UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA CENTRO DE...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

AMBIENTAL

MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL

CARACTERIZAÇÃO DO REGIME PLUVIAL DO SEMIÁRIDO PARAIBANO

UTILIZANDO SÉRIE DE FOURIER

JOELMA VIEIRA DO NASCIMENTO DUARTE

CAMPINA GRANDE

2017

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

AMBIENTAL

MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL

CARACTERIZAÇÃO DO REGIME PLUVIAL DO SEMIÁRIDO PARAIBANO

UTILIZANDO SÉRIE DE FOURIER

JOELMA VIEIRA DO NASCIMENTO DUARTE

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Ciência e

Tecnologia Ambiental da Universidade Estadual

da Paraíba.

Orientador: Dr. José Fideles Filho.

CAMPINA GRANDE

2017

Ao meu filho, pela compreensão,

companheirismo e amizade, DEDICO.

AGRADECIMENTOS

Ao professor Fideles pelas leituras sugeridas ao longo dessa orientação e

pela dedicação.

À excelente Banca Examinadora pelas contribuições que foram

imprescindíveis à confecção deste trabalho.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior –

CAPES, pela oportunidade de realização desse estudo a partir de financiamento de

Bolsa de Pesquisa.

Aos professores do Curso de Mestrado da UEPB, que contribuíram ao

longo de vinte e quatro meses, por meio das disciplinas e debates, para o

desenvolvimento desta Pesquisa.

Ao meu esposo Gustavo pela compreensão, estímulo diário e noites mal

dormidas.

Ao meu pai Joel pelas palavras de estímulo e a minha mãe Socorro, pelas

vezes que cuidou do meu filho para que eu pudesse estudar.

À amiga Pollyana Tarciana que me incentivou a enveredar pela carreira

acadêmica e estimulou a não desistir nos momentos em que senti dificuldades.

“Quando olhei a terra ardendo

Igual fogueira de São João

Eu perguntei a Deus do céu, ai

Por que tamanha judiação

Eu perguntei a Deus do céu, ai

Por que tamanha judiação.”

Luiz Gonzaga.

LISTA DE SÍMBOLOS

A: fase

a: amplitude

C.V: coeficiente de variação

D.P.: desvio padrão

Max.: máximo

Med.: média

Min.: mínimo

NE: Nordeste

P: coeficiente de Fourier ( )

PB: Paraíba

: Precipitação Total

Q: coeficiente de Fourier ( )

RS: Rio Grande do Sul

SOI: Índice de Oscilação Sul

Var: variância

Var acum.: variância acumulada

Valor estimado

: valor total

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Imagens sequenciadas da área de estudo – Brasil – Paraíba –

Agreste..........................................................................................................25

Figura 2: Imagens da área de estudo – Paraíba – Cariri (Ocidental/Oriental)..............27

Figura 3: Diagrama para determinação do ângulo de fase...........................................30

Figura 4: Precipitação média mensal de Alagoa Nova-PB: composição do primeiro,

segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................................38

Figura 5: Precipitação média mensal de Lagoa Seca-PB: composição do primeiro,


Figura 6: Precipitação média mensal de Soledade-PB: composição do primeiro,


Figura 7: Precipitação média mensal de São João do Cariri-PB: composição do

primeiro, segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................41

Figura 8: Precipitação total anual e estimada do município de Alagoa Nova-PB:

composição dos cinco harmônicos..............................................................44

Figura 9: Precipitação total anual e estimada do município de Lagoa Seca-PB:

composição dos cinco harmônicos...............................................................46

Figura 10: Precipitação total anual e estimada do município de São João do Cariri-PB:

composição dos cinco harmônicos.............................................................48

Figura 11: Precipitação total anual e estimada do município de Soledade-PB:

composição dos cinco harmônicos............................................................50

Figura 12: Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Nova-PB

referente aos anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE....................................................52

Figura 13: Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Grande-PB

referente aos anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE..................................53

Figura 14: Precipitação total acumulada para o município de Areia-PB referente aos

anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE.......................................................53

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Precipitação total (mm), Precipitação Máxima (mm), Precipitação Mínima

(mm), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) dos municípios

estudados......................................................................................................35

Tabela 2: Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média

(MED), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o

município de Alagoa Nova-PB durante o período de (1911-

2015)...........................................................................................................35



município de Lagoa Seca-PB durante o período de (1984-

2015)...........................................................................................................36



município de São João do Cariri-PB durante o período de (1962-

2014)...........................................................................................................36



município de Soledade-PB durante o período de (1941-

2015)...........................................................................................................36

Tabela 6: Coeficientes de Fourier (P,Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),

Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Alagoa Nova-

PB................................................................................................................37


Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Lagoa Seca-

PB................................................................................................................37


Variância Acumulada (Var acum.) para o município de São João do Cariri-

PB................................................................................................................37


Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Soledade-

PB................................................................................................................37

Tabela 10: Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),

Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de Alagoa

Nova-PB......................................................................................................42


Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de Lagoa

Seca-PB.......................................................................................................42


Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de São

Joao do Cariri-PB.......................................................................................42


Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de

Soledade-PB................................................................................................42

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 15

2. OBJETIVOS................................................................................................................18

2.1 GERAL......................................................................................................................18

2.2 ESPECÍFICOS...........................................................................................................18

3. REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................. 19

3.1 A VARIABILIDADE DAS CHUVAS E PREVISÕES FUTURAS ........................ 19

3.2 EFEITOS DA ESTIAGEM NOS ÂMBITOS ECONÔMICO E SOCIAL NA

PARAÍBA ................................................................................................................................. 23

4. MATERIAL E MÉTODOS ........................................................................................ 26

4.1 REGIÕES DE ESTUDO ........................................................................................... 26

4.2 AGRESTE PARAIBANO ........................................................................................ 26

4.3 CARIRI PARAIBANO ............................................................................................. 27

4.4 DADOS UTILIZADOS ............................................................................................ 28

4.5 MODELO DE ANÁLISE .......................................................................................... 29

4.6 ANÁLISE DE VARIÂNCIA ........................................................................................... 33

4.7 TESTE DE BRUNT .......................................................................................................... 34

4.8 ANÁLISES ESTATÍSTICAS .......................................................................................... 35

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................................. 36

5.1 ANÁLISE MENSAL ................................................................................................. 36

5.2 ANÁLISE ANUAL ................................................................................................... 42

5.3 A CONSISTÊNCIA DOS DADOS ..........................................................................53

6. CONCLUSÕES .......................................................................................................... 55

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 57

RESUMO

No Semiárido paraibano, as estiagens prolongadas e a desertificação têm

ocasionado mudanças do regime hidrológico, perdas na agricultura, ameaça à

biodiversidade e gera impactos sociais, econômicos e ambientais. Embora a série de

Fourier tenha sido desenvolvida como subsídio matemático ao estudo da transferência

de calor, a aplicação desta soma de senos e cossenos estendeu-se a todos os ramos da

Física, Engenharia e Matemática, sendo também comum encontrar o uso desta série em

diversos artigos publicados sobre o conhecimento humano. Esse estudo teve como

objetivo avaliar a periodicidade das precipitações ocorridas nas regiões do agreste e

cariri paraibano por meio das séries de Fourier, por ser uma técnica utilizada na

descrição de fenômenos periódicos ou quase periódicos, no domínio da frequência de

uma série de dados ordenados no tempo, apresentando como resultados para o Agreste

um período de estiagem compreendido entre os meses de outubro a dezembro e o

período chuvoso entre os meses de abril a julho. Por sua vez, para o Cariri tem-se um

período de estiagem compreendido entre os meses de setembro a dezembro e o período

chuvoso entre janeiro e abril. Para a análise mensal os três primeiros harmônicos são os

que melhor descrevem o modelo e para a análise anual são os cinco primeiros

harmônicos. Na análise anual concluiu-se que para o Agreste e Cariri o intervalo entre

dois picos de mínimo e máximo consecutivos ocorre a cada doze anos e para o Agreste,

o intervalo entre um pico de mínimo e um de máximo ocorre a cada seis anos; por sua

vez, para o Cariri, esse intervalo ocorre a cada cinco anos.

Palavras-chave: Fourier, séries temporais, pluviometria.

ABSTRACT

In the semi-arid region of Paraíba, prolonged droughts and desertification have led

to changes in the hydrological regime, losses in agriculture, threats to biodiversity, and

social, economic and environmental impacts. Although the Fourier series has been

developed as a mathematical subsidy to the study of heat transfer, the application of this

sum of sines and cosines has extended to all branches of Physics, Engineering and

Mathematics, being also common to find the use of this series in several Published

articles on human knowledge. The objective of this study was to evaluate the periodicity

of rainfall occurring in the regions of Agreste and Cariri Paraibano by means of Fourier

series, since it is a technique used to describe periodic or quasi-periodic phenomena in

the frequency domain of a series of data ordered in Time, presenting as results for the

Agreste a period of drought between the months of October to December and the rainy

season between the months of April to July. In turn, for Cariri there is a period of

drought between the months of September to December and the rainy season between

January and April. For the monthly analysis the first three harmonics are the ones that

best describe the model and for the annual analysis they are the first five harmonics. In

the monthly analysis it was concluded that for the Agreste and Cariri the interval

between two peaks of minimum and maximum consecutive occurs every twelve years

and for the Agreste, the interval between a peak of minimum and one of peak occurs

every six years; For Cariri, this interval occurs every five years.

Keywords: Fourier, time series, rainfall.

15

1. INTRODUÇÃO

A mudança do clima global vem se manifestando de diversas formas, destacando-

se o aquecimento global e a maior frequência e intensidade de fenômenos climáticos

extremos, tais como: temperaturas elevadas em algumas regiões, chuvas excessivas e

estiagens prolongadas, como é o caso do Nordeste brasileiro.

A água é um elemento indispensável à vida e, por isso, constitui num dos maiores

problemas sociais do mundo, ainda mais porque o crescimento populacional aumenta

cada vez mais e utiliza esse recurso de forma irracional. A maior parte da região

Nordeste do Brasil se situa dentro da zona semiárida e enfrenta grandes problemas que

afetam os ecossistemas naturais, decorrentes das secas periódicas, acarretando, também,

em problemas de cunho social. (ALVES SOBRINHO et. al., 2015).

Ainda de acordo com Alves Sobrinho et al. (2015), as regiões semiáridas tem

como característica principal, as chuvas irregulares, variando espacialmente e de um

ano para outro, de forma considerável, até mesmo dentro de alguns quilômetros de

distância e em escalas de tempo diferentes, tornando as colheitas das culturas

imprevisíveis.

De acordo com o censo realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística - IBGE em 2014, a Paraíba está localizada na região NE e dispõe de 56 mil e

584 quilômetros quadrados. Limita-se ao Norte com o Estado do Rio Grande do Norte,

ao Sul, com Pernambuco, a Oeste com o Estado do Ceará e a Leste com o Oceano

Atlântico.

Araújo et al. (2003), afirma que a Paraíba é o Estado do Nordeste que apresenta

uma das maiores variabilidades espacial nas chuvas, o Agreste/Litoral com valores

acima de 1083,4 mm, em média, seguido do Sertão, com valores de 821,9 mm e por fim

a região do Cariri/Curimataú com média alcançando até 516,1 mm. O município de

Cabaceiras, por exemplo, localizado no Cariri paraibano, acumula a média anual em

torno de 300 mm enquanto que na faixa litorânea, distante aproximadamente 150 km, o

total médio anual de precipitação é superior a 1500 mm.

16

Precipitação pluvial constitui um ramo do ciclo hidrológico cujo regime é

determinado por suas características físicas, topográficas, geológicas, e por seu clima.

(ARAÚJO et al, 2003). É um dos elementos meteorológicos que apresenta maior

variabilidade tanto no espaço, de uma localidade ou região para outra, como no tempo,

intermensal e/ou interanual (ALMEIDA, 2003).

Sendo a precipitação pluvial um elemento climático fundamental por ter

influência direta nas demais variáveis que compõem o meio ambiente (temperatura do

ar, radiação solar, umidade atmosférica), é de suma importância no desenvolvimento da

fauna e da flora que compõe um ecossistema.

Assim como em outras regiões do Brasil, no Semiárido paraibano, as secas

prolongadas tem ocasionado mudanças do regime hidrológico, perdas na agricultura e

ameaça à biodiversidade, gerando impactos sociais, econômicos e ambientais.

As medidas de enfrentamento político, social e econômico das ações provocadas

pelos longos períodos de estiagem no Estado da Paraíba não são simples e requerem

planejamento. Conforme Oliveira et al. (2009), as decisões políticas são de suma

importância, via planejamento para colocar em prática as ações, que podem ser de curto,

médio e longo prazo e para que tais decisões sejam colocadas em prática, é necessário

amparo científico ou exercício da parte que lhe cabe. Sendo assim, políticas de

incentivo à pesquisa por meio dos órgãos de fomento devem ser estabelecidas e os

resultados obtidos por meio do trabalho científico devem chegar à população a qual

deve ser estimulada e auxiliada a colocá-los em prática.

Conforme o capítulo 12 da Agenda 21 (2001), dentre as seis áreas programas para

um plano de ação regional, destaca-se o fortalecimento da base de conhecimentos e

elaboração de sistemas de informação e observação sistemática das regiões expostas às

secas, bem como dos aspectos econômicos e sociais desses sistemas.

Esclarecida a importância do estudo do regime pluvial da região Semiárida

Paraibana, tal estudo, nesse trabalho, foi realizado por meio do uso das Séries de

Fourier.

Conforme Ricieri (1988), embora a série de Fourier tenha sido desenvolvida como

subsídio matemático ao estudo da transferência de calor, sua aplicação estendeu-se a

outros ramos, como a Física, Engenharia e Matemática. Assim, de um modo geral,

pode-se dizer que a partir da série desenvolvida por Fourier, tem permitido a

engenheiros e cientistas fazer alguns tipos de previsões, tais como: riscos de

17

investimentos as bolsas de valores, comportamentos de partículas em laboratórios,

análises de temperatura atmosférica e precipitações pluviais etc.

Logo, vários fenômenos e grandezas físicas presentes na atmosfera terrestre, por

apresentarem um caráter quase periódico, podem ser descritos com o uso das séries de

Fourier, a exemplo das precipitações em suas variações sazonais, radiação que chega ao

topo da atmosfera, padrões de vento, temperatura, umidade do ar e etc (AYOADE,

2002).

Apesar da existência de vários estudos acerca da periodicidade das precipitações

pluviais que é um evento meteorológico que ocorre em determinado intervalo de tempo,

conforme os autores Amaral (1968), Garcez (1974) e Ayoade (2002), torna-se, ainda,

necessários estudos, principalmente na região do semiárido paraibano para uma nova

avaliação de sua periodicidade e sua consequência no meio ambiente da região devido

às mudanças climáticas ocorridas.

18

2. OBJETIVOS

2.1 Geral

Esse estudo teve como objetivo avaliar a periodicidade das precipitações ocorridas

nas regiões do Agreste e Cariri paraibano tomando como base alguns municípios dessas

regiões por meio da análise harmônica, por ser uma técnica utilizada na descrição de

fenômenos periódicos ou quase periódicos, no domínio da frequência de uma série de

dados ordenados no tempo e verificar seus efeitos no ecossistema local.

2.2 Específicos

Fazer um levantamento histórico dos estudos realizados utilizando a técnica de

Fourier e uma abordagem teórica do tema;

Ordenar os dados de precipitação pluviométrica em uma planilha eletrônica de

forma que os mesmos sejam utilizados em software apropriado para análise;

Desenvolver um método para normalizar e transformar os dados a fim de que os

mesmos sejam homogeneizados;

Determinar os coeficientes de Fourier para os dados pluviométricos dos municípios

de Alagoa ova, Lagoa Seca, São João do Cariri e Soledade, localizados no Estado

da Paraíba;

Determinar a variância, a variância acumulada e a contribuição de cada harmônico

na série de Fourier, bem como o seu intervalo de confiança;

Apresentar em forma de gráficos e tabelas o comportamento da periodicidade

mensal e anual da precipitação pluvial das regiões em estudo.

19

3. REVISÃO DE LITERATURA

3.1 A variabilidade das chuvas e previsões futuras

A região Nordeste do Brasil (NE) é marcada pela alta variabilidade das chuvas,

com áreas que apresentam precipitação acumulada inferior a 350 mm/ano, a exemplo do

Cariri paraibano, e outras com totais superiores a 1700 mm/ano como o Litoral da

Paraíba (MENESES, 2006).

O NE possui um regime de chuvas variável, tanto no tempo como no espaço, com

elevadas temperaturas ao longo do ano (OLIVEIRA et al. 2014), e elevada variabilidade

climática. Tal variabilidade é ocasionada tanto pela localização geográfica quanto pela

atividade humana. O fato é que no Hemisfério Sul, observa-se em regiões interioranas

um clima semiárido apresentando altas temperaturas praticamente durante todo o ano,

baixa umidade e ausência de chuva por vários meses, com acúmulo de precipitação

inferior a 500 mm.

Tal variabilidade climática pode ser evidenciada também nas regiões do Agreste e

Cariri paraibano. Assim, faz-se necessário um estudo local do comportamento das

chuvas antes de realizar uma atividade agrícola e como auxílio para um planejamento

hidrológico, levando-se em consideração a periodicidade dos fenômenos climáticos, os

quais as séries harmônicas podem descrevê-los em qualquer região.

Tal variabilidade está associada às variações de padrões de Temperatura da

Superfície do Mar (TSM) sobre os oceanos tropicais, os quais afetam a posição e a

intensidade da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) sobre o Oceano Atlântico,

contribuindo substancialmente para a ocorrência de chuvas no Norte do Nordeste

(HASTENRATH e HELLER, 1977; HASTENRATH, 1984; MOURA e SHUKLA,

1981).

Além da atuação desses sistemas, o NE também sofre com as atuações do El Niño

e La Niña.

Segundo Oliveira et al. (2009), vários pesquisadores tais como Ayoade (1998),

Conti (2002), Silva (2002), Alves Sobrinho et al. (2004), têm dado relevância à questão

climática, e não raro aparece o El Niño como um fator que exerce influência no clima

do Nordeste e consequentemente, da Paraíba, surgindo, a partir dos anos de 1997 e

20

1998, estudos de um forte evento que provocou uma seca prolongada e severa no

Nordeste.

De acordo com Ghil (2001), o SOI (Índice de Oscilação Sul) que é um índice

climático ligado às recorrentes condições de El Niño no Pacífico tropical, é definido

usualmente como a diferença entre as médias mensais para pressões ao nível do mar no

Taiti e em Darwin (Austrália).

Conforme Limeira (2008), considerando o interior do Nordeste sob o ponto de

vista da escassez e irregularidade das chuvas, pode-se definir um evento de “grande

seca”, quando os totais anuais de chuvas não atingem 50% das normais climatológicas

para uma fração significativa (a metade) da área semiárida da região. No entanto,

mesmo em anos nos quais os totais pluviométricos anuais são próximos à média

histórica, a distribuição temporal das chuvas durante a estação chuvosa pode afetar

substancialmente tanto os recursos hídricos, com a pluviometria diária sendo bem

distribuída temporalmente causando pouco escoamento superficial, quanto à agricultura.

Períodos de estiagem prolongados intercalam-se com episódios de precipitações

mais intensas, também denominadas de “seca verde”. Assim, para se caracterizar a

qualidade da estação chuvosa, de forma a contemplar um leque maior de condições

hidrometeorológicas que afetam as atividades econômicas da região de maneira

significativa, há que se considerar não somente os totais sazonais de chuvas, mas,

também e principalmente, a variabilidade temporal destas em escalas de tempo

(LIMEIRA, 2008).

A precipitação pluviométrica é um processo pode ser aleatório o qual não permite

uma previsão determinística com grande antecedência e suas características variam de

um local para outro. Sua determinação só pode ser feita mediante uma análise estatística

de uma série de dados composta por longos registros de observações ou por meio de um

modelo teórico (DINIZ, 2008).

De acordo com Garcez (1974), a análise estatística revela a frequência com que as

precipitações ocorrem numa dada magnitude e tais resultados não podem ser estendidos

de uma região para outra, pois cada região possui características e particularidades

próprias, o que as difere uma das outras.

21

Sabe-se que a variância de uma série é a medida de sua dispersão estatística,

indicando quão longe seus valores se encontram do valor esperado, no caso, a média.

Em outras palavras: é o quadrado do desvio padrão.

Pereira et al. (2014) realizaram um estudo intitulado Análise de variâncias

pluviométricas na bacia hidrográfica do Rio Taboão – RS, cujo objetivo foi determinar

a distribuição de probabilidade que melhor se ajusta à variância da série histórica de

precipitações diárias em seis estações na bacia hidrográfica do Rio Taboão, região

noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, durante um período de sete anos, distribuídos

nos intervalos de 05/05/03 a 09/05/06 e 01/07/07 a 04/06/11, realizando um

agrupamento das estações de acordo com sua variância pela distância Euclidiana através

do método de Ward. Os agrupamentos propostos foram verificados através da ANOVA

e teste de Tukey, resultando que os agrupamentos propostos não se sustentavam,

demonstrando a homogeneidade entre a média das variâncias das séries históricas das

estações analisadas. Os resultados obtidos permitem concluir que a precipitação na

bacia do rio Taboão é homogênea.

White e Ribeiro (2001) realizaram um estudo denominado Análise da precipitação

e sua influência na ocorrência de incêndios florestais no Parque Nacional Serra de

Itabaiana, Sergipe, Brasil, o qual teve como objetivo verificar a influência da variável

climática precipitação na ocorrência de incêndios florestais, dentro do Parque Nacional

Serra de Itabaiana. Para tanto, foram obtidos os dados de precipitação para o município

de Itabaiana e os de ocorrência de incêndios florestais dentro do Parque, para o período

de 10 anos (1999-2008). Inicialmente, os dados de precipitação foram agrupados pela

Análise de Variância, de acordo com os meses do ano e, em seguida, correlacionados

com a quantidade de registro de incêndios florestais, pelo coeficiente de correlação de

Pearson.

Para fins de realizações de previsões futuras, um bom método a ser utilizado é o

método da análise da Série de Fourier e tal estudo é realizado por meio de séries

temporais.

Por sua vez, séries temporais são sequências de observações de uma variável ao

longo do tempo. É uma sequência de dados numéricos em ordem sucessiva, geralmente

ocorrendo em intervalos uniformes (CONRAD e POLLAK, 1950).

22

Pode-se citar como fatores resultantes de uma série temporal, a tendência, os

componentes periódicos e a aleatoriedade. Sendo assim, conforme Assis et al. (1996),

afirma que o objetivo principal da análise harmônica é isolar as componentes periódicas

dominantes que possam explicar os eventos analisados, resultando, por sua vez, formas

de ondas muito complexas oriundas da adição de várias harmônicas sucessivas,

diferentes em cada região-alvo.

Mantendo esse enfoque, na década de sessenta, Amaral (1968) realizou um

trabalho que serviu de base para os estudos que surgiram posteriormente. Nele, foi

abordada a análise harmônica na base pêntada de elementos climáticos (precipitações

mensais em Pelotas-RS, no período de 1900 a 1951), testando a estabilidade das

componentes harmônicas através do método da análise de variância, abordando também

os testes de normalidade e as transformações de dados, bem como seus significados.

Pode-se verificar também esse tipo de análise de séries temporais de precipitações

pluviométricas mensais nos trabalhos de Andrade et al. (1997), Queiroz (2001),

Andrade (2006), Barbosa (2008), entre outros.

Corroborando com Amaral (1968), tais autores descrevem determinado evento

climatológico por um conjunto de dados que representam um somatório de exponenciais

ou senóides – somatório de ondas harmônicas.

Levando-se em consideração que uma função pode ser dita periódica quando

existe um número real positivo P, denominado período dessa função, o período é o

comprimento do intervalo necessário para que a imagem da função se repita. Sendo

assim, qualquer múltiplo inteiro positivo de P, também é considerado período dessa

função e o menor valor de P que represente o intervalo necessário para a repetição da

imagem é denominado período fundamental (T).

A combinação linear de funções periódicas de mesmo período também é

periódica, com mesmo período das funções que foram combinadas.

Pode-se utilizar séries harmônicas para modelar alguns parâmetros climáticos

através de séries temporais. Por sua vez, conforme Diniz et al. (2008), na análise de uma

série temporal, tem-se como intuito a modelagem do fenômeno em questão e,

consequentemente, a descrição do seu comportamento a fim de estimar e avaliar a série,

definindo suas relações de causa e efeito com o fenômeno estudado.

Para isso, há um conjunto de técnicas estatísticas que podem ser usadas e que

dependem do modelo definido. Dentre eles podem ser citados:

23

A distribuição normal - é a principal distribuição dentro da Estatística, por

modelar quase todos os possíveis experimentos e,

O teste de Análise de Variância - consiste em verificar estatisticamente se as

médias de diversas variáveis são ou não diferentes entre si.

Mas, de acordo com Amaral (1968), a verdadeira variância não é conhecida.

Entretanto, esta pode ser estimada com base nas observações feitas ao longo dos anos,

admitindo uma estabilidade da variância.

O autor ainda afirma que na distribuição da diferença entre os quadrados de duas

amplitudes, a raiz quadrada do módulo da diferença entre os quadrados das amplitudes

de duas ondas harmônicas e homogêneas tem a mesma distribuição de uma amplitude.

Sendo assim, o teste de Brunt, que compara a variância residual com a variância

total, não é um teste de significância, e sim, um teste de completicidade, o qual

completa o teste de Análise de Variância e sua vantagem encontra-se na dispersão da

determinação de todas as ondas.

3.2 Efeitos da estiagem nos âmbitos econômico e social na Paraíba

Segundo Oliveira et al. (2009), no meio ambiente ocorre mudanças naturais,

próprias do processo evolutivo do planeta e há também as mudanças causadas pelo

homem, mais severas e degradatórias, que geram grandes prejuízos econômicos, sociais,

cultural, político e ambiental.

Na Paraíba ocorre degradação das terras desde o nível baixo até o nível muito

grave ou severo, indicando, por sua vez, os diferentes estágios de desenvolvimento do

desastre da desertificação.

Conforme Oliveira et al. (2009), p. 162:

“Na realidade o processo da desertificação tem como um dos fatores

a ocorrência da seca – um desastre de mais de quatrocentos anos,

muito complexo, longo e relativamente lento, construído socialmente

desde o início da colonização. Por suas características, o processo da

desertificação pode passar despercebido; a nova paisagem e a

realidade socioeconômica instalada podem passar a serem

consideradas como “naturais”, pela falta da percepção das

modificações do espaço, temporal e histórica do processo evolutivo

da região. O empobrecimento e a exclusão passam a ser um terreno

fértil para a indústria da seca e o aproveitamento político das

populações locais, que não conseguem por si só desenvolver uma

cultura de convivência com o clima semiárido.”

24

Conti (1994), p. 368 trata a desertificação da seguinte forma:

“É a degradação das terras nas zonas áridas, semiáridas e sub

úmidas secas resultantes de fatores diversos tais como as variações

climáticas e as atividades humanas.”

Por sua vez, ainda de acordo com Conti (1994), p. 368 a degradação das terras é:

“A redução ou a perda da produtividade biológica ou econômica das

terras agrícolas de sequeiro, das terras de cultivo irrigado, dos pastos

e dos bosques; em zonas áridas, semiáridas e sub úmidas secas; pelos

sistemas de utilização da terra, por um processo ou uma combinação

de processos, incluídos os resultantes de atividades humanas e

padrões de povoamento, tais como: (i) a erosão do solo causada pelo

vento ou pela água, (ii) a deterioração das propriedades físicas,

químicas e biológicas ou das propriedades econômicas do solo, e (iii)

a perda duradoura da vegetação natural.”

O tema desertificação é bastante complexo quando se realiza uma análise crítica

do seu conceito. O mesmo mostra algumas fragilidades teóricas e/ou metodológicas, tais

como: Amplitude conceitual; Ausência de métodos de estudo universalmente aceitos;

Ausência de métodos confiáveis para a identificação de processos de desertificação;

Falta de uma metodologia de avaliação econômica da desertificação (MATALLO

JÚNIOR, 2001).

Conforme afirma Medeiros (2011), o Estado da Paraíba sofre com os efeitos do

processo de degradação. Pois, uma vez que mesmo diante da capacidade de resiliência

pertinente à vegetação da região, os recursos naturais estão sendo tão explorados que é

observável que algumas espécies arbóreas que antigamente fazia parte do ecossistema

da caatinga paraibana, hoje não encontra-se mais presente.

No ano de 1977, em Nairóbi, Kênia, foi realizada a Conferência sobre

Desertificação das Nações Unidas. Neste encontro a desertificação passou a ser

considerada o primeiro problema ambiental de caráter global. Nesta ocasião foi

desenvolvido um mapa identificando onde o processo de desertificação poderia ocorrer,

ficando esclarecido que este processo no Brasil não se limitava apenas ao Semiárido

Nordestino, mas também parte de outros estados. Contudo, esta Conferência foi de

grande importância para a luta contra a desertificação no mundo, mostrando que os

problemas de pobreza e meio ambiente necessitavam de um enfrentamento direto pela

comunidade internacional (PAN-Brasil, 2004).

25

Conforme Candido et al. (2002), a análise dos dados coletados no Estado da

Paraíba indica uma alta deterioração das condições de vida, evidenciando as

dificuldades das famílias em se manter, implicando num sério comprometimento das

condições de sustentabilidade das terras. Dessa forma, não há outra opção a não ser a

exploração dos recursos naturais para dar continuidade à vida em meio a tantas

necessidades.

De acordo com Oliveira et al. (2009), existe uma relação entre o clima e a

degradação ambiental e tal relação decorre do fato que, durante os períodos de seca, as

atividades agropastoris são muito afetadas. No entanto, não se pode dizer que é o clima

que afeta a atividade econômica, mas sim a inexistência de uma infraestrutura de

convivência com o clima e de gerência dos recursos hídricos, pois a grande

variabilidade e irregularidade na distribuição de chuvas na região Nordeste afetam

duramente as atividades agropastoris, que é a base das economias locais. Sendo assim,

falta uma política pública para o desenvolvimento sustentável do semiárido que

assegure, entre outras coisas, a construção de uma infraestrutura hídrica de mitigação

dos efeitos da seca.

26

4. MATERIAL E MÉTODOS

4.1. Regiões de estudo

A pesquisa foi desenvolvida para localidades do Estado da Paraíba situadas nas

regiões do Agreste (Lagoa Seca e Alagoa Nova) e Cariri (Soledade e São João do

Cariri). A escolha de tais regiões se deu pelo fato de que mesmo fazendo parte do

Semiárido paraibano, as mesmas possuem regimes pluviométricos diferentes,

característicos de cada microrregião.

4.2. Agreste paraibano

O Agreste paraibano é uma região semiárida, sendo o bioma predominante, a

caatinga. Em algumas regiões, existem pequenas áreas úmidas e brejos, onde se

desenvolvem atividades agrícolas, conforme Farias et al. (2014). A área ocupada pelo

Agreste situa-se numa estreita faixa, paralela à costa, conforme pode ser evidenciada na

Figura 1.

Figura 1: Imagens sequenciadas da área de estudo - Brasil - Paraíba - Agreste. Fonte: Farias et al (2014).

O clima Tropical quente-úmido domina parte do Agreste. Apresenta temperatura

média anual de 26°C e média pluviométrica variando de 700 a 1000 mm/ano.

Entretanto, algumas localidades isoladas podem apresentar média de até 1220 mm/ano.

27

De acordo com Limeira (2008), o Agreste compreende também a região da

Chapada da Borborema, zona de transição entre o Cariri, setor oeste e o Litoral, onde se

localiza a cidade de Campina Grande, que é um importante pólo industrial e comercial

do Estado da Paraíba. Nessa região o índice pluviométrico situa-se por volta de 750

mm/ano, devido principalmente a altitude, 540 m, o clima possui temperaturas mais

amenas que o restante da microrregião, com temperatura média anual na faixa de 25ºC.

4.3. Cariri paraibano

O Cariri paraibano é uma região fisiográfica de condições climáticas de

semiaridez. Nela, habitam fauna e flora pouco diversificada pela influência do clima,

sendo este um fator limitante para o desenvolvimento da vida local. A Caatinga,

vegetação local, apresenta porte variável, de caráter xerófilo, com quantidade

considerável de plantas típicas de terrenos com escassez de água, que as transforma em

vegetação seca, algumas sem folhagem, espinhosas, tipo bromeliáceas e cactáceas

(LIMEIRA, 2008).

O Cariri paraibano está localizado no sul do Estado e é caracterizado pela baixa

ocorrência de chuvas, a região apresenta uma severidade climática com médias

pluviométricas de 450 mm anuais, irregularmente distribuída tanto em nível espacial

como temporal, sendo evidenciado em alguns municípios, durante alguns períodos, a

total escassez de precipitações pluviométricas. A severidade ecoclimática é ainda mais

acentuada no Cariri Oriental que ocupa uma posição a sotavento das serras fronteiriças

com Pernambuco, que provocam uma diminuição da umidade dos alísios de sudeste

depois que favorecem a queda de chuva orográficas nas suas vertentes a barlavento, no

Estado vizinho. Toda essa particularidade ocorre em função da influência que a

continentalidade e a morfologia do relevo exercem na distribuição dos climas e,

sobretudo nos gradientes pluviométricos nos Cariris, de acordo com Nascimento e

Alves (2008).

As variações vegetais desta microrregião são determinadas por fatores tais como:

baixo índice pluviométrico, temperaturas elevadas durante o período de estiagem,

principalmente por provocar aridez e incapacitação do solo, pois sendo

predominantemente raso, pedregoso ou com afloramentos cristalinos, inviabilizam a

absorção da água. Em algumas áreas da microrregião, o solo é quase que totalmente

desprovido de vegetação, que por ser pouco profundo, o processo de escoamento é

28

maior que a infiltração, o que torna o solo desprovido de água armazenada no lençol

freático ou de superfície (rios e açudes). A região pode ser evidenciada da Figura 2.

Figura 2: Imagens da área de estudo - Paraíba - Cariri (Ocidental/Oriental). Fonte: Nascimento e Alves

(2008).

4.4 Dados utilizados

A pesquisa foi desenvolvida utilizando dados pluviométricos das localidades do

estado da Paraíba, situadas nas regiões do Agreste (Lagoa Seca e Alagoa Nova) e do

Cariri paraibano (São João do Cariri e Soledade) com regimes pluviométricos

diferentes, gentilmente cedidos pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado

da Paraíba (AESA), pela Empresa Paraibana de Pesquisa Agropecuária da Paraíba

(EMEPA-PB), pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) e por

meio dos Anais da Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste (SUDENE), por

meio de séries históricas de dados pluviométricos das referidas regiões, com dados não

inferiores a trinta anos.

29

4.5 Modelo de análise

Análise de Fourier

Conforme Morettin (2014), a Análise de Fourier tem sido usada tradicionalmente

para resolver algumas equações diferenciais parciais que aparecem na Física e/ou

Matemática, como a equação do calor e a equação de ondas. Seu objetivo é aproximar

uma função f (t) por uma combinação linear de componentes senoidais, cada uma com

dada frequência. O conjunto de funções ortogonais de

período 2π, forma a base para a Análise de Fourier.

De acordo com Conrad e Pollak (1950), a análise de Fourier pode ser obtida

considerando as séries trigonométricas da forma:

. (1)

Observa-se que todas as parcelas são periódicas em T e no conjunto de todos os

valores possíveis de x para os quais a Equação (1) converge, define-se uma função

periódica também de período T. A essa série, denomina-se Série de Fourier e pode ser

escrita da seguinte maneira:

(2)

Sabe-se que os índices são os coeficientes de Fourier e sua

determinação, ao fazer uso das relações de ortogonalidade, possibilita a representação

da função em questão na forma da Equação (2).

Considerando que a Equação (2) possui um período fundamental T, tem-se que

sua frequência fundamental é dada por , assim, a Equação (2) pode ser escrita

como:

(3)

Para determinar os coeficientes de Fourier, deve-se considerar as seguintes

relações:

(4)

30

(5)

e

(6)

Ainda segundo Conrad e Pollak (1950), para facilitar os cálculos, a Equação (2)

pode ser reescrita da forma:

(7)

Assim, pelas relações de ortogonalidade, considera-se e os coeficientes

de Fourier, sendo:

(8)

e

(9)

onde édada por:

(10)

Sendo Yt os valores estimados; as médias dos valores observados; e os

coeficientes ortogonais das ondas senoidais; a amplitude da onda; o ângulo de

fase; T o período da onda (1, 2, 3, 4,...); K o número de ondas; N o número de

observações da série e t é o tempo.

Faz-se necessário o ajuste dos dados pluviométricos em ambas as amostras a

meses de 30 dias, visto que alguns meses possuem 31 dias, o mês fevereiro possui 28

dias e em anos bissextos, possui 29 dias. Tal ajuste foi ralizado multiplicando-se o valor

da precipitação mensal por 30/31, nos meses de 31 dias; para os anos bissextos, em

fevereiro multiplica-se a precipitação por 30/29.

Obtidos os ângulos de fase, para que os harmônicos não fiquem defasados e

originem valores negativos, foi necessário fazer um ajuste que pode ser evidenciado na

Figura 3, (CONRAD E POLLAK ,1950):

31

Figura 3 - Diagrama para determinação do ângulo de fase. Fonte: Conrad e Pollak (1950). p. 126.

Dessa forma, estando o ângulo original no primeiro quadrante e os valores dos

coeficientes de Fourier forem ambos positivos, o ângulo ajustado tem o seu valor

original ( .

Se o ângulo original estiver no segundo quadrante e os coeficientes de Fourier

forem positivos e negativos, respectivamente, foi realizada a seguinte subtração:

, onde, refere-se ao ângulo original.

Estando o ângulo original no terceiro quadrante e os coeficientes de Fourier sendo

ambos negativos, deve-se somar 180º ao ângulo original.

Por sua vez, se o ângulo original estiver no quarto quadrante, deve-se fazer a

seguinte subtração: .

Ainda para um melhor ajuste dos dados, afim de não obter-se valores muito

elevados, divide-se as amplitudes pelo intervalo de tempo da série, isto é, o número de

anos ao qual se refere a série histórica em questão.

Previamente à utilização dos dados na aplicação da análise harmônica, foi

importante testar sua homogeneidade de variâncias e normalidade. Conforme Amaral

(1968), as precipitações mensais não se distribuem normalmente, fazendo com que as

médias não sejam representativas. Sendo assim, uma prévia transformação dos dados a

fim de normalizar a distribuição e homogeneizar as variâncias foi necessária.

32

Se as ondas não apresentarem normalidade e homogeneização, torna-se

necessária a realização de uma transformação dos dados e conforme Cardoso (2010) foi

definida por:

, (11)

sendo a o coeficiente de indeterminação da reta formada pelos dados homogeneizados.

Dispondo de um conjunto de dados os quais possam ser obtidas suas médias, , e

o desvio padrão, se os pares desses valores estiverem dispostos ao longo de uma reta

paralela ao eixo das abscissas, considera-se que a média e o desvio padrão são

independentes. Assim, conforme Amaral (1968):

(12)

e

, (13)

sendo Z´ o valor obtido pela transformação e B uma constante, a relação entre o desvio

padrão e a média é da forma:

. (14)

Considerando a equação de regressão da reta que descreve a transformação, ou

seja:

Y = aX + b , (15)

tem-se o valor de a na Equação (11), como sendo um número real, de mesmo valor

igual ao encontrado após aplicação da Equação (15). O valor Y é obtido do logaritmo do

desvio padrão do total das precipitações obtidas durante o mês de janeiro, fevereiro,

março, e assim, sucessivamente; e valor X é obtido pelo logaritmo da média das

precipitações nos referidos meses. Assim:

. (16)

De forma análoga à Equação (15), tem-se:

Y = log e X = log .

De posse dos dados obtidos após a transformação, realiza-se uma nova análise

harmônica a fim de obter novos valores para , e, consequentemente, novos

valores para as amplitudes, ângulos de fase e novas configurações para as ondas que

representam o modelo.

Uma vez que possuindo dados de precipitações referentes a 12 meses, obtém-se

cinco ondas senoidais (com períodos de 12, 6, 4, 12/5 e 2 meses), que oscilam acima e

abaixo dos valores de precipitação média mensal reduzidas a 30 dias, o que corrobora

33

com Amaral (1968) e Andrade et al. (2006). Posteriormente, entre essas cinco ondas,

três foram escolhidas por apresentarem maior significância.

A fim de testar a significância das harmônicas obtidas, foram realizados os

seguintes testes estatísticos: análise de variância e o teste de Brunt.

4.6 Análise de variância

De acordo Amaral (1968), deve-se admitir a hipótese de que os dados de

precipitações mensais são distribuídos normalmente e com a mesma variância em torno

das respectivas médias. Posteriormente, Queiroz (2001) também usou essa metodologia

e verificou sua usabilidade. Assim, a distribuição das amplitudes dos componentes

harmônicos é dada pela seguinte equação diferencial:

(17)

Sendo a, a amplitude da onda; N o período fundamental (12 meses) e σ² a variância.

Ao adotar um nível de confiança em torno de 95% de probabilidade obtida pelo

somatório das ondas mais significativas, o valor de a acima do qual a amplitude de uma

onda com dois graus de liberdade foi significante, é dado por:

. (18)

Ao integrar, encontra-se:

. (19)

Donde:

. (20)

Assim,

(21)

34

Fixando α (nível de confiança), pode-se calcular o valor em que a amplitude é

significativa. Tem-se também que conhecendo um valor de determinada amplitude

pode-se encontrar o nível de confiança de ocorrência de determinado modelo, uma vez

que essa amplitude seja correspondente à onda harmônica de maior ordem.

4.7 Teste de Brunt

O Teste de Brunt compara a variância residual com a variância total. Levando-se

em consideração o fato de que nem todas as variâncias das ondas harmônicas obtidas

são significantes, pode-se deixar de calcular as demais ondas se a variância residual for

muito pequena em relação à total (AMARAL, 1968).

Considerando a variação total entre os meses e anos como sendo:

De acordo com Amaral (1968) e Pinheiro e Paulo (2011), usa-se a determinação

de Brunt para a variância σ², e divide-se por 12 os valores da amplitude. A

determinação da variância pode ser obtida conforme a Equação (22) por:

Onde a variância da amostra.

Em Pinheiro e Paulo (2011), verifica-se que supondo-se as amplitudes da primeira

e segunda harmônica foram determinadas, tem-se uma variância residual dada por:

. (24)

Sendo ² uma variância residual e Brunt a compara com a variância total da seguinte

forma:

Se a variância residual é muito pequena em relação à total, deixa-se de calcular as

demais ondas.

35

Como este teste não é um teste de significância e sim de completicidade e tem

como vantagem o fato de dispensar a determinação das amplitudes de todas as ondas

sempre que as ondas de maiores períodos forem mais relevantes.

4.8 Análises estatísticas

Os dados foram submetidos à análise de regressão para verificar se é necessário

fazer normalização dos mesmos, para posterior aplicação da análise harmônica e análise

de variância para averiguar quais ondas harmônicas apresentam variância com maior

significância. Para isso, foram utilizados software de análise estatística e planilhas

eletrônicas.

36

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1 Análise Mensal

Com base nas séries históricas de dados pluviométricos de cada município das

microrregiões do Agreste e Cariri paraibano, procedeu-se o estudo das referidas séries

temporais, a análise estatística com Precipitação Total, Precipitação Máxima,

Precipitação Mínima, Precipitação Média, Desvio padrão e Coeficiente de variaçãodos

referidos municípios das regiões em estudo conforme está apresentado na Tabela 1.

Tabela 2 – Precipitação Total (mm), Precipitação Máxima (mm), Precipitação Mínima (mm), Desvio

Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) dos municípios estudados.

LOCALIDADE

PRECIPITAÇÃO

TOTAL (MM)

PRECIPITAÇÃO

MÁXIMA (MM)

PRECIPITAÇÃO

MÍNIMA (MM)

PRECIPITAÇÃO

MÉDIA (MM)

D.P C.V

Alagoa Nova-PB 1256,3 181,5 23,0 104,6 78,7 0,7

Lagoa Seca-PB 1021,5 171,4 13,2 85,12 63,1 0,7 Soledade-PB 420,5 93,2 3,6 34,9 30,8 0,9

São João do

Cariri-PB 446,3 92,8 4,6 37,2 33,6 0,9

Pode-se observar na Tabela 1 que a forma apresentada não assegura uma análise

consistente para uma aplicação ambiental (agricultura e pecuária). Pois não é possível

concluir se as chuvas foram regulares e bem distribuídas, de forma a tornarem-se

efetivas para a agricultura e pecuária.

As precipitações mensais dos municípios das regiões em estudo podem ser

observadas nas Tabelas 2, 3, 4 e 5, as quais fazem referência à Precipitação Total

Mensal, Precipitação máxima, Precipitação mínima, Precipitação média, Desvio padrão

e Coeficiente de variação.

Tabela 3 – Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio

Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Alagoa Nova-PB durante o período de

(1911 – 2009). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

TOT

AL

269146,1

264181,1

256279,1

243397,3

228754,4

215238,7

200235,8

184673,0

173823,1

173219,2

190313,2

198250,4

MAX 411,6 515,4 454,8 459,0 511,3 885,0 639,0 632,0 241,6 146,9 138,2 176,9 MIN 0,0 0,0 0,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4 D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7 C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1

37

Tabela 4 - Precipitação Total mensal (mm), máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio

Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Lagoa Seca-PB durante o período de


TOTAL 1442,8 2142,8 3143,7 3984,4 3494,3 4799,9 4554,371 2822,419 1282,6 381,8 490,7 593,5 MAX 338,6 352,7 230 444,6 446,3 281,2 356,8 178 196,2 43,7 58,4 54,5 MIN 0 1,2 7,5 0 1,0 34,4 71,0 22,4 0 0 0 0 MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4 D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7 C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1


Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de São João do Cariri-PB durante o

período de (1962 – 2014). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

TOTAL 2153,7 2895,4 4817,4 4688,7 2936,4 2119,1 1539,1 766,3 214,8 334,7 378,1 687,2

MAX 280,8 247,2 338,4 348,8 409,7 188,1 99,6 99,4 20,9 152 105 112

MIN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4

D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7

C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1


Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Soledade-PB durante o período de


TOTAL 2266,4 4126,6 6486,2 6616,5 3167,7 2375,7 2347,4 838,7 295,4 397,7 253,0 1128,4

MAX 339,2 486,2 400,0 367,9 199,0 124,7 113,1 85,1 30,5 92,9 53,8 193,4

MIN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MED 31,4 56,2 89,4 90,8 42,5 31,6 31,6 11,4 4,1 5,5 2,6 15,1

D.P 50,3 77,7 81,0 79,0 40,5 27,7 25,4 14,6 7,3 18,4 7,9 34,0

C.V 1,6 1,4 0,9 0,9 1,0 0,9 0,8 1,3 1,8 3,3 3,0 2,3

De acordo com as Tabelas 2, 3, 4 e 5 é possível verificar o período chuvoso, de

estiagem e a média mensal, mas não assegura uma análise consistente para a aplicação

em uma agricultura sustentável devido à variabilidade espaço-temporal que ocorre no

semiárido paraibano. Conforme afirma Gliessman (2000), a agricultura usa a

precipitação natural para satisfazer a necessidade de água das culturas, devendo esses

agroecossistemas ajustar-se à distribuição, intensidade e variabilidade da chuva

característica do clima local. Assim sendo, não se pode afirmar se a distribuição e

periodicidade com que a chuva se apresentou foram de forma efetiva para o

agroecossistema local, sendo necessário fazer análise da periodicidade da mesma (anos

de ocorrência ou não de estiagem).

As Tabelas 6, 7, 8 e 9 referem-se aos Coeficientes de Fourier, Amplitudes, Fases,

Variância e Variância acumulada para os cinco harmônicos obtidos na análise mensal.

Nelas, estão apresentados os valores obtidos pela análise de Fourier para os harmônicos

dos municípios Alagoa Nova-PB, Lagoa Seca-PB, São João do Cariri-PB e Soledade-

PB.

38

Tabela 7 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância

acumulada (Var acum) para o município de Alagoa Nova-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -68,3 5,7 1,1 1,6 -5,7

Qi 38,4 8,7 -8,2 2,7 2,2

ai 78,4 10,4 8,3 3,1 6,1

Ai 330,6 56,8 97,6 59,3 338,9

Vari 0,925 0,030 0,010 0,026 0,004

Vari acum. (%) 92,5 95,5 96,5 99,1 99,5


acumulada (Var acum) para o município de Lagoa Seca-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -60,48 6,78 -0,62 1,73 -7,33

Qi 23,15 10,70 -9,66 6,57 -5,97

ai 64,76 12,67 9,67 6,79 9,45

Ai 339,05 57,63 266,32 75,24 219,16

Vari 0,915 0,039 0,027 0,010 0,009

Vari acum.(%) 91,5 95,4 98,1 99,1 100


acumulada (Var acum) para o município de São João do Cariri-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -5,68 -0,97 0,35 -0,97 -0,72

Qi 14,12 1,08 -1,23 1,40 1,10

ai 15,22 1,45 1,28 1,71 1,32

Ai 290,29 311,93 105,88 304,72 56,79

Vari 0,995 0,001 0,001 0,002 0,001

Vari acum.(%) 99,5 99,6 99,7 99,9 100


acumulada (Var acum.) para o município de Soledade-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -5,48 -1,84 0,73 -0,12 0,92

Qi 13,55 1,90 -1,32 2,46 0,14

ai 14,62 2,64 1,51 2,46 0,93

Ai 292,02 314,08 118,94 272,79 8,65

Vari 0,925 0,030 0,010 0,026 0,004

Vari acum.(%) 92,5 95,5 96,7 99,1 99,5

Verifica-se nas referidas Tabelas, por meio da variância, a predominância do

primeiro harmônico em que o mesmo explica acima de 90% para todos os municípios

em relação aos demais harmônicos obtidos por meio da análise de Fourier. Observa-se

também que a variância acumulada para os cinco harmônicos foi de 99,5% para os

municípios de Alagoa Nova-PB e Soledade-PB e de 100% para os municípios de Lagoa

Seca-PB e São João do Cariri-PB, respectivamente.

39

O município de Alagoa Nova-PB, inserido na microrregião do Agreste da

Borborema, tem uma precipitação média mensal de 102,3 mm, conforme mostrado na

Figura 4. Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade

compreendidos entre os anos de 1911 a 2009.

O período chuvoso ocorre nos meses de maio, junho e julho. Por sua vez, o

período de estiagem ocorre nos meses de outubro, novembro e dezembro. Verifica-se

também a ocorrência e um veranico (ocorrência de um período de estiagem durante a

estação chuvosa) no mês de maio.

A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) assemelha-se à configuração dos

dados reais, confirmando que os meses que apresentarão maior pluviosidade foram os

meses citados anteriormente.

Figura 4– Precipitação média mensal de Alagoa Nova-PB: composição do primeiro, segundo, terceiro,

quarto e quinto harmônico.

O município de Lagoa Seca-PB, localizado na microrregião do Agreste, possui

uma precipitação média mensal de 76,2 mm, conforme a Figura 5.

Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade compreendidos

entre os anos de 1984 a 2015.

O período chuvoso ocorre entre os meses de maio, junho e julho. Por sua vez, o

período de estiagem ocorre nos meses de outubro, novembro e dezembro. Verifica-se

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Jun

Jul

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez

Pre

cip

ita

ção

(m

m)

Meses

Valores Estimados

Valores Totais

40

também a ocorrência e um veranico (ocorrência de um período de estiagem durante a

estação chuvosa) no mês de maio.

A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) configura-se conforme os dados

reais, confirmando que os meses que apresentarão maior pluviosidade foram os meses

citados anteriormente.

Figura 5- Precipitação média mensal do município de Lagoa Seca-PB: composição do primeiro, segundo,

terceiro, quarto e quinto harmônico.

O município de Soledade-PB, localizado na região do Cariri possui uma média de

precipitação mensal em torno de 30,3 mm, conforme pode ser verificado na Figura 6.



O período chuvoso ocorre nos meses de fevereiro (58,1 mm), março (89,7 mm) e

abril (93,2 mm). Em contrapartida, as precipitações mínimas ocorrem entre os meses de

outubro (5,4 mm), novembro (3,6 mm) e dezembro (15,4 mm).

A síntese dos harmônicos (linha em azul) apresenta-se em conformidade com os

dados reais, indicando que o período de maior pluviosidade foi apresentado durante os

meses citados anteriormente.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Jun

Jul

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez

Pre

cip

ita

ção

(m

m)

Meses

Valores Estimados

Valores Totais

41

Figura 6- Precipitação média mensal do município de Soledade-PB: composição do primeiro, segundo,

terceiro, quarto e quinto harmônico.

O município de São João do Cariri-PB, localizado na região do Cariri possui uma

média de precipitação mensal em torno de 32,8 mm, conforme pode ser verificado na

Figura 7.



Seu período chuvoso ocorre entre os meses de fevereiro (62,3 mm), março (91,7

mm) e abril (92,8 mm). Em contrapartida, o período de estiagem ocorre entre os meses

de outubro (5,2 mm), novembro (6,2 mm) e dezembro (14,3 mm).

A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) apresenta-se em conformidade

com os dados reais, indicando que o período de maior pluviosidade foi apresentado

durante os meses citados anteriormente.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Jun

Jul

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez

Pre

cip

ita

ção

(m

m)

Meses

Valores Estimados

Valores Totais

42

Figura 7 - Precipitação média mensal do minicípio de São João do Cariri-PB: composição do primeiro,

segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.

Os municípios de Soledade-PB e São João do Cariri-PB, por estarem localizados

na mesma microrregião e seus dados terem sido coletados a uma distância relativamente

pequena (os dados de Soledade-PB não foram coletados na sede do município, foram

coletados na Estação Experimental de Pendência de propriedade da EMEPA-PB, que

dista a 8km do município de Gurjão-PB) fazem com que os gráficos das figuras 6 e 7

apresentem a mesma configuração, apresentando como diferença apenas a intensidade

de seus valores.

Assim, as Figura 4, 5, 6 e 7 são fundamentais para o estudo das séries temporais.

Uma vez que elas representam as médias de precipitação mensais, é plausível utilizar

também os dados das precipitações totais acumuladas para realizar uma estimativa de

futuros anos e seus respectivos meses de estiagem e/ou excesso de precipitação.

5.2 Análise Anual

As Tabelas 14, 15, 16 e 17 referem-se aos Coeficientes de Fourier, Amplitudes,

Fases, Variância e Variância acumulada para os cinco harmônicos obtidos na análise

anual. Nelas, estão apresentados os valores obtidos pela análise de Fourier para os

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

Jan

Fev

Mar

Ab

r

Mai

Jun

Jul

Ag

o

Set

Ou

t

No

v

Dez

Pre

cip

ita

ção

(m

m)

Meses

Valores Estimados

Valores Totais

43

harmônicos dos municípios Alagoa Nova-PB, Lagoa Seca-PB, São João do Cariri-PB e

Soledade-PB.


acumulada (Var acum) para análise anual do município de Alagoa Nova-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -40,55 -7,46 38,95 -28,97 42,43 Qi -142,08 171,56 -80,90 42,90 -20,62

ai 147,75 171,71 89,79 51,77 47,17

Ai 195,93 177,51 205,71 359,72 244,08 Vari 32,83 44,23 12,22 4,05 3,32

Vari acum.(%) 32,83 77,06 89,28 93,33 96,65


acumulada (Var acum) para análise anual do município de Lagoa Seca-PB. i 1 2 3 4 5

Pi 52,33 18,73 22,54 -5,01 15,90 Qi -29,06 28,91 5,40 61,43 46,96

ai 59,86 34,45 23,18 61,64 49,57 Ai 240,95 32,93 76,52 184,66 18,70

Vari 25,51 8,44 3,85 27,12 17,53

Vari acum.(%) 25,51 33,95 37,80 64,92 82,45


acumulada (Var acum) para análise anual do município de São Joao do Cariri-PB. i 1 2 3 4 5

Pi 43,42 15,28 10,26 5,34 -26,17

Qi -22,30 0,95 -16,48 -29,82 -2058

ai 41,01 15,31 19,41 30,29 33,29 Ai 237,06 4,43 7,11 16,57 20,18

Vari 31,53 4,43 7,11 16,57 20,18

Vari acum.(%) 31,53 35,96 43,07 59,64 79,82


acumulada (Var acum) para análise anual do município de Soledade-PB. i 1 2 3 4 5

Pi -134,80 -0,54 64,68 -20,23 -2,91

Qi 100,95 43,89 1,80 -9,82 56,79

ai 168,41 43,90 64,71 22,49 56,87 Ai 306,71 359,29 88,41 244,11 357,01

Vari 68,96 4,54 9,87 1,17 7,73

Vari acum.(%) 68,96 73,50 83,37 84,54 92,27

Verifica-se que na Tabela 10 o segundo harmônico teve maior contribuição no

modelo da análise e a variância acumulada nos cinco harmônicos totaliza 96,65%. Na

Tabela 11 observa-se que o primeiro harmônico é mais significativo e a variância nos

cinco harmônicos totaliza 82,45%. A partir da Tabela 12 observa-se que o quarto

44

harmônico teve maior contribuição no modelo da análise e a variância acumulada nos

cinco harmônicos é 79,82%. Por sua vez, na Tabela 13 evidencia-se que o primeiro

harmônico foi o que teve maior contribuição no modelo da análise e a variância

acumulada nos cinco harmônicos que foi em torno de 92,27%.

Tal fato ocorre porque para o município de Alagoa Nova-PB, que tem 98 anos de

aferições, o número de harmônicos gerados pela Análise de Fourier é 48. Para Lagoa

Seca-PB, que tem 32 anos de aferições, a análise gera 15 harmônicos. Para São João do

Cariri-PB, que tem 102 anos de aferições, a análise gera 50 harmônicos e para

Soledade-PB, que tem 74 anos de aferições, a análise gera 36 harmônicos. Assim, o

número de harmônicos é obtido pelo número de observações dividido por dois e

subtraído de uma unidade, conforme Amaral (1968).

Apesar do grande número de harmônicos gerados, observou-se que apenas os

cinco primeiros são os que melhor descrevem o modelo, tendo os demais harmônicos,

uma menor contribuição, lhes conferindo as porcentagens faltantes para completar os

100% da variância acumulada.

Na Figura 8 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das ordenadas

direitas e estimada a partir dos cinco primeiros harmônicos da série de Fourier, no eixo

das ordenadas esquerda e a linha de tendência das precipitações em função do tempo em

anos para o município de Alagoa Nova-PB. Verifica-se que o intervalo entre dois picos

de mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos e os intervalos entre os picos de

mínimo e máximo ocorrem a cada cinco anos.

45

Figura 8 - Precipitação total anual e estimada do município de Alagoa Nova-PB: composição dos cinco harmônicos.

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

1800,0

1905

1910

1915

1920

1925

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

2010

2015

Pre

cip

itaçã

o T

ota

l (m

m)

Pre

cip

itaçã

o E

stim

ad

a (

mm

)

Anos

Valores Estimados

Valores Totais

Linha de tendência

46

Dessa forma, prevê-se que se no ano de 1999 ocorreu um pico de mínimo, o

próximo pico de mínimo ocorrereu provavelmente em 2011. Verifica-se a provável

ocorrência de estiagens prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do regime

hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos sociais,

econômicos e ambientais.

Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2003, o próximo pico de máximo

provavelmente ocorreu em 2015. Por sua vez, observa-se ainda a ocorrência de picos

intermediários e conforme a configuração da Figura 8 estima-se que provavelmente em

2018 ocorram precipitações totais anuais em torno de 1205 mm.

Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo e

que mesmo as chuvas sendo mal distribuídas ao longo do tempo e do espaço, há um

crescimento linear das precipitações totais ao longo do tempo.

Na Figura 9 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das abscissas

direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de Fourier, no

eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em função do tempo

em anos para o município de Lagoa Seca-PB. Verifica-se que os picos de mínimo e

máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre os picos de

mínimo e máximo ocorrem a cada cinco anos.

47

Figura 9 - Precipitação total anual e estimada do município de Lagoa Seca-PB: composição dos cinco harmônicos.

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

1800,0

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

19

80

19

85

19

90

19

95

20

00

20

05

20

10

20

15

Pre

cip

itaçã

o E

stim

ad

a (

mm

)

Pre

cip

itaçã

o T

ota

l (m

m)

Anos

Valores Estimados

Valores Totais

Linha de Tendência

48


próximo pico de mínimo ocorrerá provavelmente em 2017, tendo em vista que as

analises foram realizadas com dados passados para prever projeções futuras. Verifica-se

a provável ocorrência de secas prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do

regime hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos

sociais, econômicos e ambientais.

Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2009, o próximo pico de máximo poderá

ocorrer provavelmente em 2021. Essa projeção fica complicada a explicação, tendo em

vista que a serie histórica para o município inicia-se em 1984 e vai até o ano de 2015.

Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada cinco anos.

Observa-se também que a linha de tendência é decrescente em função do tempo, o

que significa dizer que ao passo em que as chuvas são mal distribuídas ao longo do

tempo e do espaço, ainda ocorre um decréscimo linear das precipitações totais ao longo

do tempo.

Na Figura 10 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das

abscissas direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de

Fourier, no eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em

função do tempo em anos para o município de São João do Cariri-PB. Verifica-se que os

picos de mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre

os picos de mínimo e máximo ocorrem a cada seis anos.

49

Figura 10 - Precipitação total anual e estimada do município de São João do Cariri-PB: composição dos cinco harmônicos.

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

Pre

cip

itaçã

o E

stim

ad

a (

mm

)

Pre

cip

itaçã

o T

ota

l (m

m)

Anos

Valores Estimados

Valores Totais

Linha de Tendência

50










Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada seis anos. Observa-se

ainda a ocorrência de picos intermediários e conforme a configuração da Figura 10

estima-se que provavelmente em 2017 ocorram precipitações totais anuais em torno de

519 mm.

Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo, o


tempo e do espaço, ainda ocorre um crescimento linear das precipitações totais ao longo

do tempo.

Na Figura 11 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das

abscissas direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de

Fourier, no eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em

função do tempo em anos para o município de Soledade-PB. Verifica-se que os picos de

mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre os picos

de mínimo e máximo ocorrem a cada seis anos.

51

Figura 11 - Precipitação total anual e estimada do município de Soledade-PB: composição dos cinco harmônicos.

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

Pre

cip

itaçã

o E

stim

ad

a (

mm

)

Pre

cip

itaçã

o T

ota

l (m

m)

Anos

Valores EstimadosValores TotaisLinha de Tendência

52










Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada seis anos. Observa-se

ainda a ocorrência de picos intermediários e conforme a configuração da Figura 11

estima-se que provavelmente em 2017 ocorram precipitações totais anuais em torno de

654 mm.

Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo, o


tempo e do espaço, ainda ocorre um crescimento linear das precipitações totais ao longo

do tempo.

Conforme Almeida et al (2010) no período chuvoso dessa região é comum

acumular água em um certo local e em outro próximo não registrar nenhum milímetro,

mostrando irregularidade na precipitação, tanto no tempo quanto no espaço.

Sendo assim, a análise anual das precipitações ocorridas é de suma importância.

Pois, com base nos resultados obtidos, pode-se realizar estudos de previsão a fim de

promover ações de mitigação às secas prolongadas, comuns àquela região.

53

5.3 A consistência dos dados

As Figuras 12, 13 e 14 apresentam as precipitações totais acumuladas para os

municípios de Alagoa Nova-PB, Alagoa Grande-PB e Areia-PB, respectivamente,

referente aos anos de 1960 a 1979, sendo a primeira coluna da esquerda para a direita, o

ano, a segunda coluna, o mês de janeiro e assim sucessivamente, finalizando com o total

acumulado no referido ano. Os municípios de Areia e Alagoa Grande não constam no

estudo, mas foi relacionado para comparação com a precipitação do município de

Alagoa Nova por serem municípios vizinhos.

A presente pesquisa foi realizada por meio de dados secundários, o que

impossibilitou a modificação dos mesmos em alguns meses que se apresentaram com

valor de pluviosidade muito diferente dos totais mensais da série histórica para o

município de Alagoa Nova-PB, em que os anos de 1964 e 1965, no mês de junho

choveu 885,0 mm e 754,9 mm, respectivamente, totalizando uma precipitação

acumulada de 3070,4 mm no ano de 1964. Já no ano de 1974 no mês de julho choveu

639,0 mm com um total acumulado de 3155,5 mm, divergindo de alguns municípios

localizados em seu entorno, a exemplo de Alagoa Grande-PB e Areia-PB.

Para uma melhor análise, observa-se na Figura 12 o período de observação da

precipitação pluviométrica para o município, que no período de 1960 a 1974 as

precipitações foram elevadas comparando com os demais dados da série histórica. Tais

dados foram obtidos por meio dos Anais da SUDENE e na época de tais aferições não

havia logística suficiente para dar suporte às pesquisas. Logo, existe a possibilidade de

ter ocorrido erros de leitura no pluviômetro ou talvez erro de digitação do valor obtido.

Figura 12 - Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Nova-PB referente aos anos de

1960 a 1979. Fonte: SUDENE.

54

Figura 13 - Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Grande-PB referente aos anos de

1960 a 1979. Fonte: SUDENE.

Figura 14 - Precipitação total acumulada para o município de Areia-PB referente aos anos de 1960 a

1979. Fonte: SUDENE.

Entretanto, esses dados não podem ser modificados e/ou desprezados. Porém, tais

valores interferiram no modelo de regressão oriundo da análise de Fourier, realizada

nessa pesquisa. Pode ser verificado também, que para o município de Alagoa Nova-PB,

a linha de tendência foi crescente e para o município de Lagoa Seca-PB, localizado na

mesma microrregião, a linha de tendência foi decrescente.

.

55

6 CONCLUSÕES

Os municípios localizados no Agreste paraibano apresentam um período de

estiagem compreendido entre os meses de outubro a dezembro e o período

chuvoso ocorre entre os meses de maio a julho;

O período de estiagem do Cariri paraibano ocorre entre os meses de setembro a

dezembro e o período chuvoso está compreendido entre os meses de janeiro a

abril;

O primeiro harmônico obtido pela análise de Fourier em todos os municípios

estudados descreve mais de 90% do fenômeno no que diz respeito às

precipitações mensais;

A variância acumulada nos cinco harmônicos apresentam-se em torno de 99%.

Tal resultado confere uma alta confiabilidade do modelo;

Para a análise anual, os cinco primeiros harmônicos são os que melhor

descrevem o modelo;

A variância acumulada dos cinco primeiro harmônicos dos referidos municípios

variam entre 79 a 96%, conferindo uma alta confiabilidade do modelo no que se

refere as precipitações anuais;

Para os municípios do Agreste, o intervalo entre dois picos de mínimo e dois

picos de máximo ocorrem a cada doze anos e o intervalo entre um pico de

mínimo e um pico de máximo ocorre a cada cinco anos;

Para os municípios do Cariri, o intervalo entre dois picos de mínimo e dois

picos de máximo ocorrem a cada doze anos e o intervalo entre um pico de

mínimo e um pico de máximo ocorre a cada seis anos;

Para os municípios do Agreste verificou-se a ocorrência de um

veranico(período de estiagem dentro da época chuvosa) no mês de maio, sendo

56

este de maior intensidade no município de Lagoa Seca-PB e para o município de

Alagoa Nova-PB apresentou-se um pouco mais discreto;

As duas regiões em estudo apresentaram um período de estiagem prolongada e

tal fato afeta diretamente o regime hidrológico, ocasionando perdas na

agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando, assim, impactos sociais,

econômicos e ambientais.

Recomenda-se para pesquisas futuras a realização de outros testes a fim de

avaliar a periodicidade do modelo por diferentes técnicas.

57

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