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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

MARCELO CARDOSO SALES MARTINS

ANÁLISE SÉRIE TEMPORAL PARA ALOCAÇÃO ÓTIMA DE ELETROPOSTOS

DE RECARGA RÁPIDA EM ÁREAS URBANAS

CAMPINAS

2017

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

MARCELO CARDOSO SALES MARTINS

CAMPINAS

2017

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e

de Computação da Universidade Estadual de

Campinas para obtenção do título de Mestre em

Engenharia Elétrica, na área de Energia

Elétrica.

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO

DEFENDIDA PELO ALUNO MARCELO CARDOSO SALES MARTINS

E ORIENTADO PELA PROFª. DRª. FERNANDA CASEÑO TRINDADE ARIOLI

Assinatura do Orientador

_______________________________________________________________________

ANÁLISE SÉRIE TEMPORAL PARA ALOCAÇÃO ÓTIMA DE ELETROPOSTOS

DE RECARGA RÁPIDA EM ÁREAS URBANAS

Orientadora: Profª. Drª. Fernanda Caseño Trindade Arioli

COMISSÃO JULGADORA – DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Candidato: Marcelo Cardoso Sales Martins RA: 082104

Data da Defesa: 19 de Janeiro de 2017

Título da Tese: “Análise Série Temporal para Alocação Ótima de Eletropostos de Recarga

Rápida em Áreas Urbanas”.

Profª. Drª. Fernanda Caseño Trindade Arioli (Presidente, FEEC/UNICAMP)

Prof. Dr. Renato Machado Monaro (USP)

Prof. Dr. Luiz Carlos Pereira da Silva (FEEC/UNICAMP)

A ata de defesa, com as respetivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-

se no processo de vida acadêmica do aluno.

AGRADECIMENTOS

Apresento os meus agradecimentos à minha orientadora Profª Drª Fernanda Caseño

Trindade Arioli. Agradeço aos professores do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica

da FEEC. Agradeço a todos os colegas do laboratório. Agradeço aos meus pais, familiares e

amigos pela compreensão, apoio e incentivo durante a elaboração desta dissertação. E por fim

agradeço a CAPES, pelo apoio financeiro.

RESUMO

Os veículos elétricos são uma opção de mobilidade que está se tornando mais popular

a cada dia. Dentre os fatores que contribuem para isso estão a diminuição do seu preço, o au-

mento da sua autonomia e a crescente preocupação com questões ambientais. Para que os

usuários consigam se locomover nas cidades utilizando os veículos elétricos, é necessário que

existam eletropostos suficientes para a recarga destes. O local de instalação de eletropostos na

rede elétrica exerce uma influência em aspectos técnicos da rede como suas perdas e perfil de

tensão. Na primeira parte desta dissertação é elaborada uma curva de demanda de eletropostos

de recarga rápida através de uma abordagem estocástica utilizando o método de Monte Carlo.

Essa curva de demanda é utilizada nas simulações dos capítulos posteriores. Na segunda par-

te, são utilizados métodos de metaheurística para a solução do problema de alocação ótima de

eletropostos de recarga rápida. Estes métodos são aplicados a vários cenários distintos em

diferentes redes de distribuição. Ao final, é realizada uma comparação entre os métodos de

alocação baseados em aspectos técnicos da rede e a alocação baseada no tráfego viário, e são

discutidas as diferentes alternativas que podem ser adotadas de forma a mitigar os aspectos

negativos que podem ser causados na rede elétrica.

Palavras-chave: Alocação ótima, eletropostos de recarga rápida, veículos elétricos, sistemas

de distribuição de energia elétrica.

ABSTRACT

Electric vehicles are a mobility option that is becoming more popular every day.

Among the factors contributing to this are the decrease of their price, the increase of their au-

tonomy and the growing concern over environmental issues. In order to provide enough infra-

structure to allow a wider use of the electric vehicles, it is necessary a sufficient number of

charging stations. The location where the charging stations are installed in the distribution

systems affects technical aspects of the network such as losses and voltage profile. In the first

part of this thesis, a curve demand of fast charging stations is built through a stochastic ap-

proach using the Monte Carlo method. This curve is used in later chapters. In the second part,

meta-heuristics methods are used for solving the optimal allocation problem of fast charging

stations. These methods solve several different scenarios including variations in the distribu-

tion network, the objective function and the expected curve demand of charging stations. Fi-

nally, comparisons between the results of the optimal allocation methods and an allocation

based on road traffic is presented and different alternatives are discussed to mitigate the nega-

tive technical aspects that can be caused in the power grid.

Keywords: Electric vehicles, charging stations, electric power distribution system, optimal

allocation

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Número de veículos elétricos de todas as categorias licenciados por mês no Brasil

[3]. ............................................................................................................................................ 17

Figura 2.1. Classificação de Veículos Elétricos ....................................................................... 23

Figura 2.2. Curva exemplo de demanda de eletropostos. Extraída de [25]. ............................. 30

Figura 3.1. Curva de demanda dos eletropostos de recarga rápida. ......................................... 39

Figura 3.2. Comparativo da média da curva de demanda para a tolerância do estado de carga

da bateria nas viagens de volta. ................................................................................................ 40

Figura 3.3. Comparativo da Média da Curva de Demanda para a forma de distribuição dos

dados de horário de saída dos VEs. .......................................................................................... 41

Figura 4.1. Sistema I. ................................................................................................................ 44

Figura 4.2. Sistema II. .............................................................................................................. 45

Figura 4.3. Curva de carga do Sistema I (em p.u.). .................................................................. 46

Figura 4.4. Curva de carga do Sistema II (em p.u.). ................................................................. 47

Figura 4.5. Curva de demanda padrão de eletropostos (em p.u.). ............................................ 48

Figura 4.6. Curva de demanda estocástica de eletropostos (em p.u.). ...................................... 48

Figura 5.1. Curva de demanda padrão. ..................................................................................... 57

Figura 5.2. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de potência no Sistema

I através do PSO, para curva de demanda padrão. ................................................................... 58

Figura 5.3. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas de

potência no Sistema I através do PSO, para curva de demanda padrão. .................................. 59

Figura 5.4. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I utilizando PSO com foco na

minimização das perdas de potência, para curva de demanda padrão. ..................................... 60

Figura 5.5. Curva de demanda estocástica. .............................................................................. 61


I através do PSO, para curva de demanda estocástica. ............................................................. 61


potência no Sistema I através do PSO. ..................................................................................... 62

Figura 5.8. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I utilizando PSO com foco na

minimização das perdas de potência, para curva de demanda estocástica. .............................. 63


II através do PSO. ..................................................................................................................... 64

Figura 5.10. Representação dos Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de

potência no Sistema II através do PSO. .................................................................................... 65


potência no Sistema II através do PSO. .................................................................................... 66

Figura 5.12. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema II utilizando PSO com foco

na minimização das perdas de potência. ................................................................................... 67


na minimização das perdas de potência ativa. .......................................................................... 68


na minimização das perdas de potência reativa. ....................................................................... 69

Figura 5.15. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I utilizando PSO com foco

na minimização das perdas de energia. .................................................................................... 72






na minimização das perdas de energia ativa. ............................................................................ 76


na minimização das perdas de energia reativa.......................................................................... 77

Figura 6.1. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas do desvio de tensão

horário no Sistema I através do PSO. ....................................................................................... 80

Figura 6.2. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas do

desvio de tensão horário no Sistema I através do PSO. ........................................................... 81

Figura 6.3. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I com foco na minimização de

desvio de tensão horário. .......................................................................................................... 82

Figura 6.4. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema I antes e após a

alocação. ................................................................................................................................... 82

Figura 6.5. Comparativo ao longo do tempo do tap do Sistema I antes e após a alocação. ..... 83

Figura 6.6. Histograma de variação de tensão dos nós do Sistema I. ....................................... 84

Figura 6.7. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo do desvio de tensão horário no

Sistema II através do PSO. ....................................................................................................... 85

Figura 6.8. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização do desvio de

tensão horário no Sistema II através do PSO. .......................................................................... 86

Figura 6.9. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema II utilizando PSO com foco na

minimização do desvio de tensão horário ................................................................................ 87

Figura 6.10. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema II antes e após a

alocação. ................................................................................................................................... 87

Figura 6.11. Histograma de variação de tensão dos nós do Sistema II. ................................... 88


na minimização do desvio de tensão diário. ............................................................................. 90

Figura 6.13. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema I antes e após a

alocação. ................................................................................................................................... 91

Figura 6.14.Comparativo ao longo do tempo das posições do tap do Sistema I antes e após as

alocações ................................................................................................................................... 91

Figura 6.15. Histograma da diferença de tensão dos nós do Sistema I. .................................. 92


na minimização do desvio de tensão diário. ............................................................................. 93

Figura 6.17. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema II antes e após a

alocação. ................................................................................................................................... 94

Figura 6.18. Histograma da diferença de tensão dos nós do Sistema II. .................................. 95

Figura 7.1. Nível de Tráfego das vias públicas da região do Sistema II no horário mais crítico

(17:30). ..................................................................................................................................... 96

Figura 7.2. Alocação dos eletropostos no Sistema II de acordo com o tráfego nas vias. ......... 97

Figura 7.3 Alocação dos eletropostos no Sistema II de acordo com as condições de tráfego . 98

Figura 7.4 Alocação à esquerda baseada em tráfego viário e à direita a alocação com foco em

minimização de perdas de potência. ......................................................................................... 99


minimização de perdas de energia. ......................................................................................... 100


minimização do desvio de tensão horário. ............................................................................. 101


minimização do desvio de tensão diário. ................................................................................ 102

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1. Classificações de recarga definidos pela SAE. ...................................................... 24

Tabela 2.2. Limites de tensão em sistemas de distribuição [19]. ............................................. 26

Tabela 5.1. Resultados para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para

curva de demanda padrão. ........................................................................................................ 58

Tabela 5.2. Barras escolhidas para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema

I, para curva de demanda padrão. ............................................................................................. 60

Tabela 5.3. Resultados para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para

curva de demanda estocástica. .................................................................................................. 61

Tabela 5.4. Barras escolhidas para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema

I, para curva de demanda estocástica........................................................................................ 63

Tabela 5.5. Resultados para a minimização de perdas de potência no Sistema II.................... 64

Tabela 5.6. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência no Sistema II. ........ 67

Tabela 5.7. Resultados para a minimização de perdas de potência ativa no Sistema II. .......... 68

Tabela 5.8. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência ativa no Sistema II.68

Tabela 5.9. Resultados para a minimização de perdas de potência reativa no Sistema II. ....... 69

Tabela 5.10. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência reativa no Sistema

II. .............................................................................................................................................. 69

Tabela 5.11. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema I. .................... 71

Tabela 5.12. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema I. ......... 71

Tabela 5.13. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema I. .................... 73

Tabela 5.14. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema I. ......... 73

Tabela 5.15. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema II. .................. 74

Tabela 5.16. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema II. ........ 74

Tabela 5.17. Resultados para a minimização de perdas de energia ativa no Sistema II........... 75

Tabela 5.18. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia ativa no Sistema II.75

Tabela 5.19. Resultados para a minimização de perdas de energia reativa no Sistema II. ...... 76

Tabela 5.20. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia reativa no Sistema II.

.................................................................................................................................................. 76

Tabela 6.1. Resultados para a minimização do desvio de tensão horário no Sistema I. .......... 80

Tabela 6.2. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão horário no Sistema I. 82

Tabela 6.3. Resultados para a minimização do desvio de tensão horário ................................ 84

Tabela 6.4. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão horário ...................... 87

Tabela 6.5. Resultados para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema I. ............. 90

Tabela 6.6. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema I. .. 90

Tabela 6.7. Resultados para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema II. ........... 93

Tabela 6.8. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema II. . 93

Tabela 7.1. Nome das barras para alocação baseada em tráfego viário. .................................. 98

Tabela 7.2. Comparativo das funções objetivo calculadas com a equação (4.3). .................... 99

Tabela 7.3. Comparativo das funções objetivo calculadas com a equação (4.10). ................ 100



SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 17

1.1 OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS DO PROJETO ............................................... 18

1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ................................................................ 20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 22

2.1 RECARGA DE VEÍCULOS ELÉTRICOS ............................................................ 22

2.1.1 Classificação de Veículos Elétricos ............................................................. 22

2.1.2 Tipos de Recarga .......................................................................................... 23

2.1.3 Normas e Padrões de Recarga de Eletropostos .......................................... 24

2.2 IMPACTOS TÉCNICOS DA RECARGA ............................................................. 25

2.2.1 Queda de Tensão .......................................................................................... 26

2.2.2 Desequilíbrio de Tensão ............................................................................... 26

2.2.3 Sobrecarga em Alimentadores e Transformadores de Distribuição.......... 27

2.2.4 Agravamento das Perdas Técnicas .............................................................. 27

2.3 ALOCAÇÃO ÓTIMA DE ELETROPOSTOS ....................................................... 27

3 CURVA DE DEMANDA DOS ELETROPOSTOS ................................................... 32

3.1 SIMULAÇÃO MONTE CARLO .......................................................................... 32

3.2 METODOLOGIA DE OBTENÇÃO DA CURVA DE DEMANDA DO

ELETROPOSTO DE RECARGA RÁPIDA ................................................................ 33

3.2.1 Definição do Cenário Considerado para a Construção da Curva de

Demanda ................................................................................................................ 34

3.2.2 Passo a Passo da Elaboração da Curva de Demanda ................................. 36

3.3 RESULTADOS DA CURVA DE DEMANDA ..................................................... 37

3.3.1 Comparativo da Tolerância do Estado de Carga da Bateria ..................... 40

3.3.2 Comparativo do Comportamento dos Horários de Saída dos Motoristas . 41

3.4 COMENTÁRIOS .................................................................................................. 42

4 METODOLOGIA ...................................................................................................... 43

4.1 SELEÇÃO DOS ALIMENTADORES .................................................................. 43

4.2 SISTEMAS UTILIZADOS ................................................................................... 44

4.2.1 Sistema I ....................................................................................................... 44

4.2.2 Sistema II ...................................................................................................... 45

4.3 CURVAS DE CARGA.......................................................................................... 45

4.3.1 Curva de Carga do Sistema I ...................................................................... 46

4.3.2 Curva de Carga do Sistema II ..................................................................... 46

4.4 CURVA DE DEMANDA DOS ELETROPOSTOS ............................................... 47

4.4.1 Curva de Demanda Padrão.......................................................................... 47

4.4.2 Curva de Demanda Estocástica ................................................................... 48

4.5 NÍVEL DE PENETRAÇÃO .................................................................................. 49

4.5.1 Nível de Penetração do Sistema I ................................................................ 49

4.5.2 Nível de Penetração do Sistema II ............................................................... 49

4.6 METAHEURÍSTICAS .......................................................................................... 49

4.6.1 Otimização por Enxame de Partículas ........................................................ 50

4.6.2 Otimização por Algoritmo Genético ........................................................... 50

4.7 FUNÇÕES OBJETIVO ANALISADAS ............................................................... 51

4.7.1 Função Objetivo para Minimização das Perdas de Potência ..................... 51

4.7.2 Função Objetivo para Minimização das Perdas de Energia ...................... 53

4.7.3 Função Objetivo para Minimização do Desvio de Tensão Horário ........... 54

4.7.4 Função Objetivo para Minimização do Desvio de Tensão Diário .............. 55

5 ALOCAÇÃO DE ELETROPOSTOS COM FOCO EM MINIMIZAÇÃO DE

PERDAS ........................................................................................................................ 56

5.1 MINIMIZAÇÃO DE PERDAS DE POTÊNCIA ................................................... 56

5.1.1 Resultados para o Sistema I ........................................................................ 56

5.1.2 Resultados para o Sistema II ....................................................................... 63

5.1.3 Comentários ................................................................................................. 69

5.2 MINIMIZAÇÃO DE PERDAS DE ENERGIA ..................................................... 70



5.2.3 Comentários ................................................................................................. 77

6 ALOCAÇÃO DE ELETROPOSTOS COM FOCO EM MINIMIZAÇÃO DO

DESVIO DE TENSÃO .................................................................................................. 79

6.1 MINIMIZAÇÃO DO DESVIO DE TENSÃO HORÁRIO ..................................... 79



6.1.3 Comentários ................................................................................................. 88

6.2 MINIMIZAÇÃO DO DESVIO DE TENSÃO DIÁRIO ......................................... 89



6.2.3 Comentários ................................................................................................. 95

7 ALOCAÇÃO BASEADA NO TRÁFEGO VIÁRIO ................................................. 96

7.1 COMPARAÇÃO DA ALOCAÇÃO COM FOCO NO TRÁFEGO VIÁRIO ......... 97

7.1.1 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização de Perdas de

Potência ................................................................................................................. 98

7.1.2 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização de Perdas de

Energia .................................................................................................................. 99

7.1.3 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização do Desvio de

Tensão Horário ................................................................................................... 101

7.1.4 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização do Desvio de

Tensão Diário ...................................................................................................... 102

7.1.5 Comentários ............................................................................................... 103

8 CONCLUSÕES ........................................................................................................ 104

8.1 TRABALHOS FUTUROS .................................................................................. 105

8.2 PUBLICAÇÃO ................................................................................................... 105

17

1 INTRODUÇÃO

A utilização de veículos elétricos (VEs) vem se tornando uma alternativa cada vez

mais viável e competitiva devido ao aumento na autonomia e à diminuição no preço; além de

apresentar a vantagem de permitir a redução das emissões de gases poluentes em relação aos

veículos tradicionais de motor a combustão interna. O número de vendas dos VEs vem au-

mentando a cada ano e estima-se que mundialmente em 2020 haverá 100 milhões de veículos

elétricos [1]. Assim, uma infraestrutura adequada para a recarga desses veículos é desejável

para viabilizar este crescimento. As opções de recarga de veículos elétricos do tipo plug-in

existentes são basicamente recarga residencial e recarga em eletropostos (ou postos de recarga

rápida ou semirrápida). De acordo com [2], em todo o mundo, até o final de 2014, o número

de eletropostos era superior a 109 mil.

Embora nos países economicamente desenvolvidos, como Noruega, Estados Unidos e

Japão, a quantidade de veículos elétricos seja relativamente significativa, a realidade no Brasil

é diferente, pois o número de veículos elétricos ainda é reduzido. A Figura 1.1 apresenta o

número de veículos elétricos licenciados por mês no Brasil desde janeiro de 2012 [3] – inclu-

indo todas as categorias de veículos movidos a motores elétricos. Apesar da pequena quanti-

dade, nota-se que recentemente o número de VEs vem aumentando e a proposta de modelos e

procedimentos que incentivem o uso destes veículos torna-os cada vez mais desejáveis [4].

Figura 1.1. Número de veículos elétricos de todas as categorias licenciados por mês no Brasil [3].

18

Atualmente em Campinas, por exemplo, existe um projeto de pesquisa e desenvolvi-

mento que visa estudar os impactos da utilização de veículos elétricos e propor modelos de

negócio que viabilizem a disseminação desta tecnologia. Dentre os números do projeto estão

previstos até o final da etapa atual, a ampliação da frota para 15 veículos elétricos e do núme-

ro total de eletropostos para 25 unidades na região de Campinas [5]. Outra iniciativa é a cons-

trução do prédio da Unicamp, o Ciclo Básico 3, que faz parte do projeto que pretende tornar a

Unicamp sustentável sob vários aspectos. O projeto, denominado Unicampus VITAL, englo-

ba – entre outras propostas – a implantação de um eletroposto para o uso da comunidade do

campus [6]. Atualmente na Unicamp há dois pontos de recarga, um de recarga lenta e outro de

recarga rápida.

Embora existam alguns incentivos no Brasil para a compra de veículos elétricos como

isenção de IPVA em sete estados, e isenção de imposto de importação, as políticas de incenti-

vo para a compra de veículos elétricos são mínimas quando comparadas com as oferecidas em

países da Europa, Japão, EUA, China, entre outros. Os incentivos fornecidos pelos governos

desses países incluem: redução tributária, bônus para aquisição, menor tarifa de licenciamen-

to, estacionamento gratuito e taxa de energia reduzida para a recarga. O preço de venda dos

veículos elétricos no Brasil é alto. De acordo com [7], o preço de um veículo elétrico é equi-

valente ao preço de cinco carros zero populares aproximadamente. Somando todos os fatores

já discutidos com a fraca infraestrutura de recarga existente no Brasil pode-se concluir que há

um longo caminho a ser percorrido antes que os veículos elétricos possam ser considerados

competitivos quando comparados com os veículos tradicionais movidos por motores a com-

bustão interna [8].

1.1 OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS DO PROJETO

Conforme mencionado anteriormente, um eletroposto é responsável por conectar um

veículo plug-in à rede e realizar a sua recarga. O consumo de potência destes eletropostos

depende do nível de sua recarga. Basicamente, quanto mais rápida é a recarga, maior é a po-

tência drenada da rede. Desta forma, os impactos nos alimentadores associados aos veículos

do tipo plug-in podem ser significativos no caso dos eletropostos de recarga rápida ou mesmo

na baixa tensão, considerando o efeito cumulativo da recarga de múltiplos veículos.

19

Neste contexto, é importante investigar onde realizar a instalação de um eletroposto de

recarga rápida em um alimentador para minimizar o seu impacto no desempenho do sistema e

simultaneamente satisfazer as necessidades dos consumidores. A alocação de eletropostos

sem planejamento pode, por exemplo, aumentar ainda mais as perdas ou afetar consideravel-

mente o perfil de tensão. Por outro lado, a alocação ótima de eletropostos pode reduzir as per-

das em comparação com uma alocação arbitrária. Vale destacar que não há atualmente um

modelo de negócios bem definido que regulamente os veículos elétricos e atividades afins no

Brasil. Desta forma esta dissertação propõe uma análise considerando que a concessionária

pode ser a proprietária do eletroposto de recarga rápida e, portanto, deve prezar pela manuten-

ção de uma boa qualidade de energia na rede elétrica.

Este trabalho tem o foco de estudo nos eletropostos de recarga rápida, ou seja, aqueles

eletropostos cujas durações de recarga são pequenas e os horários típicos de abastecimento se

assemelham mais aos horários de abastecimento de combustível comum do que a recarga len-

ta. Portanto, quando esta dissertação se referir a eletropostos nos capítulos futuros, estes de-

vem ser entendidos como eletropostos de recarga rápida. O trabalho estuda o impacto deste

tipo de recarga nas redes de distribuição de média tensão, considerando a diferença dos im-

pactos na rede quando a recarga ocorre nas diferentes barras do sistema, mais especificamente

encontrando a barra ótima para a minimização dos impactos da rede. Também faz parte do

escopo do trabalho fazer uma análise dos impactos desse tipo de recarga considerando as va-

riações que ocorrem ao longo do dia, ou seja, realizando uma análise temporal. E por fim,

compara-se a abordagem de alocação utilizada com uma alocação com foco no nível de tráfe-

go das vias públicas. E por fim estuda-se também uma abordagem distinta que tem seu foco

em alocar os eletropostos com base no nível de tráfego das vias públicas.

Este trabalho utiliza duas metaheurísticas, comumente utilizadas na literatura, para a

solução do problema de alocação de eletropostos e compara os seus resultados. As metaheu-

rísticas são: Otimização por Enxame de Partículas (em inglês, PSO – Particle Swarm Optimi-

zation) e Algoritmo Genético (em inglês, GA – Genetic Algorithm). Muitos trabalhos de alo-

cação de dispositivos em redes de distribuição utilizam metaheurísticas para a solução de pro-

blemas de otimização e obtêm resultados satisfatórios [9], [10]. Em [9], o problema de aloca-

ção de múltiplos compensadores estáticos (STATCOM) é resolvido através de um método de

Otimização por Enxame de Partículas (PSO). Em [10], é utilizado o algoritmo genético para a

alocação de eletropostos com o objetivo de minimização dos custos atribuídos aos usuários no

trajeto até os eletropostos. As metaheurísticas são algoritmos de otimização que possuem

complexidade reduzida em relação aos algoritmos clássicos. A desvantagem destes métodos é

20

que não há garantia que a solução encontrada seja a ótima global. São indicados principal-

mente em problemas com um conjunto grande de soluções viáveis para ser avaliado por ou-

tros métodos e em casos com informação reduzida sobre o problema a ser resolvido.

Desta forma, o principal objetivo desta dissertação consiste em desenvolver um méto-

do de alocação ótima de eletropostos de recarga rápida em redes de distribuição de média ten-

são explorando uma análise série-temporal de maneira a minimizar os impactos técnicos.

1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

A dissertação está organizada da seguinte forma:

No Capítulo 2, a revisão bibliográfica do tema é apresentada, são detalhados os con-

ceitos básicos relativos aos veículos elétricos e à recarga destes, como os tipos existentes de

veículos elétricos, as formas de recarga e as normas existentes. Adicionalmente são apresen-

tados os principais impactos em regime permanente causados pela conexão de eletropostos na

rede de distribuição. São abordados os impactos de queda de tensão, desequilíbrio de tensão,

sobrecarga em linhas e transformadores de distribuição e agravamento das perdas elétricas.

No Capítulo 3, são detalhados os métodos para a elaboração da curva de demanda de

eletropostos. Isso é realizado considerando-se parâmetros bem definidos para a criação da

curva como, por exemplo, horários da jornada de trabalho dos motoristas e distância diária

percorrida. A metodologia abrange a utilização da simulação de Monte Carlo para o tratamen-

to dos dados estocásticos. Os resultados são representados de forma estatística apresentando a

faixa de resultados considerados mais prováveis.

No Capítulo 4, é apresentada a metodologia utilizada nos métodos de otimização para

a alocação de eletropostos de recarga rápida. Adicionalmente são detalhados os sistemas utili-

zados nos métodos, as curvas de carga dos consumidores, as curvas de demanda estimadas

dos eletropostos e as metaheurísticas aplicadas neste trabalho.

No Capítulo 5, são apresentados os resultados referentes à alocação ótima de eletro-

postos de recarga rápida com foco na minimização de perdas.

No Capítulo 6, são apresentados os resultados da alocação ótima de eletropostos de re-

carga rápida para uma função objetivo com ênfase na minimização dos desvios de tensão na

rede.

21

No Capítulo 7, são apresentados os resultados da alocação de eletropostos de recarga

rápida avaliando-se o nível de tráfego das vias públicas da região. Adicionalmente são reali-

zadas comparações dos resultados encontrados neste capítulo com as alocações dos capítulos

anteriores.

No Capítulo 8, as conclusões e comentários finais são apresentados.

22

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo, as principais características de recarga dos veículos elétricos e os tra-

balhos relacionados com a alocação ótima de eletropostos encontrados na literatura são bre-

vemente apresentados.

2.1 RECARGA DE VEÍCULOS ELÉTRICOS

Há uma grande variedade de métodos para a recarga de veículos elétricos. Inclusive,

em determinados países são adotadas normas específicas para realizá-la. Nesta seção, são de-

talhados os tipos de veículos elétricos e de eletropostos existentes, além disso, as normas e

padrões de recarga de veículos elétricos são abordados.

2.1.1 Classificação de Veículos Elétricos

Os modelos de veículos elétricos são agrupados de acordo com o tipo de seu motor e a

forma de recarga de suas baterias. Tipicamente, são classificados em: (a) veículos elétricos

híbridos (em inglês, HEVs – Hybrid Electric Vehicles), (b) veículos elétricos híbridos plug-in

(em inglês, PHEVs – Plug-In Hybrid Electric Vehicles) e (c) veículos elétricos puros (em in-

glês, EVs – Electric Vehicles ou BEVs – Battery Electric Vehicles). Os tipos de veículos elé-

tricos podem ser observados na Figura 2.1 em um comparativo com o veículo com motor a

combustão interna (em inglês, ICEV – Internal Combustion Engine Vehicles). O veículo elé-

trico híbrido e o veículo elétrico híbrido plug-in são compostos de um motor de combustão

interna e um motor elétrico, sendo que a bateria destes é carregada através de frenagem rege-

nerativa. Enquanto o HEV não possui uma conexão externa para a recarga da bateria, o PHEV

e o EV têm suas baterias carregadas pela conexão à rede através de eletropostos [11].

23

Figura 2.1. Classificação de Veículos Elétricos

2.1.2 Tipos de Recarga

Os veículos elétricos do tipo plug-in são carregados através de sua conexão à rede de

distribuição de energia elétrica. A duração e a potência drenada na recarga variam, entre ou-

tros fatores, com o modo de recarga escolhido. Nesta seção, com o objetivo de melhor contex-

tualizar o trabalho e apresentar a característica de recarga do modo adotado como foco princi-

pal, os modos de recarga de VEs, definidos pela potência consumida e a duração da recarga,

são apresentados. Os métodos para a recarga de veículos elétricos são tipicamente divididos

em três categorias, listadas a seguir.

Recarga lenta – Este tipo de recarga é mais utilizado nas residências de usuários de ve-

ículos elétricos. As recargas demandam de 8 a 20 horas para um carregamento comple-

to de um veículo [12].

Recarga semirrápida – Um veículo pode ser completamente carregado em um período

de 2 a 6 horas [12]. A recarga semirrápida pode ser encontrada tanto em estações pú-

blicas quanto em domicílios.

Recarga rápida – A recarga rápida fornece elevada potência em corrente contínua ou

em corrente alternada. Este tipo de recarga permite que um veículo seja carregado de 0

a 80% do total de sua bateria em aproximadamente 30 minutos. Este tipo de recarga

não realiza um carregamento completo (carregamento até 100% da capacidade da bate-

ria) para não prejudicar a vida útil da bateria e por questões de segurança [13].

24

Ressalta-se que este trabalho tem o foco no estudo da alocação de eletropostos de re-

carga rápida de veículos elétricos nos sistemas de distribuição de energia elétrica. Isso porque,

devido ao nível elevado de potência drenada, maiores podem ser os impactos causados na

rede.

2.1.3 Normas e Padrões de Recarga de Eletropostos

Nos Estados Unidos, a associação profissional SAE (em inglês, Society of Automotive

Engineers) estabeleceu as normas em relação aos conectores para a recarga de veículos elétri-

cos [14]. Os dados referentes às normas estabelecidas são ilustrados na Tabela 2.1, sendo CA

e CC referentes a corrente alternada e a corrente contínua, respectivamente.

Tabela 2.1. Classificações de recarga definidos pela SAE.

Nível de recarga Tensão Nominal (V) Potência consumida

(kW)

Corrente de pico

(A)

CA Nível 1 120 1,4 ou 1,92 16

CA Nível 2 240 ˂ 19,2 80

CA Nível 3 Não definido > 20 Não definido

CC Nível 1 200 - 450 ˂ 36 80

CC Nível 2 200 - 450 ˂ 90 200

CC Nível 3 200 - 600 ˂ 240 400

Para recargas em corrente alternada, é comum a utilização de eletropostos que seguem

o padrão estabelecido na norma J1772 em seus conectores. Além disso, existe uma norma

para o terceiro nível CA (SAE J3068) que ainda está em desenvolvimento para a recarga utili-

zando potências mais elevadas com alimentação trifásica [15]. A unificação dos conectores

nestes níveis de recarga permite uma maior liberdade para os proprietários de veículos elétri-

cos para a escolha do uso de eletropostos independentemente das marcas de seus veículos.

Entretanto, no caso da recarga rápida não há um único padrão estabelecido. Há atualmente

três tipos principais de conectores utilizados para a recarga rápida de veículos elétricos:

CHAdeMO, CCS (em inglês, Combined Charging System) e Tesla SuperCharger. O padrão

CHAdeMO (cujo nome é uma abreviação de “CHArge de MOve” ou “charge for moving”)

foi desenvolvido no Japão e é hoje em dia o tipo de conexão mais utilizado. Até junho de

25

2015, existiam mais de 1.200 unidades nos EUA, quase dois mil na Europa, e mais de cinco

mil no Japão [16]. O padrão CCS, o menos adotado até o momento, foi criado após o comitê

de engenheiros da SAE decidir que o protocolo e os conectores CHAdeMO eram inadequa-

dos. A empresa Tesla utiliza um conector proprietário para a recarga exclusivamente de seus

veículos, como o Tesla Model S, embora os seus veículos também possam ser carregados em

eletropostos com a tecnologia CHAdeMO.

A norma IEC 61851-1, que é adotada na Europa, estabelece os requisitos e configura-

ções dos plugues, tomadas e cabos de recarga de veículos elétricos. Também são definidos os

seguintes modos de recarga [17]:

Modo 1 – Conexão do VE à tomada padrão de uma residência (ou indústria) com a

obrigatoriedade de um disjuntor diferencial para a proteção. Conexão monofásica

ou trifásica.

Modo 2 – Conexão do VE à tomada padrão de uma residência (ou indústria) através

de um cabo especial específico de recarga com a proteção de um disjuntor diferen-

cial. Conexão monofásica ou trifásica.

Modo 3 – Conexão direta do VE à rede elétrica através de um equipamento especí-

fico para a recarga de veículos elétricos. Conexão monofásica ou trifásica.

Modo 4 – Conexão indireta do veículo à rede elétrica com um carregador externo.

Nesta configuração a corrente alternada da rede é convertida para contínua, que en-

tão alimenta diretamente a bateria do veículo elétrico.

2.2 IMPACTOS TÉCNICOS DA RECARGA

Uma das considerações que devem ser feitas em relação aos veículos elétricos é o seu

tipo de recarga e o respectivo impacto na rede. Considerando que quanto mais rápido deseja-

se realizar a recarga, maior é a potência demandada da rede, os maiores impactos técnicos na

rede são provenientes dos eletropostos de recarga rápida. Os principais impactos técnicos re-

sultantes da instalação de eletroposto de recarga de VEs nos sistemas de distribuição são lis-

tados a seguir [18]:

26

2.2.1 Queda de Tensão

O aumento da quantidade de cargas ocasionado pela inserção de veículos elétricos na

rede pode ocasionar quedas de tensão significativas. Um decréscimo da magnitude de tensão

CA em relação ao seu valor nominal com uma duração superior a 1 minuto é definido como

subtensão.

A ANEEL estabelece os níveis para a classificação da qualidade das tensões no Módu-

lo 8 dos Procedimentos de Distribuição (PRODIST). Na Tabela 2.2 a classificação é determi-

nada pela magnitude de tensão de regime permanente [19].

Tabela 2.2. Limites de tensão em sistemas de distribuição [19].

Tensão de

atendimento

Nível de tensão

127 V 220 V 1 a 69 kV

Adequada entre 117 e 133 V entre 202 e 231 V entre 0,93 e 1,05 pu

Precária entre 110 e 117 V ou

entre 133 e 135 V

entre 191 e 202 V ou

entre 231 e 233 V entre 0,90 e 0,93 pu

Crítica menor que 110 V ou

maior que 135 V

menor que 191 V ou

maior que 233 V

menor que 0,90 pu ou

maior que 1,05 pu

As subtensões podem causar o mau funcionamento de equipamentos como motores e

dispositivos eletrônicos. Em condições de subtensão, o torque dos motores, que é proporcio-

nal ao quadrado da tensão diminui. A operação nesta condição anormal exige o consumo de

altas correntes consequentemente levando ao superaquecimento e danificação dos motores.

No caso das subtensões, também pode ocorrer o desligamento não controlado de cargas, pro-

blemas na partida de motores e fraco desempenho de cargas mais sensíveis [20].

2.2.2 Desequilíbrio de Tensão

O efeito cumulativo das recargas de VEs entre duas fases ou entre fase e neutro em

sistemas de distribuição de baixa tensão resulta no aumento do desequilíbrio de tensão, defi-

nido pela relação entre a componente de sequência negativa e a de sequência positiva da ten-

são. O desequilíbrio de tensão caracteriza um problema de qualidade de energia e pode, entre

27

outros fatores, prejudicar o desempenho de cargas trifásicas. O limite de desequilíbrio de ten-

são estipulado pelo PRODIST para sistemas de média tensão é igual a 2% [19].

2.2.3 Sobrecarga em Alimentadores e Transformadores de Distribuição

A situação em que ocorre um nível de corrente elevado nos equipamentos de distribui-

ção, de forma que seja superior aos valores de máxima capacidade do equipamento, é consi-

derada uma condição de sobrecarga. Os equipamentos poderão apresentar problemas de vida

útil e em casos mais elevados danos irreparáveis caso permaneçam em situação de sobrecarga

por um tempo suficientemente longo [18].

2.2.4 Agravamento das Perdas Técnicas

As perdas são definidas pela ANEEL do Capítulo 1 do PRODIST como a diferença

entre a energia injetada e a energia fornecida pelas operadoras. As perdas podem ser classifi-

cadas em: perdas técnicas; formadas por todo o montante de energia elétrica dissipado no sis-

tema de distribuição, o qual inclui o efeito joule e efeito corona; e perdas não técnicas ou co-

merciais; que abrangem os furtos de energia, os erros de medição, etc. A inclusão de eletro-

postos de recarga rápida nas redes, pode agravar as perdas técnicas em certos períodos do dia.

Um número alto de perdas pode representar um mau aproveitamento do potencial da rede para

a concessionária. Por conseguinte, a redução das perdas pode deixar o sistema mais eficiente e

diminuir a necessidade de recondutoramento das linhas [19].

2.3 ALOCAÇÃO ÓTIMA DE ELETROPOSTOS

Com o interesse crescente na utilização de VEs, muitos trabalhos têm sido desenvolvi-

dos para estudar a melhor alocação de eletropostos na rede. Uma questão recorrente na litera-

tura é a alocação ótima de eletropostos, que se baseia na determinação do local onde será feita

a instalação do eletroposto em uma rede de distribuição com base em uma função objetivo

pré-definida. Nesta linha de pesquisa, enquanto alguns artigos concentram-se nas característi-

28

cas e restrições da rede para a definição da alocação ótima [21]-[23], outros levam em consi-

deração os fatores geográficos que podem influenciar no resultado final [10].

Aprofundando-se em alguns dos trabalhos encontrados na literatura, [10] é um exem-

plo que explora as características geográficas para a determinação da alocação ótima de ele-

tropostos. O objetivo é minimizar o custo de investimento de eletroposto juntamente com o

custo demandado pelos motoristas no caminho para os eletropostos. No estudo de caso, as

coordenadas da rede elétrica são relacionadas com as coordenadas de uma rede rodoviária e

com as informações do tráfego correspondente. O diagrama de VORONOI [24] é utilizado

para particionar a área de acordo com o número de eletropostos considerado. A conclusão

indica que as vias públicas e o trafego dos veículos podem interferir diretamente com as posi-

ções das alocações dos eletropostos ainda que as restrições da rede também possuem um pa-

pel fundamental na determinação das alocações. Constata-se que a determinação final dos

pontos de alocação de eletropostos deve levar em consideração tanto os aspectos geográficos

da região quanto as características do sistema elétrico considerado.

Alguns artigos possuem o diferencial de apresentarem uma solução multi-objetivo,

que muitas vezes é utilizada para encontrar uma solução que abranja interesses de diferentes

partes. Um dos estudos realizados nesse assunto é representado em [21], cujos autores utiliza-

ram uma metaheurística para resolver o problema de otimização. O trabalho apresenta uma

função multi-objetivo que pretende minimizar o custo total da alocação (custo de investimen-

to e de operação) e o total de perdas ativas. Utiliza-se o método de otimização por colônia de

formigas (em inglês, ACO – Ant Colony Optimization) que é aplicado a um sistema de distri-

buição de 69 barras do IEEE. São avaliados três casos distintos que se diferem pelo valor da

potência consumida por cada eletroposto, sendo respectivamente de 60, 80 e 100 kW. Como

conclusão, os autores constatam que, conforme o esperado, o caso com o menor valor de po-

tência consumida pelo eletropostos apresenta os menores custos e as perdas mais baixas. Adi-

cionalmente, avalia-se que o método obtém sucesso na busca da alocação ótima de eletropos-

tos em redes de distribuição.

Em [22], utiliza-se um algoritmo genético para definir a alocação ótima de eletropos-

tos de recarga rápida em uma rede de distribuição de média tensão na Itália. Uma técnica de

otimização multi-objetivo é aplicada considerando os seguintes interesses:

da concessionária;

dos proprietários dos eletropostos;

dos motoristas de veículos elétricos.

29

Utiliza-se uma curva esperada de demanda dos eletropostos, uma distância média per-

corrida de 100 km entre os usuários e 100% de disponibilidade de recarga lenta nos domicí-

lios. Dentre os resultados, são analisados quatro casos. Nos três primeiros casos, cada um de-

les prioriza exclusivamente um dos interesses, ou da concessionária, ou dos proprietários dos

eletropostos ou dos motoristas de veículos elétricos; enquanto que a quarta solução propõe-se

a encontrar um compromisso para atender os três interesses. O trabalho conclui que o método

probabilístico utilizado permite atender os múltiplos objetivos desejados e determinar uma

configuração economicamente e tecnicamente consistente. Além disso, as diferentes soluções

indicam a dissonância dos interesses pretendidos e estudos como esse fornecem subsídios

para a determinação de decisões nesse tipo de situação.

Em [23], os autores investigam a alocação eficiente de eletropostos na cidade de Lyon

de forma a atender as zonas de demanda que existem na cidade. Com o objetivo de minimizar

os custos de investimento e a distância total percorrida pelos usuários de VEs para acessar os

eletropostos, é utilizado um algoritmo de otimização linear resolvido no CPLEX. Nesse pro-

blema de otimização, as restrições consideram que cada zona de demanda está associada a um

eletroposto e que existe um limite mínimo para a distância entre dois eletropostos. O algorit-

mo também considera a quantidade e os tipos ideais de eletropostos a serem alocados, sendo

que, dentre as possibilidades estão os eletropostos de recarga lenta, semirrápida e rápida.

Através dos dados de pesquisa de viagem dos habitantes de Lyon, as informações de origem e

destino são utilizadas para formar a base de dados de viagens que são utilizadas neste proble-

ma. Os autores concluem que maiores distâncias entre os eletropostos impactam no custo fi-

nanceiro, porém conseguem fazer uma cobertura geográfica mais efetiva enquanto que meno-

res distâncias podem ser mais indicadas para cidades com redes menores e mais densas.

Há uma parcela de artigos na literatura que se utilizam de modelos probabilísticos para

avaliar os impactos da recarga de veículos elétricos e possibilitar análises em diferentes cená-

rios [18], [25]. Em [25], realiza-se uma simulação Monte Carlo para modelar os aspectos que

podem influenciar a demanda da recarga de veículos elétricos em eletropostos de recarga rá-

pida. Dessa maneira os trajetos de veículos elétricos em dias típicos foram simulados diversas

vezes para que fossem detectadas as situações de recarga destes veículos. A curva de demanda

é obtida a partir dos dados de conexão dos veículos aos eletropostos em cada hora do dia e é

ilustrada na Figura 2.2, extraída de [25].

30

Figura 2.2. Curva exemplo de demanda de eletropostos. Extraída de [25].

São analisadas variações em aspectos que podem influenciar a demanda dos eletropos-

tos e desta maneira outras curvas foram obtidas neste estudo. As novas curvas representam

diferentes cenários de utilização de eletropostos, que são influenciadas pelos seguintes aspec-

tos: disponibilidade de recarga lenta nos domicílios, a quantidade de eletropostos, a distância

percorrida pelos veículos em dias úteis. Uma das conclusões do trabalho é que a determinação

da curva de demanda é o primeiro passo de um estudo mais complexo que visa determinar o

número ótimo e a alocação de eletropostos de recarga rápida.

Em [18], avaliam-se os impactos da recarga de veículos elétricos em redes de distri-

buição através de um algoritmo probabilístico. São utilizadas técnicas de simulação Monte

Carlo para realizar um estudo de caso na rede de distribuição da rede CELESC, utilizando as

características da região. Desta forma, empregam-se modelos estatísticos para definir o com-

portamento da demanda dos usuários. O trabalho estuda os efeitos com uma variação na taxa

de penetração de 0 a 30% e conclui que a tendência da recarga de veículos elétricos provoca

riscos para as redes de distribuição, as quais não foram projetadas para essa demanda de ener-

gia. Na prática o nível de penetração máximo de uma dada rede elétrica depende de diversos

aspectos, e um estudo probabilístico, como o que foi realizado neste estudo, pode trazer mais

informações sobre esses impactos.

Um aspecto importante da operação de eletropostos na rede elétrica é a possibilidade

de múltiplos veículos estarem conectados em um mesmo período do dia. Sem que haja uma

coordenação entre eles, os veículos podem iniciar a sua recarga no momento em que se conec-

tam na rede, resultando nessa situação. Esse fenômeno em maior escala pode trazer problemas

à rede elétrica. Desta se forma, os métodos de coordenação de recarga dos veículos elétricos,

31

principalmente no que se refere à recarga lenta realizada nas residências dos usuários, são

importantes para solucionar esse problema [26]-[27].

Em [26], os autores realizam um estudo para comparar três métodos de carregamento.

Os métodos são: sem recarga, recarga “gulosa”, que visa apenas a maximização da energia

armazenada pelos veículos, e recarga “gulosa com consideração sobre o preço”, que visa mi-

nimizar o custo da recarga. Uma das conclusões deste trabalho é que com taxas de penetração

de 10 a 15% seriam notadas falhas na rede de estudo para o caso de recarga sem coordenação.

Por outro lado, a coordenação ótima permite que a taxa de penetração alcance níveis de 80%

sem gerar maiores problemas para a rede. Os resultados indicam a relevância dos mecanismos

de coordenação para o melhor aproveitamento da rede elétrica durante todo o dia.

O estudo [27] também trata de estratégias para a coordenação da recarga. Cada uma

delas apresenta diferentes interesses para sua otimização e são listadas a seguir: (a) estratégia

de recarga não controlada, cujo objetivo é maximizar o número de veículos que podem ser

carregados na rede de distribuição; (b) estratégia de recarga para otimização de perdas, neste

caso o veículo não inicia a sua recarga necessariamente após a sua conexão à rede, sendo que

isso acontece quando é favorável à concessionária que visa minimizar as perdas; e (c) estraté-

gia de recarga para otimização do custo, que é uma estratégia que o próprio consumidor pode

se beneficiar optando por carregar o seu veículo elétrico nos horários em que minimize o seu

custo. As principais conclusões deste trabalho são que a estratégia de recarga para minimiza-

ção de perdas mitigaria o impacto na rede de distribuição e poderia aumentar a penetração de

veículos elétricos, uma outra vantagem seria a redução da necessidade de reforços na rede

elétrica.

Este capítulo expôs tópicos relevantes relacionados à recarga de veículos elétricos em

eletropostos conectados às redes de energia elétrica, incluindo as diferentes preocupações

relacionadas à alocação destes eletropostos. Observa-se que a alocação dos eletropostos de

recarga rápida é guiada, de forma geral, por motivos técnicos ou logísticos. Adicionalmente, é

constatada a importância de um estudo que contemple o período de 24 horas de um dia de

forma que sejam analisadas todas as variações que ocorrem na rede durante este período e que

possam influenciar na recarga dos eletropostos. O trabalho proposto nesta dissertação executa

uma análise técnica baseada em estudos série-temporais com o objetivo de considerar a varia-

bilidade da recarga do sistema ao longo do dia. No próximo capítulo (Capítulo 3), são consi-

deradas as características para o modelamento da curva de demanda a ser empregada nos es-

tudos dos capítulos seguintes, conforme recomendado em [25].

32

3 CURVA DE DEMANDA DOS ELETROPOSTOS

Neste capítulo, são utilizados parâmetros que representam o comportamento de uma

população em uma região específica para gerar a curva de demanda dos eletropostos de recar-

ga rápida. Estes parâmetros representam a utilização dos VEs no dia-a-dia, por exemplo, a

utilização dos VEs pelos motoristas em seus trajetos diários para o trabalho. A forma de re-

presentação adotada nesta dissertação é estocástica dado que é uma maneira de representar o

comportamento de diversos indivíduos que utilizam trajetos distintos diariamente. A seguir, é

detalhada a simulação Monte Carlo utilizada para o modelamento da solução.

3.1 SIMULAÇÃO MONTE CARLO

De acordo com [28], os algoritmos de otimização estocástica podem compreender uma

decisão aleatória na direção de busca enquanto o algoritmo itera para a solução. Esta decisão

aleatória pode ser baseada em simulações de Monte Carlo, que consiste em uma classe de

algoritmos computacionais que se baseiam em repetidas amostras aleatórias para obter resul-

tados numéricos. São mais utilizados em problemas em que é muito difícil ou impossível uti-

lizar métodos matemáticos. O principal aspecto da simulação Monte Carlo é que é possível

dizer qual a probabilidade de cada um dos eventos possíveis ocorrer.

Sucintamente, os passos principais de uma simulação Monte Carlo são enunciados a

seguir. Um valor aleatório é selecionado para cada incerteza de acordo com as estimativas

adequadas. O modelo é calculado de acordo com esses valores aleatórios. Os resultados de um

cenário são registrados e o método é repetido uma série de vezes para cenários diferentes com

valores distintos para cada incerteza, seguindo a respectiva função de densidade de probabili-

dade. Desta forma o problema que anteriormente era estocástico torna-se uma série de pro-

blemas determinísticos. As simulações Monte Carlo tipicamente calculam o modelo centenas

ou milhares de vezes – até a convergência dos valores da grandeza de interesse. Ao final das

simulações, os valores armazenados da grandeza de interesse compõem sua função de densi-

dade de probabilidade.

33

3.2 METODOLOGIA DE OBTENÇÃO DA CURVA DE DEMANDA DO ELETRO-

POSTO DE RECARGA RÁPIDA

A curva de demanda dos eletropostos de recarga rápida é baseada no deslocamento

dos motoristas em um dia útil. Assume-se que os motoristas assumem o seguinte comporta-

mento: realizam uma viagem para o trabalho, estacionam o seu veículo elétrico por algumas

horas e depois retornam para as suas respectivas casas. Considerando o consumo de energia

que ocorre durante as viagens para o trabalho, a recarga pode ocorrer tanto na viagem de ida

quanto na viagem de volta, ou seja durante o percurso de uma das viagens. Para determinar a

necessidade da recarga foi estipulado um nível de tolerância do estado de carga da bateria dos

veículos, ou seja, um valor máximo, que quando atingido, indica que os motoristas vão se

dirigir para um eletroposto realizar uma recarga. É considerada a existência da recarga lenta

apenas nos lares dos motoristas no período da noite, e não durante o horário de trabalho. Uma

observação que se assume neste trabalho é que a recarga lenta não contribui para a construção

da curva de demanda, é apenas necessária para a atualização do estado de carga dos veículos.

Supõe-se que o número de eletropostos não é um impedimento nem acrescenta um

tempo de espera para a recarga dos veículos. Ou seja, assume-se que os motoristas sempre

podem encontrar um eletroposto disponível para uso quando necessário.

Em relação ao número de veículos utilizados para a construção da curva de demanda,

um número relativamente alto de veículos é necessário para a modelagem. Isso ocorre, pois,

um número muito pequeno de VEs não é significativo o bastante para que a curva apresente

resultados confiáveis, ou seja, seria uma amostra menor que a necessária para alcançar uma

confiabilidade estatística suficiente. Para uma pequena quantidade de veículos, o formato da

curva, ou seja, os horários em que os veículos carregam os seus veículos, pode apresentar

variações. Porém, conforme mais veículos são simulados é maior a probabilidade que a curva

sempre apresente resultados mais consistentes. O resultado final é independente do número

total de VEs dado que ao final do processo a curva é normalizada. Logo, tem-se apenas a de-

manda de potência consumida ao longo do dia em relação ao consumo no horário de pico. A

curva é utilizada nesta dissertação nos Capítulos 5 e 6, nos quais ela é multiplicada por 10%

da potência base do circuito em questão para simular um acréscimo de 10% da demanda má-

xima no horário de pico devido às recargas.

34

São listados a seguir os fatores determinísticos para a construção da curva de deman-

da:

Nível de tolerância do estado de carga da bateria, ou seja, a partir de que nível da

bateria vai ser o mínimo tolerado pelo motorista antes que ele se dirija a um ele-

troposto para efetuar a recarga rápida;

Valor final do estado de carga das baterias dos VEs após uma recarga;

Consumo de energia por unidade de distância dos VEs;

Capacidade da bateria dos VEs;

Potência de recarga dos eletropostos;

Número de VEs.

Além destes parâmetros determinísticos, é identificada uma série de incertezas advin-

das do próprio comportamento dos motoristas de VE. Para cada uma das incertezas são for-

madas distribuições de probabilidade de forma a representar o parâmetro corretamente.

As incertezas consideradas no método são as seguintes:

Distância diária percorrida pelos motoristas;

Velocidade média durante o percurso dos VEs;

Valor inicial do estado de carga da bateria dos VEs;

Horários de início da jornada de trabalho dos motoristas.

3.2.1 Definição do Cenário Considerado para a Construção da Curva de Demanda

A seguir são fornecidos maiores detalhamentos em relação a cada um dos parâmetros

mencionados.

Um dos parâmetros é o nível de tolerância do estado de carga da bateria do VE,

ou seja, a partir de que nível da bateria vai ser o mínimo tolerado pelo motorista

antes que ele se dirija a um eletroposto para efetuar a recarga rápida. Foi determi-

nado o valor de tolerância de 50% da carga nas viagens de volta e 25% nas via-

gens de ida. Na seção 3.3 pode ser observado que estes valores de tolerância fo-

ram utilizados para construir uma curva com menores quantidades de recargas pe-

la manhã e uma maior quantidade no período do final da tarde e à noite.

Assume-se que a recarga de cada um dos veículos ocorre até que a carga da bate-

ria atinja 80% do seu valor total.

35

O consumo de energia dos VEs é considerado como 0,2 kWh/km [29].

Os veículos considerados para os estudos são: Renault Zoe, Kangoo e Fluence.

Todos possuem o mesmo valor de capacidade da bateria de 22 kWh.

Considera-se a potência de recarga como o valor constante de 50 kW.

Como o objetivo do algoritmo é determinar a recarga de veículos elétricos de

acordo com o comportamento dos motoristas em situações mais próximas possí-

veis da realidade, um número muito baixo de veículos elétricos não seria suficien-

te para essa demonstração. Um número mínimo de VEs é necessário para a simu-

lação representar os horários típicos de comportamento dos usuários, indicando os

momentos de pico e inclusive os períodos com baixa demanda de recarga. Dessa

forma, é considerado um número de 1.000 VEs para esta análise (número de veí-

culos escolhido através de diversos testes). Ressalta-se, contudo, que esta curva

será escalonada para cada sistema teste.

As incertezas do método são avaliadas da seguinte forma:

A distância diária percorrida é definida como uma distribuição log-normal com

média de 50 km e variância de 200 km² [30].

A velocidade média durante o percurso representa a velocidade de cada VE. Cada

veículo possui uma certa velocidade que é considerada constante durante todo o

trajeto. A velocidade média dos VEs segue uma distribuição normal com média

de 50 km/h e desvio padrão de 7 km/h. Com base na distância percorrida, na velo-

cidade média e o instante em que o motorista deixa sua residência ou o trabalho, é

possível estimar o instante de início da recarga [25].

Dentre o total de veículos, todos eles possuem a recarga lenta em suas residências

e o utilizam para recarregar os seus veículos durante a noite, porém foi utilizado

um fator de esquecimento de 10%. Ou seja, uma parcela dos veículos não realiza

uma recarga completa de um dia para o outro e assim inicia o seu dia com seu es-

tado de carga da bateria como inferior a 100%. Para os veículos que não se utili-

zaram de uma recarga de um dia para o outro, utilizou-se de uma distribuição

normal para o estado da carga das baterias no início do dia seguinte com média de

60% e desvio padrão de 9% [25].

As jornadas de trabalho são classificadas em: regulares e não regulares. Sendo as

regulares subdivididas em período integral e meio período. As viagens não regula-

res envolvem atividades diversas, que não são exclusivamente para o trabalho,

36

com uma duração de estacionamento de 1 a 3 horas. Do total de VEs, 20% dos

motoristas possuem comportamento não regular. Dentre os motoristas com com-

portamento regular, 17% destes trabalham meio período e o resto deles período

integral. Os motoristas que trabalham em período integral possuem uma distribui-

ção normal com horário médio de 9:00 e desvio padrão de 90 minutos. No caso de

meio período, pela manhã os motoristas possuem uma distribuição normal com

horário médio de 8:00 e desvio padrão de 60 minutos e pela tarde possuem uma

distribuição normal com horário médio de 12:30 e desvio padrão de 60 minutos.

Nos casos de jornada de trabalho não regular, os horários têm um comportamento

uniforme das 5:00 às 23:00. As viagens também são influenciadas pelo tempo que

o VE fica estacionado. Para o período integral, o tempo de estacionamento assu-

me uma distribuição normal com média de 8 horas e desvio padrão de 60 minutos

e no caso do caso de meio período, o tempo de estacionamento possui uma distri-

buição normal com média de 4 horas de duração e desvio padrão de 30 minutos.

3.2.2 Passo a Passo da Elaboração da Curva de Demanda

O passo a passo para a elaboração da curva de demanda é enunciado a seguir:

Passo 1 Definir o número de eventos da simulação Monte Carlo;

Passo 2 Definir o número de veículos elétricos da região considerada;

Passo 3 Gerar os dados das variáveis estocásticas, para o evento especificado, a partir das

distribuições de cada um dos parâmetros;

Passo 4 Aplicar o fator de esquecimento. Apenas os motoristas que não se esqueceram da

recarga noturna iniciam o dia com a carga máxima;

Passo 5 Calcular o horário esperado de chegada ao trabalho e o nível de estado de carga

esperado. Sendo que os veículos são divididos em três grupos, em cada um varia-se

o horário de saída das residências e a jornada de trabalho dos motoristas;

Passo 6 Se após o trajeto de ida o nível da bateria ficar abaixo do nível tolerado, o veículo

se dirige até um eletroposto de recarga rápida e realiza a recarga até alcançar 80%

de sua carga. O horário de chegada ao trabalho é atualizado com o tempo da parada

no eletroposto e o nível do estado de carga é atualizado com o consumo de carga do

eletroposto até o trabalho do motorista;

37

Passo 7 Calcular o horário esperado de chegada nas residências dos motoristas, levando-se

em conta os respectivos tempos de jornada de trabalho de cada um;

Passo 8 Calcular o estado de carga final através da distância percorrida;

Passo 9 Se durante a volta o nível da bateria ficar abaixo do nível tolerado, o veículo se

dirige até um eletroposto de recarga rápida e realiza a recarga até 80% de sua carga.

O horário de chegada à residência do motorista é atualizado com o tempo da parada

no eletroposto e o nível do estado de carga é atualizado com o consumo de carga do

eletroposto até a residência do motorista;

Passo 10 Os horários que ultrapassam o horário das 24 horas são computados no início do

mesmo dia, de forma que sejam resultantes do dia anterior. Ou seja, os resultados

são computados para um dia típico;

Passo 11 Coletar os dados referentes aos horários e as durações de recarga de cada um dos

veículos de maneira a formar a curva de demanda referente ao evento considerado;

Passo 12 Voltar para o passo 4 para iniciar a execução do próximo evento até que todos os

eventos da simulação Monte Carlo sejam realizados;

Passo 13 Reunir os resultados de todas as curvas e utilizar a ferramenta gráfica Boxplot (Grá-

fico de Caixa) do MATLAB® para apresentar os resultados estatísticos das curvas

de demanda de todos os eventos;

3.3 RESULTADOS DA CURVA DE DEMANDA

Os resultados apresentados são referentes à curva de demanda de eletropostos de re-

carga rápida conforme os parâmetros apresentados na seção anterior.

A Figura 3.1 mostra o resultado da simulação Monte Carlo com o resultado estatístico

representado através do recurso gráfico denominado Boxplot (Gráfico de Caixa). Este gráfico

condensa a informação de todos os cenários envolvidos na simulação Monte Carlo sendo o

dia dividido em 96 pontos, ou seja, cada Boxplot representa um período de 15 minutos do dia.

Os componentes do gráfico incluem: as medianas de cada um dos pontos (representados por

círculos pretos envolvidos por círculos brancos), as caixas que envolvem 50% dos dados do

total do período (delimitadas pelo 1º quartil e 3º quartil), as hastes que abrangem o resto dos

dados do período com exceção dos valores atípicos (em inglês, outliers) que são representa-

dos por círculos vazados. De maneira geral a demanda pela manhã é baixa ou nula, como es-

38

perado, dado que muitos VEs iniciam o dia com a carga da bateria completa. Pode-se observar

que a demanda é maior durante o período noturno, com um pico pronunciado no horário das

18:00. O tempo médio de recarga de todos os VEs neste trabalho é bastante similar devido ao

início e final das recargas estarem vinculadas ao estado de carga das baterias e o tempo médio

de recarga é aproximadamente de 11 minutos.

39

Figura 3.1. Curva de demanda dos eletropostos de recarga rápida.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

200

400

600

800

1000

1200

Tempo (h)

Po

tên

cia

Co

nsu

mid

a (

kW

)

Curva de Demanda dos Eletropostos

40

A seguir são realizados estudos com algumas variações dos parâmetros propostos da

seção anterior.

3.3.1 Comparativo da Tolerância do Estado de Carga da Bateria

Os resultados apresentados na Figura 3.2 são referentes a um comparativo das médias

das curvas de demanda que se diferenciam através do nível de tolerância do Estado de Carga

da bateria dos VEs nas viagens de volta. O parâmetro é avaliado através dos valores de 25% e

50% de tolerância. Pode-se observar uma grande diferença do volume de potência demandada

nos dois casos, principalmente no horário das 18:00. No caso da tolerância de 25%, a quanti-

dade máxima de veículos com recarga simultânea é de 4 veículos enquanto que para a tole-

rância de 50% o número sobe para 14. Nos próximos capítulos desta dissertação, será utiliza-

do o modelo com tolerância de 50%, pois o critério escolhido foi de selecionar o caso que

caracteriza uma solicitação mais severa para a rede.

Figura 3.2. Comparativo da média da curva de demanda para a tolerância do estado de carga da bateria nas via-

gens de volta.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

200

400

600

800

1000

1200

Tempo (h)

Po

tên

cia

Mé

dia

Co

nsu

mid

a (

kW

)

Tolerância do Estado de Carga da Bateria de 25%

Tolerância do Estado de Carga da Bateria de 50%

41

3.3.2 Comparativo do Comportamento dos Horários de Saída dos Motoristas

Os resultados apresentados na Figura 3.3 são referentes a um comparativo das médias

das curvas de demanda. A diferença entre elas ocorre através dos dados referentes aos horá-

rios de saída dos motoristas de suas casas, em um caso este parâmetro é modelado como uma

distribuição normal e no outro como uma distribuição uniforme. Em ambos os casos o nível

de tolerância dos estados de carga da bateria é de 50%.

Figura 3.3. Comparativo da Média da Curva de Demanda para a forma de distribuição dos dados de horário de

saída dos VEs.

Os detalhes da distribuição normal são comentados na seção anterior, e os outros da-

dos são discriminados a seguir: Os motoristas com período integral possuem uma distribuição

uniforme dos horários de saída das 6:00 às 11:00. No caso de meio período, pela manhã os

motoristas possuem uma distribuição uniforme das 6:00 às 10:00 pela manhã e das 11:00 às

14:00 pela tarde. Nos casos de jornada de trabalho não regular, os horários têm um compor-

tamento uniforme das 5:00 às 23:00.

Pode-se observar que ambos os casos apresentaram resultados bastantes similares. Nos

próximos capítulos desta dissertação será utilizado o modelo com a distribuição normal, pois

o critério escolhido foi de selecionar o caso com o pico mais pronunciado, ou seja, com o

maior valor de potência demandada. Este período de maior demanda é causado pela grande

0 3 6 9 12 15 18 21 240

200

400

600

800

1000

1200

Tempo (h)

Po

tên

cia

Mé

dia

Co

nsu

mid

a (

kW

)

Distribuição Normal

Distribuição Uniforme

42

quantidade de recargas concomitantes e pode ser observado aproximadamente às 18:00 na

curva modelada com a distribuição normal

3.4 COMENTÁRIOS

Neste capítulo são realizados estudos para estimar a curva de demanda de eletropostos

de recarga rápida com o foco de representar a utilização dos consumidores. Uma vez que os

dados trazem incertezas, devido ao fato de representarem o comportamento de uma população

de uma cidade, o método é avaliado através de uma abordagem estocástica utilizando simula-

ções Monte Carlo. Os resultados são obtidos com uma avaliação de um número muito alto de

cenários, sendo que os resultados são apresentados de forma estatística. Desta forma utiliza-se

o recurso gráfico Boxplot para representar a faixa mais provável da curva de demanda. Atin-

gindo o objetivo proposto, a curva de demanda é determinada para ser utilizada nos métodos

de alocação de eletropostos dos capítulos posteriores. As seções 3.3.1 e 3.3.2 apresentam dife-

rentes curvas de modo a se investigar as variações possíveis na demanda de eletropostos, e

com essas considerações é selecionado o gráfico que será utilizado como base nos capítulos

posteriores desta dissertação, pois se caracteriza como um pior caso, de maiores demandas.

43

4 METODOLOGIA

Este capítulo apresenta a metodologia adotada para a alocação ótima de eletropostos

de recarga rápida em redes de distribuição considerando as variações durante o dia das cargas

do sistema. Primeiramente, é necessário selecionar o alimentador onde o eletroposto será alo-

cado com base no critério estabelecido na Seção 4.1. Essencialmente, o alimentador escolhido

é o foco de estudo para a aplicação do método de alocação ótima. Para o alimentador selecio-

nado, identifica-se a curva de carga dos consumidores ao longo de um dia. Em seguida, defi-

ne-se a curva de demanda esperada para os eletropostos de recarga rápida, como no exemplo

mostrado no Capítulo 3. Utilizando essas informações, é possível então aplicar um método de

solução para o problema de alocação ótima do(s) eletroposto(s) de recarga rápida baseado em

metaheurística.

Os resultados desta metodologia indicam a barra (no caso da alocação de apenas um

eletroposto) ou as barras (no caso de mais eletropostos) onde haverá a alocação de

eletropostos. Neste trabalho, os estudos são realizados através da utilização dos softwares

MATLAB® [31] e OpenDSS [32]. A interface COM é utilizada para a comunicação dos dois

softwares. O problema de otimização é resolvido utilizando-se metaheurísticas implementadas

em MATLAB®. Mais detalhes são apresentados a seguir.

4.1 SELEÇÃO DOS ALIMENTADORES

Considerando os aspectos técnicos e as necessidades dos usuários, um procedimento é

proposto para selecionar o alimentador de uma área urbana para alocar o eletroposto. O pro-

cedimento é descrito abaixo.

Passo 1: Identificar os intervalos de tempo durante o dia com maiores demandas de recarga

de veículos elétricos;

Passo 2: Identificar regiões que possam atrair um grande número de pessoas e regiões com

grande fluxo de veículos durante os intervalos de tempo definidos no Passo 1;

Passo 3: Definir uma distância mínima entre eletropostos e excluir alimentadores candidatos

que estão a distâncias mais curtas de eletropostos já existentes;

Passo 4: Priorizar alimentadores candidatos próximos a restaurantes, shopping centers, ou

no caso de estradas, lojas de conveniência e postos de gasolina. Considerando o

44

tempo de recarga como aproximadamente 30 minutos, excluir os pontos cuja dura-

ção de estacionamento seja incompatível com o tempo de recarga de um veículo

elétrico.

4.2 SISTEMAS UTILIZADOS

Nesta seção, são apresentados os sistemas utilizados para os estudos realizados neste

trabalho de mestrado.

4.2.1 Sistema I

O Sistema I é uma rede de distribuição de 34,5 kV com Sistema de Informação Geo-

gráfica (em inglês, Geographic Information System - GIS) como mostrado na Figura 4.1 (as

distâncias estão representadas em pés). O sistema é composto por 6.058 barras e 7.522 nós. A

potência máxima demandada pelas cargas é de 51,12 MW e 8,58 Mvar. Essa rede é fornecida

como exemplo para uso no software OpenDSS e é um sistema teste do Electric Power Rese-

arch Institute (EPRI).

Figura 4.1. Sistema I.

45

4.2.2 Sistema II

O Sistema II é uma rede real, de 11,9 kV, composta por 6.660 nós, e o respectivo dia-

grama unifilar é apresentado na Figura 4.2. A potência máxima total demandada pelas cargas

é de 1,84 MW e 0,97 Mvar.

Figura 4.2. Sistema II.

4.3 CURVAS DE CARGA

A definição de uma curva de carga em uma análise temporal é importante de forma a

considerar as variações do comportamento da carga ao longo do período considerado no estu-

do. Uma curva de carga diferente foi adotada para cada sistema. Devido ao fato da curva se

referir a valor médio de carga, para simular a aleatoriedade do consumo de cada unidade con-

sumidora, são somados pequenos desvios, que variam para cada hora, ao valor da carga em

cada uma das barras do sistema. Desta forma, há uma mudança na proporção entre as cargas

durante o dia, consequentemente levando a variações no fluxo de potência do sistema. Ou

seja, cada carga tem um valor semelhante, porém ligeiramente diferente ao longo o do dia,

sendo que os desvios são determinados aleatoriamente.

As curvas de carga utilizadas nos estudos são apresentadas a seguir.

46

4.3.1 Curva de Carga do Sistema I

A curva de carga considerada para os estudos relativos ao Sistema I é apresentada na

Figura 4.3. A base para os valores em pu é a carga total do sistema considerado.

Figura 4.3. Curva de carga do Sistema I (em p.u.).

4.3.2 Curva de Carga do Sistema II

A curva de carga considerada para os estudos relativos ao Sistema II é apresentada na

Figura 4.4. A base para os valores em pu é a carga total do sistema considerado.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tempo (h)

Cu

rva

de

Ca

rga

(p

u)

47

Figura 4.4. Curva de carga do Sistema II (em p.u.).

4.4 CURVA DE DEMANDA DOS ELETROPOSTOS

Um fator importante para a análise temporal em um estudo de alocação ótima de ele-

tropostos é a determinação da potência demandada pelo eletroposto de recarga rápida durante

o dia. As curvas de demanda utilizadas nos estudos são apresentadas a seguir. As bases utili-

zadas nos gráficos são de 10% da potência consumida em cada sistema.

4.4.1 Curva de Demanda Padrão

Uma curva de demanda padrão, que define a demanda de recargas de eletropostos de

recarga rápida ao longo do período de um dia, é elaborada com base em [25] e apresentada na

Figura 4.5.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tempo (h)

Cu

rva

de

Ca

rga

(p

u)

48

Figura 4.5. Curva de demanda padrão de eletropostos (em p.u.).

4.4.2 Curva de Demanda Estocástica

A curva de demanda de eletropostos de recarga rápida elaborada de acordo com os pa-

râmetros apresentados no Capítulo 3 desta dissertação é apresentada na Figura 4.6.

Figura 4.6. Curva de demanda estocástica de eletropostos (em p.u.).

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (h)

Po

tên

cia

De

ma

nd

ad

a (

pu

)

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (h)

Po

tên

cia

De

ma

nd

ad

a (

pu

)

49

4.5 NÍVEL DE PENETRAÇÃO

Os impactos investigados nesta dissertação são proporcionais à quantidade de veículos

elétricos e eletropostos inseridos na rede. Desta forma é importante definir a definição do ní-

vel de penetração de veículos elétricos. O nível de penetração é considerado neste trabalho

como a razão da potência ativa máxima de recarga dos eletropostos inseridos no sistema sobre

a carga total de potência ativa do sistema considerado. O valor de nível de penetração é apli-

cado como a potência de base nas curvas de demanda apresentadas na Seção 4.4.

4.5.1 Nível de Penetração do Sistema I

Nos estudos envolvendo o Sistema I, é realizada a alocação de cinco eletropostos de

recarga rápida, que juntos correspondem a uma penetração de 10%. No total a capacidade

máxima de cada eletroposto corresponde a 20 veículos elétricos. Assume-se que um eletro-

posto está localizado no estacionamento em um shopping center, desta forma, a sua localiza-

ção é fixa. É estabelecida uma distância mínima entre os eletropostos de 1 km.

4.5.2 Nível de Penetração do Sistema II

Nos estudos envolvendo o Sistema II, é realizada a alocação de cinco eletropostos de

recarga rápida, que juntos correspondem a uma penetração de 10%. No total a capacidade

máxima de cada eletroposto corresponde a 1 veículo elétrico. É estabelecida uma distância

mínima entre os eletropostos de 200 m.

4.6 METAHEURÍSTICAS

Este trabalho utiliza duas metaheurísticas, comumente empregadas na literatura, para a

solução do problema de alocação de eletropostos e compara os seus resultados. As metaheu-

50

rísticas são: Otimização por Enxame de Partículas (em inglês, PSO – Particle Swarm Optimi-

zation) e Algoritmo Genético (em inglês, GA – Genetic Algorithm).

4.6.1 Otimização por Enxame de Partículas

O método de otimização por enxame de partículas é uma metaheurística baseada no

comportamento de um grupo de pássaros em busca de alimento. Neste método, um grupo de

partículas, que representa a população, é formado e individualmente procura pela solução do

sistema. Cada partícula representa as posições de alocação dos eletropostos de recarga rápida

em uma barra específica do sistema. Durante a solução, as posições de cada partícula são ava-

liadas através do cálculo do fluxo de potência. Assim, os valores de perdas são determinados e

os valores de função objetivo são armazenados. Com esta informação, a melhor posição no

registro de cada partícula é armazenada como pbest e a melhor posição no registro de todas as

partículas é armazenada como gbest. A seguir, a posição de cada partícula é atualizada con-

forme as equações:

].[.].[.. 22111 kkkkk xgbestrcxpbestrcvv (4.1)

11 kkk vxx (4.2)

onde: v é a velocidade da partícula, k é o número da iteração, ω é o fator de inercia, c1 e c2

são respectivamente os parâmetros cognitivo e social, x é a posição da partícula, r1 e r2 são

números aleatórios entre 0 e 1. Os parâmetros c1 e c2 são iguais a 2.

Em cada iteração, os valores de gbest e pbest são atualizados assim como a posição

das partículas. O processo é repetido até que o critério de parada seja atingido. Ao final do

método, gbest representa o resultado final da alocação. Maiores detalhes sobre este método de

otimização podem ser consultados em [33].

4.6.2 Otimização por Algoritmo Genético

O algoritmo genético é uma metaheurística inspirada pelo processo de seleção natural.

Neste método, cada indivíduo representa a posição de alocação de eletropostos em barras es-

pecíficas do sistema. Durante o processo de solução, as posições de cada indivíduo são avali-

51

adas através do cálculo do fluxo de potência. Assim, as perdas são determinadas e os valores

da função objetivo são armazenados. Em seguida, os indivíduos sofrem um processo de sele-

ção, onde alguns indivíduos são descartados e outros passam para a seção de crossover, ou

seja, troca de material genético. Os indivíduos são representados em formato binário para se

assemelhar com uma cadeia de DNA. A etapa consiste na recombinação a cada dois indiví-

duos para a formação da geração seguinte. Os indivíduos filhos têm a possibilidade de sofrer

mutação ao final da iteração. O processo é repetido e novas gerações são formadas até que o

critério de parada seja atingido. O resultado final é a melhor posição no registro de todos os

indivíduos. Um detalhamento mais profundo sobre o algoritmo genético pode ser consultado

em [34].

Neste trabalho, ambos os algoritmos foram implementados e empregados para resolver

cada um dos problemas de otimização. Contudo, observa-se que os resultados dos algoritmos

são muito similares entre si e em vista disso nesta dissertação são apresentados apenas os re-

sultados advindos do método de otimização por enxame de partículas.

4.7 FUNÇÕES OBJETIVO ANALISADAS

Neste trabalho, avalia-se a alocação de eletropostos de recarga rápida visando a mini-

mização das perdas – de potência ou de energia – e, alternativamente, a minimização dos des-

vios de tensão – diários ou horários. Para a avaliação das perdas neste trabalho, são avaliadas

somente as perdas no cobre dos elementos série de cada sistema, portanto as perdas no ferro

dos transformadores foram desprezadas. Detalhes da formulação de cada função objetivo são

apresentados a seguir.

4.7.1 Função Objetivo para Minimização das Perdas de Potência

A função objetivo utilizada na solução do problema de alocação ótima do(s) eletropos-

to(s) de recarga rápida visando minimizar as perdas é apresentada a seguir:

IDWIQWIPWOF ... 3211 (4.3)

52

onde, W1 e W2 são os pesos de IP e IQ, respectivamente; W3 é o peso de ID. Os índices IP e

IQ representam o índice de perdas ativas e reativas devido à inserção dos eletropostos na rede,

respectivamente. ID é o índice de distância e é mais bem explicado na equação (4.6). Os índi-

ces IP e IQ são calculados de acordo com:

01 PP PPIP (4.4)

01 PP QQIQ (4.5)

em que, PP1 e QP1 são o total de perdas ativas e reativas para um cenário com uma determina-

da alocação de eletropostos, respectivamente; PP0 e QP0 são o total de perdas ativas e reativas

antes da alocação de eletropostos, respectivamente.

O índice de distância (ID) é utilizado para atrair a alocação dos eletropostos para uma

região de tráfego mais significativo. É importante ressaltar que este trabalho assume que o

centro da rede se posiciona junto ao centro da cidade e dessa forma tem um maior fluxo de

veículos e um tráfego mais intenso do que o resto da rede. Com a alocação de eletropostos de

recarga rápida em áreas com maior tráfego de veículos, é esperado que a utilização dos ele-

tropostos aumentasse em relação à alocação destes em outras áreas. O índice de distância é

calculado pela soma total das distâncias de cada eletroposto ao centro da rede sobre a máxima

distância possível ao centro da rede:

PN

i

Pi NDDID1

max ).( (4.6)

onde, NP é o número de eletropostos que são alocados simultaneamente; Di é a distância do

ponto onde o eletroposto i é alocado até o centro da rede; Dmax é a máxima distância que um

eletroposto pode ser alocado do centro da rede.

As restrições do problema são:

máx

i

mín VVV (4.7)

máx

jiji II ,, (4.8)

mín

sistemaji DISTDIST , (4.9)

em que, Vmín e Vmáx são as magnitudes mínimas e máximas permitidas da tensão (0,93 pu e

1,05 pu), respectivamente; Vi é a magnitude da tensão na barra i; Ii,j é a magnitude da corrente

53

da barra i para a barra j; Ii,jmáx

é o seu respectivo valor máximo; DISTi,j é a distância entre a

posição do eletroposto i em relação ao eletroposto j; DISTsistemamín

é a distância mínima de

acordo com o sistema considerado conforme abordado na Seção 4.5.

4.7.2 Função Objetivo para Minimização das Perdas de Energia

A função objetivo utilizada no caso de perdas de energia define um problema único

para ser solucionado. Neste caso uma determinada alocação é avaliada ao longo do dia todo,

com as perdas sendo somadas durante as 24 horas, ou seja, determinam-se as perdas acumula-

das para uma determinada alocação durante o período de um dia completo. As barras escolhi-

das são aquelas com o menor valor de perdas acumuladas ao final do método.

A função objetivo é apresentada a seguir:

IDWIQ

WIP

WOFj

j

j

j.

96.

96. 3

96

1

2

96

1

12

(4.10)

onde, W1 e W2 são os pesos dos índices de potência ativa e reativa, respectivamente; W3 é o

peso de ID; h indica o horário; ID é o índice de distância e é mais bem explicado a seguir.

O índice de distância (ID) é utilizado para atrair a alocação dos eletropostos para o centro

da rede, considerando que esta região possui um tráfego mais pesado. É importante ressaltar

que este trabalho assume que o centro da rede se posiciona junto ao centro da cidade e dessa

forma tem um maior fluxo de veículos e um tráfego mais intenso do que o resto da rede. Com

a alocação de eletropostos de recarga rápida em áreas com maior tráfego de veículos, é espe-

rado que a utilização dos eletropostos aumente em relação à alocação destes em outras áreas.

O índice de distância é calculado – da mesma forma que em (4.6) – pela soma total das dis-

tâncias de cada eletroposto ao centro da rede sobre a máxima distância possível ao centro da

rede:

PN

i

Pi NDDID1

max ).( (4.11)

onde, NP é o número de eletropostos que são alocados simultaneamente; Di é a distância do

ponto onde o eletroposto i é alocado até o centro da rede; Dmax é a máxima distância que um

eletroposto pode ser alocado do centro da rede. As restrições são as mesmas dos estudos para

minimização de perdas de potência e seguem como descritas nas inequações (4.7) a (4.9).

54

4.7.3 Função Objetivo para Minimização do Desvio de Tensão Horário

Os estudos mostrados nesta seção têm o objetivo de minimizar o desvio de tensão de

modo a encontrar o melhor resultado para cada momento do dia. Similarmente à Seção 5.1, a

função objetivo avalia uma determinada alocação para um determinado período do dia, sendo

que o dia é dividido em períodos de 15 minutos cada um. Em particular, é avaliado o valor ao

quadrado da diferença das tensões de cada um dos nós do sistema em relação à tensão parâ-

metro daquele período do dia. O resultado de cada um desses valores é avaliado independen-

temente em cada um dos instantes do dia. O resultado final é composto de 96 resultados par-

ciais, um para cada instante do dia, em que a alocação escolhida é otimizada para aquele perí-

odo do dia. As barras escolhidas ao final do método em cada horário são aquelas cujos desvi-

os de tensão calculados são os menores possíveis após a alocação.

A função objetivo é apresentada a seguir:

N

i

Mji VVOF1

2

,3 )( (4.12)

N

i

SA

jiM NVV1

, (4.13)

onde, Vi,j representa a magnitude de tensão do nó i no instante de tempo j, VM representa a

magnitude de tensão média durante o período de quinze minutos; i representa o índice de cada

nó do sistema, N é o número total de nós do sistema e j é o instante de tempo no caso do dia

ser dividido em 96 pontos, ou seja, com um período de 15 minutos entre cada ponto.

O cálculo de VM é apresentado em (4.13). Na situação sem qualquer alocação– Vi,jSA

representa a magnitude de tensão do nó i no instante de tempo j no cenário sem alocação

(SA)–, são computados os valores das magnitudes de tensão para cada nó do sistema e para

cada instante de tempo ao longo do período de um dia. O resultado de VM é a média de todos

esses valores.

As restrições do problema as mesmas utilizadas anteriormente, referentes às inequa-

ções (4.7) a (4.9).

55

4.7.4 Função Objetivo para Minimização do Desvio de Tensão Diário

A função objetivo que visa minimizar os desvios de tensão avalia uma determinada

alocação ao longo do dia todo, sendo que são avaliados os resultados acumulados ao final do

processo. Em particular, é avaliado o valor ao quadrado da diferença das tensões de cada um

dos nós do sistema em relação à tensão parâmetro. O somatório do resultado de cada uma

desses valores é avaliado em cada um dos instantes do dia. O valor acumulado, que representa

o período de um dia completo, é o resultado da função objetivo. As barras escolhidas ao final

do método são aquelas cujos desvios de tensão calculados são os menores possíveis após a

alocação. A função objetivo é apresentada em (4.14).

N

i j

Mji VVOF1

96

1

2

,4 )( (4.14)

N

i j

SA

jiM NVV1

96

1

, )96( (4.15)

onde, Vi,j representa a magnitude de tensão do nó i no instante de tempo j, VM representa a

magnitude de tensão média durante o período de um dia; i representa o índice de cada nó do

sistema, N é o número total de nós do sistema e j é o instante de tempo no caso do dia ser di-

vidido em 96 pontos, ou seja, com um período de 15 minutos entre cada ponto.

O cálculo de VM é apresentado em (4.15). Na situação sem qualquer alocação – Vi,jSA

representa a magnitude de tensão do nó i no instante de tempo j no cenário sem alocação

(SA)–, são computados os valores das magnitudes de tensão para cada nó do sistema e para

cada instante de tempo ao longo do período de um dia. O resultado de VM é a média de todos

esses valores.

As restrições do problema as mesmas utilizadas anteriormente, referentes às inequa-

ções (4.7) a (4.9).

56

5 ALOCAÇÃO DE ELETROPOSTOS COM FOCO EM MINIMIZAÇÃO DE PER-

DAS

Neste capítulo, são apresentados os estudos de alocação de eletropostos realizados

com o objetivo de minimização de perdas. A minimização das perdas aumenta a eficiência do

sistema, eventualmente permitindo que as concessionárias posterguem ou até mesmo reduzam

os seus gastos com recondutoramento como já mencionado na Seção 2.2.4. Estes estudos são

demonstrados nas seções a seguir.

5.1 MINIMIZAÇÃO DE PERDAS DE POTÊNCIA

Os estudos mostrados nesta seção têm o objetivo de minimizar as perdas de potência do

sistema utilizado, conforme discutido no Capítulo 4. A denominação “perdas de potência”

objetiva demonstrar que as perdas consideradas na Seção 5.1 são avaliadas de uma forma di-

ferente do que ocorre na Seção 5.2, onde se tratam as “perdas de energia” e a forma que é

feita a avaliação dessas perdas é demonstrada a seguir. São estabelecidos 96 problemas inde-

pendentes para serem solucionados, pois a função objetivo é aplicada uma vez a cada período

de 15 minutos ao longo do dia. Ou seja, a cada instante o problema de alocação é resolvido e,

como resultado, são determinadas as barras ótimas para a alocação naquele instante. Ao final

do método, tem-se o resultado com as barras indicadas em cada um dos horários do dia.

5.1.1 Resultados para o Sistema I

Os resultados apresentados são referentes ao método de alocação ótima de eletropostos

com foco em minimização de perdas de potência no Sistema I (apresentado na Seção 4.2.1)

através do algoritmo PSO. Reforça-se que os resultados também foram obtidos através do

algoritmo genético, porém estes foram omitidos desta dissertação em função das similaridades

encontradas. Conforme citado anteriormente, objetiva-se realizar a alocação de cinco eletro-

postos no sistema cujas demandas ao longo do dia são estimadas primeiramente de acordo

com a demanda padrão (Figura 4.5) e em seguida com a curva de demanda estocástica (Figura

4.6). Neste cenário os pesos da equação (4.3) são: W1 e W2 valem 0,4; W3 assume valor de 0,2

57

e Dmax vale 2,23 km. A demanda total (nominal) de cada eletroposto é de 1,0 MW. A distri-

buição dos pesos utilizada busca dar uma maior importância para os fatores técnicos (80%)

em comparação aos fatores econômicos (20%). Além disso busca-se dar igual importância às

perdas ativas e reativas.

É importante destacar que a alocação ótima resultou em um cenário com uma sobre-

carga em duas seções de linha da ordem de 100% do condutor, mais especificamente os limi-

tes discutidos são referentes à restrição (4.8). Portanto, isso indica que não foi possível encon-

trar uma solução em que não houvesse essa sobrecarga no cenário com a alocação dos eletro-

postos. Os resultados da alocação são apresentados a seguir e discussões em relação aos limi-

tes de ampacidade são realizadas em 5.1.3.

5.1.1.1 Resultados para a curva de demanda dos eletropostos padrão

A curva de demanda padrão é utilizada nos estudos desta seção. Esta curva foi obtida

na seção 4.4.1 e é repetida a seguir na Figura 5.1.

Figura 5.1. Curva de demanda padrão.

Os resultados da média da função objetivo e do índice de perdas são apresentados na

Tabela 5.1. E a Figura 5.2 apresenta os resultados da função objetivo durante as 24 horas.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (h)

Po

tên

cia

De

ma

nd

ad

a (

pu

)

58

Tabela 5.1. Resultados para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para curva de demanda

padrão.

Média da

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Média de perdas

ativas (kW)

Média de perdas

reativas (kVar)

0,874 305,6 522,6

Figura 5.2. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de potência no Sistema I através do PSO,

para curva de demanda padrão.

De forma a avaliar o resultado geral, tem-se o resultado de 96 alocações ótimas distin-

tas durante o período de 24 horas. É importante ressaltar que os picos e vales do gráfico são

causados por uma questão numérica da expressão da função objetivo. Os valores muito eleva-

dos da função objetivo ocorrem pois em alguns casos as perdas reativas na situação antes da

alocação dos eletropostos são muito próximas ao zero, e sendo um valor no denominador da

função objetivo, têm a consequência de aumentar o valor da função objetivo.

Visto que as 96 alocações não são idênticas entre si, apenas esse resultado não é sufi-

ciente para definir uma única alocação ótima para essa situação. A solução é definir a aloca-

ção mais recorrente entre os 96 resultados, ou seja, a alocação mais recorrente. Desta forma

um algoritmo é estabelecido para reunir os resultados em grupos, os quais são formados

quando as alocações são próximas entre si. Uma tolerância de 500 metros é definida para que

as alocações sejam consideradas similares, ou seja eletropostos com uma localização próxima

entre si, e desta forma sejam colocadas no mesmo grupo. Ao final dessa etapa são formados 6

grupos. Com os resultados sendo mostrados a seguir.

0 3 6 9 12 15 18 21 240.5

1

1.5

2

Tempo (h)

Re

su

lta

do

s d

a F

un

çã

o O

bje

tivo

59

A Figura 5.3 ilustra a frequência de alocação de cada grupo em relação ao total de alo-

cações que ocorre em um dia. O grupo 1 possui a maior quantidade de alocações similares

entre si, ou seja, é o grupo responsável pelas alocações ótimas na maior parte do tempo, que é

um período superior a 90% do dia.

Desta forma, a alocação com a maior quantidade de indicações é a escolhida como

alocação final neste trabalho. A Figura 5.4 ilustra o posicionamento dos eletropostos e a Tabe-

la 5.2 contém quais são as barras escolhidas. Os eletropostos são simbolizados como círculos

amarelos nas imagens.

Figura 5.3. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas de potência no Sistema I

através do PSO, para curva de demanda padrão.

1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Fre

qu

ên

cia

de

Alo

ca

çã

o(%

)

Número do Grupo

60

Figura 5.4. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I utilizando PSO com foco na minimização das

perdas de potência, para curva de demanda padrão.

Tabela 5.2. Barras escolhidas para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para curva de

demanda padrão.

Barra A Barra B Barra C Barra D Barra E

N284091 N300597 N292386 N292729 N292581

5.1.1.2 Resultados para a curva de demanda estocástica

A curva de demanda padrão é utilizada nos estudos desta seção. Esta curva foi obtida

na seção 4.4.2 e é repetida a seguir na Figura 5.5.

61

Figura 5.5. Curva de demanda estocástica.


Tabela 5.3, e a Figura 5.6 apresenta os resultados da função objetivo durante as 24 horas.

Tabela 5.3. Resultados para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para curva de demanda

estocástica.

Média da-

Função

Objetivo


ativas (kW)

Média de perdas

reativas (kVar)

0,870 384,5 267,5

Figura 5.6. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de potência no Sistema I através do PSO,

para curva de demanda estocástica.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (h)

Po

tên

cia

De

ma

nd

ad

a (

pu

)

0 3 6 9 12 15 18 21 240.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

Tempo (h)

Re

su

lta

do

s d

a F

un

çã

o O

bje

tivo

62


tas durante o período de 24 horas. Visto que as 96 alocações não são idênticas entre si, apenas

esse resultado não é suficiente para definir uma única alocação ótima para essa situação. A

solução é definir a alocação mais recorrente entre os 96 resultados, ou seja, a alocação mais

recorrente durante o dia. Desta forma um algoritmo é estabelecido para reunir os resultados

em grupos, os quais são formados quando as alocações são próximas entre si. Uma tolerância

de 500 metros é definida para que as alocações sejam consideradas similares, ou seja, eletro-

postos com uma localização próxima entre si, e desta forma sejam colocadas no mesmo gru-

po. Ao final dessa etapa são formados 5 grupos. Com os resultados sendo mostrados a seguir.









Figura 5.7. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas de potência no Sistema I

através do PSO.

1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Fre

qu

ên

cia

de

Alo

ca

çã

o(%

)

Número do Grupo

63


perdas de potência, para curva de demanda estocástica.

Tabela 5.4. Barras escolhidas para a minimização de perdas de perdas de potência no Sistema I, para curva de

demanda estocástica.


N284091 N300600 N292368 N292724 N292551

5.1.2 Resultados para o Sistema II


com foco em minimização de perdas de potência no Sistema II (apresentado na Seção 4.2.2)



encontradas. Conforme citado anteriormente, cinco eletropostos são alocados no sistema e a

sua demanda ao longo do dia é estimada de acordo com a curva de demanda estocástica

(Figura 4.6). Neste cenário os pesos da equação (4.3) são: W1 e W2 valem 0,5; W3 assume va-

lor de 0. Ressalta-se que o índice de distância ID calculado através da equação (4.6) não é

aplicado no método desta seção, pois o centro do Sistema II não coincide com o local de mai-

64

or fluxo de veículos. A demanda total (nominal) de cada eletroposto é de 50 kW. A distribui-

ção dos pesos utilizada busca valorizar igualmente as perdas ativas e reativas.



Tabela 5.5. Resultados para a minimização de perdas de potência no Sistema II.

Média da

Função

Objetivo


ativas (kW)

Média de perdas

reativas (kVar)

2,390 7,77 0,64

Figura 5.9. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de potência no Sistema II através do PSO.

Como pode ser visto na Figura 5.9, o gráfico possui dois pontos que estão muito acima

dos outros. Isso ocorre, pois, a função objetivo contém em sua equação a razão das perdas

reativas após a alocação sobre as perdas reativas antes da alocação. Nos casos considerados, o

valor do denominador é muito baixo resultando num valor final muito elevado como resultado

da razão. Isso ocorre pois em alguns casos as perdas reativas na situação antes da alocação

dos eletropostos são muito próximas ao zero, e sendo um valor no denominador da função

objetivo, têm a consequência de aumentar o valor da função objetivo. Na Figura 5.10, os dois

pontos mencionados são retirados para uma melhor visualização do gráfico.

0 3 6 9 12 15 18 21 240

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Tempo (h)

Re

su

lta

do

s d

a F

un

çã

o O

bje

tivo

65

Figura 5.10. Representação dos Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas de potência no Siste-

ma II através do PSO.







de 150 metros é definida para que as alocações sejam consideradas similares, ou seja eletro-


po. Ao final dessa etapa são formados 32 grupos. Com os resultados sendo mostrados a se-

guir:

0 3 6 9 12 15 18 21 240.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Tempo (h)

Re

su

lta

do

s d

a F

un

çã

o O

bje

tivo

66

Figura 5.11. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas de potência no Sistema II

através do PSO.

A Figura 5.11 ilustra a frequência de alocação de cada grupo em relação ao total de

alocações que ocorre em um dia. Em “Outros” estão todas as alocações “únicas”, ou seja, as

alocações que não puderam ser colocadas em algum outro grupo e foram consideradas dife-

rentes de todas as demais. O grupo 1 possui a maior quantidade de alocações similares entre

si, ou seja, é o grupo responsável pelas alocações ótimas na maior parte do tempo, que é um

período superior a 40% do dia.


alocação final neste trabalho. A Figura 5.12 ilustra o posicionamento dos eletropostos e a Ta-

bela 5.6 contém quais são as barras escolhidas. Os eletropostos são simbolizados como círcu-

los amarelos nas imagens.

1 2 3 4 5 6 7 8 Outros0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Fre

qu

ên

cia

de

Alo

ca

çã

o(%

)

Número do Grupo

67

Figura 5.12. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema II utilizando PSO com foco na minimização das

perdas de potência.

Tabela 5.6. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência no Sistema II.


79765355 X37661059 3280293 X37642221 3285780

De forma a realizar um estudo mais completo e analisar os resultados mais profunda-

mente, são realizadas novas simulações com alterações na função objetivo para serem compa-

rados os resultados. No primeiro caso, a nova função objetivo minimiza apenas a potência

ativa. Ou seja, a alocação dos eletropostos será realizada de forma a minimizar as apenas as

perdas ativas do sistema. A alteração da função objetivo ocorre apenas nos pesos, sendo: W1

igual a 1 e W2 e W3 assumindo valores nulos. No segundo caso, a função objetivo minimiza

apenas as perdas reativas. E os novos pesos da função objetivo são: W2 igual a 1 e W1 e W3

iguais a zero.

Para minimização das perdas ativas, os resultados da média da função objetivo e do

índice de perdas são apresentados na Tabela 5.7. A metodologia para a definição dos resulta-

dos ocorre de forma similar ao caso anterior e por simplificação são apresentados apenas os

resultados da alocação que ocorre durante a maior parte do tempo em um período de um dia.

68

A Figura 5.13 ilustra o posicionamento dos eletropostos e a Tabela 5.8 contém quais são as

barras escolhidas. Os eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas imagens.

Tabela 5.7. Resultados para a minimização de perdas de potência ativa no Sistema II.

Média da

Função

Objetivo


ativas (kW)

Média de perdas

reativas (kVar)

1,00 7,59 1,00

Tabela 5.8. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência ativa no Sistema II.


X37479962 3319343 3302028 X37482331 3299585


perdas de potência ativa.

Para minimização das perdas reativas, os resultados da média da função objetivo e do

índice de perdas são apresentados na Tabela 5.9. A metodologia para a definição dos resulta-

dos ocorre de forma similar ao caso anterior e por simplificação são apresentados apenas os




69

Tabela 5.9. Resultados para a minimização de perdas de potência reativa no Sistema II.

Média da

Função

Objetivo


ativas (kW)

Média de perdas

reativas (kVar)

1,51 7,78 0,65

Tabela 5.10. Barras escolhidas para a minimização de perdas de potência reativa no Sistema II.


19116033 X37642221 X37661059 3280293 3286317


perdas de potência reativa.

5.1.3 Comentários

Em relação ao Sistema I as alocações tendem a se concentrar para o centro da rede.

Algo que só não é mais pronunciado por causa da restrição de distância entre os eletropostos.

Do contrário, haveria uma concentração maior de eletropostos alocados no centro da rede e

mais próximos entre si. O que mostra que o fator de restrição de distância é satisfatório em

evitar uma concentração muito grande de eletropostos em locais próximos.

70

Na expressão da função objetivo, as perdas ativas e reativas possuem o mesmo peso,

porém a alocação de eletropostos possibilita reduzir muito mais as perdas reativas do que as

ativas. Dessa forma, o algoritmo tem o objetivo de reduzir ao máximo as perdas reativas, ao

custo de aumentar levemente as perdas ativas, com o objetivo final de encontrar o menor va-

lor da função objetivo. Pode-se comprovar que as figuras Figura 5.12 e Figura 5.14 são seme-

lhantes, com os eletropostos se concentrando do lado esquerdo do sistema, dado que nas duas

situações os algoritmos realizam a ação de reduzir as perdas reativas. De outro modo, para

minimizar as perdas ativas, a alocação deveria ocorrer próxima à subestação. O que é confir-

mado na Figura 5.13, que minimiza apenas as perdas de potência ativa, onde as alocações

ocorrem, em sua maioria, próximas à subestação.

Em relação ao Sistema I, a alocação de eletropostos resulta na sobrecarga de duas se-

ções de linha. A sobrecarga é da ordem de 100% da ampacidade dos condutores. O problema

não exige um recondutoramento urgente das linhas, no entanto deve ser algo a ser monitorado

para que a situação não se agrave. Em relação ao Sistema II, não houve nenhum tipo de viola-

ção nos limites estabelecidos.

5.2 MINIMIZAÇÃO DE PERDAS DE ENERGIA

Os estudos mostrados nesta seção têm o objetivo de minimizar as perdas de energia do

sistema utilizado. A denominação perdas de energia objetiva demonstrar que as perdas consi-

deradas neste item se distinguem da seção anterior e a demonstração do cálculo dessas perdas

é demonstrada a seguir.



com foco em minimização de perdas de energia no Sistema I (apresentado na Seção 4.2.1)



encontradas. Conforme citado anteriormente, objetiva-se realizar a alocação de cinco eletro-

postos no sistema cujas demandas ao longo do dia são estimadas primeiramente de acordo

71

com a demanda padrão (Figura 4.5) e em seguida com a curva de demanda estocástica (Figura

4.6). Neste cenário os pesos da equação (4.10) são: W1 e W2 valem 0,4; W3 assume valor de

0,2 e Dmax vale 2,23 km. A demanda total (nominal) de cada eletroposto é de 1,00 MW. A

distribuição dos pesos utilizada busca dar uma maior importância para os fatores técnicos

(80%) em comparação aos fatores econômicos (20%). Além disso busca-se valorizar igual-

mente as perdas ativas e reativas.







5.2.1.1 Resultados para a curva de demanda dos eletropostos padrão

Os resultados da função objetivo e do índice de perdas de cada um dos algoritmos são

apresentados na Tabela 5.11. Já a Tabela 5.12 mostra quais barras foram escolhidas na aloca-

ção dos eletropostos como resultado do problema de otimização. A Figura 5.15 indica a loca-

lização das barras do resultado do problema de alocação para a minimização das perdas utili-

zando o algoritmo PSO. Os eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas ima-

gens.

Tabela 5.11. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema I.

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Índice de perdas

ativas

Índice de perdas

reativas

0,940 1,057 0,930

Tabela 5.12. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema I.


N284091 N292380 N292726 N300600 N292581

72


perdas de energia.

5.2.1.2 Resultados para a curva de demanda estocástica




lização das barras do resultado do problema de alocação para a minimização das perdas utili-

zando o algoritmo PSO. Os eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas ima-

gens.

73

Tabela 5.13. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema I.

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Índice de perdas

ativas

Índice de perdas

reativas

0,886 1,041 0,988

Tabela 5.14. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema I.


N284091 N292383 N292729 N300600 N292582


perdas de energia.



com foco em minimização de perdas de energia no Sistema II (apresentado na Seção 4.2.2)



encontradas. Conforme citado anteriormente, cinco eletropostos são alocados no sistema e a

sua demanda ao longo do dia é estimada de acordo com a curva de demanda estocástica

74

(Figura 4.6). Neste cenário os pesos da equação (4.10) são: W1 e W2 valem 0,5; W3 assume

valor de 0. Ressalta-se que o índice de distância ID calculado através da expressão 5.4 não é

aplicado no método desta Seção, pois o centro do Sistema II não coincide com o local de mai-

or fluxo de veículos. A demanda total (nominal) de cada eletroposto é de 50 kW. A distribui-

ção dos pesos utilizada busca valorizar igualmente as perdas ativas e reativas.




lização das barras do resultado do problema de alocação para a minimização das perdas. Os

eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas imagens.

Tabela 5.15. Resultados para a minimização de perdas de energia no Sistema II.

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Aumento de

perdas ativas

Aumento de

perdas reativas

0,8772 1,023 0,731

Tabela 5.16. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia no Sistema II.


3304317 3294793 X37661059 3284412 3288511


perdas de energia.

75

De forma a realizar um estudo mais completo e analisar os resultados mais profunda-

mente, são realizadas novas simulações com alterações na função objetivo para serem compa-

rados os resultados. No primeiro caso, a nova função objetivo minimiza apenas a potência

ativa. Ou seja, a alocação dos eletropostos será realizada de forma a minimizar as apenas as

perdas ativas do sistema. A alteração da função objetivo ocorre apenas nos pesos, sendo: W1

igual a 1 e W2 e W3 assumindo valores nulos. No segundo caso, a função objetivo minimiza

apenas as perdas reativas. E os novos pesos da função objetivo são: W2 igual a 1 e W1 e W3

iguais a zero.

Para minimização das perdas ativas, os resultados da função objetivo e do índice de

perdas são apresentados Tabela 5.17. A Figura 5.18 ilustra o posicionamento dos eletropostos

e a Tabela 5.18 contém quais são as barras escolhidas. Os eletropostos são simbolizados como

círculos amarelos nas imagens.

Tabela 5.17. Resultados para a minimização de perdas de energia ativa no Sistema II.

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Aumento de perdas

ativas

Aumento de perdas

reativas

1,003 1,0037 0,9489

Tabela 5.18. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia ativa no Sistema II.


3306213 3297739 3301539 3298831 3319343

76


perdas de energia ativa.

Para minimização das perdas reativas, os resultados da média da função objetivo e do

índice de perdas são apresentados na Tabela 5.19. A metodologia para a definição dos resul-

tados ocorre de forma similar ao caso anterior e por simplificação são apresentados apenas os




Tabela 5.19. Resultados para a minimização de perdas de energia reativa no Sistema II.

Função

Objetivo

Perdas Acumuladas Aumento de perdas

ativas

Aumento de perdas

reativas

0,73 1,0263 0,7301

Tabela 5.20. Barras escolhidas para a minimização de perdas de energia reativa no Sistema II.


3288664 3287796 3319343 X37661059 3291104

77


perdas de energia reativa.

5.2.3 Comentários

Os resultados do Sistema I são similares ao encontrados em 5.1.1 Em que as alocações

ocorrem de modo a se concentrar no centro da rede.

Na expressão da função objetivo, as perdas ativas e reativas possuem o mesmo peso,

porém a alocação de eletropostos possibilita reduzir muito mais as perdas reativas do que as

ativas. Dessa forma, o algoritmo tem o objetivo de reduzir ao máximo as perdas reativas, ao

custo de aumentar levemente as perdas ativas, com o objetivo final de encontrar o menor va-

lor da função objetivo. Pode-se comprovar que as figuras Figura 5.17 e Figura 5.19 são seme-

lhantes, com os eletropostos se concentrando do lado esquerdo do sistema, dado que nas duas

situações os algoritmos realizam a ação de reduzir as perdas reativas.

No Sistema II, as alocações se situam principalmente do lado esquerdo do sistema. Is-

so ocorre pois, mesmo que na expressão da função objetivo as perdas ativas e reativas tenham

o mesmo peso, o impacto na redução das perdas reativas é muito maior a alocação possibilita

reduzir muito mais as perdas reativas do que as ativas. Isso ocorre pois na expressão da fun-

ção objetivo as perdas ativas e reativas têm o mesmo peso, porém enquanto as perdas reativas

78

podem sofrer uma grande diminuição, as perdas ativas no melhor caso só reduzem um peque-

no valor. Desta forma a situação ótima tem o objetivo de reduzir ao máximo as perdas reati-

vas, mesmo que ao custo de aumentar levemente as perdas ativas. Este pequeno aumento de

perdas ativas no ponto ótimo pode ser observado na Tabela 5.15, por exemplo.

Adicionalmente, nota-se que em relação ao Sistema I, a alocação de eletropostos resul-

ta na sobrecarga de duas seções de linha. A sobrecarga é da ordem de 100% da ampacidade

dos condutores. O problema não exige um recondutoramento urgente das linhas, no entanto

deve ser algo a ser monitorado para que a situação não se agrave. Em relação ao Sistema II,

não houve nenhum tipo de violação nos limites estabelecidos.

79

6 ALOCAÇÃO DE ELETROPOSTOS COM FOCO EM MINIMIZAÇÃO DO

DESVIO DE TENSÃO

Neste capítulo, são apresentados os estudos de alocação de eletropostos realizados com

o objetivo de minimização dos desvios de tensão em relação a uma tensão definida. Neste

estudo, a tensão utilizada como parâmetro é escolhida a partir de um cálculo da tensão média

de operação da rede sem alocação. São escolhidas duas funções objetivo diferentes que são

aplicadas nos estudos. Essas funções objetivo são apresentadas nas seções 4.7.3 e 4.7.4.

6.1 MINIMIZAÇÃO DO DESVIO DE TENSÃO HORÁRIO

Os estudos mostrados nesta seção têm o objetivo de minimizar o desvio de tensão de

modo a encontrar o melhor resultado para cada momento do dia. Similarmente à Seção 5.1, a

função objetivo avalia uma determinada alocação para um determinado período do dia, sendo

que o dia é dividido em períodos de 15 minutos cada um. Em particular, é avaliado o valor ao

quadrado da diferença das tensões de cada um dos nós do sistema em relação à tensão parâ-

metro daquele período do dia. O resultado de cada um desses valores é avaliado independen-

temente em cada um dos instantes do dia. O resultado final é composto de 96 resultados par-

ciais, um para cada instante do dia, em que a alocação escolhida é otimizada para aquele perí-

odo do dia. As barras escolhidas ao final do método em cada horário são aquelas cujos desvi-

os de tensão calculados são os menores possíveis após a alocação. Detalhes da formulação são

apresentados na seção 4.7.3.



com foco em minimização de desvios de tensão no Sistema I através do algoritmo PSO. Re-

força-se que os resultados também foram obtidos através do algoritmo genético, porém estes

foram omitidos desta dissertação em função das similaridades encontradas. Conforme citado

anteriormente, objetiva-se realizar a alocação de cinco eletropostos no sistema cujas deman-

das ao longo do dia são estimadas de acordo com a curva de demanda estocástica (Figura 4.6).

80







Os resultados da média da função objetivo e dos índices de tensão são apresentados na


Tabela 6.1. Resultados para a minimização do desvio de tensão horário no Sistema I.

Média da Função

Objetivo

Menor Valor de

Tensão Tensão Média

0,3414 0,938 1,026

Figura 6.1. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo de perdas do desvio de tensão horário no Sistema I

através do PSO.








0 3 6 9 12 15 18 21 240

0.5

1

1.5

2

2.5

Tempo (h)

Re

su

lta

do

s d

a F

un

çã

o O

bje

tivo

81


po. Ao final dessa etapa são formados 8 grupos. Com os resultados sendo mostrados a seguir.





Figura 6.2. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização de perdas do desvio de tensão horário

no Sistema I através do PSO.





A Figura 6.4 apresenta os valores de tensão média para cada instante do dia para a si-

tuação inicial (antes da alocação dos eletropostos) e para a situação final (após a alocação dos

eletropostos). Pode-se observar que os valores das tensões médias são bem próximos em boa

parte do dia e na Figura 6.5 tem-se as posições do tap antes e após as alocações, justificando a

maior tensão depois da alocação dos eletropostos em alguns instantes após as 19:00. Ressalta-

se que a alocação dos eletropostos não trouxe prejuízos para a rede em relação à tensão, ou

seja, não interfere negativamente quanto ao perfil de tensão da rede.

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30

35

40

Fre

qu

ên

cia

de

Alo

ca

çã

o(%

)

Número do Grupo

82

Figura 6.3. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I com foco na minimização de desvio de tensão

horário.

Tabela 6.2. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão horário no Sistema I.


N284091 N292541 N274484 N292729 N300519

Figura 6.4. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema I antes e após a alocação.

0 3 6 9 12 15 18 21 24

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

Tempo (h)

Te

nsã

o M

éd

ia (

pu

)

Tensão Antes da Alocação

Tensão Depois da Alocação

83

Figura 6.5. Comparativo ao longo do tempo do tap do Sistema I antes e após a alocação.

A seguir, a Figura 6.6 apresenta um histograma da diferença de tensão de cada um dos

nós do sistema após e antes a alocação dos eletropostos. As tensões são avaliadas no horário

que a tensão média do sistema apresenta-se no seu valor mais baixo, isto é, neste caso no ho-

rário das 17:30. Esse gráfico apresenta a porcentagem dos nós dividindo-os de acordo com o

grau da variação de tensão. O cálculo da diferença de tensão pode ser melhor explicado como

a magnitude de tensão de cada nó antes da alocação menos a magnitude de tensão após a alo-

cação. Pode-se observar que todos os nós do sistema sofreram uma redução no valor de suas

tensões sendo aproximadamente de 0,1% a 0,4%. Também se nota que a diminuição do nível

de tensão ocorre em todos os nós do sistema demonstrando que a influência da alocação dos

eletropostos é abrangente e afeta cada região do sistema.

84

Figura 6.6. Histograma de variação de tensão dos nós do Sistema I.



com foco em minimização de desvios de tensão no Sistema II através do algoritmo PSO. Re-





Os resultados da média da função objetivo e dos índices de tensão são apresentados na


Tabela 6.3. Resultados para a minimização do desvio de tensão horário

Média da Função

Objetivo

Menor Valor de

Tensão Tensão Média

0,1079 0,9740 1,0038

-5 -4 -3 -2 -1 0

x 10-3

0

10

20

30

40

Po

rce

nta

ge

m d

o n

úm

ero

de

nó

s (

%)

Diferença de tensão (pu)

85

Figura 6.7. Resultados da Função do Objetivo do algoritmo do desvio de tensão horário no Sistema II através do

PSO.









po. Ao final dessa etapa são formados 10 grupos. Com os resultados sendo mostrados a se-

guir:

86

Figura 6.8. Frequência de alocação dos grupos resultantes da minimização do desvio de tensão horário no Siste-

ma II através do PSO.











eletropostos). Pode-se observar que os valores das tensões médias são bem próximos em

grande parte do dia. A alocação faz uma redução branda na magnitude de tensão apenas no

horário de pico, isto é, próximo às 18:00. Ressalta-se que a alocação dos eletropostos não

trouxe prejuízos para a rede em relação à tensão, ou seja, não interfere negativamente quanto

ao perfil de tensão da rede.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25

30

35

40

Fre

qu

ên

cia

de

Alo

ca

çã

o(%

)

Número do Grupo

87

Figura 6.9. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema II utilizando PSO com foco na minimização do

desvio de tensão horário

Tabela 6.4. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão horário


3313274 3319343 3315332 3310826 3306917

Figura 6.10. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema II antes e após a alocação.

0 3 6 9 12 15 18 21 241.0037

1.0038

1.0038

1.0038

1.0038

1.0038

1.0039

Tempo (h)

Te

nsã

o M

éd

ia (

pu

)



88

A seguir, a Figura 6.11 apresenta um histograma da diferença de tensão de cada um

dos nós do sistema após e antes a alocação dos eletropostos. As tensões são avaliadas no horá-

rio que a tensão média do sistema apresenta-se no seu valor mais baixo, isto é, neste caso no

horário das 18:00. Esse gráfico apresenta a porcentagem dos nós dividindo-os de acordo com

o grau da variação de tensão. O cálculo da diferença de tensão pode ser melhor explicado co-

mo a magnitude de tensão de cada nó antes da alocação menos a magnitude de tensão após a

alocação. Pode-se observar que apenas uma pequena parcela do total de nós sofreu uma redu-

ção mais significativa em seu nível, enquanto que a maioria dos nós praticamente manteve o

seu valor de tensão. Isso pode ser explicado ao se observar que as alocações se concentraram

em uma região específica da rede. Também se observa que as tensões sofreram uma redução

pequena em suas magnitudes de no máximo 0,08%

Figura 6.11. Histograma de variação de tensão dos nós do Sistema II.

6.1.3 Comentários

A Figura 6.3 demonstra que as alocações estão bem espalhadas pelo Sistema I. A con-

sequência disso é notada na Figura 6.6, onde se observa que todos os nós do Sistema I sofrem

uma queda de tensão em função da alocação dos eletropostos.

A partir da alocação realizada no Sistema II, é possível observar que as alocações es-

tão concentradas do lado direito do sistema. O código leva em consideração o desvio de cada

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

x 10-3

0

20

40

60

80

100

Po

rce

nta

ge

m d

o n

úm

ero

de

nó

s (

%)


89

nó em relação a uma tensão de referência. É importante realçar que esses desvios são elevados

ao quadrado. Ou seja, o caso ideal seria que todos os nós do sistema possuam o mesmo valor

de magnitude de tensão, o qual seja igual ao valor da tensão de referência. Dessa forma a alo-

cação tende a equalizar as tensões dos nós do sistema e “ajustar” as tensões que estejam com

valores mais distantes desse valor de referência. Como o valor dos desvios é de ordem dois,

os nós com tensões muito distantes do valor de referência geram uma “penalidade” alta para a

minimização. Logo esses nós têm uma preferência para receber o “ajuste”.

Nota-se que em relação ao Sistema I, a alocação de eletropostos resulta na sobrecarga

de duas seções de linha. A sobrecarga é da ordem de 100% da ampacidade dos condutores. O

problema não exige um recondutoramento urgente das linhas, no entanto deve ser algo a ser

monitorado para que a situação não se agrave. Em relação ao Sistema II, não houve nenhum

tipo de violação nos limites estabelecidos.

6.2 MINIMIZAÇÃO DO DESVIO DE TENSÃO DIÁRIO

Os estudos mostrados nesta seção têm o objetivo de minimizar o desvio de tensão diá-

rio do sistema utilizado, conforme discutido na seção 4.7.4.



com foco em minimização de desvios de tensão no Sistema I através do algoritmo PSO. Con-

forme citado anteriormente, objetiva-se realizar a alocação de cinco eletropostos no sistema

cujas demandas ao longo do dia são estimadas de acordo com a curva de demanda estocástica

(Figura 4.6).







90

Os resultados da função objetivo e dos índices de tensão são apresentados na Tabela

6.5. Já a Tabela 6.6 mostra quais barras foram escolhidas na alocação dos eletropostos como

resultado do problema de otimização. A Figura 6.12 indica a localização das barras do resul-

tado do problema de alocação para a minimização dos desvios de tensão utilizando o algorit-

mo PSO. Os eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas imagens.

Tabela 6.5. Resultados para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema I.

Função

Objetivo

Menor Valor

de Tensão Tensão Média

33,86 0,940 1,026

Tabela 6.6. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema I.


N284091 N312297 N283640 N292589 N300496

Figura 6.12. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema I utilizando PSO com foco na minimização do

desvio de tensão diário.



91


parte do dia e na Figura 6.14 têm-se as posições do tap antes e após as alocações, justificando

a maior tensão depois da alocação dos eletropostos em alguns instantes após as 19:00. É im-

portante ressaltar que a alocação dos eletropostos não trouxe prejuízos para a rede em relação

à tensão, ou seja, não interfere negativamente quanto ao perfil de tensão da rede.

Figura 6.13. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema I antes e após a alocação.

Figura 6.14.Comparativo ao longo do tempo das posições do tap do Sistema I antes e após as alocações




0 3 6 9 12 15 18 21 241

1.005

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

Tempo (h)

Te

nsã

o M

éd

ia (

pu

)



92


o grau da variação de tensão. O cálculo da diferença de tensão pode ser mais bem explicado

como a magnitude de tensão de cada nó antes da alocação menos a magnitude de tensão após

a alocação. Pode-se observar que todos os nós sofreram uma redução no valor de suas tensões

sendo aproximadamente de 0,1% a 0,5%. Também se nota que a diminuição do nível de ten-

são ocorre em todos os nós do sistema demonstrando que a influência da alocação dos eletro-

postos é abrangente e influencia todas as regiões da rede.

Figura 6.15. Histograma da diferença de tensão dos nós do Sistema I.



com foco em minimização de desvios de tensão no Sistema II através do algoritmo PSO. Re-





Os resultados da função objetivo e dos índices de tensão são apresentados na Tabela

6.7. Já a Tabela 6.8 mostra quais barras foram escolhidas na alocação dos eletropostos como

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x 10-3

0

5

10

15

20

25

30

Po

rce

nta

ge

m d

o n

úm

ero

de

nó

s (

%)


93

resultado do problema de otimização. A Figura 6.16 indica a localização das barras do resul-

tado do problema de alocação para a minimização dos desvios de tensão utilizando o algorit-

mo PSO. Os eletropostos são simbolizados como círculos amarelos nas imagens.

Tabela 6.7. Resultados para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema II.

Função

Objetivo

Menor Valor

de Tensão Tensão Média

10,36 0,974 1,004

Tabela 6.8. Barras escolhidas para a minimização do desvio de tensão diário no Sistema II.


3307519 X37662541 3316030 3311634 3307684

Figura 6.16. Resultados da alocação dos eletropostos no Sistema II utilizando PSO com foco na minimização do





parte do dia. A alocação faz uma redução branda na magnitude de tensão apenas no horário de

pico, isto é, próximo às 18:00. É importante ressaltar que a alocação dos eletropostos não

94

trouxe prejuízos para a rede em relação à tensão, ou seja, não interfere negativamente quanto

ao perfil de tensão da rede.

Figura 6.17. Comparativo ao longo do tempo da tensão média do Sistema II antes e após a alocação.





o grau da variação de tensão. O cálculo da diferença de tensão pode ser melhor explicado co-

mo a magnitude de tensão de cada nó antes da alocação menos a magnitude de tensão após a

alocação. Pode-se observar que apenas uma pequena parcela do total de nós sofreu uma redu-

ção mais significativa em seu nível, enquanto que a maioria dos nós praticamente manteve o

seu valor de tensão. Isso pode ser explicado ao se observar que as alocações se concentraram

em uma região específica da rede. Também se observa que as tensões sofreram uma redução

pequena em suas magnitudes de no máximo 0,09 %.

0 3 6 9 12 15 18 21 241.0037

1.0038

1.0038

1.0038

1.0038

1.0038

1.0039

Tempo (h)

Te

nsã

o M

éd

ia (

pu

)



95

Figura 6.18. Histograma da diferença de tensão dos nós do Sistema II.

6.2.3 Comentários

Pode-se observar que, com base nos resultados apresentados nesta seção, o método é

satisfatório em realizar a alocação ótima dos eletropostos em função da minimização do des-

vio de tensão. Os resultados são suficientes quanto aos pontos críticos considerados sendo que

é satisfatoriamente evitado o agravamento do perfil de tensão do sistema. Em ambos os siste-

mas são encontrados resultados favoráveis que encontram os pontos para alocação de cinco

eletropostos nas respectivas redes de distribuição.

Nota-se que em relação ao Sistema I, a alocação de eletropostos resulta na sobrecarga

de duas seções de linha. A sobrecarga é da ordem de 100% da ampacidade dos condutores. O

problema não exige um recondutoramento urgente das linhas, no entanto deve ser algo a ser

monitorado para que a situação não se agrave. Em relação ao Sistema II, não houve nenhum

tipo de violação nos limites estabelecidos.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

x 10-3

0

20

40

60

80

100

Po

rce

nta

ge

m d

o n

úm

ero

de

nó

s (

%)


96

7 ALOCAÇÃO BASEADA NO TRÁFEGO VIÁRIO

De acordo com as instruções apresentadas na Seção 4.1, uma alocação baseada nas

demandas atuais do fluxo de veículos é apresentada. A demanda nas vias públicas é avaliada

através do Google Maps, em sua funcionalidade de medição de tráfego em vias públicas. Há

quatro categorias que definem o tráfego nas vias: vinho, vermelho, laranja e verde; do maior

para o menor nível de congestionamento respectivamente. Para essa análise é considerado o

dia com maior demanda, no caso, um dia de semana no horário de 17:30. Para efeito de com-

paração, a análise, assim como no método de otimização, utiliza-se de 5 eletropostos para a

alocação. Na Figura 7.1 tem-se o nível de trafego nas vias públicas na região do sistema con-

siderado. Nesta figura pode-se observar que os níveis registrados de tráfego incluem o verme-

lho, laranja e verde, ou seja, o nível mais elevado (vinho) não foi registrado na região mesmo

no horário mais crítico. Os eletropostos são alocados próximos aos locais com maior nível de

congestionamento, no caso, próximos aos pontos indicados com a coloração vermelha na Fi-

gura 7.1. Ressalta-se que as alocações são realizadas por inspeção visual e por conhecimento

prévio do local, uma vez que se trata de uma rede localizada na proximidade da Unicamp. As

alocações também respeitam as restrições de distância consideradas nesta dissertação e priori-

zam locais em estabelecimentos comerciais, como postos de gasolina, restaurantes e lojas.

Ressalta-se que a Figura 7.1 e a Figura 7.2 estão invertidas verticalmente para se ade-

quarem à orientação das figuras anteriores retratando o Sistema II.

Figura 7.1. Nível de Tráfego das vias públicas da região do Sistema II no horário mais crítico (17:30).

97

Na Figura 7.2, são demonstradas as alocações escolhidas para essa análise no Sistema

II conforme as considerações citadas.

Figura 7.2. Alocação dos eletropostos no Sistema II de acordo com o tráfego nas vias.

Os eletropostos estão localizados a no mínimo 350 m de distância entre cada um. Res-

peitando a distância mínima, definida na seção 4.5.2, de 200 m. Nota-se que essa alocação

não é exatamente igual ao resultado ótimo de acordo com os requisitos técnicos considerados

nesta dissertação, no entanto pode-se dizer que é a mais próxima de um resultado que atende-

ria de forma mais frequente as demandas dos usuários. Ou seja, os eletropostos estariam posi-

cionados nos locais com maior índice de demanda do ponto de vista dos consumidores. Além

de reduzir os possíveis desvios de trajetos dos usuários. E ao mesmo tempo não avalia as con-

sequências da utilização dos eletropostos na qualidade de energia da rede.

7.1 COMPARAÇÃO DA ALOCAÇÃO COM FOCO NO TRÁFEGO VIÁRIO

A seguir são realizadas comparações da alocação realizada neste capítulo com as alo-

cações com minimizações baseadas em fatores técnicos da rede adquiridas dos capítulos 5 e 6.

Para que ocorra uma comparação precisa, a alocação baseada em tráfego viário é mapeada no

OPENDSS e avaliada com cada uma das funções objetivo utilizadas (Seção 4.7).

A Figura 7.4 indica a localização das barras no sistema II. Os eletropostos são simbo-

lizados como círculos amarelos nas imagens. A Tabela 7.1 indica o nome das barras para a

alocação baseada em tráfego viário.

98

Figura 7.3 Alocação dos eletropostos no Sistema II de acordo com as condições de tráfego

Tabela 7.1. Nome das barras para alocação baseada em tráfego viário.


X37661059 3288511 3290322 3305626 3312993

7.1.1 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização de Perdas de Potência

A Figura 7.4 apresenta as alocações lado a lado para uma visualização mais fácil dos

resultados da posição das alocações no Sistema II. Do lado esquerdo, ilustra-se a alocação

com base em tráfego viário e do lado direito a alocação com foco em minimização de perdas

de potência. As alocações se distinguem em relação à localização dos eletropostos. A aloca-

ção que minimiza as perdas de potência concentra os seus eletropostos no extremo esquerdo

da rede, por outro lado na alocação baseada em tráfego viário, há eletropostos tanto do lado

esquerdo da subestação quanto do direito.

99

Figura 7.4 Alocação à esquerda baseada em tráfego viário e à direita a alocação com foco em minimização de

perdas de potência.

Tabela 7.2. Comparativo das funções objetivo calculadas com a equação (4.3).

Minimização de

Perdas de Potência Tráfego Viário

Média da Função Objetivo 2,39 12,16

Os resultados da comparação das funções objetivo são apresentados na Tabela 7.2. Pa-

ra esta comparação, a alocação definida na Figura 7.3 é avaliada ao longo do dia através da

equação (4.3) para que possa ser comparada com o resultado da seção 5.1.2. Nota-se que o

valor da função objetivo calculado para a minimização baseada em tráfego viário é maior do

que a minimização de perdas de potência, indicando que a alocação definida na Figura 7.3

causaria mais perdas. É importante destacar que há uma superação na restrição (4.8), que se

trata de sobrecarga em condutores, no caso da alocação baseada em tráfego viário. Mais espe-

cificamente, ocorre uma sobrecarga em uma seção de condutor da ordem de 130% de sua am-

pacidade.

7.1.2 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização de Perdas de Energia



com base em tráfego viário e do lado direito a alocação com foco em minimização de perdas

100

de energia. Do total de 5 alocações, 3 delas são realizadas em locais relativamente próximos

nas duas situações. Em ambos os casos, os eletropostos estão bem distribuídos pelo Sistema II

Figura 7.5 Alocação à esquerda baseada em tráfego viário e à direita a alocação com foco em minimização de

perdas de energia.


Minimização de

Perdas de Energia Tráfego Viário

Função Objetivo 0,877 1,029


ra esta comparação a alocação definida na Figura 7.3 é avaliada ao longo do dia através da



que a minimização de perdas de energia, indicando que a alocação definida na Figura 7.3 cau-

saria mais perdas. É importante destacar que há uma superação na restrição (4.8), que se trata

de sobrecarga em condutores, no caso da alocação baseada em tráfego viário. Mais especifi-

camente, ocorre uma sobrecarga em uma seção de condutor da ordem de 130% de sua ampa-

cidade.

101

7.1.3 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização do Desvio de Tensão

Horário



com base em tráfego viário e do lado direito a alocação com foco em minimização de desvio

de tensão horário. São resultados bem distintos, em que, do ponto de vista do ponto de vista

da minimização do desvio de tensão horário, os eletropostos são localizados na extrema direi-

ta da rede do Sistema II, uma situação que deixaria o lado à esquerda da subestação sem aten-

dimento. Por outro lado, a alocação baseada em tráfego viário distribui os eletropostos de

forma mais homogênea pelo sistema.

Figura 7.6 Alocação à esquerda baseada em tráfego viário e à direita a alocação com foco em minimização do

desvio de tensão horário.


Minimização do

Desvio de Tensão Horário Tráfego Viário

Média da Função Objetivo 0,179 0,226





que a minimização do desvio de tensão horário, indicando que a alocação definida na Figura

102

7.3 causaria mais impactos no perfil de tensão. É importante destacar que há uma superação

na restrição (4.8), que se trata de sobrecarga em condutores, no caso da alocação baseada em

tráfego viário. Mais especificamente, ocorre uma sobrecarga em uma seção de condutor da

ordem de 130% de sua ampacidade.

7.1.4 Comparação com a Alocação com Foco em Minimização do Desvio de Tensão

Diário



com base em tráfego viário e do lado direito a alocação com foco em minimização do desvio

de tensão diário. São resultados bem distintos, em que, do ponto de vista do ponto de vista da

minimização do desvio de tensão horário e, assim como na seção anterior, os eletropostos são

localizados na extrema direita da rede do Sistema II, uma situação que deixaria o lado à es-

querda da subestação sem atendimento. Por outro lado, a alocação baseada em tráfego viário

distribui os eletropostos de forma mais homogênea pelo sistema.

Figura 7.7 Alocação à esquerda baseada em tráfego viário e à direita a alocação com foco em minimização do



Minimização do

Desvio de Tensão Diário Tráfego Viário

Função Objetivo 10,36 26,95

103





que a minimização do desvio de tensão diário, indicando que a alocação definida na Figura

7.3 causaria mais impactos no perfil de tensão. É importante destacar que há uma superação

na restrição (4.8), que se trata de sobrecarga em condutores, no caso da alocação baseada em

tráfego viário. Mais especificamente, ocorre uma sobrecarga em uma seção de condutor da

ordem de 130% de sua ampacidade.

7.1.5 Comentários

Com essas observações, concluímos que definitivamente a escolha da abordagem uti-

lizada impacta na alocação dos eletropostos na rede de distribuição. Evidenciando que há di-

ferenças visíveis nos resultados de cada um dos casos trabalhados nesta dissertação. Depen-

dendo-se da abordagem, o resultado final pode concentrar alocações em determinadas regiões

da rede e deixando outras sem atendimento ou até mesmo causar impactos não avaliados na

qualidade da energia da região. Como exemplos a serem apontados há a alocação com foco

em minimização do desvio de tensão diário que concentra todos os eletropostos em uma única

região, deixando a região à esquerda da subestação desatendida; ou mesmo a minimização

baseada em tráfego viário que causa sobrecarga nos condutores da rede da ordem de 130%.

Por fim, pode-se concluir que a recomendação desta dissertação é que as prioridades sejam

analisadas e definidas inicialmente e após isso que a abordagem para a definição das aloca-

ções seja escolhida avaliando-se as prioridades definidas e as consequências decorrentes da

mesma.

104

8 CONCLUSÕES

Esta dissertação apresenta uma série de simulações de forma a analisar as alocações

ótimas de eletropostos de recarga rápida em redes de distribuição de média tensão. A principal

motivação advém do aumento da produção e incentivo aos veículos elétricos que ocorre no

Brasil e no mundo. Sabe-se que, com o aumento do uso de veículos elétricos no dia-a-dia da

população, também serão necessários eletropostos para efetuar a recarga dos mesmos. Por sua

vez, os eletropostos vão muito provavelmente modificar o funcionamento da rede elétrica

brasileira como é conhecida atualmente. Desta forma, o estudo de qual barra da rede que o

eletroposto será alocado é essencial para simular e minimizar estes impactos na rede.

Neste trabalho são realizados estudos para estimar a curva de demanda de eletropostos

de recarga rápida. As incertezas advindas dos dados do problema são avaliadas a partir de

uma abordagem estocástica utilizando simulações Monte Carlo. Através de um número eleva-

do de simulações, a simulação Monte Carlo gera os resultados para o caso, os quais podem ser

representados de forma estatística. A curva gerada ilustra a demanda sendo baixa no período

da manhã e mais alta no período noturno, com o pico aproximadamente no horário das 18:00.

A metodologia elaborada nesta dissertação constitui-se na elaboração de uma

ferramenta computacional para a alocação ótima de eletropostos de recarga rápida em redes

de distribuição de média tensão. O programa desenvolvido utiliza metaheurísticas para efetuar

a otimização de diferentes tipos de função objetivo executadas através da interação de

MATLAB® e OpenDSS. Além disso, o método analisa vários cenários distintos para a

alocação de eletropostos incluindo casos que se distinguem pela função objetivo empregada,

curva esperada de demanda de eletropostos e a rede de distribuição aplicada.

Como outra alternativa, uma abordagem distinta é avaliada conjuntamente. A alterna-

tiva investiga a alocação de eletropostos baseada no tráfego viário das vias públicas em seu

horário mais crítico. Ao final, uma análise comparativa das alternativas anteriores é realizada.

As principais conclusões são que os resultados encontrados para as diferentes alocações apre-

sentam diferenças visíveis entre si, evidenciando a importância da escolha dos fatores prioritá-

rios, por exemplo fatores técnicos ou fatores geográficos, para alocação dos eletropostos de

recarga rápida. Pôde-se constatar também que ainda que os fatores geográficos não sejam o

objetivo primário de toda alocação de eletropostos, é importante que sejam levados em consi-

deração por influenciar nas questões econômicas e utilização dos eletropostos pelos consumi-

dores.

105

Em vista disto, as simulações e os resultados do trabalho bem como o algoritmo de

simulação desenvolvido destinam-se a auxiliar as concessionárias na construção de um cená-

rio com uma infraestrutura satisfatória para abranger os veículos elétricos e desta forma miti-

gar os impactos negativos que poderiam ser causados na rede elétrica.

8.1 TRABALHOS FUTUROS

Ao longo do desenvolvimento deste estudo, observaram-se muitos aspectos que po-

dem ser considerados em trabalhos futuros relacionados à alocação de eletropostos de recarga

rápida em redes de distribuição de energia elétrica:

Estudar diferentes tipos de modelos de negócios dos eletropostos;

Avaliar as tolerâncias do estado de carga da bateria como variáveis estocásticas

na construção da curva de carga;

Avaliar um problema de metaheurísticas agregando as características técnicas

(perdas ou perfil de tensão) e econômicas em uma única função multi-objetivo;

Avaliar uma função objetivo para o problema de alocação de eletropostos com

variáveis econômicas incluindo as características técnicas como restrições;

Realizar um estudo abrangendo uma área maior, possivelmente consistindo de

mais alimentadores;

Avaliar a possibilidade de utilizar diferentes curvas de demanda para cada um

dos eletropostos do estudo;

Avaliar a possibilidade de utilizar patamares de carga para os diferentes perío-

dos do dia, como por exemplo: carga pesada, média e mínima;

Realizar uma comparação da curva de demanda de veículos elétricos de recar-

ga rápida com uma curva de demanda de postos de combustíveis tradicionais.

8.2 PUBLICAÇÃO

Como fruto deste trabalho de mestrado, o seguinte artigo foi publicado em um con-

gresso latino-americano.

106

M. C. S. Martins, F. C. L. Trindade. “Time Series Studies for Optimal Allocation of

Electric Charging Stations in Urban Area,” em 2015 Innovative Smart Grid Technologies

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107

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