UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA …civil.uefs.br/DOCUMENTOS/RENATO ALVES FERREIRA.pdf ·...
86
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL RENATO ALVES FERREIRA PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. FEIRA DE SANTANA-BA 2010
Transcript of UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA …civil.uefs.br/DOCUMENTOS/RENATO ALVES FERREIRA.pdf ·...
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
FEIRA DE SANTANA-BA
2010
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
FEIRA DE SANTANA-BA
2010
Orientador:
Prof. Koji de Jesus Nagahama,
D.Sc.
Orientadora:
Profa. Maria do Socorro Costa São
Mateus, D.Sc.
Monografia apresentada ao
Colegiado do Curso de Engenharia
Civil da Universidade Estadual de
Feira de Santana como parte dos
requisitos para a obtenção do título
de Bacharel em Engenharia Civil.
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
Monografia apresentada à Universidade Estadual de Feira de Santana, como partes dos
requisitos para obtenção da graduação em Engenharia Civil.
Feira de Santana-BA, 30 de Novembro de 2010.
Aprovado por:
____________________________________________________________________
Koji de Jesus Nagahama, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(ORIENTADOR)
____________________________________________________________________
Maria do Socorro Costa São Mateus, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(ORIENTADORA)
____________________________________________________________________
Anderson de Souza Matos Gadéa, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(EXAMINADOR)
_____________________________________________________________________
Juraci das Mercês Ramos
Apoio Engenharia, Fundações e Geotecnia Ltda
(EXAMINADOR)
AGRADECIMENTOS
A Deus, por permitir que eu cumprisse essa etapa tão importante de minha vida com Saúde,
paz e acima de tudo com alegria.
A toda minha família pelo apoio, paciência, carinho e amor incondicional, em especial à
minha irmã, Patricia.
Ao professor orientador Dsc. Koji Nagahama pela proposta de trabalho, orientação, apoio,
tranquilidade e amizade.
Ao professor Dsc. Anderson Gádea pela sua preciosa ajuda com a parte computacional,
principalmente nesses últimos meses.
A professora Dsc. Maria do Socorro pelas orientações fornecidas mesmo estando de licença
da instituição e por idealizar esse trabalho em conjunto com o professor Koji.
A Tayná Freitas, pelo incentivo e ajuda durante todo o tempo em que estive desenvolvendo
essa pesquisa.
Aos meus colegas da UEFS, pelo auxilio e companheirismo ao longo de todo o curso.
Aos amigos Nilda e Juracy da apoio Engenharia e Fundações pela disponibilização dos dados
de ensaio de prova de carga realizados na cidade de Feira de Santana.
Ao amigo Luis Carlos Fernandes, in memoriam.
RESUMO
Considerando a contribuição das redes neurais artificiais (RNA) nas diversas áreas da
engenharia civil, na determinação do comportamento de vários fenômenos físicos, o presente
trabalho objetiva verificar a viabilidade do uso das RNA na predição de capacidade de carga
de dois tipos distintos de estacas: pré-moldada de concreto do tipo cravadas e hélice contínua
escavada. As RNA irão relacionar às propriedades geométricas das estacas (comprimento e
seção transversal) e os valores do SPT “standard penetration test” da ponta e do fuste da
estaca, com a capacidade de carga lateral, de ponta e total desse tipo de fundação. Com essas
informações e com os resultados obtidos em provas de carga estáticas e dinâmicas executadas
em todo o território nacional, disponíveis em publicações, artigos do meio acadêmico e
disponibilizado por empresas especializadas, organizou-se um banco de dados de ensaios de
prova de carga para as estacas escavadas do tipo hélice contínua e para a pré-moldada de
concreto. Com esses dados organizados, as RNA foram treinadas e através dessas, foram
obtidas equações de predição, capazes de inferir a capacidade de carga lateral, de ponta e
total. Os valores de capacidade de carga obtidos através da técnica das RNA possuem maior
precisão que os métodos tradicionais de Aoki & Veloso e Décourt e Quaresma, o que indica a
viabilidade do uso das RNA como instrumento de previsão da capacidade de carga de
fundações profundas.
PALAVRAS – CHAVE: Redes Neurais – Provas de Carga – Fundações Profundas
ABSTRACT
Considering the contribution of Artificial Neural Networks (ANN) in several areas of
civil engineering, in determination the behavior of various phenomena, this study aims to
verify the feasibility of using ANN in predicting the load capacity of two distinct types of
piles: in concrete drive spiked and continuous flight auger excavated. These networks will
relate the geometrical properties of the piles (length and cross section) and the values of the
SPT (standard penetration test) of the tip and lateral of the pile, with the lateral load capacity,
tip and total deep foundations. With this information and the results obtained in static and
dynamic load tests performed on the entire national territory, available in publications, articles
from academic and available by specialist companies, was organized organize a database of
test load continuous flight auger excavated and for in concrete drive. With these data
organized, the ANN were trained through these, prediction equations were obtained, capable
of deduce the ability of lateral support, tip and full. The values of load capacity obtained
through the technique of ANN presented higher accuracy than traditional methods of Aoki &
Veloso and Décourt & Quaresma, which demonstrates the feasibility of using ANN with a
tool for predicting the load capacity of deep foundations.
KEYWORDS : Neural Networks – Load tests – Deep Foundations
Lista de Figuras
Figura 2. 1 - Amostrador padrão para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001) _____________________ 18 Figura 2. 2 - Conjunto para execução da sondagem a Percussão (SCHNAID, 2000) ______________ 18 Figura 2.3 – Solução de Terzaghi (BARATA,1984). ________________________________________ 19 Figura 2. 4 - Sistema de Reação com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) _______ 25 Figura 2. 5 - Sistema de Reação com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) ______ 25 Figura 2. 6 - Sistema de Reação com Estacas de Apoio (REESE O’ NEILL, 1988; apud SOARES, 2002) 26 Figura 2. 7 – Critério de Ruptura pelo método de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005) ______ 28 Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953) _______________________________ 29 Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996) ________________________ 30 Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010) ________________________________________ 31 Figura 2.11– Reflexões das ondas elásticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b) estacas de ponta (DYMINSKI, 2000) _________________________________________________________ 32 Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de aceleração e à direita o de deformação (FOÁ,2001). __ 33 Figura 2.13 – Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000). ______________________________________ 34 Figura 2.14- Perfuração do terreno pela hélice espiral (ANDRADE,2009) ______________________ 36 Figura 2.15- Célula neural biológica com seqüência de propagação do sinal (CASTRO 1998) ______ 37 Figura 2.16 - Modelo não-linear de um neurônio (HAYKIN, 2001). ___________________________ 39 Figura 2.17- Representação das principais funções de transferência usadas atualmente (SANTOS JR, 2006). __________________________________________________________________________ 40 Figura 2.18 – Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000). _________ 42 Figura 2.19 - Processo de treinamento através do algoritmo back-propagation (SOUSA, 2008). ___ 46
Figura 3.1 – Processo de extrapolação da curva carga Recalque (modificado – Lobo (2005)) 53
Figura 4. 1- Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas hélice contínua. _________________________________________________________________ 60 Figura 4. 2 – Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas Pré-moldadas de concreto. ______________________________________________________ 65
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975). _________________________ 21 Tabela 2.2 - Coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975). ___________________________ 22 Tabela 2.3 - Valores de C em função do tipo de solo. (DÉCOURT & QUARESMA 1978). ____ 23 Tabela 2.4 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método CASE. ____________________________________________________________________ 34 Tabela 2.5 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método CAPWAP. _________________________________________________________________ 35 Tabela 2.6 - Tipologia e características das RNA utilizadas na previsão de capacidade de carga de estacas. __________________________________________________________ 49 Tabela 3.1 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 51
Tabela 3.2 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 54 Tabela 3.3 – Resultado da análise através do método CAPWAP - viaduto do bairro Cidade Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009). ___________________________________ 56 Tabela 3.4 - Média dos resultados da Provas de carga dinâmica das estacas hélice contínua - viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009). ______________ 56 Tabela 3.5 - Provas de carga dinâmica em estacas pré-moldadas de concreto - obra de ampliação da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010). _________________ 57 Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas hélice-contínua. ________________________________________________________________________ 57 Tabela 4. 1 - Coeficiente de correlação - estacas hélice contínua. ____________________ 59 Tabela 4.2 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua - capacidade de carga do fuste. ________________________________________________ 61 Tabela 4.3 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua - capacidade de carga da ponta. _______________________________________________ 62 Tabela 4.4 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA -estaca hélice contínua - capacidade de carga total. ___________________________________________________ 63 Tabela 4.5 - Coeficiente de correlação - estacas pré-moldadas de concreto. ____________ 64 Tabela 4.6 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de concreto - capacidade de carga do fuste.________________________________________ 66 Tabela 4.7 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de concreto - capacidade de carga da ponta. _______________________________________ 67 Tabela 4.8 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de concreto - capacidade de carga total. __________________________________________ 68
Lista de Variáveis
A Coeficiente angular definido por regressão linear - Van der Veen (1953)
ABNT Associação brasileira de normas técnicas
As Área de seção transversal da estaca
B ponto de interseção da reta procurada - Van der Veen (1953)
C Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo- método de Décourt &
Quaresma (1978).
CAPWAP Case Pile Wave Analysis Program
CASE Programa desenvolvido pelo Case institute
CLT Cyclic load test
CPT ensaio de penetração de cone
CRP Constant rate of penetration
D Diâmetro da estaca
DMX Máximo Deslocamento medido ao nível dos sensores
E Módulo de elasticidade do material da estaca
EMX Máxima Energia Transferida, que passa ao nível dos sensores
F1 e F2 Coeficientes de Transformação que variam com o tipo de estaca –método de
Aoki Veloso (1975)
FMX Máxima Força de Compressão originada quando do impacto do martelo,
medido no nível dos sensores
Hq Altura de queda do martelo
Hq Altura de Queda do Martelo
IA Inteligência Artificial
J Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros
fatores);
J Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinâmico de Case;
k e Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo –método de Aoki
Veloso (1975)
L Comprimento
MLP Multi Layer perceptron
N Resistência a penetração
P Carga aplicada no ensaio de prova de carga estática
PDA Pile Driving Analyzer
Pr Carga última calculada pelo método de Van der Veen (1953)
QAL Máximo Atrito Lateral Disponível – Capwap
QML Quick maintaned load test
QP Máxima Resistência de Ponta – Capwap
R Carga de ruptura convencional – Método NBR 6122 de Extrapolação.
RMX Máxima Capacidade de Carga, processada através do método CASE;
RNA Redes neurais Artificiais
RU Carga Última Análise Capwap
SCT swedish cyclic test
SML Slow maintained load test
SPT Standard Penetration Test
SPTF Número de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela
estaca
SPTp Número de golpes na ponta da estaca
SPT-T Standard Penetration Test com medida de torque
U Perímetro da estaca
WS Velocidade de onda
ρ Recalque
ρr Recalque de ruptura convencional – Método NBR 6122 de Extrapolação.
Sumário
1 INTRODUÇÃO __________________________________________________________________ 12
1.2 OBJETIVOS ___________________________________________________________________ 13 1.2.1 OBJETIVO GERAL _______________________________________________________________ 13 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS __________________________________________________________ 14 1.3 ESTRÁTEGIA METODOLÓGICA ____________________________________________________ 14 1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ___________________________________________________ 15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA _________________________________________________________ 16
2.1 GEOTECNIA ___________________________________________________________________ 16 2.1.1 INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA _______________________________________________________ 16 2.1.2 SONDAGEM DE SIMPLES RECONHECIMENTO A PERCUSSÃO (SPT) _______________________________ 17 2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975) __________________________________________________________ 20 2.1.4.2 Décourt & Quaresma (1978) __________________________________________________ 22 2.1.4.3 Método UFRS (2005) ________________________________________________________ 23 2.1.5 ENSAIOS DE PROVA DE CARGA ______________________________________________________ 24 2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Estática ______________________________________________ 24 2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinâmica _____________________________________________ 30 2.1.6 FUNDAÇÕES PROFUNDAS EM ESTACAS PRÉ-MOLDADAS E HÉLICE CONTÍNUA _______________________ 35 2.2 REDES NEURAIS _______________________________________________________________ 37 2.2.1 CONCEITO DE REDES NEURAIS ______________________________________________________ 37 2.2.2 O NEURÔNIO ARTIFICIAL __________________________________________________________ 38 2.2.3 FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO ___________________________________________________________ 39 2.2.5 REDE NEURAL E SUA ARQUITETURA___________________________________________________ 41 2.2.6 TREINAMENTO_________________________________________________________________ 43 2.2.6.1 BACK-PROPAGATION ___________________________________________________________ 44 2.1.7 RNA NA ENGENHARIA GEOTÉCNICA __________________________________________________ 48 3. METODOLOGIA ________________________________________________________________ 50 3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS ____________________________________________________ 50 3.2 TRATAMENTO DOS DADOS _______________________________________________________ 50 3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS ______________________________________________________ 54 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ______________________________________________________ 59 4.1 ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA ______________________________________________________ 59 4.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 63
5. CONCLUSÕES __________________________________________________________________ 69
REFERÊNCIAS ____________________________________________________________________ 70
ANEXO A – BANCOS DE DADOS DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA UTILIZADOS NO TREINAMENTO DAS RNA ________________________________________________________________________ 77
A.1- BANCO1: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS HÉLICE CONTINUA
(MODIFICADO – LOBO, 2005). _______________________________________________________ 77 A.2- BANCO2: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
(MODIFICADO – LOBO, 2005) ________________________________________________________ 79
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM A PERCUSSÃO __________________________________ 82
B.1- ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA _____________________________________________________ 82 B.2- ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 84
12
1 INTRODUÇÃO
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996), fundação profunda é o elemento de
fundação que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua lateral
(resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em profundidade
superior ao dobro de sua menor dimensão, e no mínimo 3 m, salvo algumas exceções. Neste
tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os caixões. O dimensionamento desse
tipo de fundação é baseado na carga admissível de ruptura do solo que é determinada após
cálculo ou por meio de verificação experimental através dos métodos de prova de carga
estática ou dinâmica.
Segundo Dyminski (2000) o cálculo da capacidade de carga de fundações profundas
é feita através de equações matemáticas que levam em conta as propriedades geométricas das
estacas e as características geotécnicas do solo. O grande problema é que tais formulações têm
apresentado resultados extremamente dispersos se comparados com os valores dos ensaios de
prova de carga. Nesse contexto, a utilização de ferramentas de inteligência artificial (IA) tem
viabilizado soluções para problemas semelhantes aos descritos acima, nas mais diversas áreas
do conhecimento inclusive na engenharia geotécnica. Entre essas ferramentas destacam-se as
redes neurais artificiais RNA.
A técnica das RNA permite que generalizações sejam feitas a partir de um conjunto
de dados que são devidamente treinados de acordo com o problema a ser estudado, essa
capacidade de generalização e treinamento possibilita a aplicação das RNA na análise de
problemas geotécnicos como a previsão da capacidade de carga de fundações profundas. Essa
análise é realizada a partir de um conjunto de dados de entrada semelhantes a dos métodos
tradicionais.
Alguns estudos, como o de Teh et al. (1997) comprovaram a viabilidade de se
utilizar RNA como instrumento de predição da capacidade de carga de estacas. Pôde se
observar no trabalho desse autor, que o erro máximo de previsão obtido através das RNA,
para a carga total , pode ser inferior a 10%, apesar das dificuldades de se definir os parâmetros
geotécnicos provenientes da heterogeneidade natural da massa de solo e das imperfeições na
execução de ensaios (PACHECO & LIMA, 1996). Com base em estudos como o de Teh et al.
(1997), foram obtidas nesse trabalho equações que fazem a previsão da capacidade de carga
das estacas hélice contínua e pré-moldadas de concreto, com excelente grau de precisão.
13
1.1 JUSTIFICATIVA
De acordo com Schnaid (2000) a previsão da capacidade de carga das fundações
profundas é calculada na maioria das vezes através de métodos tradicionais como os de Aoki
& Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978). Apesar desses métodos constituírem-se
como ferramentas valiosas à engenharia de fundações, é importante reconhecer que, devido a
sua natureza estatística, a validade desses métodos está limitada à prática construtiva regional
e às condições específicas dos casos históricos utilizados em seu estabelecimento (SCHNAID,
2000 apud LOBO, 2005). Um exemplo disso foi apresentado por Andrade (2009), que
observou grande dispersão nos resultados ao comparar os valores dos ensaios de prova de
carga, realizados nas estacas do viaduto localizado no bairro Cidade Nova no município de
Feira de Santana-BA, com os resultados obtidos por diversos métodos semi-empíricos de
predição da capacidade de carga.
Nesse contexto, torna-se necessário o estudo da aplicação de técnicas que minimizem
essa dispersão provocada por fatores como a prática construtiva regional. Atendendo a essa
necessidade, essa pesquisa vem propor um método de previsão de capacidade de carga, que
utiliza os dados e condições reais de ensaios de prova de carga realizados em todo território
nacional e a técnica das Redes Neurais Artificiais para elaborar equações de predição da
capacidade de carga para dois tipos de estacas: hélice contínua e pré-moldadas de concreto.
1.2 OBJETIVOS
Baseado na revisão bibliográfica e na modelagem computacional feita com Redes
Neurais Artificiais pretende-se atingir os seguintes objetivos:
1.2.1 Objetivo Geral
Obter equações através da técnica das redes neurais artificiais que façam a previsão
da capacidade de carga lateral, ponta e total das estacas hélice contínua e pré-moldadas de
concreto.
14
1.2.2 Objetivos Específicos
a) Estudar as principais características das redes neurais artificiais;
b) Estudar os métodos tradicionais de previsão da capacidade de carga de
fundações profundas;
c) Organizar um banco de dados de ensaio de prova de carga para estacas do tipo
hélice contínua e outro para as pré-moldadas de concreto, a fim de se realizar o treinamento e
o teste das RNA;
d) Coletar e organizar resultados de ensaios de provas de carga em estacas hélice
contínua e pré-moldadas de concreto realizados na cidade de Feira de Santana;
e) Comparar os resultados obtidos através das redes neurais com os métodos
tradicionais de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978).
1.3 ESTRÁTEGIA METODOLÓGICA
a) Elaboração da revisão bibliográfica com base em trabalhos e publicações
nacionais e internacionais;
b) Levantamento e análise dos dados de ensaios de prova de carga realizadas em
todo Brasil;
c) Tratamento dos dados de prova de carga a serem utilizados no treinamento e teste
das RNA;
d) Definição da arquitetura da rede neural com o maior coeficiente de correlação
possível em relação aos dados de prova de carga;
e) Treinamento das rede neurais;
f) Obter equações que façam a previsão da capacidade de carga da ponta, fuste e
total para os dois tipos de estacas estudadas;
g) Testar as equações obtidas com os dados extraídos dos dois bancos de dados e
através dos dados coletados em ensaios de prova de carga realizados na cidade de Feira de
Santana-Ba;
h) Comparar os resultados obtidos com os métodos tradicionais de previsão de
capacidade de carga.
15
1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
CAPITULO 1 – Apresenta a introdução, a justificativa para escolha do tema, os
objetivos e o escopo desse trabalho.
CAPITULO 2 – Esse capitulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre geotecnia
descrevendo o ensaio de sondagem a percussão, métodos tradicionais de predição de
capacidade de carga, ensaios de prova de carga dinâmica e estática e os principais métodos de
extrapolação da curva carga x recalque. A segunda parte desse capitulo, faz uma breve
abordagem sobre redes neurais artificiais mostrando seus conceitos, algoritmos, assim como
sua capacidade de aprendizado e de aplicação em engenharia geotécnica.
CAPÍTULO 3 – Esse capitulo descreve os procedimentos adotados para tratamento
dos dados de prova de carga que foram utilizados no treinamento e teste das RNA. A segunda
parte do capitulo, apresenta a metodologia adotada para definição das redes e equações que
irão fazer a previsão da capacidade de carga das estacas hélice contínuas e pré-moldadas de
concreto.
CAPÍTULO 4 – Apresenta o critério utilizado para escolha das melhores RNA e a
análise comparativa entre os ensaios de prova de carga, métodos tradicionais de previsão de
capacidade carga, e os valores estimados pela Rede Neural Artificial.
CAPÍTULO 5 – Conclusões gerais, mostrando as principais conclusões do trabalho
com relação a utilização de redes neurais artificiais na predição da capacidade de carga de
fundações profundas.
16
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 GEOTECNIA
2.1.1 Investigação Geotécnica
A investigação geotécnica consiste na pesquisa que o engenheiro deve realizar para
conhecer as características do solo. De acordo com Lima (1980) as características e
informações solicitadas a um programa de investigação do subsolo são geralmente as
seguintes:
Determinação da extensão, profundidade e espessura de cada horizonte de solo
dentro de uma determinada profundidade que vai depender da dimensão e natureza da
estrutura, além de uma descrição do solo quanto a sua compacidade.
Profundidade da superfície da rocha e sua classificação.
Informações sobre a ocorrência de água no subsolo.
Propriedades dos solos e rochas “in situ”, tais como, compressibilidade,
resistência ao cisalhamento e permeabilidade.
Esse reconhecimento do solo pode ser feito por meio de ensaios de campo e/ou de
laboratório que permitem a identificação e classificação da estratigrafia do solo, assim como à
avaliação dos seus materiais constituintes, permitindo a elaboração de projetos geotécnicos e
de fundações.
A NBR 6122 (1996) em seu item 4 descreve as investigações geotécnicas, geológicas
e observações locais, nesse item alguns ensaios destacam- se e estão abaixo relacionados:
O ensaio de penetração de cone – CPT.
O ensaio de palheta – “Vane Test”.
Os pressiômetros (Ménard e auto-perfurantes).
O dilatômetro de Marchetti.
Os ensaios de prova de carga no terreno ou nos elementos de fundação.
Os ensaios de laboratório (caracterização, resistência, deformabilidade,
permeabilidade, colapsibilidade e expansibilidade).
Os ensaios geofísicos.
O ensaio de Sondagem a trado.
O “ Standard Penetration Test”- SPT.
17
Esta pesquisa descreve o ensaio de SPT que é a investigação que dispõe de maior
utilização e tradição no Brasil. Além disso, as informações obtidas nesse ensaio serão
utilizadas largamente na metodologia desse trabalho e nos cálculos de capacidade de carga
por métodos semi-empíricos como os de Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978).
2.1.2 Sondagem de Simples reconhecimento a percussão (SPT)
O ensaio de Resistência a Penetração do Solo, mais conhecido no Brasil como ensaio
de SPT, devido as iniciais em inglês “Standard Penetration Test” é um procedimento
geotécnico capaz de medir a resistência e coletar amostras deformadas do solo ao longo da
profundidade perfurada. O ensaio de SPT é normalizado no Brasil pela Associação Brasileira
de Normas Técnicas através da norma brasileira NBR 6484 (2001).
De acordo com Hachich et al. (1998), com a sondagem a percussão pretende-se
conhecer:
O tipo de solo e a espessura da camada atravessada, obtidos através de uma amostra
deformada, a cada metro perfurado.
A resistência a penetração (N) oferecida à cravação do amostrador padrão, a cada
metro perfurado.
A posição do nível ou dos níveis d‟agua, quando encontrados durante a perfuração.
O processo de perfuração é iniciado com o trado concha, passando a ser utilizado o
trado helicoidal até o nível freático ou até atingido o impenetrável ao trado. Nesses dois
último casos, a NBR 6484 permite que o avanço seja realizado com o auxilio do trépano de
lavagem com circulação de água. Quando essa ferramenta é utilizada torna-se obrigatório o
uso de tubos de revestimento e em algumas situações particulares de instabilidade das paredes
do furo, o emprego de lamas de estabilização.
“A sondagem a percussão consiste na penetração de um amostrador padrão (Figura
2.1) no solo devido ao impacto da queda de um peso de 65 kg (martelo) caindo de uma altura
determinada de 75 cm” (HACHICH, 1998, p.120).
“O processo de penetração do amostrador descrito anteriormente é repetido
sucessivamente a cada metro, anotando-se os números de golpes necessários para a cravação
do amostrador no solo para a penetração dos 45cm. A anotação dos números de golpes é
realizada, separadamente, para cada segmento de 15cm cravado. O valor considerado como o
índice de resistência à penetração (N ou NSPT) é representado pelo número de golpes
18
necessários à cravação dos 30cm finais do amostrador. No decorrer do ensaio, amostras de
solo são recolhidas e acondicionadas devidamente “ (FONTELES, 2003,p.8)
Figura 2. 1 - Amostrador padrão para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001)
Para iniciar uma sondagem a percussão monta-se sobre o terreno um cavalete
chamado de forma incorreta de tripé, um conjunto de roldanas e uma corda. Este conjunto
tripé, roldana é que irão auxiliar no manuseio dos componentes da haste, e na movimentação
do “martelo”.
Figura 2. 2 - Conjunto para execução da sondagem a Percussão (SCHNAID, 2000)
Algumas empresas estão complementando o ensaio de SPT com a medida do torque
(SPT-T) e a partir dessa informação adicional pode-se obter um parâmetro geotécnico
indicativo da adesividade do solo. De acordo com Quaresma et al. (1998), há uma tendência
de substituição do SPT pelo SPT-T, devido ao maior número de parâmetros obtidos.
19
2.1.3 Métodos de previsão capacidade de Carga de Fundações Profundas
Segundo a NBR 6122 (1996) a carga admissível de uma estaca isolada é a força que,
aplicada sobre essa, provoca apenas recalques compatíveis com a construção oferecendo
simultaneamente segurança satisfatória contra a ruptura do solo e contra a ruptura do
elemento de fundação.
De acordo com Reese et al.(2006) apud Andrãos (2009), a capacidade de carga de
uma fundação profunda é definida como a soma das cargas máximas que podem ser
suportadas pelo atrito lateral e pela ponta do elemento isolado de fundação
A determinação da capacidade de carga de um elemento isolado de fundação pode
ser feita através de métodos teóricos, semi-empíricos, e por meio de provas de carga
dinâmicas e estáticas.
O método teórico foi estudado por Terzaghi (1943) e, mais tarde por Meyerhoff
(1951) e vários outros autores segundo Barata (1984).
A teoria proposta por Terzaghi (1943), diz que a ruptura acontece quando a
resistência ao cisalhamento τ é vencida ao longo do fuste da estaca (segmento Df), com um
conseqüente levantamento da superfície do terreno em torno do elemento isolado de fundação
(segmento ae), como ilustra a Figura 2.3 .
Figura 2.3 – Solução de Terzaghi (BARATA,1984).
20
Segundo Alonso (1996) os métodos teóricos como o de Terzaghi (1943), não
conduzem a resultados satisfatórios.
Décourt (1998) e Hachich et al. (1998) afirmam que os métodos semi-empíricos,
descritos a seguir, definem correlações através de ajustes estatísticos que levam em conta os
princípios definidos nos métodos teóricos e/ou empíricos, por isso apresentam boas
probabilidades de acerto.
Albiero & Cintra (1996) escrevem que os ensaios de prova de carga se constituem a
forma mais confiável de se determinar o valor da carga última de uma fundação profunda.
Essa confiabilidade dos ensaios de prova de carga é também comprovada pela NBR 6122/96
que admite uma redução do fator de segurança de 2 para 1,6 quando a obra dispõe de um
número adequado de provas de cargas e os elementos ensaiados são representativos do
conjunto da fundação.
Devido a sua comprovada precisão e a confiabilidade dos resultados obtidos, serão
detalhados na revisão bibliográfica e utilizados na metodologia desse trabalho apenas os
métodos semi-empíricos e os ensaios de prova de carga dinâmica e estática.
2.1.4 Métodos Semi-Empíricos de Previsão da Capacidade de Carga
Os métodos semi-empíricos são desenvolvidos com o objetivo de correlacionar as
dimensões do elemento isolado de fundação e os parâmetros do solo de cada região com os
métodos de prova de carga, gerando através de análise estatística, equações que são capazes
de prever a capacidade de suporte de uma fundação profunda.
No Brasil, os métodos de Aoki & Velloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978)
também chamados de métodos tradicionais, destacam-se entre os mais utilizados no
dimensionamento de fundações profundas. O terceiro método abordado é da UFRS, proposto
por Lobo (2005) a ser utilizado como base metodológica para este trabalho.
2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975)
O método de Aoki & Veloso (1975), permite obtenção da capacidade de carga última
da estaca utilizando os dados obtidos no ensaio do cone de penetração (CPT). Posteriormente
a fórmula foi adaptada para utilizar os dados do ensaio de SPT. O cálculo da carga última é
feito considerando o tipo de solo e estaca, como mostra a equação a seguir:
21
Onde:
Adotando um coeficiente de segurança igual a 2 como indica a NBR 6122 (ABNT,
1996), assim a carga admissível (Qadm) é dada por:
Foram considerados pelos autores os coeficientes F1 e F2, sendo estes definidos para se
ponderar as diferenças de comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo)
(MAGALHÃES, 2005).
As= Área de seção transversal da estaca;
F1 e F2= Coeficientes de Transformação que variam com o tipo de estaca (Tabela 2.1);
k e = Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo (Tabela 2.2);
SPTP= Número de golpes na ponta da estaca (SPT);
SPTF= Número de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela estaca;
D= Diâmetro da estaca;
l= Comprimento de cada uma das camadas atravessadas pelo fuste da estaca.
Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de Estaca F1 F2
Franki 2,5 5
Pré- moldada 1,75 3,5
Metálica 1,75 3,5
Escavada com lama 3 6
22
Segundo Velloso & Alonso (2000), o método de Aoki & Veloso foi apresentado há
mais de 30 anos e desenvolvido para uma determinada região geotécnica, devendo ser
utilizado com cautela em outras regiões com o objetivo de se obter resultados mais confiáveis.
Além disso, o método foi originalmente desenvolvido para as estacas tipo Franki, pré-
moldadas e metálicas, posteriormente expandido para estacas escavadas com lama
bentonítica.
2.1.4.2 Décourt & Quaresma (1978)
De acordo com Lobo (2005), esse método utiliza os valores obtidos no ensaio de SPT
para estimar a capacidade de carga de uma fundação profunda. Originalmente desenvolvido
para estacas pré-moldadas de concreto e mais tarde estendido a estacas escavadas, hélice
contínua e injetadas por Décourt (1996).
Nesse contexto, a capacidade de carga da estaca é o resultado da soma das parcelas
do atrito lateral e de ponta:
Onde:
Tabela 2.2 - Coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de Solo K (Kpa) α (%)
Areia 1000 1,4
Areia Siltosa 800 2
Areia Silto-Argilosa 700 2,4
Areia Argilosa 600 3
Areia Argilo-Siltosa 500 2,8
Silte 400 3
Silte Arenoso 550 2,2
Silte Areno-Argiloso 450 2,8
Silte Argiloso 230 3,4
Site Argilo-Arenoso 250 3
Argila 200 6
Argila Arenosa 350 2,4
Argila Areno-Siltosa 300 2,8
Argila Siltosa 220 4
Argila Silto-Arenosa 330 3
23
As= Área de seção transversal da estaca;
C = Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo (Tabela 2.3);
U= Perímetro da estaca;
SPTp= SPT médio da ponta da estaca;
SPTF= SPT médio ao longo do fuste da estaca;
l= Comprimento da estaca
Presa (2001), salienta que na determinação do SPTp e do SPTF, os valores menores que 3
devem ser considerados igual 3 e os maiores que 50 devem ser considerados igual 50.
2.1.4.3 Método UFRS (2005)
O método UFRS desenvolvido por Lobo (2005) procura relacionar os resultados do
ensaio de SPT com os valores obtidos no ensaio de prova de prova de carga estática. A
metodologia proposta busca estimar a capacidade de carga da fundação profunda comparando
a reação do solo, de cravação ao amostrador padrão com o da estaca.
Para validação do estudo Lobo (2005), organizou um banco de dados com 325 provas
de carga à compressão e 43 a tração, executadas em todo o país. Das provas de carga à
compressão, 132 casos são de estacas cravadas pré-moldadas de concreto, 28 de estacas
metálicas, 95 de estacas hélice-contínua e 70 casos de estacas escavadas. Já nas provas de
carga à tração, 3 casos são de estacas cravadas pré-moldadas, 31 de estacas hélice contínua e
9 casos de estacas escavadas (LOBO, 2005).
Lobo (2005) disponibilizou informações sobre características das estacas como seção
transversal e comprimento, valores máximos de carga e recalque atingidos pela prova de
carga, carga de ruptura total, lateral e de ponta extrapoladas através dos métodos de Van der
Veen (1975) e da NBR 6122/1996. Além disso, é apresentada a referência bibliográfica de
cada elemento e a localização da prova de carga.
Tabela 2.3 - Valores de C em função do tipo
de solo. (DÉCOURT & QUARESMA 1978).
Tipo de Solo Valores de C (KPa)
Argila 120
Siltes argilosos 200
Siltes arenosos 250
Areias 400
24
2.1.5 Ensaios de Prova de Carga
Os ensaios de prova de carga têm como objetivo avaliar o comportamento mecânico
das fundações profundas depois de executadas, garantindo o controle de qualidade e o bom
funcionamento das mesmas. As normas brasileiras que regulamentam os ensaios de prova de
carga em fundações profundas são:
Estacas prova de carga estática – NBR 12131 (ABNT, 2006).
Estacas ensaio de carregamento dinâmico – NBR 13208 (ABNT, 2007).
2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Estática
Segundo Foá (2001) o ensaio de carregamento estático possui uma metodologia já
bem definida. O seu principal objetivo é de conhecer o comportamento da fundação, para
níveis de cargas crescentes, até um certo limite de carga ou completa ruptura do sistema
estaca-solo.
Nesse ensaio a estaca é ensaiada de forma incremental, e seu deslocamento na
direção vertical é monitorado através de intervalos de tempo previamente definidos. A NBR
12131, (ABNT, 2006) permite que os esforços aplicados aos elementos isolados sejam axiais,
de tração, compressão ou transversais.
O dispositivo de aplicação de carga é constituído por macaco hidráulico alimentado
por bombas, atuando contra um sistema de reação NBR 12131 (ABNT, 2006).
Essa mesma norma técnica recomenda que a medição dos deslocamentos verticais
deve ser feita através de quatro deflectômetros mecânicos instalados em dois eixos ortogonais,
sendo que esses medidores devem ficar apoiados ou fixados em uma viga de referência do
topo da estaca.
De acordo com Soares (2002) existem três tipos possíveis de montagem para o
sistema de reação constituído de uma viga metálica de reação fixada ao solo por meio de
tirantes (Figura 2.4), cargueiras (Figuras 2.5) ou estacas de apoio (Figuras 2.6).
25
Figura 2. 5 - Sistema de Reação com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,
2002)
Figura 2. 4 - Sistema de Reação com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,
2002)
26
Foá (2001) escreve sobre as diversas metodologias existentes de ensaio de
carregamento estático e salienta que essa diversificação conduz a diferentes resultados de
capacidade de carga estática.
De acordo Soares (2002) os métodos de ensaio existentes e suas interpretações
dividem-se nas seguintes modalidades:
Carregamento lento com carga mantida ou SML (“slow maintained load test”). Esse
ensaio é efetuado em estágios de cargas crescentes de incrementos iguais, mantendo-se, em
cada estágio, a carga constante até o recalque se estabilizar;
Carregamento rápido com carga mantida ou QML (“quick maintaned load test”).
Efetuado em 30 a 40 estágios de carga crescentes, de incrementos iguais, mantidos por 5 a 15
minutos por estágio de carregamento;
Carregamento cíclico sob velocidade constante de penetração ou CRP (“constant
rate of penetration”). Nesse ensaio a estaca é forçada a se deslocar, penetrando no solo com
uma velocidade constante de 0,5 mm/min;
Carregamento cíclico CLT ou SCT (“cyclic load test” ou “swedish cyclic test”). O
carregamento ciclico é crescente podendo-se ou não aguardar que o recalque se estabilize,
antes de proceder a descarga de cada ciclo.
Apesar de existirem quatro formas diferentes de ensaios de prova de carga, a NBR
12131 (ABNT, 2006) permite a utilização apenas das técnicas de carregamento rápido (QML)
e de carregamento lento (SML) na determinação da capacidade de carga e, além disso, obriga
a existência de estabilização dos deslocamentos para cada estágio de carga.
Figura 2. 6 - Sistema de Reação com Estacas de Apoio (REESE O‟ NEILL, 1988; apud SOARES,
2002)
27
A estabilização dos deslocamentos ocorre quando em duas leituras consecutivas o
recalque não exceder 5 % do recalque total observado no mesmo estágio de carregamento
NBR 12131(ABNT, 2006).
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996) a capacidade de carga de estaca ou
tubulão de prova deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura nítida, entretanto o
carregamento da estaca ou tubulão de prova pode não indicar uma carga de ruptura nítida. Isto
ocorre quando não se pretende levar a estaca ou o tubulão à ruptura ou a estaca ou tubulão
tem capacidade de resistir a uma carga maior o que aquela que se pode aplicar na prova (por
exemplo, por limitação de reação), ou quando a estaca é carregada até apresentar um recalque
considerável, mas a curva carga-recalque não indica uma carga de ruptura, mas um
crescimento contínuo do recalque com a carga.
Nos dois primeiros casos, deve-se extrapolar a curva carga-recalque para se avaliar a
carga de ruptura, o que deve ser feito por critérios consagrados na Mecânica dos Solos sobre
uma curva de primeiro carregamento. No terceiro caso, a carga de ruptura pode ser
convencionada como aquela que corresponde, na curva carga x deslocamento como, a um
dado recalque calculado pelo método da NBR 6122/1996 apresentando abaixo.
A Seguir serão apresentados o métodos de Van der Ven (1953) que é o mais utlizado
no Brasil na extrapolação da curva carga x recalque de acordo com Cintra & Aoki (1999) e da
NBR 6122 (ABNT, 1996) recomendado fundações profundas carregadas até apresentarem um
recalque considerável.
2.1.5.1.1 Método De Van Der Veen (1953)
De acordo com Velloso & Lopes (2002) o método de Van Der Veen (1953) é o mais
utilizado no Brasil. Este método propõe que a carga última “Pr” seja definida por tentativas
através da equação “ln (1-P/Pr)” plotada em um gráfico em função do recalque “r”. Vários
gráficos são obtidos para os diferentes valores de “Pr” arbitrados e através da análise destes,
define-se o valor da carga de ruptura “Pr”, escolhida de acordo com a representação que mais
se aproximar de uma linha reta, como mostra a figura 2.7.
28
Figura 2. 7 – Critério de Ruptura pelo método de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005)
Van der Veen a partir de uma serie de provas de carga propôs uma relação empírica
para a curva carga x recalque, definida pela expressão matemática abaixo:
P = Pr (1 – e-αρ ) (2.4)
Onde:
ρ = Recalque.
P= Carga correspondente ao recalque ρ.
Pr = carga de ruptura escolhida através de tentativas .
a = coeficiente angular definido por regressão linear escolhida a partir da representação que
mais se aproximar de uma reta.
“Na aplicação do método de Van der Veen, Aoki (1976) observou que a reta obtida
(correspondente à carga de ruptura) não passava pela origem, mas apresentava um intercepto.
Deste modo, Aoki propôs a inclusão de um intercepto “b”, dando origem ao método de Van
der Veen generalizado. Com base na expressão generalizada obtém-se a curva ajustada,
arbitrando-se valores para ρ e calculando os valores correspondentes para P” (LOBO, 2005,
p.45).
29
Pi = Pr (1 – e-(b-αρ)) (2.5)
Onde: b = ponto de interseção da reta procurada no método, com o eixo das abscissas.
A equação (2.5) define uma curva assintótica em relação ao eixo vertical, esta
estabelece o valor da carga de Ruptura “Pr”, como mostra figura 2.8.
Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953)
.
2.1.5.1.2 Método Abnt Nbr 6122
Esse método é utilizado quando o elemento de fundação é carregado até apresentar
um recalque considerável, mas a carga x recalque não indica ruptura:
= Recalque de ruptura convencional
R = Carga de ruptura convencional
l = Comprimento da estaca
As = Área da seção transversal da estaca
E = Módulo de elasticidade do material da estaca
D = Diâmetro do circulo circunscrito a estaca.
30
Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996)
De acordo com Dyminski (2000) a realização de uma prova de carga estática é
dispendiosa, pois necessita da montagem de todo um aparato de estacas de reação que devem
ser construídas no local da obra e equipamentos de aplicação de carga (viga, macaco
hidráulico e outros), que são equipamentos pesados e volumosos. Se a estaca a ser testada for
de grande porte e conseqüentemente receber grandes carregamentos, este problema fica ainda
mais agravado e o ensaio que já é considerado demorado poderá demandar semanas.
Nesse contexto, o ensaio de prova de carga dinâmica torna-se uma ótima alternativa
para avaliar a capacidade de suporte de um elemento de fundação isolado.
2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinâmica
De acordo com Niyama et al. (1996) a prova de carga dinâmica de um elemento de
fundação, em geral uma estaca, é um ensaio em que se aplica um carregamento dinâmico
axial com o objetivo de obter principalmente uma avaliação de sua capacidade de carga, com
a utilização de uma instrumentação adequada e da aplicação da teoria de equação da onda.
O ensaio de carregamento dinâmico pode ser realizado de forma tradicional quando a
energia do impacto é mantida constante, ou seja, a altura de queda do martelo é mantida
31
sempre a mesma. Existe também a metodologia da energia crescente desenvolvida por Aoki,
em que a altura da queda do martelo é crescente, com esse segundo método pode-se obter os
parâmetros de resistência estática mobilizada (RMX) e de deslocamento máximo descendente
que (DMX), que tem como objetivo simular a curva carga x recalque obtido na prova de carga
estática através da curva RMX x DMX, como mostra a figura 2.10.
Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010)
A prova de carga dinâmica é um ensaio em que, um carregamento dinâmico axial é
provocado pela queda de um martelo convencional de cravação de estacas ou dispositivo
similar que tenha massa suficiente para mobilizar a resistência das camadas do solo
atravessadas pela estaca. Esse procedimento visa estimar a capacidade de carga estática do
sistema estaca-solo e a análise desse processo é feita com base nos fundamentos da teoria da
equação da onda, aplicada à cravação ou à recravação de uma estaca.
A teoria da equação da onda pode ser representada por modelos matemáticos
complexos, entretanto esse trabalho busca apresentar apenas os aspectos mais importantes,
ressaltando as aplicações de teorias e conhecimentos envolvidos sobre o assunto (NIYAMA et
al, 1996). Segundo esse mesmo autor, no processo de cravação de uma estaca, sua parte
superior é comprimida e as partículas do material da estaca são aceleradas, gerando uma onda
de compressão que se propaga com uma velocidade “c”, que depende do material da estaca
ensaida.
32
De acordo Andraos (2009), pode-se considerar o equilíbrio dinâmico de um
segmento da estaca em qualquer instante e as leis básicas de Newton e Hook para se chegar a
solução conhecida como equação geral da onda.
u(x, t) = f (x – ct) + g(x + ct) = u + +u (2.7)
As setas representam o sentido de deslocamento das ondas f e g que apesar de
possuírem a mesma velocidade deslocam-se em sentidos contrários. Nesse contexto, o
entendimento do fenômeno de reflexão de ondas no interior da estaca torna-se muito
importante, pois no instante do impacto entre o martelo e a estaca são geradas ondas
compressivas que irão se propagar ao longo do fuste e serão refletidas ao encontrar a ponta da
estaca. A resistência da ponta da estaca pode ser nula (estaca flutuante) e gerar uma onda
ascendente de tração ou a ponta pode estar engastada gerando uma onda ascende de
compressão.
Figura 2.11– Reflexões das ondas elásticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b)
estacas de ponta (DYMINSKI, 2000)
2.1.5.2.2 Aquisição de dados
O ensaio de carregamento dinâmico é baseado no registro e processamento dos sinais
de força e velocidade que são captados por transdutores de aceleração e deformação
instalados no topo da estaca.
Os transdutores de deformação específica são constituídos por quatro “strain gages”
(extensometros elétricos), que são fixados no elemento de fundação geralmente por
chumbadores. O fabricante recomenda que esses equipamentos sejam instalados em posições
33
diametralmente opostas no topo da estaca, a fim de diminuir os efeitos de excentricidade ou
flexão durante o golpe de martelo.
Os transdutores de aceleração são equipamentos de aquisição de dados que podem
ser instalados sozinhos ou aos pares no topo da estaca a fim de medir a aceleração da onda
mecânica que se propaga ao longo do fuste, na figura 2.12 pode ser observado um transdutor
de deformação e outro de aceleração afixados no topo de uma estaca.
2.1.5.2.3 Registro e Processamento
Os instrumentos de aquisição de dados (transdutores) transmitem as informações
através de cabos de conexão ao PDA (Pile Driving Analyzer) que é responsável por converter
esses sinais obtidos pelos transdutores em força e velocidade médias, para posteriormente
serem processados pelos programas computacionais CASE e/ou CAPWAP (Case Pile Wave
Analysis Program), como será visto a seguir.
Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de aceleração e à direita o de deformação
(FOÁ,2001).
34
2.1.5.2.4 Análise e Interpretação
Segundo NIYAMA et al (1996) a cravação de uma estaca pode ser analisada através
de dois modelos: O primeiro simplificado, do tipo representado pelo impacto de duas barras,
onde se enquadram, por exemplo o método CASE e o Repique; e o segundo, mais elaborado e
base para o método CAPWAP, proposto inicialmente por Smith (1960), onde a estaca é
modelada através de elementos de massas e molas.
De acordo com a NBR 13208 (ABNT, 2007) a avaliação da capacidade de carga de
uma estaca pode ser feita de forma simplificada através do método CASE ou de uma forma
mais completa através da análise numérica do tipo CAPWAP.
Os métodos de avaliação da capacidade de carga são utilizados para calcular vários
parâmetros de interesse. A tabela 2.4 mostra os principais parâmetros obtidos no ensaio de
prova de carga dinâmica analisado através método CASE.
Tabela 2.4 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CASE.
RMX Máxima Capacidade de Carga, processada através do método CASE;
DMX Máximo Deslocamento medido ao nível dos sensores;
EMX Máxima Energia Transferida, que passa ao nível dos sensores;
FMX Máxima Força de Compressão originada quando do impacto do martelo, medido no nível dos sensores;
J Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros fatores);
Hq Altura de queda do martelo.
A NBR 13208 (ABNT, 2007) prescreve que para que haja maior confiabilidade nos
resultados obtidos pelo método simplificado, para cada lote de estacas de mesmas
Figura 2.13 – Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000).
35
características na obra, devem ser aferidos por pelo menos uma análise do tipo CAPWAP ou
por uma nova carga estática, conforme NBR 12131, além disso, a avaliação por meio do
CAPWAP permite a obtenção da capacidade de carga do fuste e da ponta separados, além de
outros parâmetros, como mostra a tabela 2.5.
2.1.6 Fundações Profundas em Estacas Pré-moldadas e Hélice Contínua
Segundo Joppert (2007) as estacas são elementos esbeltos, implantados no solo por
percussão ou via perfuração do solo com posterior concretagem. Podendo assim, serem
classificadas como estacas cravadas e estacas escavadas.
Como exemplo de estacas cravadas ou de deslocamento, tem-se as pré-moldadas de
concreto, que tem se mostrado uma ótima opção de fundação devido ao seu severo controle de
qualidade de fabricação e cravação. Esse tipo de estaca pode ser fabricada em concreto
armado ou protendido e sua seção pode assumir diversas formas geométricas. Seu
comprimento varia entre 4 e 12 metros, mas quando existe a necessidade de comprimentos
maiores que 12 metros, as estacas podem ser emendadas, desde que sejam observadas as
recomendações da NBR 6122/1996.
As estacas pré-moldadas de concreto são cravadas no solo por um “martelo”. Este
deve possuir energia suficiente para implantar a estaca no solo com o comprimento desejado
ou até que ela atinja terreno impenetrável a cravação. Para que isso ocorra, o martelo deve
possuir peso igual ou maior ao peso da estaca a ser cravada (JOPPERT, 2007).
Um exemplo de estaca escavada é a hélice continua. O sistema hélice continua
consiste em perfurar o terreno com uma hélice de comprimento maior ou igual ao da estaca a
ser construída. A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral que é dotada de um
Tabela 2.5 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CAPWAP.
J Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinâmico de Case;
RU Carga Última Análise Capwap;
QAL Máximo Atrito Lateral Disponível – Capwap;
QP Máxima Resistência de Ponta – Capwap;
Hq Altura de Queda do Martelo;
WS Velocidade de onda.
36
tubo central, com diâmetro variável entre 10 e 13 cm, dispondo em sua extremidade inferior
de uma tampa removível, que permite sua recuperação no fim da execução (PRESA, 2001).
Presa (2001) escreve ainda sobre a introdução da hélice no terreno que é feita com
um torque apropriado para vencer a resistência do solo atravessado até que se alcance a
profundidade requerida. Nessa profundidade inicia-se o bombeamento do concreto através do
tubo central, de modo que esse preencha a cavidade deixada pela hélice á medida que ela vai
sendo retirada do solo. Após a concretagem a armadura é introduzida na estaca por gravidade
ou com o auxilio de um pilão. A figura mostra 2.14 mostra a perfuração do terreno pelo
sistema hélice contínua.
Figura 2.14- Perfuração do terreno pela hélice espiral (ANDRADE,2009)
37
2.2 REDES NEURAIS
Este item apresenta uma breve revisão bibliográfica sobre redes neurais artificiais ou
simplesmente RNA. Por ser um assunto amplo, foi imprescindível focar esse estudo apenas
nos aspectos que serão utilizados nessa pesquisa.
2.2.1 Conceito de Redes Neurais
Segundo Haykin (2001), uma rede neural artificial, ou simplesmente RNA, é um
processador maciço distribuído de forma paralela constituído de unidades de processamento
simples, que têm a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e torná-lo
disponível para uso. As RNA devem ser capazes de realizar três tarefas: a) armazenar
conhecimento; b) aplicar o conhecimento armazenado para resolver problemas; c) adquirir
novos conhecimentos através de experiência.
Uma RNA é um sistema de processamento de informação que possui algumas
características de desempenho em comum com as redes neurais biológicas. Os modelos
artificiais têm como principal fonte de inspiração as redes neurais biológicas. A Figura 2.15
apresenta um modelo de neurônio biológico com a seqüência de propagação dos sinais pela
célula (CASTRO, 1998).
Figura 2.15- Célula neural biológica com seqüência de propagação do sinal (CASTRO 1998)
De acordo com Braga et al (2000), RNA são sistemas paralelos distribuídos
compostos por unidades de processamento simples (neurônios artificiais) que calculam
determinadas funções matemáticas (normalmente não lineares). Tais unidades são dispostas
em uma ou mais camadas interligadas por um grande número de conexões, geralmente
38
unidirecionais. Na maioria dos modelos essas conexões estão associadas a pesos, os quais
armazenam o conhecimento adquirido pelo modelo e servem para ponderar a entrada recebida
por cada neurônio da rede.
2.2.2 O Neurônio Artificial
Para explicar os princípios básicos de uma unidade de processamento Haykin (2001)
utilizou o modelo apresentando na Figura 2.16, que divide o neurônio artificial em três partes:
Conjunto de Sinapses, somador e a função de ativação. Esse mesmo modelo pode ser
utilizado para descrever a operação de sua unidade de processamento da seguinte forma:
Entrada: O estimulo é representando por n terminais de entrada (dêntritos) que
recebem os valores x1, x2,..., xn (essas informações de entrada são aquelas que serão
apresentadas a rede);
Pesos: O comportamento das sinapses é simbolizado pelos pesos wk,1, wk,2,...
wk,n, acoplados aos terminais de entrada, cujos valores podem ser positivos ou negativos,
dependendo de as sinapses serem inibitórias ou excitatórias;
Combinação Linear: Na seqüência os valores de entrada são multiplicados por seus
respectivos pesos caracterizando uma combinação linear, também chamada de saída linear uk;
Funções de Ativação: Essa saída linear uk deve ser submetida a uma função de
ativação φ que serve para limitar os valores de entrada a um determinado intervalo.
Saída: A unidade irá processar o valor de entrada, produzindo uma determinada
saída que poderá ser enviada para a camada seguinte ou ser o resultado na camada de saída da
rede.
39
O modelo neural da Figura 2.16 inclui também um bias aplicado externamente,
representado por bk. O bias têm o efeito de aumentar ou diminuir a entrada liquida da função
de ativação, dependendo se este é positivo ou negativo respectivamente (HAYKIN, 2001).
Além disso, o bias possibilita que a rede possa considerar valores não relacionados entre os
parâmetros de entrada.
2.2.3 Funções de ativação
A função de ativação φ também chamada de “squashing function”, visa limitar os
sinais de entrada a um determinado intervalo, normalmente entre 0 e 1 ou -1 e 1 (DYMINSKI,
2000). A “squashing function” é capaz de assumir diversas formas, podendo ser linear,
sigmoidal, tangente hiperbólica, entre outras. A figura 2.17 apresenta os gráficos das três
principais funções de ativação, as equações que regulam essas funções e o intervalo de valores
de sua imagem.
Figura 2.16 - Modelo não-linear de um neurônio (HAYKIN, 2001).
40
2.2.4 Aprendizado
De acordo com Haykin (2001), aprendizagem é um processo pelo qual os parâmetros
livres de uma rede neural são adaptados (ajuste dos pesos) através de um processo de
estimulação pelo ambiente no qual a rede está inserida. O tipo de aprendizagem é determinado
pela maneira pela qual a modificação dos parâmetros ocorre. A forma como são ajustados os
pesos irá determinar os dois tipos de aprendizado: não-supervisionado e supervisionado.
No aprendizado não- supervisionado não são conhecidos os valores das saídas. O
processo de aprendizado só é possível quando existe regularidade e repetição nos dados de
entrada. Geralmente são utilizados em redes recorrentes e quando se quer descobrir
características estatísticas dos dados de entrada, como por exemplo, a descoberta de
agrupamento.
O aprendizado supervisionado é utilizado quando são conhecidos os valores das
entradas e saídas por um supervisor externo. Os pesos devem ser ajustados para que as
correlações entre os valores de entrada e saída sejam determinadas.
Braga et al (2000) afirmam que o aprendizado supervisionado pode ser
implementado de duas formas: off-line e on-line. Para o treinamento off-line, os dados do
conjunto de treinamento não mudam, e, uma vez obtida uma solução para a rede, esta deve
permanecer fixa. Caso novos dados sejam adicionados, um novo treinamento, envolvendo
também os dados anteriores, deve ser realizado para se evitar interferência no treinamento
anterior. Por sua vez, no aprendizado on-line o conjunto de dados muda continuamente, e a
rede deve estar em um continuo processo de adaptação.
Figura 2.17- Representação das principais funções de transferência usadas atualmente
(SANTOS JR, 2006).
41
2.2.5 Rede Neural e sua Arquitetura
De acordo com Braga et al. (2000), os paramêtros que definem uma RNA são:
número de camadas de rede, número de nós em cada camada, tipo de conexão entre os nodos
e a topologia da rede.
Segundo Santos (2006), não existe uma regra bem definida para a definição do
número de camadas numa RNA. Aconselha-se a definição de uma série de arquiteturas de
acordo com número de dados de entrada e saída. Essas diferentes topologias deverão ser
treinadas e testadas. Após esses treinamentos e testes, utiliza-se a rede que se ajustou melhor
aos dados, gerando os menores erros tanto na fase de testes quanto de treinamento.
Hecht-Nielsen (1987) baseados no teorema de Kolmogorov (1957) propôs a seguinte
regra para auxiliar na definição da arquitetura de uma RNA: “uma rede neural de três
camadas, com n neurônios na camada de entrada, poderá ter 2n+1 neurônios na camada
intermediária ou oculta”. As redes com essa arquitetura podem ser utilizadas para resolver
com sucesso problemas com características não lineares.
A arquitetura definida nesse trabalho foi aprimorada a partir da comparação desse
estudo com outras aplicações bem sucedidas de RNA, na área da engenharia geotécnica. A
figura 2.18 apresenta alguns exemplos de arquiteturas de redes neurais.
42
Figura 2.18 – Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000).
Além disso, Braga et al. (2000) classificam as RNA de acordo com o número de
camadas, tipos de conexões dos nós e sua conectividade:
Número de camadas:
o redes de camada única: Existe um único nó entre a entrada e a saída da rede
(Figura 2.18 a, e).
o de múltiplas camadas (MLP): Existe mais de um neurônio entre as camadas de
entradas e saídas da rede (Figura 2.18 b, c, d).
43
Tipo de conexões dos Nodos:
o feedforward, ou acíclica: A saída de um neurônio não pode ser utilizada como
entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a (Figura 2.18 a, b, c);
o feedback ou cíclica: A saída de um neurônio qualquer localizado na camada é
usada como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a (Figura
2.18 d, e).
Tipo de conectividade:
o rede fracamente (ou parcialmente) conectada (Figura 2.18 b, c, d).
o rede completamente conectada (Figura 2.18 a, e).
2.2.6 Treinamento
Depois de coletar e selecionar os dados, deve-se dividi-los de forma que uma parte
desses seja utilizada para o treinamento da rede, e outra parte para o teste. Haykin (2001) e
Braga et al. (2000) recomendam a divisão de cerca de 70 a 90% para o treinamento e o
restante para a validação.
De acordo Dyminski (2000), o treinamento consiste na apresentação dos exemplos
do conjunto de treinamento ao sistema. A rede processará os parâmetros de entrada relativos a
estes exemplos através da multiplicação dos mesmos pelos pesos sinápticos e da posterior
aplicação destes valores às funções de ativação dos neurônios, fornecendo então as respostas
(saídas da rede) a este estímulo. Estas saídas das RNA deverão ser comparadas com os
valores reais dos parâmetros de saída correspondentes aos exemplos do conjunto de
treinamento, e desta comparação será obtido um valor de erro da fase de treinamento.
Procura-se então ajustar os valores dos pesos sinápticos, através de um algoritmo matemático,
visando a diminuição do erro de treinamento.
Haykin (2001) afirma que existem diversos algoritmos para se treinar RNA, sendo os
mais comumente utilizados o de error back-propagation (retro-propagação do erro) e o de
Levenberg-Marquardt (também abreviado por LM), que é uma variação do algoritmo de retro-
propagação.
44
2.2.6.1 Back-propagation
“O algoritmo back-propagation é um algoritmo supervisionado que utiliza pares
(entrada, saída desejada) para, por meio de um mecanismo de correção. O treinamento ocorre
em duas fases, em que cada fase percorre a rede em um sentido. Estas duas fases são
chamadas de fase forward e fase backward. A fase forward é utilizada para definir a saída da
rede para um dado padrão de entrada. A fase backward utiliza a saída desejada e a saída
fornecida pela rede para atualizar os pesos de suas conexões” (BRAGA, 2000, p.59).
O funcionamento desse algoritmo se baseia no cálculo dos erros encontrados nas
camadas de saída e intermediárias, possibilitando que os pesos sejam ajustados através do
método do gradiente.
Se a camada for de saída, o erro é definido pela equação a seguir, caso a camada
seja intermediária utiliza-se a equação subsequente:
(2.8)
Onde y é saída obtida pela rede e z é a saída desejada.
(2.9)
Onde:
= peso entre o neurônio calculado e o neurônio da camada posterior,
= erro referente a cada neurônio da camada posterior.
Após o cálculo dos erros é necessário corrigir os pesos das ligações entre os
neurônios. O cálculo de correção do peso é dado pela equação a seguir:
(2.10)
Onde:
=peso da conexão;
η = taxa de aprendizagem;
= erro relativo calculado para determinado neurônio ;
= derivada da função de transferência.
45
A Figura 2.19 sintetiza o processo de treinamento com o algoritmo Back-propagation.
a) as entradas x1, x2,...,x n do banco de dados são apresentadas a rede
b) As entradas são multiplicadas pelos pesos e posteriormente somadas. Por fim é
aplicada uma função de ativação que irá fornecer saídas para as entradas apresentadas em
cada neurônio.
c) As entradas fornecidas pela rede são comparadas com os valores reais do banco de
dados permitindo o cálculo do erro.
46
d) O erro obtido na camada de saída é retro-propagado até a entrada.
e) Através da equação 2.10, os pesos são corrigidos.
e) Os pesos corrigidos chegam a camada de saída onde é reiniciada a retro-propagação.
Figura 2.19 - Processo de treinamento através do algoritmo back-propagation
(SOUSA, 2008).
47
Segundo Braga et al (2000), o algoritmo back-propagation utiliza a primeira
derivada parcial do erro total referente a cada peso para ajustar cada um dos pesos. Esta
informação possibilita realizar um gradiente descendente no espaço de pesos. A descida do
gradiente utilizando passos infinitesimais garante a chegada a um mínimo local que, para
vários problemas, pode ser um mínimo global ou uma solução aceitável. O problema é o
tempo que o treinamento pode levar para convergir, por isso foram criadas várias alterações
no algoritmo de retro-propagação que diminuem o tempo de treinamento e melhora seu
desempenho na classificação de padrões. Dessas variações as mais utilizadas são: back-
propagation com momentum de Rumelhart (1986), Quickprop de Fahlman (1988), Levenberg
Marquardt de Hagan (1994), momentum de segunda ordem de Pearlmutter (1992), Newton de
Battiti (1991) e o Rprop de Riedmiller (1994).
48
2.1.7 RNA na Engenharia Geotécnica
As redes neurais têm sido aplicadas com sucesso em praticamente todos os
problemas de engenharia geotécnica. Características particulares de uma série de dados
podem ser aprendidas por uma RNA, possibilitando assim, a realização de previsões.
De acordo com Jaksa (2008), as RNA têm demonstrado desempenho preditivo
satisfatório na área geotécnica, apesar de seus materiais apresentarem variações extremas de
comportamento. De acordo com Jaksa (2008), as RNA têm sido aplicadas em diversas áreas
da geotecnia entre estas: jateamento, barragens, estruturas de contenção de terra, geotecnia
ambiental, fundações em estacas, mecânica das rochas, ensaios de caracterização, fundações
rasas, comportamento e propriedades do solo, túneis e aberturas subterrâneas.
No Brasil, as RNA têm sido utilizadas com sucesso na área de geotecnia. Dyminski
(2000) as utilizou em três aplicações diferentes: na primeira, foram simulados os resultados de
prova de carga dinâmica, analisadas pelo CAPWAP viabilizando uma pré-análise do
comportamento da estaca ainda em campo. na segunda, foi analisado o comportamento
mecânico de dois tipos de solo: a areia de ipanema e o solo residual gnáissico do Rio de
Janeiro. Para tal, foram utilizados resultados de ensaios de cisalhamento direto, submersos e
não submersos, e ensaios de compressão triaxial, drenados e não drenados. Por último, a
pesquisadora simulou através de informações obtidas no boletim de sondagem a percussão, o
comportamento do subsolo da usina angra 2, localizada no litoral do Rio de Janeiro.
Santos JR. (2006) analisou os efeitos da escavação nas linhas 1 e 2 do metrô de São
Paulo através de RNA. Viana (2007) desenvolveu RNA para relacionar o módulo de
resiliência com as propriedades do solo e Lisboa (1998) utilizou essa técnica para obter a
capacidade de carga de fundações submetidas a esforços de tração.
Teh et al. (1997), Kiefa (1998), Dyminski (2000) e Lee and Lee (1996) utilizaram
redes neurais como instrumento de predição da capacidade de carga de fundações profundas.
A tabela 2.6 apresenta as principais características dessas RNA.
Tabela 2.6 - Tipologia e características das RNA utilizadas na previsão de capacidade de carga de estacas.
REFERÊNCIA Quantidade dados Algoritmo
Número de neurônios nas camadas
Parâmetros de entrada e saída
Treinamento Testes Entrada Ocultas Saída
Teh et al. (1997) 27 10 Back-
propagation 200 15 2
Foram utilizados 200 parâmetros de entrada (coordenadas de força e
velocidade no tempo de aquisição de dados) e como saídas,
capacidade de carga do fuste e da ponta e em alguns casos só a
capacidade de carga total.
Abu-Kiefa (1998) 40 General
regression
neural networks
5 40 2 Como entrada adota os ângulos de atrito do solo de ponta e fuste,
características geométricas da estaca e tensão limite do solo e como
saídas, capacidade de carga do fuste e da ponta.
59 5 59 1 Nesse segundo caso ele apresenta apenas a capacidade carga total
como saída.
Dyminski (2000) 51 9
Levenberg-
Marquardt 4 a 7 1 a 15 1
Foram utilizados parâmetros relacionados a geometria da estaca, ao
ensaio de carga dinãmica de SPT, totalizando 7 entradas diferentes
que foram organizadas em 9 conjuntos diferentes e como saídas da
capacidade de carga total da estaca. 94 30
Lee and Lee (1996) 28 Back-
propagation 3 30 10 1
Utilizou-se na entrada a relação profundidade de penetração, a tensão
normal média e o número de golpes SPT, e a saída apresenta apenas a
capacidade de carga total das estacas
50
3. METODOLOGIA
3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS
Este trabalho utilizou dois bancos de dados de provas de carga estática, com o
objetivo de verificar a viabilidade do uso das RNA na predição de capacidade de carga de
dois tipos distintos de estacas: as pré-moldadas de concreto do tipo cravadas e a hélice
contínua escavada.
O primeiro banco de dados, chamado de “BANCO1”, utilizado no treinamento e
teste das RNA das estacas hélice continua, foi elaborado a partir dos dados de Alonso (2000)
que organizou os resultados de 95 provas de carga estática, realizadas em todo o território do
Brasil. Além disso, o autor disponibilizou em seu trabalho informações do ensaio de
sondagem a percussão, cargas e recalques do ensaio de prova de carga, área de seção
transversal e comprimento, para cada uma das 95 estacas.
O segundo banco de dados, chamado de “BANCO2”, foi utilizado no treinamento e
teste das RNA das estacas pré-moldadas de concreto, foi elaborado a partir dos organizados
por Lobo (2005). Esta reuniu o resultado de 131 provas de carga estática, realizadas ao longo
de todo o país, além disso, a pesquisadora disponibilizou informações detalhadas do ensaio de
SPT e da geometria das estacas, assim como fez Alonso (2000) no “BANCO1”.
Os anexos A1 e A2 apresentam os dados do “BANCO1” e “2”, respectivamente,
utilizados no treinamento das RNA, além disso, são apresentadas a referência de onde foram
extraídos os dados e as cidades onde as estacas foram ensaiadas. Não foram feitas
modificações consideráveis, em relação aos bancos de dados originais, apenas foi
acrescentando a esses os valores do SPTP e SPTF.
3.2 TRATAMENTO DOS DADOS
Com base nos resultados satisfatórios obtidos em outras pesquisas como mostrado no
capitulo 2 (tabela 2.6) que utilizaram as RNA como instrumento de predição da capacidade de
carga das estacas, foi possível determinar os parâmetros a serem utilizados como entradas das
RNA que vão se correlacionar com as saídas: Resistência de ponta “QP”, de fuste “QF” e total
“QT”, como mostra a tabela 3.1.
51
O cálculo do “SPT F” foi obtido através da média aritmética dos SPT‟s ao longo do
fuste da estaca, desconsiderando o primeiro metro de sondagem como recomenda a NBR 6484
(ABNT, 2001). Para o “SPT P” foi adotado o valor sob a cota de apoio da estaca.
Para que a capacidade de carga total “QT” da estaca seja realista e represente a
dificuldade da estaca de se transpor camadas muito resistentes, foram utilizados valores
limites para o “SPTP” e do “SPTF” sendo adotados para a ponta, o limite máximo de 40 em
qualquer tipo de estaca e para o fuste o limite de 22 se a estaca for cravada e de 30 se for do
tipo hélice contínua (LOBO, 2005).
Como já visto no Capitulo 2, a capacidade de carga de estaca ou tubulão de prova
deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura nítida. A metodologia utilizada nesse
trabalho foi baseada em Lobo (2005) que utilizou o método da NBR 6122/1996 para obter a
carga de ruptura das estacas. Porém, esse método possui a limitação de não poder ser aplicado
em casos que a carga máxima aplicada na prova de carga se apresentar distante da carga de
ruptura, não gerando recalques consideráveis na estaca. Nesses casos, a definição da carga de
ruptura é obtida com o auxílio da extrapolação da curva carga recalque através do método de
Van der Veen, adaptado por Aoki (1996), com a posterior aplicação do método da NBR 6122.
A figura 3.1 mostra um caso em que reta do método da NBR 6122/1996 não toca a
curva carga x recalque, pois a carga aplicada no ensaio de prova de carga é distante do valor
carga de ruptura (figura 3.1 a), por isso torna-se necessário a extrapolação da curva carga x
recalque para que o método da NBR 6122 possa ser aplicado (figura 3.1 b). De acordo com
Lobo (2005), é possível definir o valor a parcela de capacidade de carga lateral da estaca
quando a curva carga x recalque apresentar pequenos acréscimos de recalque com o
incremento do carregamento. Nesses casos, considera-se que somente a carga lateral da estaca
é mobilizada e assim, pode-se estimar o valor da parcela de carga lateral pelo trecho elástico
da curva carga recalque através de uma reta (figura 3.1 d). A capacidade de carga da ponta é
Tabela 3.1 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais.
Sigla Parâmetro
As Área da seção transversal da estaca (m2).
LE Comprimento da estaca (m).
SPTP Número de golpes do amostrador SPT na profundidade correspondente à ponta da estaca.
SPTF Número médio de golpes do amostrador SPT ao longo do fuste da estaca.
52
definida pela subtração da carga total pela carga lateral. A seguir a figura 3.1 ilustra o
processo de extrapolação da estaca 1 do “BANCO1”.
Ruptura - NBR 6122
fck(MPa) = 20
E (Mpa) = 25043,961
D (mm) = 350
A (m²) = 0,0962120
L (m) = 11,55
∆r mm) P (kN)
11,67 0,00
13,58 400,00
14 54 600,00
16,46 1000,00
19,82 1700,00
Carga x recalque
S (mm) P (kN)
0,000 0,00
0,250 330,00
1,420 660,00
2,000 792,00
2,430 924,00
3,380 1056,00
4,090 1188,00
4,930 1320,00
Extrapolação
PR = 1710
a = 0,2781
b = 0,0728
S (mm) P kN)
0,00 0,00
1,00 506,07
2,00 798, 6
3,00 1019,68
4 00 1187,28
5,00 1314,1
10,00 1611
15,00 685,47
25,00 1708,48
0
5
10
15
20
25
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Recalq
ue (
mm
)
Carga (kN)
Prova de Carga - Estaca 1
Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga
0
5
10
15
20
25
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Recalq
ue (
mm
)
Carga (kN)
Prova de Carga - Estaca 1
Van der Veen Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga
Carga Ruptura = 1700 kN
a)
b)
53
Figura 3.1 – Processo de extrapolação da curva carga Recalque (modificado – Lobo (2005))
0
5
10
15
20
25
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Recalq
ue (
mm
)
Carga (kN)
Prova de Carga - Estaca 1
Van der Veen Ruptura (NBR 6122) Prova de Carga
PR = 1700 kN
0
1
2
3
4
5
0 250 500 750 1000 1250 1500
Re
ca
lqu
e (
mm
)
Carga (kN)
c)
d)
PR = 1700 KN
Ql = 750 KN
54
3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS
Esse trabalho buscou, por meio do treinamento, obter RNA capazes de predizer a
capacidade suporte da ponta, lateral e total das estacas hélice contínua e pré-moldada de
concreto a partir dos dados de entrada apresentados na tabela 3.1.
Para isso, foram criadas cinco RNA para cada um dos dois bancos de dados
estudados, sendo a diferença entre essas redes a saída adotada no conjunto de treinamento. A
primeira rede denominada “RNA1” foi treinada tomando como saída a capacidade de carga da
ponta, na segunda rede, “RNA2”, utilizou-se como saída a capacidade de carga lateral, a
terceira rede, “RNA3”, foi treinada com as duas saídas: capacidade de carga da ponta e
lateral. Já a rede de número quatro, “RNA4”, teve como saída o somatório das capacidades
de carga da ponta e lateral e na quinta rede neural, “RNA5”, as saídas adotadas foram a as
capacidades de carga lateral, de ponta e o somatório da parcela da ponta e lateral. A tabela 3.2
apresenta as cinco redes utilizadas, bem como a saídas adotada no treinamento.
Tabela 3.2 - Parâmetros utilizados
como entradas das redes neurais.
Rede Saída Adotada
RNA1 QP
RNA2 QL
RNA3 QL
QP
RNA4 QT
RNA5
QL
QP
QT
O treinamento dessas redes com saídas diferentes permitiu que fossem obtidas:
Três redes capazes de calcular a resistência de ponta;
Três redes capazes de obter a resistência de fuste
Duas redes aptas para obter a resistência total.
. As redes utilizadas nesse estudo foram do tipo MLP (multicamadas), treinadas com o
algoritmo backpropagation programadas com o software MATLAB. A rede foi composta por
uma única camada oculta que foi treinada e testada com 1, 2, 3, 5, 8, 10 e 15 neurônios, a fim
55
de se avaliar qual a topologia mais adequada. Ficou definida ainda para essa camada, como
função de ativação, a tangente hiperbólica. A camada de saída foi composta por um neurônio
nas redes “RNA1”, “RNA2” e “RNA4”, dois neurônios na rede “RNA3” e três na “RNA5”,
sendo utilizada a função de ativação linear em todos os casos. Essa arquitetura proposta
baseou-se no trabalho de Diminsky (2000).
Para cada banco de dados foram treinadas e testadas 35 RNA, e seus resultados
avaliados através do coeficiente de correlação “r” de Pearson. Esse parâmetro permite que
seja analisada a correlação entre duas variáveis, nesse caso o valor obtido pela rede neural e o
encontrado através do ensaio de prova de carga. Espera-se que o valor do coeficiente de
correlação seja próximo da unidade, entretanto valores acima de 0,7 indicam já uma forte
correlação estatística entre duas variáveis.
Depois que a rede é treinada, fica determinado o peso e o bias relacionado a cada
neurônio e a partir daí é possível gerar equações que representem as parcelas de capacidades
de carga da estaca. Tais formulações obtidas foram submetidas posteriormente a etapa de teste
tendo seus resultados comparados com os do ensaio de prova de carga e com os métodos
semi-empíricos de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978).
Outro critério que influenciou na escolha da rede neural a ser utilizada foi o número
de neurônios da camada oculta. Pois, quanto menor o número de neurônios dessa camada,
mais simples serão as equações obtidas para representar as capacidades de carga lateral, ponta
e total das estacas.
A rede neural e a equação são geradas através do conjunto de treinamento, e a
conferência dos resultados é feita por meio do conjunto de teste. Para compor esse último,
foram extraídas 10 amostras do banco de dados das estacas hélice-contínua e 13 das estacas
pré-moldadas.
Para testar a viabilidade e capacidade de generalização das equações geradas, na
região de Feira de Santana-Ba, acrescentou-se ao conjunto de validação ou teste os resultados
de ensaios de prova de carga dinâmica realizados em duas obras desse município, descritas a
seguir:
Obra do viaduto do bairro Cidade Nova, onde foram ensaiadas oito estacas do tipo
hélice-contínua que serviram como dados adicionais para a validação do “BANCO1”.
Devido a discrepância entre os valores de capacidade de carga obtidos para estacas
inseridas em um mesmo bloco de coroamento, utilizou-se a média desses resultados
para as estacas pertencentes a um mesmo bloco, o que reduziu o número de estacas
testadas para quatro, como mostram as tabelas 3.3 e 3.4.
56
Obra de ampliação da empresa Belgo Bekaert Nordeste no bairro C.I.S., onde foram
ensaiadas três estacas pré-moldadas de concreto, sendo somente uma dessas, analisada
pelo método CAPWAP. Por isso, somente essa estaca foi analisada por todas as RNA
treinadas. Como as demais estacas foram avaliadas pelo método CASE não foram
obtidas as resistências de ponta e lateral de forma separada.
Tabela 3.3 – Resultado da análise através do método CAPWAP - viaduto do bairro Cidade
Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009).
Bloco Estaca Carga de Trabalho
(KN) Golpe
WS (m/s)
QT (kN)
QF (kN)
% QF QP
(kN) % QP J
1 E03 900 6 3500 3160 1952 61,8 1208 38,2 0,56
E08 900 8 3900 6681 2559 38,3 4121 61,7 0,43
2 E07 900 9 3500 3117 2022 64,9 1096 35,2 0,76
E011 900 10 3500 2109 1162 55,1 947 44,9 0,7
5 E02 900 4 3500 4740 3444 72,7 1296 27,3 0,88
E06 900 2 3500 3541 2867 81 674 19 0,59
6 E09 900 5 3500 5500 3612 65,7 1888 34,3 0,64
E17 900 6 3500 4800 2368 49,3 2432 50,7 0,84
Tabela 3.4 - Média dos resultados da Provas de carga dinâmica das estacas hélice contínua -
viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009).
Bloco D(cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF QT ( kN) QF(kN) QP(kN)
1 60 0,283 16 35,00 9,00 4920 2255,5 2664,5
2 60 0,283 17 40,00 10,63 2613,5 1592 1021,5
5 60 0,283 9 40,00 17,63 4140,5 3155,5 985
6 60 0,283 6 40,00 20,40 5150 2990 2160
57
Tabela 3.5 - Provas de carga dinâmica em estacas pré-moldadas de concreto - obra de
ampliação da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010).
ESTACAS DIMENSÃO (cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF QT QF QP
E2-L2 27,5X27,5 0,075625 16 19 6,1 99,8 38,6 61,2
E4-L2 27,5X27,5 0,075625 20 30 15,8 119 - -
E1-L2 27,5X27,5 0,075625 21 32 18,8 101 - -
Com a adição dos dados de ensaios de prova de carga dinâmica realizados em Feira
de Santana-Ba, os conjuntos de validação das estacas hélice-contínua e pré-moldadas de
concreto ficaram com 14 e 16 amostras, respectivamente.
Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas hélice-contínua.
D (cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF
QT
EXTRAPOLADA KN
QF
KN
QP
KN Referência LOCAL
40 0,1257 10,5 40 15,9 1700 500 1200 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
40 0,1257 7,8 40 12,1 620 360 260 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
40 0,1257 14,5 29 16,3 1780 600 1180 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
50 0,1963 19 40 14,4 1940 1000 940 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
50 0,1963 17,4 3 5,4 1640 800 840 Alonso (2000) Manaus, AM
50 0,1963 14 36 10,8 2590 1000 1590 Alonso (2000) Camaçari, BA
50 0,1963 14,5 22 11,5 2860 1300 1560 Alonso (2000) Camaçari, BA
50 0,1963 17 22 15,6 2400 1000 1400 Alonso (2000) Camaçari, BA
50 0,1963 16 31 14,6 2450 800 1650 Alonso (2000) Camaçari, BA
35 0,0962 14 40 5,1 1200 400 800 Alonso (2000) Jacareí, SP
60 0,2827 16 35 9,0 4920 2255,5 2664,5 Andrade (2009) Feira de Santana, BA
60 0,2827 17 40 10,6 2613,5 1592 1021,5 Andrade (2009) Feira de Santana, BA
60 0,2827 9 40 17,6 4140,5 3155,5 985 Andrade (2009) Feira de Santana, BA
60 0,2827 6 40 20,4 5150 2990 2160 Andrade (2009) Feira de Santana, BA
Tabela 3.7 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas Pré-moldadas de
concreto.
D (cm) As (m2) LE (m) SPTP
SPTF
QT
EXTRAPOLADA KN
QF
KN
QP
KN Referência
0,1385 14,97 30 12,71 1780 800 980 Scac (200_) Sumaré, SP
0,1385 23,15 24 7,09 1820 500 1320 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
0,1963 23 30 11,00 3100 900 2200 Scac (200_) Caju, RJ
0,1963 21,8 27 13,14 2700 1100 1600 Scac (200_) São José dos Campos, SP
0,1963 18 40 8,18 2430 500 1930 Scac (200_) Angra dos Reis, RJ
0,2827 27,1 40 4,43 3170 800 2370 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
0,2827 28,7 11 5,38 3850 1500 2350 Scac (200_) Av. dos Automobilistas, SP
58
0,2827 29 5 5,33 3230 1200 2030 Scac (200_) Av. dos Automobilistas, SP
0,2827 35,5 40 4,41 4300 900 3400 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
0,0314 12,1 20 8,27 1240 800 440 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
0,0616 12 13 5,91 710 400 310 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
0,1257 12 24 10,53 960 600 360 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
0,0616 12 19 6,09 990 400 590 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
0.0756 16 30 15,27 998 386 612 Geomec (2010) Feira de Santana, BA
0.0756 20 30 15,79 1190 500 690 Geomec (2010) Feira de Santana, BA
0.0756 21 32 18,79 1010 500 510 Geomec (2010) Feira de Santana, BA
59
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA
Para a previsão da capacidade de carga da ponta foi escolhida a “RNA1” com um
neurônio na camada oculta, que apresentou um coeficiente de correlação de 0,555. Apesar da
“RNA1” com dez, “RNA3” com cinco e a “RNA5” com oito neurônios na camada oculta,
apresentarem um coeficiente de Pearson ligeiramente superior, essa rede foi escolhida devido
ao menor número de neurônios na camada oculta. A previsão da capacidade de carga do fuste
foi obtida subtraindo a resistência total da resistência de ponta. Esse critério foi utilizado, pois
os valores calculados para a relação com a prova de carga estática para as redes “RNA3‟ e
“RNA5” na fase de comparação direta com os métodos semi-empíricos foram distantes do
valor unitário. Para prever a capacidade de carga total foi utilizada a rede „RNA4‟ com dois
neurônios na camada oculta e coeficiente de correlação igual a 0,810. A tabela 4.1 apresenta o
coeficiente de Pearson das RNA testadas para as estacas hélice contínua e em destaque as são
mostradas as redes escolhidas para a elaboração das equações.
Tabela 4. 1 - Coeficiente de correlação - estacas hélice contínua.
Número de Neurônios da
camada oculta
RNA1 RNA2 RNA3 RNA4 RNA5 Coeficiente
de correlação Coeficiente de
correlação Coeficiente de
correlação Coeficiente de
correlação Coeficiente de
correlação Ponta Fuste Ponta Fuste Total Ponta Fuste Total
1 0,555 0,550 0,552 0,707 0,754 0,549 0,726 0,747
2 0,539 0,605 0,398 0,694 0,810 0,554 0,737 0,757
3 0,413 0,454 0,534 0,625 0,705 0,390 0,428 0,543
5 0,514 0,211 0,558 0,765 0,773 0,390 0,575 0,612
8 0,313 0,170 0,544 0,542 0,790 0,569 0,556 0,726
10 0,569 0,466 0,339 -0,192 0,795 0,341 -0,086 0,151
15 0,239 0,026 0,462 0,148 0,464 0,449 0,564 0,489
A figura 4.1 mostra a arquitetura das duas redes neurais utilizadas para fazer a
previsão da capacidade da carga das estacas do tipo hélice contínua.
60
a) RNA1: predição da capacidade de carga da ponta b) RNA4: Predição da capacidade de carga total
Figura 4. 1- Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas hélice
contínua.
A equação 4.1 mostrada abaixo, representa a “RNA1”, treinada para fazer a predição
da capacidade de carga da ponta das estacas hélice contínua:
(4.1) Onde:
k1=
Abaixo a equação 4.2 que representa a “RNA4”, que faz a previsão da capacidade de
carga da total das estacas hélice contínua:
Onde: (4.2)
k2=
k3=
A capacidade de carga suportada pelo fuste da estaca é a resistência total subtraída da
resistência de ponta:
(4.3)
61
As tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam comparações entre os resultados obtidos pelas
RNA com os métodos de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978). Em destaque
nas tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 os resultados em que o desempenho dos métodos tradicionais foi
superior as RNA, ou seja, a relação com a prova de carga estática apresentou-se mais próxima
da unidade na comparação com as redes neurais utilizadas.
Tabela 4.2 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua -
capacidade de carga do fuste.
REDE/MÉTODO RNA4 -RNA1 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada - R
ELA
ÇÃ
O
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,66 0,15 0,28 Capacidade de Carga (KN) Fuste Fuste Fuste Fuste
LO
CA
L
1 São José dos Pinhais, PR 474 0,95 409 0,82 574 1,15 500
2 São José dos Pinhais, PR 365 1,02 185 0,51 339 0,94 360
3 São José dos Pinhais, PR 715 1,19 431 0,72 1051 1,75 600
4 São José dos Pinhais, PR 785 0,78 829 0,83 1524 1,52 1000
5 Manaus, AM 1035 1,29 254 0,32 675 0,84 800
6 Camaçari, BA 805 0,8 483 0,48 675 0,68 1000
7 Camaçari, BA 896 0,69 495 0,38 911 0,70 1300
8 Camaçari, BA 880 0,88 895 0,90 1581 1,58 1000
9 Camaçari, BA 849 1,06 696 0,87 1210 1,51 800
10 Jacareí, SP 402 1 100 0,25 415 1,04 400
11 Feira de Santana, BA 721 0,32 580 0,26 1410 0,63 2256
12 Feira de Santana, BA 669 0,42 630 0,4 2030 1,28 1592
13 Feira de Santana, BA 934 0,3 460 0,15 1100 0,35 3156
14 Feira de Santana, BA 1680 0,56 370 0,12 680 0,23 2990
Comparando inicialmente os resultados apresentados para capacidade de carga do
fuste, alcançou-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,55 contra 0,15 do
método de Aoki & Veloso (1975) e 0,28 de Décourt & Quaresma (1978). Das Catorze estacas
calculadas através das RNA, doze tiveram relação com a prova de carga mais próxima do
valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e nove apresentaram relação mais
próxima da unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
62
Tabela 4.3 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua -
capacidade de carga da ponta.
REDE/MÉTODO RNA1 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada 1
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,55 0,56 0,5
Capacidade de Carga (KN) Ponta Ponta Ponta Ponta
LO
CA
L
1 São José dos Pinhais, PR 701,7 0,58 1675 1,4 553 0,46 1200
2 São José dos Pinhais, PR 464,6 1,79 369 1,42 150 0,58 260
3 São José dos Pinhais, PR 908,8 0,77 401 0,34 128 0,11 1180
4 São José dos Pinhais, PR 1665 1,77 1178 1,25 540 0,57 940
5 Manaus, AM 1146 1,36 157 0,19 86 0,10 840
6 Camaçari, BA 1252 0,79 1885 1,19 770 0,48 1590
7 Camaçari, BA 1241 0,8 648 0,42 363 0,23 1560
8 Camaçari, BA 1517 1,08 648 0,46 398 0,28 1400
9 Camaçari, BA 1468 0,89 913 0,55 452 0,27 1650
10 Jacareí, SP 437,9 0,55 295 0,37 236 0,30 800
11 Feira de Santana, BA 1839 0,69 1630 0,61 1530 0,57 2665
12 Feira de Santana, BA 1922 1,88 1630 1,60 1700 1,66 1022
13 Feira de Santana, BA 1731 1,76 1040 1,06 1630 1,65 985
14 Feira de Santana, BA 1649 0,76 1630 0,75 1700 0,79 2160
Fazendo a comparação dos resultados obtidos para a capacidade de carga da ponta,
obteve-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,55 contra 0,56 do método de
Aoki & Veloso (1975) e 0,50 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas
através das RNA, nove apresentaram relação com a prova de carga mais próxima do valor
unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e nove tiveram relação mais próxima da
unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
63
Tabela 4.4 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA -estaca hélice contínua -
capacidade de carga total.
REDE/MÉTODO RNA4 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada 2
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,81 0,56 0,70 Capacidade de Carga (KN) Total Total Total Total
LO
CA
L
1 São José dos Pinhais, PR 1176 0,69 2085 1,23 1127 0,66 1700
2 São José dos Pinhais, PR 830 1,34 554 0,89 489 0,79 620
3 São José dos Pinhais, PR 1624 0,91 832 0,47 1179 0,66 1780
4 São José dos Pinhais, PR 2450 1,26 2007 1,03 2064 1,06 1940
5 Manaus, AM 2181 1,33 411 0,25 762 0,46 1640
6 Camaçari, BA 2057 0,79 2368 0,91 1445 0,56 2590
7 Camaçari, BA 2137 0,75 1143 0,4 1274 0,45 2860
8 Camaçari, BA 2397 1 1543 0,64 1979 0,82 2400
9 Camaçari, BA 2317 0,95 1609 0,66 1661 0,68 2450
10 Jacareí, SP 840 0,7 395 0,33 651 0,54 1200
11 Feira de Santana, BA 2560 0,52 2210 0,45 2940 0,60 4920
12 Feira de Santana, BA 2591 0,99 2260 0,86 3730 1,43 2614
13 Feira de Santana, BA 2665 0,64 1500 0,36 2730 0,66 4141
14 Feira de Santana, BA 3329 0,65 2000 0,39 2380 0,46 5150
Para a capacidade de carga total, a rede neural apresentou coeficiente de correlação
de 0,81 contra 0,56 do método de Aoki & Veloso (1975) e 0,70 de Décourt & Quaresma
(1978) e das catorze estacas calculadas pelas RNA, dez apresentaram relação com a prova de
carga mais próxima do valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e dez tiveram
relação mais próxima da unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
4.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
Para a previsão da capacidade de carga da ponta foi escolhida a “RNA3” com um
neurônio na camada oculta, que apresentou um coeficiente de correlação de 0,950. A outra
saída da “RNA3” foi utilizada como instrumento de predição da capacidade de carga fuste, e
o coeficiente de correlação obtido foi de 0,673. Apesar da “RNA2” com três neurônios na
camada oculta fornecer um coeficiente de correlação de 0,857, não se utilizou essa rede
devido ao seu maior número de neurônios na camada oculta. Para prever a capacidade de
64
carga total, foi utilizada a “RNA4” com um neurônio na camada oculta, que forneceu um
coeficiente de correlação de 0,810. As “RNA5” com um e cinco neurônios na camada oculta
apresentaram coeficiente de correlação superior ao da rede utilizada, entretanto na etapa de
comparação direta, realizada através da relação com a prova de carga foram obtidos valores
distantes da unidade para algumas estacas do conjunto de testes. Como a opção era pela
topologia com uma menor quantidade de neurônios da camada oculta não foram utilizadas as
“RNA4” com dois, três e cinco neurônios na camada oculta. A tabela 4.3 apresenta o
coeficiente de Pearson das RNA testadas para as estacas pré-moldadas de concreto e em
destaque são mostradas as redes escolhidas para a elaboração das equações.
Tabela 4.5 - Coeficiente de correlação - estacas pré-moldadas de concreto.
Número de Neurônios da
camada oculta
RNA1 RNA2 RNA3 RNA4 RNA5
Coeficiente de
correlação
Coeficiente de correlação
Coeficiente de correlação
Coeficiente de correlação
Coeficiente de correlação
Ponta Fuste Ponta Fuste Total Ponta Fuste Total
1 0,872 0,594 0,950 0,673 0,810 0,887 0,611 0,888
2 0,795 0,458 0,855 0,499 0,869 0,704 0,415 0,783
3 0,899 0,857 0,839 0,239 0,849 0,775 0,010 0,715
5 0,853 0,544 0,947 0,597 0,855 0,930 0,403 0,932
8 0,767 0,080 0,888 -0,313 0,200 0,707 0,448 0,666
10 0,679 0,476 0,736 0,283 0,804 0,753 0,470 0,691
15 0,818 0,672 0,728 -0,026 0,725 0,345 0,420 0,311
A figura 4.1 mostra a arquitetura das duas redes neurais utilizadas para fazer a
previsão da capacidade da carga das estacas pré-moldadas de concreto.
65
A equação 4.4 mostrada abaixo, representa a primeira saída da “RNA3”, treinada
para fazer a predição da capacidade de carga da ponta das estacas pré-moldadas de concreto:
Onde: (4.4)
k4=
Abaixo a equação 4.5 que representa a segunda saída da “RNA3”, que faz a previsão
da capacidade de carga lateral das estacas pré-moldadas de concreto:
Onde: (4.5)
k5=
A capacidade de carga total das estacas pré-moldadas de concreto é feita pela
“RNA4”, representada abaixo pela equação 4.6:
Onde: (4.6)
k6=
Vale ressaltar que os valores fornecidos pela equação 4.6 não obrigatoriamente são
iguais ao somatório das equações 4.4 e 4.5, uma vez que não existe correlação entre as saídas
a) RNA3: predição da capacidade de carga da
ponta e fuste
b) RNA4: Predição da capacidade de carga total
Figura 4. 2 – Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas Pré-
moldadas de concreto.
66
das redes. Em destaque nas tabelas 4.6, 4.7 e 4.8 os resultados em que o desempenho dos
métodos tradicionais foi superior as RNA, ou seja, a relação com a prova de carga estática
apresentou-se mais próxima da unidade na comparação com as redes neurais utilizadas.
Comparando inicialmente os resultados apresentados para a capacidade de carga do
fuste, alcançou-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,67 contra 0,56 de Aoki
& Veloso (1975) e 0,67 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas
através das RNA, oito tiveram relação com a prova de carga mais próxima do valor unitário
que o método de Aoki & Veloso (1975) e dez apresentaram relação mais próxima da unidade
que o método de Décourt & Quaresma (1978).
Tabela 4.6 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga do fuste.
REDE/MÉTODO RNA3 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada 1
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,67 0,56 0,67 Capacidade de Carga (KN) Fuste Fuste Fuste Fuste
LO
CA
L
1 Sumaré, SP 531,1 0,66 664 0,83 866 1,08 800
2 Santa Cruz, RJ 687,7 1,38 936 1,87 1201 2,4 500
3 Caju, RJ 857 0,95 1117 1,24 1550 1,72 900
4 São José dos Campos, SP 806,8 0,73 1279 1,16 1691 1,54 1100
5 Angra dos Reis, RJ 845 1,69 988 1,98 890 1,78 500
6 Santa Cruz, RJ 1096 1,37 1057 1,32 1577 1,97 800
7 Av. dos Automobilistas, SP 1055 0,7 1444 0,96 1766 1,18 1500
8 Av. dos Automobilistas, SP 1044 0,87 793 0,66 1137 0,95 1200
9 Santa Cruz, RJ 1124 1,25 1006 1,12 1558 1,73 900
10 Curitiba, PR 293,3 0,37 160 0,2 224 0,28 800
11 Curitiba, PR 319,2 0,8 144 0,36 261 0,65 400
12 Curitiba, PR 442,8 0,74 499 0,83 750 1,25 600
13 Curitiba, PR 332,1 0,83 144 0,36 264 0,66 400
14 Feira de Santana, BA 383 0,99 1023 2,65 928 2,4 386
15 Feira de Santana, BA - - 1401 - 907,5 - -
16 Feira de Santana, BA - - 1745 - 968 - -
67
Tabela 4.7 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga da ponta.
REDE/MÉTODO RNA3 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada 1
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,95 0,53 0,63 Capacidade de Carga (KN) Ponta Ponta Ponta Ponta
LO
CA
L
1 Sumaré, SP 990 1,01 784 0,8 454 0,46 980
2 Santa Cruz, RJ 1521 1,15 1520 1,15 1201 0,91 1320
3 Caju, RJ 2095 0,95 1110 0,5 605 0,27 2200
4 São José dos Campos, SP 1925 1,2 2423 1,51 2330 1,46 1600
5 Angra dos Reis, RJ 2054 1,06 3590 1,86 2670 1,38 1930
6 Santa Cruz, RJ 2906 1,23 5170 2,18 3318 1,4 2370
7 Av. dos Automobilistas, SP 2765 1,18 1066 0,45 1093 0,47 2350
8 Av. dos Automobilistas, SP 2729 1,34 485 0,24 565 0,28 2030
9 Santa Cruz, RJ 3001 0,88 1486 0,44 1923 0,57 3400
10 Curitiba, PR 184 0,42 79 0,18 80 0,18 440
11 Curitiba, PR 272 0,88 101 0,32 79 0,25 310
12 Curitiba, PR 690 1,92 379 1,05 372 1,03 360
13 Curitiba, PR 315 0,53 101 0,17 106 0,18 590
14 Feira de Santana, BA 488 0,8 691 1,13 891 1,46 612
15 Feira de Santana, BA - - 648 - 1188 - -
16 Feira de Santana, BA - - 691 - 1540 - -
Fazendo a comparação dos resultados obtidos para a resistência da ponta, obteve-se
para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,95 contra 0,53 de Aoki & Veloso (1975)
e 0,63 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas através das RNA, doze
tiveram relação com a prova de carga mais próxima do valor unitário que o método de Aoki &
Veloso (1975) e doze apresentaram relação mais próxima da unidade que o método de
Décourt & Quaresma (1978).
68
Tabela 4.8 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga total.
REDE/MÉTODO RNA4 AOKI E VELOSO DÉCOURT & QUARESMA
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
No
de neurônios da camada 1
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
-
REL
AÇ
ÃO
PR
OV
A D
E
CA
RG
A
Coeficiente de Correlação 0,81 0,52 0,66 Capacidade de Carga (KN) Total Total Total Total
LO
CA
L
1 Sumaré, SP 1604 0,9 1448 0,81 1321 0,74 1780
2 Santa Cruz, RJ 1781 0,98 2456 1,35 2401 1,32 1820
3 Caju, RJ 2553 0,82 2227 0,72 2155 0,7 3100
4 São José dos Campos, SP 2095 0,78 3702 1,37 4021 1,49 2700
5 Angra dos Reis, RJ 3239 1,33 4578 1,88 3560 1,47 2430
6 Santa Cruz, RJ 3804 1,2 6227 1,96 4895 1,54 3170
7 Av. dos Automobilistas, SP 2102 0,55 2511 0,65 2859 0,74 3850
8 Av. dos Automobilistas, SP 1575 0,49 1278 0,4 1703 0,53 3230
9 Santa Cruz, RJ 3881 0,9 2492 0,58 3481 0,81 4300
10 Curitiba, PR 544 0,44 239 0,19 305 0,25 1240
11 Curitiba, PR 462 0,65 244 0,34 340 0,48 710
12 Curitiba, PR 1043 1,09 878 0,91 1122 1,17 960
13 Curitiba, PR 647 0,65 244 0,25 370 0,37 990
14 Feira de Santana, BA 1101 1,1 1715 1,72 1819 1,82 998
15 Feira de Santana, BA 1231 1,03 2049 1,72 2096 1,76 1190
16 Feira de Santana, BA 1279 1,27 2436 2,41 2508 2,48 1010
Para a resistência total, a rede neural apresentou coeficiente de correlação de 0,81
contra 0,52 do método de Aoki & Veloso (1975) e 0,66 de Décourt & Quaresma (1978) e das
dezesseis estacas calculadas pelas RNA, catorze tiveram relação com a prova de carga mais
próxima do valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975). Dessas dezesseis estacas
calculadas por meio das redes neurais, catorze apresentaram relação mais próxima da unidade
que o método de Décourt & Quaresma (1978).
69
5. CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo desenvolver equações capazes de predizer a
capacidade suporte de ponta, lateral e total das estacas hélice contínua e pré-moldadas de
concreto, utilizando a técnica das redes neurais artificiais.
Os resultados apresentados no capitulo anterior mostram que o desempenho das
equações obtidas, em geral, foram satisfatórios, mostrando a viabilidade de se utilizar as RNA
como instrumento de predição da capacidade de carga de fundações profundas. Verificou-se
também, para os dois tipos de estacas analisadas, que as equações de previsão da capacidade
de carga total forneceram resultados mais precisos que as equações obtidas para a resistência
de ponta e lateral.
Fazendo a comparação dos resultados obtidos pela equação proposta com os métodos
tradicionais de predição de capacidade de carga, pode se observar para as estacas hélice
contínua que cerca de 74% dos resultados de capacidade de carga fornecidos pelas RNA
foram mais precisos que o método de Aoki & Veloso (1975), sendo esse valor igual a 67%,
quando a comparação foi feita com o método de Décourt & Quaresma (1978). Utilizando a
mesma comparação para as estacas pré-moldadas de concreto, observou-se que cerca de 80%
dos resultados fornecidos pelas RNA foram mais precisos que o método de Aoki & Veloso
(1975), sendo que esse valor passa a ser 81% quando a comparação é feita com o método de
Décourt & Quaresma (1978).
Vale lembrar, que o método proposto obteve resultados satisfatórios utilizando-se
apenas quatro parâmetros de entrada e um número reduzido de neurônios na camada
intermediária.
Como sugestão para os futuros trabalhos propõe-se a implementação dessa pesquisa
através da elaboração de equações para outros tipos de estacas, inclusão de novos parâmetros
de entrada, da análise de arquiteturas com maior número de neurônios e camadas ocultas e
inclusão de coeficientes nas equações que representem os diversos tipos de solo e de estacas.
70
REFERÊNCIAS
ALONSO, U. R. (2000). Contribuição para a formação de um banco de dados de provas
de carga estáticas em estacas hélice contínua. In: IV SEMINÁRIO DE ENGENHARIA DE
FUNDAÇÕES ESPECIAIS - SEFE, São Paulo, Anais...São Paulo: ABMS/ABEF, V2, p. 430-
450.
ABU-KIEFA, M.A. (1998). General regression neural networks for driven piles in
cohesionless soils, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 124(12),
1177-1185.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1996). NBR 6122: Projeto e
Execução de Fundações – Procedimento. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2006). NBR 12131: Estacas -
Prova de carga estática - Método de ensaio. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2007. NBR 13208: Estacas
Ensaio de Carregamento Dinâmico. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2001). NBR 6484: Solo
Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro.
ALONSO, U. R. (1991). Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Editora Edgard
Blücher Ltda.
ALBIERO, J.H.; CINTRA, J.C.A. (1996). Análise e Projeto de Fundações Profundas:
Tubulões e Caixões. Fundação: Teoria e Prática, Hachich et al.(eds.),Ed. Pini Ltda.,São
Paulo, Cap .8.2, p.302- 327.
ALONSO, U.R. (1996). Estacas hélice contínua com monitoração eletrônica: previsão da
capacidade de carga através do ensaio SPTT. 3º Seminário de Engenharia de Fundações
Especiais e Geotecnia. São Paulo, 2: 141 -151.
ANDRADE, Guido M. (2009). Fundação Em Estaca Hélice Contínua: Estudo De Caso
Em Obra De Viaduto No Município De Feira De Santana-Ba, Monografia, Universidade
Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana, 145p.
ANDRAOS, Neile C. (2009). Ensaio de Carregamento Dinâmico em Estacas Moldadas in
Loco: Contribuições para a Seleção do Sistema de Impacto e Amortecimento a Partir de
Retro-Análise. Dissertação (Mestrado), Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 224 p.
71
ANTUNES, W.R & CABRAL, D.A. (1996). Capacidade de carga em estacas hélice
contínua. 3º Seminário de Engenharia de Fundações e Geotecnia. São Paulo, 2: 105 - 109.
AOKI, N. (1976) Considerações sobre a capacidade de carga de estacas isoladas. Rio de
Janeiro: Universidade Gama Filho, 44 pág.
AOKI, N. & VELLOSO, D.A. (1975). An approximate method to estimate the bearing
capacity of piles. V Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Bueno Aires, Argentina, 1: 367 – 376.
AOKI, N. (1989). A new dynamic load test concept. XII International Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering. ISSMGE, Rio de Janeiro, RJ, 1:1-4.
WINDROW, B.; HOTT M.E. (1960). Adaptative Switching Circuits. Institute of Radio
Engineers, Western Eletronic Show and Convention.
BARATA, F. E. (1984). Propriedades Mecânicas dos Solos. Rio de Janeiro, Livros
Técnicos e Cientificos Editora S.A.
BATTITI, R. (1991) First and second-order methods for learning: between steepest
descent and Newton's method. Technical report, University of Trento.
BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. P. L.; LAUDEMIR, T. B. (2000). Redes Neurais
artificiais: Teoria e aplicações. Rio de Janeiro: 2. ed. LTC.
CASTRO, L. N. (1998). Análise e Síntese de Estratégias de Aprendizado para Redes
Neurais Artificiais. Campinas: FEEC, UNICAMP. Dissertação de Mestrado-Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas, pp. 250.
CAVASSANI, M. R. P. (2005). Avaliação da capacidade de carga de estacas metálicas
tubulares de alta resistência através de provas de carga dinâmica de energia crescente.
Dissertação de mestrado – Centro Tecnológico Universidade Federal do Espírito Santo,
Vitória, 198p.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N. (1999). Carga Admissível em Fundações Profundas. São
Carlos: EESC-USP.
CONSENGE CONSULTORIA E ENGENHARIA CIVIL LTDA (200_). Banco de dados:
Relatórios de prova de carga estática.
72
HEBB, D. O.(1949). The Organization of behavior. Wiley.
DÉCOURT, L. & QUARESMA FILHO, A.R. (1978). Capacidade de carga de estacas a
partir de valores de SPT. VI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de
Fundações, ABMS, 1: p. 45-53.
DÉCOURT, L.; ALBIERO, J.H. & CINTRA, J.C.A. (1996). Análise e Projetos de
Fundações Profundas. Fundações: teoria e prática, Hachich, W.; Falconi, F.; Saes, J.L.;
Frota, R.G.Q.; Carvalho, C.S. & Niyama, S. (eds), Editora PINI Ltda, São Paulo,SP, pp. 265-
327.
DÉCOURT, L. (1998). Ruptura de Fundações e Coeficiente de Segurança à Luz do
conceito de Rigidez. Anais do XI COBRAMSEG, ABMS, Brasília, p.1599-1606.
DYMINSKI, A. S. (2000). Análise de problemas geotécnicos através de redes neurais
artificiais. Tese (Doutorado). PUC- Rio, 196 p.
ENGESOLOS ENGENHARIA DE SOLOS E FUNDAÇÕES S/A (200_). Banco de dados:
Relatórios de provas de carga estática.
FAHLMAN, S. E (1988). An empirical study of learning speed in backpropagation
networks. Technical report, Carnegie Mellow University.
FÁBRIS, E. E.; DÉCOURT, L. (2004).Provas de carga em estacas pré- moldadas e
moldadas “in loco” em solo do grupo do grupo Bauru: O efeito significativo da
laterização. In: V SEMINÁRIO DE ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES ESPECIAIS- SEFE,
São Paulo. Anais...São Paulo: ABMS/ABEF, V2, p. 138-1147.
FOÁ, B.S. (2001). Análise do ensaio de carregamento dinâmico de energia crescente para
o projeto de fundações profundas. 200 p. Dissertação (Mestrado) – Faculdade de
Tecnologia, UnB. Brasília.
FONTELES, H.R.N. (2003). Caracterização geotécnica do subsolo da porção nordeste do
Município de Fortaleza (CE) com base em Geoestatística. Dissertação (Mestrado) – Escola
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2003.
GEOFORMA ENGENHARIA LTDA (200_). Banco de dados: Relatórios de provas de
carga estática.
GEOMEC (2008). Relatório Técnico. Feira de Santana, Bahia.
GEOMEC (2010). Relatório Técnico. Feira de Santana, Bahia.
73
GOTLIEB, M.; PENNA, A.S.D.; ROMANO JR, R. & RODRIGUES, L.H.B. (2000). Um
método simples para a avaliação da tensão admissível no topo de estacas do tipo hélice
contínua. 4º Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia. São Paulo, 1: 312
-319.
HAGAN, M. & M. MENHAJ, M.(1994). Training feedforward networks with the
Marquardt algorithm. IEEE Transactions on Neural Networks,5(6): 989-993, November.
HAYKIN, S. (2001). Redes Neurais: Princípios e prática. Porto Alegre: Ed Bookman.
HECHT-NIELSEN, R. (1987). Kolmogorov's mapping neural network existence theorem.
In: Proceedings of the International Conference on Neural Networks. [S.l.: s.n.]. v. 3, p. 11-
14.
JI, T.; LIN, T.; LIN, X. (2006). “ A concrete mix proportion design algorithm based on
artificial neural netoworks”, Cement and Concret Research, Article in Press.
JAKSA, M. B.; MAIER H. R.; SHAHIN M. A. (2008). Future Challenges for Artificial
Neural Network Modelling in Geotechnical Engineering. International Association for
Computer Methods and Advances in Geomechanics.Goa, p.1710-1719.
JOPPERT, IVAN J. (2007). Fundações e contenções de edifícios: Qualidade total na
gestão de projeto e execução, São Paulo, PINI, p.222.
KOLMOGOROV, A. N.(1957). On the representation of continuous functions of several
variables by superposition of continuous functions of the one variable and addition.
Dokl. Akad. Nauk SSSR 114, 953-956.
KOVACS, Z. L. (1996). Redes Neurais Artificiais Fundamentos e Aplicações. São Paulo:
Acadêmica.
LIMA, M. J. C. P. (1980). Prospecção Geotécnica do subsolo – Livros Técnicos e
Científicos S. A .- Rio de Janeiro.
LISBOA, E. F. A.; RUFFIER, A.P.;DANZIGER, F. A. B. (1998). Aplicação de Redes
Neurais ao Estudo da Capacidade de Carga de Fundações à Tração. COPPE/UFRJ, Rio
de Janeiro, Brasil
LOBO, B. O (2005). Método de Previsão da Capacidade de Carga de Estacas: Aplicação
dos conceitos de energia do ensaio de SPT. 121p. Dissertação (Mestrado)-Escola de
Engenharia, UFRS. Porto Alegre.
74
MAGALHÃES, P. H. L. (2005). Avaliação dos Métodos de Capacidade de Carga e
Recalque de Estacas Hélice Contínua via Provas de Carga. Dissertação de Mestrado,
Publicação G. DM-141/05, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 243p.
MCCLELLAND J. L.,& RUMELHART D. E. (1986) “Parallel Distributed Processing:
Explorations in the Microstructure of Cognition, volume 1: Foundations”, M.I.T. Press,
Cambridge, Massachusetts.
MCCLELLAND J. L.,& RUMELHART D. E. (1986). “Parallel Distributed Processing:
Explorations in the Microstructure of Cognition, volume 2: Psychological and Bilogical
Models”, M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts.
MCCULLOCH W. & PITTS W. (1943). “ A Logical Calculus of the Ideas Immanent in
Nervour Activity”. Bulletin of Mathematical Biophysics, vol. 5, pp.115-133.
MEYERHOFF,G.G.(1951).“ The Ultimate Bearing Capacity of
foundations”.Geotechnique,2 (4): 301.
MIQUERINOS ENG DE FUNDAÇÕES LTDA (20__). Banco de dados: Relatórios de
provas de carga estática.
MORAES, L. M. (2005). Prova de Carga Dinâmica em Placa. São Carlos. 144 p.
Dissertação (mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
NIYAMA, S.; AOKI, N.; CHAMECKI, P. R. (1996). Verificação de desempenho. Fundação
Teoria e Prática, Hachich et al. (eds.), Ed. Pini Ltda., São Paulo, Cap. 20 p.723-751.
HACHICH, W, et. at.,Fundações: teoria e prática, Editora PINI; São Paulo-SP 1998.
QUARESMA, A.R. et al. (1998). Investigações Geotécnicas. In: HACHICH, W. et al.
Fundações: Teoria e Prática. São Paulo. Editora PINI. Cap.3, p.119-162.
PACHECO, M. LIMA, L. S. A. (1996). Um critério estatístico para interpretação de
ensaios geotécnicos. Revista Solos e Rochas, São Paulo: ABMS/ABGE, volume 19, n° 3,
p.177- 188, maio/agos.
PEARLMUTTER, B; Moody J. E; Hanson, S; Lippinann R. (1992). Gradient descent:
second order momentum and saturation error. Editors Advances in Neural Information
Processing Systems 2, pages 887--894. Morgan Kaufmann.
PRESA, P. P.; POUSADA M.C., (2001). Retrospectiva e Técnicas Modernas de
Fundações em estacas. Associação Brasileira de Mecânica dos Solos, Núcleo Regional da
Bahia, Salvador,Bahia.
75
REESE, L. C.; ISENHOWER, W. M.; WANG, S.(2006) Analysis and Design of Shallow
and Deep Foundations. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
REESE, L.C.; O‟ NEILL, L. W. (1988). Field Load Tests of Drilled Shafts. In DEEP
FOUNDATIONS ON BORED AND AUGER PILES, Rotterdam , p.145-191.
RIEDMILLER M.(1994). Rprop : description and implementation Details Technical
report, University of Karlsruhe.
RUMELHART, D. E. et al. (1986). Learning Representations by back-propagating
errors. Nature, 323:533-536.
RUMELHART, D., MCCLELLAND, J. e The PDP Research Group (1986) Parallel
Distributed Processing: Exploration in the Microstruture of Cognition, MIT Press,
Boston, EEUU.
SANTOS JR, O.J. (2006) Análise de dados de instrumentação de túneis do metrô de São
Paulo: Uma abordagem por Redes Neurais, Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo, 160 p .
SCHNAID, F. (2000). Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia de Fundações.
São Paulo. Editora Oficina de Textos.
SCAC.(200_). Estacas de concreto centrifugado: Catálogo.
SMITH, E. A. L. (1960). Pile Driving Analysis by the Wave Equation. Journal of the Soil
Mechanics and Foundation Division, ASCE, v.86 no. SM4.
SOARES, F. L. (2002). Análise de provas de carga dinâmica em tubulões a céu aberto, no
campo experimental de fundações da EESC. São Carlos, 2002. 158 p. Dissertação
(Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
TERZAGUI, K. (1943). Theoretical soil mechanics. New York.
SOARES, F. L.; GUSMÃO, A. D. COSTA, R. F. F. (2004). Análise de prova de carga
estática em uma estaca pré-moldada em um depósito de solo mole. In: V SEMINÁRIO
DE ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES ESPECIAIS - SEFE, São Paulo. Anais...São Paulo:
ABMS/ABEF, V2, p. 148-157.
SOUSA, T.; LUIS, T.; SILVA, P.; COSTA, RUY. (2008). Matérial didático Redes
Neuronais. Disponível em: http://paginas.fe.up.pt/~eol/IA/IA0708/APONTAMENTOS/IA-
NN.pdf .20 . Ago. 2010.
76
TECNOSOLO ENGENHARIA E TECNOLOGIA DE SOLOS E MATERIAIS S. A. (200_).
Banco de dados: Relatórios de provas de carga estática.
TEH, C.I., WONG, K.S., GOH, A.T.C., JARITNGAM, S. (1997). Prediction of pile
capacity using neural networks, Journal of Computingin Civil Engineering, 11(2), 129-138.
VAN DER VEEN, C. (1953). The bearing capacity of a pile. Proc. III International
Conference of Soil Mechanics and Foundation Engeneering. Zurich, 2, pp. 84-90.
VELLOSO, D.A. & ALONSO, U.R. (2000). Previsão, controle e desempenho de
fundações. In: NEGRO Jr. et al. Previsão de desempenho x comportamento real.
NRSP/ABMS, São Paulo, 95 – 139.
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R.(2002). Fundações: Fundações Profundas. Rio de Janeiro:
COPPE-UFRJ.
VIANA, H. M. F. (2007). Estudo do comportamento resiliente dos solos tropicais grossos
do interior do Estado de São Paulo. São Carlos. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo.
VORCARO, M.C. & VELLOSO, D.A. (2000). Avaliação de carga última em estacas
escavadas por regressão linear. 4º Seminário de Engenharia de Fundações especiais e
Geotecnia. São Paulo, 2: 331 -344.
WIENER, N. (1948). Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and
the Machine, New York: Wiley.
77
ANEXO A – BANCOS DE DADOS DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA
UTILIZADOS NO TREINAMENTO DAS RNA
A.1- BANCO1: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS HÉLICE CONTINUA
(MODIFICADO – LOBO, 2005).
Estaca D (cm) As (m2) LE (m) SPTP SPTF
QT
EXTRAPOLADA KN
QF
KN
QP
KN Referência LOCAL
1 35 0,096 11,55 40,00 17,27 1700 750 950 Alonso (2000) Brooklin, SP
2 35 0,096 8,59 8,00 16,88 880 240 640 Alonso (2000) Brooklin, SP
3 60 0,283 16,04 21,00 6,60 2700 1000 1700 Alonso (2000) Tatuapé, SP
4 70 0,385 14,67 38,00 25,21 5400 1500 3900 Alonso (2000) Brooklin, SP
5 60 0,283 16,1 33,00 12,20 3600 1500 2100 Alonso (2000) Tatuapé, SP
6 35 0,096 19 21,00 12,33 1350 600 750 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
7 40 0,126 14,1 40,00 17,62 2080 600 1480 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
8 50 0,196 15,4 39,00 19,07 2450 1000 1450 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
9 35 0,096 20,2 40,00 13,84 1440 750 690 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
10 35 0,096 20,2 25,00 12,42 1720 720 1000 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
11 35 0,096 19,6 40,00 7,42 970 250 720 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
12 40 0,126 15 40,00 18,50 2440 750 1690 Alonso (2000) Santana, SP
13 40 0,126 16,04 35,00 9,60 1290 600 690 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
14 50 0,196 17 18,00 12,50 2750 600 2150 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
15 40 0,126 9,07 40,00 6,13 1410 360 1050 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
16 50 0,196 12,03 40,00 11,91 1380 430 950 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
17 50 0,196 12,03 40,00 11,91 1870 600 1270 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
18 50 0,196 12,85 32,00 20,17 1900 750 1150 Alonso (2000) Florianópolis, SC
19 50 0,196 12 32,00 18,09 2280 750 1530 Alonso (2000) Araucária, PR
20 80 0,503 11,83 40,00 6,36 2820 1000 1820 Alonso (2000) Vila Madalena, SP
21 50 0,196 21,12 40,00 9,80 3000 1100 1900 Alonso (2000) Londrina, PR
22 70 0,385 17 30,00 17,56 4450 2500 1950 Alonso (2000) Lapa, SP
23 70 0,385 23 26,00 15,27 4200 2000 2200 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
24 35 0,096 6 30,00 29,40 990 400 590 Alonso (2000) Curitiba, PR
25 35 0,096 7 22,00 29,50 1430 750 680 Alonso (2000) Curitiba, PR
26 40 0,126 11,4 9,00 4,30 1230 400 830 Alonso (2000) Londrina, PR
27 40 0,126 11,4 9,00 4,30 2490 720 1770 Alonso (2000) Londrina, PR
28 35 0,096 7,5 25,00 12,50 470 120 350 Alonso (2000) Cidade Universitária, SP
29 43 0,145 7,5 25,00 12,50 690 400 290 Alonso (2000) Cidade Universitária, SP
30 40 0,126 12 40,00 11,91 1990 750 1240 Alonso (2000) Águas Claras, RS
31 40 0,126 11 40,00 7,70 890 400 490 Alonso (2000) Águas Claras, RS
32 60 0,283 11,46 24,00 7,30 2120 1000 1120 Alonso (2000) Guarulhos, SP
33 60 0,283 11,81 40,00 7,68 2800 1200 1600 Alonso (2000) Mogi das Cruzes, SP
34 60 0,283 13,5 15,00 16,92 2700 800 1900 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
35 60 0,283 13,5 18,00 12,83 2710 1000 1710 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
36 60 0,283 14,5 9,00 18,08 1820 700 1120 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
37 60 0,283 14,5 20,00 14,23 2350 600 1750 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
38 35 0,096 11 22,00 21,10 1310 500 810 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
39 50 0,196 11 18,00 17,40 2140 1000 1140 Alonso (2000) Jacarepaguá, RJ
40 50 0,196 13 21,00 8,75 2250 815 1435 Alonso (2000) Jaguariuna, SP
41 50 0,196 21 13,00 10,05 2680 1000 1680 Alonso (2000) Jaguariuna, SP
42 60 0,283 18,75 37,00 7,50 2850 750 2100 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
43 60 0,283 18,75 37,00 7,50 2660 600 2060 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
78
44 40 0,126 17 40,00 11,33 1000 500 500 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
45 50 0,196 22 25,00 12,90 2810 1000 1810 Alonso (2000) Botafogo, RJ
46 40 0,126 14,25 30,00 11,77 1510 800 710 Alonso (2000) Sete Lagoas, MG
47 40 0,126 13 40,00 17,08 1820 750 1070 Alonso (2000) Barueri, SP
48 50 0,196 18 13,00 13,18 2410 1000 1410 Alonso (2000) Ipatinga, MG
49 50 0,196 18 13,00 13,18 2350 550 1800 Alonso (2000) Ipatinga, MG
50 70 0,385 19 12,00 18,06 3150 1500 1650 Alonso (2000) Flamengo, RJ
51 70 0,385 16 40,00 17,20 3200 1500 1700 Alonso (2000) Morunbi, SP
52 50 0,196 13 28,00 21,00 2070 1000 1070 Alonso (2000) Jacareí, SP
53 50 0,196 9,3 40,00 16,50 1760 600 1160 Alonso (2000) Jacareí, SP
54 70 0,385 18,4 40,00 11,53 4020 2000 2020 Alonso (2000) Imirin, SP
55 70 0,385 18,4 17,00 14,67 4850 1500 3350 Alonso (2000) Imirin, SP
56 70 0,385 15,8 22,00 6,57 2280 600 1680 Alonso (2000) Imirin, SP
57 70 0,385 23 25,00 11,25 1960 700 1260 Alonso (2000) Imirin, SP
58 70 0,385 24 30,00 11,85 4900 2500 2400 Alonso (2000) Imirin, SP
59 70 0,385 13 20,00 10,43 1950 500 1450 Alonso (2000) Santos, SP
60 50 0,196 15 40,00 9,82 1950 500 1450 Alonso (2000) Osasco, SP
61 60 0,283 16,57 40,00 10,25 2400 1200 1200 Alonso (2000) Blumenau, SC
62 70 0,385 23 22,00 11,27 2730 1000 1730 Alonso (2000) Vitória, ES
63 50 0,196 12 8,00 7,91 1340 1000 340 Alonso (2000) Moema, SP
64 50 0,196 18,5 40,00 12,00 3500 1000 2500 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
65 25 0,049 9,44 31,00 6,50 400 120 280 Alonso (2000) Guarulhos, SP
66 25 0,049 8,5 40,00 9,38 300 200 100 Alonso (2000) Guarulhos, SP
67 25 0,049 12 40,00 9,64 410 150 260 Alonso (2000) Guarulhos, SP
68 25 0,049 14 12,00 9,00 510 150 360 Alonso (2000) Guarulhos, SP
69 25 0,049 15 40,00 9,71 700 300 400 Alonso (2000) Guarulhos, SP
70 25 0,049 15 40,00 9,71 710 375 335 Alonso (2000) Guarulhos, SP
71 50 0,196 26,5 34,00 7,39 2160 1500 660 Alonso (2000) Vitória, ES
72 50 0,196 22 11,00 16,62 3200 1500 1700 Alonso (2000) Serra, ES
73 50 0,196 19 17,00 11,17 1950 1300 650 Alonso (2000) Porto Alegre, RS
74 40 0,126 23 9,00 8,45 1930 1000 930 Alonso (2000) Viçosa, MG
75 70 0,385 11,5 40,00 12,40 3450 1500 1950 Alonso (2000) Vila Vellha, ES
76 35 0,096 7 6,00 5,17 630 175 455 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
77 35 0,096 7 6,00 5,17 570 200 370 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
78 35 0,096 10 6,00 5,33 455 260 195 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
79 60 0,283 16 29,00 14,27 2960 1500 1460 Alonso (2000) Belo Horizonte, MG
80 40 0,126 16 40,00 13,73 2190 1000 1190 Alonso (2000) Osasco, SP
81 50 0,196 12,2 40,00 20,73 1690 600 1090 Alonso (2000) Araucária, PR
82 30 0,071 17,8 31,00 5,71 660 400 260 Alonso (2000) Valinhos, SP
83 30 0,071 17,8 31,00 5,71 1260 600 660 Alonso (2000) Valinhos, SP
84 50 0,196 21 33,00 9,85 2110 900 1210 Alonso (2000) Recife, PE
85 40 0,126 20 33,00 9,85 1230 600 630 Alonso (2000) Recife, PE
86 40 0,126 10,5 40,00 15,89 1700 500 1200 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
87 40 0,126 7,8 40,00 12,14 620 360 260 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
88 40 0,126 14,5 29,00 16,31 1780 600 1180 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
89 50 0,196 19 40,00 14,39 1940 1000 940 Alonso (2000) São José dos Pinhais, PR
90 50 0,196 17,4 3,00 5,44 1640 800 840 Alonso (2000) Manaus, AM
91 50 0,196 14 36,00 10,85 2590 1000 1590 Alonso (2000) Camaçari, BA
92 50 0,196 14,5 22,00 11,54 2860 1300 1560 Alonso (2000) Camaçari, BA
93 50 0,196 17 22,00 15,61 2400 1000 1400 Alonso (2000) Camaçari, BA
94 50 0,196 16 31,00 14,60 2450 800 1650 Alonso (2000) Camaçari, BA
95 35 0,096 14 40,00 5,08 1200 400 800 Alonso (2000) Jacareí, SP
79
A.2- BANCO2: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS PRÉ-MOLDADAS
DE CONCRETO (MODIFICADO – LOBO, 2005)
Estaca D
(cm)
As
(m2)
LE
(m) SPTP SPTF
QT
EXTRAPOLADA KN
QF
KN
QP
KN Referência LOCAL
1 26 0,053 18,9 30,00 5,15 1115 400 715 Scac (200_) Cubatão, SP
2 26 0,053 21,12 30,00 6,84 1005 300 705 Scac (200_) Cubatão, SP
3 26 0,053 10,5 22,00 8,50 950 400 550 Scac (200_) Sumaré, SP
4 26 0,053 11,2 22,00 7,60 850 300 550 Scac (200_) Sumaré, SP
5 26 0,053 9,25 14,00 11,44 1000 400 600 Scac (200_) Jaguaré, SP
6 26 0,053 3,3 11,00 5,50 1040 400 640 Scac (200_) Via Anhanguera, SP
7 33 0,086 21,1 30,00 6,84 1830 800 1030 Scac (200_) Cubatão, SP
8 33 0,086 39,9 22,00 4,90 1115 400 715 Scac (200_) Santos, SP
9 33 0,086 9,9 8,00 14,78 900 440 460 Scac (200_)
Via Anhanguera, SP
10 33 0,086 11,5 22,00 10,40 1080 500 580 Scac (200_) São Bernardo do Campo,
SP
11 33 0,086 23 16,00 1,95 1250 400 850 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
12 42 0,139 21,35 22,00 3,86 2030 500 1530 Scac (200_) São Sebastião, SP
13 42 0,139 12 40,00 7,18 2200 450 1750 Scac (200_) Volta Redonda, RJ
14 42 0,139 9,7 40,00 6,48 1880 800 1080 Scac (200_) São Caetano do Sul, SP
15 42 0,139 21,1 8,00 9,70 5300 2000 3300 Scac (200_) Duque de Caxias, RJ
16 42 0,139 14,97 30,00 12,71 1780 800 980 Scac (200_) Sumaré, SP
17 42 0,139 23,15 24,00 7,09 1820 500 1320 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
18 50 0,196 23 30,00 11,00 3100 900 2200 Scac (200_) Caju, RJ
19 50 0,196 21,8 27,00 13,14 2700 1100 1600 Scac (200_) São José dos Campos, SP
20 50 0,196 18 40,00 8,18 2430 500 1930 Scac (200_) Angra dos Reis, RJ
21 50 0,196 15,4 14,00 5,93 2610 600 2010 Scac (200_) Angra dos Reis, RJ
22 50 0,196 13,1 10,00 2,42 2790 500 2290 Scac (200_) Angra dos Reis, RJ
23 50 0,196 15,8 17,00 9,00 2350 1000 1350 Scac (200_) Duque de Caxias, RJ
24 50 0,196 26,5 18,00 2,06 2520 550 1970 Scac (200_) Santos, SP
25 50 0,196 34 4,00 3,47 2600 1000 1600 Scac (200_) Santos, SP
26 50 0,196 34 40,00 5,20 2620 800 1820 Scac (200_) Santos, SP
27 50 0,196 14 30,00 9,65 2850 750 2100 Scac (200_) Ipatinga, MG
28 50 0,196 29,5 40,00 8,68 4030 800 3230 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
29 50 0,196 27,4 40,00 4,77 2940 750 2190 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
30 50 0,196 38,85 40,00 10,66 8250 3000 5250 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
31 50 0,196 28,75 40,00 8,71 5950 1500 4450 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
32 50 0,196 26,4 40,00 3,76 2760 600 2160 Scac (200_) Barueri, SP
33 50 0,196 19,9 40,00 6,32 3140 500 2640 Scac (200_) Barueri, SP
34 50 0,196 16,5 28,00 4,88 2900 870 2030 Scac (200_) Barueri, SP
35 50 0,196 20,2 21,00 1,58 2650 500 2150 Scac (200_) Barueri, SP
36 50 0,196 9,4 40,00 5,00 2810 600 2210 Scac (200_) Barueri, SP
37 50 0,196 18,7 40,00 10,67 3600 600 3000 Scac (200_) Barueri, SP
38 50 0,196 28,4 31,00 7,89 2750 1000 1750 Scac (200_) São Caetano do Sul, SP
39 50 0,196 11,7 22,00 13,27 3050 650 2400 Scac (200_) Barcarena, PA
40 50 0,196 17,75 19,00 10,75 2320 1100 1220 Scac (200_) Barcarena, PA
41 50 0,196 12,95 28,00 7,50 5000 600 4400 Scac (200_) Betim, MG
42 60 0,283 18,2 29,00 12,95 3850 1000 2850 Scac (200_) São José dos Campos, SP
43 60 0,283 9,3 34,00 4,38 5000 1000 4000 Scac (200_) Duque de Caxias, RJ
44 60 0,283 21,4 40,00 4,15 3950 1000 2950 Scac (200_) Duque de Caxias, RJ
45 60 0,283 29,8 40,00 5,89 4900 1200 3700 Scac (200_) Duque de Caxias, RJ
46 60 0,283 27,1 40,00 4,43 3170 800 2370 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
47 60 0,283 28,7 11,00 5,38 3850 1500 2350 Scac (200_) Av. dos Automobilistas,
SP
48 60 0,283 29 5,00 5,33 3230 1200 2030 Scac (200_) Av. dos Automobilistas, SP
80
49 60 0,283 35,5 40,00 4,41 4300 900 3400 Scac (200_) Santa Cruz, RJ
50 60 0,283 24 20,00 5,87 2740 1000 1740 Scac (200_) -
51 70 0,385 30,1 22,00 7,25 575 250 325 Gonçalves (2000) São Paulo, SP
52 20 0,031 9 22,00 7,25 770 350 420 Gonçalves (2000) São Paulo, SP
53 23 0,042 10,3 20,00 8,89 1010 350 660 Gonçalves (2000) São Paulo, SP
54 26 0,053 9,6 20,00 8,89 1200 300 900 Gonçalves (2000) São Paulo, SP
55 33 0,086 9,6 20,00 8,89 1940 600 1340 Gonçalves (2000) São Paulo, SP
56 17 0,023 10 5,00 4,89 125 75 50 Fábris (2004) Bauru, SP
57 17 0,023 14 13,00 6,31 205 120 85 Fábris (2004) Bauru, SP
58 26 0,053 5 6,00 4,00 325 140 185 Soares (2004) Recife, PE
59 18 0,025 5,7 7,00 3,60 335 150 185 Miquerinos (200_) Joinville, SC
60 26 0,053 18,1 12,00 5,35 840 260 580 Miquerinos (200_) Joinville, SC
61 23 0,042 13,7 12,00 3,85 265 150 115 Miquerinos (200_) Joinville, SC
62 22,6 0,040 14 8,00 4,62 285 200 85 Miquerinos (200_) Joinville, SC
63 30 0,071 23,3 14,00 6,36 2720 1200 1520 Miquerinos (200_) Joinville, SC
64 20,3 0,032 20 4,00 3,95 540 280 260 Miquerinos (200_) Joinville, SC
65 18 0,025 12,3 12,00 4,91 675 300 375 Miquerinos (200_) Joinville, SC
66 18 0,025 8,6 40,00 8,38 650 250 400 Fábris (2004) São José, SC
67 22,6 0,040 8,2 40,00 6,43 1200 400 800 Fábris (2004) São José, SC
68 26 0,053 8,4 40,00 6,43 950 400 550 Fábris (2004) São José, SC
69 20 0,031 8,8 40,00 8,38 590 200 390 Fábris (2004) São José, SC
70 18 0,025 12 11,00 9,80 570 260 310 Fábris (2004) Joinville, SC
71 18 0,025 12 8,00 3,44 490 200 290 Fábris (2004) Joinville, SC
72 15 0,018 10 8,00 3,44 290 150 140 Tecnosolo (200_) Mamoré, PR
73 23 0,042 12 9,00 3,91 407 200 207 Tecnosolo (200_) Mamoré, PR
74 40 0,126 11,1 16,00 6,50 820 300 520 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
75 30 0,071 12 21,00 7,36 560 350 210 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
76 30 0,071 12 22,00 9,46 780 300 480 Tecnosolo (200_) Joinville, SC
77 50 0,196 27 2,00 1,04 600 250 350 Engesolos (200_) Santos, SP
78 50 0,196 39,8 20,00 2,06 2280 750 1530 Engesolos (200_) Santos, SP
79 23 0,042 10,2 18,00 5,14 2070 1000 1070 Engesolos (200_) Santos, SP
80 18 0,025 10 5,00 5,89 320 120 200 Consenge (200_) Curitiba, PR
81 15 0,018 8,75 10,00 7,22 305 120 185 Consenge (200_) Curitiba, PR
82 25 0,049 13,5 12,00 6,25 275 270 5 Tecnosolo (200_) São Paulo, SP
83 20 0,031 11,5 15,00 8,83 600 300 300 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
84 25 0,049 13,5 7,00 9,20 272 150 122 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
85 20 0,031 11,5 10,00 9,08 800 360 440 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
86 15 0,018 3,5 22,00 7,40 650 200 450 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
87 25 0,049 12 4,00 3,50 20,5 20 0,5 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
88 25 0,049 10 9,00 5,27 500 250 250 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
89 15 0,018 4,4 8,00 4,44 360 150 210 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
90 15 0,018 3,4 3,00 2,75 55 30 25 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
91 20 0,031 12 2,00 3,50 53 25 28 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
92 25 0,049 14 20,00 3,73 284 100 184 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
93 30 0,071 7,7 20,00 6,38 530 250 280 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
94 40 0,126 10,3 24,00 15,56 770 500 270 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
95 40 0,126 12 22,00 8,89 1150 320 830 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
96 30 0,071 14 21,00 11,54 1370 320 1050 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
97 30 0,071 16 16,00 6,85 835 300 535 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
98 25 0,049 14 6,00 7,33 760 320 440 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
99 25 0,049 12,4 2,00 7,07 535 240 295 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
100 20 0,031 13 8,00 6,00 445 240 205 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
81
101 25 0,049 15 12,00 8,15 390 200 190 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
102 20 0,031 13 9,00 7,86 560 300 260 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
103 20 0,031 9 6,00 5,33 400 250 150 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
104 18 0,025 12,2 22,00 8,95 350 200 150 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
105 40 0,126 13 8,00 5,27 340 150 190 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
106 28 0,062 12,2 17,00 8,00 340 200 140 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
107 40 0,126 11 13,00 5,91 455 200 255 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
108 20 0,031 12,1 20,00 8,27 1240 800 440 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
109 28 0,062 12 13,00 5,91 710 400 310 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
110 40 0,126 12 24,00 10,53 960 600 360 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
111 28 0,062 12 19,00 6,09 990 400 590 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
112 40 0,126 12,3 17,00 7,92 495 200 295 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
113 33 0,086 12 9,00 4,25 350 250 100 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
114 25 0,049 14,4 11,00 3,65 485 240 245 Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
115 25 0,049 12,9 25,00 15,13 780 400 380 Engesolos (200_) Guarulhos, SP
116 20 0,031 12,9 22,00 14,29 1020 400 620 Engesolos (200_) Guarulhos, SP
117 25 0,049 7,85 40,00 12,86 1015 400 615 Engesolos (200_) Guarulhos, SP
118 30 0,071 6,65 40,00 8,63 1140 500 640 Engesolos (200_) Guarulhos, SP
119 30 0,071 7 34,00 7,80 705 300 405 Engesolos (200_) Guarulhos, SP
120 30 0,071 8,3 35,00 8,27 680 300 380 Tecnosolo (200_) Campo Largo, PR
121 30 0,071 6,8 17,00 8,65 815 300 515 Tecnosolo (200_) Campo Largo, PR
122 25 0,049 15,35 8,00 8,80 710 300 410 Tecnosolo (200_) Campo Largo, PR
123 25 0,049 14 17,00 8,00 525 300 225 Tecnosolo (200_) Araucária, PR
124 42 0,139 23,65 40,00 11,00 1800 600 1200 Tecnosolo (200_) Duque de Caxias, RJ
125 30 0,071 14 7,00 7,00 600 480 120 Engesolos (200_) São Paulo, SP
126 28 0,062 14,86 5,00 3,31 750 320 430 Engesolos (200_) São Bernardo do Campo,
SP
127 28 0,062 14,68 3,00 1,90 720 300 420 Engesolos (200_) São Bernardo do Campo,
SP
128 28 0,062 14,86 2,00 1,91 910 400 510 Engesolos (200_) São Bernardo do Campo,
SP
129 40 0,126 9,3 14,00 12,57 1200 600 600 Engesolos (200_) São Paulo, SP
130 26 0,053 11,3 30,00 5,05 730 300 430 Engesolos (200_) São Paulo, SP
131 30 0,071 8,5 8,00 4,38 780 200 580 Tecnosolo (200_) São Paulo, SP
82
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM A PERCUSSÃO
B.1- ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA
Estaca 1 - Broklin SP - Rua Barão do triunfo, 277
Características
Φ = 35 cm
L = 11,55 m
A/a = 47,097 SPTFUSTE 17,27
U = 1,10 m SPTPONTA 40
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m) Penet / Golpe
(m)
0 0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
1 12 12 0,3 0,025
2 14 14 0,3 0,021
3 16 16 0,3 0,019
4 10 10 0,3 0,030
5 8 8 Areia Argilosa
0,3 0,038
6 25 25 0,3 0,012
7 20 20
Argila Silto Arenosa
0,3 0,015
8 35 30 0,3 0,010
9 8 8 0,3 0,038
10 22 22 Areia Argilosa
0,3 0,014
11 25 25 0,3 0,012
12 42 40
Argila Silto Arenosa
0,3 0,008
13 29 29 0,3 0,010
14 23 23 0,3 0,013
Estaca 2 - Broklin SP - Rua Barão do triunfo, 277
Características
Φ = 35 cm
L = 8,59 m
A/a = 47,097 SPTFUSTE 16,87
U = 1,10 m SPTPONTA 8
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m) Penet / Golpe (m)
0 0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
1 12 12 0,3 0,025
2 14 14 0,3 0,021
3 16 16 0,3 0,019
4 10 10 0,3 0,030
5 8 8 Areia Argilosa
0,3 0,038
6 25 25 0,3 0,012
7 20 20
Argila Silto Arenosa
0,3 0,015
8 35 30 0,3 0,010
9 8 8 0,3 0,038
10 22 22 Areia Argilosa
0,3 0,014
11 25 25 0,3 0,012
83
Estaca 3 - Tatuapé SP - Rua Aguapeí, 300
Características
Φ = 60 cm
L = 16,04 m
A/a = 138,41 SPTFUSTE 6,6
U = 1,88 m SPTPONTA 21
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m)
Penet / Golpe (m)
0 0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
1 0 0 0,3 0,000
2 4 4 0,3 0,075
3 6 6 0,3 0,050
4 6 6 0,3 0,050
5 7 7 0,3 0,043
6 5 5 0,3 0,060
7 5 5 0,3 0,060
8 7 7 0,3 0,043
9 7 7 0,3 0,043
10 8 8 0,3 0,038
11 7 7 0,3 0,043
12 10 10 0,3 0,030
13 6 6 0,3 0,050
14 9 9 0,3 0,033
15 12 12 Areia Silto Argilosa
0,3 0,025
16 21 21 0,3 0,014
17 8 8 Argila Silto Arenosa
0,3 0,038
18 15 15 0,3 0,020
84
B.2- ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
Estaca 1 - 19/10/1971 - Cubatão S.P - Eng. Solos Rel. 587/71_2
Características
Φ = 26 cm
L = 18,90 m
A/a = 25,990 SPTFUSTE 5,15
U = 0,82 m SPTPONTA 30
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m) Penet / Golpe (m)
0 0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
1 0 0 0,3 0,000
2 0 0 0,3 0,000
3 0 0 0,3 0,000
4 1,5 1,5 0,3 0,200
5 1,7 1,7 0,3 0,176
6 3,5 3,5 0,3 0,086
7 1,7 1,7 0,3 0,176
8 0,5 0,5 0,3 0,600
9 1,5 1,5 0,3 0,200
10 1,3 1,3 0,3 0,231
11 0,5 0,5 0,3 0,600
12 0,7 0,7 0,3 0,429
13 5,2 5,2 0,3 0,058
14 8,3 8,3
Silte Argilo Arenoso
0,3 0,036
15 11,5 11,5 0,3 0,026
16 13,8 13,8 0,3 0,022
17 19 19 0,3 0,016
18 27 22 0,3 0,014
19 30 30 0,3 0,010
20 30 30 0,3 0,010
85
Estaca 2 - 19/10/1971 - Cubatão S.P - Eng. Solos Rel. 587/71_4
Características
Φ = 26 cm
L = 21,12 m
A/a = 25,990 SPTFUSTE 6,84
U = 0,82 m SPTPONTA 30
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m) Penet / Golpe (m)
0 0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
1 0 0 0,3 0,000
2 0 0 0,3 0,000
3 0 0 0,3 0,000
4 1,5 1,5 0,3 0,200
5 1,7 1,7 0,3 0,176
6 3,5 3,5 0,3 0,086
7 1,7 1,7 0,3 0,176
8 0,5 0,5 0,3 0,600
9 1,5 1,5 0,3 0,200
10 1,3 1,3 0,3 0,231
11 0,5 0,5 0,3 0,600
12 0,7 0,7 0,3 0,429
13 5,2 5,2 0,3 0,058
14 8,3 8,3 0,3 0,036
15 11,5 11,5
Silte Argilo Arenoso
0,3 0,026
16 13,8 13,8 0,3 0,022
17 19 19 0,3 0,016
18 27 22 0,3 0,014
19 30 22 0,3 0,014
20 30 22 0,3 0,014
21 30 30 0,3 0,010
22 30 30 0,3 0,010
Estaca 3 - 25/03/1976 - Sumaré S.P - Engesolos Rel. 193/76_4
Características
Φ = 26 cm
L = 10,5 m
A/a = 25,99 SPTFUSTE 8,5
U = 0,82 m SPTPONTA 22
Prof. (m) NSPT
Campo NSPT
Utilizado Solo Penetração (m) Penet / Golpe (m)
0 0
Argila Silto Arenosa
0,3 0,000
3 3 0,3 0,100
2 4 4 0,3 0,075
3 5 5 0,3 0,060
4 5 5 0,3 0,060
5 3 3 0,3 0,100
6 6 6 0,3 0,050
7 11 11 0,3 0,027
8 15 15 0,3 0,020
9 18 18 0,3 0,017
10 15 15 0,3 0,020
11 22 22 0,3 0,014
