Universidade Estadual do Ceará

8/6/2019 Universidade Estadual do Cear

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UNIVERSIDADE ESTADUALDO CEAR

CURSODE CINCIADACOMPUTAO

DISCIPLINADEPROBABILIDADEE ESTATSTICA I

EXERCCIOS RESOLVIDOS - ESTATSTICADESCRITIVA

1. Populao ou universo :a) Um conjunto de pessoas;b) Um conjunto de elementos quaisquerc) Um conjunto de pessoas com uma caracterstica comum;d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma caracterstica em comum;e) Um conjunto de indivduo de um mesmo municpio, estado ou pas.

2. Uma parte da populao retirada para analis-la denomina-se:a) Universo;b) Parte;c) Pedao;d) Dados Brutos;e) Amostra.

3. A parte da estatstica que se preocupa somente com a descrio de determinadas caractersticas de umgrupo, sem tirar concluses sobre um grupo maior denomina-se:

a) Estatstica de Populao;b) Estatstica de Amostra;c) Estatstica Inferenciald) Estatstica Descritiva;e) Estatstica Grupal.

4. Uma srie estatstica denominada Temporal quando?a) O elemento varivel o tempo;b) O elemento varivel o local;c) O elemento varivel a espcie;d) o resultado da combinao de sries estatsticas de tipos diferentes;e) Os dados so agrupados em subintervalos do intervalo observado.

5. Suponha que uma pesquisa de opinio pblica deve ser realizada em um estado que tem duas grandescidades e uma zona rural. Os elementos na populao de interesse so todos os homens e mulheres doestado com idade acima de 21 anos. Que tipo de amostragem voc sugeriria?. Amostragem Estratificada

6. Um mdico est interessado em obter informao sobre o nmero mdio de vezes em que 15.000especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 15.000). Deseja-se obter uma amostra n =1.600. Que tipo de amostragem voc sugeriria e por que? Amostragem A Sistemtica

7. De acordo com as normas para representao tabular de dados, quando o valor de um dado muito pequeno,para ser expresso com o nmero de casa decimais utilizadas ou com a unidade de medida utilizada, deve-secolocar na clula correspondente.

a) Zero (0);b) Trs pontos (...);

c) Um trao horizontal (-)d) Um ponto de interrogao (?);e) Um ponto de exclamao (!).

8. Assinale a afirmativa verdadeira:a) Um grfico de barras ou colunas aquele em que os retngulos que o compem esto dispostos

horizontalmente.b) Um grfico de barras ou colunas aquele em que os retngulos que o compem esto dispostos

verticalmente.c) Um grfico de barras aquele em que os retngulos que o compem esto dispostos verticalmente e um

grfico de colunas, horizontalmente.d) Um grfico de barras aquele em que os retngulos que o compem esto dispostos horizontalmente e

um grfico de colunas, verticalmente.

e) Todas as alternativa anteriores so falsas.

9. Um dado foi lanado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados5 4 6 1 2 5 3 1 3 34 4 1 5 5 6 1 2 5 1


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3 4 5 1 1 6 6 2 1 14 4 4 3 4 3 2 2 2 36 6 3 2 4 2 6 6 2 1

Construa uma distribuio de freqncia sem intervalo de classe e determine:a. O nmero de classe:

a) 5b) 6c) 7 Item Anuladod) 10

e) 50

b. A amplitude Total (n)f) 5g) 6h) 7i) 10j) 50

c. A freqncia totalk) 5l) 6m) 7n) 10o) 50

d. A freqncia simples absoluta do primeiro elemento:p) 10%q) 20%r) 1s) 10t) 20

e. A freqncia simples relativa do primeiro elemento:u) 10%v) 20%w) 1x) 10y) 20

f. A freqncia acumulada do primeiro elemento:z) 10%aa) 20%bb) 1cc) 10dd) 20

g. A freqncia acumulada relativa do primeiro elemento:ee) 10%ff) 20%gg) 1hh) 10ii) 20

h. A freqncia simples absoluta do segundo elemento:jj) 19kk) 9ll) 2mm) 38%nn) 18%

i. A freqncia simples relativa do quinto elemento:oo) 12%pp) 84%qq) 5rr) 6


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11. Os dados seguintes representam 20 observaes relativas ao ndice pluviomtrico em determinadomunicpio do Estado:

Milmetros de chuva

a) Determinar o nmero de classes pela regra de Sturges;b) Construir a tabela de freqncias absolutas simples;c) Determinar as freqncias absolutas acumuladas;d) Determinar as freqncias simples relativas;

144 152 159 160

160 151 157 146

154 145 151 150

142 146 142 141

141 150 143 158

Histograma e Polgono de Frequncia Simples

0

5

10

15

20

25

30

35

Classes

fi

151 156 161 166 171 176 181 186 191

Polgono de Frequncia Acumulado

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Classes

Fi

151 156 161 166 171 176 181 186 191

Xi fi Fi fri Fri

141 2 2 0,1 0,1

142 2 4 0,1 0,2

143 1 5 0,05 0,25

144 1 6 0,05 0,3

145 1 7 0,05 0,35

146 2 9 0,1 0,45

150 2 11 0,1 0,55

151 2 13 0,1 0,65

152 1 14 0,05 0,7

154 1 15 0,05 0,75

157 1 16 0,05 0,8

158 1 17 0,05 0,85

159 1 18 0,05 0,9

160 2 20 0,1 1Total 20 1


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12. Considere a seguinte distribuio de frequncia correspondente aos diferentes preos de um determinadoproduto em vinte lojas pesquisadas.

e) Quantas lojas apresentaram um preo de R$52,00? 2f) Construa uma tabela de freqncias simples relativas.g) Construa uma tabela de freqncias absolutas acumuladas.h) Quantas lojas apresentaram um preo de at R$52,00 (inclusive)? 13i) Qual o percentual de lojas com preo maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 6%

13. O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.

j) Calcular a amplitude total.k) Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?

l) Construir uma tabela de frequncia das alturas dos alunos.m) Determinar os pontos mdios das classes.

14. Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem.

Preos No. De lojas

50 2

51 5

52 6

53 6

54 1

Total 20

162 163 1 4 8 166 1 6 9 15 4 1 70 16 6

164 165 1 5 9 175 1 5 5 16 3 1 71 17 2

170 157 1 7 6 157 1 5 7 16 5 1 58 15 8

160 158 1 6 3 165 1 6 4 17 8 1 50 16 8

166 169 1 5 2 170 1 7 2 16 5 1 62 16 4

26 28 24 13 18

18 25 18 25 24

20 21 15 28 17

27 22 13 19 28

Preos No. De Lojas fri Fi Fri

50 2 0,1 2 0,1

51 5 0,25 7 0,35

52 6 0,3 13 0,65

53 6 0,3 19 0,95

54 1 0,05 20 1

total 20 1

At = 178-148 = 30

K = 6 - h = 30/6 = 5

Classes fi P.M.

148 |- 153 3 150,5

153 |- 158 5 155,5

158 |- 163 7 160,5

163 |- 168 13 165,5

168 |- 173 9 170,5

173 |-| 178 3 175,5

Total 40


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Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuio de freqncias:

15. Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o nmero de alunos matriculados nas 1 , 2 e3 sries era, respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998.

16. Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios,PNAD, em 1992 havia no Brasil 73,1 milhes de pessoas com renda familiar mensal at 330 reais (pobres emiserveis), 45 milhes de pessoas com renda familiar mensal de 330 reais at 1300 reais (emergentes) e13,6 milhes de pessoas com renda familiar mensal acima de 1300 reais (classe mdia e ricos). Apresente,

tambm, percentuais.

17. Faa um grfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianas do sexo masculino. Os dadosesto na tabela a seguir.

Idades Altura Mdia (cm)

7 119,7

8 124,4

9 129,3

10 134,1

11 139,2

12 143,2

Xi fi

13 2

15 1

17 1

18 3

19 1

20 1

21 1

22 1

24 2

25 2

26 1

27 1

28 3

Total 20

1997 1998

1a. 40 42

2a. 35 36

3a. 29 32

Total 104 110Fonte: Desconhecida

Alunos Matriculadospor Sries

no curso X nos anos 1997 e 1998

Anos

Sries

Renda Familiar (em reais) Populao (em milhes)

Menos de 330 73,1

330 a 1300 45

Mais de 1300 13,6

Total 131,7

Fonte: PNAD - Pesquisa Nacional Por amostra de

Domiclios.

Populao Residente no Brasil

no perodo de 1992

Crescimento em alturas de cr ianas do sexo m ascul ino

115

120

125

130

135

140

145

6 7 8 9 10 11 12 13

Idades

Alturas

M

dias

Altura Mdia (cm)


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18. Dado o rol do nmero de erros de impresso da primeira pgina de um jornal durante 50 dias, obteve-se osseguintes resultados:

5 5 5 6 6 6 7 7 7 7

7 8 8 8 8 8 8 8 9 9

10 10 10 10 10 11 11 11 11 12

12 12 12 12 12 12 12 12 13 14

14 14 14 14 14 14 15 16 19 22

a) Complete a tabela de distribuio de frequncia:

Classe f P.M. F f r

05 |- 08

08 |- 11

11 |- 14

14 |- 17

17 |- 20

20 |- 23

Total - -

Segundo nos mostra a tabela acima responda:i) Qual a amplitude total (r) ?

ii) Qual o valor de k (nmero de classe) ?iii) Qual o intervalo de cada classe (h) ?

Soluoa) Complete a tabela de distribuio de frequncia:

b) Qual a amplitude total (r) ? 23-5=18

c) Qual o valor de k (nmero de classe) ? 6

d) Qual o intervalo de cada classe (h) ? 8-5=11-8=...=23-20=3

19. Complete a tabela a seguir:

Classes f P.M. Fi fr

0,02

12

62 - 65 0,06

66,5 84

126

36

225

0,15

300

Total - -

Classe fi xi Fi fri

5 |- 8 11 6,5 11 0,22

8 |- 11 14 9,5 25 0,28

11 |- 14 14 12,5 39 0,28

14 |- 17 9 15,5 48 0,18

17 |- 20 1 18,5 49 0,02

20 |- 23 1 21,5 50 0,02

Total 50 - - 1,00

Classes fi xi Fi fri

56 - 59 6 57,5 6 0,02

59 - 62 12 60,5 18 0,04

62 - 65 18 63,5 36 0,06

65 - 68 48 66,5 84 0,16

68 - 71 42 69,5 126 0,14

71 - 74 36 72,5 162 0,12

74 - 77 63 75,5 225 0,21

77 - 80 45 78,5 270 0,15

80 - 83 30 81,5 300 0,1

Total 300 - - 1


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20. Considere a seguinte tabela:

Identificar os seguinte elementos da tabela:a) Freqncia simples absoluta da quinta classe. 24b) Freqncia total. 90c) Limite inferior da sexta classe. 3,05d) Limite superior da quarta classe. 2,95e) Amplitude do intervalo de classe. 2,80-2,75=2,85-2,80=...=3,25-3,20=0,05f) Amplitude total. 3,25-2,75=0,5g) Ponto mdio da terceira classe. (2,85+2,90)/2=2,875

21. Responda as questes abaixo:Mdia, Mediana e Moda so medidas de :a) ( ) Disperso b) ( ) posioc) ( ) assimetria d) ( ) curtose

Na srie 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana ser:a) ( ) 30 b) ( ) 35c) ( ) 40 d) ( ) 45

50% dos dados da distribuio situa-se:a) ( ) abaixo da mdia c) ( ) abaixo da modab) ( ) acima da mediana d) ( ) acima da mdia

22. Calcule para cada caso abaixo a respectiva mdia.a) 7, 8, 9, 12, 14

b)Xi 3 4 7 8 12

Fi 2 5 8 4 3

c)

Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84

Fi 8 20 35 40

23. Calcule o valor da mediana.

d) 82, 86, 88, 84, 91, 93 Mediana = 87

e)

Xi 73 75 77 79 81

Fi 2 10 12 5 2 Mediana = 77

f)Classes 1 - 3 3 - 5 5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13

Fi 3 5 8 6 4 3 Mediana = 6,63

24. Calcule a modag) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10 Moda = 7

h)

Xi 2,5 3,5 4,5 6,5

Fi 7 17 10 5 Moda = 3,5

i)Classes 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50

Fi 7 19 28 32 Moda =41,11

Classes fi

2,75 |- 2,80 2

2,80 |- 2,85 3

2,85 |- 2,90 10

2,90 |- 2,95 11

2,95 |- 3,00 24

3,00 |- 3,05 14

3,05 |- 3,10 9

3,10 |- 3,15 8

3,15 |- 3,20 63,20 |- 3,25 3

Total 90


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25. Para a distribuio abaixo calcular D2, P4 Q3

Classes 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70

Fi 3 8 18 22 24

26. Desvio Mdio, Varincia e Coeficiente de variao so medidas de :a) ( ) Assimetria c) ( ) Posio

b) ( )Disperso d) ( ) Curtose

27. Desvio Mdio para o conjunto de dados abaixo ser:xi Fi

5 2

7 3

8 5

9 4

11 2

a) ( ) 1,28 c) ( ) 1,00 b) ( )1,20 d) ( ) 0,83

28. O Desvio Padro de um conjunto de dados 9. A varincia :a) ( ) 3 c) ( ) 81b) ( ) 36 d) ( ) 18

29. Na distribuio de valores iguais, o Desvio padro :a) ( ) negativo c) ( ) zerob) ( ) a unidade d) ( ) positivo

30. O calculo da varincia supe o conhecimento da:a) ( ) Fac c) ( ) mediana b) ( )mdia d) ( ) moda

31. A varincia do conjunto de dados tabelados abaixo ser:Classes Fi

03 |- 08 5

08 |- 13 15

13 |- 18 20

18 |- 23 10

a) ( ) 1,36 c) ( ) 4,54b) ( ) 18,35 d) ( ) 20,66

32. Numa empresa o salrio mdio dos homens de R$ 4000,00 com um desvio padro de R$1500,00, e o dasmulheres na mdia de R$3000,00 com desvio padro de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maiordisperso. (Analise pelo C.V.)a) ( ) as mulheres c) ( ) homens e mulheresb) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores

33. Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta.

(I) (II) (III)a) a curva I simtrica - x > med > mo;

b) a curva II assimtrica positiva - mo > > x2

;

c) a curva I simtrica x = med = mo;

d) a curva III simtrica positiva x = med = mo;

34. Para as distribuies abaixo foram calculadosDistrib. A Distrib. B Distrib. C

Classes Fi Classes Fi Classes Fi

02 |- 06 6 02 |- 06 6 02 |- 06 6

06 |- 10 12 06 |- 10 12 06 |- 10 30

10 |- 14 24 10 |- 14 24 10 |- 14 24

14 |- 18 12 14 |- 18 30 14 |- 18 12

18 |- 22 6 18 |- 22 6 18 |- 22 6


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x = 12Kg

Med = 12Kg

Mo = 12Kg

S = 4,42Kg

x = 12,9Kg

Med = 13,5Kg

Mo = 16Kg

S = 4,20Kg

x = 11,1Kg

Med = 10,5Kg

Mo = 8Kg

S = 4,20Kg

Marque a alternativa correta:a) a distribuio I assimtrica negativa;b) a distribuio II assimtrica positiva;

c) a distribuio III assimtrica negativa moderada.d) a distribuio I simtrica;

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