UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO GRANDE DO SUL

UNIDADE UNIVERSITÁRIA EM TRÊS PASSOS

CURSO DE BACHARELADO EM GESTÃO AMBIENTAL

FABRICIO BARBOSA DE LIMA

ANÁLISE DO POTENCIAL DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA E

VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO PARA

UMA RESIDÊNCIA NO SUL DO BRASIL

TRÊS PASSOS

2020

FABRICIO BARBOSA DE LIMA

ANÁLISE DO POTENCIAL DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA E

VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO PARA

UMA RESIDÊNCIA NO SUL DO BRASIL

Trabalho de Conclusão de Curso II

apresentado como requisito parcial para

obtenção do título de Bacharel em Gestão

Ambiental na Universidade Estadual do Rio

Grande do Sul.

Orientador: Prof. Dr. Ramiro Pereira Bisognin

TRÊS PASSOS

2020

FABRICIO BARBOSA DE LIMA

ANÁLISE DO POTENCIAL DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA E

VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO PARA

UMA RESIDÊNCIA NO SUL DO BRASIL

Trabalho de Conclusão de Curso II

apresentado como requisito parcial para

obtenção do título de Bacharel em Gestão

Ambiental na Universidade Estadual do Rio

Grande do Sul.

Orientador: Prof. Dr. Ramiro Pereira Bisognin

Aprovado em: _____/_____/________

BANCA EXAMINADORA

__________________________________

Orientador: Prof. Dr. Ramiro Pereira Bisognin

Universidade Estadual do Rio Grande do Sul - UERGS

__________________________________

Prof. Dr.: Mastrângello Enívar Lanzanova

Universidade Estadual do Rio Grande do Sul - UERGS

__________________________________

Profª Dra.: Danni Maisa da Silva.

Universidade Estadual do Rio Grande do Sul – UERGS

RESUMO

A energia solar fotovoltaica é uma forma de energia limpa, renovável e sustentável, por ser

proveniente da radiação solar que incide sobre a Terra. Esta tecnologia vem contribuindo para

o setor energético e para a redução dos impactos ambientais decorrentes das alterações no

meio natural. Diante da importância e necessidade de se buscar alternativas de energia para o

desenvolvimento e crescimento populacional, neste estudo objetiva-se analisar o potencial de

geração de energia elétrica e a viabilidade econômica da implantação de um sistema solar

fotovoltaico interligado à rede elétrica para uma residência no Sul do Brasil. O estudo foi

realizado no município de Três Passos, noroeste do Rio Grande do Sul. Inicialmente, realizou-

se a análise dos dados a partir do histórico de consumo da residência estudada. Em seguida,

foi realizada a conferência do dimensionamento do sistema fotovoltaico para definir a

quantidade de painéis necessários e a potência do inversor compatível com a potência dos

painéis. A quantificação da capacidade de geração de energia elétrica foi realizada com base

nos dados de geração de janeiro a setembro de 2020, considerando os fatores que influenciam

na sua produção de energia. Também foi verificada a viabilidade econômica a partir do Valor

Presente Líquido (VPL), Taxa Mínima de Atratividade (TMA), Taxa Interna de Retorno

(TIR) e o tempo de retorno do investimento, considerando a vida útil de 25 anos dos painéis.

A residência em estudo possui consumo médio mensal de energia elétrica (463,91 KWh)

superior ao dobro da média nacional (165,58 KWh), o que justifica a busca por um sistema

alternativo de geração de energia elétrica. O sistema foi instalado com 14 painéis

fotovoltaicos em 28 m², com a capacidade de gerar 5040 W (5,0 KW), o que representa 60% a

mais da necessidade para atendimento da média atual de consumo ao mês, tendo em vista a

solicitação de reserva para uso futuro. Os painéis foram instalados para a direção norte, sob o

ângulo de 20º de inclinação, visando melhor aproveitamento na geração de energia para o

local de estudo. A análise da viabilidade econômica, do investimento de R$23.150,00, resulta

em uma economia de R$37.685,97 (VLP) ao longo da vida útil dos painéis, o que representa

sete anos para obter o retorno do investimento. A TMA obtida foi de 0,33% a.m., enquanto

que a TIR encontrada foi de 1,3632% a.m., tornando-se o investimento viável

economicamente por apresentar VPL positivo e uma TIR superior a TMA. Dessa forma, a

implantação do sistema solar fotovoltaico, para o presente estudo de caso, comprovou a sua

capacidade de geração de energia elétrica e as suas vantagens econômicas ao proprietário do

imóvel.

Palavras-chave: Consumo de energia. Radiação solar. Tecnologia. Investimento.

ABSTRACT

Photovoltaic solar energy is a form of clean, renewable and sustainable energy, as it comes

from solar radiation that affects the Earth. This technology has been contributing to the energy

sector and reducing the environmental impacts resulting from changes in the natural

environment. Given the importance and need to seek energy alternatives for population

development and growth, this study aims to analyze the potential for electricity generation

and the economic feasibility of implementing a solar photovoltaic system connected to the

electricity grid for a residence in the Southern Brazil. The study was carried out in the

municipality of Três Passos, northwest of Rio Grande do Sul. Initially, data analysis was

carried out based on the consumption history of the studied residence. Then, the design of the

photovoltaic system was checked to define the number of panels needed and the power of the

inverter compatible with the power of the panels. The quantification of the electricity

generation capacity was performed based on the generation data from January to September

2020, considering the factors that influence its energy production. The economic viability was

also verified from the Net Present Value (NPV), Minimum Attractiveness Rate (TMA),

Internal Rate of Return (TIR) and the time of return on investment, considering the useful life

of 25 years of the panels. The residence under study has an average monthly consumption of

electricity (463.91 KWh) higher than twice the national average (165.58 KWh), which

justifies the search for an alternative electricity generation system. The system was installed

with 14 photovoltaic panels on 28 m², with the capacity to generate 5040 W (5.0 KW), which

represents 60% more of the need to meet the current average consumption per month, in view

of the request reserve for future use. The panels were installed to the north direction, under a

20º inclination angle, aiming at a better use in the generation of energy for the study site. The

analysis of the economic viability, of the investment of R $ 23,150.00, results in savings of R

$ 37,685.97 (VLP) over the useful life of the panels, which represents almost seven years to

obtain the return on investment. The TMA obtained was 0.33% a.m., while the TIR found was

1.3632% a.m., making it an economically viable investment as it has a positive NPV and an

IRR higher than TMA. Thus, the implementation of the photovoltaic solar system, for the

present case study, proved its capacity to generate electricity and its economic advantages to

the property owner.

Keywords: Energy consumption. Solar radiation. Technology. Investment.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES E TABELAS

Figura 1 - Informações de Irradiação Solar Média no município de Três Passos .................... 12

Figura 2 – Histórico de consumo mensal de energia elétrica da residência estudada .............. 16

Figura 3 – Vista superior do telhado com os 14 painéis fotovoltaicos instalados na residência

estudada, Três Passos, 2020 ..................................................................................................... 18

Figura 4 – Comparativo mensal na residência estudada entre consumo e geração de energia,

em KWh, de janeiro a setembro de 2020.................................................................................. 20

Figura 5 – Percentual de aproveitamento da capacidade de geração de energia em relação à

direção e a inclinação dos painéis fotovoltaicos ....................................................................... 31

Tabela 1 – Dados de consumo e valor da conta em 2019, antes da instalação do sistema

fotovoltaico, e em 2020, já com a operação do sistema na residência estudada ...................... 21

Tabela 2 – Componentes do Sistema Fotovoltaico .................................................................. 30

Tabela 3 – Especificação do Sistema Fotovoltaico .................................................................. 30

Tabela 4 – Garantia do Sistema Fotovoltaico ........................................................................... 30

Tabela 5 – Investimento do Sistema ......................................................................................... 30

Tabela 6 - Fluxo de caixa mensal com base nos valores de consumo ...................................... 32

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 8

2 OBJETIVOS ........................................................................................................................ 11

2.1 OBJETIVO GERAL ........................................................................................................... 11

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................. 11

3 METODOLOGIA ................................................................................................................ 12

3.1 CARACTERIZAÇÃO DO LOCAL DE ESTUDO ........................................................... 12

3.2 AVALIAÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NA RESIDÊNCIA ............ 12

3.3 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO ............................................ 13

3.4 CAPACIDADE DE GERAÇÃO DE ENERGIA PELO SISTEMA INSTALADO .......... 14

3.5 ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DO SISTEMA ....................................... 14

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 16

4.1 DADOS DE CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA DA RESIDÊNCIA ESTUDADA 16

4.2 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO PARA ATENDIMENTO DA

DEMANDA .............................................................................................................................. 17

4.3 CAPACIDADE DE GERAÇÃO DE ENERGIA PELO SISTEMA VERSUS

CONSUMO.. ............................................................................................................................ 19

4.4 ANÁLISE DOS CUSTOS DE ENERGIA ELÉTRICA, ANTES E APÓS A

INSTALAÇÃO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO, E DE VIABILIDADE ECONÔMICA . 21

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 25

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 26

ANEXO A ................................................................................................................................ 30

ANEXO B ................................................................................................................................ 31

APÊNDICE A ......................................................................................................................... 32

8

1 INTRODUÇÃO

A energia em suas diferentes formas é essencial à sobrevivência dos seres vivos, e os

seres humanos, em especial, buscam explorar diferentes fontes para maior comodidade e

desenvolvimento (ANEEL, 2002). A partir da Revolução Industrial, ocorrida no século XVIII,

observou-se um aumento crescente da mecanização e do surgimento de equipamentos

dependentes de energia. No entanto, a tecnologia disponível na época baseava-se,

principalmente, na queima do carvão, mas a competitividade econômica entre os países e a

busca pela qualidade de vida, influenciou os países a buscar e melhorar suas matrizes

energéticas (GOLDEMBERG; LUCON, 2007).

A partir da descoberta da energia elétrica, logo surgiu a necessidade de ampliar as

fontes de geração, o que ocorreu com a implantação de usinas hidrelétricas e termoelétricas

que causam alterações ambientais nos meios físico, biótico e antrópico. Os danos ao meio

ambiente são provocados tanto na implantação quanto na operação dessas usinas, provocando

efeitos negativos à população, fauna e flora, em decorrência dos desmatamentos e inundação

de grandes áreas naturais, no caso das hidrelétricas, e da emissão de gases tóxicos nas

termoelétricas, que são causados pela queima de combustíveis fósseis (BOQUIMPANI et al.,

2019). Em vista da preocupação mundial com os impactos ambientais causados por estas

fontes energéticas, existe a necessidade de se buscar novas tecnologias e formas de energias

mais limpas e renováveis, para diminuir as pressões ao meio ambiente (RELLA, 2017).

Somado aos fatores ambientais, essa necessidade de novas fontes também é motivada pelos

altos custos da energia disponibilizada ao consumidor, afetada pelas instabilidades políticas e

econômicas, bem como pela elevação das tarifas na conta de energia em períodos de escassez

de água (FRANCISCO et al., 2019).

Nesse sentido, merecem destaque as fontes alternativas de geração de energia como a

solar fotovoltaica, proveniente do aproveitamento da incidência dos raios solares, e a energia

eólica, originária dos ventos, ambas renováveis, originárias de fontes capazes de se regenerar

(ALVES; LIRA, 2018).

Quando comparadas, a energia solar fotovoltaica sofre menos interferência na geração

de eletricidade do que a energia eólica, e pode ser empregada em todo o território brasileiro,

que apresenta elevadas taxas de irradiação solar (CAMPOS et al., 2018) e maior potencial de

aproveitamento devido a localização geográfica do Brasil e extensão territorial

(TOLMASQUIM et al., 2007). Ademais, Trapp e Rodrigues (2016) afirmam que a fonte de

9

energia eólica pode ser interferida pela intermitência dos ventos e/ou pela necessidade de

espaço físico e distância de pessoas para evitar riscos de acidentes.

Segundo dados do Atlas Brasileiro de Energia Solar (2017), a irradiação solar no

Plano Inclinado na região nordeste do Brasil é de 5,52 KWh/m².dia, enquanto que na região

sul do país a irradiação é de 4,77 KWh/m².dia. Esses dados mostram que o território brasileiro

tem grande potencial para a geração de energia solar, como exemplo, no local menos

ensolarado do Brasil é possível gerar mais eletricidade a partir do sol, do que no local mais

ensolarado da Alemanha que apresenta irradiação solar de 2,98 KWh/m².dia, e é a maior

representatividade no mercado fotovoltaico do mundo (TIEPOLO et al., 2014).

De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL, 2016), desde 17 de

abril de 2012 entrou em vigor a Resolução Normativa ANEEL nº 482/2012 que regulamenta a

produção de energia elétrica através de fontes renováveis. Desta forma o consumidor

brasileiro pode gerar sua própria energia elétrica e ainda fornecer o excedente para a rede de

distribuição de sua localidade, favorecendo a micro e a minigeração de energia, com limite de

potência de 1000 KWp, que logo em 2016 foi ampliado, por meio da REN 687/2015, para até

5000 KWp por Unidade Consumidora (UC), sendo que os créditos de energia possuem

validade de 60 meses para serem compensados.

Assim, a energia solar é uma das alternativas energéticas mais promissoras para os

próximos anos, além de trazer vantagens econômicas e ambientais, vem contribuir no

atendimento da demanda energética e pode beneficiar populações isoladas e regiões de difícil

acesso, bem como para a produção agrícola (MOREIRA JÚNIOR et al., 2019).

O sistema solar fotovoltaico funciona através da conversão da radiação solar em

eletricidade, por intermédio de materiais semicondutores (KEMERICH et al., 2016). Este

sistema é composto por um conjunto de painéis fotovoltaicos conectados a um inversor, sendo

este o responsável em disponibilizar a energia gerada em corrente alternada, própria para o

uso. Para a fabricação destas células a principal matéria-prima utilizada é o Silício (Si), que se

destaca por ser o segundo elemento químico mais abundante na crosta terrestre (DUPONT et

al., 2015).

O sistema solar fotovoltaico conectado a rede elétrica não utiliza baterias para

armazenamento de energia, pois a própria rede elétrica é utilizada como meio de

armazenamento na forma de sistema de créditos de energia, sendo que toda a energia

excedente gerada pelo sistema fotovoltaico é lançada na rede elétrica (DANTAS;

POMPERMAYER, 2018). Neste caso, o consumidor disponibiliza a energia excedente para a

10

rede pública e, posteriormente, este crédito gera um desconto na conta de eletricidade (LUIZ;

SILVA, 2017).

Neste contexto, a geração de energia elétrica a partir de fontes alternativas, renováveis

e descentralizadas pode contribuir para o crescimento econômico, minimizando os impactos

ambientais gerados pelas atuais matrizes energéticas. Portanto, neste estudo, propõe-se a

análise do potencial de geração de energia elétrica e a viabilidade econômica da implantação

de um sistema solar fotovoltaico interligado a rede elétrica para uma residência no sul do

Brasil.

11

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Analisar o potencial de geração de energia elétrica e a viabilidade econômica da

implantação de um sistema solar fotovoltaico interligado à rede elétrica para uma residência

na região noroeste do Rio Grande do Sul.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analisar o histórico de consumo de energia elétrica de uma residência localizada no

município de Três Passos-RS.

Dimensionar um sistema fotovoltaico para o atendimento da demanda energética da

residência estudada.

Quantificar a capacidade de geração de energia elétrica pelo sistema instalado.

Verificar a viabilidade econômica e o tempo de retorno do investimento de um sistema

planejado para a residência estudada.

12

3 METODOLOGIA

3.1 CARACTERIZAÇÃO DO LOCAL DE ESTUDO

O estudo foi realizado em uma residência de 338,22 m², onde vivem cinco pessoas, no

município de Três Passos-RS. Este, está localizado na região noroeste do estado do Rio

Grande do Sul, sob coordenadas 27º27’20’’ S, 53º55’55’’ O, e altitude de 451 metros,

pertencente ao Corede Celeiro (IBGE, 2019). A residência, foco do estudo, foi selecionada

por ter instalado um sistema fotovoltaico em janeiro de 2020, visando reduzir o valor pago à

concessionária, bem como pela possibilidade de gerar sua própria energia elétrica a partir da

radiação solar.

O clima local caracteriza-se como temperado úmido, subtropical, de verão quente e

temperatura média de 19,5 ºC. Durante o ano, a temperatura média varia em 10 ºC, com

precipitações médias anuais de aproximadamente 1807 mm (CLIMATE-DATA.ORG). O

índice médio de irradiação solar no Plano Inclinado para o município de Três Passos é de 4,66

KWh/m².dia (CRESESB, 2019), conforme Figura 1.

Figura 1 - Informações de Irradiação Solar Média no município de Três Passos

Fonte: CRESESB (2019)

A distribuição de energia elétrica em Três Passos-RS é realizada pela empresa Rio

Grande Energia (RGE), do Grupo CPFL Energia, que fornece energia para 11,6 mil clientes

no município (RGE, 2019).

Para o desenvolvimento deste estudo se fez necessário a identificação de alguns dados

importantes, cujos métodos são apresentados a seguir.

3.2 AVALIAÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NA RESIDÊNCIA

A fim de conhecer o histórico de consumo de energia elétrica da residência estudada

realizou-se a análise dos dados disponíveis de consumo no período antes da instalação do

13

sistema fotovoltaico, para obter o consumo mensal de energia elétrica e o valor gasto com a

utilização do serviço de fornecimento da distribuidora RGE. A partir desses dados, realizou-se

o dimensionamento e a estimativa de geração de energia pelo sistema fotovoltaico, bem como

a comparação do consumo e geração, em KWh, em cada cenário.

3.3 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO

Para a conferência do correto dimensionamento do sistema avaliou-se o consumo

mensal da residência em KWh, e a partir da demanda foi definida a quantidade de painéis

fotovoltaicos necessários. Posteriormente, verificou-se a potência do inversor, para converter

a corrente contínua dos painéis em corrente alternada.

Com base na metodologia proposta por Fotaic Energia Solar (2017), após definida a

média de consumo de energia elétrica na residência (Equação 1), neste caso fornecida pela

concessionária, foram realizados os cálculos de energia gerada pelos painéis (Equações 2 e 3).

Energia = Potência x Tempo (Eq. 1)

Energia (Geração) = Potência Total (Painéis) x Tempo (Exposição) (Eq. 2)

Potência Total (Painéis) =

(Eq. 3)

Para a produção fotovoltaica, levou-se em consideração a Equação 2, em que a energia

gerada pelo sistema é proveniente da potência total dos painéis e o tempo em que os painéis

ficam expostos ao sol, diariamente.

A Equação 3 foi utilizada para dimensionar a quantidade de painéis necessários,

considerando o rendimento do sistema, devido as perdas que ocorrem no inversor, cabos e no

posicionamento dos painéis.

Com esses dados determinou-se a energia necessária a ser gerada pelo sistema em

KWh/dia.

Para o tempo de exposição dos painéis utilizou-se a análise de dados solarimétricos

observando as Horas de Sol Pico (HSP) para o município de Três Passos, que é de 4,66

KWh/m².dia CRESESB (2019).

Por fim, realizou-se a análise dos rendimentos que envolveram as perdas do sistema, e

que foram computadas no dimensionamento do sistema.

14

3.4 CAPACIDADE DE GERAÇÃO DE ENERGIA PELO SISTEMA INSTALADO

Com base nos dados de Irradiação no Plano Inclinado, proposto por Tiepolo et al.

(2014), e na Irradiação Solar Média do município de Três Passos e região (CRESESB, 2019),

esta análise considerou a geração de energia elétrica diária, que foi computada conforme as

condições climáticas de cada dia, durante 9 meses, de janeiro a setembro de 2020,

evidenciando as condições mais favoráveis para a conversão da radiação solar em energia

elétrica. Na sequência, os dados de energia gerada pelo sistema foram comparados com o

consumo da residência.

Segundo os processos de relevância que levaram em conta o bom funcionamento do

sistema fotovoltaico, foram analisados os seguintes fatores com potencial de influenciar a

produção de energia fotovoltaica:

1. Irradiação e temperatura do local.

2. Inclinação do sistema fotovoltaico.

3. Sombreamento parcial.

3.5 ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DO SISTEMA

Foram verificados os custos dos equipamentos utilizados na implantação do sistema de

geração de energia fotovoltaica, a durabilidade dos equipamentos, e a economia obtida pela

implantação do sistema. Consideraram-se também as taxas cobradas pela distribuidora de

energia, para verificar o retorno do investimento.

O cálculo do período de retorno do investimento foi realizado com base na

metodologia proposta por Boquimpani et al. (2019), com modificações, considerando o

Período de Payback Simples, Período de Payback Descontado, Valor Presente Líquido (VPL)

e Taxa Interna de Retorno (TIR).

Seguindo a teoria de Boquimpani et al. (2019), o Payback do projeto considera o valor

investido x valor economizado na conta de luz, através de um fluxo de caixa do período de

funcionamento do sistema fotovoltaico, que pode ser obtido pela Equação 4, com

modificações.

(Eq. 4)

15

A taxa mínima de atratividade (TMA) pode englobar diversas despesas como a

depreciação, manutenção, conservação, seguros, custos financeiros com eventuais

empréstimos, etc. Neste estudo, optou-se apenas pela depreciação mensal do equipamento

para a determinação da TMA, conforme Equação 5:

(Eq. 5)

Em relação à Taxa Interna de Retorno (TIR), como não há uma fórmula explícita para

encontrá-la, foi utilizado o método interativo. Inseriram-se diversos valores até encontrar uma

aproximação da TIR, através do software Excel, por meio da função “TIR”.

Para o cálculo do VPL foi empregada a Equação 6:

(Eq. 6)

Sendo:

CFo = Fluxo de caixa inicial.

CFj = Fluxos de caixa esperado.

i = Taxa de desconto ou TMA (taxa mínima de atratividade).

n = Período de tempo.

16

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 DADOS DE CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA DA RESIDÊNCIA ESTUDADA

O consumo mensal de energia elétrica da residência, entre os meses de janeiro a

dezembro de 2019, expressos em KWh, são apresentados na Figura 2, conforme o

detalhamento da fatura fornecida pela distribuidora RGE do município de Três Passos-RS.

Figura 2 – Histórico de consumo mensal de energia elétrica da residência estudada

Fonte: Adaptado da conta de energia elétrica RGE (2019)

Analisando-se o consumo de energia elétrica ao longo do ano de 2019, verifica-se uma

média mensal de consumo equivalente a 463,91 KWh, com o menor e maior consumo,

respectivamente, nos meses de agosto (350 KWh) e fevereiro (660 KWh). Destaca-se que a

classificação da ligação do imóvel em estudo, realizada pela concessionária de energia, é do

tipo Convencional B1 Residencial – Trifásica 220V, e por conta disso há um custo de

disponibilidade mínima de energia para a rede trifásica de 100 KWh.

Esta variação de consumo de energia elétrica entre os meses de menor e maior

consumo pode ser explicada pelos hábitos de uso dos equipamentos elétricos pelos

moradores, principalmente condicionares de ar nos meses mais quentes, a exemplo de

fevereiro, quando se registrou o maior consumo. Segundo Teixeira (2020), as formas de uso

final de energia, bem como a maneira que os equipamentos elétricos são utilizados e suas

classificações de consumo energético influenciam diretamente no consumo de energia de uma

17

residência. Ademais, esse consumo também pode variar entre diferentes regiões geográficas

do Brasil, em virtude do clima de cada local.

Ao se comparar os dados de consumo energético expressos na Figura 2, com a média

nacional de consumo das residências brasileiras no ano de 2018, que foi de 165,58 KWh/mês

com aumento de 1,7% ao ano (EPE, 2019), é possível afirmar que a residência em estudo

apresenta elevado consumo, superando de duas a quatro vezes a média de consumo nacional

entre os meses de menor e maior consumo, respectivamente. Nesse caso, fica justificável a

busca por alternativas para reduzir os custos e a demanda de energia elétrica da

concessionária distribuidora.

4.2 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO PARA ATENDIMENTO DA

DEMANDA

Com o consumo médio mensal calculado em 463,91 KWh, e o tipo de ligação com

custo mínimo de 100 KWh, determinou-se que a energia gerada pelo sistema deveria ser

equivalente ao consumo médio mensal menos o custo mínimo da ligação (463,91 KWh – 100

KWh), ou seja, aproximadamente 364 KWh/mês, uma vez que para garantir a ligação da

residência a rede elétrica o proprietário deve pagar o valor equivalente ao consumo de 100

KWh.

Para o dimensionamento do sistema de geração de energia fotovoltaica é necessário

transformar KWh/mês para KWh/dia, então dividiu-se 364 KWh/mês por 30 dias, tendo como

resultado 12,13 KWh/dia. Em seguida foi definido o tempo de exposição dos painéis ao sol, a

partir da análise dos dados solarimétricos, observando as Horas de Sol Pico (HSP) para o

município de Três Passos-RS conforme consta na Figura 1, que é de 4,66 KWh/m² dia.

A relação da posição e ângulo dos painéis influencia na capacidade de geração de

energia pelo sistema, sendo indicado para a região de estudo a direção norte e 26º graus de

inclinação para geração máxima de 4,765 KWh/m² (ANEXO B). Contudo, para o telhado em

estudo foi possível instalar os painéis voltados para a direção norte, porém com 20º de

inclinação.

Somado as condições de instalação que reduziram em 5% a capacidade de geração de

energia, foram considerados outros fatores de redução como perdas por temperatura (7%),

incompatibilidade elétrica (1%), sujeira (2%), cabeamento (1%) e inversor (4%), totalizando

uma perda de 20% e, como consequência, um rendimento do sistema de 80%, conforme

Carvalho e Lage (2019).

18

Os cálculos de dimensionamento da potência total dos painéis (Equação 3) são

apresentados a seguir. Ressalta-se que para o tempo de exposição dos painéis ao sol

considera-se o a geração média durante todo o dia.

POTÊNCIA TOTAL (PAINÉIS) =

POTÊNCIA TOTAL (PAINÉIS) =

POTÊNCIA TOTAL (PAINÉIS) = 3,25 KWp

Com a potência total dos painéis definida, efetuou-se o cálculo da quantidade de

painéis necessários para suprir a demanda de energia da residência (3,25 KW/0,360 KW),

resultando em nove painéis fotovoltaicos. Os painéis escolhidos foram Módulo Poli-Perc Half

Cell que atende a ISO 9001, ISO 14001, sistema de gerenciamento OHSAS 18001 e possui

certificação IEC 6121S / IEC 61730: VDE/CE/CQC/CGC MCS/INMETRO, comercializado

pela Renovigi Energia Solar.

Os nove painéis seriam suficientes para suprir a demanda de energia conforme o

histórico de consumo da residência, mas o cliente optou por um aumento de 60%, visando

uma necessidade de geração futura pelo sistema. Então foram instalados 14 painéis

fotovoltaicos em 28 m², conforme Figura 3.

Figura 3 – Vista superior do telhado com os 14 painéis fotovoltaicos instalados na residência

estudada, Três Passos, 2020

Fonte: Autor (2020)

19

A facilidade de ampliar o número de painéis é abordada por Norberto (2018) e

Albuquerque et al. (2019). Segundo os autores, os módulos são formados pela união de várias

células fotovoltaicas, construídas de materiais semicondutores compostos de silício (Si), que

quanto mais puro, maior a eficiência para geração de energia (RAUSIS et al., 2020). Essas

características tornam os painéis facilmente moduláveis, podendo ser instalados em diversos

lugares, apresentando-se como gerador de energia de fácil instalação, comparado a outras

fontes de energia.

Com a configuração de 14 painéis, o sistema passou a ter capacidade de gerar 5.040 W

(5 KW), para o qual foi determinado o Inversor On-Grid Reno 5K plus, possível de ser

instalado até 7,5 KWp, também fornecido pela Renovigi Energia Solar. Assim, o

dimensionamento está em conformidade com o exposto por Santini et al. (2019), os quais

descrevem que a escolha do inversor tem que ser proporcional à potência nominal do sistema

ao qual será conectado.

O inversor é considerado o coração do sistema fotovoltaico, ou seja, é a principal

conexão entre os painéis que geram energia em Corrente Contínua (CC), transformando-a em

Corrente Alternada (CA), a caminho da rede elétrica, por isso devem ser utilizados materiais e

equipamentos adequados para a instalação do sistema, como cabos e condutores específicos,

além de um centro de proteção composto por DPS (Dispositivos de Proteção contra Surtos),

para evitar sobrecargas e curto-circuito, tanto antes do inversor DPS CC (painéis), como

depois DPS CA (rede local). De acordo com Gatis e Melo Filho (2020), o DPS tem a

finalidade de proteger os equipamentos eletrônicos, limitando as sobretensões transitórias,

desviando-as para o sistema de aterramento.

4.3 CAPACIDADE DE GERAÇÃO DE ENERGIA PELO SISTEMA VERSUS CONSUMO

O sistema fotovoltaico foi instalado sob o ângulo de 20º de inclinação, aproveitando a

declividade já existente no telhado. Assim, a instalação ficou com ângulo de 6º abaixo da

inclinação recomendada para o máximo aproveitamento da radiação solar ao longo do ano na

região. Porém, nessas condições, assume-se uma possível redução de geração de energia no

inverno, potencializando a geração no verão, quando o sol assume uma posição mais ao zênite

(ponto mais elevado e verticalizado sobre um observador) ou conhecido popularmente como

sol a pino, e é a estação de maior consumo de energia. O sistema foi instalado para a direção

norte, sendo esta posição de melhor aproveitamento na produção de energia, para a região de

20

estudo, sem sofrer interferência de sombreamento no local, como árvores, prédios, entre

outros que pudessem causar efeito negativo na operação do sistema.

As condições de instalação dos painéis estão de acordo com as afirmações de Gasparin

e Krenzinger (2017), os quais relatam que a melhor definição para a produção de eletricidade

anual pelo sistema fotovoltaico, para o hemisfério sul, é aquela com inclinação próxima ou

igual à latitude local e orientação para o norte geográfico, desta forma o sistema fotovoltaico

torna-se mais eficiente ao longo do ano.

A Figura 4 apresenta os dados de geração de energia elétrica pelo sistema fotovoltaico

versus o consumo pelos moradores no ano de 2020. A variação no consumo é dependente da

utilização dos equipamentos na unidade consumidora, enquanto que a geração depende da

irradiação solar diária durante cada mês.

Figura 4 – Comparativo mensal na residência estudada entre consumo e geração de energia,

em KWh, de janeiro a setembro de 2020

Comparando-se as informações de consumo e geração do sistema, apresentadas na

Figura 4, verifica-se que no mês de janeiro foi registrada a maior geração de energia (715

KWh), ficando com o crédito de (149 KWh) na conta de energia, em relação ao consumo. No

entanto, no mês de junho foi registrado a menor geração (389 KWh), tendo uma redução de

aproximadamente 45% comparado ao mês que mais gerou energia. No entanto, esse também

foi o mês de menor consumo de energia (321 KWh). A redução na geração de energia nos

meses do outono e inverno é decorrente da baixa insolação, nebulosidade, e ou variação de

0

100

200

300

400

500

600

700

800

JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET MÉDIA

Po

tên

cia

(K

Wh

)

Consumo Geração

21

temperatura na região em que o sistema está instalado. Contudo, a geração média do período

de nove meses superou o consumo, em 124,89 KWh, uma vez que o sistema foi

superdimensionado com o acréscimo de cinco painéis solares, a pedido do proprietário da

residência.

Resultados similares são descritos por Teles et al. (2018), em estudo realizado em

Belém do Pará, em que os autores verificaram maior oscilação no rendimento do sistema, em

períodos de maior incidência de chuvas, o que influenciou negativamente a irradiação solar e,

consequentemente, a geração de energia. Nesse mesmo sentido, Graosque e Dias (2018)

afirmam que o sistema de geração de energia fotovoltaica é bastante sensível a flutuações,

como nas condições meteorológicas, sendo que nos dias parcialmente encobertos podem

ocorrer variações de até 60% da potência gerada.

Estas oscilações podem ser compensadas para melhor aproveitamento da energia

gerada em sistemas On Grid Tie, conforme descreve Barros et al. (2020), em que inversores

de frequência realizam a interface entre os painéis fotovoltaicos e a rede elétrica, não havendo

a necessidade de armazenamento de energia elétrica. Assim, no momento em que o consumo

elétrico for maior do que a geração pelo sistema, a rede elétrica irá fornecer a energia

necessária para o funcionamento da residência. Nesse mesmo sentido, Abrantes e Maia (2020)

destacam que no sistema fotovoltaico On Grid, quando a energia gerada supera a energia

consumida, o excedente é convertido em créditos que podem ser compensados na fatura do

titular.

4.4 ANÁLISE DOS CUSTOS DE ENERGIA ELÉTRICA, ANTES E APÓS A

INSTALAÇÃO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO, E DE VIABILIDADE ECONÔMICA

A Tabela 1 apresenta os dados de consumo e os valores cobrados pela concessionária

no ano de 2019, anterior à instalação do sistema fotovoltaico, e os dados de consumo e os

valores cobrados de janeiro a setembro de 2020.

Tabela 1 – Dados de consumo e valor da conta em 2019, antes da instalação do sistema

fotovoltaico, e em 2020, já com a operação do sistema na residência estudada

Mês

2019 2020*

Consumo

(KWh)

Valor da conta

(R$)

Consumo

(KWh)

Valor da conta

(R$)

Janeiro 590 544,56 566 192,17

Fevereiro 660 603,90 538 188,05

Março 560 519,15 425 171,50

22

Abril 390 375,00 426 171,65

Maio 495 464,03 323 156,56

Junho 398 381,80 321 156,27

Julho 393 377,56 423 171,21

Agosto 350 341,10 409 169,16

Setembro 385 370,78 334 158,17

Outubro 420 400,45 - -

Novembro 461 435,20 - -

Dezembro 465 438,60 - -

Média 463,92 437,68 418,33 170,53 *Dados coletados até o mês de setembro de 2020

Considerando o consumo de energia elétrica em 2019, o maior valor pago pelo

proprietário da residência chegou a R$ 603,90, no mês de fevereiro, e o menor valor foi de R$

341,10, no mês de agosto, enquanto que o valor médio foi de R$ 437,68. Isso representa um

custo médio de aproximadamente R$0,94 (noventa e quatro centavos) o KWh. Ao realizar a

mesma análise simples após a instalação do sistema, entre os meses de janeiro a setembro de

2020, verifica-se que o valor médio pago para o KWh foi de aproximadamente R$ 0,41

(quarenta e um centavos), o que em porcentagem corresponde a redução de 56% no valor das

contas. No entanto, a composição do preço da conta de luz é mais complexa e considera os

valores praticados pela distribuidora RGE, conforme o perfil do consumidor da residência em

estudo, neste caso classificada de Convencional B1 Residencial – Trifásica 220 V. A RGE

cobra a Tarifa de Uso dos Sistemas Elétricos de Distribuição - TUSD (KWh), a Tarifa de

Energia Consumida – TE, Adicional da Bandeira Tarifária e a Taxa de Contribuição

Municipal. Ainda, sobre o valor de consumo de energia do cliente, incide os encargos e

tributos como PIS, COFINS e ICMS, que podem representar incremento de 50% no custo de

energia consumida (RELLA, 2017).

Com o sistema fotovoltaico instalado na residência, a forma de cobrança feita pela

RGE se baseia na tarifa de Energia Ativa Fornecida – TUSD (R$ 0,4883), sobre o consumo,

que logo é descontado da Energia Ativa Injetada – TUSD (R$ 0,3418). A TE, neste caso,

torna-se isenta quando o crédito do sistema é devolvido, verificando-se que o ICMS é cobrado

somente sobre a TUSD. Em seguida, acrescenta-se o Custo de Disponibilidade da Energia –

TUSD (R$0,4883) e a TE (R$ 0,4258) sobre os 100 KWh. Estas tarifas são as que o

proprietário já tem a obrigação de pagar por ter uma ligação trifásica na residência, mais a

taxa de contribuição municipal (R$ 17,83), e assim resultando no valor total a ser pago pelo

cliente (Tabela 1).

Ressalta-se que a geração de energia fotovoltaica não isenta o cliente do pagamento da

conta de energia, mas reduz a despesa mensal com esta conta, visto que o investimento não

23

implica em retorno pecuniário, ou seja, a concessionária não transfere dinheiro para o cliente

pelo total gerado de energia. No entanto, é possível analisar a redução no valor pago após a

instalação dos equipamentos.

Adotando-se a fatura do último mês a que se teve acesso aos dados, setembro de 2020,

verifica-se que o proprietário da residência teve sua conta reduzida em R$256,38 (duzentos e

cinquenta e seis reais e trinta e oito centavos), resultante da soma das rubricas energia ativa

injetada TUSD (R$114,18) e energia ativa injetada TE (R$142,20).

Considerando que para um consumo de 334 KWh, ocorrido no mês de setembro de

2020, houve uma redução de R$256,38, e partindo da hipótese de que o consumo de energia

seguirá a média dos últimos nove meses (janeiro a setembro de 2020) de 418,33 KWh, chega-

se a um fluxo de caixa mensal constante de R$321,11 (trezentos e vinte e um reais e onze

centavos), conforme Apêndice A.

Com o investimento inicial de R$23.150,00 (vinte e três mil e cento e cinquenta reais),

o período de retorno do investimento, considerando a durabilidade do sistema fotovoltaico

que é de 25 anos, ou 300 meses, e os fluxos futuros calculados acima, ainda resta encontrar a

taxa de desconto ou TMA (Taxa Mínima de Atratividade). Este valor significa que se o

empreendimento não trazer retornos superiores aquela taxa, ele torna-se inviável

economicamente. Partindo do pressuposto que após os 25 anos de uso o equipamento tornar-

se-á obsoleto, sendo necessário o seu descarte sem nenhum retorno financeiro (não se obterá

receita com a sua venda), a taxa de desconto encontrada foi de 0,33% a.m.

Com todas as incógnitas do lado direito da equação do VPL encontradas, chega-se ao

resultado de R$37.685,97 (trinta e sete mil e seiscentos e oitenta e cinco reais e noventa e sete

centavos), ou seja, o sistema gerará ao longo de sua vida útil uma economia de quase 38 mil

reais.

Tendo os valores poupados mensalmente (Apêndice A), é possível constatar que o

investimento levará 83 meses, quase 7 anos, para começar a dar um resultado positivo. Deve-

se ressaltar que outra hipótese do cálculo é que a inflação e as tarifas de energia se elevarão na

mesma intensidade durante 25 anos, anulando-se o crescimento inflacionário do investimento

inicial com a elevação tarifária dos valores poupados.

Com o uso da função TIR no Excel, obteve-se para a taxa de retorno interno, o valor

de 1,3632% a.m. Como a TIR é superior à Taxa de Desconto, o investimento é considerado

viável economicamente. Assim, enquanto as despesas mensais do investimento não superarem

24

o percentual de 1,3632% a.m., a instalação do sistema fotovoltaico permanece como uma

alternativa eficaz para a redução da fatura de energia.

Estes resultados confirmam estão de acordo com Naruto (2017), que descreve as

vantagens econômicas do sistema de geração fotovoltaica para o consumidor residencial,

possibilitando a redução nos custos, e o pagamento somente do custo de disponibilidade da

energia, que inclui despesas, mesmo quando o consumidor não a utiliza. Neste mesmo sentido

Milano (2019) ressalta ainda que a energia produzida pelo sistema que não for consumida

torna-se excedente e é injetada na rede elétrica se transformando em créditos para serem

descontados na conta de energia num momento de falta de produção.

Borges (2019) informa que a aplicação de energia fotovoltaica em residências tem

maior crescimento como fonte de geração em relação às demais, devido a capacidade de

geração e ao seu sistema de compensação reduzir os custos da conta de energia. Nesse mesmo

sentido, associado ao aumento do custo da energia elétrica fornecida pelas concessionárias,

Reis (2020) argumenta que a busca crescente por sistemas fotovoltaicos se deve a diminuição

dos preços dos equipamentos e pelo baixo custo operacional e de manutenção, bem como por

apresentar características modulares que permitam uma instalação mais simples. Ainda,

segundo o Atlas Brasileiro de Energia Solar (2017), a geração solar fotovoltaica distribuída,

tipicamente urbana e integrada em telhados e coberturas de edificações, vem se tornando

viável em todo território nacional, pelo potencial de irradiação solar no Brasil comparado a

outros países que já a utilizam a mais tempo, e a redução dos preços dos painéis fotovoltaicos

nos últimos anos.

25

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este estudo possibilitou identificar que a residência em estudo apresenta elevado

consumo de energia (463,91 KWh), superior à média nacional, o que justifica a necessidade

de buscar fontes alternativas descentralizadas de geração de energia, seja pelo aspecto

ambiental e/ou econômico.

Com a análise do dimensionamento do sistema foi possível constatar o

superdimensionamento para a média de consumo atual, para a qual seriam necessários nove

painéis fotovoltaicos, porém por opção do proprietário do imóvel, houve um incremento de

60% na capacidade de geração, para uso futuro, com a inserção de mais cinco painéis.

O sistema fotovoltaico foi instalado para a direção norte sob o ângulo de 20º de

inclinação obtendo um melhor aproveitamento da radiação solar para a sua geração de energia

neste local. Durante os nove meses de funcionamento que foram monitorados o sistema

apresentou uma média mensal de geração em torno de 543,22 KWh, suprindo o consumo de

energia que teve a média mensal de 418,33 KWh.

A viabilidade econômica do sistema fotovoltaico foi confirmada, uma vez que ao

longo da vida útil dos painéis (25 anos), será gerada uma economia de aproximadamente 38

mil reais, e tempo de retorno do investimento de quase sete anos.

Por fim, é possível inferir que o sistema de energia fotovoltaico apresenta-se como

uma alternativa viável para reduzir os custos de energia no estudo de caso em tela e, ainda,

minimizar os impactos ambientais causados por outras fontes de energia.

26

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30

ANEXO A

As Tabelas 2, 3, 4 e 5 apresentam os componentes, as especificações, dados de

garantia dos equipamentos e o investimento do sistema instalado na residência.

Tabela 2 – Componentes do Sistema Fotovoltaico

Descrição dos Componentes do Sistema Quantidade

Painéis Solares Policristalinos 360 W 14

Inversor 5 KW 220 V Renovigi 01

Estrutura de Fixação em Alumínio/Inox 01

Cabeamento de Ligação 01

Sistema de Proteção dos Equipamentos

(DPS, Disjuntor, Aterramento) 01

Tabela 3 – Especificação do Sistema Fotovoltaico

Geração do Sistema

Potência do Painel 360 W

Potência do Sistema 5,04 KWp

Geração Média Mensal 543,22 KWh

Geração Média Total dos 9 Meses 4889,00 KWh

Área Necessária 28 m²

Tabela 4 – Garantia do Sistema Fotovoltaico

Garantia Contra Defeitos de Fabricação

Painel Fotovoltaico (contra defeitos de

fabricação)

10 anos

Painel Fotovoltaico (performance garantidos

pelo fabricante)

25 anos

Inversor de Energia 06 anos

Instalação 01 ano

Tabela 5 – Investimento do Sistema

Investimento Total

Valor do Kit Gerador Fotovoltaico R$23.150,00

Vida Útil do Sistema 25 anos

31

ANEXO B

Figura 5 – Percentual de aproveitamento da capacidade de geração de energia em relação à

direção e a inclinação dos painéis fotovoltaicos

32

APÊNDICE A

Tabela 6 - Fluxo de caixa mensal com base nos valores de consumo

Cfo CFj i n

R$23.150,00 R$ 321,11 0,33% 300

Meses Anos

1 0,08 R$ 321,11 R$ 320,05 R$ 320,05

2 0,17 R$ 321,11 R$ 318,98 R$ 639,03

3 0,25 R$ 321,11 R$ 317,92 R$ 956,96

4 0,33 R$ 321,11 R$ 316,87 R$ 1.273,83

5 0,42 R$ 321,11 R$ 315,82 R$ 1.589,64

6 0,50 R$ 321,11 R$ 314,77 R$ 1.904,41

7 0,58 R$ 321,11 R$ 313,72 R$ 2.218,13

8 0,67 R$ 321,11 R$ 312,68 R$ 2.530,81

9 0,75 R$ 321,11 R$ 311,64 R$ 2.842,45

10 0,83 R$ 321,11 R$ 310,60 R$ 3.153,05

11 0,92 R$ 321,11 R$ 309,57 R$ 3.462,62

12 1,00 R$ 321,11 R$ 308,54 R$ 3.771,17

13 1,08 R$ 321,11 R$ 307,52 R$ 4.078,69

14 1,17 R$ 321,11 R$ 306,50 R$ 4.385,19

15 1,25 R$ 321,11 R$ 305,48 R$ 4.690,66

16 1,33 R$ 321,11 R$ 304,46 R$ 4.995,13

17 1,42 R$ 321,11 R$ 303,45 R$ 5.298,58

18 1,50 R$ 321,11 R$ 302,44 R$ 5.601,03

19 1,58 R$ 321,11 R$ 301,44 R$ 5.902,47

20 1,67 R$ 321,11 R$ 300,44 R$ 6.202,90

21 1,75 R$ 321,11 R$ 299,44 R$ 6.502,34

22 1,83 R$ 321,11 R$ 298,45 R$ 6.800,79

23 1,92 R$ 321,11 R$ 297,45 R$ 7.098,24

24 2,00 R$ 321,11 R$ 296,47 R$ 7.394,71

25 2,08 R$ 321,11 R$ 295,48 R$ 7.690,19

26 2,17 R$ 321,11 R$ 294,50 R$ 7.984,69

27 2,25 R$ 321,11 R$ 293,52 R$ 8.278,21

28 2,33 R$ 321,11 R$ 292,55 R$ 8.570,76

29 2,42 R$ 321,11 R$ 291,57 R$ 8.862,33

30 2,50 R$ 321,11 R$ 290,60 R$ 9.152,93

31 2,58 R$ 321,11 R$ 289,64 R$ 9.442,57

32 2,67 R$ 321,11 R$ 288,68 R$ 9.731,25

33 2,75 R$ 321,11 R$ 287,72 R$ 10.018,97

34 2,83 R$ 321,11 R$ 286,76 R$ 10.305,73

35 2,92 R$ 321,11 R$ 285,81 R$ 10.591,54

36 3,00 R$ 321,11 R$ 284,86 R$ 10.876,40

37 3,08 R$ 321,11 R$ 283,91 R$ 11.160,31

38 3,17 R$ 321,11 R$ 282,97 R$ 11.443,28

39 3,25 R$ 321,11 R$ 282,03 R$ 11.725,31

33

40 3,33 R$ 321,11 R$ 281,09 R$ 12.006,41

41 3,42 R$ 321,11 R$ 280,16 R$ 12.286,57

42 3,50 R$ 321,11 R$ 279,23 R$ 12.565,80

43 3,58 R$ 321,11 R$ 278,30 R$ 12.844,10

44 3,67 R$ 321,11 R$ 277,38 R$ 13.121,47

45 3,75 R$ 321,11 R$ 276,45 R$ 13.397,93

46 3,83 R$ 321,11 R$ 275,54 R$ 13.673,46

47 3,92 R$ 321,11 R$ 274,62 R$ 13.948,09

48 4,00 R$ 321,11 R$ 273,71 R$ 14.221,79

49 4,08 R$ 321,11 R$ 272,80 R$ 14.494,59

50 4,17 R$ 321,11 R$ 271,89 R$ 14.766,49

51 4,25 R$ 321,11 R$ 270,99 R$ 15.037,48

52 4,33 R$ 321,11 R$ 270,09 R$ 15.307,57

53 4,42 R$ 321,11 R$ 269,19 R$ 15.576,76

54 4,50 R$ 321,11 R$ 268,30 R$ 15.845,06

55 4,58 R$ 321,11 R$ 267,41 R$ 16.112,46

56 4,67 R$ 321,11 R$ 266,52 R$ 16.378,98

57 4,75 R$ 321,11 R$ 265,63 R$ 16.644,61

58 4,83 R$ 321,11 R$ 264,75 R$ 16.909,36

59 4,92 R$ 321,11 R$ 263,87 R$ 17.173,23

60 5,00 R$ 321,11 R$ 262,99 R$ 17.436,23

61 5,08 R$ 321,11 R$ 262,12 R$ 17.698,35

62 5,17 R$ 321,11 R$ 261,25 R$ 17.959,60

63 5,25 R$ 321,11 R$ 260,38 R$ 18.219,98

64 5,33 R$ 321,11 R$ 259,52 R$ 18.479,49

65 5,42 R$ 321,11 R$ 258,65 R$ 18.738,15

66 5,50 R$ 321,11 R$ 257,79 R$ 18.995,94

67 5,58 R$ 321,11 R$ 256,94 R$ 19.252,88

68 5,67 R$ 321,11 R$ 256,08 R$ 19.508,97

69 5,75 R$ 321,11 R$ 255,23 R$ 19.764,20

70 5,83 R$ 321,11 R$ 254,39 R$ 20.018,59

71 5,92 R$ 321,11 R$ 253,54 R$ 20.272,13

72 6,00 R$ 321,11 R$ 252,70 R$ 20.524,83

73 6,08 R$ 321,11 R$ 251,86 R$ 20.776,69

74 6,17 R$ 321,11 R$ 251,02 R$ 21.027,71

75 6,25 R$ 321,11 R$ 250,19 R$ 21.277,90

76 6,33 R$ 321,11 R$ 249,36 R$ 21.527,25

77 6,42 R$ 321,11 R$ 248,53 R$ 21.775,78

78 6,50 R$ 321,11 R$ 247,70 R$ 22.023,49

79 6,58 R$ 321,11 R$ 246,88 R$ 22.270,37

80 6,67 R$ 321,11 R$ 246,06 R$ 22.516,43

81 6,75 R$ 321,11 R$ 245,24 R$ 22.761,67

82 6,83 R$ 321,11 R$ 244,43 R$ 23.006,10

83 6,92 R$ 321,11 R$ 243,62 R$ 23.249,71

84 7,00 R$ 321,11 R$ 242,81 R$ 23.492,52

85 7,08 R$ 321,11 R$ 242,00 R$ 23.734,52

34

86 7,17 R$ 321,11 R$ 241,20 R$ 23.975,71

87 7,25 R$ 321,11 R$ 240,39 R$ 24.216,11

88 7,33 R$ 321,11 R$ 239,60 R$ 24.455,70

89 7,42 R$ 321,11 R$ 238,80 R$ 24.694,50

90 7,50 R$ 321,11 R$ 238,01 R$ 24.932,51

91 7,58 R$ 321,11 R$ 237,22 R$ 25.169,72

92 7,67 R$ 321,11 R$ 236,43 R$ 25.406,15

93 7,75 R$ 321,11 R$ 235,64 R$ 25.641,79

94 7,83 R$ 321,11 R$ 234,86 R$ 25.876,65

95 7,92 R$ 321,11 R$ 234,08 R$ 26.110,73

96 8,00 R$ 321,11 R$ 233,30 R$ 26.344,03

97 8,08 R$ 321,11 R$ 232,53 R$ 26.576,56

98 8,17 R$ 321,11 R$ 231,75 R$ 26.808,31

99 8,25 R$ 321,11 R$ 230,98 R$ 27.039,30

100 8,33 R$ 321,11 R$ 230,22 R$ 27.269,51

101 8,42 R$ 321,11 R$ 229,45 R$ 27.498,96

102 8,50 R$ 321,11 R$ 228,69 R$ 27.727,65

103 8,58 R$ 321,11 R$ 227,93 R$ 27.955,58

104 8,67 R$ 321,11 R$ 227,17 R$ 28.182,75

105 8,75 R$ 321,11 R$ 226,42 R$ 28.409,17

106 8,83 R$ 321,11 R$ 225,67 R$ 28.634,84

107 8,92 R$ 321,11 R$ 224,92 R$ 28.859,75

108 9,00 R$ 321,11 R$ 224,17 R$ 29.083,92

109 9,08 R$ 321,11 R$ 223,42 R$ 29.307,34

110 9,17 R$ 321,11 R$ 222,68 R$ 29.530,03

111 9,25 R$ 321,11 R$ 221,94 R$ 29.751,97

112 9,33 R$ 321,11 R$ 221,20 R$ 29.973,17

113 9,42 R$ 321,11 R$ 220,47 R$ 30.193,64

114 9,50 R$ 321,11 R$ 219,74 R$ 30.413,38

115 9,58 R$ 321,11 R$ 219,01 R$ 30.632,38

116 9,67 R$ 321,11 R$ 218,28 R$ 30.850,66

117 9,75 R$ 321,11 R$ 217,55 R$ 31.068,22

118 9,83 R$ 321,11 R$ 216,83 R$ 31.285,05

119 9,92 R$ 321,11 R$ 216,11 R$ 31.501,16

120 10,00 R$ 321,11 R$ 215,39 R$ 31.716,55

121 10,08 R$ 321,11 R$ 214,68 R$ 31.931,23

122 10,17 R$ 321,11 R$ 213,96 R$ 32.145,19

123 10,25 R$ 321,11 R$ 213,25 R$ 32.358,45

124 10,33 R$ 321,11 R$ 212,54 R$ 32.570,99

125 10,42 R$ 321,11 R$ 211,84 R$ 32.782,83

126 10,50 R$ 321,11 R$ 211,13 R$ 32.993,96

127 10,58 R$ 321,11 R$ 210,43 R$ 33.204,40

128 10,67 R$ 321,11 R$ 209,73 R$ 33.414,13

129 10,75 R$ 321,11 R$ 209,04 R$ 33.623,17

130 10,83 R$ 321,11 R$ 208,34 R$ 33.831,51

131 10,92 R$ 321,11 R$ 207,65 R$ 34.039,16

35

132 11,00 R$ 321,11 R$ 206,96 R$ 34.246,12

133 11,08 R$ 321,11 R$ 206,27 R$ 34.452,40

134 11,17 R$ 321,11 R$ 205,59 R$ 34.657,99

135 11,25 R$ 321,11 R$ 204,91 R$ 34.862,89

136 11,33 R$ 321,11 R$ 204,22 R$ 35.067,12

137 11,42 R$ 321,11 R$ 203,55 R$ 35.270,66

138 11,50 R$ 321,11 R$ 202,87 R$ 35.473,53

139 11,58 R$ 321,11 R$ 202,20 R$ 35.675,73

140 11,67 R$ 321,11 R$ 201,52 R$ 35.877,25

141 11,75 R$ 321,11 R$ 200,85 R$ 36.078,10

142 11,83 R$ 321,11 R$ 200,19 R$ 36.278,29

143 11,92 R$ 321,11 R$ 199,52 R$ 36.477,81

144 12,00 R$ 321,11 R$ 198,86 R$ 36.676,67

145 12,08 R$ 321,11 R$ 198,20 R$ 36.874,87

146 12,17 R$ 321,11 R$ 197,54 R$ 37.072,41

147 12,25 R$ 321,11 R$ 196,88 R$ 37.269,29

148 12,33 R$ 321,11 R$ 196,23 R$ 37.465,52

149 12,42 R$ 321,11 R$ 195,58 R$ 37.661,10

150 12,50 R$ 321,11 R$ 194,93 R$ 37.856,03

151 12,58 R$ 321,11 R$ 194,28 R$ 38.050,31

152 12,67 R$ 321,11 R$ 193,63 R$ 38.243,94

153 12,75 R$ 321,11 R$ 192,99 R$ 38.436,94

154 12,83 R$ 321,11 R$ 192,35 R$ 38.629,29

155 12,92 R$ 321,11 R$ 191,71 R$ 38.821,00

156 13,00 R$ 321,11 R$ 191,07 R$ 39.012,07

157 13,08 R$ 321,11 R$ 190,44 R$ 39.202,51

158 13,17 R$ 321,11 R$ 189,81 R$ 39.392,32

159 13,25 R$ 321,11 R$ 189,18 R$ 39.581,50

160 13,33 R$ 321,11 R$ 188,55 R$ 39.770,04

161 13,42 R$ 321,11 R$ 187,92 R$ 39.957,96

162 13,50 R$ 321,11 R$ 187,30 R$ 40.145,26

163 13,58 R$ 321,11 R$ 186,67 R$ 40.331,94

164 13,67 R$ 321,11 R$ 186,05 R$ 40.517,99

165 13,75 R$ 321,11 R$ 185,44 R$ 40.703,43

166 13,83 R$ 321,11 R$ 184,82 R$ 40.888,25

167 13,92 R$ 321,11 R$ 184,21 R$ 41.072,45

168 14,00 R$ 321,11 R$ 183,59 R$ 41.256,05

169 14,08 R$ 321,11 R$ 182,98 R$ 41.439,03

170 14,17 R$ 321,11 R$ 182,38 R$ 41.621,41

171 14,25 R$ 321,11 R$ 181,77 R$ 41.803,18

172 14,33 R$ 321,11 R$ 181,17 R$ 41.984,35

173 14,42 R$ 321,11 R$ 180,56 R$ 42.164,91

174 14,50 R$ 321,11 R$ 179,97 R$ 42.344,88

175 14,58 R$ 321,11 R$ 179,37 R$ 42.524,25

176 14,67 R$ 321,11 R$ 178,77 R$ 42.703,02

177 14,75 R$ 321,11 R$ 178,18 R$ 42.881,19

36

178 14,83 R$ 321,11 R$ 177,59 R$ 43.058,78

179 14,92 R$ 321,11 R$ 177,00 R$ 43.235,77

180 15,00 R$ 321,11 R$ 176,41 R$ 43.412,18

181 15,08 R$ 321,11 R$ 175,82 R$ 43.588,00

182 15,17 R$ 321,11 R$ 175,24 R$ 43.763,24

183 15,25 R$ 321,11 R$ 174,66 R$ 43.937,90

184 15,33 R$ 321,11 R$ 174,07 R$ 44.111,97

185 15,42 R$ 321,11 R$ 173,50 R$ 44.285,47

186 15,50 R$ 321,11 R$ 172,92 R$ 44.458,39

187 15,58 R$ 321,11 R$ 172,35 R$ 44.630,73

188 15,67 R$ 321,11 R$ 171,77 R$ 44.802,51

189 15,75 R$ 321,11 R$ 171,20 R$ 44.973,71

190 15,83 R$ 321,11 R$ 170,63 R$ 45.144,34

191 15,92 R$ 321,11 R$ 170,07 R$ 45.314,41

192 16,00 R$ 321,11 R$ 169,50 R$ 45.483,91

193 16,08 R$ 321,11 R$ 168,94 R$ 45.652,85

194 16,17 R$ 321,11 R$ 168,38 R$ 45.821,23

195 16,25 R$ 321,11 R$ 167,82 R$ 45.989,04

196 16,33 R$ 321,11 R$ 167,26 R$ 46.156,30

197 16,42 R$ 321,11 R$ 166,70 R$ 46.323,01

198 16,50 R$ 321,11 R$ 166,15 R$ 46.489,16

199 16,58 R$ 321,11 R$ 165,60 R$ 46.654,76

200 16,67 R$ 321,11 R$ 165,05 R$ 46.819,81

201 16,75 R$ 321,11 R$ 164,50 R$ 46.984,31

202 16,83 R$ 321,11 R$ 163,95 R$ 47.148,26

203 16,92 R$ 321,11 R$ 163,41 R$ 47.311,67

204 17,00 R$ 321,11 R$ 162,87 R$ 47.474,54

205 17,08 R$ 321,11 R$ 162,33 R$ 47.636,86

206 17,17 R$ 321,11 R$ 161,79 R$ 47.798,65

207 17,25 R$ 321,11 R$ 161,25 R$ 47.959,90

208 17,33 R$ 321,11 R$ 160,71 R$ 48.120,61

209 17,42 R$ 321,11 R$ 160,18 R$ 48.280,79

210 17,50 R$ 321,11 R$ 159,65 R$ 48.440,43

211 17,58 R$ 321,11 R$ 159,12 R$ 48.599,55

212 17,67 R$ 321,11 R$ 158,59 R$ 48.758,14

213 17,75 R$ 321,11 R$ 158,06 R$ 48.916,20

214 17,83 R$ 321,11 R$ 157,54 R$ 49.073,73

215 17,92 R$ 321,11 R$ 157,01 R$ 49.230,75

216 18,00 R$ 321,11 R$ 156,49 R$ 49.387,24

217 18,08 R$ 321,11 R$ 155,97 R$ 49.543,21

218 18,17 R$ 321,11 R$ 155,45 R$ 49.698,66

219 18,25 R$ 321,11 R$ 154,94 R$ 49.853,60

220 18,33 R$ 321,11 R$ 154,42 R$ 50.008,02

221 18,42 R$ 321,11 R$ 153,91 R$ 50.161,92

222 18,50 R$ 321,11 R$ 153,40 R$ 50.315,32

223 18,58 R$ 321,11 R$ 152,89 R$ 50.468,21

37

224 18,67 R$ 321,11 R$ 152,38 R$ 50.620,59

225 18,75 R$ 321,11 R$ 151,87 R$ 50.772,46

226 18,83 R$ 321,11 R$ 151,37 R$ 50.923,83

227 18,92 R$ 321,11 R$ 150,87 R$ 51.074,70

228 19,00 R$ 321,11 R$ 150,36 R$ 51.225,06

229 19,08 R$ 321,11 R$ 149,86 R$ 51.374,93

230 19,17 R$ 321,11 R$ 149,37 R$ 51.524,29

231 19,25 R$ 321,11 R$ 148,87 R$ 51.673,16

232 19,33 R$ 321,11 R$ 148,38 R$ 51.821,54

233 19,42 R$ 321,11 R$ 147,88 R$ 51.969,42

234 19,50 R$ 321,11 R$ 147,39 R$ 52.116,81

235 19,58 R$ 321,11 R$ 146,90 R$ 52.263,72

236 19,67 R$ 321,11 R$ 146,41 R$ 52.410,13

237 19,75 R$ 321,11 R$ 145,93 R$ 52.556,06

238 19,83 R$ 321,11 R$ 145,44 R$ 52.701,50

239 19,92 R$ 321,11 R$ 144,96 R$ 52.846,46

240 20,00 R$ 321,11 R$ 144,48 R$ 52.990,94

241 20,08 R$ 321,11 R$ 144,00 R$ 53.134,94

242 20,17 R$ 321,11 R$ 143,52 R$ 53.278,46

243 20,25 R$ 321,11 R$ 143,04 R$ 53.421,50

244 20,33 R$ 321,11 R$ 142,57 R$ 53.564,07

245 20,42 R$ 321,11 R$ 142,09 R$ 53.706,16

246 20,50 R$ 321,11 R$ 141,62 R$ 53.847,78

247 20,58 R$ 321,11 R$ 141,15 R$ 53.988,94

248 20,67 R$ 321,11 R$ 140,68 R$ 54.129,62

249 20,75 R$ 321,11 R$ 140,22 R$ 54.269,83

250 20,83 R$ 321,11 R$ 139,75 R$ 54.409,58

251 20,92 R$ 321,11 R$ 139,29 R$ 54.548,87

252 21,00 R$ 321,11 R$ 138,82 R$ 54.687,69

253 21,08 R$ 321,11 R$ 138,36 R$ 54.826,05

254 21,17 R$ 321,11 R$ 137,90 R$ 54.963,95

255 21,25 R$ 321,11 R$ 137,44 R$ 55.101,40

256 21,33 R$ 321,11 R$ 136,99 R$ 55.238,38

257 21,42 R$ 321,11 R$ 136,53 R$ 55.374,92

258 21,50 R$ 321,11 R$ 136,08 R$ 55.510,99

259 21,58 R$ 321,11 R$ 135,63 R$ 55.646,62

260 21,67 R$ 321,11 R$ 135,18 R$ 55.781,79

261 21,75 R$ 321,11 R$ 134,73 R$ 55.916,52

262 21,83 R$ 321,11 R$ 134,28 R$ 56.050,80

263 21,92 R$ 321,11 R$ 133,83 R$ 56.184,63

264 22,00 R$ 321,11 R$ 133,39 R$ 56.318,02

265 22,08 R$ 321,11 R$ 132,94 R$ 56.450,96

266 22,17 R$ 321,11 R$ 132,50 R$ 56.583,47

267 22,25 R$ 321,11 R$ 132,06 R$ 56.715,53

268 22,33 R$ 321,11 R$ 131,62 R$ 56.847,15

269 22,42 R$ 321,11 R$ 131,19 R$ 56.978,34

38

270 22,50 R$ 321,11 R$ 130,75 R$ 57.109,09

271 22,58 R$ 321,11 R$ 130,32 R$ 57.239,41

272 22,67 R$ 321,11 R$ 129,88 R$ 57.369,29

273 22,75 R$ 321,11 R$ 129,45 R$ 57.498,75

274 22,83 R$ 321,11 R$ 129,02 R$ 57.627,77

275 22,92 R$ 321,11 R$ 128,59 R$ 57.756,36

276 23,00 R$ 321,11 R$ 128,17 R$ 57.884,53

277 23,08 R$ 321,11 R$ 127,74 R$ 58.012,27

278 23,17 R$ 321,11 R$ 127,32 R$ 58.139,58

279 23,25 R$ 321,11 R$ 126,89 R$ 58.266,48

280 23,33 R$ 321,11 R$ 126,47 R$ 58.392,95

281 23,42 R$ 321,11 R$ 126,05 R$ 58.519,00

282 23,50 R$ 321,11 R$ 125,63 R$ 58.644,63

283 23,58 R$ 321,11 R$ 125,22 R$ 58.769,85

284 23,67 R$ 321,11 R$ 124,80 R$ 58.894,65

285 23,75 R$ 321,11 R$ 124,38 R$ 59.019,03

286 23,83 R$ 321,11 R$ 123,97 R$ 59.143,00

287 23,92 R$ 321,11 R$ 123,56 R$ 59.266,56

288 24,00 R$ 321,11 R$ 123,15 R$ 59.389,71

289 24,08 R$ 321,11 R$ 122,74 R$ 59.512,45

290 24,17 R$ 321,11 R$ 122,33 R$ 59.634,78

291 24,25 R$ 321,11 R$ 121,93 R$ 59.756,71

292 24,33 R$ 321,11 R$ 121,52 R$ 59.878,23

293 24,42 R$ 321,11 R$ 121,12 R$ 59.999,35

294 24,50 R$ 321,11 R$ 120,71 R$ 60.120,06

295 24,58 R$ 321,11 R$ 120,31 R$ 60.240,37

296 24,67 R$ 321,11 R$ 119,91 R$ 60.360,29

297 24,75 R$ 321,11 R$ 119,52 R$ 60.479,80

298 24,83 R$ 321,11 R$ 119,12 R$ 60.598,92

299 24,92 R$ 321,11 R$ 118,72 R$ 60.717,64

300 25,00 R$ 321,11 R$ 118,33 R$ 60.835,97

R$ 60.835,97

Legenda: CFo – Fluxo de caixa inicial. CFj – Fluxos de caixa esperado. I – Taxa de desconto ou TMA (taxa

mínima de atratividade). N – Período de tempo.