UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCGAv Aprígio Veloso, S/N – Bodocongó – CEP: 58109-190 – Campina Grande – PBwww.ufcg.edu.br/ – Fones: (0xx83) 310 1467/1192 – Fax: (0xx83) 310 1273

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Prof: José Eustáquio Rangel de Queiroz

Carga Horária: 60 horas

2

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Roteiro

5 Realce de Imagens5.1 Transformação da Escala de Cinza5.2 Modificação do Histograma5.3 Filtragem Espacial5.4 Realce de Imagens Multiespectrais

3

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Realce de Imagens Questões preliminares

Em queEm que consiste o realce de imagens? QuaisQuais os propósitos das diferentes

técnicas de realce de imagens? ComoComo as diferentes técnicas de realce

atuam sobre imagens? Em queEm que se baseia cada uma das diferentes

técnicas de realce de imagens?

Base de Discussão

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Histograma I

Representação gráfica do número de vezes em que cada nível de cinza aparece em uma imagem digital Freqüência de Freqüência de ocorrênciaocorrência dos valores de brilhovalores de brilho na imagem

Representação de um histograma com NN níveis de cinza Array unidimensional contendo NN elementos

II

3131

00

159159

127127

9595

6363

223223

191191

255255

00 11 22 33 44 55 66 77 88

II

3131

00

159159

127127

9595

6363

223223

191191

255255

00 11 22 33 44 55 66 77 88 Nc

5

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Histograma II

Algoritmo Criar um array hhii [i(x,y)][i(x,y)] para o

armazenamento da freqüência de ocorrência de TODOS os níveis de cinza da imagem i(x,y)i(x,y);

Inicializar o array com valores nulos para TODOS os elementos;

Varrer a matriz de imagem pixel a pixel, armazenando em hhii [i(x,y)][i(x,y)] cada ocorrência registrada.

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Exemplos de Histogramas

perc

entu

al d

e pi

xels

níveis de cinza 2550

3

perc

entu

al d

e pi

xels

níveis de cinza 2550

1

perc

entu

al d

e pi

xels

níveis de cinza 2550

2

Histograma III

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Operações Pontuais Operações Aritméticas Operações Lógicas Operações Histogrâmicas

Transformação da Escala de Cinza I

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Operações Aritméticas Adição Subtração Multiplicação Divisão Máximo Mínimo

Transformação da Escala de Cinza II

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.br

Exercício 01 Implementar algoritmos que possibilitem

ao usuário a execução de operações aritméticas sobre imagens

Para uma dada imagem indicada pelo usuário, as operações implementadas deverão considerar o uso de constantes ou de outras imagens

Considerar o uso de valores default, que possam ser úteis para as escolhas do usuário

Transformação da Escala de Cinza III

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Operações Lógicas ANDAND OROR NOTNOT XORXOR NANDNAND NORNOR

Transformação da Escala de Cinza IV

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Exercício 02 Implementar algoritmos que possibilitem

ao usuário a execução de operações lógicas sobre imagens

Para uma dada imagem selecionada pelo usuário, as operações implementadas deverão indicar claramente o efeito resultante

Transformação da Escala de Cinza V

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Operações Histogrâmicas Expansão/ Compressão de Contraste Equalização Histogrâmica

Transformação da Escala de Cinza VI

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Expansão Linear de Contraste

Transformação da Escala de Cinza VII

he(nce)

2 4 6 8 10 12 14

nce

0

ncs

2 4 6 8 10 12 140

nceh s(n

cs)

24

68

1012

140

n cs

LUT

01234567

00000246

89

101112131415

810121315151515

nce ncs

LUT

01234567

00000246

89

101112131415

810121315151515

nce ncs

14

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Expansão Linear de Contraste - Exemplo

Transformação da Escala de Cinza VIII

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Inversão Linear de Contraste

Transformação da Escala de Cinza XI

0 255

255

nce

h(nce)

0 255

255

ncs

nce

025

5

255

n cs

h(n

cs)

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Inversão Linear de Contraste - Exemplo

Transformação da Escala de Cinza X

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Expansão de Contraste Linear por Partes I

Transformação da Escala de Cinza XI

Pontos de Quebra

0255

255

1

2

3

4

6

ncs

nce

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Expansão de Contraste Linear por Partes II

Transformação da Escala de Cinza XII

255

255

0

ncs

nce 255

255

0

ncs

nce

Expansão de Componentes Escuras com Compressão de

Componentes Claras

Expansão de Componentes Claras com Compressão de

Componentes Escuras

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Expansão de Componentes Escuras com Compressão de Componentes Claras – Exemplo EECC

Transformação da Escala de Cinza XIII

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Compressão de Componentes Escuras com Expansão de Componentes Claras – Exemplo CEEC

Transformação da Escala de Cinza XIV

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Exercício 03 Implementar um algoritmo que

possibilite ao usuário a configuração do processo de realce linearlinear de contraste de imagens

Oferecer 2 modos de configuração da transformação linear

GráficoGráfico , através do qual o usuário construirá a curva associada à transformação desejada

Não gráficoNão gráfico , a partir do qual o usuário selecionará uma dentre um grupo de transformações possíveis e definirá constantes que a caracterizarão

Transformação da Escala de Cinza XV

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Expansão de Contraste Não-Linear I

Transformação da Escala de Cinza XVI

255

255

0

ncs

nce 255

255

0

ncs

nce

Expansão de Componentes Escuras com Compressão de

Componentes Claras

Expansão de Componentes Claras com Compressão de

Componentes Escuras

C1

ncs =C2.log(Knce)+C1

1/K

C1 + C2

ncs=C2.e +C1(Knce)

Assíntotas

1/K

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Expansão de Contraste Não-Linear II - Exemplo EECC

Transformação da Escala de Cinza XVII

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Expansão de Contraste Não-Linear II - Exemplo CEEC

Transformação da Escala de Cinza XVIII

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Exercício 04 Implementar um algoritmo que

possibilite ao usuário a configuração do processo de realce não linearnão linear de contraste de imagens

Oferecer 2 modos de configuração da transformação linear

GráficoGráfico , através do qual o usuário construirá a curva associada à transformação desejada

Não gráficoNão gráfico , a partir do qual o usuário selecionará curvas pré-definidas que caracterizarão a transformação desejada (vide Fig. 3.6 do Gonzalez e Woods)

Transformação da Escala de Cinza XIX

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Equalização Histogrâmica I Propósito Produção de uma imagem

com valores de brilho igualmente distribuídos ao longo de toda a escala de brilho

Efeito Realce do contraste dos valores de brilho próximos aos máximos do histograma e redução do contraste daqueles próximos aos mínimos

Geração de melhores resultados do que a expansão de contraste típica, além do que a estratégia é totalmente automática

Transformação da Escala de Cinza XX

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Equalização Histogrâmica II H(nH(ncece)) o histograma de entrada e

[[ nnceceminmin, n, ncecemax max

]] a faixa de níveis de cinza registrada na imagem de entrada

Propósito Mapeamento monotônico dos valores de brilho dos pixels, tal que o histograma de saída H(nH(ncscs)) seja uniforme ao longo da escala de cinza de saída [[ nncscsminmin

, n, ncscsmax max ]]

== ==

==jj

ii

jj

ii00 00H(nH(nceceii

))H(nH(ncscsi i ))

Transformação da Escala de Cinza XXI

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.br nncscs00

))(( nncscs

MNMNnncscsffkk--==

Considerações Sejam imagens com MM linhas e NN colunas Equalização do Histograma Função

densidade de probabilidade uniforme com valor constante

Transformação da Escala de Cinza XXII

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Obtenção do histograma equalizadoequalizado Densidade de probabilidade contínua “idealizada”

Transformação da Escala de Cinza XXIII

ds =ds ===nncscs

MNMNdsds00

nncscs

nncscs

00nncscs nncscs00

))(( nncscs

11ssffkk--

MN (nMN (ncscs - n - ncscs00 ))

nncscs00nncscskk-- dsds

00nncece

))((ssHH==nncece

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Derivação da transformação de brilho dos pixels

Aproximação discreta da transformação contínua de brilho dos pixels

Transformação da Escala de Cinza XXIV

MNMNnncscs00nncscskk

-- dsds

00nncece

))((ssHHnncece

==nncscs + n+ ncscs00

Histograma Cumulativo

MNMNnncscs00nncscskk

--∑∑

i = ni = ncece00

))(( iiHHnncece

==nncscs + n+ ncscs00

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Algoritmo I Para uma matriz de imagem N x MN x M com NNcc níveis

de cinza, computar o histograma da imagem HHee

Para o histograma cumulativo HHCC

HHeeC C [0] = H[0] = Hee [0] [0]

HHeeC C [n[ncece ] = H] = Hee [n[ncece – 1] + H – 1] + Hee [n[ncece ]] , para n, para nce ce = 1, = 1,

…, N…, Ncc

Determinar

Transformação da Escala de Cinza XXV

--]][[11 nnceceHH

NMNMNNccT(T(nncece ) = rnd ) = rnd cc

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Algoritmo II Reler os níveis de cinza dos pixels da

imagem de entrada Para cada nível de cinza relido, calcular o

pixel da imagem de saída a partir de

Transformação da Escala de Cinza XXVI

= = T(T(nncece ) ) nncscs

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Exemplo I

Transformação da Escala de Cinza XXVII

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Exemplo II

Transformação da Escala de Cinza XXVIII

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Exercício 05 Implementar um algoritmo que

possibilite ao usuário a execução do processo de equalização do histograma de imagens previamente selecionadas e a visualização dos resultados do processamento

Transformação da Escala de Cinza XXIX

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.br (x,y)(x,y) (x+1,y)(x+1,y)(x-1,y)(x-1,y)

(x,y-1)(x,y-1)

(x,y+1)(x,y+1)

(x+1,y-1)(x+1,y-1)(x-1,y-1)(x-1,y-1)

(x-1,y+1)(x-1,y+1) (x+1,y+1)(x+1,y+1)

Relações Básicas de Pixels I

xx

yy

(0,0)(0,0)

Método Convencional de Indexação

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PP (x+1,y)(x+1,y)(x-1,y)(x-1,y)

(x,y-1)(x,y-1)

(x,y+1)(x,y+1)

Vizinhanças de um Pixel I

xx

yy

(0,0)(0,0) Vizinhança 4-conectada4-conectada

NN44(p) = (p) = (x-1,y)(x-1,y)(x+1,y)(x+1,y)(x,y-1)(x,y-1)(x,y+1)(x,y+1)

q q N N44(p)(p) ⇒ p p N N44(q)(q)

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PP (x+1,y)(x+1,y)(x-1,y)(x-1,y)

(x,y-1)(x,y-1)

(x,y+1)(x,y+1)

Vizinhanças de um Pixel II

xx

yy

(0,0)(0,0)

Vizinhança 8-conectada8-conectada

(x+1,y-1)(x+1,y-1)(x-1,y-1)(x-1,y-1)

(x-1,y+1)(x-1,y+1) ((x+1,y+1x+1,y+1))

(x-1,y-1)(x-1,y-1)(x,y-1)(x,y-1)

(x+1,y-1)(x+1,y-1)(x-1,y)(x-1,y)(x+1,y)(x+1,y)

(x-1,y+1)(x-1,y+1)(x,y+1)(x,y+1)

(x+1,y+1)(x+1,y+1)

NN88(p) = (p) =

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com

.br

PP

Vizinhanças de um Pixel III

xx

yy

(0,0)(0,0)

Vizinhança DiagonalDiagonal

(x+1,y-1)(x+1,y-1)(x-1,y-1)(x-1,y-1)

(x-1,y+1)(x-1,y+1) ((x+1,y+1x+1,y+1))

(x-1,y-1)(x-1,y-1)(x+1,y-1)(x+1,y-1)(x-1,y+1)(x-1,y+1)

(x+1,y+1)(x+1,y+1)NNDD(p) = (p) =

40

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com

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Otimização do processo de visualização para a interpretação visualinterpretação visual conforme o contexto

Otimização das características da imagem para interpretação automáticainterpretação automática

Filtragem Espacial I

41

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Filtragem Espacial II

Redução de ruídoruído Discriminação de características

contornoscontornos regiõesregiões texturatextura

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.br

Filtragem Espacial II

Operadores de Vizinhança

Transformação dos pixels Consideração da correlação espacial

SuavizaçãoSuavização RegiõesRegiões

ContornosContornosAguçamentoAguçamentode Bordasde Bordas

43

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.br

ParâmetrosParâmetros

Preto0

Tonsde

cinza

255 Branco

TransformaçãoTransformação

p1 p2 p3

p4 pp55 p6

p7 p8 p9

Filtragem Espacial III

IIss xx yy IIee x x –– ii y y –– jj mm ii jjii

M M -- 11

jj

N N -- 11

(( ,, ) = ) = (( ,, ).). (( ,, ) ) == ==

00 00

44

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Convolução Espacial

Transformações Lineares e Não Lineares

Filtragem Espacial IV

IIss xx yy IIee x – ix – i y – jy – j mm ii jjii

M - 1M - 1

jj

N - 1N - 1

(( ,, )) (( ,, ).). (( ,, ) ) = I= Iee(x(x ,, y) y) ⊗⊗ m(im(i ,, j) = j) = == ==

00 00

45

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.br

Classes de Filtros Lineares Não Lineares Homomórficos Morfológicos

Filtragem Espacial V

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.br

Máscara ou Kernel I matriz de pesos Exemplo Filtro boxbox

m(i,m(i, j) = 1/aj) = 1/a22 , se (0 (0 i i a) a) e (0 (0 j j a) a)

Filtragem Espacial VI

1/a

1/a

a

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Máscara ou Kernel II Filtro boxbox discreto (3 × 3)(3 × 3) aa22=9=9

Filtragem Espacial VI

111111111

m[i, j] =m[i, j] = 11//99111111111

××11//99 ××11//99 ××11//99

××11//99 ××11//99 ××11//99

××11//99 ××11//99 ××11//99

Entrada Saída

IIs s [x,[x, y]y]

48

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.br

Algoritmo

s = 0;for (i= -n-n; i<=nn; i++) for (j= -n-n; j<=nn; j++) s += ie[x+i, y+j] * m[i,j];is[x,y] = s;

Máscara 3 × 33 × 3 n=1n=1

Filtragem Espacial VII

49

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.br

Aplicações Suavização (box, gaussiano) Detecção de Bordas (Prewitt, Sobel,

Laplaciano) Realce de Bordas Gradiente

Filtragem Espacial VIII

50

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.br

1010 1111 1010 99 1010 55 66 55 44 55

1010 1010 1010 1010 88 77 55 55 55 55

Linha de entrada

mais claro mais escuro

Borda suavizada

filtro boxbox 1 × 31 × 3

Linha de saída

Borda original

Suavização I

51

DSC/CCT/UFCG

rang

el@

dsc.

ufcg

.edu

.br/

ra

ngel

dequ

eiro

p@ya

hoo.

com

.br

Bordas suavizadas

Suavização II

Filtro box 3x3box 3x3

52

DSC/CCT/UFCG

rang

el@

dsc.

ufcg

.edu

.br/

ra

ngel

dequ

eiro

p@ya

hoo.

com

.br

g(i,g(i, j) = j) = 11/ / ((22)) ee - (i- (i 22+j+j

22)) /2/2 22

Filtro gaussianogaussiano discreto 5x55x5 ( = 1,4 = 1,4 )

Suavização III

44

1515 1212

99121299

1212

99 1212 99

44

55

44

44

55

44

44554422 22

44 5522 22

m[i, j] =m[i, j] = 11//115115

44

Filtro gaussiano gaussiano I

53

DSC/CCT/UFCG

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com

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Bordas suavizadas

Suavização IV

Filtro gaussiano 3x3gaussiano 3x3 Perda de detalhes

54

DSC/CCT/UFCG

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com

.br

Detecção de Bordas I

f(x)

df(x) dx

df(x)df(x) f(x+h) - f(x)f(x+h) - f(x) dx h dx h

Perfil de linha

Borda

IIs s [x,y] = I[x,y] = Iee [x+1,[x+1, y] – Iy] – Ie e [x,[x,

y]y]

(É necessário remapear o resultado para a faixa 0-1)

x

x

000000-1-11100000000

m[i, j] =m[i, j] = 11//99

55

DSC/CCT/UFCG

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eiro

p@ya

hoo.

com

.br

1010 1111 1010 99 1010 55 66 55 1010 1111

55 55 55 55 55 33 55 55 77 55

Linha de entrada

mais claro mais escuro

Pixel escuro

Linha de saída

Bordas originaismais claro

-1-1 11 = {Ie[i] - Ie [i-1]}/2 + 5m[i]=

Pixel escuro

Detecção de Bordas II

56

DSC/CCT/UFCG

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p@ya

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com

.br

Uso de grupos de linhas vizinhas Minimização de bordas com um único

pixel Direcionamento preferencial do processo

de detecção Operador de Prewitt

Detecção de Bordas III

1100-1-11100-1-11100-1-1

m[i, j] m[i, j] ==

-1-1-1-1-1-1000000111111

m[i, j] m[i, j] ==

Bordas verticais

Bordas horizontais

57

DSC/CCT/UFCG

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com

.br

Operador de Sobel Redução do peso para as linhas/colunas

vizinhas

Detecção de Bordas IV

1100-1-12200-2-21100-1-1

m[i, j] m[i, j] ==

-1-1-2-2-1-1000000112211

m[i, j] m[i, j] ==

Bordas verticais

Bordas horizontais

58

DSC/CCT/UFCG

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Operador de Sobel 3x3Sobel 3x3

Detecção de Bordas V

59

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Gradiente

P = [P = [ P/P/ x, x, P/P/ y]y] PP Altura do terreno PP Vetor de “elevação” ||P|P| Declividade do terreno

P/P/xx Derivada horizontal P/P/ yy Derivada vertical ||P|P| Gradiente de força

Desconsideração da orientação

P/P/xx

P/P/yy

elevação

http://www.cse.ucsc.edu/~milanfar/SP-IC-FilterDesignV3.pdfhttp://www.cse.ucsc.edu/~milanfar/SP-IC-FilterDesignV3.pdf

60

DSC/CCT/UFCG

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Laplaciano I

Laplaciano de uma função 2D

Máscara discreta 3 x 33 x 3 baseada na definição do Laplaciano

22

22

22

2222

yyff

xxffff

++==

))((44 886644225522 ppppppppppff ++++++--==

p1 p2 p3

p4 pp55 p6

p7 p8 p9

61

DSC/CCT/UFCG

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Laplaciano II

Não orientação das bordas 22P = P = 22P/P/xx 22 + + 22P/P/yy 22 (2as derivadas)

Escalar, não vetor Estimação da 2ª derivada

00-1-100-1-144-1-100-1-100

m[i, j] m[i, j] == -1-1-1-1-1-1

-1-188-1-1-1-1-1-1-1-1

m[i, j] m[i, j] ==

62

DSC/CCT/UFCG

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ufcg

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com

.br

dd f f = f ' (x) = f ' (x) f(x+h) − f(x+h) − f(x)f(x) dx hdx h

dd 22f f = f " (x) = f " (x) f '(x+h) − f '(x)f '(x+h) − f '(x)

dxdx22 h h f(x+2h) − 2f(x+h) + f(x)f(x+2h) − 2f(x+h) + f(x) h h22

f(x+h) − 2f(x) + f(x-h)f(x+h) − 2f(x) + f(x-h) h h22

dd 22f f = f " (y) = f " (y) f(x+h) − 2f(x) + f(x-h)f(x+h) − 2f(x) + f(x-h)

dydy22 h h22

Estimação da 2ª Derivada - Demonstração

Laplaciano III

63

DSC/CCT/UFCG

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com

.br

Laplaciano puro Uso prático limitado Sensibilidade inaceitável ao ruído

(enquanto derivada de segunda ordem) Produção de bordas duplas na imagem Incapacidade de detecção da direção da

borda

Laplaciano IV

64

DSC/CCT/UFCG

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com

.br

Usos significativos do Laplaciano Puro Determinação da localização de bordas

Uso da propriedade de cruzamentos por zero

Detecção do lado em que um pixel se encontra de uma borda (lado escuro ou claro)

Laplaciano V

65

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com

.br

Uso freqüente Convolução de uma imagem com o Laplaciano de uma função Gaussiana 2D

Desvio padrão

Laplaciano VI

g(i,g(i, j) = −ej) = −e −(i−(i 22+j+j

22)) /2/2 22

Laplaciano de g(i,g(i, j) j)

Valor de Grau de “borradura” da imagem

22gg==−−[(r[(r22−− )/)/ ]]22 44 ee −− (i(i

22+j+j 22)) /2/2

22

22

22gg

66

DSC/CCT/UFCG

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00

1616 -2-2

-1-1-2-2-1-1

-2-2

-1-1 -2-2 -1-1

00

-1-1

00

00

-1-1

00

00-1-10000 00

00 -1-100 00

Filtro laplacianolaplaciano discreto 5x55x5

Laplaciano VII

67

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com

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Aguçamento de Bordas I

Sharpening Identificação e destaque (amplificação)

de bordas, seguida de sua adição à imagem

IIss [x,y] = I[x,y] = Iss [x,y] – [x,y] – αα ×× borda[x,y]borda[x,y]

00--00--1+ 41+ 4--00--00

m[i, j] m[i, j] ==

Filtro laplacianolaplaciano discreto 3x33x3

68

DSC/CCT/UFCG

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Aguçamento de Bordas II

Operador Laplaciano 3x3Laplaciano 3x3

69

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Processos Não Lineares I

De-speckleDe-speckle Filtro da MedianaMediana Filtro BilateralBilateral

70

DSC/CCT/UFCG

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com

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De-speckle De-speckle I Considerar IIee [x,y][x,y] e vizinhos Computar o desvio padrãodesvio padrão () Se ( < limiar < limiar )

IIss [x,y][x,y] = média dos pixels= média dos pixels (i.e., “borrar”) Aplicação Remoção de pontos ruidosos

individuais Manchas de poeira ou sujeiras no sistema

óptico Ruído salt-and-pepper

Processos Não Lineares II

71

DSC/CCT/UFCG

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ufcg

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De-speckle De-speckle II

Processos Não Lineares III

72

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Filtro da Mediana Mediana I Considerar IIee [x,y][x,y] e vizinhos IIss [x,y][x,y] = mediana dos pixels= mediana dos pixels

Aplicação Remoção de ruído com preservação de bordas

Efeito de suavização melhor do que o efeito de “borradura” (blurring)

Processos Não Lineares IV

73

DSC/CCT/UFCG

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Filtro da Mediana Mediana II

Processos Não Lineares V

74

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com

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Filtro Bilateral Bilateral I Proposição original por Tomasi e

Manduchi (1998) como uma ferramenta heurística para a remoção de ruído

Proposição de filtro similar (TV DigitalTV Digital) por Chan, Osher e Chen (2001)

Processos Não Lineares VI

http://www-sccm.stanford.edu/~elad/Journals/08_Bilateral_Filter_IP.pdf

http://www.cs.umsl.edu/~he/papers/ieeeroad.pdf

75

DSC/CCT/UFCG

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com

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Filtro Bilateral Bilateral II Substituição de cada pixel central sob a

máscara por uma média ponderada em uma vizinhança (2N+1) x (2N+1)(2N+1) x (2N+1)

Associação dos pesos a 2 aspectos Quão próximosQuão próximos estão os vizinhos do

pixel central Quanto mais próximomais próximo maior o pesomaior o peso

Quão similaresQuão similares são os vizinhos do pixel central Quanto mais similarmais similar maior o maior o pesopeso

Normalização de todos os pesos Preservação da média local

Processos Não Lineares VII

76

DSC/CCT/UFCG

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com

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Filtro Bilateral Bilateral III Seja xx a localização do pixel considerado

e = = xx(N)(N)os pixels da imagem em uma vizinhança (2N+1) x (2N+1)(2N+1) x (2N+1) de xx

Cálculo do peso de cada x’ x’ ∈∈ com relação a xx Produto de 2 componentes (1 espacial e 1 radiométrica)

p(x, x’) = pp(x, x’) = pE E (x, x’) p(x, x’) pR R (x, x’)(x, x’)

Processos Não Lineares VIII

77

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com

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Filtro Bilateral Bilateral IV Cálculo de ppE E (x, x’) (x, x’) e ppR R (x, x’)(x, x’)

ppE E (x, x’) = (x, x’) = ee - | x- | x – x’– x’

|| 22 / 2/ 2

EE 22

ppR R (x, x’) = (x, x’) = ee - | n- | ncxcx – n– ncx’cx’

|| 22 / 2/ 2RR

22

Necessidade de normalização dos pesos Cálculo do nível de cinza do pixel filtrado

nncx cx = = ∑∑ x’x’ ∈∈ p(x, x’) np(x, x’) ncx’ cx’ // ∑∑ x’x’ ∈∈ p(x, x’)p(x, x’)

Processos Não Lineares IX

78

DSC/CCT/UFCG

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com

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Filtro Bilateral Bilateral V Decréscimo da função de ponderação

espacialespacial Aumento da distância espacial entre xx e x’x’

Decréscimo da função de ponderação radiométricaradiométrica Aumento da distância radiométrica entre nncxcx e nncx’cx’

Processos Não Lineares X

79

DSC/CCT/UFCG

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com

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Filtro Bilateral Bilateral VI Componente espacialespacial do peso

Decréscimo da influência dos pixels mais distantes de xx

Redução (em geral) do efeito de “borradura” da imagem

Processos Não Lineares XI

80

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com

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Filtro Bilateral Bilateral VII Componente radiométricaradiométrica do peso

Decréscimo da influência dos pixels com valores de brilho significativamente diferentes daquele do pixel xx Aguçamento das bordas entre regiões

distintas da imagem

Processos Não Lineares XII

81

DSC/CCT/UFCG

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Filtro Bilateral Bilateral VIII ppE E (x, x’) (x, x’) e ppE E (x, x’) (x, x’) NÃO necessitam

ser gaussianas Possibilidade de uso de QUAISQUER funções não negativas decrescentes a zero

Processos Não Lineares XIII

82

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Exercício 06 Implementar os algoritmos de filtragem

estudados, possibilitando ao usuário a escolha das dimensões das máscaras de filtragem onde for pertinente.

Exercício 07 Ler o artigo disponibilizado em

http://www . cs . umsl . edu/~he/papers/ ieeeroad.pdf e implementar os filtros ROADROAD e trilateraltrilateral.

Processos Não Lineares XIV

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCGAv Aprígio Veloso, S/N – Bodocongó – CEP: 58109-190 – Campina Grande – PBwww.ufcg.edu.br/ – Fones: (0xx83) 310 1467/1192 – Fax: (0xx83) 310 1273

DSC/CCT/UFCGrang

el@

dscu

fcge

dubr

/ ran

geld

eque

irop

@ya

hooc

ombr

José Eustáquio Rangel de QueirozProfessor Adjunto DSC/UFCG

E-mail: rangel@dsc.ufcg.edu.brrangeldequeiroz@yahoo.com.br

Site departamental: www.ufcg.edu.br/~rangel

Fone: 1119/1120 Ramal 2214