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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Obtenção do Rendimento em Transformadores de Distribuição Utilizando

Imagens Termográficas

Flávio Machado Silva

Itajubá, outubro de 2017

UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Flávio Machado Silva

Obtenção do Rendimento em Transformadores de Distribuição Utilizando

Imagens Termográficas

Monografia apresentada ao Instituto de Sistemas Elétricos e Energia, da

Universidade Federal de Itajubá, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Roberto Akira Yamachita

Coorientador: Edson da Costa Bortoni

Itajubá, outubro de 2017


iii

Agradecimentos

Primeiramente a Deus por me dar forças,

Aos meus pais por todo suporte que me deram ao longo da minha graduação.

Aos meus amigos que tornaram a minha jornada no curso menos estressante e mais divertida.

Aos meus orientadores Prof. Dr. Roberto Akira Yamachita e Prof. Dr. Edson da Costa Bortoni

pela orientação no trabalho e por suprir minhas dificuldades na elaboração do mesmo.

Ao diretor do Laboratório da Alta Tensão Prof. Dr. Estácio Tavares Wanderley Neto pela autorização para realização dos ensaios.

Ao amigo Gabriel Henrique Faria por toda ajuda, suporte e paciência durante os ensaios no laboratório e também a todos os funcionários ali presentes.

Aos colegas do EXCEN – Centro de Excelência em Eficiência Energética pelo convívio durante o período desse trabalho.

Aos membros da banca examinadora pela participação no exame de defesa do trabalho final de

graduação.


iv

Resumo

Os transformadores de distribuição, responsáveis por fornecerem a potência necessária para

consumidores finais tais como casas, edifícios, hospitais, pequenas e médias empresas. Eles são o último elo de um sistema de geração e distribuição de energia com alto níve l de desempenho,

confiabilidade e eficiência. Em relação a eficiência, é importante conhecer o rendimento dos transformadores para serem melhores instalados no sistema elétrico, tendo assim um melhor aproveitamento. Para a obtenção do rendimento nesses transformadores, pode-se utilizar a

técnica da termografia infravermelha aplicada ao método clorimétrico em perdas por convecção natural, para o cálculo das perdas na forma de calor dissipadas para o meio refrigerante (ar). É

uma metodologia nova em ensaios para transformadores, que utiliza um aparelho chamado de termovisor para medir temperaturas ou observar padrões de distribuição de temperatura nas faces do transformador, onde por meio de uma integração de sua área é possível obter de forma

muito aproximada os valores das perdas globais dissipadas pelos transformadores, comparadas as perdas calculadas por meio do ensaio normalizado pela ABNT NBR 5356, obtendo diferença

não superior a 0,3% entre os rendimentos para cinco transformadores ensaiados no total.

Palavras chave: Transformadores, eficiência, termografia, calor.


v

Abstract

Distribution transformers, which are responsible for delivering the necessary power to final consumers such as houses, buildings, hospitals, small and medium-sized enterprises. They are

the ultimate link of a power generation and distribution system with high level of performance, reliability and efficiency. In terms of efficiency, it is important to know the performance of the

transformers to be better installed in the electrical system, thus making better use of them. In order to obtain the yield in these transformers, the infrared thermography technique applied to the chlorimetric method in losses by natural convection can be used to calculate the losses in

the form of heat dissipated to the refrigerant medium (air). It is a new methodology in tests for transformers, which uses a device called a thermal imager to measure temperatures or observe

patterns of temperature distribution on the faces of the transformer, where by means of an integration of its area it is possible to obtain in a very approximate way the values of the total losses dissipated by the transformers, compared to the losses calculated by the test standardized

by ABNT NBR 5356, obtaining a difference of not more than 0.3% between the yields for five transformers tested in total.

Key words: Transformers, efficiency, thermography, heat.


vi

Lista de Figuras

Figura 1 - Dados relativos a oferta interna de energia .............................................................. 12

Figura 2 - Oferta total de energia em 2016 comparada com a do ano de 2015 ........................ 13

Figura 3– Setores que mais consomem energia elétrica no Brasil ........................................... 14

Figura 4 – InfraCAM SD .......................................................................................................... 15

Figura 5 - Componentes do transformador ............................................................................... 17

Figura 6 - Transformador de ferro de núcleo envolvente ........................................................ 18

Figura 7 - Transformador ideal ................................................................................................. 19

Figura 8 - Circuito equivalente do transformador ideal............................................................ 20

Figura 9 – Transformador real .................................................................................................. 22

Figura 10 - Fluxo mútuo e concatenado no transformador real................................................ 24

Figura 11 - Circuito primário do tranformador real (a) e Circuito secundário do transformador

real (b)....................................................................................................................................... 26

Figura 12 - Corrente de perdas no núcleo do transformador .................................................... 27

Figura 13 - Ciclo de histerese ................................................................................................... 28

Figura 14 - Transformador etiquetado segundo o Programa Brasileiro de Etiquetagem ......... 37

Figura 15 - Friedrich Wilhelm Herschel.................................................................................. 38

Figura 16 - Herschel realizando o experimento do prisma de Newton .................................... 39

Figura 17 - Condução de calor em superfície plana ................................................................. 41

Figura 18 - Espectro eletromagnético ....................................................................................... 44

Figura 19 - Curvas de distribuição de Planck ........................................................................... 46


vii

Figura 20 - Simplificação de um termovisor genérico ............................................................. 51

Figura 21 - Transformador de potência com ventilação forçada .............................................. 56

Figura 22 - Imagem termográfica da face lateral esquerda do transformador .......................... 57

Figura 23 - Imagem termográfica da face lateral direita do transformador.............................. 57

Figura 24 - Imagem termográfica da face traseira do transformador ....................................... 58

Figura 25 - Imagem termográfica da face frontal do transformador ........................................ 58

Figura 26 - Imagem termográfica da face superior do transformador ...................................... 59

Figura 27 - Local dos ensaios ................................................................................................... 61

Figura 28 - Transformador aquecido para ensaio de perdas totais ........................................... 65

Figura 29 - Transformador aquecido representado por isotermas ............................................ 65

Figura 30 - Seleção da região para estudo através da função polygon ..................................... 66

Figura 31- Matriz com as temperaturas referentes a cada pixel da imagem termográfica da face

lateral esquerda ......................................................................................................................... 67

Figura 32 - Matriz com as temperaturas referentes a cada pixel da imagem termográfica da face

lateral direita ............................................................................................................................. 67


traseira....................................................................................................................................... 68


frontal........................................................................................................................................ 68


superior ..................................................................................................................................... 69

Figura 36 - Gráfico de perdas totais em Watts ......................................................................... 74

Figura 37 - Gráfico do rendimento dos transformadores.......................................................... 75


viii

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Limite de elevação de temperaura 34

Tabela 2 – Perdas em relação ao carregamento 35

Tabela 3 - Valores de coeficientes de transferência por convecção livre, forçada e por mudança

de fase 43

Tabela 4 – Caracteristicas térmicas dos mateiais 49

Tabela 5 – Valores de emissividades dos materiais 54

Tabela 6 – Dados de placa do transformador monofásico 10 kVA classe 15kV fabricante A 62

Tabela 7 - Dados de placa do transformador monofásico 10 kVA classe 36,2kV fabricante A

62

Tabela 8 - Dados de placa do transformador monofásico de 25 kVA classe 15 kV fabricante A

63

Tabela 9 - Dados de placa do transformador trifásico de 30 kVA classe 36,2 kV fabricante A

63

Tabela 10 - Dados de placa do transformador trifásico de 45 kVA classe 15 kV fabricante B64

Tabela 11 – Área da superfície dos transformadores 70

Tabela 12 – Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 15 kV 70

Tabela 13 – Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 36,2 kV 70


Tabela 15 – Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV 71

Tabela 16 - Transformador trifásico 45 kVA classe de tensão 15 kV 71

Tabela 17 – Perdas totais obtidas nos ensaios em laboratório 72


Tabela 19 - Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 36,2 kV 72


ix

Tabela 20 - Transformador monofásico 25 kVA classe de tensão 15 kV 73

Tabela 21 - Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV 73

Tabela 22 - Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV 73

Tabela 23 – Resultados dos rendimentos pelos métodos normalizado e calorimétrico 74

Tabela 24 – Resultado da diferença entre os métodos de obtenção do rendimento 75

Tabela 25 - Valores de perdas, correntes de excitação e tensões de curto-circuito para

transformadores trifásicos com tensões máximas de 15 kV 79


transformadores trifásicos com tensões máximas de 24,2 kV 80


transformadores trifásicos com tensões máximas de 36,2 kV 81


transformadores monofásicos com tensões máximas de 15 kV 82


transformadores monofásicos com tensões máximas de 24,2 kV 83


transformadores monofásicos com tensões máximas de 36,2 kV 84


x

Sumário

1 INTRODUÇÃO............................................................................................................... 12

1.1 Objetivo ................................................................................................................... 15

1.2 Organização do trabalho........................................................................................ 16

2 REVISÃO DA LITERATURA...................................................................................... 17

2.1 Transformador........................................................................................................ 17

2.1.1 Potência no Transformador Ideal........................................................................... 20

2.1.2 Transformação de impedância ............................................................................... 21

2.1.3 Transformador Real ............................................................................................... 22

2.1.4 Perdas no Transformador....................................................................................... 26

2.1.5 Perdas a Vazio ....................................................................................................... 27

2.1.6 Perdas em carga ..................................................................................................... 31

2.1.7 Determinação das Perdas por Aquecimento dos Transformadores ....................... 32

2.1.7.1 Ensaio de Aquecimento ......................................................................................... 32

2.1.8 Determinação da eficiência em transformadores................................................... 34

2.1.9 Padrões de Eficiência............................................................................................. 35

2.1.10 Etiquetagem de transformadores de distribuição imersos em líquido isolante ...... 36

2.2 Termografia............................................................................................................. 37

2.2.1 Histórico ................................................................................................................ 37

2.2.2 Teorias envolvidas ................................................................................................. 40

2.2.2.1 Calor ...................................................................................................................... 40

2.2.2.2 Condução ............................................................................................................... 40

2.2.2.3 Convecção.............................................................................................................. 42

2.2.2.4 Radiação ................................................................................................................ 43

2.2.2.5 Radiação Infravermelha ......................................................................................... 43

2.2.2.6 Teoria da Radiação de Corpo Negro ..................................................................... 44

2.2.2.7 Distribuição de Planck ........................................................................................... 45

2.2.2.8 Lei do Deslocamento de Wien............................................................................... 46

2.2.2.9 Lei de Stefan-Boltzmann ....................................................................................... 47

2.3 Processos de elevação de temperatura do transformador .................................. 47

2.4 Limitações da Termografia.................................................................................... 49

2.4.1 Inspetor ou termografista ....................................................................................... 50


xi

2.4.2 Termovisor............................................................................................................. 50

2.5 Tecnologias Envolvidas na Detecção..................................................................... 51

2.5.1 Faixa de temperatura para medições...................................................................... 52

2.5.2 Faixa espectral ....................................................................................................... 52

2.5.3 Ajuste da emissividade .......................................................................................... 52

3 MÉTODO CALORIMÉTRICO.................................................................................... 55

3.1 Cálculo da perda por convecção natural .............................................................. 59

4 METODOLOGIA PROPOSTA .................................................................................... 60

5 ANÁLISE DAS IMAGENS TERMOGRÁFICAS ...................................................... 65

5.1 Matriz de pixel ........................................................................................................ 66

6 RESULTADOS ............................................................................................................... 70

7 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 76

ANEXO .................................................................................................................................... 79


12

1 Introdução

Os dados do Balanço Energético Nacional (BEN) de 2017, tendo como referência dados

do ano de 2016, mostra que a oferta interna de energia caiu mais que o consumo final e que

houve redução das perdas na transformação ocasionada pela queda na gereção térmica e o

aumento da geração de energia providas de fontes renováveis como eólica e hidráulica, ilustrada

na Figura 1.

Figura 1 - Dados relativos a oferta interna de energia

Fonte: Balanço Energético Nacional,2017

Se tratando da oferta interna de energia (OIE), as fontes renováveis representam um

total de 43,5%, sendo divididas em biomassa, hidráulica, carvão vegetal, lixivia e outras

renováveias. Os outros 56,5% são representados por fontes não renováveis divididas em

petróleo e derivados, gás natural, carvão mineral, urânio e outras não renováveis. Como o Brasil

é um país rico em recursos hidráulicos, essa fonte ainda permanece sendo a principal para o

fornecimento de energia, seguida por biomassa e eólica. A energia provinda de gás natural no

ano de 2016 ainda supera em termos de porcentagem as fontes eólicas, apesar do crescimento

significativo em relação ao mesmo período de 2015. A oferta total fornecida no período de 2016

supera a de 2015, como mostra Figura 2.


13

Figura 2 - Oferta total de energia em 2016 comparada com a do ano de 2015


Ainda segundo dados do BEN 2017, os setores responsáveis pelo maior consumo de

energia elétrica no Brasil, como mostra a Figura 3, correspondem a:

Indústrias;

Transportes;

Residências;

Setor energético;

Agropecuário;


14

Figura 3– Setores que mais consomem energia elétrica no Brasil


Para ser usada nesses setores, a energia elétrica deve ser transmitida através de grandes

blocos, superiores a 138 kV, necessários para uma maior eficiência na transmissão em longas

distâncias. Para seu uso nas residências e parte da indústria essa energia deve ser convertida em

tensões a nível de distribuição, inferiores a 1000 Volts, sendo necessário o uso de

transformadores elétricos para a conversão.

Contudo, como ocorre em qualquer tipo de máquina, nos transformadores há a

ocorrência de perdas causadas pelo carregamento em diferentes níveis de tensão, apesar de

serem extremamente eficientes (de 96 a 99%) devido à ausência de partes que se movimentam

(BORTONI,2006). A norma ABNT NBR 5440 padroniza transformadores utilizados em nível

de distribuição com relação a sua eficiência, classificando transformadores com melhor

rendimento como classe A e o pior como classe E.

Para a análise de perdas, a metodologia da termografia infravermelha empregada é nova

em estudos que as quantificam em transformadores. Esse método utiliza um aparelho chamado

termovisor, indicado na Figura 4, responsável pelas imagens termográficas que registram a

temperatura das superfícies e dos corpos.


15

Figura 4 – InfraCAM SD

Fonte: FLIR System, 2007

No processo em que ocorre a transformação de tensão pelo transformador de um nível

de tensão mais elevada para um nível de tensão menor (no caso de transfordores abaixadores),

há a existência de perdas na forma de calor nos seus enrolamentos primário, secundário e no

núcleo. As perdas em sua operação sem carga (ou a vazio), são mínimas comparadas as perdas

em carga, sendo esta então o principal alvo de estudo. Na operação sob carga, o transformador

possui perdas em seus enrolamentos, tais como perdas no circuito elétrico, perdas no circuito

magnético e perdas no dielétrico, não sendo possível detectar separadamente cada uma delas

por meio do uso do termovisor, mas identificando-as no todo como perdas totais do

transformador.

1.1 Objetivo

O trabalho tem como objetivo obter as perdas de transformadores de distribuição

(monofásicos e trifásicos) dissipadas na forma de calor e obtenção do rendimento utilizando o

método da termografia infravermelha. Por meio de um termovisor, o calor dissipado pelo

transformador é convertido em imagens termográficas, em que modeladas através de equações,

torna possível o cáculo das perdas. Posteriormente, a análise dos rendimentos obtidos por esse

método deve ser comparada com os resultados obtidos nos ensaios realizados no Laboratório

de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá (LAT UNIFEI).


16

1.2 Organização do trabalho

O capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre os transformadores monofásicos

e trifásicos abordando os tipos de perdas e o estudo da termografia infravermelha com os

princípios de troca de calor.

O capítulo 3 apresenta o método calorimétrico que foi empregado no estudo em

transformadores, além do cálculo das perdas por convecção e o rendimento utilizando essa

metodologia.

O capítulo 4 cita além da metodologia proposta, a bancada de ensaios dos

transformadores no Laboratório da Alta Tensão (LAT-EFEI) e as normas para os ensaios

seguindo os padrões da ABNT NBR 5440, ABNT NBR 5356-1, ABNT NBR 5356 2007-2.

O capítulo 5 cita o processo de análise digital das imagens termográficas baseado no

princípio da integração numérica de toda a superfície do transformador, em que análise das

imagens é feita através do programa ThermaCAM Reseacher Pro 2.10.

O capítulo 6 apresenta os resultados do estudo empregando a termografia e comparando

os resultados que utilizam os métodos normalizados pela ABNT NBR 5356.

O capítulo 7 apresenta a conclusão do trabalho.


17

2 Revisão da Literatura

A bibliografia consultada está relacionada com os métodos para obtenção das perdas em

transformadores trifásicos e monofásicos que estão correlacionadas com a proposta de

metodologia. Para a determinação das perdas e o rendimento de transformadores empregando

a termografia infravermelha.

2.1 Transformador

Segundo (BORTONI, 2006) a energia elétrica transmitida através de grandes blocos de

energia, superiores a 138 kV, é necessária devido a uma maior eficiência na transmissão para

longas distâncias, mas para seu uso nas residências e parte da indústria essa energia deve ser

convertida para tensões inferiores a 1000 Volts. Para isto, o uso de transformadores elétricos se

faz necessário.

Um transformador é um dispositivo dividido em enrolamentos, núcleo, tanque e meio

refrigerante e acessórios, constituído por dois ou mais circuitos elétricos acoplados por um

circuito magnético comum, ilustrado na Figura 5. São máquinas de grande eficiência devido à

ausência de partes que se movimentam, permitindo assim uma eficiência da ordem de 96% a

99% (BORTONI, 2006).

Figura 5 - Componentes do transformador

Fonte: Bortoni (2006)


18

Em relação as suas perdas globais, considerando as perdas técnicas e comerciais, de

toda energia elétrica gerada, 14% estão ligadas a eles. Estima-se que cerca de 30% das perdas

tecnicas concentram-se nos núcleos dos transformadores de distribuição (BORTONI, 2006).

Segundo (KOSOW, 1972), o funcionamento do transformador é baseado no princíp io

da indução mútua entre suas bobinas, ou também, através de circuitos acoplados indutivamente.

Segundo (CHAPMAN, 2013), pode ser construído com seu núcleo disposto em dois tipos

diferentes, um deles consiste em um bloco retangular laminado simples de aço com os

enrolamentos do transformador envolvendo dois lados do retângulo. Esse tipo de construção é

chamado de núcleo envolvido. O outro tipo consiste em um núcleo laminado de três pernas com

os enrolamentos envolvendo a perna central. Esse tipo de construção é chamado de núcleo

envolvente.

O chamado circuito primário (representado com os índices 1 ou P) de um transformador

é aquele que recebe a energia de uma fonte de tensão alternada que produzirá um fluxo alternado

cuja amplitude dependerá de sua tensão em volts (V), neste caso chamada de vP. O circuito

secundário (representado com os índices 2 ou S) é aquele que possui uma tensão alternada de

saída chamada de vS, cujo valor depende do número de espiras do secundário (NS), da magnitude

do fluxo mútuo Φm em Weber (Wb) e da frequência f em Hertz (Hz). Esta tensão secundária será

ligada posteriormente a uma carga e seu valor depende do grau de acoplamento magnético entre

os circuitos. Se o acoplamento for fraco, a energia transferida para o circuito secundário será

baixa, resultando em um baixo valor para vS. Os circuitos com forte acoplamento, como no caso

de duas bobinas enroladas sobre um mesmo núcleo (núcleo envolvente) de ferro são comumente

chamados de transformadores de núcleo de ferro, caracterizando a grande maioria dos

transformadores presentes no mercado. A Figura 6 mostra um um transformador de núcleo

envolvente.

Figura 6 - Transformador de ferro de núcleo envolvente

Fonte: Chapman (2013)


19

Um transformador ideal, ilustrado na Figura 7, é um transformador que não possui

perdas nos seus enrolamentos primário e secundário. Considerando um transformador com NP

espiras no enrolamento primário e NS espiras no enrolamento secundário, existe uma corrente

dita como positiva quando esta sai de seu enrolamento secundário produzindo uma força

magnetomotriz (f.m.m) de sentido contrário à produzida pela corrente no enrolamento primário.

Figura 7 - Transformador ideal


Segundo (CHAPMAN, 2013), a relação de transformação (a) do transformador é dada

através da seguinte Equação 1:

𝑣𝑃

𝑣𝑆

= 𝑁𝑃

𝑁𝑆

= 𝑎

(1)

A relação que envolve as correntes primária e secundária é dada pela Equação 2 e 3

respectivamente:

𝑁𝑃𝑖𝑃 = 𝑁𝑆𝑖𝑆

(2)

Ou,


20

𝑖𝑃

𝑖𝑆

= 1

𝑎

(3)

Sendo iP e iS as correntes dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente, em

amperes (A). O esquema do circuito equivalente para um transformador ideal é mostrado abaixo

conforme a Figura 8.

Figura 8 - Circuito equivalente do transformador ideal


2.1.1 Potência no Transformador Ideal

A potência ativa de entrada no transformador é dada através de seu circuito primário,

em watts (w), pela Equação 4:

𝑃𝑃 = 𝑣𝑃 . 𝑖𝑃. cos 𝜃𝑃

(4)

Onde, 𝜃𝑃 é o ângulo entre a tensão VP e corrente IP (VP e IP são os fasores da tensão vP

e corrente iP).

A potência fornecida pelo secundário do transformador é dada pela Equação 5:

𝑃𝑆 = 𝑣𝑆. 𝑖𝑆. cos 𝜃𝑆 (5)


21

Onde 𝜃𝑆 é o ângulo entre VS e IS.

No transformador ideal, os ângulos pouco importam pois os enrolamentos do primário

e do secundário possuem o mesmo fator de potência em comum, ou seja, θ𝑃 = θ𝑆 = θ. Com

isso, sua potência de entrada será igual a sua potência de saída. Comprova-se isso através das

Equações 6 a 8:

𝑉𝑆 = 𝑉𝑃

𝑎 e 𝐼𝑆 = 𝑎. 𝐼𝑃, então:

(6)

𝑃𝑆 =

𝑉𝑃

𝑎 . 𝑎. 𝐼𝑃. cos 𝜃

(7)

𝑃𝑆 = 𝑉𝑃 . 𝐼𝑃. 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 𝑃𝑃

(8)

O mesmo vale para a potência reativa Q (Var) e a potência aparente S (VA) dadas pelas

Equações 9 e 10:

𝑄𝑃 = 𝑉𝑃 . 𝐼𝑃 . 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑉𝑆. 𝐼𝑆. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑄𝑆

(9)

𝑆𝑃 = 𝑉𝑃 . 𝐼𝑃 = 𝑉𝑆 . 𝐼𝑆 = 𝑆𝑆

(10)

2.1.2 Transformação de impedância

A impedância de carga é definida como a razão entre tensão e corrente (em fasores),

referida tanto ao primário quanto ao secundário. Tomando como referência o circuito primário

e observando as relações de tensão e corrente atreladas à relação de transformação (a), a relação

entre a tensão e corrente primária é chamada de ZL´. A relação de tensão e corrente no

secundário é chamada de ZL. A impedância da carga pode ser relacionada a impedância da fonte,


22

tendo uma relação adequada com as espiras. Então, a impedância (Ω) aparente do primário pode

ser expressa da seguinte forma pela Equação 11:

ZL´= a2. ZL

(11)

2.1.3 Transformador Real

Ainda segundo (CHAPMAN, 2013), o transformador real é aquele que possui dois ou

mais enrolamentos sobre um núcleo de material ferromagnético (o material mais comum é o

Ferro), com suas características aproximadas as do transformador ideal. São aproximadas, pois

um transformador ideal nunca poderá ser feito, devido à existência das perdas no circuito

elétrico, magnético e também no ferro, que devem ser consideradas.

Seu enrolamento primário é ligado a uma fonte de energia alternada (AC) enquanto seu

enrolamento secundário permanece aberto ou ligado a uma carga. A Figura 9 ilustra o esquema

do transformador real.

Figura 9 – Transformador real


Através da Lei de Faraday é possível obter as equações de operação do transformador ,

sendo a Equação 12, determinada para condição sem carga:

𝑒 =𝑑(𝜆)

𝑑𝑡

(12)


23

Onde e é dado em volts (V) e 𝜆 é o fluxo concatenado (Wb) da bobina pela qual está

sendo induzida. Esse fluxo pode ser expresso através da soma de todos os fluxos que passam

através dos enrolamentos, conforme Equação 13:

𝜆 = ∑ 𝜙𝑖

𝑁

𝑖=1

(13)

O fluxo concatenado total que passa pela bobina não é simplesmente o número de

espiras (N) multiplicado pelo fluxo, pois o fluxo de cada volta depende da posição em que se

encontra na bobina.

O fluxo por espira é dado pela Equação 14:

𝜙 =

𝜆

𝑁

(14)

Então a Lei de Faraday pode ser escrita como:

𝑒 = 𝑁.

𝑑(𝜙)

𝑑𝑡

(15)

Resolvendo a expressão 15 escrita acima, é possível estipular o fluxo médio presente no

enrolamento primário, submetido a uma tensão inicial 𝑣1 (𝑡):

�̅� =1

𝑁𝑃

∫ 𝑣𝑃 (𝑡) 𝑑𝑡

(16)

A Equação 16 mostra que o fluxo médio é proporcional a integral da tensão aplicada no

enrolamento primário 𝑣𝑃 muliplicado pelo inverso do número de espiras no enrolamento

primário (1/NP). Levando em conta a influência do secundário, deve-se observer que a equação

16 não pode ser aplicada levando em consideração o fluxo mútuo que atravessa tanto o primário


24

quanto o secundário (𝜙M) e o fluxo concatenado do primário que passa pelo secundário (𝜙𝐿𝑃 )

e retorna através do ar. Sendo assim, o fluxo total do primário pode ser escrito na forma da

Equação 17 :

𝜙𝑃̅̅ ̅̅ = 𝜙𝑀 + 𝜙𝐿𝑃

(17)

De maneira similar, o fluxo total do secundário pode ser escrito:

𝜙𝑆̅̅̅̅ = 𝜙𝑀 + 𝜙𝐿𝑆

(18)

Onde 𝜙𝐿𝑆 representa o fluxo concatenado do secundário que passa pelo primário e retorna

através do ar, ilustrado pela Figura 10.

Figura 10 - Fluxo mútuo e concatenado no transformador real


Assim como foi mostrado no transformador ideal, a relação de transformação (a) do

primário e secundário é a mesma para o transformador real, dada através da seguinte Equação

19:


25

𝑣𝑃

𝑣𝑆

= 𝑁𝑃

𝑁𝑆

= 𝑎

(19)

A relação que envolve as correntes primária e secundária a dada pela Equação 20:

𝑁𝑃𝑖𝑃 = 𝑁𝑆𝑖𝑆

(20)

Ou,

𝑖𝑃

𝑖𝑆

= 1

𝑎

(21)

Sendo iP e iS as correntes dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente.

O circuito equivalente do transformador real deve ser representado de modo que suas

perdas sejam contabilizadas e indicadas nele. As perdas mais fáceis de serem indicadas são as

perdas no cobre, representadas por resistências no circuito primário e secundário como RP e RS

respectivamente. Já as perdas no núcleo devido aos efeitos da corrente de magnetização (im)

podem ser modeladas através da reatância XM no circuito primário, enquanto as perdas por

correntes parasitas (ih+e) são representadas por uma resistência RC conectada em paralelo com

a reatância XM, também no circuito primário. A Equação 22 representa a corrente de excitação

do circuito equivalente do transformador real:

𝑖𝑒𝑥 = 𝑖𝑚 + 𝑖ℎ+𝑒

(22)

O circuito equivalente do transformador real é representado na Figura 11, onde os

componentes do circuito primário são indicados pelo índice “P” enquanto as componetes do

circuito secundário são indicadas pelo índice “S”:


26

Figura 11 - Circuito primário do tranformador real (a) e Circuito secundário do transformador

real (b)


2.1.4 Perdas no Transformador

Na transformação de tensão pelo transformador há a existência de perdas, que são

caracterizadas quando uma parte da potência absorvida é dissipada sob a forma de calor nos

seus enrolamentos primário, secundário e também através do núcleo. Tais perdas devem ser

levadas em consideração na sua operação sem carga ou com carregamento reduzido, e na sua

operação com carga. Na operação sem carga ocorrem as chamadas perdas em vazio. Na

operação sob carga o transformador possui perdas em seus enrolamentos, caracterizando as

perdas em carga. As principais a serem estudadas são:


27

Perdas no circuito elétrico, devido à corrente de carga e corrente de excitação

(R I2) e correntes parasitas nos condutores.

Perdas no circuito magnético que são caracterizadas pelas perdas por corrente

Foucault no núcleo, perdas por Histerese no núcleo e as perdas por dispersão,

ilustradas na Figura 12.

Figura 12 - Corrente de perdas no núcleo do transformador


Tais perdas podem ser estimadas através de ensaios à vazio e ensaios de curto-circuito

de acordo com as normas da ABNT NBR 5440 e ABNT NBR 5356.

2.1.5 Perdas a Vazio

As perdas a vazio são aquelas que ocorrem com o transformador operando sem carga

tanto no circuito elétrico como no circuito magnético. A princípio, tomando as perdas no

circuito elétrico a vazio, têm-se as perdas Joule (R. I2) devido as correntes de excitação. Estas

perdas podem ser consideradas desprezíveis, pois segundo (BORTONI, 2006), as correntes de

excitação de transformadores de distribuição não excedem 5% da corrente nominal e como as

perdas são dadas pelo quadrado dessa corrente, obtem-se um percentual de perda abaixo de

0,25%, muito pequena comparada às demais podendo então desconsiderá-la dos cáculos. Sendo

assim, então restam às perdas no circuito magnético por histerese e por correntes parasitas de

Foucault, ambas no núcleo.


28

O fenômeno das perdas por histerese no núcleo ocorre devido à energia consumida no

material magnético usado, onde a representação de sua curva característica depende da sua

qualidade e de sua quantidade, variando de acordo com a densidade do fluxo. Dessa forma, uma

curva de indução magnética (B) por intensidade de campo magnético (H) representa esta curva

de histerese cuja área determina a energia dissipada no núcleo sob a forma de calor em um ciclo

de corrente alternada de alimentação. O ciclo de histerese está representado na Figura 13.

A partir de determinado ponto da intensidade do campo magnético (Hs) o materia l

começa a sofrer o efeito da saturação, onde a densidade de campo magnético (Bs) tende a se

manter constante.

Figura 13 - Ciclo de histerese

Fonte: Mendes (2004).

Pela Figura 13 pode-se identificar os pontos correspondentes, onde:

Br corresponde ao Magnetismo Residual ou Remanescente → é a densidade de campo

magnético remanescente no material após a retirada de seu campo magnético externo, no

momento em que a corrente elétrica alternada se anula.

Bmáx corresponde à densidade de campo magnético máxima → é o valor máximo de

campo magnético do material produzido pelo máximo valor da corrente elétrica alternada na

bobina.

Hc corresponde a força coercitiva ou coerciva → é a intensidade de campo magnético

necessária para eliminar o magnetismo residual do material.


29

Em relação às características dos materiais ferromagnéticos na Figura 13, no 1º

Quadrante observa-se que B e H estão no mesmo sentido positivo, ocorrendo de forma

semelhante no 3º Quadrante, porém no sentido negativo. Os sentidos opostos dos 2º e 4º

Quadrantes acontecem devido à desimantação do material, momento em que ocorre a

eliminação do magnetismo residual por meio da inversão no sentido da corrente elétrica

alternada.

As perdas por histerese obedecem à fórmula de Steinmetz em função da densidade de

fluxo máxima (Bmáx), expressa por:

Ph = 𝛽

𝑀𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜

𝛿⋅ 𝑓 ⋅ 𝐵𝑚𝑎𝑥

𝑥

(23)

Onde:

Ph corresponde à perda por histerese em watts [w];

β corresponde a constante de proporcionalidade característica do material do núcleo;

Mnucleo corresponde à massa do núcleo [kg];

δ corresponde a densidade do material [kg/cm2];

ƒ corresponde a frequência em Hertz [Hz];

Bmax corresponde a desnsidade de campo magnético máxima em Tesla [T];

x corresponde a constante de Steinmetz, que depende da natureza do material;

Segundo (BATISTELA, 2002), a fórmula de Steinmetz para as perdas por histerese é

aplicavel até certos valores para indução máxima Bmax. É proposto por Landgraf et alii (1999,

2000) a separaração das perdas de histerese em duas componentes, "baixas induções "e "altas

induções ". Richter (Liwschitz) propõe uma nova equação (24) para o cálculo da perda por

histerese Ph:

𝑃ℎ = 𝑎𝑀 ⋅ 𝑓(𝐵𝑚𝑎𝑥 ) + 𝑏𝑀 ⋅ 𝑓 ⋅ (𝐵𝑚𝑎𝑥 )2

(24)

Onde “aM” e “bM” são constantes dependentes do material.

Para reduzir estas perdas deve-se reduzir o peso do material usado no núcleo o máximo

possível e não ter uma densidade de fluxo excessiva, porém, ao diminuir a densidade de fluxo

com o objetivo de redução das perdas por histerese, acarreta em um aumento na maior


30

quantidade de material ferromagnético, produzindo então maiores perdas por R.I2 devido ao

aumento do comprimento dos fios de cobre nos enrolamentos (BORTONI, 2006).

O outro fenômeno que ocorre são as perdas por correntes parasitas de Foucault no núcleo

devido ao fluxo alternado induzido, segundo a Lei de Lenz. Essas perdas dependem além da

densidade de fluxo, da qualidade do material que o núcleo é feito, da espessura das lâminas e

também da eficiência da isolação entre as placas do núcleo. As correntes parasitas aquecem o

núcleo e reduz a área da passagem de fluxo magnético, o que ocasiona um aumento significa t ivo

das perdas Joule.

As perdas por corrente Foucault podem ser expressas através de outra equação modelada

por Steinmetz:

Pcp = 𝜀

𝑀𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜

𝛿⋅ 𝑓2 ⋅ 𝐵𝑚𝑎𝑥

2 .𝑒𝑠𝑝2

(25)

Onde:

Pcp corresponde à perda por corrente parasita de Foucault [w];

ε corresponde a constante de proporcionalidade determinada por experimento;

esp corresponde a espessura das lâminas do núcleo [cm];

Existem dois tipos de correntes parasitas por Foulcalt, as correntes intralaminares e as

correntes interlaminares. As correntes intralaminares são aquelas que circulam dentro de cada

lâmina individualmente e dependem da largura, espessura e resistividade de cada lâmina. As

correntes interlaminares são aquelas que circulam entre várias lâminas simultaneamente e

dependem do peso e largura de cada pilha de lâminas e do número e resistência superficial de

cada lâmina. A redução da espessura das lâminas do núcleo é uma forma de minimizar as

perdas, bem como a seleção de seu material responsável pela isolação.

Entretanto, segundo (BORTONI 2006) a redução da espessura dessas lâminas de

maneira equivocada apresenta as seguintes desvantagens:

As dimensões do equipamento podem ser alteradas caso a espessura das lâminas

seja muito reduzida, tornando a soma total das camadas isolantes muito grande.

Se as lâminas forem de espessuras muito finas, será difícil o agrupamento no

núcleo do transformador e sua vantagem na tentativa de reduzir as perdas no

ferro pode ser inútil devido a má junção das lâminas. Sua resistência mecânica

também será prejudicada.


31

Geralmente as perdas por histerese e as perdas por correntes parasitas de Foulcalt são

calculadas juntas através de curvas fornecidas pelos fabricantes do núcleo do transformador .

As perdas em vazio totais no ferro (Wtot) são dadas pela soma das perdas por histerese (Ph) e

pelas perdas por correntes de Foucault (Pcp) calculadas por período e unidade de massa, em

lâminas de aço silício submetidas a uma indução periódica, mostrada na Equação 26:

Wtot = Ph + Pcp

(26)

Onde Wtot corresponde às perdas totais à vazio no transformador [w].

As perdas a vazio representam menos de 1% da potencia nominal do transformador,

porém influenciam no custo de energia elétrica na rede de distribuição.

2.1.6 Perdas em carga

As perdas em carga, também conhecidas como perdas no cobre, são aquelas que

ocorrem nos enrolamentos primário e secundário do transformador, havendo também perdas

por dispersão. As perdas nos enrolamentos são aquelas perdas por R.I2 devido à corrente de

carga e as perdas por dispersão são aquelas que ocorrem através das correntes parasitas nos

condutores devido ao fluxo de dispersão.

As perdas por R.I2 são obtidas através da soma das resistências dos enrolamentos

multiplicados pelo quadrado das correntes, cujo valor é determinado por uma carga. Para que

haja uma redução no valor dessas perdas, altera-se o valor das resistências dos enrolamentos

através do aumento da seção dos condutores e redução de seu comprimento, porém, tende-se a

aumentar as dimensões do transformador com elevação das perdas no circuito magnético.

Já as perdas por correntes parasitas nos condutores são causadas devido a passagem de

correntes parasitas nos enrolamentos, que tendem a se opor ao fluxo criado através do campo

elétrico de dispersão, segundo a Lei de Lenz. A resistência do cobre aumenta devido ao fluxo

de dispersão criado nos condutores e como consequência ocorre a elevação da temperatura e

aumento das perdas pelo efeito Joule. Essas perdas são difíceis de serem detectadas e

calculadas, porém, podem ser estimadas principalmente quando os campos magnéticos não são

uniformes, variando de acordo como o fluxo magnético corta a superfície do cobre.

Outra perda considerada no circuito magnético é a perda por fuga de correntes parasitas

no tanque, similares às perdas por correntes parasitas no núcleo avaliadas na condição á vazio.


32

De maneira análoga ao caso anterior, estas perdas são estimadas ao invés de serem calculadas,

podendo causar perdas significativas se as correntes do secundário forem elevadas.

As perdas em carga do transformador podem ser calculadas de acordo com a Equação

27:

Wcu =R. I2+Pcp+Popd

(27)

Onde:

Wcu corresponde à perda total sob carga, em watts [W];

I corresponde a corrente eficaz, em Amperes [A];

R corresponde à resistência em corrente contínua dos enrolamentos, em Ohms [Ω];

Pcp corresponde à perda por correntes parasitas, em watts[W];

Popd corresponde às outras perdas por dispersão, em watts[W];

Sendo assim, as perdas sob carga estão diretamente relacionadas com o carregamento

do transformador.

2.1.7 Determinação das Perdas por Aquecimento dos Transformadores

Tanto as perdas em vazio como as perdas sob carga podem ser determinadas através de

ensaios de aquecimento pela NBR 5356-2 e pela NBR 5440, que abordam os transformadores

para redes aéreas de distribuição.

2.1.7.1 Ensaio de Aquecimento

O ensaio de aquecimento em transformadores de distribuição segue a norma da ABNT

NBR 5356-2:2007. Segundo o item 5.1 da norma, o ensaio de elevação de temperatura é válido

para transformadores com núcleo imersos em óleo e transformadores do tipo seco. Para a

determinação da temperatura do ar de resfriamento durante o ensaio, de acordo com o item

5.1.1 da norma, devem ser usados pelo menos três sensores ao redor do transformador, à meia

altura e afastados entre 1metro e 2 metros e protegidos de radiação térmica direta. Suas leituras

devem ser realizadas em intervalos regulares ou com registrador automático contínuo de leitura .


33

De acordo com o item 5.2 da norma, os métodos de ensaio para a determinação das

elevações de temperatura nos transformadores são realizados para regime permanente e em

curto-circuito, por meio de duas etapas:

Aplicação de perdas totais máximas;

Aplicação de corrente nominal;

O objetivo desse ensaio visa determinar a elevação de temperatura no topo do óleo em

regime permanente com dissipação das perdas totais e estabelecer a elevação da temperatura

média dos enrolamentos submetidos à corrente nominal com a temperatura do topo do óleo. O

ensaio para a aplicação das perdas totais máximas é realizado quando o transformador for

submetido a uma tensão cuja potência ativa seja igual às perdas totais no transformador ,

encontrada em qualquer derivação. Tem o objetivo de determinar a elevação de temperatura do

óleo sobre o meio de resfriamento, cujos valores são monitorados até que a temperatura do óleo

em regime estável seja atingida. O ensaio é encerrado quando a taxa de variação da temperatura

no topo do óleo for menor que 1 ºC no período de 3 horas.

O ensaio de aplicação de corrente nominal é realizado após a determinação da

temperatura do topo do óleo, com uma corrente nominal de ensaio determinada para a

combinação de enrolamentos utilizada no período de 1 hora com o monitoramento da

temperatura do óleo e do ambiente. Após esse período as resistências dos enrolamentos são

medidas e os valores de temperatura média, determinados conforme o item 5.4 da norma.

De acordo com o item 5.2.3 da norma, para modificações no ensaio em transformadores

com mais de dois enrolamentos, os valores de elevação da temperatura para cada enrolamento

devem ser obtidos individualmente com a corrente nominal de acordo com a derivação aplicada.

Para a determinação da elevação da temperatura nos enrolamentos acima do valor ambiente, a

temperatura do topo do óleo na situação sob carga deve ser corrigida de acordo com o item 5.6

da norma, correspondente às perdas totais. Em transformadores com mais de dois enrolamentos

e com disposições concêntricas, podem ser dispostos de maneira axial um sobre o outro e sua

temperatura deve ser uma média das medidas dos enrolamentos superpostos, com estes sendo

de mesma potência e dimensão.

As elevações de temperatura relevantes para o ensaio, no caso, nos enrolamentos, óleo

partes metálicas e outras partes do transformador sob condições normais não devem superar os

limites conforme indicado na Tabela 1, quando submetido a ensaios previstos pela norma

ABNT NBR 5356.


34

Tabela 1 - Limite de elevação de temperaura

Fonte: ABNT NBR 5356-2 (2007)

2.1.8 Determinação da eficiência em transformadores

Transformadores de distribuição possuem alto rendimento por serem máquinas

estáticas, ou seja, com ausência de partes rotativas, o que permite elevada eficiência da ordem

de 99%. Entretanto, estima-se que as perdas técnicas em transformadores de dois e três

enrolamentos sejam da ordem de 30% das perdas totais no sistema de distribuição, ocorrendo

devido ao fato de serem instalados na rede elétrica sob vários níveis de tensões (BORTONI,

2006).

A relação entre potência de sáida (Ps) pela potência de entrada (Pp) define a eficiênc ia

do transformador, de acordo com a Equação 28:

η =

𝑃𝑠

𝑃𝑝

(28)


35

Ou então, levando em conta as perdas no núcleo e as perdas totais nos enrolamentos de

cobre, a eficiência calculada para um transformador com um fator de potência (FP) quarquer

será, segundo (BORTONI, 2006):

η = {1 −

% 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝑁𝑂 𝐹𝐸𝑅𝑅𝑂 +% 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝑁𝑂 𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸

(𝐹𝑃.100)+%𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝑁𝑂 𝐹𝐸𝑅𝑅𝑂 + %𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝑁𝑂 𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸}

(29)

O valor do percentual de perdas para a expressão dada acima varia de acordo com a

carga considerada e o fator de carregamento (fc). As perdas no ferro correspondem a Equação

30 e as perdas no cobre corresponde a Equação 31:

Perdas no ferro =

1

𝑓𝐶

𝑃𝑓

(30)

Perdas no cobre = 𝑓𝐶 . 𝑃𝐶

(31)

Onde Pf corresponde à porcentagem de perda no ferro com tensão normal e Pc

corresponde a porcentagem de perda no cobre com carga total. As perdas relaciondas ao

carregamento são mostradas na Tabela 2.

Tabela 2 – Perdas em relação ao carregamento

Fonte: Adaptado de Bortoni (2006)

2.1.9 Padrões de Eficiência

As normas de padronização servem para determinar as características dos

transformadores de acordo com o modelo em que melhor se adequa ao seu sistema. O

rendimento dos transformadores é determinado por padrões internacionais, considerando as

perdas em vazio e sob carga, além de fórmulas que quantificam o custo dessas perdas. No estudo

Carga 5/4 1/1 3/4 1/2 1/4

Percentagem de perda no ferro (4/5)Pf Pf (4/3)Pf 2Pf 4Pf

Percentagem de perda no cobre (5/4)Pc Pc (3/4)Pc (1/2)Pc (1/4)Pc


36

em questão, as pricipais perdas a serem consideradas serão as perdas totais dos transformadores

sob carga.

O principal padrão para estudo relacionado à eficiência em transformadores de

distribuição é obtido pela norma ABNT NBR 5440 que determina os valores médios de perdas,

correntes de excitação e tensões de curto circuito para transformadores monofásicos e trifásicos.

Os níveis de eficiência de A a E que correspondem aos transformadores com as menores perdas

de acordo com cada potência e seus respectivos rendimentos são mostrados nas tabelas em

anexo.

2.1.10 Etiquetagem de transformadores de distribuição imersos em líquido isolante

Em 2005 o Cepel (Centro de Pesquisas de Energia Elétrica) a pedido da Eletrobrás

iniciou o programa de etiquetagem para transformadores de distribuição em líquido isolante,

em vigor desde 2013 e aprovado no Programa Brasileiro de Etiquetagem (PBE) possuindo então

a Etiqueta Nacional de Conservação de Energia (ENCE), através da Lei 10.295/2001 que visa

a regulamentação de transformadores e aparelhos elétricos fabricados e comercializados no

Brasil, com o objetivo de estabelecer padrões mínimos de eficiência. Com inicio a partir de

janeiro de 2014, baseado na Portaria Interministerial do Ministério de Minas e Energia (MME)

e do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC) número 104, de

22 de março de 2013, no Brasil poderão ser comercializados somente transformadores

etiquetados com base no PBE e, após esta data em um prazo de dois anos, novos níveis de

desempenho serão propostos buscando uma melhora no uso das máquinas para uma rede de

distribuição eficiente. Tal etiquetagem tem como finalidade informar o grau de consumo do

aparelho, semelhante ao que é aplicado em eletrodomésticos como televisores, geladeiras e

aparelhos condicionadores de ar residenciais, além de outros equipamentos

elétricos, a etiqueta informa ao mercado a eficiência e a qualidade dos transformadores. A

Figura 14 mostra um transformador que segue o padrão de etiquetagem.


37

Figura 14 - Transformador etiquetado segundo o Programa Brasileiro de Etiquetagem

Fonte: www.weg.net

2.2 Termografia

Os estudos que utilizam o método da termografia infravermelha são diversos e

empregados em diferentes áreas, como por exemplo, detecção de enfermidades em seres

humanos e animais. Na construção civil, é utilizado para identificar pontos de fadigas em

estruturas e no setor elétrico, usado para análises preditivas em equipamentos elétricos, como

por exemplo, transformadores de subestação.

2.2.1 Histórico

Os estudos sobre a radiação infravermelha e seus efeitos, tiveram início através de

experimentos ópticos realizados por DELLA PORTA ao final do século XVI, mas foi com o

astrônomo alemão Friedrich Wilhelm Herschel, mostrado na Figura 15, em meados de 1800,

que o estudo da radiação térmica teve maior aprofundamento.


38

Figura 15 - Friedrich Wilhelm Herschel

Fonte: wikipedia.org

Por acaso, Herschel ao tentar reduzir a passagem de luz solar para melhor enxergar

através de seu telescópio, utilizando materiais de vidros coloridos, percebeu as diferentes

atuações de cada material, onde alguns dos materiais reduziam a passagem do calor do sol

enquanto outros intensificavam seu efeito. Na busca por um novo material que reduzisse o

brilho e o calor do sol, Herschel realizou o experimento do prisma de Newton, que

anteriormente fora realizado pelo pesquisador italiano Landrini no ano de 1777.

O experimento consistiu em medir a temperatura de um bulbo pintado de preto com

auxilio de termômetros e um prisma, que refletia as componentes da luz solar em um anteparo.

Foi medido um aumento crescente da temperatura da cor violeta para a cor vermelha dentro da

faixa de luz visível, no entanto, Herschel notou que a temperatura continuava a aumentar no

espectro além da cor vermelha, tendo seu valor máximo na região em que chamou de “Espectro

Termométrico”, região esta que estava além do espectro eletromagnético da região de luz

visível. Décadas depois, essa região passou a ser chamada de “ Região Infravermelha”. A Figura

16 ilustra o experimento realizado por Herschel.


39

Figura 16 - Herschel realizando o experimento do prisma de Newton

Fonte: legacy.spitzer.caltech.edu

Depois de várias tentativas realizadas com diferentes tipos de vidros, alguns

experimentos foram feitos por outros pesquisadores na busca de comprovar seu trabalho, mas

Herschel estava conformado de que qualquer tipo de vidro possuía limitações à radiação

descoberta e seus estudos estariam entrelaçados a estas limitações.

Em 1830, o pesquisador Macedônio Meloni encontrou no cloreto de sódio (NaCl) o

material ideal no estudo dos raios infravermelhos, tendo a vantagem de ser de grande

abundância na natureza. Lentes de sal foram utilizadas até meados de 1930 e daí por diante

começaram a ser substituídas por cristais sintéticos. No ano de 1833, Meloni conseguiu detectar

o calor liberado pelo corpo de uma pessoa a uma distância de 10 metros, através de um aparelho

novo chamado de “termopilha”, até 40 vezes mais sensível que o melhor termômetro para

detecção de calor da época (CORREA, 2013). Esse aparelho consistia na junção de vários

termopares em série com sua radiação focada sobre um dos lados da junção.

No ano de 1840, John Frederick Willian Herschel, conhecido como Sir John Herschel,

filho do astrônomo descobridor do infravermelho, publicou um artigo referente a primeira

forma de registro de imagens térmicas em papel, chamada de “termografia”.

O “Bolômetro”, aparelho que conseguiu melhorar a sensibilidade e possibilitou maior

percepção do infravermelho, foi inventado por Samuel Pierpont Langley em 1880. Consistia de

uma ponte de wheatstone com uma tira fina de platina negra ligada em seus braços, cuja

radiação incidente era capaz de ser detectada por um galvanômetro. O Bolômetro então se

http://legacy.spitzer.caltech.edu/


40

tornou o melhor aparelho para detecção de radiação térmica da época, capaz de detectar a

radiação emitida por uma vaca a uma distância de 400 metros, (SANTOS, 2012).

Com o inicio da Primeira Guerra Mundial, os estudos de detecção infravermelha

obtiveram grande evolução para a área militar. Entre os anos de 1914 e 1918 a utilização dos

métodos do infravermelho na detecção de pessoas, aviões, artilharia e navios, movimentou

enorme pesquisa de ambos os lados. Aviões sobrevoando a cerca de 1,5 quilômetros e pessoas

a cerca de 300 metros de distância chegaram a serem detectados pelos novos aparelhos

desenvolvidos nesse período, o que representou enorme evolução e tecnologia. No período entre

a Primeira e a Segunda Guerra Mundial ocorreu um novo avanço tecnológico na área dos

infravermelhos, a invenção de dois dispositivos revolucionários para a época. O primeiro se

tratava do conversor de imagem e o segundo se tratava do detector de fótons. Com o conversor

de imagem foi possível “enxergar no escuro”, fato que obteve grande atenção por parte dos

militares, mas tão logo todo esse interesse esfriou, devido ao fato de ser possível enxergar

somente os inimigos mais próximos.

2.2.2 Teorias envolvidas

As principais teorias necessárias em estudos que envolvem o uso da termografia são

aquelas que têm como base a energia térmica (ou calor) como referência principal. Condução,

convecção e radiação são processos em que ocorre a transferência de calor no meio e são de

extrema importância o conhecimento prévio para o estudo empregando termografia. Desses três

processos, o aprofundamento nos estudos da convecção é necessário e o mais importante.

2.2.2.1 Calor

A definição de calor (ou transferência de calor) nada mais é que energia térmica em

transito devido à diferença de temperatura. Isto ocorre sempre que houver diferença de

temperatura em um meio ou entre vários meios.

2.2.2.2 Condução

A condução de calor pode ser determinada como a transferência de energia das

partículas mais energéticas para as partículas menos energéticas de um meio, devido às

interações entre elas (INCROPERA, 2002).


41

Do ponto de vista molecular, energias moleculares maiores estão associadas a

temperaturas mais elevadas e, quando da ocorrência da colisão de moléculas vizinhas, ocorre a

transferência de energia da molécula mais energética para a molécula menos energética. No

caso dos gases, com a presença de um gradiente de temperatura, a energia é transferida por

condução, tendendo a diminuir a temperatura por meio da difusão de energia.

Semelhante aos gases, nos líquidos as moléculas possuem interações moleculares mais

fortes e mais frequentes. Nos sólidos as vibrações dos retículos são as responsáveis pela

condução de calor por meio de ondas em sua estrutura, principalmente em materiais não-

condutores. Nos condutores a transferência também ocorre devido a translação dos elétrons

livres.

Através da Lei de Fourier, é possível quantificar os processos de transferência de calor

por meio de equações que representam a quantidade de energia transferida por unidade de

tempo. A Figura 17 representa uma distribuição de temperatura T(x).

Figura 17 - Condução de calor em superfície plana

Fonte: Incropera (2002)

A equação da taxa de transferência de calor é dada pela Equação 32:

qx” = −𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥

(32)

Onde:

qx” corresponde ao fluxo de calor [w/m²] que é a taxa de transferência de calor na

direção x por unidade de área perpendicular a direção de transferência sendo

proporcional ao gradiente de temperatura;


42

𝑑𝑇

𝑑𝑥 Corresponde ao gradiente de temperatura;

𝑘 é a constante de proporcionalidade conhecida como condutividade térmica [W/m. K],

característica do material da parede;

O sinal negativo dá-se pelo fato de o calor ser transferido no sentido decrescente da

temperatura.

2.2.2.3 Convecção

Dois mecanismos compõem a transferência de calor por convecção. O primeiro é

chamado de difusão, também conhecido como movimento aleatório molecular. O segundo

processo de transferência de calor ocorre através do movimento global ou macroscópico do

fluido.

É comum usar o termo convecção se referindo ao transporte de energia que ocorre de

maneira cumulativa pelas moléculas e, advecção referindo-se ao transporte de energia através

do movimento global do fluido.

A natureza do escoamento no processo de transferência de calor por convecção, pode

ser dada como convecção forçada ou convecção livre. A convecção forçada é dita assim quando

o escoamento se dá por meios externos, como por exemplo um ventilador ou uma bomba. A

convecção livre (ou natural) ocorre quando o escoamento é induzido por forças de empuxo,

originadas por diferenças de densidade ocasionadas devido as variações de calor no fluido.

Estes dois tipos de convecções, quando ocorrem juntas, dão origem a um novo tipo de

convecção, a mista.

No processo de transferência de calor por convecção, a energia interna transferida do

fluido é chamada de energia sensível. Na troca de calor em que ocorre mudança do estado do

fluido de liquido para vapor, o processo de convecção é chamado de latente. Ebulição é o

processo de convecção em que ocorre mudança do estado do fluido de liquido para vapor e

condensação é o processo de passagem do fluido do estado gasoso para o estado liquido.

A equação que representa a taxa de transferência de calor, também conhecida como Lei

do resfriamento de Newton, é dada pela Equação 33:

q” = h (Ts - T∞)

(33)


43

Onde:

q” representa o fluxo de calor convectivo [W/m2];

Ts - T∞ representam a temperatura da superfície e do fluido, respectivamente [K];

h é chamado de coeficiente de transferência por convecção [W/m2 . K];

A Tabela 3 indica alguns valores de coeficientes de transferência por convecção livre,

forçada e por mudança de fase.

Tabela 3 - Valores de coeficientes de transferência por convecção livre, forçada e por

mudança de fase

Fonte: Adapatado de Incropera (2002)

2.2.2.4 Radiação

Toda matéria que se encontra a uma temperatura finita emite uma energia chamada de

radiação térmica. A emissão de energia por radiação pode ocorrer através de superfícies sólidas,

mas também pode ocorrer através de superfícies líquidas e gasosas, separadas no espaço.

A radiação infravermelha é aquela proveniente do objeto de estudo, responsável pela

transferência de calor, que pode ser detectada e estudada através da termografia infravermelha.

2.2.2.5 Radiação Infravermelha

Segundo (INCROPERA, 2002), são objetos de estudo de físicos e engenhe iros

nucleares, os pequenos comprimentos de onda dos raios gama, raios X e ultravioleta (UV).

Enquanto as micro-ondas e ondas de rádio são enfoque dos engenheiros eletricistas. A radiação

térmica emitida por corpos passível de ser detectada, presente na região intermediária, é aquela

que vai de aproximadamente 0,1 a 100 (µm). Essa região que inclui uma parcela do ultravio leta

Processo h (W.m².K)

Gases 2 - 25

Líquidos 50 - 1000

Gases 25 - 250

Líquidos 100 - 20000

Ebulição ou

condensação2500 - 100000

Convecção livre

Convecção forçada

Convecção com mudança de fases


44

e toda região infravermelha é a responsável pela transferência de calor, conforme mostra a

Figura 18.

Figura 18 - Espectro eletromagnético

Fonte: Santos (2006)

Atribuindo padrões de ondas de frequência f e comprimento de onda λ para a propagação

da radiação, temos a relação:

λ =

𝑐

𝑓

(34)

Onde:

c é a velocidade da luz no meio, caso esteja no vácuo ela vale 2,998 x 108 [m/s];

λ é a unidade de comprimento de onda, normalmente em mícron [µm], equivalente a 10-

6 metros;

2.2.2.6 Teoria da Radiação de Corpo Negro

O conceito de corpo negro é introduzido quando se refere à radiação em superfíc ies

reais. Levando em consideração esse conceito como sendo ideais, segundo (INCROPERA,

2002), algumas propriedades são descritas:

Um corpo negro absorve toda a radiação incidente, independente do

comprimento de onda e da direção.

Para uma temperatura e comprimento de onda dados, nenhuma superfície pode

emitir mais energia do que um corpo negro.


45

Embora a radiação emitida por um corpo negro seja uma função de

comprimento de onda e da temperatura, ela é independente da direção. Insto é,

o corpo negro é um emissor difuso.

Na realidade nenhuma superfície possui exatamente as mesmas características do corpo

negro, embora seja possível uma aproximação. Ele é tomado como padrão de referência para

comparações, pelo fato de ser considerado observador e emissor perfeito.

2.2.2.7 Distribuição de Planck

A equação de Planck que representa a distribuição espectral de um corpo negro é dada

por:

I λ ,b(λ,T) = 2ℎ𝐶0

2

𝜆5

[𝑒𝑥𝑝 (ℎ𝑐0 𝜆𝑘𝑇

)−1]

(35)

Onde:

h = 6,6256 x 10-34 [J.s] , também conhecida como constante de Planck;

k = 1,3805 x 10-23 [J/K] , representa a constante de Boltzmann;

co = 2,998 x 108 [m/s], é a velocidade da luz no vácuo;

T corresponde a temperatura absoluta do corpo negro, em Kelvin [K];

Caso o corpo negro seja um emissor difuso, seu poder de emissão espectral pode ser dado pela Equação 36:

E λ ,b(λ,T) = πI λ ,b(λ,T) = 𝐶1

𝜆5

[𝑒𝑥𝑝 (𝐶2 𝜆𝑇

)−1]

(36)

Onde:

C1 = 2πhc02 = 3,742 x 108 [W. µm4/m2 ];

C2 = (hc0/k) = 1,439 x 104 [µm.K ];

A Figura 19 ilustra as curvas de distribuição de Planck:


46

Figura 19 - Curvas de distribuição de Planck

Fonte: Incropera (2002)

2.2.2.8 Lei do Deslocamento de Wien

Observando a Figura 14, nota-se que há uma relação para a distribuição espectral do

corpo negro e que seu ponto máximo relaciona o comprimento de onda máxima (λmáx) com a

temperatura. Aplicando uma diferenciação em relação à λ na Equação 36 e igualando o

resultado a zero, obtém-se a Lei do deslocamento de Wien mostrada a seguir:

λmáxT = C3

(37)

Onde, C3 = 2897,8 [µm.K ], representa a terceira constante de radiação.

A equação da Lei do deslocamento de Wien é representada pela linha tracejada na Figura

19 que mostra o poder emissivo espectral máximo deslocado para região de menor

comprimento de onda conforme ocorre aumento de temperatura.


47

2.2.2.9 Lei de Stefan-Boltzmann

Representa-se o poder emissivo total de um corpo negro, Eb, pela Equação 38:

Eb = ∫𝐶1

𝜆5

[𝑒𝑥𝑝 (𝐶2 𝜆𝑇

)−1]

∞

0 dλ

(38)

Dessa integração resulta a Equação 39:

Eb = σT4

(39)

Onde, σ = 5,670 x 10-8 [W/m2. K] representa a constante de Stefan Boltzmann dependente de

C1 e C2. Esta equação então é denominada de Lei de Stefan Boltzmann.

Por meio dessa equação, sabendo-se apenas a temperatura do corpo negro, é possível

calcular a radiação total emitida em todas as direções e em todos os comprimentos de onda.

Caracterizada como emissão difusa, a intensidade total associada com a emissão do corpo negro

é dada por:

Ib =

𝐸𝑏

𝜋

Onde Ib é dado por [(W/m2. K³)/ 𝜋] .

(40)

2.3 Processos de elevação de temperatura do transformador

Segundo (BARROS, 2007), as perdas que ocorrem nos transformadores, à vazio e sob

carga, ocorrem na forma espacial. Para cada ΔV especificado e relacionado a um parâmetro de

temperatura θ(x,y,z,t), existe uma fonte de energia responsável pela dissipação de perdas

p(x,y,z,t). Δt. ΔV, causando um aumento da energia interna, descrito na Equação 41:

ΔU = Cp.Δθ.ρ.ΔV

(41)

Onde:

Cp corresponde ao calor específico do material [J/kg.K];

ρ corresponde a densidade do material [kg/m³];


48

Recorrendo a um campo vetorial ψ para quantificar a energia trocada, utiliza-se a

Equação 42:

ΔQ = Δt.∮ (𝜓.𝑛) .𝑆 𝑑𝑆 = Δt. ∮ (𝛻. 𝜓).

𝑉𝑑𝑉

(42)

Onde:

ΔQ representa o calor trocado na superfície [J];

Δt representa a duração da troca de calor [s];

S representa a superfície fechada [m];

V corresponde ao volume da superfície fechada [m³];

Em um ponto local qualquer do volume, a equação é dada por (43):

ΔQ = Δt.( 𝛻. 𝜓). ΔV

(43)

Durante o intervalo de tempo Δt, em uma unidade de volume ΔV, é possível determinar

um balanço energético pelo princípio da conservação de energia dada pela Equação 44:

Δt.( 𝛻. 𝜓) + Cp.ρ.Δθ = p. Δt

(44)

Aplicando a derivada em relação à constante de tempo, obtém-se uma equação

instantânea:

( 𝛻.𝜓) + Cp.ρ.

𝜕𝜃

𝜕𝑡 = p

(45)

O gradiente de temperatura e a transferência de calor são variáveis proporcionais de

acordo com a Lei de Fourier, podendo então relacionar-se por meio da Equação 46:

𝜓 = -k. 𝛻θ

(46)


49

Onde k corresponde à condutividade térmica do material [W/ºC.cm].

Substituindo k na equação (45), obtém-se uma expressão (47), para meios isotrópicos e

homogêneos:

𝛻2 .𝜃 =

−𝑝

𝑘+

𝐶𝑝 .𝜌

𝑘 𝜕𝜃

𝜕𝑡

(47)

A Tabela 4 indica as características térmicas dos materiais que compõem os

transformadores, sendo possível então, por meio da Equação 47, determinar a distribuição da

temperatura do transformador ao longo do material, cujo aumento é resultante da liberação de

perdas de energia e sua consequente transmissão por meio do processo de condução térmica.

Tabela 4 – Caracteristicas térmicas dos mateiais

Fonte: Barros (2007)

Por meio desse modelo térmico de parâmetros distribuídos, é possível determinar

especificamente, em cada ponto desejado, valores de temperatura que tornam possível a

determinação de seu ponto de maior valor térmico.

2.4 Limitações da Termografia

As limitações do uso da termografia podem ser divididas em duas partes. A primeira diz

a respeito do inspetor, ou seja, do profissional responsável pela medição e obtenção das imagens


50

termográficas. A segunda limitação é referente ao próprio aparelho de medição, chamado de

termovisor.

2.4.1 Inspetor ou termografista

Segundo (SANTOS, 2012), ao realizar a inspeção termográfica a motivação do

responsável pelas medições é essencial para que o trabalho tenha um bom resultado, evitando

interferências diretas nos resultados em relação às anormalidades encontradas e a qualidade das

imagens obtidas. Deve possuir um bom conhecimento técnico do aparelho termovisor utilizado

e do aparelho que está sendo inspecionado, além dos diversos fatores que influenciam nas

medições em ambientes abertos e fechados. É fundamental também, o conhecimento básico

sobre radiação infravermelha e os processos de transferência de calor.

Com todas as qualificações básicas citadas, conclui-se que o inspetor deve ter um alto

nível de treinamento e conhecimento técnico para que não haja equívocos no desligamento de

aparelhos, o que resultaria em prejuízos de milhares de Reais como, por exemplo, o

desligamento desnecessário de um transformador em uma subestação.

Algumas normas foram criadas pela ABNT em 2011 com a finalidade de orientação e

redução da limitação do termografista, como:

ABNT NBR 15424 - Ensaios não destrutivos - Termografia – Terminologia.

ABNT NBR 15572 - Ensaios não destrutivos - Termografia por infravermelho

– Guia para inspeção de equipamentos elétricos e mecânicos.

ABNT NBR 15718 - Ensaios não destrutivos - Termografia - Guia para

verificação de termovisores.

ABNT NBR 15763 - Ensaios não destrutivos - Termografia - Critérios de

definição de periodicidade de inspeção em sistemas elétricos de potência.

ABNT NBR 15866 - Ensaios não destrutivos - Termografia – Metodologia de

avaliação de temperatura de trabalho de equipamentos em sistemas elétricos.

2.4.2 Termovisor

A radiação infravermelha emitida pelo objeto (ou por um corpo) é captada e

transformada em imagens e leituras de temperatura visíveis. O termovisor deve ser bem

direcionado para a aplicação desejada, ajustando-o para a medição do material e do ambiente


51

em que está sendo empregado. A Figura 20 ilustra de maneira simplificada um termovisor

genérico.

Figura 20 - Simplificação de um termovisor genérico

Fonte: Santos (2006)

2.5 Tecnologias Envolvidas na Detecção

Segundo (SANTOS, 2012), o termovisor é baseado em dois tipos de tecnologias de

detecção de calor por meio de imagens térmicas. O primeiro é chamado de Sistema de Detecção

por Varredura (Scanning System), que utiliza um conjunto eletromecânico de espelhos (ou

prismas) que fazem a varredura das imagens desejadas. Possui limitação da taxa de repetição

dos quadros e baixa qualidade das imagens. O segundo tipo de tecnologia para detecção é

chamado de Sistema Fixo de Detecção ou sem varredura (Staring System), mas também é muito

conhecido como Matriz de Plano Focal (Focal Plane Array – FPA) que consiste na utilização

de uma matriz bidimensional de detectores responsáveis por captar a radiação infravermelha

emitida do objeto de interesse. Possui alta taxa de repetição de quadros, o que proporciona uma

obtenção de imagens com alta qualidade.

O detector de infravermelho é o componente de maior importância de um termoviso r,

responsável pela limitação das imagens, com maior ou menor nitidez e precisão dos pontos de

calor obtidos. Eles são divididos em duas categorias:


52

Detectores térmicos;

Detectores de fótons ou fotodetectores;

Os Detectores térmicos respondem a uma mudança de temperatura devido à variação de

alguma propriedade física. Operam na temperatura ambiente e possuem uma resposta espectral

ampla e uniforme. Os Bolômetros (muito utilizados atualmente nos termovisores) e as

termopilhas são os detectores térmicos mais comuns.

Os Detectores de fótons ou fotodetectores liberam cargas elétricas devido à incidênc ia

direta de radiação. Costumam operar em temperaturas abaixo de zero e para que isso seja

possível, necessitam de resfriamento criogênico ou resfriamento por processo elétrico. Possuem

uma resposta espectral limitada, além da alta sensibilidade e rápido tempo de resposta

(microssegundos). Um exemplo de fotodetector é o detector de Mercúrio-Cádmio-Telúr io

(HgCdTe).

2.5.1 Faixa de temperatura para medições

Corresponde a faixa em que o termovisor realiza medições de temperatura. No caso de

transformadores de distribuição, a menor temperatura será igual ou próxima à temperatura

ambiente, enquanto a maior chegará em torno de 600°C, correspondente a temperatura de fusão

do alumínio (um dos materiais que compõem o transformador). Entretanto, a temperatura

máxima de medição do termovisor não ultrapassa os 500°C, tendo como faixa de operação -

20°C à 500°C.

2.5.2 Faixa espectral

Segundo (SANTOS, 2012), na fabricação de termovisores aplicados ao sistema elétrico,

as faixas de comprimento de onda são da ordem de 3µm a 5µm e de 8µm a 14µm.

2.5.3 Ajuste da emissividade

Segundo (YAMACHITA, 2013), existem duas maneiras para se determinar a

emissividade da região de interesse para as medições:

Método com a câmera termográfica;

Método utilizando termômetro de contato;


53

O método utilizando a câmera termográfica consiste em ajustar o termovisor com uma

emissividade de referência (geralmente 0,95) e medir a temperatura do objeto no ponto

desejado, com uma fita adesiva de emissividade conhecida colada previamente. Em seguida, a

emissividade do termovisor deve ser ajustada até que a temperatura medida na área sem a fita

adesiva seja igual à temperatura de referência, obtendo então a emissividade padrão da

superfície do objeto.

O método utilizando um termômetro de contato consiste em medir a temperatura da

superfície do objeto utilizando um termômetro de contato, no caso do estudo em

transformadores de distribuição, para os ensaios no Laboratório de Alta Tensão da UNIFEI

(LAT), é utilizado o termômetro PT-100. Em seguida, ajusta-se a emissividade do termovisor

igual a 1 e realiza-se uma medição no mesmo ponto de contato do termômetro. A diferença

encontrada entre o valor medido pelo termômetro e o valor medido pelo termovisor será o valor

da emissividade. Ajustando o valor da emissividade para valores menores, a temperatura

medida pelo termovisor irá se alterar, tendendo ao mesmo valor de temperatura lida pelo

termômetro de contato. Obtendo o mesmo valor para os dois tipos de medições, o ajuste de

emissividade está completo, encontrando então o valor padrão para a área do objeto.

Alguns parâmetros podem influenciar o ajuste da emissividade nos objetos, tais como:

Temperatura;

Ângulo de medição;

Geometria do objeto;

Faixa espectral da medição;

Transmissividade;

Qualidade da superfície;

A Tabela 5 mostra alguns valores utilizados como referência para estimativa do valor

da emissividade quando não é possível realizar nenhum dos dois métodos citados

anteriormente. No ensaio para transformadores de distribuição em laboratório, o ajuste da

emissividade foi baseado no método utilizando termômetro de contato (PT-100).


54

Tabela 5 – Valores de emissividades dos materiais

Fonte: Yamachita (2013)


55

3 Método calorimétrico

O método calorimétrico aplicado em transformadores baseia-se em determinar suas

perdas através do cálculo do calor absorvido pelos meios refrigerantes, partindo do princíp io

que a somatória das perdas do transformador é transformada em calor. Essa metodologia é

prática e únicamente aplicável em alguns casos, devido às características de operação do

sistema em que está sendo empregado.

Inicialmente para a determinação do calor absorvido pelo meio refrigerante é preciso

calcular a diferença de temperatura entre a superfície do transformador e a temperatura do ar

ambiente, que será o meio refrigerante. De acordo com os ensaios estabelecidos pela norma

NBR 5356 2007-2, pelo item 5.1.1, a temperatura ambiente será obtida pela média das leituras

de três sensores de temperatura dispostos entre 1 metro e 2 metros de distância e a meia altura

do transformador a ser ensaiado. Através da termografia é possível transformar as imagens

térmicas, que fornecem as temperaturas de superfície, em taxas de perda de energia, que

possibilita determinar as perdas e o rendimento do transformador.

Por meio da equação fundamental da calorimetria, é possível obter as perdas no

transformador calculadas pela quantidade de calor trocado ao sofrer uma variação na sua

temperatura, conforme a equação apresentada a seguir:

𝑃𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝑚𝐴𝑟 . 𝑐𝐴𝑟 . (𝜃𝑠𝑎í𝑑𝑎 − 𝜃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ) (48)

Onde:

mAr corresponde a vazão mássica de ar [kg/s];

cAr corresponde ao calor específico do ar [kJ/kg.K];

θsaída corresponde à temperatura na superfície da região medida do transformador [K];

θentrada corresponde a temperatura ambiente no local de ensaio [K];

A Equação 48, no entanto, se aplica a casos em que o transformador possui ventiladores,

que através de seu funcionamento acaba gerando um fluxo de ar entre ele e o meio, dissipando

perdas na forma de calor para o ambiente. Transformadores que utilizam ventiladores para


56

auxilio na refrigeração são comuns em subestações e são conhecidos por transformadores de

potência, como mostra a Figura 21.

Figura 21 - Transformador de potência com ventilação forçada

Fonte: plcescada.com

As perdas descritas pela Equação 48 representam o calor total dissipado pelo

transformador por condução, irradiação e convecção. Entretanto, como as perdas por condução

e irradiação são muito pequenas, elas serão desprezadas, sendo considerada somente a perda

por convecção. No ensaio realizado, a perda por convecção a ser estudada será a perda por

convecção natural, que é aquela que dissipa calor para o meio de maneira natural, enquanto que

a perda por convecção forçada dissipa calor por meio de ventiladores, o que não é o caso

abordado do estudo.

Logo, para o cálculo das perdas, foi utilizada somente uma equação principal (equação

da perda por convecção natural), juntamente com técnicas de medição de temperatura através

da termografia infravermelha e processamento de imagens termográficas. As imagens

termográficas obtidas da superfície do transformador foram divididas em varias regiões com

diferentes faixas de temperatura (isotermas), conforme mostram as Figuras 22 a 26 referentes a

um ensaio realizado em um transformador monofásico.


57

Figura 22 - Imagem termográfica da face lateral esquerda do transformador

Fonte: Autor

Figura 23 - Imagem termográfica da face lateral direita do transformador

Fonte: Autor


58

Figura 24 - Imagem termográfica da face traseira do transformador

Fonte: Autor

Figura 25 - Imagem termográfica da face frontal do transformador

Fonte: Autor


59

Figura 26 - Imagem termográfica da face superior do transformador

-

Fonte: Autor

3.1 Cálculo da perda por convecção natural

As perdas por convecção natural no transformador acontecem através do aquecimento

da carcaça do transformador em contato com o ar ambiente e sua equação de perdas é dada por:

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ .∑[𝑆𝑖

𝑛

𝑖=1

. (𝜃𝑠𝑖 − 𝜃𝑎𝑟 )] (49)

Onde:

Pconv é a perda por convecção [W];

S é a área da surperficie [m²];

θs é a temperatura da surperfície [°C];

θar é a temperatura do ar [°C];

h é o coeficiente de transferência de calor por convecção no valor de 12,4 [W/m².°C];

n é o numero de faces medidas;

O rendimento do transformador pelo método calorimétrico é dado pela Equação 50:

η = 1 − 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑃𝑝 (50)


60

4 Metodologia Proposta

A metodologia proposta foi aplicada a transformadores de distribuição com potências

de 10, 25, 30 e 45 kVA, onde os ensaios foram realizados no laboratório de alta tensão (LAT-

EFEI) com carregamento total, ou seja, transformadores com 100% de carga. As imagens

obtidas das medições feitas por meio da câmera termográfica foram processadas e as perdas e

o rendimento dos transformadores foram obtidos e comparados com os valores nos ensaios

normalizados.

As perdas obtidas pelos ensaios normalizados em laboratório seguem a forma descrita

no ANEXO D da norma NBR ABNT 5356-1, em que para os transformadores imersos em óleo

isolante do tipo B, com temperatura de referência de 75 ºC para o enrolamento em alumínio,

são descritas pelas Equações 51,52 e 53:

𝑅𝑟 = 𝑅1

300

225 + 𝜃1

(51)

𝑃𝑎𝑟 = 𝑃𝑎2

225 + 𝜃2

300 (52)

𝑃𝑟 = 𝐼2. 𝑅𝑟 + 𝑃𝑎𝑟 (53)

Onde:

θ1 refere-se a temperatura do enrolamento à temperatura ambiente [ºC];

θ2 refere-se a temperatura do enrolamento em condições de carga [ºC];

Rr corresponde à resistência referida a 75 ºC [Ω];

R1 refere-se à resistência do enrolamento a temperatura ambiente [Ω];

Par corresponde as perdas suplementares em carga referidas à temperatura de 75ºC [W];

Pa2 corresponde as perdas suplementares na temperatura sob condição de carga [W];

I corresponde à corrente de carga especificada para determinar as perdas [A];

Pr é referente as perdas totais com a referência a 75 ºC [W];

O espaço utilizado nos ensaios, além do transformador ensaiado, possui um

transformador elevador de tensão, termômetros ambientes e um disjuntor. A baia é isolada por


61

uma grade que funciona como uma Gaiola de Faraday, para proteção contra possíveis acidentes

elétricos. No lado de fora da baia existe uma bancada onde os técnicos dão os comandos para

abertura e fechamento do disjuntor e um computador para monitorar as leituras de temperatura,

tensão e corrente obtidas pelos sensores.

A Figura 27 apresenta o local onde ocorrem os ensaios.

Figura 27 - Local dos ensaios

Fonte: Autor

Para a realização dos ensaios foram utilizadas as normas NBR 5356-1, NBR 5356 2007 - 2 e NBR 5440, onde foram ensaiados os seguintes transformadores:


62

Tabela 6 – Dados de placa do transformador monofásico 10 kVA classe 15kV fabricante A

Fonte: Autor

Tabela 7 - Dados de placa do transformador monofásico 10 kVA classe 36,2kV fabricante A

Fonte: Autor

TIPO MONOFÁSICO

POTÊNCIA [kVA] 10

CLASSE DE TENSÃO [kV] 15

IMPEDÂNCIA [%] 3,49

TIPO DE ÓLEO ISOLANTE B

VOLUME [L] 35

MASSA [kg] 184

NÍVEL DE EFICIÊNCIA E

VAZIO [W] 50

TOTAIS [W] 245

RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO 7967/230

VAZIO [W] 50

TOTAIS [W] 270


NBI 95

PERDAS MÁXIMAS (TAP NOMINAL)

PERDAS MÁXIMAS (TAP CRÍTICO)

TIPO MONOFÁSICO

POTÊNCIA [kVA] 10

CLASSE DE TENSÃO [kV] 36,2

IMPEDÂNCIA [%] 3


VOLUME [L] 40

MASSA [kg] 121


VAZIO [W] 60

TOTAIS [W] 270


VAZIO [W] 60

TOTAIS [W] 300

RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO 18187

NBI 150




63

Tabela 8 - Dados de placa do transformador monofásico de 25 kVA classe 15 kV fabricante A

Fonte: Autor

Tabela 9 - Dados de placa do transformador trifásico de 30 kVA classe 36,2 kV fabricante A

Fonte: Autor

TIPO MNOFÁSICO

POTÊNCIA [kVA] 25


IMPEDÂNCIA [%] 2,5


VOLUME [L] 41

MASSA [kg] 164


VAZIO [W] 90

TOTAIS [W] 480


VAZIO [W] 90

TOTAIS [W] 530


NBI 95



TIPO TRIFÁSICO

POTÊNCIA [kVA] 30

CLASSE DE TENSÃO [kV] 36,2



VOLUME [L] 105

MASSA [kg] 388


VAZIO [W] 165

TOTAIS [W] 775


VAZIO [W] 165

TOTAIS [W] 845


NBI 150




64

Tabela 10 - Dados de placa do transformador trifásico de 45 kVA classe 15 kV fabricante B

Fonte: Autor

TIPO TRIFÁSICO

POTÊNCIA [kVA] 45




VOLUME [L] 100

MASSA [kg] 338


VAZIO [W] 195

TOTAIS [W] 945


VAZIO [W] 195

TOTAIS [W] 1087


NBI 95




65

5 Análise das imagens termográficas

O processo de análise digital das imagens é baseado no princípio da integração numérica

de toda a superfície do transformador. Assim a proposta é de dividir a superfície do

transformador em faces diferentes a serem analisadas com as mesmas faixas de temperatura

(isotermas), conforme pode ser ilustrado nas Figuras 28 e 29 a seguir.

Figura 28 - Transformador aquecido para ensaio de perdas totais

Fonte: Autor

Figura 29 - Transformador aquecido representado por isotermas

Fonte: Autor


66

Para a análise das imagens térmicas em cada parte do transformador é preciso

transformar cada imagem em uma matriz de pixel, onde cada pixel possui uma determinada

temperatura. Este procedimento deverá ser realizado para cinco faces do transformador, exceto

a parte inferior, para a obtenção das perdas por convecção.

5.1 Matriz de pixel

A análise das imagens termográficas é feita através do programa ThermaCAM

Reseacher Pro 2.10, um programa da FLIR Systems que possibilita a selecão da imagem

infravermelha desejada através da função “polygon” e transforma em uma matriz na qual cada

ponto dessa matriz representa um pixel referente a uma temperatura. A Figura 30 a seguir

mostra como é realizado o processo de seleção da imagem de uma das faces do transformador

e a obtenção das matrizes de pixels são indicadas pelas Figuras 31 a 35 referentes a análise

realizada no transformador monofásico das Figuras 22 a 26.

Figura 30 - Seleção da região para estudo através da função polygon

Fonte: Autor


67

Figura 31- Matriz com as temperaturas referentes a cada pixel da imagem termográfica da

face lateral esquerda

Fonte: Autor

Figura 32 - Matriz com as temperaturas referentes a cada pixel da imagem termográfica da

face lateral direita

Fonte: Autor


68


face traseira

Fonte: Autor


face frontal

Fonte: Autor


69


face superior

Fonte: Autor

Através dessas leturas de temperaturas exportadas para o editor de planilhas Microsoft

Office Exel é possível obter uma temperatura média de cada face a ser estudada. O próximo

passo será calcular a área correspondente a cada parte selecionadada do transformador. Para

isso, foi necessária a medição manual das dimensões de cada transformador ensaiado, visto que

as cotas das dimensões dos transformadores variam para cada fabricante, dentro dos padrões

regulamentados pela norma ABNT NBR 5440. Dessa forma é possível calcular a área de cada

face do transformador e associar essa área com a respectiva imagem termográfica.


70

6 Resultados

Os resultados empregando o método calorimétrico comparado com o método normalizado

indicam a eficácia da metodologia proposta para o trabalho.

A Tabela 11 apresenta os valores das áreas superficiais de quatro transformadores com

potências de 10,25, 30 e 45kVA de duas fabricantes, obtidas através de medições manuais.

Tabela 11 – Área da superfície dos transformadores

Fonte: Autor

Para cada face dos transformadores foram obtidas médias de temperaturas descritas nas

tabelas a seguir:

Tabela 12 – Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 15 kV

Fonte: Autor

Tabela 13 – Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 36,2 kV

Fonte: Autor

FABRICANTE TIPO POTÊNCIA [kVA] CLASSE [kV] FRONTAL [m²] TRASEIRA[m²]LATERAL

DIREITA[m²]

LATERAL

ESQUERDA[m²]SUPERIOR[m²]

MONOFÁSICO 10 15 0,270 0,296 0,176 0,176 0,099

MONOFÁSICO 10 36,2 0,298 0,323 0,199 0,199 0,118

MONOFÁSICO 25 15 0,348 0,349 0,409 0,409 0,114

TRIFÁSICO 30 36,2 0,611 0,584 0,695 0,695 0,254

B TRIFÁSICO 45 15 0,665 0,647 1,012 1,012 0,255

A

FACES ÁREA[m²]TEMPERATURA

MÉDIA[°C]

TEMPERATURA

AMBIENTE[°C]

FRONTAL 0,270 40,31

TRASEIRA 0,296 36,73

LATERAL DIREITA 0,176 36,29

LATERAL ESQUERDA 0,176 38,45

SUPERIOR 0,099 28,72

17,8


MÉDIA[°C]

TEMPERATURA

AMBIENTE[°C]

FRONTAL 0,298 41,79





24,9


71


Fonte: Autor

Tabela 15 – Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV

Fonte: Autor

Tabela 16 - Transformador trifásico 45 kVA classe de tensão 15 kV

Fonte: Autor

O valor das perdas totais obtidas através de método normalizado, descrito pelas

Equações 51,52 e 53 para cada transformador nos ensaios em laboratório é descrito na Tabela

17:


MÉDIA[°C]

TEMPERATURA

AMBIENTE[°C]

FRONTAL 0,348 51,06





23,9


MÉDIA[°C]

TEMPERATURA

AMBIENTE[°C]

FRONTAL 0,611 47,32





24,9


MÉDIA[°C]

TEMPERATURA

AMBIENTE[°C]

FRONTAL 0,665 48,63





21,7


72

Tabela 17 – Perdas totais obtidas nos ensaios em laboratório

Fonte: Autor

As perdas obtidas pelo método calorimétrico por meio da equação 49 são descritas nas

Tabelas 18 a 22:


Fonte: Autor

Tabela 19 - Transformador monofásico 10 kVA classe de tensão 36,2 kV

Fonte: Autor

FABRICANTE TIPO POTÊNCIA [kVA] CLASSE[kV]PERDAS

TOTAIS[W]

MONOFÁSICO 10 15 249

MONOFÁSICO 10 36,2 265

MONOFÁSICO 25 15 511

TRIFÁSICO 30 36,2 737

B TRIFÁSICO 45 15 1087

A

FRONTAL TRASEIRA LATERAL DIREITA LATERAL ESQUERDA SUPERIOR

6,08 5,60 3,25 3,63 1,08

PERDAS (S.Δθ) [watts]

h.Σ(S.Δθ) [watts]

244


5,03 5,85 3,34 3,62 1,03



235


73

Tabela 20 - Transformador monofásico 25 kVA classe de tensão 15 kV

Fonte: Autor

Tabela 21 - Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV

Fonte: Autor

Tabela 22 - Transformador trifásico 30 kVA classe de tensão 36,2 kV

Fonte: Autor

Agora realizando uma comparação entre os dois métodos e considerando-se o

rendimento de cada um, obtém-se os resultados indicados na Tabela 23:


9,46 8,89 10,27 10,11 1,76



502


13,69 11,34 15,04 14,90 3,11



721


17,91 13,07 25,28 23,06 4,04



1034


74

Tabela 23 – Resultados dos rendimentos pelos métodos normalizado e calorimétrico

Fonte: Autor

As perdas em Watts e o rendimento dos transformadores ensaiados, numerados de 1 a

5, estão representados nos gráficos das Figuras 36 e 37 respectivamente.

Figura 36 - Gráfico de perdas totais em Watts

Fonte: Autor

FABRICANTE TIPO POTÊNCIA [kVA] CLASSE[kV]PERDAS TOTAIS MÉTODO

NORMATIZADO[W]

RENDIMENTO MÉTODO

NORMATIZADO[%]

PERDAS TOTAIS MÉTODO

CALORIMÉTRICO [W]

RENDIMENTO MÉTODO

CALORIMÉTRICO[%]

MONOFÁSICO 10 15 249 97,51 244 97,56

MONOFÁSICO 10 36,2 265 97,35 235 97,65

MONOFÁSICO 25 15 511 97,96 502 97,99

TRIFÁSICO 30 36,2 737 97,54 721 97,60

B TRIFÁSICO 45 15 1087 97,58 1034 97,70

A

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5

Per

da

s To

tais

em

Wa

tts

Transformadores

PERDAS TOTAIS MÉTODO NORMATIZADO[W]

PERDAS TOTAIS MÉTODO CALORIMÉTRICO [W]


75

Figura 37 - Gráfico do rendimento dos transformadores

Fonte: Autor

Comparando os rendimentos apresentados do método normalizado utilizado nos

ensaios em laboratório, com o método calorimétrico do estudo, obteve-se os valores das

diferenças entre eles, indicados na Tabela 24:

Tabela 24 – Resultado da diferença entre os métodos de obtenção do rendimento

Fonte: Autor

97,30

97,40

97,50

97,60

97,70

97,80

97,90

98,00

98,10

0 1 2 3 4 5

Ren

dim

ento

%

Transformadores

RENDIMENTO MÉTODO CALORIMÉTRICO[%]

RENDIMENTO MÉTODO NORMATIZADO[%]

POTÊNCIA[kVA]/CLASSE[kV]

RENDIMENTO

MÉTODO

CALORIMÉTRICO[%]

RENDIMENTO

MÉTODO

NORMATIZADO[%]

DIFERENÇA ENTRE

MÉTODO

CALORIMÉTRICO E

NORMATIZADO[%]

10kVA/15kV 97,56 97,51 0,05

10kVA/36,2kV 97,65 97,35 0,30

25kVA/15kV 97,99 97,96 0,04

30kVA/36,2kV 97,60 97,54 0,05

45kVA/15kV 97,70 97,58 0,12


76

7 Conclusão

O trabalho apresentou uma proposta para a determinação das perdas totais e o

rendimento em transformadores elétricos com 100% de carregamento utilizando o método da

termografia infravermelha. Foi realizado um estudo e levantamento do estado da arte dos

transformadores e a técnica para a medição de perdas usado no laboratório (LAT-EFEI) que

seguem os padrões estabelecidos pelas normas NBR ABNT 5440 e NBR ABNT 5356, além do

estudo dos processos de transferência de calor, da teoria envolvendo a termogra fia

infravermelha e também, os procedimentos para a operação de câmeras termográficas. As

perdas foram determinadas por meio da utilização do método calorimétrico e comparadas com

os resultados dos ensaios realizados e determinados pela norma NBR ABNT 5356, através da

análise das imagens termográficas.

Foram ensaiados no laboratório 5 transformadores sendo 3 monofásicos e 2 trifásicos,

com potências de 10,25,30 e 45 kVA com as classes de tensão de 15 kV e 36,2 kV. Os resultados

obtidos para as perdas utilizando o método calorimétrico foram muito próximos comparados

com os das perdas obtidas pelo método normalizado, tendo como resultado final rendimentos

ligeiramente superiores comparados ao do método utilizado pelo laboratório. Tal diferença pode

ser explicada devido a uma maior precisão na metodologia utilizada pelo Laboratório de Alta

Tensão, que segue a norma NBR ABNT 5356, que realiza a seperação de todas as perdas que

ocorrem nos transformadores enquanto o método calorimétrico obtém os resultados das perdas

globais.

Para trabalhos futuros, buscando resultados mais precisos, é sugerido que um maior

numéro de ensaios em transformadores de marcas, carregamentos e rendimentos diferentes

sejam realizados, juntamente com uma análise estatística afim de comprovar a eficácia desta

metodologia.


77

REFERÊNCIAS

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79

Anexo

Tabela 25 - Valores de perdas, correntes de excitação e tensões de curto-circuito para transformadores trifásicos com tensões máximas de 15 kV

Fonte: ABNT NBR 5440


80


transformadores trifásicos com tensões máximas de 24,2 kV



81


transformadores trifásicos com tensões máximas de 36,2 kV



82


transformadores monofásicos com tensões máximas de 15 kV



83


transformadores monofásicos com tensões máximas de 24,2 kV



84


transformadores monofásicos com tensões máximas de 36,2 kV


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