UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS ... · por todos os momentos partilhados e...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ESTUDO DE UM ARRANJO ESPECIAL DE ATERRAMENTO QUE

ATENUA O PROBLEMA DO COMPRIMENTO EFETIVO

CARLOS ERMÍDIO FERREIRA CAETANO

BELO HORIZONTE

2017

III

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ESTUDO DE UM ARRANJO ESPECIAL DE ATERRAMENTO QUE

ATENUA O PROBLEMA DO COMPRIMENTO EFETIVO

Carlos Ermídio Ferreira Caetano

Orientador: Prof. José Osvaldo Saldanha Paulino, Dr.

BELO HORIZONTE – MG

JULHO DE 2017

Dissertação de Mestrado submetida à Banca Examinadora

designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia da Universidade

Federal de Minas Gerais, como requisito para obtenção do

Título de Mestre em Engenharia Elétrica.

IV

Caetano, Carlos Ermídio Ferreira. C128e Estudo de um arranjo especial de aterramento que atenua o problema

do comprimento efetivo [manuscrito] / Carlos Ermídio Ferreira Caetano. – 2017.

94 f., enc.: il.

Orientador: José Osvaldo Saldanha Paulino.

Dissertação (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia. Apêndices: f. 93-94. Bibliografia: f. 88-92. 1. Engenharia elétrica - Teses. 2. Energia elétrica - Transmissão -

Teses. 3. Correntes elétricas - Aterramento - Teses. 4. Simulação por computador - Teses. I. Paulino, José Osvaldo Saldanha. II. Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. III. Título.

CDU: 621.3(043)

VI

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. José Osvaldo, agradeço pelo convite de participação na pesquisa de um

tema tão relevante e por fazer com que esse tema se tornasse, na realidade, um presente ao

desenvolvimento realizado. Agradeço pelo seu profissionalismo, pela infindável paciência, pelo

incentivo constante, principalmente nos momentos de maior ansiedade. Agradeço por me guiar na

busca do saber científico e por ser, além de notável pesquisador, um excelente educador. Ao meu

amigo José Osvaldo, agradeço sobretudo a sensibilidade e a compreensão de aspectos que

transcendem o profissional, e, em razão disso, agradeço cada conselho oferecido. Agradeço as

inúmeras conversas e histórias partilhadas, os e-mails trocados, os momentos de confraternização e

as novas histórias que esses momentos propiciaram. Muito obrigado, Professor.

Ao Prof. Wallace Boaventura, agradeço o apoio incondicional dado a essa pesquisa, agradeço por

compartilhar a sua experiência nas inúmeras reuniões informais que tivemos ao longo dos últimos

anos e agradeço pela paciência e serenidade com as quais exerce a profissão de educador. Prof.

Wallace, como irá perceber nas próximas páginas, a sua pesquisa tem sido norteadora aos trabalhos

que temos realizado, agradeço pelos cuidados no registro e pelo rigor técnico característico de suas

pesquisas. Muito obrigado, Professor.

Ao meu amigo, Prof. Alexander Lima, agradeço por ter me convidado a participar das suas pesquisas

sobre técnicas de medição de aterramentos, essa foi, sem dúvida, uma etapa encorajadora na escolha

do tema deste trabalho. Obrigado por todas as conversas e experiências partilhadas, pelos momentos

memoráveis no Laboratório de Compatibilidade Eletromagnética onde, vez ou outra, relembrávamos

nossos tempos em Piumhi-MG. Muito obrigado, Alex.

Aos meus amigos do Laboratório de Extra Alta Tensão da UFMG, Eng. José Luis e Sérgio, agradeço

por todos os momentos partilhados e todo o apoio na pesquisa. Estendo esse agradecimento a um

outro amigo, Sr. Hudson (em memória), que sempre me recebeu com afeto e não media esforços em

me ensinar as técnicas e aplicações das ferramentas de sua oficina, agradeço por ter a oportunidade

de conhecer e conviver com vocês.

Aos meus amigos do Laboratórios de Compatibilidade Eletromagnética, Diogo Sampaio, Marco

Túlio, Leonardo, Pedro Campos, Faiossander, Eduardo, Guilherme, Vitor e André, agradeço pelo

bom convívio, pelos momentos de apoio e por partilhar com vocês inúmeras e valiosas experiências

de formação acadêmica. Obrigado a todos vocês.

VII

Aos professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal de Minas Gerais, em especial aos professores das disciplinas que auxiliaram

na minha formação, agradeço pelo apoio e contribuição durante este percurso.

O presente trabalho foi financiado com recursos de um Projeto de Pesquisa & Desenvolvimento

celebrado entre a UFMG e as Companhias Transleste e Transirapé de Transmissão, com intermédio

da Fundação Christiano Ottoni. Nesse sentido, gostaria de externar meus sinceros agradecimentos às

instituições e seus funcionários. Aproveito para fazer um agradecimento especial ao Prof. Eduardo

Nohme Cardoso, coordenador do projeto de P&D pela UFMG, ao Eng. José Renato S. Machado e

ao Adm. Marco Antônio Rennó, representantes da Companhia Transleste e Transirapé de

Transmissão.

Às instituições nacionais e regionais de amparo a pesquisa, CAPES, CNPq e FAPEMIG, agradeço o

apoio financeiro sem o qual essa pesquisa não se realizaria, e sem o qual seria inviável a minha

permanência e dedicação neste desenvolvimento.

À Fundação Universitária Mendes Pimentel, FUMP, agradeço pela assistência estudantil prestada,

sem a qual a minha adaptação e vivência em Belo Horizonte seriam restritas. Alargo o meu

agradecimento à Moradia Universitária da UFMG e as amizades que ali adquiri, por me acolher e

ser, além de abrigo, parte fundamental na minha formação cultural.

E gostaria de fazer um agradecimento especial aos meus pais, Messias Caetano e Nízia Caetano, por

dedicarem as suas vidas aos filhos, por sonharem para mim os sonhos que talvez nunca puderam

sonhar para si mesmos e por fazerem o impossível para que eu fosse capaz de realizá-los (Pai, Mãe,

eu vou realizá-los!). Obrigado pela minha formação, e desculpem os momentos em que estive

ausente. O apoio de vocês, o incentivo e os conselhos foram fundamentais para esse

desenvolvimento. Pais, muito obrigado.

VIII

RESUMO

A confiabilidade e disponibilidade do sistema de transmissão de energia elétrica é severamente

afetada pelas descargas atmosféricas. No Brasil, a incidência destas é a causa de 65% dos

desligamentos das linhas de transmissão aéreas, sendo o desligamento por backflashover

preponderante frente à falha de blindagem. A obtenção de um baixo valor para a impedância de

aterramento de torres de transmissão é fundamental para melhoria do desempenho da linha de

transmissão frente ao backflashover. No entanto, a combinação das características das ondas de

descargas atmosféricas e a faixa de resistividade dos solos encontrados em Minas Gerais levam à

ocorrência de um conhecido fenômeno denominado comprimento efetivo de um eletrodo enterrado.

O efeito provocado por esse fenômeno é um limitador de projeto, uma vez que, quando ele ocorre,

aumentar as dimensões da malha de aterramento não leva a uma redução de sua impedância. Neste

trabalho, um arranjo especial de eletrodos de aterramento é avaliado, evidenciando uma solução que

atenua o problema do comprimento efetivo para o caso de solos com alta resistividade. A resposta

transitória desta malha de aterramento de baixo valor de impedância é determinada numericamente

com o auxílio de modelagens computacionais baseadas na teoria de linhas. Com o propósito de

validação dos resultados numéricos obtidos, foram desenvolvidos dois modelos de simulação

analógica, um modelo em escala reduzida e um modelo em escala real, permitindo a aquisição de

dados de medição que foram comparados com as simulações computacionais.

Palavras-chave

Desempenho de linha, Impedância de aterramento, Malha de aterramento, Modelo reduzido,

Transitórios eletromagnéticos.

IX

ABSTRACT

The reliability and availability of the electric power transmission system is severely influenced

by lightning. In Brazil, roughly 65% of the overhead transmission lines outages are due to lightning,

whereas the backflashover is the predominant phenomenon compared to shielding failure. Hence,

obtaining a low value for the transmission line grounding impedance is an important issue when

dealing with transmission lines backflashover performance. Usually, for high resistivity soils,

increasing the grounding grid dimensions does not lead to low impedance due to the effective length

issue. In this work, a special arrangement of ground electrodes is proposed in order to attenuate the

effective length problem in high resistivity soil. The transient voltage response of this low impedance

ground arrangement is evaluated numerically using the transmission line theory. Comparisons of

numerical simulations results and measurements from a reduced model study and a real scale model

study are presented for validation purpose.

Keywords

Transmission line lightning performance, Time-domain response, Grounding electrode,

Grounding impedance, Reduced model.

X

LISTA DE FIGURAS

Fig. 1.1 – Resistividade aparente do solo no estado de Minas Gerais, adaptado de [21]. ................................................. - 6 -

Fig. 1.2 – Arranjo de medição de impedância harmônica, Choi et al., adaptado de [12]. .............................................. - 12 -

Fig. 1.3 – Arranjo de medição proposto pelo IEEE Std 81™-2012, adaptado de [14]. .................................................. - 13 -

Fig. 1.4 - Arranjo de medição utilizado por Visacro e Rosado, retirado de [13]. ........................................................... - 14 -

Fig. 1.5 – Arranjos de medição propostos por Chisholm et al., adaptado de [52]. ......................................................... - 14 -

Fig. 1.6 - Arranjo de medição proposto por Lima et al., (a) setup 1 – hastes verticais (b) setup 2 – base de uma torre de 138

kV, adaptado de [53]. ..................................................................................................................................................... - 15 -

Fig. 1.7 - Arranjo de medição da resposta impulsiva do aterramento, adaptado ao uso de cabos de tensão de pequeno

comprimento, retirado de [54]. ....................................................................................................................................... - 16 -

Fig. 2.1 – Arranjo de aterramento típico de torres de LT: a) arranjo em perspectiva, b) detalhes do aterramento. ........ - 19 -

Fig. 2.2 – Variação da impedância harmônica com o comprimento dos cabos contrapeso, (a) módulo, (b) ângulo.

Parâmetros: ρ = 1700 Ωm, ɛr = 10. ................................................................................................................................ - 21 -

Fig. 2.3 – Impedância harmônica, contrapeso de 20 m e 90 m, em solo de 1700 Ωm. .................................................. - 21 -

Fig. 2.4 – Impedância harmônica, comparação entre modelo com parâmetros constantes e variáveis com a frequência, (a)

contrapeso de 20 m, (b) contrapeso de 90 m. ρ0 = 1700 Ωm. ........................................................................................ - 23 -

Fig. 2.5 – Formas de onda das correntes de solicitação utilizadas nas simulações no domínio do tempo. ..................... - 25 -

Fig. 2.6 – Variação da GPR em com o comprimento do eletrodo de aterramento, ρ = 1700 Ωm. Forma de onda típica de

primeira corrente de descarga. ....................................................................................................................................... - 26 -

Fig. 2.7 – Variação da GPR em com o comprimento do eletrodo de aterramento, ρ = 1700 Ωm, (a) onda típica de corrente

de descarga subsequente, (b) onda clássica 1,2 x 50 µs. ................................................................................................ - 26 -

Fig. 2.8 – Comprimento efetivo de um eletrodo enterrado, variação com a resistividade do solo e com a forma de onda da

corrente de solicitação. ................................................................................................................................................... - 27 -

Fig. 2.9 – Esboço da malha de aterramento de baixo valor de impedância, adaptado de [20]. ....................................... - 30 -

Fig. 2.10 – Arranjos de aterramento simulados, a) vista superior, b) vista lateral. i) Caso A, ii) Caso B, iii) Caso C, iv) Caso

D. ................................................................................................................................................................................... - 31 -

Fig. 2.11 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda típica de primeira corrente de descarga. ........................... - 32 -

Fig. 2.12 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda típica de corrente de descarga subsequente. ..................... - 32 -

Fig. 2.13 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda clássica 1,2 x 50 μs. .......................................................... - 32 -

Fig. 2.14 – Curvas para a impedância transitória considerando a forma de onda típica de primeira corrente de descarga e

solo com resistividade ρ = 1700 Ωm. ............................................................................................................................. - 33 -

XI

Fig. 2.15 – GPR para os casos A, B, C e D, solo de resistividade 3400 Ωm. Forma de onda típica de primeira corrente de

descarga. ........................................................................................................................................................................ - 34 -

Fig. 2.16 – GPR para os casos A, B, C e D, solo de resistividade 850 Ωm. Forma de onda típica de primeira corrente de

descarga. ........................................................................................................................................................................ - 34 -

Fig. 2.17 – GPR para os casos A, B e C, comparação dos efeitos de variação dos parâmetros elétricos do solo com a

frequência. Forma de onda típica de primeira corrente de descarga. (a) parâmetros elétricos constantes, (b) parâmetros

elétricos variáveis com a frequência. ............................................................................................................................. - 35 -

Fig. 2.18 – Aplicação prática dos arranjos de aterramento: (a) Caso A, (b) Caso B e (c) Caso C. ................................. - 36 -

Fig. 2.19 – Impedância harmônica dos casos A, B e C. Arranjo de aplicação prática. Resistividade ρ = 1700 Ωm. (a)

magnitude da impedância, (b) ângulo da impedância. ................................................................................................... - 36 -

Fig. 2.20 – GPR para os casos A, B, e C, resistividade igual a 1700 Ωm. Forma de onda típica de primeira corrente de

descarga. Arranjo de aplicação prática. .......................................................................................................................... - 37 -

Fig. 3.1 – Cuba hemisférica de aço inox, 3 metros de diâmetro: (a) tanque hemisférico utilizado, (b) estrutura montada para

as medições. ................................................................................................................................................................... - 43 -

Fig. 3.2 – Distribuição aproximada das linhas de campo, (a) fenômeno real, (b) modelo reduzido considerando a presença

da cuba, adaptado de [61]. .............................................................................................................................................. - 44 -

Fig. 3.3 – Fotografia da cuba hemisférica de aço inox preenchida com água. ............................................................... - 45 -

Fig. 3.4 – Desenho representativo do modelo de canal de descarga e fotografias do canal utilizado. ............................ - 46 -

Fig. 3.5 – Desenho esquemático do gerador de onda impulsiva de corrente. ................................................................. - 49 -

Fig. 3.6 – Forma de onda da corrente de solicitação utilizada no modelo. ..................................................................... - 49 -

Fig. 3.7 – Arranjo de eletrodos adotados na representação em modelo reduzido. .......................................................... - 50 -

Fig. 3.8 – Arranjo de aterramento utilizado na montagem do modelo reduzido. ............................................................ - 51 -

Fig. 3.9 – Posição da ponta de corrente no circuito. ....................................................................................................... - 54 -

Fig. 3.10 – Desenho esquemático do circuito de medição de tensão. ............................................................................. - 56 -

Fig. 3.11 – Esboço da montagem final do arranjo em modelo reduzido. ....................................................................... - 56 -

Fig. 4.1 – Formas de onda, medida e simulada, da corrente de solicitação injetada no aterramento. ............................. - 59 -

Fig. 4.2 – Curvas das elevações de potencial da malha utilizadas no MDO, caso A do primeiro grupo de medições. .. - 60 -

Fig. 4.3 – GPR para os casos A, B e C, ρeq = 11 Ωm. (a) curvas medidas, (b) curvas simuladas. ................................ - 61 -

Fig. 4.4 – Curvas da GPR medida e simulada, caso A, ρeq = 11 Ωm. ........................................................................... - 61 -

Fig. 4.5 – Curvas da GPR medida e simulada, caso B, ρeq = 11 Ωm. ........................................................................... - 61 -

Fig. 4.6 – Curvas da GPR medida e simulada, caso C, ρeq = 11 Ωm. ........................................................................... - 62 -

Fig. 4.7 – Forma de onda da corrente de solicitação do segundo grupo de medições. ................................................... - 63 -

Fig. 4.8 – Curvas das elevações de potencial da malha utilizadas no MDO, caso A do segundo grupo de medições. ... - 63 -

Fig. 4.9 – GPR para os casos A, B e C, ρeq = 2,24 Ωm. (a) curvas medidas, (b) curvas simuladas............................... - 64 -

XII

Fig. 4.10 – Curvas de simulação dos casos A, B e C. (a) GPR dos arranjos utilizados no modelo reduzido, após conversão

para escala real, (b) Variação da impedância impulsiva com a resistividade do solo, retirado de [64]. ......................... - 65 -

Fig. 4.11 – Curvas da GPR medida e simulada, caso A, ρeq = 2,24 Ωm. ...................................................................... - 66 -

Fig. 4.12 – Curvas da GPR medida e simulada, caso B, ρeq = 2,24 Ωm. ...................................................................... - 66 -

Fig. 4.13 – Curvas da GPR medida e simulada, caso C, ρeq = 2,24 Ωm. ...................................................................... - 67 -

Fig. 5.1 – Curvas das GPR para diferentes comprimentos de eletrodos, ρ = 67 Ωm e ɛr = 10, forma de onda típica de

primeira corrente de descarga. Curvas obtidas por meio de simulação. ......................................................................... - 69 -

Fig. 5.2 – Imagem de um trecho do aterramento evidenciando a cordoalha utilizada e a profundidade do eletrodo...... - 70 -

Fig. 5.3 – Desenho representativo para as configurações das malhas dos casos A e B. ................................................. - 71 -

Fig. 5.4 – Desenho representativo para as configurações das malhas dos casos C e C1. ............................................... - 71 -

Fig. 5.5 – Desenho representativo para a configuração da malha do caso C2. ............................................................... - 72 -

Fig. 5.6 – Comparação dos arranjos de aplicação prática dos aterramentos dos casos C, C1 e C2. ............................... - 72 -

Fig. 5.7 – Detalhes da etapa de construção da malha de aterramento: (a) saída da cordoalha da caixa de inspeção, (b)

disposição da malha no terreno e (c) localização da malha. ........................................................................................... - 73 -

Fig. 5.8 – Fotografia do arranjo de testes montado no LEAT. ....................................................................................... - 73 -

Fig. 5.9 – Terminação da linha aérea utilizada no caso C, evidenciando a conexão ao segundo trecho da malha de

aterramento. ................................................................................................................................................................... - 73 -

Fig. 5.10 – Arranjo de medição evidenciando a montagem do caso C2. ........................................................................ - 74 -

Fig. 5.11 – Forma de onda da corrente utilizada no modelo em escala real. .................................................................. - 75 -

Fig. 5.12 – Esboço da montagem utilizada nas medições do arranjo de aterramento em escala real. ............................ - 77 -

Fig. 6.1 – Desenho esquemático das geometrias dos casos A, B, C, C1 e C2. ............................................................... - 78 -

Fig. 6.2 – Forma de onda da corrente injetada no arranjo em escala real. ...................................................................... - 79 -

Fig. 6.3 – Curvas da GPR para os casos A, B e C. (a) medido, (b) simulado. ................................................................ - 79 -

Fig. 6.4 – Curvas das GPR medidas para os casos C e C1. ............................................................................................ - 80 -

Fig. 6.5 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso A do arranjo real. ................................................................ - 81 -

Fig. 6.6 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso B do arranjo real.................................................................. - 81 -

Fig. 6.7 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso C do arranjo real.................................................................. - 81 -

Fig. 6.8 – Parâmetros utilizados na simulação do trecho de interligação dos eletrodos do caso C2. .............................. - 82 -

Fig. 6.9 – Curvas da GPR para os casos A, B e C2: (a) medido, (b) simulado. .............................................................. - 82 -

Fig. 6.10 – Curvas da GPR para os casos C e C2: (a) comparação entre o arranjo C e a modificação C2, (b) comparação

das curvas medida e simulada para o caso C2. ............................................................................................................... - 83 -

Fig. 6.11 – Curvas de z(t) medidas para os casos A, B, C e C2: (a) caso C, (b) caso C2. .............................................. - 84 -

Fig. 6.12 – Curvas do percentual de redução da impedância transitória dos casos B, C e C2 em relação ao caso A. .... - 84 -

XIII

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Parâmetros geométricos do arranjo de aterramento. .................................................................................. - 20 -

Tabela 2.2 – Parâmetros elétricos do solo. .................................................................................................................... - 20 -

Tabela 3.1 – Relação dos parâmetros não escaláveis do modelo. .................................................................................. - 41 -

Tabela 3.2 – Relação dos parâmetros escaláveis no modelo. ......................................................................................... - 42 -

Tabela 3.3 – Características dos osciloscópios ............................................................................................................... - 53 -

Tabela 3.4 – Características das pontas de prova de tensão ........................................................................................... - 53 -

Tabela 3.5 – Características da ponta de prova de corrente ............................................................................................ - 53 -

Tabela 5.1 – Características da ponta de prova de tensão. ............................................................................................. - 76 -

Tabela 5.2 – Características da ponta de prova de corrente. ........................................................................................... - 76 -

XIV

NOMENCLATURAS

CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior.

CASO A Arranjo de aterramento convencional.

CASO B Arranjo de aterramento convencional modificado, comprimento maior que o efetivo.

CASO C Arranjo de aterramento em validação.

CASO C1 Modificação do arranjo de aterramento em validação, utiliza um eletrodo contínuo.

CASO C2 Modificação do arranjo de aterramento em validação, trecho de conexão das malhas enterrado em

um duto de PVC.

CASO D Modificação do arranjo de aterramento em validação, utiliza múltiplos seccionamentos do eletrodo.

CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico.

FCO Fundação Christiano Ottoni.

GPR Máxima(s) elevação(ões) de potencial de malha (do inglês: Ground Potential Rise).

IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos.

LCE Laboratório de Compatibilidade Eletromagnética.

LEAT Laboratório de Extra Alta Tensão.

LIA Linha Infinita Artificial.

LT Linha(s) de Transmissão.

MDO Método do Deslocamento Oblíquo.

MRT Monofásico com Retorno pela Terra.

PPGEE Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.

TC Teoria de Circuitos.

TCE Teoria de Campos Eletromagnéticos.

TL Teoria de Linhas.

UFMG Universidade Federal de Minas Gerais.

https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&ved=0ahUKEwiLur3q3rnUAhVSOZAKHYNYDdYQFgg8MAc&url=https%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2FCoordena%25C3%25A7%25C3%25A3o_de_Aperfei%25C3%25A7oamento_de_Pessoal_de_N%25C3%25ADvel_Superior&usg=AFQjCNE6gfavVyXDscZm1dDmn6stNlpW6g&sig2=iEZy-glurxMQMtsZBe3EAw

XV

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ------------------------------------------------------------------------------------------------- VI

RESUMO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VIII

ABSTRACT -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- IX

LISTA DE FIGURAS --------------------------------------------------------------------------------------------------- X

LISTA DE TABELAS ------------------------------------------------------------------------------------------------ XIII

NOMENCLATURAS ------------------------------------------------------------------------------------------------ XIV

PREFÁCIO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 1 -

INTRODUÇÃO-------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 4 -

1.1. Conceitos Fundamentais ------------------------------------------------------------------------------------ - 4 -

1.2. Modelagem dos Fenômenos -------------------------------------------------------------------------------- - 7 -

1.2.1. Modelagem computacional --------------------------------------------------------------------------------- - 7 -

1.2.2. Modelagem analógica --------------------------------------------------------------------------------------- - 8 -

1.3. Técnicas de Medição da Impedância de Aterramento -------------------------------------------------- - 10 -

1.4. Organização do Texto -------------------------------------------------------------------------------------- - 16 -

ANÁLISE DA RESPOSTA DO ATERRAMENTO SOB SOLICITAÇÕES IMPULSIVAS --------- - 18 -

2.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -

2.2. Arranjo de Aterramento de Torres de Linhas de Transmissão ---------------------------------------- - 18 -

2.3. Análise no Domínio da Frequência ----------------------------------------------------------------------- - 20 -

2.3.1. Parâmetros elétricos constantes --------------------------------------------------------------------------- - 20 -

2.3.2. Parâmetros elétricos variáveis com a frequência -------------------------------------------------------- - 23 -

2.4. Análise no Domínio do Tempo ---------------------------------------------------------------------------- - 25 -

2.5. Efeito da Propagação de Ondas Eletromagnéticas no Aterramento ---------------------------------- - 28 -

2.6. Arranjo Especial de Aterramento de Torres de Linhas de Transmissão ----------------------------- - 29 -

2.6.1. Descrição dos parâmetros do arranjo --------------------------------------------------------------------- - 30 -

2.6.2. Análise no domínio do tempo ----------------------------------------------------------------------------- - 31 -

2.6.2.1. Parâmetros elétricos constantes --------------------------------------------------------------------------- - 31 -

2.6.2.2. Parâmetros elétricos variáveis com a frequência -------------------------------------------------------- - 34 -

2.6.3. Aplicação prática -------------------------------------------------------------------------------------------- - 35 -

2.7. Considerações Finais --------------------------------------------------------------------------------------- - 38 -

XVI

DESCRIÇÃO DO MODELO REDUZIDO -------------------------------------------------------------------- - 39 -

3.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 39 -

3.2. As Dimensões do Modelo ---------------------------------------------------------------------------------- - 39 -

3.3. Características do Solo e da Cuba Metálica ------------------------------------------------------------- - 42 -

3.4. O Canal de Descarga --------------------------------------------------------------------------------------- - 45 -

3.5. A Corrente de Retorno ------------------------------------------------------------------------------------- - 48 -

3.6. A Malha de Aterramento ----------------------------------------------------------------------------------- - 50 -

3.7. Equipamentos e Técnicas de Medição-------------------------------------------------------------------- - 52 -

3.7.1. Equipamentos de medição --------------------------------------------------------------------------------- - 52 -

3.7.2. Técnicas de medição ---------------------------------------------------------------------------------------- - 54 -


MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO REDUZIDO -------------------------------------------------- - 58 -

4.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 58 -

4.2. Medições Realizadas --------------------------------------------------------------------------------------- - 58 -

4.2.1. Medições sem a dominância do comprimento efetivo-------------------------------------------------- - 58 -

4.2.2. Medições com a dominância do comprimento efetivo ------------------------------------------------- - 62 -


DESCRIÇÃO DO MODELO EM ESCALA REAL ---------------------------------------------------------- - 68 -

5.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 68 -

5.2. Características do Solo ------------------------------------------------------------------------------------- - 68 -

5.3. As Dimensões do Modelo ---------------------------------------------------------------------------------- - 69 -

5.4. A Malha de Aterramento ----------------------------------------------------------------------------------- - 70 -

5.5. Equipamentos e Técnicas de Medição-------------------------------------------------------------------- - 74 -

5.5.1. Equipamentos ------------------------------------------------------------------------------------------------ - 74 -

5.5.1.1. Geração: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - 74 -

5.5.1.2. Medição: ----------------------------------------------------------------------------------------------------- - 75 -

5.5.2. Técnicas de medição ---------------------------------------------------------------------------------------- - 76 -


MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO EM ESCALA REAL --------------------------------------- - 78 -

6.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------------- - 78 -

6.2. Medições Realizadas --------------------------------------------------------------------------------------- - 78 -


CONCLUSÕES ------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 86 -

REFERÊNCIAS ------------------------------------------------------------------------------------------------------ - 88 -

APÊNDICE A --------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 93 -

PREFÁCIO .

- 1 -

PREFÁCIO

Aos que se propuseram à leitura deste texto, esperamos que a companhia dele lhes seja agradável,

e que mesmo o caráter massivamente técnico de partes que o compõe não crie no leitor o

descontentamento do abandono do caráter didático e informativo que este texto espera ter.

Inicialmente algumas considerações de caráter geral são apresentadas, delineando o contexto de

escolha deste trabalho e o situando na área de pesquisa a que pertence. Na sequência, introduziremos

informações técnicas que acompanharão o leitor no entendimento desta dissertação.

A primeira decisão a respeito da escolha da área de pesquisa a ser desenvolvida no mestrado teve

como principal motivador o interesse em expandir o entendimento de fenômenos envolvendo o

eletromagnetismo, estudar a interação desses fenômenos com o meio e extrair desse estudo alguma

ferramenta aplicável na solução de um problema da área de sistemas de energia. Foram grandes os

desafios dessa escolha, visto que o contato do autor com os métodos de pesquisa ainda era muito

incipiente e a área de formação da base acadêmica, a engenharia de controle e automação, havia

fornecido escassos recursos para uma melhor compreensão dos sistemas de potência e do

eletromagnetismo aplicado. No entanto, o envolvimento com medições de campo magnético e com

medições de impedância de aterramento de torres de transmissão, ainda nos projetos de pesquisa

desenvolvidos durante o curso de graduação, foram etapas norteadoras e encorajadoras para a escolha

desta temática.

O Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) da Universidade Federal de

Minas Gerais (UFMG) foi escolhido para a realização desta pesquisa, onde, em agosto do ano de

2015, o autor deste trabalho se vinculou ao grupo de pesquisadores da área de Compatibilidade

Eletromagnética e Qualidade da Energia, tendo sido recebido no grupo através da orientação do

professor Dr. José Osvaldo Saldanha Paulino. Foi definida a área de aterramentos elétricos como o

foco para o desenvolvimento da pesquisa, os laboratórios de Compatibilidade Eletromagnética (LCE)

e Extra Alta Tensão (LEAT), e toda a estrutura contida nestes, como suporte ao desenvolvimento.

Os custos da pesquisa tiveram como fomentadores a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal

de Nível Superior (CAPES), o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

(CNPq) e a Fundação Christiano Ottoni (FCO) através do contrato com as Companhias Transirapé

de Transmissão e Transleste de Transmissão.

PREFÁCIO .

- 2 -

Com relação ao desenvolvimento científico e profissional na trajetória de formação, algumas

realizações complementaram os resultados que serão apresentados nesta dissertação. Nesse aspecto,

podem ser listados como exemplo a participação na construção de protótipos e equipamentos de

ensaio e a participação em diferentes pesquisas envolvendo a área de compatibilidade

eletromagnética e qualidade da energia, dentre os quais destacam-se:

a construção de um protótipo didático para medição de campos magnéticos e correntes

harmônicas de baixa frequência;

o projeto e a construção de uma fonte HVDC de 50 kV;

a participação na construção de dois geradores de tensão impulsiva, de 50 kV e 400 kV;

a construção de um modelo reduzido para medição de tensão induzida provocada por

descargas atmosféricas indiretas levando em consideração os efeitos do solo;

a participação em pesquisas envolvendo medição de ruído irradiado, blindagem de campo

magnético e os impactos e formas de atenuação de descargas eletrostáticas.

Abaixo são apresentadas as publicações correlatas às atividades desenvolvidas no percurso de

formação do mestrado. Duas seções separam: i) as publicações relativas ao tema da dissertação e ii)

os resultados das demais atividades que contribuíram com o desenvolvimento científico.

i) Publicações relativas ao tema da dissertação:

[2016]

A. B. Lima, J. O. S. Paulino, W. C. Boaventura, C. E. F. Caetano, and E. N. Cardoso,

“Transmission line grounding arrangement that overcomes the effective length issue,” Int.

Conf. Light. Prot., 2016.

[2017]

C. E. F. Caetano, A. B. Lima, J. O. S. Paulino, W. C. Boaventura, and E. N. Cardoso, “A

conductor arrangement that overcomes the effective length issue in transmission line

grounding,”. Artigo convidado para publicação no Electric Power Systems Research

Journal da editora Elsevier. Aceito para publicação (minor revision).

J. O. S. Paulino et al., “Malhas de Aterramento de Baixo Valor de Impedância que Atenuam

o Problema do Comprimento Efetivo: Análise Teórica e Estudo em Modelo Reduzido,” IX

Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (IX CITENEL), 2017, pp. 1–9.

ii) Publicações relativas aos resultados das demais atividades:

[2016]

C. E. F. Caetano; P. C. Assunção; F. Suela; W. C. Boaventura; J. O. S. Paulino,“Development

of a Low Frequency Magnetic Field and Harmonic Current Meter” Int. Conf. Harmonics and

Quality of Power (ICHQP), 2016, Belo Horizonte.

http://lattes.cnpq.br/2449485622242028

PREFÁCIO .

- 3 -

F. Suela; C. E. F. Caetano; J. O. S. Paulino, “Medição de Ruído Eletromagnéticos Irradiado

em Sistemas Fotovoltaicos,” VI SBSE - Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, 2016,

Natal - RN.

[2017]

D. S. C. Souza, C. E. F. Caetano, H. Paula, M. T. A. Evo, I. J. S. Lopes, W. C. Boaventura,

J. O. S. Paulino, “Experimental Investigation of Magnetic Field Shielding Techniques and

Resulting Current Derating of Underground Power Cables,” 52nd Annual Meeting of the

IEEE Industry Applications Society, 2017, Cincinnati, OH.

D. S. C. Souza, C. E. F. Caetano, H. Paula, M. T. A. Evo, I. J. S. Lopes, W. C. Boaventura,

J. O. S. Paulino, R. O. C. Moreira, “Comparativo entre Técnicas de Blindagem de Campo

Magnético de Linhas Subterrâneas quanto ao Fator de Redução, Perda de Ampacidade e

Custo,” XXIV Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, 2017,

Curitiba, PR.

A.B. Lima, J.O.S. Paulino, W.C. Boaventura, C.E.F. Caetano, I.J.S. Lopes, “Grounding

Resistance Measurements Using Very Short Current and Potential Leads,” 2017

International Symposium on Lightning Protection (XIV SIPDA), Natal, Brazil, 2nd – 6th

October 2017.

As atividades listadas complementaram a formação obtida com o desenvolvimento do mestrado

e desta dissertação, mas só foram possíveis graças ao ambiente colaborativo encontrado no grupo de

pesquisa em Compatibilidade Eletromagnética e Qualidade da Energia. Nesse âmbito, aproveito para

agradecer aos Professores e Pesquisadores do grupo, por ampliarem os horizontes de pesquisa que

envolveram os anos dedicados ao mestrado. Nos próximos capítulos, são apresentadas as

informações técnicas.









CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO .

- 4 -

I

INTRODUÇÃO

1.1. Conceitos Fundamentais

Com o objetivo de fornecer os conceitos que auxiliarão o leitor no entendimento do presente texto,

são apresentadas informações que descrevem as principais características do aterramento elétrico. O

primeiro, e talvez mais fundamental desses conceitos, se encarrega de definir o objeto de estudo desta

dissertação a partir da percepção física dos elementos que o compõe. Nessa perspectiva, o

aterramento elétrico pode ser entendido como a ligação física de um sistema para o solo, com a

finalidade de garantir uma conexão elétrica proposital entre esses elementos. Dentro dessa definição,

se entende por sistema qualquer objeto físico (mecânico, elétrico, eletrônico, etc.), cujo material onde

ocorre a conexão seja capaz de conduzir corrente elétrica.

O aterramento elétrico pode ser caracterizado em dois diferentes grupos, claramente definidos,

quando analisado do ponto de vista de aplicação. O primeiro deles está diretamente relacionado ao

desempenho do sistema, onde o aterramento é parte integrante dos circuitos elétricos. Neste tipo de

aplicação, o aterramento é utilizado para que o solo tenha, de modo geral, a função de condutor de

retorno para as correntes de um determinado sistema energizado. Esse é o caso, por exemplo, do

aterramento do neutro das redes de distribuição, do retorno de circuitos elétricos c.a. do tipo

monofásicos com retorno pela terra (MRT), do aterramento do ponto neutro de transformadores

trifásicos ligados em ‘Y’, etc. O segundo grupo de aplicações de aterramento tem como finalidade a

proteção. Neste caso o aterramento é utilizado como estrutura de auxílio na segurança de seres vivos,

na proteção de equipamentos ou na proteção do sistema elétrico. Ele é conectado em partes metálicas

não energizadas e funciona como mecanismo capaz de permitir que cargas elétricas ou correntes de

descarga fluam para a terra, promovendo uma distribuição segura dos potenciais que surgem no solo

e nas carcaças de equipamentos.

Assim como na divisão por tipo de aplicação, o aterramento também pode ser dividido em outros

dois diferentes grupos, quando analisado do ponto de vista do comportamento eletromagnético. A

primeira divisão nessa categoria corresponde ao comportamento do aterramento frente a fenômenos

solicitantes lentos, ou seja, fenômenos que envolvam baixas frequências, como a maioria das

aplicações de aterramento para uso funcional, como os circuitos MRT, por exemplo. Nesses casos o

aterramento se comporta como uma resistência, ou seja, a impedância gerada pela conexão de um

eletrodo ao solo possui características predominantemente resistivas. A impedância de um


- 5 -

aterramento submetido a solicitações de baixa frequência apresenta, se garantida a isonomia dos

parâmetros elétricos do solo e geométricos do aterramento, magnitude aproximadamente constante

e ângulo de fase muito próximo de zero, quando analisada no domínio da frequência.

Por outro lado, o segundo grupo dessa divisão corresponde aos aterramentos submetidos a

fenômenos solicitantes rápidos, ou seja, fenômenos que envolvam altas frequências. Nesse aspecto,

um dos fenômenos solicitantes mais estudados é a descarga atmosférica. O entendimento do

comportamento eletromagnético de um aterramento para solicitações de alta frequência se torna um

pouco mais intrincado. Para altas frequências, a impedância gerada pela conexão de um eletrodo ao

solo assume fortes características capacitivas e indutivas. Em solos com resistividade muito elevada,

essas características podem, inclusive, se tornarem dominantes em relação à característica resistiva.

A característica do fenômeno solicitante é o fator com maior peso na determinação do

comportamento eletromagnético do aterramento. No entanto, outros dois fatores possuem

considerável participação, sendo eles: os parâmetros elétricos do solo (resistividade e permissividade

elétrica) e os parâmetros geométricos do aterramento.

Tomando como base as definições apresentadas a respeito dos aterramentos elétricos, se faz útil

situar o leitor sobre a quais desses grupos pertence a abordagem desta dissertação. Do ponto de vista

de aplicação, o estudo aqui apresentado tem como foco o uso do aterramento para a proteção de

sistemas elétricos, mais especificamente a proteção de linhas de transmissão de energia elétrica.

Quanto ao comportamento eletromagnético do aterramento, o foco se estabelece na resposta às

solicitações de altas frequências, mais especificamente às solicitações de correntes de descargas

atmosféricas.

Nas últimas décadas, vários trabalhos de grande relevância analisando o comportamento

eletromagnético do aterramento frente a solicitações rápidas têm sido relatados [1]–[20]. Nesse

aspecto, trabalhos destinados à modelagem do aterramento [1]–[5], ao comportamento dos

parâmetros do solo [6]–[11], às técnicas e métodos de medição [12]–[16] e às características dos

fenômenos solicitantes [17], [18], vem contribuindo significativamente para um melhor

entendimento das técnicas e do saber científico desta área de pesquisa.

No que se refere à proteção dos sistemas elétricos, mais especificamente ao aterramento de torres

de linhas de transmissão, as referências [19] e [20] apresentam alguns avanços que se tem obtido

nesse sentido.

A principal motivação de pesquisas envolvendo a proteção do sistema de transmissão de energia

elétrica está pautada na necessidade de se garantir a confiabilidade e a disponibilidade desses

sistemas. Esses requisitos são severamente afetados pelas descargas atmosféricas que, no Brasil, são

a causa de 65% dos desligamentos das linhas de transmissão aéreas (LT), sendo o desligamento por


- 6 -

backflashover preponderante frente à falha de blindagem [20]. Neste contexto, obter um baixo valor

para a impedância de aterramento das torres de transmissão se torna fundamental para melhoria do

desempenho das LT frente ao backflashover. No entanto, valores elevados de resistividade do solo

se apresentam como um fator agravante para o projeto de malhas que atendam aos requisitos de baixo

valor de impedância. Em Minas Gerais, por exemplo, a mediana da resistividade aparente é de 1700

Ωm e a média é de 2400 Ωm, como mostra a Fig. 1.1 [21], valores considerados muito elevados.

Fig. 1.1 – Resistividade aparente do solo no estado de Minas Gerais, adaptado de [21].

Dessa forma, para se obter baixos valores de impedância de aterramento de torres de transmissão,

nos solos característicos de Minas Gerais, o comprimento dos eletrodos de aterramento deve ser

grande, para compensar o efeito da resistividade elevada. Contudo, a associação de fatores

envolvendo a característica das ondas de corrente de descargas atmosféricas e a faixa de valores de

resistividade dos solos em Minas Gerais, leva a um conhecido fenômeno denominado comprimento

efetivo de um eletrodo de aterramento. Esse fenômeno é um limitador de projeto de novos

aterramentos e vem sendo estudado com critério nos últimos anos, sendo o trabalho de Gupta [22]

um dos precursores nesse estudo. Notadamente, em solos de alta resistividade, haverá uma restrição

da máxima redução da impedância que se pode obter com técnicas convencionais de aterramento de

torres de transmissão, limitada, por um lado, pelas características do solo e, de outro, pelo

comportamento eletromagnético resultante da propagação da onda de corrente no aterramento.

Em face da importância em se contornar essa limitação, garantindo o atendimento dos critérios

de baixa impedância nas malhas de aterramento de torres instaladas em regiões com solos de elevado

valor de resistividade, este trabalho apresenta um estudo da viabilidade técnica de um novo arranjo

de eletrodos de aterramento, proposto incialmente em [19]. Esse arranjo de aterramento foi modelado

computacionalmente, tendo como resultado dessa modelagem uma importante ferramenta de auxílio

a novos projetos de malhas. É parte deste trabalho a validação do modelo computacional utilizado e,


- 7 -

em função disto, uma breve revisão sobre modelagem de aterramentos é apresentada na próxima

seção.

1.2. Modelagem dos Fenômenos

Muitos esforços têm sido relatados na tentativa de modelar os fenômenos envolvidos no

comportamento dos aterramentos elétricos, principalmente quando solicitados por correntes de

descargas atmosféricas. Esses esforços têm gerado ferramentas refinadas, capazes de auxiliar no

projeto de novos aterramentos, modelando de forma eficaz muitos dos fenômenos já conhecidos. De

forma geral, essas modelagens podem ser divididas em dois diferentes grupos, aquelas que tem como

princípio simulações computacionais, baseadas em modelos analíticos ou numéricos, e as simulações

analógicas.

1.2.1. Modelagem computacional

As simulações computacionais para representação do comportamento do aterramento são, em

geral, fundamentadas em três diferentes aproximações matemáticas: a teoria de circuitos (TC) [23],

[24], [25], a teoria de linhas de transmissão (TL) [3], [26], [27], [28], [29] e a teoria de campos

eletromagnéticos (TCE) [4], [5]. Todas elas possuem significativa validade dentro dos domínios

representativos às suas simplificações, sendo a TCE, no entanto, a aproximação com maior rigor

físico e matemático e, portanto, o modelo matemático com menores simplificações [30]. Em [3],

Grcev apresenta comparações entre esses modelos, quando aplicados à representação do

comportamento eletromagnético de eletrodos enterrados. O trabalho de Grcev [3] mostra que,

atendendo a certa faixa de frequências e de resistividades do solo, a TL e a TCE apresentam

significativa concordância de resultados. Desta forma, por apresentar menor custo computacional, o

uso da TL se apresenta como uma alternativa eficaz na modelagem do comportamento de eletrodos

enterrados, levando a resultados muito coerentes com a representação real do fenômeno, desde que

atendida as condições de aplicabilidade da teoria.

Neste trabalho são utilizadas diferentes metodologias [3], [28], [30], [31], baseadas na TL, para

descrever matematicamente os fenômenos físicos estudados. Cabe, então, a este trabalho, a validação

destas metodologias quando aplicadas à representação do arranjo de aterramento em estudo. Nas

referências [3], [28] é descrito um modelo onde a resposta transitória de uma malha de aterramento

é determinada com o auxílio da Fast Fourier Transform. Em [31], a resposta transitória da malha de

aterramento é obtida através de técnicas de modelagem paramétrica no domínio da frequência e, em

[30], é descrito um método simplificado para o cálculo da sobretensão transitória de malhas de


- 8 -

aterramento utilizando uma rotina de um software comercial denominado PSpice. Em todos os casos,

os modelos matemáticos recebem como entrada os parâmetros de linha calculados a partir das

equações descritas por Sunde [2]. A malha de aterramento estudada é representada, então, por uma

combinação de circuitos, onde a resposta transitória é dada pela aplicação de pelo menos um dos

métodos apresentados anteriormente. Maiores detalhes sobre os modelos computacionais serão

discutidos à medida que a integração com o texto e com a descrição dos experimentos se fizer

necessária.

1.2.2. Modelagem analógica

As simulações analógicas estão fundamentadas na representação física do fenômeno, onde as

simplificações estão relacionadas essencialmente às limitações construtivas do arranjo. Nessa

perspectiva, com a construção de modelos reduzidos ou modelos em escala real, se pode chegar tão

próximo quanto se queira da representação exata do fenômeno estudado. Ao longo das últimas

décadas, os modelos em escala, ou modelos reduzidos, têm sido ferramentas populares na

compreensão dos fenômenos transitórios dos sistemas de energia. Em face disso, uma breve revisão

sobre o tema é apresentada a seguir.

Os primeiros trabalhos envolvendo simulações analógicas em modelo reduzido aplicados ao

estudo de descargas atmosféricas datam da década de 1960. Um dos trabalhos clássicos da área é o

estudo de Fisher et al. [32], que aplicou a técnica de modelo reduzido no estudo de desempenho de

linhas de transmissão frente a descargas diretas. No fim da mesma década, foi relatado outro

importante estudo, desenvolvido a partir de uma “Task Force”, utilizando modelo reduzido [33],

[34]. Este estudo versou sobre o impacto de descargas diretas em linhas de distribuição, e norteou

diversos outros estudos a partir de então.

Na década de 1980, Yokoyama [35] apresentou um artigo inovador onde a técnica de modelo

reduzido foi aplicada na medição de tensões induzidas em linhas aéreas devido a descargas

atmosféricas laterais. O trabalho de Yokoyama inspirou novos trabalhos, como o de Boaventura [36],

que descreve com detalhes a construção e a validação de um modelo reduzido para simulações de

tensões induzidas em linhas por descargas atmosféricas laterais. O método adotado gerou resultados

muito consistentes, levando Boaventura a concluir que o modelo proposto demonstra enorme

potencialidade para o estudo de problemas envolvendo campos eletromagnéticos variantes no tempo.

Ainda na década de 1980, Brandão e Paulino [37] apresentaram um trabalho onde, utilizando

técnicas de modelo reduzido, foi avaliado o efeito do aterramento do neutro nos valores de tensão

induzida em linhas de distribuição. Após extenso trabalho experimental, os resultados obtidos


- 9 -

levaram os autores a propor intervenções nos níveis básicos de isolamento comumente encontrados

em linhas de distribuição.

Michishita, Ishii e Hongo apresentaram, ao final da década de 1990, trabalhos [38], [39] onde a

técnica de modelo reduzido é novamente aplicada ao estudo de tensões induzidas. Os autores

apresentaram os resultados de um sólido trabalho sobre as tensões induzidas por descargas

atmosféricas em um cabo aéreo localizado sobre um solo com condutividade finita. Os resultados

obtidos com o modelo reduzido foram usados para validar um modelo computacional baseado na

solução numérica das equações do telegrafista. Esse trabalho merece destaque, pois representa um

dos poucos relatos encontrados na literatura onde a técnica de modelo reduzido foi aplicada na

medição de tensão induzida considerando a presença de solo com resistividade diferente de zero.

Em 2003, He et al. [40] apresentaram resultados de simulações utilizando um laboratório em

modelo reduzido aplicado ao estudo de aterramentos de torres de transmissão, quando submetidos a

correntes rápidas. Neste trabalho, He apresenta detalhes sobre um tanque de aço de cinco metros de

diâmetro, preenchido com areia, onde diferentes arranjos de aterramento típicos de linhas de

transmissão são simulados. Os resultados obtidos foram utilizados para gerar modelos matemáticos

para o cálculo de coeficientes de impulso. O cálculo utilizando a modelagem proposta foi comparado

com resultados de medições em escala real, e o autor concluiu que o modelo matemático gerado a

partir das simulações analógicas em modelo reduzido leva a resultados significativamente próximos

dos obtidos nas medições em escala real encontrados na literatura.

Em 2007, Piantini et al. [41] apresentaram os resultados de um estudo sobre tensões induzidas

por descargas atmosféricas em linhas de distribuição. O modelo teve como foco a representação real

da complexidade dos circuitos do sistema de distribuição, levando em consideração, inclusive, a

presença de edifícios próximos às linhas. O modelo reduzido utilizado é bastante similar a modelos

utilizados anteriormente, como o apresentado no trabalho de Boaventura, fato que reitera a

importância da técnica no estudo de fenômenos envolvendo descargas atmosféricas.

Lopes e Boaventura apresentaram, no final da década de 2000, alguns estudos [42], [43]

envolvendo medições dos campos eletromagnéticos originados por modelos de canais de descargas

atmosféricas. Os estudos utilizaram um modelo de canal similar ao utilizado por Boaventura em [36],

e o arranjo utilizado nos estudos foi baseado na técnica de modelo reduzido.

Em 2016, Assunção [44] apresentou resultados de medições em um modelo reduzido similar ao

utilizado nos trabalhos de Piantini [41] e de Boaventura [36]. Nesse estudo, foram simuladas as

tensões induzidas por descargas atmosféricas indiretas na fiação de usinas fotovoltaicas, com

aplicação voltada para a validação de uma metodologia de cálculo. As medições presentes no

trabalho de Assunção apresentaram grande semelhança com as simulações computacionais.


- 10 -

Historicamente, as simulações analógicas têm contribuído fortemente para o avanço dos modelos

representativos dos fenômenos eletromagnéticos, seja na etapa de compreensão dos fenômenos, de

aquisição de dados para formulação de novos modelos ou mesmo para a validação de modelos

matemáticos existentes.

Baseado nisso, nessa dissertação um arranjo em modelo reduzido é proposto. Este arranjo é

dedicado ao estudo de fenômenos originados por descargas atmosféricas quando o meio de interação

dos campos envolve solos com valores de resistividade diferentes de zero. O modelo proposto é

semelhante ao apresentado por He et al. [40], e carrega importantes similaridades com o trabalho

apresentado por Boaventura [36]. Esse arranjo é então aplicado ao estudo de uma nova malha de

aterramento.

Os resultados obtidos nas simulações analógicas em modelo reduzido são comparados com os

resultados obtidos por meio de metodologias de cálculo, com a finalidade de validar a proposta da

malha de aterramento e as metodologias de cálculo de apoio aos projetos desse tipo de arranjo.

De maneira complementar, este trabalho também apresenta resultados de simulações analógicas

em escala real. Nesse caso, foram utilizadas técnicas convencionais de medição das características

do aterramento (impedância e resistência). Se resguardadas as relações de escala, a comparação dos

resultados obtidos no modelo em escala reduzida e no modelo em escala real pode ser realizada para

fins de validação dos resultados.

Com base nisso, a presente dissertação se propõe a apresentar uma sólida análise de validação do

novo arranjo de aterramento a partir de medições, garantindo o estudo do fenômeno em condições

controladas, em modelo reduzido, e replicando o arranjo de aterramento em condições reais, tanto

para as características do solo, quanto para as características geométricas do aterramento, e algumas

características do fenômeno solicitante. Por essa razão, uma breve revisão bibliográfica sobre

técnicas de medição da impedância de aterramento é apresentada na próxima seção.

1.3. Técnicas de Medição da Impedância de Aterramento

A seção 1.1., Conceitos Fundamentais, definiu o aterramento a partir de divisões que distinguem

as suas principais características. Uma dessas divisões diz respeito ao comportamento do aterramento

frente ao fenômeno solicitante. Como definido naquela seção, o aterramento responderá de maneira

distinta a diferentes formas de onda de correntes de solicitação. Em face disso, as técnicas de medição

da resposta do aterramento precisam levar em consideração o fenômeno solicitante.


- 11 -

A resposta do aterramento às solicitações de baixa frequência, principalmente em frequência

industrial, é atualmente bastante conhecida, sendo descrita essencialmente através de sua resistência

[45]. Face ao grande número de aplicações nos sistemas de potência e, portanto, à necessidade de se

determinar precisamente as suas características, diversas técnicas de medição da resistência de

aterramento [46] se encontram consolidadas. Por outro lado, a resposta do aterramento às solicitações

impulsivas, como as impostas por descargas atmosféricas, ainda é uma tarefa complexa, pois pode

envolver tanto a dependência dos parâmetros do solo com a frequência quanto a não linearidade

decorrente da ionização do solo [47]. Grandes esforços têm sido dedicados à modelagem do

aterramento quando submetido a solicitações de altas frequências, e parte significativa desses

esforços são direcionados às técnicas de medição, como mostram as referências [12]–[16].

Em razão do interesse na resposta transitória do aterramento estudado, serão negligenciadas na

revisão das técnicas de medição aquelas que se destinam unicamente à medição da resistência. Os

trabalhos apresentados nesta revisão foram selecionados de forma a descrever as técnicas que serão

adotadas nas medições apresentadas nesta dissertação, não se limitando, no entanto, apenas àquelas

de maior interesse.

O primeiro trabalho envolvendo medição da resposta impulsiva de cabos contrapeso1 foi

apresentado em 1934 por Bewley [48]. No trabalho de Bewley, foram realizados estudos teóricos e

experimentais, onde diferentes geometrias de arranjos de aterramento foram submetidas a correntes

impulsivas de baixa e moderada intensidade. Em 1941, Bellaschi [49] publicou um trabalho onde

resultados de medições da resposta impulsiva de hastes enterradas são apresentados. Correntes

impulsivas com amplitudes entre 0,5 e 12 kA foram aplicadas, levando o aterramento a condições de

ionização em alguns casos.

Outro trabalho clássico que merece destaque, mesmo não apresentando conceitos de medição de

forma direta, é o trabalho de Rüdemberg [1], de 1945. Nesse trabalho, são reunidos e discutidos

diversos conceitos envolvendo princípios e práticas de aterramento. O autor descreve conceitos como

a distribuição da corrente injetada no solo através de um ou mais eletrodos, detalha informações e

impactos da estratificação do solo no desempenho de eletrodos enterrados, descreve a dependência

da resistividade a parâmetros como umidade, temperatura e quantidade de sal presentes no solo,

apresenta equações analíticas para diferentes arranjos de aterramento, descreve modelos

representativos para o aterramento quando solicitado por correntes em diferentes faixas de

frequência, etc. Muitos dos conceitos discutidos no trabalho de Rüdemberg ajudaram a definir e

consolidar as práticas e técnicas de medição envolvendo aterramentos elétricos.

1 Eletrodo horizontal comumente adotado no aterramento de torres de linhas de transmissão.


- 12 -

Recentemente, já na década de 2000, Choi et al. [12], apresentaram medições da resposta do

aterramento no domínio da frequência. A impedância harmônica foi obtida com o auxílio de um

gerador de sinais e um amplificador de potência, usados como fonte de injeção de corrente no

aterramento, além de um circuito de aquisição e registro das formas de onda. O arranjo de medições

utilizado é apresentado na Fig. 1.2.

Fig. 1.2 – Arranjo de medição de impedância harmônica, Choi et al., adaptado de [12].

Os autores relataram a injeção de correntes com frequências variando entre 0,1 Hz e 1 MHz, faixa

representativa às solicitações de corrente de descarga atmosférica. Hastes auxiliares para os circuitos

de corrente e de tensão foram utilizadas. Uma importante observação a ser extraída do arranjo

proposto está na disposição dos cabos dos circuitos auxiliares. Esses circuitos foram separados e

posicionados em lados opostos, perfazendo um ângulo de 180º entre si. Esse tipo de configuração é

interessante pois reduz os erros que podem ser provocados pelo acoplamento dos cabos dos circuitos

de tensão e corrente. Uma descrição mais abrangente sobre os efeitos de acoplamento entre os cabos

de tensão e de corrente em medições da resposta de aterramentos foi apresentado por Ma e Dawalibi

[50].

Em 2012, o Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), publicou uma atualização do

guia IEEE Std 81™-2012 [14]. Esse guia oferece recomendações de medição da resistividade do

solo, da impedância de aterramento e dos potenciais na superfície do solo em sistemas aterrados.

Neste documento, é também sugerido um arranjo típico de medição de impedância de aterramento

utilizando geradores de impulso móveis, Fig. 1.3. O setup apresentado carrega semelhanças

significativas com os arranjos convencionais de medição da resistência de aterramento. Uma malha

auxiliar de corrente é sugerida, disposta a uma distância D da malha de aterramento em teste, com o

objetivo de fazer circular uma corrente impulsiva entre as malhas. É também sugerido um eletrodo

auxiliar de tensão, disposto a uma distância igual a 62% de D. O eletrodo auxiliar de tensão é aplicado

na medição da elevação de potencial da malha de aterramento até o ponto onde o eletrodo se encontra.

O valor de 62% de D remete ao trabalho de Curdts [51], que propôs o valor como sendo


- 13 -

aproximadamente a distância onde, adotando um arranjo de medição similar ao da Fig. 1.3, se

encontraria o valor da máxima elevação de potencial da malha.

Fig. 1.3 – Arranjo de medição proposto pelo IEEE Std 81™-2012, adaptado de [14].

No entanto, a formulação adotada no trabalho de Curdts pressupõe um solo homogêneo, ou seja,

uma única resistividade do solo para toda a região onde haja circulação das correntes injetadas no

aterramento. Na prática, esse pressuposto da formulação de Curdts nem sempre é atendido, sendo

necessário, portanto, a investigação dos impactos que a estratificação do solo pode causar na técnica

proposta. Outra característica a ser mencionada é que essa técnica foi inicialmente proposta para a

medição da resistência de aterramento. Apesar do Guia do IEEE sugerir a adoção da distância

proposta por Curdts nas medições de impedância de aterramento, vale ressaltar que as frequências

envolvidas nos sinais de medição da impedância são muito maiores que os necessários para a

medição de resistência. Como a propagação de uma onda eletromagnética no solo está

intrinsicamente relacionada com a sua frequência, essa distância perderá o sentido quando, por

exemplo, a corrente de solicitação for impulsiva e o objetivo da análise do aterramento for a resposta

a uma faixa restrita das frequências presentes no impulso.

Em 2009, Visacro e Rosado [13], apresentaram resultados de medição de impedância de

aterramento utilizando um gerador de impulsos móvel, com injeção de baixo valor de corrente. O

arranjo de medição adotado pelos autores é similar ao sugerido pelo guia do IEEE, e pode ser visto

na Fig. 1.4. É interessante observar que os circuitos de tensão e corrente foram dispostos de forma

perpendicular, possivelmente a fim de se reduzir os erros provocados pelo acoplamento dos cabos

do circuito de tensão e de corrente. Apesar das semelhanças entre os arranjos de medição, é possível

notar uma importante alteração em relação ao setup proposto pelo guia do IEEE [14]. O eletrodo de

potencial não foi posicionado entre o aterramento em medição e o aterramento auxiliar de corrente.

Para esse caso, os autores sugerem o “terra remoto” como sendo a posição preferencial para esse


- 14 -

eletrodo. O arranjo de medição utilizado no trabalho de Visacro e Rosado é, possivelmente, o arranjo

mais comum nos estudos da resposta impulsiva de aterramentos.

Fig. 1.4 - Arranjo de medição utilizado por Visacro e Rosado, retirado de [13].

W. Chisholm, Petrache e Bologna [52] apresentaram, em 2010, uma metodologia inovadora de

medição da impedância de aterramento. A metodologia descrita utiliza cabos em “zig-zag”

funcionando como linhas de transmissão nos circuitos de corrente e de tensão. Os autores apresentam

simulações de quatro diferentes combinações da metodologia proposta. A Fig. 1.5 apresenta os

arranjos estudados.

Fig. 1.5 – Arranjos de medição propostos por Chisholm et al., adaptado de [52].

Os autores também apresentaram resultados de medições em campo, numa torre de transmissão

de 115 kV, localizada em área urbana. Foi aplicada a configuração ZZ1, apresentada na Fig. 1.5, com

três diferentes variações no circuito de corrente, alterando o número de voltas e o espaçamento entre

cada volta. Os resultados apresentados levaram os autores a concluir que a impedância dos cabos de

teste e os resultados da impedância de aterramento medidos são insensíveis à orientação e

configuração dos condutores do circuito de corrente.


- 15 -

Em 2013, Lima et al. [53] apresentaram resultados de medição utilizando uma nova e compacta

metodologia de caracterização da resposta impulsiva do aterramento. Os autores utilizaram um

mecanismo denominado linha infinita artificial (LIA), aplicado em substituição aos longos cabos

comumente adotados nos circuitos auxiliares de tensão e de corrente. Do ponto de vista

eletromagnético, o uso das LIAs se assemelha muito ao uso dos cabos em “zig-zag” proposto no

trabalho de Chisholm [52], visto que o uso dos cabos, naquele trabalho, são analisados à luz da teoria

de linhas de transmissão. Os autores relataram dois setups distintos, e em cada um deles foi utilizada

uma configuração diferente da técnica proposta. No primeiro setup foram apresentadas medições da

impedância de aterramento de hastes verticais. O uso da LIA foi aplicado em ambos os circuitos, de

tensão e de corrente (Fig. 1.6 (a)). No segundo setup é apresentada a medição da impedância de

aterramento na estrutura da base de uma torre de 138 kV ainda em construção (Fig. 1.6 (b)). Nesse

caso a LIA foi utilizada apenas no circuito de corrente. A Fig. 1.6 apresenta os arranjos adotados

pelos autores.

(a) (b)

Fig. 1.6 - Arranjo de medição proposto por Lima et al., (a) setup 1 – hastes verticais (b) setup 2 –

base de uma torre de 138 kV, adaptado de [53].

Novos resultados de medição foram apresentados por Lima et al. em dois outros trabalhos [54],

[16]. A metodologia apresentada e o arranjo mostrado na Fig. 1.6 são novamente aplicados nas

medições. Adicionalmente à técnica descrita, os autores utilizaram uma formulação apresentada por

Chisholm [55], baseada em uma regressão linear simples. Essa técnica permitiu obter o valor da

impedância de aterramento da malha por meio da medição de potencial em dois pontos

intermediários, sendo desnecessária, portanto, a medição da elevação de potencial em relação ao

“terra remoto”. Isso reduziu significativamente o comprimento do circuito de tensão. A Fig. 1.7,

retirada do trabalho [54], evidencia a metodologia adotada.

Esse arranjo apresenta grandes vantagens quando comparado com técnicas convencionais de

medição da resposta do aterramento. Uma delas está relacionada com a necessidade de uma área

menor para a realização da medição, podendo ser facilmente utilizada para a obtenção da resposta de


- 16 -

aterramentos em áreas urbanas, por exemplo, ou mesmo viabilizar a aplicação de modelos em escala

para simulação analógica de arranjos de aterramento, permitindo seu uso em ambientes laboratoriais,

onde, muitas vezes, não é possível dispor de grandes dimensões para o uso de longos cabos dos

circuitos auxiliares de tensão e de corrente.

Fig. 1.7 - Arranjo de medição da resposta impulsiva do aterramento, adaptado ao uso de cabos de

tensão de pequeno comprimento, retirado de [54].

Neste trabalho, a metodologia apresentada por Lima et al. [16], [53], [54] foi adotada, visando

essencialmente a maior facilidade de se aplicar a técnica em um modelo em escala reduzida. Para a

medição em escala real, um arranjo convencional similar ao apresentado na Fig. 1.4 foi aplicado.

Algumas alterações nos modelos foram propostas para condicionar os circuitos necessários à

medição. Tais alterações são apresentadas e discutidas, quando necessário, de forma a validar o

arranjo de medição utilizado.

1.4. Organização do Texto

O texto desta dissertação está dividido em sete capítulos e um apêndice. No Capítulo 2 é feita

uma análise da resposta do aterramento quando submetido a solicitações impulsivas. São

apresentados resultados de simulações computacionais no domínio do tempo e no domínio da

frequência. São discutidas as diferenças entre o modelo que considera os parâmetros elétricos do solo

constantes e o modelo que considera a variação dos parâmetros elétricos do solo com a frequência.

O efeito de propagação de uma onda eletromagnética no solo é analisado, evidenciando o problema

do comprimento efetivo. Em relação às limitações impostas por este problema, é apresentada uma

intervenção capaz de contornar as limitações impostas pelo comprimento efetivo em aterramento de

torres de linhas de transmissão.


- 17 -

O Capítulo 3 apresenta a descrição do modelo reduzido utilizado na simulação do arranjo de

aterramento em validação. Nele, são apresentados aspectos como: os fatores de escala do modelo, os

equipamentos e estruturas utilizadas e a técnica de medição adotada.

No Capítulo 4, são apresentados os resultados de medição no arranjo em modelo reduzido. Os

resultados são comparados com simulações computacionais e discutidos.

O Capítulo 5 apresenta a descrição do modelo em escala real. Nele, são discutidos os detalhes da

malha de aterramento projetada e as características do solo. São apresentadas as técnicas de medição

e os equipamentos necessários, permitindo, assim, uma descrição metodológica capaz de auxiliar o

leitor na compreensão dos resultados extraídos do modelo.

No Capítulo 6 são apresentados os resultados das medições realizadas no modelo em escala real.

Os resultados de medição são comparados com simulações numéricas, onde são discutidas a validade

das técnicas adotadas e a eficácia do arranjo de aterramento em validação.

O Capítulo 7 apresenta as conclusões desse trabalho, apontando as principais realizações e

evidenciando as propostas de continuidade da pesquisa desenvolvida.

Por fim, no Apêndice A, são apresentadas as equações dos parâmetros e do modelo de linha de

transmissão adotados nas simulações contidas nesta dissertação. Nele também se encontra

referenciado os métodos de aplicação da teoria de linha de transmissão para solução no domínio do

tempo.

CAPÍTULO II – ANÁLISE DA RESPOSTA DO ATERRAMENTO SOB SOLICITAÇÕES IMPULSIVAS .

- 18 -

II

ANÁLISE DA RESPOSTA DO ATERRAMENTO

SOB SOLICITAÇÕES IMPULSIVAS

2.1. Introdução

Este capítulo apresenta a análise da resposta do aterramento quando submetido a solicitações

impulsivas. É relatado um estudo que inclui a análise da resposta do aterramento no domínio da

frequência, considerando condições de solo homogêneo, parâmetros elétricos constantes, e, de forma

comparativa, simulações onde a variação dos parâmetros elétricos do solo com a frequência atende

a um dos modelos obtidos na literatura. Os métodos de cálculo mencionados no Capítulo 1 são

utilizados e, a partir da impedância harmônica calculada e de diferentes formas de onda de

solicitação, são simuladas as respostas do aterramento no domínio do tempo. Desta forma, são

apresentadas as sobretensões transitórias nas malhas analisadas, e as respectivas impedâncias

transitórias.

Os dados são analisados e discutidos, de forma a definir alguns conceitos necessários ao

entendimento do comportamento da resposta do aterramento quando nas condições de comprimento

efetivo. Além disso, este capítulo aborda, através de simulações, uma proposta de malha de

aterramento que tem como objetivo contornar as limitações impostas pelo problema do comprimento

efetivo. Os primeiros registros da malha proposta estão descritos no documento [19], onde foram

apresentados resultados de simulações computacionais, com a finalidade de se verificar, de forma

preliminar, o desempenho do aterramento.

2.2. Arranjo de Aterramento de Torres de Linhas de Transmissão

Os arranjos de malhas de aterramento de torres de linhas de transmissão (LT) são diversificados

e, muitas vezes, demandam projetos complexos que devem levar em consideração as características

do solo da região onde a torre será instalada. Em regiões em que o solo possui resistividade elevada,

o arranjo mais comumente encontrado no aterramento de torres é baseado na combinação de cabos

contrapeso e hastes verticais (estrutura de fundação da torre). Esse arranjo é apresentado de forma

simplificada na Fig. 2.1.


- 19 -

Fig. 2.1 – Arranjo de aterramento típico de torres de LT: a) arranjo em perspectiva, b) detalhes do

aterramento.

Como pode ser visto na Fig. 2.1, o arranjo é composto por quatro cabos contrapeso, conectados

diretamente à base da estrutura da torre ou, em alguns casos, à base da estrutura de suporte aos estais.

Partindo do ponto de conexão, os cabos são dispostos em 45º até o limite da faixa de servidão e então

seguem os limites da faixa, paralelamente entre si. As dimensões d e l, apresentadas na imagem, são

dependentes dos critérios de projeto do aterramento e da largura da faixa de servidão da LT.

Em [28], Lima propôs uma metodologia de cálculo para essa geometria de aterramento. A

metodologia proposta é adotada nas simulações apresentadas nesta dissertação, onde, para isso,

algumas considerações a respeito dos parâmetros geométricos do arranjo se fizeram necessárias. A

Tabela 2.1 apresenta esses parâmetros, definidos de tal modo a representar, de forma aproximada,

aqueles geralmente adotados em projetos de aterramento de torres de LT.

De forma complementar, foram adotados alguns valores para os parâmetros elétricos do solo.

Esses valores foram definidos de modo a representar as características do solo em Minas Gerais [21].

No entanto, em [56], V. Coelho et al. apresentaram um estudo sobre a mudança das características

do solo devido as variações de umidade existentes em diferentes estações do ano. Dessa forma, para

se obter um modelo representativo do aterramento, se faz necessário adotar uma ampla faixa de

resistividades, garantindo que os fenômenos envolvendo o aterramento sejam modelados em toda a

faixa de variação sazonal. Os parâmetros elétricos do solo que foram adotados nas simulações são

apresentados na Tabela 2.2. É importante ressaltar que, para os casos onde o modelo de simulação

prevê a variação dos parâmetros elétricos com a frequência, os valores apresentados na Tabela 2.2

são considerados apenas como parâmetros iniciais do modelo.


- 20 -

Tabela 2.1 – Parâmetros geométricos do arranjo de aterramento.

Parâmetros Geométricos

Cabos Contrapeso Dimensões

Comprimento [ l ] 10 m – 180 m

Separação [ d ] 7 m – 35 m

Diâmetro 5,2 mm (4 AWG)

Profundidade 0,5 m

Tabela 2.2 – Parâmetros elétricos do solo.

Parâmetros Elétricos do Solo

Resistividade [ ρ ] 500 Ωm – 10.000 Ωm

Permissividade relativa [ ɛr ] 10

Permeabilidade relativa [ µr ] 1

2.3. Análise no Domínio da Frequência

Para analisar a resposta do aterramento no domínio da frequência é necessário, sobretudo,

conhecer a faixa de frequência representativa do fenômeno solicitante. Nesse aspecto, a referência

[57] descreve que as componentes de frequência típicas de primeiras correntes de descarga estão

entre 1 - 800 kHz, possuindo mínima amplitude nas componentes acima dessa faixa. Para descargas

subsequentes esse limite é estendido, podendo possuir componentes de frequência com amplitude

significativa acima de 1 MHz. Baseado nessa informação, e com o objetivo de analisar o aterramento

como mecanismo de proteção contra descargas atmosféricas, a resposta do aterramento no domínio

da frequência foi calculada para a faixa de 100 Hz – 2 MHz.

2.3.1. Parâmetros elétricos constantes

Utilizando as equações de Sunde [2] e [28], um algoritmo foi utilizado a fim de se obter a

impedância harmônica de um arranjo de aterramento similar ao apresentado na seção anterior. O

comprimento dos eletrodos de aterramento foi variado e a resistividade elétrica do solo foi definida

a fim de representar a mediana da resistividade aparente do solo em Minas Gerais (1700 Ωm). Os

demais parâmetros da simulação foram adotados segundo as definições da seção anterior. A Fig. 2.2

apresenta o resultado da simulação da impedância harmônica em módulo e em ângulo.

Ao observar as curvas da Fig. 2.2 é possível notar uma característica comum a todos elas: há duas

regiões claramente definidas. Em uma, associada à região de baixas frequências, i.e., menores que

10 kHz, há um comportamento constante da impedância. Em outra, associada às altas frequências, a

impedância apresenta comportamento bastante variável.


- 21 -

(a) (b)

Fig. 2.2 – Variação da impedância harmônica com o comprimento dos cabos contrapeso, (a)

módulo, (b) ângulo. Parâmetros: ρ = 1700 Ωm, ɛr = 10.

Na primeira região, a impedância assume características predominantemente resistivas. Isso pode

ser verificado através do ângulo de fase, onde, até frequências da ordem de alguns kHz, o valor

permanece muito próximo de zero. Nessa região, o efeito de aumento do comprimento do eletrodo

segue uma relação inversamente proporcional ao comportamento da impedância. Ou seja, há uma

redução no módulo da impedância de aterramento à medida que o comprimento dos cabos contrapeso

aumenta. Para as altas frequências, a análise da impedância se torna um pouco mais intrincada. A

primeira observação é que, nessa região, a impedância assume fortes características capacitivas ou

indutivas, como é possível notar nas curvas do ângulo de fase da Fig. 2.2, que apresenta valores

positivos e negativos. Esse comportamento está diretamente relacionado ao comprimento dos cabos

contrapeso, para a faixa de frequências analisada e para a resistividade definida.

Fig. 2.3 – Impedância harmônica, contrapeso de 20 m e 90 m, em solo de 1700 Ωm.

A Fig. 2.3 faz um recorte das curvas obtidas para os cabos contrapeso de 20 m e 90 m, a fim de

estabelecer uma visão comparativa do efeito do comprimento dos condutores na impedância de

aterramento. É possível notar que, na região de altas frequências, o comportamento da impedância


- 22 -

harmônica, tanto em módulo como em ângulo, é bastante diferente para esses comprimentos,

apresentando tendências essencialmente opostas. Para menores comprimentos de eletrodos, a

resposta do aterramento apresenta fortes características capacitivas, fazendo com que o módulo da

impedância diminua. Ao aumentar o comprimento dos eletrodos, as características indutivas passam

a dominar, fazendo com que o módulo da impedância aumente. Esse efeito pode também ser

interpretado através do conceito de ressonância.

Essa análise nos permite adotar um modelo de circuito representativo para o aterramento. Esse

modelo pode ser expresso como uma indutância série e a combinação de uma resistência e uma

capacitância em paralelo, conforme descrito por Rüdenberg [1] em 1945. No entanto, dado o caráter

impulsivo e, por consequência, a não instantaneidade dos fenômenos envolvidos, é razoável imaginar

o circuito representativo como uma combinação de circuitos distribuídos ao longo do espaço ocupado

pelo eletrodo. Como o comprimento do eletrodo interfere diretamente na impedância harmônica na

região de altas frequências, é possível inferir que haverá um comprimento tal em que a combinação

das capacitâncias e indutâncias do circuito resulte em uma melhor resposta do aterramento, i.e., o

menor valor para o módulo da impedância harmônica ao longo de toda a faixa de frequências de

interesse.

Apesar da análise apresentada levar em consideração uma única resistividade, 1700 Ωm, é

relativamente simples extrapolar esse resultado para outros valores, uma vez que a resistividade não

influencia nos parâmetros de capacitância e indutância representativos ao aterramento. A

resistividade alterará o ramo resistivo (condutivo) dos circuitos equivalentes. Nesse caso, quando

aumentada, tornará o arranjo mais capacitivo, visto que haverá proporcionalmente uma maior

intensidade das correntes de deslocamento em relação às correntes de condução. Quando a

resistividade é reduzida o oposto é observado, a parcela condutiva da corrente se torna

proporcionalmente maior que a parcela capacitiva.

É possível fazer uma relação entre os fenômenos que envolvem o aumento do comprimento dos

eletrodos com a variação da resistividade. Em princípio, ambos carregam consequências similares

na região de altas frequências. Aumentar o comprimento do eletrodo faz com que as características

da impedância assumam tendências indutivas, similar às consequências de se reduzir a resistividade

do solo. Por outro lado, reduzir o comprimento dos eletrodos leva a impedância a assumir

características capacitivas, assim como ocorre ao se aumentar a resistividade do solo. Desta forma é

possível inferir que, se a resposta desejada é um equilíbrio entre as parcelas indutivas e capacitivas

do arranjo, a fim de se reduzir a impedância de aterramento em toda a faixa de frequências, em solos

com resistividades elevadas o uso de eletrodos maiores trarão um melhor equilíbrio das

características capacitivas e indutivas.


- 23 -

As inferências sobre a eficácia do arranjo de aterramento, levantadas na análise no domínio da

frequência, poderão ser melhor visualizadas nos efeitos provocados na sobretensão transitória do

aterramento, apresentada em seções posteriores.

2.3.2. Parâmetros elétricos variáveis com a frequência

A impedância harmônica, tal como apresentada na subseção anterior, pode não representar

fielmente todos os fenômenos envolvidos no aterramento, quando submetido a uma corrente de

solicitação similar às descargas atmosféricas. Isso porque, segundo Rakov [47], a resposta do

aterramento pode envolver tanto a dependência dos parâmetros do solo com a frequência, quanto a

não linearidade decorrente da ionização do solo. No entanto, para aterramentos de torres de LT, os

efeitos da ionização podem ser desprezados [58], devido essencialmente à distribuição de corrente

nos diferentes cabos contrapeso e aos longos comprimentos destes. Em relação à dependência dos

parâmetros do solo com a frequência, diversos esforços foram dedicados à modelagem do fenômeno

[6]–[8], [10]. Apesar de haver grande semelhança entre os modelos, não há uma clara definição, nem

tão pouco um consenso, sobre qual deles leva à representação mais aproximada do fenômeno. No

trabalho [11], são apresentadas comparações entre os modelos relatados na literatura.

Nesta dissertação, o modelo proposto por Alípio e Visacro [10] é utilizado. São apresentadas

simulações da impedância do aterramento quando a dependência dos parâmetros elétricos do solo

com a frequência é considerada. Os parâmetros adotados nas simulações são os mesmos apresentados

na seção anterior, e foram escolhidos de modo a permitir uma comparação direta dos efeitos já

discutidos para o modelo de parâmetros constantes. A Fig. 2.4 exibe as curvas obtidas e, para fins de

comparação, as curvas da Fig. 2.3 são também apresentadas.

(a) (b)

Fig. 2.4 – Impedância harmônica, comparação entre modelo com parâmetros constantes e variáveis

com a frequência, (a) contrapeso de 20 m, (b) contrapeso de 90 m. ρ0 = 1700 Ωm.


- 24 -

Ao analisar a Fig. 2.4 (a), notamos que há grande similaridade no comportamento das curvas para

toda a faixa de frequência analisada. Contudo, para o modelo que utiliza a variação dos parâmetros

elétricos do solo, é possível notar uma redução mais intensa na magnitude da impedância harmônica.

Isso se deve essencialmente à combinação de dois fatores: a redução da resistividade do solo com o

aumento da frequência, e o comportamento da permissividade elétrica do solo. No caso da redução

da resistividade, o efeito é diretamente proporcional à redução da magnitude da impedância

harmônica. A permissividade elétrica, entretanto, carrega um efeito um pouco mais complexo; esse

parâmetro é inicialmente definido pelo modelo como sendo centenas de vezes maior que o parâmetro

inicial (ɛr0), o que faz com que a reatância capacitiva se reduza, contribuindo com a redução do

módulo da impedância e promovendo uma resposta capacitiva mais intensa que a determinada pelo

modelo de parâmetros constantes. Contudo, com o aumento da frequência, a permissividade elétrica

relativa tende a diminuir. Essa tendência, combinada com o efeito de redução da resistividade do

solo, faz com que a resposta do arranjo assuma características indutivas em frequências menores que

as necessárias para se obter o mesmo comportamento com o modelo de parâmetros constantes. Para

as curvas da Fig. 2.4 (b) a análise anterior continua válida. No entanto, é importante observar que,

para esse caso, a variação da permissividade elétrica intensificou os efeitos capacitivos do arranjo,

fazendo surgir uma pequena faixa de frequências (1 kHz – 20 kHz) onde o ângulo da impedância

harmônica se encontra na região negativa, fato que não ocorria para as simulações utilizando

parâmetros constantes. Após essa faixa, a redução da permissividade elétrica com a frequência,

associada à redução da resistividade elétrica do solo, faz com que o modelo de variação dos

parâmetros elétricos tenha uma resposta com intensificada característica indutiva em comparação

com o modelo de parâmetros constantes. Essa constatação pode ser verificada na comparação das

inclinações das curvas de fase da Fig. 2.4 (b).

A análise comparativa entre os modelos permite a inferência de que a adoção da representação do

fenômeno de variação dos parâmetros elétricos do solo no projeto de aterramento pode levar à

critérios de decisão menos conservadores. Além disso, como a variação dos parâmetros elétricos faz

variar a dinâmica de transição das características capacitiva-indutiva do arranjo, o equilíbrio

desejado, i.e., o projeto de aterramento que leva a combinação das características capacitiva-indutiva

tal que a resposta do aterramento resulte numa menor magnitude da impedância em toda a faixa de

frequências, pode ser obtido com comprimentos de eletrodos diferentes daqueles obtidos para o

modelo que utiliza parâmetros elétricos constantes, se avaliado para uma mesma característica do

solo.

Na seção a seguir, são apresentadas simulações no domínio do tempo a fim de consolidar as

inferências realizadas nas análises anteriores e permitir comparações mais claras dos modelos e seus

impactos nos projetos de aterramentos.


- 25 -

2.4. Análise no Domínio do Tempo

A primeira definição necessária para se analisar a resposta do aterramento no domínio do tempo

está intimamente relacionada à forma de onda da corrente de solicitação. As características das

descargas atmosféricas, a geometria dos eletrodos e os parâmetros elétricos do solo – resistividade e

permissividade elétrica, são os fatores com maior impacto no desempenho do aterramento de torres

de transmissão de energia. Os efeitos dos parâmetros elétricos do solo foram explorados na análise

no domínio da frequência, assim como uma grande parcela dos efeitos provocados pela geometria

dos eletrodos. No entanto, com relação aos efeitos inerentes às características da corrente de descarga

atmosférica, apenas a análise no domínio do tempo nos permite perceber como os efeitos

relacionados à forma de onda da corrente podem influenciar no desempenho do aterramento.

Baseado nisso, diferentes formas de onda de corrente são adotadas neste trabalho, entre elas: a

forma de onda típica de corrente de primeira descarga e descargas subsequentes, apresentadas por

Rachidi et al. em [17], e a forma de onda clássica de impulso atmosférico normalizado, 1,2 x 50 µs,

com 30 kA de valor de pico. A Fig. 2.5 apresenta as formas de onda de corrente descritas.

Fig. 2.5 – Formas de onda das correntes de solicitação utilizadas nas simulações no domínio do

tempo.

A resposta do aterramento no domínio do tempo foi obtida para o arranjo característico de

aterramento de torres de LT apresentado na seção 2.2. Os eletrodos foram modelados por meio da

teoria de linhas de transmissão, segundo o método proposto em [28]. A resposta no domínio do tempo

foi calculada com auxílio da transformada de Fourier e da transformada inversa de Fourier, conforme

proposto, também, no trabalho [28].

A Fig. 2.6 mostra a simulação da elevação de potencial total da malha, GPR, (do inglês: Ground

Potential Rise), para diferentes comprimentos de eletrodos. A resistividade do solo foi considerada

como sendo 1700 Ωm, e a forma de onda típica de primeira corrente de descarga foi adotada na

simulação.


- 26 -

Fig. 2.6 – Variação da GPR em com o comprimento do eletrodo de aterramento, ρ = 1700 Ωm.

Forma de onda típica de primeira corrente de descarga.

Para a condição de solo estudada e para uma solicitação com forma de onda típica de primeira

corrente de descarga, a resposta do aterramento no domínio do tempo mostra que, para tempos

longos, aumentar o comprimento dos cabos contrapeso leva, invariavelmente, a uma redução da

GPR. Essa característica, no entanto, não é a mesma para tempos curtos, como evidencia os primeiros

microssegundos de algumas curvas da Fig. 2.6. Nesse intervalo, em geral associado aos valores

máximos da tensão desenvolvida no aterramento, aumentar o comprimento dos eletrodos só é eficaz

até um valor limite, que, no caso simulado, é de aproximadamente 90 m. Neste caso, os arranjos de

aterramento convencionais com comprimentos de eletrodos superiores a 90 m não contribuirão para

melhorar o desempenho do sistema. Por esta razão, no estado de Minas Gerais as concessionárias

não utilizam cabos contrapeso maiores que 90 m, como mostra o documento [21]. É importante

ressaltar, porém, que o comprimento mencionado está intimamente relacionado à forma de onda

típica de primeira corrente de descarga, usada na simulação das curvas da Fig. 2.6. Para efeito de

comparação, a Fig. 2.7 apresenta as curvas da GPR para diferentes comprimentos de eletrodos,

enterrados em um solo de 1700 Ωm e submetidos às demais correntes apresentadas na Fig. 2.5.

(a) (b)

Fig. 2.7 – Variação da GPR em com o comprimento do eletrodo de aterramento, ρ = 1700 Ωm, (a)

onda típica de corrente de descarga subsequente, (b) onda clássica 1,2 x 50 µs.


- 27 -

Fica evidente que, para um mesmo aterramento, quanto menor o tempo de frente da onda, menor

será o comprimento do eletrodo capaz de contribuir para o desempenho do sistema. Para a simulação

utilizando a onda de corrente típica de descarga subsequente, o comprimento que resulta na menor

sobretensão do arranjo de aterramento é de aproximadamente 30 m, Fig. 2.7 (a). De forma

semelhante, utilizando a onda de corrente clássica, 1,2 x 50 µs, o valor do comprimento é de

aproximadamente 50 m, Fig. 2.7 (b). O comprimento de eletrodo que leva ao menor valor de pico da

sobretensão transitória no aterramento recebe o nome de comprimento efetivo. Esse comprimento é

dependente das características do solo e da forma de onda da corrente de solicitação. A Fig. 2.8

evidencia a relação entre o comprimento efetivo de um arranjo de eletrodos enterrados, o aumento

da resistividade do solo e a forma de onda da corrente de solicitação.

É possível perceber que o aumento da resistividade resulta no aumento do comprimento efetivo

dos cabos contrapeso. Adicionalmente, o comportamento das curvas da Fig. 2.8 reitera a análise

anterior a respeito da redução do comprimento efetivo com o aumento da faixa de frequência

representativa da onda de corrente.

Fig. 2.8 – Comprimento efetivo de um eletrodo enterrado, variação com a resistividade do solo e

com a forma de onda da corrente de solicitação.

Tomando como base a análise das simulações no domínio do tempo, é possível extrair importantes

informações práticas de apoio ao projeto de malhas de aterramento de torres de LT. Novos projetos

devem levar em consideração um estudo detalhado das características do solo, de modo a evitar que

eletrodos maiores que o comprimento efetivo sejam utilizados. Nesse aspecto, a Fig. 2.8 pode ser

usada como uma ferramenta de apoio a projetistas, onde, a partir de uma dada característica de

resistividade do solo, se pode obter prontamente o valor do comprimento máximo que resultará em

ganhos na proteção do sistema elétrico frente a descargas atmosféricas.

Porém, em solos de alta resistividade, a limitação imposta pelo comprimento efetivo faz surgir

uma restrição da máxima redução da impedância que pode ser obtida com técnicas convencionais de


- 28 -

aterramento de torres de transmissão. Nessas condições, se faz necessário o estudo de novas

abordagens para o projeto de aterramento, a fim de garantir que os critérios de desempenho, que

estão diretamente relacionados à impedância do aterramento, sejam atendidos. A próxima seção traz

uma análise a respeito do efeito de propagação das ondas eletromagnéticas no aterramento. Nesta

seção, os princípios físicos que dão origem ao comprimento efetivo são apresentados e discutidos,

de forma a dar subsídio para a análise de uma nova malha de aterramento, destinada a minimizar a

limitação imposta pelo problema do comprimento efetivo nos arranjos de aterramento convencionais.

2.5. Efeito da Propagação de Ondas Eletromagnéticas no Aterramento

Nesta dissertação tem-se adotado a teoria de linha de transmissão para modelar numericamente a

resposta do aterramento às solicitações impulsivas. Os efeitos da propagação de ondas

eletromagnéticas podem ser facilmente compreendidos se, novamente, assumirmos o

comportamento do aterramento como sendo descrito pela teoria de linhas de transmissão. Nesse caso,

como os condutores da linha (aqui representando os eletrodos de aterramento) estão inseridos num

meio com perdas (o solo), à medida em que as ondas de tensão e corrente se propagam nestes

condutores, há uma atenuação progressiva das amplitudes destas ondas. Essa atenuação ocorre de

maneira distinta para as diferentes componentes de frequência das ondas, reduzindo, de forma mais

intensa, a amplitude das frequências mais elevadas. A constante de propagação (γ) modela esse

comportamento, sendo a parte real, denominada constante de atenuação (α). Essa parcela da equação

é responsável por descrever o fenômeno. A outra parcela da constante de propagação é a constante

de fase (β) [59].

𝛾 = 𝛼 + 𝑗𝛽 = √(𝑅 + 𝑗𝜔𝐿)(𝐺 + 𝑗𝜔𝐶) [2.1]

onde: R, L, C e G são os parâmetros elétricos da linha; j é (-1)1/2; e ω é a frequência. A constante de

atenuação aumenta com o aumento da condutância (diretamente proporcional à condutividade do

solo) e com o aumento da frequência [59]. Isso explica os resultados obtidos nas simulações das

curvas da Fig. 2.8, apresentadas na seção anterior.

Como a atenuação é dependente da frequência, uma onda impulsiva de corrente ao se propagar

pelo aterramento sofrerá níveis diferentes de atenuação, como explicado anteriormente. Uma

consequência direta desse efeito se dá na distribuição não uniforme da corrente dispersa para o solo,

fazendo com que a densidade linear de corrente diminua ao longo do eletrodo. Isso ocorre de tal

modo que, a partir de uma determinada distância, praticamente toda a energia associada às altas

frequências já foi dissipada, restando uma pequena parcela da energia da onda, associada às baixas


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frequências. Gupta [22] deu nome à essa distância de comprimento efetivo. O nome remete ao

conceito de efetividade do eletrodo, pois, para fenômenos impulsivos, aumentar o comprimento dos

eletrodos de aterramento não significa, entretanto, que haverá melhoria no desempenho do

aterramento na dispersão das componentes mais representativas das correntes impulsivas, que se

encontram na região de mais altas frequências. Desta forma, apesar do valor da resistência de baixa

frequência diminuir, o aumento do comprimento do eletrodo para valores maiores que o

comprimento efetivo é ineficaz quando se trata de descargas atmosféricas.

Em razão das limitações impostas pelo comprimento efetivo, os autores do trabalho [19], baseados

em recomendações do guia do IEEE [60] para melhoria do desempenho de linhas de transmissão

frente a descargas atmosféricas, apresentaram um novo arranjo de malha de aterramento de torres de

linhas de transmissão [19], [20], capaz de minimizar os impactos do comprimento efetivo no

desempenho do sistema de transmissão de energia. Esse arranjo é descrito na próxima seção, onde

são apresentados detalhes construtivos e as respectivas simulações de desempenho. São realizadas

comparações entre as técnicas convencionais de aterramento de torres, discutidas até o momento, e

o novo arranjo estudado.

2.6. Arranjo Especial de Aterramento de Torres de Linhas de Transmissão

O trecho apresentado a seguir foi extraído de [20]. Ele foi propositalmente incluído nesta

dissertação por representar, segundo a perspectiva dos autores do arranjo de aterramento, o conceito

básico que motivou a proposição da ideia inovadora que deu origem à nova malha:

O Guia do IEEE para Melhoria da Performance de Linhas de Transmissão frente a Descargas

Atmosféricas sugere o uso de estais adicionais em torres de linhas de transmissão para dois

propósitos: diminuir a impedância de surto da torre e prover caminhos adicionais para a corrente

de descarga atmosférica, maximizando os efeitos do aterramento.

Ao observar o conceito básico proposto pelo Guia do IEEE [60], uma ideia simples e inovadora,

capaz de reduzir o valor da impedância dos eletrodos de aterramento de torres de linhas de

transmissão foi proposto. O arranjo é apresentado na Fig. 2.9.

O arranjo apresenta dois grupos adicionais de cabos contrapeso, dispostos de forma similar ao

arranjo convencional utilizado no aterramento de torres de linhas de transmissão. Foram inseridas

duas linhas aéreas, conectando os novos grupos de cabos contrapeso à torre, como pode ser

visualizado no esboço ilustrativo da Fig. 2.9.


- 30 -

Fig. 2.9 – Esboço da malha de aterramento de baixo valor de impedância, adaptado de [20].

As linhas aéreas coletam parte da corrente da descarga atmosférica, conduzindo-a para os

eletrodos adicionais de aterramento. Uma vez que a propagação de ondas em linhas aéreas possui

velocidade maior que em eletrodos enterrados, as malhas de aterramento adicionais contribuem para

a redução da impedância de aterramento da torre logo nos instantes iniciais da descarga atmosférica.

Essa estratégia se assemelha às múltiplas descidas de um sistema de proteção contra descargas

atmosféricas (SPDA) predial, e permite que parte da onda de corrente, ainda sem qualquer atenuação,

encontre uma parcela adicional de eletrodo. Desta forma, a malha proposta contorna parte das

limitações impostas pelo fenômeno do comprimento efetivo, visto que o comprimento adicional do

eletrodo, mesmo tornando o arranjo maior que o comprimento limite discutido por Gupta [22], recebe

uma parcela ainda não atenuada da corrente, contribuindo, assim, de forma direta na dispersão das

componentes de frequência mais elevadas e, também, das componentes de baixa frequência.

Nas próximas subseções, são apresentados os resultados de simulações computacionais do arranjo

em estudo. O comportamento desse novo arranjo de aterramento é analisado no domínio do tempo e

no domínio da frequência, possibilitando uma compreensão mais profunda dos ganhos de utilização

da nova técnica.

2.6.1. Descrição dos parâmetros do arranjo

Para avaliar a nova malha de aterramento, quatro diferentes arranjos foram estudados: i) arranjo

clássico (ou convencional), denominado Caso A, ii) arranjo clássico estendido, representa a resposta

do aterramento na condição onde o comprimento excede o valor efetivo, denominado Caso B, iii)

novo arranjo de aterramento, proposto em [19], representa a resposta do aterramento em estudo,

denominado Caso C, e iv) Caso C modificado, representa a condição onde a malha do Caso C é

seccionada em um maior número de partes, denominado Caso D. A Fig. 2.10 apresenta os arranjos

estudados.


- 31 -

i) ii)

iii) iv)

Fig. 2.10 – Arranjos de aterramento simulados, a) vista superior, b) vista lateral. i) Caso A, ii) Caso

B, iii) Caso C, iv) Caso D.

Como mostrado na Fig. 2.10, foram adotados cabos contrapeso com comprimentos variando entre

60 m e 180 m, ligados diretamente à estrutura da torre, ou interligados à torre através de trechos de

linhas aéreas. A resistividade do solo foi considerada como sendo a mediana da resistividade aparente

em Minas Gerais, 1700 Ωm, e a permissividade elétrica do solo foi considerada igual a 10.

2.6.2. Análise no domínio do tempo

2.6.2.1. Parâmetros elétricos constantes

Para a análise da resposta do aterramento no domínio do tempo, os cabos contrapeso foram

modelados por meio da teoria de linhas de transmissão, com método semelhante ao da metodologia

proposta em [30]. As formas de onda de corrente de solicitação apresentadas na Fig. 2.5 foram

novamente adotadas nas simulações.

Os cálculos das GPR para os casos A, B, C e D, considerando as formas de onda de corrente

típicas de primeira descarga, descarga subsequente e a onda clássica 1,2 x 50 μs, são apresentados

na Fig. 2.11 à Fig. 2.13. Em todas as simulações, a configuração de eletrodos representativa do caso


- 32 -

B somente promoveu redução nos valores da GPR, se comparado ao caso A, para tempos longos,

maiores que 1,7 μs. Esse comportamento evidencia as limitações impostas pelo comprimento efetivo,

mostrando que aumentar o comprimento do eletrodo utilizando a técnica convencional de

aterramento de torres de LT não resulta na melhoria de desempenho do sistema.

Fig. 2.11 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda típica de primeira corrente de descarga.

Fig. 2.12 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda típica de corrente de descarga

subsequente.

Fig. 2.13 – GPR para os casos A, B, C e D. Forma de onda clássica 1,2 x 50 μs.


- 33 -

O arranjo de aterramento proposto em [19], caso C, e o arranjo modificado, caso D, promovem

reduções significativas nos valores da GPR em toda a faixa de tempo analisada, considerando todas

as formas de onda simuladas. Para a forma de onda típica de primeira corrente de descarga, os casos

C e D promoveram uma redução de aproximadamente 30% nos valores de pico, e de 25% e 30%,

respectivamente, no tempo de 1 μs, quando comparados com o caso A. Para as demais formas de

onda de corrente, os casos C e D levaram a uma redução de aproximadamente 20% nos valores de

pico, se comparados ao caso A. No tempo de 1 μs, os casos C e D apresentaram redução de

aproximadamente 50% em relação ao caso A, para a forma de onda de descarga subsequente. Para a

forma de onda clássica 1,2 x 50 μs, reduções de 35% e 45% para os casos C e D, respectivamente,

foram observadas no tempo de 1 μs.

A partir das curvas das GPR, é possível obter um importante parâmetro de avaliação do

desempenho do aterramento no domínio do tempo, a Impedância Transitória, z(t). O cálculo dessa

impedância é feito a partir da razão da GPR pela corrente injetada na torre, conforme descrito pela

equação 2.2.

𝑧(𝑡) =𝐺𝑃𝑅(𝑡)

𝑖(𝑡) [2.2]

A comparação das curvas de z(t) para os casos A, B, C e D, considerando a forma de onda típica

de primeira corrente de descarga, é mostrada na Fig. 2.14, evidenciando o desempenho superior dos

arranjos C e D, principalmente nos primeiros microssegundos.

Fig. 2.14 – Curvas para a impedância transitória considerando a forma de onda típica de primeira

corrente de descarga e solo com resistividade ρ = 1700 Ωm.

As curvas das Fig. 2.11 a Fig. 2.14 evidenciam que os novos arranjos (casos C e D) são capazes

de contornar as limitações impostas pelo efeito do comprimento efetivo, permitindo reduções na GPR

e, consequentemente, na impedância transitória, que não seriam alcançadas com arranjos

convencionais de aterramentos de torres. Vale ressaltar, no entanto, que as simulações foram obtidas

para uma única resistividade, 1700 Ωm. Para garantir maior generalidade na representação dos

parâmetros do solo, e levando em consideração a variação sazonal descrita em [56], a Fig. 2.15 e a


- 34 -

Fig. 2.16 apresentam simulações da GPR para solos com resistividade igual ao dobro e a metade da

resistividade adotada nas simulações anteriores, considerando a corrente de solicitação como sendo

representada pela forma de onda típica de primeira corrente de descarga.

Fig. 2.15 – GPR para os casos A, B, C e D, solo de resistividade 3400 Ωm. Forma de onda típica de

primeira corrente de descarga.

Fig. 2.16 – GPR para os casos A, B, C e D, solo de resistividade 850 Ωm. Forma de onda típica de

primeira corrente de descarga.

A Fig. 2.15 e a Fig. 2.16 mostram que, mesmo havendo grande variação da resistividade do solo,

a performance dos novos arranjos de aterramento, na faixa de resistividades analisadas, é

significativamente superior à dos arranjos convencionais. No entanto, vale ressaltar que o arranjo

modificado, caso D, não apresentou, nessa faixa de resistividade, se comparado ao caso C, reduções

nos valores de GPR que justificassem o aumento da complexidade da malha e os eventuais custos

advindos do maior número de estruturas necessárias à utilização da técnica, não apresentando,

portanto, vantagens competitivas em relação ao caso C.

2.6.2.2. Parâmetros elétricos variáveis com a frequência

Conforme discutido anteriormente, a dependência dos parâmetros elétricos do solo com a

frequência pode resultar em variações na resposta do aterramento. Baseado nisso, foi avaliado o


- 35 -

comportamento do novo arranjo de aterramento quando o modelo de variação dos parâmetros do solo

com a frequência é aplicado. O modelo proposto por Alípio e Visacro [10] foi adotado, as GPR foram

calculadas para os casos A, B e C considerando, novamente, a forma de onda típica de primeira

corrente de descarga. Os parâmetros elétricos do modelo foram ρ0 = 1700 Ωm e ɛr0 = 10. A Fig. 2.17

apresenta os resultados obtidos e, para a comodidade do leitor, as curvas da Fig. 2.11 são novamente

apresentadas, a fim de facilitar a comparação.

A primeira análise da Fig. 2.17 deixa claro que a variação dos parâmetros elétricos do solo com

a frequência não altera o desempenho já previsto para a malha de aterramento do caso C. Ao se

comparar as curvas da Fig. 2.17 (a) com as da Fig. 2.17 (b) nota-se que, para a resistividade analisada

e para a forma de onda de corrente de solicitação, o modelo que considera os parâmetros elétricos

variáveis com a frequência produz resultados que são, em média, 15% menores. No entanto, o

desempenho do caso C, para ambas as condições, permanece aproximadamente 30% melhor que o

desempenho do caso A, considerando os valores de pico.

(a) (b)

Fig. 2.17 – GPR para os casos A, B e C, comparação dos efeitos de variação dos parâmetros

elétricos do solo com a frequência. Forma de onda típica de primeira corrente de descarga. (a)

parâmetros elétricos constantes, (b) parâmetros elétricos variáveis com a frequência.

Como se pode notar nas curvas da Fig. 2.17, o tempo em que o arranjo proposto para o caso B

começa a atuar, isto é, a reduzir o valor da GPR em relação ao caso A, é maior para o modelo de

variação dos parâmetros elétricos com a frequência. Esse comportamento é esperado, visto que a

resistividade tende a se reduzir no modelo de parâmetros variáveis, fazendo com que o comprimento

efetivo seja sensivelmente menor, já que este decresce com a redução da resistividade. Neste caso, a

utilização da nova técnica de aterramento, se comparada ao caso B, tende a ser ainda mais eficaz.

2.6.3. Aplicação prática

As simulações apresentadas até o momento, na seção 2.6, são representações simplificadas do

arranjo de aterramento geralmente adotado em LT. Como descrito na seção 2.2, os arranjos


- 36 -

comumente encontrados em torres de LT possuem dois pares de cabos contrapeso longos. Desta

forma, uma nova versão dos arranjos estudados, adaptada para corresponder ao modelo de

implementação real, é apresentada na Fig. 2.18.

Fig. 2.18 – Aplicação prática dos arranjos de aterramento: (a) Caso A, (b) Caso B e (c) Caso C.

A Fig. 2.19 apresenta as curvas da impedância harmônica para os casos A, B e C, considerando a

aplicação prática do arranjo de aterramento estudado e o solo com resistividade igual a 1700 Ωm.

(a) (b)

Fig. 2.19 – Impedância harmônica dos casos A, B e C. Arranjo de aplicação prática. Resistividade

ρ = 1700 Ωm: (a) magnitude da impedância, (b) ângulo da impedância.


- 37 -

As curvas da impedância harmônica evidenciam algumas características importantes, que nos

auxiliam no entendimento da resposta do aterramento para os três casos em análise. Na região de

baixas frequências, as magnitudes da impedância harmônica dos casos B e C são essencialmente

idênticas, e equivalem a 50% do valor da magnitude do caso A. A medida em que a frequência

aumenta, a magnitude da impedância do caso B se aproxima da magnitude da impedância do caso

A, até que, para frequências acima de 150 kHz, as respostas praticamente coincidam. A resposta do

arranjo do caso C, entretanto, possui magnitude menor que os demais casos na região de altas

frequências (a partir de 10 kHz). Para entender melhor a magnitude da impedância do caso C é

necessário observar as curvas do ângulo da impedância, Fig. 2.19 (b). A partir de algumas dezenas

de kHz, a taxa de crescimento do ângulo da impedância para o caso C é significativamente menor

que a dos demais casos. A medida que a frequência aumenta, a taxa de variação do ângulo da

impedância chega a zero e começa a decrescer. Nessa região, nota-se que a taxa de decrescimento

para o caso C é significativamente maior que a taxa dos demais casos. Em outras palavras essa

tendência explica a existência de um comportamento capacitivo mais intenso para a impedância do

caso C. Assim, é natural que a redução na impedância seja notada.

A análise da impedância harmônica do novo arranjo de aterramento deixa claro os benefícios de

se utilizar a técnica proposta em [19], promovendo a redução da impedância, quando comparada ao

arranjo clássico, em toda a faixa de frequências representativa às solicitações de descargas

atmosféricas. Além disso, a análise comprovou as inferências feitas nas seções anteriores, de que

haveria uma combinação tal, entre as capacitâncias e indutâncias distribuídas do circuito, que levaria

a uma melhor resposta do aterramento, i.e., a menor impedância de aterramento ao longo de toda a

faixa de frequências de interesse.

Fig. 2.20 – GPR para os casos A, B, e C, resistividade igual a 1700 Ωm. Forma de onda típica de

primeira corrente de descarga. Arranjo de aplicação prática.

As curvas das GPR para os casos A, B e C são comparadas na Fig. 2.20, onde é possível notar

que a simulação para o arranjo completo, tal como apresentado na Fig. 2.18, segue a mesma tendência


- 38 -

dos arranjos simulados anteriormente. O arranjo de aterramento do caso C promove uma redução de

30% no valor de pico da GPR, quando comparado ao caso A, complementando os resultados já

obtidos.

2.7. Considerações Finais

Neste capítulo foram apresentados alguns conceitos sobre a análise do aterramento de torres de

linhas de transmissão quando submetidas a solicitações impulsivas, similares às descargas

atmosféricas. Foram introduzidos aspectos geométricos típicos dos aterramentos de torres de LT, foi

analisada a resposta desse tipo de aterramento nos domínios do tempo e da frequência, analisou-se o

comportamento elétrico do solo e os possíveis efeitos na resposta do aterramento e discutiu-se como

algumas condições específicas podem levar a um conhecido fenômeno denominado comprimento

efetivo de um eletrodo enterrado, fenômeno este que se mostra como um limitador nos projetos de

aterramentos quando se objetiva a proteção contra fenômenos de alta frequência.

Neste capítulo, foi também apresentado um novo arranjo de aterramento, capaz de atenuar os

efeitos provocados pelo comprimento efetivo. Esse novo arranjo foi amplamente analisado,

utilizando as ferramentas previamente descritas no capítulo, onde foram constatadas melhorias no

desempenho da resposta do aterramento em aproximadamente 30% para a maioria das condições

estudadas. No entanto, para se verificar os ganhos reais da nova técnica de aterramento, tanto a

metodologia de cálculo quanto o desempenho da malha proposta necessitam de validação. Os

próximos capítulos desta dissertação se destinam, portanto, a este fim. Dois arranjos de medição, um

em modelo reduzido e outro em escala real, são apresentados, juntamente aos resultados obtidos.

CAPÍTULO III – DESCRIÇÃO DO MODELO REDUZIDO .

- 39 -

III

DESCRIÇÃO DO MODELO

REDUZIDO

3.1. Introdução

Neste capítulo, é apresentada a descrição do modelo reduzido utilizado na simulação analógica

do arranjo de aterramento em estudo. Alguns aspectos como: as dimensões do modelo, os

equipamentos, as características do solo e a técnica de medição são apresentados e discutidos de

forma detalhada. Baseado nisso, este capítulo dá suporte à descrição metodológica de parte das

simulações analógicas desta dissertação, levando o leitor a uma melhor compreensão dos fenômenos

e subsidiando, desta forma, a compreensão dos resultados extraídos do modelo.

A revisão da literatura, apresentada no Capítulo 1, fez menção ao trabalho de Boaventura [36],

que versou sobre a medição de tensão induzida por descargas atmosféricas laterais em linhas. O

trabalho de Boaventura descreve, de forma bastante abrangente, todos os detalhes necessários para a

montagem de um modelo reduzido. As próximas seções desse capítulo são baseadas no trabalho de

Boaventura, e seguem uma estrutura de organização similar à adotada por esse autor.

3.2. As Dimensões do Modelo

Dentre as vantagens da simulação analógica em modelo reduzido, duas se destacam, quando

comparadas a outras metodologias de simulação de fenômenos físicos, sendo elas: a abstração das

complexidades de modelagens matemáticas e computacionais, e a facilidade de representação do

fenômeno em ambientes controlados. Os erros de utilização da técnica estão, em geral, associados às

limitações construtivas do modelo, podendo ser muito pequenos, se ao pesquisador for possível a

construção de um modelo fiel à realidade do fenômeno a ser pesquisado. Nesse sentido, o ponto de

partida para a determinação das dimensões físicas do modelo e, consequentemente, dos fatores de

escala utilizados, são as dimensões físicas do arranjo real.

O sistema que se pretende estudar é composto basicamente pela malha de aterramento de uma

torre de LT atingida por uma descarga atmosférica. Assim, para se criar uma simulação analógica do

sistema, é necessário representar: a descarga atmosférica, os eletrodos de aterramento e o solo que

receberá os eletrodos. A representação da torre, nesse caso, é facultativa, visto que se pretende


- 40 -

analisar, de forma comparativa, o desempenho do novo arranjo de aterramento em relação ao

desempenho de arranjos de aterramento convencionais. A inserção da torre, e os consequentes efeitos

de ondas viajantes em sua estrutura, garantem maior generalidade à análise do sistema onde o

fenômeno ocorre, mas em nada contribui para a avaliação comparativa do desempenho do

aterramento. Sendo assim, essa dissertação não adotará um modelo para a torre da linha de

transmissão. Das variáveis a serem modeladas, as que possuem dimensões físicas com influência

direta sobre as dimensões do modelo são tratadas a seguir.

As malhas de aterramento de torres de LT possuem, em geral, cabos contrapeso com

comprimentos que variam de 10 m a 90 m, a depender dos critérios de projeto e das características

do solo da região de instalação da torre. O comprimento típico do canal de uma descarga atmosférica

varia entre 2000 m e 14000 m [36]. Desta forma, para se garantir a melhor representação das

dimensões reais, o fator de escala do modelo deve levar em consideração essas dimensões.

Segundo Boaventura [36], “a determinação do fator de escala fica limitado, por um lado, pela

disponibilidade de estruturas de suporte ao arranjo, no caso de um modelo muito grande, e, por

outro, pelo aumento da frequência dos sinais envolvidos, no caso de um modelo muito pequeno.

Nesse último caso existe ainda a dificuldade de manipulação de um modelo muito pequeno. O

aumento da frequência ocorre devido ao fato de que, apesar das distâncias serem reduzidas no

modelo, tanto neste quanto no fenômeno real as perturbações eletromagnéticas causadas pela

descarga se propagam com a velocidade da luz, já que o meio de propagação, o ar, é o mesmo nos

dois casos. O aumento da frequência dos sinais a serem medidos ou gerados torna-se então um fator

de limitação no que diz respeito às restrições impostas aos equipamentos de medição e geração”.

Com relação ao primeiro fator limitante, duas variáveis são necessárias na análise: o comprimento

dos cabos contrapeso e o comprimento do canal de descarga. O comprimento máximo para os cabos

contrapeso é limitado pelas dimensões da amostra de solo a que se é possível garantir o controle dos

parâmetros elétricos. Um tanque metálico existente no LEAT, com formato hemisférico e 3 m de

diâmetro, permitiu a utilização de uma amostra de solo suficiente para a representação do fenômeno.

Desta forma, o comprimento máximo dos eletrodos foi definido como sendo 1,5 m, permitindo que

eles sejam completamente enterrados na amostra de solo adotada e garantindo que os eletrodos

estejam suficientemente distantes das paredes do tanque, de tal forma a evitar distorções nas curvas

equipotenciais geradas pelo aterramento. Assim, estimando um comprimento médio para os eletrodos

de aterramento de torres como sendo aproximadamente 50 m, o uso de eletrodos de até 1,5 m permite

a aplicação de um fator de escala de até 1:35.

Quanto ao canal de descarga, o comprimento máximo é de 20 metros (altura do galpão do LEAT),

o que permitiria, observando o comprimento real do canal de descarga como sendo 2000 metros, um

fator de escala de, no mínimo, 1:100. No entanto, como será melhor discutido em seção posterior, a


- 41 -

representação da onda de corrente viajando pelo canal de descarga é um parâmetro mais importante

que as dimensões físicas deste. O que se deve garantir, em relação aos fenômenos envolvendo o

canal, é que os tempos necessários para que a onda de corrente se propague, sem interferências das

condições de fronteira, sejam diversas vezes maiores que os tempos necessários para que os

fenômenos observáveis no aterramento ocorram. Em outras palavras, o canal de descarga deve

possuir um comprimento tal que possibilite a propagação da onda de corrente em um tempo

suficientemente grande para garantir que os fenômenos observáveis no aterramento possam ser

corretamente registrados. Desta forma, se a velocidade de propagação das ondas de corrente no canal

for muito menor que a velocidade de propagação das ondas de corrente no aterramento, o

comprimento do canal poderá ser reduzido à medida em que a condição necessária for atendida, não

havendo a necessidade, portanto, de uma relação de escala direta entre o comprimento real do canal

e o comprimento do canal adotado no modelo, prevalecendo, assim, o fator de escala determinado

pelo comprimento do eletrodo de aterramento.

Ao se definir o fator de escala, tomando como base o primeiro fator limitante, é necessário

verificar se este atende à relação de compromisso para o segundo fator. Neste caso, é necessário

observar se o valor adotado é adequado para escalar as frequências representativas da onda de

corrente a ser utilizada. Tem-se que as ondas mais rápidas relacionadas com descargas atmosféricas

principais têm seu tempo de frente na faixa de 5 µs, o que implicaria, ao se utilizar o fator de escala

1:35, em ondas de corrente com tempos de frente na faixa de 150 ns, valor compatível com os

sistemas de geração e medição disponíveis. Desta forma, o fator de escala definido para o modelo é

1:35.

Boaventura apresentou, em seu trabalho [36], uma tabela na qual as grandezas envolvidas na

representação do fenômeno em modelo reduzido eram devidamente relacionadas com as grandezas

reais. A Tabela 3.1 e a Tabela 3.2 são adaptações daquela apresentada por Boaventura, e descrevem

as relações adotadas no modelo utilizado nesta dissertação.

Tabela 3.1 – Relação dos parâmetros não escaláveis do modelo.

GRANDEZA RELAÇÃO

Constante Dielétrica ɛmodelo = 1 x ɛreal

Permeabilidade Magnética µmodelo = 1 x µreal

Velocidade de Propagação νmodelo = 1 x νreal

Resistência Rmodelo = 1 x Rreal

Reatância Xmodelo = 1 x Xreal

Impedância Zmodelo = 1 x Zreal


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Tabela 3.2 – Relação dos parâmetros escaláveis no modelo.

GRANDEZA RELAÇÃO

Comprimento lmodelo = κ x lreal

Tempo tmodelo = κ x treal

Frequência fmodelo = 1

𝜅 x freal

Comprimento de Onda λmodelo = κ x λreal

Condutividade σmodelo = 1

𝜅 x σreal

Resistividade ρmodelo = κ x ρreal

Capacitância Cmodelo = κ x Creal

Indutância Lmodelo = κ x Lreal

O parâmetro κ representa o fator de escala do modelo, que é definido pela equação 3.1.

𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎, 𝜅 = 1

35=

𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜

𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 [3.1]

A partir das relações estabelecidas na Tabela 3.1 e na Tabela 3.2, é possível definir prontamente

as características do modelo reduzido em relação às características do modelo real. Dentre as

grandezas a serem escaladas, a resistividade do solo requer maior atenção, visto que os fenômenos a

serem simulados dependem diretamente deste fator. A próxima seção é dedicada ao estudo das

características do solo utilizado no modelo, onde foram incluídos aspectos como as dimensões e

efeitos do tanque de metal, usado como recipiente para o solo, na propagação das ondas

eletromagnéticas no arranjo.

3.3. Características do Solo e da Cuba Metálica

O trabalho [40], apresentado por He, descreve o uso de um tanque de metal com 5 metros de

diâmetro para simulação e controle das condições do solo para ensaios em um laboratório

experimental de aterramentos. Baseado na tecnologia apresentada por He, foi utilizado um tanque

hemisférico de 3 metros de diâmetro, disponível no LEAT, para controle das características do solo.

A Fig. 3.1 mostra a estrutura utilizada.

A escolha do solo a ser utilizado se deu a partir de dois fatores essenciais ao estudo. O primeiro,

e de importância fundamental, diz respeito à faixa representativa de resistividades do modelo.

Considerando o fator de escala definido na seção anterior, 1:35, que determina a utilização de ondas

de corrente com tempos de frente na faixa de 150 ns, e sabendo que o comprimento dos eletrodos é

limitado pelas dimensões do tanque de aço utilizado, o único grau de liberdade disponível para


- 43 -

escalar o aterramento, de forma a fazer com que este represente os efeitos do comprimento efetivo,

está na determinação dos parâmetros elétricos do solo. Como a malha a ser estudada possui dois

trechos de cabos contrapeso, e sabendo que o comprimento limite destes é de 1,5 metros, tem-se que,

para um dos trechos, com metade do comprimento total disponível, os efeitos do comprimento

efetivo deverão ser obtidos. Assim, a resistividade do solo capaz de resultar nos efeitos necessários,

considerando um eletrodo de aproximadamente 0,75 metro e uma forma de onda de corrente com

tempo de frente de 150 ns, está entre 1 Ωm e 20 Ωm, resistividade considerada muito baixa. Alguns

materiais argilosos, como a bentonita hidratada, materiais terrosos e arenosos após tratamento

químico à base de água e sais, ou mesmo materiais líquidos, como a água após tratamento com sais,

possuem resistividade na faixa necessária.

Definidas as diferentes possibilidades de solos, parte-se então para os critérios do segundo fator,

que diz respeito a homogeneidade e facilidade no controle da resistividade. Para um grande volume

de material sólido (caso dos materiais argilosos, terrosos e arenosos), é demasiadamente complicado

garantir a uniformidade do tratamento necessário para se obter a resistividade na faixa desejada. Para

os materiais líquidos (caso da água), tem-se um facilitador de homogeneidade, com o inconveniente

acréscimo de dificuldades de utilização como meio de montagem e manipulação das estruturas de

aterramento e dos equipamentos necessários à medição. Apesar das dificuldades inseridas pelo

segundo grupo de materiais, a água, pensada como um facilitador para a garantia da homogeneidade

do tratamento químico necessário, foi escolhida para representar o solo do modelo reduzido.

Sabendo que a resistividade é diretamente escalada pelo modelo, tem-se que, para a faixa

dimensionada, as resistividades em escala real correspondem à faixa de 35 Ωm a 700 Ωm. Essa faixa

é representativa à ocorrência dos fenômenos de comprimento efetivo em eletrodos de até 50 metros,

para ondas de solicitação similares às ondas de primeira corrente de descarga, como mostra a Fig.

2.8.

(a) (b)

Fig. 3.1 – Cuba hemisférica de aço inox, 3 metros de diâmetro: (a) tanque hemisférico utilizado, (b)

estrutura montada para as medições.


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Assim, o volume de água contido no tanque de metal passa a representar a parcela de solo em

contato com o eletrodo. No entanto, do ponto de vista eletromagnético, o solo é composto por uma

combinação das características da parcela de água e da parede de metal do tanque, que atua, nesse

caso, como uma segunda camada de solo com propriedades elétricas distintas da primeira. A

contribuição da segunda camada na resposta do aterramento é função da resistividade do solo da

primeira camada e da frequência das ondas de corrente de solicitação. Dessa forma, o modelo

matemático representativo do arranjo deve levar em consideração um solo estratificado em duas

camadas, para que a comparação das simulações analógicas e computacionais seja possível.

Ainda em relação à interação da cuba metálica com os campos eletromagnéticos do fenômeno,

outra consequência deve ser observada. No fenômeno real, o solo pode ser considerado plano, infinito

e perpendicular em relação ao canal de descarga, fazendo com que as linhas de campo elétrico e

magnético se estabeleçam de forma análoga às apresentadas na Fig. 3.2 (a). Entretanto, as restrições

físicas do modelo reduzido fazem com que as linhas de campo, que antes se estabeleciam do canal

para o solo, encontrem condições de fronteira um pouco diferentes das condições do modelo real. A

Fig. 3.2 (b) apresenta a distribuição aproximada das linhas de campo se fechando do canal para o

solo e para as paredes da cuba. Nessa condição, a capacitância do canal em relação ao solo será

diferente da condição apresentada na Fig. 3.2 (a), e essa alteração será percebida, através da

respectiva alteração na impedância, na onda de corrente que flui pelo canal.

(a) (b)

Fig. 3.2 – Distribuição aproximada das linhas de campo, (a) fenômeno real, (b) modelo reduzido

considerando a presença da cuba, adaptado de [61].

Como os fenômenos analisados no aterramento têm sua origem diretamente associada às correntes

injetadas nos eletrodos, e a modelagem computacional do fenômeno leva em consideração a forma


- 45 -

de onda de corrente real, através da adaptação da metodologia proposta em [44], assume-se que as

distorções inseridas pela presença da cuba estarão representadas no modelo computacional através

da corrente. Desta forma, apesar das condições de fronteira serem ligeiramente distintas, quando se

compara o modelo reduzido e o real, a modelagem adotada é capaz de contornar essa limitação,

permitindo, sem maiores problemas, a comparação entre a simulação analógica e a computacional.

A Fig. 3.3 apresenta uma fotografia do tanque de aço preenchido com água tratada. Os detalhes

em amarelo fazem parte da estrutura de apoio ao arranjo de aterramento em teste.

Fig. 3.3 – Fotografia da cuba hemisférica de aço inox preenchida com água.

3.4. O Canal de Descarga

O canal de descarga é o caminho físico pelo qual flui a corrente de retorno. Nas medições de

aterramento, a modelagem do canal segue, em geral, características muito distintas da sua

configuração real. A revisão das técnicas de medições, realizada no Capítulo 1, mostrou que a grande

maioria das metodologias utiliza um circuito auxiliar de injeção de corrente. Esse circuito faz surgir,

em duas terminações conectadas ao solo, uma diferença de potencial que movimenta as cargas

existentes no meio, fazendo circular uma corrente. Se um desses pontos de conexão é o aterramento

a ser testado, a corrente que flui por ele, se devidamente representativa ao fenômeno real, fará com

que a resposta do aterramento à passagem dessa corrente tenha relação direta com a resposta do

aterramento à passagem de corrente de uma descarga atmosférica. Apesar de não representar

fielmente o fenômeno real de solicitação do aterramento, o uso dessa metodologia pode se mostrar

adequado se forem garantidos os cuidados de desacoplamento eletromagnético do circuito a ser

testado em relação aos circuitos auxiliares. Além disso, para fenômenos impulsivos, o uso dessa

técnica requer alguns cuidados relativos aos efeitos de ondas viajantes nos cabos de interligação da

malha em teste e do circuito auxiliar por onde a corrente flui.


- 46 -

Uma recente técnica de medição de aterramento [16], faz uso de um mecanismo de injeção de

corrente bastante diferente do convencional. Denominado pelos autores como LIA (sigla para: Linha

Infinita Artificial), a velocidade de propagação da onda de corrente é controlada por meio da

impedância do dispositivo. A técnica elimina a necessidade de haver uma conexão auxiliar para o

solo, visto que a velocidade de propagação da onda de corrente pode ser reduzida a tal ponto que o

tempo necessário para que a onda viaje pela LIA seja suficiente para registrar as características da

passagem dessa corrente pelo aterramento. Ao se comparar a LIA com o dispositivo adotado por

Boaventura [36] na representação do canal de descarga, é possível perceber que estes são, na verdade,

muito semelhantes, variando apenas a posição do dispositivo em relação ao solo. Essa técnica

representa, de forma mais aproximada, as características do canal de descarga real se comparada às

técnicas convencionais usadas para a injeção de corrente no aterramento. Além disso, o uso da LIA

reduz as dimensões necessárias do circuito de injeção de corrente, fato de importância fundamental

na utilização em modelos reduzidos.

Considerando as limitações das dimensões da cuba, e levando em consideração que a LIA, quando

disposta verticalmente, faz com que o modelo do canal de descarga represente de forma aproximada

um canal de descarga real, o método proposto em [16] foi adaptado. Desta forma a LIA foi colocada

na vertical, perpendicular ao solo onde está o aterramento, se aproximando do modelo de canal

proposto por Boaventura.

O canal de descarga foi construído a partir de tubos de PVC de 20 mm de diâmetro, nos quais foi

enrolado, em hélice de passo justo, um fio de cobre esmaltado de 0,32 mm². A Fig. 3.4 apresenta um

desenho do canal e duas fotografias da sua utilização no modelo reduzido. Os parâmetros deste canal

podem ser calculados conforme metodologia descrita por Boaventura no trabalho [36].

Fig. 3.4 – Desenho representativo do modelo de canal de descarga e fotografias do canal utilizado.


- 47 -

A indutância por unidade de comprimento do canal é determinada por:

𝐿′ = 𝜇0𝑁2𝐴 [H/m] [3.1]

onde, µ0 é a permeabilidade magnética do vácuo, N é o número de voltas por metro e A é a área da

seção transversal do tubo de PVC. Desta forma, considerando as dimensões descritas anteriormente

para o PVC e para o fio de cobre, tem-se que N = 800 voltas/metro. Assim, a indutância por unidade

de comprimento é igual a 252,2 µH/m.

A capacitância de um cilindro disposto verticalmente sobre o solo pode ser determinada por:

𝐶′ = 2𝜋𝜀0𝑙

ln(1,15 𝑙

𝑑) [F/m] [3.2]

onde, ɛ0 é a permissividade elétrica do vácuo, l é o comprimento do canal e d é o diâmetro do tubo

de PVC. Assim, para um canal com 6 metros de comprimento a capacitância por unidade de

comprimento será igual a 9,5 pF/m. Esse cálculo deve ser entendido como um valor médio para a

capacitância do canal, visto que a capacitância em relação ao solo é não-uniforme, reduzindo à

medida que o canal se distancia do solo. Outra observação necessária está no fato, já discutido, de

que a presença e as limitações geométricas da cuba fazem com que a capacitância do canal se altere.

No entanto, os valores ainda podem ser utilizados com boa aproximação para o projeto, visto que,

como também já discutido, a utilização da corrente medida como parâmetro de entrada para as

simulações é suficiente para modelar as alterações na capacitância do canal.

A velocidade de propagação e a impedância de surto do canal podem ser calculadas a partir das

Equações 3.3 e 3.4, apresentadas a seguir:

𝜈 = 1

√𝐿𝐶 [m/s] [3.3]

𝑍𝑠 = √𝐿

𝐶 [Ω] [3.4]

A aplicação das equações resulta, para o caso analisado, em valores de velocidade de propagação

ν = 20 m/µs, aproximadamente 6,7% a velocidade da luz no vácuo, e de impedância de surto Zs =

5.150 Ω.

Como evidenciado pela Equação 3.3, a velocidade de propagação das ondas no canal de descarga

pode ser ajustada através da mudança dos parâmetros capacitância e indutância, que, por sua vez, são

dependentes dos parâmetros geométricos da LIA. Assim, é possível ajustar os tempos de propagação

das ondas no aterramento e no canal, de forma a garantir o registro adequado dos efeitos da passagem

da onda de corrente pelo aterramento.


- 48 -

3.5. A Corrente de Retorno

Para que a onda de corrente de retorno usada na simulação analógica seja representativa do

fenômeno real, a correta aplicação do fator de escala nos parâmetros da onda deve ser garantida.

Dentre os parâmetros utilizados para definir a onda de corrente, o tempo de frente é o de maior

relevância quando se estuda os efeitos do comprimento efetivo no aterramento. As ondas típicas de

primeira corrente de descarga, mais rápidas, possuem tempos de frente de aproximadamente 5 µs.

Considerando o fator de escala definido na seção 3.2, o tempo de frente para a onda de corrente

adotada no modelo reduzido deve ser de 150 ns.

Em relação à amplitude, temos que a onda típica de primeira corrente de descarga possui valor

médio de 30 kA [17]. No entanto, a menos que a intensidade de corrente provoque a ionização do

solo, a amplitude não necessita ser escalada. Isso se fundamenta no fato de que haverá uma relação

linear entre a sobretensão no aterramento e a corrente aplicada e, se garantida a não ocorrência de

ionização, essa relação é mantida, independente da amplitude da corrente. Todavia, mesmo que o

fenômeno estudado seja insensível a variações de amplitude, é necessário que se represente a onda

de corrente com uma amplitude tal que se minimize os erros de medição. Os critérios de decisão para

se definir a amplitude da corrente passam a ser, portanto, as limitações e faixas de operação dos

instrumentos de medição disponíveis.

Por fim, o último parâmetro da onda de corrente de descarga diz respeito ao tempo de meia onda

(ou tempo de semi-cauda). Para ondas típicas de primeira corrente de descarga, esse tempo é dezenas

de vezes maior que o tempo de frente. Como os efeitos do comprimento efetivo se concentram

essencialmente nos primeiros microssegundos, e toda a análise comparativa das malhas se concentra

na região representativa ao comprimento efetivo, torna-se desnecessário que a modelagem da cauda

obedeça a critérios rigorosos, de forma a representar fielmente os tempos da onda de corrente real.

No entanto, mesmo não havendo a necessidade de um ajuste criterioso na cauda da onda, o

dispositivo adotado para gerar e conformar a onda é facilmente ajustado para gerar tempos de semi-

cauda na mesma ordem de grandeza, respeitado o fator de escala, dos tempos reais, sendo adotado

esse ajuste nas simulações apresentadas.

O gerador de onda impulsiva de corrente é constituído basicamente por um gerador de impulso

de tensão acrescido de um circuito conformador de onda. Ele foi montado pela equipe de

pesquisadores do LEAT, é portátil e possui dimensões reduzidas, características que favorecem a

utilização para medições em campo e para simulações em modelo reduzido. Um diagrama

esquemático do circuito do gerador é mostrado na Fig. 3.5.


- 49 -

Fig. 3.5 – Desenho esquemático do gerador de onda impulsiva de corrente.

O funcionamento do circuito da Fig. 3.5 pode ser entendido da seguinte forma: Com a chave CH

aberta a fonte de tensão carrega o capacitor C1 com uma tensão V. Quando a chave CH é fechada o

capacitor C1 começa a se descarregar através do resistor R1 e, simultaneamente, o circuito de

conformação da onda começa a atuar, onde o resistor R2 e o capacitor C2 serão responsáveis pelo

tempo de frente da onda, através da dinâmica de carregamento do capacitor C2. O tempo de cauda é

controlado pela descarga do capacitor C1 sobre o resistor R1. Dessa maneira, a onda de tensão gerada

em C2, aplicada entre o canal e o aterramento em teste, dá origem a uma onda de corrente que se

propaga ascendentemente do aterramento para o canal de descarga. A tensão de carga V do gerador

é de 700 V.

A forma de onda de corrente utilizada no modelo reduzido é apresentada na Fig. 3.6, onde um dos

oscilogramas de medição é mostrado. O tempo de frente foi calculado através da representação 30%

- 90% [62], por se entender que o início muito lento da onda (primeiros 150 ns) provocaria uma

distorção na representação da inclinação da maior parte da subida.

Fig. 3.6 – Forma de onda da corrente de solicitação utilizada no modelo.


- 50 -

A velocidade de propagação da onda no canal foi calculada na seção anterior como sendo 20

m/µs. Em um canal com 6 metros de comprimento, a onda viaja durante 300 ns até encontrar a

terminação aberta da linha, reflete, e após 300 ns retorna para a base do canal, onde a medição é

realizada. Nesse caso, a reflexão da onda de corrente será percebida pelo sistema de medição, e pelo

aterramento, a partir de 600 ns. É possível notar, na Fig. 3.6, que o início da reflexão ocorre em um

tempo próximo a 700 ns, quando a onda de corrente apresenta um ponto de inflexão. A diferença

entre o valor de tempo calculado e o percebido na curva se deve ao fato de que os primeiros 100 ns

da onda de corrente permanece com amplitude muito próxima de zero, fazendo com que os primeiros

100 ns da onda refletida resulte em alterações mínimas na onda medida, dificultando a percepção.

3.6. A Malha de Aterramento

Na modelagem adotada para o aterramento, foi utilizada uma representação simplificada, onde,

no lugar de quatro cabos contrapeso, um único contrapeso foi modelado para representar o arranjo

convencional. Como apresentado na seção 2.6, essa simplificação é satisfatória na análise do

aterramento, uma vez que a representação do arranjo completo (seção 2.6.3) mantém os mesmos

efeitos obtidos nas simulações do arranjo simplificado (seção 2.6.1).

Foram utilizados eletrodos de 0,70 m para compor as diferentes configurações da malha de

aterramento em estudo. Desta forma foi possível verificar a resposta do aterramento para os três casos

(A, B e C) apresentados nas simulações do capítulo 2.

Fig. 3.7 – Arranjo de eletrodos adotados na representação em modelo reduzido.

Isso permitiu que o arranjo convencional (Caso A) fosse representado com um único eletrodo de

0,70 m, o arranjo convencional com comprimento estendido (Caso B) fosse representado por um

eletrodo de 1,4 m de comprimento total, e o arranjo inovador estudado nesta dissertação (Caso C),

fosse representado com a utilização de dois eletrodos de 0,70 m, interligados ao ponto de injeção de


- 51 -

corrente através de uma linha aérea. A Fig. 3.7 apresenta o desenho esquemático das configurações

dos arranjos de aterramento do modelo reduzido. Aplicado o fator de escala, esses eletrodos

correspondem a cabos contrapeso de 25 m (caso A), 50 m (caso B) e a dois eletrodos de 25 m

interligados por uma linha aérea (caso C), aproximadamente.

Os eletrodos são enterrados no solo a uma profundidade de 30 mm, que corresponde, após

aplicação do fator de escala, a uma profundidade real de aproximadamente 1 m. Esse valor pode ser

considerado representativo à profundidade de malhas de aterramento reais, uma vez que em regiões

agrícolas, ou de intenso trânsito de máquinas, os eletrodos são enterrados com até 1 metro de

profundidade. No entanto, os valores mais comuns se encontram entre 0,2 a 0,3 metro, fato que não

altera a validade representativa do modelo, uma vez que pequenas variações na profundidade de

eletrodos horizontais alteram pouco a resposta do aterramento.

A linha aérea de interligação dos eletrodos do caso C possui 0,8 m de comprimento e 0,25 m de

altura. Ao se aplicar o fator de escala do modelo teremos a representação de uma linha real com 28

metros de comprimento e aproximadamente 9 metros de altura. O comprimento da linha se deve à

necessidade de interligação do segundo eletrodo, e poderá variar conforme as dimensões utilizadas

no aterramento real. A altura da linha é representativa para uma instalação real, uma vez que 9 metros

permite, por um lado, a circulação de animais e máquinas agrícolas, situações comuns de

compartilhamento de espaço com as linhas aéreas, e, por outro, uma grande distância de separação

dos cabos energizados da linha, não oferecendo riscos ao isolamento necessário a estes.

A Fig. 3.8 apresenta fotografias do arranjo de simulação em modelo reduzido. Nelas é possível

identificar os eletrodos utilizados no aterramento, o trecho de linha aérea e alguns dos instrumentos

de geração e medição das ondas de tensão e corrente. Como pode ser percebido na foto, a utilização

de água com tratamento químico para representar o solo exigiu a utilização de uma estrutura de

suporte ao arranjo. Essa estrutura foi feita com material isolante, PVC, de forma a não comprometer

o comportamento eletromagnético do modelo.

Fig. 3.8 – Arranjo de aterramento utilizado na montagem do modelo reduzido.


- 52 -

3.7. Equipamentos e Técnicas de Medição

3.7.1. Equipamentos de medição

Em relação ao sistema de medição em modelo reduzido, assim descreve Boaventura [36]: “Um

dos pontos críticos da simulação analógica é o sistema de medição utilizado, pois este é a interface

que possibilita a observação e registro do fenômeno estudado. Portanto é de fundamental

importância que, uma vez definido, o sistema de medição a ser utilizado seja calibrado e testado de

modo a reduzir ao mínimo os erros por este introduzido”. A definição do sistema de medição deve

levar em consideração as características inerentes ao modelo, tanto em relação às dimensões físicas,

quanto em relação as características dos sinais envolvidos. Em relação ao segundo aspecto, a largura

de banda de passagem do sistema é o fator com maior importância para utilização em modelos

reduzidos, pois, nesses casos, a aplicação do fator de escala faz com que as frequências dos sinais

utilizados no modelo se tornem muito elevadas.

No modelo adotado, as ondas de corrente e, por consequência, as GPR, possuem tempos de frente

na faixa de 100 ns, o que resulta em sinais com limite superior de frequência de até 2,5 MHz (ver

Equação 4.1). As características do gerador adotado e a alta impedância do canal de descarga são

fatores limitantes para a amplitude das correntes produzidas. Dessa maneira, as correntes injetadas

no aterramento possuem amplitudes menores que 500 mA, o que resulta em valores de elevação de

potencial de malha, considerando a faixa de resistividades adotada e a geometria dos eletrodos,

menores que algumas dezenas de Volts. Baseado nisso, os equipamentos necessários ao sistema de

medição podem ser devidamente definidos.

Os equipamentos adotados para a medição das correntes de solicitação do aterramento e das

elevações de potencial de malha foram:

01 Osciloscópio para medição de corrente;

01 Osciloscópio para medição de tensão;

02 Pontas de prova para medição de tensão;

01 Ponta de prova para medição de corrente.

As medições de tensão e corrente foram separadas em dois osciloscópios para se evitar o

acoplamento entre os circuitos, reduzindo a injeção de ruídos e garantindo aspectos facilitadores à

montagem, como a escolha mais adequada do ponto de referência para cada osciloscópio. Esse

cuidado é parte fundamental nas medições em modelo reduzido, uma vez que os sinais medidos

possuem baixa amplitude, ficando susceptíveis a sinais de origens distintas ao fenômeno de interesse,

como os ruídos espúrios de um ponto de aterramento não associado à grandeza medida. A seguir é

apresentada a descrição de cada um dos equipamentos utilizados.


- 53 -

Osciloscópios para tensão e corrente

Tabela 3.3 – Características dos osciloscópios

Parâmetro Característica

Modelo TDS2012C

Fabricante TEKTRONIX

Banda de Passagem DC a 100 MHz

Sensibilidade 2 mV/div até 5 V/div

Impedância de Entrada 1 MΩ // 20 pF

Base de Tempo 2,5 ns/div até 50 s/div

Taxa de Amostragem 2 GS/s

Resolução Vertical 8 bits

“DC Vertical Accuracy” ± 3%

Pontas de prova para medição de tensão

Tabela 3.4 – Características das pontas de prova de tensão


Modelo TPP0101



Capacitância de Entrada <12 pF

Resistência de Entrada 10 MΩ

Atenuação 10x

Tensão Máxima 300 V rms

Pontas de prova para medição de corrente

Tabela 3.5 – Características da ponta de prova de corrente


Modelo P6022


Banda de Passagem 0,9 kHz a 120 MHz

Sensibilidade 1 mA/mV

Corrente Máxima 4 A rms

100 A Pico

Como pode ser visto na Tabela 3.3, na Tabela 3.4 e na Tabela 3.5, as características de banda de

passagem, sensibilidade e amplitude máxima de medição dos dispositivos atendem adequadamente

as especificações para o modelo. Em relação a posição dos dispositivos e os impactos das dimensões

destes no modelo, apenas as pontas de prova tiveram contato direto com o arranjo. Como estas

possuem dimensões reduzidas, não se percebeu alterações significativas que pudessem comprometer

a análise dos dados das medições.


- 54 -

3.7.2. Técnicas de medição

O estudo da resposta do aterramento está fundamentado na análise de duas grandezas: a corrente

de solicitação do aterramento e a elevação de potencial da malha, provocada pela passagem da

corrente de solicitação. Com base nisso, a simulação analógica tem como foco a medição precisa

dessas grandezas. A seguir, é apresentada a técnica adotada na medição da corrente e da GPR no

modelo reduzido.

Na medição de corrente, o osciloscópio foi colocado distante do arranjo, apoiado na altura da

borda da cuba, fora desta. Apenas a ponta de prova de corrente e o gerador foram colocados sobre a

parcela de solo contida na cuba. A ponta de prova de corrente foi conectada à cordoalha que interliga

a saída do gerador e a malha de aterramento sob teste, abaixo do canal de descarga. A escolha da

posição da ponta de prova se deve a dois principais fatores: a redução da influência da ponta de prova

na impedância do canal de descarga e a garantia da medição exata da corrente em circulação no

aterramento, visto que a medição da corrente em circulação no canal poderia conter parcelas, ainda

que pequenas, das reflexões internas ao canal que não seriam transmitidas para o aterramento. A Fig.

3.9 apresenta um esboço da ligação da ponta de prova de corrente no arranjo.

Fig. 3.9 – Posição da ponta de corrente no circuito.

Na medição de tensão, o osciloscópio também foi colocado distante do arranjo, apoiado na altura

da borda da cuba, fora desta. Duas pontas de prova de tensão foram usadas, dispostas de forma a

medir a elevação de potencial da malha em dois pontos distintos. A medição em dois pontos garante

a aplicabilidade da técnica descrita em [45], denominada método do deslocamento oblíquo (MDO).

No entanto, a abordagem utilizada nesta dissertação envolve um caso particular do MDO,

fundamentada na condição onde uma única onda de corrente é injetada no aterramento, e as GPR

para ambos os pontos de interesse são obtidas simultaneamente. Essa consideração permite que a

elevação máxima de potencial da malha seja obtida sem a necessidade do cálculo intermediário da

impedância transitória, como geralmente é feito. A seguir, são discutidas as considerações

necessárias a essa abordagem.


- 55 -

Para se aplicar o MDO diretamente nas elevações de potencial medidas, de forma a obter a

máxima elevação de potencial da malha, algumas restrições devem ser atendidas e algumas

definições precisam ser apresentadas. A impedância transitória do aterramento zg(t) é definida pela

Equação 3.5.

𝑧𝑔(𝑡) =𝑣𝑖𝑛𝑓(𝑡)

𝑖(𝑡) [3.5]

em 3.5, vinf(t) é a elevação de potencial da malha, medido em um ponto muito distante (terra remoto).

i(t) é a corrente que provoca a elevação de potencial medida, ou seja, a corrente injetada no

aterramento.

Segundo Lima [45], a impedância transitória zg(t) pode ser determinada através da Equação 3.6,

que recebe como entrada as impedâncias transitórias (zp1 e zp2) obtidas através da medição de

potencial em dois pontos (p1 e p2) distintos, Equação 3.7.

𝑧𝑔(𝑡) =𝑧𝑝1.𝑑1− 𝑧𝑝2.𝑑2

𝑑1− 𝑑2 [3.6]

𝑧𝑝1(𝑡) =𝑣𝑝1(𝑡)

𝑖1(𝑡) e 𝑧𝑝2(𝑡) =

𝑣𝑝2(𝑡)

𝑖2(𝑡) [3.7]

onde, d1 e d2 são as distâncias, respectivamente, dos pontos p1 e p2 em relação a malha, vp1(t) e vp2(t)

são as elevações de potencial da malha em relação aos pontos p1 e p2, e i1(t) e i2(t) são as correntes

injetadas no aterramento que deram origem às tensões vp1(t) e vp2(t), respectivamente. Se garantida a

condição de colinearidade dos pontos de medição e do ponto de injeção de corrente, e um

espaçamento entre os pontos tal que a elevação de potencial da malha seja sensível a variação espacial

dos eletrodos auxiliares de tensão, as Equações 3.5 e 3.6 tornam-se equivalentes.

No entanto, se considerarmos um caso particular dessa formulação, onde as correntes i1(t) e i2(t)

são iguais, podemos substituir o uso das impedâncias zp1(t) e zp2(t) na equação 3.6 diretamente pelas

elevações de potencial vp1(t) e vp2(t). Com isso obtemos não mais a impedância transitória do

aterramento zg(t), e sim a elevação de potencial total da malha, vinf(t), ou, como é popularmente

nomeada, GPR. A Equação 3.6 pode então ser adaptada para uma nova forma, mostrada na Equação

3.8.

𝑣𝑖𝑛𝑓(𝑡) =𝑣𝑝1.𝑑1− 𝑣𝑝2.𝑑2

𝑑1− 𝑑2 [3.8]

O uso dessa formulação requer cuidados, visto que é necessário garantir que as correntes injetadas

no aterramento durante as medições da elevação de potencial nos pontos de interesse sejam iguais.

Uma das formas de se garantir isso é realizar a medição simultânea da elevação de potencial em

ambos os pontos. Essa técnica foi adotada na medição da elevação de potencial no modelo reduzido,

e um desenho esquemático do arranjo pode ser visualizado na Fig. 3.10.


- 56 -

Fig. 3.10 – Desenho esquemático do circuito de medição de tensão.

O ‘terra’ do osciloscópio foi referenciado no aterramento em teste, as pontas de prova foram

conectadas a pequenos eletrodos esféricos, de forma a garantir o contato com o solo na posição

necessária para a aplicação do MDO. Os eletrodos auxiliares de tensão foram instalados a 0,4 m e

0,8 m (p1 e p2, respectivamente), em uma reta perpendicular aos eletrodos de aterramento. O

acoplamento entre os circuitos de medição pode ser desprezado, uma vez que o canal de descarga, o

circuito auxiliar de tensão e a malha de aterramento foram dispostos perpendicularmente entre si. A

Fig. 3.11 descreve de forma ilustrativa o arranjo completo, adotado na validação da nova malha de

aterramento.

Fig. 3.11 – Esboço da montagem final do arranjo em modelo reduzido.


- 57 -


Neste capítulo foram apresentados os detalhes a respeito do modelo reduzido utilizado na

validação da nova malha de aterramento apresentada no Capítulo 2. Foram discutidas as

características e os fundamentos do modelo, de forma a dar subsídios ao entendimento dos resultados

apresentados no próximo capítulo. Foram feitas considerações a respeito das limitações do modelo

reduzido, principalmente no que se refere à representação do solo e da interferência das paredes da

cuba. Foi também proposta a adaptação da formulação do método do deslocamento oblíquo MDO,

sendo apresentadas as definições de um caso particular que permite obter os valores da GPR

utilizando a elevação de potencial da malha medida em dois pontos distintos e colineares ao ponto

de injeção de corrente.

O arranjo em modelo reduzido foi construído conforme descrito neste capítulo, as metodologias

de medição foram aplicadas e os resultados obtidos são mostrados a seguir, no Capítulo 4.

CAPÍTULO IV – MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO REDUZIDO .

- 58 -

IV

MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO

REDUZIDO

4.1. Introdução

As medições realizadas no modelo reduzido apresentado no Capítulo 3 foram divididas em dois

grupos. Em cada grupo de medição, os três casos apresentados na Fig. 3.7 são analisados através da

comparação dos oscilogramas com as curvas de simulação, onde se utilizou o método de cálculo

descrito em [31]. Desta forma, é possível verificar, sobretudo, a validade do modelo matemático de

cálculo da resposta do aterramento e a eficácia do arranjo de aterramento proposto em [19].

No primeiro grupo de medições, é apresentada a análise de desempenho das malhas de

aterramento para a condição onde a resistividade do solo foi controlada para representar um arranjo

onde não ocorrem os efeitos do comprimento efetivo. No segundo grupo de medições, o desempenho

do aterramento é analisado para os casos onde o comprimento efetivo é dominante na resposta do

aterramento, sendo possível avaliar os ganhos do novo arranjo. O estudo do aterramento para as duas

condições favorece a validação do método de cálculo, além de expressar, também, as condições de

variação sazonal dos parâmetros do solo.

4.2. Medições Realizadas

4.2.1. Medições sem a dominância do comprimento efetivo

No primeiro grupo de medições, a água, após tratamento químico, teve a resistividade medida em

22 Ωm, e a permissividade elétrica relativa foi estimada como sendo 80. Todavia, como discutido no

Capítulo 3, é importante ressaltar que não apenas as características do solo presente na cuba devem

ser consideradas. No modelo reduzido, a parede metálica do tanque atua como um segundo meio,

com parâmetros elétricos muito distintos daqueles do solo que envolve os eletrodos de aterramento.

A cuba é feita em aço inox, e, portanto, possui resistividade elétrica da ordem de 10-6 Ωm, fazendo

com que a resistividade aparente do arranjo seja modificada para um valor correspondente à

combinação de duas camadas com características distintas. Além disso, a resistividade aparente em

um solo estratificado varia com a frequência, pois a profundidade de penetração das ondas

eletromagnéticas no meio é função desta. Nesse caso, o método de cálculo deve levar em


- 59 -

consideração essa variação, garantindo que em cada frequência a resistividade aparente corresponda

ao valor equivalente da contribuição das resistividades de cada camada na atenuação das ondas

eletromagnéticas presentes nos dois meios.

Paulino et al. apresentaram, em [9], uma expressão para o cálculo da resistividade equivalente em

um solo de duas camadas, onde, a partir de uma frequência representativa do fenômeno solicitante,

a resistividade aparente é obtida. O método de cálculo apresentado em [9] foi proposto e aplicado no

cálculo de tensões induzidas em linhas de transmissão, e a formulação do método contém premissas

baseadas nessa aplicação. Entretanto, por se tratar de um método analítico e de fácil aplicação no

modelo de cálculo adotado para representar o aterramento, e, ainda, por sua aplicação ter levado a

resultados coerentes com as medições obtidas, o método de cálculo apresentado em [9] foi adotado.

Vale ressaltar, porém, que a validade de aplicação do método necessita de maiores investigações, de

forma a garantir que as condições propostas no modelo representem as condições encontradas no

arranjo de aterramento estudado.

A frequência representativa é baseada nas características da onda de corrente do modelo reduzido.

E. F. Vance propôs uma aproximação, citada por Hoidalem [63], para o cálculo dessa frequência. A

Equação 4.1, proposta por Vance, é descrita a seguir.

𝑓𝑟 =1

4𝑡𝑓 [Hz] [4.1]

onde, fr é a frequência representativa da onda e tf é o tempo de frente da onda de corrente adotada no

modelo. O tempo de frente da onda de corrente é de 150 ns. Com isso, a frequência representativa

para essa forma de onda é de 1,7 MHz, aproximadamente. Assim, aplicando o método de cálculo

descrito em [9], a resistividade equivalente foi calculada como sendo igual a 11 Ωm, considerando o

arranjo composto por uma camada de resistividade igual a 22 Ωm e altura de 1,5 m, e a segunda

camada com resistividade igual a 10-6 Ωm. Desta forma, as medições e simulações para o primeiro

grupo de resultados foram obtidas para a resistividade equivalente de 11 Ωm e permissividade

elétrica relativa igual a 80.

Fig. 4.1 – Formas de onda, medida e simulada, da corrente de solicitação injetada no aterramento.


- 60 -

As formas de onda da corrente medida e simulada são mostradas na Fig. 4.1, comprovando a

excelente correlação entre elas. Esse aspecto é fundamental para as simulações computacionais da

GPR, uma vez que a onda de corrente é a fonte primária de todos os demais efeitos. A onda adotada

na simulação foi obtida através do pós-processamento dos dados da corrente medida, utilizando uma

adaptação da metodologia descrita por Assunção [44].

A medição da elevação de potencial da malha de aterramento para a aplicação do método de

deslocamento oblíquo (MDO) foi realizada conforme descrito na seção 3.7.2. Na Fig. 4.2, é possível

observar as curvas da elevação de potencial da malha para os pontos p1 e p2, distantes da malha de

aterramento 0,4 m e 0,8 m, respectivamente, para a configuração de aterramento do caso A (arranjo

convencional). É mostrado também a curva para a GPR, resultante da aplicação da Equação 3.8.

Fig. 4.2 – Curvas das elevações de potencial da malha utilizadas no MDO, caso A do primeiro

grupo de medições.

O MDO é utilizado em todos os casos analisados, (A, B e C), sendo negligenciada a apresentação

dos demais casos por se tratar apenas do mecanismo utilizado na obtenção da GPR, não contribuindo

para a comparação de desempenho das malhas de aterramento.

A Fig. 4.3 apresenta as curvas das GPR medidas e simuladas para os casos A, B e C. É possível

observar que, nas condições descritas, o arranjo de aterramento não apresentou resposta característica

aos efeitos do comprimento efetivo. Isso fica evidente ao se comparar os valores de pico das curvas,

pois dobrar o comprimento do eletrodo de aterramento do caso A fez com que o valor de pico da

GPR fosse significativamente reduzido (ver curva do caso B).

É importante notar que, nessa condição, a redução na GPR obtida com a aplicação dos casos B e

C, quando comparados ao caso A, são muito semelhantes. Ou seja, para a condição onde a

característica do aterramento não provoca o surgimento do comprimento efetivo, os arranjos B e C

possuem desempenho equivalente. Na condição estudada, esses casos representam uma redução de

aproximadamente 35% no valor de pico, quando comparados com o caso A.


- 61 -

(a) (b)

Fig. 4.3 – GPR para os casos A, B e C, ρeq = 11 Ωm. (a) curvas medidas, (b) curvas simuladas.

Ainda em relação a Fig. 4.3, é possível verificar que o modelo de simulação adotado na

representação do fenômeno é satisfatório, apresentando amplitudes e forma de onda muito

semelhantes às das curvas obtidas nas medições realizadas em modelo reduzido. Para fundamentar a

análise, a comparação individual de cada um dos casos é mostrada a seguir. A Fig. 4.4, Fig. 4.5 e a

Fig. 4.6 mostram, respectivamente, a comparação entre as curvas medidas (linha contínua) e

simuladas (linha pontilhada) para os casos A, B e C.

Fig. 4.4 – Curvas da GPR medida e simulada, caso A, ρeq = 11 Ωm.

Fig. 4.5 – Curvas da GPR medida e simulada, caso B, ρeq = 11 Ωm.


- 62 -

Fig. 4.6 – Curvas da GPR medida e simulada, caso C, ρeq = 11 Ωm.

Entre os arranjos analisados, o caso A apresentou maior semelhança entre as curvas da GPR

medida e simulada. A Fig. 4.4 mostra boa concordância nos tempos de frente das ondas, nos picos e

nas caudas, sendo o desvio entre medição e simulação de aproximadamente 1% para o valor de pico.

As curvas para os casos B e C apresentaram também boa concordância nos tempos de frente e nas

caudas, havendo, porém, maior desvio nos valores de pico, aproximadamente 10% para os dois casos.

Apesar dos desvios nos valores de pico para os casos B e C, é possível afirmar que o método de

cálculo se apresentou como uma ferramenta capaz de modelar os três arranjos de aterramento

estudados, inserindo com fidelidade aspectos característicos de cada um deles. No entanto, para

garantir maior generalidade à validação do modelo, se faz necessário novas comparações com a

condição onde os arranjos de aterramento estão submetidos aos efeitos do comprimento efetivo. A

próxima seção apresenta os resultados para os arranjos nessa condição.

4.2.2. Medições com a dominância do comprimento efetivo

Para o segundo grupo de medições, o solo foi novamente representado por um grande volume de

água tratada. A resistividade foi medida em 2,3 Ωm, após a adição de uma grande quantidade de

Cloreto de Sódio. A permissividade elétrica relativa foi estimada como sendo 80. Assim como

discutido na seção anterior, a parede do tanque metálico tem influência sobre as características do

solo, representando a segunda camada de um solo estratificado. No entanto, a interferência provocada

pela presença da parede da cuba diminui à medida em que a resistividade do solo contido no tanque

se reduz. A mesma metodologia aplicada na seção anterior foi adotada, a fim de se obter os

parâmetros equivalentes para o solo do novo arranjo. A resistividade aparente para o modelo foi

calculada como sendo 2,24 Ωm e a permissividade relativa permanece inalterada.


- 63 -

A forma de onda da corrente de solicitação para o segundo grupo de medições é mostrada na Fig.

4.7. Nela é possível verificar o oscilograma de medição e a corrente simulada (utilizada como

parâmetro de entrada para as simulações das GPR). Assim como no primeiro grupo de medição, a

onda foi simulada a partir do pós-processamento da corrente medida, aplicando a metodologia

descrita em [44].

Fig. 4.7 – Forma de onda da corrente de solicitação do segundo grupo de medições.

O método do deslocamento oblíquo foi novamente adotado nas medições da elevação de potencial

das malhas de aterramento. A Fig. 4.8 mostra as curvas da elevação de potencial da malha para os

pontos p1 e p2, distantes da malha de aterramento 0,4 m e 0,8 m, respectivamente, para a configuração

de aterramento do caso A. É mostrado também a curva para a GPR resultante da aplicação da equação

3.8.

Fig. 4.8 – Curvas das elevações de potencial da malha utilizadas no MDO, caso A do segundo

grupo de medições.


- 64 -

A Fig. 4.9 apresenta as curvas das GPR medidas e simuladas para os casos A, B e C, considerando

as condições de solo do segundo grupo de medições. Ao se analisar as curvas para os casos A e B,

fica evidente os efeitos do comprimento efetivo na resposta do aterramento, visto que dobrar o

comprimento do eletrodo (caso B) resultou numa redução pequena do valor de pico da GPR, quando

comparado ao caso A. Essa condição mostra a limitação dos efeitos do comprimento efetivo no

projeto de novos aterramentos, ficando claro que arranjos convencionais, quando submetidos a

fenômenos de solicitação rápidos e em características específicas de solo, por si só, são incapazes de

melhorar o desempenho da proteção do sistema de transmissão de energia, ainda que os eletrodos de

aterramento sejam aumentados indefinidamente.

(a) (b)

Fig. 4.9 – GPR para os casos A, B e C, ρeq = 2,24 Ωm. (a) curvas medidas, (b) curvas simuladas.

O arranjo inovador, caso C, se mostra como uma alternativa interessante nessa condição. Assim

como apresentado nas simulações do Capítulo 2, mesmo quando a resposta do aterramento está sob

os efeitos do comprimento efetivo, o caso C é capaz de reduzir os valores de pico da GPR. A Fig.

4.9 evidencia essa redução, onde é possível notar que o valor de pico da GPR para o caso C, nas

curvas medidas, é 16,2% menor que o valor de pico para o caso A. Uma resposta similar foi obtida

com as curvas simuladas, onde se observa uma redução de 18% no valor de pico do caso C em relação

ao caso A.

Apesar de representar uma redução menor que nas simulações apresentadas no Capítulo 2, esse

resultado é compreensível e caracteriza uma condição limite do comportamento eletromagnético dos

arranjos. À medida em que a resistividade se reduz, as GPR dos arranjos de aterramento

representativos aos casos A, B e C tendem a se aproximar, se tornando idênticas para o caso onde a

resistividade do solo é igual a zero. Para atender ao fator de escala, a resistividade do solo utilizado

no modelo necessitou ser fortemente reduzida, fazendo com que a resposta do aterramento fosse

influenciada pelo efeito dessa redução. A fim de se verificar essa afirmação e garantir a possibilidade


- 65 -

de comparação direta com as simulações apresentadas no Capítulo 2, dois conjuntos de simulações

são apresentados na Fig. 4.10. Em (a) é apresentada a simulação das curvas da GPR para os casos A,

B e C, considerando as dimensões corrigidas pelo fator de escala, isto é, a representação nas

dimensões reais do arranjo, sendo adotada a forma de onda típica de primeira corrente de descarga

para representar a corrente de solicitação. Em (b) são apresentadas as curvas de variação da

impedância impulsiva para os casos A, B e C em relação ao aumento da resistividade do solo,

considerando o comprimento base dos eletrodos como sendo igual a 90 m, gráfico retirado de [64].

(a) (b)

Fig. 4.10 – Curvas de simulação dos casos A, B e C. (a) GPR dos arranjos utilizados no modelo

reduzido, após conversão para escala real, (b) Variação da impedância impulsiva com a

resistividade do solo, retirado de [64].

Na Fig. 4.10(a) é possível observar um comportamento muito semelhante ao obtido nas medições

em modelo reduzido, principalmente quando se analisa o desempenho dos arranjos do caso A e do

caso C. Nessa condição, observa-se uma redução no valor de pico da GPR de aproximadamente 18%;

valor relativamente próximo dos 16,2% obtidos nas curvas medidas e igual aos 18% obtidos nas

curvas simuladas utilizando os parâmetros e a forma de onda de corrente do modelo reduzido. Além

disso, a análise das curvas da Fig. 4.10(b), adaptada de [64], evidenciam a tendência de aproximação

das curvas de impedância impulsiva dos casos A, B e C com a redução da resistividade. Esses fatores

explicam, portanto, o desempenho menor observado para o arranjo do caso C em comparação com o

desempenho previsto nas simulações do Capítulo 2, visto que as resistividades utilizadas no modelo

são significativamente menores que as utilizadas nas simulações do Capítulo 2. Por outro lado, a Fig.

4.10(b) também evidencia que a solução analisada (caso C) é tão mais adequada do que a solução

convencional (caso A) quanto maior for a resistividade do solo, fato que reitera a justificativa

apresentada para o desempenho obtido em maiores resistividades.

As análises apresentadas até agora nos permitem duas importantes inferências: i) o novo arranjo

de aterramento (caso C) é eficaz na redução do valor de pico da GPR, contornando e reduzindo os

impactos provocados pelo comprimento efetivo, ii) o modelo de cálculo adotado na representação do


- 66 -

arranjo de aterramento é uma boa aproximação para o fenômeno, permitindo representar de maneira

adequada a resposta do aterramento quando submetido a solicitações rápidas.

Em relação à primeira inferência, os resultados de medição apresentados na Fig. 4.9(a) não

deixam dúvidas da efetividade do novo arranjo de aterramento, promovendo a redução do valor de

pico da GPR mesmo quando o aumento do comprimento do eletrodo já não era capaz de contribuir

com essa redução. Em relação a segunda inferência, a comparação caso a caso do primeiro grupo de

medições mostrou que o modelo é coerente, tanto na forma de onda quanto nas amplitudes, levando

a pequenos desvios em relação aos valores medidos. A Fig. 4.11, Fig. 4.12 e a Fig. 4.13, apresentadas

a seguir, dão subsídio à essa inferência. Nelas é possível observar, como no grupo de medições

anterior, a comparação caso a caso das GPR medidas e simuladas para o segundo grupo de medições.

Fig. 4.11 – Curvas da GPR medida e simulada, caso A, ρeq = 2,24 Ωm.

Fig. 4.12 – Curvas da GPR medida e simulada, caso B, ρeq = 2,24 Ωm.


- 67 -

Fig. 4.13 – Curvas da GPR medida e simulada, caso C, ρeq = 2,24 Ωm.

Ao se observar as comparações caso a caso do segundo grupo de medições, nota-se boa

semelhança entre as curvas medidas e simuladas para os três arranjos de aterramento analisados. A

correlação das formas de onda é boa e os maiores desvios são encontrados nas caudas, principalmente

em tempos maiores que o tempo de reflexão das ondas no canal. É possível notar que para todos os

casos houve boa aproximação dos valores de pico, sendo as diferenças percentuais aproximadamente

2%, 1% e 1% para os casos A, B e C, respectivamente. Baseado nessas análises é possível afirmar

que o método de cálculo utilizado se mostrou como uma ferramenta capaz de modelar os arranjos de

aterramento estudados, permitindo ser utilizada para novos projetos de malhas de aterramento de

torres de linhas de transmissão.


Neste capítulo foram apresentados os resultados obtidos no modelo reduzido criado para a

validação de uma malha de aterramento inovadora. Os resultados foram usados para validar a

metodologia de cálculo empregada nas simulações desse tipo de arranjo. Além disso, os resultados

em modelo reduzido permitiram verificar o desempenho da nova malha de aterramento, mostrando

que esta tem desempenho superior aos arranjos clássicos, quando submetidos aos efeitos provocados

pelo comprimento efetivo. Os resultados obtidos neste capítulo reiteram o potencial dos métodos de

medição utilizados, que são baseados em circuitos auxiliares de tensão e corrente de pequeno

comprimento. Além disso, a formulação usada na aplicação do método de deslocamento oblíquo,

onde as curvas de tensão substituem a impedância transitória, apresentada no capítulo anterior, se

mostrou assertiva.

De forma complementar à validação apresentada, um estudo em escala real será descrito nos dois

próximos capítulos, sendo o primeiro dedicado à descrição do modelo e o segundo aos resultados.

CAPÍTULO V – DESCRIÇÃO DO MODELO EM ESCALA REAL .

- 68 -

V

DESCRIÇÃO DO MODELO EM

ESCALA REAL DESCRIÇÃO DO MODELO EM ESCALA REAL

5.1. Introdução

Neste capítulo, é apresentada a descrição do modelo em escala real adotado na simulação

analógica do arranjo de aterramento estudado. São apresentados e discutidos alguns aspectos como

as características do solo, as dimensões do modelo, os equipamentos e as técnicas de medição. Desta

forma, este capítulo se propõe a dar suporte à descrição metodológica das medições, levando o leitor

a um melhor entendimento dos resultados extraídos do modelo.

Para este capítulo, comparativamente ao Capítulo 3, onde foram discutidos os aspectos do modelo

reduzido, a análise das condições limites que envolvem os fenômenos eletromagnéticos pode ser

simplificada, visto que um modelo em escala real possui, tal como construído, a representação direta

dos fenômenos que ocorrem nos arranjos de aterramento de torres de LT. A definição das

características do modelo, nesse caso, parte de critérios de projeto similares aos utilizados no projeto

de malhas de aterramento de torres. Por essa razão, as primeiras considerações a respeito do modelo

estão fundamentadas nas características do solo que receberá os eletrodos de aterramento.

5.2. Características do Solo

O projeto de novas malhas tem como fundamento inicial o estudo das características do solo na

região de instalação do aterramento. De forma a garantir fácil acesso à estrutura e aos equipamentos

disponíveis no LEAT, a região de construção da malha foi definida nas proximidades do laboratório,

sem que, no entanto, os sistemas de aterramento já existentes interferissem na resposta da malha a

ser testada. A região escolhida é frequentemente utilizada para ensaios elétricos diversos, de forma

que alguns trabalhos já realizados no LEAT, como [65], apresentam o levantamento das

características do solo naquela região. O trabalho [65] aponta valores de resistividade aparente

variando entre 58 Ωm e 695 Ωm, obtidos a partir da medição da resistência de malhas de aterramento

com geometrias conhecidas, ao longo de todas as estações do ano, garantindo, assim,

representatividade mesmo nas condições de variação sazonal das características do solo.


- 69 -

Para se determinar o valor exato da resistividade aparente do solo, foi medida a resistência de um

eletrodo horizontal com geometria conhecida. O valor de resistência obtido foi convertido para o

valor de resistividade aparente através da expressão analítica da resistência de aterramento de um

eletrodo horizontal. A medição foi realizada no início do mês de março, época de grande

concentração de chuvas e na qual a umidade do solo é elevada. Nessas condições, a resistividade

aparente medida foi de 67 Ωm, e a permissividade elétrica relativa foi estimada como sendo 50, em

razão da concentração de umidade presente no solo. Esse valor de resistividade está dentro da faixa

de valores históricos apresentados em [65].

Tomando como base esses parâmetros para o solo, as dimensões do modelo em escala real podem

ser projetadas de forma a representar os fenômenos a serem estudados. A próxima seção descreve as

dimensões do modelo, essencialmente fundamentada no comprimento dos eletrodos necessários à

observação dos efeitos do comprimento efetivo.

5.3. As Dimensões do Modelo

Um dos critérios de projeto de malhas de aterramento de torres de LT é o comprimento dos cabos

contrapeso. O valor do comprimento a ser usado é fortemente dependente da resistividade do solo e

das características da onda de corrente de solicitação, como já discutido anteriormente nessa

dissertação. Nesse sentido, considerando que o modelo adotado deve representar as condições

favoráveis à ocorrência dos fenômenos provocados pelo comprimento efetivo, e considerando a

forma de onda típica de primeira corrente de descarga como sendo a representação para a onda de

corrente de uma descarga atmosférica real, tem-se que, para a resistividade medida, o comprimento

necessário deve ser maior do que 15 m, como mostra a Fig. 5.1.

Fig. 5.1 – Curvas das GPR para diferentes comprimentos de eletrodos, ρ = 67 Ωm e ɛr = 10, forma

de onda típica de primeira corrente de descarga. Curvas obtidas por meio de simulação.


- 70 -

Tomando como referência as curvas da GPR apresentadas na Fig. 5.1, definiu-se o comprimento

de 18 m para o eletrodo base das análises, isto é, o trecho representativo à malha de aterramento

convencional. Foi utilizada uma cordoalha de aço zincada de 50 mm² como eletrodo de aterramento,

enterrada a uma profundidade de 0,2 m, valores comumente adotados no aterramento de torres de

linhas de transmissão. A Fig. 5.2 apresenta a imagem de um trecho do arranjo de aterramento

construído, evidenciando a cordoalha utilizada e a profundidade do eletrodo.

Fig. 5.2 – Imagem de um trecho do aterramento evidenciando a cordoalha utilizada e a

profundidade do eletrodo.

A partir das características listadas, foram montadas diferentes configurações de aterramento,

dedicadas à avaliação de desempenho da nova malha e, comparativamente, dos arranjos de

aterramento convencionais. A próxima seção é dedicada à descrição dessas configurações.

5.4. A Malha de Aterramento

Assim como no modelo reduzido, foi utilizada uma representação simplificada para a malha de

aterramento, onde, no lugar de quatro cabos contrapeso, arranjo típico de aterramento de torres de

transmissão (ver seção 2.2), um único contrapeso foi modelado para representar o arranjo

convencional. Como apresentado na seção 2.6, essa simplificação é satisfatória na análise do

aterramento, uma vez que a representação do arranjo completo (seção 2.6.3) mantém os mesmos

efeitos obtidos nas simulações do arranjo simplificado (seção 2.6.1).

Foram utilizados eletrodos de 18 m de comprimento para compor as diferentes configurações da

malha de aterramento em estudo. Desta forma, foi possível verificar a resposta do aterramento para


- 71 -

as três diferentes configurações, casos A, B e C, apresentadas nas simulações do Capítulo 2.

Adicionalmente, duas variações do caso C foram estudadas, de tal modo a se identificar o melhor

rendimento para as diferentes formas de montagem do novo arranjo de aterramento. Uma das

variações, resultado de pequenas alterações no arranjo do caso C, é denominada caso C1. Nessa

variação o seccionamento das malhas de aterramento deixou de existir, dando lugar a um único

eletrodo, mantendo a conexão da linha aérea no ponto localizado na metade do comprimento total

deste (ver Fig. 5.4). A segunda modificação, denominada caso C2, teve como foco a flexibilização

da nova malha de aterramento, permitindo a sua instalação nas regiões em que a utilização de um

trecho de linha aérea abaixo dos condutores da linha não fosse possível. Esse é o caso, por exemplo,

das regiões de transposição de rodovias e estradas, ou mesmo em vãos com grande variação da

catenária dos cabos, onde, nesse caso, a existência de condutores aterrados próximos à linha poderia

comprometer o isolamento das fases. Na Fig. 5.3, Fig. 5.4 e na Fig. 5.5, é possível verificar alguns

detalhes dos arranjos analisados. Na Fig. 5.6, é apresentada a comparação das variações do caso C,

considerando o arranjo de aterramento completo.

Fig. 5.3 – Desenho representativo para as configurações das malhas dos casos A e B.

Fig. 5.4 – Desenho representativo para as configurações das malhas dos casos C e C1.


- 72 -

Fig. 5.5 – Desenho representativo para a configuração da malha do caso C2.

Fig. 5.6 – Comparação dos arranjos de aplicação prática dos aterramentos dos casos C, C1 e C2.

Como mostrado na Fig. 5.5, o caso C2, na forma como foi proposto, consiste na substituição do

trecho de linha aérea, destinado à interligação das malhas de aterramento, por um condutor disposto

dentro de um duto de PVC enterrado no solo. No entanto, para o arranjo de testes construído no

LEAT, o duto de PVC não foi enterrado. Nesse caso, a conexão das malhas foi feita pela passagem

de um fio condutor dentro de um duto corrugado disposto sobre a superfície do solo, espaçado de

uma distância de 2 m da malha. Vale ser ressaltado que essa configuração foi escolhida pois

simplifica o estudo, uma vez que são necessárias investigações mais profundas a respeito das

diferenças de potencial que surgirão do solo para o condutor, colocando sob estresse as paredes do

PVC.

Os casos A, B, C e as variações do caso C foram montadas nas proximidades do LEAT. A seguir

são apresentadas algumas fotos do arranjo, nas Figs. 5.7 a 5.10.


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Fig. 5.7 – Detalhes da etapa de construção da malha de aterramento: (a) saída da cordoalha da caixa

de inspeção, (b) disposição da malha no terreno e (c) localização da malha.

Fig. 5.8 – Fotografia do arranjo de testes montado no LEAT.

Fig. 5.9 – Terminação da linha aérea utilizada no caso C, evidenciando a conexão ao segundo

trecho da malha de aterramento.


- 74 -

Fig. 5.10 – Arranjo de medição evidenciando a montagem do caso C2.

Da Fig. 5.7 à Fig. 5.10 é possível visualizar os arranjos de aterramento conforme construídos no

campo de testes. A Fig. 5.9 mostra detalhes da terminação da linha aérea utilizada no arranjo do caso

C e a Fig. 5.10 evidencia a montagem adotada na representação do caso C2. Na próxima seção, são

descritos os equipamentos utilizados nos testes e as técnicas de medição adotadas.

5.5. Equipamentos e Técnicas de Medição

Uma das implicações inerentes ao estudo da malha de aterramento a partir de um modelo em

escala real está na necessidade de se representar adequadamente não apenas o arranjo físico do

modelo, mas também a corrente de descarga atmosférica. Nesse aspecto, os equipamentos de geração

e medição necessários, assim como as técnicas de medição empregadas, devem levar em

consideração as características da corrente.

5.5.1. Equipamentos

5.5.1.1. Geração:

Para a geração da onda de corrente foi utilizado um gerador de tensão impulsiva, portátil, com

saída variável de 0 - 5 kV e forma de onda clássica 1,2 x 50 µs, montado pela equipe de pesquisadores

do LEAT. O diagrama esquemático para o gerador é o mesmo apresentado na Fig. 3.5. A forma de

onda de corrente obtida com o gerador é apresentada na Fig. 5.11, onde um dos oscilogramas de

medição da malha de aterramento é mostrado.


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Fig. 5.11 – Forma de onda da corrente utilizada no modelo em escala real.

O tempo de frente foi calculado através da representação 30% - 90%, e corresponde a 2,2 µs,

valor equivalente ao tempo de frente de ondas de descargas atmosféricas subsequentes.

5.5.1.2. Medição:

Como mostrado na subseção anterior, as ondas de corrente adotadas no modelo e, por

consequência, as GPR, possuem tempos de frente na faixa de 2,2 µs, o que resulta em sinais com

frequências representativas da ordem de 115 kHz (ver Equação 4.1). As características do gerador

adotado e a impedância do circuito auxiliar de corrente são fatores limitantes para a amplitude das

ondas de corrente geradas. Dessa maneira, as ondas injetadas no aterramento possuem amplitudes de

aproximadamente 30 A, o que resulta em valores de elevação de potencial da malha, considerando a

resistividade do solo e a geometria dos eletrodos, na faixa de algumas centenas de Volts. Baseado

nisso, os equipamentos necessários ao sistema de medição podem ser devidamente definidos.

Os equipamentos adotados para a medição das correntes de solicitação do aterramento e das

elevações de potencial de malha foram:

01 Osciloscópio;

01 Ponta de prova para medição de tensão;

01 Ponta de prova para medição de corrente.

O osciloscópio utilizado nas medições da malha real foi o mesmo utilizado no modelo reduzido,

desta forma as características desse instrumento são aquelas da Tabela 3.3. A Tabela 5.1 e a Tabela

5.2 apresentam, respectivamente, as características da ponta de prova de tensão e da ponta de prova

de corrente utilizadas.


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Ponta de prova para medição de tensão

Tabela 5.1– Características da ponta de prova de tensão.


Modelo P6015A



Capacitância de Entrada <3 pF

Resistência de Entrada 100 MΩ

Atenuação 1000x

Tensão Máxima 40 kV (pico)

Ponta de prova para medição de corrente

Tabela 5.2 – Características da ponta de prova de corrente.


Modelo 4100

Fabricante PEARSON

Banda de Passagem 145 Hz a 35 MHz

Sensibilidade 1 V/A

Corrente Máxima 500 A (pico)

Como pode ser visto nas tabelas, as características de banda de passagem, sensibilidade e

amplitude máxima de medição dos dispositivos atendem com folga às especificações para o modelo.

5.5.2. Técnicas de medição

Para a análise de desempenho das diferentes malhas de aterramento, as GPR foram medidas

através da utilização de um arranjo convencional de medição de impedância, mostrado na Fig. 5.12.

Um circuito auxiliar de tensão foi montado a uma distância de 20 m da malha de aterramento sob

teste. Essa distância foi escolhida após a aplicação do MDO, onde constatou-se que a distância de 20

m era suficiente para a medição da GPR, ou seja, o eletrodo de potencial nessa distância se encontrava

no “terra remoto”. Um circuito auxiliar de corrente foi utilizado, interligando uma das saídas do

gerador de impulsos à um conjunto de 4 hastes, distantes 32 m do ponto de injeção de corrente na

malha sob teste.

Um único osciloscópio foi utilizado para medição da elevação de potencial da malha e da corrente

injetada no circuito, garantindo a correlação temporal das ondas medidas e permitindo que a

impedância transitória pudesse também ser analisada para as diferentes medições. Com esse arranjo

as malhas de aterramento foram variadas nos casos A, B, C e nas variantes de C, permitindo a

medição e o levantamento dos dados de comparação entre os arranjos.


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Fig. 5.12 – Esboço da montagem utilizada nas medições do arranjo de aterramento em escala real.

Se comparadas, a técnica utilizada nas medições em modelo reduzido e a utilizada no modelo em

escala real apresentam uma clara divergência em relação ao circuito de injeção de corrente. Para o

primeiro caso foi utilizado o dispositivo denominado LIA, arranjo que reduz enormemente o

comprimento do circuito e carrega características mais próximas às de um canal de descarga real.

Para o segundo caso, foi aplicado o arranjo clássico, que consiste na utilização de um conjunto de

hastes auxiliares interligadas ao gerador através de um longo fio. Entretanto, apesar das diferenças

construtivas, se garantida a distância mínima que evite o acoplamento entre a malha de corrente

auxiliar e a malha em teste, as duas técnicas levam a resultados similares, podendo ser substituídas

mutuamente nos arranjos montados, a depender das facilidades inerentes à utilização de cada uma

delas.


Neste capítulo foram descritas algumas características da construção do arranjo de aterramento

estudado, sendo estas características projetadas para corresponder às dimensões encontradas em

torres de LT. Foram apresentadas informações a respeito do estudo das características do solo, da

escolha do comprimento dos eletrodos, da descrição das geometrias e aspectos de montagem das

malhas de aterramento e dos equipamentos e técnicas de medição. O modelo apresentado nesse

capítulo possibilitou a realização de um grupo de medições capaz de descrever e subsidiar a análise

de desempenho das malhas de aterramento estudadas, sendo estas medições e análises apresentadas

no capítulo seguinte.

CAPÍTULO VI – MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO EM ESCALA REAL .

- 78 -

VI

MEDIÇÕES REALIZADAS NO MODELO

EM ESCALA REAL

6.1. Introdução

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos com as simulações analógicas no modelo

em escala real. Os casos A, B e C, (incluindo as variantes C1 e C2), descritos no Capítulo 5 e

reapresentados na Fig. 6.1, são analisados através da comparação dos oscilogramas de medição com

as curvas de simulação obtidas da aplicação do método de cálculo descrito em [31]. Desta forma as

análises dos resultados do modelo em escala real complementam as análises já realizadas no modelo

reduzido, ratificando a validade do modelo matemático e permitindo novas avaliações da resposta do

aterramento para as condições apresentadas no Capítulo 5.

Fig. 6.1 – Desenho esquemático das geometrias dos casos A, B, C, C1 e C2.

6.2. Medições Realizadas

As medições foram realizadas em um solo com resistividade aparente de 67 Ωm e permissividade

relativa estimada igual a 50. A forma de onda da corrente injetada no aterramento é mostrada na Fig.

6.2, evidenciando o oscilograma de medição e a corrente simulada, comprovando a excelente


- 79 -

correlação entre ambas. Esse aspecto é fundamental para o uso nas simulações computacionais da

GPR, uma vez que a onda de corrente é a fonte primária de todos os demais efeitos.

Fig. 6.2 – Forma de onda da corrente injetada no arranjo em escala real.

A medição da GPR foi realizada conforme descrito na seção 5.5.2. A Fig. 6.3 apresenta as curvas

das GPR medidas e simuladas para os casos A, B e C. Nela é possível observar que, nas condições

de medição, o arranjo de aterramento apresentou resposta característica aos efeitos do comprimento

efetivo. Esse comportamento pode ser melhor observado ao se comparar os valores de pico das curvas

dos casos A e B, onde, para esses casos, dobrar o comprimento do eletrodo de aterramento não

provocou redução significativa no valor de pico da GPR. Esse comportamento é esperado, e havia

sido predito pela curva de projeto adotada no Capítulo 5 (ver Fig. 5.1), que mostrou que aumentar o

comprimento do eletrodo de 17,5 m para 20 m em nada contribuiria na redução do valor de pico.

(a) (b)

Fig. 6.3 – Curvas da GPR para os casos A, B e C. (a) medido, (b) simulado.

Na condição analisada, como mostra a Fig. 6.3, o arranjo representativo do caso C se mostra como

uma alternativa interessante, visto que ele é capaz de reduzir os valores de pico da GPR mesmo

quando o comprimento efetivo foi alcançado. Nessa condição se observa uma redução de 17,3% do

valor de pico, se comparado ao caso A, quando se analisa as curvas medidas, e 19,2% quando se


- 80 -

analisa as curvas simuladas. Se comparado ao caso B, o arranjo inovador apresenta valores menores

para a GPR em toda a faixa de tempo inicial (< 5 µs, nesse caso). Contudo, apesar de semelhantes, é

possível notar que a GPR para o caso C é ligeiramente maior que a GPR para o caso B em tempos

acima de 5 µs. Esse comportamento pode ser explicado pela análise dos efeitos do comprimento

efetivo. Como a cauda da onda está, em geral, associada às componentes de menor frequência, e

como o comprimento efetivo para essas componentes é maior, a malha do caso C se torna um pouco

menos eficiente que a malha do caso B na atenuação dessa região da onda, uma vez que o arranjo do

caso C utiliza dois eletrodos seccionados, onde o comprimento somado corresponde ao comprimento

de um eletrodo contínuo do caso B. Essa característica faz com que o comprimento responsável pela

atenuação das frequências mais baixas não seja plenamente alcançado no caso C, se considerarmos

uma propagação única da onda de corrente pelo eletrodo, enquanto que no caso B, que corresponde

a um eletrodo não particionado, o comprimento necessário à atenuação das frequências dessa região

da onda é obtido.

Apesar da pequena diferença nas curvas da GPR não levar a grandes impactos na proteção do

sistema, uma forma de contorna-la está na utilização de um único eletrodo para o caso C, de

comprimento semelhante ao do caso B, onde a interligação da linha aérea seja realizada na metade

do comprimento utilizado. Esse caso foi melhor descrito no Capítulo 5, onde foi denominado caso

C1. A Fig. 6.4 mostra a comparação das curvas da GPR para os casos C e C1.

Fig. 6.4 – Curvas das GPR medidas para os casos C e C1.

É possível observar que não há alterações perceptíveis nos tempos iniciais das curvas, sendo

ambas as técnicas equivalentes nessa faixa de tempo. No entanto, para tempos longos, i.e., maiores

que 5 µs, a curva da GPR para o caso C1 tende a ser menor que a curva para o caso C, se equiparando,

nessa faixa de tempo, à curva do caso B mostrada na Fig. 6.3(a). Além disso, o caso C1 se apresenta

como uma técnica de mais fácil implementação prática, visto que o lançamento dos cabos contrapeso

poderá ser feito sem a necessidade de seccionamento dos mesmos, tornando o arranjo mais atrativo

que o caso C.


- 81 -

Ainda em relação à Fig. 6.3, nota-se que a modelagem computacional adotada representa de forma

satisfatória as curvas obtidas nas medições, mostrando boa correlação das amplitudes e forma de

onda das curvas. Esse resultado ratifica a validação do modelo computacional.

Fig. 6.5 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso A do arranjo real.

Fig. 6.6 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso B do arranjo real.

Fig. 6.7 – Curvas da GPR medida e simulada para o caso C do arranjo real.


- 82 -

De forma complementar, as comparações de cada caso são mostradas nas Fig. 6.5 à Fig. 6.7. É

possível notar que, para todos os casos, houve razoável aproximação nos valores de pico, sendo as

diferenças percentuais de aproximadamente 5,8%, 5,6% e 2,9%, entre o valor medido e o simulado

para os casos A, B e C respectivamente. Apesar de apresentar boa correlação entre as formas de onda,

nota-se a presença de um desvio nas caudas para todos os casos analisados.

O último arranjo de aterramento a ser analisado é o caso C2. Para a simulação desse caso, o

condutor que interliga as duas malhas de aterramento, disposto dentro de um duto corrugado de PVC,

foi modelado como sendo uma linha com perdas. Nesse caso, os parâmetros adotados na simulação

estão apresentados na Fig. 6.8.

Fig. 6.8 – Parâmetros utilizados na simulação do trecho de interligação dos eletrodos do caso C2.

Assim como apresentado na Fig. 6.3, onde foram comparados os casos A e B, com o novo arranjo

de aterramento, caso C, a Fig. 6.9 apresenta as curvas das GPR medidas e simuladas para os casos

A, B e para a variação C2 do caso C. A Fig. 6.10(a) apresenta a comparação entre as GPR obtidas

para o arranjo original do caso C e para a modificação C2, enquanto que a Fig. 6.10(b) apresenta a

comparação entre a curva medida e a curva simulada para o caso C2.

(a) (b)

Fig. 6.9 – Curvas da GPR para os casos A, B e C2: (a) medido, (b) simulado.


- 83 -

(a) (b)

Fig. 6.10 – Curvas da GPR para os casos C e C2: (a) comparação entre o arranjo C e a modificação

C2, (b) comparação das curvas medida e simulada para o caso C2.

Ao analisar o perfil das curvas da GPR presentes na Fig. 6.9(a), é possível observar prontamente

que, se comparado aos mesmos perfis das curvas da Fig. 6.3(a), a modificação do novo arranjo de

aterramento, caso C2, levou a uma redução mais acentuada no valor de pico da GPR. Nesse caso o

valor de pico do caso C2 foi 23,7% menor que o valor de pico do caso A. Esse valor é equivalente a

uma redução de aproximadamente 7% em relação ao valor de pico do caso C, resultado que pode ser

observado ao se comparar as curvas da elevação de potencial presentes na Fig. 6.10(a). É importante

ressaltar que essa observação pode representar uma condição particular da análise dos casos C e C2,

onde, além da diferença no valor da impedância características das linhas de interligação, a condição

de acoplamento mútuo entre as linhas e a malha do primeiro trecho de eletrodos tenha parcela

significativa nas diferenças observadas. Nesse caso, ressalta-se a necessidade de maiores

investigações do arranjo, principalmente acerca do posicionamento dos mesmos e os possíveis

impactos do acoplamento mútuo entre o arranjo de aterramento e a linha de interligação dos

eletrodos.

A Fig. 6.10(b) mostra a comparação entre as curvas medida e simulada para o caso C2. Assim

como nos demais casos analisados, nota-se boa correlação tanto da forma de onda quanto da

amplitude, evidenciando uma boa aproximação no valor de pico (diferença menor que 2%) e na

região de subida, mas apresentando um pequeno desvio na região da cauda. É importante ressaltar

que o modelo de cálculo adotado considerou o duto corrugado enterrado no solo a uma profundidade

de 20 cm, como mostrou a Fig. 6.8. Na prática, como já mencionado, o duto foi disposto sobre a

superfície do solo, razão que pode ter provocado as diferenças observadas. Contudo, apesar das

aproximações do modelo, percebe-se que a curva de cálculo obtida representa com boa aproximação

a curva medida, validando o método de cálculo adotado.


- 84 -

Os resultados obtidos no modelo em escala real comprovam que a nova malha de aterramento é

capaz de melhorar o desempenho dos sistemas de transmissão de energia, promovendo melhorias na

proteção contra o backflashover, pois reduz os níveis de sobretensão através da redução da

impedância transitória do aterramento. Essa afirmação resulta da análise das curvas da impedância

transitória para os casos A, B, C e C2, mostradas na Fig. 6.11.

(a) (b)

Fig. 6.11 – Curvas de z(t) medidas para os casos A, B, C e C2: (a) caso C, (b) caso C2.

É possível notar nos gráficos da Fig. 6.11 que o arranjo inovador e a sua variante C2 resultam em

valores menores para a impedância transitória em toda a faixa de tempo analisada, quando

comparados com o arranjo convencional (caso A). Se comparados ao arranjo do caso B, os casos C

e C2 apresentam menor impedância para a faixa de tempo inicial, região crítica para a ocorrência do

backflashover, reiterando, assim, as observações a respeito da melhoria de desempenho na proteção

do sistema de transmissão de energia. Essa análise pode ser melhor compreendida ao se observar as

curvas da Fig. 6.12, onde é mostrado o percentual de redução da impedância transitória dos casos B,

C e C2 em relação ao caso A. Observa-se que, apenas para tempos próximos de 5 µs, o desempenho

da malha do caso B começa a se igualar ao desempenho das demais malhas.

Fig. 6.12 – Curvas do percentual de redução da impedância transitória dos casos B, C e C2 em

relação ao caso A.


- 85 -

É importante ressaltar que, mesmo que a redução da impedância transitória colabore na melhoria

do desempenho do sistema frente ao backflashover, a faixa de tempo em que a redução da impedância

é efetiva, as características da torre, a geometria do arranjo de cabos de proteção do sistema e o

acoplamento do cabo aéreo do caso C com os demais condutores da linha devem ser levados em

consideração para se determinar precisamente a melhoria de desempenho obtido com a utilização da

nova técnica de aterramento. Nesse sentido, a redução da impedância dos arranjos representativos

aos casos C e C2 na faixa de 15% a 35%, mostrados na Fig. 6.12, não correspondem a uma relação

direta na redução dos efeitos do backflashover, mas, seguramente, a redução da impedância

transitória do aterramento é o parâmetro de principal importância na melhoria do desempenho.

O cômputo de todos os fatores listados requer uma modelagem matemática rigorosa e complexa.

No entanto, um modelo físico pode ser realizado para se representar fielmente os fenômenos, onde

as técnicas de simulação analógica usadas nessa dissertação podem ser aplicadas. Acredita-se que,

ao se considerar a presença de um maior número de condutores aterrados envolvendo a linha e a

consequente redução da impedância da torre devido à presença de novos condutores conectando

partes da estrutura metálica ao solo, os ganhos no desempenho do sistema frente ao backflashover

serão ainda maiores, mostrando que as novas técnicas de aterramento são, possivelmente, ainda mais

promissoras na melhoria do desempenho do sistema quando avaliado os efeitos de toda a estrutura

adicional.


Neste capítulo, foram apresentados os resultados obtidos no modelo em escala real. Esses

resultados permitiram comparar o desempenho do novo arranjo de aterramento, incluindo suas

variantes, com o arranjo convencional. Verificou-se que, assim como nos resultados obtidos no

modelo reduzido, a nova técnica de aterramento é capaz de reduzir os valores da GPR para os

primeiros microssegundos, ainda que a condição de comprimento efetivo tenha sido alcançada.

As curvas medidas foram comparadas com os resultados computacionais, onde se verificou boa

concordância entre as curvas, ratificando a validação do método de cálculo das malhas de

aterramento de baixo valor de impedância.

Por fim, neste capítulo foi apresentada a análise da impedância transitória para as malhas de

aterramento dos casos A, B, C e C2, associando os valores medidos de impedância aos impactos dos

novos arranjos de aterramento na proteção do sistema de transmissão. Nesse sentido, foi discutida a

validade e a limitação da análise realizada, evidenciando um possível caminho de continuidade da

pesquisa.

CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES .

- 86 -

VII

CONCLUSÕES

A proposta inicial do trabalho possuía dois principais objetivos. O primeiro, relacionado com a

validação de uma nova malha de aterramento de baixa impedância e o segundo, relativo a validação

da metodologia de cálculo de projeto da respectiva malha de aterramento. Esses objetivos exigiram

que fossem adicionados alguns objetivos complementares, dentre os quais se destaca a proposição

de dois modelos de simulação analógica, um em escala reduzida e um em proporções reais. Pode-se

dizer que tanto os objetivos principais quanto os complementares foram devidamente alcançados.

Com relação ao primeiro objetivo, as medições nos modelos implementados mostraram que a

nova topologia de malha de aterramento de torres de LT é eficaz na redução da impedância de

aterramento, mesmo quando o comprimento dos eletrodos utilizados no arranjo supera o

comprimento efetivo. Para as medições em modelo reduzido, se observou reduções de 17% a 35%

nos valores de pico da GPR medida, e de até 50% para tempos longos da GPR, quando se comparou

o desempenho da nova topologia com a topologia convencional. As medições realizadas no arranjo

em escala real ratificaram os resultados obtidos no modelo reduzido, evidenciando a redução da

impedância transitória em toda a faixa de tempo analisada.

Com relação ao segundo objetivo, tanto as medições em modelo reduzido quanto as medições no

arranjo em escala real foram bem representadas pelas simulações realizadas. A validação das

metodologias de cálculo se deu através de comparação entre as curvas medidas e simuladas e, nessa

condição, se verificou excelente concordância entre as curvas de cada um dos casos analisados,

levando a desvios máximos de 10% nos valores de pico para as curvas obtidas no modelo reduzido

e de 6% nos valores de pico para as curvas obtidas no modelo em escala real. A comparação entre as

simulações analógicas e as simulações computacionais, no entanto, se mostra mais assertiva quando

se analisa o desempenho da nova topologia de aterramento em comparação com a topologia

convencional. Nesse aspecto, a diferença entre o ganho predito computacionalmente e o ganho

predito nas simulações analógicas para o desempenho do novo arranjo de aterramento foi de

aproximadamente 3% para o modelo em escala real, mostrando que os métodos de cálculo podem

ser usados como ferramentas de projeto para os arranjos de aterramento estudados.

Com a metodologia de cálculo validada, pode-se concluir, com base nas simulações apresentadas

no Capítulo 2, que a nova malha de aterramento é especialmente interessante para o caso de Minas

CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES .

- 87 -

Gerais, onde, mesmo com a utilização de eletrodos de grande comprimento, 90 m, para o caso de

solos de alta resistividade não são obtidos valores de impedância de aterramento que garantam um

bom desempenho das LT frente às descargas atmosféricas. Para solos de 1700 Ωm, o arranjo

estudado tem funcionamento adequado, promovendo uma redução em torno de 30% no valor da

impedância, para tempos entre 1 e 5 µs, quando comparada à solução convencional. Para tempos

longos, o arranjo estudado promove uma redução de aproximadamente 50% no valor da impedância.

Com relação aos objetivos complementares, a qualidade das medições obtidas comprova tanto a

validade dos modelos quanto a aplicação dos mesmos na simulação analógica de transitórios

envolvendo aterramentos elétricos. Nesse aspecto, o modelo em escala reduzida mostrou enorme

potencialidade no estudo de aterramentos, permitindo a compreensão de fenômenos em solos com

características controladas e necessitando de pequenas dimensões para os circuitos de medição de

tensão e de corrente. Um dos inconvenientes de utilização do arranjo está na necessidade de se

modelar a parede do tanque metálico como sendo a segunda camada de um solo estratificado, aspecto

que limita a faixa de resistividades que o modelo permite simular. Entretanto, esse aspecto pode ser

superado, caso seja necessário, com a utilização de sinais com banda de frequência restrita.

De forma complementar, uma das realizações marginais deste trabalho foi a proposta de aplicação

do método do deslocamento oblíquo (MDO) diretamente na tensão. Os resultados obtidos

comprovaram a validade da formulação, que contribuiu significativamente no estudo da resposta do

aterramento no modelo reduzido. Se a corrente de solicitação do aterramento não puder ser

mensurada, ou se a medição não permitir a correlação temporal da corrente e da tensão medidas, a

formulação apresentada pode ser aplicada para se obter diretamente a GPR, isentando da necessidade

de se calcular a impedância transitória, necessária na aplicação convencional do MDO.

Proposta de Continuidade:

Como discutido no Capítulo 6, a redução da impedância de aterramento é um dos fatores mais

significativos na melhoria do desempenho do sistema frente ao backflashover. Contudo, a faixa de

tempo em que a redução da impedância é efetiva, as características da torre, a geometria do arranjo

de cabos de proteção do sistema e o acoplamento do cabo aéreo da nova malha de aterramento com

os demais condutores da linha devem ser levados em consideração quando se deseja determinar

precisamente a melhoria de desempenho obtido com a utilização da nova técnica de aterramento.

Nesse sentido, como proposta de continuidade ao trabalho apresentado, sugere-se o estudo do arranjo

completo, envolvendo todas as estruturas do sistema de transmissão de energia. Associado a esse

estudo, técnicas de coordenação de isolamento podem ser aplicadas na compreensão dos efeitos da

nova malha, permitindo estimar quantitativamente a melhoria do desempenho do sistema frente ao

backflashover.

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[48] L. V. Bewley, “Theory and tests of the counterpoise,” Electr. Eng., vol. 53, no. 8, pp. 1163–

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[53] A. B. Lima, J. O. S. Paulino, W. C. Boaventura, and M. F. Guimaraes, “Transient ground

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[54] M. F. Guimarães, J. O. S. Paulino, W. D. C. Boaventura, and A. B. Lima, “Sistema para

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Produção e Transmissão de Energia Elétrica, 2015, pp. 1–8.

[55] W. A. Chisholm, B. Jamali, M. Mathew, J. Driscoll, and F. F. Bologna, “Transient resistivity

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[57] L. Grcev, “Impulse efficiency of ground electrodes,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 24, no.

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[58] S. Visacro, “What Engineers in Industry Should Know About the Response of Grounding

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[59] S. Visacro, “Resposta dos Aterramentos Elétricos Frente a Correntes de Descargas

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pp. 1–8.

[60] IEEE Std 1243-1997, IEEE guide for Improving the lightning performance of Transmission

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[61] J. O. S. Paulino, W. do C. Boaventura, and E. N. Cardoso, “Relatório Técnico 1 - P&D Malha

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2014.

REFERÊNCIAS .

- 92 -

[62] IEEE Power and Energy Society, IEEE S tandard for High-V oltage Testing Techniques, vol.

13, no. May. 2013.

[63] H. K. Høidalen, “Analytical Formulation of Lightning-Induced Voltages on Multiconductor

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[64] J. O. S. Paulino et al., “Malhas de Aterramento de Baixo Valor de Impedância que Atenuam

o Problema do Comprimento Efetivo: Análise Teórica e Estudo em Modelo Reduzido,” in IX

Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (IX CITENEL) (Artigo Aceito),

2017, pp. 1–9.

[65] C. A. . Brandão and J. O. S. Paulino, “Comportamento transitório de malhas de aterramento.

Contrato: Companhia Energética de Minas Gerais S.A. e Fundação Christiano Ottoni.

CEMIG. 02.111-DT/ED.2-3013,” Belo Horizonte, 1983.

[66] L. Grcev, B. Markovski, and S. Grceva, “On inductance of buried horizontal bare

conductors,” IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 53, no. 4, pp. 1083–1087, 2011.

APÊNDICE A .

- 93 -

APÊNDICE A - MODELO DE LINHA E CÁLCULO DOS PARÂMETROS -

A.1. Modelo Clássico de Linha

Segundo Grcev [3], baseado no trabalho de Sunde [2], o modelo de linha de transmissão pode ser

usado para o cálculo da resposta do aterramento nos domínios do tempo ou da frequência. No

domínio da frequência, a linha de transmissão pode ser considerada como aberta e a impedância

harmônica pode ser obtida a partir da Equação A.1.

𝑍(𝑗𝜔) = 𝑍0 coth (𝛾𝑙) [A.1 (a)]

𝑍0 = √𝑗𝜔𝐿′

𝐺′+𝑗𝜔𝐶′ [A.1 (b)]

𝛾 = √𝑗𝜔𝐿′(𝐺′ + 𝑗𝜔𝐶′) [A.1 (c)]

onde, j = √−1, l é o comprimento do eletrodo de aterramento (em metros), G’, C’ e L’ são os

parâmetros elétricos por unidade de comprimento da linha, e ω = 2πf, (f é a frequência, em Hertz).

A.2. Cálculo dos Parâmetros da Linha

Os parâmetros elétricos da linha podem ser calculados a partir das equações propostas por Sunde

[2] (Equações A.2, A.3 e A.6), e, em particular, a indutância pode ser obtida segundo a fórmula

proposta por Grcev [66] (Equação A.4).

𝑅 = 𝜌

𝜋𝑙[ln (

2𝑙

√2𝑎𝑑) − 1] [Ω] [A.2]

𝐶 = 𝜌𝜀

𝑅 [F] [A.3]

𝐿 = 𝜇𝑙

2𝜋ln (

2𝑙

𝑎 ) + (

𝑑

𝑙 ) [ln (

2𝑑

𝑙) − 1] −

1

2[

𝑑

𝑙 ]

2

+ ( 𝑎

𝑙 ) −

1

4[

𝑎

𝑙 ]

2

[H] [A.4]

onde, ρ é a resistividade do solo, µ é a permeabilidade magnética do meio, ɛ é a permissividade

elétrica do meio, l é o comprimento do eletrodo de aterramento, a é o raio do eletrodo de aterramento

e d é a profundidade do eletrodo de aterramento.

REFERÊNCIAS .

- 94 -

Para se obter os parâmetros por unidade de comprimento, aplica-se as relações mostradas em A.5.

𝑅′ = 1

𝐺′ = 𝑅𝑙 [Ωm] [A.5 (a)]

𝐶′ = 𝐶

𝑙 [F/m] [A.5 (b)]

𝐿′ = 𝐿

𝑙 [H/m] [A.5 (c)]

Em particular, para os casos onde os parâmetros mútuos são considerados, Sunde [2] propôs a

substituição, nas Equações A.2, A.3 e A.6, do raio a pela distância entre os eletrodos, e a

profundidade d pela profundidade média dos eletrodos.

𝐿 = 𝜇𝑙

2𝜋[ln (

2𝑙

𝑎) − 1] [H] [A.6]

Nesta dissertação, os cálculos no domínio da frequência foram realizados segundo as equações

apresentadas neste apêndice. Os cálculos no domínio do tempo foram realizados a partir de três

diferentes metodologias, sendo elas: i) modelagem paramétrica [31], ii) Fast Fourier Transform [3],

[28] e iii) software comercial para simulação de transitórios, PSpice [30]. Em todos eles, o modelo

utilizado está fundamentado na teoria de linhas de transmissão.

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