UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ – UNIFAP

Curso de Licenciatura em Matemática

Ângela Maria dos Santos Azevedo

Doval Brasil dos Santos

Izaque Medeiros Dias

A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DAS

QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL II

Macapá, fevereiro de 2017.

2

Ângela Maria dos Santos Azevedo

Doval Brasil dos Santos

Izaque Medeiros Dias

A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DAS

QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL II

Monografia apresentada à disciplina de

trabalho de conclusão de curso como

exigência para a obtenção do grau de

Licenciatura em Matemática.

Orientadora: Prof.ª Ma. Elifaleth Rego

Sabino.

Macapá, fevereiro de 2017.

3

Ângela Maria dos Santos Azevedo

Doval Brasil dos Santos

Izaque Medeiros Dias

A Banca examinadora abaixo aprova a Monografia apresentada à disciplina Trabalho

de Conclusão de Curso–TCC, do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade

Federal do Amapá - UNIFAP, como parte da exigência para a obtenção do grau de Licenciado

em Matemática:

Banca Examinadora

____________________________________

Orientadora: Prof.(a). Ms. Elizabeth Rego Sabino

Universidade Federal do Amapá – UNIFAP

_______________________________________

1º Membro: Prof. Ms. Kelmem da Cruz Barroso

Universidade Federal do Amapá – UNIFAP

_____________________________________

2º Membro: Prof. Ms.. Edivaldo Pinto dos Santos

Universidade Federal do Amapá – UNIFAP

Macapá, 23 de fevereiro de 2017.

4

Dedicamos esta monografia, a Deus, nossos

familiares, amigos, colegas de sala de aula e

principalmente ao grupo de trabalho de

conclusão de curso que compartilhou a ideia

e a produção desta pesquisa.

5

AGRADECIMENTO

Agradeço primeiramente a Deus, que por sua infinita bondade me permitiu chegar até

aqui, pois sem ele eu não teria forças para essa longa jornada. Aos meus pais Raimundo

Azevedo e Maria Rilda dos Santos e também aos meus avós que já não estão presente entre

nós; José Roberto da Silva, Raimunda Coelho e Manoel Gomes, a meus irmãos que, mesmo

em momentos difíceis sempre estiveram me dando apoio, segurança e a certeza de que sempre

estarão do meu lado. Pai, mãe; obrigada por tudo. Esta vitória é muito mais de vocês do que

minha! A meu esposo Jhellyton Reis, obrigada pela paciência, carinho e compreensão,

entendendo o motivo da minha ausência em casa a cada módulo. Valeu apena toda distância,

todo sofrimento, todas as renúncias, valeu apena esperar. Aos meus primos e tios, em

especial minha tia Mª Nicileuda e meu tio Santos Azevedo, que muito me ajudaram e

acreditaram em mim acolhendo-me em sua casa a cada módulo.

Aos meus sogros Rui Barbosa e Vanderleia Góes que sempre quando precisei me

apoiaram e incentivaram a estudar e correr atrás da realização do meu sonho. Aos meus

amigos e colegas da turma, em especial aos meus conterrâneos do Marajó, por todo apoio,

alegrias, tristezas e dores compartilhadas. Amizades que com certeza ficarão guardados e

lembrados sempre por mim. Com vocês, as pausas entre um parágrafo para as brincadeiras e

risadas e outro de produção, melhora tudo o que tenho produzido na vida. A todos os

professores do curso, que foram tão importantes na minha vida acadêmica, que durante muito

tempo me ensinaram o quanto estudar é bom, em especial a professora Elifaleth Sabino nossa

orientadora que teve respeito, paciência e nos ajudou bastante no desenvolvimento e

conclusão deste trabalho. A esta universidade que me proporcionou a realização desse sonho,

dando-me a oportunidade de melhorar e aprofundar os meus conhecimentos, tendo a

consciência de que cada vez o ser humano precisa intensificar e fixar conhecimentos diversos

para que no futuro haja uma sociedade melhor. Enfim, a todos aqueles que de alguma forma

estiveram e estão próximos de mim fazendo esta vida valer cada vez mais a pena. Obrigada!

Ângela Maria Azevedo dos Santos

6

AGRADECIMENTO

Agradeço primeiramente ao Senhor Salvador Cristo Jesus, pela oportunidade;

concedeu-me o fôlego de vida, minha família por me incentivar em meus estudos, em especial

a minha filha: Karen dos Santos, que tanto amo. Agradeço também, aos professore (as)

mestres e doutores do colegiado de matemática da Universidade Federal do Amapá –

UNIFAP, em especial a orientadora Elifaleth Rego Sabino e a todos que, de alguma forma

contribuíram para a construção desta monografia.

Doval Brasil dos Santos

7

AGRADECIMENTO

Agradeço ao Arquiteto e Maestro do Universo que rege nossas vidas, Deus, a meu Pai

André Dias, minha Mãe Dilma Dias que já não está presente entre nós, ao meu padrinho João

Melo e principalmente a minha madrinha Joana Melo e família; pessoas essas que foram, são

e sempre serão de fundamental importância em minha vida. Dedico também a minha irmã

Rosana Dias e Raimundo Dias Filho, por sempre estarem ao meu lado quando precisei todos

os meus irmãos, a minha esposa Aline Rodrigues Sardinha pela compreensão, ao meu sogro

Manoel Sardinha e Benedita Rodrigues por todo o apoio, ao meu amigo Romualdo Amorim e

principalmente Doval Brasil, que sempre nos apoiamos quando um de nós pensava em desistir

desta caminhada, e por fim, aos meus filhos: André Dias e Éd Dias, que são minhas principais

razões de viver.

Izaque Medeiros Dias

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RESUMO

Esta monografia tem por tema: a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem

das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II, e, foi

realizada através de uma pesquisa qualitativa e quantitativa, e, tem por objetivo fazer com que

os educandos do 6º ano da escola municipal de ensino fundamental Purus, localizada na

comunidade Menino Deus, município de Anajás-PA; descubram que a matemática pode ser

entendida de forma simples e significativa através dos jogos matemáticos: trilha das quatro

operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os

mesmos possam desenvolver habilidades e competências em lidar com a matemática em

situações no seu dia a dia. E a mesma é composta pela seguinte problemática: qual a melhor

forma de aplicar os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das

quatro operações básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da

escola Purus. Após a prática de ensino ter sido aplicado na turma, chegamos a entender que os

jogos ajudam no processo de ensino e aprendizagem da matemática, e os mesmos permitem

que o aluno aprenda as quatro operações básicas da disciplina.

Palavras–chave: ensino e aprendizagem; jogos matemáticos; quatro operações básicas;

significativa; lúdico; 6º ano Ensino Fundamental.

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ABSTRACT

This monograph has as its theme: the importance of games for teaching and learning

of the four basic operations of mathematics in the 6th year of elementary school II, and was

carried out through a qualitative and quantitative research, and aims to make the Students of

the 6th grade of Purus municipal elementary school, located in the community of Menino

Deus, municipality of Anajás-PA; Discover that mathematics can be understood in a simple

and meaningful way through mathematical games: the four operations track and the Addition,

Subtraction, Multiplication and Division (ASMD) game, so that they can develop skills and

competences in dealing with mathematics In situations in your day to day. And it is composed

of the following problematic: how best to apply the games and how they can contribute to the

teaching and learning of the four basic operations of mathematics in the class of 6th year of

elementary school II of Purus school. After teaching practice has been applied in the class, we

come to understand that the games help in the process of teaching and learning mathematics,

and they allow the student to learn the four basic operations of the discipline.

Key words: teaching and learning; Mathematical games; Four basic operations; Significant;

playful; 6th year Elementary School

10

O “bicho–papão” ou terror dos/as alunos/as só

perderá sua áurea de “lobo mau” quando nós

educadores/as, centrarmos todos os nossos esforços

para que ensinar Matemática seja: desenvolver o

raciocínio lógico e não apenas a cópia ou repetição

exaustiva de exercícios–padrão; estimular o

pensamento independente e não apenas a capacidade

mnemônica; desenvolver a criatividade e não apenas

transmitir conhecimentos prontos e acabados;

desenvolver a capacidade de manejar situações reais e

resolver diferentes tipos de problemas e não continuar

naquela “mesmice” que vivemos quando éramos

alunos/as.

Lara (2011)

11

LISTA DE FIGURAS

1. Figura 1: modelo de tabuleiro para o jogo trilha das operações................................

2. Figura 2: modelo de tabuleiro para o jogo da ASMD................................................

3. Gráfico 1: dificuldade em estudar matemática...........................................................

4. Gráfico 2: saber fazer continhas de adição.................................................................

5. Gráfico 3: saber fazer continhas de subtração............................................................

6. Gráfico 4: saber fazer continha de divisão.................................................................

7. Gráfico 5: saber fazer continhas de multiplicação.....................................................

8. Gráfico 6: percentual de acertos e falhas no pré–teste...............................................

9. Gráfico 7: gostar da “nova” forma de aprender matemática......................................

10. Gráfico 8: aprendeu trabalhar com a adição...............................................................

11. Gráfico 9: aprendeu trabalhar com a subtração..........................................................

12. Gráfico 10: aprendeu trabalhar com a divisão...........................................................

13. Gráfico 11: aprendeu trabalhar com a multiplicação.................................................

14. Gráfico 12: percentual de acertos e falhas dos alunos no pós–teste............................

12

LISTA DE QUADROS

1. Quadro 1: vantagens dos jogos em sala de aula........................................................37

2. Quadro 2: desvantagens dos jogos em sala de aula...................................................39

13

LISTA DE TABELAS

1. Tabela 1: acertos e falhas com a aplicação do pré–teste............................................55 .

2. Tabela 2: acertos e falhas dos alunos no pós–teste ....................................................62

14

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 16

Objetivo geral ...................................................................................................................... 18

Objetivos específicos ........................................................................................................... 18

Justificativa .......................................................................................................................... 19

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................. 21

1.1. Os jogos permitem aprender matemática.............................................................. 21

1.2. A importância dos jogos para o ensino e aprendizagem da matemática ............ 23

1.3. Tipos de jogos ........................................................................................................... 26

1.4. Conceitos sobre as quatro operações básicas ........................................................ 31

1.5. O ensino das quatro operações básicas .................................................................. 33

2. OS JOGOS COMO FERRAMENTA AUXILIADORA NO PROCESSO DE

ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL II .............................................................................................................. 35

2.1. Vantagens dos jogos em sala de aula ...................................................................... 37

2.2. Desvantagens dos jogos em sala de aula ................................................................ 39

2.3. Intervenções do professor–orientador durante a aplicação do jogo na sala de

aula.... ................................................................................................................................... 40

3. METODOLOGIA DA PESQUISA................................................................................ 42

3.1. Descrição da escola .................................................................................................. 44

3.2. Participantes da pesquisa ........................................................................................ 45

3.3. Os jogos aplicados .................................................................................................... 46

3.3.1. Atividade 01: trilha das quatro operações. .................................................................. 46

3.3.2. Atividade 02: o jogo da ASMD ..................................................................................... 48

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 64

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 66

APÊNDICES ........................................................................................................................... 67

15

Apêndice A ........................................................................................................................... 68

Apêndice B ........................................................................................................................... 69

Apêndice C ........................................................................................................................... 70

Apêndice D. .......................................................................................................................... 71

Apêndice E ........................................................................................................................... 72

Apêndice F ........................................................................................................................... 73

Apêndice G .......................................................................................................................... 74

ANEXOS ................................................................................................................................. 75

Anexo A ................................................................................................................................ 76

Anexo B ................................................................................................................................ 77

16

INTRODUÇÃO

Partindo do pressuposto de que o ensino nos últimos anos vem sofrendo desgaste,

podemos afirmar que principalmente a disciplina de matemática está sendo alvo principal

dessa ideia, pelo fato de que a mesma é uma matéria exata, abstrata e formal. Porque o ensino

nos dias atuais está privilegiando conteúdos que estão fora da realidade dos alunos, voltados

em procedimentos repetidos, e, isso faz com que os mesmos sintam dificuldades em

compreender os conteúdos aplicados; fazendo com que o ensino e aprendizagem tornem-se

dificultoso.

Quando nos deparamos com a realidade dos alunos do 6° ano do Ensino Fundamental

II, nos preocupamos com o baixo rendimento dos mesmos, principalmente na disciplina de

matemática. Desta feita, compreendemos que o educador deve encontrar caminhos que

venham facilitar o entendimento dos discentes. Levando em consideração esses fatos,

aplicamos os jogos como metodologia de ensino; e após esta prática, observamos que os

alunos compreenderam melhor o assunto que tínhamos por intenção repassar a eles.

Com esta monografia, nosso pensamento é descobrir: qual a melhor forma de aplicar

os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das quatro operações

básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da escola Purus? Para que

a partir daí conseguíssemos resgatar o lúdico e o encanto dos discentes do 6° ano, e também

desperta-los sobre a linguagem e as normas matemáticas que hoje em dia não percebemos na

maioria dos alunos. E, levando em conta o questionamento acima, reiteramos que esta

monografia está composta por quatro capítulos que são: fundamentação teórica, os jogos

como ferramenta auxiliadora no processo de ensino e aprendizagem da matemática no 6° ano

do Ensino Fundamental II, metodologia da pesquisa e considerações finais.

No primeiro capitulo temos a fundamentação teórica onde estão presentes os nomes dos

autores que nos deram base para que pudéssemos desenvolver com sucesso esta monografia;

assim como os tópicos: os jogos permitem aprender matemática, a importância dos jogos para

o ensino e aprendizagem da matemática, tipos de jogos, conceito sobre as quatro operações

básicas e o ensino das quatro operações básicas; e, os autores que nos dão esses suportes são:

Gitirama, Pitombeira Carvalho, Groenwald e Timm (2002), J.C. Sánchez Huete (2006), J.A.

Fernandez Bravo (2006), Smole Kátia (2012), Diniz Maria (2012), Lévy (1993), Piaget

(2006), Gottegno (2006), Sánchez Huete (2006) e Lara (2011).

17

No segundo capítulo, o objetivo dessa pesquisa é falar sobre os jogos como ferramenta

auxiliadora no processo de ensino e aprendizagem da matemática no 6° ano do Ensino

Fundamental II, vantagens dos jogos na sala de aula, desvantagens dos jogos em sala de aula e

intervenções do professor-orientador durante a aplicação do jogo na sala de aula.

Desta feita, o capítulo três apresenta a metodologia aplicada nesta monografia e a

análise de dados obtidos no pré–teste e a análise de dados do pós–teste, que provam que esta

monografia foi pensada e planejada antes de ser aplicada; para que pudéssemos comprovar

todas as afirmações feitas nesta pesquisa; e, foi baseado neste pensamento de clareza que

trabalhamos nessa obra para que conseguíssemos alcançar o resultado deste estudo.

E, por fim, as considerações finais, que apresentam de uma forma simples, clara e

objetiva; todo o processo desta pesquisa, como: a importância de se aplicar uma metodologia

nova para que haja o tão almejado por todos que é o ensino/aprendizado, resultado da

pesquisa, a indicação da metodologia de ensino que foi aplicada e a satisfação dos

pesquisadores de forma positiva.

18

OBJETIVO GERAL

Fazer com que os educandos do 6º ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental

“Purus”, localizada no município de Anajás–PA descubram que a matemática pode ser

entendida de forma simples e significativa através dos jogos matemáticos: trilha das quatro

operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os

mesmos possam desenvolver habilidades e competências em lidar com a matemática em

situações no seu dia a dia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Apresentar à disciplina aos discentes utilizando jogos, para que após esta apresentação

pudéssemos analisar se os mesmos têm dificuldades em operar com as quatro operações

básicas da matemática;

Mostrar e compartilhar com os alunos a prática de ensino que são os jogos, para que os

alunos entendam que a matemática não é complicada como eles imaginam, e os mesmos a

utilizem em seu dia a dia.

Construir novos aprendizados através dos jogos da trilha das quatro operações e o jogo da

Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os alunos “deixem” de ter

aversão à matemática.

Analisar a evolução dos discentes em relação ao “novo” método de ensino da matemática,

para que os mesmos possam compreender a vantagens e as possíveis desvantagens que

poderão ocorrer.

19

JUSTIFICATIVA

Desde a origem do ser humano no planeta terra, através da ciência que nos mostra hoje

grandes descobertas que com certeza mudaram todas as formas de pensamentos a respeito da

matemática. Podemos entender que o homem desde o começo utilizava a matemática, mesmo

sem fazer ideia disso, com o passar dos tempos o ser humano foi evoluindo e as necessidades

também foram surgindo nas mesmas proporções em que ele evoluía.

Através de pesquisas cientificas foram descobertas anotações feitas por nossos

antepassados, eles riscavam nas rochas suas situações do dia a dia e com isso, com o passar

dos tempos foi evoluindo até os mesmos descobrirem a forma de contar, utilizando números.

A partir daí, como suas necessidades aumentaram, eles tiveram também que aumentar suas

maneiras de anotações, criando várias formas numéricas e também descobrindo as operações

no decorrer que sua espécie ia evoluindo.

Desta forma a disciplina de matemática no decorrer da história é vista como um

instrumento para desenvolver o raciocínio lógico dos alunos; a partir desta ideia muitas

pessoas distinguem que um aluno que tem mais facilidade em aprender a matemática é mais

inteligente do que o outro colega que tem dificuldade em acompanhar a disciplina.

Para a autora Lara (2003, p.10), ela diz que: por outro lado, convencermo-nos de que a

matemática vista apenas como um ‟selecionador de grandes mentes” acaba apenas reforçando

a sua utilização como instrumento de poder, tendo uma contribuição muito pequena como

instrumento para o trabalho e para a vida de nosso aluno. E, por outro lado, o que ocorre fora

da sala é bem mais interessante e tem uma maior ‟adrenalina” na visão dos/as nosso/as

alunos/as.

Desta forma entendemos que em nossos dias os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

II estão enfrentando dificuldades em trabalhar com as quatro operações básicas, havendo

assim a necessidade de nós intermediadores do conhecimento matemático reinventemos

nossas práticas de ensino, para que os educandos possam ter habilidade e competências em

lidar com as quatro operações básicas. Neste sentido, mostraremos um método não tão novo,

mas que está aí a nossa disposição há bastante tempo, que são os jogos, eles nos possibilitam

a detectar e entender as dificuldades dos discentes do 6º ano Ensino Fundamental.

20

Ainda assim, Groenwald e Timm (2002), diz que: “a aprendizagem através de jogos,

como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permitem que o aluno faça da

aprendizagem um processo interessante e até divertido. Por isso, eles devem ser utilizados

ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste

sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas

aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação e

relações sociais”.

Tendo por base o pensamento de Groenwald e Timm (2002), entendemos que o processo

de aprendizagem torna-se muito mais proveitoso e ao mesmo tempo divertido aos alunos, se

mostrarmos a eles através de jogos que é sim possível aprenderem a matemática, pois os

mesmos passam a entender à importância dos jogos nas aulas, e com isso, eles possam

conseguir fazer a relação entre a matemática abstrata e a matemática prática, para que

melhorem o desempenho tanto dentro quanto fora de sala de aula.

A monografia em questão tem por interesse em descobrir: qual a melhor forma de aplicar

os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das quatro operações

básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da escola Purus? Tendo

em mente os fatos acima citados neste parágrafo; acreditamos que os jogos podem facilitar a

compreensão dos discentes quando os mesmos forem utilizar as quatro operações básicas da

matemática, pois esta metodologia traz vantagens para resolução de questões. Partindo desta

linha de raciocínio que nos motivou a desenvolver esta pesquisa, só nos resta motivar-nos a

mergulhar de cabeça nesta obra, que nos dará norteamento de que precisamos nos dias atuais

para ensinar matemática sem traumatizar os educandos do 6º Ano do Ensino Fundamental II.

21

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

No decorrer deste capítulo, nosso objetivo é deixar clara a ideia de autores que falam a

respeito do tema, envolvendo os jogos na educação matemática, paralelo as quatro operações

básicas do ensino fundamental no 6º ano; autores esses que são: Gitirama, Pitombeira Carvalho,

Groenwald e Timm (2002), J.C. Sánchez Huete (2006), J.A. Fernandez Bravo (2006), Smole

Kátia (2012), Diniz Maria (2012), Lévy (1993), Piaget (2006), Gottegno (2006), Sánchez

Huete (2006) e Lara (2011).

1.1. OS JOGOS PERMITEM APRENDER MATEMÁTICA

Os materiais manipulativos e concretos são os mais conhecidos dentro dos conceitos da

matemática, pois os mesmos nos proporcionam várias ideias a respeito da disciplina.

Segundo, Smole e Diniz (2012), “Pois desde sua idealização, esses materiais têm sido

discutidos e muitas têm sido as justificativas para sua utilização no ensino da matemática”.

Ainda Smole e Diniz (2012) já diziam: “desde sua origem, os materiais são pensados e

construídos para realizar com objetos aquilo que deve corresponder a ideias ou propriedades

que se desejam ensinar os alunos. Assim, os materiais podem ser entendidos como

representações materializadas de ideias e propriedades. Neste sentido, encontramos em Lévy

(1993) que a simulação desempenha um importante papel na tarefa de compreender e dar

significado a uma ideia, correspondendo às etapas da atividade de intelectual anteriores à

exposição racional, ou seja, anteriores a conscientização. Algumas dessas etapas são

imaginação, a bricolagem mental, as tentativas e os erros, que se revelam fundamentais no

processo de aprendizagem da matemática”.

As autoras Smole e Diniz (2012) dizem que: a simulação não é entendida como a ação

desvinculada da realidade do saber ou da relação com o mundo, mas antes um aumento de

poderes da imaginação e da intuição. Nas situações de ensino com materiais, a simulação

permite que o aluno formule hipóteses, inferências, observe regularidades, ou seja, participe e

atue em um processo de investigação que o auxilia a desenvolver noções significativamente,

ou seja, de maneira refletida.

22

De acordo com Smole e Diniz (2012), material didático é: “Um fato importante a destacar

é que o caráter dinâmico e refletido esperado com o uso do material pelo aluno não vem de

uma única vez, mas é construído e modificado no decorrer das atividades de aprendizagem.

Além disso, toda complexa rede comunicativa que se estabelece entre os participantes, alunos

e professor, intervém no sentido que os alunos conseguem atribuir à tarefa proposta com um

material didático” Smole e Diniz (2012).

As autoras Smole e Diniz (2012), reafirmam dizendo uma vez que compreensão

matemática pode ser definida como a habilidade para representar uma ideia matemática de

múltiplas maneiras e fazer conexões entre as diferentes representações dessa ideia, os

materiais são uma das representações que podem auxiliar na construção dessa rede de

significados para cada noção matemática.

Ainda de acordo com Smole e Diniz (2012), elas dizem que: “de certa forma, essa razão

bastante difundida de que os materiais permitem melhor aprendizagem em matemática; foi

esclarecida quando foi enfatizado de que forma as atividades são propostas e as interações do

aluno com o material é que permitem que, pela reflexão, ele se apoie na vivencia para

aprender”.

Para as autoras, “no entanto, a linguagem matemática também se desenvolve quando são

utilizados os materiais manipulativos, isso porque os alunos naturalmente verbalizam e

discutem suas ideias em quanto trabalham com o material”.

Como destaca Smole e Diniz (2012), não há dúvida de que, ao refletir sobre as situações

colocadas e discutir com seus pares, a criança estabelece uma negociação entre diferentes

significados de uma mesma noção. O processo de negociação solicitar a linguagem e os

termos matemáticos apresentados pelo material. É pela linguagem que o aluno faz a

transposição entre as representações implícitas no material e as ideias matemáticas,

permitindo que ele possa elaborar raciocínios mais complexos do que aqueles presentes na

ação com os objetivos do material manipulativo. Pela comunicação falada e escrita se

estabelece a mediação entre as representações dos objetos concretos e as das ideias.

Os alunos estarão se comunicando sobre matemática quando as atividades propostas e a

eles forem oportunidades para representar conceitos de diferentes formas e para discutir como

as diferentes representações refletem o mesmo conceito. Por todas essas características das

23

atividades com materiais, o trabalho em grupo é elemento essencial na prática de ensino com

o uso de materiais manipulativos. Smole Kátia e Diniz Maria (2012).

Entretanto, de acordo com as autoras, podemos considerar que à utilização dos jogos,

permitem o ensino aprendizagem da matemática. Pois ficou claro que com a utilização dos

materiais manipulativos são de suma importância nesse processo, quando o aluno se depara

com essa prática ele sente-se motivado a compreender e praticar a matemática. Por tanto, os

jogos são grandes aliados para que possamos resgatar a “essência” (habilidade e competência

em calcular) da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental, com isso, extraindo do

pensamento do aluno: “que a matemática não serve e que é um bicho papão”.

1.2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM

DA MATEMÁTICA

Os jogos têm somente a contribuir com o processo de ensino aprendizagem da

matemática, pois é atrativo, significativo e dinâmico; com o uso dos mesmos a matemática

como disciplina passa a ter sentido para o discente do 6º ano do Ensino Fundamental II que

têm aversão pela matemática; pois bem, a aplicação dos jogos no meio do ensino da

matemática vem combater esta prática que é uma grande lacuna entre a matéria e o educando.

Para J.C. Sánchez Huete e J.A. Fernandez Bravo (2006, P. 23), afirmam que: “o

processo de ensino e aprendizagem da matemática inicia a partir da intuição e

progressivamente aproxima-se da dedução; essa forma de construir o conhecimento

matemático relega, em parte, qualquer tentativa de se apropriar de modo mecânico de

procedimentos e algoritmos para a resolução de problemas reais; por outro lado, vincular tal

procedimento a um planejamento de seu ensino e aprendizagem fundamentados no nível da

cognição dos alunos”.

Seguindo a linha de pensamento dos autores acima, a aprendizagem da matemática é

tida de maneira intuitiva, progressiva e dedutiva, pois o conhecimento matemático é adquirido

de forma “mecânica” através de exercícios; por isso que os autores dizem que o conhecimento

matemático relega, em parte. Dessa forma, entendemos que a matéria em si deve ser

apresentada aos alunos de várias formas, principalmente utilizando os jogos.

24

Conhecer esta disciplina é incrível para que o estudante possa ter, adquirir e

desenvolver capacidades cognitivas, assim, os jogos matemáticos são de suma importância

nesse processo, de modo que venha facilitar a visão do aluno através desse conhecimento

adquirido; quando o discente consegue ver no jogo que pode aprender matemática através do

mesmo, passa a gostar de calcular brincando e chegar aos resultados esperados por seu

professor e em algumas vezes ele surpreende o docente chegando aos resultados de formas

inesperadas.

De acordo com J.C. Sánchez Huete e J.A. Fernandez Bravo (2006, P. 21), os mesmos

dizem que: “a matemática é uma ciência em que prevalece o método sobre o conteúdo, dai a

tendência de sublinhar a importância de basear o ensino nos processos de pensamentos

matemáticos subjacentes à resolução de problemas, mas que na simples transferências de

conteúdos”...

Com isso, Lara (2011, P. 21), menciona: “... os jogos, ultimamente, vêm ganhando

espaço dentro de nossas escolas, numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula.

A pretensão da maioria dos/as professores/as com a sua utilização é a de tornar as aulas mais

agradáveis com o intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se algo fascinante. Além

disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o

raciocínio, levando o/a aluno/a a enfrentar situações conflituantes relacionadas com seu

cotidiano”.

Ainda a autora Lara (2011), diz que: “os jogos são tendências de ensino aprendizagem

da matemática que podem proporcionar uma dinâmica de ensino diferenciada e atrativa, com

isso, o educando alcança bons rendimentos; facilitando o trabalho do professor nesse processo

de construção do conhecimento. O discente por sua vez passará a ter uma visão diferenciada a

respeito do ensino aprendizagem da matemática, a partir desse momento, o aluno através de

estimulo, descobrirá estratégias e raciocínio lógico para chegar ao resultado esperado e

indicado pelo docente ou por outro caminho que ele mesmo descobrirá”.

Lara (2011, P. 21), diz que o aluno; “contudo, muitas vezes ele é concebido apenas

como um passa–tempo ou uma brincadeira e não como uma atividade que pretende o/a

aluno/a a pensar com clareza, desenvolvendo sua criatividade e seu raciocínio lógico. E,

muito menos, como sendo um instrumento para a construção do conhecimento matemático”.

25

Assim, os jogos são importantes no processo de ensino aprendizagem da matemática,

pois os alunos os aceitam mais facilmente, dai a importância do professor conseguir adaptar e

conciliar as quatro operações básicas do Ensino Fundamental dentro de jogos que de forma

lúdica vai ser tornando uma ferramenta de conhecimento matemático, auxiliando o mesmo em

sua metodologia de ensino.

Conforme Romberg (1992 P.131), afirma que: “um ponto de vista dinâmico da

matemática tem consequências importantes em sua aprendizagem. Por exemplo, o ensino da

matemática inclui aceitar que os estudantes podem criar ou desenvolver seus próprios

conhecimentos matemáticos. Existem evidencias que estabelecem que os estudantes

aprendem matemática só quando constroem ativamente seus conceitos. Para que entendam o

que eles mesmos aprendem, devem apropria-se de habilidades associadas a verbos como

“examinar”, “representar”, “transformar”, “resolver”, “aplicar”, “provar” e “comunicar”. Isso

geralmente ocorre quando os estudantes trabalham em grupo, participando de discussões,

realizam representações e, algumas vezes, encarregam-se do desenvolvimento de sua própria

aprendizagem”.

Assim sendo, a dinâmica no ensino da matemática proporciona consequências de

grande valia para aprendizagem do aluno, pois isso faz com que o discente desenvolva e crie

seu próprio meio de aprendizagem da matemática. Quando isso acontece é porque os mesmos

estão à vontade e trabalhando com os demais colegas, por isso que afirmamos que os jogos

são instrumentos importantíssimos no processo de ensino aprendizagem da matemática do 6º

ano do Ensino Fundamental II.

Para Cockcroft (1985), afirma que: “aos cinco anos, as crianças apresentam amplas

diferenças quanto ao nível de habilidades linguísticas palavras e expressões como “pesado”,

“ligeiro”, “maior que”, “o mais curto”, e os conceitos a que se referem, já são familiares para

algumas crianças, mas não para muitas. Na primeira etapa de sua aprendizagem da

matemática, todas necessitam desenvolver uma compreensão dos termos e expressões desse

tipo, por meio das atividades e das discussões em aula, e depois continuar progredindo no

desenvolvimento da linguagem matemática ao longo de todo o ensino fundamental”.

Também Sánchez Huete (2006), diz que: “a aprendizagem é um processo no qual se

descobre uma combinação de regras aprendidas com antecedência. Neste contexto, definimos

a regra como algo demonstrável, porque se estabeleceu antes, que facilita o enfrentamento de

novas problemáticas”.

26

O autor ainda diz que: “este processo didático de ensino/aprendizagem da matemática,

segundo Piaget e Gottegno, oferece resultados positivos se entre o aluno e o seu meio sucede

uma serie de intercâmbios originais provocados por dois processos: “assimilação” e

“acomodação””.

Entendemos que os jogos matemáticos são de grande valia para o processo de ensino

aprendizagem da matemática. Assim, no momento que os alunos estão em contato com o

jogo, sem perceber estão aprendendo, com isso, o discente consegue assimilar de forma

prazerosa o processo e quando ele percebe, pode utilizar os pensamentos que outrora foram

usados para resolver situações de jogos, e, dessa forma, consiga usar em seu dia a dia a

mesma metodologia que foi utilizada no jogo para resolver a situação em que se encontra

naquele instante. É nesse momento, que a matemática passa a ganhar significado para o aluno,

deixando de ser “imaginária” e tornando-se real.

1.3. TIPOS DE JOGOS

O jogo é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e significados, que variam

conforme a época, a cultura e o contexto. O que caracteriza uma situação de jogo é a iniciativa

do aluno, sua intensão e curiosidade.

Um jogo deve ser interessante e desafiador, para que isso ocorra, o valor do conteúdo do

jogo deve ser considerado em relação ao estágio de desenvolvimento em que o discente se

encontra. Percebendo a perspectiva do aluno, o professor poderá avaliar o grau de dificuldade

e desafio que determinado jogo gerará e se este levará ou não à cooperação e desenvolvimento

do raciocínio.

Devemos lembrar que o jogo não é necessariamente aquele que o educando pode dominá-

lo corretamente, mas aquele que o aluno passa jogar de uma maneira lógica e desafiadora para

si e para seu grupo. O educador deverá observar a participação do educando durante o jogo,

verificando se ele está sendo mobilizado mentalmente.

Levando em consideração os pensamentos acima citados, abordaremos neste momento os

tipos de jogos, estabelecendo neles as categorias e funcionalidades dos mesmos para o ensino

27

e aprendizagem da matemática. Diante disso, detalharemos o tipo de jogo, sua importância,

definição e o que pretendemos alcançar nas aulas de matemática na escola “Purus”.

Para reforçar nosso entendimento nos valemos neste momento da obra da autora Lara

(2011, P. 20), que afirma: “a matemática é um conhecimento dinâmico que pode ser

constituída e pensada de diferentes maneiras e, nem sempre, a resolução de exercícios

desenvolvem a capacidade de autonomia do aluno. Já, os jogos, “envolvem regras e interação

social, e a possibilidade de fazer regras e tomar decisões juntos é essencial para o

desenvolvimento da autonomia”. (Ibid, p.172). São essas tomadas de decisões que fazem com

que esse aluno deixe de ser passivo e heterônomo”.

Ainda Lara nos diz que: “os propósitos dos jogos podem nos auxiliar positivamente de

acordo com a metodologia que o educador pretende aplicar, fazendo com que, cada vez mais,

os professores utilizem-se dele em sala de aula”.

Com essa compreensão pretende diferenciar alguns tipos de jogos baseado na obra de Lara

(2011):

Jogos de construção;

Jogos de treinamento;

Jogos de aprofundamento;

Jogos estratégicos.

A autora denomina como jogos de construção, aqueles que trazem ao aluno um assunto

desconhecido fazendo como que, através da manipulação de materiais ou de perguntas e

respostas, ele sinta a necessidade de uma nova ferramenta, ou se preferirmos, de um novo

conhecimento, para resolver determinada situação–problema proposta pelo jogo...

Lara (2011, P. 21), ainda afirma que: “sem dúvida, propor jogos de construção exige bem

mais do professor não só no momento de sua elaboração como, também, no momento de sua

execução. Isso porque, cada aluno possui a sua bagagem de conhecimentos e está subjetivado

pelo contexto sociocultural no qual vive... É possível perceber que os jogos de construção se

enquadram como um dispositivo da tendência pedagógica construtivista. Isso se monstra

perceptível no momento em que, durante o jogo, o professor torne-se o colaborador e

orientador para o trabalho em grupo, deixando a iniciativa e a condução do trabalho aos

alunos...”.

28

Levando em consideração o pensamento de Lara citado acima; é importante que o

professor apresente uma dinâmica de ensino para que os alunos cheguem ao resultado

esperado, através de jogos matemáticos. O discente com o conhecimento que tem do seu meio

sociocultural deve saber manusear esses conhecimentos, dando condição na construção de um

pensamento mais amplo, podendo tornar o ensino e aprendizagem da matemática cada vez

mais fascinante. Como exemplo a esse tipo de jogo temos: o jogo construindo o conjunto dos

números primos.

Também Lara (2010, P. 25), diz: “os jogos de treinamento por sua vez; são aqueles que

podem auxiliar no desenvolvimento de um pensamento dedutivo ou lógico mais rápido.

Muitas vezes, é através de exercícios repetitivos que o/a aluno/a percebe a existência de outro

caminho de resolução que poderia ser seguido aumentando, assim, suas possibilidades de ação

e intervenção”.

A autora continua afirmando que: “o jogo de treinamento pode ser utilizado para verificar

se o/a aluno/a construiu ou não determinado conhecimento, servindo como um “termômetro”

que medirá o real entendimento que o/a aluno/a obteve. Isso é um fator relevante, pois muitas

vezes possuímos alunos/as completamente introvertidos/as que procuram sempre ficar na

posição de seres passivos, fugindo sempre das perguntas do/a professor/a. Entretanto com a

participação do/a aluno/a nos jogos e sua necessária participação ativa, o/a professor/a poderá

perceber as suas reais dificuldades, auxiliando-o a saná-las”. Tendo com exemplo a esse tipo

de jogo: o bingo das potências.

Outro jogo importante é o de aprofundamento, são aqueles que podem ser aplicados os

alunos que conseguem resolver de forma mais rápida a situação colocada a eles pelo

problema, não é que esses alunos necessitem ser entretidos, mas o objetivo desse jogo é fazer

com que o aluno avance em sua aprendizagem. Para Lara (2011), “depois que o/a aluno/a

tenha construído ou trabalhado determinado assunto, é importante que o/a professor/a

proporcione situações onde o/a aluno/a aplique-o... além disso, geralmente o/a professor/a se

encontra em situações difíceis em sala de aula por não saberem o que fazer com os/as

alunos/as mais rápidos e que acabam as atividades antes da maioria dos/as outros/as. E, isso

não quer dizer que os demais não precisem aprofundar o seu conhecimento, mas nada impede

que aqueles/as que possuem uma afinidade maior com a matemática não possam aprimorar

alguns conhecimentos”. O jogo construindo as razões trigonométricas é um exemplo de jogo

de aprofundamento.

29

A autora continua a assegurando que: “os conteúdos matemáticos são tratados, ainda por

alguns/as professores/as de forma fragmentada. Será, também, através dos jogos de

aprofundamento que poderemos fazer uma articulação entre diferentes assuntos já estudados

e, principalmente, uma articulação com as demais ciências”.

Por fim, o último tipo de jogo que Lara (2011), apresenta é: “os estratégicos, muitos jogos

que nosso/a aluno/a está acostumado a jogar com seus/suas amigos/as, entre eles, damas,

xadrez, batalha naval, cartas, ou com o computador, como paciência, freecell, campo minado

e muitos outros, são jogos estratégicos. Podemos desenvolver, no ensino da matemática, jogos

desse tipo. Jogos que façam com que o/a aluno/a crie estratégias de ação para uma melhor

atuação como jogador/a. Onde ele/a tenha que criar hipóteses e desenvolver um pensamento

sistêmico, podendo pensar múltiplas alternativas para resolver uma determinada situação-

problema”.

O que chama atenção da autora nesses aspectos é a obrigatoriedade da participação do/a

aluno/a em um jogo. Lara acredita que um dos efeitos do jogo deva ser o aguçamento da

curiosidade e da vontade obrigatória do/a aluno/a em jogar. Mesmo que ele/a não demonstre

interesse, num primeiro momento, ao presenciar os/as demais colegas jogando, ele/a deve

sentir-se exercitado/a a participar. Isso faz com que tenhamos que elaborar um jogo que seja

de fato interessante e desafiador.

Portanto, após conhecermos as obras da Dr. Isabel Cristina Machado de Lara,

compreendemos que os jogos são de grande importância nesse “novo” processo de ensino.

Dessa forma, podemos afirmar que existem duas etapas de jogo que são: jogo livre e jogos

com regras. A partir desse momento, estaremos mencionando sobre a existência desses jogos.

Para Toledo e Toledo (2010), o jogo livre é aquele em que o aluno brinca livremente

com o material que é apresentado, passando conhecer suas características de modo pessoal,

sem interferência do professor.

Por outro lado os autores afirmam que: “o jogo com regras por meios de diálogos com

a classe, o professor percebe quando as crianças já descobriram os atributos de cada peça, e

também se estão preparadas para enfrentar algumas restrições impostas pelas regras do jogo.

Certamente, não é qualquer jogo que serve, mas aqueles planejados para conduzir à formação

de determinados conceitos”.

30

Assim, podemos considerar que a escolha do jogo deve ser feita de forma planejada e

cautelosa para que o objetivo do professor em repassar o assunto seja alcançado, sem

confundir o pensamento que o educando traz do seu meio cultural. Portanto, as duas etapas de

jogos são de suma importância, pois, se o professor escolher o jogo sem regras seu objetivo

pode ser frustrado, mas, se o mesmo optar pelo jogo com regras, com certeza o professor

conseguirá aplicar o conteúdo de forma dinâmica, desafiadora, fascinante e significativa. E é

esse motivo que decidimos trabalhar com os jogos de regras.

31

1.4. CONCEITOS SOBRE AS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS

Nunes (2009, P. 46), afirma que: “dentre as mais importantes contribuições de Piaget para

a educação matemática está sua teoria de que a compreensão das operações aritméticas tem

origens nos esquemas de ação das crianças... os esquemas de ação a partir dos quais a criança

começa a compreender a adição e a subtração são representações das ações de juntar e em

retirar respectivamente”.

Ainda de acordo com Nunes (2009), ela afirma: “as crianças desenvolvem na vida diária

esquemas de ação que elas usam para resolver situações simples de matemática. Esses

esquemas de ação precisam ser coordenados com o sistema de numeração para que a criança

possa resolver mesmo as mais simples situações de adição e subtração. Portanto, a origem dos

conceitos mais simples de adição e subtração requer a coordenação entre os esquemas de ação

e os sistemas de sinais culturalmente desenvolvidos – nesse caso, o sistema de numeração é

usado para contar”.

A autora ainda continua falando a respeito da multiplicação e divisão, ela diz que: “a

prática educacional em muitos países baseia-se no pressuposto de que o conceito de

multiplicar tem origem na ideia de a adição repetida de parcelas iguais. No entanto, durante os

últimos anos, vários autores tem lançado dúvida sobre o pressuposto e hoje já existe uma

alternativa à ideia de ensinar o conceito de multiplicação como adição repetida”.

Nunes (2009), continua a ressaltar que: “procura analisar porque hoje se questiona a

antiga afirmação: “a multiplicação nada mais é que uma adição repetida de parcelas iguais” e

qual a hipótese a alternativa proposta... do ponto de vista conceitual, existe uma diferença

significativa entre adição e multiplicação – ou, de maneira mais ampla, entre o raciocínio

aditivo e o raciocínio multiplicativo”.

A autora ainda continua afirmando que: “os estudos indicam que os alunos utilizam o

esquema de ação da correspondência um-a-muitos quando estão resolvendo situações de

multiplicações. Portanto, temos que considerar a possibilidade de que estamos deixando

desaproveitado esse raciocínio ate a segunda ou terceira série, quando se inicia o ensino da

multiplicação e da divisão e não estamos promovendo seu desenvolvimento na primeira série,

quando já poderíamos fazê-lo”.

32

Desta forma, captamos a importância das quatro operações básicas para que pudéssemos

entender esse processo no ensino e aprendizagem da matemática no 6º ano do Ensino

Fundamental II. Pois, sem as mesmas não poderíamos encontrar caminhos para desenvolver

situações matemáticas. Por essa causa, os educandos apresentam dificuldades em operar com

as quatro operações básicas. É de suma importância que as quatro operações fossem

trabalhadas com os educandos desde os anos iniciais. Lara (2011), ainda nos diz: “apresento

jogos que abordarão conteúdos fundamentais no ensino da matemática desenvolvidos a partir

da educação infantil”. E, de acordo com as assertivas acima a autora afirma que: “foi

pensando nisso que escrevi o livro jogando com a matemática de 6ª a 9ª série. No entanto, tais

habilidades podem e devem ser desenvolvidas desde a educação infantil”.

33

1.5. O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS

Assim como todos os procedimentos aplicados pelos professores de matemática desde os

anos iniciais a respeito da disciplina de forma geral, as quatro operações são as que vêm

ganhando destaque no decorrer dos anos. Pelo fato de que, as quatro operações básicas da

matemática não estão ficando explicitas aos educandos; assim, fazendo com que eles

acarretem uma bagagem de dúvidas a respeito das mesmas, e, isso traz a eles grandes perdas

no futuro quando se depararem diante de uma situação problema, onde deverão encontrar

sozinho o resultado esperado pelo professor.

Levando em consideração o que foi afirmado acima, Silva Sousa (2014, P. 25), diz que:

“trabalhar o ensino aprendizagem das operações com números naturais é uma das melhores

áreas da matemática. É prazeroso acompanhar a aprendizagem das quatro operações,

principalmente, quando os alunos descobrem a sua importância para o convívio na

sociedade”.

Silva Sousa (2014, P. 25), ainda menciona: “inicialmente, busca-se elencar as operações e

suas definições para juntos decifrarmos como os educadores acompanham a relação do ensino

com a aprendizagem, é um elo que se deve ser efetuado com consciência; para que os alunos

não continuem sendo promovidos de um ano para o outro, sem dominar as operações básicas

da matemática”.

Para reforçar a teoria de Silva Sousa (2014), Cardoso (1990, P.33), afirma que: “as

operações com números naturais são definidas como”:

Adição – juntar e acrescentar;

Subtração – completar, comparar e tirar;

Multiplicação – adição de parcelas iguais, ideia combinatória;

Divisão – divisão em parcelas iguais, medida.

Silva Sousa (2014, P. 25), ainda afirma que: “para trabalhar essas operações em sala

de aula, é interessante procurar documentos e orientações didáticas que nos auxiliem na

execução de metodologias que despertem no aluno as habilidades e competências exigidas

pela disciplina”.

34

Ainda concordando com as afirmações acima, Smole Stocco e Diniz Ignez (2012, P.

23), afirma que: “os números e as operações ocupam boa parte dos currículos e do tempo das

aulas de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. E, saber se os alunos estão

avançando em relação a esses conteúdos é muitas vezes confundido com o fato de saberem ou

não fazer conta”.

Por sua vez, a aprendizagem das operações aritméticas permite que os alunos avancem

na sua compreensão de cada uma das técnicas operatórias recorre a alguma propriedade de

composição ou decomposição dos números nas ordens do sistema de numeração. Smole e

Diniz (2012, P. 23).

Ainda conforme as autoras, compreender e utilizar as operações depende da

proposição de situações–problemas que seja significativa para os alunos, e que eles, ao tentar

solucioná-las, possam criar seus próprios procedimentos para calcular. Assim, os alunos farão

uso do conhecimento prévio que os mesmos adquiriram no decorrer de sua vida. Logo, as

operações básicas passarão a ter significado para os discentes, pois eles conseguirão associar à

matemática abstrata com a matemática de seu dia a dia.

35

2. OS JOGOS COMO FERRAMENTA AUXILIADORA NO PROCESSO DE

ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL II

A matemática como qualquer outra disciplina é de fundamental importância para o

desenvolvimento intelectual do ser humano, a mesma necessita de mecanismos auxiliadores

para que seja aplicada de forma clara e objetiva a todos. Em consideração ao tema acima,

entendemos que através dos jogos pode-se ensinar e aprender matemática de forma divertida e

significativa. Pois a importância dos mesmos neste processo em que a matemática nos dias

atuais está sofrendo que é de rejeição pela maioria dos discentes, faz com que os discentes

tenham dificuldade de compreender a disciplina, e, por esse motivo consideram-na como um

bicho–papão e por isso passam descrimina-la.

De acordo com Lara (2011, P.18), afirma que: “se não entendermos a Matemática

somente como um conhecimento universal em todo o seu corpo teórico de definições,

axiomas, postulados e teoremas, mas, também, como um conhecimento dinâmico que pode

ser percebido, explicado, construído e entendido de diversas maneiras, reconhecendo que cada

aluno/a possui a sua forma de matematizar uma situação, estaremos contribuindo para um

novo modo de ver a disciplina de Matemática, até então considerada uma disciplina vista

como um “bicho–papão””.

Portanto, afirmamos baseados na obra de Lara (2011), que a matemática é tida como

um “lobo mau”, pois a mesma vem sendo responsabilizada pelo grande índice de retenção nas

escolas públicas, porque a dificuldade dos discentes em não conseguir associa-la ao seu

cotidiano, faz com que eles imaginem que a mesma não serve. Entretanto, a partir do

momento que o discente consegue associar os conteúdos matemáticos ao seu dia a dia, o

mesmo percebe que tudo é matemática ele vai compreender que os seres humanos não podem

discrimina-la. Por que; quer queira ou não ela faz parte de nossas vidas desde os tempos de

nossos antepassados.

Lara (2011), também afirma que: “o “bicho–papão” ou terror dos/as alunos/as só

perderá sua áurea de “lobo mau” quando nós educadores/as, centrarmos todos os nossos

esforços para que ensinar Matemática seja: desenvolver o raciocínio lógico e não apenas a

cópia ou repetição exaustiva de exercícios – padrão; estimular o pensamento independente e

não apenas a capacidade mnemônica; desenvolver a criatividade e não apenas transmitir

36

conhecimentos prontos e acabados; desenvolver a capacidade de manejar situações reais e

resolver diferentes tipos de problemas e não continuar naquela “mesmice” que vivemos

quando éramos alunos/as”.

Ainda de acordo com Lara (2011, P.19), afirma que: “somente dessa maneira, será

possível pensar em uma Matemática prazerosa, interessante, que motive nossos/as os/as

alunos/as, dando-lhes recursos e instrumentos que sejam úteis para o seu dia a dia, buscando

mostrar-lhes a importância dos conhecimentos matemáticos para sua vida social, cultural e

política”.

Em relação ao ensino e aprendizagem, às várias metodologias identificadas nos livros

didáticos de matemática destinada ao 6º ano do Ensino Fundamental II têm por objetivo

refletir sobre como a escolha de uma determinada proposta metodológica traz consequência

para o trabalho do docente em sala de aula.

Gitirama e Pitombeira (coleção explorando a matemática v. 17, P. 35), afirmam que:

“o jogo é um recurso didático bastante recomendado pelos estudos em Educação Matemática

e está muito presente nos livros voltados ao 6º ano do Ensino Fundamental II. Além de

valorizarem o aspecto lúdico da aprendizagem, os jogos têm papel importante na integração

dos alunos ao contexto escolar; podem auxiliar o discente, com a ajuda do professor, a:

construir o conhecimento matemático em grupo; entender e discutir as regras de ação e

negociar ideias e discussões; além de desenvolver comunicações matemáticas e validá-las...

Também é importante trazer para sala de aula os jogos próprios da cultura de sua região,

conhecido por seus alunos, e suscitar a exploração dos conteúdos matemáticos neles

envolvidos”.

Ainda de acordo com os autores acima, “o jogo é mais um recurso para a aprendizagem da

matemática. Contudo, é muito importante deixar que o aluno o viva, de inicio, em seu aspecto

puramente lúdico, sem grandes interrupções. Pode haver situações em que a exploração e a

sistematização dos conteúdos envolvidos não surgem naturalmente ao longo das partidas. O

professor, nessa situação, precisará se preparar para discutir e sistematizar tais conhecimentos

junto com os discentes”.

Assim, podemos considerar que os jogos são peças fundamentais no processo de ensino e

aprendizagem da matemática. O alicerce (jogo) é primordial para que os alunos desenvolvam

raciocínio lógico utilizando as quatro operações fundamentais da matemática; e, a partir desse

momento ele possa sentir a matemática fruir aos poucos em seu raciocínio, para que a mesma

37

possa fazer a diferença em sua vida e assim o mesmo perderá a aversão pela disciplina,

deixando de vê-la como: “bicho-papão, lobo mau e terror”.

2.1. VANTAGENS DOS JOGOS EM SALA DE AULA

Os jogos nas salas de aula são de suma importância para que os discentes compreendam

os conteúdos matemáticos de forma significativa, apresentando vantagens a respeito dos jogos

matemáticos, podendo ser compreendidos de forma prazerosa.

Para o autor Macedo (1997, P. 149), ele afirma que: “... O jogo de regras representa um

papel crucial, por meio dele, o aluno é colocado em contato com restrições, limites,

possibilidades, enfim, com uma vida regularizada e harmônica. “sem regras não há trabalho e

sem trabalho não há regra””.

Quadro 1: vantagens dos jogos em sala de aula.

Interdisciplinaridade: propicia o relacionamento das diferentes disciplinas;

O jogo requer: a participação ativa do aluno na construção do seu próprio

conhecimento;

Aprender: a tomar decisões e saber avaliá-las;

O jogo favorece: a interação social entre os alunos e a conscientização do trabalho

em grupo;

A utilização dos jogos: é um fator de interesse para os alunos;

(Re) significação: de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora para o

aluno.

Fonte: (Grando, 2004, p, 31 e 32)

Tendo os jogos como um parceiro no processo de ensino aprendizagem da matemática,

destacarmos algumas vantagens que consideramos indispensáveis para processo de ensino e

aprendizagem das quatro operações básicas. No uso dos jogos, há interdisciplinaridade, pois

ela faz com que haja o relacionamento entre todas as disciplinas escolares e principalmente

entre os alunos que ao perceberem esse relacionamento, os mesmos passam a sentir-se

motivados a aprender de forma significativa.

Outra característica fundamental dos jogos é que eles requerem dos alunos uma

participação ativa na construção do seu próprio conhecimento, pelo fato de que nesse

38

momento de contato do aluno com o jogo, já está havendo conhecimento. E para que haja

curiosidade do educando a respeito do mesmo, para que depois as mesmas possam ser sanadas

de forma positiva.

Nesse instante do jogo, que é aprender a tomar decisões e saber avalia-las, a aluno passa

compreender a disciplina como parte do seu dia a dia e as situações que aparecem no decorrer

dos jogos é semelhante as que o individuo enfrenta quase todos os dias em seu cotidiano. E

assim, o mesmo, muitas vezes, terá a habilidade para solucioná-la da melhor forma possível.

Nesta vantagem que é “favorecer a interação social”, o aluno descobre um mundo novo

em parceria aos seus demais colegas, porque eles estão interagindo de forma prazerosa, e,

também estão aprendendo ter a conscientização de trabalho em grupo. Dessa forma, os

discentes vão descobrindo a importância de interagir socialmente.

A utilização dos jogos, também é uma vantagem indispensável para o processo de ensino

e aprendizagem das quatro operações básicas. Porque quando percebemos a aversão dos

alunos pela matemática “bicho papão”, “lobo mau”, “terror”; aí sim, vemos a necessidade de

encontrar outro mecanismo para mudar esse pensamento negativo dos alunos e é por esse

motivo que esta vantagem é fundamental para esse processo de ensino, pois, ela facilita a

compreensão dos conteúdos da disciplina de forma dinâmica, desafiadora e significativa.

E por último, temos a (Re) significação de conceitos, que por sua vez tem que ser

repassada de forma motivadora ao aluno que não assimilou o assunto no primeiro momento

de contato com o conteúdo. Para que no segundo momento, o discente compreenda e assim

sinta-se motivado a participar da dinâmica de ensino, que até então consideramos a melhor

metodologia para repassar conteúdos matemáticos, fazendo com que os educandos percam

todo o receio negativo pela disciplina.

Portanto, podemos considerar que a utilização dos jogos nas aulas de matemática do 6º

ano do Ensino Fundamental II, deve ser considerada como um instrumento indispensável para

o ensino e aprendizagem dos conteúdos matemáticos, além de contribuir de diversas maneiras

com o aluno, professor e comunidade em geral.

39

2.2. DESVANTAGENS DOS JOGOS EM SALA DE AULA

Neste momento estaremos mencionando algumas possíveis desvantagens que podem

ocorrer como a utilização dos jogos, se o professor não se atentar para a utilização dos

mesmos.

Quadro 2: desvantagens dos jogos em sala de aula.

A má utilização dos jogos;

A coerção (repressão) do professor;

A perda da ludicidade;

Usar um jogo que não cause discórdia entre os participantes.

Fonte (Grando, 2004, pág. 32)

Quando o professor não se atenta para os mínimos detalhes que são exigidos pelo jogo

(regras), a metodologia do mesmo pode tornar-se invalida ao aluno, ou seja, se o jogo for mal

utilizando; existirá um risco do mesmo não dá certo e assim ele será aplicado de forma

aleatória e o discente o praticará sem saber para que ou o por quê o joga.

O docente não deverá aplicar o jogo de forma coercitiva para que o aluno não sinta-se

inibido a encontrar outros caminhos para a resolução dos jogos que o mesmo poderá se

deparar. Assim, quebrando a disponibilidade pertencente à natureza do jogo.

No momento em que o aluno estiver em contato com o jogo após a explicação do

professor, ele não deverá intervir constantemente neste momento, pois, a essência

“ludicidade” do jogo certamente irá se perder. Portanto é por esse motivo que o aluno

necessita desse momento a sós com o jogo, assim, após alguns momentos se houver dúvida aí

sim o docente deverá intervir passivamente.

Diante das colocações acima, podemos assegurar que o jogo matemático sem dúvida

alguma é um grande aliado para o processo de ensino e aprendizagem de qualquer disciplina.

Mas, se o mesmo for mal planejado e aplicado, ao invés de aliado ele se tornará um grande

vilão; prejudicando ainda mais o aluno, e com essa situação em vista; a boa vontade do

professor em fazer como que o aluno perca a aversão pela matemática se frustrará e ele

conseguirá alcançar o contrário que planejou e confirmar-se-á a ideia do aluno de que a

matemática é um bicho–papão.

40

2.3. INTERVENÇÕES DO PROFESSOR–ORIENTADOR DURANTE A

APLICAÇÃO DO JOGO NA SALA DE AULA.

O professor no processo de aplicação do jogo na sala de aula deverá fazer intervenções

pedagógicas preocupando-se em:

Garantir a compreensão e o cumprimento das regras do jogo, para que a aplicação

do mesmo venha comtemplar os alunos com habilidades e competências;

enriquecendo e formalizando seus conhecimentos prévios.

Esclarecer dúvidas dos educandos de forma pedagógica, para que os mesmos

sintam-se a vontade para jogar.

Sistematizar os conhecimentos matemáticos juntamente com os

participantes/alunos que são essenciais ao jogo aplicado na sala de aula.

Propor meios que venham facilitar ou desafiar os educandos de acordo com as

necessidades dos mesmos.

As intervenções do professor–orientador é um processo representativo que por sua vez

vem mostrar a importância do jogo no momento de sua aplicação e o que o mesmo representa,

para que a partir desse instante seja garantido o desenvolvimento e a compreensão dos

conceitos matemáticos. Segundo Smole e Diniz (2013, vol. 2), as mesmas afirmam que: “no

processo de jogar, os alunos resolvem muitos problemas e adquirem novos conhecimentos e

habilidades. Investigar, decidir, levantar e checar hipóteses; são algumas das habilidades de

raciocínio lógico solicitados em cada jogada, pois, quando se modificam as condições do

jogo, o jogador tem que analisar novamente toda a situação e decidir o que fazer para vencer”.

Levando em consideração essa afirmação feita pelas autoras, concordamos que no

instante de contato do aluno com o jogo, há uma grande interação entre os membros

participantes da prática de ensino, e assim, os mesmos fiquem motivados com a disciplina de

matemática, pois esta metodologia desenvolve no educando a linguagem e a normas

matemática.

41

42

3. METODOLOGIA DA PESQUISA

Ao nos depararmos com as dificuldades dos educandos do 6º ano do Ensino Fundamental

II em operarem com as quatro operações básicas, os alunos das escolas públicas trazem

inúmeras deficiências em somar, subtrair, dividir e multiplicar; tendo por base a Escola

Municipal de Ensino Fundamental “Purus”, no município de Anajás-PA. Onde a mesma foi

escolhida pelo grupo para que a monografia fosse aplicada e desenvolvida.

Quando confrontamo-nos com a realidade que muitas vezes encontrávamos somente nos

livros e pensávamos que era imaginação ou invenção dos autores, chegamos ao consenso de

que verdadeiramente os mesmos estavam falando a verdade; analisamos os discentes através

de uma pré-teste e este resultado salientou algo que muito nos preocupou, e, que jamais

imaginávamos que existisse nas escolas públicas que é: “a grande dificuldade dos alunos em

resolverem algumas questões básicas que envolvem as quatro operações e muito mais quando

os mesmos se deparavam com a resolução de problemas”.

Após essa experiência que nos deixou perplexos, nos sentimos ainda mais motivados a

trabalhar com a metodologia envolvendo jogos, pois os alunos tinham certa aversão pela

matemática, pois os mesmos diziam que não a entendiam. Desta feita, não conseguiam

associar a matemática abstrata à matemática real (dia a dia), isso se dar por que o ensino atual

privilegia conteúdos distante da realidade dos alunos, focado em procedimentos repetidos e

decoração de regras.

Segundo Mônica Freire Mandarino (2010, coleção explorando o ensino; v.17, pág. 97), a

matemática é uma construção humana, e uma das principais motivações de seu

desenvolvimento são as necessidades práticas. Assim, ao logo do processo histórico de

escolarização dos conteúdos matemáticos, foi sempre dado grande valor a habilidades

relativas aos números e suas operações, pois eles são essências para contar e medir, atividades

tão antigas quanto à civilização.

Diante disso, houve a necessidade de fazermos uma conscientização dos alunos a respeito

da matemática, pois a mesma faz parte de nosso dia a dia desde nossos antepassados e a cada

dia nos deparamos com situações onde há necessidade de usamos conhecimentos matemáticos

por mais que sejam eles “pequenos”. Mas, sem os mesmos facilmente seriamos ludibriados,

pois todos nós devemos ter a matemática como uma aliada fundamental do nosso cotidiano.

43

Na citação acima podemos observar a preocupação da autora também a respeito das

quatro operações básicas da matemática, pois o aluno que não tem o domínio das mesmas,

certamente enfrentará grandes dificuldades em resolver qualquer tipo de situação e

principalmente na resolução de problemas simples. Porque, se o mesmo não conseguir

relacionar a situação apresentada a seus conhecimentos prévios, com certeza terá a versão à

matemática, criando em sua imaginação que a mesma não lhe serve.

Realizamos em pré-teste (pág. 49 a 55), para podermos coletar dados e a partir daí

analisarmos nossas informações e verificamos qual tipo de jogo deveríamos aplicar para cada

situação. Depois da aplicação dos jogos, realizamos outro teste para podermos chegar a uma

conclusão a respeito do assunto em questão (a importância dos jogos para o ensino e

aprendizagem das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental

II).

Segundo os Parâmentos Curriculares Nacionais PCN´S (1998),

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois

permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a

criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções.

Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e

imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a

construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações

sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer

da ação, sem deixar marcas negativas.

Ainda de acordo com os PCN´S (1998) temos que: "Os jogos podem contribuir para um

trabalho de formação de atitudes–enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções,

desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-

las quando o resultado não é satisfatório–necessárias para aprendizagem da Matemática".

Além disso, os Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN´S (1998), afirmam que: ‟nos

jogos de estratégia (busca de procedimentos para ganhar) parte-se da realização de exemplos

práticos (e não da repetição de modelos de procedimentos criados por outros) que levam ao

desenvolvimento de habilidades específicas para a resolução de problemas e os modos típicos

do pensamento matemático”.

Ao nos deparamos com os dados obtidos após o pré-teste verificamos que seria vantajoso

trabalharmos de forma qualitativa e quantitativa, pois quando explicamos aos discentes as

quatro operações básicas de maneira significativa; a matemática deixa de ser abstrata e passa

ter significado, levando em consideração as operações básicas Adição, Subtração,

Multiplicação e Divisão (ASMD).

44

O momento que tivemos com os alunos, denominamos de “corpo a corpo” que foi aplicado no

período de 10 a 21 do mês de outubro de 2016, totalizando 12 horas-aulas (45 minutos cada

aula). No decorrer desses encontros foram aplicadas três atividades: (pré – teste, aplicação dos

jogos (trilha das operações e o jogo da ASMD) e o pós – teste). Desta feita, tanto as atividades

quanto a metodologia estarão nesta monografia como prova de que esta pesquisa foi feita de

forma séria e objetiva.

3.1. DESCRIÇÃO DA ESCOLA

Esta pesquisa desenvolveu-se no Colégio Municipal Purus localizado na zona rural do

Município de Anajás-PA. O mesmo teve sua criação em 15 de março do ano de 1993 e no

inicio suas atividades em 15 de abril do mesmo ano; as aulas eram dadas na pequena sala da

casa do Sr. Raimundo Tavares. O Educandário recebeu esse nome em homenagem à

comunidade do igarapé Purus. A escola atualmente possui seu prédio próprio com estrutura

em madeira e possui: uma cozinha, dois banheiros (um masculino e outro feminino), sala dos

professores, um pátio e três salas de aula. O colégio atende 98 estudantes que estão

devidamente matriculados, sendo 46 do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental I e 52 alunos do

6º ao 9º ano do Ensino Fundamental II.

A escolha da instituição pesquisada foi devido ao aluno do PARFOR, Doval Brasil dos

Santos, já desenvolve nesta escola o papel de professor de matemática, o que facilitou o

desenvolvimento desta pesquisa.

45

3.2. PARTICIPANTES DA PESQUISA

Esta monografia foi desenvolvida na turma do 6º ano do Ensino Fundamental que

funciona no turno vespertino e esta classe compõe-se de 20 (vinte) educandos, sendo: onze

meninos e nove meninas, na faixa etária de 14 (quatorze) a 17 (dezessete) anos.

A metodologia em questão foi pensada em detalhes minuciosos que facilitou o ensino e

aprendizagem da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental; utilizando jogos como

ferramenta indispensável nesta pesquisa.

Neste período ocorreram quatro encontros e no decorrer desses momentos aplicamos as

seguintes atividades: pré–teste, pós–teste e os jogos; no primeiro encontro houve uma

apresentação recíproca entre os pesquisadores e os participantes da pesquisa.

No segundo encontro aplicamos o pré–teste, juntamente com um questionário que tinha

vinte questões com: a adição, subtração, multiplicação e divisão, para que pudéssemos obter

os dados para análise dos dados obtidos, essa prática foi aplicada na escola municipal Purus,

em horário de aula dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II, selecionados para compor

a amostra da pesquisa.

Desta feita, no terceiro encontro aplicamos metodologia de ensino que eram os jogos:

trilha das quatro operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD).

E neste momento, os educandos tiveram a total liberdade de se espessar e comunicar entre os

que ali estavam presentes, deixando assim todos à vontade para desenvolver as atividades

com sucesso sem nenhuma restrição, garantindo o sucesso total da pesquisa.

Por fim, aplicamos a parte final da nossa pesquisa que foi o pós–teste. Novamente

aplicamos um questionário com vinte questões sobre as quatro operações básicas, para que

pudéssemos fazer a análise final dos resultados obtidos após a prática aplicada.

46

3.3. OS JOGOS APLICADOS

A partir deste momento, estaremos apresentando os jogos que aplicamos na turma do 6º

ano do Ensino Fundamental II, na escola Purus, que foi o alvo da pesquisa; desenvolvemos

dois jogos que foram usados durante a análise desta monografia. Esses jogos foram utilizados

no intuito de fazer com que o aluno descubra a importância da matemática no seu dia a dia,

para que novos métodos de ensino e aprendizagem sejam conhecidos pelos educandos.

3.3.1. ATIVIDADE 01: TRILHA DAS QUATRO OPERAÇÕES.

Figura 1. Modelo de tabuleiro para o jogo trilha das quatro operações

Fonte: 1º jogo aplicado

Público Alvo: 6º ano do Ensino Fundamental II.

Conteúdo Abordado: as quatro operações básicas.

47

Objetivo: fazer com que os alunos do 6º ano da Escola Municipal Purus resolvam contas que

envolvam as quatro operações básicas da matemática, para que o educando descubra a

importância da matemática, fazendo com que a mesma torne-se significativa para seu ensino

e aprendizagem.

Descrição da Atividade:

Materiais Utilizados: cinco envelopes, um tabuleiro (TRILHA), cinco tampinhas (garrafa

pet) de cores diferentes e um dado (seis faces).

Números de Jogadores: cinco jogadores

Modo de Jogar:

Cada jogador será representado por uma tapinha de garrafa pet; antes de dar inicio ao

jogo o professor\orientador deverá realizar um sorteio para determinar o jogador que

dará inicio ao jogo e obviamente seus sucessores;

O jogador para avançar as casas deverá lançar o dado, para assim, sortear o número de

casas que irá andar se responder corretamente em cinco segundos, quando ele ocupar a

casa que exista um dos sinais das quatro operações básicas da matemática. Caso o

participante responda de forma correta terá uma nova conveniência para lançar o dado,

mas, caso contrário, passa a vez;

Caso o participante ocupe a casa “Desafio”, o professor/orientador deverá sortear um

das continhas de dentro do envelope desafio, (onde estarão continhas com as quatro

operações básicas), respondendo com êxito avançará uma casa, caso contrário será

punido, voltando uma casa e perderá a jogada;

Vencerá aquele que completa a trilha em primeiro.

48

3.3.2. ATIVIDADE 02: O JOGO DA ASMD.

Figura 2. Tabuleiro para o jogo da A.S.M.D.

Fonte: 2ª jogo aplicado.

Público Alvo: 6º Ano do Ensino Fundamental II.

Conteúdo Abordado: As quatro operações básicas da matemática.

Objetivo: mostrar aos educandos como é possível aprender matemática de forma simples e

significativa, para que os mesmos possam desenvolvê-la e sentir-se estimulados a praticar

matemática diariamente, e assim eles possam deixar de imaginar que a matemática é um bicho

papão.

Descrição da Atividade:

Materiais Utilizados: um tabuleiro com casas enumeradas de 1 a 10, um dado, cinco

tampinhas de garrafa pet (com cores diferentes), cinco envelopes.

49

Números de Jogadores: cinco jogadores

Modo de Jogar:

Antes de iniciar o jogo o professor/orientador deverá realizar um sorteio com

participantes para que seja estabelecida a ordem dos jogadores;

Cada jogador será representado por uma tampinha de garrafa pet; já definindo o

participante que iniciará o jogo e seus posteriores, iniciada a partida, o jogador lançará

o dado para sortear uma de suas faces (+, –, x, ÷, passa a vez e desafio), feito assim, o

jogador retirará um algoritmo do envelope no qual estarão às contas; realizado isso,

caso o participante acerte o referido algoritmo matemático (conta) passa a ter o direito

de lançar o dado novamente e responder a próxima pergunta; toda via, se a resposta

for incorreta passará a vez; caso sorteie a face “Desafio”, o professor/orientador

deverá sortear um das continhas de dentro do envelope desafio, (onde estarão

continhas das quatro operações básicas), respondendo com êxito avançará uma casa,

caso contrário será punido, voltando uma casa e perderá a jogada; vence o jogador que

ultrapassar primeiro a décima casa.

50

3.4 ANÁLISES DOS DADOS

O processamento dos dados ocorreu no período de 10 a 21 de outubro de 2016, com a

utilização do programa EXCEL e WORD para a tabulação dos dados, cujos resultados serão

evidenciados, nesta pesquisa, por meio de gráficos.

Gráfico 1: dificuldade em estudar matemática. Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

Os resultados do gráfico acima este relacionado à primeira questão do questionário do

pré–teste ‟dificuldade em estudar matemáticaˮ, que foi aplicado na turma do 6º ano do Ensino

Fundamental II do colégio municipal Purus. A partir dai, constata-se que 20% dos

pesquisados afirmaram não ter dificuldades em estudar a matemática, por outro lado, 80% dos

entrevistados garantiram ter dificuldade em estudar a disciplina. Diante disso, acreditamos

que o professor de matemática deve se valer de instrumento (jogos), para que o ensino da

80%

20%

sim

Não

51

0%

100%

Não

Sim

matemática seja proporcionado de forma simples e significativa; tornando-a fascinante para o

discente ultrapasse os efeitos das dificuldades em questão.

Gráfico 2: sabe fazer continhas de adição.

Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

Os resultados do gráfico acima este relacionado à 2ª questão do questionário do pré -

teste ‟sabe fazer continhas de adiçãoˮ, verifica-se com os dados acima que 100% dos

pesquisados afirmaram saber efeituar contas com a operação de adição. Isso contribui de

forma positiva para o desenvolvimento desta pesquisa, pois de todos os alunos alvo da

pesquisa compreendem bem a operação de adição.

52

0%

100%

Não

Sim

Gráfico 3: sabe fazer continhas de subtração. Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 3ª questão do pré–teste ‟sabe fazer

continhas de subtraçãoˮ, demonstra que 100% dos alunos participantes da pesquisa afirmaram

que sabem realizar continhas com a operação de subtração. Novamente este resultado nos

favorece, pois os todos os alunos que participaram da pesquisa sabem operar com a operação

de subtração.

53

Gráfico 4: sabe fazer continhas de divisão.

Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 4ª questão do pré–teste ‟sabe fazer

continhas de divisãoˮ, mostrar que 100% dos participantes da pesquisa não sabem operar com

a operação da divisão. Resultado este que nos preocupou, pelo fato de que todos os alunos

afirmaram não saber trabalhar com a divisão e essa informação a priori não era agradável para

o resultado de nossa pesquisa. Mas, nos estimulou a trabalhar de forma cautelosa, dando uma

atenção redobrada a esta operação, juntamente com o educador da turma.

100%

0%

Não

Sim

54

Gráfico 5: sabe fazer continhas de multiplicação.

Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 5ª questão do pré–teste ‟sabe fazer

continhas de multiplicaçãoˮ, mostrar que 40% dos alunos participantes desta pesquisa

afirmaram que não sabem fazer contas com a operação de multiplicação e os outros 60%

responderam que sabem fazer algoritmos com multiplicação. Lavando em consideração o

resultado deste gráfico, observamos que tínhamos que também trabalhar esta operação com

atenção e paciência para que contiguíssimos o resultado favorável para esta monografia.

40%

60%

Não

Sim

55

Questionário com contas do pré–teste

Acerto Falhas Nota

Grupo I 13 07 6.5

Grupo II 15 05 7.5

Grupo III 15 05 7.5

Grupo IV 13 07 6.5

Grupo V 12 08 6.0

Somatório 68 32

Média das Atividades 6.75

Tabela 1: acertos e falhas com a aplicação do pré–teste.

Fonte: questionário do pré–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

A tabela acima está relacionada aos resultados obtidos com a aplicação do pré–teste,

mostra de forma detalhada o aproveitamento (acertos e falhas) que os participantes desta

pesquisa alcançaram. O I e IV grupo acertaram 13 respostas no pré-teste, e falharam em 07; já

os grupos II e III, acertaram um montante de 15 questões, falhando em 05; e, por fim, temos

os acertos do grupo V, que foi de 12 acertos e 08 falhas. De modo geral podemos observar

que os grupos nos repassaram no, resultado, basicamente de acordo com as respostas que

deram no questionário com continhas das quatro operações. Assim, foi possível fazermos um

planejamento bastante detalhado sobre a metodologia que iria ser aplicada.

56

Gráfico 6: percentual de acertos e falhas dos alunos no pré–teste . Fonte: questionário do pré–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado ao questionário com contas das quatro

operações básicas no pré–teste que foi repassado aos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

II, o resultado obtido pelos participantes (grupos), desta feita, podemos verificar que os

grupos I e IV, tiveram o mesmo quantitativo de acertos 65% e 35% de falhas; já os grupos II e

o III, também ficaram com os respectivos resultados: 75% de acerto e 25% de falhas; e, por

fim, os resultados do grupo V, obteve o aproveitamento de apenas 60% de acertos e 40% de

falhas.

65%

75% 75%

65%

60%

35%

25% 25%

35%

40%

Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V

Acertos Falhas

57

0%

100%

Não

Sim

Gráfico 7: gostar da “nova” forma de aprender matemática. Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 1ª questão do pós–teste ‟ gostar da “nova”

forma de aprender matemáticaˮ, demostra que 100% dos pesquisados afirmaram que

gostaram da nova forma de aprender a matemática. Esse resultado nos deixou bastante

incentivados a continuar aplicando esta metodologia de ensino da matemática, com esta

aplicação os educandos do 6º ano do Ensino Fundamental II não só se fizeram de conceitos

matemáticos, mas também, compreenderam a linguagem e as normas das quatro operações

básicas.

58

0%

100%

Não

Sim

Gráfico 8: aprendeu trabalhar com a adição.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 2ª questão do pós–teste ‟aprendeu

trabalhar com a adiçãoˮ, demostra que novamente 100% dos alunos pesquisados reforçaram o

conhecimento sobre a adição que já tinham sobre a operação da adição. Fazendo com que

nossa satisfação permanecesse positiva, e, o entendimento de que a metodologia dos jogos

ajuda bastante no processo de ensino da matemática.

59

0%

100%

Não

Sim

Gráfico 9: aprendeu trabalhar com a subtração.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 3ª questão do pós–teste ‟aprendeu

trabalhar com a subtraçãoˮ, demonstra que 100% dos participantes da pesquisa reforçaram seu

entendimento que já obtinham sobre a subtração. Desta feita, mais uma vez o resultado de

nossa pesquisa nos deixou satisfeito, pois o resultado do gráfico foi 100% positivo.

60

Gráfico 10: aprendeu trabalhar com a divisão.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 4ª questão do pós–teste ‟aprendeu

trabalhar com a divisãoˮ, mostra que 100% dos alunos que no pré–teste tinham dificuldade

em trabalhar com a divisão, após aplicação dos jogos, é notório que os mesmos evoluíram em

relação à operação de divisão. Pois os jogos fizeram com que os mesmos interagissem entre

uns com os outros, socializando o assunto e associando com as realidades que eles vivem.

0%

100%

Não

Sim

61

0%

100%

Não

Sim

Gráfico 11: aprendeu trabalhar com a multiplicação.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

O resultado do gráfico acima está relacionado à 5ª questão do pós–teste ‟aprendeu

trabalhar com a multiplicaçãoˮ, demonstra que dos alunos participantes 100% afirmaram que

aprenderam a operar com a multiplicação. Assim, afirmamos que a metodologia aplicada foi

de suma importância para o sucesso desta monografia, pois o gráfico acima é mais uma prova

que esta metodologia pode ser utilizada pelos professores de matemática no 6º ano que

almejam trabalhar de forma diferenciada e significativa.

62

Tabela 2: acertos e falhas dos alunos no pós–teste.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

A tabela acima está relacionada aos resultados obtidos com a aplicação do pós–teste e

mostra de forma clara, os acertos e falhas que os participantes (grupos) desta pesquisa

obtiveram. Quando observarmos os resultados deste pós–teste, podemos entender que houve

o aprendizado significativo em todos os grupos, principalmente no II e no V, que acertaram

20 questões cada um; desta feita os grupos I e III, evoluíram de forma positiva em relação ao

pré–teste, melhorando o quantitativo de 19 de acertos e uma falha no pós–teste. Já o grupo IV,

teve 18 acertos e duas falhas; de uma forma geral, podemos considerar que esta metodologia

de ensino que é o jogo, foi de grande importância para o sucesso desta monografia, pelo fato

de que os resultados foram bastante satisfatórios, para nós pesquisadores.

Questionário do pós–teste

Acerto Falhas Nota

Grupo I 19 01 9.5

Grupo II 20 00 10.0

Grupo III 19 01 9.5

Grupo IV 18 02 9.0

Grupo V 20 00 10.0

Somatório 96 04 ----------

Média das Atividades 9.5

63

95%100%

95%90%

100%

5%0%

5%10%

0%

Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V

Acertos Falhas

Gráfico 12: percentual de acertos e falhas dos alunos no pós–teste.

Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

Os resultados do gráfico acima estão relacionados aos acertos e falhas dos alunos no

questionário com continha no pós–teste; assim, podemos considerar que os dados do gráfico

estão expostos de forma que pode ser compreendido facilmente pelo leitor. Portanto, o gráfico

em questão nos remete as seguintes informações: 95% foram os totais de acertos das questões

dos grupos I e II, e, 5% de erros; já os grupos II e o V, tiveram uma porcentagem de 100% de

acertos; o grupo IV acertou 90% das questões, assim, deixando de acertar 10% do

questionário do pós-teste.

Diante dos dados obtidos acima podemos considerar que essa pesquisa foi de suma

importância para o desenvolvimento desta monografia, visto que as dificuldades dos discentes

eram muitas, causando neles certa aversão pela matemática; em um contexto geral a disciplina

de matemática é considerada pelos educandos como um ‟bicho–papão”. Segundo Lara (2011,

pág. 18, parágrafo 4), mas, após essa prática de ensino conseguimos mostrar aos alunos, que a

matemática não é complicada, mas sim compreensível.

64

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Tendo por problemática nesta monografia o seguinte questionamento: qual a melhor

forma de aplicar os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das

quatro operações básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da

escola Purus? Compreendemos que os jogos quando bem planejados são de um auxílio

inestimável para o processo de ensino e aprendizagem das quatro operações básicas da

matemática.

De acordo com as obras analisadas, chegamos a este momento da monografia, pesquisa

esta que nos fez repensar em metodologias diferenciadas para podermos alcançar o nível de

conhecimento de nossos alunos; para que possamos fazer a diferença entre os nossos caros

colegas professores de matemática. Portanto, quando nos deparamos com os resultados desta

pesquisa, tivemos a certeza de que a disciplina de matemática necessita urgentemente de

novas metodologias de ensino, que venham trazer aos olhos dos alunos o brilho de satisfação

por terem entendido a disciplina e saberem para que e em que usar a matemática.

Ao longo deste trabalho captamos que os jogos são ferramentas essenciais para o ensino e

aprendizagem das quatro operações básicas no 6º ano do ensino fundamental II, metodologia

essa que vem quebrando o tabu de que a matemática é um ‟bicho–papão”. A aversão dos

alunos para com a disciplina é compreendida com base nas obras de Lara (2011), pelo fato de

que a matemática nos últimos tempos está sendo uma grande vilã no que diz respeito área de

conhecimento.

Levando em consideração o ponto de vista do professor, Doval Brasil dos Santos, que no

momento da pesquisa era o docente de matemática atuante na Escola Municipal Purus, onde

foi realizada esta pesquisa. O mesmo afirmou que: os jogos proporcionaram uma interação

diferenciada e dinâmica entre os/as alunos/as; principalmente quando os discentes

conseguiram lidar com as quatro operações básicas. Com isso, compreendeu que os jogos

podem auxiliar no processo de ensino e qual a importância dos mesmos para a aprendizagem

do discente em relação à matemática e o quão importante são para o desempenho dos alunos.

Com isso, podemos afirmar que os jogos são parceiros importantíssimos neste processo

de ensino; que nos últimos tempos vêm sendo os divisores de águas entre a matemática

tradicional e a matemática fascinante; pelo fato de que, quando usamos os jogos de forma

correta, nos auxiliaram de maneira incalculável em intermediar o conhecimento da disciplina

65

em caráter simples, clara e significativa ao entendimento do discente. Desta forma,

Asseguramos que esta metodologia é de grande valia no processo de ensino e aprendizagem

da matemática, pois a mesma teve resultado positivo em nossa pesquisa. Diante disso,

indicamos esta metodologia aos educadores que almejam fazer a diferença; principalmente no

6º ano do Ensino Fundamental II.

66

REFERÊNCIAS

HUETE, J. C. Sánchez; BRAVO, J. A. Fernández, O ensino da matemática: fundamentos

teóricos e bases psicopedagógicas. 1ª. ed. Porto Alegre-RS: Artmed, 2006.

LARA, Isabel Cristina Machado, Jogando com a matemática: do 6º ao 9º. 4ª. ed. São Paulo-SP:

Rêspel, 2011.

LARA, Isabel Cristina Machado, Jogando com a matemática: na educação infantil e nos anos

iniciais. 2ª. ed. São Paulo-SP: Rêspel, 2011.

MORETTI, Isabella. “Regras da ABNT para TCC: conheça as principais normas”. 2014.

Disponível em: <http://viacarreira.com/regras-da-abnt-para-tcc-conheca-principais-

normas>. Acesso em: 16/01/2017.

NUMES, Terezinha. et al. Educação matemática: números e operações numéricas, 2ª ed.

São Paulo, Cortez, 2009.

PITOMBEIRA, Joao Bosco, Coleção explorando o ensino: vol. 17, 1ª. ed. Brasília-DF 2010.

ROSSETTO Jr, Adriano J Rossetto. Et al. Jogos educativos: estrutura e organização da

prática. 5ª. ed. Bela Vista-SP, Phorte, 2010.

SHIH, CRISPIM, ARAGÃO e VIDIGAL, Coleção mathemoteca: materiais manipulativo para o

ensino das quatro operações básicas. vol. 2. 1ª. ed. São Paulo-SP, Mathema, 2012.

TOLEDO, Marilia Toledo; TOLEDO, Mauro Toledo, Teoria e pratica da matemática: como

dois e dois. 1ª. ed. São Paulo-SP, FTB, 2009.

67

APÊNDICES

68

Universidade Federal do Amapá - UNIFAP Plano nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR

Licenciatura plena em matemática

Apêndice A: as atividades das operações básicas

1. Atividade com adição e subtração (+ e –).

i. Resolva as adições e as subtrações (+ e –) abaixo.

3429)

6928)

915)

1012)

615)

e

d

c

b

a

2934)

2869)

915)

1012)

615)

j

i

h

g

f

2. Atividade com multiplicação e divisão (x e ÷).

ii. Resolva as divisões e as multiplicações (e x) abaixo.

39)

68)

95)

1012)

65)

e

d

c

b

a

424)

728)

515)

452)

1166)

j

i

h

g

f

69

Universidade Federal do Amapá - UNIFAP

Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR

Licenciatura plena em matemática

Apêndice B: Questionário do pré–teste

Pré-teste para a monografia: “a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem

das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II”.

1. Você tem dificuldade em estudar matemática?

( ) sim ( ) não

2. Você sabe fazer continhas de adição (+)?

( ) sim ( ) não

3. Você sabe fazer continhas de subtração (–)?

( ) sim ( ) não

4. Você sabe fazer continhas de divisão ( )?

( ) sim ( ) não

5. Você sabe fazer continhas de multiplicação (x)?

( ) sim ( ) não

70

Universidade Federal do Amapá - UNIFAP

Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR

Licenciatura Plena em Matemática

Apêndice C: questionário do pós–teste

Pós-teste para a monografia: “a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem

das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II”.

1. Você gostou da “nova” forma de aprender matemática?

( ) sim ( ) não

2. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a adição (+)?

( ) sim ( ) não

3. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a subtração (–)?

( ) sim ( ) não

4. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a divisão ( )?

( ) sim ( ) não

5. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a multiplicação (x)?

( ) sim ( ) não

71

Apêndice D: atividades com as quatro operações básicas.

Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

72

Apêndice E: questionário do pré–teste aplicado na pesquisa.

Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

73

Apêndice F: questionário do pós–teste aplicado na pesquisa

.

Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

74

ITENS DOS QUESTIONÁRIOS COM CONTAS DAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS

A

Apêndice G: tabela dos resultados obtidos com a aplicação de atividade. NÚMERO DE

QUESTÕES 1ª ATIVIDADE (11/10/2016)

GRUPO I GRUPO II GRUPO III GRUPO IV GRUPO V

1ª QUESTÃO A A A A A

2ª QUESTÃO A A A A A

3ª QUESTÃO A A A A A

4ª QUESTÃO A A A A A

5ª QUESTÃO A A A A A

6ª QUESTÃO A A F A A

7ª QUESTÃO A A A A A

8ª QUESTÃO A A A A A

9ª QUESTÃO A A A F A

10ª QUESTÃO A A A A A

11ª QUESTÃO A A A A A

12ª QUESTÃO A A A A F

13ª QUESTÃO F F A F F

14ª QUESTÃO F A A F F

15ª QUESTÃO F F F A F

16ª QUESTÃO F F A F F

17ª QUESTÃO F A F F F

18ª QUESTÃO F A F A A

19ª QUESTÃO A F A F F

20ª QUESTÃO F F F F F

NOTA 6.5 7.5 7.5 6.5 6.0

NÚMERO DE

QUESTÕES 2ª ATIVIDADE (21/10/2016)

GRUPO I GRUPO II GRUPO III GRUPO IV GRUPO V

1ª QUESTÃO A A A A A

2ª QUESTÃO A A A A A

3ª QUESTÃO A A A A A

4ª QUESTÃO A A A A A

5ª QUESTÃO A A A A A

6ª QUESTÃO A A A A A

7ª QUESTÃO A A A A A

8ª QUESTÃO A A A A A

9ª QUESTÃO A A A A A

10ª QUESTÃO A A A A A

11ª QUESTÃO A A A A A

12ª QUESTÃO A A A F A

13ª QUESTÃO A A A A A

14ª QUESTÃO A A A A A

15ª QUESTÃO A A A F A

16ª QUESTÃO A A A A A

17ª QUESTÃO F A F A A

18ª QUESTÃO A A A A A

19ª QUESTÃO A A A A A

20ª QUESTÃO A A A A A

NOTA 9.5 10.0 9.5 9.0 10.0

Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.

75

ANEXOS

76

Anexo A

Imagem 1. Vencedores do jogo da ASMD (Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão).

Fonte: 2º jogo aplicado

77

Anexo B

Imagem 2. Os participante competindo no jogo da ASMD.

Fonte: 2º jogo aplicado.