UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM … · 2019-07-24 ·...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - CAEN MESTRADO PROFISSIONAL EM ECONOMIA - MPE

CAUÊ MÁRCIO DOS REIS

ESTRATÉGIA ATIVA NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO: OTIMIZAÇÃO OU APOSTA NAS WINNERS?

FORTALEZA 2011

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Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia de Empresas Orientador: Prof. Dr. Paulo Rogério Faustino Matos

FORTALEZA 2011

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Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia de Empresas

Data de Aprovação: 17 de setembro de 2010.

BANCA EXAMINADORA

_____________________________________ Prof. Dr. Paulo Rogério Faustino Matos

Orientador

_____________________________________ Prof. Dr. Andrei Gomes Simonassi

Membro

_____________________________________ Dr. Éverton Chaves Correia

Membro

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RESUMO

Este artigo analisa gráfica e quantitativamente a performance, mensurada sob várias métricas de risco-retorno, de estratégias ativas disponíveis para um investidor brasileiro que opte por compor carteiras dinâmicas de ações transacionadas na Bolsa de Valores de São Paulo. As estratégias adotadas se baseiam: (i) em “apostar” em ações que se mostraram vencedoras em Sharpe e Treynor no ano anterior, compondo carteiras equal-weighted ou (ii) em definir os pesos a partir da otimização destas duas métricas de performance, as mais usuais no mercado financeiro. Em suma, em períodos de boom econômico-financeiro, ou seja, até 2007 e durante 2009, ao lidar com o trade-off entre o uso de técnicas mais sofisticadas de composição de carteira, o investidor brasileiro teria obtido um retorno nominal acumulado bastante superior quando do uso da otimização do Índice de Sharpe – acima de 4000% entre julho de 1995 e dezembro de 2007, por exemplo –, vis-à-vis as demais estratégias e mesmo quando comparado aos maiores fundos de investimento em ações ou ainda aos benchmarks de mercado e setoriais, ao quais não ultrapassaram 2500%. Em termos de performance risco-retorno, as estratégias de aposta nas vencedoras em Sharpe ou Treynor se mostram as mais adequadas. Em períodos de crise financeira, analisando sob todas as métricas de ganho ou performance, o investidor deveria ter optado por uma postura passiva. Palavras-Chave: Mercado Acionário Brasileiro. Índices de Sharpe e de Treynor. Alocação de Ativos Financeiros. Estratégia Ativa. Otimização de Performance.

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ABSTRACT

This paper analyzes the risk-return performance, graphically and quantitatively - measured under various metrics, of active strategies available for a Brazilian investor who chooses to compose dynamic portfolios with stocks traded in BOVEPSA, Bolsa de Valores de São Paulo. The strategies used here are based on: (i) "betting" in Sharpe and Treynor winners securities the previous year, composing an equal-weighted portfolio or (ii) optimizing these two widely used performance metrics, and the defining the weights. To summarize, in periods of economic boom - until 2007 and during 2009 - when dealing with the trade-off between using more sophisticated portfolio composition techniques, the Brazilian investor would have gotten a much higher accumulated nominal return when using the Sharpe index optimization – over 4000% between July 1995 and December 2007, for example – vis-à-vis other strategies and even when compared to larger stock mutual funds or to the market and industry benchmarks, which does not exceed 2500%. In terms of risk-return performance, the betting strategies based on Sharpe and Treynor winners are the most appropriate. In periods of financial crisis, observing any performance measure, an investor should have chosen for a passive strategy. Keywords: Brazilian Stock Market. Sharpe and Treynor Indices. Financial Asset Allocation. Active Strategy. Performance Optimization.

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LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - Estatísticas descritivas financeiras das 40 ações utilizadas na composição das carteiras a............................................................... 42



TABELA 4 - Estatísticas Descritivas (anos entre 1995 e 2007) a,b,c,d................... 45

TABELA 5 - Estatística descritiva: carteiras teóricas, índices de mercado e Winners (ano de 2008) a................................................................... 48

TABELA 6 - Estatística descritiva: carteiras teóricas, índices de mercado e Winners (ano de 2009) a................................................................... 48

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Retorno acumulado carteiras teóricas versus IBOV e IEE a............... 46

FIGURA 2 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus Fundos Winners a..... 46

FIGURA 3 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus IBrX a........................ 47

FIGURA 4 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FGV 100 a................. 47

FIGURA 3 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FIA versus Índices de Mercado (ano de 2008) a............................................................... 49

FIGURA 4 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FIA versus Índices de Mercado (ano de 2009) a............................................................... 49

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO.............................................................................................. 8

2 MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO....................................................... 10

2.1 Breve Histórico............................................................................................ 10

2.2 O Mercado Acionário Brasileiro e a Última Crise Financeira.................. 12

3 LITERATURA RELACIONADA.................................................................... 13

3.1 Teoria de Carteira........................................................................................ 13

3.2 Índice de Sharpe.......................................................................................... 15

3.3 Índice de Treynor......................................................................................... 16

3.4 Estratégias Ativas de Seleção de Ações................................................... 16

3.5 Estratégias Ativas de Seleção de Ações: Estudos Aplicados no Brasil............................................................................................................. 17

3.6 Este Artigo e a Literatura............................................................................ 19

4 BASE DE DADOS......................................................................................... 20

5 CONSTRUÇÃO DAS CARTEIRAS DE AÇÕES TEÓRICAS....................... 23

6 EXERCÍCIO EMPÍRICO................................................................................ 26

6.1 Estatísticas Descritivas das Ações Individuais........................................ 26

7 RESULTADOS.............................................................................................. 31

7.1 Estatísticas Descritivas das Carteiras Teóricas vis-à-vis os Benchmarks................................................................................................. 31

7.1.1 Carteiras Teóricas......................................................................................... 31

7.1.2 Índices de Mercado....................................................................................... 32

7.1.3 Fundos Winners............................................................................................. 32

7.2 Análise Gráfica das Carteiras Teóricas vis-à-vis os Benchmarks.......... 33

8 CONCLUSÃO................................................................................................ 38

REFERÊNCIAS....................................................................................................... 40

APÊNDICES............................................................................................................ 42

8 1 INTRODUÇÃO

O consumidor, como agente econômico, após ter lidado com escolha de o

quanto de sua renda consumir ou poupar intertemporalmente, decisão comumente

abordada em modelos macroeconômicos, se depara com a questão de alocar sua

poupança dentre os diversos ativos financeiros existentes.

Neste sentido, aspectos idiossincráticos e pessoais do investidor

influenciam nesta decisão de carteira: o nível de conhecimento financeiro do

investidor, o tempo disponível para acompanhamento e rebalanceamento, o nível de

aversão ao risco e à incerteza, a capacidade de se alavancar, dentre outros.

A própria característica do valor poupado também pode ser informativa

sobre a postura a ser adotada: o destino e o horizonte do montante a ser resgatado

quando da realização das posições da aplicação e a ordem de grandeza do valor

aplicado, tendo em vista as oportunidades disponíveis, além dos custos de

transação e a indivisibilidade de ativos com altos preços unitários.

Além das características do investidor e seus recursos, aspectos comuns

a todos, porém ponderados de forma diferentes, também influenciam as decisões de

portfolio: liquidez, ganho, risco, assimetria, curtose, dentre outras métricas

informativas sobre a distribuição do retorno associado.

Neste contexto, atendo-se às mais tradicionais e acessíveis estratégias

ativas de alocação fundamentadas na Moderna Teoria de Carteira, desde seus

primórdios com Markowitz (1952), aos avanços com as métricas de performance

propostas em Treynor (1965) e Sharpe (1966), este artigo visa analisar os principais

indicadores estatísticos associados às estratégias ativas de rebalanceamento

quadrimestral de um investidor com elevado nível de conhecimento financeiro e

poupança suficiente, de forma que os custos de transação possam ser tidos como

de terceira ordem, e assim ignorados.

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Mais especificamente, durante o período de julho de 1995 a dezembro de

2009, analisou-se graficamente e quantitativamente, através de métricas de ganho,

volatilidade, assimetria, curtose e performance risco-retorno, o desempenho de

portfolios dinâmicos compostos apenas pelas ações mais transacionadas na Bolsa

de Valores de São Paulo (Bovespa), comparando-os com benchmarks de mercado e

setoriais e com ao maiores fundos de investimento em ações no Brasil.

Adotou-se como uma estratégia mais refinada de composição de carteira

a otimização do Índice de Sharpe e do Índice de Treynor. Como estratégias ativas

mais acessíveis, a composição equal-weighted de ações winners nestas métricas de

performance.

Segundo os principais resultados observados, a estratégia de otimização

de Treynor se mostra mal sucedida quando comparada com todas as demais

independente do período analisado. Limitando-se aos períodos de boom ou de

recuperação econômica, a estratégia baseada na otimização do Índice de Sharpe

gerou os maiores ganhos acumulados, tendo sido possível transformar R$ 1,00 em

mais de R$ 45,00 entre meados de 1995 e início de 2008, valor este bem superior

ao R$ 20,00 que teriam sido gerados investindo-se no Índice da Bolsa de Valores de

São Paulo (Ibovespa).

Quando da análise de todo o período, o qual é caracterizado por booms e

crises financeiras, as estratégias equal-weighted em ações com as melhores

performances no ano anterior se mostram com maior ganho acumulado e ainda com

melhor desempenho descontado pelo risco. Em períodos de crise financeira,

qualquer uma das posturas ativas deveria ter sido fortemente evitada.

Este estudo segue a seguinte estrutura: a próxima seção aborda a

evolução do mercado acionário brasileiro, enquanto a terceira traz o referencial

teórico. Na quarta seção, detalha-se a metodologia da construção dos portfólios. Nas

duas últimas seções, tem-se a discussão dos resultados obtidos no exercício

empírico proposto e as considerações finais, respectivamente.

10 2 MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO

2.1 Breve Histórico

Com um avanço lento o mercado acionário brasileiro, que na década de

60 tinha como principal investimento, ativos reais (imóveis), e um ambiente de

inflação crescente com uma lei que limitava uma remuneração máxima pela taxa de

juro de 12% ao ano, lei conhecida como Lei da Usura, começa a avançar quando em

1964, Castello Branco assume o governo e propõem grandes reformas na economia

nacional, sendo as principais: Lei nº 4.537/64, que instituiu a correção monetária,

através da criação das ORTN, a Lei nº 4.595/64, denominada lei da reforma

bancária, que reformulou todo o sistema nacional de intermediação financeira e criou

o Conselho Monetário Nacional e o Banco Central e, principalmente, a Lei nº 4.728,

de 14.04.65, primeira Lei de Mercado de Capitais, que disciplinou esse mercado e

estabeleceu medidas para seu desenvolvimento.

Em 1970, com ajuda de incentivos fiscais do Governo Federal, houve um

aumento muito rápido na demanda por ações por parte dos investidores, até que em

julho de 1971 começa uma crescente oferta de ações na bolsa assusta os

investidores fazendo com que estes investidores procurassem vender os títulos que

possuíam.

O mercado só volta apresentar uma recuperação quando em 1975 o

governo cria a Sociedades de Investimento, Decreto Lei nº 1401 para captar

recursos externos e aplicar no mercado de ações, dentre vários outros incentivos

foram criados pelo governo.

Na década de 90, com a abertura da economia brasileira há um aumento

de investidores na bolsa, inclusive investidores estrangeiros, porém há também um

número grande de investidores brasileiros investindo no mercado exterior,

principalmente no mercado financeiro americano, onde as empresas brasileiras

foram obrigadas pela SEC - Securities and Exchange Commission, órgão regulador

11 do mercado de capitais norte-americano a apresentar dados contábeis de forma

transparente na divulgação de informações.

Ainda nesta década, com a crise no mercado de ações no país o número

de companhias listadas na Bovespa caiu de 550 em 1996 para 440 em 2001 e o

volume negociado caiu de R$191 bilhões em 1997 para R$101 bilhões em 2000 e

depois para R$65 bilhões em 2001, além de ter mais empresas fechando capital do

que abrindo.

No final desta década, com a aprovação de leis que visavam proteger o

investidor e a criação do Novo Mercado estabeleceram regras que melhorariam as

divulgações de informações, nos direitos dos acionistas e na governança das

companhias, fazendo com que os investidores nacionais e internacionais voltassem

a investir sabendo que o risco corrido seria menor.

Segundo Graciosa (2007) “com a aprovação destas leis, o mercado

acionário brasileiro vem crescendo de forma acentuada a partir do final de 2003.”

Fenômeno este que aconteceu até o ano de 2007, ano em que a Bovespa

apresentou um dos maiores índices de ocorrências de IPOs, passando de 60 só

neste ano. Dentre esses 60 IPOs estão as empresas que abriram capital e as que

apenas anunciaram a abertura. Esse fato foi consagrado como o Boom dos IPOs no

mercado acionário brasileiro, o número pode não ser tão expressivo, mas quando

comparado com os períodos entre 1995 e 2003, 2004, 2005 e 2006, onde ocorreram

apenas seis, sete, nove e 28 IPOs respectivamente esse número passa a ser muito

representativo.

Em 2007, a movimentação na Bovespa bate recorde atingindo quase o

dobro em movimentações passando de R$530,8 bilhões, em 2006, para R$1,019

trilhões, em 2007. Apesar do inicio da crise no mercado americano em 2008 a

Bovespa ainda continuou aumentando o número de negociações passando para

R$1,37 trilhões. Refletindo a crise, no ano de 2009 o volume de negociações caiu

apenas R$0,7 trilhões. Esses números colocam a Bovespa como a maior bolsa de

valores da America latina e a quarta maior bolsa de valores do mundo, ficando atrás

apenas da Frankfurt, Chicago (CME) e Hong Kong. Isso até a capitalização da

12 Petrobrás, que fez com que a Bovespa passasse a segunda maior bolsa de valores

do mundo em valor de mercado.

2.2 O Mercado Acionário Brasileiro e a Última Crise Financeira

Com a crise iniciada no mercado americano, investidores estrangeiros

começaram resgatar seus títulos a fim de cobrir prejuízos nos países de origem,

acarretando quase que instantaneamente a baixa da cotação das ações brasileiras e

com isso o aumento repentino do dólar.

Como na década de 90, no governo do Fernando Henrique Cardoso, já

tinha sido implementado o PROER (Programa de Estímulo à Reestruturação e ao

Fortalecimento do Sistema Financeiro Nacional) o Brasil foi menos afetado pela

crise. Assim, está mais preparado para tais eventualidades, apoiado pelo modelo

econômico adotado pelo governo, que fez com que os impactos causados por essas

crises fossem amortecidos.

Os maiores prejuízos foram para empresas que apostaram em derivativos

de câmbio e como o governo adotou a postura de não interferir em tais apostas, não

cobrindo com dinheiro público essas perdas, estas tiveram que arcar com suas

apostas mal sucedidas.

George Soros (2008) comentou que passava-se por uma crise que desde

29 não se via e em um trecho de seu livro fala:

[...] desgraçadamente temos a idéia de fundamentalismo de livre mercado, que hoje é a ideologia dominante, e que pressupõe que os mercados se corrigem; e isso é falso porque geralmente é a intervenção das autoridades que salvam os mercados quando eles se atrapalham. Desde 1980 tivemos cinco ou seis crises: a crise bancária internacional de 1982, a falência do banco Continental Illinois em 1984 e a falência do Long-Term Capital Management em 1998, para citar três. Cada vez são as autoridades que salvam os mercados, ou organizam empresas para fazê-lo. As autoridades têm precedentes para se basear. Mas, de alguma maneira, essa idéia de que os mercados tendem ao equilíbrio e que seus desvios são aleatórios ganhou aceitação geral e todos estes instrumentos sofisticados de investimentos foram baseados nela.

13 3 LITERATURA RELACIONADA 3.1 Teoria de Carteira

A teoria de carteira pode ser definida como sendo a análise quantitativa

para a administração eficiente do risco, avaliando as compensações entre benefícios

e custos da redução do mesmo. Esta teoria abrange o problema de como fazer uma

escolha entre as alternativas financeiras a fim de maximizar as preferências

declaradas, escolha essa que envolve avaliar a compensação entre receber um

retorno esperado mais elevado e assumir um risco maior.

A Teoria do Portfólio trata da seleção de aplicações financeiras capazes de maximizar a utilidade esperada de um investido, que é medida em termos de retorno esperado e risco. Através de métodos quantitativos e dados históricos, esta teoria estima valores para o retorno esperado e o risco de diversos tipos de investimentos e, a partir de tais informações, indica como construir uma carteira condizente com a combinação risco-retorno mais apropriada para cada perfil de investidor. (MATTOS, 2000).

Segundo Oda (2000),

Markowitz propôs medidas formais para o risco de um ativo, construindo um modelo consistente que permite explicar e postular os princípios básicos envolvidos na construção de carteiras e determinar, de forma normativa, a relação existente entre risco e retorno e a percepção de utilidade do investidor.

Estudos empíricos como o de Markowitz (1952), pioneiro nos estudos

sobre diversificação, mostram evidências de que quanto maior o número de ações

que compõem uma carteira menor será o risco do portfólio (BRIGHAM; GAPENSKI;

EHRHARDT, 2001) citado por Matsumoto et al. (2005) fala que “teoricamente é

possível combinar ações que são bastante arriscadas individualmente quando

medidas por seus desvios-padrão e formar uma carteira livre de risco.” Fato esse

explicado por Brigham et al. (2001) onde diz que:

A razão pela qual as ações mantidas em carteira podem ser combinadas para formar uma carteira sem riscos, é que seus retornos movem-se contraciclicamente um em relação ao outro e a tendência de duas variáveis

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moverem-se juntas é chamada correlação, e o coeficiente de correlação mede essa tendência.

A redução de risco em um portfólio segundo Bruni e Famá (1998) se da

pelo fato de que “enquanto o retorno de um portfólio resulta, simplesmente, da média

ponderada dos retornos dos ativos individuais, o risco do conjunto envolve, além da

análise dos riscos individuais, considerações sobre as covariâncias dos ativos,

calculadas de dois a dois ativos”.

Quando a diversificação é feita analisando a correlação entre as ações,

para diminuir o risco é interessante a buscar por ações que possuam correlação nula

ou negativa, supondo uma analise de duas ações em uma carteira e essas possuem

correlação negativa, assim quando uma ação perder o valor outra possivelmente irá

ganhar valor e vice-versa.

Sanvicente e Bellato (2004) investigam o grau de diversificação

necessário para uma carteira no mercado financeiro brasileiro, utilizando como

dados os retornos diários entre o período de 1997 e 2002, das 100 ações mais

negociadas na BOVESPA e com o método de diversificação Equal Weighted.

Apresentam resultados que mostram que o nível de diversificação no mercado

brasileiro para ser eficiente não deve ser muito grande, pois o custo de transação é

muito alto quando comparado com o dos EUA.

Uma das formas de se analisar o retorno de carteiras de mercado é

através de métricas de performance, dentre estas métricas destacam-se os índices

de Sharpe, Treynor, Sortino e o Alpha de Jensen.

O Alpha de Jensen, como todos os outros índices de retorno ajustado ao

risco, mede o ganho adicional sobre um determinado risco. Este modelo é usado

para ajustar o risco do beta, fazendo com que os portfólios mais arriscados tenham

mais segurança e tenham melhores retornos.

Como os mais tradicionais, mais conhecidos e utilizados nos meios

acadêmico e financeiro, estão os Índices de Sharpe (IS) e Treynor (IT), criados em

1966 e 1965 respectivamente. Estes índices também analisam o retorno excedente

15 sobre um determinado investimento. Estes são os mais utilizados pelo fato de que

vários estudos empíricos comprovaram sua eficácia, ao longo de mais de quatro

décadas.

Diferenciando do Índice de Sharpe apenas pela medida de risco o Índice

de Sortino, que aponta como risco apenas os retornos abaixo de uma taxa de risco,

denominada de taxa mínima de atratividade, apresenta o retorno excedente de um

portfólio com base na TMA.

3.2 Índice de Sharpe

Criado por Willian Sharpe em 1966 é o mais comum entre os índices de

retorno ajustado ao risco e um dos mais utilizados e conhecidos mundialmente no

mercado financeiro, este índice foi extraído do CAPM. Segundo Matsumoto e

Gonzalez (2005) este índice “mede a remuneração adicional obtida pela carteira

para cada unidade de risco total assumido”. Coutinho et al. (2006) falam que o índice

“é uma medida que contempla o risco total (sistemático e não-sistemático)”. Esse

índice informa se o ativo ou fundo oferece rentabilidade compatível com o risco a

que expõe o investidor.

Para Adcock et al. (2009) o IS mede a relação entre o excesso de retorno

e o desvio padrão dos retornos gerados por uma carteira para cada portfólio no

âmbito da avaliação com base em valores estimados a partir de uma amostra de

retornos diários. Segundo Castro e Baidya (2009) o IS “baseia-se na teoria de

seleção de carteira, apontando pontos na linha do mercado de capitais que

correspondem a carteiras ótimas”.

Segundo Mattos e Filho (2006):

Um resultado positivo no Índice de Sharpe significa que um determinado bem ofereceu um prêmio para o risco assumido. Se o índice for superior a 1, o prêmio oferecido foi proporcionalmente maior do que o risco assumido. Para valores entre 0 e 1, o índice indica que o prêmio oferecido foi proporcionalmente menor do que o risco assumido. Portanto, os ativos com

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maiores Índices de Sharpe são preferíveis do que aquelas com valores mais baixos.

3.3 Índice de Treynor

Nome devido à contribuição de Jack L. Treynor (1965), esta métrica

mensura a compensação do ganho adicional relativo ao ativo livre de risco por

unidade de risco sistêmico (em vez do risco total que incorpora também o risco

idiossincrático), de mercado incorrido, sendo o mesmo capturado pelo β de

mercado, obtido quando da regressão do CAPM.

Oda (2000) em um trecho de sua pesquisa fala:

conforme demonstrou Sharpe (1964) com o CAPM, em condições de equilíbrio, a medida correta para a remuneração de risco de investimentos é o beta, pois a parcela de risco próprio de qualquer ativo pode ser eliminada por diversificação, e, portanto, não deve receber prêmio de retorno. Dessa forma, o Índice de Treynor (1965), também conhecido como prêmio por volatilidade, é calculado como a razão entre o retorno do portfólio acima da taxa livre de risco e o risco de mercado do portfólio, medido por seu beta.

Barbosa e Borges (2001) definem assim o IT: “trata-se de outro indicador

que mede o excesso de retorno por unidade de risco sistemático em vez de risco

total como no IS”. Matsumoto e Gonzalez (2005) definem o IT como a “performance

que relaciona o excesso de retorno da carteira em relação a um ativo livre de risco

com o seu risco sistemático, representado pelo Beta (β) do ativo”.

3.4 Estratégias Ativas de Seleção de Ações

Existe hoje uma vasta literatura publicada com diversas estratégias

utilizadas na seleção dos ativos de composição de carteiras. Essa sessão visa

ilustrar algumas dessas estratégias com o intuito de despertar a curiosidade do leitor

em buscar novas e melhores formas de criação de carteiras.

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Fernandes e Santos (2001) testaram a metodologia de Leland (1999) em

seis estratégias dinâmicas em cobertura de risco com opções. A amostra foi

composta por opções sobre o Índice FTSE 100, transacionadas na LIFFE (London

International Financial Futures and Options Exchange), e os respectivos preços à

vista do Índice. Com o estudo chegaram a vários resultados positivos e negativos,

sendo interessante para este estudo ressaltar que essas estratégias utilizadas levam

a retornos e risco menores do que o índice FTSE.

Estrada (2009) discorre sobre a eficiência, ou não, da utilização da

maximização da média geométrica (GMM, Geometric mean maximization) para a

decisão dos pesos a serem investidos em ações que compõem uma carteira. Utiliza

uma base de dados com 25 ações Australianas entre o período de 1998 e 2008. Em

seu estudo utiliza como medida comparativa a maximização do Índice de Sharpe

(estratégia utilizada neste estudo) e chega a resultados que evidenciam um alto

desvio padrão chegando a 42,6% e um retorno de 15,8% para a GMM. Logo o Índice

de Sharpe gerado muito baixo, e que com a maximização do Índice de Sharpe ele

obteve um retorno não tão alto 6%, porém um risco bem menor 6,1%, gerando um

Índice de Sharpe três vezes maior do que a GMM.

3.5 Estratégias Ativas de Seleção de Ações: Estudos Aplicados no Brasil

Bueno (2002) em seu estudo criou três carteiras, sendo elas: zero, baixo e

alto yield (dividendos). O período analisado foi entre 1994 e 1999 e os resultados

relevantes a serem comentados neste estudo são os seguintes: para a carteira que

não paga dividendos o retorno é consideravelmente maior tanto em retorno médio

quanto em retorno acumulado e seu desvio padrão não tão alto quando comparado

com as outras carteiras. Com o retorno intermediário vem a carteira baixo yield e

IBOVESPA com retorno e risco muito similar e com resultados inferiores vem a

carteira com alto yield.

Caetano e Portugal (2006) investigam a eficiência do uso dos modelos

Markov como estratégia de investimento no mercado financeiro brasileiro. Para a

18 pesquisa, os autores utilizam como dados o retorno de quatro ações negociadas na

BOVESPA, sendo ela Telemar, Eletrobrás, Bradesco e Vale do Rio Doce entre o

período de 1998 e 2002. Os resultados sugerem que para as séries financeiras

estudadas inviabiliza a possibilidade de arbitragem e a obtenção de ganhos

excessivos nas compras e vendas das ações da Telemar, Bradesco, Vale do Rio

Doce e Eletrobrás.

Almeida et al. (2008) em seu estudo criam uma carteira composta por 12

ações que compõem o índice IBOVESPA, utilizando como base de dados o preço

das ações entre o período de 1995 e 2004. A métrica utilizada, proposta por

Alexander e Dimitriu (2002), foi uma estratégia de indexação dinâmica chamada de

Cointegration Based Index Traking, e para fins de comparação foi criada outra

carteira o modelo Markov. Concluem que a estratégia adotada gera resultados

superiores aos da carteira de mercado, no caso o IBOVESPA e também a carteira

criada através do modelo Markov sem aumentar o seu risco.

Matos e Castro (2010) criam dezesseis carteiras compostas por fundos de

investimentos em ação, para a seleção dos fundos foram escolhidos os 10 melhores

e os 10 piores Índices de Sharpe, de Treynor, Sortino e Calmar com o método Equal

Weighted e da mesma forma mais 20 carteiras utilizando o método Value Weighted,

onde os pesos a serem investidos são proporcionais ao patrimônio liquido do fundo.

A base de dados utilizada foi a série histórica mensal dos retornos reais e PL’s entre

o período de 1998 e 2009. Os resultados apontam valores satisfatórios para os 10

melhores fundos de todas as carteiras, tanto Equal como Value Weighted, se

tratando de retorno acumulado, retorno médio, risco e retorno ajustado ao risco. Ao

analisar-se as carteiras com piores índices, observa-se que, comparadas ao

IBOVESPA, não apresentaram resultados ruins. Embora a maioria não tenha

superado o IBOVESPA, obtiveram resultados próximos a ele.

E também como uma estratégia de seleção de ativos aplicados ao

mercado financeiro brasileiro, o presente estudo se encaixa nesta seção, aplicando

métricas simples e acessíveis, propondo ao investidor leigo mais uma opção de

investimento. Caberá a ele escolher entre otimizar ou apenas escolher as ações com

os índices Winners, a quantidade de ações, colocar o período de rebalanceamento

19 e tantos outros detalhes que podem ser ajustados de acordo com a aversão ao risco

do investidor.

3.6 Este Artigo e a Literatura

Existem inúmeras estratégias de investimentos e muitas métricas

utilizadas para a composição de carteiras. Portanto, dentre tantas métricas distintas,

é difícil para um investidor comum e até mesmo para um especialista em

investimento relacionar as melhores estratégias, devido às incertezas do mercado

financeiro. E mesmo que algumas métricas mostrem resultados bons, uma série de

questionamentos surge com o intuito de obter retornos ainda melhores. Algumas

estratégias, mencionadas no presente estudo fazem com que se pergunte: “é melhor

optar por estratégias ativas ou passivas?”, “o que fazer em um período de crise?”,

“qual a melhor forma para se investir; otimizar ou apostar nas Winners?”, “qual

métrica utilizar?”, dentre outros questionamentos.

As estratégias adotadas neste estudo visam direcionar investidores

comuns à opções de investimentos acessíveis e menos complexas, proporcionando,

através das análises feitas de acordo com as carteiras teóricas, a oportunidade

deste investidor conhecer mais sobre estratégias utilizadas no mercado financeiro

nacional e internacional.

20 4 BASE DE DADOS

Para que fosse possível a realização da estimação dos retornos dos

ativos e da comparação com os índices e fundos de mercado, fez-se necessário

uma coleta de dados ampla, oriunda de instituições financeiras e não-financeiras.

Para a captação do retorno de ativos individuais, dos índices de mercado

Índice de Energia Elétrica (IEE), Índice Brasil (IbrX) e Índice da Bolsa de Valores de

São Paulo (IBOVESPA), utilizou-se o economática.

O índice IEE é constituído pelas empresas abertas mais significativas do

setor de energia, representando uma medida do comportamento agregado deste

segmento. Para as empresas selecionadas é atribuida a metodologia Equal

Weighted, onde pesos iguais são distribuidos para todas as ações.

O índice IBrX, Índice Brasil, é um índice de preços que mede o retorno de

uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as mais

negociadas na BOVESPA, em termos de número de negócios e volume financeiro.

Essas ações são ponderadas na carteira do índice pelo seu respectivo número de

ações disponíveis à negociação no mercado.

O indice IBOVESPA, criado em 1968, é o mais importante indicador do

desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro. Esse índice

representa uma carteira de mercado composta pelos ativos que possuem um índice

de negociabilidade superior a 80%, participação, em termos de volume, nos pregões

da Bovespa superior a 0,1% e ter sido negociada em mais de 80% do total de

pregões do período, exceto aquelas que estiverem sob regime de recuperação

judicial, processo falimentar, situação especial ou sujeitas a prolongado período de

suspensão de negociação.

Foram extraídos apenas os ativos individuais com cotações diárias, que

desde julho de 1994 permaneceram sendo negociados nos pregões da Bolsa de

Valores de São Paulo (BOVESPA) até o ano de 2009, podendo ter no máximo 4045

21 observações. Dessas ações foram selecionadas as que possuíam no mínimo 3800

observações o que levou a 43 ações, dessas foram excluídas as que possuíam

menos participações nos anos de 2008 e 2009, chegando a 40 ações e 3784

observações, cujas estatísticas descritivas estão listadas na Tabela 1.

Também foram extraídos os dados da poupança, que será utilizada na

presente pesquisa como uma Proxy da taxa livre de risco. Segundo Matos e Silva

(2010):

Comumente os estudos empíricos para o Brasil incorrem no uso da taxa SELIC associada à remuneração dos títulos públicos do Tesouro Nacional, assim como retornos de operações de aquisição de títulos do governo americano de curto prazo (Treasury-Bill) travadas com futuro cambial ou ainda os índices IMA de renda fixa, cujo cálculo se baseia na evolução do valor de mercado de carteiras compostas por títulos públicos prefixados e atrelados à Taxa SELIC (LFT), ao IPCA (NTN-B) e ao IGP-M (NTN-C).

Considerando as incertezas de uma nova gestão no país não assumir o

compromisso com os títulos públicos, a maioria dos investidores serem fundos de

investimentos, uma possível crise e uma série de fatores que levariam o não

cumprimento assumido pelo governo faz com que acredite-se que este é um

investimento mais arriscado quando comparado com a poupança.

A poupança não é um investimento atraente por possuir retornos baixos,

porém este investimento é isento de imposto de renda e imposto sobre operação

financeira em aplicações até R$50.000 (até 2009), como a maioria de investimentos

nesse setor são realizados por pequenos investidores, mais de 90% dos

investimentos brasileiros, acredita-se que esta seja uma melhor Proxy para a taxa

livre de risco.

Para os índices de mercado, foram coletados todos o dados entre o

período de julho de 1994 a dezembro de 2009, exceto para o índice IBrX que foi

coletado apenas entre o período de janeiro de 1996 a dezembro de 2009, pois este

índice teve inicio do dia 28 de dezembro de 1995 atingindo 3654 observações .

Do site www.fortuna.com.br, foram extraídas as séries temporais de

cotação (end-of-day) para o índice criado pela Fundação Getulio Vargas o FGV 100,

22 criado no inicio do ano de 1996, logo os dados extraídos estão entre o período de

janeiro de 1996 a dezembro de 2009, obtendo 3649 observações.

O índice FGV100 é formado por 100 papéis de 100 empresas privadas

não-financeiras, negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo seguindo os critérios:

Excelência Empresarial: considera a dimensão e o desempenho de

cada empresa a partir de resultados expressos em seus balanços

patrimoniais.

Liquidez em Bolsa: considera a liquidez dos papéis de cada empresa

segundo a assiduidade nos pregões e nas negociações de balcão,

número de negócios realizados e títulos transacionados, bem como o

volume de recursos movimentado.

Tipo de conteúdo: O peso de cada empresa selecionada para fazer

parte da carteira teórica do índice FGV100 é definido com base em seu

patrimônio líquido. A composição e estrutura de ponderação da carteira

são revistas e atualizadas anualmente, ou a qualquer momento, na

eventualidade de interrupção da negociação de algum dos papéis que

a integram.

Do mesmo site foram extraídos os fundos Winners, o que possuem os

maiores retornos médios, entre o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2009 os

dados selecionados foram dados mensais, o que leva a 144 observações.

Os fundos são: Comercial Master Fundo de Investimentos em Ações, com

o código COME; Dynamo Cougar, com código DYNA; Prosper Adinvest Fundo de

Investimento em Ações, com o código PROS; Opportunity Lógica II Fundo de

Investimento em Ações, com o código OPPO e Smal Cap Valuetion IB, com o código

SMAL.

23 5 CONSTRUÇÃO DAS CARTEIRAS DE AÇÕES TEÓRICAS

Nesta sessão descrevem-se as metodologias de construção das carteiras

teóricas propostas pelo presente estudo.

Para a realização desta pesquisa serão criadas quatro carteiras teóricas

baseadas em quatro métricas distintas, baseadas em dois índices de retorno

ajustado ao risco, discorridas a seguir.

O primeiro índice a ser utilizado é o Índice de Sharpe, escolhido por ser o

mais comum entre os estudiosos e o mais utilizado na avaliação das ações por

profissionais do mercado financeiro. Este índice possui uma vantagem em termo de

cálculo, podendo ser calculado a partir de uma série temporal de qualquer ativo

financeiro, pois não necessita de informações além do retorno do ativo. Ainda

possibilita para sua otimização uma forma linear que possibilita uma forma

computacional acessível e mais robusta.

O segundo índice a ser utilizado é o Índice de Treynor, escolhido por

corrigir o risco idiossincrático apresentados pelas as ações individuais, pagando

apenas por unidade de risco sistemático assumido. Este índice também não

apresenta dificuldades de cálculos por falta de dados, sendo também calculado com

base nos retornos das ações e da carteira de mercado, apresenta em sua

otimização uma forma computacional simples.

Outras métricas além dessas podem ser utilizadas para a criação de

novas carteiras, tais como o Índice de Sortino, utilizado neste estudo apenas para

avaliar as carteiras teóricas, e o Índice de Calmar, não abordado no presente estudo.

As primeiras métricas serão utilizadas de forma similar para as duas

primeiras carteiras, com apenas uma diferença. Com base nas ações citadas na

tabela 1 serão criadas carteiras re-balanceadas de quatro em quatro meses entre o

período de Julho de 1995 a dezembro de 2009, analisando o ano anterior, no caso

começando de julho de 1994 a junho de 1995 e para o próximo de novembro de

24 1994 a outubro de 1995 e assim por diante, projeta-se para os próximos quatro

meses, gerando 45 carteiras com quatro meses e uma com apenas dois meses.

As carteiras serão re-balanceadas a cada quatro meses de acordo com o

rebalanceamento do IBOVESPA e o período analisado será apenas um ano anterior,

pois conforme os resultados obtidos por Bruni e Famá (1999) análises com maior

período gera resultados insatisfatórios quando comparados com análises com menor

período.

Para a primeira carteira teórica inicialmente calcula-se o índice de Sharpe

para as 40 ações para todos os períodos, classifica-se em ordem decrescente e

selecionam-se as 20 primeiras ações. Para essas ações é utilizado o método Equal

Weighted, ou seja, 5% investido de forma igual para cada ação.

Para a segunda carteira teórica inicialmente calcula-se o índice de

Treynor para as 40 ações para todos os períodos, classifica-se em ordem

decrescente e selecionam-se as 20 primeiras ações. Para essas ações é utilizado o

método Equal Weighted, ou seja, 5% investido de forma igual para cada ação.

Para a terceira carteira teórica inicialmente calcula-se o retorno médio

para as 40 ações para todos os períodos, classifica-se em ordem decrescente e

selecionam-se as 20 primeiras ações. Para essas ações é utilizado o método Value

Weighted, onde todas as ações possuem pesos distintos a serem investidos em

cada ação, esses valores são gerados através da otimização do índice de Sharpe.

Com o intuito de obter melhores resultados e uma maior diversificação das carteiras

foram impostas algumas restrições, a primeira que a soma dos pesos tem que ser

igual a 100% e a segunda que não pode ser investido em um único ativo mais de

50% do total.

Para a quarta carteira teórica inicialmente calcula-se o retorno médio para

as 40 ações para todos os períodos, classifica-se em ordem decrescente e

selecionam-se as 20 primeiras ações. Para essas ações é utilizado o método Value

Weighted, onde todas as ações possuem pesos distintos a serem investidos em

cada ação, esses valores são gerados através da otimização do índice de Treynor.

25 Essa otimização é realizada com a ferramenta Solver do Microsoft Office Excel, onde

os resultados dessas otimizações serão os pesos a serem investidos em cada ação.

Para o cálculo não sair da realidade e não deixar de diversificar a carteira, são

impostas duas restrições, a primeira que a soma dos pesos tem que ser igual a

100% e a segunda que não pode ser investido em um único ativo mais de 50% do

total.

26 6 EXERCÍCIO EMPÍRICO

6.1 Estatísticas Descritivas das Ações Individuais

Para que se implementem os exercícios aqui propostos, serão usados os

retornos nominais diários entre o período de julho de 1994 a dezembro de 2009,

4045 observações temporais, para as 40 ações em atividade regular durante este

período, com um mínimo de observações igual ou superior a 3800 participações nos

pregões da Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa), segundo a base de dados

disponível no economática, cujas principais estatísticas descritivas encontram-se na

Tabela 1, Tabela 2 e Tabela 3, composta por 11 painéis divididos pelo setor de cada

ação, sendo possível observar padrões de comportamento de métricas de média,

risco, índice de retorno ajustado ao risco, amplitude, assimetria e curtose.

Analisando o período entre 1994 e 2007 a estatística descritiva mostra os

seguintes resultados, os retornos médios oscilam, em média, aproximadamente

entre 0,10% e 0,17% ao dia. Evidenciando que o retorno médio difere de setor para

setor, tendo como setor com maior retorno médio o siderúrgico e o menor, energia e

saneamento. Para a análise de risco foram consideradas três métricas: Desvio

padrão, Beta e Semivariância cuja apresentação dos cálculos segue nas relações

(1), (2) e (3), respectivamente.

(1)

(2)

(3)

27 onde, t corresponde ao período em questão, significa o retorno nominal do ativo i

em t, é o retorno nominal da carteira de mercado em t, E(.) é o operador

esperança e RMA é retorno mínimo aceitável em t.

Considerando o desvio padrão como medida de risco tem-se que as

ações do setor industrial, em média, são as que apresentam maior risco e a ação do

setor de holdings apresenta menor risco.

Quando analisado o Beta, tem-se que as ações do setor de energia e

saneamento, em média, apresentam um beta mais próximo de 1, uma correlação

positiva com o mercado, quase proporcional. Já as ações do setor de celulose e

papel, em média, apesar de apresentarem correlação positiva com o mercado não

demonstram tanta variação quando o mercado oscila.

Tratando de Semivariância as ações do setor de energia e saneamento,

em média, apresentam um maior risco e a ação do setor de holdings apresenta o

menor risco.

Dos índices de retorno ajustado ao risco temos o índice de Sharpe,

denotado por (IS), o índice de Treynor, denotado por (IT), e do índice de Sortino,

denotado por (ISO).

Entre as medidas de avaliação de performance mais conhecida está o

Índice de Sharpe (IS). Extremamente celebrado entre os acadêmicos e praticantes

do mercado financeiro, o IS tem sido amplamente utilizado na avaliação de fundos

de investimento. Formulado por William Sharpe (1966), o IS se baseia na teoria de

seleção de carteira, apontando pontos na linha do mercado de capitais que

correspondem a carteiras ótimas e mostram o prêmio de risco pago pelo ativo em

questão.

O IS do ativo i é definido na Equação (4):

(4)

28 onde, rf é a proxy da taxa livre de risco.

No caso do Índice de Treynor, nome devido à contribuição de Jack L.

Treynor (1965), esta métrica mensura a compensação do ganho adicional relativo ao

ativo livre de risco por unidade de risco sistêmico (em vez do risco total que

incorpora também o risco idiossincrático), de mercado incorrido, sendo o mesmo

capturado pelo β de mercado, obtido quando da regressão do CAPM.

(5)

De acordo com Sortino (1994), o índice que leva seu nome difere do

Índice de Sharpe por abordar o conceito de risco denominado de Downside Risk

(DR), denominado por semivariância, representado na Equação (3), que considera

no cálculo da variância apenas as perdas financeiras, definidas a partir de um

Retorno Mínimo Aceitável (RMA).

Sortino percebeu que o desvio padrão media tão somente o risco de não

se atingir uma média. Porém, o mais importante seria capturar o risco de se não

atingir o ganho em relação a uma meta (RMA). Logo, o ISO define-se segundo a

Equação (6):

(6)

Quando analisadas por estes índices, as ações do setor industrial, em

média, apresentaram o maior índice de Sharpe, o que sugere que essas ações

apresentam uma melhor recompensa ao risco incorrido em tal investimento, e as

empresas do setor de holdings, em média, são as que apresentam menor

recompensa ao risco, ou seja, menor índice de Sharpe.

O resultado obtido através do índice de Treynor, segundo Gonzalez e

Matsumoto (2005) “representa o prêmio de retorno ganho por unidade de risco

sistemático assumido”. E definido por Matos e Silva (2010) como uma “métrica que

mensura a compensação do ganho adicional do ativo C relativo ao ativo livre de

29 risco por unidade de risco sistêmico de mercado incorrido, sendo o mesmo

capturado pelo beta de mercado, obtido quando da regressão do CAPM”. As ações

do setor industrial, em média, apresentam o maior índice de Treynor, logo

apresentam um prêmio de retorno maior por unidade de risco sistemático assumido,

e ao contraio estão as ações do setor de holding.

Observando pelo índice de Sortino, definido por Matos e Silva (2010)

como a “métrica de performance que oferece um valor para a compensação do

ganho adicional relativo a um benchmark minimamente atrativo por unidade de risco

assimétrica, a qual penaliza apenas desvios abaixo da média ou do referencial

definido”, tem-se que as ações do setor de industrial apresentam os melhores

desempenhos e as ações do setor de holding, em média, possuem os menores

índices.

Vale ressaltar que para os cálculos a Proxy para retorno de mercado é

utilizado o Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovespa) e para a taxa mínima

de atratividade e para a taxa livre de risco faz-se o uso da Poupança.

Observando o período da crise de 2008, Tabela 2, estas mesmas ações

apresentam as seguintes estatísticas descritivas. Analisando o retorno médio o único

setor que apresentou resultados positivos foi o de telecomunicações, logo o que

apresentou melhor resultado, oposto a este setor o de celulose e papel foi o que

obteve o menor retorno médio neste período de crise.

Quando observado o risco, medido pelo desvio padrão o setor de

mineração apresentou o maior risco e o setor de telecomunicações o menor, quando

medido pelo beta o setor siderúrgico foi o que apresentou o maior, passando de 1,2,

já o de telecomunicações, que apresentou o menor beta, não passou de 0,5. Com a

semivariância o setor de telecomunicações também apresentou o menor risco e o

setor de mineração apresentou o maior.

Se tratando dos índices de retorno ajustado ao risco o setor de

telecomunicações, como consequência por apresentar os menores riscos,

30 apresentou os maiores índices, e o setor industrial apresentou os piores índices,

todos negativos.

Analisando a recuperação do mercado em 2009, Tabela 3, as estatísticas

são as seguintes. Retorno médio melhor para o setor de industrial e pior para

telecomunicações, desvio padrão maior para o setor de celulose e papel e menor

para o setor de telecomunicações, beta maior para o setor siderúrgico e menor para

o setor de telecomunicações, semivariância maior para celulose e papel e menor

para telecomunicações.

O índice de Sharpe apresentou melhores resultados para o setor industrial

e pior para o setor de telecomunicações, o índice de Treynor gerou melhores

resultados para o setor de mineração e piores para o setor de petróleo e gás, já o

índice de Sortino melhor para o setor industrial e pior para o setor de

telecomunicações.

Todos os resultados podem ser observados nas tabelas encontradas no

apêndice.

31 7 RESULTADOS

7.1 Estatísticas Descritivas das Carteiras Teóricas vis-à-vis os Benchmarks

7.1.1 Carteiras Teóricas

Conforme a tabela 4, em geral, as carteiras teóricas possuem ganhos

moderados em torno de 1,69% a 2,44% ao mês, com desvio padrão entre 8,56% e

14,3% ao mês. Quando ponderado pelo � de mercado como métrica de risco

sistêmico, as carteiras apresentam uma homogeneidade pouco menor, com ordem

de grandeza entre 0,2824 e 0,7584.

A semivariância, medida que penaliza apenas desvios abaixo da média ou

do referencial definido, das carteiras teóricas variam de 5,42% a 9,09% ao mês,

valores que mostram um risco não tão elevado das carteiras teóricas.

Ainda com base na tabela 4, para a análise dos índices de retorno

ajustado ao risco foram utilizadas três métricas, Índice de Sharpe, Índice de Treynor

e Índice de Sortino. Acredita-se que com esses índices a seleção dos ativos seja

mais eficiente, o que é um dos objetivos do presente estudo é justamente verificar a

eficiência na seleção dos ativos utilizando essas duas dessas métricas.

A estatística descritiva das carteiras teóricas mostra que há alguns

indícios que comprovam a eficácia do método utilizado para seleção e diversificação

de três dos quatro índices propostos, a recompensa pelo risco incorrido nas carteiras

que utilizaram o método Equal Weighted é maior do que as demais quando

analisado pelos índices de Sharpe e Sortino, já com o índice de Treynor mostra um

retorno menor pelo risco sistemático incorrido na aplicação, mesmo assim os valores

das duas carteiras são muito próximos. Ao contrario das carteiras Equal Weighted as

carteiras Value Weighted mostram resultados distantes pelo fato do balanceamento

ser feito através de cálculos distintos. Para a carteira que utiliza o Índice de Sharpe

32 para gerar os pesos os índices são 0,234, 0,042 e 0,388 para Sharpe, Treynor e

Sortino respectivamente, valores muito próximos das carteiras Equal Weighted

diferenciando apenas no Índice de Treynor, resultado que supera as duas primeiras

carteiras em retorno ajustado ao risco.

7.1.2 Índices de Mercado

Não tão diferente das carteiras teóricas os índices mais conhecidos no

mercado financeiro apresentam um retorno médio entre 2,17% e 2,71% ao mês,

porém o risco que o investidor corre ao investir nesses índices é superior, mesmo

sendo carteiras bem diversificadas, inferior apenas no FGV100, variando entre

7,92% e 14,83% ao mês no desvio padrão, 0,7265 e 0,9943 para o beta e 4,64% e

6,51% ao mês na semivariância, com índices assumindo valores que oscilam entre

0,1729 e 0,2603 para o Índice de Sharpe, 0,0199 e 0,0284 para p Índice de Treynor

e 0,3191 e 0,4449 para o Índice de Sortino.

É interessante notar que mesmo não possuindo o maior retorno médio o

índice FGV100 é o que apresenta melhores recompensas por risco assumido e

menores riscos, independente da métrica utilizada, sendo a melhor opção de

investimento quando se trata de Índices de Mercado, podendo ser explicado pelo

fato de que a carteira é composta por 100 ações.

7.1.3 Fundos Winners

Com o retorno similar aos Índices de Mercado e carteiras teóricas, em

torno de 2,3% ao mês, os fundos de investimento em ações não apresentam bons

resultados quando se trata de risco, logo o retorno ajustado ao risco também não,

com exceção do fundo Dyna que apresentou os melhores resultados tanto em risco

como em retorno ajustado ao risco. O desvio padrão dos fundos oscilou entre 6,9% e

11,5% ao mês, o beta variou entre 0,5472 e 0,902 e a semivariância entre 3,99% e

33 5,93. Os índices para esses fundos variam entre 0,1972 e 0,287 para o Índice de

Sharpe, 0,0226 e 0,0362 para o Índice de Treynor e 0,3495 e 0,4958 para o Índice

de Sortino.

Desses cinco fundos analisados vale ressaltar o Fundo Dyna que supera,

em termo de risco e retorno ajustado ao risco, todos o índices de mercado e todas

as carteiras teóricas, exceto pelo beta.

7.2 Análise Gráfica das Carteiras Teóricas vis-à-vis os Benchmarks

De forma geral, o exercício empírico aqui proposto, busca analisar a

efetividade de carteiras e suas formas de seleção e balanceamento, visava gerar

evidencias de melhores resultados através de métricas conhecidas no mercado

financeiro e compará-las com os índices de mercado e os principais fundos de

investimentos em ativos.

As Figuras em anexo apresentam o retorno acumulado das carteiras

teóricas propostas por este estudo versus os índices de mercado e fundos Winners.

Pode-se observar que as carteiras teóricas que utilizaram o método Equal Weighted

superaram todos comparativos. Já quando observada a carteira teórica que utiliza o

método Value Weighted apenas para a carteira que foi balanceada utilizando o

Índice de Sharpe obteve bons retornos, encontrados também por Estrada (2009) que

em seu estudo mostrou que a carteira criada através da otimização apresenta

retorno e risco baixo.

As carteiras criadas através de otimizações em período de alta no

mercado financeiro apresentam bons resultados, porém quando o mercado está em

baixa os resultados apresentados são ruins, ou seja, quando utilizada as otimizações

os retornos são valores em módulo altos, em época de alta valores altamente

positivos e em queda valore altamente negativos, como mostra a estatística

descritiva apresentada na tabela 4, a carteira chega a cair em um mês o até 53,8%

e subir até 42,57%.

34

Outro ponto que vale ressaltar é por que a carteira criada através da

otimização do Índice de Treynor não apresentou resultados semelhantes ao da

carteira criada através da otimização do Índice de Sharpe. A otimização realizada

através da ferramenta Solver se referenciou nas seguintes fórmulas:

s.a., , para todos (7)

s.a., e para todos (8)

A fórmula para a maximização do Índice de Sharpe faz com que os dados

se cruzem e seus resultados não vão para solução de canto, ou seja, resultados no

limite da restrição em que o software joga pesos de 50% para duas ações e não

aproveita as 18 ações restantes, fato ocorrido quando se maximiza o Índice de

Treynor em muitas das carteiras geradas.

A carteira criada através dessa maximização apresenta resultados abaixo

dos resultados obtidos pelos índices de mercado, isso pode ter ocorrido pela falta de

robustez do software utilizado, por possuir poucas informações que dêem mais

segurança nos resultados.

É interessante notar que as carteiras Equal Weighted tiveram uma

evolução no retorno acumulado similar, isso se deve pelo fato de que a maioria das

ações que possuem o Índice de Sharpe maior, também apresentam um Índice de

Treynor maior e vice-versa.

Outro fato que chama atenção é que as carteiras Equal Weighted a partir

do ano de 2002 apresentaram comportamento similar ao comportamento do

IBOVESPA, momentos de crescimento para IBOVESPA sempre acompanhado por

crescimento das carteiras teóricas e para momentos de queda também.

Apesar de alguns índices e fundos apresentarem um melhor resultado na

estatística descritiva nenhum gerou retornos acumulados iguais ou superiores aos

35 das carteiras teóricas, exceto pela carteira criada utilizando a maximização do Índice

de Treynor que apresentou os piores resultados.

Resultados interessantes de serem abordados é o impacto que a crise no

mercado financeiro apresenta nas carteiras teóricas e sua recuperação, para isso

são realizados os cálculos da estatística descritiva das carteiras e os retornos

acumulados de cada uma delas. A tabela 5 apresenta a estatística descritiva

realizada com base nos retornos mensais no período de 2008, ano afetado pela

crise.

Bruni e Famá (1999) em seu estudo criaram uma carteira utilizando a

mesma métrica aqui proposta na otimização do Índice de Sharpe e não diferente dos

resultados aqui encontrados obteve um retorno acumulado superior ao IBOVESPA,

o rebalanceamento da carteira foi feito mensalmente. Observou também que quanto

maior o período analisado pior os resultados futuros, o teste foi feito com três

observações temporais, analisando períodos de 12, 24 e 36 meses passados, como

explicativas para o retorno futuro.

Observando a tabela 5 percebe-se o impacto negativo da crise no

mercado financeiro brasileiro e consequentemente nas carteiras teóricas aqui

propostas, observado pelo retorno médio e o risco, mostrando que em períodos

assim esta não seria a melhor alternativa de investimento. Mesmo gerando

resultados negativos as carteiras criadas neste estudo não apresentaram resultados

ruins quando comparados com os fundos de investimentos e IBOVESPA, mantendo

valores próximos, tanto em risco como em retorno. A Figura 5 mostra a evolução do

retorno acumulado neste período.

Para as carteiras utilizando o método Equal Weighted o retorno

acumulado neste período ficou próximo do IBOVESPA, apesar de apresentar um

risco pouco superior, o que não invalida a eficiência dessas carteiras, já que as

mesmas são compostas apenas por 20 ativos, o que já as torna teoricamente mais

arriscadas.

36

Quando analisadas as carteiras Value Weighted os resultados foram

piores, tanto para risco como para retorno, apenas dois fundos de investimentos

ficaram abaixo da carteira balanceada através do Índice de Sharpe, indicando que

em períodos de crise financeira essa estratégia também não apresenta bons

resultados.

Outro ponto interessante a ser observado é que a maioria das carteiras

que apresentam o Índice de Sortino superior também apresentam um retorno

acumulado mais elevado, podendo ser observado na Figura 5.

A tabela 6 apresenta a estatística descritiva do ano de 2009, período de

recuperação do mercado financeiro brasileiro.

Com base nos resultados da tabela 6, pode-se observar que apesar de

não obter retorno acumulado elevado as carteiras criadas apresentam um risco

abaixo da maioria dos comparativos descritos na mesma tabela.

Para o Fundo de Investimento em Ativos brasileiros Dinamo Cougar, cujo

código Dyna, não foi possível realizar o cálculo do Índice de Sortino, pois a

semivariância apresentou um valor nulo, por não possuir nenhum retorno abaixo da

TMA, no caso a poupança, Securato et al. (1998) em um trecho de seu trabalho

sobre a análise dos perfis de fundos de renda fixa,

O único problema apresentado por esse índice é se os retornos do fundo forem superiores aos retornos mínimos aceitáveis em todos os períodos, fazendo com que a semivariância seja igual a zero. No entanto, pode-se considerar que se os retornos dos fundos nunca estiveram abaixo do retorno mínimo aceitável, o fundo teve desempenho eficiente.

Coincidentemente as carteiras que apresentaram o maior Índice de

Sortino neste período também apresentaram um retorno acumulado maior. As

carteiras teóricas apresentaram um risco abaixo dos demais comparativos, seguido

pelo retorno médio, o que pode ter feito com que o seu retorno acumulado não

apresentasse bons resultados, o que pode ser observado na Figura 6.

37

Além das métricas aqui utilizadas, novas carteiras podem ser criadas

através da otimização ou da seleção pelo Ranking das ações com a utilização dos

índices de Sortino, Calmar e alfa de Jensen, carteiras que poderiam gerar resultados

interessantes. Além de utilizar novas métricas para a geração dos portfólios sugere-

se também que as carteiras podem ser criadas com mais ou menos dinamismo, ou

seja, seu rebalanceamento feito em períodos mensais, bimestrais, etc. Utilizando

mais ativos ou menos ativos, como forma de investigar a viabilidade de acordo com

os custos de transações na compra e venda de ativos.

38 8 CONCLUSÃO

Inicialmente o que se pode concluir é que as carteiras criadas no presente

estudo apresentaram um bom resultado, quando se analisado o retorno acumulado,

exceto pela carteira criada através da maximização do Índice de Treynor.

Como os cálculos das maximizações foram realizados através da

ferramenta Solver do MS Excel seu resultado gerado através do Índice de Treynor

não apresentou robustez, os pesos gerados pelo software levou a soluções de

canto, o que pode ser explicado pelo fato de que as informações para a realização

dos cálculos não foram suficientes ou por não haver uma relação cruzada entre os

dados na fórmula apresentada, fica aqui uma sugestão para próximas pesquisas,

realizar de outra forma a maximização do Índice de Treynor e compará-las

novamente com outras métricas.

Fato esse que não ocorreu com a maximização do Índice de Sharpe,

acredita-se que o motivo seja pelo fato dos dados se cruzarem, esse cruzamento é

realizado através da fórmula encontrada no denominador da equação: ,

onde o alfa é o peso a ser investido em cada ação e o αi = αj dificultando que o

software leve os resultados a soluções de canto.

Observa-se no estudo que mesmo com uma quantidade menor de ações

as carteiras não se apresentaram tão arriscadas, mantendo o sempre o risco

próximo do risco da maioria dos comparativos e em alguns casos inferior.

Através do calculo das carteiras Equal Weighted nota-se que ações que

possuem um Índice de Sharpe alto também possuem um Índice de Treynor alto na

maioria dos casos e que justamente por esse fato as carteiras apresentam

resultados muito próximos, o que pode ser observado nas Figuras de um a quatro

onde são apresentados o retorno acumulado dessas carteiras.

39

O período a ser investigado inicialmente seria entre 1994 e 2007, mas

para observar os efeitos da crise e pós-crise nas carteiras o período foi estendido até

2009. E uma análise destes dois períodos foi feita na seção anterior, onde os

números extraídos mostram que, em períodos que o mercado financeiro apresenta

resultados negativos, a opção de investir em qualquer uma das carteiras teóricas

proposta por este estudo não é a melhor escolha, pois estas apresentam resultados

negativos e um risco muito alto. Esses números ainda mostram que as carteiras

apresentam uma recuperação mais lenta do que os comparativos, mantendo a

mesma faixa de risco e o retorno menor.

40

REFERÊNCIAS

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41 FERNANDES, Ana C.; SANTOS, Carlos M. Avaliação de Estratégias de Investimento com Opções. 2001. 135f. Dissertação (Mestrado em Economia). FEP. Porto, Portugal, 2001. MATOS, Paulo R. F.; NAVE, Artur. On the stock mutual funds management expertise. Working paper Caen/UFC, 2010. MATSUMOTO, Alberto Shiguero; GONZALEZ, Ricardo A. Vale a Pena Correr Risco em Fundos de Investimentos Alavancados no Brasil? In: 5º Congresso USP Controladoria e Contabilidade, 2005, São Paulo. Anais... São Paulo: USP, 2005. MATSUMOTO, Alberto Shiguero; SANTOS, Tatiana Gargur dos; COROA, Utilan S. R. Estratégias de Investimentos: Uma Análise da Diversificação Internacional de Portfólios e a Integração dos Mercados na América Latina. In: 5º Congresso USP Controladoria e Contabilidade, 2005, São Paulo. Anais... São Paulo: USP, 2005. MATTOS, Fabio L. de. Utilização de contratos futuros agropecuários em carteira de investimentos: Uma análise de viabilidade. 2000. Dissertação de Mestrado. USP, São Paulo. 2000. MATTOS, Fabio L.; FERREIRA FILHO, Joaquim B. S. Use of Crops and Livestock Futures Contracts in Portfolios: an Analysis of Feasibility, Rev. Econ. Sociol. Rural, Brasília, v. 41, n. 1, 2003. ODA, André Luiz. Analise da persistência de performance dos fundos de ações brasileiros no período 1995 – 1998. 2000. Dissertação de Mestrado. USP, São Paulo, 2000. SANVICENTE, Antonio Z.; BELLATO, Leticia L. N. Determinação do Grau Necessário de Diversificação de uma Carteira de Ações no Mercado de Capitais Brasileiro. In: III Semead – Seminários em Administração da FEA/USP, 1998, São Paulo. Anais... São Paulo: FEA/USP, 1998. SECURATO, José Roberto; CHÁRA, Alexandre N.; SENGER, Maria C. M. Análise do Perfil dos Fundos de Renda Fixa do Mercado Brasileiro. In: III Semead – Seminários em Administração da FEA/USP, 1998, São Paulo. Anais... São Paulo: FEA/USP, 1998. SILVA, Felipe. Fundos de investimento em ações no Brasil: performance e tamanho fazem diferença? 2010. 66f. Dissertação (Mestrado em Economia). CAEN – Universidade Federal do Ceará, 2010.

42

APÊNDICES

APÊNDICE A – TABELAS 1, 2, 3 e 4 Tabela 1 - Estatísticas descritivas financeiras das 40 ações utilizadas na composição das carteiras a

Desvio Beta Semi‐var Sharpe Treynor Sortino Mín Máx Assimetria Curtose

AMBV4 0,14% 2,32% 0,51 1,54% 0,055 0,003 0,084 ‐16% 18% 0,286 7,868

CRUZ3 0,14% 2,42% 0,46 1,57% 0,036 0,002 0,060 ‐16% 22% 0,504 5,373

LAME4 0,16% 3,08% 0,48 1,94% 0,033 0,001 0,049 ‐15% 25% 0,829 5,734

SDIA4 0,12% 2,48% 0,47 1,63% 0,055 0,002 0,085 ‐22% 14% 0,156 3,887

CESP3 0,10% 3,60% 0,72 2,40% 0,052 0,002 0,080 ‐20% 28% 0,451 5,078

CESP5 0,12% 3,82% 0,96 2,51% 0,013 0,001 0,021 ‐20% 32% 0,535 4,850

CLSC6 0,09% 3,06% 0,75 2,01% 0,030 0,001 0,045 ‐19% 20% 0,495 4,339

CMIG3 0,15% 3,28% 0,88 2,18% 0,033 0,001 0,051 ‐19% 31% 0,489 6,829

CMIG4 0,12% 3,08% 1,03 2,02% 0,025 0,001 0,038 ‐24% 30% 0,746 9,591

ELET3 0,09% 3,46% 1,18 2,28% 0,028 0,001 0,043 ‐16% 33% 0,847 7,800

ELET6 0,11% 3,47% 1,22 2,25% 0,027 0,001 0,041 ‐17% 38% 1,095 11,120

LIGT3 0,04% 3,50% 0,82 2,31% 0,041 0,002 0,061 ‐23% 27% 0,592 5,958

BBAS3 0,11% 2,99% 0,66 2,02% 0,035 0,001 0,053 ‐27% 15% 0,074 4,526

BBDC3 0,15% 2,49% 0,60 1,60% 0,054 0,003 0,084 ‐15% 16% 0,473 3,639

BBDC4 0,15% 2,62% 0,77 1,71% 0,060 0,002 0,092 ‐19% 33% 0,623 10,881

ITUB4 0,16% 2,49% 0,67 1,61% 0,023 0,001 0,035 ‐15% 16% 0,361 3,291

Holding ITSA4 0,14% 2,41% 0,65 1,57% 0,027 0,001 0,042 ‐19% 19% 0,328 5,008

BOBR4 0,06% 3,36% 0,36 2,11% 0,068 0,004 0,105 ‐23% 41% 1,265 12,061

FJTA4 0,17% 3,27% 0,44 2,07% 0,050 0,004 0,079 ‐18% 30% 0,810 7,660

INEP4 0,07% 4,27% 0,83 2,73% 0,060 0,003 0,093 ‐25% 45% 1,047 9,886

KLBN4 0,12% 3,11% 0,61 1,98% 0,063 0,003 0,098 ‐14% 22% 0,856 5,261

RAPT4 0,15% 3,32% 0,51 2,11% 0,012 0,001 0,019 ‐17% 40% 0,957 9,693

PMAM4 0,08% 4,07% 0,48 2,54% 0,055 0,002 0,084 ‐23% 36% 1,290 9,626

VALE3 0,17% 2,69% 0,56 1,72% 0,058 0,002 0,090 ‐19% 35% 0,908 13,400

VALE5 0,16% 2,67% 0,78 1,67% 0,033 0,002 0,052 ‐12% 47% 1,935 30,358

ARCZ6 0,11% 2,85% 0,42 1,71% 0,047 0,003 0,074 ‐22% 55% 3,510 62,429

VCPA4 0,11% 2,65% 0,44 1,70% 0,008 0,000 0,012 ‐17% 21% 0,712 6,488

VCPA4+FIBR3 0,11% 2,65% 0,44 1,70% 0,056 0,002 0,085 ‐17% 21% 0,712 6,488

PETR3 0,18% 3,01% 0,86 1,99% 0,052 0,002 0,078 ‐20% 23% 0,238 6,803

PETR4 0,16% 2,78% 0,95 1,84% 0,017 0,001 0,027 ‐19% 24% 0,351 7,585

BRKM5 0,10% 2,80% 0,64 1,86% 0,041 0,003 0,065 ‐14% 22% 0,353 3,779

FFTL4 0,18% 2,50% 0,46 1,61% 0,044 0,002 0,067 ‐19% 23% 0,391 7,537

UNIP6 0,14% 2,94% 0,59 1,83% 0,041 0,001 0,062 ‐13% 23% 0,900 5,255

CSNA3 0,18% 2,81% 0,70 1,83% 0,034 0,001 0,053 ‐16% 17% 0,295 2,987

GGBR4 0,18% 2,87% 0,61 1,84% 0,043 0,002 0,069 ‐14% 23% 0,534 4,404

GOAU4 0,18% 2,69% 0,51 1,73% 0,043 0,002 0,065 ‐24% 24% 0,400 8,148

USIM5 0,15% 3,14% 0,87 2,07% 0,059 0,003 0,092 ‐17% 17% 0,294 2,801

BRTO4 0,11% 3,05% 0,82 2,01% 0,057 0,002 0,091 ‐15% 22% 0,373 3,688

TLPP3 0,13% 2,89% 0,81 1,90% 0,037 0,002 0,058 ‐19% 34% 0,620 10,959

TLPP4 0,11% 2,98% 0,97 1,91% 0,037 0,002 0,058 ‐19% 50% 1,881 31,991

Papel e Celulose

Setor AçõesRisco Índices Amplitude

Média

Consumo e Varejo

Energia e Saneamento

Financeiro

Industrial

Mineração

Petróleo e Gás

Petroquímico

Siderúrgico

Telecomunica‐ções

a. Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa.(1994.7 a 2007.12, 3522 observações)

Fonte: Elaboração do autor Nota: a Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa (1994.7 a 2007.12, 3522 observações)

43 Tabela 2 - Estatísticas descritivas financeiras das 40 ações utilizadas na composição das carteiras a


AMBV4 ‐0,03% 3,00% 0,57 1,99% ‐0,0117 ‐0,0006 ‐0,0176 ‐11,28% 11,52% 0,5068 2,0755

CRUZ3 0,04% 3,22% 0,56 2,13% 0,0116 0,0007 0,0175 ‐9,93% 13,21% 0,4431 1,6792

LAME4 ‐0,23% 4,85% 1,19 3,21% ‐0,0490 ‐0,0020 ‐0,0739 ‐15,97% 28,04% 1,1480 6,1909

SDIA4 ‐0,26% 4,42% 0,82 3,53% ‐0,0607 ‐0,0033 ‐0,0761 ‐35,48% 15,12% ‐1,8471 15,8809

CESP3 ‐0,35% 4,51% 0,76 3,40% ‐0,0779 ‐0,0046 ‐0,1034 ‐19,09% 16,96% ‐0,2443 3,6413

CESP5 ‐0,20% 4,73% 0,53 3,39% ‐0,0445 ‐0,0039 ‐0,0620 ‐22,29% 28,71% 0,4389 10,3936

CLSC6 ‐0,04% 2,44% 0,50 1,71% ‐0,0186 ‐0,0009 ‐0,0264 ‐10,37% 9,24% 0,1202 2,9521

CMIG3 ‐0,05% 2,81% 0,50 2,04% ‐0,0184 ‐0,0010 ‐0,0253 ‐14,17% 12,36% ‐0,2836 3,8719

CMIG4 0,06% 2,92% 0,60 1,97% 0,0186 0,0009 0,0275 ‐12,18% 11,56% 0,2366 2,4403

ELET3 0,10% 3,57% 0,73 2,24% 0,0259 0,0013 0,0414 ‐15,06% 14,75% 0,7683 3,7582

ELET6 0,10% 3,37% 0,71 2,12% 0,0274 0,0013 0,0436 ‐12,55% 13,16% 0,6704 2,3781

LIGT3 0,00% 3,30% 0,67 2,25% ‐0,0024 ‐0,0001 ‐0,0035 ‐11,45% 14,32% 0,3123 1,5173

BBAS3 ‐0,17% 4,31% 1,11 2,93% ‐0,0398 ‐0,0015 ‐0,0585 ‐15,37% 20,71% 0,5823 3,2757

BBDC3 ‐0,13% 3,42% 0,87 2,31% ‐0,0388 ‐0,0015 ‐0,0575 ‐9,61% 16,72% 0,7919 3,9415

BBDC4 ‐0,11% 3,74% 1,02 2,42% ‐0,0307 ‐0,0011 ‐0,0474 ‐11,50% 22,13% 1,1703 5,8144

ITUB4 ‐0,02% 4,19% 1,09 2,63% ‐0,0072 ‐0,0003 ‐0,0114 ‐12,14% 23,37% 1,1769 5,1185

Holding ITSA4 ‐0,01% 4,14% 1,07 2,58% ‐0,0046 ‐0,0002 ‐0,0074 ‐11,55% 25,15% 1,2460 6,0423

BOBR4 ‐0,44% 2,75% 0,33 2,24% ‐0,1624 ‐0,0137 ‐0,1996 ‐13,44% 10,15% ‐0,3866 3,9273

FJTA4 ‐0,32% 3,50% 0,65 2,70% ‐0,0930 ‐0,0050 ‐0,1209 ‐17,30% 14,71% ‐0,2428 3,1120

INEP4 ‐0,31% 3,03% 0,34 2,46% ‐0,1034 ‐0,0092 ‐0,1272 ‐19,23% 11,24% ‐1,3230 9,6643

KLBN4 ‐0,18% 3,51% 0,82 2,41% ‐0,0539 ‐0,0023 ‐0,0785 ‐12,30% 18,21% 0,8631 5,6787

RAPT4 ‐0,30% 3,76% 0,74 2,85% ‐0,0822 ‐0,0041 ‐0,1084 ‐12,30% 17,92% 0,0426 3,0865

PMAM4 ‐0,32% 6,16% 0,57 4,24% ‐0,0530 ‐0,0057 ‐0,0770 ‐28,71% 29,97% 0,6488 5,5051

VALE3 ‐0,19% 4,14% 1,15 3,00% ‐0,0479 ‐0,0017 ‐0,0661 ‐18,58% 14,52% 0,0995 2,9235

VALE5 ‐0,20% 3,89% 1,11 2,84% ‐0,0524 ‐0,0018 ‐0,0717 ‐15,16% 13,39% 0,0858 2,3879

ARCZ6 ‐0,50% 4,67% 0,93 3,67% ‐0,1084 ‐0,0054 ‐0,1382 ‐24,81% 24,38% ‐0,2659 6,8012

VCPA4 ‐0,33% 4,32% 0,90 3,06% ‐0,0777 ‐0,0037 ‐0,1095 ‐13,65% 18,60% 0,5389 3,1815

VCPA4+FIBR3 ‐0,33% 4,32% 0,90 3,06% ‐0,0777 ‐0,0037 ‐0,1095 ‐13,65% 18,60% 0,5389 3,1815

PETR3 ‐0,15% 4,16% 1,10 2,96% ‐0,0368 ‐0,0014 ‐0,0518 ‐13,85% 13,77% 0,2026 1,5210

PETR4 ‐0,16% 4,01% 1,08 2,88% ‐0,0403 ‐0,0015 ‐0,0562 ‐13,76% 13,85% 0,1551 1,5619

BRKM5 ‐0,28% 3,67% 0,77 2,44% ‐0,0785 ‐0,0037 ‐0,1179 ‐11,84% 21,24% 1,3350 6,6288

FFTL4 ‐0,12% 4,14% 0,92 2,91% ‐0,0296 ‐0,0013 ‐0,0421 ‐17,41% 25,83% 0,5153 7,8201

UNIP6 ‐0,28% 2,90% 0,57 2,24% ‐0,0998 ‐0,0050 ‐0,1293 ‐12,28% 15,19% ‐0,0998 5,9048

CSNA3 ‐0,10% 4,79% 1,28 3,32% ‐0,0228 ‐0,0009 ‐0,0328 ‐17,11% 21,69% 0,4877 3,3505

GGBR4 ‐0,10% 4,39% 1,21 3,09% ‐0,0239 ‐0,0009 ‐0,0340 ‐14,90% 18,40% 0,2985 2,0242

GOAU4 ‐0,10% 4,45% 1,20 3,11% ‐0,0243 ‐0,0009 ‐0,0349 ‐14,75% 19,33% 0,3260 1,9851

USIM5 ‐0,15% 4,41% 1,18 3,09% ‐0,0365 ‐0,0014 ‐0,0521 ‐14,76% 18,09% 0,3886 2,9268

BRTO4 0,01% 4,40% 0,88 3,02% 0,0015 0,0001 0,0022 ‐16,48% 23,31% 0,4111 4,1286

TLPP3 ‐0,02% 2,35% 0,26 1,65% ‐0,0100 ‐0,0009 ‐0,0142 ‐8,06% 8,54% 0,0870 2,3587

TLPP4 0,08% 2,56% 0,35 1,70% 0,0271 0,0020 0,0408 ‐6,23% 9,16% 0,3139 0,4106

Setor Ações MédiaRisco Índices Amplitude

Consumo e Varejo


Financeiro

Industrial

Mineração

Papel e Celulose

Petróleo e Gás

Petroquímico

Siderúrgico


a. Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa.(2008.1 a 2008.12, 262 observações) Fonte: Elaboração do autor Nota: a Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa (2008.1 a 2008.12, 262 observações)

44 Tabela 3 - Estatísticas descritivas financeiras das 40 ações utilizadas na composição das carteiras a


AMBV4 0,24% 1,77% 0,52 1,12% 0,1332 0,0045 0,2107 ‐6,01% 5,91% ‐0,0119 1,0890

CRUZ3 0,16% 1,95% 0,43 1,22% 0,0776 0,0035 0,1244 ‐6,28% 5,85% 0,2988 0,7440

LAME4 0,38% 2,61% 0,90 1,53% 0,1450 0,0042 0,2471 ‐6,89% 10,05% 0,4853 1,0686

SDIA4 0,23% 2,35% 0,38 1,33% 0,0968 0,0060 0,1710 ‐7,12% 13,86% 1,1671 5,0500

CESP3 0,25% 1,86% 0,43 1,13% 0,1305 0,0057 0,2146 ‐5,80% 6,87% 0,3904 1,8184

CESP5 0,36% 2,64% 0,22 1,60% 0,1327 0,0162 0,2198 ‐9,26% 10,67% 0,3365 3,8382

CLSC6 0,04% 1,76% 0,37 1,23% 0,0202 0,0010 0,0291 ‐6,24% 9,06% 0,1975 2,5286

CMIG3 0,12% 1,62% 0,34 1,10% 0,0680 0,0033 0,1000 ‐4,51% 4,76% ‐0,0612 0,7521

CMIG4 0,12% 1,82% 0,43 1,23% 0,0636 0,0027 0,0940 ‐5,11% 4,88% ‐0,0745 0,3064

ELET3 0,17% 2,17% 0,50 1,34% 0,0775 0,0034 0,1252 ‐6,24% 7,34% 0,4569 0,7070

ELET6 0,15% 1,90% 0,50 1,17% 0,0735 0,0028 0,1197 ‐5,12% 8,55% 0,6533 2,1323

LIGT3 0,13% 1,80% 0,36 1,16% 0,0674 0,0034 0,1043 ‐5,90% 7,41% 0,3212 2,0507

BBAS3 0,33% 2,47% 0,89 1,57% 0,1302 0,0036 0,2046 ‐8,15% 7,72% ‐0,0147 0,9827

BBDC3 0,19% 2,07% 0,84 1,39% 0,0884 0,0022 0,1316 ‐8,56% 5,75% ‐0,2153 1,3478

BBDC4 0,22% 2,25% 0,98 1,42% 0,0946 0,0022 0,1501 ‐6,04% 10,18% 0,3967 1,6313

ITUB4 0,23% 2,55% 1,11 1,62% 0,0875 0,0020 0,1381 ‐7,57% 11,03% 0,3611 2,4023

Holding ITSA4 0,24% 2,40% 1,04 1,50% 0,0976 0,0023 0,1566 ‐7,17% 9,29% 0,4054 2,3105

BOBR4 0,33% 3,04% 0,27 1,72% 0,1081 0,0121 0,1904 ‐9,56% 12,82% 0,8495 2,4812

FJTA4 0,28% 2,65% 0,59 1,42% 0,1043 0,0047 0,1952 ‐5,48% 13,52% 1,3404 4,5105

INEP4 0,47% 2,77% 0,48 1,58% 0,1677 0,0097 0,2941 ‐7,74% 9,43% 0,4932 1,6861

KLBN4 0,25% 3,18% 1,05 2,06% 0,0756 0,0023 0,1165 ‐8,49% 9,72% 0,1605 0,6517

RAPT4 0,40% 2,55% 0,62 1,48% 0,1546 0,0063 0,2677 ‐7,10% 12,97% 0,5780 2,2481

PMAM4 0,49% 4,88% 0,14 2,85% 0,0992 0,0346 0,1696 ‐20,50% 23,00% 0,7563 5,2286

VALE3 0,27% 2,84% 1,33 1,78% 0,0940 0,0020 0,1499 ‐7,97% 10,86% 0,4372 1,8848

VALE5 0,26% 2,58% 1,22 1,61% 0,0994 0,0021 0,1598 ‐7,26% 9,69% 0,4834 2,0685

ARCZ6 0,21% 3,67% 0,98 2,43% 0,0561 0,0021 0,0849 ‐12,77% 13,57% 0,1477 2,3540

VCPA4 0,20% 3,40% 0,82 2,19% 0,0571 0,0024 0,0888 ‐11,18% 12,03% 0,3518 2,7469

VCPA4+FIBR3 0,34% 3,82% 1,10 2,45% 0,0862 0,0030 0,1347 ‐11,18% 12,03% 0,1866 0,9795

PETR3 0,20% 2,29% 1,05 1,42% 0,0830 0,0018 0,1333 ‐7,31% 8,62% 0,4807 1,9124

PETR4 0,22% 2,07% 0,97 1,27% 0,1014 0,0022 0,1650 ‐6,50% 7,44% 0,4014 1,4131

BRKM5 0,40% 2,97% 0,81 1,73% 0,1332 0,0049 0,2280 ‐6,69% 10,71% 0,4687 0,4770

FFTL4 0,20% 3,08% 0,98 2,02% 0,0620 0,0020 0,0945 ‐8,20% 8,62% 0,1451 0,0818

UNIP6 0,26% 2,46% 0,40 1,42% 0,1043 0,0065 0,1807 ‐6,45% 15,05% 1,1144 5,2042

CSNA3 0,32% 2,77% 1,24 1,69% 0,1129 0,0025 0,1851 ‐7,21% 9,38% 0,3662 1,0978

GGBR4 0,30% 2,99% 1,33 1,91% 0,0991 0,0022 0,1554 ‐8,80% 8,92% 0,1150 0,3157

GOAU4 0,26% 3,00% 1,31 1,93% 0,0858 0,0020 0,1331 ‐8,09% 10,38% 0,1529 0,5739

USIM5 0,29% 2,77% 1,12 1,75% 0,1031 0,0025 0,1628 ‐6,45% 8,26% 0,1852 0,1638

BRTO4 0,11% 2,44% 0,82 1,63% 0,0421 0,0013 0,0629 ‐6,69% 6,66% 0,0848 0,2632

TLPP3 0,05% 1,31% 0,09 0,92% 0,0334 0,0051 0,0476 ‐4,99% 3,67% ‐0,2419 1,2456

TLPP4 0,02% 1,37% 0,17 0,95% 0,0102 0,0008 0,0147 ‐3,62% 5,84% 0,2051 1,0755

Setor Ações MédiaRisco Índices Amplitude

Consumo e Varejo


Financeiro

Industrial

Mineração

a. Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa.(2009.1 a 2009.12, 261 observações)

Papel e Celulose

Petróleo e Gás

Petroquímico

Siderúrgico


Fonte: Elaboração do autor Nota: a Painel contendo séries temporais diárias de retornos reais de 40 ativos negociados na Ibovespa (2009.1 a 2009.12, 261 observações)

45 Tabela 4 - Estatísticas Descritivas (anos entre 1995 e 2007) a,b,c,d

Carteiras Média Risco Índices Amplitude Assi- metria CurtoseDesvio Beta Semi-var Sharpe Treynor Sortino Mín Máx

Carteiras Teóricas

S_Equal 2,44% 8,69% 0,7584 5,57% 0,2582 0,0296 0,4033 -30,64% 30,56% -0,6707 2,2996T_Equal 2,41% 8,56% 0,7421 5,42% 0,2596 0,0299 0,4101 -30,64% 26,52% -0,6251 1,8010S_Solver 2,30% 8,98% 0,4916 5,42% 0,2344 0,0428 0,3884 -36,77% 37,48% -0,1508 3,0161T_Solver 1,69% 14,30% 0,2824 9,09% 0,1048 0,0531 0,1650 -53,80% 42,57% 0,0319 1,2965

Índices de

Mercado

IBOV 2,17% 9,41% 0,9943 6,20% 0,2101 0,0199 0,3191 -39,55% 24,05% -0,7324 1,8761IBrX 2,25% 8,72% 0,8708 5,78% 0,2355 0,0236 0,3555 -38,98% 22,70% -0,9330 2,9959IEE 2,76% 14,83% 0,9166 6,51% 0,1729 0,0280 0,3936 -38,19% 150,70% 5,5437 57,2013FGV100 2,25% 7,92% 0,7265 4,64% 0,2603 0,0284 0,4449 -26,42% 28,68% -0,0819 1,3283

Fundos Winners

FIA_Pros 2,57% 11,50% 0,8787 5,76% 0,2063 0,0270 0,4122 -32,56% 88,29% 2,6255 21,0478FIA_Smal 2,27% 9,32% 0,8265 5,93% 0,2226 0,0251 0,3495 -39,21% 33,86% -0,4949 3,4407FIA_Oppo 2,23% 10,32% 0,9020 5,68% 0,1972 0,0226 0,3580 -21,16% 49,32% 0,7081 2,4680FIA_Come 2,21% 9,09% 0,7966 4,91% 0,2223 0,0254 0,4117 -29,08% 44,12% 0,6618 3,8748FIA_Dyna 2,17% 6,90% 0,5472 3,99% 0,2870 0,0362 0,4958 -25,00% 23,67% -0,2304 2,3184

Fonte: Elaboração do autor Notas: a O período de análise das carteiras teóricas, do IBOV e do IEE tiveram início no mês Jul/95. b O período de análise do IBrX e do FGV 100 tiveram início no mês Jan/96. c O período de análise do Fundos Winners tiveram início no mês Jan/98. d Valores gerados mensalmente.

46 APÊNDICE B – FIGURAS 1, 2, 3 e 4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

jul‐95 jul‐96 jul‐97 jul‐98 jul‐99 jul‐00 jul‐01 jul‐02 jul‐03 jul‐04 jul‐05 jul‐06 jul‐07 jul‐08 jul‐09

Sharpe_Equal Treynor_Equal Sharpe_Solver Treynor_Solver IBOV IEE

Figura 1 - Retorno acumulado carteiras teóricas versus IBOV e IEE a

Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno bruto nominal acumulado diário entre o período de julho de 1995 e dezembro de 2009 das carteiras teóricas, IBOV e IEE.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

jan‐98 jan‐99 jan‐00 jan‐01 jan‐02 jan‐03 jan‐04 jan‐05 jan‐06 jan‐07 jan‐08 jan‐09

Sharpe_Equal Treynor_Equal Sharpe_Solver Treynor_Solver FIA_pros FIA smal FIA oppo FIA come FIA dyna

Figura 2 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus Fundos Winners a Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno nominal bruto acumulado mensal entre o período de janeiro de 1998 e dezembro de 2009 das carteiras teóricas e os cinco fundos de investimento em ações classificados como Winners.

47

0

10

20

30

40

50

60

70

jan‐96 jan‐97 jan‐98 jan‐99 jan‐00 jan‐01 jan‐02 jan‐03 jan‐04 jan‐05 jan‐06 jan‐07 jan‐08 jan‐09

Sharpe_Equal Treynor_Equal Sharpe_Solver Treynor_Solver IBRX

Figura 3 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus IBrX a Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno nominal bruto acumulado diário entre o período de dezembro de 1995 e dezembro de 2009 das carteiras teóricas e IBrX.

0

10

20

30

40

50

60

jan‐96 jan‐97 jan‐98 jan‐99 jan‐00 jan‐01 jan‐02 jan‐03 jan‐04 jan‐05 jan‐06 jan‐07 jan‐08 jan‐09

Sharpe_Equal Treynor_Equal Sharpe_Solver Treynor_Solver FGV100

Figura 4 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FGV 100 a Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno nominal bruto acumulado diário entre o período de janeiro de 1996 e dezembro de 2009 das carteiras teóricas e FGV100.

48 APÊNDICE C – TABELAS 5 e 6 Tabela 5 - Estatística descritiva: carteiras teóricas, índices de mercado e Winners (ano de 2008) a

Carteiras Média Risco Índices Amplitude

Assimetria CurtoseDesvio Beta Semi- variância Sharpe Treynor Sortino Mín. Máx.

S_Equal -3,66% 10,91% 0,9129 9,50% -0,3537 -0,0423 -0,4063 -24,73% 10,59% -0,2556 -0,3365T_Equal -4,02% 10,34% 0,8809 9,46% -0,4077 -0,0478 -0,4455 -24,73% 10,83% -0,3577 0,0276S_Solver -4,79% 14,74% 0,9758 13,30% -0,3383 -0,0511 -0,3748 -36,77% 14,43% -0,8772 0,7255T_Solver -8,99% 21,22% 0,9377 20,08% -0,4328 -0,0979 -0,4572 -53,80% 22,79% -0,4824 0,4649IBOV -3,89% 9,54% 0,9167 9,06% -0,4276 -0,0445 -0,4500 -23,19% 8,11% -0,3701 -0,1425IBRX -3,90% 10,17% 0,9246 9,18% -0,4023 -0,0442 -0,4456 -25,11% 11,82% -0,3513 0,4032IEE -0,78% 7,32% 0,3805 5,00% -0,1327 -0,0255 -0,1941 -12,30% 9,81% 0,0946 -1,2598FGV100 -3,09% 8,14% 0,7006 7,68% -0,4037 -0,0469 -0,4279 -18,56% 8,05% -0,4147 -0,3259FIA_Pros -5,91% 10,92% 0,9025 9,76% -0,5584 -0,0676 -0,6246 -23,78% 11,13% 0,0905 -0,8953FIA_Smal -5,84% 11,42% 0,8887 10,97% -0,5279 -0,0678 -0,5494 -24,73% 10,40% -0,3091 -0,8499FIA_Oppo -3,32% 10,87% 0,8391 8,78% -0,3230 -0,0418 -0,4001 -19,93% 15,84% 0,3550 -0,8378FIA_Come -2,62% 10,18% 0,9164 8,32% -0,2762 -0,0307 -0,3380 -21,31% 13,68% -0,0447 -0,3287FIA_Dyna -3,03% 8,80% 0,6354 7,82% -0,3663 -0,0507 -0,4125 -20,48% 8,90% -0,4955 -0,1202

Fonte: Elaboração do autor Nota: a Valores gerados mensalmente.

Tabela 6 - Estatística descritiva: carteiras teóricas, índices de mercado e Winners (ano de 2009) a

Carteiras Média Risco Índices Amplitude

Assimetria CurtoseDesvio Beta Semi-variância Sharpe Treynor Sortino Mín. Máx.

S_Equal 4,33% 4,78% 0,4749 0,94% 0,8648 0,0871 4,3920 -2,00% 11,62% 0,1949 -0,9679T_Equal 4,13% 4,69% 0,4659 1,03% 0,8389 0,0845 3,8353 -2,05% 11,68% 0,1445 -0,9291S_Solver 2,12% 6,10% -0,6041 2,63% 0,3152 -0,0318 0,7309 -5,65% 14,51% 0,5686 -0,1462T_Solver 0,82% 9,05% -0,8411 5,25% 0,0693 -0,0075 0,1194 -12,80% 19,68% 0,4059 0,6157IBOV 5,40% 7,64% 0,9167 2,45% 0,6823 0,0569 2,1261 -6,29% 15,85% -0,1302 -1,2772IBRX 4,79% 5,25% 0,5698 1,22% 0,8745 0,0806 3,7515 -3,97% 13,17% 0,0198 -0,9600IEE 4,00% 3,61% 0,0884 0,35% 1,0562 0,4307 10,9476 -1,09% 12,63% 0,9821 2,3290FGV100 5,55% 6,18% 0,5715 1,36% 0,8663 0,0937 3,9375 -3,50% 19,12% 0,6341 1,0755FIA_Pros 6,25% 8,40% 0,7895 2,19% 0,7207 0,0767 2,7592 -7,46% 23,02% 0,4964 0,0943FIA_Smal 7,22% 7,86% 0,5617 0,24% 0,8946 0,1252 29,8180 -0,68% 26,81% 1,5410 2,6589FIA_Oppo 5,52% 8,16% 0,7907 2,49% 0,6527 0,0674 2,1418 -6,65% 19,21% 0,1072 -0,9838FIA_Come 4,95% 4,18% 0,4615 0,33% 1,1373 0,1030 14,2978 -1,01% 10,50% -0,0970 -1,7038FIA_Dyna 5,15% 3,53% 0,2583 - 1,4054 0,1919 - 0,69% 13,94% 1,1384 3,0671Fonte: Elaboração do autor Nota: a Valores gerados mensalmente.

49 APÊNDICE D – FIGURAS 5 e 6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

dez‐07 abr‐08 ago‐08 dez‐08

S_Equal T_Equal S_Solver T_Solver ibov IBRX IEE

FGV100 pros_ret smal_ret oppo_ret come_ret dyna_ret

Figura 5 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FIA versus Índices de Mercado (ano de 2008) a Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno nominal bruto acumulado mensal entre o período de janeiro de 2008 e dezembro de 2008 das carteiras teóricas, IBOV, FGV100, IBrX, IEE e os cinco fundos de investimento em ações classificados como Winners.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

dez‐08 abr‐09 ago‐09 dez‐09

S_Equal T_Equal S_Solver T_Solver ibov IBRX IEE

FGV100 pros_ret smal_ret oppo_ret come_ret dyna_ret

Figura 6 - Retorno acumulado Carteiras Teóricas versus FIA versus Índices de Mercado (ano de 2009) a Fonte: Elaboração do autor Nota: a O gráfico representa o retorno nominal bruto acumulado mensal entre o período de janeiro de 2009 e dezembro de 2009 das carteiras teóricas, IBOV, FGV100, IBrX, IEE e os cinco fundos de investimento em ações classificados como Winners.

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