UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

FACULDADE DE EDUCAO

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM EDUCAO BRASILEIRA

LUZIA DE QUEIROZ HIPPOLYTO

FATORES INSTITUCIONAIS ASSOCIADOS AO DESEMPENHO EM

MATEMTICA POR MEIO DA ANLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS (PCA)

E DA DECOMPOSIO EM FATORES PARALELOS (PARAFAC)

FORTALEZA

2018

LUZIA DE QUEIROZ HIPPOLYTO

FATORES INSTITUCIONAIS ASSOCIADOS AO DESEMPENHO EM MATEMTICA

POR MEIO DA ANLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS (PCA) E DA

DECOMPOSIO EM FATORES PARALELOS (PARAFAC)

Tese submetida ao Programa de Ps-

Graduao em Educao Brasileira da

Universidade Federal do Cear, como requisito

para obteno do ttulo de Doutora em

Educao Brasileira. rea de concentrao:

Educao Brasileira.

Orientador: Prof. Dr. Wagner Bandeira

Andriola.

FORTALEZA

2018

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao

Universidade Federal do Cear

Biblioteca Universitria

Gerada automaticamente pelo mdulo Catalog, mediante os dados fornecidos pela autora

H1f Hippolyto, Luzia de Queiroz.

Fatores institucionais associados ao desempenho em matemtica por meio da Anlise de

Componentes Principais (PCA) e da decomposio em Fatores Paralelos (PARAFAC) / Luzia de

Queiroz Hippolyto. 2018.

141 f. : il. color.

Tese (doutorado) Universidade Federal do Cear, Faculdade de Educao, Programa de

Ps-Graduao em Educao, Fortaleza, 2018.

Orientao: Prof. Dr. Wagner Bandeira Andriola.

1. Avaliao. 2. Matemtica. 3. Anlise de Componentes Principais. 4. Decomposio em Fatores

Paralelos. I. Ttulo.

CDD 370

LUZIA DE QUEIROZ HIPPOLYTO

FATORES INSTITUCIONAIS ASSOCIADOS AO DESEMPENHO EM MATEMTICA

POR MEIO DA ANLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS (PCA) E DA

DECOMPOSIO EM FATORES PARALELOS (PARAFAC)

Tese submetida ao Programa de Ps-

Graduao em Educao Brasileira da

Universidade Federal do Cear, como requisito

para obteno do ttulo de Doutora em

Educao Brasileira. rea de concentrao:

Educao Brasileira.

Aprovada em: _____/_____/_______.

BANCA EXAMINADORA

______________________________________________

Prof. Dr. Wagner Bandeira Andriola (Orientador)

Universidade Federal do Cear (UFC)

______________________________________________

Prof. Dr. Raimundo Hlio Leite

Universidade Federal do Cear (UFC)

______________________________________________

Prof. Dr. Alberto de Lima Sampaio

Universidade Federal do Cear (UFC)

______________________________________________

Prof. Dr. Joo Cesar Moura Mota

Universidade Federal do Cear (UFC)

______________________________________________

Prof. Dr. Albano Oliveira Nunes

Secretaria da Educao do Cear (SEDUC)

______________________________________________

Prof. Dr. Antnio Clcio Fontelles Thomaz

Universidade Estadual do Cear (UECE)

AGRADECIMENTOS

A Deus.

Luze Maria Hippolyto.

Ao Fausto de Queiroz Hippolyto (in memoriam).

Ao Guilherme de Queiroz.

Maria Clara Hippolyto.

Aos meus irmos.

Aos meus familiares.

Aos meus professores.

Ao meu orientador.

Aos meus amigos.

Aos meus colegas de trabalho.

Aos meus alunos.

RESUMO

Os resultados de desempenho acadmico na disciplina de Matemtica na Educao Bsica, no

Brasil, segundo os ciclos de aferio do Sistema de Avaliao da Educao Bsica (SAEB),

apontam para um cenrio nada motivador. Os resultados negativos do Cear, revelados pelo

SAEB, em conjunto com a tendncia nacional e internacional de avaliaes em larga escala,

culminam para que, em 1992, fosse realizado o primeiro ciclo de aferio educacional em

larga escala do Cear, com o intuito de dar respostas mais precisas e rpidas sobre a educao

local e, ainda, monitorar as polticas direcionadas para o avano da qualidade, da equidade e

da eficincia do sistema educacional estadual. Contudo, diversos so os fatores que

contribuem para que a aprendizagem no se consolide conforme o esperado. Nesse sentido, a

presente proposta de tese traz como objetivo geral a realizao de um estudo que aborde duas

tcnicas de anlise, sendo uma bilinear e outra trilinear, com o intuito de identificar fatores

socioeconmicos e de clima institucional escolar, em escolas convencionais e profissionais,

que estejam associados ao desempenho acadmico, em especial, na disciplina de Matemtica,

dos alunos do ensino mdio, no municpio de Fortaleza-CE. O paradigma quantitativo

utilizado de modo a realizar medidas e estabelecer correlaes, procurando identificar

padres. Far-se- uso da Anlise Multivariada, em especial a tcnica de Anlise de

Componentes Principais (PCA) e da lgebra Multilinear, por meio da anlise tensorial

focando-se na decomposio em Fatores Paralelos (PARAFAC). Os resultados mostram: i)

que o teste de Anlise de Varincia (ANOVA) apontou, para a disciplina de Matemtica,

diferena significativa entre os alunos das escolas convencionais e profissionais; ii) a

eficincia da lgebra multilinear para tratamento de dados no campo da avaliao

educacional, uma vez que os achados no PARAFAC se encaminham na direo da PCA,

ferramenta prontamente validada pela comunidade acadmica para esse tipo de anlise.

Palavras-chave: Avaliao. Matemtica. Anlise de Componentes Principais (PCA).

Decomposio em Fatores Paralelos (PARAFAC).

ABSTRACT

The results of academic performance in the discipline of Mathematics in Basic Education in

Brazil, according to the benchmarking cycles of the Basic Education Assessment System

(SAEB), point to a scenario that is not motivating. The negative results of Cear revealed by

SAEB, together with the national and international trend of large-scale evaluations,

culminated, in 1992, when the first cycle of large-scale educational assessment of Cear was

carried out, with the aim of providing more accurate and timely information on local

education and to monitor policies aimed at advancing the quality, equity, and efficiency of the

state education system. However, several factors contribute to the fact that learning does not

consolidate as expected. In this sense, the present thesis proposal has as general objective the

accomplishment of a study that addresses two techniques of analysis, one bilinear and another

trilinear, with the purpose of identifying socioeconomic factors and of institutional school

climate, in conventional and professional schools, which are associated to the academic

performance, especially in the Mathematics discipline, of high school students, in the city of

Fortaleza-CE. The quantitative paradigm is used to measure and establish correlations, trying

to identify patterns. Multivariate Analysis, in particular the Principal Component Analysis

(PCA) and Multilinear Algebra technique, will be used through the tensor analysis focusing

on the Decomposition in Parallel Factors (PARAFAC). The results show that: (i) that the

Analysis of Variance (ANOVA) test pointed to a significant difference between students in

conventional and professional schools for mathematics; (ii) the efficiency of multilinear

algebra for data processing in the field of educational evaluation, since the findings in

PARAFAC are directed toward the PCA, a tool readily validated by the academic community

for this type of analysis.

Keywords: Evaluation. Mathematics. Principal Component Analysis (PCA). Decomposition

in Parallel Factors (PARAFAC).

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Charge que representa aspectos da 1 gerao da avaliao educacional........ 29

Figura 2 Charge que representa aspectos da 5 gerao da avaliao educacional......... 30

Figura 3 Propaganda de vagas no colgio Santo Agostinho........................................... 34

Figura 4 Resultados, em Matemtica, de uma escola de preparao para os exames

parcelados.......................................................................................................... 35

Figura 5 Chamada para exames parcelados ou seriados................................................. 36

Figura 6 Debate em torno dos exames parcelados e seriados......................................... 37

Figura 7 Modelo de trs parmetros................................................................................ 56

Figura 8 Exemplo de curva caracterstica de um item.................................................... 57

Figura 9 Escala de proficincia de Matemtica............................................................... 58

Figura 10 Representao pictrica da PCA....................................................................... 72

Figura 11 Estrutura tensorial de ordem 3.......................................................................... 75

Figura 12 Tensores de ordem trs..................................................................................... 76

Figura 13 Decomposio de um arranjo tridimensional em r trades de vetores peso...... 79

Figura 14 Estrutura tensorial proposta.............................................................................. 86

Figura 15 Representao pictrica da estrutura tensorial.................................................. 121

Figura 16 Alunos respondentes e varincia....................................................................... 122

Figura 17 Itens da escala e varincia................................................................................. 122

Figura 18 Tipos de escola e a varincia............................................................................ 122

Figura 19 Consistncia interna do ncleo e componentes extrados................................. 123

Figura 20 Decomposio Modo 2..................................................................................... 124

LISTA DE GRFICOS

Grfico 1 Caracterizao da raa/cor dos alunos das escolas convencionais............... 89

Grfico 2 Distribuio da mdia de proficincia por raa/cor dos alunos das escolas

convencionais................................................................................................ 90

Grfico 3 Escolaridade dos pais dos alunos das escolas convencionais....................... 91

Grfico 4 Aspectos econmicos dos alunos das escolas convencionais....................... 92

Grfico 5 Aspectos econmicos dos alunos das escolas convencionais....................... 93

Grfico 6 Acesso frequente a meio de comunicao impresso dos alunos das escolas

convencionais................................................................................................ 94

Grfico 7 Quantitativo de livros na casa dos alunos das escolas convencionais.......... 95

Grfico 8 Acesso a computador e internet dos alunos das escolas convencionais..... 96

Grfico 9 Caracterizao da raa/cor dos alunos das escolas profissionais.................. 97

Grfico 10 Distribuio da mdia de proficincia por raa/cor dos alunos das escolas

profissionais.................................................................................................. 99

Grfico 11 Escolaridade dos pais dos alunos das escolas profissionais.......................... 100

Grfico 12 Aspectos econmicos dos alunos das escolas profissionais......................... 101

Grfico 13 Aspectos econmicos dos alunos das escolas profissionais......................... 102

Grfico 14 Acesso frequente a meio de comunicao impresso dos alunos das escolas

profissionais.................................................................................................. 103

Grfico 15 Quantitativo de livros na casa dos alunos das escolas profissionais............. 104

Grfico 16 Acesso a computador e internet dos alunos das escolas profissionais....... 104

Grfico 17 Variao da proficincia em Matemtica dos alunos das escolas

convencionais................................................................................................ 106

Grfico 18 Variao da proficincia em Matemtica dos alunos das escolas

profissionais.................................................................................................. 106

Grfico 19 Componentes extrados - Escolas convencionais......................................... 115

Grfico 20 Componentes extrados - Escolas profissionais............................................ 115

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 Princpios da avaliao para o empoderamento............................................. 28

Quadro 2 Ponto 1 de Geometria para o exame de instruo pblica............................. 33

Quadro 3 Matriz de referncia da disciplina de Matemtica da 3 srie do ensino

mdio - SPAECE............................................................................................ 53

Quadro 4 Descrio do perfil......................................................................................... 59

Quadro 5 Nveis de proficincia compreendidos pelo padro de desempenho do

ensino mdio................................................................................................... 62

Quadro 6 Interpretao dos padres de desempenho e nvel de proficincia................ 62

Quadro 7 Tcnicas multivariadas e aplicaes............................................................... 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Distribuio do quantitativo de alunos selecionados na amostra por

regional e escola............................................................................................. 83

Tabela 2 Resultado da ANOVA para verificar diferenas entre as mdias de

proficincia dos alunos das escolas profissionais e convencionais na

entrada do processo formativo....................................................................... 107

Tabela 3 Resultado da ANOVA para verificar diferenas entre as mdias de

proficincia dos alunos das escolas profissionais e convencionais na sada

do processo formativo.................................................................................... 108

Tabela 4 Teste de Bartlett e KMO................................................................................ 111

Tabela 5 Estatstica de confiabilidade da escala........................................................... 112

Tabela 6 Comunalidades............................................................................................... 113

Tabela 7 Varincia explicada com 3 componentes - Escolas convencionais................ 114

Tabela 8 Varincia explicada com 3 componentes - Escolas profissionais.................. 114

Tabela 9 Componentes da matriz rotacionada - Escolas convencionais....................... 116

Tabela 10 Componentes da matriz rotacionada - Escolas profissionais......................... 117

Tabela 11 Identificao das Componentes extradas - Escola convencional e escola

profissional..................................................................................................... 119

Tabela 12 Consistncia interna de cada componente...................................................... 119

Tabela 13 Consistncia interna de cada clusters............................................................. 125

LISTA DE SIGLAS

AC Anlise de Correspondncia

AF Anlise fatorial

ANOVA Anlise de Varincia

BIB Blocos Incompletos Balanceados

CAED Centro de Polticas Pblicas e Avaliao da Educao

CAPES Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior

CAT Computer Aided Testing

CCI Curva Caracterstica do Item

CETREDE Centro de Treinamento e Desenvolvimento

CIE Clima Institucional Escolar

CIPP Contexto/ Insumos/ Processos/ Produtos

EDURURAL Avaliao da Educao Bsica do Nordeste Brasileiro

EEEP Escola Estadual de Educao Profissional

ENEM Exame Nacional de Ensino Mdio

FCC Fundao Carlos Chagas

FCPC Fundao Cearense de Pesquisa e Cultura

FRI Funo de Resposta do Item

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

IEA International Association for the Evaluation of Educational Achievement

INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira

KMO Kaiser-Meyer-Oklin

LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional

LLECE Laboratrio Latino americano de Evaluacin de la Calidad de la

Educacin

MANOVA Anlise Multivariada de Varincia e Covarincia

MDS Escalonamento multidimensional

MEC Ministrio da Educao

OCDE Organizao para a Cooperao e Desenvolvimento Econmico

PA Progresso Aritmtica

PARAFAC Fatores Paralelos

PCA Anlise de Componentes Principais

PCN Parmetros Curriculares Nacionais

PG Progresso Geomtrica

PIRLS Progress in International Reading Literacy Study

PISA Programme for International Student Assessment

PRODAS Programa de Reforma Urbana

SAEB Sistema de Avaliao da Educao Bsica

SAEP Sistema de Avaliao da Educao Pblica

SEDUC Secretaria da Educao do Cear

SEEQ Students Evaluation of Educational Quality

SETE Student Evaluate Teaching Effetivecness

SPAECE Sistema Permanente de Avaliao da Educao Bsica do Cear

SPSS Statistical Package for Social Science for Windows

TCT Teoria Clssica dos Testes

TERCE Third Regional Comparative and Explanatory Study

TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study

TRI Teoria de Resposta ao Item

UECE Universidade Estadual do Cear

UFC Universidade Federal do Cear

UFJF Universidade Federal de Juiz de Fora

UNESCO United Nation Educational, Scientific and Cultural Organization

WEI World Education Indicators

SUMRIO

1 INTRODUO................................................................................................... 15

1.1 Envolvimento com a temtica e justificativa..................................................... 15

1.2 Objetivos............................................................................................................... 18

1.3 Problemtica e relevncia da pesquisa.............................................................. 19

1.4 Abrangncia e estrutura do trabalho................................................................ 21

2 MARCO TERICO............................................................................................ 23

2.1 A avaliao educacional: de uma avaliao atrelada mensurao a uma

avaliao para o empoderamento...................................................................... 23

2.2 A avaliao educacional da Matemtica no ensino mdio: avanos e

retrocessos............................................................................................................ 31

2.2.1 Dos exames parcelados aos exames seriados...................................................... 32

2.2.2 Dos exames seriados s provas parciais.............................................................. 40

2.3 O Sistema Permanente de Avaliao do Cear: o que mudou em mais de

duas dcadas de aferio..................................................................................... 45

2.3.1 Estruturao do SPAECE entre os anos de 2008 e 2011.................................... 51

2.3.2 Estruturao do SPAECE entre os anos de 2012 e 2015.................................... 51

2.3.3 Instrumental do processo..................................................................................... 52

2.3.4 Matriz de referncia.............................................................................................. 52

2.3.5 Os testes de proficincia....................................................................................... 54

2.3.6 Anlise dos dados.................................................................................................. 55

2.3.7 Anlise dos resultados.......................................................................................... 57

2.3.8 A escala de proficincia........................................................................................ 57

2.3.9 Os perfis................................................................................................................ 59

2.3.10 Nveis de proficincia por categorias de desempenho......................................... 62

2.3.11 Diagnstico pedaggico........................................................................................ 65

2.3.12 Consideraes sobre as duas dcadas do SPAECE............................................ 65

2.4 Ferramentas matemticas para tratamento das informaes nas Cincias

Sociais: anlise multivariada e lgebra multilinear......................................... 67

2.4.1 Anlise multivariada............................................................................................. 68

2.4.1.1 A anlise de Componentes Principais (PCA)........................................................ 70

2.4.2 Anlise multilinear............................................................................................... 74

2.4.2.1 Operaes tensoriais elementares......................................................................... 76

2.4.2.2 Produtos tensoriais................................................................................................ 76

2.4.2.3 Decomposio em Fatores Paralelos (PARAFAC)............................................... 77

2.4.2.3.1 Estrutura do modelo PARAFAC........................................................................... 79

2.4.2.4 Algoritmo ALS....................................................................................................... 80

3 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS..................................................... 81

3.1 Tipo de estudo...................................................................................................... 82

3.2 Amostra................................................................................................................ 82

3.2.1 Amostra de alunos das escolas convencionais.................................................... 82

3.2.2 Amostra de alunos das escolas profissionais....................................................... 83

3.3 O instrumento...................................................................................................... 84

3.4 A base de dados.................................................................................................... 84

3.5 Procedimento e desenho da pesquisa................................................................. 85

3.6 O software utilizado nas anlises........................................................................ 86

4 ANLISE DE DADOS........................................................................................ 88

4.1 Descrio dos aspectos socioeconmicos da amostra de alunos das escolas

convencionais....................................................................................................... 88

4.2 Descrio dos aspectos socioeconmicos da amostra de alunos das escolas

profissionais.......................................................................................................... 97

4.3 Variao de proficincia nas escolas convencionais e profissionais................ 105

4.4 Anlises de Componentes Principais (PCA) referentes s respostas dos

alunos relativas ao clima institucional escolar.................................................. 109

4.5 Anlise da decomposio em fatores paralelos (PARAFAC) referente s

respostas dos alunos relativas ao clima institucional escolar.......................... 120

5 CONCLUSES E PERSPECTIVAS................................................................ 126

5.1 Concluses............................................................................................................ 126

5.2 Perspectivas.......................................................................................................... 128

REFERNCIAS.................................................................................................. 130

ANEXO A QUESTES RESPONDIDAS PELOS ALUNOS...................... 140

15

1 INTRODUO

1.1 Envolvimento com a temtica e justificativa

O ano de 2004 trouxe para mim uma conquista: ser aprovada em um concurso

pblico estadual para professora de Matemtica; afinal, tinha concludo a graduao em

Matemtica na Universidade Estadual do Cear (UECE) e poderia, ento, exercer essa

profisso em uma escola da rede pblica de ensino, contribuindo, assim, com a educao

pblica do Estado. Alm disso, retornaria sociedade os investimentos que me foram

oferecidos durante o processo de formao, uma vez que minha educao fora subsidiada

pelos rgos pblicos educacionais.

Em 2005, fui lotada como professora na escola que outrora fora aluna. Fui aluna

do ensino fundamental entre os anos 1992 e 1996, e esse estabelecimento de ensino foi, sem

dvida, muito mais que uma escola, foi parte do meu lar. Ali estabeleci muitas relaes,

aprimorei o gosto pela Matemtica, fiz diversas travessuras, aprendi a jogar bola, fiz parte

da seleo da escola, apaixonei-me e desiludi-me pela primeira vez. Certamente, passaria

horas sem fim escrevendo sobre as vivncias desse perodo e da relevncia dessa escola em

minha vida. No farei isso, mas deixarei como metfora desse tempo um pedao do poema

Saudade, de Fernando Pessoa: O que deixou alegria / S porque foi, e voou / E hoje j

outro dia.

Essa Unidade Escolar adota o lema Educando para o Exerccio da Cidadania,

est localizada no bairro Nossa Senhora das Graas, popularmente conhecido como Grande

Pirambu, na cidade de Fortaleza-CE, sendo considerada pelas estatsticas estaduais como

escola de alta vulnerabilidade social. Assim, entrar nessa escola como professora me trazia

uma vontade enorme de contribuir com os discentes para que, de fato, o lema da escola se

concretizasse. Confesso que no sei se consegui cumprir minha meta, pois, por mais que

lutssemos, eu e a comunidade escolar (pais, professores, tcnicos administrativos e gestores),

por condies melhores para aqueles alunos, muitos deles j vivenciavam o mundo do crime,

mesmo que indiretamente.

Os relatos de pais, mes, irmos e familiares presos eram comuns em qualquer

roda de conversa. A venda de equipamentos eletrnicos roubados na escola tambm ocorria

com bastante frequncia. Dessa forma, mesmo quem estava fora do mundo da marginalidade,

por muitas vezes, adentrava na marginalidade de menor escala pela aquisio de um bem

roubado, o que era aceito sem nenhuma restrio pelos alunos. Os demais membros da

16

comunidade escolar, claro, no compactuavam com essas prticas ilcitas, entretanto, muitas

no eram identificadas por conta do ativismo de suas funes. Apesar disso, tnhamos uma

crena em comum, mesmo que velada: libertar aqueles jovens por meio da educao,

acreditando que o ato de educar possibilitava contemplar o saber, o aprender e, qui,

perpassar aquela condio, haja vista que muitos deles estavam envolvidos com essas

prticas. Ademais, uma certeza existia: conseguimos lograr xito em diversas circunstncias.

Em 2009, fui trabalhar em outra escola de ensino mdio, localizada no Conjunto

Palmeiras, no bairro Jangurussu. Apesar dos mais de 20 km de distncia da escola que tinha

atuado anteriormente, o contexto econmico, social e cultural era semelhante: alta

vulnerabilidade social, periferia da cidade, alto ndice de roubos, furtos e violncia domstica,

dentre outros indicadores negativos no tocante violncia. Alm disso, as duas escolas tinham

um resultado semelhante refletido nas avaliaes externas do Sistema Permanente de

Avaliao da Educao Bsica do Cear (SPAECE), em Matemtica, no ensino mdio:

estavam localizadas nos padres muito crtico e crtico da escala de proficincia,

conforme disponibilizado no site da Secretaria da Educao do Cear (SEDUC).

Sem dvida, apesar da pouca experincia que tinha, estava claro que propiciar

aprendizagem em ambientes escolares como esses consistia em outro desafio para o professor.

Entretanto, apesar de todos saberem dos desafios que o professor encontraria, devido s

circunstncias supracitadas, ele era visto como um salvador naquelas situaes de

aprendizagem e nele estavam depositadas as esperanas de mudana de cenrio.

Em 2010, fui convidada a participar de uma seleo para compor uma equipe de

avaliao da SEDUC, pois a Secretaria precisava de um professor de Matemtica com um

perfil semelhante ao meu. Ao final de um ms, depois de algumas entrevistas e diversas

sabatinas com membros da equipe que futuramente iria integrar, fui selecionada para a

composio do grupo. Foi quase amor primeira vista! Na verdade, sentia que naquele lugar

teria, finalmente, respostas sobre dvidas que me inquietavam durante minha experincia

enquanto docente.

No entanto, apesar das diversas leituras que realizei e de ter tido a possibilidade

de estar diante, no apenas de uma ou duas escolas, mas de toda a rede de educao pblica

estadual, outras dvidas surgiram, principalmente sobre os fatores associados s questes

sociais, econmicas, culturais e da prpria instituio escolar que, por ventura, explicassem o

desempenho acadmico dos alunos.

A esse conjunto de fatores externos e internos s escolas, Soares (2004) assevera

que a explicao do desempenho cognitivo pode ser elencada em trs grandes categorias: os

17

associados estrutura escolar, os associados famlia e aqueles relacionados ao prprio

aluno. O estudo desses fatores, de modo geral, realizado por pesquisas empricas.

Outra inquietao da pesquisa era sobre o efeito escola no desempenho cognitivo

de seus alunos. Especialmente em virtude de o estado do Cear, a partir de 2008, ter

disseminado uma poltica para a implementao de escolas profissionais, a secretaria da

educao acena para possveis efeitos positivos:

As Escolas Estaduais de Educao Profissional so institudas no Cear em 2008.

Essas escolas desenham a possibilidade de um futuro mais justo, mais equnime e

com mais oportunidades para os jovens cearenses, acenando para a materialidade da

experincia de um maior exerccio de cidadania. [] com funcionamento em tempo

integral, que organizam e integram o ensino mdio educao profissional,

configurando cenrios de cidadania que articulam o direito educao e ao trabalho

(PANORAMA, 2017, p. 48).

Nessa perspectiva, surge um questionamento: fatores intrnsecos s escolas

convencionais e profissionais, em especial aqueles que chamaremos de Clima Institucional

Escolar (CIE), podero explicar a proficincia em Matemtica dos alunos matriculados nesses

dois tipos diferentes de escola?

Em um estudo da arte sobre fatores associados, Soares (2004) assevera que, entre

os anos de 1950 e 1960 nos Estados Unidos, na Inglaterra e na Frana, mostrou-se que fatores

extraescolares explicam mais as desigualdades observadas no desempenho dos alunos do que

fatores intraescolares. Isto equivalente a dizer que tanto o acesso educao como os

resultados escolares esto associados de maneira forte e direta s caractersticas

socioeconmicas e culturais dos alunos. O trabalho que se destaca na comunidade norte-

americana que demonstra a assertiva anterior conhecido como Relatrio Coleman. Nesse

relatrio, evidenciado que a escola em pouco contribui para o desempenho dos alunos, o

que, de certo modo, gerou certo desconforto nos agentes que fazem a escola, conforme

salienta (SOARES, 2004, p. 83):

A publicao dessas pesquisas gerou um forte pessimismo pedaggico, pois a sua

primeira leitura levava concluso de que a escola teria pouco impacto no

desempenho dos alunos. Dito de outra forma, as diferentes maneiras de organizar a

escola seriam igualmente eficientes. Essa idia [sic] est sintetizada na seguinte

frase provocante: As escolas no fazem diferena.

Diversas pesquisas, a posteriori, tentaram refutar o que afirmava o Relatrio

Coleman, negando o pessimismo que havia sido instaurado. O pioneiro desses trabalhos,

Fifteen Thousand Hours, mostra que a escola pode sim fazer a diferena (RUTTER;

BARBARA, 1979). No referido estudo, a pergunta central era: uma boa escola ajuda os

alunos a superarem os efeitos adversos da desvantagem econmica e da adversidade famliar?

18

Em um estudo de trs anos, realizado em escolas secundrias, os autores

comprovaram que algumas escolas foram melhores do que outras na promoo do sucesso

escolar e social de seus alunos. Ademais, eles afirmam que, num perodo de doze anos, as

crianas passam cerca de 15 000 horas entre estar na escola e fazer atividades da escola, e,

assim, no se poderia sugerir que essa quantidade enorme de tempo no tem efeito sobre o

desenvolvimento. Dessa forma, pensar a escola como uma simples instituio de conteno

para crianas carentes parece ser uma estratgia de desespero (RUTTER; BARBARA, 1979).

Essas ideias que foram disseminadas ao longo de outros trabalhos daro

sustentabilidade a essa tese e, motivada pelas minhas experincias e inquietaes, oriundas

dos ambientes escolares citados, explicitarei os objetivos da pesquisa.

1.2 Objetivos

O presente estudo traz como objetivo geral identificar fatores do clima

institucional escolar (CIE) associados ao desempenho acadmico de Matemtica dos alunos

do ensino mdio, no municpio de Fortaleza-CE. Para a consolidao deste estudo, os

objetivos especficos so:

a) descrever a avaliao educacional, partindo de um estudo da arte que considere

o cenrio internacional e o compare com o panorama nacional e estadual e com

as relaes com o ensino de Matemtica no Brasil;

b) realizar anlises socioeconmicas no intuito de verificar a existncia de

diferenas significativas entre alunos das escolas convencionais e das

profissionais;

c) efetivar testes de Anlise de Varincia (ANOVA) para identificar a existncia

de diferenas significativas, no que concerne ao desempenho na disciplina de

Matemtica entre alunos das escolas convencionais e profissionais;

d) descrever e utilizar as formas de decomposio bidimensionais e

tridimensionais que sustentaro as anlises quantitativas, comparando os

achados em cada decomposio, a partir dos fatores extrados por meio da

Anlise de Componentes Principais (PCA), e da decomposio em Fatores

Paralelos (PARAFAC).

19

1.3 Problemtica e relevncia da pesquisa

A problemtica desta tese surge do seguinte questionamento: que fatores do CIE

esto associados ao desempenho dos alunos do ensino mdio oriundos de escolas pblicas

estaduais de Fortaleza e, nessa perspectiva, o PARAFAC e a PCA se revelaram ferramentas

teis para identificao desses fatores?

sabido que diversos fatores associados a contexto social, econmico, cultural,

assim como a postura e engajamento docente, envolvimento da comunidade na escola, entre

outros, influenciam no desempenho acadmico dos alunos. Como exemplos de pesquisas que

sustentam a assertiva anterior, pode-se consultar:

a) O efeito da escola no desempenho cognitivo de seus alunos (SOARES, 2004);

b) Fatores contextuais das escolas de educao bsica brasileiras: dados,

mtodos e aplicaes (ALVES et al.,2016);

c) Monitoreo y evaluacin em Amrica Latina: ?Cmo estamos despus de 20

aos? - apresentado na VIII Reunio da Associao Brasileira de Avaliao

Educacional (ABAVE) por Moritz Bilagher - United Nation Educational,

Scientific and Cultural Organization (UNESCO);

d) resultados regionais del Third Regional Comparative and Explanatory Study

(TERCE) - apresentados na VIII Reunio da ABAVE por Adriana Viteri -

UNESCO;

e) resultados brasileiros do TERCE - apresentados na VIII Reunio da ABAVE -

Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira

(INEP).

Esses estudos, em geral, so sustentados por anlises quantitativas com o emprego

de tratamento multivariado. Todavia, motivada por estudos da decomposio

multidimensional para anlise de dados nas reas de qumica, psicologia, processamento de

sinais, lgebra linear numrica, anlise, minerao de dados e na neurocincia, que se

pretende fazer uso, tambm, de uma tcnica de decomposio trilinear para anlise de dados

no campo educacional, mais precisamente na rea de avaliao educacional. Ressalta-se que

os dados associados a conjuntos de caractersticas podero ser ordenados

multidimensionalmente a partir de uma caixa e, com essa organizao, pode-se decompor o

tensor no intuito de se extrair variveis latentes.

A decomposio tensorial que ser utilizada neste trabalho a PARAFAC. O

tratamento dos dados do estudo bilinear (PCA) e trilinear (PARAFAC) ser realizado com

20

auxlio dos softwares SPSS e MATLAB. Assim, a relevncia desta pesquisa se concretiza

uma vez que o PARAFAC se mostre eficiente para a extrao de fatores no campo da

Avaliao educacional. Para tanto, como a PCA j amplamente aceita como tcnica de

reduo de dados nessa rea, ela ser utilizada no intuito de respaldar os achados na

decomposio trilinear.

A iniciativa do uso do modelo PARAFAC, no campo educacional, alm das

motivaes apresentadas no pargrafo anterior, no tocante ao uso em diversas reas,

sustentada, tambm, pelos estudos de alunos e professores do curso de Engenharia de

Teleinformtica em parceria com professores do Departamento de Educao da Faculdade de

Educao da Universidade Federal do Cear (UFC). Essa referida equipe iniciou pesquisas

com a finalidade de aplicar a decomposio multidimensional na rea do ensino de

Engenharia de Teleinformtica e na Gesto de cursos da Engenharia de Teleinformtica.

O primeiro desses estudos, intitulado A anlise do contexto e dos resultados da

aprendizagem da avaliao educacional em um curso de graduao em engenharia, foi objeto

de tese de doutoramento de Francisco Herbet Lima Vasconcelos (2015). Esse trabalho utilizou

o instrumento Students Evaluation of Educational Quality (SEEQ), da metodologia Student

Evaluate Teaching Effetivecness (SETE), e os dados foram coletados a partir das informaes

dos resultados de desempenho da aprendizagem dos mesmos discentes. Para a realizao do

processamento da informao dos dados matriciais e tensoriais obtidos, foram utilizadas duas

ferramentas matemticas: a decomposio bilinear, por meio da PCA, do ingls Principal

Component Analysis, e a decomposio multilinear tensorial, por meio da PARAFAC, do

ingls Parallel Factor Analysis. A segunda tese, intitulada Mtodos matriciais e tensoriais

como suporte gesto nos cursos de Engenharia e Sistemas e Mdias Digitais na Universidade

Federal do Cear (UFC), foi alvo de estudo do professor Albano Oliveira Nunes (2015).

Salienta-se que, nesses dois estudos, os resultados apontam que o modelo PCA se

mostrou significativo para extrair informaes de dados relacionados com variveis latentes,

em contextos educativos. Entretanto, nos estudos de Nunes (2015), o PARAFAC no se

despontou como uma tcnica eficiente. Contudo, esta tese se inova das citadas por:

a) adentrar o campo da avaliao educacional;

b) realizar os tratamentos para um conjunto de dados com um quantitativo bem

maior que os dois casos anteriores.

A abrangncia e estrutura do trabalho sero detalhadas no tpico a seguir.

21

1.4 Abrangncia e estrutura do trabalho

Este estudo ser realizado junto aos alunos das escolas de ensino mdio

convencionais e profissionais de Fortaleza, na modalidade regular, na rede pblica estadual de

ensino do Estado do Cear, tomando como referncia, no primeiro momento, os resultados de

desempenho cognitivos (mensurados pelos testes) em Matemtica, obtidos por esses alunos

no ano de 2011, e os dados e as informaes coletados a partir dos instrumentos contextuais

(questionrios) utilizados no mesmo ano.

Inicialmente, ser realizada uma caracterizao da amostra no anexo deste texto,

respondido pelos alunos da 3 srie do ensino mdio em 2011. No tocante distribuio dos

captulos que compem a referida tese, tem-se: 1) introduo; 2) marco terico; 3) mtodo; 4)

resultados e 5) concluses.

O segundo captulo, composto pelo marco terico, est subdividido em quatro

sees e traz consideraes acerca de:

a) avaliao educacional;

b) avaliao educacional no Brasil e os seus percursos na disciplina de

Matemtica no ensino mdio;

c) o Sistema Permanente de Avaliao do Cear;

d) as ferramentas matemticas para anlise de dados, as decomposies bilinear e

trilinear.

O terceiro captulo aborda o mtodo da pesquisa e nele sero detalhados: a escolha

da amostra, o instrumento ou escala de perguntas sobre aspectos sociais, econmicos e de

clima escolar utilizado para a pesquisa, a base de dados e o procedimento da pesquisa.

O quarto captulo aborda as anlises descritivas dos itens que abordam as

variveis socioeconmicas por escola convencional e por escola profissional e os fatores

extrados em cada um dos dois tipos de decomposio supracitados.

Finalmente, gostaria de ratificar que este trabalho tem cheiro, cor, sangue e

esperana. Cheiro das lembranas das escolas, da fumaa que os carros levantavam que

adentravam nas salas de aula; da tristeza de muitos desses alunos, ao perderem entes queridos,

ora para a morte, ora para a marginalidade; da alegria visvel em seus rostos que desemboca

em um doce perfume quando aprendem os contedos, quando so aprovados, quando

conseguem a credibilidade de um professor, quando aceitos em seus grupos e quando, a

despeito de todas as circunstncias, conseguem um emprego, um estgio, ou quando rompem

com seus destinos e adentram nos muros da universidade. Cor das diversas raas existentes no

22

nosso pas; do colorido das semanas culturais, das gincanas, das festas juninas; do verde das

rvores e do vermelho, rosa, amarelo e azul das flores dos jardins; e dos seus sorrisos, muitas

vezes, em diversos tons de branco e amarelo. O sangue visvel, no apenas pelas mortes que

escorrem frequentemente na frente de muitos de nossos alunos. O sangue que aqui me refiro

dos partcipes que se dedicam ao mximo escola: noites acordadas, famlias que se ampliam,

agregando alunos e, consequentemente, precisando de mais trabalho para cumprir com os

custos desse crescimento, das doenas adquiridas por esses sujeitos, tudo isso com o intuito de

dar mais esperana a esses jovens. Doce iluso, pois, na verdade, a esperana que os

integrantes da escola pensam que depositam em muitos alunos uma esperana com

responsabilizao e, em verdade, uma crena em si mesmo para a mudana desse cenrio! Por

fim, a esperana! Ah! A esperana! Essa minha: de que, com esse trabalho, eu promova

achados que propiciem possibilidades de intervenes nesse quadro de to baixos resultados

de aprendizagem, com a finalidade de melhorias na qualidade da educao pblica do Cear.

23

2 MARCO TERICO

2.1 A avaliao educacional: de uma avaliao atrelada mensurao a uma avaliao

para o empoderamento

Se um homem no anda no mesmo passo que os

companheiros talvez seja porque ouve um tambor

diferente (Henryd Thoreau).

Ouvir tambor diferente! Difcil, quando o debate gira em torno dos problemas

educacionais. Nesse quadro, comum que a assembleia ecoe uma s voz, na qual todos os

partcipes so conhecedores da resoluo dos problemas e as pesquisas sustentam quase

sempre a mesma tese. De senso comum, acredita-se que a educao axiomtica. Isto sim:

composta de premissas consideradas necessariamente evidentes e verdadeiras, fundamento de

uma demonstrao, porm ela mesma indemonstrvel (MICHAELIS, 2015). Mas os passos

se diversificam e, no descompasso do ritmo, o eco pode no ser ouvido com tanta clareza.

diante dessa circunstncia que, em 1930, um terico, na poca um professor de Cincias,

formula hiptese sobre o obsoletismo curricular nos Estados Unidos, o que desembocaria em

mudanas profundas no campo da avaliao educacional, contrapondo-se aos passos e ecos de

muitos de seus companheiros.

O cenrio que anteceder as ideias de Ralph Winfred Tyler, nos Estados Unidos e

na Inglaterra, era de certo descrdito na educao desses pases, e esse fato exigiu uma

prestao de contas das tarefas executadas pelos sistemas educacionais, os quais, at ento,

no respondiam sobre a eficincia do currculo educacional ou mesmo sobre questes

metodolgicas de ensino. Entram em cena os modelos de testes educacionais focados,

exclusivamente, nos alunos, com o intuito de saber o que realmente estava sendo aprendido

nos ambientes educacionais e a avaliao confundida, por vezes, com a ideia de

mensurao.

Vianna (2000) relembra que, nesse perodo, houve a criao por Alfred Binet, na

Frana, dos testes de inteligncia, a partir dos quais o desempenho dos alunos era comparado

ao do grupo. Assim, os padres estavam associados a uma norma e o indivduo que no

estivesse dentro desses padres era considerado como no capaz de aprender. Nesse sentido,

Hippolyto (2013, p. 21) assevera que:

Avaliar, nessa poca, estava diretamente associado ideia de medir

comportamentos, o que resultou [] em uma grande aceitao curva normal de

24

comportamento, em que os estudantes que estivessem em certa faixa da curva eram

tidos como pessoas sem condies de desenvolver habilidades necessrias para

aprender.

Tal assertiva ir ao encontro dos escritos de Guba e Lincoln (1989, p. 32):

Os alunos eram vistos como matria prima a ser processada na fbrica da escola,

presidida, de maneira suficiente apropriada, pelo superintendente escolar. Os testes

desempenhavam uma funo decisiva para o desdobramento dessa representao;

eles eram vistos como um meio para determinar se os alunos estavam altura das

especificaes que a escola havia estabelecido.

Em suma, o aluno era o nico responsvel pelo seu fracasso escolar. E isso era

aceito, sem nenhuma contestao, pela comunidade acadmica. Conquanto, preocupado com

essas questes, na dcada de 1930, Tyler inicia um questionamento com o intuito de

diferenciar a medida da avaliao. Para ele, avaliar estava associado preocupao de quais

objetivos educacionais eram alcanados a partir dos objetivos esperados e no ao simples fato

de mensurar os indivduos que se encontravam dentro de um mesmo padro. Assim, a medida

seria uma etapa da avaliao. Todavia, o ato de avaliar no seria resumido apenas em

mensurar algo sobre um sujeito ou um objeto em estudo.

Para validar sua teoria, entre os anos de 1932 e 1940, Tyler desenvolveu um

estudo de avaliao longitudinal: The Eight Year Study. Esse trabalho procurava responder

questionamentos sobre a eficincia da escola tradicional em relao escola progressista.

Tyler coletou dado a respeito do nvel de aproveitamento dos alunos, de ambos os

estabelecimentos escolares, em relao aos objetivos previamente definidos. Guba e Lincoln

(1989) ressaltam que essas informaes, paralelamente a uma anlise dos pontos fortes e

fracos que, consequentemente, foram desvelados, serviram de suporte para a conduo de

aprimoramentos e reformas. Esse processo era realizado em todos os cursos at que

conclussem um currculo adequado. Foi assim que a avaliao educacional perpassou a

condio de mensurao e o avaliador assumiu um importante papel no processo avaliativo, o

qual consistiria em descrever os achados da pesquisa. Surgia, ento, uma nova concepo de

avaliao educacional:

Foi assim que surgiu hoje o que chamamos de avaliao da segunda gerao, uma

abordagem caracterizada pela descrio de padres de pontos fortes e fracos com

respeito aos objetivos estabelecidos. O avaliador cumpria a funo de descritor,

embora tambm mantivessem os aspectos tcnicos anteriores dessa funo. A

mensurao deixou de ser tratada como equivalente avaliao, sendo, porm

redefinida como um dos vrios instrumentos que poderiam ser empregados em seu

servio (GUBA; LINCOLN, 1989, p. 35).

No modelo de avaliao proposto por Tyler, haveria uma maior interao entre

professor e aluno, devendo as regras ou os objetivos da avaliao ser claros e previamente

25

definidos, para que os envolvidos pudessem estar cientes de que conhecimento deveriam

dominar em uma dada etapa de ensino. O foco da responsabilizao exclusiva no aluno

redirecionado, passando a ser distribuda entre outros atores da escola e, assim, a escola passa

a ser responsabilizada, tambm, pela promoo da educao. A avaliao para Ralph Tyler

no seria responsabilidade somente do aluno, mas de toda a comunidade escolar, conforme

segue:

[] a educao um processo que consiste em modificar os padres de

comportamentos das pessoas. Isto usar a palavra comportamento num sentido lato

que inclui pensamento e sentimento, alm da ao manifesta. Quando a educao

considerada desse ponto de vista, torna-se claro que os objetivos educacionais

representam os tipos de mudana de comportamento que uma instituio

educacional se esfora por suscitar nos seus alunos (TYLER, 1975, p. 5).

Hippolyto (2013) ratifica que, a partir das pesquisas de Tyler (1975), a avaliao

muda de enfoque. Avaliar tomaria um novo rumo em relao ao que se acreditava at ento e

ultrapassaria a ideia de medir ou mensurar saberes. Inicia-se uma responsabilizao dos atores

envolvidos no processo de avaliar. Dessa forma, so evidentes as contribuies que Tyler

forneceu ao campo da avaliao educacional ao ouvir toques diferenciados nos tambores e

cantarol-los tempos mais tarde. Sua abordagem avaliativa ganhou projeo com a

publicao, em 1949, do trabalho intitulado Princpios bsicos de currculo e ensino, e ele

ficou conhecido como o pai da avaliao educacional. Contudo, apesar do seu modelo ter

influenciado de forma positiva o desenvolvimento da avaliao, principalmente no que diz

respeito distino entre avaliar e mensurar, ele sofreu diversas crticas, especialmente, em

duas lacunas propostas no seu modelo, a saber:

a) a nfase dada aos objetivos educacionais;

b) a crena de que o papel do avaliador era puramente descritivo.

A demasiada nfase nos objetivos comentada no clebre artigo Course

improvenment through evaluation, de Lee Cronbach (1963), quando o autor afirma o no

funcionamento da avaliao por objetivos, no perodo ps Sputnik, dadas as supostas

deficincias da educao americana que haviam possibilitado Rssia vantagem na

explorao do espao. No tocante ao papel do avaliador, Robert Stake (1967 apud

WORTHEN; SANDERS, 1973) diz que a funo do avaliador no poderia ser eminentemente

descritiva, uma vez que a escola espera mais desse especialista. E afirma:

[] a fisionomia da avaliao contemplada pelo educador no a mesma

contemplada pelo especialista em avaliao. O especialista se v como um descritor,

algum que descreve aptides e ambientes e concretizaes. Entretanto, o professor

e o gestor escolar esperam que o avaliador classifique algo ou algum pelo mrito.

Tanto a descrio quanto o juzo de valor so essenciais na verdade ambos so

26

procedimentos bsicos da avaliao (STAKE, 1967 apud WORTHEN; SANDERS,

1973, p. 109).

assim que surge, conforme enfocam Guba e Lincoln (1989), a terceira gerao

da avaliao educacional denominada de gerao do juzo de valor ou valorao , em

que o avaliador assumiria o papel de um juiz, mas manteria as funes tcnicas e descritivas

presentes nas geraes anteriores. Dessa forma, Stake (1967 apud WORTHEN; SANDERS,

1973) salienta que antecedentes, interaes e resultados so elementos que participam da

descrio e do julgamento de uma avaliao. E, no modelo proposto por ele, o objetivo da

avaliao no dizer o que medir ou, ainda, como medir, mas deve-se considerar o fato de

que aquilo que funciona em um dado ambiente escolar poder no funcionar em outro, sendo

fundamental que o avaliador disponha do maior nmero possvel de informaes sobre o

sujeito que ser avaliado.

Contudo, o propsito de creditar ao avaliador a emisso de juzo de valor no era

aceito por todos os avaliadores da poca, pois muitos no se sentiam competentes para essa

tarefa. Ademais, existia, ainda, na funo de juiz, algo que poderia comprometer o avaliador

ao torn-lo uma figura pblica. Ressalta-se que, em meio a essa terceira gerao da avaliao,

aps o ano de 1967, surge uma avalanche de modelos de avaliao educacional, os quais, de

forma mais explcita ou com maiores restries, sempre destacavam o julgamento como

funo do avaliador. Mateo (1986) destaca que mais de quarenta modelos foram propostos

nesse perodo. Muitos tericos pertencem a essa gerao da avaliao e partilham da opinio

de que avaliar consistiria em emisso de juzo de valor sobre o objeto em avaliao, entre os

quais podemos citar: Scriven (1967), Stake (1967 apud WORTHEN; SANDERS, 1973),

Provus (1971), Campbel (1967), Eisner (1979), dentre outros.

Todavia, segundo Guba e Lincoln (1989, p. 39), as trs geraes, enquanto grupo,

padeceram e continuam padecendo de algumas imperfeies, e citam: Acreditamos que haja

pelo menos trs imperfeies ou defeitos mais srios: tendncia ao gerencialismo,

incapacidade de acomodar o pluralismo de valores e comprometimento exagerado com o

paradigma cientfico da investigao.

nessa perspectiva que Escudero (1993) destaca a iniciativa de Guba e Lincoln

(1989), no incio dos anos 80, ao oferecerem uma alternativa de avaliao denominada

responsiva e construtivista. Tal enfoque possibilitaria o surgimento da quarta gerao da

avaliao educacional. O paradigma responsivo iria ao encontro do que Stake props em

1975, enquanto o construtivismo relacionava-se epistemologia ps-moderna do

construtivismo de Russell e Willinsky (1997). Ademais, o termo responsivo usado para

27

designar uma forma diferente de focalizar uma avaliao, estabelecendo limites e parmetros

por meio de um processo interativo e negociado que envolve grupos de interesse e gasta

bastante tempo e recurso disponvel. Por sua vez, o termo construtivista complementaria a

proposta e estaria relacionado ao mtodo empregado para a conduo de uma avaliao, e

suas razes encontram-se no paradigma da investigao, o que traria uma alternativa ao

paradigma cientfico e, assim, a funo do avaliador estaria pautada no que Guba e Lincoln

(1989) denominam de um papel hermenutico-dialtico.

A avaliao responsiva centrada no aprofundamento de conhecimento de todos

os envolvidos. Nesse aspecto, a avaliao no se limitaria a responder questionamentos

somente sobre os alunos, mas abrangeria todos os que fazem parte do processo educacional,

bem como as questes necessrias para melhorar um determinado programa, preocupando-se

com os posicionamentos do sistema. Dessa forma, o relato de uma avaliao responsiva

dever estar atrelado s respostas de diferentes pblicos participantes do processo, revelando,

por exemplo, aspectos de impactos do currculo para os estudantes, sem que esses impactos

estejam, necessariamente, relacionados apresentao de notas ou escores brutos, podendo

ser observados a partir de trabalho dos alunos, entrevistas, manifestaes de gestores e

professores.

Em uma discusso mais contempornea, h quem profira a existncia de uma

quinta gerao da avaliao educacional. O principal terico da quinta gerao David

Fetterman e sua mxima consiste em: avaliar para empoderar! Nesse sentido, se pensada a

avaliao sob essa perspectiva, o sujeito avaliado teria poder sobre a avaliao educacional e

participaria das decises que envolvessem a atividade avaliativa. Seria o avaliado, ento, um

sujeito atuante no processo e no um passivo que se apresentaria cena avaliativa apenas no

momento da mensurao do seu nvel cognitivo.

As teorias que orientam a avaliao empoderadora so as teorias do uso e da ao.

Em relao a essa primeira teoria, Fetterman et al. (2005) afirmam afirma que a avaliao

deve ser utilizada e o envolvimento do sujeito que ser alvo do estudo nas diferentes etapas do

processo contribuiria para a utilizao. Por sua vez, a teoria da ao est relacionada ao do

sujeito sobre todo o processo. Assim, em todas as fases da avaliao divergente e

convergente , o avaliado seria pea fundamental, no apenas durante a aplicao da

avaliao propriamente dita. Ressalta-se que essas teorias so complementares e possibilitam,

de fato, a prtica da autoavaliao. Fetterman e Wandersman (2005) destacam princpios da

avaliao para o empoderamento, os quais constam detalhados no Quadro 1.

28

Quadro 1 Princpios da avaliao para o empoderamento

Princpios Descrio

Melhoria A avaliao no neutra e projetada para ajudar as

pessoas ao alcance de metas.

Propriedade comunitria A avaliao de propriedade da comunidade que ser alvo

do estudo. A comunidade toma decises.

Incluso S validado o processo se tiver ampla representao dos

participantes.

Participao democrtica A avaliao democrtica! transparente!

Justia social Reconhecem-se as desigualdades e age (ou tenta agir)

sobre o sistema, dando voz s classes desfavorecidas.

Conhecimento da comunidade Valoriza e empodera os conhecimentos da comunidade.

Estratgias baseadas em

evidncias

Utiliza a literatura existente, no prev reinveno de roda.

No que novos achados no possam ser encontrados.

Construo do conhecimento

Idealiza que os stakeholders, ao aprenderem os passos

bsicos e as habilidades envolvidas para aprimorar suas

vidas, assim como as dos que esto envolvidos em seus

projetos, possam caminhar de forma independente.

Autoavaliao Possibilita a autoavaliao de modo que se melhore desde

o planejamento implementao do programa.

Prestao de contas Defende a accountability. Refora a necessidade de que o

programa cumpra com seus resultados.

Fonte: elaborado pela autora, baseada na pesquisa direta (2015).

Apesar de parecer um tanto quanto utpica, essa gerao da avaliao tem

ganhado muitos adeptos nos tempos atuais, principalmente quando se percebe novamente uma

avalanche de avaliaes no campo educacional e muito pouco ganho em resultado de

aprendizagem dos pases emergentes. Naturalmente, esse boom de avaliaes e modelos

propostos, nos Estados Unidos, ultrapassam as barreiras internacionais e chegam ao Brasil na

dcada de 1990.

As charges a seguir finalizaro a seo com vistas a uma reflexo da maturidade

dos modelos de avaliao educacional ao longo desses quase 100 anos de histria, conforme

j discutimos. A Figura 1, a seguir, representa a primeira gerao da avaliao educacional,

29

realando a ideia da avaliao como sinnimo de mensurao. Percebe-se, claramente, a

manuteno das mesmas condies de testagem para os sujeitos avaliados.

Figura 1 Charge que representa aspectos da 1

gerao da avaliao educacional

Fonte: Neves e Cornachini (2014, p. 1).

Conforme a charge, o desafio proposto tido como justo pelo examinador sentado

no bir, uma vez que o mesmo para um grupo de sujeitos que, em uma viso ampla,

pertenceriam a um mesmo reino: o animal. Salienta-se que, segundo a diviso proposta na

Biologia, os seres vivos se subdividem em dois reinos, o animal e o vegetal e, portanto,

considerando as especificidades do reino animal, certamente, os avaliados teriam

caractersticas comuns. Todavia, uma srie de caractersticas inerentes a outros requisitos para

o cumprimento do teste, tais como o filo, a classe, a ordem, a famlia, o gnero e a espcie, de

cada um desses animais, completamente desconsiderada pelo examinador.

Essa charge assemelha-se ao que era apregoado na primeira gerao da avaliao

educacional, em que os avaliados eram simplesmente alocados e parametrizados tendo como

referncia o desempenho de seu grupo, sem serem consideradas, em nenhuma hiptese, as

diferenas existentes entre os sujeitos avaliados, entre as habilidades requeridas e as

habilidades consolidadas e entre os alunos e o teste aplicado. A seguir, a Figura 2, aborda a

quinta gerao da avaliao educacional, na qual a ideia ilustrada oposta da charge

anterior. Nessa figura, alguns princpios da avaliao para o empoderamento so facilmente

percebidos, a saber: melhoria, incluso, participao democrtica, justia social e a prestao

de contas.

30

Figura 2 Charge que representa aspectos da 5 gerao da

avaliao educacional

Fonte: Costa (2016, p. 1).

A Figura 2, por sua vez, traz a imagem do avaliador se responsabilizando pelo

rendimento de cada aluno. A professora dialoga e se (co)responsabiliza por cada resultado

de aluno no processo avaliativo e diz: a nossa nota Aps o questionamento da

professora, a prestao de contas executada. Os rostos apreensivos dos alunos, que no so

conhecedores de suas notas, mostram que a avaliao no neutra e, portanto, deve ser

pensada com vistas no alcance de metas, existindo para possibilitar melhorias no processo. O

atendimento individualizado, o que, de certa maneira, caracteriza o respeito s diferenas,

realizado, de modo que o principio de justia social explicitado.

Alm disso, a incluso destacada quando os alunos aguardam para fazer suas

exposies, como no exemplo da garota que est em atendimento ela est desenvolvendo

uma atividade que tem toda a ateno da professora. A nota, como menciona a docente,

coletiva, fato exposto na frase proferida pela professora. Existe uma relao de proximidade

entre os alunos e a professora. visvel que os alunos tm voz nesse processo e no se

resumem apenas a meros expectadores, portanto, participam do processo, mesmo que, pela

limitao da charge, esse fato s possa ser percebido no ato avaliativo.

A seo a seguir discorre sobre a temtica da avaliao educacional no cenrio

nacional. Todavia, tem-se a pretenso de realizar um estudo comparativo entre o estado da

arte da avaliao no cenrio internacional e a avaliao no Brasil, em meio ao ensino de

Matemtica neste Pas.

31

2.2 A avaliao educacional da Matemtica no ensino mdio: avanos e retrocessos

Quantas formas atraentes para manipular, ver, ouvir,

entender, numa concha, num ritmo musical, num

remoinho de fumo, numa corrente de gua, num monte

de areia, numa flor, numa lenga-lenga, na espuma, no

saltitar de uma bola, ou no vo [sic] de um pssaro!

(ALMEIDA, 2007, p. 26).

Este tpico aborda aspectos histricos dos processos de avaliao educacional no

Brasil, em paralelo com as principais inovaes no campo da Educao Matemtica. O

percurso da avaliao educacional comparado ao cenrio internacional. As fontes

consultadas apontam trs grandes marcos na avaliao educacional no Brasil para a

concretizao do ensino mdio, a saber: os exames parcelados, os exames seriados e as provas

parciais.

Os exames parcelados consistiam em provas escritas e orais realizadas, de modo

geral, em um tempo inferior concluso do ensino secundrio. Esse fato provocou maior

aceitao da sociedade por essa forma de avaliao. Cada faculdade selecionava os pontos a

serem estudados pelos candidatos, dentro do conjunto de disciplinas. Um a um, os exames

deveriam ser completados. A cada um deles, um certificado. De posse do conjunto de

certificados, que atestavam a concluso das disciplinas, o candidato conclua os anos do

ensino secundrio, que antecedia o ensino superior, estando apto a matricular-se na faculdade

na qual havia pleiteado a vaga.

Os exames seriados, por sua vez, instaurados com a Reforma Rocha Vaz, em

1925, que institua a seriao obrigatria no ensino secundrio, eram realizados durante o

referido ensino e, somente aps a concluso dessa etapa escolar, os alunos teriam acesso ao

nvel superior. A passagem dos exames parcelados para os exames seriados se deu com muita

resistncia, especialmente dos donos de cursos preparatrios, que muito lucravam com os

cursos de preparao para os exames parcelados.

Por fim, as avaliaes parciais surgem como forma de sanar as deficincias dos

outros dois mtodos avaliativos citados, a exemplo da reduo curricular por meio do exame

de um nico ponto entre os dez propostos, bem como diminuir a distncia entre o aluno e o

professor, possibilitando respostas mais eficazes sobre a qualidade do ensino e da

aprendizagem. Essas mudanas no ocorreram de forma passiva, e longa foi a marcha para

que a avaliao da aprendizagem dos alunos no ensino mdio fosse realizada pelos

professores da escola.

32

2.2.1 Dos exames parcelados aos exames seriados

Valente (2008) assevera que o ensino de Matemtica na escola secundria, desde

o Imprio at as primeiras dcadas da Repblica, foi realizado por meio da aprovao nos

exames parcelados, os quais se justificariam para a admisso nos cursos de nvel superior. A

reunio de cursos de Aritmtica, lgebra e Geometria daria formao necessria em

Matemtica para os que pretendiam se tornar advogados, mdicos ou engenheiros, enfim, os

que almejavam se preparar para o ensino superior. Destarte, para ingressar nas faculdades, o

aluno deveria estudar os pontos dos exames que consistiam de partes essenciais da

Matemtica escolar. Ao professor de Matemtica caberia, apenas, o papel de preparar o aluno

para o exame de admisso, fazendo com que fixasse os pontos. Entretanto, as reas da

Matemtica eram vistas sem nenhuma relao entre si, e ensinar Geometria, por exemplo, era

um trabalho completamente dissociado do ensino da lgebra, e vice-versa.

A Geometria vista nesse formato contraria os escritos de Almeida (2007),

expostos na abertura deste captulo, pois, em uma breve leitura de seu poema, perceptvel a

relao da Matemtica com diversos campos do saber. Machado (2001) acentua que nenhum

assunto prestasse mais explicitao da impregnao entre a Matemtica e a Lngua Materna,

bem como a uma estruturao compatvel da ao docente do que a Geometria. E

complementa que o ensino de Geometria um tema singularmente fecundo, com um

significado epistemolgico reconhecido pelas mais variadas concepes filosficas, como em

Plato, Descarte e Kant.

Nesse sentido, como poderia a Geometria ser ensinada de modo to distante da

prpria Matemtica? Pois sim! O processo de avaliao no Brasil, por quase 100 anos, incitou

essa prtica. Prtica que seria aceita pela comunidade acadmica, pelas editoras de livro,

apostilas, pelos cursos preparatrios e instituies de ensino. Assim, tal prtica fora enraizada

na dinmica da sala de aula, direcionando a didtica dos professores de Matemtica at a

atualidade. Pode-se verificar essa separao nas reas da Matemtica na edio 580 do Jornal

Dirio Nacional, no ano de 1929, nos escritos do Professor Rocha Campos:

O programa da arithmetica, para este anno, publicado no Dirio Official da Unio

uma mistura de arithmetica e princpios geomtricos. Fossem esses princpios

apenas morpholgicos, estaria bem; muitos delles apresentam clculos que somente

poderia ser resolvido custa do emprego de frmulas (CAMPOS, 1929, p. 6).

A ttulo de exemplificao de como eram os pontos dos exames parcelados,

apresenta-se, a seguir, um ponto da Geometria, retirado do texto de Jernimo Pereira Lima,

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intitulado Pontos de Geometria para provas escritas nos exames de instruo pblica da Corte

(LIMA, 1869 apud VALENTE, 2008). Perceba a construo desse ponto e como em nada se

relaciona a outras habilidades da Matemtica.

Quadro 2 Ponto 1 de Geometria para o exame de instruo pblica

Ponto 1 Volume, linha, reta, linha quebrada, linha curva, superfcie plana,

superfcie curva, circunferncia, crculo, raio, dimetro, setor segmento. Determinar

a medida comum de dois arcos do mesmo crculo, ou de crculos iguais, e sua

relao numrica. No mesmo crculo, ou em crculos iguais, os ngulos centrais so

proporcionais aos arcos que os medem.

Consta este ponto de definies de um processo por aplicao prtica e de um

teorema.

So as definies: i) Volume o espao que ocupa lugar no corpo; ii) rea a

proporo de superfcie limitada por linhas retas que se encontram duas a duas ou

limitada por uma curva fechada; iii) linha reta a linha cuja direo marca o mais

curto caminho entre dois pontos; iv) linha a extenso considerada com uma s

dimenso: o comprimento; v) a linha reta inextensvel e inflexvel.

Processo por aplicao prtica: determinar a medida comum de dois arcos do

mesmo crculo ou de crculos iguais achar um terceiro arco que, aplicado nos dois,

neles se contenha certo nmero de vezes exatamente.

Teorema: no mesmo crculo, ou em crculos iguais, os ngulos centrais so

proporcionais aos arcos que medem.

Fonte: Lima (1869 apud VALENTE, 2008).

Dessa forma, o professor deveria ensinar o contedo tendo como norte os pontos

que poderiam ser cobrados nos exames, e, quando o aluno obtivesse aprovao em todos os

exames parcelados, de todas as disciplinas obrigatrias, teria direito matrcula no ensino

superior. Esse foi o sistema de trabalho do professor de Matemtica do ensino secundrio

desde a criao dos primeiros cursos jurdicos, em 1827, e perdurou por mais de 100 anos.

Quanto s avaliaes, estas se distanciavam completamente desse professor, que tinha a

funo de preparar os alunos, mas no poderia intervir na elaborao, na correo, nem

mesmo na fiscalizao das avaliaes. Eram assim as prticas avaliativas (VALENTE, 2010).

Avaliar consistia apenas em verificar, por meio de sorteio sobre um dos dez

pontos que deveriam ter sido estudados, a eficincia do aluno em relao habilidade

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sorteada. Adverte-se que, alm dos exames parcelados escritos, existia, ainda, uma prova oral

e, somente depois do xito nessas duas etapas, o aluno receberia uma certificao em relao

rea de conhecimento com aproveitamento, faltando, ento, as outras reas. Quando o

avaliado atingisse aprovao em todas as reas, ele seria admitido em outra etapa escolar, ou

mesmo no nvel superior.

As escolas anunciavam seus resultados, suas melhores condies em

infraestrutura e suas vagas nos jornais e peridicos da poca. Como se pode constatar na

figura retirada do Jornal Dirio de Notcias, de em 1870, edio nmero 107:

Figura 3 Propaganda de vagas no colgio

Santo Agostinho

Fonte: Dirio de Noticias (1870, p. 4).

Propagandas como essa eram comuns nas edies dos jornais. Existiam colgios

com mais glamour, como o Santo Agostinho, que ofereciam gua e banheiro. Outros no

tinham tantas regalias, mas as propagandas, tanto no que concerne qualidade da estrutura

fsica do colgio, quanto ao nmero de aprovados nos exames, ocupavam destaques nas

pginas dos jornais, conforme se verifica na figura retirada do Jornal Dirio de Notcias, de

1872, edio nmero 451:

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Figura 4 Resultados, em

Matemtica, de uma escola de

preparao para os exames parcelados

Fonte: Dirio de Notcias (1872, p. 2).

Por ser considerada uma matria difcil, as aprovaes em Matemtica mereciam

destaque. A escola acima teve alto ndice de aprovao nos exames de lgebra, Aritmtica e

Geometria e publicou os resultados. Naturalmente, haviam crticas aos exames parcelados,

especialmente no tocante ao tempo de concluso e quantidade de estabelecimentos que

ofereciam os exames. Os alunos com um pouco de dedicao e sorte tinham aproveitamento

satisfatrio em vrios exames, conforme disponibilizado no Relatrio do Ministro do Imprio

(1839, p. 87), que afirmava:

[] no fixando os estatutos das nossas Faculdades de Direito, o tempo em que os

alunos devem frequentar cada uma das aulas preparatrias dos Cursos Jurdicos para

poderem ser admitidos nos exame, est sendo muito pouco, pois tem-se observado

que vrios candidatos, no perodo de 2 meses, eliminam mais de trs exames

parcelados.

No mesmo Relatrio Ministerial (1839, p. 90), Dunshee de Abranches escreve:

[] a iniciativa particular conseguia, s vezes, certas vantagens em algumas das

denominadas aulas avulsas, espalhadas por todos os recantos da cidade do Rio de

Janeiro, guisa de mercearias em que se vendiam exames a retalho aos candidatos

matrcula nas Faculdades do Imprio.

Esse cenrio, comumente reproduzido por mais quase 100 anos, junto aos altos

custos para os cofres pblicos na composio da banca de examinadores, caminhou para que,

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no incio dos anos de 1925, fosse deliberada a Reforma Rocha Vaz, que estabelecia a

seriao obrigatria de seis anos nos cursos secundrios do Pas e, assim, os exames

parcelados seriam utilizados para as aprovaes de sries. Foi o incio dos exames seriados.

No tocante Matemtica, pela legislao da Reforma, o ensino secundrio se subdividia em

modelos:

O modelo curricular adotado distribua a Matemtica pelos quatro primeiros anos.

Assim, a Aritmtica era dada no 1 e no 2 ano, e ao final do 1 ano o aluno faria um

exame de promoo e, no 2 um exame final. lgebra seria ministrada no 3 ano; a

Geometria e Trigonometria, no 4 ano. Nesses anos haveria um exame final para

essas disciplinas (VALENTE, 2008, p. 17).

No entanto, como quase tudo no Brasil, entre os anos de 1925 e 1930, houve

longo percurso at que os exames parcelados dessem espao, de fato, aos exames seriados e,

em meio a essa marcha, a convivncia dos exames seriados e parcelados resultaria numa

enorme aplicao de exames e num trabalho rduo para as instituies de ensino, pois todos

os exames incluam provas escritas e orais, por meio da modelagem de sorteio de pontos. A

falta de definio entre os exames pode ser vista na edio nmero 419 do Dirio Nacional,

no ano de 1928.

Figura 5 Chamada para exames

parcelados ou seriados

Fonte: Dirio Nacional (1928, p. 12).

Tal fato era muito dispendioso para os cofres pblicos, que iniciaram um debate

em torno dos custos desse processo e da necessidade de avaliadores externos ao ambiente

escolar para a realizao das avaliaes. Mesmo assim, ainda em 1927, dois anos aps a

instaurao da Reforma Rocha Vaz, eram comuns as discusses na cmara do governo sobre a

necessidade da regulamentao da lei da obrigatoriedade da seriao escolar, conforme se v

na fala do Senhor Henrique Dodsworts, apresentada na edio nmero 27 do jornal Dirio

Nacional, em uma coluna denominada A questo suscitada pelos projetos dos exames

parcelados:

Recorda os conceitos que explanou recentemente ao se debater o projeto insistindo

no curso secundrio e exames seriados, conceitos favorveis a esse regime por estar

convencido de que se trata de uma organizao mais intelligente e mais didactica, e

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da nica compatvel com o desenvolvimento e aproveitamento intellectual dos

estudantes (DIRIO NACIONAL, 1927, p. 8).

Figura 6 Debate em torno dos exames

parcelados e seriados

Fonte: Dirio Nacional (1927, p. 8).

Em 1930, com a Reforma Capanema, que objetivava a criao de um sistema

educacional e, em meio aos pressupostos da escola nova, os exames parcelados, que

eliminavam a obrigao da seriao, so substitudos, de fato, pela seriao obrigatria,

todavia, ainda com muita resistncia dos estabelecimentos de ensino, que sobreviviam

principalmente por conta dos preparativos para os exames parcelados.

Para realizar um comparativo com o panorama internacional, em perodo similar

ao abordado no texto at esse momento, mais precisamente no final do sculo XIX e incio do

sculo XX, os Estados Unidos e a Inglaterra assistem verdadeiros bombardeio e adorao aos

modelos estatsticos para parametrizar o nvel de desempenho acadmico dos seus estudantes.

A Estatstica com aplicao nas Cincias Sociais teve avanos significativos, a exemplo do

sistema de testagem criado por Horace Mann, o artigo de Charles Spearman, em 1904,

introduzindo relevantes consideraes sobre o conceito de varivel latente e os estudos, em

1930, de Louis Leon Thurstone. Frana e Portugal, conforme Depresbiteris (1998), tambm

preocupados com os testes que eram aplicados aos seus alunos, iniciaram o desenvolvimento

de uma nova cincia, a docimologia, que quer dizer o estudo sistemtico dos exames, em

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particular do sistema de atribuies de notas e dos comportamentos dos examinados e

examinadores. Esse perodo, que antecede os anos de 1930, o que Guba e Lincoln (1989)

denominam de primeira gerao da avaliao educacional.

Percebe-se, ao longo da discusso traada nesse campo terico que,

independentemente das barreiras que distanciavam os pases citados ao longo desse texto, a

exemplo da distncia propriamente dita e do mtodo utilizado para a mensurao, ora

sofisticados modelos estatsticos, ora arguies orais e escritas que enfatizavam a

memorizao de pontos as prticas avaliativas, convergem para modelos com pura

memorizao e centrados exclusivamente nos alunos, em que esse sujeito era o nico

responsvel pelo seu sucesso ou fracasso escolar. O Brasil estava na mesma direo do

cenrio internacional, todavia no utilizava, ainda, os modelos estatsticos para mensurar o

desempenho de seus alunos.

Em meados dos anos 1940, os Estados Unidos, por meio, inicialmente, das ideias

de Ralph Tyler, revolucionaram a concepo sobre avaliao educacional. A proposta era a

retirada do foco de aprendizagem como exclusividade do aluno. Assim, Tyler defendia, entre

outras questes, uma maior aproximao entre o aluno e o professor. o que Vianna (2000)

viria chamar de interao aluno e professor. Os testes estandardizados e a adorao aos

modelos estatsticos deram espao a outros requisitos imprescindveis ao ato de avaliar.

Tinha-se que diferenciar os termos avaliao e mensurao. A medida passava a ser

considerada como parte da avaliao, mas no representaria a avaliao por inteiro.

Nesse mesmo perodo, mais precisamente em 11 de abril de 1942, a mdia

impressa do Brasil faz meno Reforma Capanema, que modificava as formas de avaliao

do Ensino Secundrio. As crticas recairiam sobre o processo de avaliao da aprendizagem

no pas e estavam relacionadas aos procedimentos avaliativos que deveriam ser adotados com

a Reforma. A esse respeito, a matria afirmava que as provas parciais escritas deveriam ser

realizadas pelo professor da disciplina, sob sua superviso, e a prova oral deveria ser

composta por membros externos aos estabelecimentos de ensino.

Ressalta-se que a maior crtica da mdia ao novo modelo de avaliao educacional

no Brasil se referia aos riscos de o avaliador ser professor do estabelecimento de ensino, ter

construdo o instrumento avaliativo e corrigir o material. Acreditava-se que propiciar a esse

sujeito o professor tal regalia poderia trazer riscos imparcialidade, ao rigor e justia

do processo. Ademais, a proposta de Capanema para o ensino secundrio era em demasia

humanstica, o que contrariava a metodologia de ensino proposta na poca, como segue:

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A principal marca da reforma do ensino secundrio foi a nfase posta no ensino

humanstico de tipo clssico, em detrimento da formao mais tcnica. Na

conferncia de 1937 feita no Colgio Pedro II, o ministro chamava a ateno para a

necessidade de acentuar o carter cultural do ensino secundrio de modo que ele se

torne verdadeiramente o ensino preparador da elite intelectual do pas. Para isso,

fora excluir toda a preocupao de enciclopedismo, que de natureza estril, para

que tomem o primeiro lugar, no programa secundrio, slidos estudos das clssicas

humanidades (SCHWARTZMAN; BOMENY; COSTA, 2000, p. 3).

As discusses sob o risco da imparcialidade do professor, ao fazer parte do

processo de avaliao, cedem presso e, enquanto o cenrio internacional era de crtica

aplicao dos testes de rendimento com vistas parametrizao dos alunos baseados no

desempenho do grupo, o Brasil discutia a possibilidade de aplicao desses testes para, por

exemplo, classificar as diferentes turmas das escolas, em virtude da garantia da isonomia e

idoneidade do processo, bem como da manuteno dos modelos avaliativos que se

contrapunham, de certo modo, proposta humanstica da Reforma. Nesse contexto,

encontramos como ttulo da manchete do Jornal A Noite a seguinte frase: Uma novidade no

Colgio Pedro II Foi hoje inaugurada, no Externato, a homogeneizao dos alunos, ou

classificao segundo critrios de capacidades (VALENTE, 2008, p. 27).

Os testes padronizados passam a ser aceitos como forma de avaliao no Brasil,

adentrando, aos poucos, os ambientes escolares e, logo em seguida, os sistemas escolares.

Salienta-se que surgem crticas isoladas aos testes como as seguintes:

Somos importadores de novidades que j passaram de moda nos pases de origem:

o nosso fado. O mal no grande, quando deles so apenas vtimas os espertalhes.

Outras vezes, porm, a velha novidade vem agir sobre coisas mais srias, sobre

mtodos de ensino, sobre o futuro da mocidade brasileira. Importada a tolice, logo

nos julgamos a frente do progresso. Ela vem tudo transformar. As trombetas

espalham pelo Brasil suas belezas, o seu alcance, as maravilhas que realiza. Surgem

tcnicos, especialistas no assunto: deitam regras, reformam tudo; s deles se fala, e a

tolice cria razes. Em matria de ensino estamos agora sob o domnio dos tests. No

h mais exames moda antiga. S h tests! o progressom [] (JORNAL

COMMRCIO, 1939 apud VALENTE, 2008, p. 18).

Nos anos de 1950, no Brasil, ocorre uma expanso da educao bsica. O ensino

secundrio passa a ter um maior quantitativo de alunos e, consequentemente, a dinmica de

aplicao dos exames muda, mesmo os seriados deveriam ser realizados por bancas externas,

para a garantia da imparcialidade, o que os tornava inviveis. Ademais, os custos monetrios

para os exames eram escassos e, com o quantitativo de alunos avaliados, no se sustentavam

mais como outrora. a que se concretiza o nascedouro das provas parciais.

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2.2.2 Dos exames seriados s provas parciais

Conforme destaca Valente (1999), o contexto revolucionrio dos anos 1930 e a

pioneira organizao nacional do ensino, dada pelo que ficou conhecido como Reforma

Francisco Campos, sinalizaram para mudanas no processo de avaliao escolar. Mais e

mais as provas parciais, formuladas e aplicadas pelos professores em suas classes, ganharam

status avaliativo.

Contudo, elas no estavam livres dos zelos que deveriam ter a avaliao.

Diversas eram as circulares, que apelavam, com bastante frequncia, para a manuteno da

justia e imparcialidade do processo. Muitos tpicos tratavam a temtica e constavam nessas

diretrizes: o aluno no poder saber sua nota, pois existe o risco dele, sabendo de sua

aprovao antecipada, relaxar sob os estudos; os alunos em situaes mais carentes de notas

podero ser avisados, para que eles saibam que tero que recuperar as notas; os alunos no

devero ser conhecedores dos pontos que estaro presentes nas provas parciais;

aconselhvel que os alunos de uma mesma sala faam provas sob pontos diferentes.

Esses e outros consensos e dissensos nessas diretrizes serviriam de base para que

a prova parcial conservasse o carter eminentemente tcnico que era realizado nos exames.

Valente (2008) ressalta, ainda, que as avaliaes passavam por um crivo dos rgos federais e

que a relao professor e aluno era marcada pela nota. Nesse sentido, Depresbiteris (1998, p.

163) assevera que: A associao que limita o ato de avaliar ao atribuir uma nota leva ao

desvio bastante comum: reduzir a avaliao mera atividade de elaborar e aplicar

instrumentos de medida.

A fiscalizao dos estabelecimentos de ensino por um corpo de inspetores era

rigorosa e no deixava espao para os professores, at mesmo as notas eram alvo de inspeo

de diversos relatrios, com mapas das notas das provas parciais entregues pelos professores

aos rgos de controle e fiscalizao de educao. Existia, ainda, a inteno de romper com a

cultura dos exames, conforme Valente (2003, p. 4):

De outro lado, esse controle parece ter como inteno romper com os processos

tradicionais que estavam arraigados no cotidiano escolar, quais sejam, o dos exames

com sorteio de pontos que eram decorados pelos alunos. Outra determinao que vai

no sentido de ruptura com a tradio do sistema de exames, a da proibio de que

sejam interrompidas as aulas para a realizao das provas parciais.

Enquanto entre os anos de 1940 e 1950 nos Estados Unidos os estudos

preocupavam-se em distinguir avaliao e mensurao, abordavam a necessidade da

proximidade entre o aluno e o professor, responsabilizavam todos os envolvidos no processo

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ed