UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

Instituto de Física

Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física

Mestrado Profissional em Ensino de Física

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA: Conceitos e Aplicações para o

Ensino Médio

José Ricardo Patrício da Silva Souza

e

Antonio Maia de Jesus Chaves Neto

Material Instrucional associado a

dissertação de Mestrado de José Ricardo

Patrício da Silva Souza apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Ensino de

Física, Instituto de Física, da Universidade

Federal do Pará.

Belém-Pará

Agosto-2016

2

Sumário

INTRODUÇÃO

03

1. Teoria Básica de Energia Solar

03

1.1. Quantização de Max Planck

03

1.2. Semicondutores e tabela periódica de classificação

04

1.3. Semicondutor Intrínseco e Extrínseco

04

1.4. Extrínseco ou Dopado

05

1.4.1. Semicondutor dopado - N (tipo N)

05

1.4.2. Semicondutor Dopado - P (tipo P)

06

1.5. Junção PN

06

1.6. Efeito Fotovoltaico e células fotovoltaicas

07

1.7. Elementos de um Sistema Fotovoltaico (SF)

10

1.7.1. Painel Fotovoltaico

10

1.7.2. Bateria

10

1.7.3. Controlador de Carga

11

1.7.4. Inversores

11

1.8. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico Isolado

12

1.9. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico Interligado a Rede (SFIR)

12

2. Projeto experimental para o ensino de física

113

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

20

3

INTRODUÇÃO

Esta proposta vem como indicativos de conceitos capitais em Energia Solar

Fotovoltaica, e de extrema importância para introduzir no currículo de Física do

Ensino Médio.

Aqui são apresentados conceitos envolvidos na conversão de Energia Solar

em Energia Elétrica, desde a teoria básica de dopagem de semicondutores,

distribuição de energia em sistemas isolados e de sistemas conectados a rede, além

de apresentar, no apêndice B, um projeto experimental relacionado com o tema.

Este trabalho tem como objetivo oferecer para o professor da educação

básica conceitos essenciais de Energia Solar, para que o mesmo possa trabalhar

em sala de aula com seus alunos, que vivem constantemente rodeados de

tecnologias modernas e às vezes nem se quer tem ideia dos princípios físicos

básicos envolvidos.

O presente trabalho é produto desta dissertação de Mestrado em Ensino de

Física da UFPA/SBF, Intitulada “Energia Solar: Conceitos e Aplicações para

Educação Básica”.

1. Teoria Básica de Energia Solar

1.1. Quantização de Max Planck

Em 1900, Max Planck, físico alemão, assume que a energia radiante é

composta por pacotinhos de energia, os quais Planck chamou de quantum. Cinco

anos depois a proposta de quantização foi utilizada pelo físico alemão Albert

Einstein para explicar o efeito fotoelétrico proposto por Hertz em 1987 (HALLIDAY,

2007). Mas tarde por volta de 1926 o químico Gilbert Lewis denominou esses

pacotinhos simplesmente de Fóton, denominação aceita até os dias atuais e mais

utilizada nos livros didáticos da Educação Básica e Superior.

De acordo com as ideias de Max Planck cada fóton carrega consigo uma

quantidade de energia dada pela equação 1.1.

𝐸𝐹ó𝑡𝑜𝑛 = ℎ 𝑓 , Equação 1.1

4

Onde ℎ = 6,63𝑥10−34𝐽. 𝑠 é a chamada constante de Planck, 𝑓 a frequência da

radiação (HALLIDAY, 2007).

1.2. Semicondutores e tabela periódica de classificação

Os semicondutores são materiais que, à temperatura ambiente, nem

conduzem como os metais, nem isolam como os isolantes. Os painéis Solares são

construídos basicamente com semicondutores, geralmente o Silício que é um

elemento da família 4A da tabela periódica, por isso é caracterizado por ter 4

elétrons na última camada. Em um cristal de Silício os elétrons da última camada, de

valência, são compartilhados com os átomos vizinhos, é o que chamamos de ligação

covalente, para garantir a estabilidade com 8 elétrons na última camada, regra do

octeto (TEIXEIRA, 2003).

1.3. Semicondutor Intrínseco e Extrínseco

a) Intrínseco ou puro: São semicondutores não dopados com outros elementos,

chamados de impurezas. Se fosse possível atingir a temperatura de 0K, o

semicondutor não conduziria corrente elétrica, pois nesse caso a banda de valência

estará completamente preenchida e a banda de condução estará vazia em sua

totalidade.

(a) Modelo de ligações químicas. (b) Modelo de bandas de energia.

Figura 1.1. Modelos representativos de semicondutores a temperatura de 0K.

A figura 1.1 apresenta dois modelos representativos de semicondutores,

considerando a temperatura igual a 0K. Na figura 1.1 (a) os círculos representam os

núcleos dos átomos e as barras duplas representam os elétrons compartilhados por

ligações covalentes (SWART, 2008). Na figura 1.1 (b) temos um Modelo de Bandas,

Banda de condução

Banda de valência

5

onde se mostra os elétrons na banda de valência e mostra a banda de condução

completamente vazia.

A temperatura acima do 0K alguns elétrons ganham energia térmica, podendo

alcançar a banda de condução, gastando para isso uma quantidade de energia

denominada de GAP. Desta forma teremos a condição que tanto elétrons da banda

de condução quanto elétrons da banda de valência podem conduzir corrente

elétrica, levando em conta que esses elétrons da banda de valência vão inicialmente

ocupando lacuna ou buracos deixados por aqueles que saltaram para a banda de

condução (SWART, 2008).

(a) (b)

Figura 1.2. Modelos representativos de semicondutores a temperatura acima de 0K. Modelo

de a) ligações químicas e b) bandas.

1.4. Extrínseco ou Dopado

Semicondutores extrínsecos são semicondutores dopados com impurezas

que alteram a concentração dos portadores de carga, elétrons e lacunas. (SWART,

2008). No Silício puro podemos inserir impurezas, das quais destacamos o Fósforo

da família 5A e o Bora da família 3A, para obter resultados diferentes dos obtidos

com silício puro, o que chamamos de dopagem.

1.4.1. Semicondutor dopado - N (tipo N)

Pode-se realizar a dopagem do silício com o fósforo como impureza, (da

família VA). Como o Silício possui 4 elétrons na última camada ele necessita de mais

4 para completar sua estabilidade de acordo com a regra do octeto, no entanto o

Fósforo apresenta 5 elétrons na última camada, portanto o silício e o fósforo

compartilham por ligações covalentes quatro elétrons. Deste modo sobra um elétron

Banda de condução

Banda de valência

6

no átomo de Fósforo, o qual fica fracamente ligado, contribuindo com carga

negativa. (Silício tipo N) (TEIXEIRA, 2003).

1.4.2. Semicondutor Dopado - P (tipo P)

Se a dopagem for realizada com Boro, ou Alumínio, elementos da família IIIA,

obtém-se um material com falta de elétrons, ou material com cargas positivas

(lacunas ou buracos) livres (Silício tipo P) (TEIXEIRA, 2003).

O processo de dopagem de semicondutores acaba por diminuir a quantidade

de energia necessária para que um elétron consiga atingir a banda de condução.

1.5. Junção PN

Uma junção PN corresponde a uma união de dois materiais, um tipo N e outro

tipo P. Alguns elétrons fracamente ligados da região N movem-se através da junção

por difusão, e ocupam as lacunas na região-P (entende-se por lacunas a falta de

elétrons), formando íons negativos nesta região P e íons positivos nas posições

ocupadas pelas impurezas doadoras N, surgindo o aparecimento de um campo

elétrico na junção com sentido do material tipo N para o tipo P. A carga espacial na

junção aumenta, criando uma região de depleção que inibe transferência de elétrons

conforme apresentado na figura 1.3. É bom ressaltar que a ddp através da região de

depleção é chamada de barreira de potencial e que a temperatura de 25ºC, esta

barreira é de 0,7V para o Silício e 0,3V para o Germânio (TEIXEIRA, 2003).

Figura 1.3: Formação da Região de depleção.

Tipo P Tipo N

7

1.6. Efeito Fotovoltaico e células fotovoltaicas

O efeito fotovoltaico foi observado pela primeira vez em 1839 por Edmund

Bequerel, consiste em uma diferença de potencial entre dois semicondutores de

propriedades elétricas diferentes devido à incidência de luz na junção (BUHLER,

2011). As primeiras células fotovoltaicas foram construídas a partir de Selênio por

C.E. Frits por volta de 1883. Somente em torno de 1950 foram construídas, nos

laboratórios Bell nos Estados Unidos. Nas últimas décadas veem sendo aplicadas

várias tecnologias na fabricação de células fotovoltaicas. Existem as células

baseadas em filmes finos e as de multijunção de alta eficiência e células baseadas

em corantes, no entanto as células de silício cristalino, chamadas de células de

primeira geração, dominam o mercado mundial no que diz respeito à fabricação e

comercialização (PINHO (org.), GALDINO (Org), 2014.

Figura 1.4. Geração de pares elétron-lacuna no material semicondutor e feito de termalização.

A dopagem do silício com material como o fósforo e o bora nos fornecem o

silício tipo N e tipo P respectivamente, e a junção PN desses nos oferece um

material-conjunto que constitui a base para a célula solar de silício. Se este material,

semicondutor, for exposto á luz solar com fótons de energia maior ou igual que a

energia do Gap irá gerar pares elétron-lacuna no material. Caso a energia do fóton

seja maior que a do Gap o excedente se transforma em calor (termalização),

aquecendo o material, novamente podemos ressaltar a diferença do efeito

fotovoltaico para o efeito fotoelétrico onde o excedente transforma-se em energia

cinética. A figura 1.4 mostra uma idealização do que acontece na recepção fóton-

elétron e a termalização.

Banda de valência Banda proibida

Banda de condução cal

h.f

E(ev)

8

Observa-se que o Efeito fotovoltaico é um processo interno ao material e é

descrito para semicondutores, diferentemente do Efeito Fotoelétrico descrito por

Albert Einstein em 1905 que é um fenômeno de arranchamento de elétrons do

material por radiação incidente e foi descrito para metais, além de ter uma

frequência mínima ou de corte, de acordo com a grande parte da literatura, para ser

caracterizado, esse fato de frequência mínima define o efeito fotoelétrico como um

processo externo e de arranchamento de elétrons do material.

Uma Célula Solar nada mais é do que uma junção PN como apresentado na

figura 1.5. No momento em que os fótons de radiação solar incidem na superfície

das células na camada tipo N, de menor espessura, podem atingir a camada tipo P

fazendo com que os elétrons ganhem energia desses fótons e consigam atravessar

a região de depleção atingindo o material tipo N, e se dirigindo para a superfície

metálica fazendo surgir uma ddp entre o contato frontal e o posterior, isso é o efeito

Fotovoltaico que ocorre na Célula Solar muito diferente do efeito fotoelétrico.

Figura 15. Esquema de uma Célula Solar de silício. Fonte: Adaptado NT Solar PUCRS Apud Gasparin-2012.

As células de Silício cristalino nos fornecem uma tensão em torno de 0,6V em

circuito aberto, para atingimos correntes e tensões utilizáveis em diversos

equipamentos do dia a dia é necessário associarmos várias células formando o que

9

chamamos de módulos fotovoltaicos. Para obtermos potências maiores é necessário

um conjunto de módulos, que chamamos de painéis fotovoltaicos (PF) ou arranjo,

construído com módulos de mesma potência (PINHO (org), GALDINO (org). 2014).

Suas células são envolvidas em um plástico, o qual ajuda no isolamento

elétrico, tem a superfície que fica voltada para o sol coberta por um vidro, ou plástico

transparente. Os módulos possuem uma estrutura de alumínio nas bordas o que

oferece melhor condicionamento das células e proteção. Por ser oferecido todo esse

cuidado no processo de montagem dos módulos, eles podem durar em torno de 25 a

30 anos em funcionamento (PINHO (org), GALDINO (org). 2014).

Os parâmetros de temperatura e irradiação solar são de extrema importância

para geração de corrente em semicondutores dopados, como é o caso dos painéis

fotovoltaicos de silício. A figura 1.6 e 1.7 mostra a influência da temperatura e da

Irradiação Solar, respectivamente sobre um módulo fotovoltaico, fabricado com

silício dopado.

Figura 1.6. Influência da temperatura da célula no comportamento da curva corrente x tensão, com Irradiância padrão de 1000 W/m

2. Fonte: Manual de Engenharia para Sistemas

Fotovoltaicos, pág. 127, 2014.

10

Figura 1.7. Influência da variação de irradiação solar no comportamento da corrente e tensão em célula de silício cristalino, a temperatura de 25 graus Celsius . Fonte: Manual de Engenharia para

Sistemas Fotovoltaicos, pág.126, 2014.

1.7. Elementos de um Sistema Fotovoltaico (SF)

1.7.1. Painel Fotovoltaico

O PF é um gerador construído por junção PN feita com silício dopado,

geralmente o mais comercializado é dopado com Fósforo e Boro, que tem a função

de transformar a energia radiante do Sol diretamente em energia elétrica de corrente

contínua, através do efeito fotovoltaico.

1.7.2. Bateria

Para sistemas isolados e afastados de rede elétrica, como por exemplo,

pequenas ilhas na região do Marajó no estado do Pará, são convenientes armazenar

energia para suprir a necessidade diária e até mesmo para as necessidades de

épocas de baixo índice de isolação. Para isso é comum o uso de baterias, as quais

têm a função de armazenamento de energia.

11

1.7.3. Controlador de Carga

Este dispositivo não é destinado à produção de energia, é apenas um

dispositivo eletrônico cuja finalidade é de controle do estado de carga da bateria,

mantendo a mesma protegida de uma possível descarga (por excesso de uso, além

da carga mínima evitando descarga profunda) e protege-la também de sobrecarga

por excesso de produção pelo módulo, impedindo dessa forma o aquecimento, fato

que reduz o tempo de vida útil da bateria (BRUM, Pág. 35, 2013).

1.7.4. Inversores

Este dispositivo fornece energia elétrica em corrente alternada a partir de uma

fonte de energia elétrica de corrente contínua. A função principal do inversor é

transformar corrente contínua em corrente alternada, é responsável em converter os

12V de corrente contínua gerado no painel fotovoltaico em 110V ou 220V de

corrente alternada, pronta para uso em aparelhos domésticos. A figura 1.8 mostra a

ilustração de um sistema de energia solar fotovoltaica destacando seus principais

elementos como painel solar, controlador de carga, bateria e inversor.

Figura 1.8. Ilustração de um Sistema de Energia Solar Fotovoltaica. Fonte: BSB ENERGIA SOLAR. Disponível em: www. Bsbsolar.com/off-grid-sistema-isolado/

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1.8. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico Isolado

Na figura 1.9 o painel fotovoltaico (1) converte a energia proveniente do Sol

de forma direta em energia elétrica de corrente contínua que passa pelo controlador

de carga (2) que tem a função de proteger a bateria de um possível excesso de

carga ou de uma possível descarga profunda em virtude de baixa produção ou

excesso de utilização, em seguida após armazenada em um banco de baterias (3),

que pode disponibilizar para horários que não há luz do Sol, a energia segue para

um inversor (4) que realiza a transformação de corrente contínua para corrente

alternada, a qual é encaminhada para os equipamentos da casa que funcionam

mediante corrente alternada.

1.9. Funcionamento do Sistema Fotovoltaico Interligado a Rede

Para um SFIR não é necessário o armazenamento, ou seja, o uso de baterias

e controlador de carga. O excesso de energia é encaminhado diretamente para a

rede elétrica depois de passar pelo inversor que irá estabelecer uma corrente

compatível com a da rede, ou seja, sincronizada. Na Figura 1.10 temos uma figura

que ilustra o esquema simplificado de um SFIR.

Figura 1.9. Modelo simplificado de Sistema Fotovoltaico Isolado. Fonte: Neosolar, 2016.

13

Figura 1.10. Modelo simplificado de Sistema Fotovoltaico conectado a rede. Fonte: Neosolar, 2016.

2. Projeto experimental para o ensino de física.

Este tópico tem por objetivo orientar professores e professoras da educação básica na

construção de um experimento para ser utilizado em aulas demonstrativas sobre o tema Energia

Solar Fotovoltaica e suas aplicações.

Mostra-se passo a passo a construção de uma maquete de uma casa autossustentável.

Passo 1: coleta de materiais

1) 8 metros de fita de LED (Azul)

2) 1 Folha de papel telha

3) 0,5 Metro quadrado de Acetato (mica)

4) 250 ml de Tinta PVA (Branca + Corante azul)

5) Painel Fotovoltaico 5 W/ 17 V.

6) 2 metros quadrado de Compensado fino (5mm)

7) Um tubo de Cola p/ Madeira

8) 30 unidades de Prego de 1polegadas

9) 2 chaves liga/desliga

10) 1 bateria 09 Volts

11) 1 metro de fio elétrico preto de 2 mm, e 1 metro de fio elétrico vermelho de 2 mm

14

12) 10 cm quadrados de EVA (azul)

13) Um controlador de carga

14) Uma bateria

15) um inversor

Passo 2: Construção da casa

Já com os materiais necessários, corta-se o compensado com as seguintes

dimensões.

- 3 cortes de 50 cm x 22 cm – base, piso 1 e base de cima.

- 2 cortes de 30 cm x 22 cm – laterais.

- 2 cortes de 30 cm x 24 cm – telhado.

- 2 cortes de 14 cm x 22 cm – parede central.

- 1 corte de 10 cm x 22 cm – apoio do telhado.

- 1 corte de 50 cm x 40 cm – fundo ( sendo este cortado a parte de cima em V para o encaixe.

Em seguida colam-se as peças, começando pela base que foi colada as

laterais, depois foi colado o 1° piso e a base de cima criando-se uma caixa em

formato de retângulo, e posteriormente a parede central foi colocada, esta parede foi

feito um pequeno corte em cima para dar espaço à passagem da fita de LED.

O telhado foi colado e pregado também, colocando primeiro sua base e

depois foi pregado nas extremidades para ficar bem fixado, por ultimo foi colocado o

corte do fundo que deu total fixação a casa.

Continuamos com a parte de acabamento, o telhado foi revestido com papel

telha que foi cortado em tiras de 4 cm, e sobrepostas umas as outras, dando um

efeito de telhado real, em seguida foi feita a pintura da parte interna com a cor

branca para se dar mais destaque a cor da iluminação. Feito isso foi misturado à

tinta branca o corante de cor azul que deu a tonalidade observada e assim o inicio

da pintura da parte externa da casa.

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Figura 2.1. Construção da maquete de Energia Solar

Passo 3: Montagem do circuito elétrico

No circuito elétrico foram utilizados 8 pedaços de fita de LED de 25 cm, isso

devido as dimensões da casa, em seguida estas foram coladas na parte superior de

cada compartimento sendo duas em cada para que a iluminação fique adequada. A

ligação das fitas foi feita em paralelo, ou seja, os polos positivos (representados pelo

fio vermelho) foram todos soldados entre si, e os negativos (fios de cor preta) da

mesma forma, saindo dois fios um positivo e um negativo para serem ligados.

Posteriormente foi soldado no painel solar os fios positivo e negativo,

utilizando mesma regra de cores.

O painel gera em circuito fechado o máximo de 17 Volts, sendo que a fita de

LED já esta preparada para suportar esta tensão, devido cada LED ter a proteção de

um resistor de 131 Ohms, fato muito importante.

Então a ligação foi feita simulando um sistema fotovoltaico , o painel através

do fio positivo (vermelho) foi ligado primeiro a uma chave liga/desliga, foi feito um

jumper que seguiu para alimentar a bateria, e este mesmo positivo foi ligado na

iluminação, este jumper positivo da bateria também foi ligado a uma chave

liga/desliga, ambas para serem controlados manualmente, os fios negativos foram

todos ligados no circuito por serem todos comuns. Também foi ligado a bateria um

inversor para possível uso em corrente alternada.

Por fim foi feito o teste, a iluminação tanto funciona com a energia do painel

como com a energia da bateria ou ambos ligados ao mesmo tempo.

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(a) (b)

Figura 2.2. Soldagem: (a) Na fita de LED e (b) No painel solar

(a) (b) (c)

Figura 2.3. (a) do inversor, (b) do controlador de carga e (c) da bateria

Foi conectada uma Bateria, para explicar para os alunos que nos momentos

de ausência de insolação o abastecimento de energia fosse suprido via bateria

(armazenador). Que distribui também a energia para um inversor que converte a

corrente contínua em corrente alternada para possível.

Deve-se ressaltar aqui que as canecões no controlador de carga, no inversor

e na bateria são auto explicativos, o que facilita a ligação nesses elementos.

Na figura 2.4 tem-se a maquete em sua fase final, ou seja, montada. Foi

usado de material alternativo para ilustrar o inversor e o controlador de carga.

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Figura 2.4. Maquete montada, pronta para o uso.

EXERCÍCIOS

1. Sobre os semicondutores que são amplamente utilizados na fabricação de células solares podemos dizer que são:

A) Da família 2A da tabela periódica; B) Gases nobres da tabela periódica; C) Da família 5A da tabela periódica; D) Da família 4A da tabela periódica;

2. Ainda sobre os semicondutores pode-se dizer que:

A) São bons condutores de corrente elétrica; B) Não tem aplicação na ciência e tecnologia; C) Tem comportamento intermediários entre os condutores e os isolantes; D) São isolantes elétricos;

3. Em relação ao processo de dopagem de semicondutores para utilização em painéis solares são utilizados com maior frequência os elementos:

A) Boro e fósforo; B) Germânio e fósforo; C) Boro e alumínio; D) Hélio e alumínio;

4. Podemos dizer que as ligações químicas envolvidas no processo de dopagem de semicondutores, destinados a produção de células solares, são do tipo:

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A) Metálicas; B) Iônicas; C) Covalentes; D) Metálicas e iônicas;

5. O elemento mais utilizado na fabricação de painéis solares, mais comercializados atualmente é o:

A) Silício; B) Germânio; C) Alumínio; D) Boro;

6. Enumere corretamente o elemento do sistema de energia solar com sua função básica.

(1) Painel solar

( ) armazena energia para utilização em momentos de carência de sol

(2) controlador de carga

( ) converte corrente contínua proveniente do gerador em corrente alternada

(3) bateria

( ) protege a bateria de possíveis descargas profundas ou excesso de carga

(4) inversor

( ) tem a função de gerar eletricidade de forma direta, apartir da energia solar

7. A crise energética mundial é uma discursão constantes em encontros internacionais que abordam o tema energia. Muito se fala sobre energias renováveis, dentre as alternativas abaixo marque aquela que somente indica energias renováveis:

A) Energia solar e eólica; B) Energia nuclear e eólica; C) Energia hidrelétrica e petróleo; D) Petróleo e biomassa;

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8. Uma das formas de energia que mais cresce no cenário mundial é:

A) Energia Solar; B) Energia hidrelétrica; C) Energia nuclear; D) Energia proveniente do petróleo;

9. Em um sistema isolado de energia solar, são necessários os seguintes equipamentos para abastecer uma residência nos períodos de dia e noite com corrente contínua:

A) Painel solar, controlador de carga e bateria; B) Painel solar, inversor e bateria; C) Somente o painel solar; D) Painel solar e bateria;

10. Em um sistema de energia solar para suprir a necessidade energética de uma residência que possui vários eletrodomésticos, lâmpadas etc... é necessário que este sistema tenha os seguintes elementos:

A) Painel solar e bateria apenas; B) Painel solar, controlador de carga, bateria e inversor; C) Painel solar e inversor apenas; D) Bateria e inversor somente;

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRUM, Thiago Santos. PROJETO DE USO DE ENERGIA FOTOVOLTAICA COMO

FONTE EMERGENCIAL. Rio de janeiro, 2013.

BUHLER A. J. Estudo de técnicas de determinação experimental e pós

processamento de curvas características de módulos fotovoltaicos. UFRGS. RS.

2011.(Tese de Doutorado)

HALLIDAY D, RESNICK R. WALKER J. Fundamentos de Física. 8ed. Rio de

Janeiro. LTC, 2008.

http:/ www. Bsbsolar.com

Neosolar, 2016. Kit Solar Fotovoltaico. Disponível em:

<http://www.neosolar.com.br/loja/kit-energia-solar-fotovoltaico-560wp.html>, Acesso:

18/05/2016

Neosolar, 2016. Modelo simplificado de sistemas fotovoltaicos. Disponível em:

<http://www.neosolar.com.br/aprenda/saiba-mais/sistemas-de-energia-solar-

fotovoltaica-e-seus-componentes>, Acesso em 18/05/2016

PINHO, João Tavares (Org.); GALDINO, Marco Antonio (Org.). Manual de

Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos. Rio de Janeiro: cepel/cresesb, 2014.

SWART J. W. SEMICONDUTORES: Fundamentos, Técnicas e Aplicações. Ed.

UNICAMP, 2008.

TEIXEIRA I.M.C, Teixeira J.P.C. Conceitos Básicos de Electrónica. 2003