UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR · 2012. 1. 16. · acoplado à mesa de projeção para...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS
VIA VISÃO COMPUTACIONAL
LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO
CURITIBA
2012
LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO
GRR20072866
AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS
VIA VISÃO COMPUTACIONAL
Trabalho de conclusão de curso elabora-
do para avaliação na disciplina TE-105 do
curso de Engenharia Elétrica
Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer
CURITIBA
2012
TERMO DE APROVAÇÃO
LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO
AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS
VIA VISÃO COMPUTACIONAL
Trabalho aprovado como requisito para a conclusão de curso de Engenharia Elé-trica, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte ban-ca examinadora:
Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer
Departamento de Engenharia Elétrica – UFPR
Prof. Dra. Giselle Lopes Ferrari Ronque
Departamento de Engenharia Elétrica – UFPR
Prof. Eng. Waldemiro Pedroso Sobrinho
Departamento de Engenharia Elétrica – UFPR
Curitiba, 10 de janeiro de 2012
AGRADECIMENTOS
Agradeço a minha família, que esteve ao meu lado, com carinho e apoio
em todos os momentos.
Agradeço ao amigo e colega Erasto Villa Branco Neto, sem cuja contribui-
ção, apoio e disposição, este projeto não teria saído do papel.
Agradeço aos professores do curso de Engenharia Elétrica, sem eles não
teria chegado onde cheguei, praticamente um engenheiro.
Agradeço ao professor orientador Alessandro Zimmer, que acreditou no
projeto e me ajudou com bons conselhos.
Agradeço por fim à Corfio Fios e Cabos Elétricos, pela disposição em con-
tribuir com recursos, equipamentos e pessoal, fundamentais para o projeto e sem
os quais nada disso teria sido possível.
RESUMO
Este trabalho descreve um aplicativo que realiza medições automatizadas da es-
pessura de isolação de fios e cabos elétricos. Tais medições são necessárias pa-
ra um dos ensaios de controle de qualidade de empresas do ramo de fios e ca-
bos; ensaio este, que, normalmente, é feito de forma manual. O aplicativo utiliza
técnicas de visão computacional para, a partir de uma imagem adquirida por uma
câmera de vídeo já existente em um sistema manual de medição, reconhecer a
amostra e encontrar as medidas como dita a norma de ensaio. Para prover uma
medida sempre precisa, o aplicativo mede um padrão presente na imagem, cujas
dimensões já são conhecidas, e utiliza o resultado para calcular o valor das medi-
das em milímetros. Com um sistema de medição automática os possíveis erros
humanos são minimizados, e a qualidade do produto final fica garantida. O siste-
ma está instalado numa empresa do ramo e é robusto e portátil, sua instalação
em outras localidades pode ser feita com pouca ou nenhuma adaptação do pro-
grama.
Palavras-chave: Ensaios de Medição. Visão Computacional. Fios e Cabos Elétri-
cos.
ABSTRACT
This monograph describes an application which performs automated measure-
ments of the thickness of the insulation of electric wire and cable samples. Such
measures are necessary for one of the quality control test methods in the wire and
cable industry, this test method is, normally, done manually. The application utiliz-
es computer vision techniques to, from a digital image acquired by a camera at-
tached to a pre-existent manual measurement system, recognize the sample and
find the measurements as dictated by the Standard for the method. In order to
provide an always precise value, the application measures a standard which is
also in the digital image, of which the attributes are already known, and uses the
result to calculate the value of the measurements in millimeters. With an automatic
measurement system, the likelihood of human error is minimized, and the overall
quality of the final product, guaranteed. The system is currently installed in a wire
and cable company and is as robust as it is portable: its installation in other facili-
ties can be done with little or no adaptation of the program.
Keywords: Measurement Test Method. Computer Vision. Electric Wire and Cable.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio ........................................................... 12 Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas .............................................. 12 Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm. ............................................ 13
Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem......................... 15 Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma ................... 19 Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F ................................................ 21 Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar 82 ............................. 24 Figura 8 - Classificação de borda ......................................................................... 25
Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas. ...................................... 29 Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm ........................................................... 30 Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm – Início .............................................. 30
Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm – Processar ....................................... 31 Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm – Salvar Imagem de Saída ................ 31
Figura 14 - Erro na Medição, em função do erro na segmentação ...................... 34
Figura 15 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 .................................................... 37 Figura 16 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 após processamento no wcm .... 38
Figura 17 – Medição da espessura da isolação e da cobertura (contorno interno circular) ................................................................................................................ 42 Figura 18 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) ............... 42
Figura 19 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) ............... 43 Figura 20 – Medição da espessura da cobertura (contorno interno circular irregular) ............................................................................................................... 43
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Cabos Flexíveis ............................................................................................................... 36 Tabela 2 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Fios Sólidos ................................................................................................................. 36
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 11
1.1 OBJETIVO ...................................................................................................... 11
2 VISÃO GERAL .................................................................................................. 12
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................ 14
3.1 NORMAS TÉCNICAS..................................................................................... 14
3.1.1 Norma de métodos de ensaios .................................................................... 14
3.1.2 Normas de especificação de cabos ............................................................. 15
3.2 VISÃO COMPUTACIONAL ............................................................................ 15
3.2.1 Etapas do processamento ........................................................................... 15
3.2.2 Procedimentos de aquisição e pré-processamento ..................................... 17
3.2.3 Processo de Limiarização Global ................................................................ 18
3.2.4 Procedimentos de extração de bordas da imagem ..................................... 19
4 DESENVOLVIMENTO ...................................................................................... 21
4.1 HARDWARE .................................................................................................. 21
4.1.1 Preparação do equipamento ....................................................................... 22
4.2 PROGRAMAÇÃO ........................................................................................... 22
4.2.1 Captura de imagens .................................................................................... 22
4.2.2 Segmentação .............................................................................................. 23
4.2.3 Separação das Figuras ............................................................................... 24
4.2.4 Medição do padrão ...................................................................................... 25
4.2.5 Medições Radiais ........................................................................................ 26
4.2.6 Escolha das Medições ................................................................................. 27
5 RESULTADOS .................................................................................................. 30
5.1 INTERFACE ................................................................................................... 30
5.2 TESTES ......................................................................................................... 32
5.3 ANÁLISE DO ERRO ...................................................................................... 32
5.3.1 Aquisição ..................................................................................................... 32
5.3.2 Pré-processamento ..................................................................................... 33
5.3.3 Segmentação .............................................................................................. 33
5.3.4 Representação e Descrição ........................................................................ 35
5.3.5 Reconhecimento e Interpretação ................................................................ 35
10
5.3.6 Análise do erro ............................................................................................ 35
5.4 VALIDAÇÃO ................................................................................................... 35
6 CONCLUSÃO ................................................................................................... 39
REFERÊNCIAS .................................................................................................... 40
ANEXO ................................................................................................................. 42
11
1 INTRODUÇÃO
A qualidade dos fios e cabos elétricos no Brasil é regida por normas da
ABNT. Existem normas de especificação de produto, representadas, entre outros
requisitos, por medidas de espessura nominal da isolação, e normas de ensaios,
que determinam a maneira como tais medidas devem ser efetuadas.
As empresas brasileiras do ramo utilizam sistemas não automatizados de
medição ótica, onde o operador efetua as medidas utilizando um projetor de perfis
com aumento de pelo menos 10 vezes que é conectado a um monitor. Na empresa
parceira deste projeto, por exemplo, o operador utiliza o monitor e um micrômetro
acoplado à mesa de projeção para efetuar as medidas, repassando manualmente as
informações para um banco de dados, procedimento que toma tempo e é passível
de erros.
A ideia do desenvolvimento deste projeto foi concebida tendo em vista que,
para um controle de qualidade efetivo, uma empresa deve utilizar-se de todos os
meios de que dispuser a fim de garantir que seus produtos atendam às normas, evi-
tando erros e, ao mesmo tempo, economizando tempo e pessoal. Trata-se da pro-
dução de um sistema que, através de técnicas de visão computacional, é capaz de
medir automaticamente e com precisão as amostras obtidas pela aparelhagem ótica
tradicional, suprimindo os erros do operador, reduzindo o tempo gasto pelo mesmo,
além de estabelecendo um padrão de medição menos dependente de cada indiví-
duo.
1.1 OBJETIVO
O objetivo geral deste projeto é desenvolver testar e aplicar um aplicativo de
medições automáticas de amostras de fios e cabos elétricos por meio de técnicas de
tratamento de imagens e reconhecimento de padrões. O programa deve encontrar
medidas radiais e escolhe seis medidas adequadas conforme [1], Deve também efe-
tuar cálculos da espessura média e mínima, mostrar para o operador quais foram as
medidas escolhidas e guardar os resultados para inclusão automática no banco de
dados.
12
2 VISÃO GERAL
O aplicativo desenvolvido, chamado wcm (acrônimo de Wire and Cable Me-
asurement – Medição de Fios e Cabos), mede a espessura da isolação de fios e ca-
bos elétricos, um ensaio de qualidade que é obrigatório e, normalmente, feito de
forma manual.
Na Figura 1 são mostradas duas amostras de cabos preparadas para o en-
saio de medição de espessura de isolação, procedimento que será detalhado em
seções subsequentes.
Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio FONTE: O autor (2011)
Essas amostras são fatias de cabos, preparadas por um operador.
A Figura 2 mostra o programa em sua versão final, exibindo as medidas efe-
tuadas.
Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas
FONTE: O autor (2011)
13
No exemplo acima a amostra é de um fio sólido, e as medidas estão sendo
exibidas na própria imagem. Pode-se notar que há um objeto ao lado da amostra:
trata-se de um padrão, que serve de referência para o programa. A medida do pa-
drão é previamente conhecida, e o programa efetua, a cada medição, a comparação
da medida em pixels do padrão com o seu valor em milímetros.
A seguir está um fluxograma da operação básica do aplicativo, que será de-
talhada no Desenvolvimento.
Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm.
FONTE: O autor (2011)
14
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 NORMAS TÉCNICAS
Os mercados estão se tornando cada vez mais exigentes e, assim, um certi-ficado de conformidade pode alavancar crescimento e evolução. Certificar um produto ou serviço significa comprovar junto ao mercado e aos clientes que a organização possui um sistema de fabricação controlado, garantindo a confecção de produtos ou a execução dos serviços de acordo com nor-mas específicas, garantindo sua diferenciação face aos concorrentes. [2]
As empresas do ramo de fios e cabos elétricos seguem normas técnicas pa-
ra a confecção e controle de qualidade dos seus produtos. Existem normas que di-
tam os procedimentos de ensaios e normas que ditam as características imprescin-
díveis dos produtos.
3.1.1 Norma de métodos de ensaios
Este projeto foi concebido para realizar o ensaio “Medição de espessuras e
dimensões externas”, detalhado na norma NM-IEC 60811-1-1:2001. As característi-
cas principais que a norma aborda – e que, portanto, o projeto procura atender – são
detalhadas nas alíneas a seguir:
a) Instrumentos de medição: Deve-se utilizar um microscópio ou um projetor de
perfis com aumento de pelo menos 10 vezes. “Devem permitir leituras de até 0,01
mm e apreciar até a terceira decimal” [1];
b) Procedimento de medição: A primeira medida deve ser feita no ponto onde a
camada isolante é mais fina. Devem ser tomadas outras cinco medidas, que de-
vem ser mínimas locais igualmente espaçadas na medida do possível, no caso de
cabos encordoados; ou igualmente espaçadas no caso de fios1;
c) Precisão dos resultados das medições: “As leituras devem ser feitas em milí-
metros, até a segunda casa decimal, se a espessura especificada for igual ou su-
perior a 0,5 mm”. A norma dita também que para espessuras inferiores a 0,5 mm
as leituras devem ser estimadas até três casas decimais.
1 A norma apresenta figuras com os procedimentos de medição para diferentes
produtos. A interpretação da norma é do autor, e foi a interpretação utilizada para o desenvolvimento do projeto. As figuras em questão estão presentes no Anexo A.
15
3.1.2 Normas de especificação de cabos
Os produtos que o aplicativo mede têm suas medidas médias e mínimas es-
pecificadas nas seguintes normas de produto:
a) Cabos e cordões flexíveis até 750 V – NBR13249 [3]
b) Cabos isolados com PVC, unipolares – NBR NM 247-3 [4]
As dimensões desses produtos são condizentes com as especificações má-
ximas do aparelho de medição.
3.2 VISÃO COMPUTACIONAL
O projeto utiliza visão computacional para realizar as medidas. Esta seção
compreende um estudo sobre as etapas clássicas de processamento de imagens e
fundamentações sobre os processos utilizados no aplicativo.
3.2.1 Etapas do processamento
A Figura 4 contém as etapas clássicas de um sistema de processamento de
imagem, explicados individualmente a seguir.
Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem FONTE: [5] (Adaptado)
16
3.2.1.1 Aquisição
Trata-se da digitalização – por meio de amostragem e quantização – de uma
imagem real. É a etapa de captura, por meio de um dispositivo ou sensor, e conver-
são para uma representação adequada para o processamento digital. Os principais
dispositivos para aquisição de imagens são câmeras de vídeo, câmeras fotográficas
e scanners. Esta etapa envolve aspectos como a escolha do tipo de sensor, as con-
dições de iluminação da cena, a resolução e o número de níveis de cinza ou cores
da imagem final.
3.2.1.2 Pré-Processamento
Como a imagem obtida na etapa anterior pode conter imperfeições ou de-
gradações, o pré-processamento visa melhorar a qualidade da mesma por meio da
aplicação de técnicas de atenuação de ruído, correção de contraste ou brilho e tam-
bém a suavização de certas propriedades da imagem.
3.2.1.3 Segmentação
Nessa etapa acontece a extração e a identificação de áreas de interesse da
imagem. Ela é normalmente baseada na detecção de descontinuidades (bordas) ou
de similaridades (regiões) na imagem.
3.2.1.4 Representação e descrição
Devem ser utilizadas estruturas de representação adequadas para armaze-
nar e manipular os objetos de interesse extraídos da imagem na etapa anterior. Ao
mesmo tempo, é necessária uma descrição das caraterísticas ou propriedades extra-
ídas, para as mesmas poderem ser utilizadas na discriminação entre classes de ob-
jetos (sejam eles bordas ou regiões). Tais características são, normalmente, descri-
tas por valores numéricos e armazenadas em conjunto. [6]
17
3.2.1.5 Reconhecimento e interpretação
O reconhecimento – ou classificação – é o processo que atribui um identifi-
cador a cada objeto da imagem, baseado nas suas características. O processo de
interpretação consiste em atribuir um significado ao conjunto de objetos reconheci-
dos, e prover o resultado, seja ela uma operação matemática entre atributos da ima-
gem, seja ele uma contagem de objetos, ou uma simples exibição da parte interes-
sante de uma imagem [6].
3.2.1.6 Base de conhecimento
Durante todo o processo a base de conhecimento é utilizada para guiar a
comunicação entre os módulos de processamento a fim de executar determinada
tarefa. Ela contém todo o conhecimento sobre o domínio do problema. Seu tamanho
e complexidade variam dependendo da aplicação.
3.2.2 Procedimentos de aquisição e pré-processamento
A aquisição e o pré-processamento de uma imagem podem compreender
vários métodos, para as várias finalidades da imagem. A seguir são explicados os
procedimentos pertinentes ao projeto.
3.2.2.1 Armazenamento da imagem
Depois de digitalizada, uma imagem pode ser armazenada em diferentes
formatos que, por causa da natureza dos sensores utilizados, são do tipo raster. Es-
ses formatos representam um mapa de pixels, guardando as características referen-
tes a cada pixel em espaço de memória.
Os formatos mais comuns caracterizam o pixel pela decomposição da sua
informação luminosa em componentes básicas, usualmente em termos de intensi-
dade das três luzes primárias: azul, verde e vermelho. Variações adequam os forma-
tos aos mais diversos propósitos, visando a melhor representação do conteúdo de-
sejado, em termos de praticidade e grau de fidelidade, em compromisso com tempo
de processamento e espaço total para alocação.
18
3.2.2.2 Escala de cinza
Para muitas aplicações, as cores de uma imagem não trazem nenhuma in-
formação relevante, de forma que a mesma imagem representada em uma escala
de cinza (com, por exemplo, 256 níveis) manteria as informações importantes, ocu-
pando muito menos espaço para armazenamento, também simplificando, em muitos
casos, o processamento subsequente.
A redução de uma imagem colorida à sua simplificação em grayscale pode
ser definida pela combinação linear de cada uma das suas componentes. Para dife-
rentes finalidades, foram calculados diferentes pesos a serem atribuídos a cada uma
das cores, a fim de obter um resultado que melhor retrate o conteúdo da imagem
original.
Neste projeto, utilizam-se uma média ponderada com pesos: 0,299 para
vermelho; 0,587 para verde; 0,114 para azul. Tal proporção preserva de melhor for-
ma a luminância da imagem original.
3.2.2.3 Histograma
Um dos recursos de processamento de imagens mais elementares, e ainda
assim essencial, é o histograma. Consistindo na distribuição estatística do número
de pixels que possui determinado nível de cinza, o gráfico do histograma exibe a
forma em que a informação está espalhada pelos possíveis valores.
Em uma situação ótima, os pixels usariam valores bem distribuídos entre na
gama disponível, preservando ao máximo o detalhamento. No caso da aplicação
requerida por este projeto, uma distribuição favorável é, não somente bem distribuí-
da, mas nitidamente bimodal. Tal conformação facilita o estabelecimento de um va-
lor limítrofe que separe a imagem em dois conjuntos de pixels similares entre si.
3.2.3 Processo de Limiarização Global
Uma técnica de segmentação muito útil é a Limiarização Global, que encon-
tra um valor de limiar em um histograma bimodal.
A imagem da esquerda da Figura 5 abaixo possui um histograma do tipo bi-
modal, representado à direita.
19
Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma FONTE: O autor (2011)
Esse tipo de histograma é característico de imagens com duas regiões dis-
tintas (normalmente, um objeto e o fundo da imagem), que podem ser separadas. A
Limiarização Global procura encontrar o valor de nível de cinza que divide essas re-
giões.
Nobuyuki Otsu (大津展之), em [7], propôs um método para encontrar esse va-
lor de limiar, baseado no fato de que o histograma é composto de duas classes, os
pixels do objeto e os pixels do fundo. Para cada classe pode-se ajustar uma distri-
buição Gaussiana e, portanto, cada uma possui uma média e um desvio padrão.
O método procura, de maneira iterativa, um limiar que minimiza a variância
extraclasse, definida como a soma ponderada das variâncias de cada classe. Otsu
demonstra que essa minimização maximiza a variância intercalasses, ou seja, ajusta
as melhores curvas Gaussianas por sobre o histograma, encontrando apenas um
valor de limiar e separando as classes da melhor maneira possível.
3.2.4 Procedimentos de extração de bordas da imagem
A seguir são brevemente explicados dois dos principais métodos de extração
de bordas de uma imagem.
20
3.2.4.1 Operadores de gradiente
Operadores de gradiente são simplificações de maior ou menor grau do cál-
culo do vetor gradiente da imagem. O vetor gradiente é um vetor cuja direção indica
os locais nos quais os níveis de cinza sofrem maior variação.
Os mais notáveis são os operadores de Sobel [8], e Prewitt [9], destacando-
se ainda o operador de Canny [10] que, além de encontrar o gradiente, efetua uma
operação de supressão não máxima, que reduz a espessura das bordas.
Esses operadores têm como desvantagem uma precisão variável e uma alta
sensibilidade a ruídos na imagem.
3.2.4.2 Divisor de águas
Proposto por Beucher e Lantuéjoul em 1979 [11], o método conhecido como
watershed trata a imagem como o relevo de uma superfície, os níveis de cinza de
cada pixel sendo considerados como a altitude de cada ponto. O procedimento pode
ser explicado como a inundação da imagem com “água”, e a seleção dos contornos
da imagem em cada ponto de sela, onde seriam colocados divisores de água para
evitar o transbordo.
É um método sensível, que constantemente encontra os contornos de ruídos
da imagem, algo indesejável.
21
4 DESENVOLVIMENTO
4.1 HARDWARE
O instrumento de medição utilizado, que já era de propriedade da empresa,
foi o VMS-2515F, mostrado na Figura 6.
Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F FONTE: O autor (2011)
Esse equipamento é composto de uma mesa móvel com micrômetros (que o
laboratorista usa para fazer as medições atualmente), uma câmera de vídeo e um
sistema de iluminação, de fundo e de superfície.
O equipamento é conectado ao computador por um cabo do tipo S-Video, e
o computador servia apenas como monitor na configuração que estava sendo utili-
zada.
Por se tratar de um equipamento caro – seus micrômetros são certificados
pelo INMETRO – o projeto foi concebido para ser compatível com o VMS-2515F.
Portanto, foi escolhido um computador com uma placa de captura de vídeo, com en-
trada S-Video, e capacidade de memória e processamento condizentes com a apli-
22
cação. Por motivos de compatibilidade, disponibilidade e custos, o sistema operaci-
onal escolhido foi Linux.
4.1.1 Preparação do equipamento
Antes da primeira operação do equipamento deve ser instalado o adesivo
padrão sobre o vidro da máquina, e o mesmo deve ser medido utilizando o microme-
tro da mesa. O valor medido é então armazenado no computador para ser posteri-
ormente usado como referência pelo aplicativo. Antes de cada medição o laborato-
rista deve preparar as amostras, fatiando o cabo com uma lâmina conforme indica a
norma [1]. Para as medições do aplicativo, a luz de superfície deve ser apagada,
deixando-se apenas a luz de fundo, o que dá à imagem a característica de um perfil
projetado.
4.2 PROGRAMAÇÃO
Foi utilizada a linguagem de programação Java, com auxílio do ambiente de
desenvolvimento NetBeans associado ao JDK (Java Development Kit), gratuitos e
disponíveis no site da Oracle [12]. O motivo dessa escolha foi a prévia experiência
do autor com a linguagem e a facilidade de portabilidade do código para outras pla-
taformas.
A seguir são descritas as principais partes do programa, utilizando os con-
ceitos expostos na Fundamentação Teórica.
4.2.1 Captura de imagens
Foi utilizada a biblioteca vlcj [13], uma biblioteca de wrappers do programa
VLC. O programa VLC é um player de multimídia [14], e a biblioteca vlcj permite ao
programador escrever funções que o controlam. Assim, o aplicativo wcm controla o
player VLC que exibe as imagens a partir da placa de captura de vídeo. A placa de
vídeo é alimentada com imagens que estão sendo capturadas pela câmera do VMS-
2515F, através do cabo S-Video.
O player VLC já possui uma função de obtenção de instantâneos (snap-
shots), que o aplicativo aproveita para amostrar a imagem que será processada.
23
A resolução nativa da câmera é de 320 x 240 pixels, e os screenshots são
salvos no formato Portable Network Graphics (PNG) [15], sem compressão. Após a
captura, a imagem é convertida para escala de cinza, utilizando a média ponderada
dos valores de R, G e B, com os fatores de multiplicação utilizados na composição
da iluminância [16].
4.2.2 Segmentação
O procedimento de segmentação utilizado foi um método híbrido, que une a
limiarização de Otsu com o método do Divisor de Águas (watershed). O processo
trata a imagem como uma superfície topográfica, em que as intensidades dos pixels
correspondem a valores de altitude ou elevação dos pontos. Dessa forma, o conjun-
to de pixels da imagem forma uma superfície composta por vales e picos.
No processo do watershed, regiões são definidas por isolinhas, contendo um
mínimo local. São detectadas linhas de borda nos níveis críticos, aqueles que unem
diferentes regiões. No caso do wcm, o valor de limiar encontrado pelo método de
Otsu é o único nível considerado para a geração de linha de borda. Com isso, as
curvas de nível que têm valor igual ao limiar são interpretadas como bordas da ima-
gem.
Para encontrar os pontos por onde passa a curva de nível é utilizada uma in-
terpolação linear simples dos valores da imagem. Cada ponto da borda é definido
como o lugar entre dois pixels onde se espera encontrar um nível equivalente ao
limítrofe. A linha de borda, em si, é definida pela sequência de tais pontos, armaze-
nado com suas coordenadas x e y. A Figura 7 mostra um exemplo didático de como
é feita a escolha dos pontos e a subsequente ligação entre os mesmos.
24
Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar 82 FONTE: O autor (2012)
É importante notar que este procedimento de segmentação só se aplica a
imagens com histogramas bimodais. No caso das imagens de medição, objetos são
representados em um tom e fundo em outro, constituindo uma imagem tipicamente
bimodal. Ele é mais preciso que uma simples limiarização global, pois encontra valo-
res de borda entre pixels, aproveitando da melhor forma possível a informação con-
tida na imagem.
Uma desvantagem do processo é que, se houver objetos estranhos próxi-
mos aos objetos de interesse na imagem, e.g. sujeira junto à borda do cabo, as bor-
das desses objetos serão consideradas como borda do objeto de interesse. Entre-
tanto, o projeto procura sempre medidas mínimas locais, como será explicado adian-
te, e tais imperfeições são então desprezadas pelo processo de medição. O proce-
dimento é, então, ideal para a aplicação no wcm.
4.2.3 Separação das Figuras
Depois de encontradas as bordas, estas são armazenadas em uma lista ge-
ral de “figuras”. É necessário o reconhecimento da forma de cada figura para que se
defina quais delas correspondem à amostra de fio ou cabo, quais correspondem às
bordas do padrão, e quais são desprezíveis.
Para classificar uma figura como borda da amostra, é feito o seguinte teste:
dentre todos pontos da borda, as menores e maiores coordenadas x e y são esco-
lhidas para formar um retângulo ao redor da figura. O ponto com a média desses
25
valores de x e y é definido como o centro da suposta circunferência (Figura 8). É en-
tão calculada a distância euclidiana média de todos os pontos da figura ao centro
(raio médio). Em seguida, para cada ponto da figura, é calculado o erro quadrático
com relação ao raio esperado. A média desses erros é então comparada a um valor
limiar padrão. Se o erro médio quadrático estiver abaixo do limiar, a figura é classifi-
cada como círculo.
Figura 8 - Classificação de borda FONTE: O autor (2012)
A borda interior da amostra sofre um procedimento idêntico, por isso o valor
de limiar do erro médio quadrático foi escolhido de forma a aceitar um formato de
borda parecido com o formato da borda interior de um cabo encordoado.
Para a classificação de uma figura como elemento da borda do padrão, foi
utilizado um teste similar ao anterior. O erro levado em consideração, no entanto, em
vez da diferença da distância de cada ponto da borda ao centro comparada ao raio
médio, é a distância de cada ponto da borda a uma das diagonais do retângulo que
circunscreve a figura.
Depois de encontradas as figuras que pertencem à borda da amostra e à
borda do padrão, as eventuais figuras remanescentes são desprezadas. Se não fo-
rem encontradas exatamente duas bordas para a amostra e duas para o padrão, o
programa retorna a imagem com todas as figuras que encontrou e identificou, para
que o operador possa identificar o que está causando erro e o solucionar.
4.2.4 Medição do padrão
Para a medição do padrão é preciso encontrar a distância entre as duas re-
tas que representam suas bordas. Para encontrar essas retas é feita uma regressão
linear pelo método dos mínimos quadrados [17]. No entanto, na maioria das vezes,
26
por consequência de ruídos e de imperfeições no padrão, as bordas não são exata-
mente paralelas, então é feita uma análise da direção das retas, e é feita a média do
coeficiente angular encontrado anteriormente na regressão. Com isso se torna pos-
sível calcular a distância média entre as duas bordas em pixels, que é em seguida
dividida pelo valor do padrão previamente estabelecido, resultando em um valor de
milímetros por pixel, a ser utilizado nas medições finais.
4.2.5 Medições Radiais
A norma de ensaios pede seis medidas [1], sendo a primeira delas no local
onde a camada isolante é mais fina e cinco outras.
4.2.5.1 Medida mínima
Para encontrar a medida mais fina, é feita uma varredura das distâncias de
todos os pontos da borda interna a todos os pontos da borda externa. A menor de
todas essas distâncias é armazenada como a medida da mínima. Pode se notar que
esse método nem sempre encontra uma medida radial, mas, devido a possíveis de-
formações da amostra, a medida mínima pode estar em uma posição não radial.
Dessa forma está sempre garantida a seleção da menor de todas as medidas, refe-
rente ao ponto de menor espessura do isolante.
4.2.5.2 Medidas radiais
De posse das coordenadas dos pontos que definem as figuras da borda ex-
terna e da borda interna da amostra, é possível encontrar as medidas radiais, como
pede a norma.
O procedimento adotado é, então, de medição radial. O centro ao qual as
medições se referem é o centro do retângulo circunscrito à amostra. Com relação ao
centro, são atribuídos os ângulos a todos os pontos da borda interna.
Para cada ponto da borda interna é feita uma varredura nos pontos da borda
externa procurando aquele com o ângulo mais próximo. A distância euclidiana entre
esses dois pontos é então armazenada em uma lista de distâncias, que é em segui-
da organizada por ordem crescente de ângulos.
27
Tal lista resultante é o perfil da isolação, pelo ângulo referido ao centro do
cabo.
4.2.6 Escolha das Medições
De acordo com as imagens do Anexo A, e com base na experiência dos la-
boratoristas da empresa com que firmamos parceria para a elaboração do projeto,
as cinco medições além da mínima devem igualmente espaçadas na medida do
possível, mas é mais importante que estejam em partes da isolação onde há um mí-
nimo local. Para tanto, foi elaborado um algoritmo para a escolha das cinco medi-
ções complementares à mínima. O algoritmo em questão procura definir um proce-
dimento rigoroso que reproduza a análise sugerida na norma [1], utilizando um sis-
tema de penalização às medidas que estejam próximas umas das outras, e objeti-
vando encontrar medidas mínimas espaçadas entre si em aproximadamente 60°.
A Figura 9 apresenta um gráfico de todas as medidas radiais (em azul) e
seus respectivos valores após a penalização (em vermelho). A partir da medida mí-
nima global são definidos intervalos de 60°, o primeiro deles começando 30° acima
do ângulo em que se encontra a mínima, nos quais serão efetuadas cada uma das
cinco outras medidas. De uma análise do gráfico é possível perceber que perto das
bordas dos intervalos de 60° as medidas são mais severamente penalizadas, e só
serão escolhidas se forem muito menores que todas as restantes dentro do mesmo
intervalo. As medidas escolhidas são as que ficam com menor valor após a penali-
zação, que é feita multiplicando os valores por uma parábola centrada no meio do
intervalo e com coeficientes escolhidos empiricamente. Com isso se garante que
serão escolhidas seis medidas mínimas locais, como especifica a norma, atendendo
ao compromisso de localizar uma medida com valor mínimo ao mesmo tempo o
mais próximo possível da posição ideal.
É possível também perceber no gráfico algumas medidas aparentemente in-
corretas, especificamente ao redor dos 140°. São efeitos de sujeira presente na me-
sa de medição que foram incorporados à figura da borda do cabo pelo processo de
segmentação. Não são medidas problemáticas, pois o sistema procura medidas mí-
nimas, e essas serão descartadas. Mas, para evitar imprevistos, os laboratoristas
recebem treinamento no sentido de manter a bancada limpa e utilizar pinças para
28
colocação das amostras, o que diminui consideravelmente a ocorrência desses
eventos.
Depois de escolhidas, as seis medidas são desenhadas por sobre a figura
original, juntamente com os valores da mínima e da média.
29
Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas. FONTE: O autor (2012)
30
5 RESULTADOS
O aplicativo em sua versão final está mostrado na Figura 10.
Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm
FONTE: O autor (2012)
Os resultados obtidos são detalhados nas seções subsequentes.
5.1 INTERFACE
A interface, totalmente em português, é simples e intuitiva, contando com
textos de ajuda ao pousar-se o cursor sobre cada botão. A Figura 11 e a Figura 12
mostram exemplos da utilização do aplicativo, notadamente os textos de ajuda.
Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm – Início
FONTE: O autor (2012)
31
Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm – Processar
FONTE: O autor (2012)
Providos de uma breve explicação, indivíduos participantes de um teste, sem
nunca haver tido contato, operaram o aplicativo com êxito. Trata-se de um resultado
satisfatório, pois prescinde da constante presença de alguém com conhecimento
técnico sobre o programa.
Os botões “Salvar Imagem de Entrada” e “Salvar Imagem de Saída” (Figura
13) são úteis para um eventual suporte técnico, e provêm também evidências do
ensaio, que podem ser armazenadas para eventuais futuras consultas.
Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm – Salvar Imagem de Saída
FONTE: O autor (2012)
32
5.2 TESTES
Durante toda a concepção do aplicativo foram realizados testes. Foi inclusive
escrito um programa em Java que faz o mesmo processamento de imagens sem a
interface gráfica, para fins de testes e depuração.
Um dos procedimentos de teste mais utilizados na etapa de depuração foi o
armazenamento de imagens respectivas a etapas intermediárias do processo, para
fins de comparação e detecção de erros.
Foram feitas visitas à empresa, para coleta de amostras, testes de compati-
bilidade com o equipamento e demonstração de resultados intermediários.
Com o programa terminado, foi feita uma última visita, para os testes finais,
e um último processo de depuração, com resultados muito positivos. Medições con-
secutivas da mesma amostra apresentam resultados com pouquíssima variação,
mostrando consistência no método empregado. O teste final do aplicativo é apresen-
tado na Seção 5.4 a seguir.
5.3 ANÁLISE DO ERRO
No tocante à análise do erro e de sua propagação, pode-se fazer uso da
abordagem do fluxo de informação descrita na Figura 4. Assim, as considerações a
seguir podem ser feitas, baseadas na natureza dos procedimentos que compõem
cada etapa.
5.3.1 Aquisição
A aquisição é possivelmente a principal fonte de erro no processo como um
todo. Esses possíveis erros podem ser provenientes de: falta de focalização; a dis-
torção cônica através do jogo de lentes; sombras, presença de sujeira na amostra,
padrão ou vidro; ruído de quantização, etc.
O erro gerado nesta etapa também se faz presente na metodologia manual
atualmente utilizada. Tal procedimento de aquisição está descrito na norma e, por-
tanto, a mensuração dos erros dele provenientes não se encontra contida no escopo
deste projeto.
33
5.3.2 Pré-processamento
O pré-processamento aplicado ao sinal proveniente do cabo S-Video é me-
ramente a redução da informação em cores a valores de cinza. Não são previstos,
nesta etapa, erros além dos erros das imperfeições do processamento computacio-
nal, uma vez que o procedimento em si é uma média ponderada entre valores de
quatro bytes. O acúmulo de erro nesta etapa pode, portanto, ser desconsiderado.
5.3.3 Segmentação
Esta etapa é responsável pelo único processo através do qual erro pode ser
efetivamente propagado. A segmentação, neste projeto, inclui a determinação do
valor de limiar de Otsu e, baseado em tal valor, a detecção das regiões de interesse.
Para se poder chegar a conclusões sobre a propagação do erro em tais processos,
cabe uma análise criteriosa da natureza dos cálculos.
O algoritmo de Otsu se baseia nos valores presentes na imagem para calcu-
lar o limite que separará as regiões da imagem. Pequenas variações, possivelmente
causadas por ruídos sobre os valores de todos os pixels da imagem, podem afastar
o valor calculado do ideal, alterando, ainda que minimamente, a posição das curvas
de nível que definem as regiões de interesse. Ainda que o processo de identificação
de borda efetue centenas de interpolações baseadas no limite de Otsu, os erros ge-
rados não têm propagação cumulativa, uma vez que não são independentes.
Em termos práticos, uma variação no valor limite causaria um deslocamento
das curvas de nível que descrevem o padrão e a amostra para dentro ou para fora.
Supondo uma excepcionalidade que cause o deslocamento dos pontos interpolados
em meio pixel em direção às zonas mais claras, todos os pontos constituintes das
margens do padrão seriam deslocados em média em meio pixel para fora, fazendo
com que as retas atribuídas às margens deslocassem-se em meio pixel. O resultado
é o aumento em um pixel na aferição da espessura do padrão e, analogamente, da
amostra.
A partir do cálculo das medidas com base na espessura em pixels do pa-
drão, obtém-se que o Erro Percentual de Segmentação pode ser descrito por:
34
onde é o valor físico da real medida do cabo (em milímetros), é o valor físico da
real medida do padrão (em milímetros) e é o erro de deslocamento de cada borda
(em pixels).
Tal equação descreve a propagação não linear do erro de limiarização da fi-
gura até o valor da medição. Essa estimativa de erro refere-se somente à influência
da etapa de Segmentação, ainda sem levar em consideração possíveis erros ineren-
tes às etapas posteriores.
Avaliando empiricamente as imagens obtidas nos testes, e, em caráter ilus-
trativo, assumindo-se e , obtém-se o erro resultante
na medição em função do possível afastamento das bordas, apresentado grafica-
mente na Figura 14.
Figura 14 - Erro na Medição, em função do erro na segmentação FONTE: O autor (2012)
Como pode ser observado nas imagens capturadas, a suposição de que o
deslocamento de cada borda na segmentação seja sempre inferior a um pixel é bas-
tante razoável. Portanto, o Erro de Segmentação pode ser estimado como inferior a
2% nessas condições.
35
5.3.4 Representação e Descrição
O processo de representação, na programação em linguagem Java, consi-
dera os pontos sobre a imagem e as linhas por eles formadas como objetos. Os va-
lores que descrevem as coordenadas de cada ponto são armazenados em variáveis
do tipo Float, armazenada em quatro bytes.
A precisão associada ao armazenamento em uma variável é conhecida co-
mo o underflow do tipo de variável. No caso de variáveis Float o underflow vale 1492 ,
garantindo que o erro acumulado nesta etapa seja efetivamente desprezível.
5.3.5 Reconhecimento e Interpretação
Da mesma forma que na etapa anterior, os valores e operações aritméticas
realizados na Interpretação das formas são tratados como variáveis Float, com os
mesmos 32 bits de precisão.
5.3.6 Análise do erro
Como discutido nos tópicos anteriores, o erro associado ao processo de au-
tomação da medição pode ser resumido ao erro de limiarização das regiões da figu-
ra. Ainda assim, dada a estabilidade da limiarização de Otsu, tal erro só seria per-
ceptível na hipotética ocasião em que não idealidades atribuíssem ruído significativo
à imagem, afastando o resultado do algoritmo de Otsu do resultado ideal.
Mesmo considerando o pior caso, no tocante a erro, a metodologia do apli-
cativo apresenta um erro acumulado inferior ao patamar de erro associado à opera-
ção de um avaliador humano, nas condições observadas na prática. Como a opera-
ção manual é aceita pela norma, e esta preza por precisão, o método automático se
enquadra também nas requisições da norma.
5.4 VALIDAÇÃO
Para a validação dos resultados foram feitas medidas de oito amostras pelo
processo manual, e as mesmas oito amostras foram submetidas ao processo de
medição do aplicativo wcm. Os resultados para as amostras de Cabos Flexíveis são
36
apresentados na Tabela 1 e os resultados para as amostras de Fios Sólidos na Ta-
bela 2.
Tabela 1 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Cabos Flexíveis
Cabo Flex 1,5 mm2 Cabo Flex 2,5 mm
2 Cabo Flex 4,0 mm
2 Cabo Flex 6,0 mm
2
wcm Manual wcm Manual wcm Manual wcm Manual
0,590 0,603 0,714 0,765 0,730 0,749 0,726 0,834
0,647 0,661 0,758 0,813 0,735 0,799 0,768 0,855
0,677 0,715 0,762 0,816 0,761 0,810 0,772 0,873
0,702 0,780 0,789 0,820 0,778 0,866 0,878 0,875
0,743 0,786 0,818 0,876 0,800 0,877 0,886 0,883
0,753 0,827 0,924 0,925 0,823 0,943 0,887 0,909
Média:
0,685
Média:
0,729
Média:
0,794
Média:
0,836
Média:
0,771
Média:
0,841
Média:
0,819
Média:
0,888
FONTE: O autor (2012)
Tabela 2 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual – Fios Sólidos
Fio Sólido 1,5 mm2 Fio Sólido 2,5 mm
2 Fio Sólido 4,0 mm
2 Fio Sólido 6,0 mm
2
wcm Manual wcm Manual wcm Manual wcm Manual
0,632 0,673 0,749 0,785 0,723 0,739 0,740 0,782
0,675 0,685 0,765 0,788 0,752 0,773 0,779 0,790
0,683 0,690 0,789 0,790 0,786 0,810 0,790 0,800
0,713 0,701 0,797 0,790 0,807 0,859 0,815 0,801
0,730 0,725 0,797 0,810 0,840 0,863 0,856 0,818
0,734 0,748 0,810 0,811 0,849 0,885 0,882 0,836
Média:
0,694
Média:
0,704
Média:
0,785
Média:
0,796
Média:
0,793
Média:
0,822
Média:
0,810
Média:
0,805
FONTE: O autor (2012)
Primeiramente, é importante notar que as posições das medidas não foram
as mesmas, para os dois procedimentos, em nenhum dos ensaios. As posições das
medidas do wcm foram escolhidas conforme explica a seção 4.2.6 mas as posições
das medidas manuais são escolhidas pelo operador e, como qualquer processo ma-
nual, podem variar de forma inesperada. As medidas estão apresentadas em ordem
crescente de valores, mas cada par de valores não corresponde necessariamente
ao mesmo local de medida. Os critérios de comparação devem ser apenas a medida
mínima (primeira apresentada em cada coluna) e a medida média (a última apresen-
tada em cada coluna).
37
Da análise das tabelas é possível tirar conclusões a respeito dos dois pro-
cessos. A média entre as diferenças das medidas mínimas é de 0,041 mm, com os
valores das medidas do wcm em sua maioria inferiores àqueles do processo manual.
A média entre as diferenças das medidas médias é menor, de 0,031 mm. A conse-
quência dessas diferenças leva em conta alguns fatores não óbvios. As medidas
obtidas pelo wcm, principalmente no caso de cabos flexíveis, são mais precisas do
que as medidas obtidas por um operador humano, já que muitas vezes não é óbvio
a olho nu em que posição se encontra a medida mínima. Para ilustrar o fato, a Figu-
ra 15 mostra a amostra que teve maior diferença de medida mínima entre os dois
procedimentos.
Figura 15 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2
FONTE: O autor (2012)
A olho nu não se pode dizer com certeza qual é a menor das medidas dessa
amostra, e é inviável, em questão de tempo, fazer várias medições até se encontrar
a real medida mínima. A questão do tempo é outro fator contribuinte para a impreci-
são da medida feita pelo laboratorista, que pode efetuar medidas não radiais para
simplificar o processo, encontrando valores maiores. Por isso, principalmente em
cabos flexíveis, o aplicativo encontra medidas menores que o operador. A Figura 16
mostra as medidas escolhidas pelo wcm, que seguramente não são as mesmas es-
colhidas pelo operador. Entretanto, essa diferença entre as medidas não é um ponto
negativo e sim um ponto positivo para a empresa. Mesmo com as medidas mais
precisas fornecidas pelo wcm, nenhuma das amostras analisadas seria reprovada
do ponto de vista da norma. Isso quer dizer que, do ponto de vista da decisão apro-
var/reprovar, o wcm está validado.
38
Figura 16 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm2 após processamento no wcm
FONTE: O autor (2012)
Faz-se necessária ainda uma análise mais aprofundada dessa comparação
entre os dois métodos, para consolidar a tese de que os resultados do wcm são sa-
tisfatórios para a empresa. No quesito precisão de medição, entretanto, fica clara a
vantagem do aplicativo sobre o processo manual. A empresa pretende manter os
dois processos acontecendo em paralelo por algum tempo antes de optar definitiva-
mente pelo processo automático.
39
6 CONCLUSÃO
Os ensaios de medição da espessura de isolação são um elemento impres-
cindível para o controle de qualidade de uma empresa do ramo de fios e cabos elé-
tricos. O presente trabalho teve como objetivo automatizar tal processo, de forma a
minimizar o fator humano, diminuindo assim a possibilidade de erros, além de eco-
nomizar tempo na execução do ensaio.
Para isso foi elaborado um aplicativo em plataforma Linux programado em
linguagem Java, com uma interface gráfica simples e intuitiva. O aplicativo wcm en-
contra, por meio de visão computacional, as medidas das amostras de fios e cabos
que são requeridas pela norma da ABNT que rege este ensaio de qualidade.
Os resultados obtidos, depois de confrontados com medidas feitas pelo pro-
cesso manual, se apresentam mais precisos, constantes, e ainda assim, com a
mesma decisão de aprovação/rejeição. Isso indica uma vantagem no uso do proces-
so automatizado que, com uma maior precisão, dá margem para a empresa investir
em diminuição de custos com material, já que tem garantido um ensaio de qualidade
efetivo.
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REFERÊNCIAS
1. NBR NM-IEC 60811-1-1: Métodos de ensaios comuns para os materiais de isolação e de cobertura de cabos elétricos – Parte 1: Métodos para aplicação geral – Capítulo 1: Medição de espessuras e dimensões externas – Ensaios para a determinação das propriedades. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2001.
2. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Certificação de Produtos ou Serviços. ABNT, 2006. Disponivel em: <http://www.abnt.org.br/m3.asp?cod_pagina=1012>. Acesso em: 05 Janeiro 2012.
3. NBR 13249: Cabos e cordões flexíveis para tensões até 750 V - Especificação. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2000.
4. NBR NM-247-3: Cabos isolados com policloreto de vinila (PVC) para tensões nominais até 450/750 V, inclusive - Parte 3: Condutores isolados (sem cobertura) para instalações fixas. Rio de Janeiro: [s.n.]. 2002.
5. GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital Image Processing. 3º Edição. ed. [S.l.]: Prentice Hall, 2007.
6. PEDRINI, H.; SCHWARTZ, W. R. Análise de Imagens Digitais: princípios, algorítmos e aplicações. São Paulo: Thomson Learning, 2008.
7. OTSU, N. A Threshold Selection Method from Gray Level Histograms. IEEE Trans. Systems, Man And Cybernetics, 9, 1979. 62-66.
8. SOBEL, I. An Isotropic 3 x 3 Image Gradient Operator. Machine Vision for Three-Dimensional Scenes, 1990.
9. PREWITT, J. M. S. Object Enhancement and Extraction. Picture Processing and Psichopictorics, p. 75-149, 1970.
10. CANNY, J. A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inteligence, 8, 1986. 679-698.
11. BEUCHER, S.; LANTUÉJOUL, C. Use of Watersheds in Contour Detection. International Workshop on Image Processing, Real-Time Edge and Motion Detection/Estimation, Rennes, França, 1979. 17-21.
12. ORACLE CORPORATION. Oracle Technology Network. Java SE Downloads - Netbeans + JDK bundle, 2011. Disponivel em: <http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jdk-netbeans-jsp-142931.html>. Acesso em: 20 jun. 2011.
13. LEE, M. vlcj - Java Framework for the vlc Media Player. vlcj, 2011. Disponivel em: <http://code.google.com/p/vlcj/>. Acesso em: 15 Outubro 2011.
14. VIDEOLAN ORGANIZATION. VLC media player for Ubuntu. Official page for VLC media player, the Open Source video framework!, 2012. Disponivel em: <http://www.videolan.org/vlc/download-ubuntu.html>. Acesso em: 15 Outubro 2011.
15. ROELOFS, G. PNG Documentation. PNG (Portable Network Graphics) Home Site, 2011. Disponivel em: <http://www.libpng.org/pub/png/spec/>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.
16. POYNTON, C. Constant Luminance. Charles Poynton, 2004. Disponivel em: <http://poynton.com/notes/video/Constant_luminance.html>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.
17. BERKELEY UNIVERSITY OF CALIFORNIA. Regression Analysis.
41
Econometrics Laboratory Software Archive, 2003. Disponivel em: <http://elsa.berkeley.edu/sst/regression.html>. Acesso em: 06 Janeiro 2012.
18. NBR 7288: Cabos de potência com isolação sólida extrudada de colreto de polivinila (PVC) ou polietileno (PE) para tensões de 1 kV a 6 kV. Rio de Janeiro: [s.n.]. 1994.
19. FORSYTH, D. A.; PONCE, J. Computer Vision: A Modern Approach. 1ª Edição. ed. [S.l.]: Prentice Hall, 2002.
42
ANEXO
A seguir são reproduzidas as figuras indicativas dos locais onde devem ser
efetuadas as medições de diferentes tipos de amostras, segundo a norma.
Figura 17 – Medição da espessura da isolação e da cobertura (contorno interno circular) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)
Figura 18 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)
43
Figura 19 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)
Figura 20 – Medição da espessura da cobertura (contorno interno circular irregular) FONTE: NBR NM-IEC 60811-1-1 (2001)