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1 PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO SELEÇÃO DE SISTEMA PROPULSIVO EM CASCOS DE PLANEIO: USO DE FORMULAÇÕES CLÁSSICAS E RESULTADOS DE MEDIÇÃO Valério dos Santos Lourenço Rio de Janeiro 2017 Valério dos Santos Lourenço UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE Escola Politécnica – POLI/UFRJ DENO – Departamento de Engenharia Naval e Oceânica
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PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO
SELEÇÃO DE SISTEMA PROPULSIVO EM CASCOS DE PLANEIO:
USO DE FORMULAÇÕES CLÁSSICAS E RESULTADOS DE MEDIÇÃO
Valério dos Santos Lourenço
Rio de Janeiro
2017
Valério dos Santos Lourenço
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
Escola Politécnica – POLI/UFRJ
DENO – Departamento de Engenharia Naval
e Oceânica
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA
SELEÇÃO DE SISTEMA PROPULSIVO EM CASCOS DE PLANEIO:
USO DE FORMULAÇÕES CLÁSSICAS E RESULTADOS DE MEDIÇÃO
Valério dos Santos Lourenço
PROJETO FINAL SUBMETIDO À BANCA APROVADA PELO COLEGIADO DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA – ESCOLA
POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO DIPLOMA DE
ENGENHEIRO NAVAL.
APROVADO POR:
Prof. Luiz Antonio Vaz Pinto, D.Sc.
Prof. Richard David Schachter, Ph.D.
Engº. Antonio Carlos Ramos Troyman, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2017
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Resumo do Projeto Final apresentado ao Departamento de Engenharia Naval e Oceânica –
Escola Politécnica / UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do Diploma
de Engenheiro Naval.
SELEÇÃO DE SISTEMA PROPULSIVO EM CASCOS DE PLANEIO:
USO DE FORMULAÇÕES CLÁSSICAS E RESULTADOS DE MEDIÇÃO
Valério dos Santos Lourenço
Julho de 2017
Orientador: Luiz Antonio Vaz Pinto, D.Sc.
Programa: Engenharia Naval e Oceânica
Resumo: Este trabalho tem como objetivo a obtenção de parâmetros geométricos da pá do
hélice de um propulsor normalmente utilizado em embarcações de planeio. Parâmetros estes
utilizados em programa computacional capaz de gerar curvas de desempenho, que, por sua vez,
permitem avaliar a adequação do hélice moldado, auxiliando na consecução da velocidade
estimada em projeto.
Abstract: The objective of this work is to obtain geometric parameters of the propeller blade of
a propeller commonly used in planing vessels. These parameters are used in a computational
program capable of generating performance curves, which, in turn, allow to evaluate the
suitability of the molded helix, helping to achieve the speed estimated in design.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente à Deus, pela alegria da Salvação através de Plano sem igual na história.
Em segundo à minha família. Cláudia, Mário e Sofia que acreditaram mais do que eu,
na minha capacitação para chegar até aqui.
Em terceiro e por último aos Professores e Funcionários da UFRJ, baluartes da virtude e
fidalguia em transmitir conhecimento.
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Sumário
1.0- Introdução ............................................................................................................................. 7
1.1- Motivação .............................................................................................................................. 7
1.2- Objetivo ................................................................................................................................. 8
2.0-Fundamentos ......................................................................................................................... 8
2.1-Teoria do Momentum Axial.................................................................................................... 8
2.2-Geometria do Hélice ............................................................................................................. 10
2.3-Teoria do Elemento de Pá .................................................................................................... 12
2.3.1- Forma da Pá ___________________________________________________________ 15
2.3.2- Forma da Seção da Pá ___________________________________________________ 16
2.3.3- Efeitos da Forma da Seção da Pá __________________________________________ 17
2.4 – O Método da Superfície de Sustentação ........................................................................... 17
2.4.1- Introdução à Superfície de Sustentação _____________________________________ 18
2.4.2- Modelação Numérica ___________________________________________________ 19
2.5 – O Método do Painel ........................................................................................................... 21
2.5.1-Introdução ____________________________________________________________ 22
2.5.2-Fomulação do Problema _________________________________________________ 22
2.5.3-Discretização do Propulsor ________________________________________________ 25
2.5.4-Determinação do Empuxo e do Torque ______________________________________ 27
2.5.5-Condição de Kutta ______________________________________________________ 28
2.5.6-Resultados ____________________________________________________________ 28
2.5.7-Conclusões ____________________________________________________________ 30
3.0- Metodologia ........................................................................................................................ 30
3.1- Parâmetros Utilizados ......................................................................................................... 30
3.1.1- Descrição dos Parâmetros ________________________________________________ 31
3.1.2- Obtenção dos Parâmetros ________________________________________________ 32
3.1.3- Placas de Acrílico _______________________________________________________ 32
3.1.4- Marcação das Placas ____________________________________________________ 33
3.1.5- Arranjo nas Medições ___________________________________________________ 33
6
3.1.6- Preparação das Medidas _________________________________________________ 35
4.0-Estudo de Caso ..................................................................................................................... 35
4.1- Casco .................................................................................................................................... 36
4.2- Obtenção das Curvas de Desempenho(KQ, KT x J) .............................................................. 37
5.0- Análise de Resultados ......................................................................................................... 37
6.0- Avaliação/Conclusão .......................................................................................................... 39
6.1- Trabalhos Futuros ................................................................................................................ 40
7.0- Referências Bibliográficas .................................................................................................. 42
8.0- Anexos ................................................................................................................................. 43
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1.0- Introdução
As embarcações monocascos planadoras, também conhecidas popularmente como
“voadeiras”, são aquelas capazes de rapidamente atingir altas velocidades. Esta característica
faz com que este tipo de embarcação seja propício a diversas atividades, entre elas: lazer,
patrulhamento, salvamento/resgate, militar, serviço de praticagem, transporte de pessoal e de
itens de alto valor agregado, entre outras. Para isso, alguns requisitos se fazem necessários, tais
como: forma do casco, deslocamento e o sistema propulsivo.
1.1- Motivação
Atendidos os requisitos (forma) para a consecução de alta velocidade (maior que 16
nós), inicia-se uma busca iterativa envolvendo o deslocamento e o sistema propulsivo de modo
a não comprometerem o primeiro, no caso, a alta velocidade. Isto é, persegue-se a obtenção do
propulsor que ofereça o melhor rendimento, garantindo a maior eficiência propulsiva. A
relativamente alta potência necessária para a obtenção da decolagem, comparando-se com
outros tipos de embarcações, faz com que os motores a serem utilizados sejam de alto
desempenho e potência e, consequentemente, pesados o suficiente para influir no
deslocamento, centro de gravidade, comprimento do eixo, tipo de hélice, etc.
Assim, pode-se compreender que, embora haja uma previsibilidade para a obtenção de
determinada velocidade de cruzeiro, velocidade máxima mantida, consumo de combustível,
manobrabilidade e estabilidade, muitas vezes estes parâmetros não são alcançados na prática,
mostrando o descompasso entre o desempenho requerido e o obtido, levando-se a revisões e
reconsiderações capazes de desvirtuar o projeto inicial.
Portanto, configura-se um processo iterativo, conforme ilustrado na Figura 1.1:
Figura 1.1- Processo iterativo buscando a maior eficiência propulsiva
onde:
1 – Definição da potência requerida tendo como base as velocidades (cruzeiro e
máxima);
2 – Adequação do Sistema Propulsivo (maior eficiência propulsiva);
3 – O fabricante da lancha fornece as velocidades estimadas;
4 – Ajuste do propulsor.
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Com isso, é necessária uma metodologia precisa para a concepção de um sistema
propulsivo satisfatório e eficiente.
Havendo a disponibilidade de um hélice usualmente empregado neste tipo de
embarcação, é possível a medição de uma das pás deste hélice, parametrizando-se tais medidas
para que sejam submetidas à análise de um programa computacional (GeoPro), que gere dados
apropriados para a análise hidrodinâmica do propulsor.
1.2- Objetivo
Este trabalho teve por propósito o levantamento de dados característicos da geometria
da pá do hélice que pudessem subsidiar a obtenção dos parâmetros, supracitados, relativos ao
desempenho da embarcação.
2.0-Fundamentos
2.1-Teoria do Momentum Axial
O desenvolvimento da teoria de propulsores tipo hélice recebeu em passado recente a
atenção de muitos pesquisadores, tanto na área de aerodinâmica como de hidrodinâmica. Os
resultados de trabalhos preliminares formaram a base da teoria dos propulsores aéreos que, por
sua vez, foram adaptados para os propulsores marítimos. Alguns aspectos da teoria são de
natureza complexa e requerem uma quantidade substancial de trabalho computacional, mas, se
certas hipóteses forem assumidas, é possível simplificar os cálculos e, assim, ater-se a teorias
básicas.
Através de métodos simplificados de cálculos no projeto de propulsores marítimos, as
características hidrodinâmicas podem ser especificadas e as características geométricas
correspondentes podem ser selecionadas de forma mais apropriada do que utilizando-se dados
de séries sistemáticas. Por exemplo, um propulsor projetado através de cálculos racionais pode
ter uma distribuição radial de empuxo especificada, o desenho de pá pode ser determinado pela
escolha das cordas das seções para que correspondam a coeficientes de sustentação
especificados, considerando-se o efeito de cavitação, e as seções da pá podem ser projetadas
para condições de operação pré-determinadas. Por outro lado, no projeto através de ábacos
padronizados pelas séries, com uma distribuição de empuxo desconhecida, o contorno da pá é
fixado e as suas seções são pré-definidas, o que pode não ser apropriado para as condições de
operação pretendidas. Da mesma forma, a estimativa de desempenho do propulsor pode ser
realizada com mais detalhes a partir do resultado de cálculos de desempenho do que a partir de
resultados de modelos experimentais, uma vez que tais experimentos, embora forneçam valores
generalizados, não dão qualquer informação que permita avaliar o desempenho das seções em
si.
Historicamente, o desenvolvimento da teoria do propulsor apresenta níveis distintos de
aproximação: a Teoria do Momentum, a Teoria do Elemento de Pá e, mais modernamente, a
teoria baseada em conceitos de Circulação (vorticidade). Estas teorias são consideradas em
detalhes em muitas publicações de aerodinâmica e de hidrodinâmica, por exemplo: Schoenherr
[2], Glauert [3], entre outros.
A Teoria do Momentum Axial, desenvolvida a partir dos trabalhos iniciais de Rankine,
R. E. Froude, entre outros, está baseada no conceito de que as forças hidrodinâmicas nas pás do
propulsor são devidas à variação da quantidade de movimento (momentum) que ocorre na
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região do fluido que interage com o propulsor. Esta região do fluido, assumido como não
viscoso, forma uma coluna circular acionada por um disco atuador representando o propulsor e
que dá origem ao chamado “fluxo de deslizamento” do propulsor, como ilustrado na figura 2.1.
O fluxo de deslizamento tem movimento na direção axial e na direção angular (quase radial).
Na teoria do Momentum Axial, apenas o movimento na direção axial é considerado, enquanto
que, na Teoria Geral, o movimento angular também é levado em consideração.
Figura 2.1 Teoria simplificada do Momentum axial
Na teoria simplificada, o movimento do fluido é considerado relativo ao propulsor, e a
velocidade de avanço do propulsor, VA, é representada pela velocidade axial do fluido bem
avante do propulsor. O disco representando o propulsor é assumido como capaz de impor ao
fluxo de deslizamento um empuxo axial direcionado de vante para a ré, pela redução de pressão
causada no fluido que se aproxima do disco propulsor e pelo acréscimo de pressão causada no
fluido que sai do disco. Isto resulta em um aumento da velocidade e uma correspondente
redução na área da seção transversal da coluna de fluido.
A eficiência real do disco propulsor é determinada se forem levados em conta fatores
tais como a rotacionalidade do escoamento, os efeitos viscosos e o efeito de carregamento. O
resultado pode ser melhorado, por exemplo, se na análise anterior for utilizada a Teoria Geral
do Momentum. Embora ainda empregando o fluido ideal incompressível, levando-se em conta
que o disco acelera as partículas de fluido tanto axialmente quanto helicoidalmente e que o
disco está pouco carregado, é fácil chegar-se a seguinte expressão para a eficiência:
onde a’ é a velocidade angular do fluido na região do disco propulsor e ω é a velocidade
angular do disco. Desde que o movimento angular esteja sendo levado em consideração na
análise, pode-se, também, definir um coeficiente de torque por
onde Q é o torque desenvolvido na região do disco propulsor e R é o raio do disco.
Embora seja possível entender a Teoria do Momentum para que os efeitos da
viscosidade sejam levados em conta, a sua aplicação prática ainda assim seria limitada porque
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não seria capaz de prover dados suficientes para a obtenção de detalhes geométricos
importantes no projeto do hélice.
2.2-Geometria do Hélice
Para uma melhor compreensão da Teoria do Elemento da Pá, a ser apresentada adiante,
torna-se necessário definir a geometria do propulsor tipo hélice. Inicialmente supõe-se que o
propulsor tenha um diâmetro D, com um dado diâmetro de Bosso, Db (em geral, Db = 0,20 D ),
e um número de pás z (em geral, 2 ≤ z ≤ 7). Admite-se que a pá esteja localizada sobre uma
superfície helicoidal, como mostra a figura 2.2.1.
Figura 2.2.1- Geometria do propulsor
Uma superfície cilíndrica de raio r secciona a pá, gerando a seção a ser estudada. A
planificação desta superfície cilíndrica, apresentada na figura 2.2.2, mostra a interseção da
superfície cilíndrica com a superfície helicoidal, gerando uma linha reta inclinada em relação à
linha horizontal de um ângulo θ.
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Figura 2.2.2- Planificação da superfície cilíndrica
Este ângulo, definido pelo triângulo retângulo cujos catetos são iguais ao perímetro 2 π
r e ao passo P, é o ângulo de passo do propulsor. A figura 2.2.3 apresenta um esboço de
definição da seção, mostrando os seguintes parâmetros:
Figura 2.2.3- Definição da seção da pá do propulsor
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Face
Dorso
linha de curvatura
(ou linha média)
bordo de ataque
bordo de fuga
linha de base
α
corda
flecha
dL
dD
superfície da pá voltada para ré
superfície da pá voltada para vante
linha intermediária equidistante da face e
do dorso
contorno extremo através do qual o
escoamento incide sobre o perfil
contorno extremo através do qual o
escoamento deixa o perfil
linha sobre a superfície helicoidal onde se
apoia o perfil
ângulo de ataque, definido pela direção do
escoamento incidente e a linha de base
distância entre os bordos de ataque e de
fuga
máxima distância entre a linha de
curvatura e a linha de base
elemento de força de sustentação que atua
na seção
elemento de força de arrasto que atua na
seção
2.3-Teoria do Elemento de Pá
Na Teoria do Elemento de Pá, baseada no trabalho inicial de W. Froude, cada pá
do propulsor é dividida em um dado número de elementos circunferenciais, onde cada
elemento é analisado como se fosse parte de um hidrofólio. A velocidade do fluido
relativa a cada elemento de pá é a resultante das velocidades axial e tangencial. As forças
hidrodinâmicas em cada elemento de pá podem ser decompostas em: sustentação (lift),
atuando perpendicularmente à velocidade resultante; e arrasto (drag), atuando em
oposição ao movimento do elemento, na direção da velocidade resultante. As forças no
elemento da seção da pá, situada num raio r, são resolvidas para as direções axial e
tangencial, correspondendo ao elemento de empuxo e ao elemento de força de torque,
respectivamente. Estes elementos de força devem ser integrados ao longo da pá e
multiplicados pelos números de pás para que sejam determinados o empuxo e o torque
total do propulsor.
A combinação da Teoria do Momentum com a Teoria do Elemento de Pá permite
que se considerem os efeitos das variações das velocidades axial e angular, fornecendo
uma base conceitual para a ação do propulsor, embora sejam negligenciados certos
efeitos tridimensionais que afetam o escoamento em torno das pás.
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Com base no exposto no item anterior sobre a geometria do hélice, os seguintes
coeficientes adimensionais podem ser definidos:
–coeficiente de sustentação
–coeficiente de arrasto
Nestas definições, b se refere ao comprimento do hidrofólio. A figura 2.3.1
esquematiza a variação dos coeficientes CL e CD com o ângulo de ataque α, traduzida
pelas curvas de cada coeficiente e da razão CL/CD.
Figura 2.3.1- Coeficientes CL e CD x α
A figura 2.3.2 mostra o diagrama de forças e velocidades atuantes no perfil da
seção de raio r. Neste diagrama tem-se as seguintes velocidades:
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Figura 2.3.2- Diagramas de forças e velocidades atuantes no perfil
n - rotação do propulsor;
2 π r n - velocidade tangencial;
VA - velocidade de avanço;
V - resultante das velocidades tangencial e de avanço;
u - velocidade induzida no perfil;
ua - componente de u na direção axial;
ut - componente de u na direção tangencial;
VR - velocidade resultante do escoamento incidente no perfil.
Do mesmo diagrama depreendem-se os seguintes ângulos:
θ - ângulo de passo;
β - ângulo da velocidade incidente com a horizontal (ou
ângulo de incidência);
α - ângulo de ataque, α = θ - β ;
As seguintes forças podem ser definidas:
dL - elemento de sustentação
dD - elemento de arrasto
dT - elemento de empuxo
- elemento de força de torque.
A determinação do empuxo e do torque na seção pode ser feita com ou sem a
consideração das velocidades induzidas. Sem considerarem-se as velocidades induzidas,
os valores dT e de dQ/r podem ser dados por:
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Assumindo-se a geometria do propulsor como totalmente conhecida, para uma
dada condição de operação definida por n e VA é possível, sabendo-se que os coeficientes
de sustentação e arrasto dados anteriormente podem ser calculados em função de α,
determinarem-se o empuxo e o torque.
Os valores de dT e dQ/r podem ser calculados e o empuxo e o torque totais podem
ser obtidos pela integração ao longo de toda a pá por:
∫
∫
onde R é o raio, z é o número de pás e rb é o raio do bosso do propulsor. Finalmente, a
eficiência pode ser determinada a partir da expressão:
Levando em conta as velocidades induzidas, algumas alterações devem ser
introduzidas nas expressões de dT e dQ/r.
Assim, da Teoria Geral do Momentum podemos exprimir dT e dQ/r por:
( )
( ) ( )
ou:
( ) ( )
2.3.1- Forma da Pá
Citando Gerr [6], é importante deixar claro que dois propulsores de diâmetro e
passo idênticos podem ser bem diferentes. Por exemplo, um deles poderia ter pás bem
largas, e o outro ter pás estreitas ou finas. É intuitivo que o propulsor de pás mais largas
possa absorver mais empuxo e potência, contudo é necessário que sejamos capazes de
definir exatamente a área, forma e largura da pá a fim de determinar o propulsor
adequado para uma situação específica (a área da pá é particularmente importante na
determinação da condição de cavitação).
Contudo, as pás por si só podem ter áreas seccionais de formas diferentes -
diferindo em espessura e contorno – ou, é claro, dois propulsores de mesmo diâmetro
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podem ter um número diferente de pás. Novamente é necessário entender e descrever
exatamente todas essas variáveis para a escolha de um propulsor. Além disso, existem os
propulsores específicos, tais como os de passo controlável e tubulões, que são
empregados em determinadas situações.
2.3.2- Forma da Seção da Pá
Fatiando-se radialmente a pá (em ângulos retos), obtém-se uma seção da pá. Tais
seções têm uma forma cuidadosamente determinada que afeta significativamente o
rendimento. As duas formas mais comuns de seção transversal existentes, como pá do
propulsor são a “ogival” e a “aerofólio”. Uma forma ogival ou “face plana” é feita com
sua face achatada (como expandida) e o dorso simetricamente abaulado. Os bordos de
ataque e de fuga da pá são normalmente tão afilados quanto possível, considerando-se os
limites de sua resistência estrutural. O dorso, ou superfície de sucção, é um segmento
circular perfeito, uma elipse ou uma curva sintótica, com a sua altura máxima ou
espessura máxima da pá no ponto médio de sua largura.
Figura 2.3.2 – Formas “Ogival” e “Aerofólio”
Seções de pá em aerofólio remetem a seções de asas de avião. O bordo de ataque é
abaulado – não agudo – e a espessura máxima da pá, ou corda, ocorrem normalmente no
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primeiro terço da pá a partir do bordo de ataque. A face das pás é geralmente plana, ainda
assim algumas pás tipo aerofólio possuem uma pequena convexidade em suas faces.
2.3.3- Efeitos da Forma da Seção da Pá
Partindo do princípio de que as pás de um propulsor geram o empuxo conhecido
como sustentação – muito semelhante ao das asas de um avião – espera-se que a maioria
das seções dos propulsores tenha a forma de um aerofólio. Curiosamente este não é o
caso. A superfície de sucção do aerofólio gera muito efeito de sustentação, criando áreas
de concentrações – imediatamente atrás do bordo de ataque – de pressões negativas
(sucção) muito grandes. Isto leva a uma cavitação prematura. Para evitar este efeito a
maioria dos propulsores utiliza a forma ogival.
Em muitos propulsores modernos, uma pequena seção de aerofólio é feita dentro
das pás próximo à raiz. Isto se deve à velocidade através da água, das partes mais internas
do propulsor ser substancialmente menor do que as partes mais externas, radialmente
falando. Assim as partes mais externas das pás de um propulsor podem seguramente ser
confeccionadas para gerar um pouco de sustentação adicional sem criar uma pressão
negativa excessiva e com isso cavitação.
Seguindo tais pás da raiz para fora, a seção tipo aerofólio desaparece
gradualmente em torno de 55 a 70% do comprimento da pá a partir da raiz – as pás
retornam para uma seção completamente ogival. Embora essas pás possam aumentar o
rendimento, os ganhos são normalmente pequenos – na faixa de 3% a 4% do ganho em
eficiência. Considerando que as pás ogivais são mais fáceis de ser fabricadas e ter menor
custo de produção, os fabricantes continuam a oferecê-las, e elas são mais que
satisfatórias para a maioria das instalações.
2.4 – O Método da Superfície de Sustentação
No Método da Superfície de Sustentação a pá do propulsor é substituída por uma
distribuição de linhas de sustentação. Essas linhas se distribuem sobre uma superfície, em
geral a superfície média da pá, provendo uma sustentação decorrente da distribuição de
vorticidade. Neste método o efeito de espessura pode ser obtido se se fizer uma
superposição de uma distribuição de fontes sobre essa mesma superfície média. Este
método tem sido aplicado com algum sucesso por Kerwin [7] e outros autores, na
previsão do comportamento em regimes permanente e não-permanente de propulsores,
para a determinação das forças flutuantes que atuam sobre as pás do propulsor e sua
correspondente eficiência propulsiva. O desenvolvimento original da teoria na qual se
baseia o método da superfície de sustentação deve-se em grande parte a Tsakonas [8], [9].
Uma boa revisão da teoria pode ser vista no trabalho de Schwanecke [10]. O
desenvolvimento de métodos numéricos para a teoria da superfície de sustentação de
propulsores em regime não-permanente tem sido objeto de estudos recentes no MIT,
conforme Frydenlund e Kerwin [11].
18
2.4.1- Introdução à Superfície de Sustentação
Considere-se uma linha de vórtice (filamento de vórtices). Localmente, a
singularidade tem exatamente as mesmas características do ponto vórtice a seguir:
o escoamento muito próximo do filamento apresenta-se como o escoamento de
um vórtice bidimensional, se observado num plano normal ao filamento;
o escoamento é irrotacional em toda a região fluida que exclua o filamento,
implicando em uma circulação nula ao longo de qualquer contorno fechado que
não inclua o vórtice;
a circulação em torno de um contorno fechado que envolva o vórtice é igual à
intensidade do vórtice naquele ponto;
pelo Teorema de Helmholtz, a circulação ao longo do filamento é constante;
a velocidade induzida por um filamento pode ser facilmente obtida a partir da
velocidade induzida pelo ponto vórtice (bidimensional).
Seja uma superfície de sustentação planar, como a mostrada na figura 2.4.1. A
superfície é uma asa fina, com um pequeno ângulo de ataque sobre o qual incide um
escoamento uniforme de velocidade U, na direção x.
Figura 2.4.1- Superfície de Sustentação Planar
A Condição de Kutta deve ser aplicada no bordo de fuga para tornar finita a
velocidade ali. Nesse caso, como no caso bidimensional, a solução pode ser obtida por
uma distribuição adequada de velocidades sobre o plano y = 0. No caso mais geral, essa
distribuição será definida por linhas de vórtice com intensidades e orientação diferentes.
Em outras palavras o vetor ϒ sobre o plano y = 0 pode ser decomposto em componentes
paralelas a z (são os vórtices de corpo – bound vortex ) e paralelas a x (vórtices livres –
free vórtices). Dessa maneira, passam a ser necessárias apenas essas duas orientações
específicas e suas correspondentes velocidades induzidas.
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Sabe-se que uma das componentes da velocidade não produz contribuição na
aproximação linear do valor da pressão, o que permite afirmar que os vórtices não
contribuem para a diferença de pressão, o que é o mesmo que afirmar que não contribuem
para a geração de sustentação.
Assumindo as coordenadas xT para o bordo de fuga (trailing edge) e xL para o
bordo de ataque (leading edge), a força de sustentação seccional pode ser calculada por:
( ) ∫ ( )
( )
A força de sustentação total desenvolvida pela superfície pode ser finalmente
determinada pela expressão:
∫ ( )
onde s é a envergadura da asa (span).
A obtenção destes resultados obviamente depende de se terem conhecidas as
distribuições ( ) e ( ).
Na aplicação do método da superfície de sustentação, deve-se observar que os
vórtices livres variam ao longo do eixo x apenas até o bordo de fuga porque, a partir daí
as suas intensidades tornam-se invariantes e passam a formar a superfície de fuga, sendo
então denominados vórtices de fuga, de intensidade ( ). Estes vórtices estendem-se
ao longo do eixo x até uma determinada distância, onde eles devem se fechar em um
vórtice paralelo ao eixo z, de forma a atender ao princípio de que um sistema de vórtices
não pode começar nem acabar no meio fluido (veja o corolário do Teorema de
Helmholtz).
2.4.2- Modelação Numérica
A superfície média da pá, sendo uma superfície helicoidal exige um cuidado
maior com a representação geométrica. Se o objetivo é a determinação de distribuições de
vórtices (e de fontes se se deseja incluir o efeito de espessura das pás), cujas intensidades
são funções de espaço e de tempo, estas devem ser determinadas a partir das condições de
contorno do problema. Pode-se admitir, que a distribuição de fontes seja independente do
tempo e passíveis de determinação a partir do emprego da teoria de asas finas em cada
raio. Essas hipóteses justificam-se em face da influência secundária da espessura tanto no
carregamento médio como no carregamento variável das pás. Por esta simplificação, a
distribuição de fontes fica efetivamente conhecida, ficando pendente de cálculo apenas a
distribuição de vórtices.
A vorticidade em qualquer ponto é representada por um vetor que se situa sobre a
pá (superfície média) e sobre a esteira, a qual pode ser resolvida em componentes ao
longo de duas direções estipuladas. Neste caso, em que as singularidades estão situadas
sobre uma superfície helicoidal, uma escolha natural são as direções radial e helicoidal. A
notação dessas direções está ilustrada na figura 2.4.2. Torna-se evidente que o sistema de
coordenadas mais adequado é o sistema de coordenadas cilíndricas, definido pela forma
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mais usual pelo raio r, e pelo ângulo de rotação . Na representação analítica da
geometria da pá, através desse sistema de coordenadas fica mais prática a inclusão de
detalhes tais como a distribuição do ângulo de esconso (skew), de espessuras etc. Note-se
que no projeto de um propulsor, as hélices de referência para as seções são
frequentemente arranjadas de forma a passar por uma geratriz reta que pode ser radial ou
ainda conter um ângulo de caimento (rake), medido ao longo do eixo x.
Figura 2.4.2 - Direção de avaliação das singularidades sobre a superfície da pá do propulsor
A distribuição contínua de vórtices e fontes pode ser substituída por elementos
quadrilaterais (planos ou não, na verdade na maioria das vezes não o são), cujos vértices
podem ser obtidos através de intersecções entre linhas radiais e linhas circunferenciais,
com espaçamentos uniformes ou co-senoidais. No caso do trabalho desenvolvido por
Kerwin [7], ao invés de se utilizarem linhas radiais, preferiu-se utilizar um número fixo
de espaçamentos ao longo das cordas, embora também com distribuição uniforme ou co-
senoidal. Cada elemento quadrilateral, aqui denominado como painel, é assumido como
tendo intensidades de vórtice e de fonte constantes. Obviamente, os vértices de cada
painel devem situar-se sobre a superfície média da pá (blade camber surface). A figura
2.4.3 apresenta alguns tipos de panelização empregados em [7].
Figura 2.4.3 – Panelizações empregadas por Kerwin
21
A velocidade induzida em qualquer ponto do espaço por um determinado painel
pode ser obtida de várias maneiras. No caso da referência [7], admitiu-se que as
distribuições de vórtices e de fontes, ao invés de se situar no meio de cada painel, elas
coincidiam com as arestas dos mesmos, representando assim distribuições lineares. A
vantagem deste tipo de distribuição é que a complexidade da geometria da superfície não
tem nenhuma influência direta no método de cálculo das velocidades induzidas. Não há
mais dificuldades em se calcular velocidades induzidas em superfícies altamente
distorcidas (como é o caso de pás de propulsores) do que em superfícies helicoidais com
distribuição uniforme de passo. Além disso, há introdução de restrições para a maneira
como as velocidades induzidas são computadas.
Mesmo para uma capacidade computacional ilimitada, o desenvolvimento de um
procedimento numérico para a superfície de sustentação é quase trivial em comparação
com o cuidado necessário para se desenvolver uma aproximação analítica. Isto não
significa que todo e qualquer arranjo de elementos convergirá para a solução exata à
medida que o número de elementos aumente. Inclusive, verificou-se que para uma grande
variedade de aproximações, todas, de alguma forma, tendem a convergir para o mesmo
resultado. De qualquer maneira, nem a capacidade computacional nem os recursos a
serem dispendidos são ilimitados, de forma que o real desafio em se desenvolver um
método numérico para a superfície de sustentação está na determinação do melhor arranjo
de elementos que forneça respostas dentro da precisão desejada, com o menor número
possível de elementos. Existem quatro características principais para uma distribuição
discreta de singularidades que devem ser levadas em consideração na busca do ótimo:
a) Orientação dos elementos;
b) Distribuição dos elementos na direção da envergadura e pontos de controle;
c) Distribuição dos elementos na direção das cordas das seções e pontos de controle;
d) Equivalência numérica para a aplicação da condição de Kutta.
Embora seja perfeitamente possível testarem-se diferentes arranjos de elementos
com auxílio de um programa de computador já voltado para a geometria do propulsor, é
muito mais eficiente avaliar-se os arranjos com geometrias bi ou tridimensionais mais
simples, para as quais já se conheçam soluções analíticas. Aqueles arranjos que
apresentarem resultados mais promissores podem, então, ser testados no escoamento mais
complexo de um propulsor. Em [7], Kerwin selecionou uma distribuição de espaçamentos
iguais, tanto na direção da envergadura, quanto na direção das cordas, embora com
valores distintos para cada direção (na verdade, utilizando fórmulas de recorrência em
função de parâmetros tais como o raio do bosso e o número de espaçamentos desejados).
Os pontos de controle, assumidos como os centros geométricos de cada painel, são
usados para a aplicação das condições de contorno. Os vetores unitários normais de cada
painel são obtidos dos produtos vetoriais entre os vetores diagonais do quadrilátero em
questão.
2.5 – O Método do Painel
O Método do Painel foi aplicado à análise do propulsor. Na modelação do
propulsor as superfícies das pás e do bosso foram discretizadas em painéis quadriláteros
com distribuições constantes de dipolos e fontes, enquanto que as superfícies das esteiras
22
das pás foram representadas por painéis com distribuição constante de dipolos. Na
presente discussão foi localizado apenas o problema da operação do propulsor em regime
permanente [14]
2.5.1-Introdução
Em aplicações típicas de embarcações mercantes, nas quais geralmente o critério
mais relevante é o rendimento operacional do propulsor, e, portanto, podem ser tolerados
níveis moderados de cavitação, a utilização de propulsores de geometria baseada em
Séries Sistemáticas tem produzido soluções de projeto bastante satisfatórias. Já no caso
de aplicações militares, incluindo-se aí, além de embarcações de superfície, submarinos,
torpedos, etc.; não só se exige um bom rendimento dos propulsores, mas também se
impõem tolerâncias bastante restritivas aos níveis de cavitação, vibração e ruídos para a
sua operação. Nessas aplicações os projetos de maior êxito tem se caracterizado por
geometrias de pás não convencionais, apresentando fortes ângulos de esconso (skew), e
assim fugindo dos padrões adotados pelas Séries Sistemáticas.
A análise de novas e variadas geometrias pode se beneficiar muito com o
desenvolvimento de métodos numéricos capazes de produzir resultados precisos e
confiáveis do desempenho dos propulsores operando na esteira gerada por um corpo de
forma arbitrária. A disponibilidade de tal recurso permitirá uma avaliação rápida e
econômica de diferentes geometrias produzindo um grande impacto nos custos
associados à seleção de geometrias mais adequadas, que atualmente requerem testes
experimentais caros e demorados. Dessa forma, apenas para aquelas formas indicadas
pelo estudo numérico como sendo as de maiores chances precisariam ser testadas
experimentalmente.
Anteriormente, formulações teóricas baseadas na Teoria da Superfície de
Sustentação já haviam alcançado níveis de qualidade de resultados bastante razoáveis
[Greeley e Kerwin (1982)]. Entretanto, a Teoria da Superfície de Sustentação baseia-se na
hipótese do perfil fino [Abbott e Van Doenhoff (1958)], que apresenta restrições óbvias às
aplicações em pás com seções mais grossas; e, também, não considera a influência do
bosso no escoamento.
O Método do Painel, originalmente desenvolvido para aplicações aeronáuticas
onde tem produzido excelentes resultados na análise do escoamento sobre asas e
fuselagem, conseguindo modelar com êxito, inclusive, os efeitos da junção asa-fuselagem
[Morino et al. (1975)], será aplicado na análise de propulsores marítimos.
2.5.2-Fomulação do Problema
Assumindo-se o fluido sem viscosidade, o campo de velocidade de um
escoamento incompressível, irrotacional e com sustentação sobre um corpo de forma
arbitrária pode ser matematicamente representado por singularidades distribuídas sobre a
superfície (S) do corpo e da esteira que se forma a ré do corpo (Figura 2.5.1).
23
Figura 2.5.1 – Superfície do corpo de sustentação (Sp + Sb) e sua esteira (Sw)
A aplicação da Terceira Identidade de Green ao problema do propulsor permite que se
expresse o valor do potencial ϕ de perturbação em qualquer ponto campo P(x,y,z) por:
( ) ∬ ( )
(
( )) ∬
( )
( ) (1)
Onde:
S = Sp + Sb + Sw ;
n = unitário normal a S;
Q = Q(x’,y’,z’) ponto fonte sobre S;
R(P,Q) = √( ) ( ) ( ) distância entre os pontos P e Q.
Essa equação aplicada em pontos (x, y, z) sobre a superfície S torna-se uma
Equação Integral de Fredholm de 2ª espécie e tem garantida a existência de solução. Sua
solução aproximada pode ser obtida discretizando-se a superfície S por painéis sobre os
quais ϕ e
são constantes.
CONDIÇÕES DE CONTORNO
Como as pás e o bosso são impermeáveis, a velocidade normal relativa entre o
fluido e essas fronteiras deve ser nula:
24
, sobre Sp + Sb (2)
onde:
VI = V∞ i + Ω x r ;
V∞ - módulo da velocidade de escoamento incidente (assumido uniforme e
paralelo ao eixo de rotação do propulsor – x);
i - vetor unitário na direção do eixo do propulsor (eixo -x orientado na direção
do escoamento);
Ω - velocidade de rotação do propulsor;
r - vetor posição definido em relação ao centro de rotação do propulsor
Assumindo-se que a superfície de esteira (Sw) seja infinitesimalmente fina, a
condição de contorno sobre Sw pode ser expressa por:
, sobre Sw (3)
Os sobrescritos + e – indicam valores da função sobre Sw quando a aproximação
ocorre por cima e por baixo, respectivamente.
Considerando-se agora a aplicação da equação (1) num ponto P(x,y,z) sobre a
superfície Sp+ Sb, tem-se:
2πϕ(P) - ∯ ( )
(
( ))
∯ ( )
(
( ))
∯ ( )
( )
, sobre Sp + Sb (4)
onde:
∯
integral de valor principal de Cauchy;
A equação (4) pode ser reescrita de forma discretizada considerando-se uma dada
distribuição polinomial de ϕ(Q) no interior de cada painel. A ordem do polinômio
caracteriza o método de solução: baixa ou alta ordem. Em particular, neste trabalho, será
considerada uma distribuição ϕ(Q) = constante, caracterizando-se, portanto, uma
aplicação de baixa. A justificativa para essa escolha é produzir resultados suficientemente
precisos às custas de um pequeno esforço computacional [Kerwin et al. (1987)].
25
2.5.3-Discretização do Propulsor
A superfície Sp+Sb+Sw será discretizada em número finito de painéis.
Originalmente, esses painéis foram assumidos planos, mas recentemente, Morino
(1975) apresentou solução baseada em painéis hipercoloidais capazes de representar as
curvaturas típicas da geometria do propulsor.
Na discretização das pás do propulsor refinam-se os painéis nas regiões onde a
geometria apresenta fortes variações de curvatura. Assim sendo, é conveniente encontrar-
se painéis próximos ao bosso e às extremidades das pás, na direção radial; e, também, nas
regiões dos bordos de fuga e ataque, na direção da corda.
O bosso do propulsor é um corpo de revolução sobre o qual são fixadas as pás do
propulsor, o qual foi dividido em três regiões distintas: ogiva de ré, corpo central
(correspondente ao trecho entre os bordos de fuga e de ataque da seção da raiz da pá) e
ogiva de vante. A Figura 2.5.2 apresenta um exemplo de discretização de um propulsor
com 5 pás.
Figura 2.5.2 – Discretização do propulsor
A geometria da esteira será prescrita a priori de acordo com a proposta feita por
Hoshino e Nakamura (1988) que apresentaram resultados bastante satisfatórios para o
desempenho de propulsores com geometrias bem radicais. Nessa modelação a esteira
deixa o bordo de fuga da pá segundo a direção tangente à superfície média (face/dorso); a
partir daí, o passo da esteira varia, linearmente, em relação à coordenada angular,
alcançando um valor final igual à média da distribuição de passo da pá e daí em diante o
passo é mantido constante. A Figura 2.5.3 apresenta um exemplo de discretização da
esteira.
26
Figura 2.5.3 – Discretização da esteira
SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
A discretização da superfície do propulsor (pás e bosso) e das esteiras permite que
a equação integral (4) se transforme num sistema de equações algébricas em relação aos
valores das incógnitas ϕ no interior de cada um dos painéis considerados na discretização:
∑ ( ) ∑
∑
( ),
para i = 1, 2,..., N (5)
onde:
– potencial no interior do j-ésimo painel (constante);
(se o painel j está no bordo de fuga);
= delta de Kronecker
=
∬
(
)
, se i ≠j
∑
∬
(
)
, se o j-ésimo estiver no bordo de fuga
L – número de painéis em cada faixa na direção axial definida na discretização
da esteira
∬
27
Os coeficientes e podem ser avaliados analiticamente, no caso de
pequeno, conforme proposto por Morino et al. (1975) para painéis com curvatura
hiperboloidal, ou conforme proposto por Hess e Smith (1964) para painéis planos.
Para valores médios ou grandes de , os coeficientes e podem ser
avaliados por expansão multipolar ou fontes e dipolos concentrados nos centroides dos
painéis a fim de se economizar tempo de computação, sem prejuízo da precisão dos
resultados [Hess e Smith (1964)].
2.5.4-Determinação do Empuxo e do Torque
Uma vez determinada a distribuição de potencial ϕ(Pj), i = 1, 2, ..., N sobre o
propulsor, pode-se obter a distribuição de velocidades e, daí, por Bernoulli, a distribuição
de pressão p(Pi) sobre as pás e o bosso do propulsor. Hoshino (1989) recomenda que o
campo de velocidade seja obtido a partir de uma distribuição do potencial aproximado
por uma função de segundo grau.
Conhecida as distribuições de pressão, p(Pi), e de velocidade tangencial, Vti, pode-
se determinar os valores do empuxo e do torque associados à operação do propulsor por:
∑ ( )
∑ | |
(6)
∑ ( ) ( )
∑ (
)| | (7)
onde:
– vetor normal no centroide do i-ésimo painel (Pi);
( ) - coordenadas do ponto Pi;
– área do i-ésimo painel;
– coeficiente de arraste (valor empírico recomendado [Greeley e Kerwin
(1982)] = 0,008);
– vetor velocidade tangencial no ponto Pi;
ρ - massa específica do fluido.
O empuxo, o torque e a velocidade incidente foram adimensionalizados pelo
diâmetro do propulsor (D) e pela rotação (n) através dos coeficientes:
;
;
28
2.5.5-Condição de Kutta
A forma mais adequada para a aplicação da Condição de Kutta deve garantir a
igualdade de valor da pressão nos pares de painéis (face/dorso) adjacentes ao bordo de
fuga. Isso, no entanto, envolve uma função não linear para o cálculo da pressão (Equação
de Bernoulli) e deve ser resolvida iterativamente pelo método de Newton-Raphson.
2.5.6-Resultados
A Figura 2.5.4 a seguir apresenta resultados obtidos para a distribuição de pressão
ao longo da seção 0,7R do propulsor SÉRIE B 4.50, utilizado nos estudos realizados na
referência Stuntz et al. (1960), indicando a influência da malha nos resultados.
Figura 2.5.4 – Distribuição de pressão para J = 0,1 (propulsor SÉRIE B 4.50)
A influência do truncamento da esteira nos resultados foi analisada através do
propulsor DTNSRDC 4382 (geometria definida na referência Greeley/Kerwin (1982)) e
os resultados indicaram uma influência pouco significativa já a partir da primeira volta da
esteira.
Foram desenvolvidas, também, análises comparativas entre duas alternativas de
aplicação da Condição de Kutta (Solução de Morino (1975) ⨯ igualdade de pressão
(acima e abaixo) na esteira). Resultados indicaram que a solução de Morino não garante a
igualdade de pressões (dorso/face) no bordo de fuga da seção. Essa diferença, no entanto,
não parece ter uma repercussão muito significativa nos resultados globais de desempenho
do propulsor, como indicam resultados já obtidos.
No estudo a seguir foram usados propulsores do Laboratório americano
DTNSRDC, também analisados por Greeley/Kerwin (1982). Esses propulsores, todos de
5 pás, foram considerados e testados definidos com diferentes ângulos de esconso –
curvatura transversal da pá (veja a tabela 1).
29
Tabela 1 – variação sistemática do ângulo de esconso
Os resultados (Figura 2.5.5) mostram uma excelente concordância entre os valores
teóricos e experimentais, pelo menos dentro da faixa de operação que representa a região
de maiores valores do rendimento dos propulsores. A comparação com resultados
teóricos obtidos com o Método da Superfície de Sustentação de Greeley e Kerwin (1982)
demonstram que a presente teoria consegue fornecer resultados bem mais próximos dos
resultados experimentais, mormente no caso do propulsor DTNSRDC 4384 que tem o
maior ângulo de esconso (Figura 2.5.6).
Figura 2.5.5 – Curvas de desempenho para o propulsor DTNSRDC 4381
30
Figura 2.5.6 – Curvas de desempenho para o propulsor DTNSRDC 4383
2.5.7-Conclusões
O Método do Painel demonstrou ser uma eficiente alternativa para a análise e
projeto de propulsores, aí incluídos aqueles com significativos ângulos de esconso.
Os resultados teóricos mostraram uma boa concordância com os valores
experimentais para uma ampla faixa de condições de operação, incluindo a região de
grande interesse prático caracterizada por altos valores de rendimentos.
O algoritmo computacional aqui implementado incorpora a Condição de Kutta na
sua forma mais precisa e, combinado com programas para o pré-processamento da
geometria do propulsor, produz uma ferramenta ágil e confiável para aplicações no
projeto de sistemas de propulsão.
O programa PROPUL, que incorpora as ferramentas necessárias à resolução do
Método do Painel, foi incorporado ao GeoPro, fornecendo subsídios para a obtenção das
saídas gráficas.
3.0- Metodologia
3.1- Parâmetros Utilizados
Como parâmetros utilizados para “mapear” a pá do hélice disponibilizado
mediram-se o diâmetro do hélice, o passo, as seções, comprimento das seções, suas
espessuras e as abscissas das espessuras (ou a espessura da pá nas diversas abscissas) das
31
seções. A relação entre essas medidas serviu como base de dados necessária à introdução
de parâmetros no programa GeoPro, provedor (ou propiciador) dos elementos
geométricos necessários para a obtenção dos adimensionais coeficiente de torque KQ e
coeficiente de empuxo KT, deste hélice.
3.1.1- Descrição dos Parâmetros
Da figura 3.1.1 abaixo, depreende-se a necessidade de obtenção dos parâmetros
acima mencionados.
Figura 3.1.1 – Relação de Parâmetros a Serem Obtidos
Em uma descrição sucinta, trata-se de “destorcer” a pá e com isso medi-la a fim
de se obterem as relações entre os parâmetros descritos abaixo.
espessura (esp) – medida da espessura da pá em determinada abscissa de
cada seção da pá;
seção – trata-se de corte radial em diversas frações do raio da pá;
abscissa – trata-se da distância de determinado ponto da secção em que serão
medidas a espessura da pá e a curvatura (cvt) da secção em relação a
uma referência assumida;
curvatura (cvt) _ linha intermediária equidistante da face e do dorso;
Diâmetro (D) _ é o diâmetro total medido do hélice;
Corda (c) _ é o comprimento medido da secção da pá considerada ou, como
definido anteriormente, a distância entre os bordos de ataque e de fuga.
32
3.1.2- Obtenção dos Parâmetros
Dispondo-se do hélice tido como padrão para o emprego na embarcação, alvo de
nosso estudo, o problema consistiu na obtenção das coordenadas tridimensionais das
faces de uma das pás do hélice. Diversos modos foram experimentados a fim de se obter
o mapeamento tridimensional, inclusive tentando-se solidificar a pá em um programa tipo
AutoCad para posterior fatiamento das secções, a fim de poderem ser extraídos os
parâmetros supracitados, necessários ao programa GeoPro. Contudo a ideia que mais se
aproximava do que era necessário em se ter como dado a ser manipulado e de como esse
dado poderia ser obtido com o mínimo de distorção, resumia-se à leitura direta das
coordenadas da face e do dorso. Daí a utilização de placas de acrílico.
3.1.3- Placas de Acrílico
Por meio da adaptação e integração de duas placas rígidas de acrílico de 8mm de
espessura ao hélice, de modo que, dispostas paralelamente entre si e perpendiculares ao
eixo do hélice, fossem obtidas as leituras diretas de distâncias por meio de telêmetro
digital, obtiveram-se as coordenadas dos pontos das seções da face e do dorso da pá.
Figura 3.1.2 – Placas de Acrílico Adaptadas ao Hélice
Fixou-se por meio de cola acrílica a hélice às placas, e as placas entre si através de
cinco hastes metálicas (parafuso sem fim) de 5mm de diâmetro, equiespaçados e com
porcas e arruelas capazes de ajustar e garantir o paralelismo entre elas.
33
Preliminarmente, proveu-se às placas marcações que expressavam os pontos das
abscissas das diversas secções, que deveriam ter as suas distâncias até a face e dorso,
medidas. Nestes pontos foram confeccionados orifícios nas placas com 4mm de diâmetro,
equidistantes em relação à linha radial média da face capazes de assegurar a utilização do
telêmetro sem interferência e distorção de qualquer material sólido ainda que
transparente, como também a passagem da haste do paquímetro, necessária para a
confirmação dos dados obtidos pelo telêmetro digital.
O telêmetro digital foi posicionado com o feixe diretamente sobre os orifícios dos
pontos demarcados, tocando nos pontos da face e do dorso da pá. Estes pontos foram
marcados na pá com caneta hidrocor, a fim de que tais medidas pudessem ser checadas
com um paquímetro comum (pontos de controle).
3.1.4- Marcação das Placas
Cada placa de acrílico teve marcado sobre o seu corpo a linha média da pá, as
seções, em um total de dez, quais foram: 0,2R; 0,3R; 0,4R; 0,5R; 0,6R; 0,7R; 0,8R; 0,9R;
0,95R e 0,99R, onde R é o raio total medido do hélice, sendo os pontos de cada seção em
um número mínimo capaz de permitir a obtenção da curva delineadora da face e do dorso
da pá em cada seção.
3.1.5- Arranjo nas Medições
Feitas e anotadas todas as medidas dos pontos das seções tanto da face quanto do
dorso da pá, efetuou-se a colocação destes dados em papel milimetrado em escala
compatível que comportasse tais medidas, neste caso 1 : 1 foi suficiente. Trasladaram-se,
então, as medidas obtidas (distâncias) de cada ponto da face e do dorso da pá na seção
correspondente, de modo a obter-se o contorno da secção conforme a figura 3.1.3, abaixo,
que representa a seção típica da pá, qual seja, a de raio igual a 0,6R:
34
Figura 3.1.3 – Aspecto da Seção em Papel Milimetrado
Este aspecto foi obtido unindo-se os pontos medidos, e agora plotados, através de curva
francesa.
Obtida a forma da secção, através da união dos pontos tanto da face quanto do
dorso, procedeu-se então à redução, por assim dizer, da seção, para a obtenção dos dados
já mencionados anteriormente, inclusive o passo (P), necessários à formulação do modelo
de pá a ser processado pelo programa GeoPro.
35
3.1.6- Preparação das Medidas
Com os perfis das secções devidamente plotados em papel milimetrado, conforme
o anexo B, procedeu-se à obtenção dos dados: abscissa (abs), corda (c), curvatura média
(cvt) e espessura (esp) em cada abscissa da seção.
Com esses dados preencheu-se uma planilha Excel, anexo C, com dez seções.
Cada seção possuindo 17 (dezessete) pontos ou abscissas, sendo oito para cada lado ou
bordo (bordo de ataque e bordo de fuga) e um para a linha média radial da seção.
De cada seção obteve-se três colunas na planilha, cada coluna possuindo a
seguinte relação:
1ª coluna espessura/corda (esp/c);
2ª coluna curvatura/diâmetro (cvt/D);
3ª coluna espessura/diâmetro (esp/D).
A planilha em formato Excel, devidamente programada para calcular tais relações
à medida que os dados iam sendo relacionados, listou os resultados que foram
armazenados em um arquivo de texto e posteriormente denominado
VALERIO_c06h_10secoes.geopro (anexo E). Com este novo arquivo o programa
GeoPro estará apto a ler e a plotar a pá do hélice para, em seguida, com os dados
devidamente adoçados, ou seja, sem os baixos e altos relevos incomuns ao objeto
analisado, montar a panelização desta pá do hélice a fim de posteriormente, obterem-se as
curvas de desempenho KT, KQ x J, capazes de permitir a comparação com outros tipos de
hélice e até mesmo com uma variação deste mesmo hélice, permitindo saber se este
modelo é o mais eficiente para esta embarcação.
4.0-Estudo de Caso
A embarcação abordada neste trabalho foi um monocasco modelo Gemini 37’,
figura 4.1.1, laminada em fibra de vidro e utilizada para o transbordo de práticos em seu
serviço diário, cujas características principais são:
Comprimento (LOA)...............................................................................11.27m.
Comprimento entre perpendiculares (LPP)..............................................9.50m.
Boca (BEAM).......................................................................................... 3.80m.
Calado.......................................................................................................0.70m.
Deslocamento........................................................................................10,2 ton.
Motorização.........................................................................................2 X 320 H.P
Capacidade de combustível (Diesel) .......................................................1.200L.
Capacidade de água....................................................................................150 L.
Velocidade de serviço (estimada)..............................................................27 nós.
Velocidade máxima (estimada).................................................................30 nós.
Nº de tripulantes..................................................................................................6
36
Figura 4.1.1 – Monocasco
4.1- Casco
O casco de um sistema flutuante que se locomove precisa ter uma geometria
adequada para o equilíbrio e a locomoção. Para uma embarcação ser considerada como
de planeio ou voadeira, ela precisa alcançar determinada velocidade a fim de poder
ultrapassar a barreira (resistência) existente, proporcionada pela superfície do meio.
Figura 4.1.2 – Diagrama de forças atuantes no casco
37
Neste caso, embora haja estimativa de velocidade de cruzeiro de 27 nós, em testes
realizados a embarcação só conseguiu alcançar 22 nós, nas melhores condições de casco
limpo e mar calmo, como velocidade máxima mantida (MCR) a 2200 rpm, e velocidade
máxima de 24 nós.
4.2- Obtenção das Curvas de Desempenho(KQ, KT x J)
Os parâmetros obtidos pelo programa GeoPro estão explicitados na figura 4.2.1.
Figura 4.2.1 – Curvas de Desempenho (adimensionais KT , KQ x J) do Hélice (23 x 34), mapeado através
de placas de acrílico, e obtido através do programa GeoPro
Estes dados foram utilizados em campo durante as medições realizadas pelo
SMEG (Sistema de Medição de Eixos Girantes) a fim de se verificar a adequação do
sistema propulsivo à embarcação objeto de estudo.
5.0- Análise de Resultados
A figura 5.1 é o resultado da modelação numérica (panelização) levada a cabo
com medidas preliminares não refinadas, isto é, sem os devidos ajustes e adoçamento que
possibilitassem maior coerência entre as medidas obtidas nas seções, suas respectivas
relações e o contorno (formato) da pá.
38
Na sequência, a figura 5.3 apresenta o resultado da modelação (panelização) final
de apenas uma pá do propulsor modelado (modo usado no programa PROPUL)
Como consequência da obtenção das curvas de desempenho KQ, KT x J, é
possível a extrapolação da eficiência propulsiva, considerando-se o parâmetro de esteira
(ws) como sendo aquele usualmente utilizado (clássico) para esta situação, ou seja,
embarcação de planeio.
Com isso seria delimitada a influência do projeto do propulsor na velocidade
requerida da embarcação.
Figura 5.1 – Panelização Preliminar do Hélice (23 x 34)
Figura 5.2 – Panelização do Hélice (23 x 34) para o programa PROPUL
39
Figura 5.3 – Panelização de uma pá do Hélice (23 x 34) para o programa PROPUL
6.0- Avaliação/Conclusão
As limitações enfrentadas pelas embarcações de alta velocidade servem para
determinar; dentro do conjunto motor-propulsor abordado, isto é, motor de centro com
eixo e pé-de-galinha (sendo o motor geralmente a diesel e a engrenagem redutora em
determinado padrão), que estarão em função do deslocamento e velocidade de cruzeiro
pretendida para a embarcação. Qual a melhor relação existente entre estas partes, quais
sejam: motor, engrenagem redutora e propulsor?
A hélice também deverá atender a determinados parâmetros que, contudo,
poderão ser relevantes na obtenção de um ou dois nós a mais ou a menos na velocidade
de cruzeiro, causa direta do aproveitamento ótimo dos motores. Seu desempenho, isto é,
consumo de combustível e manutenção do conjunto motor-redutora-propulsor estão
diretamente relacionados com a eficiência do hélice instalado.
Testes preliminares realizados tanto no programa GeoPro, quanto nas medições de
torque realizadas através do SMEG, levados a cabo pela equipe do LEME, na própria
embarcação objeto de estudo, na localidade de Itacuruçá, município de Mangaratiba, Rio
de Janeiro, cuja conclusão do relatório encontra-se no anexo F; estes testes comprovaram
a consistência do modelo do hélice obtido, utilizando-se as placas de acrílico paralelas,
quanto às curvas de desempenho do mesmo (curvas KT, KQ x J).
Além disso, obteve-se uma sobreposição das curvas obtidas e as rotações
desenvolvidas pelos motores (J), observando-se que a variação do ponto de operação dos
propulsores, durante o acréscimo gradual das rotações, simultaneamente incrementado
nos dois motores, atingiu a sua maior eficiência durante o teste, percorrendo o referido
40
gráfico (curva de rendimento) da direita para a esquerda, atingindo o ponto recomendado
de operação, o de maior eficiência, em cerca de 1700 RPM, a despeito de que a simulação
computacional ter como princípio o escoamento em água aberta, e sem a inclinação
inerente do eixo da embarcação, ao qual o hélice encontra-se fixado. Admitindo-se que o
hélice modelado tenha satisfeito as expectativas quanto à eficiência obtida, não foi
possível, entretanto, obter uma maior rotação em ambos os motores, ou seja, estes não
conseguiram entregar mais potência aos correspondentes eixos (DHP) com o arranjo
existente.
Neste ponto, cabe ressaltar que a engrenagem redutora é a do fabricante ZF,
diretamente acoplada ao volante do motor através de um flange de conexão rosqueado na
extremidade do eixo propulsor e fixada ao volante através de seis parafusos sextavados.
A relação desta engrenagem é 1:96, ou seja, a cada 1,96 rotações do eixo fixo do motor
corresponde a 1,0 (uma) rotação do eixo propulsor de 2”, e por conseguinte, dos hélices
da embarcação.
Houve ainda uma tentativa de aumento gradual de rotação, a fim de se obter um
pico de RPM o mais próximo possível do valor nominal dos motores em questão, qual
seja: 2200RPM, infelizmente sem sucesso, haja vista que a tentativa resultou em um
aspecto mais escuro e espesso dos gases de combustão, bem como em aumento da
temperatura de operação dos motores, característica da sobrecarga sofrida pelos mesmos.
Outro aspecto relevante foi quanto à esteira produzida pelos propulsores durante o
teste. Notou-se o turbilhonamento da água muito próximo ao espelho de popa, bem
diferente da imagem esperada de uma parábola uniforme de concavidade voltada para a
superfície, sem turbulência, e os respingos (do turbilhonamento) ocorrendo a certa
distância do espelho de popa.
Observou-se também que o relógio indicador de rotação (tacógrafo) do motor das
boreste marcou cerca de 300 RPM a mais que o indicador de bombordo, que está aferido.
Conclui-se, desta forma, que, embora a modelagem do propulsor feita através das
placas de acrílico, e as suas respectivas curvas de desempenho (KTKQJ), tenham se
provado consistentes e coerentes com as provas de mar, mesmo este propulsor tendo
atingido a eficiência esperada, este desempenho não se mostrou suficiente e adequado
para que o conjunto motor-redutora-propulsor capacitasse a lancha a atingir a velocidade
estimada em projeto.
6.1- Trabalhos Futuros
Perseguindo a obtenção da alta velocidade, percebe-se que a integração de flaps
ao casco se faz necessária, a fim de, principalmente, reduzir o arrasto (área molhada) a
partir de determinada velocidade e aumentar a eficiência dos hélices. Com isso espera-se
diminuir o braço de momento longitudinal existente entre os centros de gravidade estático
e dinâmico. Embora haja, à primeira vista, um aumento de área molhada proporcionada
pelos próprios flaps, esse acréscimo de área é suficientemente compensado pela área total
do casco (obras vivas) que deixa de ter contato com a água (arrasto).
Outro aspecto na consideração sobre o uso de flaps é a possibilidade de permitir
que os motores tenham a sua carga diminuída e, junto com ela, reduzida a probabilidade
de um superaquecimento dos mesmos, aumentando o intervalo de tempo entre as revisões
periódicas e, por conseguinte, reduzindo os custos de manutenção.
41
Ainda se considera a possibilidade de troca dos hélices, para outros valores de
diâmetro e passo, das engrenagens redutoras para valores de relação menores, nesta
ordem. Isto com o intuito de se alcançar a velocidade estimada de projeto da embarcação
estudada.
Deverá ser feita a simulação quanto à condição de cavitação do propulsor em
CFD, caso seja possível.
Deverá ser feita a impressão tridimensional de uma pá do propulsor e da quarta
parte do bosso do eixo em tamanho real.
Deverão ser feitas simulações de variações da forma do propulsor no programa
GeoPro: número de pás, ângulo de esconso, diâmetro etc, bem como o levantamento de
suas curvas de desempenho, tendo como referência o propulsor moldado.
42
7.0- Referências Bibliográficas
[1] TROYMAN, A.C.R. – Análise de Propulsores Tipo Hélice: Estado da Arte –
COPPE/UFRJ, 1992
[2] SCHOENHERR, K.E. – Recent Developments in Propeller Design – S.N.A.M.E.
Transactions, Vol. 42, 1934
[3] GLAUERT, H – Aerodynamic Theory – Division L – Julius Springer, Berlin, 1935
[4] O’BRIEN, T.P. – The design of Marine Screw Propellers – Hutchinson & Co. Ltd.,
London, 1962
[5] ALLAN,J.F.; CANHAM, H. J. S. – Ship Trial Performance and the Model
Prediction – I. N.A., vol. 96, 1954
[6] GEER, D. – Propeller Handbook – International Marine, Camdem, ME, 2001
[7] KERWIN, J. E.; LEE, C. – Prediction of Steady and Unsteady Marine Propeller
Performance by Numerical Lifting-Surface Theory – S. N. A. M. E. Transacticons, Vol.
86, 1978
[8] TSAKONAS, S.; JACOBS, W. R.; RANK Jr., P. H. – Usnteady Propeller Lifting-
Surface Theory with Finite Number of Chordwise Modes – Journal of Ship Research,
Vol 12, No. 1 March 1968
[9] TSAKONAS, S.; JACOBS, W. R.; ALI, M. R. – Na Exact Linear Lifting-Surface
Theory for a Mariner Propeller in a Nonuniform Flow Field - Journal of Ship
Research, Vol 17, No. 4 Dec. 1973
[10] SCHWANECKE, H. – Comparative Calculations on Unsteady Propeller Blade
Forces – Report of Propeller Commitee, 14th International Towing Tank Conference,
1975
[11] FRYDENLUND, O.; KERWIN, J. E. – The Development of Numerical Methods
for the Computation of Unsteady Propeller Forces – Symposium on Hydrodynamics of
Ship and Offshore Propulsion System, Oslo, Noruega, março de 1977, também
Norwegian Maritime Research, Vol. 15, No. 2, 1977
[12] BISPLINGHOFF, R. L.; ASHLEY, H.; HALFMAN, R. L. – Aerolasticity –
Addison-Wesley, Reading Mass. 1955
[13] KERWIN, J. E. – Computer Techniques for Propeller Blade Section Design –
Second Lips Propeller Symposyum, Drunnen, The Netherlands, May, 1973
[14] TROYMAN, A. C. R.; CONCEIÇÃO, C. A. L– Análise Hidrodinâmica de
Propulsores Em Regime Permanente e Não Permanente – COPPE/UFRJ, Programa de
Engª Oceânica, Jun. 1995
43
8.0- Anexos
A) Características da Embarcação
B) Figuras das Seções
C) Coordenadas da Face e Dorso
D) Fotos do Dispositivo
E) Dados do GEOPRO
F) Conclusão do Relatório Desempenho Propulsivo Barco Chefe II / agosto 2016
44
Anexo A (Características da Embarcação)
Riostar 37’ Praticagem
Anexo I
Contrato de construção da embarcação
1- DIMENSÕES:
Comprimento (LOA) ........................................................... 11.27m.
Boca (BEAM) ....................................................................... 3.80m.
Calado .................................................................................. 0.70m.
Deslocamento ...................................................................... 7.800 Kg.
Motorização ........................................................................ 2 X 320 H.P
Capacidade de combustível (Diesel) ................................ 1.200 l.
Capacidade de água ........................................................... 150 l.
Velocidade de serviço(estimada)......................................... 27 Knots.
Velocidade máxima (estimada)............................................ 30 Knots.
No. de tripulantes .................................................................. 6 passageiros
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Anexo C (Coordenadas da Face e Dorso)
0,2R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,270 0,000 0,000
2 0,250 -0,003 0,014
3 0,238 -0,005 0,020
4 0,218 -0,008 0,026
5 0,202 -0,009 0,030
6 0,161 -0,013 0,038
7 0,081 -0,019 0,045
8 0,000 -0,021 0,050
9 -0,081 -0,020 0,051
10 -0,157 -0,018 0,048
11 -0,238 -0,013 0,040
12 -0,278 -0,009 0,033
13 -0,298 -0,007 0,027
14 -0,313 -0,005 0,023
15 -0,325 -0,003 0,018
16 -0,337 -0,002 0,013
17 -0,351 0,000 0,000
0,3R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,306 0,000 0,000
2 0,282 -0,003 0,011
3 0,262 -0,004 0,016
4 0,238 -0,007 0,021
5 0,202 -0,009 0,027
6 0,161 -0,011 0,032
7 0,081 -0,015 0,038
8 0,000 -0,017 0,042
9 -0,079 -0,018 0,045
10 -0,157 -0,017 0,040
11 -0,240 -0,015 0,036
12 -0,280 -0,012 0,033
13 -0,319 -0,009 0,027
14 -0,337 -0,007 0,024
15 -0,357 -0,004 0,021
16 -0,375 -0,002 0,012
17 -0,399 0,000 0,000
57
0,4R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,347 0,000 0,000
2 0,323 -0,002 0,016
3 0,304 -0,003 0,020
4 0,280 -0,005 0,027
5 0,240 -0,007 0,033
6 0,159 -0,012 0,037
7 0,079 -0,015 0,039
8 0,000 -0,016 0,039
9 -0,079 -0,017 0,035
10 -0,159 -0,016 0,030
11 -0,236 -0,015 0,025
12 -0,317 -0,010 0,021
13 -0,359 -0,008 0,017
14 -0,381 -0,006 0,015
15 -0,405 -0,004 0,009
16 -0,427 -0,002 0,000
17 -0,448 0,000 0,000
0,5R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,399 0,000 0,000
2 0,359 -0,002 0,014
3 0,333 -0,003 0,018
4 0,300 -0,004 0,023
5 0,240 -0,007 0,028
6 0,159 -0,010 0,033
7 0,079 -0,013 0,033
8 0,000 -0,015 0,034
9 -0,079 -0,015 0,033
10 -0,159 -0,015 0,032
11 -0,238 -0,015 0,027
12 -0,317 -0,012 0,024
13 -0,399 -0,008 0,018
14 -0,423 -0,006 0,015
15 -0,446 -0,004 0,011
16 -0,468 -0,002 0,006
17 -0,496 0,000 0,000
58
0,6R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,452 0,000 0,000
2 0,399 -0,003 0,015
3 0,361 -0,004 0,021
4 0,321 -0,006 0,023
5 0,238 -0,008 0,025
6 0,161 -0,009 0,027
7 0,081 -0,011 0,027
8 0,000 -0,014 0,029
9 -0,077 -0,014 0,028
10 -0,157 -0,013 0,026
11 -0,236 -0,011 0,023
12 -0,317 -0,009 0,020
13 -0,397 -0,007 0,018
14 -0,438 -0,006 0,015
15 -0,470 -0,005 0,013
16 -0,504 -0,003 0,009
17 -0,548 0,000 0,000
0,7R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,504 0,000 0,000
2 0,423 -0,003 0,015
3 0,391 -0,005 0,018
4 0,321 -0,007 0,021
5 0,242 -0,009 0,023
6 0,161 -0,009 0,023
7 0,079 -0,009 0,025
8 0,000 -0,010 0,025
9 -0,079 -0,010 0,024
10 -0,157 -0,012 0,023
11 -0,238 -0,008 0,022
12 -0,319 -0,006 0,021
13 -0,397 -0,005 0,018
14 -0,460 -0,004 0,015
15 -0,488 -0,003 0,013
16 -0,520 -0,002 0,010
17 -0,560 0,000 0,000
59
0,8R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,556 0,000 0,000
2 0,502 -0,002 0,013
3 0,458 -0,003 0,016
4 0,403 -0,004 0,017
5 0,323 -0,005 0,018
6 0,242 -0,006 0,019
7 0,121 -0,006 0,020
8 0,000 -0,007 0,020
9 -0,121 -0,008 0,019
10 -0,238 -0,007 0,018
11 -0,319 -0,006 0,016
12 -0,399 -0,005 0,015
13 -0,440 -0,004 0,015
14 -0,466 -0,003 0,014
15 -0,494 -0,003 0,012
16 -0,524 -0,002 0,009
17 -0,561 0,000 0,000
0,9R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,605 0,000 0,000
2 0,577 -0,002 0,006
3 0,552 -0,003 0,009
4 0,524 -0,003 0,010
5 0,484 -0,003 0,011
6 0,363 -0,003 0,012
7 0,242 -0,003 0,013
8 0,121 -0,003 0,013
9 0,000 -0,003 0,014
10 -0,121 -0,003 0,014
11 -0,242 -0,003 0,014
12 -0,323 -0,002 0,013
13 -0,363 -0,002 0,012
14 -0,383 -0,002 0,010
15 -0,409 -0,002 0,010
16 -0,433 0,000 0,009
17 -0,464 0,000 0,000
60
0,95R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,633 0,000 0,000
2 0,571 -0,002 0,006
3 0,532 -0,003 0,008
4 0,484 -0,003 0,008
5 0,403 -0,003 0,009
6 0,323 -0,003 0,009
7 0,242 -0,002 0,010
8 0,161 -0,002 0,010
9 0,081 -0,002 0,010
10 0,000 -0,001 0,010
11 -0,077 0,000 0,009
12 -0,155 0,001 0,009
13 -0,236 0,002 0,006
14 -0,308 0,002 0,005
15 -0,339 0,002 0,004
16 -0,371 0,002 0,004
17 -0,419 0,000 0,000
0,99R
PL abs/c cvt/D esp/D
1 0,581 0,000 0,000
2 0,552 0,000 0,003
3 0,528 0,000 0,003
4 0,500 0,000 0,003
5 0,484 0,000 0,003
6 0,403 0,000 0,003
7 0,323 0,000 0,003
8 0,242 0,000 0,003
9 0,161 0,000 0,003
10 0,081 0,000 0,003
11 0,000 0,000 0,003
12 -0,079 0,000 0,003
13 -0,111 0,000 0,003
14 -0,129 0,000 0,003
15 -0,149 0,000 0,003
16 -0,173 0,000 0,002
17 -0,192 0,000 0,000
61
Anexo D (Fotos do Dispositivo)
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Anexo E (Dados GeoPro)
1.0000 4 0.0000 0.248 10 17
0.2000 1.2977 0.0000
0.270000 0.000000 0.000000
0.250000 -0.003000 0.014000
0.238000 -0.005000 0.020000
0.218000 -0.008000 0.026000
0.202000 -0.009000 0.030000
0.161000 -0.013000 0.038000
0.081000 -0.019000 0.045000
0.000000 -0.021000 0.050000
-0.081000 -0.020000 0.051000
-0.157000 -0.018000 0.048000
-0.238000 -0.013000 0.040000
-0.278000 -0.009000 0.033000
-0.298000 -0.007000 0.027000
-0.313000 -0.005000 0.023000
-0.325000 -0.003000 0.018000
-0.337000 -0.002000 0.013000
-0.351000 0.000000 0.000000
0.3000 1.2740 0.0000
0.306000 0.000000 0.000000
0.282000 -0.003000 0.011000
0.262000 -0.004000 0.016000
0.238000 -0.007000 0.021000
0.202000 -0.009000 0.027000
0.161000 -0.011000 0.032000
0.081000 -0.015000 0.038000
0.000000 -0.017000 0.042000
-0.079000 -0.018000 0.045000
-0.157000 -0.017000 0.040000
-0.240000 -0.015000 0.036000
-0.280000 -0.012000 0.033000
-0.319000 -0.009000 0.027000
-0.337000 -0.007000 0.024000
-0.357000 -0.004000 0.021000
-0.375000 -0.002000 0.012000
-0.399000 0.000000 0.000000
0.4000 1.3014 0.0000
0.347000 0.000000 0.000000
0.323000 -0.002000 0.016000
0.304000 -0.003000 0.020000
0.280000 -0.005000 0.027000
0.240000 -0.007000 0.033000
0.159000 -0.012000 0.037000
0.079000 -0.015000 0.039000
0.000000 -0.016000 0.039000
-0.079000 -0.017000 0.035000
-0.159000 -0.016000 0.030000
-0.236000 -0.015000 0.025000
71
-0.317000 -0.010000 0.021000
-0.359000 -0.008000 0.017000
-0.381000 -0.006000 0.015000
-0.405000 -0.004000 0.009000
-0.427000 -0.002000 0.000000
-0.448000 0.000000 0.000000
0.5000 1.2945 0.0000
0.399000 0.000000 0.000000
0.359000 -0.002000 0.014000
0.333000 -0.003000 0.018000
0.300000 -0.004000 0.023000
0.240000 -0.007000 0.028000
0.159000 -0.010000 0.033000
0.079000 -0.013000 0.033000
0.000000 -0.015000 0.034000
-0.079000 -0.015000 0.033000
-0.159000 -0.015000 0.032000
-0.238000 -0.015000 0.027000
-0.317000 -0.012000 0.024000
-0.399000 -0.008000 0.018000
-0.423000 -0.006000 0.015000
-0.446000 -0.004000 0.011000
-0.468000 -0.002000 0.006000
-0.496000 0.000000 0.000000
0.6000 1.3356 0.0000
0.452000 0.000000 0.000000
0.399000 -0.003000 0.015000
0.361000 -0.004000 0.021000
0.321000 -0.006000 0.023000
0.238000 -0.008000 0.025000
0.161000 -0.009000 0.027000
0.081000 -0.011000 0.027000
0.000000 -0.014000 0.029000
-0.077000 -0.014000 0.028000
-0.157000 -0.013000 0.026000
-0.236000 -0.011000 0.023000
-0.317000 -0.009000 0.020000
-0.397000 -0.007000 0.018000
-0.438000 -0.006000 0.015000
-0.470000 -0.005000 0.013000
-0.504000 -0.003000 0.009000
-0.548000 0.000000 0.000000
0.7000 1.3733 0.0000
0.504000 0.000000 0.000000
0.423000 -0.003000 0.015000
0.391000 -0.005000 0.018000
0.321000 -0.007000 0.021000
0.242000 -0.009000 0.023000
0.161000 -0.009000 0.023000
0.079000 -0.009000 0.025000
0.000000 -0.010000 0.025000
-0.079000 -0.010000 0.024000
-0.157000 -0.012000 0.023000
-0.238000 -0.008000 0.022000
-0.319000 -0.006000 0.021000
72
-0.397000 -0.005000 0.018000
-0.460000 -0.004000 0.015000
-0.488000 -0.003000 0.013000
-0.520000 -0.002000 0.010000
-0.560000 0.000000 0.000000
0.8000 1.3921 0.0000
0.556000 0.000000 0.000000
0.502000 -0.002000 0.013000
0.458000 -0.003000 0.016000
0.403000 -0.004000 0.017000
0.323000 -0.005000 0.018000
0.242000 -0.006000 0.019000
0.121000 -0.006000 0.020000
0.000000 -0.007000 0.020000
-0.121000 -0.008000 0.019000
-0.238000 -0.007000 0.018000
-0.319000 -0.006000 0.016000
-0.399000 -0.005000 0.015000
-0.440000 -0.004000 0.015000
-0.466000 -0.003000 0.014000
-0.494000 -0.003000 0.012000
-0.524000 -0.002000 0.009000
-0.561000 0.000000 0.000000
0.9000 1.4401 0.0000
0.605000 0.000000 0.000000
0.577000 -0.002000 0.006000
0.552000 -0.003000 0.009000
0.524000 -0.003000 0.010000
0.484000 -0.003000 0.011000
0.363000 -0.003000 0.012000
0.242000 -0.003000 0.013000
0.121000 -0.003000 0.013000
0.000000 -0.003000 0.014000
-0.121000 -0.003000 0.014000
-0.242000 -0.003000 0.014000
-0.323000 -0.002000 0.013000
-0.363000 -0.002000 0.012000
-0.383000 -0.002000 0.010000
-0.409000 -0.002000 0.010000
-0.433000 0.000000 0.009000
-0.464000 0.000000 0.000000
0.9500 1.5205 0.0000
0.633000 0.000000 0.000000
0.571000 -0.002000 0.006000
0.532000 -0.003000 0.008000
0.484000 -0.003000 0.008000
0.403000 -0.003000 0.009000
0.323000 -0.003000 0.009000
0.242000 -0.002000 0.010000
0.161000 -0.002000 0.010000
0.081000 -0.002000 0.010000
0.000000 -0.001000 0.010000
-0.077000 0.000000 0.009000
-0.155000 0.001000 0.009000
-0.236000 0.002000 0.006000
73
-0.308000 0.002000 0.005000
-0.339000 0.002000 0.004000
-0.371000 0.002000 0.004000
-0.419000 0.000000 0.000000
0.9900 1.4315 0.0000
0.581000 0.000000 0.000000
0.552000 0.000000 0.003000
0.528000 0.000000 0.003000
0.500000 0.000000 0.003000
0.484000 0.000000 0.003000
0.403000 0.000000 0.003000
0.323000 0.000000 0.003000
0.242000 0.000000 0.003000
0.161000 0.000000 0.003000
0.081000 0.000000 0.003000
0.000000 0.000000 0.003000
-0.079000 0.000000 0.003000
-0.111000 0.000000 0.003000
-0.129000 0.000000 0.003000
-0.149000 0.000000 0.003000
-0.173000 0.000000 0.002000
-0.192000 0.000000 0.000000
74
Anexo F
(Conclusão do Relatório Desempenho Propulsivo Barco Chefe II / agosto 2016)
4. ANÁLISE DE RESULTADOS E RECOMENDAÇÕES A análise dos
resultados demonstra desequilíbrio entre as potências entregue (DHP) dos eixos
propulsores de BE e BB. Enquanto no eixo BB mediu-se potência máxima de 181 HP no
eixo BE a potência máxima medida foi de 98 HP. Em ambos os casos os valores
encontram-se sensivelmente abaixo da potência nominal dos motores. No eixo BB o DHP
representa 56% do BHP, enquanto no eixo BE o DHP representa apenas 30% do BHP.
Observa-se ainda pelos gráficos em todas as velocidades que os pontos operacionais dos
motores BB e BE estão abaixo das eficiências máximas possíveis aos propulsores. A
melhoria da eficiência seria alcançada com o aumento do coeficiente de avanço (J). O
melhor desempenho do sistema propulsivo da embarcação Chefe II será atingido com o
aumento da rotação dos eixos propulsores. Enquanto a potência fornecida pelos motores
(BHP) varia com a rotação em ordem 1, a potência recebida pelos propulsores (DHP)
varia em ordem 3 com a rotação. Para o aumento da rotação duas ações são
recomendadas no momento: 1. Substituição das caixas redutoras por outras de menor
razão de redução 2. Substituição dos propulsores por outros de menor diâmetro A menor
razão de redução das caixas permitirá maior rotação dos eixos propulsores, enquanto que
a redução do diâmetro permitirá um aumento da rotação, já que a redução do diâmetro
implica na redução do atrito entre as pás e o fluido.
