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Universidade Federal do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Rio de JaneiroEscola PolitécnicaEscola Politécnica
Departamento de Engenharia Elétrica (DEE)Departamento de Engenharia Elétrica (DEE)
Eletrônica I-CEletrônica I-CEEE333 / EEL338EEE333 / EEL338
Maurício Cagy
Programa de Engenharia Biomédica (PEB)
BibliografiaBibliografiaDesoer, C.A., Kuh, E.S., Basic Circuit Theory,
McGraw Hill, 1967.
Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits, 3rd. ed., Harcourt Brace College Publishers, 1991.
Temas GeraisTemas GeraisRevisão dos elementos discretos lineares e
Teoria de Circuitos;Diodos:
– de junção e especiais;– circuitos com diodos: retificadores não
controlados; fontes de tensão reguladas.
Transistores:– bipolares; efeito de campo;– Amplificadores para pequenos sinais;– Amplificadores de potência;– Circuitos chaveados a transistores.
AbordagensAbordagens
Dimensões comparáveis ao menor comprimento de onda () dos sinais de um circuito (ex.: linhas de transmissão):– Modelos de parâmetros distribuídos;– Leis de Maxwell;
Dimensões << :– Modelos de parâmetros concentrados;– Leis de Kirchhoff.
Grandezas FundamentaisGrandezas FundamentaisTensão (diferença de potencial – d.d.p.):
grandeza escalar relacionada ao campo elétrico – unidade: volt (V);
Corrente: escalar relacionada ao fluxo de carga elétrica – unidade: ampère (A);
Potência: taxa de variação da Energia – unidade: watt (W): ;
Energia: trabalho realizado pela corrente – unidade: joule (J): .
)()()( titvtP
dttPtUt
0
00 )()(
Definições IniciaisDefinições Iniciais
Nó - qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem;
Ramo – caminho único entre dois nós consecutivos;
Malha ou Laço - qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito.
Leis de KirchhoffLeis de KirchhoffLei de Kirchhoff de Tensão (LKT ou KVL):
– A soma das tensões em uma malha, devidamente orientadas, é nula;
Lei de Kirchhoff de Corrente (LKC ou KCL):– A soma das correntes que entram em um nó é nula.
Fontes Independentes...Fontes Independentes...Fonte Independente de Tensão:
Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC
Fonte Independente de Corrente:Fonte DC (CC) ou AC
Elementos BásicosElementos Básicos
Símbolo Geral Linear
Resistor VR = f (iR) VR = R iR
Capacitor
Indutor
t
CCC dtiC
VV0
1)0( dtigV CC
dt
dih
dt
dhV L
iH
L
dt
diLV L
L
Associações de Fontes de TensãoAssociações de Fontes de Tensão
Associação em série:Veq = V1 + V2:
Associação em paralelo:Só é válida quando V1 = V2 = Veq, caso contrário, burla a
LKT.
Associações de Fontes de CorrenteAssociações de Fontes de Corrente
Associação em série:Só é válida quando I1 = I2 = Ieq, caso contrário, burla a
LKC.
Associação em paralelo: Ieq = I1+I2:
Associações de Resistores LinearesAssociações de Resistores Lineares
Associação em série:Req = R1 + R2 + ... + Rn
Associação em paralelo: ;
Geq = G1 + G2 + ... + Gn
neq RRRR
1...
111
21
Associações de Capacitores LinearesAssociações de Capacitores Lineares
Associação em série: ;
Seq = S1 + S2 + ... + Sn
VCeq(0) = VC1(0)+...+VCn(0)
Associação em paralelo:Ceq = C1 + C2 + ... + Cn;
VCeq(0) = VC1(0) = ... = VCn(0)
neq CCCC
1...
111
21
Associações de Indutores LinearesAssociações de Indutores Lineares
Associação em série:Leq = L1 + L2 + ... + Ln;
iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0).
Associação em paralelo: ;
eq = 1 + 2 + ... + n;
iLeq(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).
neq LLLL
1...
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21
Transformador IdealTransformador IdealRelação entre tensões e número de espiras nos
enrolamentos primário e secundário:
Conservação da potência:
Símbolo:
1
2
1
2
022
011
),sen()(
),sen()(
N
N
A
A
tAtv
tAtv
)()()()( 2211 titvtitv
Impedância ElétricaImpedância ElétricaFontes senoidais...
– Elementos simples operando em regime permanente:
Resistor Capacitor Indutor
; ; ; .
)cos()( 0tti )cos()( 0tRtvR
)cos()sen()cos()( 201
01
01
00
ttdtttv CCCC
)cos()sen()( 20000)cos( 0 tLtLLtv dt
tdL
Fasores e Números ComplexosFasores e Números ComplexosSenóides como exponenciais complexas:
Resistor Capacitor Indutor
; ;
;
.
)(Re)cos()()( 00 tittieti Ctj
C
)()cos()( 0 tiRtRtvR
)(Re)(
Re)cos()(00
201
0ti
C
j
Cj
tittv C
CCC
)(Re)cos()( 0200 tiLjtLtv CL
Impedância e AdmitânciaImpedância e Admitância Impedância = Resistência + Reatância:
Resistores: resistência R (real); Indutores: reatância indutiva XL() = L – imaginária positiva;
Capacitores: reatância capacitiva XC() = 1/(C) – imaginária negativa.
Associação em série: Z() = R + j (XL - XC) (soma fasorial).
Admitância = Condutância + Susceptância (“permitância”): Resistores: condutância G (real); Indutores: susceptância indutiva BL() = 1/(L) – imaginária negativa;
Capacitores: susceptância capacitiva BC() = C – imaginária positiva.
Assoc. em paralelo: Y() = G + j (BC - BL) (soma fasorial).
Voltando ao Circuito RC...Voltando ao Circuito RC...– Entrada [E(t)]: ;
– Saída [VC(t)]: ;
Em regime permanente:
– Função de Transferência (é função de ):
0),cos()( 1 ttAtE
0),cos(cos)()()( 2
1
2
ttAeAtvtvtvt
RCph
)cos()( 2 tAtv
RCZjXH
Z
X
A
A
RH
RH
C
C
C
C
Cj
Cj
1tan)()(
,)(
)(
)(1
2
1
2
212
1
212
11
2)( C
C
R
AA
RC 1
tan 12
Equivalentes Thévenin e NortonEquivalentes Thévenin e NortonSeja uma rede linear “de-uma-porta”
qualquer:
– Caso os componentes passivos sejam puramente resistivos:Zeq = Req;
000
,,
ABVNiABTh
Fontes
ABeq iIVV
i
VR
E se houver um elemento não-linear?E se houver um elemento não-linear?Abordagens:
– Isolar o elemento não-linear e reduzir toda a parte linear a um Equivalente Thévenin ou Norton:
Ex.:
– Utilizar uma aproximação linear do elemento não-linear:modelos simplificados de uso geral;modelos para pequenos sinais...
O Diodo SemicondutorO Diodo SemicondutorJunção P-N:
– Operação:Equação geral:
onde:• IS – corrente de saturação ou de escala,
da ordem de 10-15 ~ 10-9 A (dobra apro-ximadamente a cada aumento de 5°C);
• VT – tensão térmica 26 mV a 25°C (kT/q);
• n 2 para diodos discretos e 1 paradiodos integrados.
• Para cada década de aumento de corrente,aumento de cerca de 60 mV (n=1) ou120 mV (n=2) na tensão direta;
• VD entre cerca de 0,6 e 0,8 V na gama de operação de um diodo.
)1( T
D
Vn
V
SD eII
Diodo – Modelos LinearesDiodo – Modelos Lineares
Modelo de Pequenos Sinais:
D
T
I
Vnrd
Tipos de DiodoTipos de DiodoPolarizações de operação:
– Direta / reversa: Genérico (Vd 0,7V); Schottky (metal-semicondutor; Vd 0,3V); Túnel (GHz, efeitos quânticos);
– Direta: Schokley (PNPN - pulsos); LED (Vd depende da cor);
– Reversa: Fotodiodo; Varicap;
– Ruptura: Zener.
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosRetificador de Meia-Onda:
–
– Tensão inversa de pico: VIp = VSp
00
0
),(
,0
DSDSd
out
DSout
VVVVrR
RV
VVV
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosRetificador de Onda Completa:
– Transformador com tomada central
–
– Tensão inversa de pico: VIp = 2VSp – VD0
00
0
),(
,0
DSDSd
out
DSout
VVVVrR
RV
VVV
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosRetificador de Onda Completa:
– Ponte de diodos
–
– Tensão inversa de pico: VIp = VSp – 2VD0 + VD0
= VSp – VD0
00
0
2),2(
2,0
DSDSd
out
DSout
VVVVrR
RV
VVV
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosRetificador + Filtro Capacitivo:
– Capacitor C em paralelo com a carga R– Meia Onda Onda Completa:
rpLDP
rpLDM
pr
VVIi
VVIi
RCf
VV
/221
/21
)2/(21
)2/(1
2
rpLDP
rpLDM
pr
VVIi
VVIi
RCf
VV
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosRegulador Zener:
– Análise geral (via Thévenin):
– Regulação de linha:
– Regulação de carga:
LZR
RSZZZZL
iii
RiVriVVV
0
)//(0 RrirR
rV
rR
RVV ZL
Z
ZS
ZZL
Z
Z
S
L
rR
r
V
V
)//( RrI
VZ
L
L
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosCircuitos Limitadores ou Ceifadores (Clipping):
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosCircuitos Grampeadores (Clamping):
– Grampeador positivo:
– Grampeador negativo:
Aplicações de DiodosAplicações de DiodosDobradores de Tensão:
– Meia onda ou “em cascata”:
– Onda completa:
Aplicações de DiodosAplicações de Diodos
Multiplicador de Tensão:
Redes de Duas PortasRedes de Duas PortasGenéricas vs. Lineares:
– Parâmetros-y:
– Parâmetros-z:
– Parâmetros-h:
– Parâmetros- g:
2221212
2121111
VyVyI
VyVyI
2221212
2121111
IzIzV
IzIzV
2221212
2121111
VhIhI
VhIhV
2221212
2121111
IgVgV
IgVgI
01
111
2
I
V
Ig
02
112
1
V
I
Ig
01
221
2
I
V
Vg
02
222
1
V
I
Vg
AmplificadoresAmplificadoresRedes de duas portas (idealmente, unidirecionais) que
visam aumentar a magnitude de um sinal preservando sua morfologia...
Simbologia:
– Ganhos: de Tensão: , de Corrente: , de Potência:
– Amplificador de Tensão ideal: g11=0, g12=0, g22=0, g21=Av.
i
ov V
VA
i
oi I
IA iv
ii
oop AA
IV
IVA
AmplificadoresAmplificadoresRepresentação do Ganho em decibéis (dB):
– Ganho de tensão = 20log10(|Av|) dB;
– Ganho de corrente = 20log10(|Ai|) dB;
– Ganho de potência = 10log10(Ap) dB.
– Não confundir valores negativos em Ax e em dB!
Se o ganho de potência é maior que 1 (> 0 dB):– Potência entregue à carga > potência recebida da fonte...– Necessidade de fonte externa:
Pdc = V1 I1 + V2 I2;
Pdc + PI = PL + Pdiss; Eficiência:
%100dc
L
P
P
AmplificadoresAmplificadoresSaturação:
– Operação:
vi
v A
Lv
A
L
AmplificadoresAmplificadoresNão-Linearidade e Polarização (Biasing):
– Operação: Vi(t) = vi(t) + vi0;
Vo(t) = vo(t) + vo0;
vo(t) Av· vi(t) :
Qi
ov dv
dvA
Modelos para AmplificadoresModelos para AmplificadoresTipo Modelo Parâmetro de Ganho Características
Ideais
Amplificador de Tensão
Ganho de tensão de circuito aberto
Ri =
Ro = 0
Amplificador de Corrente
Ganho de corrente de curto-circuito
Ri = 0
Ro =
Amplificador de Transcondutância
Transcondutância de curto-circuito
Ri =
Ro =
Amplificador de Transresistência
Transresistência de circuito aberto
Ri = 0
Ro = 0
)V/V(0
oii
ovo v
vA
)A/A(0
ovi
ois i
iA
)A/V(0
ovi
om v
iG
)V/A(0
oii
om i
vR
AmplificadoresAmplificadoresExemplos:
– Cascateamento de três estágios de amp. de tensão:
– Transistor bipolar (modelo simplificado de pequenos sinais):
AmplificadoresAmplificadoresResposta em freqüência:
– Ilustração com base no Amp. de Tensão:
– Largura de banda (bandwidth - BW):
pontos de 3dB...
)sen()( tVtv ii )sen()( tVtv oo
)()(
)()(
T
V
VT
i
o
AmplificadoresAmplificadoresResposta em freqüência:
– Exemplo – acoplamento DC (filtro passa-altas):
io = Gm.vi