UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

CONSTRUÇÃO E CALIBRAÇÃO DE UM MEDIDOR RESISTIVO DE UMIDADE

RELATIVA

por

Guilherme Crivelli Fraga

Henrique Böckmann Alves

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Janeiro de 2013

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Fraga, G. C., Alves, H. B. Construção e Calibração de um Medidor Resistivo de Umidade Relativa. 2013. 22 p. Trabalho final da disciplina Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013. RESUMO

Este trabalho apresenta a construção e a calibração de um medidor de umidade relativa resistivo, empregando como princípio básico de funcionamento as propriedades higroscópicas do carbono. A escolha de tal tipo de medidor é feita tendo como base a revisão bibliográfica realizada. Uma série de protótipos é desenvolvida utilizando este mesmo princípio, até conseguir-se obter um sensor cuja resistência fosse baixa o suficiente para ser lida por um multímetro comum e que apresentasse uma variação com a umidade relativa que oferecesse resolução e sensibilidade adequadas. O modelo final do sensor consiste de um pequeno pedaço de papel sobre o qual foi depositada uma fina camada de carbono, na forma de grafite; o conjunto é fixado dentro de um segmento de tubo de PVC por grampos de metal, aos quais são presos os terminais do multímetro. Este sensor é então levado para validação e calibração na bancada de ensaios construída no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), onde é possível controlar os valores de umidade relativa e temperatura de um escoamento de ar úmido, de modo a obter-se a curva de calibração do sensor. Além disso, os pontos coletados em laboratório permitem avaliar a incerteza de medição do sensor, a partir da teoria vista em aula. O sensor construído apresenta uma incerteza de medição relativamente baixa (com o valor máximo em 6,3% de umidade relativa) e constante com a variação de umidade, o que pode ser uma vantagem em aplicações práticas. O sensor é capaz de medir com sucesso em uma faixa de 20% a 70% de umidade relativa. Histerese não é observada, embora o tempo de resposta obtido seja lento. Além disso, experimentos realizados no laboratório indicam que o sensor é sensível à temperatura do escoamento; por uma questão de tempo, no entanto, não foi possível a construção de curvas de calibração para temperaturas diferentes. Curvas de calibração e operação são construídas a partir dos pontos levantados em laboratório e com um software computacional é possível obter suas equações. Por fim, uma análise crítica do sensor desenvolvido indica que este apresenta uma série de vantagens para aplicações práticas que incluem simplicidade de construção, baixo custo e a possibilidade de obtenção de um sinal de saída digital. Palavras-chave: Umidade relativa, sensor resistivo, material higroscópico, curvas de calibração e operação.

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Fraga, G. C., Alves, H. B. Construction and Calibration of a Resistive Relative Humidity Measuring Apparatus. 2013. 22 p. Final Paper of Thermal Measurements at the Mechanical Engineering Course – Mechanical Engineering Department, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013. ABSTRACT This paper presents the construction and calibration of a resistive relative humidity measuring device, using as basic principle of operation the hygroscopic properties of carbon. Such apparatus is chosen through the revision of technical literature that is also done. A series of prototypes is build utilizing this same principle, until it is obtained a sensor with lower enough electrical resistance to be read in an ordinary multimeter, presenting also a variation with the relative humidity that offers an adequate sensibility and resolution. The final model of the device consists in a small sheet of paper over which it is deposited a thin layer of carbon, in the form of graphite; the ensemble is fixate inside a pipe segment by metal staples, which are connected to the terminals of the multimeter. This sensor is than brought to calibration and validation on the test bench built in Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), where is possible control the relative humidity and temperature values of a humid air stream, so that could be determined the calibration curve of the sensor. Moreover, the points collected on the laboratory allow evaluation of the measurement uncertainty of the sensor, from the theory studied in class. The sensor presents a relatively low measurement uncertainty, (with a maximum value of 6,3% of relative humidity), which is constant with the humidity variation; this could be an advantage on practical applications. The sensor is successfully able to measure from 20% up to 70% of relative humidity. Hysteresis is not observed, although the response time obtained was considerably long. Furthermore, tests performed in laboratory indicate that the sensor is sensitive to the temperature of the stream; due to time limitations, however, it wasn’t possible to construct calibration curves for different temperatures. Calibration and operation curves are constructed from points determined in laboratory and, with the use of computational software, it’s possible to obtain their equations. At last, a critical analysis of the sensor developed indicates that it presents multiple advantages to practical applications, including simplicity of construction, low cost and the possibility to obtain a digital output signal. Keywords: Relative humidity, resistive sensor, hygroscopic material, calibration and operative curves.

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LISTA DE FIGURAS Fig. TÍTULO Pag. 1 Protótipo elaborado para o teste de conceito do sensor, constituído de uma corda

de algodão saturado com grafite em pó 13

2 Vista do interior do tubo de um dos protótipos elaborados. 14 3 Vista do interior do tubo do protótipo final, que foi levado para calibração de

validação na bancada de ensaios. 14

4 Vista externa da lateral do tubo do protótipo final. 15 5 Detalhe da bancada de ensaios utilizada para a validação e calibração do sensor. 16 6 Curva de calibração do sensor; a curva azul representa os dados obtidos em uma

temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa os dados obtidos em uma temperatura média de 25,6°C.

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7 Curva de operação do sensor; a curva azul representa os dados obtidos em uma temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa os dados obtidos em uma temperatura média de 25,6°C.

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LISTA DE TABELAS Tab. TÍTULO Pag. 1 Valores da distribuição t de Student para diferentes confiabilidades

(adaptado de Schneider, 2007). 12

2 Valores da resistência elétrica do sensor medidos na bancada de ensaios, para diferentes valores de umidade relativa.

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3 Média dos valores medidos pelo sensor, juntamente com o desvio padrão e a incerteza de medição, calculada pela distribuição t de Student.

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4 Variação da umidade relativa obtida a partir das equações das linhas de tendência.

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LISTA DE SÍMBOLOS

Grandeza Símbolo Unidade Velocidade do escoamento

de ar u m/s

Umidade Relativa UR % Fração molar de vapor da

água xw -

Fração molar de vapor da água saturado

xws -

Pressão parcial de vapor da água

pw Pa

Pressão de saturação do vapor da água

pws Pa

Número de amostras n - Valor de determinado evento

de um conjunto xi -

Média aritmética de um conjunto de eventos

-

Desvio padrão experimental s - Graus de liberdade para a

aplicação da distribuição t de Student

ν -

Incerteza de medição para pequenas amostras

-

Valor da distribuição t de Student para certos

confiabilidade e graus de liberdade

t -

Resistência elétrica R kΩ

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 8

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 8

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 9

3.1. Psicrometria ................................................................................................................. 9

3.1.1. Ar Seco, Ar Úmido e Ar Atmosférico ............................................................. 10

3.1.2. Umidade Relativa ............................................................................................ 10

3.2. Medidores de Umidade Relativa por Impedância Elétrica ........................................ 10

3.2.1. Sensores Resistivos .......................................................................................... 11

3.3. Incerteza de Medição ................................................................................................. 11

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS....................................................................................... 12

4.1. Construção ................................................................................................................. 15

5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO ............................................................................... 15

5.1. Descrição da Bancada de Ensaios .............................................................................. 15

5.2. Calibração do Sensor ................................................................................................. 16

6. RESULTADOS ................................................................................................................. 18

7. CONCLUSÕES ................................................................................................................. 21

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 22

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1. INTRODUÇÃO

A umidade é uma propriedade importante em certos processos industriais e em aplicações de engenharia envolvendo correntes de ar úmido, tendo influência sobre uma variedade de grandezas físicas, químicas e biológicas. Todos os parâmetros ligados à psicrometria – isto é, ao estudo das propriedades do ar úmido – estão inter-relacionados, como funções principalmente da temperatura, da pressão e do teor de umidade. Por estas razões, é possível a construção de uma grande diversidade de medidores da umidade, explorando os mais diferentes efeitos causados pela a mudança na quantidade de vapor da água no ar sobre os materiais dos sensores [SANTOS e KAWAKITA, 1992].

Dentro deste contexto, o presente trabalho tem como objetivo a criação de um medidor de umidade relativa não convencional, a partir da teoria apresentada ao longo do semestre na disciplina de Medições Térmicas. O aparelho deve ser projetado para o emprego em uma tubulação por onde passa ar a uma velocidade u de 5 m/s, e deve ser capaz de medir com incerteza e resolução razoáveis a umidade relativa do escoamento em uma faixa de 20% a 70%.

Neste trabalho, optou-se por um sensor resistivo de umidade, consistindo de um pequeno pedaço de folha de ofício ao qual foi aplicada uma fina camada de grafite (carbono), material higroscópico – ou seja, capaz de absorver umidade. O conjunto foi instalado dentro de um segmento de tubulação, que deveria ser fixado à bancada de testes por meio de uma luva. Conforme o ar úmido passasse pelo papel, a resistência elétrica do filme de carbono seria alterada, podendo ser detectada e medida por um multímetro. Através da curva de calibração elaborada para o sensor, o sinal de saída, em unidades de resistência elétrica (kΩ), poderia ser relacionado ao valor da umidade relativa do escoamento, em %.

Na estrutura deste trabalho, primeiramente é feita uma revisão bibliográfica, apresentando artigos encontrados na literatura técnica que abordam o mesmo tema do presente trabalho – isto é, a construção de higrômetros elétricos e, em especial, resistivos. Em seguida, é feita uma fundamentação teórica, expondo os conceitos fundamentais para a compreensão deste trabalho. Após, as técnicas experimentais são apresentadas, descrevendo de forma sucinta todo o processo de desenvolvimento e construção do sensor. A validação do medidor é então realizada, abordando os instrumentos utilizados em laboratório e o procedimento adotado para a aferição e calibração do sensor; uma discussão a cerca dos erros e da incerteza encontrados também é feita nessa seção. Por fim, os resultados são expostos – ou seja, a curva de calibração do sensor – e uma conclusão geral é apresentada.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O desenvolvimento de sensores resistivos feitos com outros materiais é bastante consolidado, inclusive com o uso de carbono em outras formas, tendo sido esta uma das razões de motivação para a execução deste tipo de sensor no presente trabalho.

Anchisini et al., 1996, testaram pela primeira vez a aplicação de uma fina membrana de polidimetil fosfazeno (PDMP) na fabricação de um sensor resistivo e capacitivo de umidade relativa. A escolha de tal material deu-se pelas presenças de grupos higroscópicos e de grupos hidrofóbicos em sua cadeia, tornando-o ao mesmo tempo sensível ao vapor da água, mas também insolúvel nela. Segundo os autores, esta característica apresenta uma vantagem significativa sobre sensores similares à base de outros polímeros, pois um típico problema destes materiais é sua baixa durabilidade quando expostos à água. Foram analisados filmes de espessuras variando de 18 µm a 25 µm, sobre os quais foram depositados eletrodos de ouro. Os sensores foram testados em uma câmara fechada com temperatura, umidade e vazão de ar

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controladas. Encontrou-se que a membrana de PDMP apresenta uma grande sensibilidade tanto em baixos como em altos níveis de umidade relativa, porém com a desvantagem de ter um longo tempo de resposta (cerca de 300s). A influência da temperatura sobre o comportamento do sensor não foi avaliada.

Cutting et al., 1955, fizeram o estudo de um higrômetro resistivo e capacitivo construído a partir de camadas porosas de óxido de alumínio anodizado, empregando como eletrólito ácido sulfúrico. O sensor desenvolvido apresentou uma pequena incerteza (cerca de ±2% de umidade relativa) em uma ampla faixa de condições de operação, não sendo afetado de maneira significativa por variações de temperatura na faixa de 0°C a 80°C ou pela velocidade do escoamento de ar. O tempo de resposta encontrado foi baixo relativamente baixo (ainda assim, cerca de 100s), com uma boa repetibilidade.

Em outro estudo, Karimov et al., 2010, analisaram a aplicação de um higrômetro por impedância no monitoramento ambiental de umidade. O sensor era fabricado com filmes de celulose e de CuPc depositados sobre substratos de vidro, onde preliminarmente haviam sido depositados os eletrodos. Foram medidas as relações da capacitância do sensor e da resistência elétrica do sensor com a umidade relativa. Encontrou-se que as mudanças na resistência elétrica são melhores detectadas pelo medidor para um intervalo de 31% a 98% de umidade relativa. Dados a respeito das temperaturas e vazão do ar durante os testes não foram informados.

É possível encontrar ainda na literatura relatórios de patentes relacionados à medição de umidade por higrômetros resistivos. Infelizmente, em nenhum dos relatórios encontrados foi feito uma análise da incerteza dos sensores apresentados.

A patente submetida por Craig e Kaufman, 1955, descreve um sensor de umidade fabricado a partir de uma pasta de carbono misturada com metal em pó (no caso, prata), que é pulverizada ou depositada em uma placa de plástico, vidro ou cerâmica separando dois eletrodos, de modo a formar um filme de espessura muito reduzida. Segundo os autores da patente, o sensor obtido apresentaria um grande coeficiente de resistência à umidade e uma resistência elétrica extremamente baixa, adequada à medição. Ainda, a pequena espessura do filme de carbono depositado diminuiria o efeito de impurezas iônicas na leitura, que podem prejudicar a medição.

Em outro relatório, Craig, 1966, propõe um higrômetro resistivo empregando também carbono depositado. Na construção deste sensor, no entanto, teve-se o cuidado de avaliar o coeficiente de dilatação térmica do material da chapa sobre a qual o filme de carbono seria depositado, porque, segundo os autores, a sua expansão ou contração devido a alterações de temperatura podem ter efeitos consideráveis sobre a leitura. Assim, foi escolhido um material que possuísse um coeficiente de dilatação suficientemente baixo. A variação da resistência elétrica do conjunto entre os menores e maiores valores de temperatura e umidade relativa testados ficou dentro da capacidade de medição de um medidor típico, permitindo assim a utilização de um único sensor para uma extensa faixa de temperatura e umidade.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1. Psicrometria A psicrometria é o estudo das propriedades termodinâmicas do ar úmido e do seu uso na análise das condições e processos envolvendo o ar úmido [Bayer, 2012]. Nesta subseção, serão apresentados os principais conceitos relacionados à psicrometria que serão úteis para a compreensão do presente trabalho.

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3.1.1. Ar Seco, Ar Úmido e Ar Atmosférico

O ar seco é a base para a definição do que compõe o ar atmosférico. Segundo Bayer,

2012, ar seco consiste em uma mistura de gases que se mantém homogênea na fase gasosa por uma extensa faixa de temperatura e pressão. Sua composição, embora possa variar com o tempo, localização geográfica e altitude, é relativamente constante. A mistura binária de ar seco e vapor da água, em uma determinada proporção, leva a definição de ar úmido. Enquanto que a mínima quantidade de vapor da água no ar úmido é zero (caracterizando assim o ar seco), a máxima quantidade é uma função da temperatura e da pressão da mistura. A maior quantidade de vapor da água que pode estar contida no ar úmido acontece na saturação, que é definida como um estado de equilíbrio entre ar úmido e as fases condensadas da água.

Ar atmosférico, por fim, é a mistura de ar úmido e contaminantes, tais como fumaça, pólen, poluentes gasosos e particulados. 3.1.2. Umidade Relativa

A umidade relativa (UR, em %) é uma propriedade psicrométrica que indica relação entre a quantidade de vapor da água presente em determinada amostra de ar úmido e a quantidade de vapor da água que estaria presente nesta mesma amostra em seu estado saturado, para as mesmas condições de temperatura e pressão total. Portanto, esta grandeza pode ser definida em termos da fração molar, como expressa na Eq. (1). = 100

(1)

Onde xw é a fração molar de vapor da água de uma dada mistura e xws é a fração molar de vapor da água na saturação, a mesma temperatura e pressão total. Igualmente, a umidade relativa pode ser definida como função da pressão parcial do vapor da água, como dada pela Eq. (2). = 100

(2)

Onde pw é a pressão parcial do vapor da água de uma dada mistura e pws é a pressão de saturação do vapor da água, na mesma temperatura (Bayer, 2012).

3.2. Medidores de Umidade Relativa por Impedância Elétrica

A medição de umidade relativa por impedância elétrica é feita utilizando materiais higroscópicos, capazes de absorver vapor da água e alterar desta forma suas propriedades elétricas. Assim, é possível construir sensores capacitivos ou resistivos, medindo respectivamente as alterações na capacitância ou na resistência elétrica – ou na combinação de ambas – dos materiais empregados quando expostos a variações de umidade [SANTOS e KAWAKITA, 1992]. Higrômetros elétricos são geralmente portáteis e compactos, sendo utilizados em um grande número de aplicações, que incluem o controle do sistema de ar condicionado e o monitoramento da umidade para fins ambientais. Usualmente empregados em temperaturas ambientes, existem no entanto modelos capazes de trabalhar em condições mais extremas. Suas principais características positivas são a facilidade de uso, a possibilidade de obter um

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sinal de saída elétrico proporcional (digital) e a disponibilidade de memória integral para armazenamento de dados. Como limitações dos sensores por impedância em geral, pode-se citar desvios na calibração que podem ocorrer em altas temperaturas, histerese e fragilidade à ação de agentes químicos agressivos [DIAS, 2001]. 3.2.1. Sensores Resistivos

Dentre os sensores elétricos para a medição de umidade relativa já mencionados, este trabalho terá como foco os sensores resistivos. Estes sensores são construídos a partir de um material base, isolante, como plástico, vidro ou cerâmica; sobre este, é depositado um fino filme de revestimento cuja resistência elétrica varia em função da umidade relativa do ar. Este revestimento pode ser aplicado através de um pulverizador, por submersão da placa base em um banho ou pitando-a com uma pasta feita com o material do revestimento [CRAIG e KAUFMAN, 1955). Fios ou eletrodos são fixados ao aparelho e, durante a operação, suas extremidades são conectadas a um medidor de resistência elétrica – por exemplo, um multímetro.

O revestimento pode ser de cloreto de lítio, carbono ou outro material de comportamento higroscópico. Revestimentos de carbono geralmente são sensíveis a alterações dimensionais e sua resistência elétrica pode variar com tais alterações, introduzindo assim erros na medição da umidade relativa. Esta dificuldade não é encontrada com o cloreto de lítio, pois este tipo de material é uma solução eletrolítica e sua resistência elétrica não é afetada por mudanças nas dimensões do filme. No entanto, a resistência elétrica dos revestimentos de carbono é consideravelmente mais baixa e exibe uma menor variação para grandes mudanças em temperatura e umidade relativa. Estes fatores permitem uma medição mais fácil e a utilização de um único elemento medidor para uma extensa faixa de temperatura e umidade. Além disso, higrômetros elétricos de carbono possuem tempos de resposta significativamente mais curtos (chegando a ser dez vezes mais rápidos que sensores fabricados com cloreto de lítio), não são afetados por corrente direta e são mais sensíveis em altos níveis de umidade [CRAIG, 1966].

3.3. Incerteza de Medição

Todo procedimento experimental fornece valores que são apenas aproximações do valor

verdadeiro da grandeza física que está sendo medida. É importante, portanto, além de estimar o melhor valor da grandeza, saber o quanto esse valor difere do valor verdadeiro. Sob essa ótica, a incerteza de medição pode ser definida como o quanto, em termos de probabilidades, o melhor valor da grandeza medida pode se afastar do valor verdadeiro [SCHNEIDER, 2007]. Considerando um conjunto de n eventos, cada uma com um valor de medição xi, a média aritmética será dada pela Eq. (3). = ∑

(3)

Como no presente trabalho, por questão de tempo, durante a calibração do sensor

desenvolvido foi possível reunir apenas uma quantidade reduzida de pontos, para a avaliação da incerteza de medição foi necessário empregas as equações para pequena amostra.

Segundo Schneider, 2007, pequenas amostras são caracterizadas por um número inferior a 30 ou 20 eventos. Para estas classes de amostras, o desvio padrão experimental s é dado pela Eq. (4).

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= ∑ () (4)

Onde o termo n-1 é chamado de graus de liberdade e denotado pelo símbolo ν. Para

pequenas amostras, a distribuição que melhor se adapta é a distribuição t de Student. A Tabela (1) apresenta valores desta distribuição para até cinco graus de liberdade e para três níveis de confiabilidade.

Tabela 1 – Valores da distribuição t de Student para diferentes confiabilidades

(adaptado de Schneider, 2007). ν Nível de Confiabilidade 68,27% 95,45% 99,73%

1 1,84 13,97 235,80 2 1,32 4,53 19,21 3 1,20 3,31 9,22 4 1,14 2,87 6,62 5 1,11 2,65 5,51

A incerteza de medição para pequenas amostras (incerteza do valor médio) é dada

pela Eq. (5).

= ∙√ (5)

Onde t é o valor da distribuição t de Student para determinados confiabilidade e graus

de liberdade.

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

A construção do sensor deu-se de uma forma bastante simples, não exigindo circuitos

ou mecanismos complexos. O primeiro protótipo construído foi um teste de conceito, a partir da aplicação de carbono, na forma de grafite, sobre uma fina folha de papel. O conjunto foi ligado em cada uma das extremidades a um multímetro e exposto a diferentes umidades; notou-se então a alteração da resistência elétrica conforme a umidade era alterada. Outro protótipo elaborado, a fim de se obter uma resistência mecânica maior no sensor, usava como base um cordão de algodão saturado com grafite em pó, como mostrado na Fig. (1). Apesar de o teste de conceito ter apresentado certa funcionalidade, se constataram valores de resistência e, principalmente, tempos de resposta muito elevados, e o modelo foi abandonado.

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Figura 1 – Protótipo elaborado para o teste de conceito do sensor, constituído de uma corda de algodão saturado com grafite em pó.

Partiu-se em seguida para a construção de um modelo inserido em um segmento de tubo

PVC, para medição na bancada de ensaios. Tendo em vista as observações feitas nos testes de conceito já citados, optou-se pelo uso da folha de papel. Nas análises prévias, visualizaram-se possíveis mudanças no comportamento do sensor de acordo com a força tensora aplicada sobre a parte resistiva, devido à ovalização do tubo. A fim de minimizar estes efeitos, foram adicionadas molas na montagem.

Na primeira tentativa, foram percebidos problemas nos terminais de fixação do papel grafitado que, mesmo com pequenas vibrações, podia mudar de posição e modificar significativamente os valores de resistência elétrica. Assim, os terminais foram trocados por grampos parafusados. Para manter contato elétrico com o lado grafitado do papel, foi necessário o uso de um fio de cobre, como mostrado na Fig. (2), prejudicando a confiabilidade do conjunto.

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Figura 2 – Vista do interior do tubo de um dos protótipos elaborados. Visando corrigir este problema, o papel foi invertido, deixando o lado grafitado em

contato com os ganchos. Apesar de apresentar um tempo de resposta mais elevado que a montagem anterior, já que nesta não há passagem de ar entre as duas camadas de papel, essa configuração foi escolhida como a definitiva devido a sua maior robustez. A Figura (3) mostra uma vista pelo interior do tubo e a Fig. (4) mostra uma vista lateral externa do modelo final, que foi levado para calibração e validação na bancada de testes.

Figura 3 – Vista do interior do tubo do protótipo final, que foi levado para calibração de

validação na bancada de ensaios.

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Figura 4 – Vista externa da lateral do tubo do protótipo final. 4.1. Construção

Como base para o sensor foi usado, conforme já citado, um tubo de PVC de 75mm de

diâmetro. Para montagem do sensor em seu interior, ele foi cortado ao meio. Após, foram feitos dois chanfros na sua circunferência, espaçados 180º um do outro, que servem de encaixe para a mola que traciona o papel. O sensor foi confeccionado a partir de uma folha de papel saturada com grafite. Os grampos foram feitos a partir de uma chapa de alumínio, recebendo a furação necessária para o parafuso de trava e para a mola de tração, tendo a função de prensar o papel, travando-o e fazendo também sua conexão elétrica.

Após encaixar o conjunto mola-sensor em uma das metades do tubo de PVC, a outra foi encaixada na posição e, então, unida com cola termoplástica. Foram conectados às pontas das molas fios elétricos para medição da resistência elétrica. Por fim, a luva de conexão foi adicionada à ponta do tubo.

Como é esperado que a temperatura do ar influencie na resistência elétrica do sensor tanto quanto a umidade relativa, foi cogitado adicionar um sensor de temperatura PT100 próximo à saída do tubo. Com esta nova informação e uma calibração adequada, se conseguiria o valor de UR para diferentes temperaturas do ar. Por uma questão de tempo e recursos, no entanto, isto não foi adicionado ao presente trabalho, ficando como sugestão para trabalhos posteriores. 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO

A validação e a calibração do sensor desenvolvido foram realizadas em uma bancada

de testes instalada no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), ao longo de quatro dias.

5.1. Descrição da Bancada de Ensaios

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A bancada de ensaios, mostrada em parte na Fig. (5), foi utilizada na validação e calibração do medidor. Seu funcionamento é da seguinte forma: o ar é succionado por um ventilador e impelido por uma tubulação; nesta, foi colocado um aquecedor elétrico e um umidificador, sendo que este último consiste de um reservatório de água que é aquecido por outro resistor elétrico, gerando vapor que é jogado na tubulação principal; além disso, na tubulação também estão instalados um sensor de temperatura e umidade relativa e um sensor de velocidade do ar. A umidade relativa que passa pela tubulação pode ser controlada através da quantidade de vapor introduzida no umidificador e da temperatura do ar. O medidor desenvolvido deve ser colocado na extremidade da tubulação, conectado a ela preferencialmente por uma luva.

Figura 5 – Detalhe da bancada de ensaios utilizada para a validação e calibração do sensor.

Todas as conexões de entrada e saída instaladas na bancada de ensaios são de plástico

PVC, com diâmetro de 75mm. No laboratório, ainda foram disponibilizados multímetros digitais para a medição de sinais elétricos (resistência, corrente e tensão).

5.2. Calibração do Sensor

Antes de ser levado ao laboratório para a validação e calibração, um teste básico foi

realizado fora da bancada de ensaios com os protótipos desenvolvidos. Como a resistência elétrica do sensor seria medida utilizando um multímetro comum, era necessário garantir que o seu valor não ultrapassaria os limites de medição do instrumento. Portanto, os protótipos construídos – que serão descritos na próxima – foram deixados expostos à umidade ambiente e tiveram então suas resistências medidas por um multímetro padrão. Este teste permitiu descartar alguns modelos e selecionar por fim o protótipo que foi levado à bancada de ensaios.

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A calibração do sensor foi feita da seguinte forma: ele foi colocado na extremidade da bancada, conectado a tubulação por meio de uma luva, e o conjunto do ventilador, umidificador e aquecedor elétrico foi ligado. Alterando a umidade relativa do escoamento de ar e tentando manter a temperatura constante, a resistência elétrica do sensor foi medida, para uma série de valores de umidade diferentes. Como para um determinado valor de umidade relativa a resistência elétrica do sensor não se manteve constante, foram registrados três valores distintos da grandeza; tentou-se ainda abranger o maior intervalo de variação da resistência elétrica nas tomadas de dados. Para a construção da curva de calibração, utilizou-se a média destes valores registrados.

A Tabela (2) apresenta os valores de resistência elétrica medidos. Nesta tabela, é possível observar ainda as temperaturas em que cada conjunto de valores foi tomado. Até 55% de umidade, foi possível manter a temperatura do ar aproximadamente constante; no entanto, a partir deste ponto, por limitações da bancada teve de se reduzir a temperatura do escoamento, de modo a conseguir obterem-se umidades mais elevadas.

Tabela 2 – Valores da resistência elétrica do sensor medidos na bancada de ensaios,

para diferentes valores de umidade relativa.

Umidade Relativa (%)

Resistência Elétrica do Sensor (kΩ) Temperatura (°C)

Tomada 1 Tomada 2 Tomada 3 20 100,2 99,2 100 38,4 25 102 101,6 102,6 38,5 30 103,1 104 105 39 35 105,5 106 105,2 38 40 108 107,2 107,6 38 45 111 110 109,6 30 50 111,9 111,5 112,8 38,2 55 114,5 113,5 114,3 38 60 115,5 116,1 115 25,5 65 119,3 120,2 118,8 25,9 70 124,4 124,8 124 25,5 Para cada valor de umidade relativa, foi calculado ainda a média, o desvio padrão

experimental e a incerteza de medição os dados medidos, considerando um nível de confiabilidade de 95,45% e a distribuição t de Student. Os valores obtidos são apresentados na Tab. (3).

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Tabela 3 – Média dos valores medidos pelo sensor, juntamente com o desvio padrão e a incerteza de medição, calculada pela distribuição t de Student.

Umidade Relativa

(%) Média (kΩ) Desvio Padrão

Experimental (kΩ) Incerteza de

Medição (kΩ) 20 99,80 0,529 1,38 25 102,07 0,503 1,32 30 104,03 0,950 2,49 35 105,57 0,404 1,06 40 107,60 0,400 1,05 45 110,20 0,721 1,89 50 112,07 0,666 1,74 55 114,10 0,529 1,38 60 115,53 0,551 1,44 65 119,43 0,709 1,86 70 124,40 0,400 1,05

A calibração realizada no laboratório permite fazer algumas considerações acerca da incerteza encontrada e do comportamento do sensor de um modo geral. De modo geral, a incerteza obtida foi relativamente baixa, ficando em torno de ±1,5kΩ. Além disso, nota-se que a incerteza não parece ter nenhuma relação direta com a umidade relativa, isto é, ela não aumenta com o aumento da umidade ou assume qualquer outro comportamento facilmente identificável. Na verdade, a incerteza parece se manter razoavelmente constante para todos os valores de umidade medidos. Isto pode representar uma vantagem do medidor, uma vez que os valores de resistência apresentarão uma dispersão uniforme para todo o intervalo de medição. Embora não tenha apresentado histerese, o sensor mostrou uma resposta muito lenta, especialmente quando se partia de valores mais altos de umidade. A resposta para aumentos rápidos de umidade era muito mais satisfatória, com o sensor apresentando uma estabilização relativamente rápida.

Experimentos realizados no laboratório, em que a umidade era mantida constante e alterava-se apenas a temperatura do escoamento, mostraram que o sensor é de fato afetado por mudanças na temperatura. Este era um resultado esperado, tendo em vista alguns dos artigos sobre o tema encontrados na literatura técnica. Isto pode ser contornado acoplando um sensor de temperatura (um PT100, por exemplo) ao medidor e elaborando curvas relacionando umidade relativa e resistência elétrica para diferentes temperaturas. Por uma questão de tempo e de recursos, no entanto, este procedimento não pôde ser realizado no presente trabalho. Tentou-se então construir curvas de calibração e operação para uma única temperatura, no entanto, como já foi dito, por limitação da bancada os valores mais elevados de umidade tiveram de ser tomados em temperaturas inferiores. 6. RESULTADOS

Após a realização dos testes em laboratório, a partir dos dados coletados foi possível construir a curva de calibração do sensor e, então, a sua curva de operação.

Como já foi dito, até certo valor de umidade relativa foi possível manter a temperatura do ar em um valor aproximadamente constante, com um valor médio de 38,3°C. Nesta configuração, foram plotados oito pontos no gráfico, entre 20% e 55% de umidade relativa. Para aumentar a umidade relativa, por incapacidade da bancada, foi necessário reduzir a

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temperatura. A partir de 60% de umidade relativa, portanto, a temperatura média do ar foi de 25,6ºC, sendo adquiridos mais três pontos. A estes dois conjuntos de pontos foram adicionados curvas de tendência polinomiais de segunda ordem. A Figura (6) mostra a curva de calibração do sensor, composta pelas duas curvas de tendência traçadas. Na figura, a curva azul representa a curva de tendência encontrada utilizando os dados obtidos para uma temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa a curva encontrada para os dados obtidos em uma temperatura média de 25,6°C.

Figura 6 – Curva de calibração do sensor; a curva azul representa os dados obtidos em uma temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa os dados obtidos em uma

temperatura média de 25,6°C.

Para a temperatura média de 38,3ºC, a curva de calibração, que relaciona a resistência elétrica R do sensor (em kΩ) e a umidade relativa do ar (em %), pode ser descrita pelo polinômio dado na Eq. (6). É importante ressaltar que esta curva deve ser aplicada somente até cerca de 55% de umidade relativa, e para uma temperatura média de 38,3°C. = 0,0007# + 0,3545 + 92,574 (6)

Para a temperatura média de 25,6ºC, a curva de calibração pode ser descrita pelo polinômio dado na Eq. (7). Novamente, deve-se notar que esta curva é de aplicação somente para valores de umidade relativa entre 60% e 70%, e temperaturas por volta de 25,6°C.

= 0,0213# − 1,8867UR + 151,93 (7) As curvas de operação são obtidas de modo semelhante, porém com a troca dos eixos cartesianos. A Figura (7) mostra as curvas de operação obtidas. Novamente, na figura, a curva azul representa a curva de tendência encontrada utilizando os dados obtidos para uma temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa a curva encontrada para os dados obtidos em uma temperatura medis de 25,6°C.

100

105

110

115

120

125

130

20 30 40 50 60 70 80

Resis

tên

cia

(kΩ

)

Umidade Relativa (%)

20

Figura 7 – Curva de operação do sensor; a curva azul representa os dados obtidos em uma temperatura média de 38,3°C, enquanto que a curva rosa representa os dados obtidos em uma

temperatura média de 25,6°C.

A curva de operação, para a temperatura média de 38,3ºC, pode ser descrita pelo polinômio dado na Eq. (8). = −0,0099# + 4,5696 − 338,03 (8) Finalmente, a curva de operação, para a temperatura média de 25,6ºC, pode ser descrita pelo polinômio dado na Eq. (9). = −0,0311# + 8,5786 − 516,61 (9) Aplicando estas equações aos valores máximos e mínimos de resistência encontrados nos testes em laboratório, é possível encontrar a variação da umidade para cada ponto. A Tab. (4) mostra os valores máximos e mínimos de resistência, calculados a partir da média e da incerteza de medição, e suas correspondentes umidades relativas. Além disso, mostra também a variação destes valores em relação à média, tanto do valor superior em relação à média (“variação superior”) quanto a do valor inferior em relação à média (“variação inferior”).

20

30

40

50

60

70

80

100 105 110 115 120 125 130

Um

idad

e R

ela

tiv

a (

%)

Resistência (kΩ)

21

Tabela 4 – Variação da umidade relativa obtida a partir das equações das linhas de tendência.

UR Resistência Elétrica do

Sensor (kΩ) Umidade Relativa

Calculada Variação da

Umidade

Valor

Mínimo Valor Médio

Valor Máximo

Valor Mínimo

Valor Médio

Valor Máximo

Variação Superior

Variação Inferior

20 98,42 99,80 100,33 15,80 19,41 20,78 3,61 1,39 25 100,75 102,07 102,57 21,87 25,24 26,52 3,37 1,28 30 101,55 104,03 104,98 23,91 30,21 32,59 6,30 2,38 35 104,51 105,57 105,97 31,41 34,03 35,04 2,63 1,00 40 106,55 107,60 108,00 36,48 39,04 40,01 2,56 0,97 45 108,31 110,20 110,92 40,77 45,31 47,03 4,54 1,72 50 110,32 112,07 112,73 45,61 49,74 51,29 4,12 1,56 55 112,72 114,10 114,63 51,25 54,47 55,69 3,22 1,22 60 114,09 115,53 116,08 57,31 59,38 60,14 2,07 0,76 65 117,58 119,43 120,14 62,10 64,34 65,14 2,24 0,80 70 123,35 124,40 124,80 68,37 69,28 69,61 0,91 0,33

Pela análise desta tabela, nota-se que a incerteza de medição não ultrapassou 6,3% de umidade relativa, em relação à umidade relativa obtida aplicando as equações de operação aos valores médios das resistências. Percebe-se ainda que a umidade calculada a partir dos valores médios ficou muito próxima ao valor real. 7. CONCLUSÕES

Usando materiais simples como cano de PVC, papel, grafite, molas e chapa de alumínio, foi possível realizar a construção de um medidor de umidade relativa com razoável funcionalidade. Pela sua concepção, esse tipo de sensor apresenta uma série de vantagens. Primeiramente, se destaca a facilidade de aquisição do sinal de saída, sendo possível de obtê-lo diretamente na forma digital. Além disso, a resistência elétrica do sensor pode ser facilmente averiguada por um multímetro comum, inclusive sem ser necessária a troca da escala de leitura do medidor para diferentes valores de umidade relativa. A incerteza observada foi relativamente baixa, considerando os valores absolutos da grandeza medida. Também se observou uma dispersão uniforme dos valores lidos, além de uma curva de tendência próxima da linearidade, características que tornam o comportamento deste sensor muito mais previsível e intuitivo ao usuário.

Quando montado a tubulação, o sensor não oferece grande resistência ao escoamento, resultando em uma pequena perda de carga na tubulação. Apresenta ainda relativa robustez, já que o elemento mais sensível do conjunto é o papel grafitado. Alia-se a essas vantagens o tamanho reduzido do sensor, que ocupa um trecho muito curto de tubo, além de seu preço reduzido e simplicidade de construção.

Por outro lado, este medidor pode ser facilmente danificado se exposto à umidade elevada que ocasione condensação. Outro ponto negativo constatado é o tempo de resposta elevado durante a diminuição da umidade relativa. Além disso, sua resistência elétrica parece ser afetada por variações da temperatura do ar, exigindo a instalação de um sensor de temperatura extra e a construção de diversas curvas relacionando umidade, resistência e temperatura; por questões de tempo e recursos, isto não pôde ser realizado no presente trabalho e fica como sugestão para trabalhos futuros.

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Tendo feito todas estas considerações, é possível afirmar que sensores resistivos podem ser uma excelente opção para a medição de umidade relativa, devido a sua simplicidade, baixo custo e por oferecerem resposta digital, característica cada dia mais importante nos sensores. No entanto, exigem uma calibração cuidadosa e certa atenção no seu uso, já que o tempo de resposta apresentado é relativamente longo.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BAYER, P. O., 2012. “Climatização: Ventilação, Aquecimento, Refrigeração e Ar

Condicionado”, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012.

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19, 1966. CRAIG, L. S., KAUFMAN, A., 1955. “Electic Hygroscope”, 2 p. United States Patent

Office, July 26, 1955. CUTTING, C. L., JASON, A. C., WOOD, M. A., 1955. “A capacitance-resistance

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SANTOS, C., KAWAITA, K., 1992. “Métodos de Medição de Umidade em Gases”,

Instituto de Pesquisas Tecnológicas, São Paulo. SCHNEIDER, P. S. 2007. “Incerteza de Medição e Ajuste de Dados” Departamento

de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capacidade de leitura na faixa indicada

Perda de carga

Incertezas Criatividade Conformidade com as normas de redação do concurso