UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE - Curso de...
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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Instituto de Geociências Departamento de Geologia e Geofísica Projeto Final II Marcelle Santos Quintanilha Rocha Inversão do Traço Sísmico: O método e sua aplicação em Amberjack, Golfo do México Niterói Agosto 2013
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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Instituto de Geociências
Departamento de Geologia e Geofísica
Projeto Final II
Marcelle Santos Quintanilha Rocha
Inversão do Traço Sísmico: O método e sua aplicação em Amberjack,
Golfo do México
Niterói
Agosto 2013
ii
Marcelle Santos Quintanilha Rocha
Inversão do Traço Sísmico: O método e sua aplicação em Amberjack,
Golfo do México
Monografia submetida à Universidade Federal Fluminense
como parte dos requisitos para a obtenção do grau de
Bacharel em Geofísica.
Orientador: Dr. Marco Antonio Cetale Santos
Universidade Federal Fluminense
Instituto de Geociências
Departamento de Geologia e Geofísica
Niterói
Agosto 2013
iii
Trabalho de Conclusão de Curso sob o título “Inversão do Traço Sísmico: O método e sua
aplicação em Amberjack, Golfo do México”, defendido por Marcelle Santos Quintanilha Rocha,
como exigência parcial para obtenção do grau de Bacharel em Geofísica na Universidade Federal
Fluminense em Agosto de 2013, e aprovado pela banca examinadora constituída pelos professores:
______________________________________
DSc. Marco Antonio Cetale Santos
Orientador
Universidade Federal Fluminense
_______________________________________
DSc. Djalma Manuel Soares Filho
Membro da Banca
PETROBRAS
______________________________________
Dsc. Eliane da Costa Alves
Membro da Banca
Universidade Federal Fluminense
______________________________________
Dsc. Jorge Leonardo Martins
Membro da Banca
Observatório Nacional
iv
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer primeiramente, ao meu amigo e orientador, prof. Dr. Marco Antonio
Cetale Santos por ter aceitado me orientar, pelo apoio dado durante a realização deste projeto e,
principalmente, por toda confiança.
Agradeço também aos Drs. Djalma Manuel Soares Filho e Jorge Leonardo Martins pela
disponibilidade em participar da banca de avaliação. À profa. Dr. Eliane da Costa Alves, não só por
ser membro desta banca, mas por todos os anos de dedicação aos alunos e ao curso de Graduação
em Geofísica da UFF.
Ao Departamento de Geologia e Geofísica da UFF, aos professores pelos conhecimentos
passados e aos funcionários, pela prontidão. Aos amigos do Grupo ISIS, pela paciência e amizade.
À FUGRO-JASON, pelo software e dados fornecidos para a execução deste projeto.
Agradeço a todos os amigos geofísicos, aos amigos de escola, aos amigos da vida, aos
respectivos dos (as) amigos (as), aos amigos-irmãos que me apoiaram e de alguma forma
contribuíram para a realização deste trabalho. Em especial, agradeço à Natalia, ao Bruno (Capi), a
Leticia e ao Kenji, por toda ajuda, amizade, pelas xícaras de café, pelas noites na UFF e pelo apoio
incondicional nos últimos meses.
Não poderia deixar de agradecer ao Vinícius, por se fazer presente mesmo com a distância
geográfica imposta nos últimos meses. Por todo amor e carinho, por ser o homem da minha vida.
Também gostaria de agradecer a toda minha família: primos, primas, tios, tias, minhas avós
Annie e Janda, por serem quem são e por terem contribuído tanto com quem eu sou.
Ao meu pai José Carlos, não só por ter financiado uma vida inteira de livros, escolas,
cursos, universidade, mas por todo amor e dedicação a nossa família. À minha mãe Andréia, por
todos os anos de apoio e incentivo, por ter acreditado sempre em mim. Ao meu eterno leãozinho,
minha irmã Michelle, por toda a ajuda na reta final desta fase e por sua amizade leal.
v
RESUMO
A melhor maneira de caracterizar reservatórios é concatenar todas as informações disponíveis,
gerando modelos mais próximos a realidade geológica. A Inversão Sísmica diz respeito ao
sofisticado procedimento de transformar (inverter) dados de reflexão sísmica em propriedades
elásticas do reservatório, visando inferir quantitativamente as propriedades petrofísicas das rochas
em subsuperfície. Diversas técnicas de inversão sísmica já foram desenvolvidas desde o Século XX,
contudo as demandas da Indústria de Petróleo e Gás por informações rápidas e precisas em
ambientes geológicos cada vez mais complexos se tornam desafios interessantes. A inversão do
dado sísmico para impedância acústica tem se mostrado bastante eficiente devido à facilidade e
acurácia das interpretações feitas a partir dela. Para estudar tal método foi desenvolvida uma
fundamentação teórica de cunho introdutório para pleno entendimento das técnicas de inversão
sísmica e sua aplicabilidade em um dado real oriundo do campo de Amberjack, no Golfo do
México. Para isso foi utilizado o software JASON, considerado uma ferramenta consistente no
mercado, capaz de integrar de maneira eficiente dados sísmicos e de poços, geologia e estatísticas.
Através do programa InverTrace-Plus, foi testado um fluxo de trabalho baseado no algoritmo da
Constrained Sparse Spike Inversion (CSSI). Os resultados comprovaram não só a aplicabilidade do
fluxo sugerido, mas também do algoritmo de inversão utilizado.
Palavras-chave: Modelo convolucional, Impedância acústica, Software JASON, Estimativa da
wavelet, Amarração de dados de poço, Inversão Constrained Sparse Spike, CSSI.
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ABSTRACT
The best method to characterize a reservoir is to concatenate all available information, generating
models closer to the geologic reality. Seismic Inversion refers to as a sophisticated procedure that
changes (inverts) seismic reflection data into petrophysics properties of a reservoir, to infer
quantitatively the elastic properties of rocks in the subsurface. Several seismic inversion techniques
has already been developed since 20th Century, however the Oil & Gas Industry demands fast and
accurate information about more complexes geologic environments show interesting challenges.
Seismic Data Inversion to acoustic impedance has proven to be very efficient due to the easiness
and accuracy of the interpretations made from it. To study that method a theoretical basis just for
introduction has been developed to full understanding of the seismic inversion techniques and your
applicability on a real data from Amberjack Field, in the Gulf of Mexico. For this, the JASON
software was used, wich is considered a consistent tool in specialized industry, capable of efficient
integration of seismic and well data, geology and statistics. Through the program InverTrace-Plus, a
workflow was tested based on Constrained Sparse Spike Inversion (CSSI) algorithm. The results
showed not only the applicability of the flow suggested, but also the inversion algorithm utilized.
Keywords: Convolutional model, Acoustic impedance, JASON Software, wavelet estimation, well
log tie, Constrained Sparse Spike Inversion, CSSI.
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS _________________________________________________________viii
LISTA DE TABELAS __________________________________________________________ x
1. INTRODUÇÃO ___________________________________________________________ 1
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA _____________________________________________ 4
2.1 Conceito de Inversão e a Inversão Sísmica ___________________________________ 4
2.2 Modelo Convolucional __________________________________________________ 6
2.3 Impedância Acústica ____________________________________________________ 7
2.4 Resolução Sísmica ______________________________________________________ 8
2.5 Baixas Frequências _____________________________________________________ 9
2.6 Perfilagem de poços ___________________________________________________10
2.7 Estimativa da Wavelet __________________________________________________ 11
2.8 Amarração de dados sísmicos e de poços ___________________________________ 12
3. UTILIZAÇÃO E VANTAGENS DE INVERTER O DADO SÍSMICO ______________ 12
4. LIMITAÇÕES DO MÉTODO ______________________________________________ 14
5. TIPOS DE INVERSÃO SÍSMICA ___________________________________________ 16
5.1 Inversão estocástica ____________________________________________________ 17
5.2 Inversão determinística _________________________________________________ 18
5.3 Inversão Pré- Stack e Pós-Stack __________________________________________ 19
6. ÁREA DE ESTUDO ______________________________________________________ 20
6.1 Contexto Geológico Regional ____________________________________________ 21
7. METODOLOGIA ________________________________________________________ 22
7.1 Fluxo de Trabalho do InverTrace-Plus _____________________________________ 23
8. RESULTADOS __________________________________________________________ 35
8.1 Análise dos resultados __________________________________________________ 40
8.2 Comparação do método CSSI ____________________________________________ 44
9. CONCLUSÃO ___________________________________________________________ 45
9.1 Trabalhos futuros ______________________________________________________ 45
10. REFERÊNCIAS _________________________________________________________ 46
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Figura 1: Ambiguidade na interpretação facilmente resolvida pela inversão para
impedância acústica (adaptado de LATIMER, 2000) ____________________________________ 3
Figura 2: Modelo Direto e Inversão (BARCLAY et al, 2008) _____________________________ 5
Figura 3: Modelo Convolucional (modificado de ACQUAVIVA,2011) ______________________ 7
Figura 4: Subdivisão de alguns tipo de inversão sísmica ________________________________ 16
Figura 5: Golfo do México, área de interesse em vermelho (GOOGLE EARTH, 2013), no detalhe
mapa batimétrico do Cânion do Mississippi oriundos de dados do NOAA SeaBeam (USGS website,
1998) ________________________________________________________________________ 20
Figura 6: Mapa da interpretação geológica do Golfo do México (USGS website, 1998) ________ 22
Figura 7: Fluxograma proposto para o InverTrace-Plus (adaptado do MANUAL DO JASON, 2012)
_____________________________________________________________________________ 24
Figura 8: Poços importados _______________________________________________________ 24
Figura 9: Cross-plot entre impedância acústica (eixo X) e raio gama (eixoY), e colorido pela
resistividade de todos os poços ____________________________________________________ 26
Figura 10: Perfis de poços com aplicação do checkshot à direita, e do sônico à esquerda (MANUAL
DO JASON, 2012 )______________________________________________________________ 28
Figura 11: Wavelet tipo Ricker e os espectros de amplitude e fase _________________________ 29
Figura 12: Amarração e wavelet satisfatórias _________________________________________ 30
Figura 13: Função objetivo no InverTracePlus (MANUAL DO JASON, 2012) ______________ 33
Figura 14: Controle de qualidade para definição dos parametros da inversão ________________ 34
Figura 15: Visualização da locação dos poços nos resultados gerados _____________________ 35
Figura 16: Perfil residual entre o dado sísmico e o sintético ______________________________ 36
Figura 17: Perfil de impedância somada à tendência ___________________________________ 37
Figura 18: Perfil de impedância com filtro passa-banda _________________________________ 38
ix
Figura 19: Perfil de impedância final _______________________________________________ 39
Figura 20: Mapa de correlação sísmica-sintética invertida (esquerda) e razão sinal-ruído invertido
(direita) ______________________________________________________________________ 40
Figura 21: Comparação entre perfis de impedância e de impedância somada à tendência _______ 41
Figura 22: Comparação da componente de baixa frequência com o resultado da impedância ____ 43
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Recomendações para aplicar as inversões determinísticas e probabilísticas* (COOKE &
CANT, 2010) __________________________________________________________________ 17
1
1 INTRODUÇÃO
No atual estágio da Sísmica de Exploração, os levantamentos de sísmica 2D e
3D tem se mostrado eficientes e confiáveis. A sísmica 2D é especialmente usada para
construir modelos estruturais com certo grau de confiança. Contudo, em casos de
estruturas complexas, esta técnica tem provado ser insuficiente, mas ainda assim é
muito usada na fase inicial de exploração de campos para estimar os potenciais
reservatórios (FILIPPOVA et. al, 2011).
O método de reflexão sísmica está fundamentado no estudo das reflexões das
ondas mecânicas geradas por fontes sísmicas. Estas reflexões marcam os limites das
camadas rochosas e/ou sedimentares através das diferenças de impedância acústica entre
elas, sendo a intensidade da reflexão dependente do contraste de impedância. Desta
forma, a resposta sísmica é função da velocidade da onda-P (Vp), da onda-S (Vs) e da
densidade (RHO) da rocha. Estas propriedades são relacionáveis ao material da matriz,
à porosidade e aos fluidos contidos na mesma.
De acordo com RUSSELL & HAMPSON (2006), o método de reflexão sísmica
foi desenvolvido no inicio do século XX e é usado para identificar a geometria dos
refletores e verificar suas profundidades. Somente em 1970, a informação contida nas
amplitudes das reflexões sísmicas foi utilizada pelos geofísicos para correlacionar às
mudanças de porosidade, de litologia e na mudança de fluidos em profundidade.
Outro método interessante para obter informações da geologia em subsuperfície
é através de perfilagem geofísica de poços. Os perfis de poços fornecem dados com boa
acurácia e resolução, e são muito utilizados visando uma modelagem geológica. Apesar
disso, este é um método que agrega grandes custos e consequentemente, de modo geral
poucos poços são perfurados.
Segundo RIEL (2000), tradicionalmente a caracterização geofísica de
reservatórios era realizada com base em dados de amplitude sísmica. Com o avanço das
investigações geofísicas em ambientes cada vez mais complexos, surgiu a necessidade
de técnicas que transmitissem de maneira mais direta os parâmetros petrofísicos destes
novos alvos.
A caracterização de reservatórios através da inversão sísmica objetiva então, a
geração de um modelo que agregue todas as informações e dados provenientes da
2
estrutura geológica analisada. Estes modelos possuem papel importante na indústria de
petróleo, pois permitem monitorar e prever o comportamento do campo de uma maneira
mais efetiva e real (BIONDI, 1998).
Nesse cenário são desenvolvidas diferentes técnicas de inversão sísmica
possibilitando a inferência das propriedades elásticas das formações a partir dos
coeficientes de reflexão das interfaces litológicas. Para isso, estimam-se as propriedades
petrofísicas do reservatório baseado nas informações dos parâmetros elásticos da rocha
e extrapolando as informações petrofísicas, obtidas através da interpretação dos dados
de poços.
Atualmente, a inversão de dado sísmico para a impedância acústica está entre as
técnicas de modelagem mais utilizadas. Ela se mostra bastante eficiente na estimativa de
parâmetros petrofísicos a partir da integração dos dados que caracterizam o reservatório.
Além disso, cabe destacar a inversão elástica, técnica capaz não só de recuperar as
propriedades elásticas do reservatório, mas também soluciona ambigüidades geradas por
respostas acústicas.
A impedância acústica (IA), produto da velocidade da onda compressional e a
densidade das rochas no meio, é uma propriedade da camada e não uma propriedade de
interface como a amplitude do dado sísmico (CHOPRA, 2001). A grande maioria dos
métodos de inversão sísmica transforma os dados da sísmica de reflexão em IA, das
quais se pode concluir sobre a litologia e a porosidade da área em estudo (RUSSEL &
HAMPSON, 2006).
Diversas vantagens justificam a utilização da impedância acústica para
caracterizar reservatórios (LATIMER et al., 2000). Um modelo baseado na impedância
acústica tem maior valor na interpretação por agregar informação proveniente dos poços
aos dados sísmicos brutos. Ademais, pode ser facilmente relacionada às propriedades
petrofísicas e seu conceito é mais facilmente compreendido em um ambiente
multidisciplinar. Por fim, os modelos de impedância acústica suportam interpretações
rápidas, onde as análises estratigráficas podem ser realizadas, permitindo assim um
eficiente delineamento de alvos exploratórios na escala sísmica (SANCEVERO et al,
2006).
3
A figura 1 ilustra a importância da inversão para impedância acústica através
deste exemplo de “canal escondido”. Nesta seção sísmica, o evento em amarelo à
esquerda e à direita foi interpretado com base em poços de controle. Há algumas
possibilidades de interpretação para amarração este horizonte. Tal ambiguidade pode ser
solucionada a partir da análise da seção invertida para impedância acústica.
Figura 1: Ambiguidade na interpretação facilmente resolvida pela inversão para impedância
acústica (adaptado de LATIMER, 2000).
4
Dentre os métodos de inversão mais empregados para a obtenção da impedância
acústica, destaca-se neste trabalho a “Constrained Sparse Spike Inversion” ou CSSI.
Este algoritmo foi desenvolvido frente à necessidade de gerar modelos mais
geologicamente consistentes e mais eficientes em reservatórios de espessura menor do
que a resolução sísmica. No software JASON, o algoritmo da CSSI é a peça central do
fluxograma proposto para o InverTrace-Plus.
O principal objetivo deste trabalho é estudar a Inversão de Dados Sísmicos e
seus métodos e, analisar a técnica da CSSI nos dados de Amberjack, no Golfo do
México. Além disso, foi feita uma revisão bibliográfica apontando as vantagens e
limitações da inversão. A importância deste estudo é criar um embasamento teórico e
prático a respeito não só da Inversão Sísmica, mas essencialmente do software e dados
que estão disponíveis na Universidade.
Nos primeiros capítulos foi realizado um embasamento teórico a respeito do
método de inversão sísmica, fundamentando os tipos de inversão, a utilização e
vantagens, além das limitações inerentes ao método. Em seguida, há uma descrição do
contexto geológico regional da área do Golfo do México, com destaque ao Cânion do
Mississippi. Posteriormente, explica-se o fluxo de trabalho e os resultados, além de
fazer uma breve comparação dos resultados dos algoritmos de inversão em outros
trabalhos.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Conceito de Inversão e a Inversão Sísmica
Segundo MENKE (1989), o termo “Teoria da Inversão” é empregado em
contraste a “Teoria Direta”, que pode ser definido como o processo de predizer os dados
baseado em um princípio geral ou modelo e um conjunto de condições específicas
relevantes para o problema em questão.
Para SHERIFF (2002), inversão é a técnica que gera uma série de parâmetros
que podem ter sua origem num conjunto de medições observadas. Estes parâmetros por
sua vez, consistem na assinatura física de estruturas geológicas, ou seja, a matriz de
5
coeficientes de reflexão detectados em interfaces geológicas devido à passagem do sinal
sísmico inicial.
De modo geral, a inversão é o eficiente procedimento de transformar as
respostas dos dados de sísmica de reflexão em parâmetros que permitam modelar as
estruturas do reservatório. A inversão, se corretamente aplicada, será capaz de gerar
modelos razoáveis reproduzindo a informação consistente a partir dos dados
conhecidos.
Esquematicamente, compara-se o método direto à inversão na figura 2. O
modelo direto utiliza as propriedades da formação, no caso da impedância acústica
desenvolvida a partir de dados de poço, combinada com a wavelet, e gera traço sísmico
sintético. A inversão se inicia com traço sísmico gravado e remove o efeito da wavelet
estimada, criando valores de impedância acústica para cada amostra (BARCLAY et al,
2008).
Figura 2: Modelo Direto e Inversão (BARCLAY et al, 2008).
Segundo SANCEVERO et. al (2006), além de gerar a integração de dados, a
inversão sísmica é largamente empregada devido à facilidade e à precisão das
interpretações realizadas com o dado de impedância acústica e/ou elástica. Ainda de
acordo com o mesmo autor, a vantagem de se utilizar a inversão sísmica em estudos
relacionados com a caracterização de reservatórios é que ela fornece do dado sísmico
uma estimativa quantitativa da distribuição de vários parâmetros físicos capazes de
caracterizar a geologia em subsuperfície.
6
2.2 Modelo Convolucional
Para entender o procedimento de inverter traços sísmicos, é preciso entender os
processos físicos que dão origem a resposta sísmica. Tais processos são modelados
numericamente, dando origem aos dados sintéticos que serão confrontados com os
dados reais. Neste trabalho, será utilizada a descrição mais básica fundamentada no
modelo convolucional.
Como já referido, a reflexão sísmica limita os meios rochosos através do
contraste de impedância entre elas, possibilitando a geração da função de refletividade
sintética com base nas informações de velocidade e densidade das rochas.
Segundo RUSSEL (1991), a refletividade é o conceito físico fundamental no
método sísmico, em que cada coeficiente de reflexão pode ser avaliado como a resposta
do sinal sísmico pela mudança na impedância acústica. O traço sísmico é representado
pelo modelo convolucional, exemplificado na figura 3. Assumindo s(t) como o resultado
da convolução de uma função refletividade das camadas de subsuperfície, com a
wavelet sísmica gerada na superfície acrescido de um ruído proveniente da aquisição,
matematicamente pode-se definir o modelo convolucional como:
𝑠(𝑡) = 𝑤(𝑡) ∗ 𝑟(𝑡) + 𝑛(𝑡) (1)
Onde:
s(t) = traço sísmico sintético de incidência normal;
w(t) = wavelet;
r(t) = refletividade;
n(t) =ruído.
Na equação acima, se a componente ruído for nula, o traço sísmico será
simplesmente a convolução da wavelet com refletividade da Terra:
𝑠(𝑡) = 𝑤(𝑡) ∗ 𝑟(𝑡) (2)
Considerando que a refletividade consiste dos coeficientes de reflexão para
incidência normal de cada amostra de tempo, e a wavelet por ser uma função temporal
7
de atenuação, a convolução deve ser vista como a substituição de cada coeficiente de
reflexão por uma versão escalada da wavelet e ao qual é somado o resultado.
Figura 3: Modelo Convolucional (modificado de ACQUAVIVA, 2011).
2.3 Impedância Acústica
A impedância acústica pode ser definida como o produto da velocidade da onda
compressional e a densidade da rocha. Segundo CHOPRA (2001), a impedância
acústica é uma propriedade de camada e não uma propriedade de interface como a
amplitude do dado sísmico. Essa distinção faz com que a impedância acústica seja uma
poderosa ferramenta a ser utilizada no processo de caracterização.
O coeficiente de reflexão pode ser relacionado à impedância acústica por meio
da equação das seguintes equações:
𝑟𝑥=
𝑍𝑥+1−𝑍𝑥𝑍𝑥+1+𝑍𝑥
(3)
Onde:
𝑟𝑥= coeficiente de reflexão;
Z= impedância acústica (x+1 refere-se a duas camadas consecutivas numa
sequencia estratigráfica);
8
𝑍 = 𝜌. 𝑉 (4)
Onde:
Z= impedância acústica;
ρ = densidade;
V = velocidade da onda P ou S;
2.4 Resolução Sísmica
De acordo com YLMAZ (1987), o termo resolução refere-se à capacidade de
distinguir dois eventos que estão muito próximos. A importância da resolução sísmica se
dá no mapeamento de pequenas feições estruturais e no delineamento de feições
estruturais finas, que podem se apresentar com limitada extensão lateral. Existem dois
tipos de resolução sísmica passiveis de consideração, visto que ambos são controlados
pela largura da banda do sinal: a lateral e vertical. Apenas a vertical será interessante
para o presente estudo.
O critério usado para investigar resolução lateral é a Zona de Fresnel, uma área
sobre um refletor, cujo tamanho depende da profundidade deste refletor e a velocidade
acima dele. Além do comprimento de onda. A migração melhora este tipo de resolução,
diminuindo a largura da zona de Fresnel e separando as características desfocadas na
direção lateral (YLMAZ, 1987).
Ainda de acordo com o mesmo autor, o critério para a resolução vertical, é o
comprimento da onda dominante, que é a velocidade da onda dividida pela frequência
dominante. A deconvolução procura aumentar a resolução vertical, visando ampliar o
espectro, comprimindo a wavelet.
Segundo CHOPRA & MARFURT (2006), se o espectro médio de uma wavelet
está centrada em cerca de 30 Hz, o que geralmente acontece, os reservatórios com
espessura inferior a 25 m, não tem os refletores superior e de base resolvidos. Para fins
estruturais pode ser satisfatório, mas para alvos estratigráficos com reservatórios de 10
m ou menos de espessura, essa resolução não se mostra eficiente.
9
A resolução vertical diz respeito então, a capacidade de distinção entre o topo e a
base da camada. De acordo com o Critério de WIDESS (1973), na presença de ruídos e
ampliação da wavelet durante sua viagem a subsuperfície, esta resolução é:
𝑅 = 𝜆/4 (5)
Onde:
R = resolução sísmica vertical;
λ = comprimento de onda predominante nos dados.
Para a resolução no modelo de Widess, seria fundamental o entendimento do
comprimento de onda, que por sua vez depende da velocidade e frequência. Assim,
conclui-se que o fator essencial que determina a resolução de acordo com o Modelo
Widess é a frequência (CHOPRA, 2006).
Desta maneira, para melhor detalhamento nos dados sísmicos de reflexão, é
necessária atenção na aquisição (em termos de parâmetros de campo, fontes sísmicas e
gravação do dado) e no processamento, onde são feitas tentativas de aumentar a largura
da banda espectral. Ainda segundo o autor, geofísicos assumiram o valor do Modelo de
Widess como limite de resolução.
2.5 Baixas Frequências
De acordo com PENDREL (2001), a maneira como a baixa frequência é
computada na inversão é um fator importante. Primeiramente é necessário entender que
baixa frequência faz referencia às frequências abaixo da banda sísmica.
Sua importância está relacionada ao fato destas se encontrarem nos registros de
impedância que se busca simular. Essas baixas frequências são comumente obtidas do
modelo de impedância oriundo dos poços de controle e extrapoladas para todo modelo.
As baixas frequências podem ser inseridas na inversão como um último passo ou
introduzidas no interior da própria função, contudo neste último caso, apenas
frequências muito baixas precisam vir do modelo (PENDREL, 2001).
No software JASON é possível utilizar as duas maneiras, buscando obter as
vantagens de cada uma. Independente do método utilizado pode-se indicar que as
10
inversões devem em algum grau, ser baseada no modelo. Assim, utilizando a
contribuição do modelo, dispõe-se de uma banda diferente além da sísmica.
2.6 Perfilagem de poços
Os perfis oriundos dos poços constituem uma técnica fundamental na exploração
de reservatórios, por reproduzirem de maneira eficiente padrões de correlação entre
poços vizinhos, confecção de mapas geológicos e definição da geometria de corpos e
ambientes sedimentares (GIRÃO, 2004).
Na operação da perfilagem geofísica de poço, os parâmetros petrofísicos são
medidos através de sofisticadas ferramentas denominados sondas ou ferramentas de
perfilagem. Estas sondas carregam para dentro dos poços diversos tipos de sensores,
que durante a aquisição captam sinais e os envia a superfície. Estes sinais são
processados e vão gerar os perfis geofísicos, well logs, electrical log etc. Os perfis
gerados são então interpretados e as propriedades petrofísicas são inferidas a partir da
resposta dos sensores elétricos, térmicos, acústicos etc. (GIRÃO, 2004).
Apesar de agregar informações valiosas a respeito da subsuperfície com boa
acurácia e resolução, este é um método que agrega grandes custos e consequentemente,
de modo geral poucos poços são perfurados.
Perfis Sônicos
O perfil Sônico (DT) mede a diferença nos tempos de trânsito de uma onda
acústica através das camadas. Isso ocorre porque a velocidade do som varia de acordo
com o meio em que as suas ondas propagam, ou seja, quando a velocidade de
propagação é maior, o tempo de percurso é menor. Desta forma para percorrer uma
mesma distância, o tempo nos sólidos é bem menor do que nos líquidos.
Perfis de Densidade
Os perfis de Densidade (RHOB) registram as variações de densidade das
camadas com a profundidade através de um “bombardeio” das camadas por um feixe
monoenergético de raios gamas. À medida que os raios gama vão dispersando, ou
sendo absorvidos, a intensidade do feixe inicial diminui. Essa diminuição de
intensidade, função da mudança na densidade do meio, é medida pelo detector, assim
quanto mais densa a rocha menor a intensidade de radiação no detector (GIRÃO, 2004).
11
2.7 Estimativa da Wavelet
A estimativa precisa da wavelet também é um fator determinante para uma boa
Inversão Sísmica. Trata-se de uma etapa de grande importância no processamento e
análise sísmica, na deconvolução determinística dos dados, na amarração sísmica a
poço, e na própria inversão sísmica, entre outros. De acordo com o MANUAL DO
JASON (2012), a forma inferida da wavelet sísmica pode influenciar fortemente nos
resultados da Inversão Sísmica e nas futuras avaliações, interferindo assim na
interpretação do reservatório.
Conforme descrito anteriormente, a refletividade ou resposta ao impulso da
Terra pode ser obtida através da deconvolução dos dados sísmicos uma vez que a
wavelet é conhecida e os ruídos podem ser removidos. Assim, para métodos de inversão
sísmica mais modernos são necessários informações acerca da wavelet. Desta forma, a
solução para a Inversão - vale ressaltar que esta não é única - pode ser limitado através
da comparação do modelo de inversão e da wavelet. Sua importância também está
relacionada à amarração sísmica-poço (YI et al, 2013).
A wavelet pode ser medida durante a aquisição de dados sísmicos, desde que
sejam utilizadas técnicas específicas de aquisição (IKELLE et al., 1997). É possível
adquirir dados e utilizar métodos de processamento visando controlar a fase sísmica,
mas comumente os dados sísmicos registrados e os sintéticos gerados pelos dados de
poço podem não estar amarrados adequadamente (EDGAR & BAAN, 2011). Desta
maneira, a wavelet geralmente é estimada a partir dos dados de sísmica e de poço.
É possível segregar os métodos de estimativa da wavelet em duas categorias:
métodos puramente estatísticos e métodos que utilizam dados de poço. A utilização
dessas técnicas concomitantemente vai depender dos dados em questão, mas agrega
maior precisão a sua estimativa. Segundo YI et al (2013), o método estatístico estima a
wavelet com base no espectro de amplitude ou funções de autocorrelação do dado
sísmico registrado, mas não pode determinar a fase da wavelet sem fazer hipóteses
como a fase mínima.
No software JASON, na ausência de poços controlados, a estimativa da
wavelet é baseada nas técnicas Espectrais e este processo é feito em duas etapas:
primeiro estima-se o espectro de amplitude do pulso sísmico, que produz a wavelet de
12
fase zero. Por último, é estimado o espectro de fase através de rotações de fase da
wavelet estimada até tal ponto.
Na presença de dados de poço, emprega-se a técnica Model-Driven. Esta utiliza
dados de poço e de sísmica para estimar a amplitude da wavelet e o espectro de fase,
visando produzir o sintético mais próximo do dado sísmico real. A utilização de
múltiplos poços e múltiplos traços por poço reduz a probabilidade de que o ruído na
sísmica seja incorporado a wavelet.
2.8 Amarração de dados sísmicos e de poços
A integração entre dados sísmicos e de poços é crítica para a Inversão Sísmica
ser bem sucedida. A amarração destas informações permite relacionar horizontes
identificados nos poços com reflexões específicas na seção sísmica. É importante
ressaltar que os dados de sísmica e de poços medem diferentes propriedades, resultando
em parâmetros e escalas distintas que, no entanto se completam.
Segundo EWING (1997), sismogramas sintéticos gerados a partir dos dados de
poços são ferramentas úteis para amarrar o tempo sísmico e registrar profundidade. A
combinação entre os dados sintéticos e os dados reais pode identificar com precisão o
refletor procurado. Além disso, o sintético pode determinar o detalhamento da forma de
onda e amplitude dos refletores perto do alvo, gerados pela litologia. Ainda de acordo
com o autor, por outro lado, os sintéticos não lhe fornecem uma equivalência absoluta
de tempo-profundidade, e podem ser imprecisos para o dado real.
É sugerido pelo software JASON, que o fluxo de trabalho para a amarração dos
dados sísmicos aos de poços inicie pela criação da wavelet sintética (do tipo Ricker)
para uma amarração inicial, estimar a amplitude e a fase da wavelet, posteriormente
refinar a amarração do poço com uma wavelet mais recente, e extrair a wavelet final
quando a amarração também for satisfatória.
3 UTILIZAÇÃO E VANTAGENS DE INVERTER O DADO SÍSMICO
Segundo BARCLAY et al. (2008), muitas interpretações são realizadas a partir
da inversão de dados. Uma justificativa plausível para que isto ocorra é que em
problemas de medição-interpretação nenhuma equação que relaciona diretamente as
13
medidas (incluindo ruídos, perdas e outras imprecisões) pode ser resolvida com uma
única resposta.
Desta forma, devido à inversão sísmica não ser problema bem posto (deve-se
estimar uma resposta verificando-a contra as observações e modificando-a até obter
uma resposta próxima a real), se mostra uma solução aceitável.
São descritos abaixo, alguns benefícios em inverter o dado sísmico para
impedância:
A maioria dos geocientistas compreende melhor o conceito de impedância e
geologia do que o traço sísmico. Assim, trabalhar no domínio da impedância é um
excelente mecanismo para a integração em uma equipe multidisciplinar;
Remove os efeitos da wavelet dentro do espectro de frequência sísmica;
Facilita a compreensão das amarrações de poço;
Separa as propriedades do reservatório;
Podem fornecer previsões quantitativas sobre as propriedades dos reservatórios;
A interpretação estratigráfica pode ser melhorada;
A interpretação no domínio de impedância é frequentemente mais fácil do que no
domínio sísmico;
Possibilidade de estender a largura da banda para além da sísmica.
Por todas essas facilidades, a inversão sísmica é utilizada em estudos
multidisciplinares e aplicada a uma gama de escalas com vários níveis de complexidade,
como pode ser comprovado por BARCLAY et al. (2008):
Calcular perfis de invasão do fluido de poço a partir de medições nos registros de
indução;
Avaliar qualidade da aderência do cimento pelos registros ultrassônicos;
Extração das camadas litológicas e saturações de fluido a partir de múltiplos
registros;
14
Interpretação de volumes de petróleo, gás e água de registros de produção;
Integrar as medições eletromagnéticas e sísmicas para melhor delimitação de
sedimentos pré-sal.
4 LIMITAÇÕES DO MÉTODO
A técnica de Inversão sísmica, apesar de tantos benefícios, apresenta algumas
limitações implícitas. No caso da inversão quantitativa, é necessário ter uma boa
qualidade no sinal de entrada, uma vez que a qualidade da saída é determinada por ela.
No entanto, os dados sísmicos possuem conteúdo de frequência limitada, o que irá
impossibilitar a geração significativa da inversão para camadas finas. Conforme já
citado, eventos de alta frequência não podem ser resolvidos dentro da faixa sísmica.
De acordo com FARIAS et al. (2008), um grande obstáculo do processamento
sísmico é que, parte dos reservatórios conhecidos se localiza em camadas geológicas
cujos limites não podem ser identificados corretamente através do método sísmico. Este
problema é causado principalmente, pela absorção diferenciada das frequências durante
a propagação da onda sísmica. Os autores indicam ainda que as perdas por absorção
estão associadas ao comportamento parcialmente inelástico das rochas, o que impõe
resistência à vibração das partículas na passagem da onda. Como resultado, tem-se que
o espectro final observado no registro sísmico apresenta em sua composição uma maior
contribuição das baixas frequências.
A melhor resolução é aquela que apresenta o espectro o mais plano possível, ou
seja, com presença tanto das baixas quanto das altas frequências. Considera-se que
baixas frequências são responsáveis pela redução dos lóbulos laterais do pulso sísmico,
enquanto as altas frequências garantem a compressão do lóbulo central, o que implica
na não interferência dos pulsos em refletores muitos próximos (SINGH &
SRIVASTAVA, 2004). Daí a necessidade destas altas frequências que foram atenuadas
durante a propagação da onda, serem resgatadas.
É importante ressaltar que existe uma variedade de diferentes técnicas para
inverter dados sísmicos e a escolha da mais apropriada deve ser determinada pela
15
complexidade das condições geológicas e a extensão dos problemas a serem resolvidos.
Podem-se resumir então, três pontos chaves na inversão sísmica:
A) Qualidade do Dado Sísmico:
A aquisição adequada dos dados sísmicos para gerar uma modelagem de
confiança, tem início a partir de um estudo direcionado para a feição geológica de
interesse. Estabelecer os parâmetros e ajustar a disposição da aquisição pode assegurar
uma melhor relação sinal-ruído (SINGLETON, 2009).
Fator imprescindível na determinação da qualidade do modelo é o
processamento de dados sísmicos que deve focar em preservar as amplitudes sísmicas
sobre o empilhamento total e parcial. Além disso, deve ser dada atenção à diminuição
dos ruídos, boa correção estática e completa estimativa da velocidade de empilhamento
(FILIPPOVA et. al, 2011).
B) Relação entre propriedades elásticas vs. propriedades petrofísicas básicas e
de dados de poço (litologia, porosidade, Sw, Vp, Vs e densidade)
No atual estágio, a análise e interpretação dos dados de poços são separadas em
duas áreas: a primeira é a dita tradicional, maneira clássica de interpretar com o objetivo
principal de detectar no reservatório alvo as formações e determinar suas propriedades,
e estimar suas reservas.
A segunda área se refere principalmente a preparação do dado para a inversão
sísmica e inclui uma abordagem física da rocha. Seus objetivos são: reconstruir as
propriedades da formação ao longo do poço, caracterizar as rochas em termos de
propriedades elásticas e, estabelecer a relação entre as propriedades elásticas e as
propriedades petrofísicas básicas (FILIPPOVA et. al, 2011).
C) Técnica de inversão aplicável
A aplicabilidade da técnica de inversão de dados será analisada de maneira mais
aprofundada no próximo capitulo.
16
5 TIPOS DE INVERSÃO SÍSMICA
Atualmente são encontradas diversas maneiras de subdividir a Inversão Sísmica
(figura 4). ALVES (2012) reuniu diversos artigos científicos que descrevem as técnicas
mais utilizadas nos últimos anos: a técnica de inversão recursiva (SANCEVERO et al.,
2006, RUSSEL & HAMPSON, 2006), inversão baseada num modelo geológico
(PENDREL, 2001, COOKE & CANT, 2010), análise (AVO) amplitude vs. offset
(PENDREL, 2001, RUSSEL & HAMPSON, 2006, PENDREL, 2006), inversão
simultânea (RUSSEL & HAMPSON, 2006), Constrained Sparse Spike Inversion (RIEL
& PENDREL, 2000, RUSSEL, 1988, FRANCIS & HICKS, 2006, SANCEVERO et al.,
2006) e inversão geoestatística ou estocástica (FRANCIS & HICKS, 2006, FILIPPOVA
et al., 2011).
Figura 4: Subdivisão de alguns tipos de inversão sísmica.
Podem-se dividir os principais métodos de inversão de acordo com sua origem
matemática em Determinística e Estocástica, e baseada no dado sísmico utilizado: Pré-
Empilhamento e Pós-Empilhamento. Ao optar pelos dados pré-empilhados, obtém-se
propriedades como impedâncias e densidade. A escolha de dados pós-empilhamento
produz apenas uma característica, como a impedância acústica (FILIPPOVA et al.,
2011). Pós-empilhamento é um dos métodos mais empregados na inversão sísmica e
está subdividido em inversão de banda limitada (ex: inversão recursiva) e inversão de
17
banda larga, a última ainda se divide em duas outras abordagens: model based (ex.) e
sparse spike inversion (ALVES, 2012).
Tabela 1: Recomendações para aplicar as inversões determinísticas e probabilísticas* ( adaptada
de COOKE & CANT, 2010).
*Os autores utilizam este termo para designar os algoritmos de inversão que combinam
inversão estocástica com o Teorema de Bayes, visando maior rigor nas estimativas
probabilísticas.
5.1 Inversão estocástica
A inversão sísmica é um problema mal posto e de solução não única, o que
implica que, existem diferentes soluções aceitáveis para que a convolução da série de
refletividades com a wavelet combine com a sísmica observada. ALVES (2012) indica
que a metodologia estocástica procura todas as possíveis e aceitáveis soluções para a
impedância acústica ou os estatísticos, que representem todos os modelos aceitáveis de
IA.
Segundo AZEVEDO et al. (2012) , a inversão sísmica estocástica pode ser
caracterizada por ser um método de geração de realizações equiprováveis de
propriedades petrofísicas (impedância acústica e elástica), recorrendo aos dados dos
poços e à informação sísmica entre localizações de poços, com o principal objetivo de
quantificar a incerteza dessas propriedades.
De acordo com COOKE & CANT (2010), a inversão estocástica também
chamada de geoestatística consiste na tentativa de encontrar todos os modelos aceitáveis
de impedância (ou as estatísticas que representem todos os modelos aceitáveis de
impedância).
O método geoestatístico se difere dos demais por não haver função objetivo e,
portanto, as propriedades das soluções (impedância, porosidade etc) são inferidas
18
através de uma probability density function (PDF) de resultados possíveis (PEDREL,
2001). A PDF é definida em cada ponto do espaço e do tempo. A informação a priori
vem de dados de poço e das propriedades estatísticas espaciais, além das distribuições
litológicas.
COOKE & CANT (2010) descrevem e explicam as principais componentes
deste tipo de inversão. Neste trabalho elas serão apenas citadas:
1) Revisar / interpretar dados de poço. Extrair tendências de propriedade (por Vp, Vs e
RhoB) e seu desvio padrão;
2) Buscar a tendência estocástica dos modelos de propriedade a corresponder (através
de método direto) aos dados de entrada a serem invertidos;
3) Usar o Teorema de Bayes para calcular probabilidades.
As técnicas de Inversão Estocástica podem ser divididas ainda em: inversão traço-a-
traço e inversão global, e podem ser utilizados métodos geoestatísticos de simulação
sequencial (ex. simulação sequencial Gaussiana - SSG) ou a SSD: simulação sequencial
direta (ALVES, 2012).
5.2 Inversão determinística
Define-se como inversão sísmica determinística a melhor estimativa possível dos
dados que serão invertidos (FRANCIS & HICKS, 2006). Também chamada de inversão
sísmica convencional, o principal objetivo desta metodologia é minimizar as diferenças
entre a convolução da wavelet com a série de refletividades e o traço sísmico observado
- função objetivo (ALVES, 2012). Ainda segundo o autor, além da quantificação do
erro, podem ser adicionadas à função objetivo outras condições como o modelo
geológico inicial. Estas restrições são usadas visando fornecer informações a priori do
dado que será invertido, a fim de minimizar o problema da solução do modelo de
inversão ser considerada não única.
A inversão linear generaliza (GLI - generalized linear inversion) é descrita por
COOKE & CANT (2010) como o tipo de inversão determinística mais utilizada. O
conceito de GLI indicado pelos autores diz que, dado um modelo inicial das
propriedades geológicas obtidas através da impedância acústica, este modelo será
refinado através da convolução para gerar um modelo sintético que esteja
razoavelmente próximo ao dado de sísmica observado.
19
COOKE & CANT (2010) explicam ainda que usando a GLI, a inversão sísmica
terá como solução um modelo único de impedância acústica para cada traço (ou
conjunto de traços) a serem invertidos. Este modelo de IA é parametrizado usando
blocos de IA em camadas, para cada camada do modelo são definidos dois parâmetros:
um relativo a IA da camada e outro que descreva a espessura da mesma. O objetivo
deste algoritmo GLI é atualizar estes parâmetros, para que um traço sintético obtido a
partir do modelo inicial coincida com o traço de sísmica observado.
O modelo de IA inicial funciona como primeira estimativa e por isso pode conter
erros. Para este modelo inicial, são calculados os coeficientes de reflexão, que
convolvidos com a wavelet gera primeira sísmica sintética. Pela possibilidade de haver
erros, o traço sísmico sintético é então subtraído do traço real, gerando uma diferença
chamada de erro do traço. Se este erro for considerado aceitável, ele é selecionado, se
não, o algoritmo prossegue e gera uma matriz de sensibilidade que investiga cada
parâmetro do modelo de IA e o traço sintético (COOKE & CANT, 2010).
Há duas limitações significativas em toda inversão determinística.
Primeiramente, o modelo é incorporado no resultado e com isso, artefatos podem ser
introduzidos, causando problemas na interpretação. Para compensar esta questão, é
indicado que cortes horizontais sejam comparados entre modelo e inversão. A outra
limitação dos sistemas determinísticos é que, por eles produzem melhores soluções, elas
são incapazes de reproduzir toda a gama de impedância observada no poço
(TECHNICAL NOTE EARTHWORKS, 2008).
5.3 Inversão Pré-empilhamento e Pós-empilhamento
Diferentes tipos de inversão iniciam com diferentes tipos de traços. Outra
maneira de classificar os tipos de inversão é pelo dado sísmico utilizado: se ele for
invertido antes do empilhamento é chamado de Pré-Stack, caso seja invertido já
empilhado, é denominado Pós-Stack..
O stacking produz um único traço com um mínimo de ruído aleatório e com a
amplitude do sinal igual à média do sinal nos traços empilhados. O traço empilhado
resultante é considerado como sendo a resposta gerada pela reflexão incidência normal
no ponto médio comum (CMP).
O empilhamento é uma etapa do processamento, sendo razoável se assegurar
que: a velocidade do meio que cobre o refletor varia gradualmente, e a média das
20
amplitudes dos traços empilhados deve ser equivalente à amplitude que seria registada
em um traço de incidência normal (BARCLAY et al., 2008).
Se essa condição for satisfeita, a inversão pode ser feita com o dado empilhado,
ou seja, Pós-Stack. Caso as amplitudes variem com o offset, essas condições não são
válidas e a inversão deve ser feita Pré-stack.
6 ÁREA DE ESTUDO
Os dados utilizados neste projeto fazem parte do pacote de dados fornecidos
para o treinamento do Software JASON. Geograficamente, o Campo de Amberjack está
localizado no Cânion do Mississippi no bloco 109, parte central do Golfo do México.
De acordo com a empresa operadora responsável pela perfilagem dos poços
utilizados neste trabalho, Stone Energy, o campo foi descoberto em 1986, mas a
produção iniciou somente em 1991. A profundidade da água é de 319 metros
aproximadamente. Esta empresa também forneceu os dados sísmicos empilhados para
gerar o volume sísmico. A figura 5 representa a localização detalhada da área de estudo.
Figura 5: Golfo do México, área de interesse em vermelho (GOOGLE EARTH, 2013), no
detalhe mapa batimétrico do Cânion do Mississippi oriundos de dados do NOAA SeaBeam
(USGS website, 1998).
21
6.1 Contexto Geológico Regional
De acordo com WILHELM & EWING (1972), a origem do Golfo do México
está relacionado à extensa subsidência regional, de mais de 10 mil pés durante o
Cretáceo e seu isolamento surgiu pelo crescimento contínuo de carbonato
contemporâneo às plataformas da Flórida e Yucatan. Taxas mínimas de deposição de
sedimentos, em comparação com a taxa de crescimento da plataforma, levou ao
aprofundamento consistente do golfo, o que, consequentemente, foi sustentada por uma
seção do Cretáceo.
Ainda segundo os mesmos autores, o Golfo do México foi reduzido às suas
atuais dimensões devido a invasão do norte e noroeste de depósitos de massa de
sedimentos no Cenozóico, referido como a Costa do Golfo geossinclinal. O último
grande volume de sedimentos clásticos foi depositado no cone Mississippi durante o
Holoceno inicial. No entanto, os últimos depósitos do Mississippi e de outros rios foram
estabelecidas nas plataformas continentais e um mínimo de materiais terrígenos vem
atingindo o golfo abissal por correntes de turbidez.
A parte central do Golfo do México é constituída, em especial sua porção norte,
pelas morfologias do cânion Mississippi e o sistema Leque do Mississippi (figura 6).
Este vale submarino possui largura média de 8 km e 120 km de extensão. Sua origem
tem sido atribuída ao canal entrincheirado do rio Mississippi durante episódios de nível
do mar baixo e erosão das partes distais por corrente de turbidez ou fluxos de gravidade
submarinos (COLEMAN et. al, 1982).
Ainda segundo COLEMAN et. al (1982), no intervalo do Illinoiano ao final do
Pleistoceno (25000 a 27000 A.P.), o rio Mississippi acumulou uma série de depósitos
aluviais e deltaicos de aproximadamente 1000 m de espessura. De acordo com amostras
datadas com C-14, obtidos junto à base do cânion, este teve aproximadamente 7000
anos para remover 1500 a 2000 km³ de material. É muito provável, portanto, que o
cânion foi originado pelo deslizamento massivo em função de um falhamento na quebra
da plataforma em uma margem continental instável. Falhas sucessivas criaram
instabilidade e gerou uma calha alongada.
22
Figura 6: Mapa da interpretação geológica do Golfo do México (USGS website, 1998).
O cânion se mostra uma região altamente reflexiva devido à deposição de
detritos constante, alimentando tal leque. A maior parte da superfície deste Leque é
composto de lobos deposicionais que foram abastecidos por um canal sinuoso (USGS
website, 1998).
O local de estudo é discutido em detalhe por MAYALL et. al. (1992) e por.
LATIMER & RIEL (1996). A descrição a seguir resume os recursos da área de estudo,
descrito nos dois artigos e que servem de embasamento para a área analisada neste
trabalho.
A área de estudo é composta por dois sistemas de deltas de borda de plataforma
empilhados verticalmente. O delta superior consiste de uma série de clinoformes
progradantes, com cerca de 122 m espessura. O menor delta, também de 122 m de
espessura, contém sequências semelhantes. Os dois deltas são separados por uma secção
23
de 152 m que é dominada por lamas. Os hidrocarbonetos estão presos dentro de cinco
zonas. Existem duas principais zonas do reservatório (azul e verde) e três mais finas no
reservatório secundário (rosa, laranja e vermelho).
7 METODOLOGIA
O processo de inversão sísmica visa recuperar o perfil de impedâncias através
da integração entre dados sísmicos, de poços e qualquer tipo informação geológica de
subsuperficie disponíveis sobre a área analisada. É importante destacar que a inversão
sísmica pode não reproduzir com perfeição o modelo de subsuperfície, uma vez que
esse modelo possui heterogeneidades não imageadas devido à resolução vertical
limitada do dado sísmico, à presença de ruídos que contaminam o sinal, à presença de
determinados tipos de rochas que prejudicam a propagação da onda sísmica, além de
outros fatores (SANCEVERO et al, 2006).
Para agregar todos esses dados, podem-se empregar diferentes algoritmos de
inversão. Ainda de acordo com SANCEVERO et. al (2006), independente do tipo de
inversão empregada, quatro etapas podem ser destacadas: a criação de um modelo de
subsuperfície, a estimativa da wavelet, a inversão, e união do resultado da inversão e a
baixa frequência presente no modelo de subsuperfície.
7.1 Fluxo de Trabalho do InverTrace-Plus
A inversão da impedância acústica através do JASON, pela ferramenta
InverTrace-Plus, transforma um dado de reflexão sísmica empilhado em um dado de
impedância acústica da camada. O fluxograma utilizado neste estudo está demonstrado
na figura abaixo:
24
Figura 7: Fluxograma proposto para o InverTrace-Plus (adaptado do MANUAL DO JASON,
2012).
O InverTrace-Plus integra sísmica, poços e horizontes a partir de um modelo de
impedância consistente, realizando predições quantitativas das possíveis propriedades
do reservatório. Para esta ferramenta sugere-se o seguinte fluxo:
1) Carregamento de dados e controle de qualidade:
Nesta primeira etapa os dados são carregados. O JASON permite a importação
de diversos tipos de dados. Para este projeto, são importados e inspecionados arquivos
de wavelet, dados LAS de poço, dados SEG-Y de sísmica e os arquivos ASCII de
horizontes interpretados. Na figura 8, encontra-se os dados de poços que foram
utilizados no presente estudo.
25
Figura 8: Representação do posicionamento dos poços utilizados neste estudo.
2) Viabilidade do projeto:
Nesta etapa os dados são avaliados para determinar se os objetivos propostos
podem ser alcançados com os dados disponíveis. No estudo de viabilidade, os dados de
poços são analisados para determinar se a faixa de frequência é a necessária e se a
inversão da impedância acústica é o melhor método.
É avaliado primeiramente, se com um parâmetro de inversão (impedância
acústica ou impedância elástica) o reservatório pode ser resolvido ou se há necessidade
de um parâmetro duplo para esta caracterização, ou seja, se há necessidade de realizar a
inversão simultânea. Através de cross-plot dos parâmetros elásticos do poço com
propriedades petrofísicas ilustrado na figura 9, é possível analisar se a impedância
acústica pode empregada visando discriminar as zonas de interesse do reservatório.
26
Figura 9: Cross-plot entre impedância acústica (eixo X) e raio gama (eixoY), e colorido pela resistividade de todos os poços.
27
No crossplot da figura 7 é possível observar que os pontos de dados com
valores de raios gama baixa e alta resistividade estão agrupados e representam os
menores valores de impedância dos dados de registro de poços.
Posteriormente, é feita uma avaliação nos dados de sísmicos, visando analisar se
os dados e o conteudo de frequencia são adequados. Parte da análise de viabilidade é
verificar a qualidade dos dados: sísmica, a qualidade de interpretação horizonte,
localização de poços. A partir de uma resposta positiva, considerou a inversão com
InverTrace-Plus.
3) Amarração sísmica-poço e estimativa da wavelet
Conforme explicado nos capítulos anteriores, uma etapa considerada chave para
o processo de inversão é a estimativa da wavelet. Segundo SANCEVERO et al. (2006) ,
esta etapa a ser utilizada no processo de inversão é realizada através do procedimento de
amarração entre o dado sísmico e o dado de poço. A estimativa da wavelet consiste em,
a partir do dado sísmico, gerar uma wavelet que minimize a diferença entre os
coeficientes de reflexão calculados a partir dos dados de poços e o dado sísmico obtido
na mesma posição dos poços. Essa wavelet resultante, com amplitude representativa do
dado sísmico é inserida diretamente no algoritmo de inversão ou usada de maneira
explícita de modo a corrigir a fase do dado sísmico para zero.
Inicialmente, para gerar um sismograma sintético e consequentemente amarrar
os dados e estimar a wavelet, é necessario ter a curva de tempo no registro de poço. Para
estabilizar tal curva é necessario criar uma relação tempo-profundidade (TDR time-
depth relationship). O JASON oferece algumas opções para criar a TDR, para este
estudo foi utilizado o checkshot e Sonico.
O Checkshot corresponde a uma tabela de pontos de tempo e profundidade. Há
uma interpolação entre esses pontos o que gera uma relação tempo-profundidade. Foi
aplicado Checkshot nos poços 4 e 5. Os perfis sônicos por sua vez, foram aplicados nos
poços 1, 2 e 3, e integrados ao datum geram uma TDR. Para fazer o controle de
qualidade desta relação, é necessário analisar algumas curvas que são geradas no painel
do Software, entre elas destaca-se a Slowness Drift relative (Deriva de vagarosidade
relativa). Ela corresponde a razão entre a curva de TD (preto) e a curva do sônico (rosa)
e idealmente deve estar centrada em torno de 1 como pode ser observado na figura 10.
28
Figura 10: Perfis de poços com aplicação do checkshot à direita, e do sônico à esquerda
(MANUAL DO JASON, 2012).
É sugerido pelo Software JASON que o fluxo de trabalho para a amarração dos
dados sísmicos aos de poço, inicie pela criação do pulso sísmico sintético (Ricker) para
uma amarração inicial, estimar a amplitude e a fase da wavelet gerada, posteriormente
refinar a amarração do poço com uma wavelet mais recente extrair o pulso sísmico final
quando a amarração também for satisfatória.
I) Criação da wavelet sintética para amarração inicial
Para a estimativa da wavelet, é gerada inicialmente uma wavelet sintética. Desta
forma, foi utilizada a wavelet tipo Ricker (figura 11), caracterizada por ser uma wavelet
de fase zero, com um pico central e dois lóbulos laterais menores. Sua fórmula
matemática é representada na equação 6.
𝑅𝑖𝑐𝑘𝑒𝑟(𝑡) = (1 − 2𝜋2 − 𝑓2𝑡2)exp(−𝜋2𝑓2𝑡2) (6)
Onde:
𝑡 = tempo (segundos);
29
𝑓 = frequência central (Hz);
Neste estudo, foi escolhida a frequência central de 28 Hz, o comprimento da
wavelet de 128 ms e intervalo de amostragem de 4 ms.
Figura 11: Wavelet tipo Ricker e os espectros de amplitude e fase.
II) Estimar amplitude e fase da wavelet
A amplitude e fase da wavelet podem ser obtidas minimizando a diferença entre
o traço sísmico do poço e do sintético. A wavelet é estimada encontrando o operador ou
modelando um filtro que, convolvido com a refletividade do poço, se aproxima do traço
sísmico.
III) Refinar a amarração do poço
Nesta etapa podem-se refinar os parâmetros utilizados ou usar diferentes
parâmetros.
IV) Extração da wavelet final
No final deste processo, os resultados são os perfis de poço em tempo e uma
wavelet para a inversão. É considerada uma boa wavelet aquela que a energia envolvida
está centrada próxima à zero, sem notches no plot de frequência vs. amplitude e com a
fase consistente com o espectro de frequência sísmica. Neste projeto, a wavelet
escolhida é demonstrada na figura 12, assim como os espectros de fase e frequência.
30
Figura 12: Amarração e wavelet satisfatórias.
4) Interpretação de horizontes e Modelagem estratigráfica – As baixas
frequências:
A tarefa aparentemente simples de encontrar uma série de coeficiente de reflexão
que quando convolvida com a wavelet coincida com os dados sísmicos de entrada, é
dificultada quando se tem que os dados sísmicos de entrada são de banda limitada, o
que implica que a solução não é única.
Visando eliminar soluções matemáticas invalidadas devido à falta de
compatibilidade geológica ou sem significado geofísico, e resolver o problema de
estimar as baixas frequências ausentes no dado sísmico, é criado um modelo geológico
(PEDREL & RIEL, 1997).
Segundo LATIMER & RIEL (1996), inicialmente deve ser feita uma
interpretação sísmica, visando apenas demarcar as principais zonas de interesse.
Posteriormente, defini-se um modelo da estrutura da região baseado nos dados de poços
e na interpretação inicial. Os horizontes interpretados fornecem a informação estrutural
necessária para a definição do arcabouço do reservatório na escala sísmica.
A partir da estrutura definida, o modelo é então preenchido com as informações
geofísicas presentes nos perfis de poços. A interpolação da informação contida nos
poços é realizada ao longo das camadas definidas pelo modelo estrutural, respeitando
sempre a estratigrafia e as falhas presentes. Com o modelo pronto, tem-se a
31
representação da baixa frequência necessária para a constituição do resultado final, essa
baixa frequência representa a tendência da impedância acústica em subsuperfície e é
dependente da qualidade da interpretação, do número e da distribuição dos poços
(SANCEVERO et al, 2006).
De acordo com MANUAL do JASON (2012), ao contrário dos modelos de
engenharia, onde cada falha que possa ser uma barreira de fluxo deve ser incluída, para
o algoritmo para CSSI do InverTrace-Plus é recomendado manter o modelo o mais
simples possível. Isso porque a CSSI não é uma inversão baseada no modelo e as falhas
não terão impacto sobre as baixas frequências. O modelo utilizado neste trabalho foi
extraído do pacote de dados fornecidos pelo JASON.
5) Inversão: Parametrização da Inversão Sísmica
Algoritmo CSSI
O método utilizado para a obtenção da impedância acústica neste trabalho é
chamado de Constrained Sparse Spike Inversion ou CSSI. Através deste algoritmo é
possível calcular a série de coeficientes de refletividade que se aproxima do dado
sísmico original usando para isso um número mínimo de pulsos (DEBEYE & RIEL,
1990). Devido a solução do problema inverso não ser única, ou seja, existem muitas
séries de coeficientes de reflexão que quando convolvidas com a wavelet sísmica
reproduzem o dado sísmico de entrada em uma determinada precisão, a concordância
do dado gerado pela inversão CSSI com o dado sísmico torna-se uma condição
necessária, mas não suficiente na solução do problema inverso.
Para se encontrar a melhor solução geológica e geofísica a partir de um grande
número de soluções matemáticas possíveis é necessário impor outras condições. Essas
restrições, conforme já comentado, são definidas com base em informações a priori de
um modelo geológico, que fornece a tendência de variação da impedância acústica, e
nos dados de poços que definem as variações laterais da impedância acústica. Desse
modo, aplicando as restrições ao processo de inversão, as potenciais soluções são
limitadas reduzindo a não unicidade da solução do problema inverso. Assim o resultado
obtido apresenta um melhor significado geológico e geofísico SANCEVERO et al
(2006).
32
Tanto o cálculo dos coeficientes de reflexão como a aplicação das restrições é
realizado num processo iterativo onde se minimiza uma função objetivo (figura 13) que
integra todas as condições necessárias e suficientes para a solução do problema inverso.
Essa função objetivo que se deseja minimizar pode ser escrita, de acordo com DEBEYE
& RIEL (1990), como:
= (𝑟) + 𝜆 2(𝑠 − ) + ( 𝑍 ) (7)
Onde:
F = função objetivo que se deseja minimizar;
L1, L2 e L3 = operadores de deconvolução;
L1= norma do erro da refletividade (expressa como a soma dos valores absolutos dos
coeficientes de reflexão);
L2= erro associado ao dado sísmico (expresso como a diferença entre o dado sísmico
original (s) e o dado sísmico sintético (d));
L3 = erro na amarração com a tendência observada nos dados de poços;
= determinado peso para a relação entre o dado sísmico e o dado sintético.
α = determinado peso atribuído à energia da refletividade invertida;
𝑍 = diferença entre a tendência de baixa freqüência do traço de impedância
invertido e a baixa freqüência do modelo a priori.
O termo é importante para todo o processo de inversão e a sua definição
controla o resultado. Se o valor de for alto, o termo (s-d) é enfatizado e o resultado
será detalhado, o problema neste caso é que o ruído presente no dado é também
ressaltado. Já um baixo valor de enfatiza o termo da refletividade e o resultado estará
limitado em termos de detalhe. Assim, parte do trabalho é selecionar um valor de que
forneça um balanço ótimo entre o traço de impedância gerado e um ajuste aceitável com
o dado sísmico. A escolha do valor de é realizada por meio de um processo de
controle de qualidade.
33
Figura 13: Função objetivo no InverTrace-Plus (MANUAL DO JASON, 2012).
A inversão CSSI tende a remover a wavelet do dado de modo que o resultado é
de banda larga para as frequências mais altas, o que maximiza a resolução vertical
minimizando os efeitos de afinamento.
De acordo com SANCEVERO et al (2006), apesar dessas restrições na inversão
CSSI garantirem a existência das baixas frequências, na inversão não é esperado que a
informação de frequências mais baixas sejam confiáveis. Isso é uma conseqüência da
natureza da banda limitada da wavelet sísmica. As frequências mais baixas confiáveis
serão dependentes da qualidade do dado sísmico de entrada e das restrições aplicadas.
Abaixo desta frequência, informações adicionais precisam ser fornecidas.
É possível definir uma integração das frequências, abaixo da qual, a informação
contida no resultado final da inversão é fornecida pelo modelo de baixa frequência, uma
vez que acima da frequência de integração, a informação presente no resultado final da
inversão é proveniente da inversão CSSI. Essa etapa de integração dos conteúdos de
frequência é normalmente a última etapa do processo.
6) Controle de qualidade paramêtros da inversão:
Além das restrições estabelecidas, é necessária a definição do paramêtro λ.
Conforme descrito anteriormente, a determinação deste parametro influencia fortemente
o resultado da inversão. A escolha do parâmetro λ é feita baseada no controle de
qualidade que irá calcular as relações de interesse entre o dado sísmico e os dados de
34
poços, as relações entre as tendências e a razão sinal-ruído (SANCEVERO et al., 2006).
Para determinar tal valor, são analizados o conjunto de gráficos da figura 14:
Figura 14: Controle de qualidade para definição dos parametros da inversão.
Os parâmetros representam:
A) Relação sinal ruido: A curva representa a razão sinal-ruído invertida,
derivada do dado sintético e do dado residual.
B) Correlação dos dados de poço: A curva representa a correlação entre os
dados de poço, invertidos para impedancia acustica e com impedancia
acústica com filtro de corta-alta. Devem estar proximos a um.
C) Desvio Padrão normalizado do poço: tal curva indica o desvio padrão
normalizado da impedancia acustica pelo desvio padrão dos dados de poço
originais. Deve estar proximo a um.
D) “Esparsidade”: Mede a soma dos contrastes de impedância acústica. Quanto
menor melhor.
E) Desajuste combinado: Mede a performace geral, baseia-se nos desajustes
combinados e deve tender a zero.
35
É importante destacar que os três primeiros parâmetros (A, B e C) são os mais
importantes, mesmo que a melhora destes indiquem depreciação dos demais gráficos.
Dessa forma, o valor deve ser escolhido visando um alto valor da razão sinal ruído, e a
correlação dos poços e o desvio padrão normalizado dos poços estejam próximo de 1.
Assim, =12. Com a definição de todos esses parâmetros, é possivel executar a inversão
CSSI.
8 Resultados
Após da definição dos parâmetros de inversão, o InverTrace-Plus através do
algoritmo da CSSI gera como resultado : o perfil de impedância acústica, a impedância
somada à tendência, a impedância acústica com o filtro passa-banda (6-50 Hz) e o
perfil de resíduos entre dado sismico e do sintético. Os perfis gerados nas figuras 16, 17,
18 e 19 foram plotados de modo a englobar a maioria de poços possíveis. Desta forma,
em tais figuras os poços 2, 3, 4 e 5 estão presentes, posicionados de acordo com a figura
abaixo:
Figura 15: Visualização da locação dos poços nos resultados gerados.
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Figura 16: Perfil residual entre o dado sísmico e o sintético.
37
Figura 17: Perfil de impedância somada à tendência.
38
Figura 18: Perfil de impedância com filtro passa-banda.
39
Figura 19: Perfil de impedância final.
8.1 Análise dos resultados
Conforme referenciado anteriormente, a utilização do dado sísmico em amplitude visando
interpretar e correlacionar às propriedades da rocha é cada vez menos freqüente. Isso ocorre pela
dificuldade de relacionar o dado sísmico às propriedades do reservatório e ao problema da resolução
sísmica vertical, insuficientes para modelar detalhadamente o que se deseja.
Desta forma, visando atribuir um caráter geológico e buscando resolver o problema da
resolução subsísmica das seções em amplitude, as técnicas de inversão sísmica têm evoluído e a
inversão CSSI se mostra bastante eficiente. Tal algoritmo busca, através das informações sísmicas,
de poços e do modelo de tendência impor restrições aos parâmetros, o que agrega maior acurácia e
confiabilidade aos resultados gerados.
Para verificar tais resultados, pode-se fazer como primeira avaliação da qualidade da
inversão, a correlação entre o dado sísmico e o sintético. Para isso observa-se a figura 20, onde o
horizonte ilustrado (à esquerda) contém a correlação entre o dado sísmico e o sintético gerado pelo
resultado da inversão. Baixa correlação de valores implica em altos resíduos. A relação sinal ruído
(à direita) mostra a mesma informação em dB.
Figura 20: Mapa de correlação sísmica-sintética invertida (esquerda) e razão sinal-ruído invertido (direita).
Em geral, áreas com resíduos de grande amplitude podem indicar regiões onde,
localmente a wavelet estimada não modela completamente o dado sísmico.
40
41
Outra possível avaliação da qualidade dos dados consiste na comparação direta entre os
resultados de impedância acústica final (fig. 19) e o somado à tendência (fig. 17). Além das figuras
já citadas, visando observar os demais perfis que podem ser gerados, a comparação entre tais
resultados se dará pelo perfil NE-SW (figura 21). Tais resultados devem ser muito similares.
Figura 21: Comparação entre perfis de impedância e de impedância somada à tendência.
Analisando a figura 21, assim como a comparação entre as figuras 17 e 19, é possível
perceber que os perfis indicados apresentam grande semelhança. Caso não apresentassem tal
similaridade, poderia ser inferido que há problemas na tendência e na parametrização a inversão.
Os resultados da inversão são determinados por dois componentes: a componente da banda
limitada – derivados dos dados sísmicos e só existem no espectro de frequências do dado sísmico; e
42
a componente de baixa frequência – originada do modelo de tendência e é acrescentado para
substituir as informações instáveis de baixa frequência que é derivado diretamente dos dados
sísmicos.
Desta forma, outro controle de qualidade que deve ser feito, é verificar qual o impacto da
componente de baixa frequência na inversão. Para isto, compara-se o resultado da inversão a esta
componente. Para obter a componente de baixa frequência, basta filtrar o modelo de tendência da
inversão com o mesmo corte de frequência usado na inversão. Nesta comparação (fig. 22) é
possível notar que os valores de alta impedância também estão presentes na componente de baixa
frequência. Com isso, pode-se concluir que estes valores de impedância são oriundos dos poços.
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Figura 22: Comparação da componente de baixa frequência com o resultado da impedância com direção NE-
SW.
Outra possível análise diz respeito à comparação dos perfis de impedância final (fig. 19) ao
de impedância com banda limitada (fig. 18). Segundo LATIMER et al. (2000), por este último ter
sido filtrado, ele se apresenta limitado estratigráfica ou estruturalmente, mas pode ser usado para
checar anomalias.Um exemplo seria se uma anomalia de baixa IA fosse detectado no perfil de
impedância e não fosse aparente no de banda limitada. Tal artefato poderia ter sido gerado por um
modelo de baixas frequências inadequado.
44
8.2 Comparação do método CSSI
Devido a todas as vantagens e facilidades, o método de inversão sísmica, em especial o
algoritmo CSSI, é largamente empregado principalmente no que diz respeito a dados reais de áreas
de exploração. Diversos autores compararam e confirmaram a eficiência deste algoritmo em relação
a outros.
Como exemplo pode-se citar SANCEVERO et al (2006), cujo trabalho ilustrou a
importância da impedância acústica para caracterização de reservatórios e ainda comparou os
resultado obtidos pelos métodos da inversão recursiva e da inversão sparse spike, ambos aplicados a
um modelo sintético de referência em forma de cunha. Nas suas conclusões, o autor destacou que a
inversão recursiva foi capaz de caracterizar o modelo, mas somente nas regiões de maior espessura,
devido ao fato deste método não integrar diretamente informações de poços, não gerando ganho nas
altas frequências. Outro problema atrelado a este método é não haver restrições baseado na
geologia. Sua vantagem esta relacionada somente ao baixo tempo computacional.
Já com relação ao método da CSSI, o autor destacou os resultados superiores na
identificação do modelo geométrico e na reprodução das propriedades petrofísicas, no caso
impedância acústica, deste algoritmo. Tais resultados positivos compensam inclusive o maior tempo
computacional gasto.
Outra utilização do algoritmo CSSI foi feita por WANG & LU (2011), onde os autores
comprovaram mais uma vez a eficiência do método, especialmente no que diz respeito a dados reais
em áreas de exploração. Problemas relacionados à precisão da litologia e da distribuição dos
padrões do reservatório em locais com poucos poços, se mostraram melhor resolvido com a CSSI
do que utilizando outras técnicas.
45
9 CONCLUSÃO
Apesar do método de Inversão Constrained Sparse Spike demandar maior tempo
computacional do que outras técnicas comparadas por diversos autores, as restrições e a
parametrização da inversão fazem com que esta metodologia agregue caráter geológico aos
resultados. Além disso, a melhora na resolução sísmica propicia interpretações mais precisas.
Desta maneira, infere-se que o fluxograma proposto para o InverTrace-Plus, ferramenta do
JASON utilizada para este trabalho, se mostrou apropriada para os dados do Campo de Amberjack ,
assim como a escolha dos parâmetros. Os resultados obtidos neste trabalho comprovam a eficiência
e a empregabilidade da inversão sísmica para impedância acústica, principalmente no que diz
respeito às vantagens e benefícios do algoritmo CSSI para caracterização de reservatórios.
9.1 Trabalhos futuros
Uma sugestão para trabalhos futuros seria analisar o impacto nos resultados provocados por
alterações na parametrização da inversão. Em geral, os parâmetros deste trabalho foram escolhidos
com base no Manual de Treinamento fornecido pelo JASON e, portanto os resultados gerados estão
muito próximos ao que é esperado do Software.
Além disso, dando continuidade à metodologia empregada, poderiam ser feita a
estabilização da relação entre os resultados da inversão e as propriedades do reservatório, visando
estimar a porosidade e gerar modelos 3D.
46
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