UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de ... · Aplicações práticas: limites, derivadas...

Campus Higienópolis: Rua da Consolação, 896 Edifício João Calvino – 7º andar – Sala 715 Consolação São Paulo – SP CEP 01302-907

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática

2ª. etapa

Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso: MATEMÁTICA

Núcleo Temático: Matemática

Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Código da Disciplina: ENEC00186

Carga horária: 68 aulas/semestre

( 4 ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 2º / 2015

Ementa: Estudo sobre Primitivação, Integral definida, Cálculo de áreas e volumes e Técnicas de Integração.

Objetivos:

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Conhecer conceito e aplicações de Integrais, e técnicas de integração.

Calcular integrais e resolver problemas de aplicação de integrais.

Participar ativamente do curso e agir de forma colaborativa na produção de conhecimentos.

Conteúdo Programático:

Primitivação. Conceito de integral indefinida. Aplicação à cinemática.

Conceito de integral definida como limite de Somas de Riemann. Interpretação geométrica.

Propriedades.

Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações.

Aplicações das integrais definidas no cálculo de áreas e volumes.

Técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes, integrais

trigonométricas, integração por substituição trigonométrica, integração por decomposição

em frações parciais.

Metodologia: Aulas teóricas acompanhadas de exercícios de aplicação, listas de exercícios e atividades individuais e em grupos.

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2ª. etapa

Bibliografia Básica: GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011 STEWART, J. Cálculo. Vol. 1. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010-2012. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Vol.1. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1995.

Bibliografia Complementar: ANTON, H. Cálculo um Novo Horizonte. 6. ed. Vol. 1. Porto Alegre: Bookman, 2001. BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1. São Paulo: Makron Books, 1999. FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. (Colab.) Cálculo A: funções, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2006. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2010. WEIR, M. D.; GIORDANO, F. R. Cálculo [de] George B. Thomas [Jr.]. 11. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2011.






2ª. etapa


Curso: MATEMÁTICA


Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO


Carga horária: 2 ( X ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 2º. Sem/2015

Ementa: Fundamentos de métodos numéricos. Métodos para sistemas de equações lineares e não-lineares. Métodos para obtenção de raízes. Métodos para interpolação e aproximação de funções. Métodos para integração. Métodos para diferenciação. Métodos para equações diferenciais.

Objetivos


Conhecer os fundamentos elementares da matemática discreta que permitam encontrar, na forma de algoritmos, soluções numéricas e computacionais necessárias ao entendimento dos problemas pertinentes às ciências exatas.

Fundamentar as bases necessárias às disciplinas de conteúdo básico, profissionalizante e específico.

Utilizar a matemática, em especial os algoritmos, como principal linguagem de comunicação e formação de modelos.

Utilizar análise crítica, raciocínio lógico, intuição e criatividade na resolução de problemas, integrando conhecimentos de outras disciplinas e viabilizando o estudo de modelos abstratos e suas extensões genéricas a novos padrões e técnicas de resolução.

Identificar e resolver problemas práticos.

Escolher para a resolução de cada problema as técnicas e métodos mais apropriados.

Ponderar sobre a utilização da matemática na forma de algoritmos como linguagem e principal ferramenta para a resolução de problemas.

Ter iniciativa, independência e responsabilidade no aprendizado.

Realizar, com consciência e de forma ética, trabalhos e listas de exercícios propostos, cumprindo os prazos determinados.

Conscientizar-se de um estudo contínuo e sistemático da disciplina durante o curso, para o aproveitamento do mesmo.

Manter uma postura correta quanto à frequência, participação e atenção às aulas, evitando conversas paralelas e mantendo o foco no conteúdo.

Respeitar os horários de início e fim de aula






2ª. etapa

Conteúdo Programático: 1. Matrizes e Determinantes: Definição. Notações. Operações. Propriedades. Aplicações Práticas. 2. Sistemas de Equações Lineares: Definição. Notação. Algoritmo de Gauss com pivotamento

total. Aplicações práticas. 3. Raízes de Equações: Classificação das funções. Zeros de uma função. Interpretação

geométrica. Separação gráfica das raízes. Teorema de Bolzano. Método da Bisseção, Método de Newton-Raphson e Método Iterativo Geral. Aplicações práticas.

4. Interpolação Polinomial: Definição. Aproximação por interpolação polinomial. Erro. Interpolação de Newton-Gregory. Aplicações práticas.

5. Séries: Fórmula de Taylor. Fórmula de McLaurin. Aplicações práticas: limites, derivadas e integrais.

6. Regressão: Ajuste de curvas pelo critério dos Mínimos Quadrados. Regressão linear, polinomial, exponencial e potencial. Aplicações práticas.

7. Integração Numérica: Fórmula dos Retângulos, Trapézios e Simpson de 1/3. Aplicações práticas.

8. Métodos para equações diferenciais.

Metodologia: As aulas serão expositivas e para cada assunto da disciplina os alunos desenvolverão atividades de resolução de exercícios. Como atividades extras serão propostas aos alunos, no decorrer do semestre letivo, exercícios complementares com aplicações práticas.

Bibliografia Básica: - BURDEN, Richard L; FAIRES, Douglas J. Análise Numérica. 8.ed. São Paulo: Cengage, 2008.

- PRESS, William H.; TEUKOLSKY, Saul A.; VETTERLING, William T.; FLANNERY, Brian P. Métodos Numéricos Aplicados: Rotinas em C++. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2011.

- CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. Métodos Numéricos para Engenharia. 5. ed. Tradução técnica Helena Castro. São Paulo: McGraw-Hill, 2008.

- SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos. São Paulo: Pearson/ Prentice Hall, 2003.

- ZAMBONI, L.; MONEZZI, O. Jr.; PAMBOUKIAN, S. V. D. Métodos Quantitativos e Computacionais. São Paulo: Editora Páginas e Letras, 2009.

Bibliografia Complementar: - BOYCE, William E., DIPRIMA, Richard C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.

- GOLDBERG, David. What every computer scientist must know about floating-point arithmetic. ACM Computing Surveys, Março, 1991.

- GOLUB, Gene H., VAN LOAN, Charles F. Matrix computations. 3. ed. Baltimore: John Hopkins University Press, 1996.

- SAUER, Timothy. Numerical Analysis. 2. ed. London: Pearson, 2011.

- SPERANDIO, Décio, MENDES, João T., SILVA, Luiz H. M. Cálculo Numérico: Características Matemáticas e Computacionais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2013.

- ARENALES, S. H. V.; DAREZZO, A.. Cálculo Numérico. São Paulo: Thomson Pioneira, 2007.






2ª. etapa

- BURIAN, R.; LIMA, A. C. Cálculo Numérico. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

- FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Prentice Hall, 2006.

- RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1997.

- ZAMBONI, L.; MONEZZI, O.Jr. Cálculo Numérico para Universitários. São Paulo: Editora Páginas e Letras, 2002.






2ª. etapa


Curso: MATEMÁTICA


Disciplina: MATEMÁTICA DISCRETA

Código da Disciplina: ENEC 00239

Carga horária: 4 (4T 0L) ( X ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 2015/2o.

Ementa: Lógica Matemática e técnicas de demonstração. Fundamentos da Teoria de Conjuntos. Relações discretas. Funções discretas. Recursão e indução. Cardinalidade e Princípios de Contagem. Álgebras e Homomorfismos.

Objetivos:


apresentar as estratégias de raciocínio lógico, relacional, recursivo, quantitativo e analítico para tratamento de problemas computacionais com estrutura discreta

formalizar estruturas computacionais discretas, com ênfase em aspectos de consistência

praticar com ambiente computacional (Isabelle) para estruturas discretas

ser capaz de entender especificações formais de estruturas computacionais discretas

ser capaz de produzir descrições formais de problemas computacionais discretos

ser capaz de manipular algebricamente estruturas computacionais discretas

ser capaz de utilizar ambientes computacionais para resolução de problemas discretos

compreender a necessidade e importância de métodos formais na descrição de problemas computacionais discretos

compreender a necessidade de uma sólida formação em Matemática Discreta para os cursos de Ciência da Computação, Sistemas de Informação e Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas

verificar a importância de trabalho interdisciplinar entre Matemática e Computação para resolução de problemas práticos






2ª. etapa


1. Lógica Matemática e Técnicas de Demonstração

1.1. Proposições, fórmulas e tabelas-verdade 1.2. Sintaxe e semântica de proposições 1.3. Aplicação I: proposições e fórmulas em linguagens de programação 1.4. Tautologias, contradições e paradoxos 1.5. Quantificadores e predicados 1.6. Sintaxe e semântica de predicados 1.7. Definições axiomáticas 1.8. Lemas, proposições, teoremas e corolários 1.9. Demonstrações diretas 1.10. Demonstrações por contraposição 1.11. Demonstrações por redução ao absurdo 1.12. Aplicação II: Lógica de Hoare e prova de funcionamento de programas imperativos 1.13. Experimentos computacionais com software Isabelle

2. Fundamentos de Teoria de Conjuntos

2.1. Noção de conjunto 2.2. Conjuntos finitos, discretos e contínuos 2.3. Diagramas de Venn 2.4. Descrição de conjuntos utilizando lógica matemática 2.5. Operações não-reversíveis (união,intersecção) e reversíveis(complemento, conjunto de

partes, produto cartesiano e união disjunta) em conjuntos 2.6. Aplicação III: conjuntos em linguagem de programação 2.7. Aplicação IV: conjuntos em Teoria da Computação 2.8. Experimentos computacionais com software Isabelle

3. Relações Discretas

3.1. Conceito de relação discreta 3.2. Relações discretas como matrizes e como grafos orientados 3.3. Endorelações, relações comutativas, relações associativas, relações transitivas 3.4. Fecho transitivo-reflexivo 3.5. Composição de relações 3.6. Relações duais 3.7. Aplicação V: Bancos de Dados Relacionais 3.8. Aplicação VI: Redes de Petri 3.9. Aplicação VII: Relações em Linguagens de Programação 3.10. Relações de equivalência 3.11. Aplicação VII: Partição de Domínios 3.12. Aplicação VIII: Aritmética modular 3.13. Relações de ordem 3.14. Diagramas de Hasse e reticulados 3.15. Aplicação IX: ordenação topológica 3.16. Aplicação X: semântica de sistemas concorrentes 3.17. Experimentos computacionais com software Isabelle






2ª. etapa

4. Funções Discretas

4.1. Conceito de função discreta 4.2. Funções discretas totais 4.3. Funções discretas parciais 4.4. Composição de funções discretas 4.5. Aplicação XI: descrição de estruturas como funções (multiconjuntos, sequencias e

conjuntos indexados) 4.6. Aplicação XII: funções discretas em linguagens funcionais 4.7. Aplicação XIII: funções de criptografia (RSA e logaritmo discreto) 4.8. Experimentos computacionais com software Isabelle

5. Recursão e Indução

5.1. Substituição composicional 5.2. Recursão primitiva 5.3. Funções recursivas parciais 5.4. Definições recursivas 5.5. Relações de recorrência elementares 5.6. Aplicação XIV: Construção de funções recursivas em cálculo lambda 5.7. Primeiro princípio da indução finita 5.8. Provas indutivas 5.9. Segundo princípio da indução finita 5.10. Definição indutiva 5.11. Resolução de recorrências elementares 5.12. Aplicação XV: Provas de funcionamento de programas recursivos e estimativas de

complexidade de tempo 5.13. Experimentos computacionais com software Isabelle

6. Cardinalidade e Princípios de Contagem

6.1. Cardinalidade finita e infinita 6.2. Conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis 6.3. Cardinalidade de conjuntos não-enumeráveis 6.4. Aplicação XVI: cardinal do conjunto de todos os problemas computáveis 6.5. Arranjos, permutações e combinações 6.6. Identidades combinatórias elementares 6.7. Funções geradoras para contagem 6.8. Noções de probabilidade discreta 6.9. Aplicação XVII: contagem do número de operações executadas por um algoritmo 6.10. Aplicação XVIII: estimativa de certeza em algoritmos probabilísticos 6.11. Experimentos computacionais com software Isabelle

7. Álgebras e Homomorfismos

7.1. Operações binárias e suas propriedades 7.2. Grupóides, semigrupos, monoides, grupos, anéis e corpos 7.3. Homomorfismos de grupóides, semigrupos, monoides e grupos 7.4. Aplicação XIX: monóide de palavras em Linguagens Formais 7.5. Aplicação XX: noções de teoria da categorias

7.6. Álgebras de termos, -álgebras e especificações formais 7.7. Noções de indução estrutural 7.8. Experimentos computacionais com software Isabelle






2ª. etapa

Metodologia: Aulas expositivas com metodologia ativa, com fichas-resumo baseadas no livro-texto; atividades com software Isabelle; utilização do ambiente Mackenzie Virtual.

Bibliografia Básica: GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2008. MENEZES, P. B., Matemática Discreta para Computação e Informática, 3. ed.. Porto Alegre: Editora Bookman, 2010. ROSEN, K. H. Discrete Mathematics and its Applications. 7. ed. New York: McGraw Hill, 2003.

Bibliografia Complementar: GRAHAM, R. L., KNUTH, D. E., PATASHNIK O. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1995. HUNTER, David J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011. JOHNSONBAUGH, R. Discrete Mathematics, 4. ed. Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1997. Menezes, P.B. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009.

SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta. São Paulo: CENGAGE Learning, 2010.






2ª. etapa


Curso: MATEMÁTICA

Núcleo Temático: FÍSICA

Disciplina: Física Geral II



(4) Teóricas ( ) Práticas


Ementa: – Estudo das bases teóricas necessárias ao estudo inicial da Mecânica, tais como: Movimento Unidimensional. – Cinemática Escalar; Movimento em Duas Dimensões. – Cinemática vetorial; Movimento Circular; Impulso de uma força e Quantidade de Movimento; As Leis do Movimento. – Dinâmica; Forças no Movimento Circular. – Outras aplicações das Leis de Newton; Trabalho de uma Força. – Forças Conservativas; Energia. – Energia Cinética. – Energia Potencial. – Energia Mecânica; Conservação da energia; Trabalho de Forças não conservativas.

Objetivos: Estudar conceitos de Mecânica de tal maneira que o aluno possa criar ferramentas físicas para resolver problemas do cotidiano, bem como aplicar a Física Mecânica em outras áreas do conhecimento. Problematizar a Física com situações rotineiras, onde o aluno deve ser capaz de elaborar hipóteses e soluções para as situações propostas, seja por meio de cálculo, aplicação de princípios ou estudo gráfico dos movimentos.


Descrever movimentos a luz da Mecânica. Criar ferramentas, junto ao aluno, para que ele desenvolva, aplique e resolva situações e problemas reais, utilizando-se os conceitos aprendidos relacionados à Mecânica clássica.

Desenvolver a habilidade de pesquisar informações e conceitos, organizar ideias, contextualizar e problematizar conceitos Físicos, elaborar hipóteses de resolução de problemas e entender como se dão os movimentos dos corpos descritos pela Mecânica clássica.

Desenvolver habilidade de analisar situações do cotidiano, as quais envolvem conceitos de Mecânica, bem como interpretar fenômenos físicos, prever os movimentos dos corpos e propor soluções.






2ª. etapa


1. Cinemática escalar: velocidade escalar média e instantânea, aceleração escalar média e

velocidade escalar instantânea.

2. Movimento uniforme e Movimento uniformemente variado: estudo das equações e das

propriedades gráficas.

3. Cinemática vetorial: movimento em duas dimensões. Movimentos compostos: lançamento

horizontal e lançamento oblíquo. Movimento circular.

4. Leis do Movimento e suas aplicações. Forças no movimento circular.

5. Impulso e Quantidade de Movimento. Estudo das equações e das propriedades gráficas.

Teorema do Impulso.

6. Trabalho de forças conservativas.

7. Trabalho de forças não conservativas.

8. Conservação de energia. Energia Mecânica.

Metodologia: Aulas teóricas com apresentação dos conceitos, resoluções de exercícios e investigações de situações problemas. Atividades de exercícios, problematizações e investigações. Utilização de livros didáticos e pesquisa em grupos. Recursos tecnológicos – como simulações computacionais (Modellus, Tracker e Geogebra).

Bibliografia Básica: HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Vol. 1. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. SERWAY, R. A.; JEWETT, J. W.; MELLO, T. M. V. F. Princípios de Física. Vol. 1. São Paulo: Cenage Learning, 2012. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

Bibliografia Complementar: DEUS, J. D. Introdução à Física. 2. Ed. Lisboa: McGraw-Hill, 2000. EISBERG, R. M.; LERNER, L. S. Física – Fundamentos e Aplicações. Vol. 1. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1981.






2ª. etapa

EISBERG, R. M.; LERNER, L. S. Física – Fundamentos e Aplicações. Vol. 2. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1981. RESNIK, R.; HALLIDAY, D. Física. Vol. 1. Rio de Janeiro: Editora Ao Livro Técnico, 1991. RESNIK, R.; HALLIDAY, D. Física. Vol. 2. Rio de Janeiro: Editora Ao Livro Técnico, 1991.






2ª. etapa


Curso: MATEMÁTICA

Núcleo Temático: FÍSICA

Disciplina: Física Experimental II



( ) Teóricas (2) Práticas


Ementa: Construção de gráficos anamorfoseados em escala. Balança hidrostática. Dilatação térmica. Queda livre. Lançamento de projéteis – estudo do lançamento oblíquo. Movimento circular uniformemente variado. Atrito de escorregamento – estudo do movimento uniforme. Estudo do movimento retilíneo – Leis de Newton – Experiência de Fletcher. Máquinas simples – roldanas.

Objetivos: O objetivo das aulas de laboratório é fazer a experimentação se tornar o caminho mais acessível para aquisição de conceitos em Física. Assim, as aulas de Física Experimental são úteis na formação dos estudantes, pois desenvolvem noções sobre os procedimentos com o fim de observar o efeito físico e verificar a consistência das grandezas medidas com as expressões matemáticas de leis da Física, fundamentais ou empíricas. Estudar conceitos de Mecânica de tal maneira que o aluno possa criar ferramentas físicas para resolver problemas do cotidiano, bem como aplicar a Física em outras áreas do conhecimento. Problematizar a Física com situações experimentais, onde o aluno deve ser capaz de elaborar hipóteses e soluções para os experimentos, seja por meio de cálculo, aplicação de princípios ou estudo gráfico dos movimentos.


Descrever movimentos e situações reais e analisa-los experimentalmente. Criar ferramentas, junto ao aluno, para que ele desenvolva, aplique e resolva situações e problemas reais, utilizando-se os conceitos aprendidos relacionados aos temas tratados.

Realizar experimentos para comprovação e investigação de fenômenos Físicos. Desenvolver a habilidade de pesquisar informações e conceitos, organizar ideias, contextualizar e problematizar conceitos Físicos e elaborar hipóteses de resolução de problemas, analisando resultados.

Desenvolver habilidade de analisar situações do cotidiano de forma experimental, as quais envolvem os conceitos trabalhados, bem como interpretar os resultados adquiridos por suas medições, calculando erros e desvios ocorridos.






2ª. etapa


1. Análise e construção de gráficos anamorfoseados em escala (uso de papéis milimetrado, mono-log, di-log).

2. Balança Hidrostática: determinação da massa específica ou densidade dos corpos de prova, aplicando o Princípio de Arquimedes.

3. Dilatação térmica: determinação dos coeficientes de dilatação linear de vários materiais metálicos. 4. Queda livre: determinação experimental da aceleração da gravidade local, pelo método “Queda livre”, com a finalidade de comprovar que a queda livre de um corpo ocorre em movimento retilíneo uniformemente variado. 5. Lançamento de projéteis (plano de Packard) – estudo do lançamento oblíquo: Analisar experimentalmente o lançamento balístico de um projétil, por meio da observação da sua trajetória sobre um plano inclinado. Analisar, por meio da trajetória do projétil, a composição dos movimentos. 6. Movimento circular uniformemente variado: analisar experimentalmente um movimento circular uniformemente variado. Determinar o valor experimental da aceleração angular de um disco cujos pontos realizam um movimento circular uniforme acelerado em torno do seu eixo de rotação, por meio de um gráfico anamorfoseado. 7. Atrito de escorregamento – estudo do movimento uniforme: analisar experimentalmente a ação de forças de atrito. Determinação experimental do coeficiente de atrito entre materiais de superfícies distintas. 8. Estudo do Movimento retilíneo – Leis de Newton – Experiência de Fletcher: verificação experimental da Segunda Lei de Newton. Determinação experimental da aceleração do movimento de um sistema. 9. Máquinas simples – roldanas: analisar uma máquina simples e determinar as vantagens mecânicas, os rendimentos e as perdas.

Metodologia: Aulas práticas experimentais, onde o próprio aluno deve chegar as suas conclusões a partir da mediação do Professor. Há apresentação de conceitos, quando necessários nas resoluções de exercícios e investigações de situações problemas. Atividades de exercícios, problematizações, investigações e análise de resultados. Utilização de livros didáticos e pesquisa em grupos.

Bibliografia Básica: MASSON, T. J.; SILVA, G. T. Física Experimental II. Vol. 2. São Paulo: Plêiade, 2014. HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Vol. 1. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. SERWAY, R. A.; JEWETT, J. W.; MELLO, T. M. V. F. Princípios de Física. Vol. 1. São Paulo: Cenage Learning, 2012. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

Bibliografia Complementar:






2ª. etapa

DEUS, J. D. Introdução à Física. 2. Ed. Lisboa: McGraw-Hill, 2000. EISBERG, R. M.; LERNER, L. S. Física – Fundamentos e Aplicações. Vol. 1. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1981. EISBERG, R. M.; LERNER, L. S. Física – Fundamentos e Aplicações. Vol. 2. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1981. RESNIK, R.; HALLIDAY, D. Física. Vol. 1. Rio de Janeiro: Editora Ao Livro Técnico, 1991. RESNIK, R.; HALLIDAY, D. Física. Vol. 2. Rio de Janeiro: Editora Ao Livro Técnico, 1991.






2ª. etapa

Unidade Universitária: FCI – FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso :MATEMATICA

Disciplina:

ÉTICA E CIDADANIA II Código da Disciplina:

ENUN00005

Professor(es DRT:

Etapa: 2

Carga horária: 2hs/aula semanal

Semestre Letivo: 2º - 2015

Ementa: Estudo da influencia da teologia calvinista, na formação do pensamento

político e jurídico moderno. Análise crítica das idéias políticas que moldaram as

sociedades contemporâneas e serviram de base às conquistas históricas dos Direitos

de Cidadania. Introdução a uma teoria do Estado. Discussão sobre os direitos

fundamentais assegurados na Constituição brasileira. Análise das questões

democráticas e das ameaças aos direitos humanos fundamentais na atualidade. Objetivos:

Fatos e Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes, Normas e Valores

Conhecer o processo

histórico de conquista dos

direitos de cidadania e de

formação das instituições

democráticas modernas.

Reconhecer a influência do

pensamento reformado no

processo de construção das

democracias políticas

modernas. Compreender

os desafios políticos do

nosso tempo, á luz dos

conteúdos apreendidos

Observar os fatos sociais e

políticos, consciente da

complexidade que envolve a

ação política. Utilizar os

valores cívicos apreendidos

como norteadores de uma

conduta cidadã consciente e

responsável. Utilizar os

conteúdos apreendidos no

exercício de uma cidadania

ativa, transformadora da

realidade social.

Preocupar-se com a

sustentação dos direitos de

cidadania e liberdades

historicamente

conquistados. Ser

consciente da importância

da conduta ética no

exercício da cidadania.

Interessar-se pelas

questões democráticas e

pela participação cidadã no

governo da sua cidade e na

elaboração das suas leis






2ª. etapa


. Ética e Cidadania, Moral e Direito, Poder e Política: conceitos e articulações. 2.

O Ser humano como ser social e político. 3. A invenção da política e da cidadania

pelos gregos e romanos: o nascimento da democracia política e dos direitos

políticos do cidadão. 5. A democracia dos antigos e a democracia dos modernos.

6. A tradição liberal nos teóricos contratualistas: em defesa dos direitos civis.

7. A teologia calvinista e sua influencia na política. 8. A teologia calvinista e sua

influencia no pensamento jurídico moderno. 9. Liberalismo e Democracia: aporias

e conciliação. 10. Os Direitos humanos hoje: ameaças e oportunidades

Metodologia:

O conteúdo programático será assim desenvolvido: Aulas expositivas e dialogadas:

serão ministradas de forma a possibilitar a organização e síntese dos conhecimentos

apresentados. Leituras recomendadas: serão indicadas com a finalidade de

proporcionar ao graduando oportunidades para (a) consulta de uma bibliografia

específica relacionada com a disciplina e (b) desenvolvimento das suas capacidades de

análise, síntese e crítica. Tarefas orientadas: realizadas individualmente ou em

pequenos grupos, devem estimular a participação ativa do graduando no processo de

aprendizagem, proporcionando momentos para (a) apresentar e discutir assuntos

relacionados à disciplina e (b) desenvolver sua capacidade critica e argumentativa.

Reflexão sobre a prática da intervenção: momento no qual os graduandos participam

de atividades com ênfase nos procedimentos de observação (de forma direta ou

indireta) e reflexão sobre a prática da intervenção, problematizando o cotidiano

profissional. Recursos audiovisuais: para viabilizar o aprendizado serão utilizados

textos e artigos acadêmicos, vídeo, power point, análise de cenários. Bibliografia Básica:

1. BOBBIO, N. Liberalismo e Democracia; tradução Marco Aurélio Nogueira. São

Paulo: Brasiliense, 2005. ISBN: 85-11- 14066-2.

2. STRAUSS, L. & CROPSEY, J. (orgs.). História da Filosofia Política; tradução

Heloisa Gonçalves Barbosa; revisão técnica: Manoel Barros da Motta. Rio de Janeiro:

Forense, 2013. ISBN 978-85-218-0478-9.

3. PESQUEUX, I. Filosofia e Organizações – Coleção Debates em Administração.

São Paulo: CENGAGE – Learning, 2008. ISBN-10: 8522106185 ISBN-13:

9788522106189


1. ARISTÓTELES. A Política. São Paulo: Martins Fontes, 2006. ISBN: 8333623232

2. BIÉLER, André. A força oculta dos protestantes: oportunidade ou ameaça para a

sociedade? São Paulo: Ed. Cultura Cristã. 1999.

3. BOBBIO, N. A Era dos direitos. São Paulo: Campus, 2004.






2ª. etapa

4. CHAUÍ, M. Introdução á História da Filosofia: dos pré-socráticos a Aristóteles.

2ª. ed. revista e ampliada. São Paulo: Companhia das Letras, 2002. ISBN 85-359-

0170-I.

5. MINOGUE, Kenneth. Política: uma brevíssima introdução; tradução Marcus Penchel.

Rio de Janeiro: Zahar,1998. ISBN: 85-7110-459-X.

6. LUCIANO, Gersem dos Santos (org.). O Índio Brasileiro: o que você precisa saber

sobre os povos indígenas no Brasil de Hoje. Brasília: SECAD, 2006.

7. VILLEY, MICHEL. A Formação do pensamento jurídico moderno; tradução Claudia

Berliner; 2ª. Ed. São Paulo: Editora Martins Fontes, 2009. ISBN: 978-85-7827-169-

5.

Fontes eletrônicas complementares:

i. Constituição da República Federativa do Brasil. Disponível em

HTTP://www.planalto.gov.br/ccivil.

ii. ii. Carta de Princípios. Chancelaria da Universidade Presbiteriana Mackenzie.

Disponível em: HTTP://www.mackenzie.br/cartas_principios.html.

iii. Outras leituras bibliográficas poderão ser indicadas pelo (a) Professor (a) ao

longo do curso.



http://www.planalto.gov.br/ccivil

http://www.mackenzie.br/cartas_principios.html




2ª. etapa


Curso: Matemática

Núcleo Temático:

Disciplina: Fundamentos da Educação


Carga horária:

36h=54h/a

( X ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 2º/2015

Ementa:

Estudo do complexo e multideterminado fenômeno educativo em sua relação com a sociedade, com ênfase nos processos escolares. Análise das matrizes do pensamento moderno que contribuem para a reflexão sobre a prática educacional, a partir da identificação de tendências pedagógicas que conformam o debate sobre o papel da escola na atualidade. Análise da função social da escola brasileira na formação dos ideais de democracia, cidadania e educação inclusiva.

Objetivos:

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes, Normas e Valores

Conhecer o processo sócio-histórico-filosófico de constituição da escola contemporânea e suas implicações no nosso atual modelo escolar

Identificar os processos sociais, políticos, econômicos e culturais que influenciam as políticas educacionais e as práticas pedagógicas.

Construir um panorama histórico-filosófico do processo educacional brasileiro, desmistificando a ideia de processo linear positivo para compor uma análise crítica em relação às lutas populares e a relação de perdas e conquistas sociais;

Compreender os processos educacionais como resultantes de relações sociais e políticas econômicas de modo a não reproduzir simplesmente as ideologias sociais



I – As raízes históricas da Educação Brasileira II – A constituição do modelo escolar III – Da Escola Secundária ao Ensino Fundamental II III – O afastamento da elite e das classes médias da escola pública IV – Os processos de desigualdade e de exclusão escolar

Metodologia:

Aulas dialogadas e expositivas, com apoio da bibliografia básica e complementar indicadas, com atividades individuais e em grupo, como seguem:

problematizar os conteúdos/temas;

levar em conta as contribuições dos alunos;

provocar, desafiar, vincular e sensibilizar o aluno em relação ao objeto do conhecimento. Isso






2ª. etapa

será feito por meio de ações como: estudo de texto, vídeos, pesquisa, estudo individual, debates, grupos de trabalhos, exercícios, nos quais se explicitam as relações que permitem identificar, pela análise, como o objeto de conhecimento se constitui.

sintetizar, organizar e sistematizar os conteúdos.

Bibliografia Básica: CORTELLA, Mário Sérgio. A Escola e o Conhecimento. Fundamentos epistemológicos e políticos. 9ª ed. São Paulo: Cortez, 2005. GADOTTI, Moacir. História das Ideias Pedagógicas. 8ª ed. São Paulo: Ática, 2005. PERRENOUD, Philippe. Escola e cidadania: o papel da escola na formação para a democracia. Porto Alegre: Artmed, 2005.

Bibliografia Complementar: ALVES, Rubem. A escola que sempre sonhei sem imaginar que pudesse existir. 8ª ed. São Paulo: Papirus, 2005. BRASIL, MEC. Educação Inclusiva: referenciais para construção dos sistemas educacionais inclusivos. Brasília: MEC, 2004. FREIRE, Paulo. Pedagogia do oprimido. 44. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2006. HARPER, Babette et al. Cuidado, escola!: Desigualdade, domesticação e algumas saídas. São Paulo: Brasiliense, 2006. SNYDERS, Georges. Alunos felizes: Reflexão sobre a alegria na escola a partir de textos literários. 4ª ed. São Paulo: Paz e Terra, 2005.






2ª. etapa

Unidade Universitária:

FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso: Matemática Núcleo Temático: Formação Docente

Disciplina:

Docência na Contemporaneidade

Código da Disciplina:

ENEC00179

Carga horária: 36h= 2h15 h ( x ) Teórica

( x ) Prática

Semestre Letivo: 2º 2015

Ementa:

Estudo da escola e da docência num contexto de contradições decorrentes da contemporaneidade econômica, social e cultural. Discussão sobre o que se oferece como educação escolar as crianças, adolescentes e jovens e análise dos desafios da Educação na atualidade. Mobilização de reflexões sobre que papéis podem desempenhar os docentes e problematização d os conhecimentos necessários ao exercício da docência. A disciplina contempla a inserção na realidade escolar por meio de estágio curricular supervisionado na Educação Infantil ou nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Objetivos:


- Debater sobre o papel social da escola e do professor;

- Analisar as relações entre sociedade, educação e escola;

- Refletir sobre as questões que interferem no trabalho do professor e do aluno;

- Problematizar a prática docente, tendo como referência discussões teóricas sobre os saberes docentes e observações realizadas durante o estágio.

- Perceber a importância das atividades interdisciplinares.

- Pesquisar a prática docente a partir da coleta de dados em estágio supervisionado;

- Participar de estudo do meio e desenvolver trabalhos em grupo a partir desta atividade de pesquisa;

- Desenvolver o pensamento crítico reflexivo como meio de buscar respostas aos limites encontrados no cotidiano escolar, produzindo novos conhecimentos e novas propostas pedagógicas.






2ª. etapa


I – COTIDIANO ESCOLAR

- A escola e o pesquisador: olhar etnográfico;

- A escola, estágio e pesquisa;

II – SOCIEDADE E ESCOLA

- A escola em tempos de neoliberalismo;

- Desigualdades econômicas e sociais e a escola contemporânea;

- Docência e identidade profissional;

III – COTIDIANO ESCOLAR E PRÁTICA DOCENTE

- Fins políticos da educação;

- Cotidiano da escola e o trabalho docente;

- Educar para a autonomia;

Metodologia:

- aulas dialogadas;

- discussão sobre textos relacionados ao conteúdo programático;

- discussão sobre filmes pertinentes;

- seminários;

- elaboração e participação em estudo do meio;

- estágio.






2ª. etapa

Unidade Universitária: Faculdade de Computação e Informática

Curso: Matemática

Núcleo Temático:

Disciplina: Metodologia do Trabalho Científico


Carga horária: 2

( x ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 2º/2015

Ementa:

Estudo dos princípios da Ciência e do Método Científico em suas diferentes abordagens e

procedimentos de investigação e de pesquisa, inclusive em seus aspectos éticos.

Objetivos:

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes, Normas e Valores

- Conhecer e aplicar os

princípios da Ciência e do

Método Científico.

- Aplicar ferramentas que

permitam a coleta,

sistematização,

interpretação e análise de

dados e da produção

técnica e científica; aplicar

ferramentas que permitam

a pesquisa prática e a

produção acadêmica,

técnica e científica.

- Aplicar normas técnicas

relacionadas à produção de

textos, projetos e

trabalhos acadêmicos,

técnicos e científicos.

- Obedecer a diretrizes,

metodologias e técnicas que

auxiliem na organização do

pensamento para estudos,

produção de textos,

elaboração e divulgação de

pesquisas, projetos e

trabalhos acadêmicos,

técnicos, científicos e de

extensão.






2ª. etapa


1- Diretrizes para o desenvolvimento da pesquisa acadêmica: temática/assunto do Projeto

de Pesquisa e

do TCC (monografia);

2- Campos do conhecimento e linhas de pesquisa.

3-Pesquisa Científica: características da pesquisa científica, contrastando conhecimento

científico e senso comum

4-O texto de argumentação científica e os gêneros textuais que compõem a dissertação

monográfica.

5-Referencial Teórico: levantamento e documentação; lista de referências.

6-Pesquisa acadêmica e ética - normas para uso de referências - citações.

7-Produção do texto científico: redação científica; apresentação escrita.

Metodologia:

Aulas expositivas dialogadas

Produção individual e coletiva de textos

Contempla-se:

1. Diagnóstico: verificação dos conhecimentos prévios.

2. Apresentação: disponibilização de forma interativa dos conteúdos estruturais e

fundamentais da

Disciplina, utilizando material didático escrito e visual.

3. Fixação: Acompanhamento das aulas por meio de resolução de exercícios teórico-

práticos.

4. Complementação ou reforço: Indicação de textos, divididos tematicamente, para

ampliação dos

conteúdos e das discussões iniciadas em aula.

Bibliografia Básica:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14724: informação e

documentação: trabalhos acadêmicos: apresentação. Rio de Janeiro, mar. 2011.


documentação: projeto de pesquisa: apresentação. Rio de Janeiro, mar. 2011.

MARCONI, Marina de Andrade; LAKATOS, Eva Maria. Fundamentos de metodologia

científica. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 320 p.


ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMA TÉCNICAS. NBR 10520: informação e






2ª. etapa

documentação: citações em documentos: apresentação. Rio de Janeiro, ago. 2002.


documentação: referências: elaboração. Rio de Janeiro, ago. 2002.


documentação: numeração progressiva das seções de um documento escrito:

apresentação. Rio de Janeiro, maio 2003.


documentação: sumário: apresentação. Rio de Janeiro, maio 2003.


documentação: resumo: apresentação. Rio de Janeiro, nov. 2003.

CERVO, Amado, L.; BERVIAN, Pedro A; SILVA, Roberto. Metodologia científica. 6. ed.

São Paulo: Pearson /Prentice Hall, 2007. 162 p.

FUNDAÇÃO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Centro de

Documentação e Divulgação de Informações. Normas de apresentação tabular. 3. ed. Rio

de Janeiro: IBGE, 1993. 62 p. Disponível em:

<http://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/monografias/GEBIS%20-

%20RJ/normastabular.pdf>.

MARTINS, G. A. Estudo de caso: uma estratégia de pesquisa. 2. ed. São Paulo: Atlas,

2008.

PESCUMA, Derna; CASTILHO, Antonio Paulo F. de. Projeto de Pesquisa: o que é? como

fazer? um guia para sua elaboração. 6. ed. São Paulo: Editora Olho D’ Agua, 2010. 96 p.



UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de ... · Aplicações práticas: limites, derivadas...

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