UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO … · Vogais: Doutora Maria Helena Veríssimo Colaço...

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

ANÁLISE ALARGADA DE PARÂMETROS TÉCNICO-HIDRÁULICOS E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Pedro Miguel Vidigal

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri Presidente: Prof. Doutor António Nascimento Pinheiro

Orientadoras: Prof.ª Doutora Dídia Isabel Cameira Covas

Mestre Dália Susana dos Santos da Cruz Loureiro

Vogais: Doutora Maria Helena Veríssimo Colaço Alegre

Prof.ª Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira

Lisboa, Setembro de 2008

iii

RESUMO

O presente trabalho tem por objectivo a análise de parâmetros característicos (técnicos,

hidráulicos e de qualidade da água) de um conjunto alargado de sectores de rede de

distribuição de água de entidades gestoras nacionais. Os sectores utilizados no estudo

pertencem a redes de abastecimento e a regiões com características variadas e distribuídas

a nível nacional, constituindo amostras representativas dos principais núcleos urbanos. Para

este efeito, foi desenvolvido um programa de cálculo automático especialmente

desenvolvido para a análise pretendida. A grande potencialidade do programa desenvolvido

é ser estendido a um maior número de sectores de rede sem que haja um grande

incremento de tempo adjacente ao aumento do volume de dados.

O trabalho é iniciado com o levantamento do estado da arte no domínio científico de

investigação, onde se inclui a modelação matemática de redes de distribuição de água e sua

importância e levantamento dos parâmetros característicos (técnicos, hidráulicos e de

qualidade da água) mais relevantes. Procede-se, também, à consolidação e análise crítica

da metodologia proposta por Vidigal (2006) para o estudo de parâmetros característicos de

sistemas de distribuição de água e seu alargamento à avaliação de desempenho.

Desenvolve-se uma aplicação matemática (na linguagem de programação MATLAB), para a

simulação sistemática do funcionamento dos sectores de rede para vários cenários de

consumo, e para o tratamento estatístico global dos parâmetros. Esta aplicação é composta

pelos módulos de simulação hidráulica, de análise estatística de parâmetros e de avaliação

de desempenho. Apresentam-se também os resultados de um inquérito efectuado às

entidades gestoras portuguesas de sistemas de abastecimento de água sobre o estado da

modelação matemática nos seus sistemas, tendo-se a resposta de 46 entidades.

Analisaram-se os sectores modelados, utilizando a aplicação desenvolvida, no que se refere

às características físicas das redes (diâmetro, material, rugosidade) e aos parâmetros

técnico-hidráulicos do escoamento (pressões, velocidades, perdas de carga, nº de

Reynolds). O estudo dos histogramas de frequências dos parâmetros característicos permite

ter um maior conhecimento sobre a distribuição de valores dos parâmetros na dimensão

espaço-tempo dos sistemas de distribuição portugueses. Tiram-se as conclusões mais

relevantes do estudo e elaboram-se recomendações para a revisão dos critérios de projecto

destes sistemas.

Palavras-Chave: sistemas de distribuição de água, parâmetros hidráulicos, simulação,

qualidade da água, avaliação de desempenho.

v

ABSTRACT

The current research aims at the analysis of characteristic parameters (related to hydraulic

and water quality) of an extensive number of sectors of water distribution systems, managed

by national utilities. The analysed sectors belong to water distribution systems with varied

characteristics and geographic locations, distributed along the national territory. Therefore,

these sectors were considered to be representative of the main Portuguese urban areas. An

automatic computational program has been specially developed and implemented to carry

out the analysis. The greatest potentiality of this model is to enable the analysis of a great

volume of great number of sectors of water distribution systems in a short period of time.

This work has started with a state-of-the-art review in water distribution scientific domain,

including mathematical modelling of water distribution systems and its importance, and

review of the most relevant characteristic parameters (hydraulic and water quality) of these

systems. Additionally, it has analysed and consolidated the methodology proposed by Vidigal

(2006) for the study of characteristic parameters of water distribution systems affecting

systems’ performance. A software application has been developed (using MATLAB

programming language) which systematically simulates the operation of the sectors of water

distribution systems, considering different consumption scenarios, and performs the

statistical analysis of characteristic parameters. The application is composed of three

modules: hydraulic simulation, statistical analysis of parameters, and technical performance

assessment. This study also presents the results obtained from a survey conducted with

national utilities (out of which 46 utilities replied to the survey), in order to investigate how is

nowadays mathematical modelling being applied to the management of water distribution

systems in Portugal. Modelled sectors where analysed using the developed application in

terms of the physical characteristics of the networks (diameter, material, pipe roughness) and

the hydraulic parameters (pressure, velocity, head loss, Reynolds number). The study of

characteristic parameters’ frequency histograms has allows a better knowledge of the

distribution of parameters’ values in the spatial-temporal dimension of the Portuguese water

distribution systems. The most relevant conclusions of this study are taken and

recommendations are made towards the review of current design criteria of water distribution

systems

Key-words: water distribution systems, characteristic parameters, hydraulic modelling, water

quality, performance assessment

vii

AGRADECIMENTOS

O presente trabalho resultou do esforço conjunto não só do autor, mas também de algumas

pessoas que o acompanharam de perto e se disponibilizaram para dar o seu contributo, pelo

que quero aqui expressar o meu reconhecimento para com elas.

À Prof.ª Dídia Covas, Professora Auxiliar do Instituto Superior Técnico, orientadora científica,

pela amizade, preocupação constante, orientação, cedência de material bibliográfico e por

todo o esforço pessoal que teve para poder estar sempre presente.

À Eng.ª Dália Loureiro, Investigadora do Núcleo de Engenharia Sanitária do Laboratório

Nacional de Engenharia Civil (LNEC), pelo apoio dado especialmente na fase final do

trabalho.

À Eng.ª Rita Almeida da AGS - Administração e Gestão de Sistemas de Salubridade, S.A.,

Eng.ª Catarina Sousa da Águas do Sado, e a Eng.ª Julieta Marques e ao Doutor Luís Araújo

dos Serviços Municipalizados de Oeiras e Amadora, pela cedência dos modelos, sem os

quais não teria sido possível o desenvolvimento do presente trabalho, o meu muito obrigado.

Ao meu primo Victor e a minha amiga Dilocas pela grande ajuda no desenvolvimento do

programa de cálculo automático. Obrigado pelos dias perdidos a iniciarem-me na

programação.

Ao Dr. António Carvalho e ao Eng. João de Sousa por terem permitido a conciliação deste

trabalho académico com a minha actividade profissional sob a sua chefia.

À menina Ana por toda a ajuda e apoio ao longo do percurso. Obrigado pela motivação e

força transmitida nos momentos em que faltava.

ix

ÍNDICE DE TEXTO

RESUMO ................................................................................................................................... iii

ABSTRACT ................................................................................................................................ v

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... vii

ÍNDICE DE TEXTO .................................................................................................................... ix

ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................................... xiii

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................... xv

ÍNDICE DE TABELAS ............................................................................................................. xix

SIMBOLOGIA .......................................................................................................................... xxi

ACRÓNIMOS ........................................................................................................................ xxiii

1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 1

1.1 Potencialidades da simulação nos dias de hoje....................................................... 1

1.2 Âmbito e relação com trabalho anterior .................................................................... 2

1.3 Objectivos e metodologia .......................................................................................... 3

1.4 Estrutura do trabalho ................................................................................................. 5

2. ESTADO DA ARTE ............................................................................................................... 7

2.1 Introdução ................................................................................................................... 7

2.2 Perspectiva histórica .................................................................................................. 8

2.2.1 Evolução dos sistemas de abastecimento de água ........................................................... 8

2.2.2 Evolução da ciência hidráulica ....................................................................................... 10

2.2.3 Simulação hidráulica ...................................................................................................... 14

2.2.4 Modelação matemática .................................................................................................. 15

2.3 Problemas das redes de distribuição de água ....................................................... 18

2.3.1 Aspectos gerais ............................................................................................................. 18

2.3.2 Pressões máxima, mínima e flutuação em situação normal e de emergência ................. 20

2.3.3 Qualidade da água: cloro residual e tempo de permanência da água no sistema............ 21

2.4 Programas de simulação de sistemas de abastecimento de água ....................... 23

x

2.4.1 Simuladores hidráulicos disponíveis ................................................................................ 23

2.4.2 O EPANET ..................................................................................................................... 28

2.5 INSSAA e os seus resultados ..................................................................................29

2.5.1 Introdução....................................................................................................................... 29

2.5.2 Resultados ...................................................................................................................... 29

2.6 Revisão do trabalho desenvolvido por Vidigal (2006) ............................................31

2.6.1 Nota Introdutória ............................................................................................................. 31

2.6.2 Normas dos países ......................................................................................................... 31

2.6.3 Valores obtidos para alguns parâmetros característicos .................................................. 32

2.6.4 Principais usos dos modelos por parte das entidades gestoras ....................................... 33

2.7 Motivação do trabalho ..............................................................................................34

3. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO ........................................................................................35

3.1 Nota introdutória .......................................................................................................35

3.2 Metodologia de avaliação de desempenho .............................................................36

3.2.1 Estrutura da metodologia ................................................................................................ 36

3.2.2 Propriedade ou variável de estado da rede ..................................................................... 37

3.2.3 Curvas de penalidade ..................................................................................................... 37

3.2.4 Função de generalização ................................................................................................ 39

3.2.5 Formas de representação ............................................................................................... 39

3.3 Aplicação da metodologia ........................................................................................41

3.4 Desempenho hidráulico ...........................................................................................42

3.4.1 Introdução....................................................................................................................... 42

3.4.2 Parâmetro de simulação: pressão ................................................................................... 43

3.4.3 Parâmetro de simulação: velocidade de escoamento ...................................................... 46

3.4.4 Resultados ...................................................................................................................... 49

4. LEVANTAMENTO DO ESTADO DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA EM PORTUGAL ........51

4.1 Introdução .................................................................................................................51

4.2 Resultados ................................................................................................................51

5. APLICAÇÃO COMPUTACIONAL INTEGRADA ..................................................................55

5.1 Introdução .................................................................................................................55

5.2 Interacção do EPANET com o MATHLAB ...............................................................55

5.3 Estrutura da aplicação .............................................................................................56

xi

5.4 Módulo de simulação hidráulica .............................................................................. 58

5.5 Módulo de análise estatística de parâmetros ......................................................... 59

5.5.1 Estrutura do módulo ....................................................................................................... 59

5.5.2 Parâmetros hidráulicos analisados ................................................................................. 60

5.6 Módulo de avaliação de desempenho hidráulico ................................................... 61

6. SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS..................................................................... 63

6.1 Introdução ................................................................................................................. 63

6.2 Casos de estudo: descrição geral ........................................................................... 63

6.3 Análise do sector de referência ............................................................................... 65

6.3.1 Descrição do sector em análise ...................................................................................... 65

6.3.2 Análise estatística de parâmetros característicos ........................................................... 66

6.3.3 Avaliação de desempenho ............................................................................................. 68

6.4 Análise global de todos os sectores ....................................................................... 72

6.4.1 Introdução ...................................................................................................................... 72

6.4.2 Análise das características físicas das infra-estruturas ................................................... 72

6.4.3 Análise dos parâmetros físicos e hidráulicos .................................................................. 75

6.4.4 Avaliação de desempenho técnico-hidráulico ................................................................. 79

6.5 Síntese da avaliação efectuada ............................................................................... 84

7. CONCLUSÕES .................................................................................................................... 85

7.1 Síntese do trabalho................................................................................................... 85

7.2 Principais conclusões .............................................................................................. 86

7.2.1 Características físicas das infra-estruturas ..................................................................... 86

7.2.2 Análise dos parâmetros técnico-hidraúlicos .................................................................... 86

7.2.3 Avaliação de desempenho ............................................................................................. 87

7.2.4 Conclusões .................................................................................................................... 87

7.3 Recomendações para estudos futuros ................................................................... 88

8. REFERÊNCIAS.................................................................................................................... 89

xiii

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO I – FICHAS DESCRITIVAS DOS SOFTWARES DE MODELAÇÃO MATEMÁTICA APRESENTADOS NO CAPÍTULO 2 ............................................ A-1

ANEXO II – INQUÉRITO SOBRE MODELAÇÃO MATEMÁTICA EFECTUADO ÀS ENTIDADES GESTORAS DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ........................................................................................................... A-17

ANEXO III – CÓDIGO INTEGRAL DO PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO ESPECIALMENTE DESENVOLVIDO PARA O PRESENTE ESTUDO ............... A-22

ANEXO IV – GRÁFICOS RESULTANTES DA ANÁLISE DOS PARÂMETROS TÉCNICO – HIDRÁULICOS E DA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS VÁRIOS SECTORES DE REDE EM ESTUDO ........................................... A-36

ANEXO V – TABELAS GLOBAIS DOS VALORES OBTIDOS PARA OS PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS SECTORES EM ESTUDO ................................................................................... A-74

ANEXO VI – MAPAS DOS SECTORES DE REDE EM ESTUDO ......................................... A-80

xv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Condutas em barro (Fonte: www.sewerhistory.org/images/hd/) .............. 8

Figura 2.2 – Condutas em pedra do sistema de distribuição de água a Lisboa

(património histórico da EPAL, S. A.) ......................................................... 8

Figura 2.3 – Aqueduto romano em Nimes, França (à esquerda). Aqueduto das

águas livres em Lisboa (à direita) ............................................................... 9

Figura 2.4 – Condutas em madeira ainda utilizadas hoje em países sub-

desenvolvidos (Fonte: www.sewerhistory.org/images/hd/) ...................... 10

Figura 2.5 – Condutas de ferro fundido: mais antigas (à esquerda) e actuais com

duplo revestimento interior e exterior (à direita) ....................................... 10

Figura 2.6 – Computadores utilizados nos primórdios da modelação matemática

comparados com as modernas salas de comando dos sistemas de

abastecimento de água ............................................................................ 16

Figura 2.7 – Efeitos de roturas em condutas de infra-estruturas de abastecimento de

água em zonas urbanas ........................................................................... 19

Figura 2.8 – Cloragem num reservatório. Bomba doseadora de cloro à saída de um

reservatório............................................................................................... 22

Figura 2.9 – Exemplo do ambiente de trabalho de um software de modelação

matemática (H2O Map) ............................................................................ 25

Figura 2.10 – Representação dos dados de simulação obtidos no EPANET (forma

tabular e gráfica) ....................................................................................... 28

Figura 3.1– Curvas de penalidade propostas por Coelho (1997) para a avaliação do

desempenho hidráulico de sistemas de distribuição de água, referentes às

variáveis: pressão, flutuação de pressão e velocidade ............................ 38

Figura 3.2 – Exemplo de um gráfico de simulação dinâmica com as bandas de

percentil referente ao desempenho da velocidade global numa rede de

distribuição de água ................................................................................. 40

Figura 3.3 – Curvas de penalidade para (a) a pressão (global), (b) a pressão mínima

e (c) a pressão máxima adoptadas por Jacob (2006) .............................. 45

xvi

Figura 3.4 – Curvas de penalidade para (a) a velocidade (global), (b) a velocidade

mínima e (c) a velocidade máxima adoptadas por Jacob (2006) ............. 48

Figura 4.1 - Inquérito efectuado ................................................................................ 51

Figura 4.2 -Resultados referentes à existência de modelos matemáticos dos

sistemas (Questão II-2 do inquérito) para a amostra de 46 entidades

gestoras ................................................................................................... 52

Figura 4.3 – Resultados referentes à percentagem de sistema modelado (Questão II-

2 do inquérito) para as 10 entidades gestoras que recorrem à modelação

matemática .............................................................................................. 52

Figura 4.4 – Resultados referentes ao ano em que foi iniciada a modelação

matemática (Questão II-2) (para as 10 entidades gestoras com modelos)

................................................................................................................. 53

Figura 4.5 – Resultados referentes a quem construiu e calibrou os modelos

existentes (Questão II-4) (para as 10 entidades gestoras com modelos) 53

Figura 5.1 – Esquema da aplicação computacional desenvolvida em MATLAB ...... 57

Figura 6.1 – Distribuição espacial dos sectores de rede analisados pelo território

nacional.................................................................................................... 64

Figura 6.2 – Mapa de isolinhas de cotas topográficas do Sector A .......................... 65

Figura 6.3 – Distribuição do diâmetro nominal (DN) e do coeficiente de rugosidade

(CHW) das condutas no Sector A .............................................................. 65

Figura 6.4 – Materiais constituintes do Sector A ....................................................... 66

Figura 6.5 – Distribuição da velocidade por classes no Sector A: (a) época alta e (b)

época baixa.............................................................................................. 67

Figura 6.6 – Distribuição do Número de Reynolds por classes no Sector A: (a) época

alta e (b) época baixa .............................................................................. 67

Figura 6.7 – Distribuição da pressão por classes no Sector A: (a) época alta e (b)

época baixa.............................................................................................. 68

Figura 6.8 – Distribuição da perda de carga unitária por classes no Sector A: (a)

época alta e (b) época baixa .................................................................... 68

xvii

Figura 6.9 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade no Sector A: (a)


Figura 6.10 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade mínima no Sector

A: (a) época alta e (b) época baixa .......................................................... 70

Figura 6.11 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade máxima no Sector

A: (a) época alta e (b) época baixa .......................................................... 70

Figura 6.12 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão no Sector A: (a)


Figura 6.13 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão máxima no Sector A:

(a) época alta e (b) época baixa ............................................................... 71

Figura 6.14 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão mínima no Sector A:

(a) época alta e (b) época baixa ............................................................... 72

Figura 6.15 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a

globalidade dos sectores por classes de diâmetro de condutas............... 73


globalidade dos sectores por classe de coeficiente de rugosidade (CHW)

das condutas ............................................................................................ 74


globalidade dos sectores por classe de velocidade do escoamento nas

condutas ................................................................................................... 75


globalidade dos sectores por classe de perda de carga unitária nas

condutas ................................................................................................... 76


globalidade dos sectores por classe do número de Reynolds do

escoamento nas condutas ........................................................................ 77

Figura 6.20 – Distribuição dos consumos na rede por (a) cada sector e (b) para a

globalidade dos sectores por classe de pressão nos nós da rede ........... 78

Figura 6.21 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do

desempenho médio associado à velocidade global para os sectores em

estudo ....................................................................................................... 80

xviii


desempenho médio associado à velocidade mínima para os sectores em

estudo ...................................................................................................... 81


desempenho médio associado à velocidade máxima para os sectores em

estudo ...................................................................................................... 81


desempenho médio associado à pressão global para os sectores em

estudo ...................................................................................................... 82


desempenho médio associado à pressão mínima para os sectores em

estudo ...................................................................................................... 83


desempenho médio associado à pressão máxima para os sectores em

estudo ...................................................................................................... 84

xix

ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1 – Breve resumo dos programas de modelação hidráulica ....................... 27

Tabela 2.2 – Critérios de dimensionamento de sistemas de abastecimento de água

(Vidigal, 2006) .......................................................................................... 31

Tabela 2.3 – Classes de valores para os parâmetros característicos analisados ..... 32

Tabela 2.4 – Principais usos dos modelos matemáticos pelas entidades gestoras

(Vidigal 2006) ........................................................................................... 34

Tabela 5.1 – Variáveis técnico-hidráulicas analisadas e respectivas classes ........... 59

Tabela 6.1 – Comprimento total dos vários sectores de rede em estudo .................. 64

xxi

SIMBOLOGIA

Símbolo Grandeza Unidades

A Área da secção m2

C Constante de Chezy m

CHW Coeficiente de rugosidade de Hazen Williams m0,37s-1

D Diâmetro m

f Factor de resistência ou factor de Darcy (-)

g Aceleração da gravidade m/s2

H Carga hidráulica m c.a.

J Perda de carga unitária m/km

k Rugosidade absoluta m

p Pressão N/m2

Q Caudal m3/s

R Raio hidráulico m

Re Número de Reynolds (-)

v Velocidade do escoamento m/s

y Distância desde a fronteira m

z Cota geométrica m

Peso volúmico da água N/m3

Viscosidade m2/s

Tensão tangencial N/m

xxiii

ACRÓNIMOS

CAD Computer-aided Design

DLL Dynamic Link Library

DR Decreto Regulamentar

EG Entidades Gestoras

EPA United States Environmental Protection Agency

EPAL, S. A. Empresa Portuguesa das Águas Livres, Sociedade Anónima.

EPS Extended-period Simulation

FC Fibrocimento

FG Ferro galvanizado

SIG Sistema de Informação Geográfica

INSSAA Iniciativa Nacional para a Simulação de Sistemas de Abastecimento de Água

IWA International Water Association

LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil

SAA Sistemas de Abastecimento de Água

SIG Sistemas de Informação Geográfica

SPA Simulação em Período Alargado

USEPA United States Environmental Protection Agency

ZMC Zona de Medição e Controlo

1

1. INTRODUÇÃO

1.1 Potencialidades da simulação nos dias de hoje

A progressiva deterioração dos rios e fontes de abastecimento de água e o agravamento

dos conflitos entre os diversos sectores utilizadores da água forçaram ao início das

discussões sobre a situação actual e o futuro da água em todo o Mundo. O relatório Water

Resources Management Policy Paper elaborado pelo Banco Mundial (World Bank, 1993),

apresenta diversas propostas relacionadas com o uso dos recursos hídricos entre as quais

se destaca a gestão adequada dos sistemas de abastecimento urbanos e a necessidade

urgente de implementar políticas e programas direccionados para a conservação e o uso

racional da água.

Por outro lado, o desenvolvimento da era industrializada e o aumento populacional gerou um

aumento nos níveis de consumo de água e, simultaneamente, uma maior exigência na

qualidade da água distribuída.

No sentido de dar resposta à problemática do uso racional dos recursos hídricos, as

entidades gestoras (EG) dos sistemas de abastecimento de água têm desenvolvido

mecanismos para quantificar e qualificar estes sistemas, procurando aumentar a eficiência

dos mesmos. Um dos instrumentos disponíveis para este fim é a modelação matemática das

redes de abastecimento de água, que proporciona um aumento da eficiência das mesmas,

tanto em fase de projecto como no seu controlo operacional (Coelho et al., 2006).

Os modelos computacionais de simulação constituem os instrumentos mais consagrados no

campo do projecto e do diagnóstico de funcionamento de sistemas de abastecimento de

água em todo o mundo, assumindo-se como um complemento à experiência dos técnicos

envolvidos. Permitem calcular os caudais nas condutas, as pressões nos pontos notáveis,

bem como as concentrações de determinada substância ou o tempo de percurso da água

entre dois pontos, entre muitas outras grandezas. Há já largos anos que estão amplamente

disponíveis programas de computador que permitem inserir os dados necessários de forma

fácil e interactiva, e produzir e analisar os resultados, com grande flexibilidade e poder de

síntese.

No entanto, o impacto destes simuladores na indústria da água, nos consultores e nos

projectistas está aquém do expectável, sendo ainda pouco frequente a existência de

modelos de rede desenvolvidos e calibrados. Para tal têm contribuído: o facto da construção

e utilização sistemática de um modelo matemático calibrado serem tarefas de certa

2

complexidade, exigindo empenho e especialização técnica; e a inexistência, até há pouco

tempo, de versões em português (Coelho et al., 2006).

Actualmente a situação é bastante diferente, existindo uma grande acessibilidade ao

hardware e software de base para o desenvolvimento deste tipo de modelos. Por outro lado,

a par do software comercial, existe software de desenvolvimento de modelos que tem

grande qualidade e está disponível gratuitamente, também em português. É o caso do

programa EPANET, que é publicado segundo o princípio do freeware. Apesar de não existir

um sistema formal de apoio ao utilizador por parte da entidade que o desenvolveu, a U.S.

Environmental Protection Agency (USEPA) (Fonte:

http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html), ou do Laboratório Nacional de Engenharia

Civil (LNEC) que o traduziu e adaptou para a língua portuguesa (Fonte:

http://www.dha.lnec.pt/nes/epanet/), existe todavia um grupo de discussão suportado pela

Universidade de Guelph (Canadá) que permite colocar dúvidas e trocar informação com

outros utilizadores em todo o mundo (Rossman, 2002). O grupo é muito participado,

contando com contribuições frequentes de alguns dos maiores especialistas mundiais.

1.2 Âmbito e relação com trabalho anterior

O âmbito do presente trabalho consiste na modelação de um conjunto alargado de sectores

de redes de abastecimento de água, considerados representativos do território nacional. A

metodologia adoptada tem por base a estabelecida em Vidigal (2006). Nessa metodologia, o

autor procedeu à análise dos principais parâmetros característicos (físicos, hidráulicos e de

qualidade da água) de sistemas de abastecimento de água e aplicou-a a seis sectores de

rede pertencentes a entidades gestoras que participaram no estudo “Iniciativa Nacional para

a Simulação de Sistemas de Abastecimento de Água” INSSAA, coordenado pelo Laboratório

Nacional de Engenharia Civil (LNEC). O estudo teve como objectivo ganhar sensibilidade

quanto aos valores mais predominantes para cada parâmetro.

O trabalho agora desenvolvido consiste na análise estatística alargada de parâmetros

característicos (físicos, hidráulicos e de qualidade da água) a um conjunto mais

representativo de sistemas de abastecimento de água com base no programa de cálculo

EPANET mas de uma forma mais automatizada através de um algoritmo computacional

desenvolvido especificamente para o efeito em MathLab.

Estes sectores pertencem a redes de distribuição e a regiões com características bastante

variadas e distribuídas a nível nacional, constituindo amostras dos principais núcleos

urbanos a nível nacional. Uma análise alargada com um maior número de sectores permitirá

3

obter resultados estatísticos (distribuições estatísticas) não possíveis no estudo anterior face

à dimensão reduzida da amostra.

A análise de correlações entre os parâmetros hidráulicos e de qualidade da água e as

variáveis características dos sectores (comprimento total, capitação doméstica e população

equivalente) tem como objectivo obter “gráficos de referência” que permitam, na ausência de

modelos, inferir valores indicativos para os parâmetros estudados e efectuar análises de

sensibilidade aos parâmetros face à variação das variáveis características (e.g., aumento do

comprimento). No presente estudo pretende-se alargar esta análise a outras variáveis

características dos sistemas, como por exemplo ao consumo por unidade de comprimento

de rede.

Para além da análise descrita, procede-se também à avaliação de desempenho dos

sectores de rede em termos de pressões, velocidades e perdas de água (pressão máxima).

1.3 Objectivos e metodologia

O objectivo do presente trabalho consiste em alargar a metodologia desenvolvida por Vidigal

(2006) para análise do comportamento de sistemas de distribuição de água a um maior

número de sectores de rede representativos, assim, da realidade das infra-estruturas de

distribuição de água portuguesas.

Pretende-se estudar os parâmetros característicos (físicos, hidráulicos e de qualidade da

água) dos sistemas, de forma a conhecer melhor o seu funcionamento em situação normal

de operação (durante 24 horas). Por exemplo, como variam as velocidades de escoamento

ao longo da rede e durante o dia, quais os regimes de escoamento mais frequentes em

redes de distribuição e quais os tempos de percurso da água desde a entrada na rede até

ao consumidor.

Para o efeito, o autor desenvolveu um programa de cálculo automático com base na

biblioteca dinâmica do EPANET que faz a simulação sistemática dos modelos e o

tratamento estatístico dos vários parâmetros.

O trabalho é composto por seis fases principais:

(i) Levantamento do estado da arte no domínio científico de investigação, onde se

inclui a modelação matemática de redes de distribuição de água e sua importância,

estudos recentes de parâmetros característicos realizados a nível internacional e

levantamento dos parâmetros característicos (técnicos, hidráulicos e de qualidade)

mais relevantes.

4

(ii) Consolidação e análise crítica da metodologia proposta por Vidigal (2006) para o

estudo de parâmetros característicos de sistemas de distribuição de água e seu

alargamento a avaliação de desempenho.

(iii) Realização de um inquérito a 46 entidades gestoras portuguesas para ver de que

forma a evolução na oferta de soluções para a modelação hidráulica se tem feito

sentir.

(iv) Desenvolvimento de uma aplicação matemática para a simulação sistemática do

funcionamento dos sectores de rede para vários cenários de consumo, e para o

tratamento estatístico global dos parâmetros.

(v) Análise dos sectores modelados no âmbito do projecto INSSAA e outros:

levantamento dos dados técnicos, categorização das redes, simulação do

funcionamento e análise estatística dos parâmetros e estudo dos histogramas de

frequências dos parâmetros característicos de forma a ter um maior conhecimento

sobre a distribuição de valores dos parâmetros na dimensão espaço-tempo.

(vi) Conclusões mais relevantes do estudo e elaboração de recomendações para a

revisão dos critérios de projecto e definição de regras de operação.

Trata-se de um estudo, cujos resultados são inovadores e relevantes quer ao nível técnico,

pela informação que permite disponibilizar sobre o funcionamento real dos sistemas, quer ao

nível científico, pela sistematização de importantes conhecimentos para a modelação de

sistemas de distribuição de água (e.g., regimes de escoamento, tempos de percurso nas

redes).

O conhecimento detalhado de variáveis técnico-hidráulicas e de qualidade da água de

sistemas de distribuição existentes é fundamental para a revisão dos critérios de projecto

actualmente praticados e da forma de dimensionar os sistemas de distribuição de água.

5

1.4 Estrutura do trabalho

O texto está estruturado em sete capítulos, referências bibliográficas e um conjunto de

anexos que contêm dados e informações complementares do texto principal.

Ao presente capítulo introdutório (Capítulo 1), sucede-se o Capítulo 2 (Estado da Arte), onde

se efectua uma revisão bibliográfica no domínio científico de investigação, incluindo a

modelação matemática de redes de distribuição de água e sua importância e levantamento

dos parâmetros característicos (técnicos, hidráulicos e de qualidade da água) mais

relevantes.

No Capítulo 3 (Avaliação de desempenho), é efectuada uma apresentação da metodologia

de avaliação de desempenho utilizada no presente trabalho, que tem por base trabalhos

desenvolvidos por outros autores neste domínio (Alegre, 1992; Coelho, 1997).

No Capítulo 4 (Levantamento do estado da modelação matemática em portugal) é efectuada

a apresentação dos resultados obtidos num inquérito efectuado a um conjunto de entidades

gestoras portuguesas, com o objectivo de avaliar a situação actual no âmbito da modelação

matemática no nosso país, de forma a ganhar sensibilidade sobre o recurso à modelação

matemática em Portugal na gestão técnica dos seus sistemas de abastecimento de água.

No Capítulo 5 (Aplicação computacional integrada) procede-se à descrição do programa de

cálculo automático desenvolvido no âmbito do presente estudo na linguagem de

programação MATLAB, para a simulação sistemática do funcionamento dos sectores de

rede para vários cenários de consumo, e para o tratamento estatístico global dos

parâmetros, bem como para a avaliação de desempenho. Este programa de cálculo é

composto pelos módulos de simulação hidráulica, de análise estatística de parâmetros e de

avaliação de desempenho.

No Capítulo 6 (Simulação e análise de resultados), procede-se a uma análise estatística dos

parâmetros característicos analisados e da avaliação de desempenho. É apresentada uma

análise pormenorizada de um sector e uma análise global dos sectores analisados de forma

a conhecer melhor a realidade portuguesa.

Por fim, apresenta-se no Capítulo 7 a síntese do trabalho efectuado, as principais

conclusões da análise dos parâmetros técnico-hidráulicos e de qualidade da água bem

como da avaliação de desempenho efectuada e são feitas recomendações para trabalhos

futuros.

7

2. ESTADO DA ARTE

2.1 Introdução

O objectivo do presente capítulo consiste no desenvolvimento de uma revisão bibliográfica

sobre os principais temas que envolvem a gestão e modelação dos sistemas de

abastecimento de água.

Neste contexto, o capítulo inicia-se com um enquadramento histórico da evolução dos

sistemas de abastecimento de água, uma evolução histórica da ciência hidráulica e da

modelação hidráulica, tecendo algumas considerações sobre qualidade da água e combate

aos incêndios.

De seguida, descrevem-se alguns dos principais problemas das redes de distribuição de

água tais como: a pressão, as perdas de água e problemas de qualidade da água sendo o

principal indicador o tempo de permanência da água no sistema.

Uma vez que o âmbito do presente trabalho é a implementação e a utilização de um

programa de modelação hidráulica, é efectuado um levantamento exaustivo dos simuladores

hidráulicos, actualmente disponíveis no mercado, sendo atribuído especial ênfase ao

EPANET, dado ser a ferramenta adoptada para a base do estudo.

Sendo que os modelos de redes de distribuição de água utilizados na sua maioria

provenientes das entidades gestoras participantes na Iniciativa Nacional para a Simulação

de Sistemas de Abastecimento de Água (INSSAA), efectua-se uma breve descrição deste

projecto nacional e dos seus principais resultados.

Tendo presente que o trabalho agora desenvolvido tem por base a metodologia proposta por

Vidigal (2006), é efectuada uma breve descrição desse trabalho abordando alguns dos

aspectos mais relevantes da revisão literária do mesmo, nomeadamente: revisão dos

critérios de dimensionamento de sistemas de abastecimento de água em Portugal e em

alguns países estrangeiros, principais usos dos modelos por parte das entidades gestoras

envolvidas na INSSAA e resumo dos valores obtidos para os parâmetros característicos das

redes de distribuição de água.

8

2.2 Perspectiva histórica

2.2.1 Evolução dos sistemas de abastecimento de água

A prática de transportar água para consumo humano data de há mais de 3500 anos. Desde

a instalação das primeiras condutas na ilha mediterrânica de Creta até aos complexos

sistemas de distribuição de água dos dias actuais, foi necessário um grande

desenvolvimento científico e tecnológico.

Desde sempre, o homem tem de transportar a água desde a origem até ao local de

consumo. No passado, o esforço que esta actividade requeria (transporte manual) fazia com

que apenas estivesse disponível água para consumo humano e higiene básica.

Naturalmente que o grande volume de água utilizado actualmente para consumo doméstico,

combate a incêndios, rega e as mais diversas actividades não poderia ser transportada da

mesma forma.

Crouch (1993) relata que o primeiro sistema de abastecimento de água data de 2000 a.C..

Vestígios destas condutas foram descobertos na ilha de Creta e podem ter funcionado até

1400 a.C. Algumas cidades localizadas na Ásia Menor (actualmente Turquia) já tinham em

funcionamento sistemas de água muitas centenas de anos antes de Cristo. A maioria das

condutas utilizadas, nesta época, era feita em barro (Figura 2.1) ou pedra (Figura 2.2).

Figura 2.1 – Condutas em barro (Fonte: www.sewerhistory.org/images/hd/)

Figura 2.2 – Condutas em pedra do sistema de distribuição de água a Lisboa

(património histórico da EPAL, S. A.)

9

O sistema de distribuição de água mais extenso nos tempos antigos era o Romano, o qual

conduzia água a longas distâncias, por gravidade, com superfície livre através de sistemas

de condutas ou de aquedutos (Figura 2.3). O primeiro aqueduto foi construído 312 anos

antes de Cristo e muitos outros foram construídos ao longo dos séculos seguintes (Sanks,

2005). Após a queda do Império Romano – durante a Idade Média – a tecnologia e os

avanços no domínio da distribuição de água e o saneamento básico estagnaram e

deterioraram-se.

Figura 2.3 – Aqueduto romano em Nimes, França (à esquerda). Aqueduto das águas livres em Lisboa (à direita)

No século XIII d.C., uma conduta de chumbo com 5,5 km foi instalada no Reino Unido para

transportar água desde Tybourne Brook até Londres. Várias condutas semelhantes foram

mais tarde construídas, mas o serviço só era assegurado até um ponto de distribuição em

Londres e os residentes tinham de transportar a água em baldes até às suas casas (Sanks,

2005).

Em meados de 1700, Londres tinha mais de 50 km de condutas de água construídas com

materiais como madeira, ferro fundido e chumbo (Sanks, 2005). Os tubos de diâmetro

menor eram feitos directamente a partir de troncos de madeira e as juntas de ligação eram

em chumbo. Para diâmetros maiores eram utilizadas tiras de madeira e os tubos tinham o

aspecto de uma pipa. Sanks (2005) relata que os tubos em forma de pipas de madeira

foram utilizados em alguns sítios até aproximadamente 1900 d.C.

As condutas em madeira (Figura 2.4) conservam as suas características desde que estejam

cheios de água e alguns destes ainda hoje se encontram em serviço.

10

Figura 2.4 – Condutas em madeira ainda utilizadas hoje em países sub-desenvolvidos (Fonte: www.sewerhistory.org/images/hd/)

No século XVIII o ferro fundido foi gradualmente substituindo a madeira. A instalação da

primeira conduta em ferro fundido data de 1455 na Alemanha. Por volta de 1817, foi

instalada a primeira conduta de ferro fundido nos Estados Unidos na cidade de Filadélfia. As

condutas em ferro batido foram também instaladas em meados do século XIX; a cidade de

São Francisco tinha aproximadamente 125 km de tubos em ferro batido (Sanks, 2005).

Figura 2.5 – Condutas de ferro fundido: mais antigas (à esquerda) e actuais com duplo revestimento interior e exterior (à direita)

2.2.2 Evolução da ciência hidráulica

Na antiguidade não havia um campo específico para a Hidráulica, mas numerosos cientistas

contribuíram para o conhecimento e compreensão do escoamento dos fluidos. Um dos mais

notáveis na antiguidade foi Arquimedes que mostrou que ”um corpo mergulhado num fluido

em repouso recebe da parte deste uma impulsão vertical de baixo para cima igual ao peso

do volume de fluido deslocado”.

No ano 97 depois de Cristo, Sextus Julius Frontinus escreveu o primeiro livro de Hidráulica,

o qual descreve a construção do sistema de distribuição de água Romano. Contudo, a

11

engenharia romana era, essencialmente baseada, na experiência do que propriamente em

princípios científicos (Walski, 2000).

No início do século XVII, Benedetto Castelli formulou a relação entre a velocidade, o caudal

e a secção do escoamento (de acordo com Walski, 2000):

Q = A × v (2.1)

sendo Q : caudal (m3/s);

A : área da secção do escoamento (m2);

v : velocidade média do escoamento (m/s).

O seu aluno, Evangelista Torricelli, mostrou, em 1643, que existe uma relação entre a

velocidade e a raiz quadrada da energia ou carga hidráulica H (Rouse e Ince, 1980),

conhecida pela Fórmula de Torricelli (de acordo com Walski, 2000):

v = (2gH)1/2 (2.2)

sendo v : velocidade média (m/s);

g : aceleração da gravidade (m/s2);

H : carga hidráulica (m).

Isaac Newton, no início do século XVIII, estabeleceu o princípio de que, no movimento

unidireccional de um fluido, a tensão tangencial ou tensão de arrastamento, é proporcional

ao gradiente da velocidade (de acordo com Walski, 2000)

τ = µ dv dy

(2.3)

sendo τ : tensão tangencial (kg/m.s);

µ : viscosidade (m2/s);

v : velocidade pontual (m/s);

y : distância desde a fronteira (m).

Daniel Bernoulli e o seu pai Johann, a meio do século XVIII, desenvolveram alguns dos

princípios de análise do escoamento de fluidos e na sua obra Hydrodinamica, publicada em

1738, enunciou a constância da energia de um líquido em movimento.

12

z1+ v12

2g+ p1

γ=const (2.4)

sendo z : cota geométrica em relação a um plano horizontal de referência (m);

v : velocidade (m/s);

g: aceleração da gravidade (m/s2);

p : pressão (N/m2);

: peso específico do líquido (kg/m3).

Enquanto os investigadores percebiam que era necessária energia para deslocar os fluidos,

Antoine Chezy foi o primeiro a estender esta ideia para mostrar que a perda de carga

unitária num escoamento em regime turbulento, no interior de um dado tubo, varia

proporcionalmente ao quadrado da velocidade média (Walski et al., 2003):

v = C (RJ)1/2 (2.5)

sendo v : velocidade (m/s);

C : constante de Chezy (m);

R : raio hidráulico (m);

J : perda de carga unitária (m/km).

Por volta de 1840, Gotthilf Hagen e Jean Louis Poiseuille desenvolveram, por via

experimental, uma fórmula que mostra que a perda de carga unitária no escoamento em

regime laminar de um líquido no interior de um tubo circular varia proporcionalmente à

velocidade média. Apesar do escoamento laminar não ter grande importância nos sistemas

de distribuição de água, esta equação faz parte do conhecimento global das perdas de

carga em condutas. Enquanto que Hagen era um engenheiro hidráulico, Poiseuille era um

médico interessado no estudo da circulação sanguínea (Rouse e Ince, 1980).

v = γD2

32µ J (2.6)

sendo v : velocidade (m/s);

: peso específico do líquido (kg/m3);

D : diâmetro (m);

: viscosidade (m2/s);

J : perda de carga unitária (m).

Em 1883, Osborne Reynolds procedeu a experiências que mostraram claramente a

existência de dois modos de escoamento (laminar e turbulento) e a ocorrência de um, ou de

13

outro, consoante o valor assumido pelo parâmetro a que veio a ser dado o nome de número

de Reynolds (Walski, 2006):

Re= vDρµ

(2.7)

sendo Re : número de Reynolds (-);

v: velocidade (m/s);

D : diâmetro (m);

: massa volúmica (kg/m3);

: viscosidade (N.m-2.s).

Em 1939, Colebrook propôs, com base em considerações teóricas desenvolvidas em

colaboração com White e em experiências com tubos de paredes de naturezas diversas (de

betão, de ferro fundido e de outros materiais), uma lei única para os tubos comerciais,

circulares, válida em todo o domínio dos escoamentos turbulentos:

1√f

= -2 log ( k3,7D

+ 2,51Re√f

) (2.8)

sendo f : factor de resistência (-);

k : rugosidade absoluta (m);

D : diâmetro interno da conduta (m);

Re: número de Reynolds (-).

A fórmula anterior é conhecida por fórmula de Colebrook–White, representando a

rugosidade absoluta equivalente ao efeito conjunto das asperezas de vários tipos e

dimensões que se encontram na parede de um tubo comercial. Com base em experiências,

podem determinar-se, para diversos tipos de materiais, os valores da rugosidade absoluta

equivalente, dispondo-se de tabelas com os resultados dessas experiências (Quintela,

2000).

As equações apresentadas anteriormente descrevem o escoamento em condutas

individualizadas. Contudo, um sistema de distribuição de água é composto por “milhares” de

elementos de tubos. Resolver estas equações em ordem aos caudais ou às pressões num

sistema de distribuição real requer a solução simultânea de “milhares” de equações não

lineares. Até aos recentes avanços na modelação computacional dos sistemas de

distribuição de água, estes cálculos eram impossíveis.

14

2.2.3 Simulação hidráulica

Apesar de tudo, a análise dos sistemas de distribuição de água teve início antes do

desenvolvimento dos programas de simulação hidráulica. Antes da era dos computadores,

os engenheiros já eram capazes de projectar, construir e operar os sistemas de distribuição

de água com bastante sucesso mas de um modo empírico ou com recurso ao cálculo

manual.

Hoje em dia, os engenheiros podem-se dar por satisfeitos por terem a capacidade de

analisar, com detalhe e alguma facilidade, complexos sistemas de distribuição com apenas

o “click” de um rato. Contudo, existem vários sistemas de distribuição de água em todo o

mundo que foram construídos muito antes dos modelos de simulação hidráulica estarem

disponíveis. Este feito foi possível recorrendo apenas a ábacos, à aplicação de escalas

logarítmicas de forma a simplificar as expressões, e no bom senso dos engenheiros da

época. Nos tempos mais antigos, recorria-se apenas do bom senso dos engenheiros.

Freeman, no final do século XIX, desenvolveu métodos gráficos para resolver problemas

com condutas em paralelo e métodos equivalentes foram utilizados para decompor

problemas mais complexos no século XX (Ramalingam et al., 2002).

Em 1936, Hardy Cross na Universidade de Illinois desenvolveu um processo tabular

sistemático para calcular sistemas hidráulicos (Cross, 1936). O método de Cross era uma

variação de um método que o autor tinha desenvolvido para resolver equações estruturais:

∆Q = ∑rQn

∑ nrQn-1 (2.9)

Sendo Q : incremento de caudal numa dada malha (m3/s);

r : coeficiente associado às características físicas da tubagem e do

escoamento, função da fórmula de cálculo da perda de carga;

Q : caudal (m3/s);

n : potência do caudal associada à fórmula de cálculo da perda de carga (-).

O método de Hardy Cross é, sem dúvida, o mais antigo e o de maior divulgação para o

cálculo das condições de equilíbrio hidráulico de sistemas de distribuição de água, fazendo

parte das matérias versadas na maioria dos livros de texto de Hidráulica e Mecânica dos

Fluidos (Quintela, 2000). Antes do advento dos computadores, foi praticamente o único

método utilizado. No entanto, com as potencialidades cada vez maiores dos computadores,

por um lado, e com a maior complexidade dos sistemas a estudar, por outro, o método de

Hardy Cross tem-se revelado de lenta convergência e até com enormes riscos de

divergência, apesar das melhorias significativas que diversos investigadores têm introduzido

no sentido de ultrapassar aqueles problemas.

15

A primeira solução computacional para resolver uma rede de distribuição de água foi

desenvolvida num computador analógico onde elementos eléctricos são utilizados para

simular o escoamento nas condutas. The Mcllroy Network Analyzer foi utilizado pelos

técnicos desde o início de 1950 até aproximadamente 1970 (Walski et al., 2003).

Com a chegada dos computadores digitais a simulação dos sistemas de distribuição de

água tornou-se significativamente mais poderosa devido à capacidade dos modernos

computadores de resolver os cálculos muito mais depressa do que seriam resolvidos

manualmente.

Em Portugal, a modelação de sistemas de abastecimento de água com programas

computacionais iniciou-se na década de 80, com o modelo da rede de Almada, elaborado

em 1981 pelo LNEC. Depois de alguns anos em que a actividade realizada se centrou

essencialmente no ambiente científico e académico, as empresas de consultoria começaram

a ganhar espaço de mercado na prestação deste tipo de serviços para as entidades

gestoras.

Apesar de todo o desenvolvimento que se tem observado nos modelos de simulação

hidráulica, é importante que os engenheiros e técnicos responsáveis pela sua utilização

tenham consciência que é apenas mais uma ferramenta de trabalho, ainda que seja uma

poderosa ferramenta de trabalho, e que continua a ser da nossa responsabilidade a

compreensão do sistema real e a tomada de decisões baseadas na boa prática de

engenharia.

2.2.4 Modelação matemática

A modelação dos sistemas de distribuição de água é a mais recente tecnologia de um

processo de desenvolvimento que teve início há mais de dois milénios atrás quando as

civilizações da altura construíram o primeiro sistema de abastecimento de água. Nos dias de

hoje, os modelos de simulação constituem os instrumentos computacionais mais

consagrados no campo do projecto e do diagnóstico de funcionamento de sistemas de

distribuição de água em todo o mundo, assumindo-se como um complemento à experiência

dos técnicos envolvidos. Numa realidade cada vez mais competitiva, a modelação tornou-se

uma ferramenta muito poderosa para o projecto e operação dos sistemas de distribuição de

água (Coelho et al., 2006).

A simulação hidráulica compreende a construção de um modelo de um sistema real e, a

partir deste modelo, a análise do comportamento do sistema e avaliação das várias

possibilidades e estratégias para o projecto e operação do mesmo” (Pedgen et al.,1995). O

modelo e o sistema real são os componentes chave para a definição do termo simulação. A

16

simulação pode ser utilizada para prever o comportamento do sistema face a alterações de

operação e de projecto sem ser necessário perturbar o sistema actual em funcionamento.

Com a utilização da simulação, os problemas podem ser antecipados tanto em sistemas

existentes como em sistemas em projecto e assim as soluções podem ser avaliadas

adiantadamente. Os modelos de simulação permitem calcular os caudais nas condutas, as

pressões nos pontos notáveis, bem como as concentrações de determinada substância ou o

tempo de percurso da água entre dois pontos, entre muitas outras grandezas. A simulação

disponibiliza assim informação muito valiosa para auxiliar os engenheiros na tomada de

boas decisões.

Um exemplo de utilização da simulação pode ser a verificação do caudal mínimo de

combate a incêndios de um novo sector da rede sem comprometer o nível de serviço dos

consumidores existentes. O novo sector poderia ser construído e testado directamente, mas

no caso de serem detectadas algumas anomalias no funcionamento o custo de correcção

seria enorme.

A simulação pode ser efectuada tanto para um determinado momento no tempo –

habitualmente designada por simulação estática – equivalente a uma única fotografia do

sistema, como para um dado período, a intervalos pré-definidos – simulação em período

alargado (SPA) – que poderá ser comparada a um filme constituído por uma sequência de

fotografias, separadas no tempo por um passo temporal pré-definido. De salientar que o

termo simulação em período alargado é uma tradução da designação em inglês extended-

period simulation (EPS), actualmente bastante difundida.

A primeira geração de software de simulação disponibilizava os resultados exclusivamente

de forma tabular. Contudo há já largos anos que estão disponíveis programas de

computador que permitem inserir os dados necessários de forma fácil e interactiva, e

produzir e analisar os resultados de forma tabular ou gráfica, com grande flexibilidade e

poder de síntese.

Figura 2.6 – Computadores utilizados nos primórdios da modelação matemática comparados com as

modernas salas de comando dos sistemas de abastecimento de água

17

A maioria dos modelos de simulação pode ser utilizada para analisar uma variedade de

sistemas de tubagens em pressão, tais como sistemas de refrigeração industriais ou

oleodutos. Todavia, a utilização por parte das entidades gestoras dos sistemas de

abastecimento de água é a mais comum aplicação destes modelos.

Os modelos de simulação têm múltiplas aplicações nos domínios do planeamento, projecto,

operação, manutenção e reabilitação de sistemas de transporte e distribuição de água. De

entre as utilizações mais comuns poderão destacar-se (Coelho et al. 2006):

o dimensionamento dos sistemas, através da procura das melhores topologias, da

escolha de diâmetros e materiais para as condutas e restantes componentes, e do

dimensionamento de reservatórios e instalações elevatórias;

a simulação de problemas e cenários de operação corrente, como sejam consumos

de ponta sazonal, gestão dos níveis em sistemas com múltiplos reservatórios de

serviço, ou situações de emergência como falhas em grupos elevatórios ou o

combate a incêndios;

o treino de operadores em sistemas de operação complexa, evitando que a

aprendizagem incorra em riscos directos para o sistema e para os consumidores;

o controlo e optimização de parâmetros de qualidade da água, como por exemplo a

manutenção de um residual adequado de cloro, a localização de equipamentos de

re-cloragem, o controlo de tempos de percurso ou a escolha de pontos de

amostragem;

a reabilitação de sistemas deficientes, e a programação das intervenções com

minimização de impacto no consumidor;

a redução e/ou recuperação da energia de bombeamento;

o controlo de perdas de água, por exemplo através de programas de redução de

pressões de serviço.

Como acontece com todos os sistemas de infra-estruturas, a deteriorização dos sistemas de

distribuição de água conduz a eventuais necessidades de reabilitar determinados acessórios

do sistema tais como tubagens, bombas, válvulas, ou mesmo reservatórios. As tubagens

mais antigas e especialmente as de materiais metálicos podem sofrer deposições calcárias.

Estas deposições calcárias resultam numa diminuição da capacidade de transporte e

deteriorização da qualidade da água. As simulações hidráulicas podem ser utilizadas para

ver os resultados de uma determinada reabilitação e determinar os melhoramentos mais

económicos.

18

Os sistemas de distribuição de água têm de assegurar os caudais mínimos de combate a

incêndios. Assegurar estes requisitos mínimos tem geralmente um grande impacte no

projecto global de todo o sistema. Depois de se saber quais os requisitos mínimos para

combate a incêndios, pode-se utilizar um modelo para ver se o sistema consegue cumprir

esses requisitos. Se por alguma razão o sistema não conseguir disponibilizar os caudais

necessários e manter as pressões adequadas, pode-se também utilizar o modelo para

redimensionar alguns elementos (tubagens, bombas, etc.) e corrigir o problema.

Para além das capacidades de modelação hidráulica, alguns programas de modelação

também permitem fazer modelação de qualidade da água. Com a utilização de um modelo

de qualidade da água o utilizador pode modelar o tempo de permanência da água no

sistema e a concentração de determinadas substâncias no sistema. Por exemplo, a

concentração de cloro residual pode ser estudada e planeada e o impacte dos reservatórios

de armazenamento na qualidade da água pode ser avaliada. Os modelos de qualidade de

água também podem ser utilizados para estudar alterações nas condições de operação no

sentido de melhorar a qualidade da água.

Para além dos custos inerentes à manutenção e à reparação das infra-estruturas, os custos

associados à energia eléctrica para alimentação das bombas são a fatia mais significativa

da maioria dos sistemas de abastecimento de água. As simulações hidráulicas podem ser

utilizadas para estudar as características de operação e uso energético das bombas.

Testando diferentes estratégias de bombagem, os custos de consumo energético podem ser

avaliados e optimizados.

2.3 Problemas das redes de distribuição de água

2.3.1 Aspectos gerais

Os problemas dos sistemas de distribuição de água de acordo com United States

Environmental Protection Agency (EPA), são os seguintes (AWWA, 1999):

patologias que afectam a integridade do sistema de distribuição;

roturas, reparações e instalação de condutas;

deficiências de operação e manutenção;

intrusão;

permeabilidade;

deficiências na cobertura dos reservatórios de armazenamento;

corrosão;

contaminação dos sistemas de distribuição;

19

contaminação de substâncias fecais;

contaminação de elementos tóxicos;

risco para a saúde pública.

A integridade do sistema de distribuição pode ser de diferentes naturezas:

(a) integridade física, associada à existência de uma barreira física entre o interior do

sistema e o ambiente exterior (Figura 2.7);

(b) integridade hidráulica, relativa manutenção de valores aceitáveis de caudal, de

pressão e de tempo de permanência da água no sistema assegurando o

abastecimento de água e o serviço de combate a incêndios;

(c) integridade da qualidade da água que se refere à manutenção da qualidade final da

água que é distribuída.

Figura 2.7 – Efeitos de roturas em condutas de infra-estruturas de abastecimento de água em zonas urbanas

Um sistema de distribuição de água é susceptível de sofrer uma contaminação se sofrer

uma rotura e estiver perto de uma linha de água contaminada. Esta situação pode resultar

numa contaminação se o sistema apresentar pressões negativas. As reduções de pressão

ocorrem muitas vezes associadas a roturas nas condutas (Alegre et al., 2005).

20

A permeabilidade das tubagens e das juntas de ligação pode ser definida como a passagem

de contaminantes externos para o interior da tubagem através de poros (Friedman et al.,

2002). O problema de permeabilidade é geralmente limitado aos materiais plásticos.

Deficiências nos reservatórios de armazenamento, tais como infiltrações, maus isolamentos

ou aberturas sem protecção podem resultar na entrada de contaminantes.

A intrusão pode ocorrer quando a pressão no interior das tubagens é mais baixa do que a

pressão fora das tubagens. Este diferencial de pressões pode fazer com que os

contaminantes existentes no solo e na água à volta da tubagem sejam sugados para o

interior da tubagem (LeChevallier et al., 2002).

A corrosão é a gradual deteriorização das tubagens de material metálico ou de outra

substância derivada à reacção com a água (AWWA, 1999).

Um indicador é um parâmetro que pode ser quantificado e utilizado como substituto para

análise de outro parâmetro ou condição que não pode ser directamente quantificado. Por

definição um contaminante não pode ser um indicador de si mesmo. No contexto da gestão

dos sistemas de distribuição de água, um indicador é um substituto que é utilizado para

demonstrar e prever a vulnerabilidade do sistema a: patologias que afectam a integridade do

sistema, contaminações e potenciais riscos para a saúde pública.

De acordo com o relatório da USEPA “Distribution System Indicators of Drinking Water

Quality” (USEPA, 2006), os indicadores podem-se dividir em indicadores microbiológicos,

indicadores químicos e outros indicadores. Este estudo indica para cada uma das famílias

de indicadores um conjunto de indicadores que podem ser considerados. Cada indicador

considerado demonstra e prevê a vulnerabilidade do sistema para potenciais problemas.

Vamos abordar os problemas associados à distribuição da pressão nos sistemas e à

distribuição das velocidades nos sistemas considerando uma relação directa deste

parâmetro com a qualidade da água no sistema.

2.3.2 Pressões máxima, mínima e flutuação em situação normal e de emergência

A maioria dos sistemas de distribuição de água partilha muitos princípios comuns. Em cada

país, os critérios de dimensionamento são estabelecidos a partir de normas e regulamentos

em vigor.

De acordo com Glumb (1992) os sistemas devem ser projectados para manter uma pressão

mínima de 20 psi (138 kPa) em todos os pontos do sistema e sob quaisquer condições de

escoamento. A pressão normal de funcionamento deve ser aproximadamente 60 psi (414

21

kPa) não devendo ser inferior a 35 psi (241 kPa). Os regulamentos não explicam como

cumprir os limites estabelecidos para os vários parâmetros, deixando essas decisões para

os projectistas que analisam as várias alternativas utilizando as potencialidades da

modelação matemática dos sistemas de abastecimento de água.

Em alguns países o conhecimento do comportamento da pressão na dimensão

espaço/tempo nos sistemas de distribuição de água assume já uma grande importância.

Apesar de este parâmetro ser um dos mais fáceis de medir, a maioria das entidades

gestoras ainda não faz a monitorização deste parâmetro.

A monitorização da pressão em todo o sistema pode identificar oscilações de pressão que o

podem tornar vulnerável à entrada de substâncias contaminantes (LeChevallier et al., 2002).

Substâncias contaminantes na proximidade de tubagens com pressões baixas ou pressões

negativas são potenciais fontes de contaminação mesmo sendo externas ao sistema de

distribuição. Por outro lado a importância de minimizar pressões excessivas é amplamente

reconhecida como um aspecto fundamental para o controlo de perdas de água. Desta forma

os valores da pressão nos sistemas de distribuição de água devem-se manter entre valores

considerados aceitáveis.

É assim de extrema importância a manutenção de pressões consistentes de forma a evitar

mudanças bruscas de pressão que aumentam a frequência do aparecimento de novas

roturas e reduzem a vida útil média da infra-estrutura de abastecimento de água. As

pressões elevadas são de evitar na medida em que resultam na frequência de ocorrência de

fugas e roturas mais elevadas e, consequentemente, em custos de reparações mais

elevados. Por outro lado, há que manter sempre uma pressão mínima de serviço de forma a

garantir o abastecimento à população.

2.3.3 Qualidade da água: cloro residual e tempo de permanência da água no sistema

Durante uma grande parte da história dos sistemas de distribuição de água foi assumido que

a água entrada num sistema não se deteriorava, ou seja, desde que a água à entrada do

sistema respeitasse os parâmetros de qualidade então a água consumida em nossas casas

também poderia ser considerada de qualidade aceitável. Contudo, estudos mais recentes

mostraram que a água se pode deteriorar ao longo dos sistemas de abastecimento de água

devido ao desenvolvimento de microrganismos, à deterioração dos componentes do sistema

e outros factores que serão descritos mais adiante. Desde, então, houve uma crescente

preocupação relativamente às considerações da qualidade da água nos sistemas de

abastecimento de água. Apesar das novas regulamentações mais restritas relativamente à

22

qualidade da água nos sistemas de abastecimento têm-se registado sérios problemas de

contaminações.

O tempo de permanência da água é o parâmetro que mais influência a deteriorização da

qualidade da água ao longo do sistema de distribuição. Os dois principais mecanismos de

deteriorização da água são: (a) a interacção entre as paredes internas das tubagens e a

água e (b) as reacções que se desenvolvem no seio da própria água. Ao longo do percurso

da água no sistema de abastecimento desenvolvem-se várias reacções químicas e físicas

que alteram a qualidade da água. Dependendo do tipo de escoamento, da qualidade final da

água, do material da tubagem e dos materiais depositados (tais como areia, ferro ou

magnésio) estas reacções têm maior ou menor impacte na qualidade da água. Tipicamente

a cloragem da água é efectuada a jusante dos reservatórios (Figura 2.8), dado o elevado

tempo de permanência da água nos mesmos, e em zonas localizadas da rede.

Figura 2.8 – Cloragem num reservatório. Bomba doseadora de cloro à saída de um reservatório.

Os sistemas de distribuição de água são dimensionados para assegurar consumos futuros e

também para disponibilizar reservas para combate aos incêndios. É uma prática comum

dimensionar os sistemas para horizontes de projectos de 20 anos ou mais ainda.

Inevitavelmente os sistemas ficam sobredimensionados para a situação actual e o tempo de

permanência da água no interior das condutas bem como outros parâmetros característicos

acabam por sofrer um impacte.

De acordo com dados da AWWA (1992), baseados em estudos efectuados em entidades

gestoras dos Estados Unidos o tempo de permanência da água nos sistemas de distribuição

de água é em média de 1,3 dias, podendo atingir valores próximos de 3 dias. Encontram-se

porém dados que indicam que estes valores podem ser inferiores ou superiores. A

variabilidade deste parâmetro deve-se ao facto deste parâmetro ser função directa do

consumo de água, das condições de operação e de projecto.

23

Os modelos matemáticos que fazem a representação do comportamento escoamento da

água têm sido utilizados para estimar o tempo de permanência desta nos sistemas (Clark e

Grayman, 1998). Estes modelos através de simulações dinâmicas determinam a variação do

tempo de permanência da água nos sistemas.

As condições de operação do sistema acabam por ter um impacte significativo na

velocidade, na pressão e no tempo de retenção da água nos sistemas. Daí que seja

importante tirar partido dos modelos para analisar cada uma das opções e ver quais as

vantagens ou desvantagens de cada opção.

Os programas de modelação hidráulica bem como campanhas de monitorização são

ferramentas que podem ser utilizadas para avaliar o tempo de retenção da água nos

sistemas. De acordo com estudos recentes este parâmetro deve ser utilizado como uma

ferramenta na gestão da qualidade da água dos sistemas de distribuição.

No presente estudo, a distribuição da velocidade de escoamento na rede ao longo do tempo

vai ser interpretado como um indicador da qualidade da água, uma vez que velocidades

demasiado baixas reflectem-se em níveis de cloro residual também muito baixos e

problemas de sedimentação das partículas em suspensão nas extremidades da rede. É

assim necessário controlar as velocidades de escoamento de forma a minimizar o tempo de

retenção da água nas condutas que se reflecte na qualidade da água.

2.4 Programas de simulação de sistemas de abastecimento de água

2.4.1 Simuladores hidráulicos disponíveis

Os programas de modelação hidráulica têm evoluído ao longo dos últimos anos de forma a

proporcionar, cada vez mais, um melhor conhecimento do funcionamento dos sistemas de

abastecimento de água. Esta ferramenta permite, com uma margem de erro estimável,

analisar e prever o comportamento hidráulico e de parâmetros de qualidade da água do

sistema, a partir das características dos seus componentes, da sua forma de operação e

dos consumos solicitados. Os modelos permitem assim a rápida e eficaz realização de

análises de sensibilidade e a simulação dos cenários mais variados, com suficiente

aproximação, sem ser necessário interferir com o sistema em causa ou arriscá-lo a modos

de operação desconhecidos (Coelho et al., 2006).

Estes programas são os instrumentos computacionais mais utilizados e consagrados no

campo de projecto e do diagnóstico de funcionamento de sistemas de transporte e

distribuição de água, constituindo um complemento importante ao discernimento e

experiência dos técnicos envolvidos. A simulação do comportamento do sistema pode ser

24

utilizada para prever a sua resposta face a gamas alargadas de condições operacionais e

ambientais. Os problemas podem assim ser antecipados e as soluções avaliadas antes de

os investimentos serem realizados.

De acordo com Coelho et al. (2006), um modelo de simulação hidráulica de um sistema de

abastecimento de água é composto por:

(i) um conjunto de dados descritivos das características físicas do sistema, das suas

solicitações – os consumos – e das suas condições operacionais;

(ii) um conjunto de equações matemáticas (na sua maioria não-lineares) que

reproduzem o comportamento hidráulico dos componentes individuais e do sistema

como um todo, expressas em termos das principais variáveis de estado – por

exemplo, o caudal nas condutas ou a pressão nos pontos notáveis – e instanciadas

pelos dados descritivos mencionados em (i);

(iii) os algoritmos numéricos necessários para a resolução desse conjunto de equações

matemáticas.

Um modelo de qualidade da água acrescenta, ao modelo hidráulico, equações que

traduzem o transporte e difusão da concentração de substâncias que se comportem como

estando dissolvidas na água.

Um modelo pode ser formulado e resolvido de forma inteiramente manual, sem recurso a

aplicações computacionais. O desenvolvimento dos métodos numéricos de resolução dos

sistemas de equações envolvidos nas formulações utilizadas antecedeu em várias décadas

o advento dos computadores. No entanto, dada a complexidade e inerente morosidade dos

cálculos, foi com a implementação informática que os modelos deste tipo passaram a

constituir uma ferramenta viável e útil para a simulação efectiva dos sistemas em gamas

alargadas de condições operacionais (Figura 2.9).

25

Figura 2.9 – Exemplo do ambiente de trabalho de um software de modelação matemática (H2O Map)

Constituindo muito embora um suporte ideal para o modelo, deve notar-se que o programa

de computador só materializa o modelo quando alimentado pelos dados descritivos das

características físicas do sistema, das suas solicitações e das condições operacionais

referentes ao sistema específico que se pretenda modelar.

Os programas de modelação mais recentes permitem fazer a descrição gráfica de toda a

infra-estrutura física – condutas, válvulas, reservatórios, instalações elevatórias e outros

componentes, bem como a sua topologia e topografia. Apresentam interfaces gráficas cada

vez mais semelhantes aos sistemas de informação geográfica (SIG) e já permitem ligações

bastante eficazes com este software.

Para além da descrição do sistema físico, um programa de simulação possibilita ao

utilizador a construção de uma descrição detalhada das solicitações – os consumos de água

– e dos modos de operação, incluindo as condições impostas por níveis de reservatórios

limítrofes ou ligações a outros sistemas. Na posse desta informação, o software de

simulação permite calcular o equilíbrio hidráulico, exprimindo de forma numérica e gráfica os

valores das variáveis de estado, tais como: a pressão, a cota piezométrica, a velocidade de

escoamento, a perda de carga e o caudal nas condutas, válvulas e bombas.

A maioria dos programas permite igualmente calcular o movimento, a mistura e a

transformação de parâmetros químicos ou bioquímicos relativos a substâncias dissolvidas

na água, permitindo, assim, o cálculo de grandezas como a concentração em qualquer

ponto da rede ou o tempo de percurso da água entre dois pontos. É comum designar essa

função por modelação de qualidade da água, vista como um complemento da modelação de

parâmetros hidráulicos, ou modelação hidráulica.

26

A simulação pode ser efectuada tanto para um determinado momento no tempo –

habitualmente designada por simulação estática, como para um dado período de tempo, a

intervalos pré-definidos que poderá ser comparada a um filme constituído por uma

sequência de fotografias, separadas no tempo por um passo temporal pré-definido.

Ao longo dos últimos anos tem-se verificado um aumento significativo no número de

aplicações disponíveis neste campo. Desde os primeiros programas desenvolvidos até às

soluções hoje disponíveis no mercado, houve um incremento contínuo de novas

funcionalidades que tornaram estes programas uma das ferramentas mais úteis para os

técnicos envolvidos nesta área. Este desenvolvimento contínuo nas aplicações disponíveis

no mercado faz com que os técnicos e gestores dos sistemas de abastecimento de água

tenham cada vez mais dificuldade em seleccionar o programa mais adequado às suas

necessidades e à realidade do seu sistema.

Na Tabela 2.1 é apresentado um breve resumo de 15 programas de modelação hidráulica

disponíveis no mercado. O objectivo é disponibilizar apenas informação geral relativamente

a cada programa, sem explorar detalhes muito elaborados. Contudo, é indicado o site onde

é possível encontrar informação mais específica relativa a cada software.

No ANEXO I é possível encontrar uma ficha descritiva mais detalhada de cada um dos

programas apresentados, onde é também indicado o Web site onde existe mais informação

disponível.

27

Tabela 2.1 – Breve resumo dos programas de modelação hidráulica

PROGRAMA AQA1 IGU2 DEMO DISPONÍVEL NATUREZA

AquaNet X X - COMERCIAL

Archimede X X X COMERCIAL

Branch / Loop - - - GRATUITO

Cross X X - COMERCIAL

Epanet 2.0 X X - GRATUITO

Eraclito X X X COMERCIAL

H2O net / H2O map X X - COMERCIAL

Helix delta – Q - X - COMERCIAL

Mike Net X X X COMERCIAL

Netis X - - GRATUITO

OptiDesigner - - X COMERCIAL

Pipe 2000 X X X COMERCIAL

Stanet X X X COMERCIAL

Wadiso SA X X X COMERCIAL

WaterCAD 5.0 X X X COMERCIAL

1 Análise de Qualidade de Água 2 Interface Gráfica com o Utilizador

28

2.4.2 O EPANET

O EPANET é um programa que analisa o comportamento hidráulico e de qualidade de água

de sistemas de abastecimento de água em simulações de período alargado. O programa foi

sempre desde a sua criação um forte auxílio para os gestores e projectistas de sistemas de

abastecimento de água em todo o mundo. Este software permite obter os valores do caudal

em cada tubagem, da pressão em cada nó, da altura de água em cada reservatório de nível

variável e da concentração de espécies químicas através da rede durante o período de

simulação, subdividido em múltiplos passos de cálculo.

O EPANET foi desenvolvido pela U.S. Environmental Protection Agency (USEPA), dos

Estados Unidos da América, que o distribui gratuitamente em conjunto com vários materiais

de apoio (Fonte: http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html).. É um simulador

amplamente testado e credível, que beneficia há mais de uma década de uma alargada

comunidade de utilizadores em todo o mundo, a qual contribui em muito para o seu

aperfeiçoamento. O código computacional e uma biblioteca de programação estão

igualmente disponíveis gratuitamente. O facto de o EPANET ser um programa amplamente

divulgado, bem documentado e distribuído gratuitamente em conjunto com o seu código de

origem, tem proporcionado o aparecimento de muitas extensões para aplicações

específicas, como sejam interfaces com sistemas de informação geográfica ou rotinas de

apoio ao dimensionamento e análise.

Figura 2.10 – Representação dos dados de simulação obtidos no EPANET (forma tabular e gráfica)

Para editar os dados descritivos da rede e dos cenários a modelar, executar simulações

hidráulicas e de qualidade da água, calibrar o modelo e visualizar os resultados em vários

formatos, o EPANET dispõe de um ambiente gráfico bastante acessível mesmo a

29

utilizadores menos experientes. Os vários formatos disponíveis para a visualização dos

resultados permitem obter mapas da rede de acordo com códigos de cores, organizar

tabelas de dados, desenhar gráficos em séries temporais, perfis de condutas, isolinhas,

frequências e outros.

2.5 INSSAA e os seus resultados

2.5.1 Introdução

A “Iniciativa Nacional para a Simulação de Sistemas de Abastecimento de Água” (INSSAA)

foi um programa nacional que decorreu entre 2003 e 2006, sob a coordenação do núcleo de

engenharia sanitária do LNEC, com o objectivo de promover a utilização de ferramentas de

simulação para apoio à gestão operacional dos sistemas entre as entidades gestoras de

sistemas de abastecimento de água. Isto, por se entender que os modelos de simulação de

sistemas de abastecimento de água são fundamentais para garantir a maximização da

eficiência e eficácia na gestão técnica desses sistemas (Coelho et al., 2006).

Neste programa estiveram envolvidas nove entidades gestoras nacionais pertencentes a

regiões com características variadas e distribuídas a nível nacional, constituindo amostras

representativas dos principais núcleos urbanos.

Tendo por base um programa de trabalhos faseado, cujas principais fases são comuns ao

conjunto de entidades gestoras participantes, foi dado apoio técnico para a construção dos

modelos de simulação dos sistemas de abastecimento de água, nomeadamente através do

planeamento e acompanhamento do trabalho, de acções de formação especializadas, da

criação e manutenção de um fórum de discussão electrónico e outras ferramentas de apoio

on-line e da realização de reuniões periódicas individuais e colectivas.

2.5.2 Resultados

Segundo Coelho et al. (2006), as entidades gestoras envolvidas responderam de forma

muito positiva às exigências da metodologia e procuraram manter-se dentro de uma

dinâmica comum ao conjunto, o que proporcionou um bom ritmo de trabalho e um progresso

constante e motivador. Entre os resultados directos conseguidos pelas entidades gestoras

com a participação no programa, podem citar-se os seguintes (Coelho et al., 2006):

Modelos construídos, calibrados e documentados – foi colocado um cuidado especial

na produção e actualização do chamado Manual do Modelo, para cada modelo

desenvolvido. O Manual do Modelo é um instrumento técnico que deve acompanhar

permanentemente cada modelo, constituindo um repositório completo de todas as

30

opções e técnicas de modelação utilizadas (não deve ser confundido com o manual

do software de simulação). Descreve todas as fases de desenvolvimento do modelo

de simulação, referindo as convenções de nomenclatura, os cenários base

modelados, as opções de base adoptadas; a construção do modelo, detalhando os

principais aspectos da modelação física do sistema, da modelação dos consumos e

da modelação das condições de gestão operacional, bem como as opções de

simulação hidráulicas e temporais utilizadas; a calibração do modelo, descrevendo

as opções tomadas e os ensaios realizados; e a utilização futura do modelo, para os

sectores escolhidos e para os cenários específicos, de uma forma geral.

Um leque alargado de aplicações da modelação, desde o conhecimento dos tempos

de percurso, ao apoio à sectorização, ao controlo de pressões, entre outras.

Canais internos de informação para modelação identificados e estruturados, e rede

de contactos internos à EG estabelecida, o que potencia uma maior coesão técnica e

oportunidades para cruzamento dessa informação.

Melhorias significativas no conhecimento dos sectores de rede modelados (tanto

relativamente à informação sobre a rede, como sobre o seu comportamento).

Programa sistematizado de medição de caudais em sectores de distribuição, o que é

por si só uma aplicação com fins múltiplos, tornando-se por exemplo essencial para

uma estratégia de controlo das perdas de água.

Por outro lado, não menos importantes que os resultados directos do programa foram

alguns dos benefícios indirectos e sinergias conseguidos, entre os quais se podem contar:

Actualização e melhoria de qualidade da informação cadastral; e em muitos casos,

uma motivação extra para remodelação do SIG e para a georeferenciação de ramais.

Produção (fornecida externamente ou desenvolvida internamente na EG) de

aplicações ligando o SIG e o sistema de facturação/clientes, de múltipla utilidade.

Capacidade para realizar balanços hídricos mais rigorosos, por sector de modelação.

Estudo preliminar de valores de grandezas hidráulicas nos sectores modelados.

O formato colectivo do programa potenciou, por outro lado, vantagens interessantes, que

poderão justificar a repetição para outras aplicações ou noutros contextos. Entre essas

vantagens, destacam-se o efeito de estímulo mútuo e partilha de conhecimentos e

experiências gerado entre um grupo alargado de técnicos que seguem um programa

comum.

31

2.6 Revisão do trabalho desenvolvido por Vidigal (2006)

2.6.1 Nota Introdutória

Uma vez que a presente dissertação é uma continuação e aprofundamento de uma

metodologia desenvolvida por Vidigal (2006), é importante referir alguns temas abordados

pelo autor nesse trabalho. A revisão de temas como as normas adoptadas por alguns países

para o dimensionamento de sistemas de abastecimento de água, os valores obtidos para os

parâmetros característicos nos sectores estudados e os principais usos dos modelos por

parte das entidades gestoras na INSSAA vai ser importante para fazer um enquadramento

do presente estudo e para enriquecer a discussão dos resultados agora obtidos.

2.6.2 Normas dos países

Tabela 2.2 apresenta-se a síntese dos principais critérios de dimensionamento de sistemas

de abastecimento de água adoptados nos países analisados de acordo com Vidigal (2006).

Embora os valores dos diversos critérios difiram de país para país, verifica-se alguma

consistência e concordância nos valores extremos adoptados, apesar de não existirem

ainda valores universais sobre os critérios de dimensionamento destes sistemas. Refira-se,

por exemplo, as velocidades do escoamento devem estar compreendidas entre 0,3 e 3,5

m/s e as pressões nas redes de distribuição entre 10 e 60 m c.a. (Vidigal, 2006).

Tabela 2.2 – Critérios de dimensionamento de sistemas de abastecimento de água (Vidigal, 2006)

Portugal Brasil Espanha (Sevilha) EUA - Pennsylvania União Europeia

Distribuição Normas

Decreto Regulamentar n.º 23/95 de 23 de Agosto

NBR 12 218 (Projecto de rede de distribuição de água para abastecimento público)

Espanha (geral): EN 805; Exemplo de Sevilla: Norma PD 005 02

Cada estado estabelece as suas normas. Exemplo de Pennsylvania: “Public Water Supply Manual” (1998)

EN 805 Water supply - Requirements for systems and components outside buildings

Velocidade (m/s) 0,3 v 0,127 D0,4 0,6 v 3,5 0,3 v 2,0 v > 0,672

0,5 v 2,0 (Recomendam-se valores entre 0,8 e 1,4)

Pressão (m c.a.)

10 p/ 60 p/ 30

10 p/ 50 p/ > 13,8 m (p/ ~ 40 m)

ND

Diâmetro mínimo (mm)

Grau de risco DNmin

DNmin = 50

DNmin = 80 DNmin = 150 (de forma a respeitar as condições de combate a incêndios)

DNmin > 152 (de forma a respeitar as condições de combate a incêndios)

ND

Grau 1 80 Grau 2 90 Grau 3 100 Grau 4 125 Grau 5 >150 População DNmin 20000 hab. 60 >20000 hab. 80

Reserva Art. 70 º DR nº 23/95 de 23 Agosto NBR 12 217/1994 ND ND EN 1508/1998

Adução Manual Básico de Saneamento, Vol. 2 (DGRN, 1991)

NB 591 (Projecto de adutora para abastecimento)

ND ND Idêntica à Distribuição

ND - Não foi encontrada informação

32

2.6.3 Valores obtidos para alguns parâmetros característicos

No trabalho desenvolvido por Vidigal (2006) foram analisados os seguintes parâmetros

característicos para redes de abastecimento de água:

velocidade (m/s);

perda de carga (m/km);

nº de Reynolds (m0,37/s);

tempo de permanência da água no sistema (h);

pressão (m.c.a.).

Para a análise de cada um dos parâmetros característicos referidos o autor considerou

diferentes classes conforme indicado na Tabela 2.3.

Tabela 2.3 – Classes de valores para os parâmetros característicos analisados

Velocidade do escoamento (m/s)

Perda de carga (m/km)

Pressão do escoamento

(m.c.a.)

Nº de Reynolds (-) Tempo de permanência a

(horas)

v ≤ 0,05 0,05 < v ≤ 0,1 0,1 < v ≤ 0,15 0,15 < v ≤ 0,2 0,2 < v ≤ 0,3 0,3 < v ≤ 0,6 0,6 < v ≤ 0,9 0,9 < v ≤ 1,2 0,12 < v ≤ 1,5 1,5 < v ≤ 1,8 1,8 < v ≤ 2,1

J ≤ 0,25 0,25 < J ≤ 0,5

0,5 < J ≤ 1 1 < J ≤ 2 2 < J ≤ 4 4 < J ≤ 7 7 < J ≤ 10

10 < J ≤ 15 15 < J ≤ 20 20 < J ≤ 30

p/ ≤ 10 10 < p/ ≤ 20 20 < p/ ≤ 30 30 < p/ ≤ 40 40 < p/ ≤ 50 50 < p/ ≤ 60 60 < p/ ≤ 70 70 < p/ ≤ 80

p/ ≥ 80

Re ≤ 2000 2000 < Re ≤ 4000 4000 < Re ≤ 6000

6000 < Re ≤ 10 000 10 000 < Re ≤ 50 000

50 000 < Re ≤ 100 000 100 000 < Re ≤ 200 000 200 000 < Re ≤ 500 000

500 000 < Re ≤ 1 000 000

I ≤ 5 5 < I ≤ 10 10 < I ≤ 20 20 < I ≤ 30 30 < I ≤ 40 40 < I ≤ 50 50 < I ≤ 60

I ≥ 60

Da análise efectuada aos sectores em estudo concluiu-se que:

a velocidade e a perda de carga apresentam comportamento muito semelhante,

predominando a classe mais baixa (em média com cerca de 50% do comprimento de

rede para V 0,5 m/s e 75% do comprimento da rede para J 0,25 m/km). Com o

objectivo de obter histogramas mais próximos da distribuição estatística real, dever-

se-ia dividir esta classe num maior número de intervalos e procurar que os intervalos

fossem equidistantes (Vidigal 2006);

cerca de 60% do comprimento dos sectores apresentam números de Reynolds

inferiores a 6 000, que correspondem a regimes de escoamento laminar, crítico e de

transição, para os quais não são válidas as fórmulas usualmente utilizadas para o

cálculo das perdas de carga (Vidigal 2006);

33

o tempo de permanência da água apresenta valores inferiores a 5 horas em pelo

menos 50% de todos os sectores, atingindo valores de 75, 80, 85 e 95% para os

sectores AZ, AN, AQ e B, respectivamente. Nos sectores AA, AM e B verificam-se

que 10-25% dos comprimentos apresentam idades superiores a 60 horas, valores

estes associados a consumos muito baixos em troços de extremidade (Vidigal 2006);

a pressão concentra-se predominantemente na classe entre 40 e 70 m.c.a..

Relativamente aos cenários de consumo, o autor considerou duas épocas de consumo:

Época Baixa entre os meses de Dezembro e Fevereiro.

Época Alta entre os meses de Junho e Agosto.

Para cada época de consumo foram estudadas três ocorrências distintas:

Dias Úteis.

Sábados.

Domingos e Feriados.

Vidigal (2006) procedeu ainda a uma análise comparativa global de todos os sectores

analisados de forma a caracterizar estatisticamente o comportamento de parâmetros

hidráulicos e de qualidade da água e identificar classes de valores predominantes para

estas grandezas em sistemas de abastecimento de água.

2.6.4 Principais usos dos modelos por parte das entidades gestoras

As entidades gestoras envolvidas na INSSAA procuraram utilizar os modelos de simulação

para um conjunto de usos que se sintetizam na Tabela 2.4 e que se encontram organizados

em seis categorias (Alegre et al., 2006). A primeira categoria refere-se à quantidade e

pressão de água fornecida aos consumidores, a segunda à qualidade da água, a terceira à

fiabilidade e vulnerabilidade, a quarta às perdas de água, a quinta ao consumo de energia e

a última à operação e manutenção. Salienta-se o facto de nenhuma entidade gestora

apresentar preocupações ambientais.

Verifica-se que as preocupações comuns a praticamente todas as entidades gestoras são: o

controlo e optimização de parâmetros de qualidade da água para condições normais de

funcionamento e o controlo de perdas de água (Vidigal, 2006).

34

Tabela 2.4 – Principais usos dos modelos matemáticos pelas entidades gestoras (Vidigal 2006)

Categoria Usos do modelo

Quantidade e pressão de água fornecida aos consumidores

Concepção e dimensionamento de sistemas novos

Avaliação e minimização do impacto de novas expansões no sistema em condições normais de funcionamento (e.g., loteamentos, novos componentes)

Apoio à reabilitação de sistemas (e.g., avaliação de desempenho hidráulico, dimensionamento de componentes face a novos modos de exploração)

Qualidade da água Controlo e optimização de parâmetros de qualidade da água para condições normais de funcionamento (e.g., definição de pontos de amostragem e de pontos de recloragem, programação de campanhas de descarga e limpeza de condutas)

Fiabilidade e vulnerabilidade

Avaliação e melhoria da fiabilidade do sistema para condições normais de funcionamento (e.g., estudo de origens alternativas, fechamento de malhas)

Estudo de soluções alternativas de abastecimento em situações de emergência

Perdas de água Controlo de perdas de água (e.g., sectorização da rede, avaliação de perdas reais, gestão de pressões)

Energia Optimização do funcionamento operacional das estações elevatórias (e.g., minimização dos custos energéticos, maximização da fiabilidade do sistema)

Operação e manutenção

Optimização do funcionamento hidráulico da rede (e.g., gestão de pressões na rede e gestão de níveis nos reservatórios)

Optimização do controlo operacional do sistema (e.g., operação de válvulas, entrada em funcionamento de grupos electrobomba)

2.7 Motivação do trabalho

O presente trabalho pretende alargar a metodologia proposta por Vidigal (2006) para o

estudo dos parâmetros característicos de sistemas de distribuição de água. Esta

metodologia consiste: no levantamento dos dados físicos, na categorização das redes, na

simulação, na análise estatística dos parâmetros (i.e., pressões, velocidades, perdas de

carga, nº de Reynolds, tempo de percurso) e na análise de correlações entre estes

parâmetros e as variáveis características dos sectores (e.g., comprimento, diâmetro,

coeficiente de rugosidade) com o objectivo de obter gráficos de referência que permitam

inferir valores indicativos.

No sentido de dar resposta a uma limitação encontrada no trabalho desenvolvido por Vidigal

(2006) que foi a dificuldade de fazer o tratamento estatístico dos dados referentes aos

sectores mais complexos recorrendo ao MSExcel e o tempo necessário a transferir esses

dados do EPANET para o MSExcel, desenvolve-se, no presente trabalho, um modelo

matemático integrado. O modelo tem por base o Toolkit do EPANET, que consiste num

conjunto de mais de 52 funções que podem ser incorporadas em aplicações de 32 bits para

MSWindows escritas em linguagens C/C++, Delphy Pascal, Visual Basic.

A aplicação assim desenvolvida permite a simulação sistemática do funcionamento dos

sectores de rede para vários cenários de consumo, e o tratamento estatístico global dos

parâmetros. Adicionalmente, a aplicação desenvolvida incorpora um módulo de avaliação de

desempenho técnico-hidráulico, de acordo com a metodologia apresentada no Capítulo 3.

35

3. AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

3.1 Nota introdutória

O objectivo último da boa gestão técnica de um sistema de abastecimento de água, nas

suas vertentes de planeamento, projecto, operação e manutenção é garantir que o mesmo é

capaz de desempenhar adequadamente a sua missão sob as mais variadas condições

operacionais, em particular aquelas que sejam expectáveis durante a sua vida útil.

Actualmente, à medida que as taxas de cobertura das infra-estruturas de abastecimento de

água se vão aproximando dos seus limites possíveis, assiste-se a uma evolução da fase da

construção dos sistemas para a fase da sua gestão. Desta forma, as entidades gestoras de

sistemas de abastecimento de água enfrentam o desafio de melhorar o desempenho dos

sistemas que gerem. Este desafio pode ser encarado em múltiplas vertentes,

nomeadamente ao nível do desempenho hidráulico, qualidade da água, perdas, fiabilidade e

energia. Neste contexto, a implementação de metodologias de avaliação de desempenho

passa a ser encarada pelas entidades gestoras como indispensável e necessária no apoio

ao diagnóstico e à decisão (Sousa, 2007).

É assim necessário o uso de medidas que permitam avaliar os níveis de serviço prestados,

permitindo às entidades gestoras conhecerem o impacto dos investimentos ou das acções

realizadas. Deste modo, os indicadores de qualidade de serviço vêm dar resposta a esta

necessidade como instrumentos de apoio à gestão (Jacob, 2007).

A abordagem clássica ao projecto de sistemas de abastecimento de água é baseada na

minimização de factores de custo, restringida pela satisfação de algumas condições simples

de natureza hidráulica ou, com menos incidência, de qualidade da água.

Posteriormente, acções localizadas como o controlo de fugas, que se concentrará na

redução de pressões excessivas, ou a optimização da operação, que procurará a eficiência

do bombeamento ou a desinfecção, serão provavelmente tratadas sem grande percepção

do restante desempenho do sistema (Coelho et al., 2006).

A diversidade de objectivos faz com que seja genuinamente difícil abordar a globalidade do

desempenho dos sistemas de forma equilibrada. No entanto, a actual tendência num

mercado da água competitivo, cada vez mais orientado para o melhor nível de serviço

possível no consumidor, com a melhor gestão possível dos recursos naturais e

empresariais, e respeitando o enquadramento legal e regulamentar, é a de

progressivamente ir tomando em consideração na mesma base todos os aspectos

36

relevantes da gestão dos sistemas, tanto para efeitos de gestão interna, como de prestação

de contas para o exterior.

No que concerne ao desempenho hidráulico, Alegre e Coelho (1997) referem que o bom

funcionamento hidráulico de qualquer sistema de distribuição de água pressupõe que os

consumidores tenham continuamente à sua disposição, nos locais de consumo, água

potável em quantidade suficiente e à pressão adequada. Para que tal seja possível é

necessário que as infra-estruturas existentes sejam adequadas, que os recursos naturais

disponíveis sejam racionalmente utilizados e que este conjunto seja gerido com eficácia. As

medidas da eficiência e eficácia relativas a aspectos da actividade de gestão e do

comportamento dos sistemas de distribuição designam-se por indicadores de desempenho.

Apesar de muitos estudos terem sido desenvolvidos nesta área a nível internacional e

também a nível nacional, actualmente ainda não existe uma definição ou medida de

fiabilidade que seja de consenso e de aceitação geral por parte dos investigadores que têm

desenvolvido estudos nesta área.

Alegre et al. (1994,1997, 2002, 2003,) desde a década de noventa, têm desenvolvido um

trabalho significativo. Mais recentemente também os autores Godinho (2004), Araújo (2005),

Jacob (2006) e Sousa (2007) desenvolveram trabalhos significativos nesta área.

Neste sentido, pretende-se no presente estudo utilizar as metodologias existentes de análise

do desempenho técnico e hidráulico dos sistemas de abastecimento de água que será uma

ferramenta bastante útil para os projectistas, consultores e gestores na avaliação do

desempenho dos seus sistemas de distribuição de água.

A metodologia utilizada no presente estudo é baseada em Alegre (1992) e Coelho e Alegre

(1999). Esta abordagem baseia-se na apreciação quantificada do comportamento de um

sistema, em função de objectivos previamente definidos. Esta análise pode ser aplicada sob

vários domínios, que poderão ser relevantes para o desempenho técnico e operacional dos

sistemas (e.g., hidráulico, qualidade de água e fiabilidade).

3.2 Metodologia de avaliação de desempenho

3.2.1 Estrutura da metodologia

Alegre (1992) e Coelho e Alegre (1999) propõem uma abordagem sistemática para a

avaliação do desempenho técnico de sistemas de saneamento básico.

37

A metodologia para a avaliação do desempenho de sistemas de saneamento básico

proposta por estes autores inclui as seguintes etapas:

(i) identificação da propriedade ou variável de estado que se considere

representativa do aspecto em análise (e.g., velocidade de escoamento);

(ii) definição da curva de penalidade que permita classificar o desempenho técnico do

sistema desde o serviço nulo até ao óptimo;

(iii) determinação de uma função de generalização que permita a agregação espacial

dos valores elementares da propriedade ou variável de estado considerada num

único valor, que represente o desempenho global do sistema.

3.2.2 Propriedade ou variável de estado da rede

O valor numérico da propriedade ou variável traduz o comportamento do sistema, ao nível

elementar (e.g., nó ou troço de conduta), em relação ao aspecto a ser analisado. O valor da

propriedade ou variável de estado deve situar-se entre um valor mínimo e um valor máximo

e deve poder ser sujeito a alterações, mediante as alterações das condições operacionais

do sistema. Para o cálculo dos valores das propriedades ou variáveis de estado, deve

recorrer-se à utilização de modelos de simulação (Sousa, 2007).

3.2.3 Curvas de penalidade

A curva de penalidade, elemento básico do método de avaliação do desempenho, relaciona

os valores da variável de estado ou propriedade da rede, ao nível elementar do nó ou do

troço de conduta, com a respectiva classificação em termos de desempenho ou nível de

serviço.

O índice de desempenho varia entre a ausência de serviço (desempenho nulo) e o serviço

óptimo (desempenho máximo), e as curvas destinam-se a penalizar qualquer desvio deste

óptimo. As curvas poderão traduzir qualquer tipo de classificação que o utilizador tenha em

mente para um tipo específico de análise ou diagnóstico, evidenciando-se a flexibilidade da

metodologia proposta (Coelho e Alegre, 1999). No entanto, estes autores recomendam que

as curvas sejam mantidas o mais simples possível, uma vez que uma maior complexidade

na definição das curvas se traduz em dificuldades adicionais na posterior interpretação dos

resultados (Jacob, 2006).

Na Figura 3.1 apresentam-se as curvas de penalidade propostas por Coelho (1997) para a

avaliação do desempenho hidráulico de sistemas de distribuição de água, referentes às

38

variáveis pressão, flutuação de pressão e velocidade de escoamento. A escala de

desempenho adoptada considera valores de 0 a 4:

4 – serviço óptimo;

3 – serviço adequado;

2 – serviço minimamente aceitável (limite de aceitabilidade);

1 – serviço inaceitável;

0 – ausência / interrupção do serviço.

Figura 3.1– Curvas de penalidade propostas por Coelho (1997) para a avaliação do desempenho hidráulico de sistemas de distribuição de água, referentes às variáveis: pressão, flutuação de pressão e

velocidade

À semelhança do que tinha sido efectuado por Dias (2004), também Jacob (2006) adaptou

estas curvas, com o objectivo de permitir uma interpretação mais intuitiva dos resultados da

avaliação de desempenho. Estes autores adoptaram em vez de uma escala de 0 a 4, uma

escala de desempenho percentual de 0 a 100% em que:

100% - serviço óptimo;

75% - serviço adequado;

50% - serviço minimamente aceitável (limiar de aceitabilidade);

25% - serviço inaceitável;

0% - ausência / interrupção do serviço.

Jacob (2006) efectuou também o desdobramento das curvas de pressão e velocidade de

escoamento em duas, penalizando separadamente os valores mínimos e máximos destas

variáveis de acordo com o sugerido por Godinho (2004). Na Figura 3.3 e Figura 3.4

39

apresentam-se as curvas de penalidade na forma adaptada por Jacob (2006). No presente

estudo são adoptadas estas as curvas de penalidade. O desdobramento das curvas de

penalidade permite identificar mais facilmente os problemas existentes nas redes de

distribuição.

3.2.4 Função de generalização

Após obtido o valor do desempenho para cada elemento em causa (i.e., nó ou troço de

conduta), aplica-se uma função de generalização que permite agregar estes valores para a

globalidade do sistema em análise.

De acordo com Coelho e Alegre (1999), a função generalização consiste num operador que,

aplicado aos valores de desempenho elementares obtidos, permite determinar o valor de

desempenho global do sistema relativamente à propriedade ou variável de estado em

análise, apresentando a seguinte forma:

P = W(pi)=∑ (ωi×pi)Ni=1 (3.1)

sendo P : valor de desempenho global (“Performance”);

W : função de agregação dos valores elementares;

i : peso de cada componente elementar i (“weight”);

pi : valor do desempenho no elemento i (“performance”).

A função de agregação pode apresentar-se de várias formas (e.g., média aritmética, média

ponderada, percentis máximos e mínimos), conforme o objectivo da análise.

3.2.5 Formas de representação

Uma vez obtidos os resultados do desempenho elementar e global, outros tipos de análise

se afiguram interessantes, nomeadamente a avaliação do comportamento do sistema face a

solicitações extremas e à caracterização temporal do comportamento do sistema. Os

resultados destes tipos de análise são usualmente representados em gráficos de sistema e

gráficos de simulação dinâmica, respectivamente.

O modo de apresentar os resultados da avaliação do desempenho influenciará na sua

potencial utilidade para o apoio à gestão técnica e operacional de sistemas de saneamento

básico (Coelho e Alegre, 1999). Uma vez que estamos perante uma grande quantidade de

resultados produzidos, a representação gráfica é sem dúvida a forma mais adequada de

representar este tipo de informação. A metodologia propõe a execução de dois tipos de

gráficos normalizados para retratar a variação dos índices de desempenho obtidos: gráfico

40

de sistema e gráfico de simulação dinâmica. No presente estudo vamos apenas proceder à

representação de gráficos de simulação dinâmica.

O gráfico de sistema destina-se a representar o resultado de uma gama previsível de

solicitações ao sistema, onde cada solicitação é traduzida por uma simulação estática, cujos

consumos médios nodais são afectados por um determinado factor de carga. Os factores de

carga variam entre os limites mínimo e máximo que poderão ocorrer no sistema (i.e.,

considerando-se variações diárias, anuais e de crescimento populacional). Obtém-se desta

forma um gráfico adimensional, que não depende do tipo nem do tamanho da rede.

O gráfico de simulação dinâmica traduz o resultado de uma simulação dinâmica,

representando o desempenho do sistema em contínuo, durante um intervalo de tempo

significativo, tipicamente 24 horas. Para tal é necessário uma simulação dinâmica

representativa das condições que se pretende estudar. O gráfico resultante é função do

intervalo de tempo considerado sendo tipicamente usados intervalos de 1 hora (Figura 3.2).

Apesar de tudo, estes gráficos apresentam uma limitação, pois não transmitem qualquer

informação acerca da distribuição dos valores elementares de desempenho nos diferentes

componentes do sistema (nós ou troços da rede). Na sequência da metodologia proposta,

Coelho e Alegre (1999) sugerem, no âmbito da avaliação de desempenho em sistemas de

distribuição de água, a utilização de curvas de percentil com um determinado espaçamento

(e.g., de 25% em 25%), para uma melhor caracterização dos resultados do desempenho.

Cada percentil representa a percentagem de rede com desempenho inferior ou igual à

curva, durante as 24 horas de simulação (Figura 3.2).

Figura 3.2 – Exemplo de um gráfico de simulação dinâmica com as bandas de percentil referente ao desempenho da velocidade global numa rede de distribuição de água

Os percentis do gráfico de sistema ou de simulação dinâmica devem ser lidos do seguinte

modo: se (x,y) são as coordenadas de um dado ponto P na curva de percentil P%, significa

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)Desempenho Médio 0 a 25%25 a 50% 50 a 75%75 a 100%

41

que, para um factor de carga ou instante de tempo x, a percentagem de água distribuída

com um desempenho inferior a y, é P% (Sousa 2007).

3.3 Aplicação da metodologia

Alegre (1992) e Coelho (1997) foram os primeiros autores a propor e aplicar esta

metodologia tal como apresentada a redes de distribuição reais. Posteriormente, outros

autores propuseram variantes às curvas de penalidade propostas.

Araújo et al. (2002, 2004) e Araújo (2005) aplicaram a metodologia de avaliação de

desempenho proposta por Coelho (1997) a um sistema de distribuição de água real, com o

objectivo de avaliar o desempenho do sistema em termos de pressão e promover a

minimização de fugas através do controlo e gestão de pressões no sistema, com a

introdução de válvulas redutoras de pressão (VRP).

Dias (2004) e Dias et al. (2006) aplicaram a metodologia de avaliação de desempenho

proposta por Coelho e Alegre (1999) com o objectivo de comparar diversos cenários

alternativos de investimento num sistema de distribuição de água, em termos de materiais

de condutas, de dispositivos redutores de pressão e de diferentes padrões de consumo.

Para a avaliação do desempenho hidráulico, o(s) autor(es) avaliou(aram) as variáveis de

estado do sistema de distribuição em estudo (e.g., pressões, flutuações de pressão e

velocidades) recorrendo a funções de penalidade. De forma a alargar as bandas de

dispersão e efectuar uma melhor comparação de soluções alternativas, procederam a um

reajustamento das funções de penalidade propostas por Coelho (1997), para além de as

redefinir numa escala de níveis de serviço em percentagens.

Godinho (2004) apresenta uma metodologia para a análise hidráulica de sistemas de

distribuição de água ao nível de desempenho e fiabilidade. O desempenho hidráulico é

abordado com base em indicadores de pressão e velocidade. A fiabilidade é abordada tendo

em conta diversas medidas de quantificação propostas por outros autores.

Jacob (2006) aplicou a metodologia para avaliação de desempenho hidráulico em termos de

pressão, flutuação de pressão e de velocidade numa Zona de Medição e Controlo (ZMC)

integrada no sistema de distribuição de água de Lisboa. A metodologia adoptada para a

avaliação do desempenho hidráulico teve por base a proposta por Coelho e Alegre (1999).

Foram quantificados os desempenhos relativos às variáveis pressão, flutuação de pressão e

de velocidade com base nas curvas de penalidade propostas por Dias (2004) e em função

de ponderações definidas especificamente para o efeito.

42

Sousa (2007) adaptou a metodologia para avaliação de desempenho hidráulico com o

objectivo de analisar e optimizar estratégias de gestão e operação de sistemas de

abastecimento de água na componente de adução. Para tal, a autora estabeleceu uma

metodologia de avaliação de desempenho técnico de sistemas adutores de água, com base

na extensão das curvas de penalidade concebidas para redes de distribuição de água, que

permita analisar o comportamento destes sistemas nas vertentes técnico-hidráulica , perdas,

custos de energia e qualidade de água, ainda não abordados para este tipo de sistemas.

Sousa (2007) desenvolveu curvas de desempenho específicas para avaliação do

funcionamento técnico-hidráulico de sistemas adutores nas vertentes de hidráulica (pressão,

velocidade de escoamento), perdas de água (pressão máxima), fiabilidade (volume de

reserva disponível), qualidade da água (velocidade mínima e gestão de níveis de água nos

reservatórios) e energia (custos associados ao consumo de energia na bombagem).

3.4 Desempenho hidráulico

3.4.1 Introdução

Tradicionalmente os sistemas de abastecimento de água eram projectados com o objectivo

de minimizar o investimento inicial e os custos operacionais, ficando o desempenho

hidráulico, frequentemente, relegado para segundo plano. Esta abordagem tem sido

alterada, passando a dar-se importância à eficiência, que pode ser obtida através de uma

análise dirigida ao modo como o sistema se comporta para diferentes cenários possíveis. A

utilização de modelos de simulação é de grande importância na análise da resposta do

sistema para diferentes condições operacionais. Contudo, os resultados dos modelos de

simulação podem ser complexos e pouco intuitivos, mostrando-se de difícil interpretação.

Pretende-se desta forma no presente trabalho, apresentar uma metodologia que pode ser

uma valiosa ferramenta de auxílio a projectistas, consultores e gestores na avaliação do

desempenho dos sistemas de abastecimento de água sob condições de regime quase

permanente.

Neste contexto, aplica-se a metodologia de análise do desempenho técnico a um conjunto

de sistemas de distribuição de água, no domínio do desempenho hidráulico. Assim sendo,

segue-se a descrição dos parâmetros utilizados (i.e., as variáveis escolhidas, critérios e

sensibilidades que levaram à concepção das curvas de penalidade e à escolha das funções

de generalização), à apresentação dos resultados (i.e., os gráficos de simulação dinâmica e

a representação espacial das variáveis analisadas) e à discussão desses resultados.

43

A avaliação do desempenho hidráulico dos sistemas de distribuição de água é efectuada

para duas grandezas hidráulicas: a pressão, que é uma propriedade dos nós, e a velocidade

do escoamento, que é uma propriedade dos troços das redes.

3.4.2 Parâmetro de simulação: pressão

Coelho (1996) refere como fundamento para a selecção da pressão como um indicador de

desempenho do ponto de vista hidráulico os seguintes factores:

(i) A pressão num ponto de consumo deve estar compreendida entre um valor mínimo e

um valor máximo.

(ii) A pressão num ponto de consumo não deve estar sujeita a grandes flutuações de

pressão.

Para o correcto funcionamento de uma rede de distribuição é necessário garantir que a

pressão em determinado ponto de consumo não desce abaixo de um determinado nível,

uma vez que a existência de pressão é fundamental para que se possa garantir os caudais

solicitados pelos consumidores. Este nível é normalmente definido pela altura média dos

edifícios a serem abastecidos sem a utilização de bombas sobrepressoras locais, em

conformidade com a alínea e), do ponto 1 do art. 21º do DR 23/95:

pmin = 10 + 4 n (3.2)

sendo pmin: pressão mínima de serviço (m c.a.)

n : número de pisos acima do solo incluindo o piso térreo (-)

Nesta alínea é também referido que a pressão de serviço mínima admissível é de 10 m c.a.

para qualquer dispositivo de utilização predial.

Outra razão para se desejar manter as pressões no sistema acima de um determinado limite

mínimo, prende-se com a necessidade de se evitar depressões na rede, que possam causar

instabilidade hidráulica ou permitir a contaminação do sistema, comprometendo a qualidade

da água na rede.

Relativamente à pressão máxima, esta deve ser limitada a um determinado valor que está

directamente relacionado com as características dos materiais a instalar, não descorando

que em termos de exploração uma rede que funciona genericamente a pressões superiores

às necessárias para garantir o correcto funcionamento aos consumidores é susceptível de

apresentar um valor de perdas superior e um risco mais elevado de rotura dos diversos

componentes do sistema.

44

A flutuação de pressão nas redes de distribuição não deve ser significativa. Flutuações

excessivas de pressão podem estar associadas a problemas de exploração do sistema

aquando de pequenas alterações na sua operação e consequentemente a desconforto por

parte dos consumidores.

A curva de penalidade de pressão foi determinada com base na curva proposta por Coelho

e Alegre (1999), no entanto, foram efectuadas algumas adaptações consideradas

convenientes, de forma a adequá-la às exigências da área de estudo e tornar mais directa a

interpretação dos resultados do desempenho. Adoptou-se a escala de desempenho de 0 a

100% conforme utilizado por Dias (2004), Jacob (2005) e Sousa (2007), uma vez que

permite a interpretação dos resultados de forma mais intuitiva.

A curva de penalidade da pressão desenvolvida por Coelho (1996) (Figura 3.1) pretende

conjugar em simultâneo três factores:

satisfação das pressões mínimas;

resistência estrutural da tubagem;

perdas no sistema.

Este tipo de análise, tal como é proposto, não permite uma análise e valorização

independente de cada um dos factores. De facto, se tivermos a analisar as perdas e só as

perdas o desempenho deveria ser máximo não para a pressão mínima regulamentar mas

sim quando as perdas fossem mínimas, o que corresponde, em geral, à pressão se anular

completamente. Por outro lado se se estiver a analisar o sistema em termos de satisfação

das pressões mínimas de serviço aos clientes, dispor de pressões superiores à mínima

corresponde à manutenção de um desempenho máximo e não a uma redução de

desempenho.

A curva de desempenho proposta por Coelho (1996) quando detecta uma falta de

desempenho no domínio das pressões não permite explicitar a natureza do problema, ou

seja, se se trata de um problema de pressões mínimas ou máximas. Indica apenas que se

trata de um problema de pressões obrigando a uma análise posterior para identificar o tipo

de problema.

O desdobramento da curva de pressão em duas tal como proposto por Godinho (2004),

penalizando separadamente as pressões mínimas e as máximas, além do desenvolvimento

da curva global propriamente dito permite que sempre que haja um problema de falta de

desempenho este seja explicitamente identificado. O desenvolvimento da curva de

penalidade de pressão faz-se por trechos lineares que ligam os pontos em destaque,

conforme apresentado na Figura 3.3.

45

Figura 3.3 – Curvas de penalidade para (a) a pressão (global), (b) a pressão mínima e (c) a pressão máxima adoptadas por Jacob (2006)

Uma vez determinados os desempenhos em cada nó do sistema, é necessário aplicar a

estes resultados uma função generalizadora que os converta num valor médio,

representativo da globalidade da rede ou de uma parte dela. Uma vez que a pressão tem

relevância para o consumo afecto a cada nó, justifica-se atribuir a cada valor do

desempenho nodal, um peso proporcional ao consumo do referido nó.

A função de agregação (w), utilizada na função generalizadora dos desempenhos de

pressão, conforme Eq. (3.3), é uma média ponderada pelos consumos nodais, conforme

proposta por Coelho e Alegre (1999), e cujo peso nodal é dado pela Eq. (3.4).

PP=∑ (wPi×pmPi)Ni=1 (3.3)

wPi=Qi

∑ QjNj=1

(3.4)

sendo PP: desempenho de pressão global (%);

N: número de nós do sistema (-);

pi: peso do desempenho de pressão no nó i (-);

pmpi: desempenho de pressão no nó i (%);

Qi :consumo no nó i (l/s).

0

25

50

75

100

0 10 30 50 65 70 80 90

Des

empe

nho

(%)

Pressão nos nós (m c.a.)

Curva de Penalidade para a Pressão (global)

0

25

50

75

100

0 10 30 40 50 60 70 80 90

Des

empe

nho

(%)


Curva de Penalidade para a Pressão Mínima

0

25

50

75

100

0 10 20 30 50 65 70 80 90D

esem

penh

o (%

)


Curva de Penalidade para a Pressão Máxima

(b) (c)

(a)

46

O desempenho associado às pressões máximas traduz uma maior ou menor apetência da

rede para as fugas e roturas, o que não depende dos consumos nos nós mas dos

comprimentos, materiais e idade das condutas. Para esta variável (pressão máxima), e no

contexto das perdas, poder-se-ia adoptar uma função de ponderação que não dependesse

dos consumos nodais, mas que tivesse em conta o comprimento e eventualmente, o

material e idade das condutas confluentes no nó em causa. No entanto, não foi esta a

função de ponderação adoptada no presente estudo.

3.4.3 Parâmetro de simulação: velocidade de escoamento

Para o bom funcionamento de um sistema de distribuição de água, a velocidade de

escoamento nas condutas deverá estar compreendida entre um limite mínimo e um limite

máximo admissíveis.

De acordo com Coelho (2006) a selecção da velocidade como indicador para o cálculo do

desempenho hidráulico prende-se fundamentalmente com dois aspectos:

velocidades elevadas do escoamento podem-se traduzir em regimes variáveis

derivados à operação dos elementos da rede de distribuição ou numa cedência

estrutural das tubagens;

velocidades baixas podem traduzir a estagnação do escoamento e criação de

depósitos de sedimentos no interior das condutas e consequentemente implicação

na qualidade da água, neste caso a velocidade baixa é um indicador do tempo de

estagnação.

A necessidade de se estabelecer um limite mínimo para a velocidade de escoamento tem

como objectivo minimizar o tempo de retenção da água nas condutas que se reflecte na

qualidade da água. Velocidades demasiado baixas reflectem-se em níveis de cloro residual

também muito baixos e num maior risco de contaminação da população na inexistência de

tratamento de cloragem a jusante.

O limite máximo é estabelecido com a finalidade de evitar problemas estruturais ou regimes

hidráulicos indesejáveis. Velocidades elevadas resultam em elevadas perdas de carga (anti-

económico em sistemas elevatórios) e em condições favoráveis ao golpe de aríete, para

além de provocarem um maior desgaste das condutas.

Nesta conformidade, o desempenho da velocidade de escoamento constitui uma medida da

proximidade entre os valores deste parâmetro nas condutas da rede de distribuição e na

velocidade de referência (vref) definida em função do diâmetro (D) da respectiva conduta.

47

Para o limite máximo da velocidade adoptou-se o valor obtido pela equação proposta por

Baptista (1983), para o cálculo da velocidade máxima de referência (vref) de uma conduta de

diâmetro D (mm), actualmente imposto no Artº. 21 do DR 23/95, aplicável a sistemas de

distribuição de água.

Vref =0,127×D0,4 (3.5)

sendo Vref :velocidade limite (m/s);

D :diâmetro interior da conduta (mm).

A alínea b) do Artº. 21 do DR 23/95 estabelece que a velocidade de escoamento para o

caudal de ponta no ano de início de exploração do sistema não deve ser inferior a 0,3 m/s e

nas condutas onde não seja possível verificar este limite devem prever-se dispositivos

adequados para descarga periódica.

A curva de penalidade para a velocidade global (Figura 3.4) mostra que:

o desempenho óptimo de velocidade (100%) é atribuído à velocidade de referência

do respectivo troço;

abaixo da velocidade de referência, o desempenho reduz-se até um desempenho

aceitável (75%) para a velocidade mínima admissível (0,3 m/s), seguindo a mesma

tendência até atingir um desempenho inaceitável (25%) para a velocidade nula;

acima da velocidade de referência, o desempenho também reduz linearmente até

um desempenho inaceitável (25%) para o dobro da velocidade de referência,

continuando a diminuir, até se tornar nulo (0%) para o triplo desta velocidade.

48

Figura 3.4 – Curvas de penalidade para (a) a velocidade (global), (b) a velocidade mínima e (c) a velocidade máxima adoptadas por Jacob (2006)

A aplicação de penalidades elevadas para as velocidades mais altas prende-se com a

elevada perda de carga verificada nos trechos nestas condições, e a possibilidade destas

provocarem regimes hidráulicos indesejáveis e problemas estruturais nas condutas.

Entretanto, a adopção de penalidades mais baixas para as velocidades baixas, não

atingindo o desempenho nulo (0%) nem para a velocidade nula, deve-se ao facto destas

velocidades poderem sofrer perturbações repentinas (e.g., provocadas pela abertura de uma

torneira no período nocturno) e atingirem valores razoáveis num espaço curto de tempo,

mas o suficiente para promover o varrimento das condutas, evitando assim eventuais

problemas de qualidade da água transportada.

A separação da curva de penalidade da velocidade, onde se avaliam separadamente as

velocidades baixas (Figura 3.4 b) e as velocidades elevadas (Figura 3.4 c) permite uma

análise independente dos parâmetros avaliados (e.g., problemas estruturais e de qualidade

da água) facilitando a identificação de problemas existentes.

A variável velocidade de escoamento é obtida por troço de conduta. Nesse sentido, justifica-

se atribuir a cada valor do desempenho do troço, um peso proporcional à sua relevância no

sistema: o volume de água no troço de conduta (L*S ou L*D2).

0

25

50

75

100

0 0.3 Vref 2Vref 3Vref 4Vref

Des

empe

nho

(%)

Velocidade nos troços (m/s)

Curva de Penalidade para a Velocidade (global)

0

25

50

75

100


Des

empe

nho

(%)


Curva de Penalidade para Velocidade Mínima

0

25

50

75

100


Des

empe

nho

(%)


Curva de Penalidade para Velocidade Máxima

(b) (c)

(a)

49

À semelhança do proposto para a variável pressão, para a velocidade do escoamento

também se utiliza uma média ponderada como função de agregação e, de forma a ter em

conta tanto o comprimento como o diâmetro das condutas, utilizou-se o volume do troço

como factor de ponderação. Assim, a função de agregação (w) utilizada na função

generalizadora dos desempenhos de velocidade (c.f. Equação 3.6), corresponde a uma

média ponderada em função dos volumes dos troços de condutas, conforme proposta por

Coelho e Alegre (1999) e cujo peso de cada troço é dado pela Equação 3.7.

PV=∑ (wVi×pmVi)NLi=1 (3.6)

wVi=Di

2×Li

∑ (Dj2×Lj)NL

j=1 (3.7)

sendo PV: desempenho da velocidade global (%);

NL: número de troços do sistema (-);

wVi: peso do desempenho da velocidade no troço i (-);

pmVi: desempenho da velocidade no troço i (%);

Di: diâmetro do troço i (m);

Li: comprimento do troço i (m).

3.4.4 Resultados

A apresentação dos resultados do desempenho hidráulico dos sectores de rede analisados

é efectuada com base nas análises da pressão na rede e da velocidade de escoamento

para uma simulação dinâmica ao longo de 24 horas, que deram origem aos diagramas de

simulação dinâmica.

Para facilitar e optimizar a aplicação da metodologia utilizou-se o módulo de avaliação de

desempenho do programa de cálculo especialmente desenvolvido no âmbito do presente

estudo usando a linguagem de programação MATLAB. Este programa de cálculo permite,

partindo dos resultados das simulações hidráulicas da rede, determinar de forma eficiente os

diagramas de simulação dinâmica com as curvas de desempenho médio e as suas bandas

de percentil.

Para a representação espacial das variáveis e dos seus desempenhos, utilizaram-se as

ferramentas de representação gráfica do EPANET. Esta representação gráfica permite ao

utilizador ter uma noção mais detalhada das zonas mais desfavoráveis de cada rede.

50

A análise dos diagramas de desempenho deve vir complementada pela representação

espacial dos valores da própria variável analisada, permitindo uma avaliação mais precisa

do desempenho do sistema. A representação espacial permite conhecer a localização

exacta dos nós do sistema que apresentam desempenhos indesejáveis ou que se

encontram numa determinada faixa de valores do parâmetro analisado, o que permite

direccionar as intervenções no sistema.

51

4. LEVANTAMENTO DO ESTADO DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA

EM PORTUGAL

4.1 Introdução

Neste capítulo pretende-se efectuar um levantamento do estado actual da utilização de

instrumentos computacionais para modelação de redes de abastecimento de água por parte

das entidades gestoras portuguesas.

Se é verdade que na década de 80 os requisitos computacionais para utilização de modelos

eram consideráveis, estando inacessíveis à maioria das entidades gestoras portuguesas e

os programas eram pouco amigáveis, requerendo conhecimentos de programação, a

situação actual é bastante diferente. Actualmente, existe uma grande acessibilidade ao

hardware e software de base para o desenvolvimento destes modelos.

Desta forma, foi efectuado um inquérito nacional a todas as entidades gestoras portuguesas

dos sistemas de adução e de distribuição de água, no primeiro semestre de 2008, ao qual

responderam 46 entidades. Procurou-se através de um inquérito de preenchimento rápido

ganhar sensibilidade à evolução da modelação hidráulica em Portugal, em especial, na

prática corrente da gestão dos sistemas.

4.2 Resultados

O inquérito efectuado (Figura 4.1) às entidades gestoras é apresentado no Anexo II e os

resultados mais relevantes são apresentados em seguida.

Figura 4.1 - Inquérito efectuado

52

Na Figura 4.2 apresenta-se a percentagem de entidades gestoras com modelos

matemáticos aplicados a alguns dos seus sistemas. Observa-se que 78% das entidades

questionadas não dispõem de modelos matemáticos de nenhum dos seus subsistemas, os

quais correspondem a 36 entidades gestoras, e os 22% das entidades dispõem de modelos

matemáticos de alguns dos seus sistemas (i.e., 10 entidades gestoras).

Figura 4.2 -Resultados referentes à existência de modelos matemáticos dos sistemas (Questão II-2 do inquérito) para a amostra de 46 entidades gestoras

Na Figura 4.3 apresenta-se a percentagem de sistema modelado das entidades gestoras

com modelos matemáticos aplicados aos seus sistemas. De acordo com esta figura, das 10

entidades gestoras que dispõem de modelos matemáticos, apenas 4 entidades tem entre 75

e 100% da sua rede de distribuição de água modelada.

Figura 4.3 – Resultados referentes à percentagem de sistema modelado (Questão II-2 do inquérito) para as 10 entidades gestoras que recorrem à modelação matemática

A Figura 4.4 mostra que apenas 1 das 10 entidades que dispõem de modelos matemáticos

das suas redes de distribuição de água iniciaram a modelação antes de 2000 e 5 dessas

entidades iniciaram os procedimentos de modelação depois de 2005.

Sim22%

Não78%

0

1

2

3

4

5

0-25 25-50 50-75 75-100Núm

ero

de E

ntid

ades

Ges

tora

s

Percentagem aproximada de sistemas modelados (%)

Percentagem aproximada de sistemas modelados?

53

Figura 4.4 – Resultados referentes ao ano em que foi iniciada a modelação matemática (Questão II-2) (para as 10 entidades gestoras com modelos)

Das 10 entidades que têm modelos matemáticos dos seus sistemas, 8 dispõem de técnicos

qualificados para o desenvolvimento da modelação matemática (Figura 4.5). Este facto é

importante, pois a modelação matemática desenvolvida por empresas externas de

consultoria não se revela uma solução sustentável. Esta escolha acaba sistematicamente

por descurar a manutenção do modelo, agravando-a frequentemente pelo facto dos futuros

utilizadores do modelo não terem acompanhado o seu desenvolvimento. A entidade gestora

não fica com o know-how específico que só se adquire com as tomadas de decisão

inerentes à construção do próprio modelo, e este rapidamente se desactualiza e deixa de

ser utilizado.

Figura 4.5 – Resultados referentes a quem construiu e calibrou os modelos existentes (Questão II-4) (para as 10 entidades gestoras com modelos)

Apesar da amostra existente não ser representativa de toda a realidade das entidades

gestoras portuguesas, permite ficar com algumas noções da situação actual da modelação

matemática de sistemas de abastecimento de água em Portugal:

0

1

2

3

4

5

6

antes 2000 2000-2005 depois 2005N

úmer

o de

ent

idad

es g

esto

ras

Ano em que foi iniciada a modelação matemática

Em que ano foi iniciada a modelação matemática?

0

2

4

6

8

10

Técnicos da própria EG Empresa externa de consultoria

Núm

ero

de e

ntid

ades

ge

stor

as

Quem efectuou a construção dos modelos ?

54

A primeira ideia a registar é de que as ferramentas disponíveis actualmente para a

modelação matemática de sistemas de abastecimento de água têm de ser divulgadas no

seio das entidades gestoras portuguesas para que não sejam utilizadas apenas para fins

académicos.

Um outro aspecto importante é potenciar no seio das entidades gestoras o uso dos modelos

existentes assim como a sua permanente actualização. Assim, o uso dos modelos e o seu

potencial para a operação, manutenção e planeamento dos sistemas têm de ser explicados

às pessoas responsáveis para que ganhem sensibilidade à necessidade de formação dos

seus técnicos.

55

5. APLICAÇÃO COMPUTACIONAL INTEGRADA

5.1 Introdução

Neste capítulo procede-se à descrição da aplicação computacional integrada desenvolvida

para a análise pretendida que inclui os módulos de simulação hidráulica, de análise

estatística e de avaliação de desempenho técnico-hidráulico. A linguagem utilizada para o

efeito foi o MATLAB e o compilador utilizado foi o MATLAB R2007b. É apresentada a

descrição da estrutura do programa onde são indicados os vários módulos que o constituem

e a sua relação de dependência. De seguida é efectuada uma descrição de cada um destes

módulos.

A inovação deste trabalho relativamente ao anterior desenvolvido por Vidigal (2006) consiste

na automatização de toda a análise efectuada nos sectores de rede com base na aplicação

implementada e na inclusão de uma nova vertente de análise, materializada num dos

módulos, a avaliação de desempenho técnico. A grande vantagem da aplicação

desenvolvida é ter a versatilidade de ser estendida a um número ilimitado de sectores de

rede sem trabalho acrescido para o utilizador, sem penalizar o tempo necessário para

efectuar a análise e sem serem necessárias introduzir alterações na metodologia.

5.2 Interacção do EPANET com o MATHLAB

O programa computacional de simulação hidráulica e de qualidade da água - EPANET 2.0 -

existe sob a forma de versão executável com ambiente amigável em Windows e sob a forma

de biblioteca dinâmica (Toolkit). Este toolkit permite o desenvolvimento de códigos

específicos com base em funções pré-definidas do EPANET, através de comandos internos,

utilizando diferentes linguagens de programação (e.g., VSBasic, Pascal, C) (Coelho et al.,

2006). No entanto, este conjunto de linguagens cujo acesso externo se encontra

originalmente estruturado sobre o EPANET 2.0 não contempla a linguagem MATLAB, que,

por sua vez, disponibiliza um conjunto significativo de toolboxes (e.g., Algoritmos Genéticos,

Redes Neuronais Artificiais, Análise Frequencial) de grande aplicação em diversas áreas de

investigação. A nível global, a linguagem MATLAB é utilizada por uma significativa

comunidade de utilizadores, aos quais corresponde elevado número nas áreas de

investigação numérica da engenharia civil.

Dadas as potencialidades do MATLAB, foram desenvolvidas subrotinas nesta linguagem de

programação que permitem o acesso de comandos externos do EPANET. Esta

possibilidade de comunicação aponta para a biblioteca externa de funções do EPANET,

biblioteca esta que foi implementada pelo autor Lewis Rossman do EPANET através de uma

56

estruturação do programa em código em linguagem C, compilado respectivamente sobre o

ficheiro da aplicação epanet2.dll.

A aplicação desenvolvida tem como base funções desenvolvidas por Philip Jonkergouw em

2007, disponíveis em fóruns destinados à partilha e discussão de conhecimentos

relacionados com o EPANET e as suas potencialidades. As duas funções, designadas

getenconstant e getwdsdata, disponibilizam o acesso através do MATLAB, às mais de 50

funções que se encontram integradas na biblioteca externa do EPANET 2.0 (epanet2.dll).

Neste conjunto, incluem-se funções de pergunta, de entrada de dados, de saída de

resultados, de produção de relatório, entre outras.

5.3 Estrutura da aplicação

Para uma melhor interpretação aplicação computacional integrada desenvolvida e, de forma

a permitir a sua adaptação a futuras utilizações, esta foi estruturada em três módulos

principais (Figura 5.1):

Módulo 1 – Simulação Hidráulica;

Módulo 2 – Análise Estatística de Parâmetros;

Módulo 3 – Avaliação de Desempenho.

O módulo de simulação hidráulica destina-se ao cálculo das variáveis hidráulicas do

sistema e, como tal, pode ser aplicado individualmente e independentemente dos restantes.

Pelo contrário, os Módulos de Análise Estatística e de Avaliação de Desempenho têm por

base os resultados obtidos no módulo de simulação hidráulica.

O módulo de análise estatística de parâmetros consiste na leitura dos valores dos

parâmetros característicos analisados (i.e., velocidade do escoamento, perda de carga e

pressão), no seu tratamento estatístico e na sua distribuição por classes.

O módulo de avaliação de desempenho destina-se à avaliação do desempenho técnico-

hidráulico dos sistemas. A avaliação de desempenho é efectuada de acordo com a

metodologia apresentada no Capítulo 3, proposta em Alegre (1992) e melhorada,

posteriormente, por Coelho (1997) e Coelho e Alegre (1999).

Apresenta-se na Figura 5.1 o diagrama da aplicação desenvolvida e no Anexo III o código

integral do programa desenvolvido em MATHLAB.

57

Figura 5.1 – Esquema da aplicação computacional desenvolvida em MATLAB

Nos subcapítulos seguintes, procede-se a uma análise mais detalhada de cada um destes

módulos.

Módulo de Avaliação de Desempenho

Diagramas de simulação dinâmica de:

Velocidades globais Velocidades mínimas e máximas

Pressões globais Pressões mínimas e máximas

Módulo de Análise estatística

Histogramas de frequências das características físicas:

diâmetros coeficientes de

rugosidade materiais

Histogramas de frequências dos parâmetros hidráulicos de simulação:

Velocidade N.º de Reynolds Perda de carga unitária Pressão

Módulo de Simulação Hidráulica

Características físicas:

diâmetros coeficientes de rugosidade comprimentos Solicitações

consumos

Parâmetros hidráulicos de simulação: Velocidade Caudal N.º de Reynolds Pressão

Sector 1 (*.inp)

Sector 2 (*.inp)

Sector 3 (*.inp) … Sector n

(*.inp)

58

5.4 Módulo de simulação hidráulica

O módulo de simulação hidráulica permite a simulação do comportamento hidráulico e de

qualidade da água do sistema para cada um dos sectores em estudo. Para uma dada

topologia e para determinadas características físicas, de solicitações e operacionais do

sistema de abastecimento de água, este módulo efectua o cálculo das variáveis técnico-

hidráulicas (e.g., velocidade de escoamento, pressão, perda de carga, concentração de

composto) ao longo do tempo. A simulação é efectuada para um período de 24 horas com

um passo temporal a definir, tipicamente de 15 minutos (valor adoptado para as simulações

no presente trabalho). Os valores obtidos são gravados num ficheiro temporário para que

seja efectuada a sua análise estatística.

Este módulo tem por base o Toolkit de programação que acompanha o EPANET, que

consiste num conjunto de funções integradas numa Dynamic Link Library (DLL) que podem

ser utilizadas no desenvolvimento de outras aplicações. Esta biblioteca permite abrir e

fechar o ficheiro do tipo “INP” que descreve a tipologia e as características físicas e

operacionais do sistema, para além de disponibilizar funções que permitem o

desenvolvimento de aplicações específicas (Fonte:

http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html).

As funções podem ser incorporadas em aplicações de 32 bits para MS Windows, escritas

em C/C++, Delphi Pascal, Visual Basic ou outro tipo de linguagem de programação que

permita a chamada de funções Windows DLL. Existem mais de 50 funções que podem ser

utilizadas para, por exemplo, abrir um ficheiro de rede, ler e modificar parâmetros de

dimensionamento e de operação, executar múltiplas simulações dinâmicas, acedendo aos

resultados à medida que estes são gerados ou gravados para ficheiro, e escrever os

resultados seleccionados para um ficheiro num formato pré-especificado.

O Toolkit é uma ferramenta útil no desenvolvimento de aplicações específicas, como sejam

o dimensionamento de redes ou a automatização e optimização de modelos de calibração,

as quais requerem que se execute múltiplas simulações à medida que os dados são

iterativamente modificados. Permite também simplificar a adição de componentes ou correr

simulações em ambientes integrados baseados em sistemas de informação do tipo

Computer-aided Design (CAD), Sistemas de Informação Geográfica (SIG) ou bases de

dados.

O Toolkit dispõe de um sistema de ajuda (Help) que explica como utilizar as funções,

fornece detalhes sobre todos os ficheiros de funcionamento interno e externo do programa e

apresenta alguns exemplos de programação nas linguagens acima mencionadas

59

5.5 Módulo de análise estatística de parâmetros

5.5.1 Estrutura do módulo

O módulo de análise estatística de parâmetros consiste na análise estatística dos dados e

dos resultados obtidos no módulo de simulação hidráulica. A análise de cada parâmetro é

efectuada de forma independente, uma vez que para cada um destes é considerado um

determinado número de classes de valores distintos.

O programa organiza os dados referentes a cada parâmetro em classes e exporta-os para

um ficheiro de MSExcel onde os mesmos são apresentados sob a forma gráfica para

permitir a sua interpretação.

As classes de valores consideradas para cada parâmetro são definidas de forma a abranger

toda a gama de valores desse parâmetro. Este módulo permite, assim, o conhecimento

detalhado das variáveis técnico-hidráulicas dos sistemas de abastecimento de água em

estudo, que é fundamental para a revisão dos critérios de projecto e definição de regras de

operação mais adequadas.

Na Tabela 5.1 apresenta-se para cada parâmetro analisado as diferentes classes

consideradas que tiveram por base a categorização efectuada por Vidigal (2006).

Tabela 5.1 – Variáveis técnico-hidráulicas analisadas e respectivas classes

Tipo de variável

Variável Classes

Dados da infra-estrutura

Diâmetro nominal (DN) ]0,63]; ]63,90]; ]90,110]; ]110,160]; ]160,200]; ]200,250]; ]250,500]

Coeficientes de rugosidade de Hazen-Williams (CHW) ]0,90]; ]90,110]; ]110,130]; ]130,150]

Materiais PVC; PEAD; FC; FG, FFD

Parâmetros técnico-hidráulicos

Velocidade de escoamento nas condutas (V)

]0,0.05]; ]0.05,0.10]; ]0.10,0.15]; ]0.15,0.20]; ]0.20,0.30]; ]0.30,0.60]; ]0.60,0.90]; ]0.90,1.20]; ]1.20,1.50]; ]1.50,1.80];]1.80,5.00]

Perda de carga unitária nas condutas (J)

]0,0.10]; ]0.10,0.15]; ]0.15,0.20]; ]0.20,0.25]; ]0.25,0.30]; ]0.30,0.35]; ]0.35,0.40]; ]0.40,0.45]; ]0.45,0.50]; ]0.50,1.00]; ]1.00,5.00]

N.º Reynolds nas condutas (Re)

]0,2E03]; ]2E03,4E03]; ]4E03,6E03]; ]6E03,10E03]; ]10E03,50E03]; ]50E03,1E05]; ]1E05,2E05]; ]2E05,5E05]; ]5E05,∞[

Pressão da água nos nós (P) ]0,10]; ]10,20]; ]20,30]; ]30,40]; ]40,50]; ]50,60]; ]60,70]; ]70,80]; ]80,∞[

60

5.5.2 Parâmetros hidráulicos analisados

Os parâmetros analisados no presente trabalho foram os mesmos dos analisados, à

excepção do tempo de percurso (por dificuldades de tratamento deste parâmetro no Toolkit

do EPANET), por Vidigal (2006):

velocidade de escoamento nas condutas;

perda de carga associada ao escoamento nas condutas;

N.º Reynolds nas condutas;

pressão da água nos nós da rede.

Em Portugal, de acordo com DR n.º 23/95 de 23 de Agosto, a velocidade do escoamento

da água deve estar compreendida entre um valor máximo (0,127D0,4 m/s, sendo D (mm)) e

um valor mínimo (0,3 m/s). Velocidades elevadas têm associadas elevadas perdas de carga,

podendo corresponder a soluções menos favoráveis em termos económicos. Por outro lado,

velocidades excessivamente baixas facilitam a formação de depósitos de materiais em

suspensão que podem provocar obstruções e incrustações de carbonatos nas paredes, que

reduzem a secção útil da conduta. Velocidades baixas aumentam significativamente os

tempos de percurso da água no sistema, resultando assim em concentrações de cloro

residual muito baixas e correndo maior risco de contaminação da população (não garantindo

a qualidade mínima da água para consumo humano) (Grayman et al., 1988; Coelho et al.,

2006).

É importante analisar a perda de carga, para conhecer a sua importância no funcionamento

do sistema, por outras palavras, se se trata de um sistema com grandes perdas de carga

(com estrangulamentos limitativos na sua expansão ou mesmo da operação corrente), ou se

pelo contrário, se ainda tem margem para crescimento dos consumos.

A existência de dois tipos de regime de escoamento claramente distintos (laminar e

turbulento) e a ocorrência de um, ou do outro, consoante o valor assumido pelo n.º de Reynolds, faz com que seja importante a análise deste parâmetro de forma a utilizar

fórmulas de cálculo de perdas de carga mais adequadas. A passagem do escoamento de

laminar para turbulento não é bem definida, correspondendo-lhe uma faixa ou zona crítica;

convenciona-se que essa passagem se dá para valores do n.º de Reynolds da ordem de

2000 (Quintela, 1981; Lencastre, 1996).

É importante o conhecimento da distribuição das pressões no sistema de forma a verificar

se estas se encontram dentro dos valores mínimos (10 m c.a. ou 10+4n, sendo n = n.º de

pisos) e máximos (60 m c.a.) regulamentares que este parâmetro deve assumir em sistemas

61

de distribuição de água. As pressões mínimas estão associadas à garantia de quantidade e

pressão de água em condições normais de funcionamento e de condições de emergência

(e.g., incêndio). As pressões máximas relacionam-se com o conforto dos consumidores e as

perdas físicas de água nos sistemas.

5.6 Módulo de avaliação de desempenho hidráulico

O módulo de avaliação de desempenho permite a avaliação do desempenho técnico de

sistemas de abastecimento de água. A avaliação de desempenho é efectuada de acordo

com a metodologia apresentada no Capítulo 3.

Este módulo tem como base os valores numéricos das variáveis ou propriedades de estado

obtidos pela aplicação do módulo de simulação hidráulica e é constituído por um conjunto de

curvas de penalidade (funções) definidas especificamente para quantificar o desempenho tal

como descrito no Capítulo 3. As variáveis de estado consideradas neste módulo foram:

velocidade global nas condutas (ponderada com o comprimento das condutas);

velocidade mínima nas condutas (ponderada com o comprimento);

velocidade máxima nas condutas (ponderada com o comprimento);

pressão global nos nós da rede (ponderada com o consumo nodal);

pressão mínima nos nós da rede (ponderada com o consumo nodal);

pressão máxima nos nós da rede (ponderada com o consumo nodal).

A aplicação deste módulo permite assim determinar de forma eficiente, os diagramas de

simulação dinâmica com as curvas de desempenho médio e respectivas bandas de

percentil.

Os resultados obtidos pela aplicação deste módulo constituem, desta forma, uma importante

ferramenta de apoio ao diagnóstico e à decisão.

63

6. SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS

6.1 Introdução

No presente capítulo é efectuada a simulação dos sectores de rede em estudo (num total de

20 sectores) utilizando o modelo matemático integrado apresentado no Capítulo 5. Uma vez

obtidos os resultados da simulação, procede-se à análise dos resultados.

O capítulo é iniciado com a descrição geral dos sectores em análise. Apresenta-se a análise

detalhada de um dos sectores no texto principal e a análise dos restantes sectores em

anexo (Anexo IV). Procede-se à análise estatística dos parâmetros relativos às

características físicas dos sectores (i.e., diâmetros e rugosidades) e às variáveis técnico-

hidráulicas (i.e., velocidade de escoamento, perda de carga, n.º Reynolds e à pressão). Esta

análise é complementada com a avaliação de desempenho técnico dos sistemas em termos

de velocidade do escoamento e de pressão. Finalmente, efectua-se uma análise crítica

global dos resultados obtidos para os 20 sectores analisados.

O objectivo do presente capítulo consiste no aprofundamento do conhecimento sobre o

funcionamento dos sectores de rede em estudo, ganhando uma maior sensibilidade em

relação ao comportamento hidráulico de redes de distribuição de água. Considera-se que a

amostra de sectores analisada é representativa da realidade portuguesa no território

nacional. Procedeu-se, assim, à simulação hidráulica dos vários sectores em estudo de

forma a determinar os valores dos principais parâmetros tecnico-hidráulicos e de qualidade

da água do sistema (variáveis de estado).

6.2 Casos de estudo: descrição geral

A análise dos sectores foi efectuada para um período de 24 horas e para dois períodos do

dia correspondentes ao período de menor consumo (tipicamente, entre as 2-4 horas) e ao

período de maior consumo (tipicamente, entre as 7-11 horas).

Para manter o anonimato das entidades gestoras que cederam os modelos das redes de

distribuição de água que permitiram a realização do presente estudo e para assegurar a

confidencialidade dos dados, os modelos são designados de A a T.

Na Figura 6.1 apresenta-se a distribuição espacial no território nacional dos sectores de

rede analisados.

64

Figura 6.1 – Distribuição espacial dos sectores de rede analisados pelo território nacional

Na Tabela 6.1 indica-se o comprimento total de cada um dos sectores de rede em estudo de

forma a ter uma ideia da extensão e n.º de consumidores de cada sistema.

Tabela 6.1 – Comprimento total dos vários sectores de rede em estudo

Sector Comprimento total (m)

A 12 239.7 B 12 623.8 C 21 884.2 D 10 518.1 E 51 380.9 F 19 102.6 G 7 970.8 H 106 862.1 I 45 553.9 J 45 078.9 K 9 329.5 L 15 965.1 M 45 145.2 N 27 705.9 O 21 893.5 P 71 113.1 Q 27 895.5 R 31 125.5 S 12 713.7 T 6 870.3

Área de localização

dos 20 sectores

65

6.3 Análise do sector de referência

6.3.1 Descrição do sector em análise

O Sector A é um sistema de distribuição em que o abastecimento é assegurado por

bombeamento através de um único ponto de entrada. Na Figura 6.2 é apresentado um

mapa de isolinhas de cota topográfica neste sector, com a pormenorização da zona do

reservatório de entrega. O sector não apresenta uma grande variação de cotas topográficas

e está situado numa espécie de encosta, verificando-se uma diminuição da cota da

esquerda para a direita.

Figura 6.2 – Mapa de isolinhas de cotas topográficas do Sector A

Na Figura 6.3 é feita a representação gráfica da distribuição de diâmetros e de coeficientes

de rugosidade CHW em função do comprimento total do sector.

Figura 6.3 – Distribuição do diâmetro nominal (DN) e do coeficiente de rugosidade (CHW) das condutas no Sector A

Neste sector, os diâmetros das tubagens variam entre 50 e 160 mm, tendo cerca de 64%

das condutas da rede diâmetros na classe “90<D≤110”. O coeficiente de rugosidade de

Hazen-Williams (CHW) das tubagens, definido de acordo com os materiais das condutas,

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Diâmetro (mm)

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Coeficiente de Rugosidade CHW

66

varia entre 100 e 145 m0,37s-1, estando cerca de 71% da rede incluída na classe

“130<CHW≤150”.

Apresenta-se na Figura 6.4 a distribuição dos materiais constituintes da rede. Observa-se

que mais de 70% da rede é constituída por materiais plásticos, o que está de acordo com os

elevados valores do coeficiente de rugosidade apresentados na Figura 6.3 (cerca de 70% da

rede está na classe “130<CHW<150”). Existe ainda cerca de 30% da rede em materiais mais

antigos, que caíram em desuso, como sejam o fibrocimento e o ferro galvanizado.

Figura 6.4 – Materiais constituintes do Sector A

6.3.2 Análise estatística de parâmetros característicos

Apresentam-se na Figura 6.5 a distribuição das velocidades no domínio espaço-tempo em

função do comprimento de rede do Sector A.

Os resultados obtidos evidenciam a predominância de velocidades muito baixas (i.e.,

inferiores a 0,15 m/s), verificando-se que no período de menor consumo há uma maior

percentagem de comprimento de rede nas classes de menor velocidade. No período de

menor consumo cerca de 50% da rede apresenta velocidades inferiores a 0,05 m/s e ao

longo das 24 horas mais de 50% da rede tem velocidades inferiores a 0,1 m/s.

A análise efectuada mostra ainda que não existe uma variação muito significativa na

passagem da época alta para a época baixa, evidenciando-se contudo que na época alta a

rede apresenta velocidades ligeiramente superiores, o que indicia um melhor nível de

serviço relativamente a este parâmetro em época baixa.

Os resultados obtidos mostram também que ao longo das 24 horas como para o período de

ponta (i.e. das 7 às 11h), para as duas épocas de funcionamento, o sector apresenta

velocidades inferiores ao mínimo regulamentar (0,3 m/s), o que indica que o sector se

encontra sobredimensionado para a situação normal de funcionamento.

Fibrocimento26%

Ferro galvanizado

1%

Polietileno de alta densidade

54%

Policlo reto de vinilo19%

67

Figura 6.5 – Distribuição da velocidade por classes no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

Em termos de distribuição do Número de Reynolds, observa-se um comportamento

semelhante ao da velocidade nas duas épocas de consumo analisadas (cf. Figura 6.6). Ao

longo das 24 horas e nas duas épocas, verifica-se que cerca de 20 % da rede apresenta um

escoamento com n.º de Reynolds correspondentes ao regime laminar (Re<2000).

Figura 6.6 – Distribuição do Número de Reynolds por classes no Sector A: (a) época alta e (b) época

baixa

Relativamente à distribuição dos valores da pressão no interior das condutas do Sector A,

verifica-se que praticamente toda a rede está compreendida entre os 40 e os 70 m c.a. e

não se observa uma alteração significativa na passagem da época alta para a época baixa

(cf. Figura 6.7). Cerca de 30 % da rede apresenta pressões superiores ao valor máximo

regulamentar (i.e., 60 m c.a.) ao longo das 24 horas e nas duas épocas de consumo. Por

outro lado, observa-se que o sector não apresenta pressões inferiores ao mínimo

regulamentar (10 m c.a.) em nenhuma das épocas de consumo.

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Velocidade (m/s)

0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)

Classes de Nº de Reynolds

0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

(b) (a)

(a) (b)

0


0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

68

Figura 6.7 – Distribuição da pressão por classes no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

No que diz respeito à perda de carga unitária (Figura 6.8), verifica-se que cerca de 75% do

comprimento da rede apresenta valores de perda de carga unitária inferiores a 0,10 m/km ao

longo das 24 horas e que esta percentagem aumenta no período de consumo mínimo e

máximo. Entre as 7 e 11 horas (período de consumo máximo) aproximadamente 90% da

rede apresenta uma perda de carga unitária inferior a 0,10 m/km.

Na passagem da época alta para a época baixa não se verifica uma alteração significativa,

observando-se porém que na época baixa existe uma maior percentagem de comprimento

de rede com perda de carga unitária inferior a 0,10 m/km.

Figura 6.8 – Distribuição da perda de carga unitária por classes no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

6.3.3 Avaliação de desempenho

6.3.3.1 Desempenho em termos de velocidades de escoamento

Apresenta-se na Figura 6.9 os resultados de avaliação de desempenho da velocidade global

para o Sector A para as épocas (a) alta e (b) baixa, tendo por base a curva definida na

Figura 3.4 (a). A análise destes diagramas permite verificar que:

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Cons

umo

(%)

Classes de Pressão (m c.a.)

0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Perda de Carga Unitária (m/km)

0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(b) (a)

(a) (b)

69

a curva de desempenho médio da velocidade se desenvolve acima do nível

inaceitável (25%), mas não ultrapassa, em muito, o limiar da aceitabilidade (50%) ao

longo de todo o período de simulação;

a curva de desempenho médio da velocidade apresenta valores máximos no

período compreendido entre as 8 e as 11 horas, período este correspondente ao de

maior consumo do dia;

os valores mínimos de desempenho da velocidade registam-se no período

compreendido entre as 3 e as 5 horas, período correspondente ao de menor

consumo.

Analisando as bandas de percentis (Figura 6.9), observa-se que mais de 50% do

escoamento tem um desempenho inferior ao desempenho médio do sistema. Por outro lado,

o facto das bandas de percentil mais baixas serem estreitas, evidencia que o problema não

é pontual, abrangendo um grande número de trechos da rede. O facto do desempenho

mínimo limitar-se ao limiar de inaceitabilidade (25%) mostra que as velocidades nunca

ultrapassam o dobro das velocidades de referência do respectivo troço.

Figura 6.9 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

Efectuou-se uma análise separada dos desempenhos referentes às velocidades mínimas e

máximas tendo por base as curvas definidas na Figura 3.4 (b) e (c), que se apresentam na

Figura 6.10 e na Figura 6.11, respectivamente. Esta análise evidencia que os problemas

existentes se devem essencialmente às velocidades baixas, não existindo problemas

significativos de velocidades elevadas. Esta conclusão é suportada pelo facto do andamento

do diagrama da Figura 6.10 que penaliza as velocidades baixas ser semelhante ao da

Figura 6.9 para as duas épocas do ano, o que mostra que o desempenho das velocidades

elevadas não é penalizante para o sistema.

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)

Desempenho Médio 0 a 25%25 a 50% 50 a 75%75 a 100%

(a) (b)

70

Figura 6.10 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade mínima no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

A análise do diagrama correspondente ao desempenho das velocidades elevadas no

sistema (cf. Figura 6.11) evidencia que não há problemas devidos a velocidades máximas.

O diagrama desenvolve-se perto da faixa correspondente a um desempenho óptimo,

observando-se apenas uma muito ligeira diminuição de cerca de 1% no período

compreendido entre as 8 e as 11 horas, período este que correspondente ao de maior

consumo e que naturalmente há um aumento da velocidade do escoamento no sistema.

Figura 6.11 – Diagrama de simulação dinâmica para a velocidade máxima no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

6.3.3.2 Desempenho em termos de pressões na rede

Na Figura 6.12 apresenta-se a avaliação do desempenho da pressão no sistema ao longo

das 24 horas tendo por base a curva definida na Figura 3.3(a).

Observa-se que o desempenho médio se desenvolve sempre próximo dos 75%, o que

corresponde a um nível de serviço adequado. Esta curva apresenta um valor máximo no

período compreendido entre as 7 e as 11 horas.

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


95

95.5

9696.5

97

97.5

9898.5

99

99.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


95

95.5

96

96.5

97

97.5

98

98.5

99

99.5

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

71

Ao analisar as bandas de percentis, observa-se que as duas bandas mais baixas (0 a 25% e

25 a 50%) atingem valores inferiores a 75% de desempenho mas sempre acima do limiar da

aceitabilidade.

Figura 6.12 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

Na análise separada dos desempenhos das pressões máximas (cf. Figura 6.13) e das

pressões mínimas (cf. Figura 6.14) através dos diagramas de simulação dinâmica de acordo

com as curvas de penalidade apresentadas na Figura 3.3 (b) e (c), constata-se que os

problemas se devem essencialmente às pressões elevadas. Não existem problemas de

pressões baixas, dada a respectiva curva de desempenho médio durante as 24 horas se

desenvolver junto do valor óptimo. A curva do desempenho das pressões elevadas tem,

assim, um comportamento muito semelhante ao da pressão global.

Figura 6.13 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão máxima no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


(a) (b)

(a) (b)

72

Figura 6.14 – Diagrama de simulação dinâmica para a pressão mínima no Sector A: (a) época alta e (b) época baixa

6.4 Análise global de todos os sectores

6.4.1 Introdução

Nesta secção efectua-se a análise global dos resultados obtidos para todos os sectores de

rede analisados (i.e., 20 sectores) que, dada a sua distribuição espacial pelo país, se

consideram representativos da realidade portuguesa quanto ao funcionamento hidráulico

dos sistemas de distribuição de água. Os valores obtidos estão organizados em gráficos

globais que incluem todos os sectores em análise. Os resultados para cada sector que

permitiram desenvolver estes gráficos globais são apresentados no Anexo IV, bem como

tabelas resumo referentes a cada um dos parâmetros em análise.

O cenário escolhido para a análise global correspondeu ao de época baixa nos dias úteis,

por se considerar que este é o cenário mais significativo e no funcionamento dos sistemas.

Os resultados apresentados nestes são, por vezes, de difícil análise e interpretação quando

se pretende analisar um sector específico, aconselhando-se para o efeito a análise das

figuras apresentadas no Anexo IV e das tabelas no Anexo V.

6.4.2 Análise das características físicas das infra-estruturas

Na Figura 6.15 são apresentados os resultados referentes à distribuição por classes dos

diâmetros das condutas para (a) cada um dos sectores e para (b) a globalidade dos

sectores em análise. A análise desta figura permite concluir que a maioria dos sectores tem

grande parte da sua extensão na classe ]63, 110], com excepção dos sectores N, Q e T que

têm a maior percentagem de comprimento de rede na classe inferior a 63 mm e do sector K

que tem na classe ]110, 160]. Dada a baixa gama de diâmetros, confirma-se, assim, que os

sectores em estudo têm funções predominantemente de distribuição de água. O sector L

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

73

apresenta cerca de 30% do seu comprimento na classe ]250, 500], o que indicia que poderá

ter funções também adutoras de água.

Figura 6.15 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classes de diâmetro de condutas

0

10

20

30

40

50

60

70

80

]0,63] ]63,90] ]90,110] ]110,160] ]160,200] ]200,250] ]250,500]

Com

prim

ento

(%)


ABCDEFGHIJKLMNOPQRST

0

10

20

30

40

50

]0,63] ]63,90] ]90,110] ]110,160] ]160,200] ]200,250] ]250,500]

Com

prim

ento

(%)


(b)

N

T

Q

K

L

(a)

74

Na Figura 6.16 apresenta-se a distribuição do coeficiente de rugosidade por classes.

Verifica-se que não existe uma uniformidade quanto à distribuição deste parâmetro, contudo

as classes predominantes são: a classe ]90, 110] correspondente a redes que são muito

antigas e com algumas incrustações e a classe ]130, 150] correspondente a materiais

plásticos e a fibrocimento sem elevado nível de incrustação. Os sectores L, N e T têm 100%

dos seus sistemas na classe ]130, 150], o que indicia que se tratam de sistemas novos

constituídos por materiais plásticos.

Figura 6.16 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classe de coeficiente de rugosidade (CHW) das condutas

0

20

40

60

80

100

]0,90] ]90,110] ]110,130] ]130,150]

Com

prim

ento

(%)



0

10

20

30

40

50

]0,90] ]90,110] ]110,130] ]130,150]

Com

prim

ento

(%)


(b)

(a)

L, N, T

75

6.4.3 Análise dos parâmetros físicos e hidráulicos

A Figura 6.17 corresponde à distribuição dos valores da velocidade do escoamento por

classes nos sectores em estudo. Verifica-se que: (i) todos os sectores têm a maior

percentagem de comprimento de rede na classe (i.e, cerca de 60% da dimensão espaço-

tempo expressa em termos de comprimento) correspondente a valores de velocidade

inferiores a 0,05 m/s, durante as 24 h diárias de funcionamento; (ii) todos os sectores

apresentam, na maior parte do tempo, velocidades muito baixas e bastante inferiores ao

valor mínimo regulamentar de 0,3 m/s (i.e., cerca de 90% da dimensão espaço-tempo). A

velocidades baixas indicam um sobredimensionamento das rede.

Figura 6.17 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classe de velocidade do escoamento nas condutas

0

10

20

30

40

50

60

70

]0, 0.05] ]0, 0.10] ]0.10, 0.15] ]0.15, 0.20] ]0.20, 0.30] ]0.30, 0.60] ]0.60, 0.90] ]0.90, 1.20] ]1.20, 1.50] ]1.50, 1.80] ]1.80, +5.00]

Com

prim

ento

(%)



0

10

20

30

40

50

60

]0, 0.05] ]0, 0.10] ]0.10, 0.15] ]0.15, 0.20] ]0.20, 0.30] ]0.30, 0.60] ]0.60, 0.90] ]0.90, 1.20] ]1.20, 1.50] ]1.50, 1.80] ]1.80, +5.00]

Com

prim

ento

(%)


(a)

(b)

Vmin =0,3 m/s

Vmin =0,3 m/s

76

Na Figura 6.18 apresenta-se a distribuição dos valores da perda de carga unitária para os

sectores em estudo. Observa-se, à semelhança da velocidade, que todos os sectores têm a

maior percentagem de comprimento (i.e., 85% do comprimento) na classe de valores mais

baixos (i.e., inferiores a 0,1 m/km). Estes valores baixos de perda de carga unitária estão

relacionados com as velocidades baixas. Existem alguns sectores (cerca de 5% do

comprimento) na classe mais elevada ]1.00, 5.00], muito provavelmente associados a

maiores diâmetros e a condutas com função essencialmente adutora (e.g., Sectores I, J, O,

P, T).

Figura 6.18 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classe de perda de carga unitária nas condutas

0

20

40

60

80

100

]0,0.10] ]0.10,0.15] ]0.15,0.20] ]o.20,0.25] ]0.25,0.30] ]0.30,0.35] ]0.35,0.40] ]0.40,0.45] ]0.45,0.50] ]0.50,1.00] ]1.00,5.00]

Com

prim

ento

(%)



0

20

40

60

80

100

]0,0.10] ]0.10,0.15] ]0.15,0.20] ]o.20,0.25] ]0.25,0.30] ]0.30,0.35] ]0.35,0.40] ]0.40,0.45] ]0.45,0.50] ]0.50,1.00] ]1.00,5.00]

Com

prim

ento

(%)


(a)

(b)

77

Na Figura 6.19 apresenta-se a distribuição dos valores do n.º de Reynolds para os sectores

em estudo. Verifica-se que todos os sectores apresentam uma maior percentagem de

comprimento de rede nas classes correspondentes ao número de Reynolds inferior a 2000 e

na classe de valores de número de Reynolds compreendida entre 10 000 e 50 000. Estes

dados evidenciam que o escoamento se dá essencialmente com velocidades baixas. No

entanto, não permitem concluir quanto aos regimes de escoamento existentes nos sectores,

dado tratarem-se de valores médios de 15min cujos valores instantâneos podem ser muito

variáveis, inclusivamente corresponder a valores nulos.

Figura 6.19 – Distribuição do comprimento de rede (a) de cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classe do número de Reynolds do escoamento nas condutas

0

20

40

60

80

]0,2E03] ]2E03,4E03] ]4E03,6E03] ]6E03,10E03] ]10E03,50E03] ]50E03,1E05] ]1E05,2E05] ]2E05,5E05] ]5E05,∞[

Com

prim

ento

(%)



0

10

20

30

40

50

]0,2E03] ]2E03,4E03] ]4E03,6E03] ]6E03,10E03] ]10E03,50E03] ]50E03,1E05] ]1E05,2E05] ]2E05,5E05] ]5E05,∞[

Com

prim

ento

(%)


(a)

(b)

78

Na Figura 6.20 são apresentados os resultados da distribuição dos valores da pressão nos

sectores em estudo. Verifica-se que (i) todos os sectores apresentam valores de pressão

muito elevados, com uma distribuição gaussiana em torno de valores nédias de 50-60, com

a excepção apenas dos sectores G, H, K e M que apresentam pressões mais baixas; (ii) o

Sector H apresenta valores de pressão inferiores às mínimas regulamentares para garantir o

abastecimento (i.e., < 10 m c.a.), o que evidencia alguns problemas no funcionamento; (iii) o

Sector L apresenta valores de pressões muito elevados, mais de 85% do consumo na rede

tem pressões superiores a 80 m c.a..

Figura 6.20 – Distribuição dos consumos na rede por (a) cada sector e (b) para a globalidade dos sectores por classe de pressão nos nós da rede

0

20

40

60

80

100

]0,10] ]10,20] ]20,30] ]30,40] ]40,50] ]50,60] ]60,70] ]70,80] ]80,∞[

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)



0

5

10

15

20

25

30

]0,10] ]10,20] ]20,30] ]30,40] ]40,50] ]50,60] ]60,70] ]70,80] ]80,∞[

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


(b)

H

K

G

M

L

79

As pressões nestes sectores com valores excessivamente elevados ou muito baixos

evidenciam um mau funcionamento global do sistema sejam por:

não satisfação das necessidades dos consumidores (pressões insuficientes);

por maiores riscos de contaminação da água (pressões negativas);

por menor fiabilidade do sistema com aumento do n.º de roturas (pressões

excessivas);

por maiores custos operacionais associados a perdas de água (pressões elevadas).

6.4.4 Avaliação de desempenho técnico-hidráulico

Nesta secção, procede-se à análise dos resultados obtidos para o desempenho médio do

sistema em termos da velocidade (global, mínima e máxima) e da pressão (global, mínima e

máxima). Os resultados são apresentados sob a forma de diagramas de simulação dinâmica

de que englobam todos os sectores em estudo à semelhança dos apresentados para os

parâmetros característicos, onde se pode ler o valor do desempenho médio em

percentagem ao longo das 24 horas e para os vários sectores em estudo. Os dados

relativos às bandas de percentis não foram representados nos gráficos estando disponíveis

em anexo.

6.4.4.1 Desempenho em termos de velocidades de escoamento

Apresentam-se nas figuras seguintes os diagramas de simulação dinâmica dos sistemas em

termos de velocidade global (Figura 6.21), de velocidade mínima (Figura 6.22) e de

velocidade máxima (Figura 6.23).

Relativamente ao desempenho médio dos sistemas em termos da velocidade global

(cf. Figura 6.21), observa-se que:

os valores máximos de desempenho médio para cada sector estão compreendidos

entre 45 e 65 %, ou seja, variam em torno do desempenho associado ao serviço

minimamente aceitável

não se observam valores de desempenho médio abaixo do serviço inaceitável;

a curva de desempenho médio da velocidade (global) para os vários sectores em

estudo desenvolve-se acima do nível inaceitável (25%), mas não ultrapassa em

muito o limiar da aceitabilidade (50%);

Alguns sectores apresentam um comportamento peculiar em termos da velocidade que

merecem alguma atenção (cf. Figura 6.21):

80

o Sector P apresenta um desempenho médio constante ao longo do dia da ordem

dos 70-75% associado a um nível de serviço “adequado”;

os Sectores N e E apresentam um desempenho médio constante ao longo do dia da

ordem dos 30-45% associados a níveis de serviço insuficientes;

o Sector H apresenta um desempenho médio variável entre dois valores fixos – cerca

de 30% e cerca de 65% - correspondentes a níveis de serviço insuficiente ou

adequado, respectivamente; este comportamento é típico de sistemas adutores ou

de sistemas de distribuição com funções adutoras em que as velocidades no sistema

hidráulico principal variam entre 0 m/s (ausência de escoamento) ou um determinado

valor (ocorrência de escoamento); este comportamento foi também observado por

Sousa (2007).

Figura 6.21 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à velocidade global para os sectores em estudo

No entanto, esta avaliação de desempenho em termos de velocidade global não permite

identificar se a origem do problema se encontra associada ao incumprimento de valores

mínimos ou máximos, pelo que deverá ser complementada com avaliações de desempenho

destes em separado.

Relativamente ao diagrama de desempenho da velocidade mínima ao longo das 24 horas

do dia (cf. Figura 6.22), observa-se que o andamento do desempenho médio para os

sectores é muito similar ao do desempenho em termos de velocidades globais, o que mostra

que os problemas de velocidade estão associados ao incumprimento da velocidade mínima.

Todos os sectores com excepção para os sectores H e P desenvolvem-se na faixa

compreendida entre 25% (serviço inaceitável) e 60% (superior ao serviço minimamente

aceitável).

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)

ABCDEFGHIJKLNOPQRS

P H

N

E

81

Figura 6.22 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à velocidade mínima para os sectores em estudo

Relativamente à distribuição do desempenho em termos de velocidade máxima (cf. Figura

6.23), observa-se que todos os sectores apresentam um desempenho próximo do serviço

óptimo (i.e., de 100%), o que mostra que os sectores em análise não apresentam problemas

relativos às velocidades elevadas. Estes dados confirmam que o desempenho global dos

sectores em termos de velocidade é condicionado pelas velocidades muito baixas que se

registam nos mesmos ao longo do dia.

Figura 6.23 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à velocidade máxima para os sectores em estudo

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)

ABCDEFGHIJKLNOPQRS

95

95.5

96

96.5

97

97.5

98

98.5

99

99.5

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)

ABCDEFGHIKLJMNOPQRS

P

H

N

E

82

6.4.4.2 Desempenho em termos de pressões na rede

Na Figura 6.24 são apresentados os resultados referentes ao desempenho médio da

pressão (global) nos sectores em estudo. Da análise do gráfico, verifica-se:

o desempenho médio é muito variável de sector para sector, identificando-se uma

faixa de valores de desempenho predominante, entre os 40 e os 80%;

os Sectores H e L apresentam desempenhos muito baixos com um nível de serviço

inaceitável (desempenho da ordem dos 25%), e o Sector O apresenta também um

baixo nível de serviço;

os Sectores B, G, E e K apresentam os melhores níveis de serviço entre “adequado”

e “óptimo”;

para cada sector, o desempenho varia pouco ao longo do dia, o que indicia que se

tratam de sistemas sobredimensionados, com velocidades baixas, perdas de carga

reduzidas e, consequentemente, com pequenas diferenças de pressão que se

reflectem em desempenhos quase uniformes ao longo das 24 horas;

No entanto, tal como para a velocidade global, esta avaliação de desempenho em termos de

pressão não permite identificar se se tratam de incumprimentos de pressões máximas ou

mínimas, pelo que deverá ser substituída por avaliações de desempenho destas em

separado.

Figura 6.24 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à pressão global para os sectores em estudo

Relativamente ao desempenho em termos de pressões mínimas (Figura 6.25) observa-se

que todos os sectores apresentam valores de desempenho superiores a 75% que

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


B G

E K

O L

H

83

corresponde ao serviço adequado, com excepção para o sector H que apresenta

desempenhos em termos de pressões mínimas muito baixos. O gráfico evidencia que o

sector H tem problemas de funcionamento em termos de pressões baixas o que já tinha sido

observado no gráfico correspondente à distribuição da pressão por classes nos sectores

(Figura 6.24).

Figura 6.25 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à pressão mínima para os sectores em estudo

Na Figura 6.26 apresentam-se os diagramas de simulação dinâmica, podendo concluir-se

que:

não é possível identificar uma faixa de valores característicos, sendo o desempenho

muito variável de sector para sector;

o andamento destes diagramas de pressão máxima é próximo do das pressões

globais (à excepção do sector L), o que indica que os desempenhos se afastem do

óptimo por razões associadas a excesso de pressão;

o sector L apresenta um desempenho muito baixo com um nível de serviço

inaceitável (desempenho da ordem dos 25%), tal como observado em termos de

pressão global;

o sector H que apresentava um desempenho muito baixo relativo às pressões

mínimas, apresenta agora um desempenho próximo do serviço óptimo relativo às

pressões máximas.

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


H

84

Figura 6.26 – Diagramas de simulação dinâmica com representação apenas do desempenho médio associado à pressão máxima para os sectores em estudo

6.5 Síntese da avaliação efectuada

No presente capítulo procedeu-se à análise dos parâmetros técnico-hidráulicos de um

conjunto de sectores de rede, obtidos por simulação hidráulica efectuada com base no

modelo matemático integrado, e à avaliação do desempenho técnico dos sistemas

analisados. Em termos gerais pode-se concluir que:

Os sectores se encontram sobredimensionados apresentando velocidades muito

baixas numa substancial parte da rede e do tempo. Este problema deve-se ao

dimensionamento ser efectuado para a situação de ponta de um horizonte de

projecto longínquo (tipicamente 40 anos) e muitas vezes não atingido, e ainda ao

facto da rede pública servir também de combate a incêndios (o que implica respeitar

diâmetros nominais mínimos).

Os sectores, na sua maioria, apresentam excesso de pressão, sendo evidente o

potencial de perdas energética e de água (perdas) destes sistemas. Este facto deve-

se muitas vezes à necessidade de satisfazer clientes em zonas com cotas mais

elevadas. Existem, no entanto, casos pontuais de incapacidade de abastecimento

dadas as pressões mínimas não serem verificadas.

A síntese detalhada dos resultados é apresentada nas conclusões do trabalho (no ponto

7.2)

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


H

L

85

7. CONCLUSÕES

7.1 Síntese do trabalho

O presente trabalho de investigação, estruturado em sete capítulos, teve como objectivo o

desenvolvimento de uma metodologia de análise de parâmetros técnico-hidráulicos e de

qualidade da água bem como de avaliação de desempenho em termos de velocidades e de

pressões de um conjunto alargado de sectores de rede, de forma a conhecer melhor o

funcionamento de sistemas de distribuição de água em situação normal de operação.

No Capítulo 2 (Estado da Arte), efectuou-se uma revisão bibliográfica no domínio científico

de investigação, incluindo a modelação matemática de redes de distribuição de água e sua

importância e levantamento dos parâmetros característicos (físicos, hidráulicos e de

qualidade da água) mais relevantes.

No Capítulo 3 (Avaliação de Desempenho), foi efectuada uma apresentação da metodologia

de avaliação de desempenho utilizada no presente trabalho, que tem por base trabalhos

desenvolvidos por outros autores neste domínio.

No Capítulo 4 (Levantamento do Estado da Modelação Matemática em Portugal) procedeu-

se à apresentação dos resultados obtidos num inquérito efectuado a um conjunto de

entidades gestoras portuguesas com o objectivo de avaliar a situação actual no âmbito da

modelação matemática no nosso país.

No Capítulo 5 (Programa de Cálculo) apresentou-se o modelo matemático implementado no

âmbito do presente estudo (na linguagem de programação do tipo MATLAB) para a

simulação sistemática do funcionamento dos sectores de rede para vários cenários de

consumo, e para o tratamento global dos parâmetros, bem como para a avaliação de

desempenho.

No Capítulo 6 (Simulação e Análise de Resultados), procedeu-se a uma análise global dos

parâmetros característicos e da avaliação de desempenho de forma a aprofundar o

conhecimento dos sistemas de abastecimento de água. Foi apresentada uma análise

pormenorizada de um sector e os restantes sectores foram apresentados em gráficos

globais. Os resultados referentes a cada um dos sectores estudados foram remetidos para

anexo.

86

7.2 Principais conclusões

7.2.1 Características físicas das infra-estruturas

Os sectores apresentam diâmetros predominantemente na classe ]63, 110], valores estes

típicos de sectores apenas com funções de distribuição de água, à excepção do sector L

que indicia que poderá ter funções também adutoras de água (cerca de 30% do seu

comprimento na classe ]250, 500].

Os sectores apresentam rugosidades muito variáveis: os sectores mais antigos têm

rugosidades a classe ]90, 110] correspondente a materiais como sejam ferro fundido; outros

sectores têm rugosidades baixas na classe ]130, 150], valores estes correspondentes aos

materiais plásticos e ao fibrocimento.

7.2.2 Análise dos parâmetros técnico-hidraúlicos

Velocidade do escoamento e parâmetros associados

Todos os sectores têm a maior percentagem de comprimento de rede na classe

correspondente a valores de velocidade inferiores a 0,05 m/s, durante as 24 h diárias de

funcionamento. Estes resultados evidenciam que as redes se encontram

sobredimensionadas para a situação actual de funcionamento em condições normais.

Todos os sectores têm a maior percentagem de comprimento na classe de perda de carga

unitária de valores mais baixos correspondente aos valores <0,10 m/km. Estes valores de

perda de carga unitária devem-se, obviamente, às baixas velocidades.

Todos os sectores apresentam uma maior percentagem de comprimento nas classes

correspondentes ao número de Reynolds inferior a 2000 e entre 10 000 e 50 000. Estes

dados evidenciam que o escoamento se dá essencialmente com velocidades baixas. No

entanto, não permitem concluir quanto aos regimes de escoamento existentes nos sectores,

dado tratarem-se de valores médios de 15 minutos cujos valores instantâneos podem ser

muito variáveis, inclusivamente corresponder a valores nulos.

Pressão

A maioria dos sectores apresenta valores de pressão muito elevados com a excepção

apenas do sector H que apresenta pressões insuficientes. As pressões excessivamente

elevadas ou muito baixas evidenciam um mau funcionamento global do sistema.

87

7.2.3 Avaliação de desempenho

Velocidade do escoamento

Em termos da velocidade (global), os valores máximos de desempenho médio para cada

sector estão compreendidos entre 45 e 65 % e não se observam valores de desempenho

médio abaixo do serviço inaceitável. Não é possível depreender por esta análise a origem

das deficiências de desempenho.

Relativamente ao desempenho da velocidade mínima, o andamento do desempenho médio

para os sectores é muito similar ao do desempenho em termos de velocidades globais, o

que mostra que os problemas de velocidade estão associados ao incumprimento da

velocidade mínima.

Relativamente à distribuição do desempenho em termos de velocidade máxima, todos os

sectores apresentam um desempenho próximo do serviço óptimo (i.e., de 100%), o que

mostra que os sectores em análise não apresentam problemas relativos às velocidades

elevadas.

Pressão

No que diz respeito ao desempenho médio da pressão (global), o desempenho médio é

muito variável de sector para sector, identificando-se uma faixa de valores de desempenho

predominante, entre os 50 e os 75%; os Sectores H e L apresentam desempenhos muito

baixos com um nível de serviço inaceitável (desempenho da ordem dos 25%), não se

identificando a causa do problema.

Relativamente ao desempenho em termos de pressões mínimas, todos os sectores

apresentam valores de desempenho superiores a 75% que corresponde ao serviço

adequado, com excepção para o sector H que apresenta desempenhos muito baixos.

Relativamente às pressões máximas não é possível identificar uma faixa de valores

característicos, sendo o andamento dos diagramas de pressão máxima próximo do das

pressões globais. Contudo, observa-se que o sector L apresenta um desempenho muito

baixo.

7.2.4 Conclusões

Esta análise permitiu constatar que face aos valores dos parâmetros hidráulicos (i.e.,

velocidades muito baixas, perdas de carga reduzidas) e ao facto das zonas urbanas serem

consolidadas (sem perspectivas de evolução populacional significativa), as redes

88

encontram-se sobredimensionadas para a situação actual de funcionamento em condições

normais. A principal consequência do sobredimensionamento é o facto de as redes

funcionarem durante grande parte do tempo com velocidades de escoamento muito baixas,

conduzindo a tempos de percurso da água elevados, e a um maior decaimento do cloro

residual, aumentando o risco de contaminação. Este aspecto é particularmente relevante em

zonas de extremidade. Este problema poderá ser parcialmente controlado através de:

descargas periódicas nos trechos terminais; fechamento de malhas por forma permitir uma

maior circulação do escoamento; e separação de rede de incêndio da rede de distribuição.

Verificou-se ainda que os sectores, na sua maioria, apresentam um excesso de pressão,

sendo evidente o potencial de perdas energética e de água (perdas) destes sistemas. Este

facto é deve-se muitas vezes à necessidade de satisfazer clientes em zonas com cotas mais

elevadas. Existem, no entanto, casos pontuais de incapacidade de abastecimento dadas as

pressões mínimas não serem verificadas.

7.3 Recomendações para estudos futuros

A análise de correlações entre os parâmetros hidráulicos e de qualidade da água e as

variáveis características dos sectores (comprimento total, capitação doméstica e população

equivalente) tem como objectivo a obtenção de “gráficos de referência” que permitam, na

ausência de modelos, inferir valores indicativos para os parâmetros estudados e efectuar

análises de sensibilidade aos parâmetros face à variação das variáveis características (e.g.,

aumento dos consumos). Esta análise poderá ser alargada a outras variáveis características

dos sistemas, por exemplo ao consumo por unidade de comprimento de rede.

O estudo de distribuições estatísticas dos diversos parâmetros requer que se definam

categorias (classes) mais homogéneas (equidistantes entre si) e mais detalhadas onde se

observam as maiores ocorrências (e.g., histogramas mais detalhados). Os parâmetros

apresentam comportamentos diferentes através dos histogramas de frequências, indiciando

ter distribuições estatísticas diferentes. Estas distribuições estatísticas permitem ter um

maior conhecimento sobre a distribuição de valores dos parâmetros nas dimensões espaço-

tempo.

Poder-se-iam desenvolver curvas de penalidade e respectivos coeficientes de ponderação

para outros parâmetros hidráulicos e de qualidade da água do sistema (e.g., perda de carga

unitária, concentração do cloro residual, tempo de percurso).

Por último, recomenda-se o desenvolvimento de análises detalhadas para avaliar o potencial

de poupança dos sistemas, tanto em termos energéticos como em termos do uso eficiente

da água e, eventualmente, o desenvolvimento de metodologias para a análise integrada

destes dois aspectos.

89

8. REFERÊNCIAS

[1] Alegre, H. (1992). Instrumento de Apoio à Gestão Técnica de Sistemas de Distribuição

de Água. Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de

Lisboa, Lisboa.

[2] Alegre, H., Coelho, S., Almeida, M. e Vieira, P. (2005). Controlo de Perdas de Água em

Sistemas Públicos de Adução e Distribuição. Série: Guias Técnicos, IRAR, Instituto da

Água e LNEC, Lisboa, Julho.

[3] Alegre, H., Duarte, P., Monteiro, A. J., Covas, D., Ferreira, A. B., Melo, L., Luís, A. A.,

Carvalho, A., Sereno, J. (2006). "Apoio à EPAL no Estabelecimento de uma Estratégia

de Investimento na Rede de Distribuição de Lisboa - Modelo Conceptual e Aplicação a

Três Casos de Estudo - Relatório Final." LNEC, Lisboa, Portugal.

[4] Araújo, L. (2005). "Controlo de Perdas na Gestão Sustentável dos Sistemas de

Abastecimento de Água.” Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico,

Universidade Técnica de Lisboa, Portugal.

[5] AWWA (1999). "Calibration guidelines for water distribution system modeling.” American

Water Works Association Engineering Computer Applications Committee. EUA.".

[6] Coelho, S. T. (1997). Performance in Water Distribution – A System Approach,

[7] Coelho, S. T. e Alegre, H. (1999). Indicadores de Desempenho de Sistemas de

Saneamento Básico, LNEC, Lisboa. Research Studies Press, Ltd., England.

[8] Coelho, S. T., Loureiro, D., Alegre, H. (2006). Modelação e Análise de Sistemas de

Abastecimento de Água. Série: Guias Técnicos 4, LNEC e IRAR, Lisboa.

[9] D.G.R.N. (1991). Manual de Saneamento Básico MSB II - Abastecimento de Água e

Esgoto. Vol. 2, Lisboa.

[10] Decreto Regulamentar nº 23/95 de 23 de Agosto. 1995.

[11] Dias, N. (2004). "Diagnóstico de sistemas de abastecimento de água para diferentes

condições de operacionalidade e segurança. Trabalho Final de Curso de Engenharia

Civil.", Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal.

[12] Dias, N., Covas, D., e Ramos, H. (2006a). "Dimensionamento e Diagnóstico de

Sistemas de Distribuição de Água." Ingeniería del Agua, 13 (3).

[13] Dias, N., Covas, D., e Ramos, H. (2006b). "Melhoria do Desempenho Técnico de

Sistemas de Distribuição de Água através do Controlo da Pressão." XII SILUBESA -

Simpósio Luso-Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, Figueira da Foz, 13 a 17

Março.

90

[14] Duarte, P., Farmani, R., Alegre, H., Savic, D., Walters, G., e Monteiro, A. J. (2005).

"Water distributions Systems Optimisation and Technical Performance Assessment -

Using technical performance assessment for comparing solutions." Conference 8th on

Computing and Control for Water Industry - CCWI, Universidade de Exeter, U.K.

[15] Godinho, G. (2004). "Modelação, Planeamento e Análise de Sistemas de Distribuição de

Água." Tese de Mestrado em Hidráulica e Recursos Hídricos, Instituto Superior Técnico,

Universidade Técnica de Lisboa, Portugal.

[16] Grayman, W. M., Clark, R. M., e Males, R. M. (1988). "Modeling distribution-system

water quality: dynamic approach." Journal of Water Resources Planning and

Management, ASCE, 125 (2), 295-311.

[17] Jacob, A. (2006). "Avaliação de Perdas em Sistemas de Abastecimento de Água: o caso

de estudo da ZMC 320 da EPAL." Tese de Mestrado em Hidráulica e Recursos

Hídricos, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal.

[18] Jacob, A., Covas, D., e Ramos, H. (2006). "Avaliação de Perdas em Sistemas de

Distribuição de Água." XII SILUBESA - Simpósio Luso-Brasileiro de Engenharia

Sanitária e Ambiental, Figueira da Foz, 13 a 17 de Março de 2006.

[19] Lambert, A. (2000). What do we know about Pressure: Leakage Relationships in Water

Distribution Systems? In IWA Conference “System Approach to Leakage Control and

Water Distribution Systems Management”, Brno, Republica Checa, Maio.

[20] Lencastre, A. (1996). Hidráulica geral. Edição do autor, ISBN 972-95859-0-3, Lisboa.

[21] Loureiro, D., Coelho, S.T. (2004). Manual do utilizador do Epanet 2.0 (Simulação

hidráulica e de parâmetros de qualidade em sistemas de transporte e distribuição de

água), Série Guias Técnicos nº5.

[22] Marques, R. C. e Monteiro, A. J. (1998). "Metodologias de Avaliação da Eficiência e

Eficácia de Sistemas de Abastecimento de Água." 8º Encontro Nacional de Saneamento

Básico, Barcelos, 27 a 30 de Outubro.

[23] Rossman, L. A. (2002). "EPANET 2.0 em Português - Manual do Utilizador. Tradução e

adaptação de D. Loureiro e S.T.Coelho. Manual, LNEC, Lisboa (241 pág.).

(www.dha.lnec.pt/nes/epanet). Edição impressa: Manual do Utilizador do Epanet 2.0.

Edições IRAR (Instituto Regulador de Águas e Resíduos), série IRAR-LNEC, Lisboa,

2004.".

[24] Sousa, E. R. (2001). Saneamento Ambiental I - Sistemas de Adução. Licenciatura em

Engenharia Civil. Instituto Superior Técnico. Universidade Técnica de Lisboa

[25] Vidigal, P. M. (2006). "Análise de Parâmetros Técnico-Hidráulicos e de Qualidade da

Água através da Simulação de Sistemas de Distribuição de Água. Trabalho Final de

91

Curso de Engenharia Civil.", Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa,

Portugal.

[26] Walski, T. M., Chase, D. V., e Savic, D. A. (2003). Advanced Water Distribution

Modeling. Haestad Methods Press, EUA (www.haestad.com).

[27] Walski, T.M. (2006). Water distribution system analysis before digital computers, 8th

Annual Water Distribution Systems Analysis Symposium, Cincinnati, Ohio, USA.

A-1

ANEXO I – FICHAS DESCRITIVAS DOS SOFTWARES DE MODELAÇÃO MATEMÁTICA APRESENTADOS NO CAPÍTULO 2

A-17

ANEXO II – INQUÉRITO SOBRE MODELAÇÃO MATEMÁTICA EFECTUADO ÀS ENTIDADES GESTORAS DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Análise de Correlações entre os Parâmetros Técnico-Hidráulicos e de Qualidade da Água e as Variáveis Características de Sistemas

de Distribuição de Água

A-18

INQUÉRITO SOBRE O ESTADO ACTUAL DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA EM PORTUGAL

Maio de 2008

Nota explicativa sobre o inquérito:

A realização deste inquérito insere-se no desenvolvimento de uma dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Instituto Superior Técnico.

O inquérito é composto por duas partes: a primeira destina-se a uma breve descrição do sistema e a segunda refere-se à caracterização da modelação matemática do sistema de abastecimento de água (SAA).

Este inquérito é importante não só para avaliar o estado actual da modelação matemática de SAA no contexto nacional, como também sensibilizar as entidades gestoras para a importância da modelação matemática na gestão técnica dos seus sistemas e propor, numa fase posterior, medidas para melhorar a situação actual.

Para colaborar na realização do presente inquérito, preencha os campos em branco, procurando não deixar nenhuma questão por responder.

Entidade Gestora:

Identificação do Sistema:

Localização:



A-19

PARTE I - DESCRIÇÃO DO SISTEMA

1. Componentes do sistema de abastecimento de água

Condutas adutoras (extensão total): (km)

Condutas distribuidoras ou mistas (extensão total): (km)

Capacidade total dos reservatórios: (m3)

N.º estações de tratamento de água: (un)

N.º estações elevatórias ou sobrepressoras: (un)

PARTE II - CARACTERIZAÇÃO DO ESTADO ACTUAL DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA

2. Existência de modelos matemáticos do sistema de abastecimento de água.

Existem modelos de alguns sub-sistemas? (sim/não)

Percentagem aproximada de sistemas modelados (em termos da extensão de condutas em relação ao sistema total):

Em que ano foi iniciada a modelação matemática:

3. Motivações que levaram ao desenvolvimento da modelação matemática?

Concepção e dimensionamento de sistemas novos

Minimização do impacto de novas expansões em condições normais de funcionamento

Apoio à reabilitação de sistemas

Controlo e optimização de parâmetros de qualidade da água para condições normais de funcionamento

Avaliação e melhoria da fiabilidade do sistema para condições normais de funcionamento

Estudo de soluções alternativas de abastecimento em situações de emergência

Controlo de perdas de água

Optimização do funcionamento operacional das estações elevatórias

Optimização do funcionamento hidráulico da rede

Optimização do controlo operacional do sistema

Outras motivações:



A-20

4. A construção do(s) modelo(s) foi efectuada por:

Técnicos da própria entidade gestora

Empresa externa de consultoria (ou equivalente)

5. Existem procedimentos automáticos que permitam gerar os modelos dos sistemas a partir do sistema de informação geográfica e da base de dados de facturação?

Sim, existem

Não existem, os modelos são construídos à mão

Se existem, diga quais são esses procedimentos:

6. Qual o sistema de informação geográfica que utiliza?

ArcView

GInterAqua

Outro (designação)

7. Qual o sistema de facturação utilizado?

Edinfor

SIG - C

Outro (designação)

8. Foi efectuada alguma calibração do modelo matemático com base em medições reais no sistema (e.g., medições de caudal, de pressão ou de cloro residual)?

Sim, aquando da construção do(s) modelo(s)

Sim, sempre que se utiliza(m) o(s) modelo(s)

Nunca foi efectuada qualquer calibração do(s) modelo(s)



A-21

9. Caso tenha modelos matemáticos do sistema, estes são actualizados e utilizados com frequência?

Nunca foram actualizados, nem utilizados

São utilizados, mas nunca foram actualizados

São actualizados e utilizados com frequência

Se os modelos foram utilizados, diga quais foram os principais usos dos mesmos

Observações

Caso deseje efectuar alguma questão ou comentário sobre o inquérito, por favor utilize o espaço abaixo indicado:

Obrigado pela sua colaboração!

Informação facultativa

Técnico responsável pela modelação

Nome:

E-mail:

Contacto telefónico:

Caso tenham modelos matemáticos, estariam interessados em disponibilizá-los para o presente estudo (garantindo o anonimato) e receber o relatório final produzido neste âmbito. (sim/não)

A-22

ANEXO III – CÓDIGO INTEGRAL DO PROGRAMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO ESPECIALMENTE DESENVOLVIDO PARA O PRESENTE ESTUDO %%%%%% Pedro Vidigal %%%%%% Pergunta os ficheiros de input que quer ler %%%%%% Pede ficheiro ficheiro = input('Escreva o nome do ficheiro incluindo a extensão ','s'); %%%%%% Constrói matrizes de dados [dia_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_diameter'); [comp_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_length'); [rug_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_roughness'); [consumo_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'EN_BASEDEMAND'); [perda_amEB,tp_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_headloss'); [veloc_amEB,tv_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_velocity'); [press_amEB,tpr_amEB] = getwdsdata(ficheiro, 'en_pressure'); Elimina troços de diãmetro nulo ind_amEB = find(comp_amEB == 0); dia_amEB(ind_amEB) = []; comp_amEB(ind_amEB) = []; rug_amEB(ind_amEB) = []; perda_amEB(:,ind_amEB) = []; veloc_amEB(:,ind_amEB) = []; %% Diâmetros por classes comp_tt_amEB = sum(comp_amEB); ind_dia_amEB_63 = find(dia_amEB <= 63); comp_63_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_63)); ind_dia_amEB_63_90 = find(dia_amEB > 63 & dia_amEB <= 90); comp_63_90_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_63_90)); ind_dia_amEB_90_110 = find(dia_amEB > 90 & dia_amEB <= 110); comp_90_110_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_90_110)); ind_dia_amEB_110_160 = find(dia_amEB >110 & dia_amEB <= 160); comp_110_160_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_110_160)); ind_dia_amEB_160_200 = find(dia_amEB > 160 & dia_amEB <= 200); comp_160_200_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_160_200)); ind_dia_amEB_200_250 = find(dia_amEB > 200 & dia_amEB <= 250); comp_200_250_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_200_250)); ind_dia_amEB_250 = find(dia_amEB > 250); comp_250_amEB = sum(comp_amEB(ind_dia_amEB_250)); per_comp_dia_amEB_63 = comp_63_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_63_90 = comp_63_90_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_90_110 = comp_90_110_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_110_160 = comp_110_160_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_160_200 = comp_160_200_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_200_250 = comp_200_250_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_dia_amEB_250= comp_250_amEB/comp_tt_amEB; %% Rugosidades por classes ind_rug_amEB_90 = find(rug_amEB <= 90); comp_90_rug_amEB = sum(comp_amEB(ind_rug_amEB_90)); ind_rug_amEB_90_110 = find(rug_amEB > 90 & rug_amEB <= 110); comp_90_110_rug_amEB = sum(comp_amEB(ind_rug_amEB_90_110)); ind_rug_amEB_110_130 = find(rug_amEB > 110 & rug_amEB <= 130); comp_110_130_rug_amEB = sum(comp_amEB(ind_rug_amEB_110_130)); ind_rug_amEB_130_150 = find(rug_amEB >130 & rug_amEB <= 150); comp_130_150_rug_amEB = sum(comp_amEB(ind_rug_amEB_130_150)); per_comp_rug_amEB_90 = comp_90_rug_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_rug_amEB_90_110 = comp_90_110_rug_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_rug_amEB_110_130 = comp_110_130_rug_amEB/comp_tt_amEB; per_comp_rug_amEB_130_150 = comp_130_150_rug_amEB/comp_tt_amEB; %% 96 h - 120 h %% Velocidades por classes ind_tv_amEB = find(tv_amEB >= 96 & tv_amEB <= 120); new_veloc_amEB = veloc_amEB(ind_tv_amEB,:); new_tv_amEB = tv_amEB(ind_tv_amEB); ind_amEB = length(new_tv_amEB); aux_comp_005_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_005_010_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_010_015_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_015_020_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_020_030_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_030_060_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_060_090_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_090_120_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_120_150_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_150_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); aux_comp_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB); for i = 1:ind_amEB ind_veloc_amEB_005 = find(new_veloc_amEB(i,:) <= 0.05); aux_comp_005_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005)); ind_veloc_amEB_005_010 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.05 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.1); aux_comp_005_010_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005_010)); ind_veloc_amEB_010_015 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.1 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_010_015)); ind_veloc_amEB_015_020 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.15 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.2); aux_comp_015_020_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_015_020));

A-23

ind_veloc_amEB_020_030 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.20 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.3); aux_comp_020_030_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_020_030)); ind_veloc_amEB_030_060 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.30 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.6); aux_comp_030_060_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_030_060)); ind_veloc_amEB_060_090 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.60 & new_veloc_amEB(i,:) <= 0.9); aux_comp_060_090_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_060_090)); ind_veloc_amEB_090_120 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 0.90 & new_veloc_amEB(i,:) <= 1.2); aux_comp_090_120_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_090_120)); ind_veloc_amEB_120_150 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 1.20 & new_veloc_amEB(i,:) <= 1.5); aux_comp_120_150_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_120_150)); ind_veloc_amEB_150_180 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 1.50 & new_veloc_amEB(i,:) <= 1.8); aux_comp_150_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_150_180)); ind_veloc_amEB_180 = find(new_veloc_amEB(i,:) > 1.80); aux_comp_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_180)); end comp_005_veloc_amEB = sum(aux_comp_005_veloc_amEB); comp_005_010_veloc_amEB = sum(aux_comp_005_010_veloc_amEB); comp_010_015_veloc_amEB = sum(aux_comp_010_015_veloc_amEB); comp_015_020_veloc_amEB = sum(aux_comp_015_020_veloc_amEB); comp_020_030_veloc_amEB = sum(aux_comp_020_030_veloc_amEB); comp_030_060_veloc_amEB = sum(aux_comp_030_060_veloc_amEB); comp_060_090_veloc_amEB = sum(aux_comp_060_090_veloc_amEB); comp_090_120_veloc_amEB = sum(aux_comp_090_120_veloc_amEB); comp_120_150_veloc_amEB = sum(aux_comp_120_150_veloc_amEB); comp_150_180_veloc_amEB = sum(aux_comp_150_180_veloc_amEB); comp_180_veloc_amEB = sum(aux_comp_180_veloc_amEB); comp_tt_v_amEB = ind_amEB*comp_tt_amEB; per_comp_veloc_amEB_005 = comp_005_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_005_010 = comp_005_010_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_010_015 = comp_010_015_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_015_020 = comp_015_020_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_020_030 = comp_020_030_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_030_060 = comp_030_060_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_060_090 = comp_060_090_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_090_120 = comp_090_120_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_120_150 = comp_120_150_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_150_180 = comp_150_180_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_veloc_amEB_180 = comp_180_veloc_amEB/comp_tt_v_amEB; %% Número de Reynolds [ind_rx,ind_ry] = size(new_veloc_amEB); reynolds_amEB = zeros(ind_rx,ind_ry); for i = 1:ind_rx for j = 1:ind_ry reynolds_amEB(i,j) = new_veloc_amEB(i,j)*(dia_amEB(j)/1000)*1e6; end end aux_comp_2000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); for i = 1:ind_rx ind_reynolds_amEB_2000 = find(reynolds_amEB(i,:) <= 2000); aux_comp_2000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000)); ind_reynolds_amEB_2000_4000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 2000 & reynolds_amEB(i,:) <= 4000); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000_4000)); ind_reynolds_amEB_4000_6000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 4000 & reynolds_amEB(i,:) <= 6000); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_4000_6000)); ind_reynolds_amEB_6000_10000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 6000 & reynolds_amEB(i,:) <= 10000); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_6000_10000)); ind_reynolds_amEB_10000_50000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 10000 & reynolds_amEB(i,:) <= 50000); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_10000_50000)); ind_reynolds_amEB_50000_100000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 50000 & reynolds_amEB(i,:) <= 100000); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_50000_100000)); ind_reynolds_amEB_100000_200000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 100000 & reynolds_amEB(i,:) <= 200000); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_100000_200000)); ind_reynolds_amEB_200000_500000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 200000 & reynolds_amEB(i,:) <= 500000); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_200000_500000)); ind_reynolds_amEB_500000 = find(reynolds_amEB(i,:) > 500000); aux_comp_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_500000)); end comp_2000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_2000_reynolds_amEB); comp_2000_4000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB); comp_4000_6000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB); comp_6000_10000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB); comp_10000_50000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB); comp_50000_100000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB); comp_100000_200000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB); comp_200000_500000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB); comp_500000_reynolds_amEB = sum(aux_comp_500000_reynolds_amEB); comp_tt_v_amEB = ind_rx*comp_tt_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000 = comp_2000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000_4000 = comp_2000_4000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_4000_6000 = comp_4000_6000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_6000_10000 = comp_6000_10000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_10000_50000 = comp_10000_50000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_50000_100000 = comp_50000_100000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_100000_200000 = comp_100000_200000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_200000_500000 = comp_200000_500000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_500000 = comp_500000_reynolds_amEB/comp_tt_v_amEB; %% Perdas de Carga ind_tp_amEB = find(tp_amEB >= 96 & tp_amEB <= 120);

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new_perda_amEB = perda_amEB(ind_tp_amEB,:); new_tp_amEB = tv_amEB(ind_tp_amEB); ind_amEB_p = length(new_tp_amEB); aux_comp_010_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_010_015_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_015_020_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_020_025_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_025_030_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_030_035_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_035_040_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_040_045_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_045_050_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_050_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); for i = 1:ind_amEB_p ind_perda_amEB_010 = find(new_perda_amEB(i,:) <= 0.10); aux_comp_010_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010)); ind_perda_amEB_010_015 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.10 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010_015)); ind_perda_amEB_015_020 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.15 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.20); aux_comp_015_020_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_015_020)); ind_perda_amEB_020_025 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.20 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.25); aux_comp_020_025_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_020_025)); ind_perda_amEB_025_030 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.25 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.30); aux_comp_025_030_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_025_030)); ind_perda_amEB_030_035 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.30 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.35); aux_comp_030_035_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_030_035)); ind_perda_amEB_035_040 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.35 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.40); aux_comp_035_040_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_035_040)); ind_perda_amEB_040_045 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.40 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.45); aux_comp_040_045_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_040_045)); ind_perda_amEB_045_050 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.45 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.50); aux_comp_045_050_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_045_050)); ind_perda_amEB_050_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.50 & new_perda_amEB(i,:) <= 1); aux_comp_050_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_050_100)); ind_perda_amEB_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 1); aux_comp_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_100)); end comp_010_perda_amEB = sum(aux_comp_010_perda_amEB); comp_010_015_perda_amEB = sum(aux_comp_010_015_perda_amEB); comp_015_020_perda_amEB = sum(aux_comp_015_020_perda_amEB); comp_020_025_perda_amEB = sum(aux_comp_020_025_perda_amEB); comp_025_030_perda_amEB = sum(aux_comp_025_030_perda_amEB); comp_030_035_perda_amEB = sum(aux_comp_030_035_perda_amEB); comp_035_040_perda_amEB = sum(aux_comp_035_040_perda_amEB); comp_040_045_perda_amEB = sum(aux_comp_040_045_perda_amEB); comp_045_050_perda_amEB = sum(aux_comp_045_050_perda_amEB); comp_050_100_perda_amEB = sum(aux_comp_050_100_perda_amEB); comp_100_perda_amEB = sum(aux_comp_100_perda_amEB); comp_tt_p_amEB = ind_amEB_p*comp_tt_amEB; per_comp_perda_amEB_010 = comp_010_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_010_015 = comp_010_015_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_015_020 = comp_015_020_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_020_025 = comp_020_025_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_025_030 = comp_025_030_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_030_035 = comp_030_035_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_035_040 = comp_035_040_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_040_045 = comp_040_045_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_045_050 = comp_045_050_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_050_100 = comp_050_100_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_100 = comp_100_perda_amEB/comp_tt_p_amEB; %% Pressão consumo_tt_amEB = sum(consumo_amEB); ind_tpr_amEB = find(tpr_amEB >= 96 & tpr_amEB <= 120); new_press_amEB = press_amEB(ind_tpr_amEB,:); new_tpr_amEB = tpr_amEB(ind_tpr_amEB); ind_amEB_pr = length(new_tpr_amEB); aux_consumo_10_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_10_20_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_20_30_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_30_40_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_40_50_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_50_60_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_60_70_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_70_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); for i = 1:ind_amEB_pr ind_press_amEB_10 = find(new_press_amEB(i,:) <= 10); aux_consumo_10_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10)); ind_press_amEB_10_20 = find(new_press_amEB(i,:) > 10 & new_press_amEB(i,:) <= 20); aux_consumo_10_20_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10_20)); ind_press_amEB_20_30 = find(new_press_amEB(i,:) > 20 & new_press_amEB(i,:) <= 30); aux_consumo_20_30_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_20_30)); ind_press_amEB_30_40 = find(new_press_amEB(i,:) > 30 & new_press_amEB(i,:) <= 40); aux_consumo_30_40_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_30_40)); ind_press_amEB_40_50 = find(new_press_amEB(i,:) > 40 & new_press_amEB(i,:) <= 50); aux_consumo_40_50_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_40_50)); ind_press_amEB_50_60 = find(new_press_amEB(i,:) > 50 & new_press_amEB(i,:) <= 60); aux_consumo_50_60_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_50_60)); ind_press_amEB_60_70 = find(new_press_amEB(i,:) > 60 & new_press_amEB(i,:) <= 70); aux_consumo_60_70_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_60_70)); ind_press_amEB_70_80 = find(new_press_amEB(i,:) > 70 & new_press_amEB(i,:) <= 80); aux_consumo_70_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_70_80)); ind_press_amEB_80 = find(new_press_amEB(i,:) > 80);

A-25

aux_consumo_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_80)); end consumo_10_press_amEB = sum(aux_consumo_10_press_amEB); consumo_10_20_press_amEB = sum(aux_consumo_10_20_press_amEB); consumo_20_30_press_amEB = sum(aux_consumo_20_30_press_amEB); consumo_30_40_press_amEB = sum(aux_consumo_30_40_press_amEB); consumo_40_50_press_amEB = sum(aux_consumo_40_50_press_amEB); consumo_50_60_press_amEB = sum(aux_consumo_50_60_press_amEB); consumo_60_70_press_amEB = sum(aux_consumo_60_70_press_amEB); consumo_70_80_press_amEB = sum(aux_consumo_70_80_press_amEB); consumo_80_press_amEB = sum(aux_consumo_80_press_amEB); consumo_tt_pr_amEB = ind_amEB_pr*consumo_tt_amEB; per_consumo_press_amEB_10 = consumo_10_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_10_20 = consumo_10_20_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_20_30 = consumo_20_30_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_30_40 = consumo_30_40_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_40_50 = consumo_40_50_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_50_60 = consumo_50_60_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_60_70 = consumo_60_70_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_70_80 = consumo_70_80_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_80 = consumo_80_press_amEB/consumo_tt_pr_amEB; %%98h - 100h %% Velocidades por classes ind_tv_amEB_98_100 = find(tv_amEB >= 98 & tv_amEB <= 100); new_veloc_amEB_98_100 = veloc_amEB(ind_tv_amEB_98_100,:); new_tv_amEB_98_100 = tv_amEB(ind_tv_amEB_98_100); ind_amEB_98_100 = length(new_tv_amEB_98_100); clear aux_comp_*_veloc_amEB aux_comp_005_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_005_010_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_010_015_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_015_020_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_020_030_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_030_060_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_060_090_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_090_120_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_120_150_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_150_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); aux_comp_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_98_100); clear ind_veloc_amEB_* for i = 1:ind_amEB_98_100 ind_veloc_amEB_005 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.05); aux_comp_005_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005)); ind_veloc_amEB_005_010 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.05 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.1); aux_comp_005_010_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005_010)); ind_veloc_amEB_010_015 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.1 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_010_015)); ind_veloc_amEB_015_020 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.15 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.2); aux_comp_015_020_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_015_020)); ind_veloc_amEB_020_030 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.20 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.3); aux_comp_020_030_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_020_030)); ind_veloc_amEB_030_060 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.30 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.6); aux_comp_030_060_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_030_060)); ind_veloc_amEB_060_090 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.60 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 0.9); aux_comp_060_090_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_060_090)); ind_veloc_amEB_090_120 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 0.90 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 1.2); aux_comp_090_120_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_090_120)); ind_veloc_amEB_120_150 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 1.20 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 1.5); aux_comp_120_150_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_120_150)); ind_veloc_amEB_150_180 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 1.50 & new_veloc_amEB_98_100(i,:) <= 1.8); aux_comp_150_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_150_180)); ind_veloc_amEB_180 = find(new_veloc_amEB_98_100(i,:) > 1.80); aux_comp_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_180)); end comp_005_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_005_veloc_amEB); comp_005_010_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_005_010_veloc_amEB); comp_010_015_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_010_015_veloc_amEB); comp_015_020_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_015_020_veloc_amEB); comp_020_030_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_020_030_veloc_amEB); comp_030_060_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_030_060_veloc_amEB); comp_060_090_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_060_090_veloc_amEB); comp_090_120_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_090_120_veloc_amEB); comp_120_150_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_120_150_veloc_amEB); comp_150_180_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_150_180_veloc_amEB); comp_180_veloc_amEB_98_100 = sum(aux_comp_180_veloc_amEB); comp_tt_v_amEB_98_100 = ind_amEB_98_100*comp_tt_amEB; per_comp_veloc_amEB_005_98_100 = comp_005_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_005_010_98_100 = comp_005_010_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_010_015_98_100 = comp_010_015_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_015_020_98_100 = comp_015_020_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_020_030_98_100 = comp_020_030_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_030_060_98_100 = comp_030_060_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_060_090_98_100 = comp_060_090_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_090_120_98_100 = comp_090_120_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_120_150_98_100 = comp_120_150_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_150_180_98_100 = comp_150_180_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; per_comp_veloc_amEB_180_98_100 = comp_180_veloc_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB_98_100; %% Número de Reynolds [ind_rx,ind_ry] = size(new_veloc_amEB_98_100); reynolds_amEB_98_100 = zeros(ind_rx,ind_ry); for i = 1:ind_rx for j = 1:ind_ry reynolds_amEB_98_100(i,j) = new_veloc_amEB_98_100(i,j)*(dia_amEB(j)/1000)*1e6; end end

A-26

clear aux_comp_*_reynolds_amEB aux_comp_2000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); clear ind_reynolds_amEB_* for i = 1:ind_rx ind_reynolds_amEB_2000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 2000); aux_comp_2000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000)); ind_reynolds_amEB_2000_4000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 2000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 4000); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000_4000)); ind_reynolds_amEB_4000_6000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 4000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 6000); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_4000_6000)); ind_reynolds_amEB_6000_10000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 6000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 10000); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_6000_10000)); ind_reynolds_amEB_10000_50000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 10000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 50000); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_10000_50000)); ind_reynolds_amEB_50000_100000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 50000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 100000); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_50000_100000)); ind_reynolds_amEB_100000_200000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 100000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 200000); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_100000_200000)); ind_reynolds_amEB_200000_500000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 200000 & reynolds_amEB_98_100(i,:) <= 500000); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_200000_500000)); ind_reynolds_amEB_500000 = find(reynolds_amEB_98_100(i,:) > 500000); aux_comp_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_500000)); end comp_2000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_2000_reynolds_amEB); comp_2000_4000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB); comp_4000_6000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB); comp_6000_10000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB); comp_10000_50000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB); comp_50000_100000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB); comp_100000_200000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB); comp_200000_500000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB); comp_500000_reynolds_amEB_98_100 = sum(aux_comp_500000_reynolds_amEB); comp_tt_v_amEB = ind_rx*comp_tt_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000_98_100 = comp_2000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000_4000_98_100 = comp_2000_4000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_4000_6000_98_100 = comp_4000_6000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_6000_10000_98_100 = comp_6000_10000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_10000_50000_98_100 = comp_10000_50000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_50000_100000_98_100 = comp_50000_100000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_100000_200000_98_100 = comp_100000_200000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_200000_500000_98_100 = comp_200000_500000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_500000_98_100 = comp_500000_reynolds_amEB_98_100/comp_tt_v_amEB; %% Perdas de Carga clear new_perda_amEB ind_tp_amEB_98_100 = find(tp_amEB >= 98 & tp_amEB <= 100); new_perda_amEB = perda_amEB(ind_tp_amEB,:); new_tp_amEB_98_100 = tv_amEB(ind_tp_amEB_98_100); ind_amEB_p = length(new_tp_amEB_98_100); clear aux_comp_*_perda_amEB aux_comp_010_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_010_015_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_015_020_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_020_025_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_025_030_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_030_035_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_035_040_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_040_045_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_045_050_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_050_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); clear ind_perda_amEB_* for i = 1:ind_amEB_p ind_perda_amEB_010 = find(new_perda_amEB(i,:) <= 0.10); aux_comp_010_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010)); ind_perda_amEB_010_015 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.10 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010_015)); ind_perda_amEB_015_020 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.15 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.20); aux_comp_015_020_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_015_020)); ind_perda_amEB_020_025 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.20 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.25); aux_comp_020_025_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_020_025)); ind_perda_amEB_025_030 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.25 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.30); aux_comp_025_030_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_025_030)); ind_perda_amEB_030_035 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.30 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.35); aux_comp_030_035_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_030_035)); ind_perda_amEB_035_040 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.35 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.40); aux_comp_035_040_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_035_040)); ind_perda_amEB_040_045 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.40 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.45); aux_comp_040_045_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_040_045)); ind_perda_amEB_045_050 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.45 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.50); aux_comp_045_050_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_045_050)); ind_perda_amEB_050_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.50 & new_perda_amEB(i,:) <= 1); aux_comp_050_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_050_100)); ind_perda_amEB_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 1); aux_comp_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_100)); end comp_010_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_010_perda_amEB); comp_010_015_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_010_015_perda_amEB); comp_015_020_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_015_020_perda_amEB); comp_020_025_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_020_025_perda_amEB); comp_025_030_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_025_030_perda_amEB); comp_030_035_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_030_035_perda_amEB);

A-27

comp_035_040_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_035_040_perda_amEB); comp_040_045_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_040_045_perda_amEB); comp_045_050_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_045_050_perda_amEB); comp_050_100_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_050_100_perda_amEB); comp_100_perda_amEB_98_100 = sum(aux_comp_100_perda_amEB); comp_tt_p_amEB = ind_amEB_p*comp_tt_amEB; per_comp_perda_amEB_010_98_100 = comp_010_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_010_015_98_100 = comp_010_015_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_015_020_98_100 = comp_015_020_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_020_025_98_100 = comp_020_025_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_025_030_98_100 = comp_025_030_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_030_035_98_100 = comp_030_035_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_035_040_98_100 = comp_035_040_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_040_045_98_100 = comp_040_045_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_045_050_98_100 = comp_045_050_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_050_100_98_100 = comp_050_100_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_100_98_100 = comp_100_perda_amEB_98_100/comp_tt_p_amEB; %% Pressão consumo_tt_amEB = sum(consumo_amEB); ind_tpr_amEB_98_100 = find(tpr_amEB >= 98 & tpr_amEB <= 100); new_press_amEB_98_100 = press_amEB(ind_tpr_amEB_98_100,:); new_tpr_amEB_98_100 = tpr_amEB(ind_tpr_amEB_98_100); ind_amEB_pr = length(new_tpr_amEB_98_100); clear aux_consumo_*_press_amEB aux_consumo_10_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_10_20_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_20_30_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_30_40_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_40_50_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_50_60_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_60_70_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_70_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); clear ind_press_amEB_* for i = 1:ind_amEB_pr ind_press_amEB_10 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) <= 10); aux_consumo_10_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10)); ind_press_amEB_10_20 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 10 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 20); aux_consumo_10_20_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10_20)); ind_press_amEB_20_30 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 20 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 30); aux_consumo_20_30_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_20_30)); ind_press_amEB_30_40 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 30 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 40); aux_consumo_30_40_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_30_40)); ind_press_amEB_40_50 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 40 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 50); aux_consumo_40_50_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_40_50)); ind_press_amEB_50_60 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 50 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 60); aux_consumo_50_60_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_50_60)); ind_press_amEB_60_70 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 60 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 70); aux_consumo_60_70_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_60_70)); ind_press_amEB_70_80 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 70 & new_press_amEB_98_100(i,:) <= 80); aux_consumo_70_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_70_80)); ind_press_amEB_80 = find(new_press_amEB_98_100(i,:) > 80); aux_consumo_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_80)); end consumo_10_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_10_press_amEB); consumo_10_20_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_10_20_press_amEB); consumo_20_30_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_20_30_press_amEB); consumo_30_40_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_30_40_press_amEB); consumo_40_50_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_40_50_press_amEB); consumo_50_60_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_50_60_press_amEB); consumo_60_70_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_60_70_press_amEB); consumo_70_80_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_70_80_press_amEB); consumo_80_press_amEB_98_100 = sum(aux_consumo_80_press_amEB); consumo_tt_pr_amEB = ind_amEB_pr*consumo_tt_amEB; per_consumo_press_amEB_10_98_100 = consumo_10_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_10_20_98_100 = consumo_10_20_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_20_30_98_100 = consumo_20_30_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_30_40_98_100 = consumo_30_40_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_40_50_98_100 = consumo_40_50_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_50_60_98_100 = consumo_50_60_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_60_70_98_100 = consumo_60_70_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_70_80_98_100 = consumo_70_80_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_80_98_100 = consumo_80_press_amEB_98_100/consumo_tt_pr_amEB; %%103h - 107h %% Velocidades por classes %%%%AMADORA EB ind_tv_amEB_103_107 = find(tv_amEB >= 103 & tv_amEB <= 107); new_veloc_amEB_103_107 = veloc_amEB(ind_tv_amEB_103_107,:); new_tv_amEB_103_107 = tv_amEB(ind_tv_amEB_103_107); ind_amEB_103_107 = length(new_tv_amEB_103_107); clear aux_comp_*_veloc_amEB aux_comp_005_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_005_010_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_010_015_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_015_020_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_020_030_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_030_060_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_060_090_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_090_120_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_120_150_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_150_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); aux_comp_180_veloc_amEB = zeros(1,ind_amEB_103_107 ); clear ind_veloc_amEB_* for i = 1:ind_amEB_103_107

A-28

ind_veloc_amEB_005 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.05); aux_comp_005_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005)); ind_veloc_amEB_005_010 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.05 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.1); aux_comp_005_010_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_005_010)); ind_veloc_amEB_010_015 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.1 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_010_015)); ind_veloc_amEB_015_020 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.15 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.2); aux_comp_015_020_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_015_020)); ind_veloc_amEB_020_030 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.20 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.3); aux_comp_020_030_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_020_030)); ind_veloc_amEB_030_060 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.30 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.6); aux_comp_030_060_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_030_060)); ind_veloc_amEB_060_090 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.60 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 0.9); aux_comp_060_090_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_060_090)); ind_veloc_amEB_090_120 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 0.90 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 1.2); aux_comp_090_120_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_090_120)); ind_veloc_amEB_120_150 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 1.20 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 1.5); aux_comp_120_150_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_120_150)); ind_veloc_amEB_150_180 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 1.50 & new_veloc_amEB_103_107 (i,:) <= 1.8); aux_comp_150_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_150_180)); ind_veloc_amEB_180 = find(new_veloc_amEB_103_107 (i,:) > 1.80); aux_comp_180_veloc_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_veloc_amEB_180)); end comp_005_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_005_veloc_amEB); comp_005_010_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_005_010_veloc_amEB); comp_010_015_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_010_015_veloc_amEB); comp_015_020_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_015_020_veloc_amEB); comp_020_030_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_020_030_veloc_amEB); comp_030_060_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_030_060_veloc_amEB); comp_060_090_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_060_090_veloc_amEB); comp_090_120_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_090_120_veloc_amEB); comp_120_150_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_120_150_veloc_amEB); comp_150_180_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_150_180_veloc_amEB); comp_180_veloc_amEB_103_107 = sum(aux_comp_180_veloc_amEB); comp_tt_v_amEB_103_107 = ind_amEB_103_107 *comp_tt_amEB; per_comp_veloc_amEB_005_103_107 = comp_005_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_005_010_103_107 = comp_005_010_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_010_015_103_107 = comp_010_015_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_015_020_103_107 = comp_015_020_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_020_030_103_107 = comp_020_030_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_030_060_103_107 = comp_030_060_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_060_090_103_107 = comp_060_090_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_090_120_103_107 = comp_090_120_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_120_150_103_107 = comp_120_150_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_150_180_103_107 = comp_150_180_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; per_comp_veloc_amEB_180_103_107 = comp_180_veloc_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB_103_107 ; %% Número de Reynolds %%%%AMADORA EB [ind_rx,ind_ry] = size(new_veloc_amEB_103_107 ); reynolds_amEB_103_107 = zeros(ind_rx,ind_ry); for i = 1:ind_rx for j = 1:ind_ry reynolds_amEB_103_107 (i,j) = new_veloc_amEB_103_107 (i,j)*(dia_amEB(j)/1000)*1e6; end end clear aux_comp_*_reynolds_amEB aux_comp_2000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); aux_comp_500000_reynolds_amEB = zeros(1,ind_rx); clear ind_reynolds_amEB_* for i = 1:ind_rx ind_reynolds_amEB_2000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 2000); aux_comp_2000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000)); ind_reynolds_amEB_2000_4000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 2000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 4000); aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_2000_4000)); ind_reynolds_amEB_4000_6000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 4000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 6000); aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_4000_6000)); ind_reynolds_amEB_6000_10000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 6000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 10000); aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_6000_10000)); ind_reynolds_amEB_10000_50000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 10000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 50000); aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_10000_50000)); ind_reynolds_amEB_50000_100000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 50000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 100000); aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_50000_100000)); ind_reynolds_amEB_100000_200000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 100000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 200000); aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_100000_200000)); ind_reynolds_amEB_200000_500000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 200000 & reynolds_amEB_103_107 (i,:) <= 500000); aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_200000_500000)); ind_reynolds_amEB_500000 = find(reynolds_amEB_103_107 (i,:) > 500000); aux_comp_500000_reynolds_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_reynolds_amEB_500000)); end comp_2000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_2000_reynolds_amEB); comp_2000_4000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_2000_4000_reynolds_amEB); comp_4000_6000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_4000_6000_reynolds_amEB); comp_6000_10000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_6000_10000_reynolds_amEB); comp_10000_50000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_10000_50000_reynolds_amEB); comp_50000_100000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_50000_100000_reynolds_amEB); comp_100000_200000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_100000_200000_reynolds_amEB); comp_200000_500000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_200000_500000_reynolds_amEB); comp_500000_reynolds_amEB_103_107 = sum(aux_comp_500000_reynolds_amEB); comp_tt_v_amEB = ind_rx*comp_tt_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000_103_107 = comp_2000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_2000_4000_103_107 = comp_2000_4000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_4000_6000_103_107 = comp_4000_6000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB;

A-29

per_comp_reynolds_amEB_6000_10000_103_107 = comp_6000_10000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_10000_50000_103_107 = comp_10000_50000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_50000_100000_103_107 = comp_50000_100000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_100000_200000_103_107 = comp_100000_200000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_200000_500000_103_107 = comp_200000_500000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; per_comp_reynolds_amEB_500000_103_107 = comp_500000_reynolds_amEB_103_107 /comp_tt_v_amEB; %% Perdas de Carga %%%%AMADORA EB clear new_perda_amEB ind_tp_amEB_103_107 = find(tp_amEB >= 103 & tp_amEB <= 107); new_perda_amEB = perda_amEB(ind_tp_amEB,:); new_tp_amEB_103_107 = tv_amEB(ind_tp_amEB_103_107 ); ind_amEB_p = length(new_tp_amEB_103_107 ); clear aux_comp_*_perda_amEB aux_comp_010_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_010_015_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_015_020_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_020_025_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_025_030_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_030_035_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_035_040_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_040_045_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_045_050_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_050_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); aux_comp_100_perda_amEB = zeros(1,ind_amEB_p); clear ind_perda_amEB_* for i = 1:ind_amEB_p ind_perda_amEB_010 = find(new_perda_amEB(i,:) <= 0.1); aux_comp_010_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010)); ind_perda_amEB_010_015 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.10 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.15); aux_comp_010_015_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_010_015)); ind_perda_amEB_015_020 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.15 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.2); aux_comp_015_020_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_015_020)); ind_perda_amEB_020_025 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.2 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.25); aux_comp_020_025_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_020_025)); ind_perda_amEB_025_030 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.25 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.3); aux_comp_025_030_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_025_030)); ind_perda_amEB_030_035 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.3 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.35); aux_comp_030_035_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_030_035)); ind_perda_amEB_035_040 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.35 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.4); aux_comp_035_040_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_035_040)); ind_perda_amEB_040_045 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.4 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.45); aux_comp_040_045_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_040_045)); ind_perda_amEB_045_050 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.45 & new_perda_amEB(i,:) <= 0.50); aux_comp_045_050_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_045_050)); ind_perda_amEB_050_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 0.5 & new_perda_amEB(i,:) <= 1); aux_comp_050_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_050_100)); ind_perda_amEB_100 = find(new_perda_amEB(i,:) > 1); aux_comp_100_perda_amEB(i) = sum(comp_amEB(ind_perda_amEB_100)); end comp_010_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_010_perda_amEB); comp_010_015_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_010_015_perda_amEB); comp_015_020_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_015_020_perda_amEB); comp_020_025_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_020_025_perda_amEB); comp_025_030_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_025_030_perda_amEB); comp_030_035_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_030_035_perda_amEB); comp_035_040_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_035_040_perda_amEB); comp_040_045_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_040_045_perda_amEB); comp_045_050_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_045_050_perda_amEB); comp_050_100_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_050_100_perda_amEB); comp_100_perda_amEB_103_107 = sum(aux_comp_100_perda_amEB); comp_tt_p_amEB = ind_amEB_p*comp_tt_amEB; per_comp_perda_amEB_010_103_107 = comp_010_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_010_015_103_107 = comp_010_015_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_015_020_103_107 = comp_015_020_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_020_025_103_107 = comp_020_025_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_025_030_103_107 = comp_025_030_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_030_035_103_107 = comp_030_035_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_035_040_103_107 = comp_035_040_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_040_045_103_107 = comp_040_045_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_045_050_103_107 = comp_045_050_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_050_100_103_107 = comp_050_100_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; per_comp_perda_amEB_100_103_107 = comp_100_perda_amEB_103_107 /comp_tt_p_amEB; %% Pressão %%%%AMADORA EB consumo_tt_amEB = sum(consumo_amEB); ind_tpr_amEB_103_107 = find(tpr_amEB >= 103 & tpr_amEB <= 107); new_press_amEB_103_107 = press_amEB(ind_tpr_amEB_103_107,:); new_tpr_amEB_103_107 = tpr_amEB(ind_tpr_amEB_103_107); ind_amEB_pr = length(new_tpr_amEB_103_107); clear aux_consumo_*_press_amEB aux_consumo_10_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_10_20_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_20_30_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_30_40_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_40_50_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_50_60_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_60_70_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_70_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); aux_consumo_80_press_amEB = zeros(1,ind_amEB_pr); clear ind_press_amEB_* for i = 1:ind_amEB_pr ind_press_amEB_10 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) <= 10); aux_consumo_10_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10)); ind_press_amEB_10_20 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 10 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 20); aux_consumo_10_20_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_10_20));

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ind_press_amEB_20_30 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 20 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 30); aux_consumo_20_30_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_20_30)); ind_press_amEB_30_40 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 30 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 40); aux_consumo_30_40_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_30_40)); ind_press_amEB_40_50 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 40 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 50); aux_consumo_40_50_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_40_50)); ind_press_amEB_50_60 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 50 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 60); aux_consumo_50_60_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_50_60)); ind_press_amEB_60_70 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 60 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 70); aux_consumo_60_70_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_60_70)); ind_press_amEB_70_80 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 70 & new_press_amEB_103_107(i,:) <= 80); aux_consumo_70_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_70_80)); ind_press_amEB_80 = find(new_press_amEB_103_107(i,:) > 80); aux_consumo_80_press_amEB(i) = sum(consumo_amEB(ind_press_amEB_80)); end consumo_10_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_10_press_amEB); consumo_10_20_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_10_20_press_amEB); consumo_20_30_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_20_30_press_amEB); consumo_30_40_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_30_40_press_amEB); consumo_40_50_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_40_50_press_amEB); consumo_50_60_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_50_60_press_amEB); consumo_60_70_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_60_70_press_amEB); consumo_70_80_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_70_80_press_amEB); consumo_80_press_amEB_103_107 = sum(aux_consumo_80_press_amEB); consumo_tt_pr_amEB = ind_amEB_pr*consumo_tt_amEB; per_consumo_press_amEB_10_103_107 = consumo_10_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_10_20_103_107 = consumo_10_20_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_20_30_103_107 = consumo_20_30_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_30_40_103_107 = consumo_30_40_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_40_50_103_107 = consumo_40_50_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_50_60_103_107 = consumo_50_60_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_60_70_103_107 = consumo_60_70_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_70_80_103_107 = consumo_70_80_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; per_consumo_press_amEB_80_103_107 = consumo_80_press_amEB_103_107 /consumo_tt_pr_amEB; %% Curvas de Penalidade de Velocidade %%%%AMADORA EB ind_dia_amEB = length(dia_amEB); ind_tv_amEB = length(new_tv_amEB); veloc_ref_amEB = zeros(1,ind_dia_amEB); %%% Velocidade de Referência for i = 1:ind_dia_amEB veloc_ref_amEB(i) = 0.127*dia_amEB(i)^(0.4); end %%% Velocidade Global %%%%%%%%%%%% ordenadas desemp_vg_amEB = zeros(ind_tv_amEB, ind_dia_amEB); ond_amEB = [25, 75, 100, 25, 0, 0]; for i = 1:ind_dia_amEB for j = 1: ind_tv_amEB absc_amEB = [0, 0.3, veloc_ref_amEB(i), 2*veloc_ref_amEB(i),... 3*veloc_ref_amEB(i), 4*veloc_ref_amEB(i)]; veloc_aux = new_veloc_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(absc_amEB >= veloc_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_vg_amEB(j,i) = 25 + (75 - 25)*((veloc_aux - 0)/(0.3-0)); elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_vg_amEB(j,i) = 0; else desemp_vg_amEB(j,i) = ond_amEB(ind_abs_aux-1) + (ond_amEB(ind_abs_aux ) - ond_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((veloc_aux - absc_amEB(ind_abs_aux-1))/... (absc_amEB(ind_abs_aux) - absc_amEB(ind_abs_aux-1))); end end end %%% Verlocidade Mínima desemp_vm_amEB = zeros(ind_tv_amEB, ind_dia_amEB); ond_amEB = [25, 75, 100, 100]; for i = 1:ind_dia_amEB for j = 1: ind_tv_amEB absc_amEB = [0, 0.3, veloc_ref_amEB(i), 4*veloc_ref_amEB(i)]; veloc_aux = new_veloc_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(absc_amEB >= veloc_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_vm_amEB(j,i) = 25 + (75 - 25)*((veloc_aux - 0)/(0.3-0)); elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_vm_amEB(j,i) = 100; else desemp_vm_amEB(j,i) = ond_amEB(ind_abs_aux-1) + ... (ond_amEB(ind_abs_aux ) - ond_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((veloc_aux - absc_amEB(ind_abs_aux-1))/... (absc_amEB(ind_abs_aux) - absc_amEB(ind_abs_aux-1))); end end end %%% Velocidade Máxima desemp_vmx_amEB = zeros(ind_tv_amEB, ind_dia_amEB); ond_amEB = [100, 100, 25, 0, 0]; for i = 1:ind_dia_amEB for j = 1: ind_tv_amEB absc_amEB = [0, veloc_ref_amEB(i), 2*veloc_ref_amEB(i)... 3*veloc_ref_amEB(i), 4*veloc_ref_amEB(i)]; veloc_aux = new_veloc_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(absc_amEB >= veloc_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_vmx_amEB(j,i) = 100;

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elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_vmx_amEB(j,i) = 0; else desemp_vmx_amEB(j,i) = ond_amEB(ind_abs_aux-1) + ... (ond_amEB(ind_abs_aux ) - ond_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((veloc_aux - absc_amEB(ind_abs_aux-1))/... (absc_amEB(ind_abs_aux) - absc_amEB(ind_abs_aux-1))); end end end %%% Desempenho Global Velocidade Global peso = zeros(1,ind_dia_amEB); desem_global_vg_amEB = zeros(1, ind_tv_amEB); desem_global_vg_amEB_max = zeros(1, ind_tv_amEB); desem_global_vg_amEB_min = zeros(1, ind_tv_amEB); sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i); end for i = 1: ind_dia_amEB peso(i) = dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i)/sum_aux; end for j = 1: ind_tv_amEB sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + peso(i)*desemp_vg_amEB(j,i); end desem_global_vg_amEB(j) = sum_aux; end transposta_global_vg = transpose(desemp_vg_amEB); percentil_global_vg = prctile (transposta_global_vg,[25,51,75,100]); %%% Desempenho Global Velocidade Mínima desem_global_vm_amEB = zeros(1,ind_tv_amEB); desem_global_vm_amEB_max = zeros(1,ind_tv_amEB); desem_global_vm_amEB_min = zeros(1,ind_tv_amEB); sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i); end for i = 1: ind_dia_amEB peso(i) = dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i)/sum_aux; end for j = 1: ind_tv_amEB sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + peso(i)*desemp_vm_amEB(j,i); end desem_global_vm_amEB(j) = sum_aux; end transposta_global_vm = transpose(desemp_vm_amEB); percentil_global_vm = prctile (transposta_global_vm,[25,50,75,100]); %%% Desempenho Global Velocidade Máxima desem_global_vmx_amEB = zeros(1,ind_tv_amEB); desem_global_vmx_amEB_max = zeros(1,ind_tv_amEB); desem_global_vmx_amEB_min = zeros(1,ind_tv_amEB); sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i); end for i = 1: ind_dia_amEB peso(i) = dia_amEB(i)^2*comp_amEB(i)/sum_aux; end for j = 1: ind_tv_amEB sum_aux = 0; for i = 1: ind_dia_amEB sum_aux = sum_aux + peso(i)*desemp_vmx_amEB(j,i); end desem_global_vmx_amEB(j) = sum_aux; end transposta_global_vmx = transpose(desemp_vmx_amEB); percentil_global_vmx = prctile (transposta_global_vmx,[25,50,75,100]); %% Curvas de Penalidade de Pressão %%% Pressão Global abs_gl_amEB = [0, 10, 30, 50, 65, 90]; ord_gl_amEB = [0, 0, 100, 75, 25, 25]; ind_tpr_aux = length(new_tpr_amEB); ind_cons_aux = length(consumo_amEB); desemp_pg_amEB = zeros(ind_tpr_aux,ind_cons_aux); for i = 1 : ind_cons_aux for j = 1:ind_tpr_aux press_aux = new_press_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(abs_gl_amEB >= press_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_pg_amEB(j,i) = 0; elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_pg_amEB(j,i) = 25; else desemp_pg_amEB(j,i) = ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1) + ... (ord_gl_amEB(ind_abs_aux ) - ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((press_aux - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1))/... (abs_gl_amEB(ind_abs_aux) - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1)));

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end end end %%% Pressão Mínima desemp_pm_amEB = zeros(ind_tpr_aux,ind_cons_aux); abs_gl_amEB = [0, 10, 30, 90]; ord_gl_amEB = [0, 0, 100, 100]; ind_tpr_aux = length(new_tpr_amEB); ind_cons_aux = length(consumo_amEB); for i = 1 : ind_cons_aux for j = 1:ind_tpr_aux press_aux = new_press_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(abs_gl_amEB >= press_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_pm_amEB(j,i) = 0; elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_pm_amEB(j,i) = 100; else desemp_pm_amEB(j,i) = ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1) + ... (ord_gl_amEB(ind_abs_aux ) - ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((press_aux - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1))/... (abs_gl_amEB(ind_abs_aux) - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1))); end end end %%% Pressão Máxima desemp_pmx_amEB = zeros(ind_tpr_aux,ind_cons_aux); abs_gl_amEB = [0, 30, 50, 65, 90]; ord_gl_amEB = [100, 100, 75, 25, 25]; ind_tpr_aux = length(new_tpr_amEB); ind_cons_aux = length(consumo_amEB); for i = 1 : ind_cons_aux for j = 1:ind_tpr_aux press_aux = new_press_amEB(j,i); ind_abs_aux = find(abs_gl_amEB >= press_aux,1); if ind_abs_aux == 1; desemp_pmx_amEB(j,i) = 100; elseif isempty(ind_abs_aux) desemp_pmx_amEB(j,i) = 25; else desemp_pmx_amEB(j,i) = ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1) + ... (ord_gl_amEB(ind_abs_aux ) - ord_gl_amEB(ind_abs_aux-1))*... ((press_aux - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1))/... (abs_gl_amEB(ind_abs_aux) - abs_gl_amEB(ind_abs_aux-1))); end end end %%% Desempenho Global ind_tpr_aux = length(new_tpr_amEB); ind_cons_aux = length(consumo_amEB); peso_desemp = zeros(1,ind_cons_aux); sum_aux = 0; for i = 1: ind_cons_aux sum_aux = sum_aux + consumo_amEB(i); end for i = 1: ind_cons_aux peso_desemp(i) = consumo_amEB(i)/sum_aux; end %%% Pressão global desempenho_press_global_amEB = zeros(1,ind_tpr_aux); desem_press_global_amEB_max = zeros(1,ind_tpr_aux); desem_press_global_amEB_min = zeros(1,ind_tpr_aux); for i = 1:ind_tpr_aux sum_aux = 0; for j = 1:ind_cons_aux sum_aux = sum_aux + peso_desemp(j)*desemp_pg_amEB(i,j); end desempenho_press_global_amEB(i) = sum_aux; end transposta_global_press = transpose(desemp_pg_amEB); percentil_global_press = prctile (transposta_global_press,[25,50,75,100]); %%% Pressão Mínima desempenho_press_minima_amEB = zeros(1,ind_tpr_aux); desem_press_minima_amEB_max = zeros(1,ind_tpr_aux); desem_press_minima_amEB_min = zeros(1,ind_tpr_aux); for i = 1:ind_tpr_aux sum_aux = 0; for j = 1:ind_cons_aux sum_aux = sum_aux + peso_desemp(j)*desemp_pm_amEB(i,j); end desempenho_press_minima_amEB(i) = sum_aux; end transposta_global_press_min = transpose(desemp_pm_amEB); percentil_global_press_min = prctile (transposta_global_press_min,[25,50,75,100]); %%% Pressão Máxima desempenho_press_maxima_amEB = zeros(1,ind_tpr_aux); desem_press_maxima_amEB_max = zeros(1,ind_tpr_aux);

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desem_press_maxima_amEB_min = zeros(1,ind_tpr_aux); for i = 1:ind_tpr_aux sum_aux = 0; for j = 1:ind_cons_aux sum_aux = sum_aux + peso_desemp(j)*desemp_pmx_amEB(i,j); end desempenho_press_maxima_amEB(i) = sum_aux; end transposta_global_press_max = transpose(desemp_pmx_amEB); percentil_global_press_max = prctile (transposta_global_press_max,[25,50,75,100]); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%Processamento de dados para Excel %%%%AMADORA EB %%% Diâmetro diametro_amEB = {'diametro', 'comprimento', '% de comprimento'; 'phi <= 63', comp_63_amEB, per_comp_dia_amEB_63; '63 < phi <= 90', comp_63_90_amEB, per_comp_dia_amEB_63_90; '90 < phi <= 110', comp_90_110_amEB, per_comp_dia_amEB_90_110; '110 < phi <= 160', comp_110_160_amEB, per_comp_dia_amEB_110_160; '160 < phi <= 200', comp_160_200_amEB, per_comp_dia_amEB_160_200; '200 < phi <= 250', comp_200_250_amEB, per_comp_dia_amEB_200_250; 'phi > 250', comp_250_amEB, per_comp_dia_amEB_250; 'total',comp_tt_amEB,1}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', diametro_amEB, 'Diametro'); %%% Rugosidade rugosidade_amEB = {'rugosidade', 'comprimento', '% de comprimento'; 'r <= 90', comp_90_rug_amEB, per_comp_rug_amEB_90; '90 < r <= 110', comp_90_110_rug_amEB, per_comp_rug_amEB_90_110; '110 < r <= 130', comp_110_130_rug_amEB, per_comp_rug_amEB_110_130; '130 < r <= 150', comp_130_150_rug_amEB, per_comp_rug_amEB_130_150; 'total', comp_tt_amEB,1}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', rugosidade_amEB, 'Rugosidade'); %%% Velocidade velocidade_amEB = {'velocidade', 'comprimento', '% de comprimento', 'comprimento', '% de comprimento', 'comprimento', '% de comprimento'; 'v <= 0.05', comp_005_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_005, comp_005_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_005_98_100, ... comp_005_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_005_103_107; '0.05 < v <= 0.1', comp_005_010_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_005_010, comp_005_010_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_005_010_98_100, ... comp_005_010_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_005_010_103_107; '0.1 < v <= 0.15', comp_010_015_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_010_015, comp_010_015_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_010_015_98_100,... comp_010_015_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_010_015_103_107; '0.15 < v <= 0.20', comp_015_020_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_015_020,comp_015_020_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_015_020_98_100,... comp_015_020_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_015_020_103_107; '0.20 < v <= 0.30', comp_020_030_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_020_030, comp_020_030_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_020_030_98_100,... comp_020_030_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_020_030_103_107; '0.30 < v <= 0.60', comp_030_060_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_030_060, comp_030_060_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_030_060_98_100,... comp_030_060_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_030_060_103_107; '0.60 < v <= 0.90', comp_060_090_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_060_090, comp_060_090_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_060_090_98_100,... comp_060_090_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_060_090_103_107; '0.90 < v <= 1.2', comp_090_120_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_090_120, comp_090_120_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_090_120_98_100,... comp_090_120_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_090_120_103_107; '1.2 < v <= 1.5', comp_120_150_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_120_150, comp_120_150_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_120_150_98_100,... comp_120_150_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_120_150_103_107; '1.5 < v <= 1.8', comp_150_180_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_150_180, comp_150_180_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_150_180_98_100,... comp_150_180_veloc_amEB_103_107, per_comp_veloc_amEB_150_180_103_107; 'v > 1.8', comp_180_veloc_amEB, per_comp_veloc_amEB_180, comp_180_veloc_amEB_98_100, per_comp_veloc_amEB_180_98_100, comp_180_veloc_amEB_103_107,... per_comp_veloc_amEB_180_103_107}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', velocidade_amEB, 'Velocidade'); %%% Reynolds reynolds_amEB = {'Reynolds', 'comprimento', '% de comprimento', 'comprimento', '% de comprimento', 'comprimento', '% de comprimento'; 'Re <= 2000', comp_2000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_2000, comp_2000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_2000_98_100,... comp_2000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_2000_103_107; '2000 < Re <= 4000', comp_2000_4000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_2000_4000, ... comp_2000_4000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_2000_4000_98_100, comp_2000_4000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_2000_4000_103_107; '4000 < Re <= 6000', comp_4000_6000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_4000_6000,... comp_4000_6000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_4000_6000_98_100, comp_4000_6000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_4000_6000_103_107; '6000 < Re <= 10000', comp_6000_10000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_6000_10000,... comp_6000_10000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_6000_10000_98_100, comp_6000_10000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_6000_10000_103_107; '10000 < Re <= 50000', comp_10000_50000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_10000_50000,... comp_10000_50000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_10000_50000_98_100, comp_10000_50000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_10000_50000_103_107; '50000 < Re <= 100000', comp_50000_100000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_50000_100000,... comp_50000_100000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_50000_100000_98_100, comp_50000_100000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_50000_100000_103_107; '100000 < Re <= 200000', comp_100000_200000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_100000_200000,... comp_100000_200000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_100000_200000_98_100,comp_100000_200000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_100000_200000_103_107; '200000 < Re <= 500000', comp_200000_500000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_200000_500000,... comp_200000_500000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_200000_500000_98_100, comp_200000_500000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_200000_500000_103_107; 'Re > 500000', comp_500000_reynolds_amEB, per_comp_reynolds_amEB_500000, comp_500000_reynolds_amEB_98_100, per_comp_reynolds_amEB_500000_98_100,... comp_500000_reynolds_amEB_103_107, per_comp_reynolds_amEB_500000_103_107}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', reynolds_amEB, 'Reynolds'); %%% Perdas de carga perdas_amEB = {'Perdas', 'comprimento','% de comprimento', 'comprimento','% de comprimento', 'comprimento','% de comprimento'; 'j <= 0.10', comp_010_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_010, comp_010_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_010_98_100,... comp_010_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_010_103_107; '0.10 < j <= 0.15', comp_010_015_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_010_015, comp_010_015_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_010_015_98_100,... comp_010_015_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_010_015_103_107; '0.15 < j <= 0.2', comp_015_020_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_015_020, comp_015_020_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_015_020_98_100, ... comp_015_020_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_015_020_103_107; '0.2 < j <= 0.25', comp_020_025_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_020_025, comp_020_025_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_020_025_98_100,... comp_020_025_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_020_025_103_107; '0.25 < j <= 0.3', comp_025_030_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_025_030, comp_025_030_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_025_030_98_100,... comp_025_030_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_025_030_103_107;

A-34

'0.3 < j <= 0.35', comp_030_035_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_030_035, comp_030_035_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_030_035_98_100,... comp_030_035_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_030_035_103_107; '0.35 < j <= 0.4', comp_035_040_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_035_040, comp_035_040_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_035_040_98_100,... comp_035_040_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_035_040_103_107; '0.4 < j <= 0.45', comp_040_045_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_040_045, comp_040_045_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_040_045_98_100,... comp_040_045_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_040_045_103_107; '0.45 < j <= 0.5', comp_045_050_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_045_050, comp_045_050_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_045_050_98_100,... comp_045_050_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_045_050_103_107; '0.5 < j <= 1', comp_050_100_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_050_100, comp_050_100_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_050_100_98_100,... comp_050_100_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_050_100_103_107; 'j > 1', comp_100_perda_amEB, per_comp_perda_amEB_100, comp_100_perda_amEB_98_100, per_comp_perda_amEB_100_98_100,... comp_100_perda_amEB_103_107, per_comp_perda_amEB_100_103_107}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', perdas_amEB, 'Perdas'); %%% pressão pressao_amEB = {'Pressão','consumo','% de consumo','consumo','% de consumo','consumo','% de consumo'; 'p <= 10', consumo_10_press_amEB, per_consumo_press_amEB_10, consumo_10_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_10_98_100,... consumo_10_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_10_103_107; '10 < p <= 20', consumo_10_20_press_amEB, per_consumo_press_amEB_10_20, consumo_10_20_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_10_20_98_100,... consumo_10_20_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_10_20_103_107; '20 < p <= 30', consumo_20_30_press_amEB, per_consumo_press_amEB_20_30, consumo_20_30_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_20_30_98_100,... consumo_20_30_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_20_30_103_107; '30 < p <= 40', consumo_30_40_press_amEB, per_consumo_press_amEB_30_40, consumo_30_40_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_30_40_98_100,... consumo_30_40_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_30_40_103_107; '40 < p <= 50', consumo_40_50_press_amEB, per_consumo_press_amEB_40_50, consumo_40_50_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_40_50_98_100,... consumo_40_50_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_40_50_103_107; '50 < p <= 60', consumo_50_60_press_amEB, per_consumo_press_amEB_50_60, consumo_50_60_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_50_60_98_100,... consumo_50_60_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_50_60_103_107; '60 < p <= 70', consumo_60_70_press_amEB, per_consumo_press_amEB_60_70, consumo_60_70_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_60_70_98_100,... consumo_60_70_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_60_70_103_107; '70 < p <= 80', consumo_70_80_press_amEB, per_consumo_press_amEB_70_80, consumo_70_80_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_70_80_98_100,... consumo_70_80_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_70_80_103_107; 'p > 80', consumo_80_press_amEB, per_consumo_press_amEB_80, consumo_80_press_amEB_98_100, per_consumo_press_amEB_80_98_100,... consumo_80_press_amEB_103_107, per_consumo_press_amEB_80_103_107}; xlswrite('amadoraEB.xlsx', pressao_amEB, 'Pressao') %%% Desempenho Global da Velocidade Global tempo_dv = transpose(new_tv_amEB); des_g_v_g = transpose(desem_global_vg_amEB); des_g_v_g_mx = transpose(percentil_global_vg); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Velocidade Global','A1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Velocidade Global','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Velocidade Global','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_51'}, 'Desempenho Velocidade Global','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Velocidade Global','E1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Velocidade Global','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dv, 'Desempenho Velocidade Global','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_g_v_g, 'Desempenho Velocidade Global','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_g_v_g_mx, 'Desempenho Velocidade Global','C2'); %%% desempenho Global da velocidade Mínima des_m_v_g = transpose(desem_global_vm_amEB); des_m_v_g_mx = transpose(percentil_global_vm); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','A1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_50'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','E1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Velocidade Mínima','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dv, 'Desempenho Velocidade Mínima','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_m_v_g, 'Desempenho Velocidade Mínima','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_m_v_g_mx, 'Desempenho Velocidade Mínima','C2'); %%% Desempenho Global da velocidade máxima des_mx_v_g = transpose(desem_global_vmx_amEB); des_mx_v_g_mx = transpose(percentil_global_vmx); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','A1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_50'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','E1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Velocidade Máxima','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dv, 'Desempenho Velocidade Máxima','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_mx_v_g, 'Desempenho Velocidade Máxima','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_mx_v_g_mx, 'Desempenho Velocidade Máxima','C2'); %%% Desempenho Global da Pressão tempo_dpr = transpose(new_tpr_amEB); des_g_pr_g = transpose(desempenho_press_global_amEB); des_g_pr_g_mx = transpose(percentil_global_press); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Pressão Global','A1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Pressão Global','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Pressão Global','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_50'}, 'Desempenho Pressão Global','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Pressão Global','E1');

xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Pressão Global','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dpr, 'Desempenho Pressão Global','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_g_pr_g, 'Desempenho Pressão Global','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_g_pr_g_mx, 'Desempenho Pressão Global','C2'); %%% Desempenho da Pressão Máxima des_mx_pr_g = transpose(desempenho_press_maxima_amEB); des_mx_pr_g_mx = transpose(percentil_global_press_max); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Pressão Máxima','A1');

A-35

xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Pressão Máxima','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Pressão Máxima','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_50'}, 'Desempenho Pressão Máxima','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Pressão Máxima','E1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Pressão Máxima','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dpr, 'Desempenho Pressão Máxima','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_mx_pr_g, 'Desempenho Pressão Máxima','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_mx_pr_g_mx, 'Desempenho Pressão Máxima','C2'); %%% Desempenho da Pressão Mínima des_m_pr_g = transpose(desempenho_press_minima_amEB); des_m_pr_g_mx = transpose(percentil_global_press_min); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'tempo'}, 'Desempenho Pressão Mínima','A1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Desempenho Médio'}, 'Desempenho Pressão Mínima','B1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_25'}, 'Desempenho Pressão Mínima','C1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_50'}, 'Desempenho Pressão Mínima','D1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_75'}, 'Desempenho Pressão Mínima','E1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', {'Percentil_100'}, 'Desempenho Pressão Mínima','F1'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', tempo_dpr, 'Desempenho Pressão Mínima','A2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_m_pr_g, 'Desempenho Pressão Mínima','B2'); xlswrite('amadoraEB.xlsx', des_m_pr_g_mx, 'Desempenho Pressão Mínima','C2');

A-36

ANEXO IV – GRÁFICOS RESULTANTES DA ANÁLISE DOS PARÂMETROS TÉCNICO – HIDRÁULICOS E DA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS VÁRIOS SECTORES DE REDE EM ESTUDO

Figura A-IV.1 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector B

Figura A-IV.2 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector B

Figura A-IV.3 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector B

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Diâmetro

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)

Classes de Perda de Carga Unitária (m/Km)

0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-37

Figura A-IV.4 – Diagrama de simulação dinâmica ao longo das 24 horas para (a) a velocidade global e para (b) a

pressão global no Sector B

Figura A-IV.5 – Diagrama de simulação dinâmica ao longo das 24 horas para as velocidades (a) mínima e (b) máxima

no Sector B

Figura A-IV.6 – Diagrama de simulação dinâmica ao longo das 24 horas para as pressões (a) mínima e (b) máxima no

Sector B

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)

Tempo (horas)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


(a) (b) (a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-38

Figura A-IV.7 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector C

Figura A-IV.8 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector C

Figura A-IV.9 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector C

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


Série1

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


Série1

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-39


pressão global no Sector C


no Sector C


Sector C

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-40

Figura A-IV.13 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector D

Figura A-IV.14 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector D

Figura A-IV.15 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector D

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-41


pressão global no Sector D


no Sector D


Sector D

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-42

Figura A-IV.19 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector E

Figura A-IV.20 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector E

Figura A-IV.21 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector E

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-43


pressão global no Sector E


no Sector E


Sector E

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-44

Figura A-IV.25 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector F

Figura A-IV.26 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector F

Figura A-IV.27 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector F

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-45


pressão global no Sector F


no Sector F


Sector F

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-46

Figura A-IV.31 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector G

Figura A-IV.32 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector G

Figura A-IV.33 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector G

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-47


pressão global no Sector G


no Sector G


Sector G

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-48

Figura A-IV.37 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector H

Figura A-IV.38 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector H

Figura A-IV.39 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector H

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-49


pressão global no Sector H


no Sector H


Sector H

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-50

Figura A-IV.43 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector I

Figura A-IV.44 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector I

Figura A-IV.45 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector I

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-51


pressão global no Sector I


no Sector I


Sector I

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-52

Figura A-IV.49 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector J

Figura A-IV.50 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector J

Figura A-IV.51 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector J

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-53


pressão global no Sector J


no Sector J


Sector J

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-54

Figura A-IV.55 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector K

Figura A-IV.56 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector K

Figura A-IV.57 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector K

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-55


pressão global no Sector K


no Sector K


Sector K

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-56

Figura A-IV.61 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector L

Figura A-IV.62 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector L

Figura A-IV.63 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector L

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-57


pressão global no Sector L


no Sector L


Sector L

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-58

Figura A-IV.67 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector M

Figura A-IV.68 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector M

Figura A-IV.69 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector M

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-59


pressão global no Sector M


no Sector M


Sector M

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-60

Figura A-IV.73 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector N

Figura A-IV.74 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector N

Figura AIV.75 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector N

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-61


pressão global no Sector N


no Sector N


Sector N

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-62

Figura A-IV.79 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector O

Figura A-IV.80 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector O

Figura A-IV.81 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector O

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-63


pressão global no Sector O


no Sector O


Sector O

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-64

Figura A-IV.85 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector P

Figura A-IV.86 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector P

Figura A-IV.87 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector P

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-65


pressão global no Sector P


no Sector P


Sector P

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-66

Figura A-IV.91 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector Q

Figura A-IV.92 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector Q

Figura A-IV.93 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector Q

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-67


pressão global no Sector Q


no Sector Q


Sector Q

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-68

Figura A-IV.97 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector R

Figura A-IV.98 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector R

Figura A-IV.99 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector R

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-69


pressão global no Sector R


no Sector R


Sector R

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-70

Figura A-IV.103 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector S

Figura A-IV.104 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector S

Figura A-IV.105 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector S

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-71


pressão global no Sector S


no Sector S


Sector S

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-72

Figura A-IV.109 – Distribuição (a) do diâmetro e (b) do coeficiente de rugosidade por classes no Sector T

Figura A-IV.110 – Distribuição (a) da velocidade de escoamento e (b) do n.º de Reynolds por classes no Sector T

Figura A-IV.111 – Distribuição (a) da perda de carga unitária e (b) da pressão por classes no Sector T

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h0

20

40

60

80C

ompr

imen

to (%

)


0 - 24 h

02 - 04 h

07 - 11 h

0

20

40

60

80

100

Com

prim

ento

(%)


0 - 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

0

20

40

60

80

100

Perc

enta

gem

de

Con

sum

o (%

)


0 a 24 h

02 a 04 h

07 a 11 h

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-73


pressão global no Sector T


no Sector T


Sector T

0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


9595.5

9696.5

9797.5

9898.5

9999.5100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


0

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Des

empe

nho

(%)


(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

A-74

ANEXO V – TABELAS GLOBAIS DOS VALORES OBTIDOS PARA OS PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

Figura AV.1 – Percentagem de comprimento de rede correspondente a cada classe de diâmetro das condutas para os

sectores em estudo

DIÂMETRO (mm)

D≤63

63<D

≤90

90<D

≤110

110<

D≤160

160<

D≤200

200<

D≤250

D>2

50

B 12,6 1,1 52,7 13,1 9,0 0,0 11,5

C 17,6 14,1 53,9 7,7 1,9 3,0 1,7

D 9,8 11,6 33,4 10,7 19,9 4,9 9,5

E 37,1 29,4 6,1 8,2 9,1 2,9 7,2

F 11,6 6,5 46,4 22,1 3,1 0,7 9,5

G 0,2 6,3 46,3 26,5 11,1 2,9 6,8

H 12,3 46,2 20,8 7,6 2,7 4,9 5,5

I 26,7 37,1 16,4 9,2 7,3 3,2 0,0

J 4,5 37,2 35,6 5,2 17,3 0,3 0,0

K 2,8 2,8 11,1 66,9 8,9 0,0 7,5

L 24,0 32,9 12,7 0,0 0,0 0,0 30,4

M 13,5 32,7 24,5 20,1 4,6 0,6 4,1

N 79,6 20,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

O 14,8 42,6 6,6 17,3 3,8 1,2 13,6

P 7,7 55,9 5,4 7,2 9,8 4,3 9,6

Q 52,2 16,7 10,3 14,7 5,5 0,6 0,0

R 5,6 11,8 38,2 35,4 3,0 0,4 5,7

S 18,1 12,5 50,1 16,8 1,9 0,5 0,1

T 68,5 31,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Figura AV.2 – Percentagem de comprimento de rede correspondente a cada classe de coeficiente de rugosidade para

os sectores em estudo

RUGOSIDADE (CHW)

CH

W ≤90

90<

CH

W ≤110

110<

CH

W ≤130

130<

CH

W ≤150

B 0,0 20,1 5,6 74,3

C 0,0 31,2 3,9 64,9

D 0,0 50,5 4,1 45,4

E 51,3 0,3 48,4 0,0

A-75

F 0,0 25,5 4,1 70,4

G 0,0 97,2 2,4 0,4

H 0,0 100,0 0,0 0,0

I 0,0 100,0 0,0 0,0

J 0,0 100,0 0,0 0,0

K 0,0 0,0 84,9 15,1

L 0,0 0,0 0,0 100,0

M 0,0 5,1 40,5 54,4

N 0,0 0,0 0,0 100,0

O 5,4 15,5 56,2 22,8

P 3,2 3,6 42,1 51,0

Q 0,0 0,0 100,0 0,0

R 0,0 22,3 22,5 55,2

S 0,0 39,4 6,9 53,9

T 0,0 0,0 0,0 100,0

Figura AV.3 – Percentagem de comprimento de rede correspondente a cada classe de velocidade do escoamento para

os sectores em estudo

VELOCIDADE

V≤0,05

0,05

<V≤0,1

0,1<

V≤0,15

0,15

<V≤0,20

0,20

<V≤0,30

0,30

<V≤0,60

0,60

<V≤0,90

0,90

<V≤1,20

1,20

<V≤1,50

1,50

<V≤1,80

V>1,

80

B 0 – 24h 60.9 20,4 12,0 4,4 2,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 98,9 1,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 44,8 22,1 16,2 9,5 6,5 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

C 0 – 24h 59,8 17,5 8,7 5,3 4,7 4,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 79,1 14,0 3,4 3,3 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 49,6 17,2 11,6 5,9 8,2 7,4 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0

D 0 – 24h 52,8 17,1 9,7 4,4 5,9 9,6 0,4 0,1 0,1 0,0 0,0 02 – 04h 76,4 12,7 8,7 2,2 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 41,3 18,4 10,8 5,5 5,7 15,8 1,9 0,3 0,1 0,0 0,0

E 0 – 24h 65,7 17,6 6,2 3,7 3,3 3,4 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 77,3 14,1 3,7 2,2 2,4 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 60,2 18,5 6,9 5,4 3,7 4,9 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0

F 0 – 24h 58,6 16,5 11,1 6,0 6,2 1,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 69,6 18,1 10,1 1,5 0,0 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 51,8 14,5 11,5 7,7 11,9 1,9 0,2 0,4 0,0 0,0 0,0

G 0 – 24h 41,5 25,2 14,6 11,4 5,1 2,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,0 02 – 04h 59,6 30,6 5,2 4,1 0,3 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 32,7 20,1 15,8 17,1 9,0 5,1 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0

H 0 – 24h 63,7 10,5 5,8 3,6 5,0 5,2 4,9 1,1 0,1 0,0 0,0 02 – 04h 71,1 8,3 3,9 1,1 2,7 5,2 6,2 1,4 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 58,5 12,1 6,1 4,2 5,8 5,2 6,6 1,4 0,0 0,0 0,0

I 0 – 24h 57,3 9,7 3,3 3,8 7,8 13,0 2,7 1,8 0,3 0,2 0,0 02 – 04h 60,4 8,1 3,7 4,9 8,9 8,8 1,6 2,9 0,3 0,3 0,0 07 – 11h 56,9 9,1 2,9 4,2 7,2 13,4 3,9 1,9 0,2 0,2 0,1

J 0 – 24h 61,0 11,4 7,9 5,7 5,4 4,9 3,2 0,3 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 67,1 11,3 6,4 2,9 6,7 2,8 2,6 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 58,1 12,1 7,9 6,3 5,7 6,0 3,7 0,0 0,0 0,0 0,0

K 0 – 24h 48,9 12,5 7,5 6,2 8,5 12,4 3,4 0,6 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 44,1 13,1 4,4 7,7 9,5 13,6 5,9 1,6 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 47,1 12,7 6,6 6,7 8,8 13,1 4,1 0,9 0,0 0,0 0,0

L 0 – 24h 63,9 14,2 13,6 6,4 1,6 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 80,4 19,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 58,9 9,3 20,9 8,5 2,1 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

M 0 – 24h 68,1 11,3 4,9 4,2 6,3 3,8 0,6 0,2 0,1 0,0 0,0 02 – 04h 85,3 12,4 0,9 0,8 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

A-76

07 – 11h 56,7 13,6 4,4 3,6 10,1 9,7 0,9 0,6 0,3 0,2 0,0

N 0 – 24h 81,3 7,7 4,5 3,9 2,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 84,6 11,2 2,4 1,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 79,4 7,2 2,4 7,2 3,7 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

O 0 – 24h 47,4 15,2 7,6 7,0 10,1 5,7 6,8 0,1 0,0 0,0 0,1 02 – 04h 56,6 21,4 4,3 2,5 4,4 0,3 10,5 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 47,7 14,6 8,6 7,4 12,3 6,9 2,5 0,2 0,0 0,0 0,0

P 0 – 24h 21,7 13,0 8,3 5,5 8,2 17,2 10,1 7,1 4,9 2,8 1,2 02 – 04h 23,8 12,8 8,5 5,9 7,9 16,6 10,1 7,8 4,9 0,8 0,6 07 – 11h 20,8 12,4 8,8 5,2 8,4 15,7 11,0 6,7 5,5 4,2 1,5

Q 0 – 24h 66,3 12,9 6,6 3,4 5,1 5,6 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 72,1 14,0 3,9 4,2 5,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 61,2 13,3 8,0 3,9 4,3 8,7 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0

R 0 – 24h 59,9 12,4 8,6 5,3 6,8 6,6 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 84,4 12,6 2,8 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 50,2 7,8 11,7 5,2 10,8 12,5 1,7 0,0 0,0 0,0 0,0

S 0 – 24h 91,3 4,5 1,7 1,1 0,5 0,1 0,0 0,1 0,1 0,6 0,1 02 – 04h 99,6 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 99,8 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 0 – 24h 57,6 10,9 4,1 12,1 14,4 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 47,6 7,8 0,5 9,1 32,7 2,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 54,3 8,9 0,6 14,5 20,6 1,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Figura AV.4 – Percentagem de comprimento de rede correspondente a cada classe de perda de carga unitária para os

sectores em estudo

PERDA DE CARGA (m/km)

J≤0,10

0,10

<J≤0,15

0,15

<J≤0,20

0,20

<J≤0,25

0,25

<J≤0,30

0,30

<J≤0,35

0,35

<J≤0,40

0,40

<J≤0,45

0,45

<J≤0,50

0,50

<J≤1,00

J>1,

00

B 0 – 24h 99,8 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 99,9 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 99,9 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

C 0 – 24h 94,3 1,9 0,9 0,5 0,3 0,3 0,2 0,3 0,1 0,9 0,2 02 – 04h 96,8 0,8 0,9 0,4 0,0 0,5 0,0 0,3 0,0 0,3 0,0 07 – 11h 97,5 1,2 0,5 0,2 0,0 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 0,0

D 0 – 24h 90,2 2,5 1,6 1,0 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 1,0 0,2 02 – 04h 95,0 2,4 0,9 0,2 0,7 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 97,3 1,3 0,5 0,1 0,3 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0

E 0 – 24h 92,3 1,9 1,3 0,9 0,8 0,5 0,6 0,4 0,3 0,9 0,2 02 – 04h 94,3 2,2 1,4 0,9 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 07 – 11h 94,9 2,2 1,5 0,5 0,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1

F 0 – 24h 91,9 1,6 1,9 0,9 0,8 1,1 0,1 0,1 0,2 0,8 0,4 02 – 04h 96,3 1,7 0,3 0,6 0,4 0,3 0,0 0,0 0,0 0,4 0,0 07 – 11h 97,2 0,9 0,7 0,4 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,3 0,0

G 0 – 24h 96,1 2,9 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

H 0 – 24h 81,4 2,3 1,4 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 2,9 7,5 02 – 04h 81,3 1,6 0,9 1,1 0,8 0,9 0,6 0,4 0,3 1,6 10,5 07 – 11h 81,7 1,8 0,8 1,3 0,9 0,7 0,4 0,3 0,2 1,4 10,6

I 0 – 24h 72,5 2,9 3,2 2,6 2,0 1,5 1,0 0,8 0,6 4,1 8,8 02 – 04h 71,5 2,9 3,1 3,9 2,2 1,9 0,9 0,8 0,4 3,9 8,4 07 – 11h 73,0 3,3 3,7 3,6 1,8 1,6 0,8 0,6 0,6 3,4 7,6

J 0 – 24h 83,3 3,5 1,9 1,4 0,9 0,8 0,5 0,4 0,2 2,6 4,4 02 – 04h 83,9 3,8 1,6 1,1 0,9 0,7 0,3 0,4 0,0 3,1 4,1 07 – 11h 85,0 2,8 1,6 1,1 0,9 1,1 0,8 0,4 0,1 3,0 3,0

K 0 – 24h 89,1 3,8 2,3 1,9 1,0 0,5 0,5 0,2 0,2 0,4 0,1 02 – 04h 93,6 2,6 1,4 0,7 0,7 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1 07 – 11h 89,0 3,6 2,0 1,5 1,4 0,8 0,7 0,3 0,2 0,3 0,2

L 0 – 24h 93,7 3,1 0,8 0,7 0,3 0,7 0,4 0,2 0,1 0,0 0,0 02 – 04h 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

M 0 – 24h 95,2 2,4 0,9 0,5 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 02 – 04h 99,7 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 99,8 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

N 0 – 24h 88,5 1,9 1,9 1,2 0,6 0,7 1,1 0,8 0,7 2,1 0,4 02 – 04h 91,7 0,0 4,1 2,4 0,0 0,0 1,8 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 91,7 1,3 3,9 1,3 0,0 0,6 1,2 0,0 0,0 0,0 0,0

O 0 – 24h 78,6 2,9 2,5 2,2 1,5 0,8 0,5 0,4 0,4 3,2 7,0 02 – 04h 77,7 4,2 1,0 0,7 1,8 0,6 0,8 0,1 0,2 2,3 10,4 07 – 11h 81,2 3,2 1,7 0,4 0,9 0,3 0,4 0,1 0,1 1,2 10,4

P 0 – 24h 54,7 3,3 3,6 2,4 1,5 1,4 1,7 1,3 1,2 7,7 21,3 02 – 04h 55,7 3,4 4,2 2,1 1,7 1,0 2,3 1,4 1,0 7,4 19,9 07 – 11h 56,1 3,4 3,7 2,2 1,7 1,1 2,2 1,3 0,9 7,6 19,7

A-77

Q 0 – 24h 86,2 3,5 2,9 2,0 1,2 1,0 0,9 0,4 0,4 1,2 0,1 02 – 04h 92,6 3,8 1,8 1,2 0,4 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 94,1 3,3 1,5 0,8 0,2 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

R 0 – 24h 90,2 2,1 1,6 1,8 1,5 0,9 0,7 0,3 0,3 0,5 0,0 02 – 04h 99,7 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 99,8 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

S 0 – 24h 91,3 4,5 1,7 1,1 0,5 0,1 0,0 0,1 0,1 0,6 0,1 02 – 04h 99,6 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 99,8 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 0 – 24h 64,2 2,4 0,4 1,9 0,7 1,8 2,2 0,5 0,9 8,5 16,6 02 – 04h 77,8 5,4 0,0 3,5 0,0 3,5 0,0 0,4 0,0 1,4 7,9 07 – 11h 67,6 2,9 0,0 1,9 0,0 2,3 0,2 0,7 0,2 4,2 20,0

A-78

Figura AV.5 – Percentagem de comprimento de rede correspondente a cada classe do Número de Reynolds para os sectores em estudo

Nº REYNOLDS

Re

≤ 2*

103

2*10

3 <

Re

≤ 4*

103

4*10

3 <

Re

≤ 6*

103

6*10

3 <

Re

≤ 10

*103

10*1

03 <

Re

≤ 50

*103

50*1

03 <

Re

≤ 10

0*10

3

100*

103 <

Re

≤ 20

0*10

3

200*

103 <

Re

≤ 50

0*10

3

Re

> 50

0*10

3

SEC

TOR

ES D

E R

EDE

B 0 – 24h 38,8 10,8 8,3 12,3 25,6 3,8 0,3 0,0 0,0 02 – 04h 60,9 19,5 7,8 4,4 7,4 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 29,7 8,1 6,3 13,3 35,0 6,3 1,2 0,1 0,0

C 0 – 24h 41,7 12,9 9,1 12,7 19,1 3,5 1,0 0,0 0,0 02 – 04h 54,9 18,1 8,7 8,8 9,4 0,1 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 35,0 10,3 8,9 12,1 26,8 4,0 2,8 0,1 0,0

D 0 – 24h 32,4 10,5 6,7 11,8 25,4 9,8 3,2 0,0 0,0 02 – 04h 44,9 18,6 8,7 8,4 19,3 0,1 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 26,1 9,4 4,5 10,7 31,5 9,3 8,3 0,1 0,0

E 0 – 24h 50,8 13,7 6,2 6,9 18,5 2,2 1,8 0,0 0,0 02 – 04h 60,3 10,6 6,0 8,2 12,1 2,8 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 46,8 13,2 7,5 6,9 20,9 2,2 2,5 0,0 0,0

F 0 – 24h 40,7 9,7 7,4 10,1 30,1 1,9 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 46,5 12,9 9,9 7,8 22,8 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 35,8 9,2 5,9 9,5 35,4 4,0 0,0 0,0 0,0

G 0 – 24h 16,9 16,1 10,5 13,3 37,0 4,5 1,5 0,2 0,0 02 – 04h 26,4 20,6 8,9 17,6 23,1 3,1 0,2 0,0 0,0 07 – 11h 11,9 12,5 11,4 12,2 43,8 4,8 3,1 0,2 0,0

H 0 – 24h 49,9 12,0 6,0 7,4 15,1 2,8 1,8 4,9 0,0 02 – 04h 57,6 10,9 5,2 6,3 9,3 0,3 3,6 6,9 0,0 07 – 11h 44,6 12,5 6,4 7,8 17,1 3,6 1,1 6,9 0,0

I 0 – 24h 49,1 8,5 6,5 4,7 19,4 9,1 1,4 1,3 0,0 02 – 04h 50,6 10,5 4,4 5,9 17,9 7,1 0,3 3,2 0,0 07 – 11h 47,9 9,2 6,2 4,5 18,9 10,1 1,9 1,1 0,0

J 0 – 24h 44,8 12,4 6,9 7,9 20,4 3,4 4,0 0,1 0,0 02 – 04h 53,9 11,1 5,2 8,6 15,1 2,9 3,1 0,0 0,0 07 – 11h 41,9 12,1 7,5 8,7 21,9 2,9 5,1 0,0 0,0

K 0 – 24h 23,2 12,4 8,7 11,1 31,0 9,1 3,3 1,2 0,0 02 – 04h 17,4 12,9 7,1 12,8 30,3 13,4 3,9 2,1 0,0 07 – 11h 21,2 12,4 8,3 11,7 30,7 10,6 3,5 1,5 0,0

L 0 – 24h 55,9 4,5 0,8 3,1 35,3 0,3 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 59,9 2,6 0,9 6,1 30,4 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 54,0 5,6 0,7 1,8 37,8 0,0 0,0 0,0 0,0

M 0 – 24h 52,8 9,8 6,6 7,5 17,9 4,3 0,9 0,1 0,0 02 – 04h 69,2 9,4 6,3 6,2 8,9 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 44,1 8,2 6,5 9,0 22,3 6,4 3,2 0,3 0,0

N 0 – 24h 78,2 6,4 4,1 5,9 5,3 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 82,3 6,6 4,5 6,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 76,0 6,4 4,6 2,7 10,3 0,0 0,0 0,0 0,0

O 0 – 24h 39,1 8,5 7,6 8,1 20,7 8,2 7,7 0,0 0,1 02 – 04h 42,2 14,2 9,2 2,7 20,2 1,2 10,4 0,0 0,0 07 – 11h 40,2 7,9 7,9 8,4 22,1 9,8 3,6 0,0 0,0

P 0 – 24h 14,1 7,9 6,7 8,3 29,0 12,7 12,6 7,8 0,8 02 – 04h 15,2 8,8 6,9 8,8 27,2 13,4 13,0 6,0 0,7 07 – 11h 13,5 7,6 6,5 8,3 28,1 12,9 11,8 9,9 1,2

Q 0 – 24h 55,0 14,4 5,9 5,5 15,8 3,4 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 65,6 10,9 3,5 6,5 13,6 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 49,2 15,0 7,9 5,9 15,6 6,2 0,0 0,0 0,0

R 0 – 24h 46,2 8,0 6,3 8,9 23,1 4,9 2,3 0,1 0,0 02 – 04h 60,5 13,6 7,4 6,7 11,7 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 40,7 5,1 4,5 8,3 28,4 8,7 3,4 0,8 0,0

S 0 – 24h 35,5 11,9 8,2 12,0 29,1 2,7 0,6 0,0 0,0 02 – 04h 55,3 13,5 9,1 14,6 7,5 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 27,4 9,9 7,1 12,2 37,8 3,8 1,7 0,0 0,0

T 0 – 24h 44,9 11,2 9,1 6,2 28,4 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 36,8 14,2 4,5 0,6 43,9 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 41,4 12,8 6,6 3,0 36,1 0,0 0,0 0,0 0,0

A-79

Figura AV.6 – Percentagem de consumo na rede correspondente a cada classe de pressão para os sectores em estudo

PRESSÃO (m c.a.)

P≤10

10<P

≤20

20<P

≤30

30<P

≤40

40<P

≤50

50<P

≤60

60<P

≤70

70<P

≤80

P>80

SEC

TOR

ES D

E R

EDE

B 0 – 24h 0,0 0,0 0,1 10,1 25,2 42,3 22,1 0,3 0,0 02 – 04h 0,0 0,0 0,1 8,9 25,8 41,6 23,2 0,5 0,0 07 – 11h 0,0 0,0 0,1 13,2 22,9 42,7 21,1 0,1 0,0

C 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 8,5 50,2 20,1 11,8 9,4 0,0 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 7,1 45,6 25,3 11,4 10,6 0,0 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 10,7 52,9 15,9 12,7 7,7 0,0

D 0 – 24h 0,0 0,7 0,0 1,9 11,9 45,9 33,8 5,7 0,0 02 – 04h 0,0 0,7 0,0 1,8 11,9 39,8 36,0 9,7 0,0 07 – 11h 0,0 0,7 0,0 2,4 11,7 51,8 29,2 4,2 0,0

E 0 – 24h 0,0 0,6 6,3 12,2 80,6 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 0,0 0,3 6,8 9,7 83,2 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 0,0 0,8 6,8 14,9 77,6 0,0 0,0 0,0 0,0

F 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 0,0 51,6 32,5 15,2 0,7 0,0 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 0,0 24,3 50,1 23,2 2,5 0,0 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 0,0 61,8 32,2 5,9 0,0 0,0

G 0 – 24h 0,0 0,0 0,4 64,7 34,8 0,1 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 64,8 34,7 0,6 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 0,0 0,0 0,7 64,5 34,8 0,0 0,0 0,0 0,0

H 0 – 24h 66,9 1,6 5,4 8,6 7,6 6,8 3,1 0,1 0,0 02 – 04h 66,7 0,0 1,7 7,9 6,9 7,3 8,6 0,9 0,0 07 – 11h 66,6 0,0 4,7 7,9 8,3 9,3 3,1 0,0 0,0

I 0 – 24h 1,4 3,1 8,1 15,9 23,9 24,1 13,7 8,9 0,7 02 – 04h 0,0 0,8 4,0 7,4 12,9 14,6 33,8 22,5 3,9 07 – 11h 1,8 3,7 8,9 19,4 24,9 25,9 9,0 6,3 0,1

J 0 – 24h 1,2 3,1 9,3 13,4 40,1 30,4 1,4 1,2 0,0 02 – 04h 0,0 0,0 4,1 7,9 30,1 54,9 0,1 2,8 0,0 07 – 11h 0,2 2,5 8,2 13,9 51,3 20,9 2,7 0,1 0,0

K 0 – 24h 4,8 4,6 37,4 53,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 02 – 04h 4,9 5,8 43,1 46,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 07 – 11h 4,8 4,9 39,5 50,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

L 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 0,1 0,9 2,8 3,9 6,6 85,7 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 0,1 0,9 2,8 3,9 6,6 85,7 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 0,1 0,9 2,8 3,9 6,6 85,7

M 0 – 24h 0,4 3,2 9,2 25,7 23,8 16,2 16,3 2,1 3,0 02 – 04h 0,0 1,9 9,2 20,8 28,3 14,6 19,8 2,3 3,0 07 – 11h 0,9 4,3 11,2 28,5 21,1 17,8 10,9 1,9 3,0

N 0 – 24h 3,1 13,9 14,3 10,1 6,8 27,8 13,7 9,9 0,4 02 – 04h 3,1 13,9 14,3 10,1 6,8 27,8 13,3 10,4 0,4 07 – 11h 3,1 13,9 14,3 10,1 6,8 27,8 13,9 9,7 0,4

O 0 – 24h 0,0 0,0 0,4 0,1 4,5 28,9 34,0 29,9 2,1 02 – 04h 0,0 0,0 0,4 0,0 2,8 15,7 42,5 38,6 0,0 07 – 11h 0,0 0,0 0,4 0,0 3,8 28,2 35,7 25,2 6,7

P 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 18,8 29,3 23,9 14,1 7,8 6,1 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 48,9 30,9 0,4 19,6 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 45,4 28,8 6,1 16,2 3,5 0,0

Q 0 – 24h 0,0 0,2 4,7 8,8 18,1 23,4 15,7 13,2 15,9 02 – 04h 0,0 0,2 4,7 8,6 16,4 24,6 12,8 16,1 16,6 07 – 11h 0,0 0,2 4,6 9,2 19,6 21,9 17,3 11,9 15,2

R 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 1,6 12,8 30,5 19,5 25,8 9,7 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 1,2 11,5 29,6 21,1 25,8 10,9 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 1,9 13,8 31,3 18,9 25,7 8,2

S 0 – 24h 1,7 0,5 2,9 3,5 11,3 17,0 43,9 19,1 0,0 02 – 04h 1,7 0,5 2,5 4,0 10,3 15,9 45,3 19,9 0,0 07 – 11h 1,7 0,5 3,3 3,2 12,5 18,9 42,4 17,5 0,0

T 0 – 24h 0,0 0,0 0,0 2,8 8,4 39,8 11,4 15,9 21,6 02 – 04h 0,0 0,0 0,0 2,8 8,4 42,0 9,2 17,9 19,5 07 – 11h 0,0 0,0 0,0 2,8 8,4 41,0 10,2 16,9 20,5

A-80

ANEXO VI – MAPAS DOS SECTORES DE REDE ESTUDADOS

Sector B Sector C

Sector D Sector E

Sector F Sector G

A-81

Sector H Sector I

Sector J Sector K

Sector L Sector M

Sector N Sector O

A-82

Sector P Sector Q

Sector R Sector S

Sector T

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