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UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA ELETRICA

ODILIO DE SOUZA DUARTE

ALGORITMO MPPT PARA SISTEMA DE GERACAO DE ENERGIAEOLICA DE PEQUENO PORTE COM PMSG

DISSERTACAO

PATO BRANCO

2017

ODILIO DE SOUZA DUARTE

ALGORITMO MPPT PARA SISTEMA DE GERACAO DE ENERGIAEOLICA DE PEQUENO PORTE COM PMSG

Dissertacao apresentada ao Programa de Pos-

graduacao em Engenharia Eletrica da Universidade

Tecnologica Federal do Parana como requisito

parcial para obtencao do grau de “Mestre em

Engenharia Eletrica” – Area de Concentracao:

Sistemas e Processamento de Energia.

Orientador: Jean Patric da Costa

PATO BRANCO

2017

Ficha Catalográfica elaborada por Suélem Belmudes Cardoso CRB9/1630 Biblioteca da UTFPR Campus Pato Branco

D812a Duarte, Odilio de Souza. Algoritmo MPPT para sistema de geração de energia eólica de

pequeno porte com PMSG / Odilio de Souza Duarte. -- 2017. 110 f. : il. ; 30 cm Orientador: Prof. Dr. Jean Patric da Costa Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do

Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Pato Branco, PR, 2017.

Bibliografia: f. 85 – 88.

1. Energia eólica. 2. Energia - Fontes alternativas. 3. Conversores de corrente elétrica. I. Costa, Jean Patric da, orient. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título. CDD 22. ed. 621.3

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus Pato Branco Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

PR

TERMO DE APROVAÇÃO

Título da Dissertação n.° 056

“ALGORITMO MPPT PARA SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA EÓLICA DE

PEQUENO PORTE COM PMSG”

por

Odilio de Souza Duarte

Dissertação apresentada às treze horas e trinta minutos, do dia seis de setembro de dois mil e dezessete, como requisito parcial para obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Pato Branco. O candidato foi arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho APROVADO. Banca examinadora:

Prof. Dr. Jean Patric da Costa (orientador) - UTFPR/PB

Prof. Dr. Marconi Januário UNOESC/Joaçaba

Prof. Dr. Emerson Giovani Carati UTFPR/PB

Prof. Dr. Jorge Luis Roel Ortiz UTFPR/PB

Prof. Dr. Gustavo Weber Denardin

Coordenador Substituto do Programa

de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica - PPGEE/UTFPR

A via original, devidamente assinada, encontra-se na Biblioteca da UTFPR – Câmpus Pato Branco.

RESUMO

DUARTE, Odilio de Souza. ALGORITMO MPPT PARA SISTEMA DE GERACAO DE

ENERGIA EOLICA DE PEQUENO PORTE COM PMSG. 110 f. Dissertacao – Programa

de Pos-graduacao em Engenharia Eletrica, Universidade Tecnologica Federal do Parana. Pato

Branco, 2017.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver um algoritmo MPPT para otimizar a energia

extraıda do vento por um gerador sıncrono de ıma permanente (PMSG) em um sistema de

geracao de energia eolica de velocidade variavel. A proposta do algoritmo e de encontrar o

ponto de maxima extracao de potencia sem precisar de um sistema de medicao de velocidade

do vento, nem das caracterısticas construtivas da turbina eolica que descreve seu coeficiente de

potencia (CP). A base do desenvolvimento do algoritmo MPPT, esta em combinar os metodos

OTC (Optimal Torque Control) e HCS (Hill Climb Searching). Com o metodo HCS, o algoritmo

rastreia o MPPT e define o valor do ganho aqui chamado de Kotm. Esse ganho carrega de forma

indireta caracterısticas construtivas da turbina eolica relacionadas a extracao de potencia, sendo

utilizado para gerar a referencia de torque ao sistema de controle pelo Metodo OTC. Resultados

experimentais sao apresentados com auxılio de uma plataforma de testes, com uso de um PMSG

de 5 kW com 36 polos.

Palavras-chave: Energia Eolica, MPPT, PMSG.

ABSTRACT

DUARTE, Odilio de Souza. ALGORITHM MPPT FOR SMALL SISE WIND POWER

GENERATION SYSTEM WITH PMSG. 110 f. Dissertation – Eletrical Engineering Graduate

Program, Federal Technology University of Parana. Pato Branco, 2017.

This work aims to develop an MPPT algorithm to optimize the energy extracted from the wind

by a permanent magnet synchronous generator (PMSG) in a wind energy generation system

with variable speed. The algorithm proposes to find the point of maximum power extraction

without requiring a wind speed measurement system, nor of the constructive characteristics

of the wind turbine that describes its power coefficient (CP). The basis for the development

of the MPPT algorithm lies in combining the OTC (Optimal Torque Control) and HCS (Hill

Climb Searching) methods. With the HCS method, the algorithm traces the MPPT and sets the

gain value here called Kotm. This gain indirectly carries constructive characteristics of the wind

turbine related to power extraction, being used to generate the torque reference to the control

system by the OTC Method. Experimental results are presented with the aid of a test platform,

using a PMSG of 5 kW with 36 poles.

Keywords: Wind Energy, MPPT, PMSG.

LISTA DE FIGURAS

–FIGURA 1 Sistema de geracao eolico para estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

–FIGURA 2 Linha do tempo no desenvolvimento dos moinhos de vento do seculo XI ao

seculo XIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

–FIGURA 3 Moinho de vento holandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

–FIGURA 4 Aerogerador de Bruch em 1888. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

–FIGURA 5 Linha de tempo do desenvolvimento dos aerogeradores entre os anos 1900

a 2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

–FIGURA 6 Previsao de Acumulado de Geracao Eolica entre 2014 a 2019 . . . . . . . . . . . 25

–FIGURA 7 Distribuicao vertical da velocidade do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

–FIGURA 8 Turbinas eolicas: a)Eixo Vertical, b) Eixo Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

–FIGURA 9 Massa de ar se deslocando no espaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

–FIGURA 10 Representacao da transformacao de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

–FIGURA 11 Coeficiente de potencia teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

–FIGURA 12 Relacao entre coeficiente de potencia e velocidade especıfica . . . . . . . . . . . . 34

–FIGURA 13 Potencia da turbina em relacao a velocidade do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

–FIGURA 14 Grafico Curva Torque X Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

–FIGURA 15 Velocidade do gerador versus potencia de saıda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

–FIGURA 16 Representacao de um PMSG de fluxo Radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

–FIGURA 17 Representacao de um PMSG de fluxo axial com varias camadas. . . . . . . . . 42

–FIGURA 18 Gerador do tipo Torus sem ranhuras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

–FIGURA 19 Direcoes dos fluxos magneticos no gerador do tipo Torus. . . . . . . . . . . . . . . 43

–FIGURA 20 Modelo gerador polos lisos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

–FIGURA 21 Transformacao de coordenadas abc para qd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

–FIGURA 22 Diagrama completo do sistema de controle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

–FIGURA 23 Diagrama de blocos representando dinamica do PMSG. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

–FIGURA 24 Diagrama de blocos para o controle das correntes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

–FIGURA 25 Resposta ao degrau unitario para malha de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

–FIGURA 26 Diagrama de bode para a malha de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

–FIGURA 27 Diagrama de blocos controle de torque eletromagnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . 60

–FIGURA 28 Diagrama de blocos para controle da malha de torque eletromagnetico. . . 61

–FIGURA 29 Resposta ao degrau unitario para malha de torque eletromagnetico. . . . . . . 61

–FIGURA 30 Diagrama de bode para malha de torque eletromagnetico. . . . . . . . . . . . . . . . 62

–FIGURA 31 Controle convencional algoritmo MPPT HCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

–FIGURA 32 Representacao do passe torque eletromagnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

–FIGURA 33 Representacao do passe torque eletromagnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

–FIGURA 34 Grafico para Sign=1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

–FIGURA 35 Fluxograma do algoritmo MPPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

–FIGURA 36 Curvas de referencia de MPPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

–FIGURA 37 Sistema operando com o algoritmo MPPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

–FIGURA 38 Referencia “Curva P1” : a) Curva de potencia; b) Curva de velocidade. . . 75

–FIGURA 39 Referencia “Curva P1” : a) Curva de potencia; b) Curva de velocidade. . . 76

–FIGURA 40 Curvas de potencia em funcao do tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

–FIGURA 41 Curvas de velocidade em funcao do tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

–FIGURA 42 Curvas potencia em funcao da velocidade de P3 a P7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

–FIGURA 43 Grafico demostracao do funcionamento do algoritmo MPPT. . . . . . . . . . . . . 79

–FIGURA 44 Rastreando perfil de potencia frente a variacao de torque. . . . . . . . . . . . . . . . 80

–FIGURA 45 Resposta do sistema frente a variacao de velocidade caracterıstica da turbina

eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

–FIGURA 46 Plataforma Experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

–FIGURA 47 Plataforma Experimental: a) Bancada de simulacao eolica; b) Bancada de

conversao e armazenamento de energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

–FIGURA 48 Componentes parte frontal do painel geral do simulador eolico. . . . . . . . . . 91

–FIGURA 49 Inversor de Frequencia comercial marca Schneider. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

–FIGURA 50 Motor de inducao trifasico marca SEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

–FIGURA 51 Dados do PMSG, do encoder, da placa de isolacao e do torquımetro. . . . . . 93

–FIGURA 52 Fotografia do PMSG, do encoder, da placa de isolacao e do torquımetro. . 94

–FIGURA 53 Fotografia painel de comando. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

–FIGURA 54 Detalhes do banco de bateria e resistencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

–FIGURA 55 Detalhes do retificador e barramento CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

–FIGURA 56 Banco de Informacao de Geracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

–FIGURA 57 Banco de Informacao de Geracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

–FIGURA 58 Esquema eletrico para determinacao da Resistencia Rs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

–FIGURA 59 Alinhamento do rotor com os eixos d e q. a) Circuito eletrico, b)

Representacao da orientacao do fluxo magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

–FIGURA 60 a) Circuito eletrico, b) Representacao da orientacao do fluxo magnetico . . 103

–FIGURA 61 Circuito eletrico representativo para alinhamento com o eixo d . . . . . . . . . . 103

–FIGURA 62 Grafico retirado osciloscopio no momento do ensaio Ld . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

–FIGURA 63 Esquema de ligacao eletrica para determinacao da constante de fluxo λm . 106

LISTA DE TABELAS

–TABELA 1 Evolucao dos aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

–TABELA 2 Distribuicao da potencia instalada em 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

–TABELA 3 Dados Projeto dos Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

–TABELA 4 Dados nominais da turbina eolica emulada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

–TABELA 5 Valores de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

–TABELA 6 Dados das curvas de referencia para variacao de torque. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

–TABELA 7 Dados das curvas de referencia com variacao de velocidade. . . . . . . . . . . . . . 78

–TABELA 8 Tabela de tensoes de pico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

–TABELA 9 Ensaio - Numero de Polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

–TABELA 10 Relacao de tensao por velocidade mecanica do PMSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

–TABELA 11 Dados do ensaio do potenciometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

LISTA DE SIGLAS

ANEEL Agencia Nacional de Energia Eletrica

BIG Banco de Informacoes de Geracao

HCS Hill Climb SearchingHP Horse Power - Cavalo Forca

IGBT Insulated Gate Bipolar Transitor - Transistor Bipolar de Porta Isolada

ISA International Society of AutomationMPPT Maximum Power Point Tracking - Rastreamento de Ponto de Maxima Potencia

OTC Optimal Torque ControlPI Proporcional e Integral

PMSG Permanent Magnet Synchronous Generator - Gerador Sıncrono de Ima PermanentePROINFA Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia Eletrica

PSF Power Signal FeedbackPWM Pulse Width Modulation - Modulacao por largura de pulso

P&O Pertub and ObservationSIN Sistema Interligado Nacional

SVM Space Vector Modulation - Modulacao por Vetor de EstadosTSR Tip Speed Ratio

LISTA DE SIMBOLOS

Hm Altitude

β Angulo de ataque das pas da turbina eolica

θe Angulo eletrico

θm Angulo mecanico

A Area

C Capacitor

Cp Coeficiente de potencia da turbina

Cpmax Coeficiente de potencia da turbina maximo teorico

τ Constante de tempo

Kotm Constante de torque otimo

Icc Corrente continua

id,q Correntes sincronas

ia,b,c Correntes trifasicas

ρ Densidade do ar

d Distancia

ed,eq Eixos sıncronos direto e de em quadratura

E Energia cinetica

λma,mb,mc Fluxo magnetico em cada fase do estator

λa,b,c Fluxo magnetico no estator de cada fase

λm Fluxo magnetico permanente

fe Frequecia eletrica

kic Ganho do integrador da malha de corrente

kiT Ganho do integrador da malha de torque

kpc Ganho proporcional da malha de corrente

kpT Ganho proporcional da malha de torque

Mab,bc,ca Indutancia mutua entre bobinas do estator

Laa,bb,cc Indutancia propria de cada fase do estator

Ld,q Indutancia sıncrona eixo direto e em quadratura

Ls Indutancias sıncronas

m Massa de ar

N Numero de par de polos

Np Numero de polos

Pe Potencia eletrica

pabc Potencia instantanea

pe Potencia instantanea eletrica

pm Potencia instantanea mecanica

pmag Potencia instantanea perdida na magnetizacao do estator

pecu Potencia instantanea perdida no cobre

Pmax Potencia maxima

Pm Potencia mecanica

Pret Potencia retida

R Raio da pa da turbina eolica

λ Razao de velocidade

λotm Razao de velocidade otima

Rs Resistencia do estator

RT Resistencia total

Sign Sınal do passo de torque

ta Tempo de assentamento

tp Tempo de permanencia

ud,q Tensao de eixo direto e quadratura

uabp Tensao de pico de linha

va,b,c Tensao trifasica alternada

Vcc Tesnsao continua

Tg Torque do gerador

Te∗ Torque eletrico de referencia

Te Torque eletromagnetico

Tm Torque mecanico

Totm Torque otimo

ΔP Variacao de potencia

Δω Variacao de velocidade angular

Δt Variacao do tempo

v Velocidade

vw Velocidade do vento

ω Velocidade angular

ωe Velocidade angular eletrica

ωm Velocidade angular mecanica

ωotm Velocidade angular otima

vu Velocidade de rotacao da ponta da pa

ns Velocidade do eixo

vw Velocidade do vento

v0 Velocidade inicial

vmed Velocidade media

Vol Volume da massa de ar

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.1 MOTIVACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.2 Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 CONTRIBUICOES DESTE TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 ORGANIZACAO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 REVISAO BIBLIOGRAFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.1 EVOLUCAO DOS SISTEMAS EOLICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.1 Aerogeradores no Seculo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.2 Cenario Mundial da Geracao Eolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.3 Cenario Brasileiro na Geracao Eolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 APROVEITAMENTO NA ENERGIA EOLICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 MODELO AERODINAMICO DA TURBINA EOLICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4 RASTREAMENTO DO PONTO DE MAXIMA POTENCIA - MPPT . . . . . . . . . . . . . 36

2.4.1 Controle na Relacao de Velocidade Otima (TSR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.2 Controle pelo Feedback da Potencia (PSF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.3 Controle de Torque Otimo (OTC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4.4 Controle de Busca por Escaladas (HCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4.5 Controle Perturba e Observa (P&O) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.5 GERADOR SINCRONO DE IMA PERMANENTE - PMSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.5.1 Fluxo Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.5.2 Fluxo Axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.6 CONSIDERACOES FINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3 MODELO DINAMICO DO PMSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.1 MODELO EM COORDENADAS ABC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2 MODELO EM COORDENADAS SINCRONAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


4 PROJETO DOS CONTROLADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.1 DEFINICOES DO PROJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


5 ALGORITMO MPPT PROPOSTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.1 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO MPPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.2 RESULTADOS DE SIMULACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71


6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.1 ENSAIO 1: DETERMINACAO DE CURVAS DE POTENCIA PARA

COMPARACOES COM O ALGORITMO MPPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.2 ENSAIO 2: DEMONSTRACAO ALGORITMO MPPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.3 ENSAIO 3: ALGORITMO MPPT APLICADO FRENTE A VARIACAO DE

DEGRAU DE TORQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.4 ENSAIO 4: ALGORITMO MPPT APLICADO FRENTE A VARIACAO DAS

CARACTERISTICAS DA TURBINA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80


7 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.1 SUGESTOES DE TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Apendice A -- PLATAFORMA EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89A.1 LIMITACOES EM FUNCAO DA TENSAO DO BARRAMENTO CC . . . . . . . . . . . . 96

Apendice B -- BIG - CAPACIDADE DE GERACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Apendice C -- BIG - FONTES DE ENERGIA EXPLORADAS NO BRASIL . . . . . . . . 99Apendice D -- ENSAIO PARA OBTENCAO DOS PARAMETROS ELETRICOS DO

PMSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100D.1 DETERMINACAO EXPERIMENTAL DO NUMERO DE POLOS . . . . . . . . . . . . . . . 100

D.2 DETERMINACAO DA RESISTENCIA DO ENROLAMENTO DO ESTATOR . . . . 101

D.3 DETERMINACAO DAS INDUTANCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

D.4 DETERMINACAO DA CONSTANTE DE FLUXO MAGNETICO . . . . . . . . . . . . . . . 106

D.5 DETERMINACAO DA CONSTANTE DE TENSAO POR VELOCIDADE . . . . . . . . 106

Apendice E -- ENSAIO PARA OBTENCAO DE REFERENCIA DE VELOCIDADE

DO POTENCIOMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Apendice F -- EXEMPLO COEFICIENTE DE POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

13

1 INTRODUCAO

Com o crescimento do consumo de energia eletrica, surgem polıticas de prevencao

dos recursos energeticos nao renovaveis e incentivos na exploracao por fontes de energia com

menos agressoes ao meio ambiente. Neste contexto, o Brasil vem apresentando crescimento

significativo na diversificacao de sua matriz energetica com a insercao de fontes de energia

renovaveis, isso pode ser evidenciado observando o crescimento da representatividade da

geracao de energia eolica, que saiu de 4.8% em 2015 para 6.9% ate inıcio do mes de Junho

de 2017 (Apendice B) (ANEEL, 2017).

Segundo Eletrobras (2015), benefıcios ao crescimento tecnologico e preservacao do

meio ambiente sao os principais motivadores para o estudo e desenvolvimento das pesquisas

voltadas a energia renovaveis, o que sao abalizadas por programas como PROINFA (Programa

de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia Eletrica) e pela Resolucao No 482 da Agencia

Nacional de Energia Eletrica (ANNEL), em que define regras e incentivo a microgeracao de

energia no paıs.

A geracao de energia eolica, por ser economicamente competitiva e apresentar uma

tecnologia solida, vem sendo apontada como uma das principais fontes de energia renovaveis

com destaque no uso de geradores sıncronos a ıma permanente denominado de PMSG

(Permanent Magnet Synchronous Generator). Estes geradores por operarem em velocidade

variavel, geram 10 a 15% mais energia eletrica que sistemas de velocidade constante e, se

destacam por terem elevados numeros de polos permitindo operar em sistemas conectado direto

com a turbina eolica, eliminando o uso de caixas de engrenagens diminuindo manutencoes e

peso nas estruturas. Ainda, o PMSG pode operar com velocidade variavel em uma ampla faixa

de velocidade sem diminuir a eficiencia (BIM, 2013; MOJTABA, 2015).

Na Figura 1 e apresentado de forma simplificada um sistema de geracao de energia

eolica utilizando um PMSG conectado a um conversor estatico de potencia, este realiza o

estagio de retificacao da energia gerada atraves do sinal de PWM fornecida pelo sistema de

controle. O controle e realizado em eixos sıncrono permitindo controlar energia ativa e energia

14

reativa de forma separada, que para tal, transformacoes das variaveis em “abc” para “dq” sao

necessarias. Para isso, precisa-se do conhecimento da posicao angular do gerador, que neste

caso e realizada por um encoder instalado ao eixo. O sistema todo e gerenciado por um DSP

responsavel em processar todas as informacoes e transformacoes de variaveis e executar um

algoritmo responsavel por gerar a referencia de torque ao sistema de controle para obtencao do

ponto de maxima extracao de potencia (MPPT).

ia ib icm

id iqe

e

uqud

Pe

e

eT

Figura 1: Sistema de geracao eolico para estudo

Fonte: Produzido pelo autor

Este trabalho voltado a geracao de energia eolica, tem como destaque o uso do PMSG

atuando em sistemas de geracao de pequeno porte com velocidade variavel. Para isso, o sistema

de controle adotado e do tipo vetorial, utilizando o controlador classico PI (Proporcional e

Integral) e um algoritmo MPPT (Maximum power point tracking) desenvolvido com base nos

metodos OTC e HCS comumente utilizadas em sistemas de geracao de energia eolica. O

algoritmo MPPT, sendo este o foco do trabalho, em conjunto com o sistema de controle busca

adaptar se a variacoes da velocidade do gerador de forma dinamica e levar o sistema a operar

em torno do ponto de maior extracao de potencia, nao sendo necessario o conhecimento direto

das caracterısticas construtivas da turbina eolica.

15

1.1 MOTIVACAO

A necessidade da diversificacao da matriz energetica por fontes de energia renovaveis

fortalecem o crescimento da energia eolica no Brasil, conforme pode ser observado o banco

de informacoes da ANEEL em 04/06/2017, em que a potencia associada a geracao de energia

eolica e de 10.464.143 kW, em construcao sao mais 3.760.700 kW, e ainda tem mais 3.839.250

kW previstos que nao iniciaram suas construcoes (ANEEL, 2017).

Com a Resolucao No 482 da ANEEL, pessoas fısicas podem entrar no sistema de

compensacao de energia eletrica atraves de fontes de energia renovaveis conectadas em rede de

distribuicao por meio de instalacoes das proprias unidades consumidoras podendo ser de forma

compartilhada, como exemplo em condomınios diminuindo os custos na implementacao.

Com o uso do PMSG, o sistema pode operar em velocidade variavel conectado

diretamente na turbina eolica, o que reduz desgastes mecanicos e manutencoes, o que e otimo

para sistemas de pequeno porte que normalmente sao instalados em regioes de maior turbulencia

do vento.

Dos trabalhos pesquisados em que apresentam algoritmos MPPT voltado a sistemas de

geracao eolica utilizando PMSG, alguns autores utilizam de tecnicas que requerem medicao da

velocidade do vento como e caso de Kumar (2015), ja outros autores estimam a velocidade do

vento atraves dos parametros eletricos, porem necessitam do conhecimento das caracterısticas

mecanicas da turbina eolica (Moor e Beukes (2004), Guimaraes e Oliveira (2015), Haque et

al. (2010), Adhikari et al. (2015), Fazli e Siahbalaee (2017)). Em Lahari e Shetty (2015) seu

metodo MPPT requer apenas sensor de velocidade mecanica do eixo, porem sua aplicacao

responde bem apenas a sistemas de medio a grande porte.

Portanto, o desenvolvimento de um algoritmo MPPT que nao dependa diretamente das

caracterısticas da turbina eolica, que possa atuar em sistemas de pequeno porte utilizando um

PMSG, farao parte desse trabalho.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo Geral

Desenvolver um algoritmo para rastrear o ponto de maxima extracao de potencia

em um sistema de geracao eolica de pequeno porte com uso de geradores sıncronos de ıma

permanente sem o uso de sensores para medicao da velocidade do vento.

16

1.2.2 Objetivos Especıficos

• Revisao do estado da arte dos MPPTs em turbinas de velocidade variavel baseadas no

PMSG.

• Modelar o sistema eolico PMSG para o projeto dos controladores de corrente em eixos

sıncronos.

• Desenvolver o algoritmo para busca do ponto de maxima extracao de potencia do sistema

eolico baseado no PMSG sem medicao de velocidade do vento.

• Validar a analise teorica atraves de resultados experimentais.

1.3 CONTRIBUICOES DESTE TRABALHO

As contribuicoes realizadas com o desenvolvimento deste trabalho foram:

• Proposta de um algoritmo MPPT para sistemas de energia eolica de pequeno porte,

baseados em PMSG sem a necessidade da medicao da velocidade do vento nem dos

parametros da turbina.

• Desenvolvimento de um prototipo para aplicacao em sistemas de geracao eolica com

tamanho proximos de uma aplicacao comercial.

Ainda, durante o desenvolvimento deste trabalho, foi publicado um artigo no XXI

Congresso Brasileiro de Automatica-CBA em Vitoria-ES em outubro 2016, com o tıtulo

“Algoritmo de Rastreamento do Ponto de Maxima Extracao de Potencia de Sistema Eolico” e,

outro artigo em Novembro de 2016 no INDUSCON (12th IEEE/IAS International Conference

on Industry Applications), na cidade de Curitiba-PR com o tıtulo “Algoritmo de Rastreamento

do Ponto de Maxima Extracao de Potencia Para Sistema de Geracao de Energia Eolica com

PMSG”.

17

1.4 ORGANIZACAO DO TRABALHO

Este trabalho esta organizado da seguinte forma:

• Capıtulo 2 compreende-se na revisao bibliografica apresentando:

– Evolucao dos sistemas eolicos e cenarios mundial e nacional;

– Conceitos basicos sobre extracao da energia eletrica em sistemas eolicos;

– Principais metodos utilizados para algoritmos MPPT;

– Caracterısticas construtivas de geradores sıncronos a ıma permanente;

• Capıtulo 3: Desenvolvimento matematico do modelo dinamico do PMSG em eixos

sıncrono;

• Capıtulo 4: Apresentadas definicoes e simplificacoes para o projeto dos controladores;

• Capıtulo 5: Descricao do algoritmo MPPT proposto e seu fluxograma;

• Capıtulo 6: Os resultados experimentais realizados em laboratorio sao apresentados;

• Capıtulo 7: Conclusao geral e sugestao de trabalhos futuros.

18

2 REVISAO BIBLIOGRAFICA

Neste capıtulo e apresentado relatos historicos do surgimento dos aerogeradores e suas

aplicacoes da epoca ligando a um cenario mais proximo do atual com projecoes do acumulado

de energia eolica esperada para 2019 no mundo e, o atual cenario brasileiro para geracao de

energia eolica. Tambem, conceitos sobre extracao de energia atraves da forca do vento, modelo

aerodinamico de turbinas eolicas, metodos MPPT OTC, HCS, PSF e P&O sao apresentados

dando suporte ao desenvolvimento dessa dissertacao.

2.1 EVOLUCAO DOS SISTEMAS EOLICOS

Segundo Dutra (2001), com a necessidade do homem buscar ferramentas que auxilia-

se nas atividades da agricultura reduzindo o esforco bracal e animal, levou ao surgimento dos

moinhos de ventos para auxiliar na moagem dos graos. Nesta primeira versao, os moinhos eram

constituıdos de eixo vertical acionado por uma haste presa a ele e era movido com auxılio da

forca do homem e/ou animal caminhando em torno do eixo. Mais tarde, este mesmo sistema foi

adaptado suprindo a forca bracal e animal por cursos d’agua como fonte de energia, mas como

nao ha rios em todos os lugares a busca por uma nova fonte de energia fez com que percebessem

a forca provinda do vento.

Tem-se registros historico pelo povo Perca, por volta de 200 a.C, da utilizacao da

energia eolica por meio de cata-ventos em bombeamento de agua e moagem de graos, sendo

disseminado esse sistema pelo povo Islamico. Acredita-se que na China ha muito mais tempo,

por volta de 2000 a.C, ja utilizava os cata-ventos para sistemas de irrigacao. Apos as Cruzadas

historicas ha mais de 900 anos, desenvolveu-se na Europa os cata-ventos, sendo muito bem

documentado e utilizados ate por volta do seculo XII, mas devido ao aparecimento de moinhos

de eixo horizontal principalmente na Inglaterra, Franca e Holanda, esses moinhos rapidamente

foram utilizados por toda Europa durante a idade Media. Por muitos seculos os moinhos

tocados por cata-ventos foram fontes decisivas na economia na Europa. Leis feudais da epoca

estabelecia concessoes para construcao de moinhos apenas para senhores feudais e forcavam

19

os camponeses a utilizacao, tambem haviam leis assegurando o “direito ao vento”, proibiam

plantacoes de arvores proximas aos moinhos (COLLIER, 2011).

Ainda Dutra (2001), CRESESB (2014), destacam que durante os seculos XVII e XIX

na Holanda, 26 moinhos tocados por cata-ventos de aproximadamente 50 HP cada, drenaram

terras alagadas na regiao de Beemster Polder durante os anos 1608 e 1612. Os moinhos de

ventos assim chamados devido a serem tocados por cata-ventos, tiveram varias aplicacoes

na Holanda, sendo registrada no ano de 1582 a construcao de moinhos para fabricacao de

oleo vegetal, em 1586 na fabricacao de papel e ao fim do seculo XVI, os moinhos de vento

acionavam serrarias para processar madeiras. Um crescimento forte dos moinhos de ventos

representava cerca de 9000 unidades em pleno funcionamento ate meados do seculo XIX so na

Holanda, ainda neste mesmo perıodo a Belgica continha 3000 moinhos de ventos e a Inglaterra

10000 unidades. Mas um grande marco historico para energia eolica na Europa veio com a

Revolucao Industrial no final do seculo XIX. Surgiram as maquinas a vapor e provocaram a

queda na utilizacao da energia eolica, sendo registradas ja no inicio do seculo XX apenas 2500

moinhos de ventos em funcionamento e logo no ano de 1960 ja eram menos de 1000 unidades

em operacao.

A Figura 2 representa o desenvolvimento dos moinhos do seculo XI ate o final da

Revolucao Industrial e na Figura 3 e mostrado o modelo de uns dos moinhos holandes da epoca.

Figura 2: Linha do tempo no desenvolvimento dos moinhos de vento do seculo XI ao seculo XIX

Fonte: Adaptado de CRESESB (2014)

20

Figura 3: Moinho de vento holandes

Fonte: CRESESB (2014)

2.1.1 Aerogeradores no Seculo XX

Segundo Dutra (2001) em 1888, os Estados Unidos na cidade de Cleveland, estado de

Ohio, o inventor Charles Francis Bruch, pos em operacao o primeiro cata-vento gerando energia

eletrica. Este aerogerador de 12 kW de potencia em corrente contınua, carregava baterias que

posteriormente forneceriam energia para 350 lampadas incandescentes. A roda principal desse

gerador possuıa 144 pas com 17 m de diametro, montado em uma torre de 18 m de altura. Este

sistema era sustentado por um tubo de metal com diametro de 36 cm, que girava e acompanhava

o vento predominante, assim por 20 anos esse sistema esteve em operacao sendo desativado em

1908. A Figura 4 apresenta o aerogerador de Bruch com multiplas pas.

Figura 4: Aerogerador de Bruch em 1888.

Fonte: CRESESB (2014)

21

O desenvolvimento da geracao eolica apos o ano de 1900, passando por marcos

historicos como a Segunda Guerra Mundial, competicao economica entre petroleo e usinas

hidreletricas e o acidente de Chernobyl. Observa-se que ao inıcio do ano 1900, paıses

desenvolviam novos aerogeradores e utilizavam para o suprimentos de energia em comunidades

isoladas. Assim era o caso da Dinamarca, por nao ter grandes rios e, pouca reserva de petroleo

mantiveram a geracao de energia eolica em desenvolvimento construindo aerogeradores de 5 a

25 kW nesta epoca (CRESESB, 2014).

Os principais marcos historicos no desenvolvimento de aerogeradores podem ser

resumidos em uma linha de tempo representada pela Figura 5.

Figura 5: Linha de tempo do desenvolvimento dos aerogeradores entre os anos 1900 a 2000.

Fonte: Adaptada CRESESB (2014)

Seguindo a linha do tempo ao perıodo em que acontece a Segunda Guerra Mundial ate

o ano de 1945, sendo momento marcado por pesquisas e desenvolvimento de aerogeradores de

grande porte, aparece a Russia com o aerogerador conhecido como Balaclava. Sua potencia

poderia chegar aos 100 kW e possuıa controle de rotacao e posicao, sendo conectado em linha

de transmissao de 6,3 kV a 30 km de uma usina termeletrica de 20 MW. Ainda outros projetos

foram desenvolvidos para modelos de 1 MW a 5 MW, mas nao foram concluıdos devido a

concorrencia de tecnologias (CRESESB, 2014).

Tibola (2009) relata que nesta mesma epoca que os Estados Unidos em 1933 utilizava

aerogeradores de tres pas tipo helice conhecido como JACOB. Esse aerogerador produzia

energia domiciliar de potencia tıpica de 1 kW e velocidade do vento de 5,5 m/s. As helices

moviam geradores de corrente contınua com auxılio de caixas de engrenagens multiplicadoras

e armazenavam em bancos de baterias para driblar as flutuacoes do vento. Produziu-se tambem

22

nesta mesma epoca o aerogerador Smith-Putnam de 1250 kW, esse possui pas de aco de 16

toneladas com 53,3 m de diametros sustentadas por uma torre de 33,5 m de altura. Smith-

Putnam foi conectado a uma rede local de energia eletrica e mantinha velocidade constante de

28 rpm, sendo menos atrativo economicamente esse modelo foi abandonado apos a Segunda

Guerra Mundial. Na Dinamarca mesmo apos a Guerra, continuou com investimentos na

construcao de aerogeradores, pois e um paıs com poucos rios, assim, varios aerogeradores de

45 kW foram construıdos para geracao de energia eletrica.

Continuando a observar a linha do tempo apresentada na Figura 5, apos a Segunda

Guerra Mundial, os aerogeradores foram construıdos apenas para fins de pesquisa e

aprimoramento de tecnicas aeronauticas. Neste perıodo e marcado como uso intensivo de

combustıveis fosseis e chegando mais proximo do ano de 1970 aparece alguns projetos de

aerogeradores de grande porte sendo testado. Como exemplo, a Dinamarca em 1956 apresenta

aerogeradores de 200 kW em torre de concreto, a Franca de 1958 a 1966 com varios geradores

na ordem de 800 kW operando com velocidade do vento em 16,5 m/s e conectado em

redes de tensao contınua. A Alemanha tambem aparece em 1955 a 1968 com inumeras

inovacoes tecnologicas com aerogeradores de 100 kW a ventos de 8 m/s com sistema de

orientacao amortecida por rotores laterais e pas construıdas de materias compostos. Apos

o ano de 1970 muitos ou quase todos os projetos de aerogeradores foram desativados, isso

devido ao baixo preco do petroleo, expansao da rede de energia eletrica provida de usinas

hidreletricas/termeletricas e da energia nuclear com promessas de ser barata e segura (DUTRA,

2001; CRESESB, 2014).

Os projetos para energia eolica sem interesses comerciais passaram a serem objetos

de estudos academicos, porem com a grande crise do petroleo na decada de 1970 ate meados

de 1980, forcou os paıses inclusive o Brasil a desenvolver pesquisas na utilizacao da geracao

eolica como uma fonte de energia alternativa (RUNCOS et al., 2000).

O desenvolvimento de aerogeradores teve uma retomada apos o acidente nuclear em

1986 em Chernobyl. A comunidade mundial sentiu-se forcada a buscar novas fontes de energia

mais seguras e novos programas de investimentos se deram a energia eolica. A partir desta

mesma epoca, varios paıses como a Alemanha, Dinamarca e Estados Unidos com ambiente

favoravel a comercializacao de novas fontes de energia limpa, desenvolveram novos projetos

de turbinas eolicas de potencias 2 a 5 MW. Um marco historico nesta epoca fica registado

com a criacao do primeiro parque eolico comercial no mar (offshore) em Vindby na Dinamarca

iniciando suas operacoes em 1991 com 11 turbinas de 450 kW. (DUTRA, 2001).

Em Gasch e Twele (2012, p.1), relata a evolucao das turbinas eolicas desde 1982 a

23

2009, relacionando o aumento da potencia dos geradores com a altura das torres e o diametro

dos rotores. Seguindo a linha do tempo, em 2013 o fabricante Siemens lancou um aerogerador

de 6 MW com rotor de 154 metros e, em 2015 o fabricante Vestas colocou em teste uma turbina

eolica maior ainda, 164 metros de rotor com capacidade de 8 MW (GASCH; TWELE, 2012,

p.1).

A Tabela 1, apresenta de forma simplificada a evolucao dos aerogeradores de 1982 a

2015 relacionando a capacidade de extracao de potencia e o diametro dos rotores.

Tabela 1: Evolucao dos aerogeradoresAno Diametro do rotor [m] Altura [m] Potencia [kW]1982 15 25 55

1985 20 30 75

1991 30 40 300

1994 45 60 600

2000 80 100 2500

2009 125 120 5000

2013 154 - 6000

2015 164 - 8000

2.1.2 Cenario Mundial da Geracao Eolica

Segundo Council (2014), em 2014 as novas instalacoes de usinas eolicas somaram mais

de 51 GW elevando o total global em 369,6 GW, so a China instalou nesse perıodo 23 GW. De

forma geral, o cenario da energia eolica ate o final de 2014 se divide em 24 paıses com mais

de 1 GW de capacidade instalada sendo 16 na Europa, 4 na Asia-Pacıfico (China, India, Japao

e Australia), 3 na America do Norte (Canada, Mexico, EUA) e 1 na America Latina (Brasil).

Neste mesmo perıodo, apenas 6 paıses passaram a marca de 10 GW de capacidade instalada

conforme dados mostrados na Tabela 2 (COUNCIL, 2014).

Segundo Council (2014), uma projecao do desenvolvimento do mercado de energia

eolica para 2019 pode ser apresentada com base nos relatos de polıticas e metas como:

i - governo Chines promete duplicar sua capacidade eolica para 2020 em 200 GW;

ii - o Japao de forma lenta mais continuada move-se para transformar seu sistema energetico

mais diversificado com mais geracao eolica e outras fontes renovaveis;

iii - a Coreia do Sul com estrategias no desenvolvimento de energia eolica offshore com meta

para 2019 em 2,5 GW;

24

Tabela 2: Distribuicao da potencia instalada em 2014Paıs Capacidade Instalada (GW)

China 114,609

Estados Unidos 65,879

Alemanha 39,165

Espanha 22,987

India 22,465

Reino Unido 12,440

Fonte: Adaptado de Council (2014)

iv - na Europa, a Alemanha com atuacao forte no segmento de geracao eolica offshore, o

Reino Unido deve continuar positivamente, assim como a Suecia e Franca que tiveram

bom desempenho em 2014, espera-se que a Europa atinja a marca de 70 GW ate 2020;

v - na America do Norte tendo o Estados Unidos com mercado fortemente predominante

e grande reservas de projetos de energia eolica, mais o Mexico com a sua legislacao

definindo um avanco de 2 GW/ano, espera-se para esta regiao nos proximos 5 anos, cerca

de 44 GW;

vi - na America Latina espera-se novos parques devido ao desenvolvimento do mercado eolico

no Chile ser positivo em 2014. O Uruguai e Peru apontando para fontes renovaveis de

energia, mas de forma mais significativa tendo o Brasil como grande representante que

com base nos contratos existentes, e esperado a instalacao de 12 a 13 GW nos proximos 5

anos.

Com base nas expectativas mencionadas por Council (2014), a Figura 6 apresenta o

grafico do acumulado de energia eletrica da geracao eolica esperada ate 2019 no mundo, cerca

de 666 GW.

25

Figura 6: Previsao de Acumulado de Geracao Eolica entre 2014 a 2019

Fonte: Adaptado Council (2014, p.19)

2.1.3 Cenario Brasileiro na Geracao Eolica

Segundo Melo (2012), “o ano de 2011 foi marcado pela consolidacao da insercao da

energia eolica na matriz energetica brasileira”.

Esses fatores que levaram a essa conquista do mercado de energia eolica, teve inıcio

com a criacao do PROINFA, instituıdo pela Lei no 10.438/2002, esse programa abalizado

por modelos financeiros solidos e de polıticas regionais, com premissas de promover a

diversificacao da matriz energetica brasileira, implantou projetos de construcao de 41 eolicas

ate Dezembro de 2011 totalizando 1.152,54 MW instalados (ELETROBRAS, 2015).

O que se observa e um forte crescimento dessa matriz energetica no Brasil, segundo

a Resenha Energetica Brasileira publicada em Junho 2015 por Energia (2015), o numero de

usinas eolicas ate o final de Dezembro de 2014 eram de 228 unidades o que somavam uma

potencia instalada de 4.888 MW. Isso representava cerca de 1,4% do total gerado de energia no

SIN (Sistema Interligado Nacional). Com dados recentes do Banco de Informacoes de Geracao

(Apendice C), de Junho de 2017, o Brasil tem 429 usinas eolicas me operacao com total de

10.478 GW de potencia outorgada, e outras 161 unidades estao em construcao que ao final irao

representar mais 3,76 GW de potencia (ANEEL, 2015).

26

Com esse cenario apresentado pelo Brasil hoje, observa-se um crescimento de centrais

geradoras eolicas significativo indo de encontro ao cenario mundial apresentado na Secao

(2.1.2), em que o Brasil deve chegar de 12 a 13 GW de potencia instalada ate 2019 representando

cerca de 9% do potencial energetico no Brasil para geracao de energia eolica (COUNCIL,

2014).

Segundo Amarante et al. (2001) (Atlas do Potencial Eolico Brasileiro), o potencial

instalavel dessa energia no Brasil em 2001 era de aproximadamente 143,47 GW e, mesmo com

fortes investimentos nessa matriz energetica a principal fonte de energia eletrica ainda deva

prevalecer o potencial hidraulico provido pela abundancia das bacias hidrograficas presente no

paıs com menor custo na sua implantacao Council (2014).

2.2 APROVEITAMENTO NA ENERGIA EOLICA

O vento e resultado do deslocamento de massas de ar provocadas pela diferenca de

aquecimento entre duas regioes distintas, aquecimento este provido pela radiacao solar, que

sofre influencias dos relevos e irregularidades do solo. O vento e uma forma indireta da energia

solar provido da transformacao de energia termica em energia cinetica, desta forma, a energia

eolica e considerada uma fonte de energia proveniente do sol (CARVALHO, 2003, p.11) e

CRESESB.

Os deslocamentos de massas de ar podem ser classificados em Globais e/ou Locais.

Quando globais, a quantidade de calor que chega a superfıcie terrestre na regiao equatorial

e maior que a dos polos, fazendo que o calor se dirija do equador aos polos. No caso de

deslocamentos locais, esses sofrem muita influencia dos relevos que depende do tipo: terra-

mar e montanha-vale. Os ventos proximos aos solos sofrem grandes turbulencias e na medida

em que se eleva altitude essa turbulencia diminui. Na Figura 7 e exemplificado a distribuicao

vertical da velocidade do vento (CARVALHO, 2003, p.11).

27

Figura 7: Distribuicao vertical da velocidade do vento

Fonte: Adaptado Carvalho (2003, p.11)

Com auxılio de turbinas eolicas e possıvel transformar parte da energia cinetica dos

ventos em energia mecanica, que posteriormente pode ser transformada em energia eletrica

acoplando a um gerador por meio de um eixo. As turbinas eolicas desenvolvidas ao longo dos

anos apresentam uma serie de configuracoes diferentes para aproveitar a energia do vento, mas

uma caracterıstica principal classifica-as em modelos de eixo vertical e de eixo horizontal. Na

Figura 8 sao exemplificados esses dois modelos de turbinas (HODGE, 2011, p.42).

Figura 8: Turbinas eolicas: a)Eixo Vertical, b) Eixo Horizontal

Fonte: Cortesia Aeolos Wind Turbine

28

A energia cinetica contida no deslocamento de uma “massa” de ar no espaco a uma

dada velocidade e expressa pela Equacao (1) e pode ser representada pela Figura 9 (PATEL,

1999, p.50).

E =1

2mv2 (1)

Onde: E - Energia cinetica dado em (J); m - Massa de ar em (kg); v - Velocidade (m/s).

m

v

Figura 9: Massa de ar se deslocando no espaco

Fonte: Adaptado Patel (1999)

A massa de ar ao encontrar as pas de uma turbina em seu percurso, transfere parte de

sua energia ao sistema eolico o que pode ser observado pela diminuicao de sua velocidade apos

o obstaculo. Desta forma, a velocidade inicial representa energia disponıvel que se depara com

as pas do rotor da turbina e a energia que sobra pela velocidade da massa de ar apos o obstaculo.

A energia que efetivamente foi retida pela turbina, e determinada pela diferenca entre a energia

cinetica inicial (E) com a energia cinetica final (E0). A Figura 10 exemplifica essa situacao

onde ΔE representa a parcela da energia que ficou retida pelas pas da turbina (CARVALHO,

2003, p.20).

E

v0

E0

E

v

Figura 10: Representacao da transformacao de energia

Fonte: Adaptado Patel (1999)

29

Isolando a aparcela ΔE da Equacao (2) e, substituindo os termos (E) e (E0) por valores

correspondentes a Equacao (1) :

E = E0 +ΔE (2)

ΔE = E −E0 (3)

ΔE =1

2mv2 − 1

2mv2

0 (4)

ΔE =1

2m(v2 − v2

0) (5)

A potencia em Watts que fica na turbina e a energia ΔE pelo tempo (t) e dada pela

Equacao(6):

Pret =ΔE

Δt(6)

A potencia que fica na turbina entao pode ser representada pela Equacao (7):

Pret =m(v2 − v2

0)

2.Δt(7)

Onde:

Pret - Potencia retida (W); Δt - Variacao do Tempo (s).

O deslocamento da massa de ar (m) pode ser expressa pela Equacao (8) dada em

quilograma (kg), onde “ρ” representa a densidade do ar em quilograma por metro cubico

(kg/m3) e “Vol”, o volume da massa de ar em metros cubicos (m3) (PATEL, 1999, p.52).

m = ρ.Vol (8)

Substituindo a equacao (8) em (7), a potencia (Pret) pode ser reescrita conforme

Equacao (9):

Pret =ρ.Vol.(v2 − v2

0)

2Δt(9)

30

Para expressao final da potencia (Pret), a Equacao (9) pose ser reescrita determinando:

a) O volume de ar (Vol) e a area de varredura das pas do rotor (A) pela distancia (d) da coluna

de vento em metros.

Vol = A.d (10)

b) A velocidade do vento e diferente antes e depois de colidir com as pas do rotor, da mesma

forma as areas de entradas e saıdas. Assim, convem usar uma velocidade media expressa

em (11) e ainda sendo a velocidade uma relacao entre a distancia e o tempo para percorre-la.

vmed =v+ v0

2(11)

vmed =dΔt

=v+ v0

2(12)

d =(v+ v0)Δt

2(13)

c) Substituindo a Equacao (13) em (10).

Vol = A.(v+ v0)Δt

2(14)

d) A equacao final para a potencia (Pret) pode ser representada substituıdo a (14) em (9).

Pret =1

2ρ

A2(v+ v0)(v2 − v2

0) (15)

e) Rearranjando os termos da Equacao (15).

Pret =1

2ρAv3

(1+ v0/v)[1− (v0

/v)

2]

2(16)

Parte da Equacao (16) apresentado em (17), representa a fracao da potencia capturada

pela turbina chamado de “Coeficiente de Potencia” (Cp) (PATEL, 1999, p.53).

Cp =(1+ v0

/v)[1− (v0

/v)

2]

2(17)

Substituindo a Equacao (17) em (16), a potencia retida pela turbina pode ser a

apresentada por (18), o que demonstra uma relacao direta com a densidade (ρ), no caso com o

31

ar. Tambem uma relacao direta com area de varredura das pas da turbina e uma relacao cubica

com a velocidade do vento (CARVALHO, 2003; PATEL, 1999).

Pret =1

2ρAv3Cp (18)

A maxima potencia extraıda do vento pode ser determinada analisando o coeficiente

Cp dado pela Equacao (17), onde:

v0

v= α (19)

Onde (0 < α < 1).

Substituindo a Equacao (19) em (17).

Cp =(1+α)

(1−α2

)2

(20)

Expandindo a Equacao (20), tem-se a Equacao (21).

Cp =1+α −α2 −α3

2(21)

Segundo Ogata (2000, p.23), no teorema do valor final quando uma funcao tende

a um valor constante em regime, significa que sua derivada tambem sera zero em regime,

assim, aplicando o teorema do valor final na Equacao (21), a maxima potencia extraıda pode

ser determinada encontrando as raızes do polinomio apresentado em (23) e suas raızes pela

Equacao (24).

dCp

dα=

0+1−2α −3α2

2= 0 (22)

3α2 +2α −1 = 0 (23)

α1 =13

α2 =−1(24)

Sendo (α) um valor maior que zero e menor que 1, α2 pode ser descartado por nao

representar uma solucao na pratica o que torna a raiz α1 o valor que maximiza o coeficiente

32

de potencia (Cp). Substituindo α1 = 1/3 na Equacao (20), o aproveitamento maximo teorico

da potencia eolica disponıvel e de aproximadamente 59,26% o que pode ser observado com a

Equacao (25) e pelo grafico apresentado na Figura (11).

Cpmax =Cp(α=α1) =(1+1

/3)[1− (1

/3)

2]

2= 0,5926 (25)

Figura 11: Coeficiente de potencia teorico


Substituindo a Equacao (25) em (18) a maxima potencia teorica extraıda e dada pela

Equacao (26). Essa equacao e conhecida como Equacao de Betz, que resulta em nenhuma

maquina eolica conseguira extrair potencia maior que 59,26% (CARVALHO, 2003, p.21).

Pmax =1

2ρAv3Cpmax (26)

A apesar da equacao de Betz definir o valor limite superior a um aerogerador, ela nao

e refinada por nao considerar varios fatores na analise tais como:

a) Resistencias aerodinamicas das helices;

b) Perda de energia pelo atrito na rotacao;

c) Compressibilidade do fluido;

33

d) Interferencia das helices e da torre.

O valor de Cpmax torna-se complexo sua determinacao, mas de forma geral com boa

aproximacao, esse coeficiente se aproxima de 0,5 em turbinas de alta velocidade e de grande

porte com duas pas e, entre 0,2 e 0,4 para as turbinas de baixa velocidade com mais pas (PATEL,

1999, p.52).

Segundo Patel (1999, p.55), a densidade do ar (ρ) de acordo com as lei dos gases,

varia com a pressao e temperatura. Como referencia, a densidade do ar ao nıvel do mar com

uma pressao atmosferica de 14,7 psi ha uma temperatura de 15,55◦C e de 1,225 kg/m3. Assim,

para demais localidades pode-se utilizar desses valores como referencia e aplicar correcoes de

acordo com a temperatura e pressao do local. Porem, a temperatura e pressao variam com a

altitude e seu efeito combinado sobre a densidade do ar pode ser dado pela Equacao (27) ou

ainda de forma simplificada pela Equacao (28) validas para ate 6000 metros de altitude.

ρ = ρ0.e−( 0,297.Hm3048 ) (27)

ρ = ρ0 −1,194.10−4.Hm (28)

Onde “Hm” representa a altitude em metros.

O termo Cp e formado por um conjunto de parametros que relaciona-se com a

velocidade angular e com o angulo de ataque formado pelas pas da turbina eolica representada

pela Equacao (29) (KOUTROULIS; KALAITZAKIS, 2006).

Cp = (λ ,β ) (29)

Em que, β refere-se ao angulo de ataque das pas e λ representa uma relacao entre a

velocidade de rotacao da ponta da pa (vu) com a velocidade do vento (vw), dada pela Equacao

(30).

λ =vu

vw(30)

34

Ainda, (vu) e definida como sendo o produto da velocidade angular (ω) da pa pelo raio

(R) da pa:

vu = R.ω (31)

A area de varredura das pas da turbina eolica pode ser representada pela Equacao (32).

A = π.R2 (32)

Onde R o raio da pa dado em (m)

A Potencia retida pode ser definida reescrevendo a Equacao (26) em funcao da Equacao

(32).

Pret =1

2ρπR2v3

wCp(λ ,β ) (33)

Observa-se com a Equacao (33) que a potencia retida depende da velocidade do

vento, do raio da pa e do coeficiente de potencia (Cp). O coeficiente de potencia e uma

das caracterısticas definida para cada turbina eolica, desta forma, para cada velocidade do

vento existira uma velocidade da turbina eolica na qual o Cp sera maximo conforme pode ser

observado na Figura 12.

ω

Figura 12: Relacao entre coeficiente de potencia e velocidade especıfica


35

A Figura 12 foi construıda utilizando-se do modelo de turbina eolica apresentado no

manual do software PSIM R© para ilustrar diferentes pontos de Cp maximo em funcao da variacao

da velocidade do vento. Esses graficos podem ser reproduzidos consultado o Apendice F em

que os parametros que descrevem o comportamento de uma turbina eolica sao:

Cp =C1.(C2 −C3β −C4β −C5).e−C6 +C7 (34)

Sendo: C1 = 0.5; C2 = 116.λ ′; C3 = 0.4; C4 = 0;

C5 = 5; C6 = 21.λ ′; C7 = 0.01λ

λ ′ =1

λ +0.08β− 0.035

β 3 +1(35)

2.3 MODELO AERODINAMICO DA TURBINA EOLICA

Conforme apresentado na Secao (2.2), a massa do ar e uma fonte de energia

cinetica, que parte dessa energia pode ser transformada em energia mecanica com auxılio de

turbinas eolicas onde a maxima energia cinetica convertida em energia mecanica depende das

caracterısticas construtivas da turbina definida pelo coeficiente de potencia Cp, este limitado em

teoria pela Equacao Betz em 0,5926 (CARVALHO, 2003, p.11).

A potencia mecanica extraıda e dada pela Equacao (36):

Pm = 0.5ρπR2v3wCp(λ ,β ) (36)

Onde:

Pm - Potencia mecanica extraıda [W];

ρ - Densidade do ar [kg/m3];

R - Raio da pa do rotor da turbina [m];

vw- Velocidade do vento [m/s];

Cp - Coeficiente de potencia da turbina.

36

O coeficiente de potencia Cp, depende do angulo de ataque (β = 0 para sistemas de

pequeno porte) das pas da turbina e da relacao de velocidade (λ ) dada por:

λ =ωmRvw

(37)

Em que ωm e a Velocidade angular mecanica em rad/s.

Mojtaba (2015), Chun et al. (2016), Koch et al. (2015) apresentam a potencia de uma

turbina eolica em funcao de diferentes velocidades escrita pela Equacao (38).

Pm = Kotmω3otm (38)

Em que:

Kotm =0.5ρπCpR5

λ 3otm

(39)

e,

ωotm =λotmvw

R(40)

O subscrito “otm” refere-se ao ponto otimo de operacao. Desta forma, para a maxima

extracao de potencia da turbina, deve-se encontrar a velocidade otima (ωotm) de acordo com

a velocidade do vento (v) disponıvel, atraves de um sistema de controle adequado. Ainda, a

potencia pode ser escrita em funcao da velocidade angular com o torque conforme Equacao

(41).

Pm = ωotm.Totm (41)

substituindo (38) em (41), o torque otimo pode ser dado por:

Totm = Kotm.ω2otm (42)

2.4 RASTREAMENTO DO PONTO DE MAXIMA POTENCIA - MPPT

Conforme apresentado na Secao (2.2), observa-se que a caracterıstica do vento

em regioes proximas ao solo apresenta turbulencias. Esses efeitos causam variacoes nas

grandezas eletricas e mecanicas tais como: torque mecanico, velocidade angular, potencia

37

ativa e reativa. Essas variacoes do vento dificultam sistemas de geracao para a maxima

extracao da energia cinetica do vento. Assim, tecnicas de controle e algoritmos para busca

da maxima extracao de potencia sao utilizadas para que os sistemas de geracao eolica possa

encontrar o ponto otimo de operacao comumente conhecido por MPPT (Maximum Power

Point Tracking). Para cada velocidade do vento, pontos diferentes de extracao de potencia

podem ser determinados em funcao do coeficiente de potencia (Cp), este sendo resultado da

composicao de varios parametros aerodinamicos definido pela caracterıstica de cada turbina

eolica (SRIGHAKOLLAPU; SENSARMA, 2008).

Com o exemplo de parametros do coeficiente de potencia (Cp) apresentado na Secao

(2.2) e utilizando-se das Equacoes (33), (34) e (35), curvas de potencia para diferentes

velocidades do vento podem ser obtidas, visualizando o ponto de maxima extracao de potencia,

conforme ilustrado na Figura 13, sendo considerando: β = 0, R = 2,76 m e Cp = 0.489.

ω

Figura 13: Potencia da turbina em relacao a velocidade do gerador


Os metodos MPPT segundo Caixeta et al. (2011), Linus e Damodharan (2015)

desenvolvidos durante a ultima decada para turbinas eolicas de velocidade variavel sao

basicamente divididas em tres estrategias:

1. As que depende da medicao da velocidade do vento. Exemplo: metodo TSR (Tip Speed

Ratio);

2. Dependem da curva de potencia da turbina eolica tendo como exemplo os metodos PSF

(Power Signal Feedback) e OTC (Optimal Torque Control);

38

3. Baseando-se em uma pesquisa sem conhecimento da curva de potencia da turbina eolica.

Exemplo: metodo P&O (Perturb and Observation) e HCS (Hill Climbing Search).

2.4.1 Controle na Relacao de Velocidade Otima (TSR)

O metodo de controle TSR, regula a velocidade do gerador para manter em um ponto

otimo (ωotm). Neste metodo, requer tanto o valor da velocidade do vento como o valor da

velocidade da turbina medida ou estimada em tempo real com precisao, o que aumenta os

custos consideravelmente em sistemas de pequeno porte. Tambem e necessario o conhecimento

do valor ωotm que se altera em funcao dos parametros da turbina eolica dado pela Equacao (40)

(MOJTABA, 2015; NAKAMURA et al., 2002).

2.4.2 Controle pelo Feedback da Potencia (PSF)

Nesse metodo conforme definicao de potencia maxima dada pela Equacao (41), a

referencia de velocidade otima ao sistema de controle, pode ser definida analisando uma curva

de potencia versus velocidade da turbina. O algoritmo MPPT pode analisar uma tabela de

dados com curvas especıficas para interpolacao entre valores ja conhecidos durante o processo

de execucao (THONGAM et al., 2011).

2.4.3 Controle de Torque Otimo (OTC)

Nesse metodo o algoritmo depende das caracterısticas da turbina eolica. Precisa

conhecer o parametro λotm que conforme Equacao (37), este parametro depende do raio das pas

da turbina eolica que esta relacionado com a velocidade da turbina pela velocidade do vento.

Segundo Adhikari et al. (2015), esse metodo e o mais apropriado para sistemas operando em

regioes onde a velocidade do vento muda rapidamente o seu tempo de convergencia.

Conforme apresentado na Figura 14, assumindo que o sistema esta operando no ponto

“A” com torque do gerador em Tg1, se as alteracoes de velocidade do vento sair de vw1 para

vw2, o torque da turbina no ponto “B” torna-se maior do que o torque anterior Tg1. Conforme a

Equacao (42) o sistema de controle acelera a turbina ate o ponto “C” onde o torque da turbina

e do gerador se tornam iguais sendo este o novo ponto de operacao para a maxima extracao de

potencia (MOJTABA, 2015).

39

otm otm otmT K

Figura 14: Grafico Curva Torque X Velocidade

Fonte: Adaptada de (MOJTABA, 2015)

2.4.4 Controle de Busca por Escaladas (HCS)

O metodo HCS e desenvolvido com base na estrategia de perturbar e observar o

sistema. Sem o conhecimento da curva caracterıstica da turbina ou medicao da velocidade

do vento, o algoritmo e desenvolvido para perturbar a velocidade do gerador com pequenos

passos (fixos ou variaveis) e observar o aumento ou diminuicao da potencia de saıda apos o

conversor. Este metodo pode ser representado pela Figura 15 (LAHARI; SHETTY, 2015).

Figura 15: Velocidade do gerador versus potencia de saıda.

Fonte: Adaptada de (MOJTABA, 2015)

40

2.4.5 Controle Perturba e Observa (P&O)

Assim como o metodo HCS, esse metodo nao necessita do conhecimento das

caracterısticas da turbina eolica ou de medicoes da velocidade do vento. Assim como o HCS,

o algoritmo e baseado na estrategia de perturbar e observar, mas o que difere o metodo P&O

do metodo HCS, e que P&O nao necessita da velocidade do gerador, simplesmente perturba

a corrente eletrica alterando em pequenos passos (fixo ou variavel) a corrente de referencia

da malha de controle e observa a variacao da potencia de saıda do gerador, sendo positiva o

algoritmo continua a incrementar, caso contrario a direcao da perturbacao e revertida (LAHARI;

SHETTY, 2015; ZHAO et al., 2013).

Uma observacao importante para os metodos HCS e P&O descrita por Quincy e

Liuchen (2004), e que sistema de geracao eolica de grande porte, possuem uma inercia grande

o suficiente a nao responderem de forma rapida aos incrementos de perturbacao. Por isso

comumente e observado este metodo sendo aplicado em sistema de pequeno porte na geracao

eolica. Ainda, em Adhikari et al. (2015), Zhao et al. (2013) relatam problemas com esses

metodos quando ha uma rapida variacao na velocidade do vento, em que muitas as vezes faz

com que o algoritmo atue no sentido errado. Essas falhas se nao forem neutralizadas tornam os

metodos HCS e P&O ineficientes.

2.5 GERADOR SINCRONO DE IMA PERMANENTE - PMSG

Com a necessidade do uso de energias renovaveis por sistemas que melhor aproveitem

os recursos naturais, sistemas de geracao de energia eletrica sao desenvolvidos e aperfeicoados.

Assim, a energia eolica apresenta hoje uma tecnologia solida com varias arquiteturas de

geradores (MOJTABA, 2015).

Segundo Bim (2013, p. 416), “Em meados dos anos 1980, com o surgimento do Nd-

Fe-B, uma liga muito mais abundante, mais barata e com densidades de energia maior que a

dos ımas de SmCo [...]”, alavancou o uso de ımas na construcao de motores e geradores, pois

diminuem cerca de 10% o volume das maquinas eletricas quando comparadas a outras maquinas

de inducao com enrolamento de excitacao na mesma potencia.

Os geradores sıncronos de ıma permanente apresentam duas caracterısticas construtiva

fundamentais que determinam a forma com que o fluxo magnetico produzido pelos ımas ira

direcionar-se no entreferro. Sao denominadas de geradores de fluxos radial e fluxo axial (BIM,

2013; KRISHNAN, 2001).

41

2.5.1 Fluxo Radial

Nesta configuracao as magnetizacoes dos ımas podem ser na forma radial, paralela e ou

concentrica em relacao ao eixo de rotacao da maquina, porem o fluxo magnetico estabelecido no

entreferro pelos ımas tem sempre direcao radial. Estas maquinas tem custo de fabricacao bem

inferior em comparacao com as de fluxo axial e apresentam flexibilidade no dimensionamento,

como exemplo, para maiores potencias pode-se aumentar o comprimento da maquina. Sao

maquinas muito utilizadas na construcao de navios, roboticas e de extracao de energia do vento

(BIM, 2013; MADANI, 2011).

Na Figura 16 e mostrado a vista em corte transversal na direcao radial e na direcao

axial, respectivamente, de um PMSG tıpico fluxo radial.

Figura 16: Representacao de um PMSG de fluxo Radial.

Fonte: Adaptada de (MADANI, 2011)

2.5.2 Fluxo Axial

Na sequencia serao apresentados mais detalhes de um PMSG de fluxo axial, por ser a

topologia utilizada neste trabalho.

Esses geradores sao conhecidos por “Torus”, pois seu formato assemelha a um disco

ou um toroide. A partir da decada de 1990, cresceu o interesse no setor industrial em substituir

os geradores convencionais de fluxo radial pelos geradores de fluxo axial por apresentarem as

seguintes vantagens (AYDIN et al., 2004):

• Podem ser construıdos para ter uma maior proporcao de potencia-peso, o que resulta em

menos cobre no nucleo e maior eficiencia;

• Possuem dimensoes fısicas menores;

42

• Sua estrutura em forma de disco facilita o processo de enrolamento das bobinas de cobre;

• Menor ruıdos e vibracoes acusticas durante operacao.

As maquinas de fluxo axial podem ser classificadas quanto a estrutura do rotor, em que

a combinacao entre estator e rotor pode ser feita com varias camadas conforme e apresentado

na Figura 17 (AYDIN et al., 2004).

Figura 17: Representacao de um PMSG de fluxo axial com varias camadas.

Fonte: Adaptada de (AYDIN et al., 2004)

Na Figura 18 e apresentado a topologia mais comum geradores Torus, com dois rotores

sem ranhuras e um estator.

Figura 18: Gerador do tipo Torus sem ranhuras.


43

Na Figura 19 e representado o sentido dos fluxos magneticos produzidos pelos ımas

percorrendo entre os entreferros para chegar ao estator.

Figura 19: Direcoes dos fluxos magneticos no gerador do tipo Torus.


Devido aos enrolamentos estarem no entreferro, este tipo de maquina apresenta valores

baixos de indutancias de dispersao, mutuas e proprias. Alem disso, os ımas devem estar

distribuıdos de forma que os polos estejam alternados na polaridade norte sul (GIERAS et al.,

2004).

2.6 CONSIDERACOES FINAIS

Neste capıtulo foi apresentado um breve resumo historico do surgimento dos

aerosgeradores, sua evolucao e projecao do acumulado de energia eolica no mundo para 2019.

Com esses relatos foi procurado demonstrar que o crescimento e aperfeicoamento da tecnologia

na geracao eolica, sempre teve algum acontecimento historico que incentivou o uso desta fonte

de energia.

Conforme e apresentado na Equacao 33, a velocidade do vento junto com as

caracterısticas da turbina eolica e densidade do ar, sao parametros fundamentais para definir

a potencia que podera ser extraıda da forca do vento. Desta forma, ao se deparar com diversos

sistemas eolicos, os projetos de controle MPPT buscam atender estas necessidades e diferentes

arranjos sao propostos para implementacao, explorando as particularidades para determinar

como e quais variaveis serao controladas.

Observam-se nos metodos apresentados que a referencia de velocidade do vento

pode ser determinada utilizando-se sensores de velocidade (anemometros) ou atraves de

determinacao de seu efeito sobre uma determinada variavel mecanica ou eletrica. Ja as

caracterısticas da turbina eolica que sao valores constantes, podem ser definidas previamente por

ensaios ou informacao do fabricante, mas tambem podera ser determinada durante o processo

de funcionamento com algoritmos adequados.

44

3 MODELO DINAMICO DO PMSG

Para realizar estudos e projetos de controle conhecendo as caracterısticas do PMSG,

e preciso conhecer as equacoes que regem o seu funcionamento, determinando as variaveis

que influenciam no seu comportamento em regime transitorio e, em regime permanente. O

modelo e desenvolvido partindo-se do referencial abc, passando por uma transformacao de

Park, invariante em amplitude, permitindo obter um modelo no referencial dq, em que o eixo

direto e alinhado com o fluxo magnetico produzido pelos ımas permanentes no rotor.

3.1 MODELO EM COORDENADAS ABC

A partir das teorias basicas de maquinas sıncronas e possıvel construir o modelo do

PMSG substituindo, os enrolamentos do rotor por elementos magneticos, ou seja, a excitacao

de campo e mantida constante (FITZGERALD et al., 2006).

Para a modelagem sera considerado uma maquina simetrica com tres fases no estator

identicas e espacadas de forma a produzir entre elas um angulo eletrico de 2π/3 radianos.

Tambem considera-se a distribuicao da intensidade de fluxo magnetico no entreferro de forma

senoidal. Desta forma, tomando a fase “a” como exemplo, o fluxo no enrolamento do estator e

produzido pela corrente que circula nele mesmo, mais os fluxos concatenados produzidos pelos

enrolamentos das fases “b” e “c”, mais o fluxo produzido pelos ımas do rotor. (KRAUSE et

al., 2013).

As equacoes para o fluxo no estator sao apresentadas em (43):

λa = Laaia +Mabib +Mcaic +λma

λb = Mabia +Lbbib +Mbcic +λmb

λc = Mcaia +Mbcib +Lccic +λmc

(43)

Onde, λi fluxo magnetico no estator, Lii indutancia propria, Mi j indutancia mutua entre

duas bobinas do estator, λmi fluxo magnetico gerado pelos ımas e ii as correntes no estator.

45

Ao considerar a teoria das maquinas sıncronas de polos salientes contidas em Bim

(2013), Fitzgerald et al. (2006) e Krause et al. (2013), observa-se que o entreferro depende da

posicao do rotor com o estator. Desta forma, as indutancias proprias e mutuas ficam dependentes

do angulo que o eixo “d” do rotor faz com o eixo do estator. Assim, as indutancias podem ser

definidas nas Equacoes (44) e (45). Onde, L0 indutancia propria, Ll indutancia de dispersao e

Lm indutancia de magnetizacao e θe o angulo eletrico entre o eixo direto do rotor com o eixo do

estator.

Laa = L0 +Ll +Lm cos(2θe)

Lbb = L0 +Ll +Lm cos(2θe − 2π

3

)Lcc = L0 +Ll +Lm cos

(2θe +

2π3

) (44)

Mab =−12L0 +Lm cos

(2θe +

2π3

)Mbc =−1

2L0 +Lm cos(2θe)

Mca =−12L0 +Lm cos

(2θe − 2π

3

) (45)

Ao definir o gerador como uma maquina de polos lisos, as indutancias proprias e

mutuas nao dependem do angulo θe, desta forma pode-se considerar:

Laa = Lbb = Lcc = LL

Mab = Mbc = Mca = M(46)

Os fluxos magneticos concatenados gerados pelos ımas do rotor tambem sao

dependentes do angulo eletrico θe:

λma = λm cos(θe)

λmb = λm cos(θe − 2π

3

)λmc = λm cos

(θe +

2π3

) (47)

Onde λm, e o fluxo magnetico maximo gerado pelos ımas do rotor.

Um circuito equivalente e mostrado na Figura 20, em que e f sao as tensoes induzidas

pela variacao do fluxo magnetico gerado pelos ımas do rotor, Rs a resistencia dos enrolamentos

do estator, LL e M as indutancias propria e mutua respectivamente no estator e va,vb,vc

representam as tensoes terminais (FITZGERALD et al., 2006).

46

ia

eaf

ebf

ecf

M LL Rs

M LL

M LL

va

vb

vc

ib

ic

Rs

Rs

Figura 20: Modelo gerador polos lisos.

Fonte: Adaptado de (FITZGERALD et al., 2006)

Conforme diagrama eletrico apresentado na Figura 20, as tensoes no estator podem ser

escritas pela Equacao (48):

vabc = Rsiabc +ddt(Lsabciabc +λm) (48)

A Equacao (49) representa as tensoes no estator na forma matricial:

⎡⎢⎢⎣

va

vb

vc

⎤⎥⎥⎦=

⎡⎢⎢⎣

Rs 0 0

0 Rs 0

0 0 Rs

⎤⎥⎥⎦⎡⎢⎢⎣

iaibic

⎤⎥⎥⎦+

ddt

⎡⎢⎢⎣

λa

λb

λc

⎤⎥⎥⎦ (49)

A Equacao (48), representa bem o PMSG, porem observa-se com a Equacao (50) que

as indutancias sao condicionadas a variacao do angulo θe.

λabc =

⎡⎢⎢⎣

λa

λb

λc

⎤⎥⎥⎦=

⎡⎢⎢⎣

LL M M

M LL M

M M LL

⎤⎥⎥⎦ .

⎡⎢⎢⎣

iaibic

⎤⎥⎥⎦+λm

⎡⎢⎢⎣

cos(θe)

cos(θe − 2π3 )

cos(θe +2π3 )

⎤⎥⎥⎦ (50)

O angulo eletrico θe se relaciona com angulo mecanico θm dada por:

θe = θm.Np

2(52)

Desta forma a frequencia do gerador pode ser escrita pelas Equacoes (53) e (54).

fe =Np

2.ns

60(53)

47

ωe =Np

2ωm (54)

Em que, θm angulo mecanico, θe angulo eletrico, Np numero de polos, fe frequencia

eletrica em Hz, ωe frequencia eletrica em rad/s e ωm frequencia mecanica em rad/s.

3.2 MODELO EM COORDENADAS SINCRONAS

O gerador sıncrono de ıma permanente pode ser representado por coordenadas qd0

com o emprego das Transformadas de Park. Desta forma, ao ser aplicado a transformada de

Park, o modelo do gerador passa a ter dois eixos de coordenadas que giram com uma dada

velocidade angular (ωe). Ao alinhar o eixo direto do sistema de coordenadas no fluxo magnetico

do rotor, leva a uma simplificacao ao modelo da maquina, mantendo o eixo de quadratura

adiantado em 90◦, o que anula o fluxo magnetico produzido pelo rotor. O fluxo magnetico

(λm) reflete todo no eixo direto, ou seja, o fluxo magnetico no eixo direto (λmd) fica sendo igual

ao fluxo maximo produzido pelos ımas no rotor (λmd = λm) (BIM, 2013).

Na Figura 21 e representado a relacao entre o plano de coordenadas sıncronas dq o

plano de coordenadas abc. Sendo, ed eixo sıncrono direto e, eq eixo sıncrono de quadratura.

Figura 21: Transformacao de coordenadas abc para qd.

Fonte: Adaptado de (MARQUES, 2004)

48

Matriz de transformacao de coordenadas abc para qd0 e apresentada na Equacao (55)

e sua inversa e dada pela Equacao (56).

K =2

3

⎡⎢⎢⎣

cos(θe) cos(θe − 2π

3

)cos

(θe +

2π3

)sen(θe) sen

(θe − 2π

3

)sen

(θe +

2π3

)12

12

12

⎤⎥⎥⎦ (55)

K−1 =

⎡⎢⎢⎣

cos(θe) sen(θe) 1

cos(θe − 2π

3

)sen

(θe − 2π

3

)1

cos(θe +

2π3

)sen

(θe +

2π3

)1

⎤⎥⎥⎦ (56)

Aplicando a transformada de Park na Equacao (48), as tensoes terminais do gerador

podem ser representadas em coordenadas sıncronas (qd0).

A seguir e apresentado parcialmente a aplicacao da transformada de Park.

a) Parte dos elementos resistivos:

Em um sistema trifasico resistivo equilibrado tem-se:

vabc = Rsiabc (57)

Logo a tensao em eixo sıncrono pode ser dado por:

K−1vqd0 = vabc (58)

Da mesma forma para corrente em abc pode ser representado por:

K−1iqd0 = iabc (59)

Isso nos permite escrever a tensao em coordenadas abc em funcao de coordenadas

sıncronas representada pela Equacao (60).

vabc = RsK−1iqd0 (60)

49

Aplicando a Equacao (60) na (58), tem-se a tensao representada em eixo sıncrono dada

pela Equacao (61):

K−1vqd0 = RsK−1iqd0

vqd0 = KRsK−1iqd0 (61)

Os enrolamentos dos estatores de maquinas sıncronas sao projetadas para terem as

mesmas resistencias, logo isso significa que a matriz [Rs] sera uma matriz diagonal, desta

forma a transformada da parte resistiva da Equacao (48) podera ser realizada fazendo

KRsK−1iqd0 (KRAUSE et al., 2013).

K

⎡⎢⎢⎣

Rs 0 0

0 Rs 0

0 0 Rs

⎤⎥⎥⎦K−1=

⎡⎢⎢⎣

Rs 0 0

0 Rs 0

0 0 Rs

⎤⎥⎥⎦ (62)

logo:

Rqd0 =

⎡⎢⎢⎣

Rs 0 0

0 Rs 0

0 0 Rs

⎤⎥⎥⎦ (63)

b) Parte dos elementos indutivos:

K−1vqd0 =ddt

λabc (64)

K−1vqd0 =ddt[K−1λqd0] =

ddt[K−1]λqd0 +K−1 d

dt[λqd0] (65)

vqd0 = Kddt[K−1]λqd0 + KK−1︸︷︷︸

Matriz

Identidade[I]

ddt[λqd0] (66)

vqd0 = Kddt[K−1]λqd0 +

ddt[λqd0] (67)

50

Aplicando θe = ωet na matriz K−1:

K−1 =

⎡⎢⎢⎣

cos(ωet) sen(ωet) 1

cos(ωet − 2π

3

)sen

(ωet − 2π

3

)1

cos(ωet + 2π

3

)sen

(ωet + 2π

3

)1

⎤⎥⎥⎦ (68)

Derivada de K−1 ja ajustado novamente para dependencia do angulo eletrico θe = ωet:

K−1 =

⎡⎢⎢⎣

−ωesen(θe) ωe cos(θe) 0

ωesen(θe +

π3

) −ωe cos(θe +

π3

)0

−ωe cos(θe +

π6

) −ωesen(θe +

π6

)0

⎤⎥⎥⎦ (69)

O produto de K ddt [K

−1] pode ser deduzido para:

Kddt[K−1] =

⎡⎢⎢⎣

0 ωe 0

−ωe 0 0

0 0 0

⎤⎥⎥⎦= ωe

⎡⎢⎢⎣

0 1 0

−1 0 0

0 0 0

⎤⎥⎥⎦ (70)

O primeiro termo parte da Equacao (67), sera representado pela Equacao 71.

ddt[K−1]λqd0 = ωe

⎡⎢⎢⎣

0 1 0

−1 0 0

0 0 0

⎤⎥⎥⎦⎡⎢⎢⎣

λq

λd

λ0

⎤⎥⎥⎦ (71)

A forma final da Equacao (67) sera:

vqd0 = ωe

⎡⎢⎢⎣

0 1 0

−1 0 0

0 0 0

⎤⎥⎥⎦⎡⎢⎢⎣

λq

λd

λ0

⎤⎥⎥⎦+

ddt

⎡⎢⎢⎣

λq

λd

λ0

⎤⎥⎥⎦ (72)

A Equacao (72) na forma expandida e dada pela Equacao (73).

vqd0 = ωeλdq +ddt[λqd0] (73)

Conforme a Equacao (73) apresenta, “ωeλdq” refere-se ao termo que depende da

velocidade (tensoes de velocidade) e ddt [λqd0], o termo que depende da derivada do fluxo.

51

Para um sistema linear, os enlaces de fluxo podem ser expressos por:

λabc = Lsiabc (74)

Em que:

Ls =

⎡⎢⎢⎣

LL M M

M LL M

M M LL

⎤⎥⎥⎦ (75)

Logo aplicando a transformada de Park na parte das indutancias de forma analoga a parte

resistiva tem-se:

λqd0 = KLLK−1iqd0 (76)

K

⎡⎢⎢⎣

LL M M

M LL M

M M LL

⎤⎥⎥⎦K−1 =

⎡⎢⎢⎣

LL −M 0 0

0 LL −M 0

0 0 2LL +M

⎤⎥⎥⎦ (77)

Alinhando o fluxo do rotor com a fase “a” do estator, todo fluxo concatenado reflete no

eixo direto.

λm

⎡⎢⎢⎣

cos(θm)

cos(θm − 2π3 )

cos(θm + 2π3 )

⎤⎥⎥⎦ >>>>> λm =

⎡⎢⎢⎣

0

λm

0

⎤⎥⎥⎦ (78)

Tem-se entao os enlaces do fluxo em eixos sıncronos dado pela Equacao (79):

λqd0 =

⎡⎢⎢⎣

LL −M 0 0

0 LL −M 0

0 0 2LL +M

⎤⎥⎥⎦ .

⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

0

λm

0

⎤⎥⎥⎦ (79)

Conforme apresentacao das indutancias na Equacao (79), as mesmas podem ser

definidas pela Equacao (80):

Ld = LL −M

Lq = LL −M

L0 = 2LL +M

(80)

52

Aplicando a Equacao (80) em (79) tem-se:

λqd0 =

⎡⎢⎢⎣

Lq 0 0

0 Ld 0

0 0 L0

⎤⎥⎥⎦ .

⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

0

λm

0

⎤⎥⎥⎦ (81)

Unindo as Equacoes (63) e (73), as tensoes terminais do gerador em qd0 pode ser

expressa pela Equacao (82):

uqd0 = Rsqd0iqd0 +ωeλdq +

ddt (λqd0) (82)

λdq vale:

λdq =

⎡⎢⎢⎣

λd

−λq

0

⎤⎥⎥⎦

A Equacao (82) na forma matricial pode ser representada pela Equacao (83):

⎡⎢⎢⎣

uq

ud

u0

⎤⎥⎥⎦=

⎡⎢⎢⎣

Rs ωeLd 0

−ωeLq Rs 0

0 0 Rs

⎤⎥⎥⎦ .

⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

0

ωeλm

0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

Lq 0 0

0 Ld 0

0 0 L0

⎤⎥⎥⎦ .

ddt

⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦ (83)

O modelo do gerador em coordenadas qd0 em funcao da derivada das correntes:

•⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦=

⎡⎢⎢⎣

−RsLq

−ωe.LdLq

0ωe.Lq

Ld−Rs

Ld0

0 0 −RsL0

⎤⎥⎥⎦⎡⎢⎢⎣

iqidi0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

0

−ωeλmLd

0

⎤⎥⎥⎦+

⎡⎢⎢⎣

1Lq

0 0

0 1Ld

0

0 0 1L0

⎤⎥⎥⎦ .

⎡⎢⎢⎣

uq

ud

u0

⎤⎥⎥⎦ (84)

O torque eletromagnetico pode ser obtido a partir da relacao de potencias no referencial

abc e qd0 em que:

pabc =3

2pqd0 (85)

pabc =3

2pe (86)

53

De acordo com as tensoes escrita em dq0 apresentadas pela Equacao (83) tem-se:

pe = ud.id +uq.iq (87)

Onde: pabc a potencia instantanea em coordenadas abc, pqd0 potencia instantanea em

coordenada sıncronas qd0 e, pe a potencia eletrica instantanea.

Conforme e apresentado na Equacao (88), a potencia eletrica instantanea (pe) e

composta por tres componentes: As Perdas nos enrolamentos do estator (pecu), energia

magnetica presente nos enrolamentos do estator (pmag) e, a potencia mecanica presente no eixo

do rotor (pm).

pe = pecu + pmag + pm (88)

Potencia que representa a perda no cobre e dada pela Equacao (89):

pecu = (id2 + iq2)Rs (89)

Potencia que representa a energia magnetica e dada pela Equacao (90):

pmag = Ldiddiddt

+Lqiqdiqdt

(90)

Parcela da potencia mecanica e dada pela Equacao (91):

pm = iqωe[(Ld −Lq)id +λm] (91)

Com a relacao da potencia com a velocidade do rotor dada pela Equacao (92), pode-se

obter a equacao de torque eletromagnetico dada por (93):

pabc = TeNωm =3

2pm (92)

O termo “N” representa o numero de par de polos do gerador.

Te =3

2

iqωe[(Ld −Lq)id +λm]

ωm(93)

54

Para o caso em que Ld = Lq e, ωe = N.ωm, o torque eletromagnetico pode ser

simplificado dado pela Equacao (94).

Te =3λmiq

2(94)


Neste capıtulo foram apresentados modelos dinamicos para analise do funcionamento

de turbinas eolicas e do PMSG, onde o detalhamento do assunto e utilizado para determinar os

pontos de operacao e prever o comportamento dinamico do sistema. O ensaio para determinacao

dos parametros eletricos do gerador sao apresentados no Apendice D.

55

4 PROJETO DOS CONTROLADORES

4.1 DEFINICOES DO PROJETO

O retificador a ser aplicado na saıda do gerador, deve operar de forma a controlar a

potencia extraıda do PMSG, conforme a velocidade do vento e as limitacoes da turbina eolica.

Este retificador composto por chaves semicondutoras do tipo IGBT (Insulated Gate Bipolar

Transitor), com frequencia de chaveamento escolhida em 10 kHz, nele e aplicado a tecnica de

modulacao do tipo vetorial (SVM - Space Vector Modulation) por melhor aproveitar a energia

do barramento CC (SANTOS, 2015).

Na Figura 22 e apresentado o diagrama completo do sistema de controle. Nesta

estrutura, o controlador classico PI e aplicado nas malhas de corrente interna e externa por

possuir comportamento dinamico satisfatorio em sistemas com tensoes equilibradas e disturbios

nulos (MARQUES, 2004).

iq

MPPT

ia ib ic

id

c

Figura 22: Diagrama completo do sistema de controle.

Fonte: O autor

56

Na Figura 23 e representada a dinamica eletrica do PMSG em diagrama de blocos

e observa-se a existencia de acoplamentos entre o eixo direto e o eixo de em quadratura

representados pelos termos (ωeiq/Lq) e (−ωeid/Ld).

Figura 23: Diagrama de blocos representando dinamica do PMSG.

Fonte: Adaptado de (BERNARDES, 2009)

Para o projeto de controle uma simplificacao e aplicada em que os termos de

acoplamento (ωeiq/Lq), (−ωeid/Ld) e, a tensao induzida (ωeλm/Ld), sao considerados

disturbios a serem compensados pelo sistema.

Outra simplificacao do projeto de controle se da pela semelhanca das indutancias Ld e

Lq. Essa semelhanca permite replicar os valores dos ganhos calculados para o controlador da

malha de corrente do eixo de em quadratura ao controlador da malha de corrente de eixo direto.

A aplicacao dessas simplificacoes para o projeto dos controladores, permitem

representar as funcoes de transferencia para as correntes deixo direto id e em quadratura iq como

dinamicas de primeira ordem, sendo descritas pelas Equacoes (95) e (96), respectivamente.

GCid =Id(s)Ud(s)

=1

Lds+Rs(95)

GCiq =Iq(s)Uq(s)

=1

Lqs+Rs(96)

O metodo adotado para a sintonia do controlador PI consiste no cancelando do polo

dominante do sistema. Este cancelamento permite que a planta responda em dinamica de

primeira ordem com tempo de resposta conforme banda passante desejada e, ganho de malha

fechada unitario. A funcao de transferencia do controlador PI utilizado possui formato paralelo

57

ideal conforme e apresentado pela Equacao (97) (PINTO, 2014).

GPIidq = Kp +Ki

s(97)

Os ganhos proporcional e integral para as malhas de correntes sao definidos Kpiq e Kiiq

para malha de corrente de eixo em quadratura e Kpid e Kiid para malha de corrente de eixo direto.

A referencia para o controle da corrente do eixo direto id e mantida em zero para que o sistema

opere com fator de potencia unitario.

Na Figura 24 representa o diagrama de blocos para o controle das correntes.

q sL s R

q sL s Rid

id

ip

KK

s

iq

iq

ip

KK

s

Figura 24: Diagrama de blocos para o controle das correntes.


Conforme a Figura 24, a funcao de transferencia de malha fechada incluindo o

controlador de corrente do tipo PI para o eixo em quadratura, pode ser escrita em (98).

Tiq(s) =

(KpiqLq

)s+

KiiqLq

s2 +(Rs+Kpiq

Lq

)s+

KiiqLq

(98)

Outra hipotese simplificadora pode ser considerada em que a resistencia de estator

Rs e muito menor que o ganho proporcional do controlador Kpiq e com essa simplificacao

reescrevemos a Equacao (98) sem o termo “Rs” na Equacao (99). A validade dessa hipotese

e demostrada apos a definicao dos valores dos ganhos dos controladores (CAMARA, 2007).

Tiq(s) =

(KpiqLq

)s+

KiiqLq

s2 +(Kpiq

Lq

)s+

KiiqLq

(99)

58

A funcao de transferencia apresentada na Equacao (99) pode ser comparada com a

funcao de transferencia de um sistema de segunda ordem com um zero e dois polos, dada por

(100):

G( jωb) =2ξ ωn( jωb)+ω2

n

( jωb)2 +2ξ ωn( jωb)+ω2

n(100)

A banda passante ωb definida pelo valor em que o ganho do sistema diminui −3,01 dB,

esta relacionada com a frequencia natural (ωn), por meio da Equacao (101) (CAMARA, 2007).

ωn =ωb√

2ξ 2 +1+

√(1+2ξ )2 +1

(101)

As expressoes para os ganhos proporcional e integral sao determinadas como uma

funcao da banda passante logo, comparando as Equacoes (99) e (100) pode-se escrever:

2ξ ωn =Kpiq

Lq(102)

ω2n =

Kiiq

Lq(103)

O coeficiente de amortecimento (ξ ) pode ser escolhido e, segundo Ogata (2000),

valores de amortecimento entre 0,4 e 0,8 correspondem a sistemas que toleram oscilacoes

e necessitam de respostas rapida. Para sistemas que nao aceitam respostas transitorias

oscilatorias, deve ser suficientemente amortecidos o que corresponde a valores de ξ > 0,8

porem, as respostas comecam ser mais lentas (Amortecimento escolhido ξ = 2.3).

Segundo Camara (2007), os ganhos dos controladores sao obtidos a partir de uma

banda passante (ωb) definida em torno de 5 a 10 vezes o valor da frequencia do sinal de entrada.

A frequencia do sinal de entrada e definida pela frequencia da tensao eletrica do gerador que

esta limitada pelo nıvel de tensao eletrica do barramento CC. Conforme Apendice (A.1), o valor

da frequencia eletrica que limita a tensao de saıda do gerador corresponde a fe = 57 Hz.

Se as tensoes eletricas de saıda do gerador forem maiores que o nıvel de tensao do

barramento CC, os diodos encapsulados juntos as chaves IGBT’s polarizam configurando um

retificador nao controlado. A fim de se evitar a polarizacao desses diodos, a frequencia adotada

como sinal de entrada no sistema de controle e de 50 Hz, logo a banda passante (ωb) para o

59

projeto dos controladores das malhas de corrente e definida por:

ωbc = 2π fe.5 (104)

As Equacoes (105) e (106) definem os ganhos proporcional e integral em funcao da

banda passante ωbc:

Kpiq =ξ ωbc2Lq√

2ξ 2 +1+

√(1+2ξ )2 +1

(105)

Kiiq =Lqωbc

2

2ξ 2 +1+

√(1+2ξ )2 +1

(106)

Os valores correspondente ao ganho proporcional e integral dos controladores sao:

Kpiq = Kpid = 78,2 e, Kpiq = Kpid = 6429,8 respectivamente.

A resposta ao degrau para funcao de transferencia a malha fechada do sistema nas

malhas de correntes pode ser observado na Figura 25 e, na Figura 26 o diagrama de Bode

ilustrando a banda passante projetada.

Figura 25: Resposta ao degrau unitario para malha de corrente.


60

Figura 26: Diagrama de bode para a malha de corrente.


O controlador para malha de torque tem como objetivo determinar a corrente de

referencia para malha de corrente do eixo em quadratura i∗q. A estrutura do controlador de

torque e representada na forma de diagrama de blocos pela Figura 27.

q sL s Riq

iq

ip

KK

sT

T

ip

KK

s m

Figura 27: Diagrama de blocos controle de torque eletromagnetico.


Observa-se na Figura 27 que foi adicionado um bloco com valor de constante 32λm na

da malha de corrente do eixo em quadratura. Conforme Equacao (94), esse bloco transforma a

corrente iq em torque eletromagnetico (Te).

A malha de torque com dinamica mais lenta, tem sua banda passante definida em 10

vezes menor que a banda passante da malha de corrente, logo ωbT = 157,1 rad/s. Com auxılio

da ferramenta de desenvolvimento sisotool que faz parte do MatLAB R©, utilizou-se o metodo

PID Tuning (metodo de sintonia automatica) para encontrar os ganhos de um controlador PI

(proporcional-integral) com a banda passante desejada, porem o programa definiu apenas o

ganho para um controle I (integral), pois este seria suficiente para o controle da malha de

61

torque eletromagnetico. A Figura 28 apresenta com diagramas de blocos a estrutura de controle

redefinida.

iq iq

iq iq

p i

q q

p i

q q

K Ks

L LK K

s sL L

iTKs m

Figura 28: Diagrama de blocos para controle da malha de torque eletromagnetico.


A resposta ao degrau para funcao de transferencia a malha fechada do sistema para

malha de torque eletromagnetico pode ser observado na Figura 29 e, na Figura 30 o diagrama

de Bode ilustrando a banda passante projetada.

Figura 29: Resposta ao degrau unitario para malha de torque eletromagnetico.


62

Figura 30: Diagrama de bode para malha de torque eletromagnetico.


Os dados utilizados para o projeto dos controladores e a definicao dos ganhos

calculados sao apresentados na Tabela 3.

Tabela 3: Dados Projeto dos ControladoresParametros Sımbolo ValorCoeficiente de amortecimento ξ 2,3

Banda passante (malha de corrente) ωbc 1570,8 rad/s

Ganho integral de corrente Kiiq = Kiid 6429.8

Ganho proporcional de corrente Kpiq = Kpid 78,2

Banda passante (malha de torque) ωbT 157,1 rad/s

Ganho integral de torque KiT 144


Atraves de simplificacoes aplicadas na dinamica do PMSG, as malhas de eixo direto e

de em quadratura foram desacopladas e a funcao de transferencia da planta passou a representar

um sistema de primeira ordem. Essa dinamica de primeira ordem, facilita no projeto dos

controladores, em que um controlador PI foi projetado para as malhas de correntes com base

na resposta de uma banda passante e um coeficiente de amortecimento escolhido para nao obter

oscilacoes na resposta do sistema. Ja para a malha de torque eletromagnetico, um integrador

teve seu ganho definido com auxılio da ferramenta sisotool do MatLAB R©.

Em uma operacao normal do sistema, o controle tera a referencia de corrente da

malha eixo em quadratura (i∗q) determinada pela malha de torque eletromagnetico, em que um

63

algoritmo MPPT sera responsavel por determinar sua referencia de torque. Este procedimento

sera discutido no proximo capıtulo.

64

5 ALGORITMO MPPT PROPOSTO

5.1 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO MPPT

Este presente trabalho propoe um algoritmo MPPT baseado nos metodos OTC e HCS

para operar em sistemas de velocidade variavel utilizando um PMSG. Em Quincy e Liuchen

(2004), o algoritmo MPPT utiliza valores de uma tabela de dados construıda por um processo de

aprendizagem que acontece durante operacao do sistema, mas os valores armazenados podem

ser imprecisos devido a manter sempre na tabela o ultimo valor de maior potencia extraıda,

o que ignora a possibilidade do sistema sofrer desgastes com acao do tempo e variacoes

climaticas. Diferente disso, o algoritmo aqui proposto nao fara uso de tabelas de dados, um

ganho denominado de Kotm, sera atualizado de forma dinamica a cada mudanca significativa do

torque disponıvel.

Em Kazmi et al. (2011) um algoritmo similar e proposto. Porem, o processo de

operacao e baseado em alterar a razao cıclica de um conversor CC/CC com passo variavel.

O autor leva seu algoritmo para o metodo HCS quando detecta o sistema estavel dentro de

um valor aceitavel, entao procura um Kotm e um ωotm, que serao comparados com dados

previamente salvos em memoria e defini se mantem os valores ja existentes ou substitui pelos

atuais.

O metodo HCS tambem adotado por Zhu et al. (2012), e responsavel por atualizar o

ganho Kotm, apos isso, o algoritmo volta a operar com o metodo OTC, sendo esse o metodo

mais adequado segundo Adhikari et al. (2015) para sistemas de pequeno porte com velocidade

variavel. A referencia de torque no metodo OTC e gerada pela Equacao (107) em que o valor

do ganho Kotm faz a representacao da caracterıstica da turbina eolica.

T ∗e = Kotmω2

e (107)

Sendo: T ∗e (Nm) a referencia de torque eletromagnetico e, ωe (rad/s) a velocidade

angular eletrica.

65

Conforme e apresentado fluxograma do algoritmo proposto na Figura 35, quando o

parametro de operacao definido em OP = 0, o sistema entra no modo de pesquisa pelo metodo

HCS para detectar o valor do ganho Kotm.

O metodo HCS pode atingir o ponto de potencia maxima sem a necessidade de

conhecer o ganho Kotm, porem, este metodo convencional de HCS nao consegue parar quando

atinge o ponto de maxima, logo a velocidade oscila entorno MPPT conforme e representado no

grafico da Figura 15 na Secao (2.4.4) reapresentada pela Figura 31.

Figura 31: Controle convencional algoritmo MPPT HCS.

Fonte: Produzido pelo autor.

No algoritmo proposto neste trabalho, o metodo HCS convencional e modificado sendo

adicionado regras para saıda do metodo e, variacao no valor do passo de torque na pertubacao do

sistema durante a pesquisa. Essas modificacoes pode ser observadas na descricao do fluxograma

apresentado na Figura 35 onde:

• Definicao do tamanho do passo de torque:

Durante a execucao do metodo HCS, o algoritmo incrementa ou decrementa um o passo

de torque eletromagnetico. Esse passo e fracionado em passos menores caracterizado

uma rampa de torque conforme e representado pela Figura 32

O tempo do passo de torque eletromagnetico e definido pelo tempo de assentamento

apresentado no Capıtulo 4 para o controle da malha de torque. Conforme Figura 29,

ΔTime ≈ 0,04 s.

O numero de incrementos (ninc) dentro do intervalo de tempo ΔTime e o valor do passo

(ΔInc) aplicado a cada amostragem do sistema e dada pelas Equacoes (108) e (109).

66

Figura 32: Representacao do passe torque eletromagnetico.


ninc =ΔTime

T s(108)

ΔInc =Incninc

(109)

Exemplo: ΔTime = ta ≈ 0,04 s, Inc = 0,2 Nm e perıodo de amostragem de Ts = 100 μs.

Para este caso sera aplicado em um intervalo de tempo ΔTime = 0,04 s, ninc = 400 passos

de torque eletromagnetico de ΔInc = 500 μNm.

• Tomada de decisao de incremento ou decremento:

A tomada de decisao de incremento ou decremento do torque parte de uma avaliacao

previa da potencia(

Pe[k+1]

). O valor estimado da potencia eletrica para o proximo passo

de torque leva em consideracao a variacao da velocidade (Δωe) anteriormente provocada

pelo passo de torque com o proximo incremento (Inc) a ser aplicado pelas Equacoes (110)

e (111).

Δωe[k] = ωe[k] −ωe[k−1](110)

Pe[k+1]= (ωe[k] +Δωe).(T ∗

e[k] + Inc.Sign) (111)

O termo Sign da Equacao (111), representa a direcao em que sera aplicado o passo de

torque sendo: Incremento Sign = 1 e decremento Sign =−1.

• Regra de saıda do metodo HCS:

A avaliacao da condicao de saıda do metodo HCS acontece toda vez que a avaliacao da

67

potencia estimada(

Pe[k+1]

)nao representa um aumento de potencia eletrica. Assim, uma

avaliacao da potencia atual com valores anteriores e realizado conforme Equacao (112).

Pe[k]−Pe[k−1] < 0 (112)

• Definicao do valor de Kotm:

A toda interacao em que se incremente mais potencia ao sistema, os valores dos

parametros otimos Peotm e ωeotm sao atualizados. Quando o sistema decide sair do metodo

HCS o valor do ganho Kotm e definido conforme Equacao (113).

Kotm =Peotm

ω3eotm

(113)

Com o valor do ganho Kotm definido, o sistema passa a operar atraves do metodo OTC

permanecendo nesta operacao ate que variacoes significativas de potencia sejam observadas.

Quando isso acontece, o valor do ganho Kotm precisa ser atualizado, logo o algoritmo MPPT leva

o sistema a operar no metodo HCS. Essas etapas podem ser observadas seguindo o fluxograma

do algoritmo MPPT na Figura 35 em que:

• Referencia de Torque eletromagnetico:

Enquanto o sistema opera no metodo OTC, o torque eletromagnetico de referencia e

determinado pela velocidade eletrica do gerador em funcao do ganho Kotm dado pela

Equacao (114).

T ∗e[k] = Kotmω2

e[k] (114)

• Intervalo de tempo para verificar a necessidade de atualizar o ganho Kotm:

A cada intervalo de tempo “tv” o algoritmo verifica se houve uma variacao significativa

de potencia, esse intervalo de tempo e definido em 10 vezes o tempo de assentamento

encontrado no projeto de controle para malha de torque eletromagnetico no Capitulo 4,

logo tv = 0,4 s.

• Definicao da variacao significativa de Potencia:

Conforme variacao significativa da potencia, algoritmo vai para o metodo HCS atualizar

o ganho Kotm incrementando ou decrementando o valor da referencia de torque

eletromagnetico. Essa decisao passa pela avaliacao das Equacoes (115) e (116).

68

Pe[k] > Pe[k−1]H (115)

Pe[k] < Pe[k−1]L (116)

Em que H e L sao constantes que restringe a faixa em que variacao da potencia definida

como significativa.

• Definicao do parametro Sign:

Na Figura 33 considerando o sistema operando no ponto “A”, a tendencia da turbina e

em acelerar quando a velocidade do vento aumenta, pois a potencia disponıvel tambem

aumenta. Como o sistema esta operando no modo OTC, a medida que o a velocidade do

gerador tende aumentar a referencia de torque tambem aumenta parando no ponto “B”

fora do MPPT.

ω ω

Figura 33: Representacao do passe torque eletromagnetico.


Sendo essa uma variacao significativa de potencia, o algoritmo leva o sistema a operara

no metodo HCS para rastrear o novo ganho Kotm. Inicialmente Sign =−1, o processo de

pesquisa inicia decrementando a referencia de torque levando a velocidade do gerador ate

o ponto “C” conforme apresentado no grafico da Figura (33).

Na Figura 34 considerando o sistema no ponto “A”, quando a velocidade do vento diminui

a tendencia do sistema no modo OTC e de diminuir a velocidade do gerador, pois a

potencia disponıvel diminui. A medida que o a velocidade do gerador tende diminuir a

69

referencia de torque para o controle tambem diminui e o gerador tende a operar no ponto

“B” fora do MPPT.

ωω

Figura 34: Grafico para Sign=1.


Sendo uma variacao significativa de potencia, o algoritmo passa para o metodo HCS

para atualizar o valor do ganho Kotm em que Sign = 1. Ou seja, inicia-se a pesquisa

incrementando torque levando a velocidade do gerador ate o ponto “C” conforme

apresentado no grafico da Figura 34.

A Equacao (117) estabelece uma condicao para definir o valor de Sign.

{ωe[k] > ωotm → Sign =−1

ωe[k] < ωotm → Sign = 1(117)

Uma visao geral do algoritmo MPPT proposto pode ser observado na Figura 35.

70

k

Figura 35: Fluxograma do algoritmo MPPT.


71

5.2 RESULTADOS DE SIMULACAO

Com auxılio do software PSIM R©, um programa de simulacao para o sistema eolico

em estudo foi desenvolvido, utilizando dados caracterısticos do coeficiente de potencia (Cp)

da turbina eolica apresentados na Secao (2.4). Os valores nominais da velocidade rotacional e

velocidade do vento foram escolhidos o que determina a potencia mecanica nominal da turbina

emulada com auxılio da Equacao 36.

Na Tabela 4 sao apresentados os valores de dados nominais utilizados na simulacao

para turbina eolica.

Tabela 4: Dados nominais da turbina eolica emulada.Parametros Valores Unidade

Vw 6 m/s

ns 168 rpm

Raio 2,757 m

ρ 1,225 kg/m3

Cp 0,489 -

Pm 1553 W

Com os dados apresentados na Tabela 4 e parametros da turbina apresentados na Secao

(2.4) e possıvel construir curvas de potencia em relacao a uma dada velocidade do vento e,

obter os valores referencia para verificar o funcionamento do algoritmo MPPT. Com auxılio do

software Matlab R©, um script foi desenvolvido para gerar duas curvas de referencia ilustrados

na Figura 36.

Figura 36: Curvas de referencia de MPPT.


72

Na Tabela 5 sao apresentados valores de referencia ilustrados na Figura 36.

Tabela 5: Valores de referencia.Velocidade do Vento

[m/s]Potencia Mecanica

[W]Velocidade da Turbina

[rpm]Torque Mecanico

[Nm]4,5 646 125 49,4

6,0 1538 168 87,4

Um perfil de vento de forma retangular foi aplicado na simulacao do algoritmo MPPT

para demostrar o seu funcionamento. Na Figura 37 e ilustrado o grafico da resposta do sistema

rastreando o perfil de potencia e a alternancia entre os metodos OTC e HCS.

Figura 37: Sistema operando com o algoritmo MPPT.

Conforme e demarcado no grafico ilustrado na Figura 37, pelas letras “a, b, c, d, e, f ”,

observa-se a atuacao do algoritmo em que:

a - Ao iniciar a simulacao, a linha denominada de “Perfil de Potencia”, indica uma potencia

mecanica disponıvel de 646 W. Inicialmente o algoritmo entra no metodo HCS para

rastrear a maxima potencia e depois passa a operar com o metodo OTC (parte b);

b - O algoritmo esta operando no metodo OTC ate que o perfil de potencia passe para 1538

W, momento este em que o algoritmo detecta a mudanca de potencia e passa a operar no

metodo HCS para rastrear o novo ponto de maxima potencia (parte c);

c - Neste intervalo de tempo, o algoritmo permanece operando no metodo HCS ate que um

novo ponto de maxima potencia seja detectado;

d - O algoritmo opera com o metodo OTC e se mantem no ponto ate detectar a alteracao do

perfil de potencia para 646 W.

73

e - O algoritmo encontra-se operando no metodo HCS rastreando um novo ponto de

maxima potencia;

f - O algoritmo volta a operar no metodo OTC mantendo-se no ponto de maxima potencia.


No capıtulo foi apresentado o algoritmo MPPT proposto, desenvolvido com base nos

metodos OTC e HCS, bem como a definicoes dos tempos de acomodacao dos passos de torque

aplicados durante a execucao do algoritmo. No proximo sao apresentados capıtulo resultados

experimentais.

74

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para realizacao dos testes com o algoritmo proposto, uma plataforma experimental foi

utilizada em que consiste em um simulador da turbina eolica atraves de um motor de inducao

trifasico de 4 polos comandado por um inversor comercial que disponibiliza torque mecanico

ao PMSG acoplado. O PMSG tem sua energia processada por chaves IGBTs e descarregada em

um banco de resistencias conectadas ao barramento CC. Os detalhes da plataforma experimental

e apresentado no Apendice (A).

6.1 ENSAIO 1: DETERMINACAO DE CURVAS DE POTENCIA PARA COMPARACOES

COM O ALGORITMO MPPT

Antes de testar o algoritmo proposto, curvas de potencia de referencia ao sistema

eolico experimental foram levantadas para que as mesmas sirvam de comparacao na verificacao

dos testes com o algoritmo MPPT. O inversor de frequencia da plataforma experimental foi

configurado para modo torque variavel. Este mesmo inversor tem disponıvel uma funcao que

permite programar dois nıveis de correntes maximas de saıdas. Desta forma, duas curvas de

potencia distintas em funcao da variacao de torque podem ser conhecidas determinadas por

“Curva P1” e “Curva P2”. Outras curvas podem ser produzidas variando o potenciometro

instalado no inversor de frequencia, o que modifica as caracterısticas da turbina eolica simulada

no que se refere a velocidade otima de operacao mantendo o mesmo torque disponıvel. Essas

curvas foram determinada sendo “Curva P3”, “Curva P4”, “Curva P5”, “Curva P6” e “Curva

P7”.

Para determinar as curvas de referencia de MPPT, um DSP foi programado para

incrementar pequenos nıveis de torque a cada amostragem e, quando o PMSG passa do ponto

de maxima potencia, caracterizado pela diminuicao da potencia o sistema entao e deligado.

75

Primeiramente e apresentado as curvas de referencia, “Curva P1” e “Curva P2”

determinadas pela variacao do torque conforme ilustradas nas Figuras 38 e 39.

(a)

(b)

Figura 38: Referencia “Curva P1” : a) Curva de potencia; b) Curva de velocidade.

76

(a)

(b)

Figura 39: Referencia “Curva P1” : a) Curva de potencia; b) Curva de velocidade.

Os dados obtidos com levantamento das curvas de referencia para variacao de torque

sao apresentados na Tabela 6.

Tabela 6: Dados das curvas de referencia para variacao de torque.Curva Pmotm [W] nsotm [rad/s] Tmotm [Nm]

P1 750 15,1 49,7

P2 976 14,4 67,8

Alterando as caracterısticas da turbina atraves da variacao da velocidade com auxılio

do potenciometro instalado no inversor de frequencia, as curvas de potencia “P3 a P7”, sao

ilustradas na Figura 40, “potencia em funcao do ” e na Figura 41 “velocidade em funcao do

tempo”.

77

Figura 40: Curvas de potencia em funcao do tempo.

Figura 41: Curvas de velocidade em funcao do tempo.

Observa-se nas curvas ilustradas pelas Figuras 40 e 41, que para cada ponto de maxima

potencia ha uma velocidade correspondente, sendo assim, o grafico ilustrado na Figura 42

representa a relacao da curva de potencia em funcao da velocidade facilitando visualizacao

dos pontos MPPT’s a serem utilizados como referencia aos ensaios.

78

Figura 42: Curvas potencia em funcao da velocidade de P3 a P7.

Com base nas informacoes apresentadas no grafico ilustrado na Figura 42, a Tabela 7

apresenta os valores de potencia e velocidade que determinam os pontos de referencias MPPT’s.

Tabela 7: Dados das curvas de referencia com variacao de velocidade.Curva Pmotm [W] nsotm [rad/s] Tmotm [Nm]

P3 892 15,5 57,6

P4 824 14,2 58,1

P5 753 13,9 54,2

P6 702 12,6 55,7

P7 620 11,9 52,1

Analisando os valores mostrados na Tabela 7, pode ser observado que o valor do torque

mecanico (Tm) e aproximadamente o mesmo para todos os pontos. Isso porque neste ensaio

o torque disponıvel para cada curva levantada nao e alterado, o que se altera e a velocidade

caracterıstica da turbina quando a mesma esta submetida a uma velocidade do vento sem

nenhuma carga acoplada. Esse efeito e realizado no laboratorio com auxılio de um inversor

de frequencia instalado no simulador da turbina eolica conforme e apresentado no Apendice

(A).

6.2 ENSAIO 2: DEMONSTRACAO ALGORITMO MPPT

Este ensaio tem como objetivo demostrar o algoritmo detectando mudancas na potencia

disponıvel e alternando durante sua operacao entre os metodos OTC e HCS. Com auxılio da

saıda digital do DSP, a alternancia entre os metodos foram registradas no momento do ensaio em

79

que o sistema foi submetido ha uma variacao de torque caracterizado pelas curvas de potencia

P1 e P2 relatadas na secao 6.1.

Na Figura 43 e ilustrado o grafico da resposta do sistema submetido a uma variacao de

torque. Observa-se p algoritmo MPPT rastreando o perfil de potencia e a alternancia entre os

metodos OTC e HCS.

(a)

Figura 43: Grafico demostracao do funcionamento do algoritmo MPPT.

Conforme e demarcado no grafico ilustrado na Figura 43, pelas letras “a, b, c, d, e, f”,

observa-se a atuacao do algoritmo em que:

a - Ao iniciar o ensaio, a linha denominada de “Perfil de Potencia”, indica uma potencia

mecanica disponıvel de 750 W. Inicialmente o algoritmo entra no metodo HCS para

rastrear a maxima potencia duas vezes, depois passa a operar com o metodo OTC (parte

b);

b - O algoritmo esta operando no metodo OTC ate que o perfil de potencia passe para 976

W, momento este em que o algoritmo detecta a mudanca de potencia e passa a operar no

metodo HCS para rastrear o novo ponto de maxima potencia (parte c);

c - Neste intervalo de tempo, o algoritmo permanece operando no metodo HCS ate que um

novo ponto de maxima potencia seja detectado;

d - O algoritmo opera com o metodo OTC e se mantem no ponto ate detectar a alteracao do

perfil de potencia para 750 W. Intervalo em que uma rapida queda na potencia extraıda e

percebida;

80

e - O algoritmo encontra-se operando no metodo HCS rastreando um novo ponto de

maxima potencia;

f - O algoritmo volta a operar no metodo OTC mantendo-se no ponto de maxima potencia.

6.3 ENSAIO 3: ALGORITMO MPPT APLICADO FRENTE A VARIACAO DE DEGRAU

DE TORQUE

A bancada eolica permite programar dois nıveis de corrente de saıda do inversor de

frequencia, sendo aqui representados pelas curvas de potencia “P1” e “P2” da Tabela 6. Neste

ensaio, o algoritmo MPPT rastrear o perfil de potencia determinados pelos pontos “P1” e “P2”.

A Figura 44 ilustra o comportamento do sistema com o algoritmo MPPT.

(a)

Figura 44: Rastreando perfil de potencia frente a variacao de torque.

6.4 ENSAIO 4: ALGORITMO MPPT APLICADO FRENTE A VARIACAO DAS

CARACTERISTICAS DA TURBINA

Neste ensaio o torque disponıvel e mantido o mesmo para todos os pontos, e uma

variacao de referencia de velocidade e aplicada ao sistema utilizando-se de um potenciometro

instalado junto ao inversor de frequencia responsavel por simular a turbina eolica. Essa variacao

altera a caracterıstica da turbina referente a velocidade quando nenhuma carga esta conectada, o

que resulta numa alteracao do coeficiente de potencia da turbina eolica. Logo diferentes pontos

MPPT sao encontrados.

81

Na Figura 45 e ilustrado o grafico do resultado experimental em que se observa-se

o sistema com o algoritmo implementado rastreando o perfil de potencia oriundo da variacao

da velocidade caracterıstica da turbina eolica. Os resultados podem ser confrontados com os

valores apresentados na Tabela 7.

Figura 45: Resposta do sistema frente a variacao de velocidade caracterıstica da turbina eolica.


Os graficos apresentados neste capitulo foram produzidos a partir de dados coletados

por um osciloscopio digital, com auxılio de um script desenvolvido no software Matlab, em

que:

1. A velocidade do eixo em “rpm”, foi adquirida programando a saıda de um DSP para gerar

uma forma de onda quadrada que representa-se o inıcio e o fim do ciclo eletrico do PMSG

com auxılio do sinal lido de um encoder;

2. Os dados apresentado nas curvas de potencia “P1 a P7”, foram adquiridas obtendo-se a

velocidade do gerador em radianos (ωm) e, com aquisicao do sinal eletrico em Volts de

um torquımetro disponıvel no eixo do PMSG.

3. O perfil de potencia apresentado na Figura 44 foi construıdo a partir da aquisicao do sinal

de tensao eletrica da chave de posicao instalada no inversor de frequencia;

4. De forma similar ao item anterior, o perfil de potencia para Figura 45 foi construıdo

obtendo-se os valores de tensao eletrica do potenciometro, este responsavel por

82

dar referencia de velocidade ao inversor de frequencia (Apendice E, ensaio do

potenciometro).

83

7 CONCLUSAO

Nas ultimas decadas, a utilizacao de fontes renovaveis para geracao de energia eletrica

tem recebido atencao especial devido a escassez e encarecimento dos combustıveis fosseis e

problemas ambientais. A energia eolica por se tratar de uma energia limpa e com menores

impactos ambientais vem em crescente desenvolvimento no mundo. Assim, como qualquer

sistema de geracao de energia, a busca por um sistema que melhor aproveite os recursos naturais

e desejada.

Neste trabalho buscou-se contribuir com uma melhor compreensao do funcionamento

de um sistema de geracao de energia eolica com o uso de geradores sıncronos a ıma permanente

apresentando o desenvolvimento do modelo matematico do gerador, bem como a descricao de

suas caracterısticas construtivas e roteiro de ensaio para obtencao de seus parametros sıncronos.

O algoritmo MPPT proposto une as vantagens dos metodos HCS e OTC para sistemas

de pequeno porte com velocidade variavel. A principal vantagem do metodo HCS para o

controle da extracao de energia se da por nao precisar de medicao da velocidade do vento e,

conhecimento do coeficiente de potencia da turbina eolica. Ja com o metodo OTC sua principal

vantagem esta relacionado com a estabilidade, pois mesmo com variacoes bruscas de velocidade

do vento, o sistema tende a se manter operavel dentro de seus limites. Um dos motivos se da

pela referencia de torque na malha de controle depender diretamente do valor da velocidade do

gerador.

Essa combinacao dos dois metodos ajusta o sistema de controle para operacao do

gerador conforme as caracterısticas aerodinamicas da turbina eolica e com as variacoes

imposta pelo meio ambiente. Um dos parametros modificados pela alteracao da caracterıstica

aerodinamica se da na velocidade do eixo da turbina eolica ha uma mesma velocidade de vento.

No Ensaio 4 da Seccao (6.4), a velocidade caracterıstica do simulador da turbina eolica quando

nao esta acoplado a nenhuma carga e alterada. Com este ensaio e possıvel observar o sistema

de controle se ajustando com a mudanca da caracterıstica da velocidade representada pelo perfil

de potencia conforme e apresentado na Figura 45.

84

No Ensaio 3 da Seccao (6.3), o algoritmo rastreia o ponto de maxima extracao de

potencia determinada pela variacao de torque aplicada ao sistema conforme e apresentado pelo

grafico de perfil de potencia ilustrado na Figura 44. Analisando o grafico de “potencia medida”

ilustrado na Figura 44, observa-se a estabilidade do sistema quando o perfil de potencia reduz

de 976 W para 750 W (proximo a base de tempo de 80 segundos). Neste ponto, o sistema

se mantem em operacao fora do MPPT por aproximadamente 2 segundos e na sequencia o

algoritmo leva o sistema a operar no MPPT.

Por fim, com base nas informacoes coletadas nos ensaios em laboratorio, pode-se

concluir que o algoritmo apresentado converge o sistema ao ponto de operacao para maxima

extracao de potencia, sem a necessidade de um sistema de medicao de velocidade de vento e do

conhecimento do coeficiente de potencia da turbina eolica. Porem, este nao foram realizados

ensaios em ambiente externo, o que implica na necessidade adaptar parametros do algoritmo

para uma situacao real.

7.1 SUGESTOES DE TRABALHOS FUTUROS

Como sugestao para trabalhos futuros, podemos citar o aperfeicoamento dos ensaios

realizados, aplicando perfil de ventos com um emulador de ventos como o apresentado em

Martinello (2015).

Outras propostas para trabalhos futuros:

1. comparar diferentes topologias de retificadores PWM, identificando suas potencialidades

para o uso em sistemas de geracao de energia eolica com uo de geradores sıncronos a ıma

permanente;

2. propor um controle sensorless;

3. implementar conversor para conexao com a rede de energia eletrica externa.

85

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88

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89

APENDICE A -- PLATAFORMA EXPERIMENTAL

Para realizar os testes com o algoritmo proposto, uma plataforma experimental foi

utilizada composta por uma “Bancada de Simulacao Eolica” e uma “Bancada de Conversao

e Armazenamento de Energia”. Uma visao geral da plataforma experimental e ilustrada pela

Figura 46.

Figura 46: Plataforma Experimental.

Na bancada de simulacao eolica ha um motor de inducao trifasico controlado por

inversor de frequencia, este controla a velocidade e torque disponıvel a um gerador sıncrono

de ima permanente que esta acoplado ao motor de inducao. Ja a bancada de conversao e

armazenamento, e constituıda de um modulo retificador, um modulo de controle, um banco de

baterias, um banco de resistencias e dois paineis de comandos eletricos onde estao instalados

os dispositivos de acionamento e protecao (contatores e disjuntores) e sensores de corrente e

tensao eletrica.

90

(a)

(b)

Figura 47: Plataforma Experimental: a) Bancada de simulacao eolica; b) Bancada de conversao earmazenamento de energia.

Mais detalhes da plataforma experimental sao apresentados na sequencia.

Primeiramente sao apresentados detalhes da bancada de simulacao da turbina eolica e

posteriormente os detalhes da bancada responsavel por fazer a conversao e armazenamento da

energia produzida pelo gerador.

91

Detalhes da Bancada de Simulacao Eolica:

- Painel Geral: Apresenta visores de leituras digitais da potencia fornecida pelo inversor

de frequencia, da velocidade do eixo do gerador e da leitura de torque mecanico do eixo

do gerador. Ainda contem visores analogicos para indicacao de tensao e corrente eletrica

de saıda do gerador. Contem um potenciometro analogico para ajustar a frequencia

eletrica de saıda do inversor para definir a velocidade quando o gerador esta sem

carga e botoeiras para acionamento do inversor, habilitar saıda de energia do gerador

e botao de emergencia. Para saıda de energia do gerador, esta disponıvel uma tomada

trifasica de 32 A tipo 3F1T , para interligacao com a bancada de conversao de energia e

armazenamento.

Na Figura 48 apresenta a fotografia da parte frontal do painel e a descricao dos principais

componentes.

Figura 48: Componentes parte frontal do painel geral do simulador eolico.

92

- Inversor de Frequencia: Configurado para controlar o torque do motor de inducao

acoplado a uma polia redutora de velocidade responsavel por transferir o torque mecanico

ao eixo do gerador. A Figura 49 ilustra a fotografia do inversor de frequencia da marca

Schneider.

Figura 49: Inversor de Frequencia comercial marca Schneider.

- Motor de Inducao: Utilizado para fornecer torque mecanico ao gerador. Na Figura 50

ilustra o motor de inducao fixado na base da plataforma experimental e sua descricao

tecnica.

Figura 50: Motor de inducao trifasico marca SEW.

- PMSG: O gerador sıncrono de ıma permanente e do tipo fluxo axial, com ligacao interna

do estator em estrela, sem acesso ao ponto neutro. Na Figura 51 sao apresentados detalhes

de instalacao e os dados tecnicos do PMSG.

93

- Encoder: A velocidade e posicao angular do PMSG e obtida com auxılio de um encoder

absoluto em que os dados sao transmitidos por cabo em uma interface paralela. Para tal,

uma placa com circuito de isolacao foi utilizada para estabelecer uma comunicacao entre

o DSP e o encoder. Na Figura 51 sao apresentados detalhes da placa de isolacao e do

encoder.

- Torquımetro: Utilizado para comparacao dos valores de torque mecanico registrados

pelo DSP durante os ensaios. Na Figura 51 sao apresentados detalhes da instalacao do

torquımetro bem como seus principiais dados tecnicos.

Figura 51: Dados do PMSG, do encoder, da placa de isolacao e do torquımetro.

Detalhes Bancada de Conversao e Armazenamento de Energia:

- Modulo de Controle: Na Figura 52 e apresentado a fotografia da parte interna do painel

com os componentes do modulo de controle. Um DSP Piccolo F28069, montado em

uma plataforma de desenvolvimento da Texas Instruments chamada de “Experimenter

Kit”, processa os sinais eletricos de tensao e corrente fornecidas pelas placas de

condicionamento e da placa do encoder.

94

Experimenter Kit

Figura 52: Fotografia do PMSG, do encoder, da placa de isolacao e do torquımetro.

- Paineis de comando: A Figura 53 apresenta a fotografia interna dos paineis de comando

detalhando a disposicao dos principais componentes: Placas de tensao e corrente eletrica,

disjuntores de protecao e chaves eletromagneticas (contatores).

Figura 53: Fotografia painel de comando.

- Banco de Resistencia: Um conjunto de resistencias configuradas em serie permite uma

tensao de alimentacao de 660 V e dissipa uma potencia de 3000 W. A Figura 54 apresenta

a fotografia do local de instalacao e principais dados tecnicos.

95

- Banco de Baterias: A plataforma experimental conta com um banco de baterias

compostas por 10 unidades de 24 V por 10 A/h, que permite o armazenamento de energia

produzida pelo gerador. Conforme a Figura 54, pode-se observar a instalacao do banco

de baterias e sua disposicao na bancada. OBS: Esse recurso nao foi utilizado nos ensaios

para esta dissertacao.

Figura 54: Detalhes do banco de bateria e resistencia.

- Modulo Retificador: Para o controle do retificador, 3 modulos de chaves IGBT’s de 1200

V por 150 A sao dispostos sobre o dissipador. Cada modulo utiliza um driver isolado da

Supplier, modelo DRM100D80A responsaveis por acionar as chaves IGBT’s de forma

complementar.

Entre o DSP e a placa de driver de acionamento dos IGBT’s, uma placa auxiliar foi

projetada para fazer o isolamento do sinal PWM e, converter o nıvel de tensao 3.3 V de

saıda do DSP para 15 Vcc, nıvel recomendado para o acionamento do IGBT.

Na Figura 55 sao apresentados detalhes de instalacao do modulo retificador juntos as

placas de controle e acionamento.

- Modulo Barramento CC: O nıvel de tensao ao barramento CC e mantido por duas fontes

CC da TDK-Lambda ligas em serie. Estas fontes sao iguais de capacidade de tensao CC

de 300 V e de corrente 11 A.

Junto ao barramento esta conectado seis capacitores de 450 V por 4700 μF, sendo ligados

em paralelo a cada grupo de dois capacitores em serie. Na Figura 55 sao apresentados os

detalhes da instalacao e sua disposicao na bancada.

96

Figura 55: Detalhes do retificador e barramento CC.

A.1 LIMITACOES EM FUNCAO DA TENSAO DO BARRAMENTO CC

Para controle do retificador uma das limitacoes de operacao e estabelecida pelo nıvel

de tensao do barramento CC. Logo a tensao de pico do gerador nao pode ser maior, caso

contrario os diodos internos do modulo IGBT polarizam, tornando-se um retificador trifasico

nao controlado.

Com o ensaio do gerador para determinacao da constante de tensao por velocidade, e

possıvel determinar a maxima velocidade mecanica do gerador para que nao exceda a tensao do

barramento CC. Sendo esta constante definida no Apendice D.5 dada por:

cte =uabp

ns= 2,36 (118)

Conforme apresentado os detalhes da plataforma experimental, a tensao maxima dos

capacitores, gerador e da fonte CC utilizada sao apresentadas na Tabela 8 em termos de tensao

de pico.

97

Tabela 8: Tabela de tensoes de picoDescricao Tensao RMS (V) Tensao de pico (V)

Capacitor (2 em serie) 900 1273

Gerador 500 707

Fonte CC (2 em serie) 600 848,5

Sendo definida a tensao do barramento CC em 500 V por seguranca de operacao, a

velocidade do gerador e limitada em:

ns =500

2,36= 212[rpm] (119)

98

APENDICE B -- BIG - CAPACIDADE DE GERACAO

Atualizado em: 04/06/2017BIG - Banco de Informações de Geração

O Brasil possui no total 4.667 empreendimentos em operação , totalizando 152.253.294kW de potência instalada.

Está prevista para os próximos anos uma adição de 24.530.802 kW na capacidade degeração do País, proveniente dos 270 empreendimentos atualmente em construção e mais 546em Empreendimentos com Construção não iniciada.

• Matriz de EnergiaElétrica

• Fontes de energiaexploradas no Brasil

• Usinas e CentraisGeradoras

• Co-geraçãoQualificada

Os valores de porcentagem são referentes a PotênciaFiscalizada. A Potência Outorgada é igual a consideradano Ato de Outorga. A Potência Fiscalizada é igual aconsiderada a partir da operação comercial da primeiraunidade geradora.

Potência(%)

Figura 56: Banco de Informacao de Geracao

Fonte: (ANEEL, 2017)

99

APENDICE C -- BIG - FONTES DE ENERGIA EXPLORADAS NO BRASIL

Atualizado em: 04/06/2017

BIG - Banco de Informações de Geração

» Rios

» Fontes

» EnergiaNuclear

Eólica Utiliza a força dos ventos para acionar uma usina elétrica Fotovoltaica Utiliza a energia recebida diretamente do Sol Hidrelétrica Utiliza a energia hidráulica (dos rios) na geração de energia elétrica Maré Utiliza a energia obtida pela cinética das ondas do mar

Termelétrica Utiliza a energia obtida pela combustão de combustível fóssil, biomassa ou pela energia térmicaliberada em reações nucleares

Resumo da Situação Atual dos Empreendimentos

Fonte de Energia Situação Potência Associada (kW) 168 empreendimento(s) de fonte Eólica Construção não iniciada 3.839.250 161 empreendimento(s) de fonte Eólica Construção 3.760.700 429 empreendimento(s) de fonte Eólica Operação 10.474.143 73 empreendimento(s) de fonte Fotovoltaica Construção não iniciada 1.886.997 38 empreendimento(s) de fonte Fotovoltaica Construção 1.093.400 44 empreendimento(s) de fonte Fotovoltaica Operação 23.761 176 empreendimento(s) de fonte Hidrelétrica Construção não iniciada 2.431.871 38 empreendimento(s) de fonte Hidrelétrica Construção 2.300.939 1265 empreendimento(s) de fonte Hidrelétrica Operação 98.733.053 1 empreendimento(s) de fonte Maré Construção não iniciada 50 129 empreendimento(s) de fonte Termelétrica Construção não iniciada 4.895.067 33 empreendimento(s) de fonte Termelétrica Construção 4.328.528 2929 empreendimento(s) de fonte Termelétrica Operação 43.022.337

Figura 57: Banco de Informacao de Geracao

Fonte: (ANEEL, 2017)

100

APENDICE D -- ENSAIO PARA OBTENCAO DOS PARAMETROS ELETRICOS DOPMSG

Nesta seccao, serao apesentados procedimentos experimentais adotados na

determinacao dos parametros do modelo matematico de um PMSG. Os parametros a serem

definidos sao o numero de polos, a resistencia dos enrolamentos do estator Rs, a indutancia

do eixo direto Ld , a indutancia do eixo em quadratura Lq e a constante de fluxo permanente

produzida pelos ımas λm.

D.1 DETERMINACAO EXPERIMENTAL DO NUMERO DE POLOS

Quando nao ha a informacao do numero de polos de um gerador sıncrono, sua

determinacao pode ser atraves da relacao da frequencia eletrica produzida na saıda do gerador

com a velocidade mecanica (rpm) (BOBEK, 2013):

Np = (120. fe)/ns (120)

Onde Np e o numero de polos, fe a frequencia eletrica e ns velocidade mecanica. A

medicao do parametro ns pode ser obtida atraves de um instrumento de medicao de rotacao

(Tacometro) instalado no eixo do rotor e a frequencia eletrica pode ser obtida utilizando-se um

osciloscopio.

Seguindo as orientacoes para determinacao do numero de polos, a Tabela 9 apresenta

o resultado do ensaio para o PMSG.

101

Tabela 9: Ensaio - Numero de Polosns-rpm Frequencia-Hz Numero de Polos

24 7,3 36,5

60 18,2 36,3

81 24,3 36,1

100 30,1 36,1

130 39,0 36,0

161 48,4 36,1

180 54,2 36,1

200 60,3 36,2

No de Polos 36,2

D.2 DETERMINACAO DA RESISTENCIA DO ENROLAMENTO DO ESTATOR

Geralmente o valor dessa resistencia e definida medindo entre fase e neutro. Porem,

na maioria dos geradores de ıma permanentes de enrolamento em Y , o ponto neutro nao esta

acessıvel e, portanto, a determinacao do valor da resistencia de fase e obtida atraves de ensaios

que determinem a resistencia de linha sendo convertida posteriormente para resistencia de fase

(MUSAK; STULRAJTER, 2013).

Uma resistencia RT pode ser encontrada pela relacao da tensao e corrente aplicando-se

nos terminais de linha uma tensao contınua conhecida e ao mesmo tempo medir a corrente que

circula nos terminais conforme e sugerido na Figura 58. A Resistencia Rs pode ser definida

sendo:

Rs =RT

2(121)

Figura 58: Esquema eletrico para determinacao da Resistencia Rs.

Fonte: Adaptado de (MUSAK; STULRAJTER, 2013)

102

D.3 DETERMINACAO DAS INDUTANCIAS

Devido ao acoplamento magnetico mutuo entre as tres fases, para a determinacao das

indutancias Ld e Lq, Gieras et al. (2004), Musak e Stulrajter (2013), sugerem a aplicacao de

uma tensao contınua entre os tres terminais do gerador. Isso fara com que o rotor siga o fluxo

resultante (ψabc) produzido pela aplicacao da tensao contınua e consequentemente o fluxo do

rotor (λm) produzido pelos ımas estara alinhado com eixo d e θ = 0◦ conforme esta ilustrado

na Figura 59.

Figura 59: Alinhamento do rotor com os eixos d e q. a) Circuito eletrico, b) Representacao daorientacao do fluxo magnetico


Para medicao da indutancia Lq, o angulo entre o fluxo magnetico do rotor (λm) e o fluxo

resultante da armadura (ψabc) deve ser de 90◦ (θ = 90◦) conforme esta mostrado na Figura 60.

Uma vez que o rotor ja esta alinhado ao eixo d, o alinhamento do rotor para o eixo q e obtido

saindo da posicao atual avancando em 90◦ girando o rotor (MUSAK; STULRAJTER, 2013).

Como mostrado na Figura 60, o esquema considera apenas duas fases do motor

energizado e a fase A e desligado. Esta abordagem faz com que a geracao de fluxo na armadura

(ψbc) desloque em 90◦ em relacao ao fluxo resultante armadura (ψabc) representado na Figura

59. O rotor move-se para a posicao da armadura com fluxo (ψbc) que significa o alinhamento

do eixo q do rotor com o centro de fase A do estator. A indutancia medida no circuito sera

equivalente a indutancia Lq. Esse metodo apresentado para determinacao das indutancias Ld

e Lq so e valido quando as indutancias mutuas nao sao levadas em consideracao no modelo

matematico (MUSAK; STULRAJTER, 2013; BOBEK, 2013).

103

Figura 60: a) Circuito eletrico, b) Representacao da orientacao do fluxo magnetico


A indutancia total Ls, se relaciona com a indutancia Ld e Lq dado por (122) e (123)

(KRAUSE et al., 2013; FITZGERALD et al., 2006).

Ld =2

3Ls , quando θ = 0◦ (122)

e

Lq =2

3Ls , quando θ = 90◦ (123)

Conforme ilustrado na Figura 59, quando o rotor e alinhado com a fase A (θ = 0◦) e

bloqueado, sua resposta a um degrau de tensao, equivale a um circuito de 1o ordem RL e pode

ser representado pelo circuito da Figura 61.

Figura 61: Circuito eletrico representativo para alinhamento com o eixo d

Fonte: Adaptada de (MUSAK; STULRAJTER, 2013)

104

Sendo a tensao Vd = 2/3 V, corrente id = I e a resistencia Rs corresponde a 2/3

da resistencia total do circuito RT , visto pelos terminais da fonte de tensao “V”. Conforme

mostrado no circuito esbocado na Figura 59, a corrente de eixo direto id pode ser definida por:

id =VRT

(1− e

t/τ)

(124)

Sendo τ definida pela razao entre a indutancia total Ls e a resistencia total do circuito

RT , o que representa o tempo que a corrente leva para atingir o nıvel de 63.2% do seu valor

final.

τ =Ls

RT(125)

Com o resultado da medicao da constante τ , a indutancia equivalente Ls refletida na

fonte de tensao “V” pode ser determinada por:

Ls = τ.RT (126)

Ainda,

RT =3

2Rs (127)

e,

Ld =2

3RT τ (128)

A indutancia Ld pode ser defina sendo:

Ld = τRs (129)

Para definicao da indutancia Lq, pode ser aplicado a mesma rotina de calculo que Ld ,

mantendo-se o alinhamento do eixo de em quadratura conforme esbocado na Figura 60. Na

sequencia e apresentado um roteiro dos ensaios Ld e Lq.

a) Roteiro para determinacao da indutancias Ld

Para a determinacao da indutancia Ld , deve-se:

- Aplicar tensao continua conectando o terminal positivo na fase A e o terminal

105

negativo na fase B e C do gerador.

- Bloquear o rotor.

- Inverter a polaridade da fonte CC, conectando o terminal positivo nas fases B e C, e

terminal negativo na fase A.

- Gerar um degrau de tensao CC e com auxılio do osciloscopio medir a constante de

tempo τ entre a tensao e a corrente conforme exemplo apresentado na Figura 62.

b) Roteiro para determinacao da indutancias Lq

Para determinacao da indutancia Lq, deve-se:

- Aplicar tensao continua conectando o terminal positivo na fase B e o terminal

negativo na fase C do gerador. A fase A permanece desconectada.

- Bloquear o rotor na posicao em que ele permanecer.

- Com o rotor bloqueado, conecte a fase A do gerador ao terminal positivo da fonte

de tensao CC e as fases B e C ao terminal negativo.

- Gerar um degrau de tensao CC e com auxılio do osciloscopio medir a constante de

tempo τ entre a tensao e a corrente conforme exemplo apresentado na Figura 62.

- Calculo da indutancia Lq da mesma forma que Ld .

Figura 62: Grafico retirado osciloscopio no momento do ensaio Ld

Fonte: O autor

106

D.4 DETERMINACAO DA CONSTANTE DE FLUXO MAGNETICO

A constante de fluxo magnetico criada pelos ımas que concatena no estator e

denominado de λm, pode ser determinada fazendo o sistema girar sem carga uma velocidade

constante com auxılio de um motor externo acoplado ao seu eixo. A velocidade deve ser a

maior, pois os erros de medicao da tensao estao nas baixas velocidades (BOBEK, 2013).

Na Figura 63 e esbocado o esquema de ligacao eletrica para determinacao do parametro

λm.

Figura 63: Esquema de ligacao eletrica para determinacao da constante de fluxo λm

Fonte: Adaptada de (BOBEK, 2013)

O proximo passo para obtencao do parametro λm e medir a tensao de pico (Vpk−linha)

entre os terminais de saıda do gerador com auxılio de um osciloscopio. Assumindo que as

tensoes sao senoidais, λm pode ser determinado sendo:

λm =Vpk−linha√

3.ωe(130)

Onde ωe = 2 π fe, em que fe e a frequencia eletrica da tensao (Vpk−linha) gerada que

pode ser obtida na medicao com o osciloscopio e, λm o valor de pico do fluxo magnetico gerado

pelos ımas dado em Weber (Wb).

D.5 DETERMINACAO DA CONSTANTE DE TENSAO POR VELOCIDADE

De acordo com a velocidade mecanica do gerador um nıvel de tensao eletrica

e produzido em seus terminais que depende da relacao de tensao de pico de linha pela

107

velocidade em rotacoes por minuto (Vp/rpm). Esta informacao e importante para estudos

do comportamento do gerador bem como a definicao dos limites de operacao no processo de

retificacao. O ensaio consiste em medir a tensao de pico nos terminais do gerador relacionando

a sua velocidade mecanica.

Tabela 10: Relacao de tensao por velocidade mecanica do PMSGns [rpm] uab p [V] uab p/ns

49 125 2,551

69 165 2,391

90 215 2,389

100 240 2,400

115 275 2,391

130 305 2,346

140 325 2,321

155 365 2,355

170 390 2,294

185 430 2,324

200 465 2,325

220 510 2,318

230 535 2,326

240 555 2,312

Media : 2,360

108

APENDICE E -- ENSAIO PARA OBTENCAO DE REFERENCIA DE VELOCIDADEDO POTENCIOMETRO

Este ensaio tem por finalidade relacionar o sinal de tensao eletrica do potenciometro

instalado no inversor do simulador da turbina eolica para que o mesmo possa utilizado como

referencia nas curvas de MPPT. Na Tabela 11 sao apresentados valores com os resultados

coletados para uma faixa de trabalho de 130 a 170 rpm.

Tabela 11: Dados do ensaio do potenciometro

ns

(rpm)

Tensao do

potenciometro

(V)

130 2,582

170 3,467

A relacao de tensao pela velocidade pode ser obtida por:

ra =(3,467−2,582)

(170−130)= 0,02213 (V/rpm) (131)

109

APENDICE F -- EXEMPLO COEFICIENTE DE POTENCIA

clc, clear all, close all

x = 1; %auxiliary = 1; %ventoc = 1; %vetor colunal = 1; %vetor linhabeta =0; %Ângulo de ataque das pás da turbina eólica.ho = 1.225; %densidade do ar em 15ºC dado em kg/m³z=1; %parâmetro relacionado ao ângulo de ataque.R = 2.76; % Raio da pá em m.%---------------------------------------------------------k = 600; % nº pontosRPM = zeros(k+1,1); %Velociade em rmpPm = zeros(k+1,k+1);%---------------------------

while (x<=k)RPM(x+1,1) = RPM(x,1)+1;wm = RPM(x+1,1)*0.1047;while (y<=9) % varias velocidades de vento

Vw = y; %ventolambda = (wm*R)/Vw;lambda_i = ( (1/(lambda+0.08*beta)) - (0.035/((beta^3)+1)));% --- Coeficientes da turbina ----C1 = 0.5;C2 = 116*lambda_i;C3 = 0.4;C4 = 0;C5 = 5;C6 = 21*lambda_i;C7 = 0.01*lambda;%---------------CP = C1*(C2-C3*beta-C4*beta^z-C5)*exp(-C6)+C7;Pm(x,c) = 0.5*1.225*pi*R^2*Vw^3*CP;c = c+1;y = y+0.02;

endx = x+1;c = 1;y = 1;

end%% Curvas Cpx = 1;l=1;c=1;Cp1=zeros(601,5);for x=1:601

wm(x,1)=RPM(x,1)*0.1047;Cp1(x,5)=(Pm(x,250)*2)/(pi*ho*R^2*6^3);Cp1(x,4)=(Pm(x,200)*2)/(pi*ho*R^2*5^3);Cp1(x,3)=(Pm(x,150)*2)/(pi*ho*R^2*4^3);Cp1(x,2)=(Pm(x,100)*2)/(pi*ho*R^2*3^3);Cp1(x,1)=(Pm(x,50)*2)/(pi*ho*R^2*2^3);

end

110

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);% Create axesaxes1 = axes('Parent',figure1,'YTick',[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.487 0.59],...

'XTickLabel',{'0','3','6','8,7','11,7','14,7','17.6','21','25'},...'XTick',[0 3 6 8.7 11.7 14.7 17.6 21 25],...'FontSize',20,...'FontName','Times New Roman');

xlim(axes1,[0 25]);ylim(axes1,[0 0.65]);box(axes1,'on');grid(axes1,'on');hold(axes1,'all');X1 =[wm(:,1)];YMatrix1=[Cp1(:,2) Cp1(:,3) Cp1(:,4) Cp1(:,5)];% Create multiple lines using matrix input to plotplot1 = plot(X1,YMatrix1,'Parent',axes1,'LineWidth',3);set(plot1(1),'DisplayName','v_w = 3 m/s');set(plot1(2),'DisplayName','v_w = 4 m/s');set(plot1(3),'DisplayName','v_w = 5 m/s');set(plot1(4),'DisplayName','v_w = 6 m/s');%set(plot1(5),'DisplayName','Vw = 6 m/s');

% Create ylabelylabel('Cp','FontSize',24,'FontName','Times');% Create xlabelxlabel('\omegam [ rad/s ]','FontSize',24,'FontName','Times');% Create legendlegend(axes1,'show');

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