UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ ALESSANDRO...
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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ ALESSANDRO PORTELA FAUSTO ANDREAS ENGEL SCHWARTZ MÉTODO EXECUTIVO PARA ALTEAMENTO DE PONTE NA ESTRADA DA CACHOEIRA CURITIBA 2016
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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ
ALESSANDRO PORTELA FAUSTO
ANDREAS ENGEL SCHWARTZ
MÉTODO EXECUTIVO PARA ALTEAMENTO DE PONTE NA
ESTRADA DA CACHOEIRA
CURITIBA
2016
UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ
ALESSANDRO PORTELA FAUSTO
ANDREAS ENGEL SCHWARTZ
MÉTODO EXECUTIVO PARA ALTEAMENTO DE PONTE NA
ESTRADA DA CACHOEIRA
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Orientadora: Eng.ª Civil Denise Thölken, Me.
CURITIBA
2016
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente, ao meu pai João Maria Portela Fausto (in
memoriam), que infelizmente não pode estar presente neste momento tão esperado.
Obrigado por todos os ensinamentos! Saudades eternas!
À minha mãe Maria Cecilia da Silva Fausto e ao meu irmão Sandro Portela Fausto,
pois confiaram em mim e me deram a oportunidade de concretizar e encerrar esta
jornada. Sei que eles não mediram esforços para a realização deste sonho, sem a
paciência, compreensão, ajuda e confiança deles, isto não seria possível.
À minha esposa Bruna, por todo carinho, compreensão, amor e paciência
principalmente em todos os finais de semana e feriados. Você foi muito importante
nesta caminhada.
Às turmas de Engenharia Civil da UTP, pois estiveram presente em importantes
momentos, alguns mais, outros menos, mas todos, de certa forma contribuíram para
esta formação. Muito obrigado!
Alessandro Portela Fausto
Dedico este trabalho primeiramente, ao meu pai Clayton Pierre Schwartz, por ter sido
meu maior e melhor exemplo de vida me ensinando a ser sempre uma pessoa melhor
e a batalhar por meus sonhos sempre estando ao meu lado e me apoiando!
À minha mãe Romy Engel Schwartz as minhas irmãs Krystin Engel Schwartz e Renate
Engel Schwartz, por terem me dado suporte apoio e motivação para sempre seguir
em frente e não desistir apesar das dificuldades enfrentadas.
Aos meus amigos próximos, que sempre estiveram ao meu lado durante todo o
período de conclusão do curso, em especial ao grande amigo Alessandro Portela
Fausto, por ter acreditado que poderíamos concluir o presente trabalho com a
destreza necessária e por ter sido acima de tudo um bom amigo nesse tempo.
Muito Obrigado!
Andreas Engel Schwartz
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AGRADECIMENTOS
Às nossas famílias, pelo amparo, carinho e compreensão.
À Professora Mestre Denise Thölken, pela orientação, dedicação, opiniões,
conselhos, cobranças e por transmitir seus conhecimentos ao longo do curso e do
trabalho de conclusão, e aos demais professores, pela dedicação e pela formação
propiciada.
Ao amigo Eng.º Antonio Nunes da Rocha Rios Júnior, pela confiança,
companheirismo, ensinamentos e por sugerir este tema como trabalho de graduação.
Aos amigos da turma, pelo companheirismo e apoio.
E a Deus, por permitir tudo isso.
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Quem viveu em brancas nuvens e em plácido repouso adormeceu, foi espectro de homem, não foi homem, só passou pela vida e não viveu.
(Autor desconhecido)
O pessimista queixa-se do vento, o otimista espera que ele mude e o realista ajusta as velas.
(Willian George Ward)
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RESUMO
O presente trabalho inicialmente aborda, de forma sucinta os principais
conhecimentos sobre a estrutura de uma ponte, as definições, os tipos existentes, a
composição da estrutura, os elementos normativos que devem ser seguidos para o
dimensionamento e apresenta o embasamento técnico-teórico para o
desenvolvimento da metodologia empregada. Foi realizado um estudo de caso, onde
serão abordados inúmeras vezes os tópicos anteriormente citados. Neste caso,
procura-se encontrar uma metodologia adequada para executar o alteamento da
ponte sobre o Rio Miringuava, localizada na estaca 1065 da estrada da Cachoeira, em
São José dos Pinhais. Após a realização da análise estrutural foi constatado que o
alteamento da estrutura é possível de acordo com a metodologia apresentada.
Encerra-se com a análise crítica do estudo de caso.
PALAVRAS-CHAVE: Ponte de concreto armado, Alteamento, Cilindro hidráulico,
Análise estrutural, Metodologia executiva.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Vista lateral da erosão na base de um pilar .............................................. 17 Figura 2 - Vista superior de uma ponte esconsa ....................................................... 17
Figura 3 - Transposição de rio com afluente ............................................................. 17 Figura 4 - Correção do leito de rios de pequena vazão ............................................. 18 Figura 5 - Tipos estruturais de pontes ....................................................................... 19 Figura 6 - Vista geral com os principais elementos estruturais. ................................ 20
Figura 7 - Disposição das cargas estáticas ............................................................... 25 Figura 8 - Exemplo de caminhão "fora de estrada" ................................................... 31 Figura 9 - Distribuição das cargas estáticas - veículo especial ................................. 32
Figura 10 - Localização da ponte no bairro ............................................................... 35 Figura 11 - Localização da estrada no bairro ............................................................ 36 Figura 12 - Projeção bidimensional da estrutura da ponte de estudo ....................... 37 Figura 13 – Visão geral da ponte de estudo .............................................................. 38
Figura 14 – Detalhes construtivos ............................................................................. 39 Figura 15 - Seção longitudinal [cm] ........................................................................... 41 Figura 16–Seção transversal da ponte [cm] .............................................................. 42
Figura 17 - Áreas de concreto para cálculo das cargas permanentes ...................... 44 Figura 18 - Seção de cálculo para os encontros [cm] ............................................... 47
Figura 19 - Seção de cálculo para as transversinas [cm] .......................................... 47 Figura 20 - Seções de cálculo das longarinas [cm] ................................................... 47
Figura 21 - Áreas de influência nos elementos transversais [cm] ............................. 48 Figura 22 - Carregamento das transversinas T1 e T4 ............................................... 50
Figura 23 - Diagrama de momento fletor em kN.m para as transversinas T1 e T4 .. 50 Figura 24 - Diagrama de esforços cortantes em kN para as transversinas T1 e T4 .. 50 Figura 25 - Carregamento das transversinas T2 e T3 ............................................... 51
Figura 26 - Diagrama de momento fletor em kN.m para as transversinas T2 e T3 ... 51 Figura 27 - Diagrama de esforços cortantes em kN para as transversinas T2 e T3 .. 51
Figura 28 - Áreas de influência nas longarinas [cm] .................................................. 52 Figura 29 - Cargas permanentes ............................................................................... 53
Figura 30 - Diagrama de momentos fletores em kN.m para o peso próprio da estrutura ......................................................................................................... 54
Figura 31 - Diagrama de cortantes em kN para o peso próprio da estrutura ............ 54 Figura 32 - Diagrama de momentos fletores em kN.m nas seções ........................... 55 Figura 33 - Diagrama de esforços cortantes em kN nas seções ............................... 55
Figura 34 - Linha de influência para o cálculo do trem-tipo ....................................... 57 Figura 35 – Carregamentos característicos (PP + Carga móvel) .............................. 58 Figura 36 - Carregamentos de cálculo ...................................................................... 59 Figura 37 - Diagrama de momentos de cálculo em kN.m ......................................... 59 Figura 38 - Diagrama de cortantes em kN de cálculo ............................................... 60
Figura 39 - Sistema de levantamento sincronizado ................................................... 62 Figura 40 - Exemplo de estacas mega ...................................................................... 63
Figura 41 – Disposição dos cilindros (hipótese 1) ..................................................... 64 Figura 42 – Diagrama de momentos fletores em kN (hipótese 1) ............................. 64 Figura 43 – Disposição dos cilindros (hipótese 2) ..................................................... 65 Figura 44 - Diagrama de momentos fletores em kN (hipótese 2) .............................. 66
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Figura 45 - Disposição dos cilindros (hipótese 3) ...................................................... 66 Figura 46 - Diagrama de momentos fletores em kN.m (hipótese 3) .......................... 67 Figura 47 - Localização dos cilindros hidráulicos ...................................................... 69 Figura 48 - Planta de locação dos cilindros hidráulicos ............................................. 69
Figura 49 – Escavações mecânicas .......................................................................... 72 Figura 50 - Escavação próxima aos encontros ......................................................... 73 Figura 51 - Cravação das estacas e instalação dos cilindros .................................... 74 Figura 52 - Seção transversal dos apoios temporários [cm] ..................................... 75 Figura 53 - Detalhamento do alteamento .................................................................. 76
Figura 54 - Ponte com os novos aparelhos de apoio ................................................ 77
Figura 55 - Instalação dos cilindros nos encontros ................................................... 78 Figura 56 - Alteamento concluído .............................................................................. 79
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Áreas de influência para as transversinas ................................................ 48
Tabela 2 - Cargas distribuídas nas transversinas ..................................................... 49 Tabela 3 - Esforços solicitantes em cada transversina ............................................. 52 Tabela 4 - Cargas distribuídas nas longarinas .......................................................... 53 Tabela 5 - Esforços em cada seção de cálculo (peso próprio) .................................. 56 Tabela 6 - Envoltória de combinações ...................................................................... 60
Tabela 7 - Esforços resistentes e solicitantes ........................................................... 68
Tabela 8 - Carga por cilindro ..................................................................................... 70 Tabela 9 - Relação de equipamentos ........................................................................ 71
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................12 1.1 OBJETIVO GERAL ...................................................................................... 13 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................ 13 1.3 JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 14 1.4 LIMITAÇÕES ............................................................................................... 14 2 REVISÃO TEÓRICA .................................................................................... 15
2.1 PONTES ...................................................................................................... 15
2.1.1 Elementos Normativos .................................................................................. 15 2.1.2 Considerações construtivas e econômicas ................................................... 16
2.1.3 Classificação das pontes .............................................................................. 18 2.1.4 Elementos Constituintes ............................................................................... 19 2.1.5 Sistema estrutural ......................................................................................... 20 2.2 SOLICITAÇÕES NAS PONTES ................................................................... 21
2.2.1 Ações ............................................................................................................ 22 2.3 AÇÕES PERMANENTES ............................................................................ 22
2.3.1 Peso próprio da superestrutura .................................................................... 23 2.3.2 Peso próprio da infraestrutura ...................................................................... 23
2.4 AÇÕES VARIÁVEIS ..................................................................................... 24 2.4.1 Trem-tipo ...................................................................................................... 24
2.4.2 Ações nos passeios ...................................................................................... 26 2.4.3 Ações de construção .................................................................................... 26
2.4.3 Ações devidas ao vento ................................................................................ 26 2.4.4 Impacto vertical............................................................................................. 26 2.4.5 Coeficientes de impacto ............................................................................... 27
2.4.6 Coeficiente de número de faixas .................................................................. 27 2.4.7 Frenagem e Aceleração ............................................................................... 28
2.4.8 Sobrecarga no aterro .................................................................................... 29 2.4.9 Ações devidas à água .................................................................................. 29 2.4.9 Ações Excepcionais ...................................................................................... 30 2.4.10 Cargas rodoviárias excepcionais .................................................................. 30
2.4.11 Distribuição das cargas móveis .................................................................... 32
2.4.12 Estados Limites ............................................................................................ 33
3 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................... 34 3.1 LOCALIZAÇÃO DA PONTE ......................................................................... 35 3.1.1 Visão geral do bairro ..................................................................................... 35 3.1.2 Localização da via no bairro ......................................................................... 36 3.1.3 Projeção da estrutura da ponte .................................................................... 37
3.1.4 Visão geral da ponte de estudo .................................................................... 38 3.1.4 Detalhes construtivos da ponte .................................................................... 39 3.1.5 Tipo de tráfego previsto ................................................................................ 39 3.2 DETERMINAÇÃO DA COTA DE MÁXIMA CHEIA E VÃO DE OBRA.......... 40 3.3 CARACTERÍSTICAS DA PONTE DE ESTUDO .......................................... 41
3.3.1 Superestrutura da ponte ............................................................................... 41
3.4.1 Concreto armado .......................................................................................... 42
3.4.2 Aço ............................................................................................................... 43 3.5 MÉTODO ...................................................................................................... 43
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3.6 CARGAS SOLICITANTES ............................................................................ 43 3.6.1 Cálculo das cargas permanentes ................................................................. 44 3.6.2 Cálculo das ações ........................................................................................ 45 3.7 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ................................................................... 46
3.7.1 Seções de cálculo......................................................................................... 46 3.7.2 Áreas de influência das lajes nos elementos transversais ............................ 48 3.7.3 Carga uniformemente distribuída ao longo dos elementos transversais ...... 48 3.7.4 Áreas de influência da laje nas vigas longitudinais ....................................... 52 3.7.5 Carga uniformemente distribuída ao longo das longarinas ........................... 53
3.7.6 Representação dos esforços nas seções ..................................................... 55
3.8 CÁLCULO DO TREM-TIPO ......................................................................... 56 3.9 CÁLCULO DAS SOLICITAÇÕES DA CARGA MÓVEL ............................... 56
4 METODOLOGIA EXECUTIVA ..................................................................... 61 4.1 CILINDROS HIDRÁULICOS ........................................................................ 61 4.1.1 Levantamento sincronizado .......................................................................... 61 4.2 ESTACAS “MEGA”....................................................................................... 63
4.3 LOCAÇÃO DOS CILINDRO HIDRÁULICOS ............................................... 64 4.4 APOIOS PROVISÓRIOS ............................................................................. 68
4.5 CAPACIDADE DOS CILINDROS HIDRÁULICOS ....................................... 70 4.6 DETALHAMENTO DE SERVIÇOS .............................................................. 70
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................... 81 APÊNDICE A – DETALHE LONGITUDINAL ........................................................... 84
APÊNDICE B – DETALHE TRANSVERSAL ........................................................... 85 APÊNDICE C –PLANTA DE LOCAÇÃO DE CILINDROS ....................................... 86
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INTRODUÇÃO
O projeto de uma obra de arte como uma ponte ou viaduto em concreto armado
se inicia pela definição de sua finalidade e necessidade, para superar obstáculos,
permitindo a continuidade de uma via que possui um fluxo de veículos ou pessoas.
Segundo Marchetti (2008, p. 1), denomina-se ponte a obra destinada a
transposição de obstáculos à continuidade do leito normal de uma via, tais como rios,
braços de mar, vales profundos, outras vias etc.
Ainda segundo Marchetti (2008, p.1), quando essas obras especiais são
destinadas à vencer obstáculos que não são formados por água, damos o nome de
viadutos.
As pontes são divididas em três grandes partes estruturais: infraestrutura, que
representa a fundação, mesoestrutura, que são os pilares; aparelhos de apoio e
encontros; e a superestrutura que são as vigas e a laje do tabuleiro.
Os carregamentos atuantes sobre a estrutura são compostos pelas cargas
permanentes e por cargas móveis. Segundo Marchetti (2008, p. 21), as cargas
permanentes são compostas pelo peso próprio estrutural e por todos os elementos
fixos à estrutura e podem ainda ser classificadas em dois tipos: concentradas e
distribuídas. A composição das cargas móveis é feita pelos veículos e pessoas que
transitam sobre a ponte. Atualmente estas cargas são definidas pela norma NBR 7188
(ABNT, 2013).
O trabalho de conclusão de curso apresenta a análise e a metodologia
executiva para elevar a altura de gabarito da ponte existente sobre o Rio Miringuava,
na Estrada da Cachoeira, em São José dos Pinhais, Paraná, a fim de evitar o
represamento do rio, em períodos de precipitação elevada.
A ponte de estudo foi construída em 1971, pela empreiteira Raphael F. Grega
& Filhos Ltda, tem 25 metros de comprimento longitudinal por 7,30 metros de largura,
com balanço de 5 metros em cada extremidade e um tramo de 15 metros apoiado
sobre dois pares de pilares paralelos e tendo 4 (quatro) transversinas intermediárias.
Com o contínuo assoreamento do Rio Miringuava, nas temporadas de chuva o
nível do curso d’água deste rio vem sendo elevado continuamente e faz com que nas
cheias este seja bloqueado pela longarina da ponte, o que causa alagamento na
região e em diversos bairros à montante do rio, ocasionando prejuízos à população e
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empresas, o que torna necessária a adoção de medidas para melhorar a qualidade
de vida e conforto dos moradores e empresários destas regiões.
Uma das soluções para eliminar a possibilidade destes alagamentos, é o
alteamento do tabuleiro da ponte. O alteamento de pontes pode ser indicado em casos
de represamento de rios, necessidade de se elevar o gabarito de navegação e para a
execução de obras de manutenção na superestrutura e nos aparelhos de apoio.
Devido à indisponibilidade do projeto estrutural nos órgãos competentes, foi
desenvolvida a análise estrutural, orientada pelas cargas das normas vigentes da
época de sua implantação e foi considerado que a construção da ponte obedeceu
rigorosamente estes critérios.
No desenvolvimento dos cálculos é utilizado o software FTOOL versão 3.00,
para auxiliar na obtenção dos diagramas de esforços da estrutura e o software
AutoCAD versão 2017 para desenvolver os projetos.
1.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo deste trabalho é apresentar a análise estrutural da ponte e a
metodologia executiva para o Município de São José dos Pinhais executar a obra de
alteamento da ponte sobre o Rio Miringuava, na Estrada da Cachoeira.
Localizada em uma região de grande movimentação de cargas, os transtornos
da empreitada no entorno viário devem ser minimizados, sendo necessária a adoção
de uma solução que o tempo de obra seja reduzido.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Elaborar a análise estrutural da ponte;
Verificar o Estado Limite Último, de acordo com a metodologia executiva
adotada;
Especificar a metodologia executiva.
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1.3 JUSTIFICATIVA
Devido à existência de diversas mineradoras nas margens dos Rios Miringuava
e Iguaçu, nas proximidades, além do acúmulo natural de sedimentos no fundo do rio,
estas empresas removem indevidamente a vegetação e mata ciliar, que intensifica o
processo citado anteriormente. Devido a este acúmulo de materiais, o nível de água
do rio, em períodos de chuva eleva-se continuamente, o que causa alagamentos na
região em função do represamento causado pela longarina da ponte em estudo. Para
evitar os alagamentos nesta região, uma das soluções é o alteamento da ponte.
A alteração tem como objetivo evitar o represamento da água em épocas de
altos índices de precipitação e, o consequente alagamento das propriedades vizinhas,
para se preservar a população envolvida e melhorar a imagem do Município.
1.4 LIMITAÇÕES
Existem diversos tipos de pontes, cada uma com seus níveis de complexidade
de construção e execução, com projetos específicos para cada tipo de situação. No
presente trabalho foi abordado especificamente o estudo de caso do método executivo
e análise estrutural da ponte sobre o Rio Miringuava, na Estrada da Cachoeira, em
São José dos Pinhais. Neste estudo de caso não foi abordada a concordância do
greide do pavimento, análise dos encontros nas duas extremidades, fundação, efeitos
de vento e de temperatura e também não foi determinada a solução para elevar os
apoios existentes em função do alteamento.
Foram analisadas as séries históricas de precipitações disponíveis no site da
Agencia Nacional de Águas para a determinação do tirante hidráulico, porém devido
à inconsistência destes dados após o ano de 1998, a determinação da cota de
elevação do tabuleiro foi excluída deste escopo.
Neste estudo foi adotada a utilização de estacas mega como apoios temporários,
porem estas não serão aqui dimensionadas devido à indisponibilidade de sondagens.
Este estudo foi desenvolvido com a consideração de que na construção da
estrutura foram atendidos todos os critérios estabelecidos nas normas vigentes na
época.
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2 REVISÃO TEÓRICA
2.1 PONTES
Pontes ou viadutos são elementos rodoviários ou ferroviários que permitem a
continuação de uma via, quando para isso existe a necessidade da transposição de
obstáculos naturais ou criados pelo homem.
2.1.1 Elementos Normativos
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é uma entidade oficial
encarregada de elaborar e editar os regulamentos técnicos adotados no Brasil. As
principais normas em vigência que devem ser consultadas quando da elaboração de
pontes rodoviárias em concreto armado são:
- NBR 6118:2014 - Projeto e execução de obras de concreto armado -
Procedimento;
- NBR 7187:2004 - Projeto e execução de pontes de concreto armado e
protendido;
- NBR 7188:2013 - Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre -
Procedimento;
- NBR 6120:2000 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;
- NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundações;
- NBR 8681:2004 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
- NBR 10839:1989 – Execução de obras de arte especiais em concreto
armado e protendido – Procedimento;
- NBR 12655:2015 – Concreto – Preparo, controle e recebimento;
- NBR 6123:2013 – Forças devidas ao vento em edificações – Procedimento;
- NBR 8522:2008 – Concreto – Determinação do módulo estático de
elasticidade à compressão;
- NBR 7480:2007 – Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto
armado – Especificação.
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O objeto de estudo foi construído em 1971 e as normas em vigência na época,
eram as seguintes:
- NB 6:1960 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre;
- NBR 6120:1971 – Cargas para o cálculo de estrutura de edificações;
- NBR 6492:1971 – Execução de desenho de arquitetura;
- NBR 7187:1970 – Cálculo e execução de pontes em concreto armado;
- NBR 5679:1969 – Elaboração de projetos de obra de engenharia;
- NBR 6118:1960 – Projeto e execução de obras de concreto armado;
- NBR 7188:1960 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre;
2.1.2 Considerações construtivas e econômicas
De acordo com Araújo (1999, p. 18), para se determinar o início da execução
dessas obras de arte, devem ser observadas as seguintes informações:
Condições de acesso ao local da obra;
Procedência dos materiais de construção, custo e confiabilidade do transporte;
Épocas favoráveis para execução dos serviços, considerando os períodos
chuvosos e o regime do rio;
Possível interferência de serviços de terraplenagem ou desmonte de rocha, nas
proximidades da obra.
Ainda de acordo com Araújo (1999, p. 18), durante o desenvolvimento do projeto
de uma via, a localização de uma ponte sobre pequenos rios é definida pelo projetista
da estrada, porém quando a via cruza médios ou grandes rios, a posição da ponte
pode determinar o traçado da via. Neste caso, é importante observar algumas
recomendações para escolher a melhor posição para a ponte:
- Transpor o canal principal ou o vale no ponto mais estreito possível e não muito distante do traçado original da via;
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- O canal principal ou o vale deve ser transposto, de preferência, perpendicularmente à direção de escoamento, o que permite que se obtenha o menor comprimento possível para a ponte. No caso dela ser esconsa, os pilares em contato com o fluxo d’água devem ter sua menor dimensão perpendicular a esse fluxo de forma a evitar ou diminuir a erosão localizada na base do pilar, conforme figuras 1 e 2. Deve-se também evitar eixos localizados no meio do rio onde a velocidade de escoamento d’água é maior.
- Deve-se evitar transpor um rio logo após a região onde deságua um afluente de modo a evitar a deposição de sedimentos sob a ponte conforme figura 3. Também deve-se evitar transpor à montante dessa região, uma vez que nesse caso haveria a necessidade de duas pontes, o que acarretaria em aumento do custo da obra. A melhor posição para transposição do rio é um pouco a jusante da região onde deságua seu afluente.
- Deve-se evitar transpor em regiões onde possa haver, ao longo da vida útil da ponte, mudanças na seção transversal do rio. Essas mudanças normalmente ocorrem em função das características geológicas da região. Um exemplo são rios em regiões sedimentares onde, devido à acumulação de detritos no seu leito, ocorre uma alteração na seção de escoamento.
- Quando do cruzamento de rios de pequena vazão, é recomendável evitar curvas para transposição desses rios. Em alguns casos, como mostrado na figura 4, pode ser realizada uma alteração no curso natural do rio através da construção de um canal devidamente dimensionado.
Figura 1 - Vista lateral da erosão na base de um pilar
Figura 2 - Vista superior de uma ponte esconsa
Fonte: Araújo (1999) Fonte: Araújo (1999)
Figura 3 - Transposição de rio com afluente
Fonte: Araújo (1999)
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Figura 4 - Correção do leito de rios de pequena vazão
Fonte: Araújo (1999)
2.1.3 Classificação das pontes
Segundo Pfeil (1983, p. 3), a classificação das pontes pode ser feita de diversas
maneiras, sendo as mais usuais, quanto à sua finalidade, quanto ao material que são
construídas, quanto ao tipo estrutural, quanto a extensão do vão, quanto ao tempo de
utilização, quanto à fixidez ou mobilidade do estrado.
Conforme Pfeil (1983, p. 5), quanto à sua finalidade, as pontes podem ser
rodoviárias, ferroviárias, para passarelas de pedestres ou ainda servir de suporte para
redes de água, esgoto, gás, óleo, pistas de aeroportos ou ainda vias navegáveis.
Ainda segundo Pfeil (1983, p. 4), a classificação das pontes (figura 5) quanto
ao tipo estrutural pode ser feita como ponte em laje, ponte em viga reta de alma cheia,
ponte em viga reta de treliça, ponte em quadro rígido, ponte em abóbada, ponte em
arco superior e ainda, ponte pênsil ou suspensa.
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Figura 5 - Tipos estruturais de pontes
Fonte: Pfeil (1983)
2.1.4 Elementos Constituintes
Segundo Pfeil (1983, p. 1), na maioria dos casos, sob o aspecto funcional, as
pontes são divididas em três partes principais: infraestrutura, mesoestrutura e
superestrutura.
De acordo com Pfeil (1983, p. 8), por excelência, a função viária da ponte é
transpor um obstáculo, dando continuidade à estrada. Estas funções são
desempenhadas pelos elementos mais ligados ao usuário, tais como: pista de
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rolamento, com ou sem acostamento, linha férrea, com ou sem lastro, passeios
laterais, guarda-corpo, barreiras de proteção.
Ainda conforme Pfeil (1983, p.8), a função estática de uma ponte é transmitir
as cargas da posição em que elas se encontram, até o solo. Estas funções são
representadas pelos principais elementos estruturais da obra, que compõem a
infraestrutura, mesoestrutura e a superestrutura.
Segundo Marchetti (2008, p. 1), a infraestrutura é representada pelos
elementos que transmitem ao solo os esforços transmitidos da superestrutura para a
mesoestrutura. A mesoestrutura é constituída pelos pilares, que são os elementos que
recebem os esforços da superestrutura e os transmitem à infraestrutura e a
superestrutura é composta pelas vigas e lajes, ou seja, é o elemento de suporte do
tráfego sobre a ponte (figura 6).
Segundo Pfeil (1983, p. 9), a ligação entre a ponte e a estrada é feita por
elementos situados nas extremidades da obra, tais como encontros, cortinas, alas
laterais e muros auxiliares.
Figura 6 - Vista geral com os principais elementos estruturais.
Fonte: Marchetti (2008)
2.1.5 Sistema estrutural
Segundo Leonhardt (1971, p. 39), o processo de construção mais antigo é o da
execução de formas, montadas sobre escoramentos, que recebem o lançamento do
concreto, no local.
Ainda segundo Leonhardt (1971, p. 10), em 1912 começaram a ser adotadas as
pontes em viga e pontes em pórtico, mas a limitação para vãos era de até 30 m.
21
Segundo Pfeil (1983, p. 82), em pontes de pequenos e médios vãos, que pode
ser com ou sem balanços, como por exemplo, um vão de 20 a 25 m, e dois balanços
de 3 a 5 m cada um, a superestrutura em viga é a mais usual, devido ao emprego de
alturas construtivas econômicas, com formas relativamente simples. A ligação das
vigas com a laje do tabuleiro forma vigas T.
A superestrutura das pontes em vigas é formada pelos seguintes elementos estruturais: - vigamento principal, cuja função é vencer o vão livre entre apoios; - laje do tabuleiro, cuja função principal é servir de apoio direto para as cargas atuantes; - transversinas - vigas transversais cuja função é ligar as vigas principais, podendo também servir de apoio para as lajes; - cortinas - transversinas especiais, colocadas nas extremidades da obra, servindo para apoio da laje e contenção do terreno.(PFEIL, 1983, p. 86)
2.2 SOLICITAÇÕES NAS PONTES
Segundo Pfeil (1983, p. 42), as solicitações das pontes são provocadas pelo
peso próprio da sua estrutura, classificadas como cargas permanentes e as
provocadas por cargas móveis, de sua utilização, compostas por veículos, multidão,
elementos naturais, terra, ar e água. Também as cargas produzidas pelas
deformações internas devido à variações de temperatura, retrações, fluência do
concreto e empuxos de terra, devido aos aterros nos acessos à obra, originando
esforços horizontais que são absorvidos pelos encontros ou pilares da ponte.
Para o cálculo de elementos da ponte, as cargas dos veículos e da multidão são utilizadas em conjunto, formando os chamados “trens-tipo”. O trem-tipo da ponte é sempre colocado no sentido longitudinal da parte e a sua ação, uma determinada seção do elemento a calcular, é obtida por meio do carregamento da correspondente “linha de influência” conforme determina a NBR 7188 (1984). Não devem ser consideradas nesse carregamento as cargas dos eixos ou rodas que produzam a redução da solicitação em estudo. As cargas concentradas e distribuídas que constituem o trem-tipo mantêm entre si distâncias constantes, mas a sua posição com a linha de influência é variável e deve ser tal que produza na seção considerada do elemento em estudo (viga principal, transversina, laje etc.) um máximo ou mínimo da solicitação. (MARCHETTI, 2008, p. 29)
22
2.2.1 Ações
De acordo com a NBR 7187 (ABNT, 2003) e definição constante na NBR 8681
(ABNT, 2003), o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas são
causados pelas ações. As ações a considerar nos projetos de pontes são classificadas
em permanentes, variáveis e excepcionais. As ações permanentes estão definidas
no item 1 da seção 7 da referida norma, conforme segue:
Ações cujas intensidades podem ser consideradas como constantes ao longo da vida útil da construção. Também são consideradas permanentes as que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. As ações permanentes compreendem, entre outras:
a) as cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais;
b) as cargas provenientes do peso da pavimentação, dos trilhos, dos dormentes, dos lastros, dos revestimentos, das barreiras, dos guarda-rodas, dos guarda-corpos e de dispositivos de sinalização;
c) os empuxos de terra e de líquidos;
d) as forças de protensão;
e) as deformações impostas, isto é, provocadas por fluência e retração do concreto, por variações de temperatura e por deslocamentos de apoios.
(NBR 7187, ABNT, 2003)
De acordo com o item 2 da seção 7 da NBR 7187 (ABNT, 2003), as ações
variáveis são as de caráter transitório e compreendem, entre outras:
a) as cargas móveis;
b) as cargas de construção;
c) as cargas de vento;
d) o empuxo de terra provocado por cargas móveis;
e) a pressão da água em movimento;
f) o efeito dinâmico do movimento das águas;
g) as variações de temperatura.
(NBR 7187, ABNT, 2003)
2.3 AÇÕES PERMANENTES
Segundo Pfeil (1983, p. 44), as ações permanentes são constituídas pelo peso
próprio dos elementos portantes (estrutura) e de outros materiais que atuam sobre a
ponte (sobrecargas fixas).
23
Ainda conforme Pfeil, os empuxos de terra e a subpressão de água, quando
atuam de forma continuada, são também incorporados nas ações permanentes.
2.3.1 Peso próprio da superestrutura
De acordo com Marchetti (2008, p. 21), na avaliação das cargas devidas ao
peso próprio dos elementos estruturais, o peso específico deve ser considerado para
o concreto armado ou protendido igual a 25 kN/m³, 24kN/m³ para o concreto simples,
78,5 kN/m³ para o aço e 8 kN/m³ para a madeira.
Segundo a NBR 7187 (ABNT, 2003), para a obtenção da carga devida ao peso
próprio da camada de pavimentação, a consideração do peso específico do material
empregado deve ser no mínimo de 24 kN/m³ e ainda deve ser previsto uma camada
adicional de 2 kN/m² para atender a um possível recapeamento. Ainda segundo a
referida norma, esta carga adicional pode ser desconsiderada, a critério do
proprietário da obra, no caso de pontes de grandes vãos.
2.3.2 Peso próprio da infraestrutura
Conforme estabelecido na NBR 7187 (ABNT, 2003), a determinação do
empuxo de terra nas estruturas segue o princípio da mecânica dos solos, em função
de sua natureza (ativo, passivo ou de repouso), das características do terreno, assim
como das inclinações dos taludes e dos paramentos.
Segundo Marchetti (2008, p. 72), para o cálculo de elementos da infraestrutura,
pilares de encontro e de cortinas, a determinação do empuxo de terra sobre a estrutura
geralmente é necessária e deverá ser feito supondo-se o terreno sem coesão e que
não haja atrito entre o terreno e a estrutura, desde que as solicitações assim
determinadas estejam a favor da segurança. Ainda segundo Marchetti, na maioria dos
terrenos utilizados em aterros, salvo em caso de determinação correta, o peso
específico do solo deve ser considerado igual a 18 kN/m³ e o ângulo de atrito interno
no máximo igual a 30º.
De acordo com a NBR 7187 (ABNT, 2003), o empuxo d’água e a subpressão
para a verificação dos estados limites devem ser considerados nas situações mais
24
desfavoráveis e deve ser dada especial atenção ao estudo dos níveis máximo e
mínimo dos cursos d’água e do lençol freático.
Em carregamentos de longa duração, como no caso da infraestrutura
das pontes, deve ser considerada a fluência e a retração do concreto, conforme a
seção 8 da NBR 6118 (ABNT, 2014).
Se a natureza do terreno e o tipo de fundação permitirem a ocorrência de deslocamentos que induzam a efeitos apreciáveis na estrutura, as deformações impostas decorrentes devem ser levadas em consideração no projeto. (NBR 7187, ABNT, 2003).
2.4 AÇÕES VARIÁVEIS
De acordo com Marchetti (2008), as cargas móveis são representadas pelo
tráfego de veículos e multidões que transitam sobre a superestrutura da ponte. Os
valores característicos básicos das cargas móveis rodoviárias de veículos sobre
pneus e ações de pedestres, em projeto de pontes são definidos pela NBR 7188
(ABNT, 2013).
2.4.1 Trem-tipo
O trem-tipo é composto por cargas concentradas e carga uniformemente
distribuída, de acordo com a norma NBR 7188, revisada em 2013, os trem-tipos em
pontes rodoviárias são divididos em 2 classes:
Classe TB-450: a base do sistema é um veículo-tipo com 450 kN de peso total;
Classe TB-240: a base do sistema é um veículo-tipo com 240 kN de peso total.
De acordo com a NBR 7188 (ABNT, 2013), o padrão TB-450 de carga
rodoviária é definido por um veículo-tipo de 450 kN, composto por 6 rodas de peso
igual a 75 kN, 3 eixos de carga afastados entre si por 1,5m, com área de ocupação
igual a 18 m², circundado por uma carga de multidão uniformemente distribuída e
constante de 5 kN/m².
A figura 7 apresenta as distribuições de cargas para o veículo citado:
25
Figura 7 - Disposição das cargas estáticas
Fonte: NBR 7188 (ABNT, 2013)
Conforme a NBR 7188 (ABNT, 2013) o veículo tem 3m de largura e 6m de
comprimento, adotando-se um único veículo, inserido na posição mais desfavorável,
em favor da segurança.
Ainda conforme a NBR 7188 (ABNT, 2013), em obras de estradas vicinais
municipais de uma faixa e obras particulares, a critério da autoridade competente,
deve-se adotar no mínimo a carga móvel do tipo TB-240, que é definida por um
veículo-tipo de 240 kN, com 6 rodas de peso igual a 40 kN, com três eixos de carga
afastados entre si por 1,5m, com área de ocupação de 18 m², circundada por uma
carga uniformemente distribuída e constante de peso igual a 4,0 kN/m², sendo
adotadas as mesmas dimensões do veículo-tipo citado anteriormente.
Segundo Pfeil (1983, p. 45), as cargas móveis de cálculo fixadas nas normas
não representam as cargas reais que atuam nas estruturas das estradas brasileiras,
as cargas de cálculo, segundo a NBR 7188 (ABNT, 2013) utilizam veículos de
dimensões especiais, copiadas das normas alemãs, enquanto as cargas reais que
transitam são caminhões e carretas com dimensões e pesos fixados em uma
regulamentação de trânsito específica, denominada lei da balança.
26
2.4.2 Ações nos passeios
De acordo com a NBR 7188 (ABNT, 2013), deve ser considerado nos passeios
para pedestres das pontes e viadutos, uma carga uniformemente distribuída de 3
kN/m², localizada na posição mais desfavorável concomitante com a carga móvel
rodoviária, para verificações e dimensionamentos dos diversos elementos estruturais,
assim como para verificações globais. As ações sobre os elementos dos passeios não
são ponderadas pelos coeficientes de impacto vertical (CIV), coeficiente de número
de faixas (CNF) e coeficiente de impacto adicional (CIA).
2.4.3 Ações de construção
Conforme a Norma NBR 7187 (ABNT, 2003), deve ser considerado no projeto
e cálculo estrutural as ações das cargas de possível ocorrência durante o período da
construção, em especial aquelas devidas ao peso de equipamentos e estruturas
auxiliares de montagem e lançamento de elementos estruturais, considerando seus
efeitos em cada etapa executiva da obra.
2.4.3 Ações devidas ao vento
Segundo Pfeil (1983, p. 65), a forma da superfície e a sua posição quanto à
direção do vento, de efeitos de rajadas, da situação topográfica da obra, influenciam
na determinação de sua pressão.
De acordo com a NBR 7187 (ABNT, 2003), as cargas de vento devem ser
consideradas de acordo com a NBR 6123 (ABNT, 1988), revisada em 2013.
2.4.4 Impacto vertical
Conforme Pfeil (1983, p. 58), denomina-se impacto vertical o acréscimo das
cargas dos veículos provocado pelo movimento das mesmas cargas sobre a ponte.
Segundo Pfeil, este impacto é causado pelo efeito do deslocamento das cargas
ou por irregularidades no pavimento. O primeiro efeito, após a realização de
pesquisas, nos quais os resultados matemáticos foram confirmados em modelos de
27
laboratório, pode ser interpretado analiticamente. O segundo efeito é aleatório e deve
ser determinado por processos experimentais.
2.4.5 Coeficientes de impacto
A NBR 7188 (ABNT, 2013) estabelece que as cargas móveis verticais
características devem ser majoradas para o dimensionamento de todos os elementos
estruturais pelo coeficiente de impacto vertical (CIV) e adota as seguintes expressões
empíricas do coeficiente de impacto:
CIV = 1,35, para estruturas com vão menor do que 10 m;
CIV = 1 + 1,06 ∗ (20
(𝐿𝑖𝑣+50 ), para estruturas com vão entre 10 m e 200 m, onde:
Liv é o vão em metros para o cálculo do CIV, conforme o tipo da estrutura,
sendo:
Liv usado para estruturas de vão isostático, média aritmética dos vãos nos
casos de vãos contínuos;
Liv é o comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço;
L é o vão, expresso em metros (m).
Ainda de acordo com a NBR 7188 (ABNT, 2013), os esforços das cargas
móveis devem ser majorados na região das juntas estruturais e extremidades da obra.
Todas as seções dos elementos estruturais a uma distância horizontal, normal à junta,
inferior a 5 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural, devem ser
dimensionadas com os esforços das cargas móveis majorados pelo coeficiente de
impacto adicional, conforme:
CIA = 1,25, para obras em concreto ou mistas;
CIA = 1,15, para obras em aço.
2.4.6 Coeficiente de número de faixas
Conforme a NBR 7188 (ABNT, 2013), as cargas móveis características devem
ser ajustadas pelo coeficiente do número de faixas do tabuleiro (CNF), não sendo
aplicado ao dimensionamento de elementos estruturais transversais ao sentido do
tráfego (lajes, transversinas, etc.), conforme:
28
CNF = 1 – 0,05 * (n – 2) > 0,9, onde:
n é o número de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre um
tabuleiro transversalmente contínuo. Acostamentos e faixas de segurança não são
faixas de tráfego da rodovia.
2.4.7 Frenagem e Aceleração
Conforme Pfeil (1983, p. 61), deve-se admitir um certo valor para a aceleração
do veículo, suposta constante em cada caso, (a frenagem se faz com uma aceleração
negativa), verifica-se então que o esforço longitudinal representa uma fração (igual à
relação a/g) do peso Q do veículo.
Para pontes rodoviárias, a norma NBR 7188 (ABNT, 2013) estabelece que
estas forças horizontais são um percentual da carga característica dos veículos
aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável, concomitantemente com a
respectiva carga:
Hf = 0,25 * B * L * CNF, onde:
Hf ≥ 135 kN;
B é a largura efetiva, expressa em metros, da carga distribuída de 5 kN/m²;
L é o comprimento concomitante, expresso em metros, da carga distribuída.
Ainda segundo Pfeil (1938, p. 62), os esforços de frenagem e aceleração se
referem aos pesos dos veículos sem impacto vertical e se supõem aplicados na
superfície de rolamento da pista, mas na realidade, os esforços atuam no centro de
gravidade dos veículos, então, são desprezados os momentos associados com a
transferências dos esforços para o nível do apoio das rodas.
29
2.4.8 Sobrecarga no aterro
De acordo com Marchetti (2008, p. 73), a presença da carga móvel sobre o
aterro em uma das extremidades da ponte causa empuxo diferencial, chamado de
sobrecarga no aterro.
A determinação da sobrecarga no aterro é um problema de difícil solução exata. Utiliza-se, na prática, uma solução aproximada que tem sido aceita como suficientemente representativa do valor real. Consiste em transformar o peso da carga móvel em uma altura adicional de aterro (h0) com a extremidade da ponte e calcular o acréscimo de empuxo devido a essa altura complementar. (MARCHETTI, 2008)
A NBR 7187 (ABNT, 2003) estabelece que as pressões causadas pela água
nos pilares exerce um esforço na infraestrutura da ponte, que é expressado em função
da geometria do pilar e da velocidade da água corrente.
2.4.9 Ações devidas à água
Ainda conforme a NBR 7187 (ABNT, 2003), o efeito dinâmico das ondas e das
águas em movimento deve ser determinado através de métodos baseados na
hidrodinâmica.
Segundo Pfeil (1983, p. 70), em rios que estão sujeitos à cheias torrenciais, as
águas carregam troncos e galhos de árvores, entre outros objetos. Além dos objetos
lançados pela própria natureza, existem aqueles que são depositados nos rios
indevidamente, que se prendem nos pilares, aumentando a área de exposição e
produzindo esforços superiores aos calculados conforme os critérios da norma.
Ainda de acordo com Pfeil, os elementos estruturais mergulhados na água
estão sujeitos ao empuxo hidrostático, que produz um esforço vertical para cima igual
ao volume de água deslocado pela estrutura. As passagens inferiores em forma de
quadros abertos ou fechados, quando situados abaixo do nível d’água dos terrenos,
sofrem também o efeito do empuxo d’água, que produz esforços horizontais e
verticais. A estrutura é então, em geral, dimensionada de maneira que seu peso
próprio exceda o empuxo vertical em pelo menos 10%.
A seção 11 da NBR 6118 (ABNT, 2014) estipula as considerações sobre as
variações de temperatura, de acordo com as dimensões dos elementos de concreto.
30
2.4.9 Ações Excepcionais
De acordo com a NBR 7188 (ABNT, 2013), as ações excepcionais (colisão)
sobre os elementos estruturais e sobre a obra de forma global exigem verificações
somente no estado-limite último e de estabilidade global, de forma isolada.
Segundo Marchetti (2008, p. 76), as ações excepcionais são aquelas cuja
ocorrência se dá em circunstâncias anormais. Compreendem os choques de objetos
móveis, as explosões, os fenômenos naturais pouco frequentes, como ventos ou
enchentes catastróficas e sismos, entre outros.
2.4.10 Cargas rodoviárias excepcionais
Segundo Pfeil (1983, p. 53), as cargas rodoviárias excepcionais são
constituídas por carretas de grandes dimensões, destinadas ao transporte de
elementos muito pesados e de dimensões incomuns, como exemplo turbinas,
geradores, tubos para gasodutos e outros objetos de dimensões impressionantes.
Também devem ser verificados veículos especiais necessários para a execução das
obras rodoviárias, como por exemplo caminhões especiais de grande capacidade de
carga (100 a 200 toneladas de carga útil), denominados caminhões “fora de estrada”,
representado na figura 8.
31
Figura 8 - Exemplo de caminhão "fora de estrada"
Fonte: Pfeil (1983)
Ainda conforme Pfeil, a passagem deste tipo de veículo sobre as pontes só
deve ser autorizada pelos órgãos rodoviários fiscalizadores após análise crítica sobre
as solicitações provocadas pelo mesmo, levando em consideração não apenas a
resistência de projeto da obra, mas também o estado de conservação da mesma, com
inspeção visual minuciosa, realizada por engenheiro especialista. Em alguns casos,
deve-se efetuar observações ou medidas de precisão durante a passagem destas
cargas.
Conforme a NBR 7188 (ABNT, 2013), a critério do órgão com jurisdição sobre
a rodovia, as obras a serem implementadas devem ser verificadas para o transporte
de carga especial, segundo o anexo “A”, da referida norma. Para tal verificação, deve-
se proceder para os estados limites últimos, considerando os coeficientes de
majoração definidos na norma NBR 8681, referentes a carregamentos especiais e
utilizando como veículo tipo o veículo do croqui conforme a figura 9:
32
Figura 9 - Distribuição das cargas estáticas - veículo especial
Fonte: NBR 7188 (ABNT, 2013)
2.4.11 Distribuição das cargas móveis
Segundo Pfeil (1983, p. 105), denomina-se linha de influência de uma solicitação
Sm, num ponto m, uma linha cujas ordenadas fornecem os valores de Sm para diversas
posições de uma carga unitária.
Conforme Araújo (1999, p. 30), as cargas móveis podem ocupar qualquer
posição sobre o tabuleiro da ponte. Assim, para cada longarina, é necessário procurar
a posição do carregamento mais desfavorável possível, para que seja provocada a
solicitação máxima em cada uma das seções de cálculo.
Ainda conforme Araújo, o trem-tipo, suposto constante ao longo da ponte, pode
ocupar qualquer direção longitudinal. Para tanto, é necessário determinar as posições
do trem-tipo que produzem valores extremos das solicitações. Para isso, empregam-
se as linhas de influência, que são diagramas que auxiliam a definir as posições mais
desfavoráveis do trem-tipo e calcular as respectivas solicitações. Após a obtenção
desses valores extremos de solicitações, em diversas seções de cálculo da viga, é
possível definir as envoltórias com os valores das solicitações mais desfavoráveis da
carga móvel.
33
Assim, o dimensionamento da longarina com os valores em situações extremas,
a segurança fica garantida para qualquer posição da carga móvel, pois quaisquer
outras posições do carregamento irão produzir solicitações menores.
2.4.12 Estados Limites
De acordo com a NBR 6188 (ABNT, 2014), um carregamento é definido pela
combinação das ações que tem probabilidades não desprezíveis de atuarem
simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido.
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados
os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A verificação da segurança em relação
aos estados limites últimos (ELU) e aos estados limites de serviço (ELS) deve ser
realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço,
respectivamente.
Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), o cálculo da combinação última das
ações para o esgotamento da capacidade resistente de elementos estruturais de
concreto armado deve obedecer à seguinte equação:
Fd = γgFgk + γεgFεgk + γq(Fq1k + ∑Ψ0jFqjk) + γεq Ψ0εFεqk
Sendo:
Fd = valor de cálculo das ações para combinação última;
Fgk = ações permanentes diretas;
Fεk = ações indiretas permanentes (retração e temperatura);
Fqk = ações variáveis diretas, na qual Fq1k é escolhida como principal;
γg, γεg, γq, γεq = coeficientes de ponderação de combinações das ações
Ψ0j, Ψ0ε = coeficientes de ponderação das ações.
Conforme Marchetti (2008, p. 21), após a obtenção das combinações de
esforços atuantes, é possível obter os diagramas de esforços normal, cortante,
momento fletor e momento torsor, caso exista, e das reações de apoio.
34
3 MATERIAIS E MÉTODOS
O objeto de estudo é uma ponte rodoviária de concreto armado, moldado in
loco, com duas longarinas, constituída por 1 vão central de 15 metros e dois balanços
de 5 metros em cada extremidade, totalizando um comprimento interno de 25 metros
e externo, até a face externa dos encontros, de 26,80 metros. A seção transversal é
estruturada por meio de duas vigas principais de altura constante e igual a 1,50
metros, e cota de altura menor nos apoios de 1,20 metros. A ligação entre as vigas é
feita por uma laje central e transversinas de apoio e de vão. A ponte possui duas pistas
de rolamento de 4,15 metros. O guarda-rodas, de concreto armado, tem 0,75 metros
de largura e 0,20 metros de altura e apoia o guarda-corpos, também de concreto
armado, ambos executados de acordo com as normas da época.
35
3.1 LOCALIZAÇÃO DA PONTE
Para a compreensão da ponte de estudo, à seguir foi apresentada sua
localização geral, uma sequência de fotos bem como uma projeção da estrutura da
ponte, desenvolvida no software SketchUp Pro 2016.
3.1.1 Visão geral do bairro
Figura 10 - Localização da ponte no bairro
Fonte: Google (2016), disponível em
<https://www.google.com.br/maps/place/Estr.+da+Cachoeira,+S%C3%A3o+Jos%C3%A9+dos+Pinhai
s+-+PR/@-25.5898691,-
49.2304742,442m/data=!3m1!1e3!4m5!3m4!1s0x94dcf9c886c848db:0x31a102bb64e34c58!8m2!3d-
25.5882247!4d-49.2257779>
A figura 10 apresenta uma visão geral do bairro, onde pode ser percebida a
localização da ponte (em vermelho) e também pode ser observado o traçado do Rio
Miringuava.
36
3.1.2 Localização da via no bairro
Figura 11 - Localização da estrada no bairro
Fonte: Google (2016), disponível em
<https://www.google.com.br/maps/place/Estr.+da+Cachoeira,+S%C3%A3o+Jos%C3%A9+dos+Pinhai
s+-+PR/@-25.5904099,-
49.2304029,300m/data=!3m1!1e3!4m5!3m4!1s0x94dcf9c886c848db:0x31a102bb64e34c58!8m2!3d-
25.5882247!4d-49.2257779>
Na figura 11, pode ser verificada a localização da via em que se localiza a ponte
de estudo, no bairro.
37
3.1.3 Projeção da estrutura da ponte
Figura 12 - Projeção bidimensional da estrutura da ponte de estudo
Fonte: Autores
Na figura 12, foi apresentada uma projeção bidimensional da estrutura, para
detalhamento.
38
3.1.4 Visão geral da ponte de estudo
Figura 13 – Visão geral da ponte de estudo
Fonte: Autores
39
3.1.4 Detalhes construtivos da ponte
Figura 14 – Detalhes construtivos
Fonte: Autores
3.1.5 Tipo de tráfego previsto
Carga máxima por pneu, para eixo simples de roda simples = 30kN;
Carga de um eixo padrão de roda simples = 60kN;
Carga máximo por pneu, para eixo simples de roda dupla = 25kN;
Carga de um eixo padrão de roda dupla = 200kN;
40
Carga máxima por pneu, para eixo tandem duplo = 21,25kN;
Carga de um eixo padrão tandem duplo = 85kN (x2 = 170kN / Distância entre
eixos = 1,36m);
Carga máxima por pneu, para eixo tandem triplo = 21,25kN;
Carga de um eixo padrão tandem triplo = 85kN (x3 = 255kN / Distância entre
eixos = 1,36m);
Pressão de Contato = 0,65Mpa;
Repetições do ESRD de 100kN / ETD (dois ESRD’s em conjunto) / ETT
(tandem triplo) = até 1,29 . 107 para 10 anos.
3.2 DETERMINAÇÃO DA COTA DE MÁXIMA CHEIA E VÃO DE OBRA
Foram obtidos dados de vazão da estação pluviométrica do Rio Miringuava /
Cachoeira, disponível no sistema HidroWeb, à partir do site da Agencia Nacional de
Águas (ANA), porém como já citado anteriormente, os dados encontrados à partir de
1998 estavam inconsistentes e por este motivo não foi possível determinar
corretamente o vão de obra de projeto. Para este estudo, foi utilizada hipoteticamente
a cota de 1,20 metros.
41
3.3 CARACTERÍSTICAS DA PONTE DE ESTUDO
A figura 15 apresenta um croqui para a visualização das principais dimensões
da ponte, com o detalhamento dos elementos constituintes da superestrutura.
Figura 15 - Seção longitudinal [cm]
Fonte: Autores
3.3.1 Superestrutura da ponte
A ponte foi construída em viga, possui duas longarinas e quatro transversinas,
seu vão central tem 15 metros e dois balanços de 5 metros cada em ambas as
extremidades, totalizando 25 metros. A seção transversal da ponte está detalhada na
figura 16.
42
Figura 16–Seção transversal da ponte [cm]
Fonte: Autores
A pista possui drenos para o escoamento das águas pluviais, com diâmetros
de 50 mm, espaçados a cada 4 metros, feitos de PVC, como prescrito na norma NBR
7187. Também pode se verificar na figura que a superestrutura possui guarda-corpo
e guarda-rodas construídos em concreto armado.
3.4 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
Devido à indisponibilidade dos projetos da ponte de estudo não foram
informados os materiais com características específicas da estrutura.
3.4.1 Concreto armado
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), se a massa específica real não for
conhecida, para efeito de cálculo pode-se adotar:
Peso específico = 25 kN/m³
Ainda segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), temos que:
Módulo de elasticidade = 1,785 e+07kN/m²; sendo αE = 1,0
Coeficiente de Poisson = 0,2
43
3.4.2 Aço
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), as características do aço são:
Tipo: CA-50A
Peso específico = 78,5 kN/m³
Módulo de elasticidade = 2,1 e+08kN/m²
Coeficiente de Poisson = 0,3
3.5 MÉTODO
O procedimento adotado foi levantar a ponte existente, de concreto armado, em
viga. A cota de elevação do gabarito foi calculada pela cota de máxima cheia e o
levantamento será feito através de elevação por cilindros hidráulicos específicos para
suportarem o peso da ponte durante a adequação da estrutura existente, que terá os
pilares e os apoios para a superestrutura também alteados, não dimensionados neste
estudo.
O estudo para o alteamento da ponte foi realizado conforme as etapas indicadas
abaixo:
Determinação das cargas solicitantes;
Análise da estrutura da ponte para determinar os esforços resistentes e
solicitantes máximos;
Análise da estrutura da ponte para determinar os esforços solicitantes devido
a alteração na localização dos apoios para o alteamento da ponte;
Determinação da metodologia executiva;
3.6 CARGAS SOLICITANTES
Segundo a NBR 7188 (ABNT, 2013) – Carga móvel em ponte rodoviária e
passarela de pedestre – procedimento (antiga NB6/1960), para obras em estradas
vicinais municipais de uma faixa e obras particulares, a carga móvel rodoviária padrão
44
é no mínimo igual ao tipo TB-240. A ponte em estudo não se enquadra nos quesitos
acima apresentados, portanto, neste estudo será considerado o trem-tipo TB-450.
3.6.1 Cálculo das cargas permanentes
Para o cálculo do peso próprio foram considerados todos os elementos da
ponte. Subdividimos a área complexa em figuras geométricas conhecidas, para que
fosse facilitado o cálculo das áreas, conforme apresentado na figura 17. No cálculo da
seção transversal, foram desconsiderados elementos como guarda-corpos e guarda-
rodas, apesar de contribuírem para fornecer rigidez ao sistema, são destituídos de
função estrutural para que o sistema esteja a favor da segurança.
Figura 17 - Áreas de concreto para cálculo das cargas permanentes
Fonte: Autores
a) Cargas distribuídas
Com o conhecimento das características geométricas da ponte podemos
calcular o peso próprio da estrutura. Para cada viga calculamos as áreas de meia
ponte, que é a parcela que corresponde a cada viga. Com isso, o dimensionamento
encontrado será o mesmo para ambas.
O guarda-corpo de concreto armado possui área de 0,613 m² para cada peça
que constitui o guarda-corpo da ponte com 2,455 metros de extensão, obtendo uma
área de seção transversal de 0,25 m². Para o guarda-rodas calculamos uma área na
seção transversal de 0,17 m². O conjunto do guarda-corpo e guarda-rodas foi
denominado neste trabalho de elementos complementares, com área de seção
45
transversal igual a 0,42 m² que, multiplicada pelo peso específico do concreto armado
totaliza um carregamento de 10,50 kN/m.
Cálculo das cargas distribuídas conforme as áreas de concreto:
- peso próprio da laje: 0,25𝑚 𝑥 1𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 = 6,25 𝑘𝑁/𝑚²
- peso próprio das mísulas de vão: 0,40+0,25
2𝑥 1 𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 = 8,125 𝑘𝑁/𝑚²
- peso próprio das mísulas de balanço: 0,40+0,25
2𝑥 1 𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 =
8,125 𝑘𝑁/𝑚²
- peso próprio das transversinas: 0,20𝑚 𝑥 1,5𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 = 7,5 𝑘𝑁/𝑚²
- peso próprio dos encontros: 1,20𝑚 𝑥 1,45 𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚³ =
43,50 𝑘𝑁/𝑚²
- peso próprio das longarinas: 0,30𝑚 𝑥 1,50 𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 =
11,25 𝑘𝑁/𝑚²
3.6.2 Cálculo das ações
De acordo com a NBR 7187 (ABNT,2003) é necessário também considerar
para o cálculo dos esforços solicitantes, um coeficiente de impacto. Tal coeficiente
se faz necessário, pois não é usual a realização de análises dinâmicas que
considerem o impacto de cargas móveis em pontes. Portando, o que a norma sugere
é que para cálculos estáticos se multiplique o coeficiente de ponderação das cargas
variáveis por um coeficiente de impacto, dado pela equação:
φ = 1,4 – 0,007.ℓ≥ 1
Onde ℓ é o comprimento de cada vão teórico do elemento carregado, o valor
do coeficiente de impacto será:
- vão central: φ = 1,4 – (0,007 . 15) = 1,295
- balanços: φ = 1,4 – (0,007 . 2 . 5) = 1,33
46
Conforme a NBR 7187, utiliza-se o maior valor entre os dois encontrados,
então temos que φ = 1,33.
Portanto, as ações serão consideradas conforme a seguinte equação:
Fd = 1,4Fgk + (1,4 x 1,33) Fq1k
Fd = 1,4Fgk + 1,862 Fq1k
Todos os coeficientes aqui utilizados foram pesquisados na norma NBR 6118
(ABNT, 2014).
3.7 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS
A análise da estrutura consiste na verificação da longarina, onde serão apoiados
os cilindros hidráulicos. Para encontrar os esforços nesta viga, inicialmente foram
calculados os esforços solicitantes para cada transversina, com base nas seguintes
considerações:
- O peso próprio da laje suportada pela transversina, proporcional a área de
influência, obtida a partir das bissetrizes entre o elemento transversal e as vigas
principais;
- Consideraram-se as transversinas como vigas biapoiadas sobre as vigas
longitudinais (longarinas) pois não foram avaliados os efeitos de torção;
- Peso próprio da laje suportada pela longarina.
3.7.1 Seções de cálculo
Para as verificações e comparações dos esforços resistentes e solicitantes,
foram divididos os elementos transversais e longitudinais em seções de cálculo.
As figuras 18 e 19 apresentam as seções que foram distribuídas para o cálculo
dos esforços nos elementos transversais.
47
Figura 18 - Seção de cálculo para os encontros [cm]
Fonte: Autores
Figura 19 - Seção de cálculo para as transversinas [cm]
Fonte: Autores
Para os elementos longitudinais, o vão foi dividido em 10 seções e nos balanços
foi feita uma seção no meio de cada vão. Assim, a figura 20 apresenta as seções de
cálculo definidas.
Figura 20 - Seções de cálculo das longarinas [cm]
Fonte: Autores
48
3.7.2 Áreas de influência das lajes nos elementos transversais
A figura 21 apresenta a distribuição das áreas de influência de cada elemento
transversal, de acordo com sua distribuição no tabuleiro, conforme estabelece a NBR
6188 (ABNT, 2014).
Figura 21 - Áreas de influência nos elementos transversais [cm]
Fonte: Autores
3.7.3 Carga uniformemente distribuída ao longo dos elementos transversais
Para determinar as áreas de influência foi utilizado o diagrama do item 3.7.1 e
os resultados estão apresentados na tabela 1. As áreas foram obtidas através do
software AutoCad.
Tabela 1 - Áreas de influência para as transversinas
ELEMENTO ÁREA DE INFLUÊNCIA
LAJE (m²) MÍSULA (m²)
E1 = E2 2,63 x 2 = 5,26 (2,01 x 2) + (1,53 x 2) = 7,08
T1 = T4 (2,63 x 2) + (2,17 x 2) = 9,60 2,01 x 4 = 8,04
T2 = T3 2,17 x 4 = 8,68 2,01 x 4 = 8,04
Fonte: Autores
Nas áreas de influência dos encontros, o peso próprio do guarda-corpos e
guarda-rodas compreendido nesta área, resulta em uma carga de 18,375 kN em cada
lado.
49
Para determinar as cargas distribuídas em cada elemento transversal, foram
utilizadas as áreas de influência calculadas, pelo peso próprio de cada elemento,
calculado no item 3.6.1, dividido pelo comprimento do vão e somado o peso próprio
do elemento. As cargas de cada elemento transversal são apresentadas na tabela 2.
Tabela 2 - Cargas distribuídas nas transversinas
ELEMENTO CARGA DISTRIBUÍDA AO LONGO DO ELEMENTO “g” (kN/m)
E1 = E2 [((5,26 x 6,25) + (5,78 x 8,125))/10] + 43,5 = 51,48
T1 = T4 [((9,60 x 6,25) + (8,04 x 8,125))/6,1] + 7,5 = 28,04
T2 = T3 [((8,68 x 6,25) + (8,04 x 8,125))/6,1] + 7,5 = 27,10
Fonte: Autores
As transversinas de apoio por não ter ligação com o tabuleiro da ponte, são
consideradas como cargas pontuais do seu peso próprio aplicadas na viga principal,
conforme a seguinte equação:
𝑇𝑎1 = 𝑇𝑎2 = 1,30𝑚 𝑥 0,20𝑚 𝑥 6,10𝑚 𝑥 25 𝑘𝑁/𝑚3 = 39,65 𝑘𝑁
Cada longarina recebe a carga de meia seção transversal das transversinas de
apoio, então a carga pontual de cada transversina de apoio aplicada na longarina é
de 19,825 kN.
Após a realização dos cálculos das cargas distribuídas nos elementos
transversais da ponte, foram aplicadas estas cargas em cada elemento transversal no
software FTOOL e foram obtidas as reações de apoio das longarinas, os diagramas
de momentos fletores e esforços cortantes em cada transversina.
50
As figuras 22, 23 e 24 apresentam respectivamente os carregamentos de “g” e
diagramas de momentos fletores e esforços cortantes das transversinas T1 e T4.
Figura 22 - Carregamento das transversinas T1 e T4
Fonte: Autores
Figura 23 - Diagrama de momento fletor em kN.m para as transversinas T1 e T4
Fonte: Autores
Figura 24 - Diagrama de esforços cortantes em kN para as transversinas T1 e T4
Fonte: Autores
51
As figuras 25, 26 e 27 apresentam respectivamente os carregamentos de “g”,
diagramas de esforços cortantes e momentos fletores das transversinas T2 e T3.
Figura 25 - Carregamento das transversinas T2 e T3
Fonte: Autores
Figura 26 - Diagrama de momento fletor em kN.m para as transversinas T2 e T3
Fonte: Autores
Figura 27 - Diagrama de esforços cortantes em kN para as transversinas T2 e T3
Fonte: Autores
52
Após analisar os esforços em cada seção através do software ftool, foram
obtidos os valores para cada seção de cálculo previamente definida, apresentados na
tabela 3.
Tabela 3 - Esforços solicitantes em cada transversina
TRANSVERSINA (g) kN/m
SEÇÃO M (kN.m) V (kN) REAÇÃO DE APOIO (kN)
T1 = T4 g=28,04 kN/m
0 1 2 3 4
0,00 97,816 130,421 97,816
0
85,522 42,761
0 -42,761 -85,522
85,522
T2 = T3 g=27,10 kN/m
0 1 2 3 4
0,00 94,537 126,049 94,537
0,00
82,655 41,327
0 -41,327 -82,655
82,655
Fonte: Autores
3.7.4 Áreas de influência da laje nas vigas longitudinais
A figura 28 apresenta a distribuição das áreas de influência de cada viga
principal, conforme estabelece a NBR 6188 (ABNT, 2014).
Figura 28 - Áreas de influência nas longarinas [cm]
Fonte: Autores
53
3.7.5 Carga uniformemente distribuída ao longo das longarinas
Para determinar as cargas distribuídas em cada longarina, foram utilizadas as
áreas de influência calculadas, multiplicada pela espessura do tabuleiro e pelo peso
específico do concreto armado, em seguida foi dividido o resultado pelo comprimento
de cada trecho da longarina entre o eixo de cada transversina e em seguida foi
somado o peso próprio dos guarda-corpos e guarda-rodas. As cargas de cada vão
das longarinas são apresentadas na tabela 4.
Tabela 4 - Cargas distribuídas nas longarinas
Carga Cálculo Carga
Distribuída (kN/m)
g1 = g5 (0,80𝑥0,25𝑥25
5,70) + (
7,31𝑥0,325𝑥25
5,70) + (
8,44𝑥0,325𝑥25
5,7) + 10,50 = 33,83
g2 = g4 (0,02𝑥0,25𝑥25
4,20) + (
4,38𝑥0,325𝑥0,25
4,20) + (
7,35𝑥0,325𝑥25
4,20) + 10,50 = 33,22
g3 (0,12𝑥0,25𝑥25
4,60) + (
5,15𝑥0,325𝑥25
4,60) + (
8,05𝑥0,325𝑥25
4,60) + 10,50 = 33,78
Fonte: Autores
Além das cargas distribuídas, a carga dos encontros também deve ser
considerada, pois contribui contra efeito de arrancamento da estrutura e
consequentemente estes esforços serão transmitidos às longarinas, conforme:
𝐸𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 = (43,5 𝑘𝑁/𝑚 𝑥 10 𝑚)/2 = 217,50 𝑘𝑁
Após a determinação dos esforços em cada longarina, que são transmitidos à
infraestrutura da ponte, carregamos a viga principal no software ftool com estes
resultados e todas as demais cargas permanentes, assim foi obtido o diagrama com
os esforços permanentes da estrutura. A figura 29 apresenta a seção longitudinal da
ponte, com seus respectivos carregamentos.
Figura 29 - Cargas permanentes
Fonte: Autores
54
As figuras 30 e 31 apresentam os diagramas de momentos fletores e esforços
cortantes, respectivamente.
Figura 30 - Diagrama de momentos fletores em kN.m para o peso próprio da estrutura
Fonte: Autores
Figura 31 - Diagrama de cortantes em kN para o peso próprio da estrutura
Fonte: Autores
À partir das figuras 30 e 31, que apresentam os esforços devido ao peso próprio
da estrutura, retiramos os seguintes valores:
Momento máximo positivo: 623,60 kN.m
Momento máximo negativo: -831,60 kN.m
Cortante máxima positiva: 416,30 kN
Cortante máxima negativa: -416,30 kN
55
3.7.6 Representação dos esforços nas seções
Após a definição dos diagramas de esforços máximos, conseguimos obter os
diagramas de momentos fletores e esforços cortantes para as seções de cálculo,
conforme as figuras 32 e 33:
Figura 32 - Diagrama de momentos fletores em kN.m nas seções
Fonte: Autores
Figura 33 - Diagrama de esforços cortantes em kN nas seções
Fonte: Autores
56
Os resultados das solicitações devidas ao peso próprio da estrutura são
apresentados na tabela 5, obtidos à partir dos diagramas das figuras 32 e 33.
Tabela 5 - Esforços em cada seção de cálculo (peso próprio)
Mg (kN.m) Vg (kN)
Apoio 0 -97,40
S1/2bal -322,40 -176,90
S0esq -831,60
-258,40
S0dir 416,30
S1 -286,40 283,30
S2 101,10 233,40
S3 413,90 183,60
S4 585,60 50,70
S5esq 623,60 0
S5dir
S6 585,60 -50,70
S7 413,90 -183,60
S8 101,10 -233,40
S9 -286,40 -283,30
S10esq -831,60
-416,30
S10dir 258,40
S1/2bal -322,40 176,90
Apoio 0 97,40 Fonte: Autores
3.8 CÁLCULO DO TREM-TIPO
Foi adotado neste estudo o trem-tipo segundo a norma NBR 7188:2013, da
classe TB-450, no qual o veículo tipo possui 450 kN de peso total e uma carga
uniformemente distribuída na pista de 5 kN/m².
3.9 CÁLCULO DAS SOLICITAÇÕES DA CARGA MÓVEL
Empregando as definições das linhas de influência, que são diagramas que
permitem definir as posições mais desfavoráveis do trem-tipo e calcular as respectivas
solicitações. Com esses valores, calculados em diversas seções da viga, foi possível
traçar as envoltórias de solicitações da carga móvel. Como esses valores são
determinados para as piores situações da viga, sabemos que em qualquer outra
57
posição os esforços encontrados serão menores. Assim as longarinas são
dimensionadas com base nesses valores garantindo a segurança.
Para o carregamento nas linhas de influência adotamos um trem-tipo
simplificado, no qual carregamos a área do veículo-tipo (3,00m x 6,00m) com a carga
de multidão (5 x φ kN/m², sendo “φ” o coeficiente de impacto).
Figura 34 - Linha de influência para o cálculo do trem-tipo
Fonte: Autores
Para descobrir os valores dos pontos x1, x2 e x3 representados na linha de
influência mostrada na figura 34, utilizamos o método de semelhança de triângulos.
Para os cálculos dos esforços seccionais de carga móvel (Mq e Vq) nos décimos
de vão carregamos as linhas de influência de momentos fletores e de esforços
cortantes com o trem-tipo calculado. As cargas concentradas são posicionadas sobre
os pontos mais desfavoráveis das linhas de influência.
Com a determinação da posição da carga móvel mais desfavorável para a
estrutura, de acordo com a linha de influência, aplicamos o carregamento do trem-tipo
no meio do vão, apresentado na figura 35.
Os valores das cargas de multidão interna e externa do trem-tipo foram obtidos
de acordo com as áreas de influência, considerando como carga pontual na longarina
o esforço referente ao trem-tipo transmitido para cada transversina e a carga
58
distribuída transmitida diretamente à longarina pela área de influência, com as
seguintes expressões:
𝑝 = (5 𝑘𝑁/𝑚2. 49,08 𝑚2) / 19 𝑚 = 12,92 𝑘𝑁/𝑚
p’ = (5 𝑘𝑁/𝑚2. 10,80 𝑚²) / 6𝑚 = 9 𝑘𝑁/𝑚
Figura 35 – Carregamentos característicos (PP + Carga móvel)
Fonte: Autores
Após a determinação dos carregamentos característicos para o cenário mais
desfavorável na estrutura, foi possível efetuar a combinação dos esforços de cálculo
e obter a envoltória dos esforços:
𝐹𝑑1 = 1,4 𝑥 33,83 + 1,832 𝑥 12,92 = 71,03 𝑘𝑁/𝑚
𝐹𝑑2 = 1,4 𝑥 33,22 + 1,832 𝑥 12,92 = 70,18 𝑘𝑁/𝑚
𝐹𝑑3 = 1,4 𝑥 33,78 + 1,832 𝑥 12,92 = 70,96 𝑘𝑁/𝑚
A figura 36 apresenta a seção longitudinal da ponte com a aplicação de todas
as cargas permanentes combinadas com as cargas móveis, representando a situação
real de trabalho da estrutura.
59
Figura 36 - Carregamentos de cálculo
Fonte: Autores
Após a determinação dos diagramas com o carregamento do peso próprio da
estrutura e do trem-tipo, foi possível traçar os diagramas de momentos fletores e
esforços cortantes de cálculo, conforme apresentado nas figuras 37 e 38.
Figura 37 - Diagrama de momentos de cálculo em kN.m
Fonte: Autores
60
Figura 38 - Diagrama de cortantes em kN de cálculo
Fonte: Autores
Com estes diagramas, determinamos as envoltórias de esforços de cálculo,
conforme a tabela 6.
Tabela 6 - Envoltória de combinações
SEÇÃO (M) ESFORÇO P.P. (kN) CENÁRIO 1
4,70 V + (kN) 416,30 897,10
19,70 V – (kN) -416,30 -897,10
4,70 M – (kN . m) 831,60 -2.038,50
12,20 M + (kN . m) 623,60 1.789,30 Fonte: Autores
61
4 METODOLOGIA EXECUTIVA
Após a verificação da possibilidade de executar a elevação do tabuleiro da
ponte, foi determinada a metodologia para a execução do procedimento, com a
utilização de cilindros hidráulicos, apoiados sobre estacas “mega”, de concreto.
4.1 CILINDROS HIDRÁULICOS
A função básica de um cilindro hidráulico é transformar potência ou energia
hidráulica em força, potência ou energia mecânica. O cilindro hidráulico, também
conhecido como motor hidráulico linear ou macaco hidráulico, integra diferentes
equipamentos. O óleo é o fluído hidráulico que é pressurizado (recebe pressão) por
um conjunto bomba-motor elétrico. Em outros termos, o tubo fica fixado e a haste se
desloca para fora e para dentro, conforme acionada pelo comando. O cilindro
hidráulico também é definido como um atuador mecânico utilizado para aplicar uma
força através de um percurso linear. Para funcionar, o cilindro hidráulico precisa de
energia de um fluído hidráulico pressurizado, que é normalmente um tipo de óleo.
Resumidamente, quem faz o trabalho é o cilindro e um pistão móvel conectado
a uma haste. O cilindro de contenção está fechado pelos dois extremos, em um está
o fundo e no outro se introduz o pistão, que tem uma perfuração por onde sai a haste.
Assim, a pressão hidráulica atua no pistão para produzir o movimento linear. Durante
o funcionamento do cilindro hidráulico a força que ele exerce é constante do começo
até o final do percurso. A velocidade depende do caudal de fluído e da superfície do
êmbolo, além disso, o cilindro hidráulico pode realizar forças de tração e/ou
compressão.
4.1.1 Levantamento sincronizado
Para obter movimentos de alta precisão de objetos pesados, é necessário
controlar e sincronizar os movimentos dos múltiplos pontos de levantamento. O
controle por PLC (como exemplo mostrado na figura 39), usa as respostas dos
múltiplos sensores para controlar a elevação, a descida e o posicionamento de
62
qualquer carga grande, pesada ou estrutura complexa, independentemente da
distribuição de peso.
Figura 39 - Sistema de levantamento sincronizado
Fonte: ENERPAC, disponível em:
<http://www.enerpac.com/pt/sites/default/files/imagecache/240x214/products/evo-e327r.jpg acessado
em 05/11/2016> às 02:44m.
Com a variação do fluxo de óleo em cada cilindro, o sistema mantém um
controle de posição muito exato. Ao eliminar a intervenção manual, o levantamento
sincronizado ajuda a manter a integridade estrutural e aumenta a produtividade e a
segurança do levantamento. Os sistemas de levantamento sincronizado controlados
por PLC reduzem o risco de arqueamento, de torção ou inclinação, em decorrência
de distribuição desigual de peso ou de movimentação da carga entre pontos de
elevação.
63
4.2 ESTACAS “MEGA”
Segundo Alonso (1979, p. 114), estas estacas (ilustradas na figura 40) são
constituídas de elementos justapostos (de concreto armado, protendido ou de aço)
ligados uns aos outros por emenda especial e cravados sucessivamente por meio de
cilindros hidráulicos. Estes buscarão reação ou sobre a estrutura existente ou na
estrutura que esteja sendo construída ou em cargueiras especialmente construídas
para tanto (cravação estática). A solidarização da estaca com a estrutura é feita sob
tensão: executa-se um bloco sobre a extremidade da estaca; com o macaco hidráulico
comprime-se a estaca calçando a estaca sob a estrutura; retira-se o macaco e
concreta-se o conjunto.
Figura 40 - Exemplo de estacas mega
Fonte: Alonso (1979)
64
4.3 LOCAÇÃO DOS CILINDRO HIDRÁULICOS
Inicialmente foram realizadas diversas tentativas, através do software ftool,
carregando a viga principal com todas as cargas permanentes da estrutura, com o
objetivo de determinar a melhor distribuição dos cilindros hidráulicos e utilizar o menor
número possível destes equipamentos, sem causar danos à estrutura.
Para a determinação dos locais adequados para a instalação, foram comparados
os diagramas de esforços resistentes e esforços solicitantes, nas respectivas seções.
As figuras 41, 42 e 43, como exemplo, apresentam hipóteses de instalação dos
cilindros onde os momentos solicitantes foram maiores que os momentos resistentes,
ou seja, os cilindros não poderão ser instalados nestes locais, pois a solicitação será
maior que a resistência e a estrutura será rompida. A título de informação, os apoios
apresentados nas três hipóteses à seguir são os cilindros hidráulicos.
Figura 41 – Disposição dos cilindros (hipótese 1)
Fonte: Autores
65
Figura 42 - Diagrama de momentos fletores em kN (hipótese 1)
Fonte: Autores
Na figura 42 pode-se observar os momentos solicitantes superiores aos
momentos resistentes de cálculo, não sendo possível utilizar os cilindros hidráulicos
com esta disposição, pois os esforços solicitantes em determinadas seções são
superiores aos resistentes.
Em seguida foi verificada a hipótese 2, com a seguinte disposição dos cilindros
hidráulicos, de acordo com a figura 43, com o respectivo diagrama de momentos na
figura 44:
Figura 43 – Disposição dos cilindros (hipótese 2)
Fonte: Autores
66
Figura 44 - Diagrama de momentos fletores em kN (hipótese 2)
Fonte: Autores
Na hipótese 2, foi verificado que esta disposição também não permite a
execução do alteamento, pois os esforços solicitantes em determinadas seções são
superiores aos resistentes.
Na hipótese 3, os cilindros hidráulicos foram dispostos da maneira representada
na figura 45:
Figura 45 - Disposição dos cilindros (hipótese 3)
Fonte: Autores
67
Figura 46 - Diagrama de momentos fletores em kN.m (hipótese 3)
Fonte: Autores
A figura 46 apresenta o diagrama de momentos fletores em função da elevação
do tabuleiro conforme a disposição dos cilindros apresentada na figura 45, pelos
apoios. Este diagrama apresenta as seções de cálculo previamente definidas neste
estudo.
Após a análise deste diagrama, com a comparação dos esforços solicitantes
indicados na figura 46 e os esforços resistentes apresentados no item 3.9, foi
determinado que esta é a disposição adequada para os apoios temporários para a
elevação da superestrutura, de maneira a garantir sua integridade para os apoios
indicados, durante o processo de elevação, onde os esforços solicitantes serão
menores que os esforços resistentes.
68
A tabela 7 apresenta os esforços solicitantes para a elevação e os esforços
resistentes da estrutura.
Tabela 7 - Esforços resistentes e solicitantes
SEÇÃO ESFORÇOS (kN . m)
RESISTENTES SOLICITANTES
Apoio 0 0
S1/2bal 556,713 279,30
S0 1.604,930 539,00
S1 562,257 481,70
S2 -193,207 -94,10
S3 -791,313 -218,80
S4 -1.225,132 -390,50
S5 -1.347,757 -428,50
S6 -1.225,132 -390,50
S7 -791,313 -218,80
S8 -193,207 -94,10
S9 562,257 481,70
S10 1.604,930 539,00
S1/2bal 556,713 279,30
Apoio 0 0 Fonte: Autores
De acordo com a tabela de esforços resistentes calculados e os esforços
solicitantes em função do alteamento, conforme a disposição dos apoios provisórios,
podemos afirmar que esta locação dos cilindros hidráulicos é adequada e será
adotada na metodologia executiva.
4.4 APOIOS PROVISÓRIOS
Os apoios para os cilindros hidráulicos durante a elevação do tabuleiro da ponte
serão executados com a utilização de estacas mega de concreto. As estacas deverão
ser locadas conforme a disposição dos cilindros apresentada na figura 47 e a planta
de locação da figura 48. As estacas deverão ser cravadas com a utilização dos
mesmos cilindros hidráulicos que serão utilizados na elevação do tabuleiro.
69
Figura 47 - Localização dos cilindros hidráulicos
Fonte: Autores
Neste estudo foi analisada somente a locação das estacas e a capacidade de
suporte da estrutura da ponte. O dimensionamento das estacas deverá ser feito antes
da execução da elevação, após a execução de sondagens no solo.
A figura 48 apresenta a planta de locação dos cilindros hidráulicos para o
alteamento da superestrutura da ponte.
Figura 48 - Planta de locação dos cilindros hidráulicos
Fonte: Autores
70
4.5 CAPACIDADE DOS CILINDROS HIDRÁULICOS
Os cilindros hidráulicos devem ter capacidade para suportar as cargas verticais
conforme a tabela 8, ou seja, as reações de apoio da estrutura, apresentadas no
diagrama de momentos fletores da figura 46.
Tabela 8 - Carga por cilindro
CILINDRO CARGA (kN)
01 237,60
02 575,20
03 575,20
04 237,60 Fonte: Autores
O equipamento deverá permitir a sincronização de sua operação por meio de um
sistema de controle do conjunto, para minimizar os efeitos de torção.
4.6 DETALHAMENTO DE SERVIÇOS
Serão estabelecidos os procedimentos necessários para a execução do
alteamento da ponte de estudo, de acordo com a metodologia adotada.
Para seguir os critérios desta metodologia, a obra de alteamento deverá ser
iniciada na primeira semana do mês de agosto, por ser o mês com menores índices
de precipitação e por consequência, menores cotas de nível de água nos rios. Este
critério foi extraído do arquivo de cotas da estação Cachoeira do Rio Miringuava,
disponível no sistema HidroWeb, acessado em 14/11/2016, disponível no site da
Agência Nacional de Águas.
Antes do início dos serviços, deverá ser executada sondagem SPT (Standard
Penetration Test), para o dimensionamento das estacas “mega”, bem como deverão
ser dimensionados e executados os elementos de apoio que serão utilizados após o
alteamento do tabuleiro, para complementar os apoios devido à alteração da altura.
Estes itens não integram este estudo, apenas serão ilustrados na metodologia em
questão.
71
Os passos para execução dos apoios provisórios serão representados apenas
em uma das extremidades da estrutura, e devem ser replicados para as outras três
extremidades.
A tabela 9 apresenta a relação de equipamentos necessários para a execução
desta metodologia.
Tabela 9 - Relação de equipamentos
DESCRIÇÃO QTDE
Escavadeira hidráulica 01
Retroescavadeira 01
Caminhão caçamba truck 01
Cilindros hidráulicos 08
Roçadeira à gasolina 01
Motosserra à gasolina 01
Ferramentas manuais Diversas
Conjunto de andaimes 02 Fonte: Autores
À seguir serão descritos os passos para execução da metodologia executiva
adotada para a elevação da ponte.
72
Passo 1: Serviços iniciais e escavações
Providenciar o desvio do trânsito do local;
Implantar sinalização de trânsito de acordo com as normas vigentes;
Mobilizar todos os equipamentos necessários para executar os serviços;
Mobilizar todos os materiais necessários para executar os serviços;
Executar roçada, limpeza e destocamento nas quatro extremidades da ponte;
Remover as defensas existentes;
Escavar mecanicamente utilizando a escavadeira e com o auxílio do caminhão,
os taludes nas extremidades do tabuleiro da ponte para facilitar o acesso dos
operários e formar uma plataforma de serviços, para estoque dos materiais e
ferramentas que serão utilizadas durante a execução dos apoios provisórios,
conforme mostra a figura 49. O material escavado, caso seja reutilizável,
deverá ser depositado em terreno de empréstimo, próximo do local e o restante
do material deverá ser destinado a um bota-fora adequado. As inclinações dos
taludes deverão ser determinadas de acordo com o solo encontrado, pois não
existem sondagens do local;
Executar o escoramento do solo, da parede do corte (figura 49), abaixo do
encontro até o talude de acesso;
Escavar mecanicamente, à partir de cada encontro, horizontalmente no sentido
da via;
Figura 49 – Escavações mecânicas
Fonte: Autores
73
Passo 2: Escavação do encontro
Remover o escoramento na região do encontro para permitir a escavação
manual.
Escavar manualmente, abaixo do encontro, conforme mostra a figura 50, para
a colocação do apoio temporário. Observar a planta de locação dos apoios
temporários da figura 48, com as respectivas cotas.
Retirar o restante do escoramento.
Escavar mecanicamente o restante do solo, até o talude de acesso.
Executar novamente o escoramento do solo no nível abaixo do encontro.
Utilizar a retroescavadeira para executar a limpeza dos materiais que possam
interferir no acesso aos locais de trabalho.
Figura 50 - Escavação próxima aos encontros
Fonte: Autores
74
Passo 3: Estaqueamento
Com o auxílio da escavadeira hidráulica transportar a quantidade de estacas
mega necessárias para a execução dos apoios temporários, até a respectiva
plataforma de serviços.
Transportar os conjuntos de andaimes até a plataforma de serviços.
Executar a cravação das estacas abaixo do encontro, conforme a planta de
locação das estacas, com a utilização de um cilindro hidráulico e calços, até se
atingir a profundidade de “nega”.
Montar os conjuntos de andaimes o mais próximo possível do pilar, de maneira
a não sobrepor o local onde serão cravadas as estacas.
Executar a cravação das estacas do cilindro locado próximo ao pilar. O acesso
ao local da cravação será feito por água, por este motivo, esta metodologia
deve ser executada no período especificado anteriormente. Observar a planta
de locação dos cilindros e respectivas cotas.
Repetir estes passos para as outras extremidades da ponte.
A figura 51 apresenta a instalação dos cilindros hidráulicos.
Figura 51 - Cravação das estacas e instalação dos cilindros
Fonte: Autores
75
A figura 52 representa o modelo de instalação dos cilindros hidráulicos.
Figura 52 - Seção transversal dos apoios temporários [cm]
Fonte: Autores
76
Passo 4: Elevação do tabuleiro
A cota de elevação necessária, para fins deste estudo, foi hipoteticamente
determinada em 1,20 metros à partir da cota atual do tabuleiro, porém para possibilitar
a instalação dos apoios complementares aos pilares, deverá ser procedida a elevação
até a cota de 1,50 metros e após a execução deste procedimento, o tabuleiro será
rebaixado para a cota calculada.
Deverá ser instalado um sistema de controle topográfico e é de suma
importância uma observação cuidadosa com as transformações que ocorram no
tabuleiro durante a execução deste procedimento.
Os cilindros hidráulicos deverão ser controlados por um sistema de
levantamento sincronizado e, adicionando-se módulos de estaca mega até ser
atingida a cota desejada.
Durante todo este procedimento, devem ser retiradas do tabuleiro todas as
cargas não pertencentes à estrutura.
Devido à movimentação vertical, devem ser evitadas torções na estrutura, pois
se um dos cilindros perder a capacidade portante durante o procedimento, a estrutura
tende a ceder no ponto em que o cilindro falhou e, como consequência, causar fissuras
ou até mesmo, em casos extremos, o colapso da estrutura.
Na figura 53 podem ser verificados os detalhes das escavações,
estaqueamento, colocação dos cilindros hidráulicos e a posição final da superestrutura
da ponte, após o alteamento.
Figura 53 - Detalhamento do alteamento
Fonte: Autores
77
Passo 5: Instalação dos aparelhos de apoio dos pilares
Em função do alteamento, existe a necessidade de corrigir a altura dos pilares
da mesoestrutura da ponte (figura 54). Com esta finalidade, deverão ser instalados
aparelhos de apoio complementares sobre os pilares, para estabilizar novamente a
superestrutura após a retirada dos cilindros hidráulicos. Como já foi dito anteriormente,
estes elementos não serão dimensionados neste estudo.
À seguir, será descrito o procedimento para instalação destes elementos.
Transportar o conjunto de andaimes até a plataforma de trabalho.
Montar a estrutura de andaimes o mais próximo possível do pilar.
Com o auxílio da retroescavadeira, transportar os elementos complementares
dos pilares até as plataformas de trabalho.
Posicionar a escavadeira hidráulica sobre a plataforma de trabalho e com o
auxílio de um cabo de aço, transportar o elemento até local de instalação.
Manualmente ou com o auxílio de ferramentas e equipamentos, caso seja
necessário, posicionar o elemento corretamente sobre o pilar, retirar o cabo de
aço e efetuar as devidas ligações, caso sejam necessárias.
Retirar a estrutura de andaimes.
Figura 54 - Ponte com os novos aparelhos de apoio
Fonte: Autores
78
Passo 6: Remoção dos cilindros hidráulicos do vão
Após a elevação do tabuleiro e a devida instalação dos aparelhos de apoio
complementares nos pilares, a superestrutura deve ser levada até a cota de cálculo
de alteamento e os cilindros hidráulicos sobre as estacas mega próximas dos pilares
devem ser removidos, de acordo com as recomendações estabelecidas no passo 4.
Passo 7: Instalação dos aparelhos de apoio dos encontros
Escavar abaixo do encontro até a cota de meia pista, para a instalação de um
cilindro.
Instalar os cilindros hidráulicos, conforme a figura 55 até atingir a estabilização
do encontro.
Remover os cilindros das extremidades dos encontros e instalar a cunha na
extremidade da estaca “mega”.
Com o auxílio da retroescavadeira e cabos de aço ou cintas com capacidade
para suportar a respectiva carga, instalar o novo elemento de apoio na
extremidade do encontro.
Após a instalação do elemento, retirar os cilindros hidráulicos do vão do
encontro e instalar o elemento de apoio definitivo.
Figura 55 - Instalação dos cilindros nos encontros
Fonte: Autores
79
Passo 8: Aterros
Executar a recomposição de todo o solo escavado, nos encontros das lajes de
transição, no pavimento e nas plataformas de trabalho.
Deve ser utilizado solo estabilizado e a compactação das camadas deve
obedecer rigorosamente as normas vigentes.
Passo 9: Pós-alteamento
Concluídas as etapas do alteamento, deverá ser feita uma análise visual,
estrutural e topográfica da estrutura para se detectar possíveis recalques ou abalos
que possam comprometer a estrutura. A figura 56 apresenta a representação da
estrutura após o alteamento, contemplando todos os itens descritos nesta metodologia
executiva.
Figura 56 - Alteamento concluído
Fonte: Autores
80
Passo 10: Limpeza geral da obra
Após a conclusão do procedimento descrito nesta metodologia, deve ser
executa a limpeza e recomposição de todo o entorno dos locais de serviço, efetuar a
sinalização de transito corretamente, efetuar a desmobilização dos equipamentos que
foram utilizados e comunicar os órgãos de transito para remoção do desvio do local
da obra.
81
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo deste estudo foi verificar a possibilidade de executar o alteamento
da superestrutura da ponte sobre o Rio Miringuava, na Estrada da Cachoeira, em São
José dos Pinhais, para evitar alagamentos na região e em diversos bairros à montante
da ponte e apresentar a metodologia executiva para tal obra.
Através da análise estrutural, foi possível determinar os esforços resistentes
da estrutura e procedeu-se então para a localização de pontos específicos para
instalação dos cilindros hidráulicos, ou seja, os esforços solicitantes de alteamento,
de modo que os esforços solicitantes no momento da elevação não ultrapassassem
os esforços resistentes da estrutura, mantendo assim a sua integridade. Após
algumas tentativas frustradas, foi possível determinar locais em que as solicitações
fossem inferiores aos esforços resistentes de cálculo, possibilitando então o
alteamento da ponte.
À partir dos locais determinados para a instalação dos cilindros, foi
desenvolvida e apresentada a metodologia para a execução da elevação, buscando
detalhar situações em que se não forem previamente planejadas, podem interferir no
bom desenvolvimento da obra.
Com este estudos, foi possível verificar a importância da análise estrutural e do
conhecimento dos aspectos construtivos para executar qualquer tipo de obra que
envolva a modificação do cenário em que a construção foi projetada. Também foi
importante pela complexidade das análises, que envolveram conhecimentos de várias
matérias do curso de engenharia civil.
Existem outras alternativas que podem ser adotadas nestes casos, como por
exemplo a dragagem do rio ou a demolição e reconstrução total da estrutura. Para
este estudo, a dragagem não é possível devido à proximidade do encontro das águas
com o Rio Iguaçu, o que acarretaria em uma cota no leito do Rio Miringuava inferior à
cota do leito do Rio Iguaçu e a demolição e reconstrução torna-se inviável devido ao
alto custo executivo, comparando-se com a execução do alteamento.
82
REFERÊNCIAS
ALONSO, Urbano Rodriguez. FUNDAÇÕES E INFRA-ESTRUTURAS. São Paulo, 1979. ARAÚJO, Daniel de L. PROJETO DE PONTE EM CONCRETO ARMADO COM DUAS LONGARINAS. Goiânia: Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás, 1999. 154 f. Notas de aula. Disponível em <http://www.ctec.ufal.br/ees/disciplinas/ec2/PontePauSeco.pdf>, acessado no dia 10/09/2016 às 07:12m.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto e execução de obras de concreto armado – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 238 p. ______. NBR 6120: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 2000. 5 p. ______. NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010. 91 p. ______.NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, 2013. 66 p. ______. NBR 7187: Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido. Rio de Janeiro, 2003. 11 p. ______. NBR 7188: Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre - Procedimento. Rio de Janeiro, 2013. 14 p. ______.NBR 7480: Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especificação. Rio de Janeiro, 2007. 13 p. ______.NBR 8522: Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. Rio de Janeiro, 2008. 16 p. ______. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, 2004. 18 p. ______. NBR 10839: Execução de obras de arte especiais em concreto armado e protendido – Procedimento. Rio de Janeiro, 1989. 40 p. ______.NBR 12655: Concreto – Preparo, controle e recebimento. Rio de Janeiro, 2015. 23 p. BRITO, José Luis Wey de. Fundações do edifício. São Paulo, EPUSP, 1987. LEONHARDT, Fritz. Construções de concreto. Tradução, prefácio e notas de: João Luis Escosteguy Merino. Rio de Janeiro: Editora Interciência Ltda., 1979.
83
MARCHETTI, Osvaldemar. Pontes de concreto armado. 1.ª e. São Paulo: Blucher, 2008. PFEIL, Walter. Pontes em concreto armado. 3.ª ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1983.
84
APÊNDICE A – DETALHE LONGITUDINAL
85
APÊNDICE B – DETALHE TRANSVERSAL
86
APÊNDICE C –PLANTA DE LOCAÇÃO DE CILINDROS
