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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ GIAN FEDALTO MARCELO RIBEIRO DO NACIMENTO RAFAEL TAIOK MODELAGEM E PROJETO DE EQUIPAMENTO PARA RESFRIAMENTO DA ÁGUA UTILIZADA NO PROCESSO DE PRODUÇÃO DO SUCO DE UVA ARTESANAL CURITIBA 2015

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ

GIAN FEDALTO

MARCELO RIBEIRO DO NACIMENTO

RAFAEL TAIOK

MODELAGEM E PROJETO DE EQUIPAMENTO PARA

RESFRIAMENTO DA ÁGUA UTILIZADA NO PROCESSO DE

PRODUÇÃO DO SUCO DE UVA ARTESANAL

CURITIBA

2015

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GIAN FEDALTO

MARCELO RIBEIRO DO NACIMENTO

RAFAEL TAIOK

MODELAGEM E PROJETO DE EQUIPAMENTO PARA

RESFRIAMENTO DA ÁGUA UTILIZADA NO PROCESSO DE

PRODUÇÃO DO SUCO DE UVA ARTESANAL

Trabalho de conclusão de curso, apresentado

como requisito parcial para obtenção do título

de Engenheiro Mecânico, pelo curso de

Engenharia Mecânica da Universidade Tuiuti

do Paraná.

Orientador: Alexandro Stonoga Vieira da Silva.

CURITIBA

2015

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“Tudo o que o homem não conhece, não

existe para ele. Por isso o mundo tem,

para cada um, o tamanho que abrange o

seu conhecimento.”

Carlos Petroche

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RESUMO

Modelagem e projeto de um equipamento de resfriamento para a água utilizada em uma das etapas do processo de fabricação de suco de uva artesanal da família Fedalto, a fim de garantir o total controle da temperatura de resfriamento do produto após o envase, o que interfere na qualidade do suco, tempo de preparo e possibilita o manuseio dos frascos. O processo em utilização demanda aproximadamente 2000 litros de água de resfriamento para cada 1200 litros de suco de uva. Assim, o trabalho visa solucionar o alto consumo de água, melhorar a qualidade, padronização do produto final, bem como possibilitar o manuseio dos frascos, para que possa ser realizada a colagem dos rótulos e armazenagem do produto. Para tal desenvolvimento, primeiramente foram realizadas modelagens matemáticas de diversos cenários que serviram para tomada de decisão construtiva, observando dados de temperatura e tempo. Foram também realizadas análises do suco que passaram por diferentes faixas/tempo de resfriamento após o envase do produto, que é realizado a quente (85°), a fim de verificar a diferença entre os resfriamentos do suco. Com os resultados obtidos em testes empíricos foram definidas as faixas de temperatura e tempo necessários para o resfriamento do suco, então foram modelados cenários matemáticos para cada possível equipamento de resfriamento da água. Com base nestas modelagens é definida a torre de resfriamento como o equipamento que melhor atende os parâmetros necessários do projeto. E por fim abordam-se as etapas de construção do protótipo, incluindo desenhos, fotos, planilhas de custo e testes do equipamento.

Palavras-chave: Trocador de calor. Envase. Faixas/tempo. Padronização. Torre de

resfriamento.

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - RESFRIAMENTO ATUAL ........................................................................ 8

FIGURA 2 - EXTRATOR DE SUCO .......................................................................... 10

FIGURA 3 - TORRE DE ASPIRAÇÃO INDUZIDA .................................................... 15

FIGURA 4 - TORRE DE ASPIRAÇÃO FORÇADA .................................................... 15

FIGURA 5 - TORRE COM ASPIRAÇÃO DE AR NATURAL ..................................... 16

FIGURA 6 - TORRE COM ASPIRAÇÃO DE AR ATMOSFÉRICO ............................ 16

FIGURA 7 - RESFRIAMENTO DO SUCO APÓS ENVASE ...................................... 18

FIGURA 8 - PASTEURIZADOR DE TÚNEL .............................................................. 19

FIGURA 9 - PASTEURIZADOR UHT ........................................................................ 20

FIGURA 10 - CAMPOS QUE COMPÕE A CASA DA QUALIDADE .......................... 22

FIGURA 11 - QFD ..................................................................................................... 24

FIGURA 12 - DEMONSTRATIVO DOS SISTEMAS DE TROCA TÉRMICA. ............ 29

FIGURA 13 - GRÁFICO DA TEMPERATURA DO SUCO E DA ÁGUA EM 5

BATELADAS ............................................................................................................. 35

FIGURA 14 - RESERVATÓRIO ALETADO............................................................... 39

FIGURA 15 - TROCADOR DE CALOR ..................................................................... 43

FIGURA 16 - TORRE DE RESFRIAMENTO ............................................................. 43

FIGURA 17 - CONTROLE DA QUEDA DE TEMPERATURA ................................... 44

FIGURA 18 - RECIPIENTE COM ÁGUA ................................................................... 44

FIGURA 19 - TERMÔMETROS ................................................................................ 44

FIGURA 20 - EXPERIMENTO 2. ............................................................................... 46

FIGURA 21 - FRASCOS ENVIADOS A ANÁLISE. ................................................... 46

FIGURA 22 - GRÁFICO: EXPERIMENTO X MODELO MATEMÁTICO .................... 48

FIGURA 23 - TEMPERATURA SUCO X ÁGUA - RESERVATÓRIO ALETADO ....... 49

FIGURA 24 - TEMPERATURA SUCO X ÁGUA – TROCADOR DE CALOR ............ 50

FIGURA 25 - BOMBA D’ÁGUA ................................................................................. 54

FIGURA 26 - EXAUSTOR ......................................................................................... 55

FIGURA 27 - RESERVATÓRIO DE ÁGUA ............................................................... 55

FIGURA 28 - BASE INFERIOR DA TORRE .............................................................. 56

FIGURA 29 - BASE SUPERIOR DA TORRE ............................................................ 56

FIGURA 30 - BORRIFADOR DE ÁGUA .................................................................... 57

FIGURA 31 - BORRIFADOR DE ÁGUA EM FUNCIONAMENTO ............................. 57

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FIGURA 32 - GRADE DE SUPORTE DO RECHEIO ................................................ 58

FIGURA 33 - RECHEIO DA TORRE ......................................................................... 58

FIGURA 34 - SUBCONJUNTO BASE DA TORRE E RECHEIO ............................... 59

FIGURA 35 - TORRE DE RESFRIAMENTO COMPLETA ........................................ 59

FIGURA 36 - TEMPERATURA DA ÁGUA NO RESERVATÓRIO ............................. 61

FIGURA 37 - TEMPERATURA DA ÁGUA NA SAÍDA DA TORRE ........................... 61

FIGURA 38 - ARDUINO ............................................................................................ 62

FIGURA 39 - VISOR LCD ......................................................................................... 62

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LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 - PADRÕES DE IDENTIDADE E QUALIDADE DO SUCO DE UVA ..... 12

QUADRO 2 - BENCHMARKING DE TORRES DE RESFRIAMENTO ...................... 21

QUADRO 3 - CRITÉRIOS DE RISCO FMEA DESIGN ............................................. 27

QUADRO 4 - COEFICIENTE GLOBAL DE TROCA TÉRMICA................................. 42

QUADRO 5 - RELAÇÃO TEMPO/ TEMPERATURA DE RESFRIAMENTO DO SUCO

(RESFRIAMENTO FORÇADO EM AGUA A 20°C). .................................................. 45

QUADRO 6 - RESULTADO DA ANÁLISE DA AMOSTRA 1 (RESFRIAMENTO

ESPONTÂNEO) – Apêndice A .................................................................................. 47

QUADRO 7 - RESULTADO DA ANÁLISE DA AMOSTRA 2 (RESFRIAMENTO

FORÇADO) – Apêndice B ......................................................................................... 47

QUADRO 8 - DADOS DA TORRE DE RESFRIAMENTO N° 5 ................................. 52

QUADRO 9 - DADOS DA TORRE A SER CONSTRUÍDA ........................................ 53

QUADRO 10 - ESPECIFICAÇÕES DA BOMBA D’ÁGUA ......................................... 54

QUADRO 11 - ESPECIFICAÇÕES DO EXAUSTOR ................................................ 55

QUADRO 12 - CUSTO DO EQUIPAMENTO ............................................................ 60

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 7

1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................... 7

1.2 JUSTIFICATIVA.................................................................................................. 8

2 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ..................................................................... 9

2.1 PROCESSO DE FABRICAÇÃO DO SUCO DE UVA ......................................... 9

2.2 LEGISLAÇÃO ................................................................................................... 11

2.3 BATELADAS .................................................................................................... 12

2.4 ALETAS ........................................................................................................... 13

2.5 TROCADOR DE CALOR .................................................................................. 13

2.6 TORRE DE RESFRIAMENTO .......................................................................... 14

2.6.1 Classificação das torres de resfriamento .......................................................... 14

3 ANÁLISE DE QUALIDADE .............................................................................. 17

3.1 BENCHMARKING DE PROCESSOS DE PRODUÇÃO DO SUCO.................. 17

3.1.1 Família Fedalto ................................................................................................. 17

3.1.2 Fabricante A ..................................................................................................... 18

3.1.3 Fabricante B ..................................................................................................... 19

3.1.4 Análise e conclusão do Benchmarking de mercado ......................................... 20

3.2 BENCHMARKING DE MERCADO DAS TORRES DE RESFRIAMENTO ........ 20

3.2.1 Análise e conclusão do Benchmarking de mercado das torres de resfriamento.

...............................................................................................................21

3.3 QFD (Casa da Qualidade) ................................................................................ 22

3.3.1 Conclusão do QFD. .......................................................................................... 25

3.4 FMEA ................................................................................................................ 25

3.4.1 FMEA design .................................................................................................... 25

4 METODOLOGIA ............................................................................................... 29

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4.1 CÁLCULO COM CONVECÇÃO LIVRE ............................................................ 33

4.2 O PROCESSO POR BATELADAS ................................................................... 34

4.3 METODOLOGIA DE CÁLCULO PARA OS CENÁRIOS ................................... 36

4.3.1 Reservatório aletado. ........................................................................................ 36

4.3.2 Trocador de calor e Torre de resfriamento ....................................................... 39

4.4 MÉTODO EXPERIMENTAL PARA VALIDAÇÃO DO MODELO ...................... 44

4.4.1 Resultado das análises ..................................................................................... 47

4.4.2 Resultado do experimento ................................................................................ 48

5 RESULTADOS ................................................................................................. 49

5.1 MODELAGEM DO RESERVATÓRIO ALETADO ............................................. 49

5.2 MODELAGEM PARA O TROCADOR DE CALOR ........................................... 50

5.3 MODELAGEM PARA A TORRE DE RESFRIAMENTO ................................... 51

6 DIMENSIONAMENTO ...................................................................................... 52

6.1 CONSTRUÇÃO E MONTAGEM DO PROTÓTIPO. ......................................... 54

6.2 CUSTO DO PROJETO ..................................................................................... 60

6.3 TESTE DO PROTÓTIPO .................................................................................. 61

CONCLUSÃO............................................................................................................63

REFERÊNCIAS..........................................................................................................64

APÊNDICES ..............................................................................................................66

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1 INTRODUÇÃO

O suco de uva é uma rica fonte de vitaminas B1, B2, B6, B12 e de sais

minerais como cálcio, ferro e potássio. Tais nutrientes trazem inúmeros benefícios

para o organismo, como por exemplo, auxiliam na manutenção da pressão arterial,

retarda o processo de envelhecimento, pois são excelentes antioxidantes, mantém

os níveis saudáveis de colesterol e ajudam também a regular os hormônios, o que

reduz o risco de câncer (UVIBRA. 2009). Devido a estes fatores, as pessoas cada

vez mais têm procurado consumir o produto, e muitas vezes dão preferência aos

produzidos de forma artesanal, por se isentarem de processos industriais muitas

vezes rejeitados pelo consumidor.

Uma das etapas do processo de produção do suco de uva artesanal consiste

em resfriá-lo após o envase que é realizado a quente (85ºC), a fim de melhorar a

qualidade do produto em relação ao aroma e sabor, possibilitar o manuseio da

embalagem pelo operador. Busca-se através desse trabalho projetar e construir um

equipamento para melhorar o rendimento da produção, obter um controle da

temperatura de resfriamento do suco, consequentemente melhorando sua qualidade

e economia no processo. Neste trabalho será apresentada toda a metodologia

utilizada e os fatores que influenciaram na decisão e condução do projeto, bem

como referenciais sobre a produção e características do suco de uva, e uma breve

descrição da legislação que o rege.

1.1 OBJETIVOS

Tendo como cliente a Família Fedalto, família esta que fabrica suco de uva

artesanal, o presente trabalho tem como objetivos o desenvolvimento e construção

de um equipamento para resfriamento da água que é utilizada em uma das etapas

do processo de fabricação do suco. O equipamento deverá manter a temperatura da

água de resfriamento constante, diminuindo o tempo necessário para realizar esta

função e reduzir o consumo de água.

Serão propostas três alternativas de resfriamento:

Reservatório aletado;

Trocador de calor

Torre de resfriamento;

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Para o projeto será desenvolvido um modelo de sistemas de equações

diferenciais que simula o comportamento da temperatura da água para cada cenário.

Estes sistemas de equações diferenciais serão resolvidos com o auxílio do software

Polymath.

1.2 JUSTIFICATIVA

Por tratar-se de um processo manual, existe a dificuldade de manter a

temperatura da água constante durante o processo de resfriamento do suco de uva,

onde a mesma deve ser substituída após certo período, pois absorve o calor do

suco, diminuindo a eficiência do resfriamento, o que gera um processo de fabricação

menos eficiente por conta do tempo demandado para troca da água, e também

consequentemente causando um elevado consumo de água que se aproxima de

cerca de 2000 litros de água para produção de 1200 litros de suco.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 25 de fevereiro de 2015.

FIGURA 1 - RESFRIAMENTO ATUAL

Suco sendo resfriado após processo de envase

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2 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

Neste capítulo serão abordadas informações importantes para o

embasamento teórico utilizado no decorrer do trabalho, tais informações são

necessárias para o melhor entendimento dos capítulos posteriores.

2.1 PROCESSO DE FABRICAÇÃO DO SUCO DE UVA

O processo de fabricação do suco mais difundido entre as empresas

produtoras consiste na extração da cor pelo aquecimento da uva a 60°C - 80°C,

separação do mosto1 e engarrafamento logo após pequeno descanso para

decantação das borras mais grossas. Os sucos obtidos por meio desta tecnologia

são turvos e, geralmente, apresentam depósito no fundo do recipiente (RIZZON et

al., 1998).

Outro processo consiste na maceração sulfurosa da uva esmagada, por

alguns dias, para extrair a cor, com separação do mosto sulfitado2 e sua

conservação em grandes recipientes até a comercialização, quando é dissulfitado,

em aparelho especial e engarrafado. Esse processo é pouco utilizado, mesmo sendo

mais simples (RIZZON et al., 1998).

O terceiro processo é uma combinação dos dois anteriores, pois consiste em

fazer a extração da cor pelo aquecimento da uva esmagada, separar o mosto e

conservá-lo até a comercialização na forma de mosto sulfitado, quando é dissulfitado

e engarrafado.

O suco de uva caseiro, geralmente, é feito com o equipamento designado

“extrator de suco”, conforme Figura 02. Esse equipamento é formado por três partes

principais:

A– recipiente perfurado, com tampa, onde é colocada a uva;

B – recipiente maior, com abertura cônica no centro, para passagem do vapor e

abertura lateral para o engarrafamento do suco;

1 Sumo de uvas frescas que não tenham passado pelo processo de fermentação.

2 Ácido sulfureo.

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C – depósito de água que gerará o vapor necessário para a extração do mosto da

uva.

FIGURA 2 - EXTRATOR DE SUCO

FONTE: RIZZON et al., 1998.

Inicialmente, a água é colocada até o nível indicado no interior do depósito

(C), a qual, quando aquecida, gerará o vapor para extrair o suco de uva. A uva

inteira com a ráquis3, ou preferencialmente somente a baga4, é colocada no

recipiente perfurado (A), o qual é encaixado dentro do recipiente B e ambos

colocados sobre o depósito d’água (C). Depois de 10 a 20 minutos de aquecimento,

de acordo com o tamanho do equipamento, começa a fluir o suco de uva através do

tubo de saída no recipiente (B). Esse primeiro suco, na maioria das vezes, não

apresenta a temperatura mínima de 75 °C necessária para o engarrafamento

antisséptico, por isso, deve ser recolocado sobre a uva (RIZZON et al., 1998).

À medida que o vapor vai extraindo o suco, o mesmo é acumulado no fundo

do recipiente B, para que na sequência seja engarrafado em recipientes de vidro

previamente esterilizados. A temperatura no interior da garrafa, nunca deve ser

inferior a 75 °C. O suco de uva deve encher completamente o recipiente, uma vez

3 Ramificação esta que lhe confere sua forma típica (em cacho).

4 Fruto simples, carnoso, comestível, com um ou mais carpelos e sementes.

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que, posteriormente com o resfriamento o nível abaixa. O fechamento do recipiente

de vidro deve ser feito imediatamente, com tampinha tipo corona, sem permitir a

contaminação por microorganismos. O rendimento do suco de uva por esse

processo alcança entre 50% a 60% do peso da uva (RIZZON et al., 1998).

2.2 LEGISLAÇÃO

A instituição que normatiza e fiscaliza a produção de suco de uva no Brasil é

o MAPA – Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento.

A definição para suco de uva segundo o Ministério da Agricultura contida na

Instrução normativa nº 01, de 7 de janeiro de 2000, anexo XXII diz que é a bebida

não fermentada e não diluída, obtida da parte comestível de uva, através de

processo tecnológico adequado e que deverá ter cor vinho, rosado ou translúcido

(branco), aroma próprio e sabor próprio.

O MAPA regulamenta os índices de sólidos solúveis em ºBrix, sólidos

insolúveis, açúcares totais, sorbitol5, acidez total (ácido tartárico), ácidez volátil

(ácido acético) e álcool etílico (Quadro 1) entre outros. Onde, sólidos solúveis

indicam o índice de açúcar da fruta, sólidos insolúveis são geralmente as turvações

e precipitações dos sucos de uva causadas pelas pectinas, mucilagens, gomas,

compostos fenólicos, bitartarato de potássio (cremor de tártaro) e tartarato de cálcio

(RIZZON A.L e MENEGUZZO. J, 2007), Açúcares totais são a glicose e frutose,

Sorbitol é um adoçante natural que pode ser encontrado em várias frutas, acidez

total é constituída por ácidos orgânicos que conferem ao suco um pH baixo

garantindo um equilíbrio entre os gostos doce e ácido(RIZZON & MIELE, 1995),

acidez volátil são os compostos voláteis responsáveis pelo aroma do suco de uva.

5 Poliálcool encontrado naturalmente em diversas frutas.

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QUADRO 1 - PADRÕES DE IDENTIDADE E QUALIDADE DO SUCO DE UVA

FONTE: MINISTÉRIO DA AGRICULTURA - PORTARIA Nº 374, DE 27 DE NOVEMBRO DE 2015.

2.3 BATELADAS

O processo em batelada é aquele em que as funções de transferência de

material ou processamento de material são cíclicas com resultados repetitivos. Este

processo faz um produto em quantidades finitas (Ribeiro, 2001). Esse produto

normalmente tem como argumentos para sua produção:

Uma receita identificada por um nome e/ou código que contém informações

sobre a matéria prima ou ingredientes utilizados

A ordem dos passos

As condições do processo

Equipamento usado no processo

Essas bateladas podem ser medidas em litros, galões, quilogramas, etc. Em

bateladas, são produzidos produtos farmacêuticos, alimentos, bebidas e

especialidades químicas. Um processo em batelada é aquele onde a produção

possui início, meio e fim com intervalos regulares, diferente de um processo

contínuo onde não há a necessidade de interrupção durante a produção, a não ser

por algum problema no equipamento ou acidente.

Mínimo Máximo

Sólidos solúveis, em ºBrix 14,0 20,0

Sólidos insolúveis, em % vol - 5,0

Açúcares totais, g/100g - 20,0

Sorbitol, mg/L - 180,0

Ácidez total em ácido tartárico, g/100g 0,41 0,9

Ácidez volátil em ácido acético, g/100g - 0,5

Álcool etílico em %vol/vol a 20ºC - 0,5

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2.4 ALETAS

As aletas são superfícies que se estendem de um objeto com a finalidade de

aumentar a troca térmica com o ambiente. No interior do sólido ocorre o fenômeno

da condução, e nas suas fronteiras há transferência por convecção. Pode-se

aumentar a taxa de transferência de calor de um corpo através do aumento do

coeficiente convectivo com o uso de sistemas que aumentem a velocidade do fluido

que escoa na sua superfície ou que diminuam a temperatura do mesmo

(INCROPERA, 1988). Porém, soluções como estas podem ter custos muito elevados

tornando-as inviáveis.

Por este motivo, a forma mais utilizada de prover o crescimento da taxa de

transferência calor de um objeto é através do aumento da área, isto é possível

inserindo aletas ao longo do objeto. As aletas são aplicadas em inúmeros sistemas,

tais como transformadores motores de combustão interna, compressores, motores

elétricos, trocadores de calor, etc.

2.5 TROCADOR DE CALOR

Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de

calor entre dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes. Foram desenvolvidos

inúmeros tipos de trocadores de calor para emprego em equipamentos de diversos

níveis de complicação tecnológica e de porte, como usinas elétricas a vapor, usinas

de processamento químico, aquecimento e condicionamento de ar em edifícios,

refrigeradores domésticos, radiadores de automóveis, radiadores de veículos

espaciais etc. Nos tipos comuns, como por exemplo, os radiadores de automóveis, a

transferência de calor se processa por condução e convecção, de um fluido quente

para um fluido frio, separados por uma parede metálica. Nas caldeiras e nos

condensadores, a transferência de calor por ebulição e condensação é de primordial

importância. Em certos tipos de trocadores de calor, como as torres de resfriamento,

o fluido quente (por exemplo, a água) é resfriado por mistura direta com o fluido frio

(por exemplo, o ar): isto é, a água nebulizada, ou que cai numa corrente induzida de

ar, é resfriada por convecção e vaporização. (ÖZISIK,M. NECATI, 1990).

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2.6 TORRE DE RESFRIAMENTO

As torres de resfriamento são equipamentos de troca térmica onde ocorre o

contato direto entre os fluidos (água e ar). Este contato direto ocasiona a mudança

de fase da água, ou seja, parte desta água que circula no equipamento evapora,

esta transformação ocasiona o abaixamento da temperatura da água. Isto ocorre

porque a água para evaporar precisa de Calor Latente6, e este calor é retirado da

própria água que circula pela torre (FOUST, 1982).

Uma torre de resfriamento é basicamente uma coluna onde na parte superior

se tem a entrada da água quente e ocorre a aspersão da mesma, a água escoa

entre os enchimentos da torre, isto é, bandejas perfuradas, colmeias, etc, que tem

por finalidade aumentar o tempo e a área de contato da água com o ar (FOUST,

1982).

2.6.1 Classificação das torres de resfriamento

As torres de resfriamento são classificadas de acordo com o processo de

fornecimento de ar para a torre. Todas possuem um recheio para proporcionar uma

maior área de contato entre a água e o ar. Na torre com aspiração de ar mecânica, o

ar é fornecido de qualquer um dos modos conforme mostram figuras 3 e 4. Se o ar

for aspirado para o interior da torre através de um ventilador localizado no topo da

torre, diz-se que a torre possui aspiração de ar induzida. Se o ar for forçado por um

ventilador localizado na parte inferior da torre, diz-se que a torre possui aspiração de

ar forçada. As outras torres são classificadas como de aspiração de ar natural e de

aspiração de ar atmosférico, conforme figuras 5 e 6 respectivamente (FOUST,

1982).

6 Energia térmica necessária que uma determinada substancia deve perder ou receber para que ocorra uma

mudança de fase.

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FIGURA 3 - TORRE DE ASPIRAÇÃO INDUZIDA

FONTE: PRINCÍPIO DAS OPERAÇÕES UNITARIAS - FOUST, 1982.

FIGURA 4 - TORRE DE ASPIRAÇÃO FORÇADA

FONTE: PRINCÍPIO DAS OPERAÇÕES UNITARIAS - FOUST, 1982.

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FIGURA 5 - TORRE COM ASPIRAÇÃO DE AR NATURAL

FONTE: PRINCÍPIO DAS OPERAÇÕES UNITÁRIAS - FOUST, 1982.

FIGURA 6 - TORRE COM ASPIRAÇÃO DE AR ATMOSFÉRICO

FONTE: PRINCÍPIO DAS OPERAÇÕES UNITÁRIAS - FOUST, 1982.

A transferência de massa da água para o ar ocorre porque as duas fases em

contato tendem a entrar em equilíbrio. A evaporação de parte da água é responsável

por aproximadamente 80% do resfriamento da água. A diferença de temperatura

entre o ar e a água é responsável pelos outros 20 % do resfriamento.

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17

3 ANÁLISE DE QUALIDADE

3.1 BENCHMARKING DE PROCESSOS DE PRODUÇÃO DO SUCO

Segundo WATSON (1994), Benchmarking é uma ferramenta ou processo

para determinar a melhor referência, o melhor padrão, e que padrão é esse que está

sendo utilizado. Permite uma comparação com outras empresas, identifica os pontos

fortes, fracos e realizam comparativos visando melhorias. Pode-se dizer que é uma

forma de encontrar e adotar as melhores práticas.

O benchmarking pode ser definido como um indicador que representa uma

referência para a avaliação de desempenho. É um padrão usado para comparação,

podendo ser dividido em benchmarking de mercado, funcional e de projeto.

Neste estudo utiliza-se somente o benchmarking de mercado como forma de

avaliação.

Optou-se por utilizar esta ferramenta para verificar os equipamentos

utilizados pelos fabricantes de suco de uva, assim como avaliar o mercado e

pesquisar sobre a disponibilidade de algum equipamento no mercado que atenda os

pequenos produtores.

3.1.1 Família Fedalto

Neste fabricante a produção do suco é artesanal e realizada com o

equipamento denominado extrator de suco, conforme descrito no capítulo 2. Como o

produto é envasado a quente, o mesmo necessita ser resfriado na sequência para

conferir-lhe uma melhor conservação, manutenção de aroma e sabor, bem como

possibilitar o manuseio do produto, como colagem dos rótulos, estocagem, etc.

Este processo de resfriamento é realizado em um recipiente com água, onde

os frascos são imersos logo após o envase, conforme Figura 7. A produção de suco

da família Fedalto é de aproximadamente 1200 litros durante a safra da uva.

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FIGURA 7 - RESFRIAMENTO DO SUCO APÓS ENVASE

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 25 de fevereiro de 2015.

3.1.2 Fabricante A

O fabricante A, localizado em São José dos Pinhais no Paraná tem uma

produção superior a 60 mil litros de suco por ano. É considerado um fabricante de

médio porte devido a sua capacidade. O suco é obtido pelo método de aquecimento,

separação do mosto e engarrafamento, conforme o primeiro método descrito no

capítulo 2.1. A parte de envase, rotulagem é toda automatizada, onde após o envase

os frascos são levados por esteiras e seguem para um equipamento denominado

Pasteurizador de Túnel (Figura 8), onde passam por jatos de água quente ou vapor

até atingirem a temperatura de pasteurização, após o aquecimento o processo se

inverte até o produto alcançar a temperatura ambiente e seguir para o processo de

rotulagem.

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FIGURA 8 - PASTEURIZADOR DE TÚNEL

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 16 de março de 2015

3.1.3 Fabricante B

O fabricante B, considerado de grande porte, realiza a obtenção do suco de

uva pelo terceiro método apresentado no capítulo 2.1 deste trabalho. Na preparação

para comercialização o suco passa por um equipamento pasteurizador conforme

Figura 9, neste pasteurizador será realizado o aquecimento do suco á uma

temperatura elevada, por um tempo breve, seguindo-se da imediata redução até a

temperatura ambiente e armazenagem nos recipientes. Este processo é

denominado de pasteurização UHT (Ultra Hight Temperature) e permite a

conservação do suco com o mínimo de perda de qualidade. Este equipamento é

utilizado em grandes volumes de produção.

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FIGURA 9 - PASTEURIZADOR UHT

FONTE: http://www.inoxpa.pt

3.1.4 Análise e conclusão do Benchmarking de mercado

Os fabricantes de suco de uva atualmente utilizam linhas automatizadas

para alta e média produção, as quais são superiores a 60.000 litros/ano.

Optou-se pelo desenvolvimento e construção de um equipamento especial a

baixo custo que atenda a necessidade do nosso cliente.

3.2 BENCHMARKING DE MERCADO DAS TORRES DE RESFRIAMENTO

A necessidade deste benchmarking se dá para aplicação no

dimensionamento do protótipo que será abordado em capítulos posteriores.

Optou-se por utilizar esta ferramenta para verificar os equipamentos utilizados

no resfriamento da água, avaliar e pesquisar no mercado sobre a disponibilidade de

algum equipamento que atenda a faixa de vazão e temperatura requeridos no

projeto.

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FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

3.2.1 Análise e conclusão do Benchmarking de mercado das torres de resfriamento.

Foram comparadas as diversas marcas disponíveis no mercado, verificando-

se os itens que, para a necessidade deste projeto são fundamentais, como vazão e

capacidade de resfriamento.

Optou-se pela torre modelo 8/3 SGC-II, fabricante Alpina, dentre todos os

modelos avaliados, é a que possui a vazão e capacidade de resfriamento que

melhor aproxima-se das necessidades do projeto.

QUADRO 2 - BENCHMARKING DE TORRES DE RESFRIAMENTO

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3.3 QFD (Casa da Qualidade)

Neste capítulo apresenta-se a Casa da Qualidade realizada para esse

projeto, assim como sua definição, tipos, quadro que apresenta as necessidades do

projeto e requisitos do cliente, análise e conclusão.

Segundo CHENG (1995), o QFD (QualityFunction Deployment ou Casa da

Qualidade) foi criado para auxiliar o processo de gestão de desenvolvimento do

produto, denominado ação gerencial do planejamento da qualidade.

A aplicação do QFD pode ser definida como base de execução do projeto,

em que há uma sistematização das qualidades requeridas pelo cliente por meio de

uma simbologia e transformando-as em características de qualidade, onde ocorre

uma correlação entre essas duas vertentes (Qualidades exigidas pelo cliente e

características de qualidade). (AKAO, 1996).

A casa da qualidade é obtida pelo cruzamento da tabela dos requisitos e

benefícios do cliente, com a tabela dos parâmetros da qualidade do projeto (AKAO,

1996), conforme ilustrado na figura a seguir:

FIGURA 10 - CAMPOS QUE COMPÕE A CASA DA QUALIDADE

FONTE: OTELINO, 1999.

A conclusão desse processo consiste nas especificações do produto, ou

seja, no conjunto de características técnicas do produto com suas respectivas

qualidades (AKAO, 1996).

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São elementos que constituem a Casa da Qualidade:

Necessidades do Cliente;

Identificação do grau de importância para o Cliente;

Parâmetros do projeto;

Relações entre necessidades do consumidor e parâmetros do projeto;

Valor de importância;

Classificação por importância.

Vale lembrar que, para se determinar o grau de importância entre as

necessidades do consumidor e parâmetros de projeto, foram atribuídos os seguintes

pesos:

Forte – peso 5;

Moderado – peso 3;

Fraco – peso 1;

Nenhum – peso 0.

Na Figura 11 apresenta-se o QFD contendo as necessidades do consumidor

e parâmetros requeridos para o projeto. Todos os aspectos considerados e todos os

requisitos exigidos pelo cliente são apresentados nesse quadro, assim como o grau

de importância de cada item.

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FIGURA 11 - QFD

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

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3.3.1 Conclusão do QFD.

É possível analisar que através do telhado do QFD, que o maior conflito de

interesses no projeto será entre o custo total, e melhorias gerais no projeto, como,

quantidade de garrafas processadas, ruído, peso, vida útil. Neste caso será

necessário equilibrar os interesses para atender a necessidade do cliente.

3.4 FMEA

Neste capítulo apresenta-se o FMEA, método usado para definir, identificar,

e eliminar falhas conhecidas e/ou potenciais de um projeto (design) de produto e/ou

de seu processo de fabricação antes que elas cheguem ao cliente (AUTOMOTIVE,

2008).

O termo FMEA vem da abreviação de “Failure Mode and Effects Analysis”,

ou seja, Análise do Modo e Efeitos de Falha, e tem por objetivo:

Reconhecer e avaliar a falha potencial de um produto/processo e seus

efeitos

Identificar ações que podem eliminar ou reduzir a chance da falha potencial

vir a ocorrer

Documentar o processo de análise

O FMEA é um documento complementar ao processo de desenvolvimento

do projeto e faz com que o mesmo contenha os requisitos que satisfaçam as

necessidades dos clientes. É frequentemente utilizado com a Análise da Árvore de

Falhas (FTA), mas pode ser usado com outras ferramentas, por exemplo, com o

QFD (Quality Function Deployment).

3.4.1 FMEA design

FMEA Design ou FMEA de projeto é uma técnica analítica utilizada pelo

engenheiro ou pela equipe responsável pelo projeto com a finalidade de assegurar

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que, na extensão possível, os modos de falha potenciais e suas causas/mecanismos

associados sejam considerados e endereçados. Devem ser avaliados os produtos

finais, subsistemas, componentes e sistemas relacionados (MANUAL DE

REFERÊNCIA FMEA, 1995).

De uma forma mais precisa, um FMEA é um resumo dos pensamentos da

equipe de como um componente, subsistema ou sistema é projetado, incluindo uma

análise dos itens que poderiam falhar baseados na experiência e nos problemas

passados. Esta abordagem sistemática acompanha, formaliza e documenta a linha

de pensamento que é normalmente percorrida durante o desenvolvimento de um

projeto. Em sendo assim, o FMEA de projeto dá suporte ao desenvolvimento do

projeto reduzindo os riscos de falhas (MANUAL DE REFERÊNCIA FMEA, 1995).

Deve-se considerar também as necessidades e expectativas do cliente, que

podem ser determinadas através do desdobramento da Casa da Qualidade (QFD),

pois quanto melhor é a definição das características desejadas, mais fácil será

identificar os modos de falha potencial para a ação corretiva (MANUAL DE

REFERÊNCIA FMEA, 1995).

O quadro 3 a seguir, ilustra os exemplos de critérios de risco frequentemente

utilizados para elaboração do FMEA Design, os quais também foram utilizados para

elaboração deste documento para o presente trabalho.

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QUADRO 3 - CRITÉRIOS DE RISCO FMEA DESIGN

FONTE: MANUAL DE REFERÊNCIA FMEA, 1995.

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FONTE: MANUAL DE REFERÊNCIA FMEA, 1995.

O FMEA Design realizado para este projeto encontra-se nos apêndices.

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4 METODOLOGIA

O projeto consiste em construir um equipamento para troca de calor a fim de

manter a água utilizada no resfriamento do suco em uma faixa de temperatura

próxima aos 25ºC. O equipamento deverá consistir em um sistema com mínimas

perdas, ou seja, um circuito onde a perda de água seja próxima a zero durante o

processo, diminuindo drasticamente este consumo em comparação ao método de

resfriamento utilizado pela família Fedalto, conforme citado no capítulo 1.2.

Tendo em vista a necessidade da modelagem de cenários para melhor

embasamento foram desenvolvidas equações diferenciais para simular as trocas

térmicas que ocorrem no processo de resfriamento do suco, com auxílio do software

Polymath Professional.

Como base para a modelagem dos cenários utiliza-se o balanço de energia,

ou seja, a exposição sistemática dos fluxos de energia e transformações de energia

no sistema. Neste caso o balanço de energia será utilizado para a representação

gráfica do sistema e confirmação do método utilizado comparando-o aos dados

obtidos no experimento. Na Figura 13 pode-se observar três pontos, o número 1

indica o suco, o número 2 a água e o número 3 indica o ar, o primeiro balanço de

energia é feito entre o suco e a água, ou seja, entre 1 e 2, o outro balanço de

energia é entre a água e o ar, logo, 2 e 3.

FIGURA 12 - DEMONSTRATIVO DOS SISTEMAS DE TROCA TÉRMICA.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

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O balanço de energia que caracteriza o sistema 1-2 está descrito na

equação 1 já em função da derivada da temperatura do suco em função do tempo,

esta derivada indica o decréscimo da temperatura durante o resfriamento:

𝒅𝑻(𝒔𝒖𝒄𝒐)

𝒅𝒕=

𝑼𝟏 ∗ 𝑨𝟏

(𝑪𝒑(𝒔𝒖𝒄𝒐) ∗ 𝝆(𝒔𝒖𝒄𝒐) ∗ 𝑽𝟏) ∗ (𝑻(á𝒈𝒖𝒂) − 𝑻(𝒔𝒖𝒄𝒐)) (1)

Onde:

U1= coeficiente global de troca térmica entre 1 e 2

A1= área total de contato entre 1 e 2 (área externa do litro)

T(água)= temperatura da água

T(s)= temperatura do suco

ρ(s)= massa específica do suco

V1= volume de suco no recipiente 1

Cp(s)= capacidade calorífica do suco

dTsuco/dt= derivada da temperatura do suco em função do tempo

Para o balanço de energia entre 2 e 3, ou seja, entre a água e o ar, obteve-

se a equação (2) a seguir, esta também já em função da derivada da temperatura da

água em função do tempo, ou seja, indicando a elevação da temperatura da água

enquanto resfria o suco:

𝒅𝑻(á𝒈𝒖𝒂)

𝒅𝒕= (

𝑼𝟏 ∗ 𝑨𝟏

(𝑪𝒑(𝒔) ∗ 𝝆(𝒔) ∗ 𝑽𝟐) ∗ (𝑻(𝒔) − 𝑻(á𝒈𝒖𝒂)))

+ (𝑼𝟐 ∗ 𝑨𝟐

(𝑪𝒑(á𝒈𝒖𝒂) ∗ 𝝆(á𝒈𝒖𝒂) ∗ 𝑽𝟐) ∗ (𝑻(𝒂𝒓) − 𝑻(á𝒈𝒖𝒂))) (2)

Onde:

U1= coeficiente global de troca térmica entre 1 e 2

A1= área total de contato entre 1 e 2

U2= coeficiente global de troca térmica entre 2 e 3

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A2= área total de contato entre 2 e 3

T(ar)= temperatura do ar

T(água)= temperatura da água

T(s)= temperatura do suco

ρ(água)= massa específica da água

V2= volume de água no recipiente 2

dTágua/dt= derivada da temperatura da água em função do tempo

Para obter o resultado da equação 1 tem-se que encontrar primeiramente o

coeficiente global de troca térmica entre o litro e a água (U1), ou seja, a combinação

das resistências térmicas no percurso do fluxo do calor neste caso do suco para a

água. Este coeficiente se dá através da equação:

(3)

Onde:

Ai= Área de contato interna do litro

Aln= Área média logarítmica do litro

Ae= Área de contato externa do litro

hi= Coeficiente convectivo interno

he= Coeficiente convectivo externo

Kl= Coeficiente condutivo do litro

Para obter o valor de U1 necessita-se encontrar o valor do coeficiente

convectivo interno e externo do litro. No caso do coeficiente convectivo interno

utiliza-se o método para convecção livre que é definido pela equação:

ℎ𝑖𝐿 = ((0,59 ∗ (Gr ∗ Pr )

1

4) ∗ Kágua

Ll) (4)

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Onde:

hiL = Coeficiente convectivo interno do litro

Gr= número de Grashof

Kágua= Coeficiente condutivo da água

Ll= Comprimento do litro

Pr= Número de Prandtl

Já o coeficiente convectivo externo do litro é definido pelo método de

convecção forçada sobre feixe de tubos. Que se resume na seguinte equação:

ℎ𝑒𝐿 = ((Nu ∗ Kágua)

𝐷𝐿) (5)

Onde:

heL = Coeficiente convectivo externo do litro

Nu = Número de Nusset

Kágua = Coeficiente condutivo da água

DL = Diâmetro do litro

Aplicando os valores nas equações 4 e 5 temos o resultado de hiL e heL

respectivamente:

ℎ𝑖𝐿 = 744,2 𝑊

𝑚2°𝐶

ℎ𝑒𝐿 = 434,32 𝑊

𝑚2°𝐶

Sabendo-se os valores do coeficiente convectivo interno do litro e do

coeficiente convectivo externo do litro pode-se encontrar o coeficiente global de

troca térmica entre o litro e a água aplicando os valores na equação 3, obtendo

assim:

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𝑈1 = 150,13 𝑊

𝑚2°𝐶

Já o valor do coeficiente global de troca térmica entre os sistemas 2 e 3, ou

seja, U2 tem um valor para cada cenário proposto.

4.1 CÁLCULO COM CONVECÇÃO LIVRE

Para cálculos posteriores necessita-se saber como é o comportamento do

resfriamento do suco sem nenhum equipamento para dissipação do calor da água,

ou seja, como é o processo atualmente. A convecção que ocorre no processo atual

é a convecção livre, já que não há passagem consideravelmente forçada de ar e

nem de água no sistema, assim, para o cálculo do coeficiente convectivo interno e

externo do litro utiliza-se a equação 5, e para o cálculo do coeficiente convectivo

interno e externo do reservatório tem-se a seguinte equação:

h = ((0,59 ∗ (𝐺𝑟 ∗ Pr )

1

4) ∗ 𝐾

Lr)

Assim, aplicando os resultados nas equações 5 e 6 obtêm-se os valores dos

coeficientes interno e externo do litro (hiL e heL) e os coeficientes interno e externo

do reservatório (hiR e heR):

ℎ𝑖𝐿 = 744,2 𝑊

𝑚2°𝐶

ℎ𝑒𝑙 = 541,6 𝑊

𝑚2°𝐶

ℎ𝑖𝑅 = 329𝑊

𝑚2°𝐶

ℎ𝑒𝑅 = 2 𝑊

𝑚2°𝐶

(6)

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Com esses dados obtêm-se o valor do coeficiente global de troca térmica do

sistema 1>2 e do sistema 2>3 descritos anteriormente e demonstrados na figura 12

utilizando a equação 3, ambos com convecção livre, logo:

𝑈1𝑒 = 145,6 𝑊

𝑚2°𝐶

Com estes valores pode-se então, com auxilio do software Polymath plotar

um gráfico com a curva de temperatura da água e do suco em função do tempo.

4.2 O PROCESSO POR BATELADAS

O processo de resfriamento do suco é realizado por bateladas, ou seja, são

inseridos no reservatório para o resfriamento em média 10 garrafas de suco por vez,

sendo o reservatório recarregado com mais 10 garrafas após o resfriamento da

quantidade inserida anteriormente. Foi simulado o processo atual de resfriamento

(sem equipamento de resfriamento da água) utilizando as equações 1 e 2 e com o

auxílio do software Polymath, iniciou-se a simulação na primeira batelada com a

água a 21ºC e o suco a 85ºC, e após 6 minutos a água atingiu 31,2ºC e o suco

33,4ºC, logo, no inicio da segunda batelada, a água está com 31,2ºC e o suco a

85ºC terminando a segunda batelada com a água à uma temperatura de 39,7ºC e o

suco a 41,6ºC. Assim pode-se observar na Figura 13 o gráfico mostrando o

comportamento da temperatura da água e da temperatura do suco de uva em 5

bateladas sucessivas.

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FIGURA 13 - GRÁFICO DA TEMPERATURA DO SUCO E DA ÁGUA EM 5 BATELADAS

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

Observa-se que a temperatura da água se eleva a cada batelada resultando

em um resfriamento extremamente ineficiente do suco, no sistema atual só é

possível manter a temperatura da água em níveis baixos se fizer a substituição da

mesma, acarretando assim um alto consumo de água. Comprova-se então a

necessidade de um equipamento de resfriamento para a água, a fim de evitar este

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consumo elevado e de controlar com mais exatidão o resfriamento do suco, logo

resultando em uma produção mais eficiente e em um produto de melhor qualidade.

4.3 METODOLOGIA DE CÁLCULO PARA OS CENÁRIOS

Para o desenvolvimento dos cenários são utilizados sistemas de equações

diferenciais para realização da modelagem matemática assim como descrito

anteriormente. Cada cenário tem sua equação específica baseada nas equações 1 e

2 que mostra o comportamento da temperatura da água e do suco em função do

tempo. Os cenários a serem analisados serão descritos a seguir.

4.3.1 Reservatório aletado.

Sabendo que a área de troca térmica é diretamente ligada a capacidade de

troca de calor e que as aletas têm como objetivo maximizar a transferência de calor

entre fluidos aumentando a área de troca térmica entre os mesmos, observou-se a

possibilidade de inseri-las no lado externo do próprio reservatório de água onde os

litros de suco são acomodados para o resfriamento (Figura 14), fazendo assim com

que o calor proveniente da água seja melhor dissipado no ar através desse aumento

da área de troca. Esta troca térmica será maximizada também com o aumento da

velocidade do ar que passa pelas aletas empregando no sistema um ventilador.

Também é considerado o fato de ser economicamente mais viável, por não

necessitar de bomba e nem de um equipamento específico para ocorrer a troca

térmica. Para analisar a viabilidade da ideia foram desenvolvidas as seguintes

equações:

𝑑(𝑇𝑠𝑢𝑐𝑜)

𝑑(𝑡)=

𝑈1 ∗ 𝐴1

(𝐶𝑝(𝑠𝑢𝑐𝑜) ∗ 𝜌(𝑠𝑢𝑐𝑜) ∗ 𝑉1) ∗ (𝑇(á𝑔𝑢𝑎) − 𝑇(𝑠𝑢𝑐𝑜))

(7)

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d(Tágua)

d(t)= (

U1 ∗ A1

(Cp(água) ∗ ρ(água) ∗ V2) ∗ (T(água) − T(suco)))

+ (𝑈2 ∗ 𝐴2

(𝐶𝑝(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝜌(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝑉2) ∗ (𝑇(𝑎𝑟) − 𝑇(á𝑔𝑢𝑎)))

+ ((tanh(𝑚 ∗ 𝐿) ∗ 𝐾 ∗ 𝐴 ∗ 𝑚 ∗ 𝑁𝑎 ∗ (𝑇(𝑎𝑟) − 𝑇(á𝑔𝑢𝑎)))

𝐶𝑝(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝜌(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝑉2)

Onde:

U1 = Coeficiente global sistema 1>2

A1 = Área de contato do litro

U2 = Coeficiente global sistema 2>3

A2 = Área do reservatório

Cp = Calor específico

ρ = Massa específica

V2 = Volume do reservatório

tanh = Tangente hiperbólica

m² = P*h/K*A

L = Comprimento da aleta

K = Coeficiente condutivo da aleta

Na = Número de aletas

T(ar) = Temperatura do ar

T(água) = Temperatura da água

T(suco) = Temperatura do suco

Coeficiente Global de Troca Térmica (U2a) para reservatório aletado 4.3.1.1

Para obtenção do valor de U2a é necessário encontrar também o coeficiente

convectivo interno e externo, neste caso do reservatório. Primeiro encontra-se o

coeficiente convectivo interno do reservatório que é denominado hiR pelo método de

convecção forçada sobre uma placa, que é demonstrada pela equação 9:

(8)

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ℎ = ((0.664 ∗ 𝑃𝑟

1

3 ) ∗ 𝑅𝑒

1

2 ∗ 𝐾

Lr)

Onde:

Pr = Número de Prandtl

Re = Número de Reynolds

K = Coeficiente condutivo do fluido

Lr = Comprimento do reservatório

Os números de Prandtl e Reynolds e o valor do coeficiente condutivo são

determinados conforme a temperatura do fluido analisado e o seu regime de

escoamento, logo, para o coeficiente convectivo interno do reservatório (hiR) o fluido

analisado é a água. Para o cálculo do coeficiente convectivo externo do reservatório

denominado heR utiliza-se a mesma equação 8, porém, mudando-se os valores

para o fluido ar. Logo se obtém os resultados de hiR e heR respectivamente:

ℎ𝑖𝑅 = 72,2𝑊

𝑚2º𝐶

ℎ𝑒𝑅 = 27,2𝑊

𝑚2º𝐶

Com os valores do coeficiente convectivo interno e externo aplica-se a

equação 3 para obtenção do valor de U2a, logo:

𝑈2𝑎 = 19,7𝑊

𝑚2º𝐶

Um esboço do reservatório aletado é representado conforme figura 14 a seguir:

(9)

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FIGURA 14 - RESERVATÓRIO ALETADO

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

4.3.2 Trocador de calor e Torre de resfriamento

Nos cenários a seguir, serão observados o do trocador de calor e a torre de

resfriamento. Ambos foram dispostos em um mesmo sub capítulo por

compartilharem do mesmo sistema de equações para modelagem matemática. Uma

das equações utilizadas no sistema é a equação 7, que é comum a todos os

cenários e a equação 10, que modela o comportamento da temperatura da água no

cenário trocador de calor e torre de resfriamento:

𝑑(𝑇á𝑔𝑢𝑎)

𝑑(𝑡)= (

U1 ∗ A1

(Cp(água) ∗ ρ(água) ∗ V2) ∗ (T(suco) − T(água)))

+ (𝑈2 ∗ 𝐴2

(𝐶𝑝(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝜌(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝑉2) ∗ (𝑇(𝑎𝑟) − 𝑇(á𝑔𝑢𝑎)))

+ (𝑚 ∗ 𝐶𝑝(á𝑔𝑢𝑎) ∗ (𝑇(𝑜𝑢𝑡) − 𝑇(á𝑔𝑢𝑎))

𝐶𝑝(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝜌(á𝑔𝑢𝑎) ∗ 𝑉2)

(10)

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Coeficiente Global de Troca Térmica (U2b) para trocador de calor 4.3.2.1

Para encontrar o valor de U2b considera-se um trocador com tubos de seção

circular de meia polegada com diâmetro interno de 0,0109m. O primeiro passo é

encontrar o valor do coeficiente convectivo interno do tubo, que se dá pela equação

11.

ℎ𝑖𝑇 = ((Nu ∗ Kágua)

𝐷𝑖𝑇) (11)

Onde:

hiT = Coeficiente convectivo interno do tubo

Nu = Número de Nusset

K água = Coeficiente condutivo da água

DiT = Diâmetro interno do tubo

O próximo passo é calcular o coeficiente convectivo externo do tubo do

trocador de calor denominado heT pelo método de convecção forçada sobre um

cilindro que se caracteriza com a seguinte equação:

ℎ𝑒𝑇 = (Nu ∗ Kar

𝐷𝑒𝑇) (12)

Onde:

heT = Coeficiente convectivo externo do tubo

Nu = Número de Nusset

Kar = Coeficiente condutivo do ar

DeT = Diâmetro externo do tubo

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Aplicando os valores nas equações 11 e 12 obtém-se os valores de hiT e

heT, logo:

ℎ𝑖𝑇 = 21640 𝑊

𝑚2°𝐶

ℎ𝑒𝑇 = 324,5 𝑊

𝑚2°𝐶

Com os valores dos coeficientes convectivos interno e externo do tubo

obtém-se através da equação 3 o coeficiente global de troca térmica do trocador de

calor U2b:

𝑈2𝑏 = 318,93 𝑊

𝑚2°𝐶

Para o valor do coeficiente global de troca térmica da torre de resfriamento

U2c, considera-se o valor entre água e gases que se encontra no quadro 4, pois o

cálculo para obtenção do coeficiente global de troca térmica na torre de resfriamento

envolve transferência de massa, conteúdo não abordado na grade do curso.

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QUADRO 4 - COEFICIENTE GLOBAL DE TROCA TÉRMICA

FONTE: BEJAN – TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Portanto, com base no quadro 4 tem-se :

𝑈2𝑐 = 250𝑊

𝑚2º𝐶

Na figura 15 pode-se observar um croqui do trocador de calor já acoplado ao

reservatório de água.

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FIGURA 15 - TROCADOR DE CALOR

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

Na figura 16 observa-se o croqui da torre de resfriamento juntamente com o

reservatório de água.

FIGURA 16 - TORRE DE RESFRIAMENTO

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

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4.4 MÉTODO EXPERIMENTAL PARA VALIDAÇÃO DO MODELO

Foram realizados testes de resfriamento em duas amostras de suco, sendo

que a primeira amostra foi submetida a um resfriamento espontâneo, ou seja, ao ar

livre. A segunda amostra sofreu um resfriamento forçado, onde o litro de suco foi

submerso em água à 21ºC conforme figura 8.

FIGURA 17 - CONTROLE DA QUEDA DE TEMPERATURA

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 09 de Maio de 2015.

Os testes têm como objetivo indicar os parâmetros que sofreram alteração, e

que influenciam diretamente na qualidade do suco, conforme mostrado no Quadro 1

da página 12, e também como base empírica para os cálculos. Para a realização

dos testes foram utilizados um recipiente com água à 21ºC (Figura 18) para a

imersão do litro contendo suco à temperatura de 85ºC, um termômetro de vareta e

um termômetro a laser (Figura 19).

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: fotos tiradas em 09 de Maio de 2015.

FIGURA 18 - RECIPIENTE COM ÁGUA FIGURA 19 - TERMÔMETROS

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Na primeira parte do teste o suco foi aquecido até 85ºC e envasado no

recipiente de vidro, sendo este submerso de modo que somente a boca do mesmo

ficasse fora da água para permitir a introdução do termômetro no litro, a fim de fazer

a leitura da temperatura do suco conforme figura 17, com isto obteve-se a relação de

tempo x temperatura para o resfriamento conforme quadro 5, que também foi

utilizada como base para realizar o segundo experimento nos sucos enviados à

análise, onde foi controlado somente o tempo de imersão do litro no recipiente com

água (Figura 20), pois após o envase o litro de suco deve ser lacrado

imediatamente, assim impedindo contaminação por microrganismos conforme

explicado no capítulo 2.

QUADRO 5 - RELAÇÃO TEMPO/ TEMPERATURA DE RESFRIAMENTO DO SUCO (RESFRIAMENTO FORÇADO EM AGUA A 20°C).

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

No quadro 5 consta a relação de tempo x temperatura de resfriamento do

suco realizado na água a temperatura de 21°C. Observa-se que no teste o frasco do

suco atingiu a temperatura de 40°C com pouco mais de 6 minutos. A esta

temperatura já é possível realizar o constante manuseio dos frascos, o que

Tempo em minutos Temperatura em °C

0’ 85°C

1' 74°C

1'30" 71°C

2' 67°C

2'30" 63°C

3' 60°C

3':30" 55°C

4' 53°C

4'30" 50°C

5' 47°C

5'30" 45°C

6' 42°C

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possibilita com que o produtor consiga dar sequência no processo, como colagem

de rótulos e armazenamento. A temperatura da água foi medida em dois momentos,

na metade do experimento, ou seja, com 3 minutos e no final do resfriamento do

suco, com 3 minutos a medida coletada foi de 31ºC e ao final com 6 minutos foi de

29ºC.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 09 de Maio de 2015.

Frascos enviados a análise (Figura 21), à esquerda frasco 1 que sofreu

resfriamento espontâneo, à direita frasco 2 que sofreu resfriamento forçado.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR - NOTA: foto tirada em 09 de Maio de 2015.

FIGURA 20 - EXPERIMENTO 2.

FIGURA 21 - FRASCOS ENVIADOS A ANÁLISE.

1 2

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4.4.1 Resultado das análises

As amostras de suco foram enviadas para o Laboratório ALAC Ltda para

analisar os parâmetros de qualidade do suco, conforme Quadro 7. Com a obtenção

dos resultados, é possível observar a diferença no nível de acidez entre as

amostras.

QUADRO 6 - RESULTADO DA ANÁLISE DA AMOSTRA 1 (RESFRIAMENTO ESPONTÂNEO) –

Apêndice A

DESCRIÇÃO DO ENSAIO RESULTADO UNIDADE

Acidez total em ácido tartárico 0,73 g/100ml

Acidez volátil em ácido acético 0,022 g/100ml

Açúcar total 78,29 g/100ml

ºBrix (sólidos solúveis) 9,5 à 20ºC

Densidade 1,0383 à 20ºC

Exame organoléptico NORMAL -

Rátio: relação sólidos solúveis (ºBrix/acidez) 13 -

FONTE: LABORATÓRIO ALAC

QUADRO 7 - RESULTADO DA ANÁLISE DA AMOSTRA 2 (RESFRIAMENTO FORÇADO) – Apêndice B

DESCRIÇÃO DO ENSAIO RESULTADO UNIDADE

Acidez total em ácido tartárico 0,67 g/100ml

Acidez volátil em ácido acético 0,024 g/100ml

Açúcar total 6,4 g/100ml

ºBrix (sólidos solúveis) 8,00 à 20ºC

Densidade 1,0328 à 20ºC

Exame organoléptico NORMAL -

Rátio: relação sólidos solúveis (ºBrix/acidez) 11,9 -

FONTE: LABORATÓRIO ALAC

Pode-se observar que as amostras sofreram alteração nos níveis de acidez,

o que influencia na qualidade / aroma do suco.

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4.4.2 Resultado do experimento

Com os dados do experimento e da modelagem matemática é possível

cruzar os resultados práticos com os teóricos, para assim validar o sistema

matemático utilizado para a modelagem dos cenários. Na figura 22 a seguir,

observa-se o cruzamento destes dados, sendo os pontos em vermelho os dados do

teste prático retirado do quadro 5, a linha em lilás a temperatura do suco e a linha

em verde a temperatura da água, estas geradas a partir das equações 1 e 2 com os

dados encontrados anteriormente (cap. 4.1).

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

Observa-se que a diferença entre os resultados teóricos e experimentais é

muito pequena, validando assim, o modelo matemático empregado no projeto.

FIGURA 22 - GRÁFICO: EXPERIMENTO X MODELO MATEMÁTICO

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5 RESULTADOS

5.1 MODELAGEM DO RESERVATÓRIO ALETADO

Aplicando estas equações com os devidos dados de entrada no software

Polymath (Apêndice C), pode-se plotar um gráfico que mostra as linhas de

temperatura da água (verde) e do suco (azul), vale ressaltar que foi considerado o

número de aletas igual a 50, por ser um número possível de instalar no reservatório.

A seguir pode-se analisar a modelagem gráfica realizada para o cenário do

reservatório aletado.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

Observa-se que no final da primeira batelada a água se encontra à

aproximadamente 32ºC, significando que na segunda batelada o resfriamento do

suco não será eficiente pela água já estar em uma temperatura mais elevada como

comentado no processo por bateladas, isso caracteriza que as aletas são

insuficientes para retirar o calor da água.

FIGURA 23 - TEMPERATURA SUCO X ÁGUA - RESERVATÓRIO ALETADO

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5.2 MODELAGEM PARA O TROCADOR DE CALOR

A partir das equações 1 e 10 é gerado o gráfico a seguir, simulando o

sistema de resfriamento da água com um trocador de calor, assim como é mostrado

na figura 15.

FIGURA 24 - TEMPERATURA SUCO X ÁGUA – TROCADOR DE CALOR

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

Observa-se que a água estabiliza-se em 26ºC já na primeira batelada,

proporcionando assim uma temperatura aceitável para o processo de resfriamento

do suco. Porém, para o desenvolvimento da modelagem foi considerado a

temperatura do ar ambiente à 23ºC, por isso o bom resultado da modelagem.

Porém, quando a operação ocorrer em um dia com temperatura mais

elevada, próxima dos 30ºC, por exemplo, o ar não conseguirá retirar a taxa de calor

necessária para o resfriamento correto da água, pois este tipo de equipamento

realiza uma troca térmica por calor sensível, ou seja, a diferença de temperatura

entre os fluidos proporciona o resfriamento, o que limita a troca térmica caso esta

diferença seja baixa. Tal situação pode ser desprezada quando o equipamento esta

instalado em ambientes climatizados, caso que não ocorre na operação do cliente

em questão. Assim, a opção de empregar o trocador de calor não é suficiente.

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5.3 MODELAGEM PARA A TORRE DE RESFRIAMENTO

Para realizar a modelagem do cenário da torre de resfriamento são utilizadas

as mesmas equações da modelagem do trocador de calor, ou seja, as equações 1 e

10, logo temos a temperatura da água e do suco se comportando como na figura 24

mostrada na página 50. Nesta modelagem também se encontra um dado

importantíssimo para o projeto, a vazão de água que o sistema deve operar para

atender a curva de temperatura desejada, o valor da vazão de água ficou em 2 m³/h.

Mesmo em dias quentes a torre de resfriamento permite o resfriamento da água por

retirar o calor através de calor latente, além do calor pelicular, assim como foi

explicado no capitulo 2.6. Portanto após as modelagens dos cenários percebe-se

que a opção de emprego da torre de resfriamento é a mais cabível para o projeto.

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6 DIMENSIONAMENTO

Para o dimensionamento do equipamento torre de resfriamento, será

utilizado como base a Teoria dos Modelos.

A Teoria dos Modelos depende de diversos critérios de semelhança. A Semelhança geométrica existe quando todas as dimensões correspondentes de duas figuras geométricas guardam entre si uma razão constante. A semelhança cinemática existe em sistemas geometricamente semelhantes, e de dimensões diferentes, quando todas as velocidades, em posições correspondentes, guardam entre si uma razão constante. A semelhança deve existir, sem o que não se podem ter as partes correspondentes. A semelhança dinâmica existe em sistemas geometricamente semelhantes de dois modelos quando todas as forças, em posições correspondentes, guardam entre si uma razão constante. A Teoria dos Modelos pode ser enunciada da seguinte forma: quando dois modelos são geométrica, cinemática e dinamicamente semelhantes, todas as velocidades e forças estão numa razão constante em todas as posições correspondentes. (FOUST, 1982).

Para a escolha da dimensão da torre de resfriamento tem-se como base o

Benchmarking realizado. Utilizando o modelo 5 (8/3 SGC-II) de torre de

resfriamento, conforme mostrado no Benchmarking e que opera com os seguintes

valores demonstrados no quadro a seguir.

QUADRO 8 - DADOS DA TORRE DE RESFRIAMENTO N° 5

Vazão de água 5 M³/h

Temperatura água quente 36 ºC

Temperatura água fria 26 ºC

Diâmetro ventilador 530 mm

Rotação do ventilador 1750 RPM

Dimensões 0,94x0,94x2,58 mm

FONTE: http://www.alpinaequipamentos.com.br/

Os dados de operação e construção do modelo selecionado foram tomados

como base para realizar o dimensionamento da torre de resfriamento proposta.

Conforme mencionado anteriormente existe uma razão constante nos equipamentos

com semelhança geométrica, cinética e dinâmica denominada Teoria dos Modelos.

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Sendo assim, para atender as exigências do projeto como vazão de água do

sistema realiza-se o cálculo proporcional das especificações da torre de resfriamento

selecionada e dividindo-os pela metade os valores de vazão da água e dimensões

da torre, assim chegando a vazão de água para o resfriamento do suco próxima da

necessária conforme citado no capítulo 5. Logo, obtêm-se as dimensões da torre de

resfriamento a ser construída.

QUADRO 9 - DADOS DA TORRE A SER CONSTRUÍDA

Vazão de água 2,5 M³/h

Temperatura água quente 36 ºC

Temperatura água fria 26 ºC

Diâmetro ventilador 530 mm

Rotação do ventilador 1750 RPM

Dimensões da torre 0,47 x 0,47 x 1,29 mm

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

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6.1 CONSTRUÇÃO E MONTAGEM DO PROTÓTIPO.

Alguns componentes foram adquiridos no comércio, tais como, exaustor e

bomba da água, os itens foram comprados conforme dimensionamento do projeto.

No quadro 10 podem ser observados os dados da bomba d’água adquirida (figura

25), outras peças foram confeccionadas especificamente para o equipamento, sendo

eles, a base inferior e superior da torre, reservatório de água, recheio da torre,

chuveiro de distribuição de água, grade de suporte do recheio da torre e

subconjuntos, conforme figuras a seguir.

QUADRO 10 - ESPECIFICAÇÕES DA BOMBA D’ÁGUA

Bomba d’água- Ferrari

Diametro recalque/

sucção

Potência Vazão Altura Manométrica

(máx)

1” 1/2 Cv 2,4 m³/h 35 mca

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

FONTE: http://www.agrotama.com.br/

FIGURA 25 - BOMBA D’ÁGUA

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FIGURA 26 - EXAUSTOR

FONTE: http://www.agrotama.com.br/

QUADRO 11 - ESPECIFICAÇÕES DO EXAUSTOR

Exaustor – Venti-Delta

Diâmetro Potência Rotação Vazão

50 cm 1/3 Cv 1.550 rpm 6.500 m³/h

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

A figura 27 mostra o reservatório de água onde serão acomodados os litros

de suco para que sejam resfriados após o envase.

FIGURA 27 - RESERVATÓRIO DE ÁGUA

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FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

Na figura 28 observa-se a base da torre de resfriamento construída com os

recortes na parte inferior para a entrada do ar.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

A figura 29 mostra a parte superior da torre de resfriamento com o duto para

instalação do exaustor de ar na parte superior.

FIGURA 29 - BASE SUPERIOR DA TORRE

FIGURA 28 - BASE INFERIOR DA TORRE

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FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

FIGURA 31 - BORRIFADOR DE ÁGUA EM FUNCIONAMENTO

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

As figuras 30 e 31 mostram o borrifador (chuveiro), que tem como finalidade

aspergir a água na parte superior interna da torre para que a água então entre em

contato com o ar durante a sua queda. Esta peça é construída em tubos de PVC de

¾ de polegada, com vários orifícios na parte inferior para saída da água, conforme

figura 30, que mostra o borrifador em funcionamento.

FIGURA 30 - BORRIFADOR DE ÁGUA

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FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

Na figura 32 observa-se a grade que serve de suporte para o recheio da torre.

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

O recheio da torre mostrado na figura 33 é constituído de tubos corrugados de

75 mm de diâmetro, foi escolhido este material para fazer o recheio da torre

justamente pelas ondulações do tubo proporcionarem uma área de passagem da

água maior, potencializando a troca térmica entre a água e o ar.

FIGURA 32 - GRADE DE SUPORTE DO RECHEIO

FIGURA 33 - RECHEIO DA TORRE

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FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

FIGURA 35 - TORRE DE RESFRIAMENTO COMPLETA

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

A figura 34 mostra a parte inferior e superior da torre já unidas com o recheio

no interior da torre. Também pode-se observar a entrada de água na parte superior

direita da torre.

FIGURA 34 - SUBCONJUNTO BASE DA TORRE E RECHEIO

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6.2 CUSTO DO PROJETO

A construção do protótipo necessitou de um investimento relativamente

baixo em comparação a equipamentos semelhantes disponíveis no mercado, no

quadro 12, a seguir, pode-se observar todos os itens que compõem o equipamento

e seu respectivo valor.

QUADRO 12 - CUSTO DO EQUIPAMENTO

ITEM VALOR (R$)

Bomba d’água 258,00

Exaustor 192,00

Reservatório 142,00

Recheio da torre (tubo corrugado Ø 7,5cm) 130,00

Mangueiras de água (3/4”) 28,00

Cano PVC (1”1/2) + Conexões 50,00

Estrutura da torre 125,00

Controle eletrônico (display, sensores, reles) 120,00

TOTAL 1045,00

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR

O equipamento completo construído, ou seja, contendo bomba d’água,

tubulações, torres de resfriamento, reservatório e o sistema eletrônico de controle de

acionamento do sistema, custaram quase 1/3 do valor do equipamento mais barato

do quadro 2 mostrado no capitulo 3, e que não acompanha os equipamentos

periféricos, sendo este constituído somente da torre de resfriamento.

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6.3 TESTE DO PROTÓTIPO

Após a montagem do equipamento deu-se início aos testes. Para tal

finalidade a água do reservatório foi aquecida a aproximadamente 39ºC conforme

mostra a Figura 35, e então foram ligados manualmente bomba e ventilador. A partir

daí foi monitorado o tempo e a temperatura da água na saída da torre e no

reservatório. Após 6 minutos de operação a água já se encontrava à 24ºC na saída

da torre como mostra a Figura 36.

FIGURA 36 - TEMPERATURA DA ÁGUA NO RESERVATÓRIO

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

FIGURA 37 - TEMPERATURA DA ÁGUA NA SAÍDA DA TORRE

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

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Posteriormente foi implementado para acionamento da bomba da água,

exaustor e monitoramento da temperatura um sensor e um visor lcd, que são

controlados através de uma placa microcontrolada denominada Arduíno (Figura 38),

nela foram inseridos através de programação os inputs para acionamento do

sistema, como temperatura de acionamento e desligamento da bomba d’ água e do

exaustor.

Tendo em vista que na aplicação real do equipamento a temperatura em que

o mesmo será acionado será de cerca de 35ºC, conclui-se que o equipamento

atenderá as necessidades exigidas para o projeto desenvolvido neste trabalho.

FIGURA 38 - ARDUINO

https FONTE://www.arduino.cc/

FIGURA 39 - VISOR LCD

FONTE: O PRÓPRIO AUTOR. Nota: foto tirada em 7 Novembro 2015.

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CONCLUSÃO

O trabalho de um engenheiro é, basicamente solucionar problemas da melhor

forma possível, analisando todos os fatores envolvidos e as possibilidades de

solução para tal problema. No projeto desenvolvido foram observados diversos

fatores cruciais para as tomadas de decisão, assim como o desenvolvimento de

modelagens para cada possível solução, analisando e comprovando as limitações

de cada equipamento e chegando a uma conclusão sólida de um equipamento que

atenda as necessidades conhecidas desde o início do projeto. Assim, com o

embasamento teórico e com desenvolvimento de uma modelagem matemática para

validação das propostas chega-se ao resultado de que o equipamento que melhor

atende as necessidades do cliente e parâmetros do projeto é a torre de resfriamento,

esta, pelo fato de realizar a troca térmica por calor latente, não se limita como ocorre

com o radiador, que necessita da diferença de temperatura entre os fluídos para

realizar a troca de calor, tendo em vista que o ambiente onde o equipamento irá

operar não é climatizado. A torre de resfriamento, por sua vez, traz a solução para

os problemas de produção descritos no inicio do trabalho, além de um custo de

construção relativamente baixo, sendo assim aplicado com êxito na produção de

suco de uva artesanal da família Fedalto.

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REFERÊNCIAS

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APÊNDICES

Apêndice A

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Apêndice B

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Apêndice C - Dados de entrada e equações para cálculo do reservatório aletado no Software Polymath

Apêndice D – Dados de entrada e equações para cálculo do Trocador de calor e

torre de resfriamento no Software Polymath.

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Apêndice E - Dados de entrada e equações para calculo do sistema com convecção

livre no Software Polymath

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Apêndice D – FMEA DESING

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Apêndice E – Parte inferior da torre de resfriamento

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Apêndice F – Parte superior da torre de resfriamento

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Apêndice G – Grade de sustentação do recheio da torre de resfriamento

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Apêndice H – Perfil de sustentação da grade do recheio da torre de resfriamento

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Apêndice I – tubo corrugado – recheio da torre de resfriamento

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Apêndice J – Borrifador de água da torre de resfriamento

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Apêndice K – Reservatório de água

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Apêndice L – Montagem – parte inferior da torre + recheio

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Apêndice M – Montagem completa torre de resfriamento

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Apêndice N – Representação da torre de resfriamento, bomba d’água e reservatório

com as garrafas. (tubulações de entrada e saída da bomba não foram contempladas

no desenho).