LABORATLABORATÓÓRIO DE BIOINFORMRIO DE BIOINFORMÁÁTICA / BIOAGROTICA / BIOAGRO

COSME DAMIÃO CRUZCOSME DAMIÃO CRUZ

Uso de procedimentos de Uso de procedimentos de reamostragemreamostragem e simulae simulaçção em ão em ananáálises biomlises bioméétricastricas

ReamostragemReamostragem

ÉÉ uma tuma téécnica computacional cnica computacional úútil quando não se conhece a distribuitil quando não se conhece a distribuiçção, ão, a forma expla forma explíícita do erro padrão e outros atributos de seu estimador.cita do erro padrão e outros atributos de seu estimador.

ÉÉ utilizada quando cutilizada quando cáálculo de estimativas por mlculo de estimativas por méétodos analtodos analííticos ticos éécomplicado. complicado.

Ao se Ao se reamostrarreamostrar as observaas observaçções de forma adequada, sorteandoões de forma adequada, sorteando--se se rrééplicas da amostragem original, tornaplicas da amostragem original, torna--se possse possíível a obtenvel a obtençção de uma ão de uma estimativa para este erro padrão, a obtenestimativa para este erro padrão, a obtençção de intervalos de confianão de intervalos de confiançça e a e a realizaa realizaçção de testes de hipão de testes de hipóóteses. teses.

O O bootstrapbootstrap éé um mum méétodo gentodo genéérico para estimar variabilidade em rico para estimar variabilidade em estatestatíística. Ele foistica. Ele foi foifoi criado por criado por BradleyBradley EfronEfron e tornoue tornou--se tão importante se tão importante que, em estatque, em estatíística, a dstica, a déécada de 80 cada de 80 éé chamada a dchamada a déécada do cada do bootstrapbootstrap. .

A simulação tem sido definida como a maneira de imitar, por meio de recursos computacionais, o comportamento de um sistema real, para estudar seu funcionamento em condições alternativas (Dachs, 1988), envolvendo certos tipos de modelos lógicos, que permitam descrever, da melhor forma possível, o sistema natural (Naylor, 1971).

Alguns aspectos fundamentais:

A maioria dos eventos ou fenômenos (biológicos) é complexo não podendo ser compreendido ou controlado sem nenhuma abstração.

A abstração consiste em substituir a parte do universo por um modelo semelhante, porém com estrutura mais simples

Estudos baseados em simulação se fundamentam em modelagem adequada.

O modelo deve ser suficientemente simples para ser operacionalizado, e interpretado adequadamente, mas seu desempenho deve ser comparável com o modelo real e, se a defasagem for grande, ele deve ser eliminado ou refinado.

SimulaSimulaççãoão

ObjetivosObjetivos

Encontrar soluEncontrar soluçção ou um valor ão ou um valor óótimo, a partir de um timo, a partir de um conjunto fixo de fatores, dentro de um modeloconjunto fixo de fatores, dentro de um modelo

Prever comportamento ou predizer efeitosPrever comportamento ou predizer efeitos

Monitorar o comportamento de um dado sistema sob Monitorar o comportamento de um dado sistema sob

condicondiçções variões variááveis.veis.

Resolver problemas, completamente determinResolver problemas, completamente determiníísticos, de sticos, de difdifíícil trato matemcil trato matemáático.tico.

Estimar parâmetros em modelos estocEstimar parâmetros em modelos estocáásticos ou sticos ou probabilprobabilíísticos sticos

I I -- SimulaSimulaçção de Dadosão de Dados

)RND2(CosV)RND(log2x e π−=

y RND V Sen RNDe= −2 2log ( ) ( )π

x RND V Cos RNDe= −2 2log ( ) ( )π

Exemplo 1: Simular uma população com as características:

a) Distribuição normalb) Média = 100c) Variância = 10d) Tamanho da população = 200

103.4 94.2 94.4 99.5 107.1 95.5 103.5 98 92.6 100.8 100.6 98.6 97.8 102.1 94.6 102.6 102.3 103 97.9 98 102.8 94.8 99.4 102.2 101.3 102 97.5 97.4 103.5 98.4 103.2 101.5 103.9 98.9 98.8 101.9 102 97.1 98.5 93.4 100.7 98.6 105 96.4 101 99.8 96.3 102.8 97.5 105.3 101.4 104.4 96 101.9 102 100.2 102.1 92.4 99.7 98.6 98.3 99.7 97.5 97.4 100.2 107.4 99.5 100.3 94.1 97 99.1 95.3 101.5 100.3 103.6 94.8 99.9 100.6 97.6 99.4 97.9 98.6 102.2 102.2 104 93.1 101.6 95.4 100.9 101.2 100 96.2 104.6 104.7 99.7 102.5 98 94.7 99.6 103.2 98 95.7 97.5 100.1 103 103.1 96.3 100.1 105.3 101.1 97.4 98.6 94.7 97 103.5 99.3 100 96.7 102.4 102.6 102.3 102 100 96.9 103 95.4 100.1 96.2 97.8 100.6 97.2 101.1 104.8 97.2 103.6 105.5 104.9 103.7 106.4 99 103.8 95.3 100.1 96.5 99.8 102.6 98 102.3 99.5 98.9 98.4 101.7 100.7 103.7 98.2 100.4 101.4 98.7 100 98.8 103.2 104.9 100.8 98.5 95.7 100.8 103.7 103.6 99.1 95.5 99.8 109.4 97.5 105.6 99.9 97.3 100.5 98.5 101.1 101.8 98 102.6 101.2 99.1 105.7 97.5 93.9 96 96.8 98.6 93.5 102.3 100.9 93.5 99.5 101.4 102 96.9 101.8 101.3

Resultado

z x yi ii

= + +=

∑µθ

θ1

2 1

( )

V = 2 2θσ

Exemplo 2: Simular um experimento com as características:

Número de genótipos = 100Número de blocos = 4Média = 100Herdabilidade = 80%CVe = 12%

ANÁLISE DE VARIÂNCIA DA VARIÁVEL : X1_________________________________________________________________________________FV GL SQ QM F Probab_________________________________________________________________________________BLOCOS 3 236.2567 78.7522 .5534GENÓTIPOS 99 73434.7587 741.7652 5.2122 0.0 RESÍDUO 297 42267.3897 142.3144 _________________________________________________________________________________TOTAL 399 115938.4051 _________________________________________________________________________________DESCRIÇÃO PARÂMETRO ESTIMATIVA _________________________________________________________________________________MÉDIA 100. 100.VAR.GENÉTICA 144. 149.8627 VAR.RESIDUAL 144. 142.3144 H² (MÉDIA) 80. 80.8141H² (IND.) 50. 51.2917 CV exp 12. 11.9296CV gen 12. 12.2418 _________________________________________________________________________________

Genótipos Blocos X1

1 1 109.14

1 2 129.26

1 3 138.95

1 4 103.6

2 1 86.54

2 2 75.06

2 3 104.47

2 4 117.61

3 1 126.47

3 2 96.34

3 3 99.43

3 4 94.92

... ... ....

97 1 71.68

97 2 83.18

97 3 83.85

97 4 101.44

98 1 104.48

98 2 94.73

98 3 77.27

98 4 90.28

99 1 108.02

99 2 106.31

99 3 82.33

99 4 66.55

100 1 67.57

100 2 83.11

100 3 90.93

100 4 87.13

Resultado

II II -- SimulaSimulaçção e ão e ReamostragemReamostragem em Estudos em Estudos GenGenééticosticos

ReamostragemReamostragem

-- Porcentagem de Porcentagem de reconbinareconbinaççãoão -- V(r) e ICV(r) e IC

-- Consistência de padrão de agrupamentoConsistência de padrão de agrupamento

-- CorrelaCorrelaçção genão genééticatica

-- NNúúmero mero óótimo de famtimo de famííliaslias

-- ColeColeçção nuclearão nuclear

SimulaSimulaççãoão

-- Ciclos de seleCiclos de seleççãoão

-- AmostragemAmostragem

-- GenomasGenomas

AplicaAplicaçção 1ão 1 –– Estudo de LigaEstudo de Ligaçção Fatorialão Fatorial

MaterialMaterial–– Dois genes (ou marcadores) dominantesDois genes (ou marcadores) dominantes

–– PopulaPopulaçção F2ão F2

–– N = 102N = 102

ObjetivosObjetivos

Estimar o valor de rEstimar o valor de r

V(r)V(r)

IC(r)IC(r)

Fenótipo Observado Esperado (independentes) Esperado (genes ligados) Esp (r =0,1245)

A-B- n1 = 70 (9/16)102=57,375 p1 = 1/2+1/4(1-r)2 70,54A-bb n2 = 6 (3/16)102=19,125 p2 = 1/4-1/4(1-r)2 5,95aaB- n3 = 6 (3/16)102=19,125 p3 = 1/4-1/4(1-r)2 5,95aabb n4 = 20 (1/16)102=6,375 p4 = 1/4(1-r)2 19,54

Total N = 102

x² = 49,91 Graus de Liberdade : 3 e Probabilidade (%) : 0,0

FV GL X² Probabilidade (%)Total 3 49,9129 0,0000Segregação A/a 1 0,0131 90,8974Segregação B/b 1 0,0131 90,8974Segregação Conjunta 1 49,8867 0,0000

Teste de Segregação Conjunta

DadosDados

Função de Máxima Verossimilhança

Função Suporte

Função Escore s = 1-r r = 12,45 cM (11,44)

LOD escoreLOD escore

Para r = 0,50

Para r = 0,1245

P(ligados)/P(independentes) = 10.000.000.000 LOD = 9,93

Fenótipo Observado Esperado (independentes) Esperado (genes ligados) Esp( r=0,1245)

A-B- n1 = 70 (9/16)102=57,375 p1 = 1/2+1/4(1-r)2 70,54A-bb n2 = 6 (3/16)102=19,125 p2 = 1/4-1/4(1-r)2 5,95aaB- n3 = 6 (3/16)102=19,125 p3 = 1/4-1/4(1-r)2 5,95aabb n4 = 20 (1/16)102=6,375 p4 = 1/4(1-r)2 19,54

Total N = 102

Bootstrap - reamostragem________________________________________________________________________________

Amostra Obs1 Obs2 Obs3 Obs4 r

________________________________________________________________________________

0 70 6 6 20 .124493 1 69 6 6 21 .122486 2 60 8 9 25 .160322 3 73 4 5 20 .093981 4 66 7 8 21 .151815 5 66 7 6 23 .1282 6 70 6 6 20 .124493 7 59 8 9 26 .157907 8 73 4 5 20 .093981 9 67 7 7 21 .142118 10 66 7 7 22 .139833

...98 72 6 6 18 .128749 99 61 7 6 28 .119054 100 72 6 6 18 .128749

___________________________________________________________________

rr .124493 .124493 .110016.110016

ViViééss .014476 .014476

VariânciaVariância .00125 .00125 .000196.000196

LimLim InfInf .055195 .055195 .079579.079579

LimLim SupSup .19379.19379 .12959 .12959

Valor de r

Variância : 1/Nc(r)

c( r ) =2(3-4r+2r2)

r(2-r)(3-2r+r2)Intervalo de confiança

r -σ(r) z1-α r +σ(r) z1-α

Estimador MVS Bootstrap

AplicaAplicaçção 2ão 2 –– ConsistênciaConsistência de Agrupamentode Agrupamento

Diversidade genDiversidade genééticatica

NNúúmero de genmero de genóótipos: 10tipos: 10

NNúúmero de varimero de variááveis: 5veis: 5

Medida de Dissimilaridade: DEMPMedida de Dissimilaridade: DEMP

Agrupamento: UPGMAAgrupamento: UPGMA

671671340.99340.99291.21291.21422.59422.59G10 540.97G10 540.97

94.8194.81290.6290.6377377380.54380.54G9 439.45G9 439.45

486.63486.63271.58271.58293.91293.91438.56438.56G8 645.77G8 645.77

431.09431.09259.28259.28400.59400.59649.21649.21G7 602.94G7 602.94

568.02568.02255.53255.53302.68302.68346.41346.41G6 598.2G6 598.2

369.91369.91298.85298.85504.08504.08418.79418.79G5 369.77G5 369.77

212.18212.18495.47495.47426.63426.63373.31373.31G4 603.34G4 603.34

190.68190.68384.33384.33414.59414.59414.73414.73G3 544.67G3 544.67

521.26521.26348.69348.69379.88379.88357.27357.27G2 617.69G2 617.69

X5X5262.91262.91

X4 X4 334.88334.88

X3X3436.38436.38

X2X2614.46614.46

X1X1G1 281.83G1 281.83

Médias

Matriz de Distância - D0

.0 .0 1.581.58.73.731.441.44.7.71.691.691.721.721.421.42.78.781.851.85

1.581.58.0 .0 1.351.351.541.541.391.391.091.091.471.47.79.791.271.271.311.31

.73.731.351.35.0 .0 1.151.15.49.491.731.731.781.781.321.32.82.821.911.91

1.441.441.541.541.151.15.0 .0 1.471.471.491.491.951.951.411.411.391.391.361.36

.7.71.391.39.49.491.471.47.0 .0 1.671.671.891.891.451.45.77.772.052.05

1.691.691.091.091.731.731.491.491.671.67.0 .0 1.631.631.11.11.331.331.051.05

1.721.721.471.471.781.781.951.951.891.891.631.63.0 .0 .75.751.211.211.861.86

1.421.42.79.791.321.321.411.411.451.451.11.1.75.75.0 .0 .93.931.351.35

.78.781.271.27.82.821.391.39.77.771.331.331.211.21.93.93.0 .0 1.811.81

1.851.851.311.311.911.911.361.362.052.051.051.051.861.861.351.351.811.81.0 .0

D =

Agrupamento - Ligação Média Entre Grupo (UPGMA)

Informações Preliminares

_________________________________________________________________________________

Estágio Acesso x Acesso y Distância Dist (%)

_________________________________________________________________________________

1 6 8 .4859 31.0726

2 6 10 .7169 45.8445

3 3 4 .7464 47.7319

4 2 6 .7912 50.6015

5 1 5 1.0512 67.2292

6 3 9 1.1256 71.9853

7 2 7 1.3613 87.0598

8 1 3 1.3896 88.8691

9 1 2 1.5637 100.

_________________________________________________________________________________________________

Conjunto de dados originais: {X1 X2 X3 ... Xv}

Conjunto de dados simulados: {Y1 Y2 Y3...Yv}Yj = X? (j=1,2...v)

Número de simulações: s

Matrizes de dissimilaridades: D1, D2, ..., Ds

Processo de Reamostragem e Simulação

D0

D1D2

...

Ds

Agrupamento - Ligação Média Entre Grupo (UPGMA)

Informações Preliminares

_________________________________________________________________________________________________

Estágio Acesso x Acesso y Distância Dist (%)

_________________________________________________________________________________________________

1 6 8 .4859 31.0726

2 6 10 .7169 45.8445

3 3 4 .7464 47.7319

4 2 6 .7912 50.6015

5 1 5 1.0512 67.2292

6 3 9 1.1256 71.9853

7 2 7 1.3613 87.0598

8 1 3 1.3896 88.8691

9 1 2 1.5637 100.

____________________________________________________________________________________

Consistência das bifurcações

Estágio Acesso x Acesso y Consistência(%)

_________________________________________________________________________________________________

1 6 8 73.7

2 6 10 36.3

3 3 4 58.9

4 2 6 89.7

5 1 5 68.2

6 3 9 38.4

7 2 7 47.0

8 1 3 45.4

9 1 2 100.0

_________________________________________________________________________________________________

AplicaAplicaçção 3ão 3 –– CorrelaCorrelaçção Genão Genééticatica

MaterialMaterial

GenGenóótipos: 10tipos: 10

Blocos: 3Blocos: 3

Caracteres: 5Caracteres: 5

1 1 249.75 604.15 404.48 348.49 281.31

1 2 227.56 527.36 414.52 324.32 210.29

1 3 368.18 711.87 490.14 331.84 297.12

2 1 615.42 548.00 359.91 376.66 593.01

2 2 756.11 59.78 363.74 351.99 523.45

2 3 481.54 464.04 415.98 317.41 447.33

3 1 610.40 529.91 389.65 385.01 253.22

... ...

9 1 493.93 425.79 361.44 300.38 29.60

9 2 457.53 450.88 335.19 286.33 239.92

9 3 366.90 264.96 434.37 285.10 14.92

10 1 479.98 611.18 302.20 336.88 700.12

10 2 671.50 372.21 270.94 302.40 461.48

10 3 471.44 284.37 300.48 383.68 851.41

F.V. G.L. S.Q. Q.M. F Probabilidade__________________________________________________________________________________________________BLOCOS 2 7650.747007 3825.373503 TRATAMENTOS 9 395801.912137 43977.990237 7.8112 .000122 RESÍDUO 18 101341.6056 5630.0892 __________________________________________________________________________________________________TOTAL 29 504794.2647 __________________________________________________________________________________________________MÉDIA 524.464333 CV(%) 14.306773 MÍNIMO 227.56 MÁXIMO 756.11 DMS-Tukey(1%) 268.589295 DMS-Tukey(5%) 219.63673 __________________________________________________________________________________________________

Estimativas de Parâmetros __________________________________________________________________________________________________VARIÂNCIA FENOTÍPICA (média) 14659.330079 VARIÂNCIA AMBIENTAL (média) 1876.6964 VARIÂNCIA GENOTÍPICA (média) 12782.633679 HERDABILIDADE (US : média da família) - % 87.1979 CORRELAÇÃO INTRACLASSE (US : parcela) - % 69.4228 COEF. VARIAÇÃO GENÉTICO (%) 21.5573 RAZÃO CVg/CVe 1.5068 __________________________________________________________________________________________________

MATRIZ DE CORRELAÇÃO FENOTÍPICA__________________________________1. -.3359 -.5835 .0624 .4228 -.3359 1. .2522 -.2629 -.0631 -.5835 .2522 1. .3201 -.5985 .0624 -.2629 .3201 1. -.3704 .4228 -.0631 -.5985 -.3704 1. ___________________________________

MATRIZ DE CORRELAÇÃO GENOTÍPICA___________________________________1. -.6289 -.6653 .0902 .4866 -.6289 1. .1051 -.3844 -.2315 -.6653 .1051 1. .3831 -.6752 .0902 -.3844 .3831 1. -.4456 .4866 -.2315 -.6752 -.4456 1. _____________________________________

MATRIZ DE CORRELAÇÃO RESIDUAL_____________________________________1. -.1123 -.1252 -.1823 -.0175 -.1123 1. .5689 -.3042 .1584 -.1252 .5689 1. -.1197 -.165 -.1823 -.3042 -.1197 1. .2948 -.0175 .1584 -.165 .2948 1. ______________________________________

NNúúmero de simulamero de simulaçções: 5000ões: 5000

NNúúmero de mero de AnovasAnovas: 5000x15= 75.000: 5000x15= 75.000

.5617.5617.4143.4143.2948.2948--.7992 .7992 --.6053 .6053 49964996--.4456 .4456 --.7015 .7015 --.5414 .5414 .2924.2924--.3704 .3704 x4x4--x5 x5

--.4941 .4941 --.3645 .3645 --.165 .165 --.806 .806 --.6143 .6143 49974997--.6752 .6752 --.6976 .6976 --.5355 .5355 .0656.0656--.5985 .5985 x3x3--x5 x5

--.4795 .4795 --.3565 .3565 --.1197 .1197 .8205.8205.6534.653450005000.3831.3831.7033.7033.5596.5596.6303.6303.3201.3201x3x3--x4 x4

.6366.6366.4731.4731.1584.1584--.9718 .9718 --.8366 .8366 39983998--.2315 .2315 --.7211 .7211 --.6025 .6025 .8566.8566--.0631 .0631 x2x2--x5 x5

--.5094 .5094 --.3861 .3861 --.3042 .3042 --.9743 .9743 --.8436 .8436 41664166--.3844 .3844 --.5653 .5653 --.4679 .4679 .532.532--.2629 .2629 x2x2--x4 x4

.6102.6102.4429.4429.5689.5689.9692.9692.8154.815441934193.1051.1051.6779.6779.55.55.5127.5127.2522.2522x2x2--x3 x3

--.5793 .5793 --.4284 .4284 --.0175 .0175 .805.805.6087.608749944994.4866.4866.6897.6897.5213.5213.2221.2221.4228.4228x1x1--x5 x5

--.5491 .5491 --.4115 .4115 --.1823 .1823 .6574.6574.5403.540349934993.0902.0902.5787.5787.4865.4865.8581.8581.0624.0624x1x1--x4 x4

--.531 .531 --.4054 .4054 --.1252 .1252 --.8486 .8486 --.6664 .6664 50005000--.6653 .6653 --.6885 .6885 --.5504 .5504 .0745.0745--.5835 .5835 x1x1--x3 x3

--.5944 .5944 --.3936 .3936 --.1123 .1123 --.9635 .9635 --.858 .858 44094409--.6289 .6289 --.8399 .8399 --.6254 .6254 .3446.3446--.3359 .3359 x1x1--x2 x2

r(1%)r(1%)r(5%) r(5%) rarar(1%) r(1%) r(5%) r(5%) NsimNsimrgerger(1%) r(1%) r(5%) r(5%) probprob(t) (t) rferfeVariVari..

AplicaAplicaçção 4ão 4 –– NNúúmero mero óótimo de famtimo de famííliaslias

GenGenóótipos: 500FMItipos: 500FMI

Blocos: 4Blocos: 4

Herdabilidade: 80%Herdabilidade: 80%

CV = 10%CV = 10%

NNúúmero inicial = 10mero inicial = 10

NNúúmero de simulamero de simulaçções/amostra = 30ões/amostra = 30

NNúúmero de anmero de anáálises: 14.700lises: 14.700AnovasAnovas

µ σ2

10

11

12

13

500

ANÁLISE DE VARIÂNCIA DA VARIÁVEL => x 1 N = 500___________________________________________________________________________________________F.V. G.L. S.Q. Q.M. F Probabilidade___________________________________________________________________________________________BLOCOS 3 8820.820123 2940.273374 TRATAMENTOS 499 5158202.741409 10337.079642 5.1656 .0 RESÍDUO 1497 2995723.4058 2001.15124 ___________________________________________________________________________________________TOTAL 1999 8162746.9673 ___________________________________________________________________________________________MÉDIA 444.600695444.600695 CV(%) 10.061664 MÍNIMO 235.17 MÁXIMO 629.58 DMS-Tukey(1%) 148.51764 DMS-Tukey(5%) 136.215727 ___________________________________________________________________________________________

Estimativas de Parâmetros ___________________________________________________________________________________________VARIÂNCIA FENOTÍPICA (média) 2584.269911 VARIÂNCIA AMBIENTAL (média) 500.28781 VARIÂNCIA GENÉTICA (média) 2083.982101 HERDABILIDADE (US : média da família) - % 80.641CORRELAÇÃO INTRACLASSE (US : parcela) - % 51.0138 COEF. VARIAÇÃO GENÉTICO (%) 10.2678 RAZÃO CVg/CVe 1.0205 ___________________________________________________________________________________________IC(Média)

443.2761 a 445.9253

IC(Variância Genética)1982.6711 a 2185.2931

AplicaAplicaçção 5ão 5 –– ColeColeçção Nuclearão Nuclear

Banco de Banco de GermoplasmaGermoplasma

NNúúmero de Acessos: 500mero de Acessos: 500

NNúúmero de Descritores: 5mero de Descritores: 5

CritCritéérios: Mrios: Mááxima diversidadexima diversidade

: Reter variabilidade de X5: Reter variabilidade de X5

BGM CN

Tamanho mínimo para representar X5

Número inicial : 10Número de réplicas: 30Incremento: 1Análises: 14.700

BGMN=500

CNN=270

Análise da população

Média 394.5421

Variância 1645.3702

Número de obs 500

Desvio padrão 40.5632

Qui-quadrado : 8.4514

GL : 17

Alfa(%) = 95.592

Curtose 2.8724

Probabilidade(%) 56.5983

Simetria .0003

Probabilidade(%) 99.3147

Análise da amostra

Média 395.5654

Variância 1800.0053

Número de obs 270

Desvio padrão 42.4265

Teste qui-quadrado

Qui-quadrado : 8.4538

GL : 17

Alfa(%) = 95.5858

Curtose 2.8563

Probabilidade(%) 63.2564

Simetria .0089

Probabilidade(%) 95.0913

Teste de Kolmogorov-Smirnov D calculado 1

1. 356 135 431 278 237 127 324 231 143 276 376 210 207 84 452 214 429 50 187 9 177 41 81 330 215 191 132 308 280 499 209 445 2 464 77 107 250 456 470 61 155 105 388 39 219 413 98 43 442 246 333 338 322 370 226 159 228 20 145 137 292 328 354 274 15 161 89 436 262 285 482 257 301 434 34 236 365 242 111 372 87 75 346 167 335 199 239 488 241 349 290 466 438 157 367 103 27 490 102 266 408 114 495 86 314 264 47 65 378 71 123 201 100 404 491 496 480 29 252 317 386 178 303 296 450 486 13 432 173 319 247 95 420 443 141 415 459 93 59 394 23 268 269 31 113 233 4 193 493 225 397 146 399 7 448 125 463 182 25 129 185 148 260 424 66 139 153 244 472 422 205 223 36 97 282 360 258 63 17 22 6 54 410 475 45 203 461 454 109 11 38 458 198 477 273 253 79 468 166 73 485 118 217 52 49 426 427 189 271 392 162 351 151 383 55 171 57 33 474 150 121 340 183 287 344 306 418 82 91 298 312 402 130 447 230 381 194 255 440 18 416 221 175 180 164 212 68 1 70 362 119 479 134 169 196 116 400 341 489 208 51 154 211 286 449 165 179 270 497 248

Projeção da Distância Euclidiana Média

Seleção univariada – (X5) n = 270

Seleção multivariada - Tocher

BGMN=500

CNN=270

Efeito da coleção (Tocher) sobre X5

Efeito da coleção (Tocher) sobre X1

AplicaAplicaçção 6ão 6 –– Alteração na População em 20 ciclos de seleção massal

N = 1000H2 = 80%

N = 20 N = 50

N = 100 N = 500

Aplicação 7 - Amostragem Ex.:14 amostras de uma populaçãof(A) = p =0.5

AplicaAplicaçção 8ão 8. SIMULA. SIMULAÇÇÃO DE GENOMASÃO DE GENOMASGenomas Complexos

SimulaSimulaçção de Genomas Simplesão de Genomas Simples

Comparação de Genomas

Aplicação

MapeamentoDetecção de QTL

CaracterizaçãoTipo de população: F2Tipo de marcador: CodominanteNúmero de GL:Número de marcadores: 11Distância : 10cMNúmero de QTLs: 2Ação dos QTLS: explicam 50%+50% gmd =0

Estudo

Tamanho da população: 50 200 2000Metodologia de detecção: Intervalo simples e Intervalo composto

Agradecimentos