USO DE VAZÕES INCREMENTAIS NO MODELO SEMANAL DE …

XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

1) Engenheiro (a) do Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS, Rua da Quitanda, 196 – 10º andar – Rio de Janeiro / RJ – 20091-005.

E-mails: [email protected] ; [email protected] e [email protected]

USO DE VAZÕES INCREMENTAIS NO MODELO SEMANAL DE PREVISÃO DE VAZÕES ESTOCÁSTICAS PELO OPERADOR NACIONAL

DO SISTEMA ELÉTRICO

Simone Borim da Silva1; Angela de Oliveira Ghirardi

1 & Rogerio Guimaraes Saturnino Braga

1

Resumo – O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) tem como uma de suas responsabilidades a previsão de vazões incrementais semanais para todos os locais de aproveitamentos do Sistema Interligado Nacional (SIN) a serem utilizadas no Programa Mensal de Operação (PMO). Estas previsões, em sua grande maioria, são calculadas a partir das diferenças entre previsões de vazões totais em locais de aproveitamentos hidroelétricos, obtidas através do sistema de previsão de vazões semanais – PREVIVAZ. Por se tratar de modelos univariados, esta forma de obtenção das vazões incrementais entre dois aproveitamentos pode acarretar em algumas inconsistências. Este artigo apresenta o estudo de previsão de vazões incrementais em substituição às previsões de vazões totais para algumas bacias do SIN e os ganhos obtidos com este procedimento.

Abstract – One of the main responsabilities of the Brazilian Interconnected Power System Operator (ONS) is the weekly incremental streamflow forecasting to all benefit sites of the Brazilian Interconnected Power System (BIPS) to be used in the Monthly Operation Program (PMO). These forecasts are mostly calculated from the differences between estimates of total flows in hydroelectric development areas, obtained by the weekly streamflow time series forecasts model - PREVIVAZ. Being an univariate model, this way of obtaining the incremental flows between two sites can result in some inconsistencies. This article presents the study of incremental streamflow forecasting in place of total inflows forecasting for some basins of the BIPS and the gains obtained from this procedure.

Palavras-Chave – previsão de vazões, vazões incrementais


INTRODUÇÃO

Considerando a predominância significativa da hidroeletricidade no parque gerador de energia

elétrica do Brasil, a qualidade da previsão de vazões dos aproveitamentos hidroelétricos apresenta-

se como fator fundamental no planejamento e programação da operação do Sistema Interligado

Nacional - SIN, pois, a partir destas informações, tomam-se decisões de operação visando otimizar

os usos dos recursos disponíveis.

O Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS tem como uma de suas responsabilidades a

previsão de vazões naturais para todos os locais de aproveitamentos do SIN, que são utilizadas para

determinação das metas de geração de cada usina, de forma a atender a carga e minimizar o valor

esperado do custo de operação do sistema ao longo do período de planejamento no Programa

Mensal de Operação – PMO.

O processo atual de previsão de vazões consiste na obtenção de vazões naturais médias diárias

e semanais para todos os locais de aproveitamentos do SIN para o primeiro mês do horizonte do

planejamento da operação e a geração de cenários de afluências mensais para o segundo mês.

O modelo GEVAZP [CEPEL (2010)], utilizado pelo ONS para geração dos cenários de

afluências considera o histórico de vazões naturais incrementais mensais para estimação dos

parâmetros do modelo estocástico e utiliza como tendência hidrológica as vazões naturais

incrementais mensais dos meses anteriores ao mês do planejamento. As vazões naturais

incrementais do primeiro mês do planejamento são obtidas a partir das vazões diárias (verificadas e

previstas) e semanais previstas deste mesmo mês.

A figura 1 apresenta um esquema ilustrativo do processo de previsão de vazões e geração de

cenários de afluências.

Figura 1 - Esquema ilustrativo do processo de previsão e geração de cenários de vazões

...

Vazões Observadas

Vazões Previstas

SAB SEX

1ª Semana Vazões

Estimadas

2ª Semana Vazões

Previstas

SAB SEX

1º MÊS 2º MÊS

Última Semana Vazões

Previstas

SAB SEX

Vazões Geradas


O SISTEMA PREVIVAZ

O processo atual de previsão de vazões semanais, para a grande maioria das bacias, utiliza

modelos estocásticos, que se baseiam na série histórica de vazões e nas últimas afluências naturais

verificadas. São obtidas previsões de vazões totais em locais de aproveitamentos hidroelétricos

através do sistema PREVIVAZ [CEPEL (2009)], sendo as vazões relativas às bacias incrementais,

que alimentam os modelos de programação e planejamento da operação, calculadas a partir de

diferenças matemáticas entre os valores obtidos nessas previsões, sem consideração de defasagem

temporal devido ao translado da água entre os aproveitamentos.

O sistema PREVIVAZ desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica – CEPEL é

formado por uma extensa gama de modelagens estocásticas que contemplam os modelos

autoregressivos e de médias móveis, com estrutura estacionária ou periódica, ou seja, os modelos

AR(p) e PAR(p), com “p” até ordem 4, PARMA(p,1) e ARMA (p,1), com “p” até ordem 3. As

transformações podem ser logarítmica, Box & Cox ou sem transformação [Guilhon (2003)]. Os

métodos de estimação de parâmetros se baseiam no método da máxima verossimilhança, utilizando-

se o método dos momentos, o método de regressão simples e o de regressão em relação à origem

das previsões.

O PREVIVAZ divide a série histórica de vazões observadas em duas metades, estimando,

para cada semana, os parâmetros de todos os modelos para a primeira metade e verificando o valor

da raiz do erro médio quadrático (RMSE) entre as vazões previstas e observadas para a segunda

metade, conforme a equação (1) a seguir:

T

tverifX

T

ttprev

X 2),1,(∑

=

−

(1)

Onde: Xprev,t – Vazão prevista no instante t.

Xverif,t – Vazão verificada no instante t.

T – número total de semanas da metade do histórico considerada.

Em seguida, o PREVIVAZ estima os parâmetros de todos os modelos para cada semana da

segunda metade da série histórica e verifica a raiz do erro médio quadrático entre as vazões

previstas e observadas para a primeira metade. Calcula-se então a média da raiz dos erros médios

quadráticos das duas metades para todos os modelos e ordena-se de modo a escolher, dentre as

opções de modelo, aquele que apresente o menor valor médio da raiz do erro médio quadrático.


Após a escolha do modelo, o PREVIVAZ estima novamente os parâmetros, considerando

agora todas as semanas da série histórica completa e passa a utilizar esse modelo com novos

parâmetros estimados para a previsão de vazões de cada semana específica.

O PREVIVAZ permite a adoção de limites no processo de previsão de vazões para evitar a

obtenção de valores que se distanciem muito do histórico recente. Para tal o sistema utiliza a curva

de permanência das variações de vazões e os valores que ultrapassarem para mais ou para menos os

limites percentuais definidos pelo usuário são eliminados [Souza et al. (2009)]. Estas variações

podem ser obtidas considerando um agrupamento semanal, mensal, trimestral ou semestral de

vazões e também pode-optar por segregar o histórico em até quatro faixas de vazão.

Os modelos estocásticos integrantes do sistema PREVIVAZ são univariados, não preservando

a dependência espacial existente entre as usinas. Logo, pode ocorrer de, num mesmo intervalo de

tempo, a previsão apontar para um aumento das vazões de um determinado aproveitamento, e um

decréscimo das vazões do aproveitamento situado a jusante, o que poderia resultar em uma vazão

incremental negativa. De forma análoga, pode ocorrer uma vazão incremental “muito positiva”

quando houver um decréscimo na previsão de vazões de um determinado aproveitamento, e um

acréscimo na previsão de vazões do aproveitamento situado a jusante. Um esquema ilustrativo

destes tipos de problemas é apresentado na Figura 2.

Figura 2 - Esquema ilustrativo de inconsistência na previsão de vazões incrementais a partir das

vazões totais

A partir da identificação destes problemas, revelou-se como promissor o uso direto de uma

série de vazões incrementais para previsão de vazões semanais utilizando o modelo PREVIVAZ,

0

5.000

10.000

15.000

20.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Pode resultar

em vazões

inconsistentes

Rosana Taquaruçu

Jupiá

Porto Primavera

Itaipu

Rio ParanapanemaRio

Par

aná


sendo o objetivo deste estudo a avaliação dos insumos necessários para esta implementação e a

avaliação dos possíveis ganhos no desempenho da previsão de vazões.

SÉRIES DE VAZÕES NATURAIS INCREMENTAIS

Os cursos d'água apresentam, em condições naturais, um regime fluvial com variações típicas,

associadas às características da bacia hidrográfica contribuinte e ao regime de chuva nesta mesma

bacia, com períodos de maior ou menor disponibilidade hídrica. As ações antrópicas (implantação e

operação de reservatórios, transposições de vazões e captações para usos consuntivos) que ocorrem

em uma determinada bacia hidrográfica afetam o regime fluvial de seus cursos d'água.

O setor elétrico tem adotado o termo vazão natural para identificar a vazão que ocorreria em

uma seção do rio se não houvesse as ações antrópicas na sua bacia contribuinte, e o termo vazão

afluente para caracterizar a vazão que chega a um aproveitamento hidroelétrico ou estrutura

hidráulica, que é influenciada pelas obras de regularização e demais ações antrópicas porventura

existentes na bacia hidrográfica.

A vazão afluente a um aproveitamento é normalmente calculada pelo balanço hídrico do seu

reservatório, que corresponde ao balanço das entradas e saídas de água no seu interior, consideradas

as variações efetivas de acumulação. A vazão natural em uma seção de um rio cuja bacia

contribuinte está sujeita ao efeito das ações antrópicas é obtida por meio de um processo de

reconstituição, que considera a vazão observada no local e as informações relativas às ações

antrópicas na bacia.

A realização da consistência e da reconstituição das vazões naturais é de fundamental

importância para a atividade de planejamento dos usos dos recursos hídricos, em particular, no caso

do setor elétrico, para o planejamento da operação e expansão da geração hidroelétrica, com a

finalidade de resgatar as características naturais de magnitude e variabilidade das vazões, afetadas

pelas ações antrópicas nas bacias, e de assegurar a qualidade do insumo básico utilizado nessa

atividade.

As séries de vazões naturais disponíveis no ONS foram obtidas nos projetos de “Revisão das

séries de vazões naturais nas principais bacias do SIN” [Braga et al. (2005)] e complementadas com

os resultados da reconstituição anual das vazões naturais dos aproveitamentos em operação do SIN

no período 2002-2009.

Para a previsão direta de vazões incrementais é necessária uma série histórica de vazões

incrementais consistentes de acordo com a configuração de aproveitamentos existente na bacia.

Verifica-se, portanto, a complexidade de gerenciar o conjunto de séries históricas de vazões

incrementais diante da entrada constante de novos aproveitamentos hidroelétricos no SIN.


Visando a futura operacionalização desta metodologia foram selecionados dezessete

aproveitamentos para este estudo, sendo que alguns tiveram as suas vazões incrementais tratadas de

forma agrupada devido ao pequeno porte de suas respectivas vazões. A Tabela 1 indica algumas

inconsistências existentes na série de vazões diárias incrementais.

Tabela 1 - Análise das estatísticas básicas das séries de vazões diárias incrementais

A metodologia utilizada no cálculo da vazão afluente (balanço hídrico) produz, para

reservatórios com áreas inundadas significativas, resultados com grandes oscilações diárias, muitas

vezes bem superiores às reais. Essas oscilações ocorrem devido ao grau de precisão das leituras de

níveis d'água no reservatório (em geral, igual a 1 cm) e, eventualmente, à não representatividade da

própria leitura por problemas diversos (influência de ventos no reservatório, má localização dos

equipamentos de leitura de níveis, não horizontalidade da lâmina d'água no reservatório etc.). Tais

oscilações nas vazões afluentes são transmitidas no cálculo das vazões naturais incrementais,

tornando-se necessária a aplicação de um tratamento para minimizar as grandes variações diárias de

vazões.

Para suavização destas oscilações e eliminação dos valores negativos a série de vazões

disponível no ONS foi tratada com a aplicação de médias móveis. A figura 3 apresenta as séries de

vazões incrementais consolidadas para uso neste estudo e a

Tabela 2 apresenta as estatísticas básicas da série de vazões diárias incrementais consolidadas.

Mínima Média MáximaMARIMBONDO 4 441 2.711 0,00% 04/09/1937 - 31/12/2009

ÁGUA VERMELHA -10 242 1.691 0,01% 01/01/1931 - 31/12/2009CAPIM BRANCO I -73 7 190 4,07% 01/06/1949 - 31/12/2009 *CAPIM BRANCO II -128 16 289 2,84% 01/06/1949 - 31/12/2009 *

ITUMBIARA -434 231 2.183 0,50% 01/08/1973 - 31/12/2009BARIRI -2 50 526 0,00% 01/01/1931 - 31/12/2009

IBITINGA -9 109 837 0,03% 22/04/1969 - 31/12/2009PROMISSÃO -37 116 1.335 0,04% 01/10/1943 - 31/12/2009

NOVA AVANHANDAVA -13 57 571 0,05% 22/04/1969 - 31/12/2009TRÊS IRMÃOS 0 56 556 0,00% 22/04/1969 - 31/12/2009

CAPIVARA 52 604 9.633 0,00% 01/01/1931 - 31/12/2009TAQUARUÇU -77 60 1.307 0,36% 01/01/1931 - 31/12/2009

ROSANA -111 141 2.530 0,03% 01/01/1931 - 31/12/2009ILHA SOLTEIRA 34 429 3.283 0,00% 01/08/1960 - 31/12/2009

JUPIA 35 319 1.633 0,00% 01/01/1931 - 31/12/2009PORTO PRIMAVERA -71 688 6.258 0,01% 01/01/1931 - 31/12/2009

ITAIPU 90 1.667 15.566 0,00% 01/01/1931 - 31/12/2009* Exceto 2002 - 2004

TIETÊ

PARANAPANEMA

PARANÁ

Vazão incremental Período do histórico de vazões incrementais

BACIA APROVEITAMENTO

GRANDE

PARANAÍBA

Percentual de vazões incrementais negativas


Figura 3 - Séries de vazões incrementais consolidadas

Tabela 2 - Análise das estatísticas básicas das séries de vazões diárias incrementais consolidadas

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

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1933

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3501

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2009

Vaz

ão n

atu

ral i

ncr

emen

tal (

m³/

s)Bacia do rio Grande

Marimbondo Água Vermelha

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1.000

1.500

2.000

2.500

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98

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00

01/0

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02

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04

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06

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1/20

08

Vaz

ão n

atu

ral

incr

emen

tal (

m³/

s)

Bacia do rio Paranaíba

Itumbiara_Agrup

0

500

1.000

1.500

2.000

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4/19

69

22/0

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71

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83

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89

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4/19

91

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4/19

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4/19

99

22/0

4/20

01

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4/20

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22/0

4/20

05

22/0

4/20

07

22/0

4/20

09

Vaz

ão n

atu

ral i

ncr

emen

tal (

m³/

s)

Bacia do rio Tietê

IBITINGA_AGRUP NAVANHANDAVA_AGRUP

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

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31

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45

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4701

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5901

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6301

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6701

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1969

01/0

1/19

7101

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1973

01/0

1/19

7501

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1977

01/0

1/19

7901

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1981

01/0

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8301

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1985

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1/19

8701

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1989

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1/19

9101

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1993

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2001

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2009

Vaz

ão n

atu

ral i

ncr

emen

tal (

m³/

s)

Bacia do rio Paranapanema

Capivara Rosana_Agrup

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1.000

2.000

3.000

4.000

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Vaz

ão n

atu

ral

incr

emen

tal (

m³/

s)

Bacia do Alto rio Paraná

ILHA SOLT. EQUIV JUPIÁ

0

4.000

8.000

12.000

16.000

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1/19

31

01/0

1/19

3301

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1935

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3701

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01/0

1/19

4101

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45

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1949

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5501

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1/19

5901

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1961

01/0

1/19

6301

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1965

01/0

1/19

6701

/01/

1969

01/0

1/19

7101

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1973

01/0

1/19

7501

/01/

1977

01/0

1/19

7901

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1981

01/0

1/19

8301

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1985

01/0

1/19

8701

/01/

1989

01/0

1/19

9101

/01/

1993

01/0

1/19

9501

/01/

1997

01/0

1/19

9901

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2001

01/0

1/20

0301

/01/

2005

01/0

1/20

0701

/01/

2009

Vaz

ão n

atu

ral

incr

emen

tal (

m³/

s)

Bacia do Baixo rio Paraná

PORTO PRIMAVERA ITAIPU

Mínima Média MáximaMARIMBONDO 7 441 2.409 04/09/1937 - 31/12/2009

ÁGUA VERMELHA 16 242 1.392 01/01/1931 - 31/12/2009PARANAÍBA ITUMBIARA + C. BRANCO I + C. BRANCO II 18 254 2.225 01/08/1973 - 31/12/2009

IBITINGA + BARIRI 11 163 1.198 22/04/1969 - 31/12/2009NOVA AVANHANDAVA + PROMISSÃO 17 190 1.719 22/04/1969 - 31/12/2009

CAPIVARA 62 608 9.633 01/01/1931 - 31/12/2009ROSANA + TAQUARUÇU 17 202 3.109 01/01/1931 - 31/12/2009

ILHA SOLTEIRA + TRÊS IRMÃOS 212 938 3.954 01/01/1972 - 31/12/2009JUPIA 40 449 1.633 01/01/1972 - 31/12/2009

PORTO PRIMAVERA 69 689 6.258 01/01/1931 - 31/12/2009ITAIPU 111 1.673 15.566 01/01/1931 - 31/12/2009

Período do histórico de vazões incrementais

TIETÊ

PARANAPANEMA

PARANÁ

BACIA APROVEITAMENTOVazão incremental

GRANDE


Uma análise comparativa entre as estatísticas apresentadas nas Tabelas 1 e 2 mostra uma

sensível melhoria na qualidade das séries históricas de vazões incrementais dos aproveitamentos

considerados neste estudo.

PREVISÃO DE VAZÕES INCREMENTAIS

As previsões de vazões naturais no ONS são elaboradas de forma direta para os reservatórios

denominados como postos base ou, de forma indireta, a partir de regressões, para os reservatórios

definidos como não base.

Os postos base e os coeficientes de regressão para o cálculo da vazão prevista dos postos não

base são definidos a partir do estudo da série histórica de vazões de cada reservatório e das relações

estatísticas entre as vazões dos reservatórios de uma determinada bacia.

Propõe-se neste estudo a previsão direta de vazões incrementais para alguns aproveitamentos

visto que esta é a grandeza utilizada na programação da operação hidroenergética.

Para a avaliação dos ganhos da utilização desta metodologia foram obtidas as previsões das

vazões incrementais tanto diretamente a partir das séries de vazões incrementais, quanto a partir da

diferença entre as previsões das vazões totais. No caso destas últimas, as diferenças matemáticas

entre essas previsões foram obtidas sem consideração de defasagem temporal devido ao translado

da água entre os aproveitamentos, conforme procedimento adotado atualmente para o PMO.

Para tal, foi utilizado o sistema PREVIVAZ, na sua versão 5.3 com os seguintes parâmetros:

� Aplicação de Limites: Apenas na determinação da previsão

� Limites adotados: 20% e 80%

� Faixas de vazão: 3 faixas

� Agrupamento: trimestral

� Tipo de transformação: automática

A fim de avaliar o desempenho das vazões previstas, foram utilizados os seguintes índices

estatísticos:

1. Desvio médio absoluto – MAD

∑ −=

nt

ttQOQP

ntMAD

1

1 (2)

Onde: MAD – desvio médio absoluto (m³/s)

QPt – vazão prevista no intervalo de tempo t

QOt – vazão observada no intervalo de tempo t

nt – número de intervalos de tempo do ano


2. Desvio médio absoluto percentual – MAPE

100xQO

MADMAPE

t

=

(3)

Onde: MAPE – desvio médio absoluto percentual (%)


3. Raiz do erro médio quadrático – RMSE

nt

QOQPRMSE

t

nt

tt

2

1

)( −

=

∑= (4)

Onde: RMSE – raiz do erro médio quadrático (m³/s)



nt – número de intervalos de tempo do ano

4. Coeficiente de eficiência de Nash-Sutcliffe – NASH

−

−

−=

∑

∑

=

=

2

1,

2

,1

)

)1

(

(

QOQP

QOQPNASH

t

nt

tt

t

nt

tt (5)

Onde: NASH – coeficiente de eficiência (adm)



QOt – média da vazão observada no intervalo de tempo t

RESULTADOS OBTIDOS

Na sequência são apresentadas as análises estatísticas da previsão de vazões de cada

aproveitamento estudado. Estas análises são realizadas para as seis semanas operativas previstas

pelo PREVIVAZ e para os seguintes anos: 2002, 2003, 2007 e 2008.


Tabela 3 - Desvio médio absoluto – MAD (m³/s)

Tabela 4 - Desvio médio absoluto percentual – MAPE (%)

Tabela 5 - Raiz do erro médio quadrático – RMSE (m³/s)

TOT INC TOT INC TOT INC TOT INC TOT INC TOT INCMARIMBONDO 201,3 86,3 190,3 118,1 187,2 121,1 169,6 117,6 167,0 121,2 154,7 117,1

AGUA VERMELHA 105,2 52,5 99,3 68,0 92,0 67,6 95,8 71,6 91,2 73,1 95,7 73,0CAPIM BRANCO 1 3,0 1,9 3,1 2,1 3,0 2,0 2,9 2,1 2,9 2,0 2,9 1,9CAPIM BRANCO 2 6,9 4,2 7,0 4,6 6,8 4,5 6,6 4,5 6,7 4,5 6,6 4,1

ITUMBIARA 115,9 67,8 102,0 74,6 99,4 72,3 96,9 72,8 94,5 71,8 90,1 66,5BARIRI 17,3 12,4 17,2 13,6 16,4 12,9 14,6 12,9 14,5 13,6 14,0 13,4

IBITINGA 25,7 23,9 27,4 26,3 26,0 24,7 24,3 24,7 23,8 26,2 23,4 25,9PROMISSAO 94,3 42,5 91,9 50,5 91,8 47,1 82,2 46,1 84,6 45,4 85,2 44,7

N.AVANHANDAVA 40,8 16,8 45,2 19,9 40,6 18,6 41,1 18,2 39,3 17,9 33,2 17,6TRES IRMAOS 87,1 10,1 72,2 13,6 57,5 15,1 50,8 14,6 55,6 14,0 52,9 13,5ILHA SOLTEIRA 282,7 158,5 285,4 212,3 306,2 236,4 305,3 228,3 298,9 219,6 315,7 211,3

JUPIA 173,8 73,2 191,6 102,4 227,4 111,8 222,1 122,5 220,7 119,4 229,0 117,1P.PRIMAVERA 435,8 175,6 410,8 226,4 384,7 232,7 351,0 225,0 331,6 234,8 344,4 228,8

CAPIVARA 210,5 179,0 252,4 221,4 246,1 233,2 244,8 233,6 234,8 227,4 235,5 226,4TAQUARUCU 26,9 11,2 25,3 13,3 24,4 14,3 24,2 14,8 22,9 15,9 23,1 15,9

ROSANA 89,8 26,5 92,8 31,4 79,9 33,6 78,9 34,9 78,4 37,4 68,2 37,5ITAIPU 833,8 454,5 959,1 661,8 940,5 704,7 968,2 738,5 926,9 742,8 860,0 716,7

TOT - Previsão indireta das vazões incrementais, a partir das vazões totaisINC - Previsão direta das vazões incrementais

DESVIO MÉDIO ABSOLUTO (MAD - m³/s)

APROVEITAMENTOS1 S2 S3 S4 S5 S6








ROSANA 79,9 22,1 88,4 28,1 79,3 33,0 76,7 34,2 77,8 37,5 68,3 37,5ITAIPU 38,1 20,2 45,3 30,1 46,0 32,4 47,1 33,8 45,9 34,0 42,6 32,9

DESVIO MÉDIO ABSOLUTO PERCENTUAL (MAPE - %)









ROSANA 136,7 40,1 170,7 44,9 119,1 46,4 140,9 48,3 132,8 51,1 106,4 50,2ITAIPU 1209,8 737,4 1350,3 1007,2 1352,2 1060,5 1372,7 1117,8 1359,5 1139,4 1267,6 1120,3

RAIZ DO ERRO MÉDIO QUADRÁTICO (RMSE - m³/s)



Tabela 6 - Coeficiente de eficiência de Nash-Sutcliffe – NASH (adm)

A partir da análise dos índices estatísticos apresentados, observa-se uma redução significativa

nos desvio da previsão de vazões incrementais obtidas pelo sistema PREVIVAZ utilizando a série

de vazões incrementais, em relação às previsões obtidas com a utilização da série de vazões totais.

A diminuição nos erros das previsões é observada consistentemente em todas as métricas, no

horizonte de uma até seis semanas, para todos os aproveitamentos estudados.

Os índices destacados na cor verde nas tabelas 3 a 6 indicam as semanas do horizonte de

previsão de incrementais em que a metodologia de previsão direta de vazões incrementais obteve

melhor desempenho do que a previsão utilizando vazões totais. Pode-se constatar que as vazões

previstas utilizando a série de incrementais de todos os aproveitamentos, em média, foram mais

aderentes às vazões observadas.

A figura 4 ilustra para a UHE Jupiá a evolução destes índices nas seis semanas de previsão,

indicando o aumento esperado dos desvios da previsão para as semanas do final do horizonte. Nesta

mesma figura é possível verificar os ganhos da metodologia estudada, pois todos os índices

estatísticos analisados tiveram uma melhora significativa quando se obtém diretamente a previsão

da vazão incremental.

O índice Nash, que traduz a eficiência de realizar previsões melhores do que uma previsão

ingênua, que, nesse caso, reproduziria a média histórica da bacia, também indicou a evolução dos

resultados obtidos a partir da previsão direta das vazões incrementais dos aproveitamentos

estudados. Na análise deste índice para estes aproveitamentos, no período estudado, observa-se, na

maioria dos casos, que com a metodologia de previsão utilizando a série de vazões incrementais

obtemos valores de Nash positivos, indicando um ganho significativo em relação à utilização de

uma previsão ingênua, que repetiria a média histórica. No caso da UHE Jupiá, nota-se valores

negativos do índice Nash para a previsão de vazões incrementais a partir das vazões totais e valores


AGUA VERMELHA -0,19 0,75 0,11 0,62 0,20 0,56 0,07 0,53 -0,05 0,51 0,12 0,49CAPIM BRANCO 1 0,47 0,55 0,43 0,51 0,43 0,53 0,42 0,46 0,42 0,51 0,42 0,59CAPIM BRANCO 2 0,46 0,55 0,42 0,51 0,41 0,53 0,40 0,46 0,40 0,51 0,40 0,59

ITUMBIARA -0,47 0,55 0,11 0,51 0,08 0,53 -0,21 0,46 -0,06 0,51 0,13 0,59BARIRI 0,41 0,54 0,38 0,53 0,40 0,58 0,43 0,54 0,41 0,48 0,43 0,49

IBITINGA 0,52 0,54 0,50 0,53 0,50 0,58 0,54 0,54 0,53 0,48 0,53 0,49PROMISSAO -1,44 0,43 -1,26 0,27 -1,45 0,36 -1,22 0,33 -1,30 0,28 -1,15 0,28

N.AVANHANDAVA -2,47 0,43 -5,15 0,27 -3,35 0,36 -3,65 0,33 -4,10 0,28 -2,76 0,28TRES IRMAOS -16,75 0,83 -8,17 0,70 -4,59 0,60 -2,77 0,59 -5,08 0,61 -4,56 0,63ILHA SOLTEIRA 0,38 0,83 0,41 0,70 0,27 0,60 0,24 0,59 0,15 0,61 -0,08 0,63

JUPIA -1,06 0,74 -1,20 0,50 -2,45 0,37 -1,76 0,24 -1,70 0,18 -2,76 0,14P.PRIMAVERA -2,38 0,61 -1,92 0,31 -1,57 0,26 -1,41 0,24 -1,35 0,15 -1,43 0,08

CAPIVARA -0,02 0,23 -0,27 -0,03 -0,16 -0,09 -0,27 -0,14 -0,13 -0,11 -0,08 -0,05TAQUARUCU -0,79 0,56 -0,58 0,46 -0,45 0,42 -0,43 0,36 -0,28 0,27 -0,31 0,28

ROSANA -4,06 0,56 -6,84 0,46 -2,83 0,42 -4,49 0,36 -3,95 0,27 -2,22 0,28ITAIPU -0,46 0,46 -0,83 -0,02 -0,85 -0,14 -0,90 -0,26 -0,87 -0,31 -0,66 -0,30

COEFICIENTE DE EFICIÊNCIA (NASH - adm)



positivos para a previsão direta de incrementais para todas as semanas e acima de 0,5 para as duas

primeiras semanas do horizonte de previsão.

Figura 4 – Evolução semanal dos índices estatísticos analisados da UHE Jupiá

De forma a exemplificar os ganhos obtidos com o estudo realizado, a figura 5 apresenta as

vazões naturais incrementais previstas e verificadas da UHE Jupiá da primeira semana do horizonte

de previsão, para os quatro anos analisados.

Os hidrogramas de Jupiá indicam maior aderência das vazões previstas com o uso direto de

uma série de incrementais com as vazões verificadas, principalmente no período seco; e redução da

variabilidade inconsistente das vazões previstas no período úmido.

Além disso, o uso direto de uma série de vazões incrementais eliminou as previsões de vazões

negativas de todos os aproveitamentos analisados.

0

50

100

150

200

250

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Previsão direta das vazões incrementaisPrevisão das vazões incrementais obtidas pelas diferenças das vazões totais

JUPIA

MA

D (m

³/s)

0

10

20

30

40

50

60

S1 S2 S3 S4 S5 S6


JUPIA

MA

PE

(%)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

S1 S2 S3 S4 S5 S6


RM

SE (m

³/s)

JUPIA

-3,00

-2,50

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Previsão direta das vazões incrementais

Previsão das vazões incrementais obtidas pelas diferenças das vazões totais

JUPIAN

ASH


Figura 5 - Hidrogramas da UHE Jupiá

A análise da diferença entre o desvio médio absoluto percentual (MAPE) das previsões

incrementais obtidas pelos dois métodos apresentados também indica melhora significativa nas seis

semanas de previsão.

A figura 6 apresenta esta análise para a primeira semana de previsão das UHEs Água

Vermelha, Itumbiara, Bariri, Ilha Solteira, Jupiá e Porto Primavera, sendo que as barras em azul

indicam as semanas em que a previsão a partir das vazões incrementais teve um desvio (MAPE)

inferior ao da previsão a partir das diferenças das vazões totais. No sentido contrário, as barras em

vermelho indicam as semanas em que a previsão a partir das vazões incrementais teve um desvio

(MAPE) superior ao da previsão a partir das diferenças das vazões totais.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

Vaz

ão n

atu

ral s

eman

al (

m³/

s)

Semanas

JUPIÁ

Previsão direta das vazões incrementaisPrevisão das vazões incrementais obtidas pelas diferenças das vazões totaisVazão incremental verificada

2002

0

200

400

600

800

1.000

1.200

Vaz

ão n

atu

ral s

eman

al (

m³/

s)

Semanas

JUPIÁ


2003

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

Vaz

ão n

atu

ral s

eman

al (

m³/

s)

Semanas

JUPIÁ


2007

0

200

400

600

800

1.000

1.200

Vaz

ão n

atu

ral s

eman

al (

m³/

s)

Semanas

JUPIÁ


2008


Figura 6 – Diferença do Desvio Médio Absoluto Percentual – MAPE (%)

CONCLUSÕES

O processo atual de previsão de vazões semanais no ONS, para a grande maioria das bacias,

utiliza modelo estocástico univariado, que se baseia na série histórica de vazões e nas últimas

afluências naturais verificadas, sendo obtidas previsões de vazões totais em locais de

aproveitamentos hidroelétricos. As vazões relativas às bacias incrementais, que alimentam os

modelos de programação e planejamento da operação, são calculadas a partir de diferenças

-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Ab

solu

to P

erce

ntu

al

MA

PE

(%

)ÁGUA VERMELHA

Melhoras Pioras-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Abs

olut

o P

erce

ntua

l M

AP

E (

%)

ITUMBIARA

Melhoras Pioras

-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Abs

olu

to P

erce

ntua

l M

AP

E (%

)

BARIRI

Melhoras Pioras-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Abs

olut

o P

erce

ntua

l M

AP

E (

%)

ILHA SOLTEIRA

Melhoras Pioras

-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Abs

olu

to P

erce

ntua

l M

AP

E (%

)

JUPIÁ

Melhoras Pioras-300

-200

-100

0

100

200

300

Dif

eren

ça d

o D

esvi

o M

édio

Abs

olut

o P

erce

ntua

l M

AP

E (%

)

P.PRIMAVERA

Melhoras Pioras


matemáticas entre os valores obtidos nessas previsões, sem consideração de defasagem temporal

devido ao translado da água entre os aproveitamentos.

Visando a redução dos desvios das previsões de vazões incrementais foram avaliados os

ganhos em se utilizar diretamente uma série de vazões incrementais para a previsão de vazões.

A partir dos resultados obtidos das simulações da aplicação desta metodologia pode-se

concluir que com o uso direto de uma série de vazões incrementais para previsão de vazões

utilizando o sistema PREVIVAZ tem-se:

a) Redução significativa dos erros médios da previsão de vazões incrementais,

principalmente para aproveitamentos com bacias incrementais formadas pela confluência de

grandes rios;

b) Eliminação da previsão de vazões incrementais negativas para aproveitamentos em

que a previsão de vazões incrementais a partir das vazões totais apresenta sistematicamente valores

negativos;

c) Maior aderência das vazões previstas com as vazões verificadas, principalmente no

período seco; e,

d) Redução da variabilidade inconsistente das vazões previstas no período úmido.

Visto a importância da previsão de vazões na programação da operação do SIN, o ONS vem

investindo constantemente na melhoria deste processo. Dessa forma, na busca constante da

melhoria deste processo, desde 2005 o ONS promove o desenvolvimento de novos modelos de

previsão de vazões, inserindo inclusive informações de precipitação. Sendo assim, em consonância

com os resultados obtidos com a previsão direta das vazões incrementais com o uso do sistema

PREVIVAZ recomenda-se também a avaliação da aplicação desta metodologia para outros

aproveitamentos integrantes do SIN.


BIBLIOGRAFIA

BRAGA, R.S.; ROCHA; V. F.; GONTIJO, E. A. (2005). “Revisão das séries de vazões naturais nas

principais bacias hidrográficas brasileiras”. XVI Simpósio da Associação Brasileira de Recursos

Hídricos, João Pessoa / PB.

CEPEL (2009). “Modelo de previsão de vazões semanais aos aproveitamentos hidroelétricos do

sistema brasileiro - PREVIVAZ – versão 5.3. Manual de Metodologia”.

CEPEL (2010). Relatório técnico 46371/10. Manual de Referência.

GUILHON, L.G.F. (2003). “Modelo Heurístico de Previsão de Vazões Naturais Médias Semanais

Aplicado à Usina de Foz do Areia”, Tese de Mestrado, UFRJ, 2003.

ONS (2005). “Revisão das séries de vazões naturais nas principais bacias do SIN”. Relatório

Executivo.

SOUZA, S. A.; COSTA, F. S.; MACEIRA, M. E. P.; DAMAZIO, J. (2009). “Avaliação da

Metodologia de Limites Aplicados as Previsões de Afluências Semanais Calculadas pelo Modelo

PREVIVAZ”. XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Campo Grande, MS

USO DE VAZÕES INCREMENTAIS NO MODELO SEMANAL DE …

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