UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMÁTICAS NO ENSINO DE

MATEMÁTICA EM ESCOLAS PÚBLICAS: vivências no programa

Prolicen com o software GeoGebra

Cosmo Matias Gomes¹, Edileide dos Santos Alves, Cibelle de Fátima Castro de Assis

1. ducosmotdl@hotmail.com

Resumo

A tecnologia está cada vez mais presente nas escolas e com ela a necessidade de adaptação e

ressignificação dos processos de ensino e aprendizagem motivando os docentes a mudarem seu

método tradicional de ensino e incentivando o interesse dos alunos pelos estudos. O presente

artigo apresenta ações de alunos do curso de Licenciatura em Matemática no âmbito do

PROLICEN com o projeto Informática Educativa na Escola: utilização do GeoGebra no

desenvolvimento de conteúdos matemáticos do Ensino Médio durante o ano de 2013. A

experiência ocorreu em escolas públicas do estado da Paraíba e o desenvolvimento do projeto

abordou levantamento de dados sobre o perfil das escolas, planejamento de atividades no

GeoGebra, realização de oficinas pedagógicas com alunos das escolas e do curso de

Licenciatura em Matemática. Serão relatadas as vivências no espaço escolar e as contribuições

na formação do professor de Matemática para o trabalho com tecnologias.

Palavras-chave: Educação Matemática, Ensino Médio, Geogebra.

Abstract

The technology is increasingly present in schools and with it the need for adaptation and

reinterpretation of teaching and learning processes motivating teachers to change their

traditional way of teaching and encouraging student interest in studies. This article presents

students share Math Degree course in the PROLICEN with the Educational Computing at

School project: use of GeoGebra in the development of mathematical content of high school

during the year 2013. The experience took place in public state schools Paraíba and project

development addressed survey data on the profile of schools, planning activities in GeoGebra,

conducting educational workshops with students of schools and the Bachelor's Degree in

Mathematics. The experiences at school and contributions in shaping the mathematics teacher

to work with technology will be reported.

Keywords: Mathematics Education, School, Geogebra.

Introdução

Ao longo da história da educação brasileira, o Ensino Médio tem se constituído como sendo o

de maior complexidade na estruturação de políticas públicas de enfrentamento aos desafios

estabelecidos pela sociedade moderna, em decorrência de sua própria natureza (etapa

intermediária entre o Ensino Fundamental e a Educação Superior), e a particularidade de

atender a adolescentes, jovens e adultos e suas diferentes expectativas de escolarização.

Em conformidade com a lei de Diretrizes e Bases da Educação do Brasil – LDB (Lei nº

9.394/96), o Ensino Médio tem como objetivos fundamentais a preparação dos jovens para o

mercado de trabalho e para o pleno exercício da cidadania do educando, visa a formação ética

e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensar crítico. Exatamente por esses

objetivos e/ou pela falta de consecução dos mesmos, é que o Ensino Médio vive uma “crise de

identidade”. Ou seja, os alunos nem deixam o Ensino Médio preparados para atuarem

profissionalmente, nem tampouco para ingressarem em uma universidade e seguir em um curso

superior.

Independente de quais sejam as pretensões de nossos jovens para o futuro, a escola deve

prepará-los para agirem de maneira participativa e crítica na sociedade, possibilitando o

desenvolvimento pleno de suas potencialidades. Para que isso aconteça, é preciso garantir

oportunidades iguais para todos, o que significa que não basta dar cobertura quantitativa total,

mas atrelar qualidade ao ensino básico (RÊGO, 2010, p. 94).

Em relação à Matemática, muitos alunos concluem o Ensino Médio sem ter formado

capacidades mínimas relativas às operações básicas, envolvendo números naturais e racionais,

sem compreender conceitos matemáticos largamente presentes no cotidiano, a exemplo

daqueles relativos à proporcionalidade, porcentagem ou juros, ou sem ter um bom domínio de

leitura e interpretação ou fluência na produção de textos. Além disso, não são capazes de

trabalhar com programas computacionais básicos, ou ter as habilidades exigidas para atividades

em que tenham que lidar com o público. (RÊGO, 2010).

Neste contexto, justificamos a necessidade de formação de alunos dos cursos de Licenciatura

em Matemática para exercerem a profissão “professor”, conhecendo o contexto do Ensino

Médio do Brasil e do seu município, estimulando a postura crítica e reflexiva, mas, ao mesmo

tempo, preparando profissionais para trabalhar com metodologias de ensino eficazes e

compatíveis com as exigências do mundo moderno que atendam às necessidades que emanam

dos processos de aprendizagem dos alunos.

Referencial Teórico

O quadro negro, o giz, e o livro, por centenas de anos, marcaram o ensino como os instrumentos

tecnológicos mais utilizados para auxiliar o processo de aprendizagem. Outras tecnologias de

comunicação e informação como o rádio e a televisão também foram inseridos no cenário

educativo. No entanto, desde os últimos quarenta anos, o computador vem sendo considerado

o mais versátil mediador tecnológico no campo da educação, feito este que deve-se aos

softwares (JUCÁ, 2006).

Existem diferentes maneiras de usar o computador na educação. Uma maneira é informatizando

os métodos tradicionais de instrução. Nessas circunstâncias, de algum modo o professor se sente

substituído se seu papel é o de transmissor de conhecimento (VALENTE, 1993).

Segundo Miskulin (2009), “o ambiente, por mais rico e construtivo que seja, por si só, não é

suficiente para promover contextos propícios à exploração e construção do conhecimento, no

contexto tecnológico” (p. 165). Assim sendo, a mediação do professor desempenha um papel

importantíssimo e determinante. Portanto, defendemos que o professor deve partir de uma

concepção construtiva de aprendizagem para fundamentar a proposta de trabalho com softwares

educativos. Dessa forma a utilização dos softwares em sala de aula será norteada por interesses

pedagógicos e não apenas como um mero recurso ou para propor uma aula diferente ou ainda

porque os alunos gostam de computadores.

Softwares como o GeoGebra servem para auxiliar o professor a utilizar o computador como

ferramenta pedagógica, auxilia o processo de construção de conhecimentos e desenvolve a

autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação de soluções pelos seus alunos. Nesses

ambientes, os alunos expressão, confrontam e refinam suas ideais; utilizam processos de

representação muito próximos dos processos de representação com “lápis e papel”, não lhes

sendo exigido o conhecimento e domínio de uma nova sintaxe e morfologia, aspectos inerentes

a uma linguagem de programação, como é o caso do LOGO. (GRAVINA; SANTAROSA,

1999)

No entanto, o processo formativo dos professores é entendido como um continuum e acontece

primeiro na formação inicial e, em seguida, na trajetória docente, nos momentos de formação

continuada, profissionalização e construção da identidade profissional, principalmente

motivado por uma inciativa própria de aprender sempre.

Para Freire (1996) é importante que a formação docente esteja voltada para uma prática

construtiva, onde o formando, desde o princípio de sua experiência formadora, deve se assumir

como sujeito também da produção do saber e se convencer definitivamente de que ensinar não

é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para sua produção ou a sua construção.

Essa abordagem implica numa nova proposta de formação. Formação de caráter construtivo,

reflexivo (reflexão na ação e reflexão sobre a ação), crítico, mas também de consciência de um

processo sempre inacabado, que se refaz. Para Geraldo Perez (2004), a formação inicial deve

proporcionar aos licenciandos um conhecimento gerador de atitude que valorize a necessidade

de uma atualização permanente em função das mudanças que se produzem, fazendo-os

criadores de estratégias e métodos de intervenção, cooperação, análise, reflexão e construção

de um estilo rigoroso e investigativo.

Desta forma questionamos a realidade das escolas públicas brasileiras quanto aos processos de

ensino e aprendizagem da matemática através do uso de software ao mesmo tempo em que

buscamos investigar nesta realidade as condições de trabalho e elementos para a formação do

professor para esta tarefa.

O presente artigo apresenta ações do curso de Licenciatura em Matemática no âmbito do

PROLICEN com o projeto Informática Educativa na Escola: utilização do GeoGebra no

desenvolvimento de conteúdos matemáticos do Ensino Médio durante o ano de 2013. A equipe

deste projeto é formada por um docente e dois graduandos deste curso. A experiência ocorreu

em escolas públicas do estado da Paraíba e o desenvolvimento do projeto abordou levantamento

de dados sobre o perfil da escola, planejamento de atividades no GeoGebra, realização de

oficinas pedagógicas com alunos das escolas e com alunos do curso de Licenciatura em

Matemática.

Objetivos Gerais

Contextualizar realidades de escolas públicas quanto a utilização de tecnologias para o processo

de ensino e aprendizagem no Ensino Médio no contexto da formação de professores de

Matemática.

Objetivos Específicos

Apresentar a realidade de escolas públicas brasileiras e do ensino de matemática com

uso de tecnologias no contexto das ações projeto Prolicen - Informática Educativa na

Escola;

Analisar as contribuições do programa para o ensino e a aprendizagem de matemática

nas escolas participantes e para a formação do futuro professor de matemática.

Metodologia

As ações discutidas neste trabalho apresentam o desenvolvimento do programa Informática

Educativa na Escola no ano de 2013, realizado em duas escolas públicas de Ensino

Fundamental, Médio e EJA, sendo uma situada na cidade de Guarabira, citada no decorrer do

artigo como escola A e outra na cidade de Capim, a qual citaremos como escola B, ambas

localizadas no Estado da Paraíba. Trata-se, portanto de um estudo de caso quanto a coleta de

dados e de uma pesquisa exploratória, em virtude do seu objetivo.

Após a adesão e permissão para a realização do trabalho nas escolas, posteriormente realizamos

estudos diagnósticos nas mesmas por meio de questionários. Após este levantamento, iniciamos

uma pesquisa onde selecionamos, adaptamos e criamos atividades para serem construídas no

GeoGebra para trabalhar os conteúdos matemáticos selecionados pelos alunos e professores

como difíceis de compreensão e aprendizagem.

Posteriormente, promovemos oficinas como apoio pedagógico para alunos do 1º ano do Ensino

Médio das escolas, utilizando as atividades elaboradas e o GeoGebra. As sessões de apoio

pedagógico foram realizadas em horários contrários as aulas dos alunos na escola.

Resultados

Os resultados deste projeto provêm da experiência com alunos e professores em seus contextos

escolares. Na oportunidade foram entrevistados os dois diretores das duas escolas públicas, dois

professores de matemática e cento e trinta e quatro alunos de 1º e 2º ano do ensino médio.

Perfil das escolas, alunos e professores de matemática

A escola A esteve no ano de 2013 com uma média de 1.947 alunos matriculados, sendo

composta por 8 professores de matemática no ensino médio, 10 turmas de 1º ano tendo 350

alunos matriculados e 8 turmas de 2º ano com 280 alunos matriculados. Esta instituição possui

uma boa estrutura física, no entanto se tratando de informática observou-se que o laboratório

existia e estava em perfeitas condições, mas sem uso durante muitos anos por um problema de

instalação elétrica. A escola B, possuía 320 alunos matriculados, sendo o Ensino médio

composto por 2 turmas de 1º ano e 1 turma de 2º ano, possuindo 2 professores de matemática.

Esta escola assim como a outra percebemos que é bem estruturada, mas não possui um

laboratório de matemática, contribuindo para que o aluno não tenha oportunidade de conhecer

alguns dos conteúdos matemáticos de forma dinâmica e atraente.

Os estudantes destas instituições possuem faixa etária entre 14 e 19 anos, a maioria pertence a

famílias de baixa renda, os quais dividem o tempo entre o estudo e o trabalho e muitos pais são

analfabetos e sobrevivem da agricultura. Sobre suas expectativas para o futuro, esses jovens

pretendem ser policial, nutricionista, enfermeiro, advogado, psicólogo, professor de português,

história, física, médico, jogador de futebol, desembargador, promotor e juiz de direito. Fazendo-

nos perceber que nenhum dos alunos optou pela profissão de professor de matemática, talvez

porque muitos alunos veem a matemática em sala de aula como uma disciplina complicada, por

isso muitos acreditam que não conseguiriam enfrentar um curso de licenciatura em matemática

e muito menos lecionar esta disciplina.

Os dois professores entrevistados possuem especialização em matemática e trabalham como

docente a mais de nove anos. Percebeu-se que eles gostam de atuar nesta área, porém confessam

que a disciplina de matemática é um pouco rejeitada pelos alunos e acrescentam que os motivos

para isso podem ser o tradicionalismo algébrico imposto durante anos dentro das instituições,

o número grande de professores desqualificados nesta área em salas de aulas e a infraestrutura

das escolas, como a falta de equipamentos adequados para uma melhor análise dos conteúdos

estudados, são alguns dos motivos que levam os alunos a terem dificuldades em alguns

conteúdos matemáticos. Porém acreditamos que a falta de equipamentos realmente é lastimável

e empobrece o ensino, no entanto há diversas formas de se trabalhar certos conteúdos

matemáticos sem necessariamente precisar de equipamentos e de uma escola bem estruturada.

Interesse dos alunos pela matemática e os conteúdos de dificuldades

Sabendo que a matemática é uma disciplina que grande parte dos estudantes tem dificuldades

de aprendizagem, resolvemos conhecer o que os alunos destas instituições pensam sobre ela.

Mais da metade dos entrevistados (78%) descreveram gostar de matemática, apesar de

revelarem que seu entendimento não é tão simples. Mesmo assim, grande parte deles entende a

importância desta disciplina para seu cotidiano e que é indispensável para os estudos. (86%)

Os argumentos dos alunos que disseram gostar muito da disciplina estão relacionados ao fato

de que o professor explica muito bem, se identificam com a disciplina, entendem os conteúdos

com facilidade (55%) e identificam sua importância no dia a dia. E os argumentos dos alunos

que disseram não gostar da disciplina (22%) foram que a matéria é complicada, estressante e

têm muitos cálculos.

Utilização de informática pelos alunos e professores de matemática

Em relação à inclusão digital, muitos alunos (64%) destas escolas possuem computador em

casa e a maioria tem conhecimento sobre informática. No entanto, apenas cinco alunos usam

software, neste caso o Excel, e a calculadora, demonstrando com isso a falta de incentivo ou

interesse destes alunos com os recursos dos softwares matemáticos. Acreditamos que isso

ocorre, pelo fato de que estes alunos não participam de aulas de matemática no laboratório de

informática, pois temos que somente 6% destes alunos já participaram e 94% nunca

participaram.

Os professores demonstraram estarem inseridos no mundo tecnológico, porém não utilizavam

estas ferramentas nas escolas. Disseram conhecer o software GeoGebra, um deles disse utilizar

diariamente o computador para suas pesquisas e o software para seus estudos contínuos e já

utilizou na realização de uma de suas aulas. Além do Geogebra possuem experiências ou

conhecem outros aplicativos matemáticos como, por exemplo, o WX Máxima, Winplot, Excel

entre outros.

Apesar de não utilizarem a tecnologia constantemente em salas de aulas reconhecem que a

utilização de softwares educativos em aulas de matemática é essencial para que os alunos

tenham um rendimento positivo na disciplina, e que os recursos tecnológicos hoje são

indispensáveis em qualquer área de trabalho ou atuação e que é muito importante inserir o aluno

neste contexto.

Realização das oficinas

As atividades nas escolas foram realizadas em sala de aula junto com os professores de

Matemática. Na escola A, as oficinas foram desenvolvidas na sala de vídeo com suporte de um

data show e um computador, devido problemas no laboratório de informática. Consolidamos

sete oficinas pedagógicas nesta escola e participaram um total de 40 alunos distintos do 1º ano

do ensino médio. A escola B, como não possui laboratório de informática, utilizou-o de uma

escola vizinha que continha este espaço, onde em todas as oficinas os alunos eram levados

juntamente pelo professor responsável, foram feitas cinco oficinas e participaram 5 alunos com

assiduidade em todas elas.

Foram construídos quatro roteiros de atividades sobre os conteúdos Função Afim, Função

Quadrática, Função Modular, Função Exponencial e Construção de triângulos e Círculos.

Vamos apresentar de forma geral algumas das atividades abordadas nestes roteiros, suas

finalidades e resultados. Umas das atividades foi a atividade 1, que tinha por objetivo construir

um triângulo através de segmentos definidos por dois pontos, encontrar os pontos médios dos

segmentos, fazer um polígono através dos pontos médios e encontrar o ângulo do triângulo. Na

figura 1, tem-se a atividade no GeoGebra.

Figura1. Construção da atividade 1 no GeoGebra

Com esta atividade os alunos conheceram e manusearam algumas ferramentas presentes na tela

principal do software e de forma dinâmica e visual analisaram passo a passo a construção de

um triângulo retângulo. A maioria dos alunos apresentou dificuldades no manuseio do

computador resultando com isso problemas na exploração do aplicativo, havendo a necessidade

de apoiá-los constantemente. Temos que grande parte também obteve dificuldades em

interpretar conteúdos matemáticos prévios como ponto médio e como encontrar ângulos de um

triângulo, nos mostrando a necessidade de se fazer uma revisão no quadro branco sobre os

assuntos referidos, para que se pudesse ter um aproveitamento melhor das construções feitas no

GeoGebra.

A atividade 2, tratou do conteúdo função quadrática, onde foi construída no aplicativo algumas

representações buscando fazer o aluno perceber visualmente a relação dos coeficientes e os

diferentes comportamentos desta função (Figura 2).

Figura 2 - Construção da atividade 2 no GeoGebra

Outro exemplo de atividade abordada foi a atividade 3, com a qual pretendemos fazer o aluno

perceber, através do GeoGebra, as transformações gráficas de diferentes Funções Modulares à

partir de suas condições. Observando com clareza a relação entre os parâmetros a, b e c com o

comportamento da função e como uma Função Linear pode sofrer uma “reflexão” através da

criação de sua função módulo (Figura 3).

Figura 3 - Construção da atividade 3 no GeoGebra

Observou-se através desta atividade que os alunos estavam totalmente desatualizados sobre o

conteúdo, havendo a necessidade de fazermos uma revisão sobre Módulo de um número real e

sobre Função Modular. Na oficina houve muitas perguntas por parte deles, por outro lado, não

tiveram nenhuma dificuldade nas construções das diferentes funções sugeridas, pois facilmente

inseriam cada tipo de Função no GeoGebra e no decorrer das oficinas percebeu-se um processo

de aperfeiçoamento com o manuseio do software.

Na atividade 4, foi trabalhado o comportamento da função exponencial a partir da variação de

seus coeficientes através dos seletores do GeoGebra. A construção encontra-se na figura 4.

Figura 4. Construção da atividade 4 no Geogebra

Notou-se que na realização da construção desta atividade, os alunos participantes não sentiram

problemas com o conteúdo abordado e também manusearam o aplicativo com muita facilidade.

Porém, explanaram falta de atenção com as percepções a serem feitas sobre as diferentes

funções Exponenciais presentes na tela do GeoGebra, não conseguiram perceber com agilidade

e utilizando a linguagem matemática, por exemplo, as diferenças entre os gráficos das funções

f e g citadas na atividade.

Considerações Finais

Sabe-se que o uso de softwares como o Geogebra, no ensino de matemática, auxiliam o

professor no processo de construção de conhecimentos de seus alunos à medida que desenvolve

a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação de soluções, aspectos esses que não

encontramos em ação nestas instituições participantes do projeto. Percebemos que é necessário

incentivar as escolas para uma mudança no ensino de matemática e o uso da tecnologia, pois

como foi visto muitos alunos relataram nunca ter assistido aulas no laboratório de informática.

Este trabalho foi essencial para a nossa experiência profissional, enquanto alunos, porque nos

aproximamos mais da realidade escolar. O contato com os professores das escolas, o trabalho

de pesquisa e a construção de atividades no GeoGebra foram fundamentais para que

iniciássemos um processo de compreensão da prática docente, passamos a reconhecer a

responsabilidade que temos em contribuir para a educação pública e nos reconhecendo como

professores e pesquisadores.

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