VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS Anotações 01... · RIC TIZADOS 3 ESTATÍSTICA AULA 01 ... amostragem...

1RICARDO ALEXANDRE - CURSOS ESQUEMATIZADOS

ESTATÍSTICA AULA 01

Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• VARIÁVEIS ESTATÍSTICASSão as grandezas em estudo pela pesquisa;

Nº EstadoCivil GraudeInstrução NºdeFilhos SalárioIdade(anos)

Idade(meses) RegiãodeProcedência

1 solteiro fundamental 4,00 26 3 interior2 casado fundamental 1 4,56 32 10 capital3 casado fundamental 2 5,25 36 5 capital4 solteiro médio 5,73 20 10 outra5 solteiro fundamental 6,26 40 7 outra6 casado fundamental 0 6,86 28 0 interior7 solteiro fundamental 6,86 41 0 interior8 solteiro fundamental 7,39 43 4 capital9 casado médio 1 7,59 34 10 capital10 solteiro médio 7,44 23 6 outra11 casado médio 2 8,12 33 6 interior12 solteiro fundamental 8,46 27 11 capital13 solteiro médio 8,74 37 5 outra14 casado fundamental 3 8,95 44 2 outra15 casado médio 0 9,13 30 5 interior



16 solteiro médio 9,35 38 8 outra17 casado médio 1 9,77 31 7 capital18 casado fundamental 2 9,80 39 7 outra19 solteiro superior 10,53 25 8 interior20 solteiro médio 10,76 37 4 interior21 casado médio 1 11,06 30 9 outra22 solteiro médio 11,59 34 2 capital23 solteiro fundamental 12,00 41 0 outra24 casado superior 0 12,79 26 1 outra25 casado médio 2 13,23 32 5 interior26 casado médio 2 13,60 35 0 outra27 solteiro fundamental 13,85 46 7 outra28 casado médio 0 14,69 29 8 interior29 casado médio 5 14,71 40 6 interior30 casado médio 2 15,99 35 10 capital



31 solteiro superior 16,22 31 5 outra32 casado médio 1 16,61 36 4 interior33 casado superior 3 17,26 43 7 capital34 solteiro superior 18,75 33 7 capital35 casado médio 2 19,40 48 11 capital36 casado superior 3 23,30 42 2 interior

• CONCEITOS BÁSICOSPopulação: é uma coleção completa de todos os elementos (valores, pessoas, medidas etc.) a serem estudados.Amostra: é uma coleção de dados referentes a um subconjunto da populaçãoUnidade Amostral: é um indivíduo da amostra

1. (Quadrix – CRO/GO – 2013 – Assistente Administrativo)

Estatística é a parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para utilização dos mesmos na tomada de decisões. Com relação ao trabalho estatístico, julgue os itens a seguir.

a) Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística.b) Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são denominados dados absolutos.c) Uma população é um subconjunto finito de uma amostra.

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Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Variável discreta é aquela que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável. Ex: contagem de documentos.e) Quando a população em estudo é muito pequena, não é necessário realizar uma amostragem para estudar suas características.

• DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIASMedem a frequência a que uma variável assume um determine valor;

Frequência Absoluta: é a contagem de todas as vezes em que a variável assume o determinado valor;

Frequência Relativa: indica a proporção de vezes em relação ao total;

Frequência Acumulada: indica a proporção de vezes em que a variável assume um valor menor que o desejado em relação ao total. Só pode se aplicar a variáveis

Variáveis Qualitativas: faz-se a contagem direta

GraudeInstrução

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa

FrequênciaAcumulada

Fundamental 12

Médio 18

Superior 6

36

GraudeInstrução

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa


Fundamental 12 33,33% 33,33%

Médio 18 50,00% 83,33%

Superior 6 16,67% 100,00%36 100,00% 100,00%



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• GRÁFICO DE PIZZA

12;33%

18;50%

6;17%

GraudeInstrução

Fundamental Médio Superior

• GRÁFICO DE BARRAS OU HISTOGRAMA

Histograma: é o gráfico de barras utilizado para variáveis discretas ou qualitativas. Normalmente é utilizado para representar a frequência absoluta.

0

5

10

0 1 2 3 4 5

NúmerodeFilhos

• DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIASVariáveis Quantitativas: agrupa-se os dados por faixas

ClassedeSalários

PontoMédio

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa


4a8 108a 12 1212a 16 8

16a20 520a24 1Total 36



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ClassedeSalários

PontoMédio

FrequênciaAbsoluta

FrequênciaRelativa


4a8 6 10 27,78% 27,78%8a 12 10 12 33,33% 61,11%12a 16 14 8 22,22% 83,33%

16a20 18 5 13,89% 97,22%20a24 22 1 2,78% 100,00%Total 36 100,00% 100,00%

• SALÁRIOS

28% 33%22%

14%3%

6 10 14 18 22

SALÁRIOS

2. (Cesgranrio – CAPES – 2008 – Assistente em Ciência e Tecnologia)

O percentual de programas que tiveram conceito mínimo igual a 4,0 é

a) 15,0%b) 28,5%c) 32,0%d) 34,6%e) 65,3%



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. (FCC – TRF (2ª Região) – 2012 – Analista Judiciário)

Considerando que todos os intervalos classe são fechados à esquerda e abertos à direita, a porcentagem P dos funcionários que ganham no mínimo R$ 2.000,00 e menos que R$ 6.000,00 é tal que:

a) P ≤ 65%b) 65% ≤ P < 70%c) 70%≤ P< 75%d) 75% ≤ P < 80%e) P > 80%

4. Dentre as classes apresentadas, a classe que possui a maior frequência absoluta é:

a) R$2 a R$4 milb) R$4 a R$5 milc) R$5 a R$8 mild) R$8 a R$10 mil

• SÉRIES ESTATÍSTICASAs séries estatísticas resumem um conjunto de observações através de três fatores fundamentais:

Tempo;Espaço;Espécie.



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• SÉRIES SIMPLESSão aquelas em que apenas um fator varia:

Série Histórica: é estudada apenas a influência do fator tempo sobre a variável observada;

São aquelas em que apenas um fator varia:

Série Geográfica: é estudada apenas a influência do fator espaço sobre a variável observada;

São aquelas em que apenas um fator varia:

Série Especificativa: é estudada apenas a influência do fator espécie ou tipo sobre a variável observada;



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• SÉRIES MISTASSão aquelas em que mais de um fator varia:

A Tabela 2.7 evidencia o efeito do fator tempo e do fator espécie sobre a grandeza estudada (número de vítimas em acidentes);

5. (FCC – TRT (3ª Região) – 2009 – Analista Judiciário)

A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta das frequências das variáveis “tipo de processo” (Y) e “setor” (X), referente aos processos autuados, em um período analisado, numa repartição pública:

A porcentagem dos processos autuados no Setor B ou que não são do tipo III é superior a 85%.

a) 92,5%b) 87,5%c) 62,5%d) 37,5%e) 32,5%

6. Assinale a alternativa correta a respeito dos dados na tabela anterior, julgue os seguintes itens:

a) Os dados representados na Tabela anterior poderiam ter sido representados por meio de dois diagramas de pizza (um para o setor A e outro para o setor B).b) A Tabela corresponde a uma série mista.c) Os gráficos devem ser utilizadas para transmitir uma informação de forma mais precisa e que se deseja sujeitar a uma inspeção rigorosa dos dados encontrados.d) Os gráficos são visuais e, por isso, não podem transmitir uma informação de forma precisa.



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

06-A. (CESGRANRIO – CAPES – 2008)

A amplitude do número de bolsas de doutorado oferecidas pela Capes nesse período foi:

a) 672b) 1.280c) 1.298d) 2.204e) 2.443

• GRÁFICOS DE DISPERSÃO

0,005,0010,0015,0020,0025,00

20 30 40 50

0,005,0010,0015,0020,0025,00

20 30 40 50



Anotações__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• GRÁFICO DE LINHA

06-B. (TFC – Inédita – 2017)

Foi feita uma pesquisa sobre os dados dos preços do aluguel por metro quadrado em diversas regiões do Brasil. O gráfico mais adequado para apresentar esses dados é:

a) Gráfico de linha.b) Gráfico de pizzac) Gráfico de dispersãod) Histogramae) Box-Plot

• AMOSTRAGEMCasual: quando todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de serem selecionados para a amostra;

Não-Casual: quando alguns elementos possuem probabilidade diferente de serem selecionados para a amostra;

AMOSTRAGEM NÃO-CASUAL



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• AMOSTRAGEM CASUALSimples: os indivíduos são selecionados por sorteio ou outros métodos aleatórios, como tabelas de números aleatórios;

Estratificada: a população é dividida em estratos mais homogêneos que a população original e é feita uma amostra aleatória em cada estrato;

Conglomerados: a amostra selecionada corresponde a um pequeno conjunto de unidades amostrais vizinhas;

Sistemática: é selecionado o primeiro elemento por métodos estatísticos. Todos os demais são selecionados pelo seu número de ordem somando um termo k ao primeiro elemento.

7. (FEPESE – ISS/Criciúma – 2017 – AFTM)

Uma agência de publicidade quer estimar o grau de preferência entre dois produtos (A e B) concorrentes pelos usuários do cartão-fidelidade de uma certa rede de supermercados. Para isso, realizará uma sondagem junto a uma população de amostra dos usuários do cartão.

Os usuários selecionados terão de escolher uma das seguintes opções:

Não tenho preferência entre (ou não uso) esses produtos Prefiro o produto A Prefiro o produto B

Para selecionar a amostra, a agência deve decidir entre um dos seguintes métodos de amostragem:

Método 1: selecionar aleatoriamente, no cadastro de usuários do cartão, 100 usuários de cartão de crédito e lhes enviar uma enquete. Método 2: com base no cadastro, organizar os clientes da rede de supermercados em grupos de acordo a faixa etária e então selecionar 100 usuários do cartão-fidelidade aleatoriamente e de forma proporcional à quantidade de clientes em cada faixa etária considerada. Método 3: convidar por meio de e-mail cada usuário do cartão para que participe da pesquisa de opinião, e utilizar como população de amostra os usuários que se disponibilizarem a responder o questionário.

Os métodos descritos acima são, respectivamente:

a) 1 e 2: amostragem casual simples; 3: amostragem não casual b) 1: amostragem casual simples; 2 e 3: amostragem não casual



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c) 1 e 2: amostragem casual estratificada; 3: amostragem não casual d) 1 e 3: amostragem casual simples; 2: amostragem não casual e) 1: amostragem casual simples; 2: amostragem casual estratificada; 3: amostragem não casual

8. (FGV – Senado Federal – 2008 – Estatístico)

A respeito dos principais tipos de amostragem, é correto afirmar que:

a) a amostragem sistemática possui um viés sistemático devido ao processo de seleção.b) na amostragem aleatória estratificada há a possibilidade de que nenhuma unidade de um ou mais estratos sejam selecionadas. c) na amostragem de conglomerados em dois estágios não é possível encontrar a probabilidade de que duas ou mais unidades de segundo estágio seja incluída na amostra.d) na amostragem de conglomerados todos os conglomerados são sempre selecionados.e) a amostragem estratificada é geralmente mais eficiente do que a amostragem aleatória simples de mesmo tamanho.

9. (FGV – IBGE – 2016 – Tecnologista – Estatística)

A elaboração do Plano Amostral de uma pesquisa de campo demanda três especificações: a unidade amostral, a forma de seleção da amostra e o tamanho da amostra. Para seleções de natureza aleatórias, existem algumas alternativas, sobre as quais é correto afirmar que:

a) a amostragem estratificada divide a população em grupos que devem ser os mais heterogêneos possíveis para algum atributo da população; b) a amostragem sistemática é realizada em dois estágios, sendo que apenas no segundo se chega a unidade amostral; c) na amostragem estratificada proporcional, o número de elementos da amostra, em cada estrato, é proporcional ao tamanho do estrato;d) na amostra aleatória simples, as probabilidades de seleção dos indivíduos da população podem ser diferentes, porém devem ser conhecidas; e) na amostragem por cotas, a probabilidade de seleção deve ser proporcional ao tamanho da cota, essa determinada de forma aleatória.

10. (CESPE – TJ-ES – 2011 – Analista Judiciário – Estatística)

Tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos.



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Na amostragem por conglomerados, de cada grupo seleciona-se um conjunto de elementos; na amostragem estratificada, devem-se selecionar quais estratos serão amostrados e, desses, observar todos os elementos.

( ) Certo ( ) Errado

11. (FUNIVERSA – CEB – 2010 – Estatístico)

Para saber das condições dos animais de uma fazenda, será realizada uma pesquisa por amostragem estratificada, a partir de uma amostra de 15 animais. A tabela seguinte apresenta o efetivo de animais dessa fazenda.

Com base nessas informações, a quantidade de bovinos e suínos que serão usados na pesquisa é de:

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9



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1 - B

6 - A

9 - C

2 - E

6A - A

10 -ERRADO

3 - C

6B - C

11 - E

4 - C

7 - E

5 - A

8 - E

GABARITO

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