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Cartografia
programa, contedos e mtodos de ensino
Mrio Gonalves Fernandes
DDeeppaarrttaammeennttoo ddee GGeeooggrraaffiiaa
FFAACCUULLDDAADDEE DDEE LLEETTRRAASS DDAA UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE DDOO PPOORRTTOO
2008
-
2
Cartografia
programa, contedos e mtodos de ensino
Relatrio que inclui o programa, os contedos
e os mtodos de ensino terico e prtico das
matrias da disciplina de Cartografia, de
acordo com o n 2 do art 44 do ECDU.
Mrio Gonalves Fernandes
DDeeppaarrttaammeennttoo ddee GGeeooggrraaffiiaa
FFAACCUULLDDAADDEE DDEE LLEETTRRAASS DDAA UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE DDOO PPOORRTTOO
2008
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Embora a Geografia faa maior uso de mapas do que qualquer
outra cincia, no se deve confundi-la com Cartografia. O mapa
, ao mesmo tempo, uma das suas bases de trabalho e um dos
seus recursos de expresso: sem ele, em muitos campos,
impossvel caminhar com segurana.
Orlando RIBEIRO (1987), introduo ao estudo da geografia regional,
Lisboa, Ed. Joo S da Costa, p. 39.
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NDICE Pg.
PRIMEIRA PARTE
A DISCIPLINA, O MTODO DE ENSINO E A AVALIAO 5
1. Histria de uma disciplina: 1972-2008 6
2. Ensino e aprendizagem: princpios, processo e avaliao 8
3. Referncias bibliogrficas 12
4. Estrutura dos contedos programticos 13
SEGUNDA PARTE
DESENVOLVIMENTO DOS CONTEDOS PROGRAMTICOS 14
I Mapas e Cartografia 15
II Escalas, Generalizao Cartogrfica e Simbolizao Cartogrfica 23
III Projeces Cartogrficas e Sistemas de Coordenadas 41
IV Os Mapas Temticos 58
V Mapas Temticos de Implantao Pontual 70
VI Mapas Temticos de Implantao Linear 82
VII Mapas Temticos de Implantao em reas ou em Mancha 89
BIBLIOGRAFIA GERAL 97
1. Bibliografia para os contedos programticos 97
2. Bibliografia de mbito pedaggico 102
3. Relatrios similares consultados 103
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PRIMEIRA PARTE
A DISCIPLINA, O MTODO DE ENSINO E A AVALIAO
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1. Histria de uma disciplina: 1972-2008
Parece despiciendo justificar a existncia da disciplina de Cartografia na estrutura curricular da licenciatura
em Geografia. De facto, a Cartografia incontornvel na formao e na actividade dos gegrafos, quer
enquanto representao de um espao num tempo particular, quer como meio de organizao e estruturao
de informao, quer, ainda, como documento de explicao e apresentao de resultados. Ou seja, como
sublinhou Orlando RIBEIRO, para o gegrafo o mapa , ao mesmo tempo, uma das suas bases de trabalho
e um dos seus recursos de expresso1.
Assim, sem surpresa que se verifica que a Cartografia, com esta ou outra denominao, sempre esteve
presente nos currcula da licenciatura em Geografia da Faculdade de Letras da Universidade do Porto, e
desde o seu incio, em 19722. Primeiro encarada de forma clssica, depois abrindo-se influncia de
Jacques BERTIN e novidade da Expresso Grfica, mais tarde crescendo no seu peso curricular, a partir
de 1987, diversificando-se, enfim, quer pela modernidade e inovao da automatizao, quer pela fora de
novas necessidades e solicitaes.
De facto, a partir de 2001 vigorou um plano curricular de licenciatura que pretendeu reforar a formao em
Cartografia, quer pela sua importncia no processo de conhecimento e investigao em Geografia, quer pelo
reconhecimento do seu papel enquanto elemento diferenciador do perfil do Gegrafo e pela aposta,
estratgica, na potenciao da Cartografia enquanto instrumento essencial na prtica do ordenamento do
territrio. Assim, at bem recentemente, os promitentes gegrafos tinham o equivalente a um ano e meio
(trs semestres) de formao em Cartografia, apostando-se, desta forma, no aprofundamento duma
formao marcadamente mais tcnica, visando a adequao s solicitaes do mercado de trabalho e a
diversificao de potenciais sadas profissionais, incluindo-se nesta perspectiva a especializao em
Ordenamento do Territrio.
Contudo, esta viso alterou-se a partir de 2007, com a introduo dos princpios de Bolonha, passando a
especializao em Ordenamento do Territrio para os cursos de 2 ciclo (Mestrado em Cidades, Riscos e
Ordenamento do Territrio e Mestrado em Sistemas de Informao Geogrfica e Ordenamento do Territrio)
e reduzindo-se a formao obrigatria em Cartografia para um semestre. Neste contexto, talvez o tempo seja
pouco para alicerar as competncias necessrias, importantes por si prprias, bem como para as outras
disciplinas da licenciatura e, desde logo, para os Sistemas de Informao Geogrfica, disciplina
1 Orlando RIBEIRO, 1987, Introduo ao estudo da Geografia Regional. Lisboa, Ed. Joo S da Costa, p. 39.
2 SILVA, Rosa Fernanda Moreira da (1988), Curso de Geografia na Faculdade de Letras da Universidade do Porto 1972/88, Porto, FLUP, Revista da Faculdade de Letras Geografia, I Srie, Vol. IV, pp. 5-13.
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7
pertinentemente tornada obrigatria e cujo ensino muito beneficiar de princpios slidos de Cartografia,
como lembrou M. Helena DIAS3.
Unidades curriculares da licenciatura em Geografia da FLUP com contedos da rea da Cartografia
(1972-2008)
Anos lectivos Disciplina Tipo Periodicidade Ano
1972 a 1974 Desenho Topogrfico Obrigatria Semestral 2
1974 a 1978 Cartografia
Introduo Fotografia Area
Obrigatria
Obrigatria
1 semestre
2 semestre
1
1
1978 a 1987 Expresso Grfica em Geografia Obrigatria 2 semestre 1
1987 a 2001 Mtodos de Anlise em Geografia
Cartografia
Obrigatria
Opo
Anual
Anual
1
2
2001 a 2007 Cartografia
Cartografia Temtica
Cartografia Automtica
Sistemas de Informao Geogrfica
Cartografia Geomorfolgica
Cartografia dos Riscos Naturais
Evoluo da Cartografia
Histria da Cartografia Portuguesa
Obrigatria
Obrigatria
Obrigatria
Opo
Opo
Opo
Opo
Opo
1 semestre
1 semestre
1 semestre
Semestral
Semestral
Semestral
Semestral
Semestral
1
2
2
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
Desde 2007 Cartografia
Sistemas de Informao Geogrfica
Cartografia Temtica
Anlise Espacial e SIGs
Deteco Remota
Elementos de Cartografia Geomorfolgica
Evoluo da Cartografia
Obrigatria
Obrigatria
Opo
Opo
Opo
Opo
Opo
1 semestre
1 semestre
Semestral
Semestral
Semestral
Semestral
Semestral
1
2
2/3
2/3
2/3
2/3
2/3
3 M. Helena DIAS, 2007, p. 7.
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2. Ensino e aprendizagem: princpios, processo e avaliao
2.1. Os princpios
Com o Processo de Bolonha, institucionalizado em Portugal atravs do Decreto-Lei n 42/2005 (de 22 de
Fevereiro), pretendeu-se concretizar a normalizao do ensino superior portugus com o europeu, atravs da
instituio de graus acadmicos intercompreensveis e comparveis e da organizao curricular por
unidades de crdito acumulveis e transferveis no mbito nacional e internacional, tendo como instrumento
um novo sistema de crditos curriculares, vulgarizado pela sigla ECTS (European Credit Transfer System).
No entanto, para alm dos aspectos mais pragmticos, a questo essencial assenta no facto de o estudante
passar a desempenhar o papel central na organizao das unidades curriculares, cujas horas de contacto
assumiro a diversidade de formas e metodologias de ensino mais adequadas, como se pode ler na
introduo ao referido Decreto-Lei. Alis, esta ideia ser reforada e pormenorizadamente explicitada em
novo documento legal (Decreto-Lei n 74/2006, de 24 de Maro), reafirmando-se a necessidade da
passagem de um ensino baseado na transmisso de conhecimentos para um ensino baseado no
desenvolvimento de competncias e sublinhando-se que a questo central no Processo de Bolonha o da
mudana de paradigma de ensino de um modelo passivo, baseado na aquisio de conhecimentos, para um
modelo baseado no desenvolvimento de competncias, onde se incluem quer as de natureza genrica
instrumentais, interpessoais e sistmicas quer as de natureza especfica associadas rea de formao, e
onde a componente experimental e de projecto desempenham um papel importante.
Com a abordagem por competncias, que vai ganhando adeptos de forma crescente e agora
institucionalizada no ensino superior, pretende-se permitir a cada um aprender a utilizar os seus saberes
para actuar4, o que, para alm de poder interessar s empresas e ao mercado de trabalho, como por vezes
acusada, tambm pode ser instrumento de libertao pessoal, formando pessoas autnomas, capazes de
decidir e agir. Noutro sentido, com o desenvolvimento de competncias tambm no se visa diminuir a
importncia dos conhecimentos, pois no existem competncias sem saberes, sendo indefensveis os
enunciados curriculares que apenas discriminam as competncias5. Alis, como refere M. do Cu ROLDO,
desenvolver competncias no reduz, antes aumenta, a necessidade de exigncia de domnio consistente
de contedos6. Na essncia, trata-se de um processo centrado em resultados da aprendizagem, sendo
estes o conjunto de competncias que inclui conhecimentos, compreenso e habilidades que se espera que
4 Philippe PERRENOUD, 2001, p. 17. 5 Philippe PERRENOUD, 2001, pp. 12-13. 6 M. do Cu ROLDO, 2003, p. 69.
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o estudante domine, compreenda e demonstre depois de completar um processo curto ou longo de
aprendizagem7.
De entre as competncias especficas consideradas, pelo Conselho do Departamento de Geografia da FLUP,
como estruturantes do perfil do licenciado em Geografia, pretende-se que a Cartografia contribua para as
seguintes:
mbitos das competncias Competncias
- Usar adequadamente termos e conceitos associados Cartografia e
geografia;
- Seleccionar, no mbito cartogrfico, as escalas de anlise mais
adequadas a cada situao; Cognitivas
- Analisar a diversidade e interdependncia, cartogrfica, entre o local e
o global;
- Procurar informao cartogrfica pertinente e actualizada, em fontes
diversas, adequadas e credveis;
- Tratar a informao de forma adequada, evidenciando conhecimento
quanto ao tipo de tratamento cartogrfico e adequao e actualizao
face aos meios;
Instrumentais
Tecno-
metodolgicas
- Produzir informao geogrfica pertinente, vlida, estruturada e
documentada, utilizando adequadamente a linguagem cartogrfica;
- Estar atento ao evoluir dos desafios, mantendo uma postura reflexiva
mas receptiva s mudanas, procurando formas de os enfrentar e de os
transformar em oportunidades de crescimento e de desenvolvimento, no
mbito do conhecimento cartogrfico; Interpessoais Individuais
- Implementar correcta e reflexivamente abordagens geogrficas,
incorporando a forma de estar de aprendiz de gegrafo.
NOTA: A cinza assinalam-se as competncias consideradas sistmicas ou integradoras, ou seja, que supe uma
combinao da compreenso, da sensibilidade e do conhecimento que permitem ao indivduo ver como as partes de um
todo se relacionam.
7 GONZALZ, Julia e WAGENAAR, Robert (Coord., 2003), p. 28.
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2.2. O processo
Para o licenciado em Geografia, de sempre a necessidade de possuir e desenvolver competncias,
contando-se entre as essenciais, quer a elaborao de mapas temticos, quer a sua leitura e crtica. De
facto, pelo menos desde 1978, ano em que, como aluno, iniciei a minha formao em Geografia e em
Cartografia, que a familiarizao, a compreenso, a utilizao e a elaborao de mapas, a aprendizagem da
Cartografia, em sntese, se faz fazendo, sendo esse o mtodo de aprendizagem sempre perfilhado na
Geografia do Porto.
Actualmente, a Cartografia uma unidade curricular do 1 ano (e 1 semestre) da Licenciatura em Geografia,
cuja estrutura curricular foi formalizada em 2007 (DR, 2 srie, n 173, de 7 de Setembro de 2007) e entrou
em vigor no ano lectivo 2007/08. Com 6 crditos do ECTS, equivalentes a 162 horas de trabalho total
atribudo ao aluno, 66 horas so dedicadas ao contacto com o docente, sendo 60 distribudas por 4 horas
semanais ao longo de 15 semanas e 6 dedicadas a uma visita de estudo a uma instituio produtora de
Cartografia (prtica antiga, que leva os alunos ao Instituto Geogrfico do Exrcito ou ao Instituto Geogrfico
Portugus).
As 60 horas de aula foram formalmente destrinadas em 28 de prticas laboratoriais e 32 terico-prticas.
Contudo, trata-se de facto de uma destrina apenas formal, j que, pelo cariz que se tenta imprimir
disciplina, se torna por vezes difcil destrinar umas das outras. Assim, na essncia, pretende-se que a
disciplina funcione como um laboratrio de Cartografia, onde, em termos prticos e dentro da lgica de
desenvolvimento de competncias, o aluno colocado face a problemas para resolver, inseridos no mbito
de um projecto mais alargado, para cuja concretizao necessite de apelar a noes, conhecimentos,
informaes, procedimentos, mtodos e tcnicas8 especficos da Cartografia. Assim, as aulas laboratoriais
so as dedicadas expressamente execuo cartogrfica, enquanto as terico-prticas correspondero
reflexo, crtica, ao debate e a breves exposies por parte do docente. Neste sentido, o peso das horas
laboratoriais e das terico-prticas pode variar com os turnos e mesmo com cada aluno.
O projecto a desenvolver prende-se com a construo de um dossier individual de Cartografia,
consubstanciado num mini-atlas concelhio elaborado por parte de cada aluno(a), sendo o municpio objecto
livremente escolhido, embora se sugira, normalmente e como forma de motivao (elemento essencial para a
aprendizagem9), que a escolha recaia sobre um concelho em relao ao qual o aluno sinta alguma afinidade.
Como condio, apenas a da escolha de concelhos com um nmero de freguesias suficiente para que o
exerccio seja pertinente, acrescentando-se a necessidade de elaborar determinados tipos de mapas
temticos, escolhidos de forma a cobrir todos os tipos de implantao (pontual, linear e em rea ou mancha)
e de maneira a permitir a diversificao de problemas a resolver.
8 Philippe PERRENOUD, 2001, p. 31. 9 Ver NEVES, Eduno e GRAA, Marina, 1987, pp. 17-19.
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Em termos tcnicos, o atlas comea por ser elaborado manualmente, concretizando-se maioritariamente
dessa forma. Contudo, na parte final do semestre, empreende-se a familiarizao com a cartografia
automtica atravs da utilizao do MapInfo10, um software amigvel e adequado a uma breve iniciao (2
a 3 semanas), com o qual se pretende que os alunos construam trs mapas temticos (de implantao
pontual, linear e em mancha) a partir do mesmo tipo de informao utilizada na elaborao manual, visando-
se exercitar a comparao e desenvolver a reflexo em relao s potencialidades e limitaes da produo
automtica.
As respostas aos desafios e problemas que se vo sucedendo assentam nos prprios alunos, apoiados no
acompanhamento individualizado (apesar das limitaes derivadas do grande nmero de alunos) por parte
do docente, assim como pelo debate e pela leitura. As aulas decorrem num formato que pode designar-se
como aula aberta, em que os alunos se levantam, circulam, desvanecem dvidas em conversas com o
docente e entre si, por vezes sobre outros assuntos, mas sempre trabalhando, reflectindo, criticando e
executando as tarefas de elaborao do mapa que, no momento, mantenham entre mos.
2.3. A avaliao
Na sua forma sumativa, a avaliao est condicionada pelos regulamentos institucionais, que permitem a sua
identificao como avaliao distribuda com exame final, sendo constituda pela classificao do dossier
individual de trabalhos (com os mapas elaborados manualmente e os de elaborao automtica) e pela
classificao de um teste escrito, embora, por se privilegiar o processo de elaborao cartogrfica, a
classificao final da disciplina resulte da mdia ponderada de ambas as classificaes, com a atribuio de
maior peso (75%) ao dossier individual e menor (25%) classificao obtida no teste escrito. Na verdade,
pareceria mais adequado utilizar-se a avaliao contnua, at porque os regulamentos obrigam presena
dos alunos a das aulas, contudo, o elevado nmero de alunos torna-a muito complicada, sendo a simples
valorizao da assiduidade e da participao uma tarefa rdua e, por isso, apenas utilizada em situaes
muito particulares e com a amplitude de um valor (para cima ou para baixo) em relao mdia ponderada
anterior.
De qualquer forma, o processo de trabalho da disciplina permite que cada aluno desenvolva uma constante
auto e hetero-avaliao, as quais, quando encaradas como instrumentos de avaliao formativa, permitem o
crescimento e aprofundamento de competncias, com reflexos seguros na avaliao sumativa.
Finalmente, nas situaes em que se mantenha a permisso legal da avaliao em exame final (ainda
aplicvel aos trabalhadores estudantes, por exemplo), exige-se, independentemente da classificao
atribuda ao exame escrito, a realizao de uma prova oral, destinada a avaliar as competncias de
elaborao e leitura crtica de documentos cartogrficos.
10 MAPINFO CORPORATION, Pitney Bowes (2007), MapInfo Professional, version 9.0, User Guide, New York
(http://reference.mapinfo.com/software/mapinfo_pro/english/9.0/MI_UG.pdf).
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3. Referncias bibliogrficas
Naturalmente, no existem programas disciplinares sem referncias bibliogrficas. Contudo, de h alguns
anos a esta parte, encetou-se a crtica, de cariz pedaggico, s extensas listagens bibliogrficas,
recorrentemente mais ao servio de demonstraes enciclopedistas do que de apoio aos alunos. No entanto,
importa evitar o outro extremo, podendo-se apoiar e facilitar os primeiros passos maioria dos alunos, com a
destrina das referncias principais, mas devendo-se, pelas referncias complementares e sem grandes
receios de excessos, contribuir para o aprofundamento e para o desbravar de caminhos mais rduos para
aqueles os entendam trilhar.
Assim, como verificvel a partir da anlise das referncias bibliogrficas indicadas no final de cada tema
dos contedos programticos (bem como na bibliografia geral final), limitamos as referncias principais a dez
obras, alongando, em contraponto, as referncias bibliogrficas complementares. Entre as referncias
principais, se atentarmos apenas aos autores o nmero passa a cinco, sendo trs estrangeiros, dois
nacionais e todos incontornveis: Jacques BERTIN, pelo pioneirismo em relao s variveis visuais, o
manual de Arthur H. ROBINSON et al, porque trata exaustivamente e bem de todas as reas da Cartografia,
Terry A. SLOCUM pela modernidade e pelas novas tecnologias, Joaquim Alves GASPAR pela Cartografia
geral ou de base e M. Helena DIAS pela Cartografia temtica, salientando-se ainda os dois ltimos pelos
contributos para o conhecimento da Cartografia portuguesa.
Finalmente, no se inclui qualquer listagem de stios da internet, apesar da referncia a um ou outro que
pontualmente se mostrou pertinente, porque pela sua essncia, tendencialmente efmera, sero indicados
ao longo das aulas.
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4. Estrutura dos contedos programticos
I - MAPAS E CARTOGRAFIA
1. Conceitos de mapa, carta e Cartografia
2. Ramos da Cartografia e tipos de mapas
3. A Cartografia Portuguesa
4. O Processo Cartogrfico
II ESCALAS, GENERALIZAO CARTOGRFICA E SIMBOLIZAO CARTOGRFICA
1. Escala do mapa
2. Generalizao cartogrfica
3. Simbolizao cartogrfica
III - PROJECES CARTOGRFICAS E SISTEMAS DE COORDENADAS
1. Conceitos
2. Projeces cartogrficas
3. Sistemas de coordenadas e de referenciao cartogrfica
IV OS MAPAS TEMTICOS
1. Tipos e caractersticas dos mapas temticos
2. Concepo e elaborao do mapa temtico
3. Elementos do mapa temtico
V MAPAS TEMTICOS DE IMPLANTAO PONTUAL
1. Mapas de pontos
2. Mapas de smbolos proporcionais
VI MAPAS TEMTICOS DE IMPLANTAO LINEAR
1. Mapas de fluxos
2. Mapas de isolinhas
VII MAPAS TEMTICOS DE IMPLANTAO EM REAS OU EM MANCHA
1. Mapas densimtricos
2. Mapas coropletos
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SEGUNDA PARTE
DESENVOLVIMENTO DOS CONTEDOS PROGRAMTICOS
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I MAPAS E CARTOGRAFIA
1. Conceitos de mapa, carta e Cartografia
O mapa, termo mais utilizado na lngua portuguesa e habitualmente empregue como sinnimo de carta, o
objecto central da Cartografia. De facto, seja enquanto instrumento a utilizar (para ver ou para ler), enquanto
objecto a conceber e elaborar, ou enquanto documento de estudo, o mapa o aglutinador de toda a rea de
conhecimento da Cartografia. Mas no se confunda mapa/carta com Cartografia. De facto, mapa a
representao grfica, a imagem/objecto, enquanto a Cartografia a cincia que trata da concepo,
produo, utilizao e estudo documental dos mapas.
1.1. Conceito de mapa e de carta
Representao simbolizada da realidade geogrfica, apresentando aspectos e caractersticas
seleccionados, resultante do esforo criativo do autor, que concebida para ser utilizada quando as relaes
espaciais tm importncia essencial. (Definio proposta pela International Cartographic Association, 2003,
p. 17).
Representao grfica simblica, geralmente plana, da superfcie da Terra ou de outro corpo celeste, e dos
fenmenos a localizados. Na terminologia portuguesa, a distino entre mapa e carta no est consolidada:
mapa um termo de utilizao comum, aplicvel generalidade das representaes cartogrficas, enquanto
carta especialmente usado no mbito da Cartografia topogrfica e nutica. (...) Em alguns casos, como o
das cartas nuticas, a carta constituda por uma nica folha de papel; noutros, como o da maioria das
cartas topogrficas de escala intermdia, por um conjunto de folhas designado por srie cartogrfica, que
partilham a mesma escala e sistema de projeco. As cartas podem ser agrupadas em duas grandes
famlias, de acordo com o seu objectivo: as cartas de base, que incluem as cartas topogrficas e as
hidrogrficas, representando informao de carcter genrico, til a um vasto leque de utilizadores; e as
cartas temticas, que representam informao relativa a determinados assuntos especficos, ou temas. As
cartas de papel tm vindo a ser complementadas e, em alguns casos, substitudas, pelas cartas digitais,
constitudas por bases de dados que podem ser impressas em papel ou visualizadas num ecr,
acompanhadas por ferramentas que facilitam a sua explorao. Os SIG vieram, por outro lado, pr
disposio do utilizador comum a capacidade de construir cartas adaptadas aos seus propsitos. (GASPAR,
Joaquim Alves, 2004, p. 55).
1.2. Conceito de Cartografia
Definio tradicional (aprovada em 1967, pela Associao Cartogrfica Internacional, e publicada em 1973):
Conjunto dos estudos e operaes cientficas, tcnicas e artsticas que intervm a partir dos resultados das
observaes directas ou da explorao de documentao variada, com vista elaborao e obteno de
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mapas, plantas e outros modos de expresso, assim como da sua utilizao. (Adaptado por DIAS, M.
Helena, 2007, p. 27).
Definio recente (proposta pela International Cartographic Association, 2003, p. 17):
Habilidade singular para a criao e manipulao de representaes, visuais ou virtuais, do espao
geogrfico mapas permitindo a explorao, anlise, compreenso e comunicao de informao acerca
desse espao.
Outros exemplos de definio:
Num sentido amplo, a Cartografia inclui qualquer actividade em que a representao e utilizao de mapas
tenha um interesse bsico. Isso inclui o ensino da habilidade na utilizao dos mapas; o estudo da histria da
Cartografia; a manuteno de coleces de mapas com as actividades associadas de catalogao e
bibliografia e recolha, comparao e manipulao dos dados e o desenho e preparao de mapas, cartas,
plantas e atlas. Apesar de cada uma destas actividades poder implicar procedimentos altamente
especializados e requerer um treino especial, todas elas se relacionam com os mapas; e o carcter nico
destes, como objecto intelectual central, o que aglutina os cartgrafos que trabalham com eles.
(ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 3).
Cincia que trata da concepo, produo e utilizao de cartas. O termo foi introduzido [em 1839] pelo
Visconde de Santarm, Manuel Francisco de Leito e Carvalhosa (1791-1856). (GASPAR, Joaquim Alves,
2004, p. 72).
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2. Ramos da Cartografia e tipos de mapas
Apesar de, actualmente, ser considerada uma destrina com algumas deficincias, a distino da Cartografia
a partir da sua funo continua a ser dominantemente referida e reconhecida, dividindo-se tradicionalmente a
actividade cartogrfica em trs ramos: Cartografia Topogrfica, Cartografia Hidrogrfica e Cartografia
Temtica. As duas primeiras podem ser agrupadas nas denominaes de Cartografia geral, de base ou de
referncia, por vezes tambm identificadas como Cartografia Topogrfica, no seu sentido mais global. Na
Cartografia Temtica, tambm se utilizaram as expresses de mapas especiais ou mapas singulares.
Carta topogrfica: Carta de base que representa, to fiel e pormenorizadamente quanto a escala o permite,
a topografia da superfcie terrestre. No passado, o termo aplicava-se somente s cartas de maior
escala, em regra igual ou superior a 1:50 000, reservando-se as designaes de carta corogrfica
[entre 1:50 000 e 1:500 000] e de carta geogrfica [inferior a 1:500 000] para as escalas menores.
Actualmente, designa-se por carta topogrfica qualquer carta de base que represente zonas emersas,
independentemente da sua escala. (GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 70).
Segundo DIAS, M. Helena (2007, p. 29), geralmente a escala [dos mapas topogrficos] encontra-se
compreendida entre 1:10 000 e 1:50 000 (ou 1:100 000). Actualmente, o termo abrange todos estes
mapas, independentemente da escala, sendo a sua funo primordial a localizao dos fenmenos
espaciais (por isso, poderiam ser tambm designados por mapas de referenciao espacial).
Carta hidrogrfica: mapa de base cujo objectivo a representao de informao sobre oceanos, lagos ou
rios, incluindo as reas adjacentes. Diferena entre este conceito e o de carta nutica (destinada a
apoiar a navegao martima). Cartas nuticas ocenicas (escala inferior a 1:350 000), costeiras
(1:350 000 a 1:150 000) e de guas costeiras (maior do que 1:150 000). (DIAS, M. Helena, 2007, p.
29).
Carta de base: 1. Carta cujo objectivo a representao espacial de informao geogrfica de carcter
genrico, comportando, em geral, um conjunto organizado de folhas que cobrem um pas ou uma
regio, de forma sistemtica. So cartas de base as cartas topogrficas e as cartas hidrogrficas. 2.
Carta que serve de suporte, ou fundo, a uma carta temtica. Trata-se, geralmente, de uma carta
topogrfica ou de uma carta administrativa, podendo, em alguns casos, ser outra carta temtica.
(GASPAR, Joaquim Alves, 2004, pp. 58-59).
Carta temtica: Carta cujo objectivo representar informao geogrfica sobre um assunto especfico.
Tipicamente, as cartas temticas apresentam, sobre um fundo de informao geral mais ou menos
simplificado, fenmenos localizveis de qualquer natureza (o tema), sob forma qualitativa ou
quantitativa. So cartas temticas as cartas administrativas, meteorolgicas, demogrficas,
geolgicas, etc. Por conveno, no so consideradas cartas temticas as cartas de base,
topogrficas e hidrogrficas, bem como as cartas nuticas e aeronuticas. (GASPAR, Joaquim Alves,
2004, p. 70).
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De qualquer forma, as classificaes de documentos cartogrficos podem ser diversas, dependendo dos
critrios que utilizarmos como ponto de partida. Poderamos classificar os mapas tendo como critrio, por
exemplo, o seu tamanho (desde os minsculos mapas impressos em slos de correio at aos mapas murais
militares), mas tratar-se-ia de uma classificao sem qualquer utilidade. Assim, as classificaes mais
utilizadas, como explica ROBINSON, Arthur H. et al (1987, pp. 6-11), so as que tomam como critrio de
classificao a escala, a funo ou o tema.
A partir da sua escala, os mapas podem ser classificados como mapas de grande, mdia e pequena escala
e, apesar de no existir unanimidade, a maioria dos autores11 aceitar considerar como pequenas as escalas
inferiores a 1:500 000 (os mapas com escala inferior a 1:7 500 000 so geralmente considerados mapas de
escala muito pequena12), como mdias as escalas entre 1:500 000 e 1:50 000 e como grandes as escalas
superiores a 1:50 000 (os mapas de base com escalas superiores a 1:10 000 so, geralmente, identificados
como planos ou plantas). Em relao funo, ser usual, em Portugal, utilizar a terminologia acima
referenciada de mapas gerais ou de base e mapas temticos, no entanto, nos pases anglo-saxnicos
referem-se os mapas gerais, os mapas temticos e as cartas, tendo os mapas gerais a funo de inventrio e
reservando-se o termo carta para os documentos que visam responder s necessidades dos navegantes,
nuticos e areos, permitindo determinar posies, traar trajectrias e assinalar rumos. Quanto ao tema, a
sua diversidade enorme, podendo referir-se vrias discriminaes, conforme o critrio que se adoptar (em
funo da natureza da informao, em funo do tipo de implantao dos smbolos utilizados, em funo das
caractersticas dos smbolos utilizados, em funo da distoro ou no da base espacial e em funo do
nmero de temas representados), como se especfica no tema IV.
Finalmente, a Cartografia geral, de base ou de referncia (topogrfica e hidrogrfica), produzida de forma
padronizada e, sendo onerosa, normalmente produzida por organismos estatais ou pblicos, empregando
engenheiros gegrafos e hidrgrafos, enquanto que a Cartografia Temtica, de custos baixos, principalmente
com as novas tecnologias e os variados softwares de cartografia automtica disponveis no mercado,
produzida (manualmente ou por processos automticos) ou coordenada por diversos profissionais,
envolvendo historiadores, economistas, socilogos, gelogos... e, frequente e principalmente, por gegrafos.
NOTA: neste ponto so apresentadas imagens de cada um dos tipos de mapas, utilizando-se quer exemplos
publicados por outros autores13, quer exemplares das folhas e mapas de juno produzidos pelo Instituto
Geogrfico do Exrcito, pelo Instituto Geogrfico Portugus e pelo Instituto Hidrogrfico, uns manuseados na
aula, outros visualizados nos respectivos websites.
11 Por exemplo: ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 7 e GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 6.
12 DIAS, M. Helena, 2007, p. 43.
13 Retirados de: DIAS, Maria Helena e FEIJO, Maria Joaquina, Glossrio Para lndexao de Documentos Cartogrficos, Lisboa, IBL, 1995; DIAS, Maria Helena e BOTELHO, Henrique Ferreira (Coord.), Quatro Sculos de Imagens da Cartografia Portuguesa, Lisboa, Unio Geogrfica Internacional, Conferncia Regional 98, 1998; DIAS, Maria Helena, Cartografia Temtica, Programa, Lisboa, Centro de Estudos Geogrficos, rea de Investigao de Geo-Ecologia, Relatrio n 6, 2007.
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19
3. A Cartografia Portuguesa
3.1. Produtores cartogrficos nacionais
3.1.1. Cartografia de base
Descrio e exemplificao dos documentos cartogrficos produzidos pelo Instituto Geogrfico Portugus,
pelo Instituto Geogrfico do Exrcito e pelo Instituto Hidrogrfico.
3.1.2. Cartografia Temtica
Descrio e exemplificao dos documentos de cartografia temtica produzidos pelos servios pblicos do
Estado e das autarquias locais, por empresas privadas de estudos sobre o territrio e por centros de
investigao e investigadores universitrios.
3.2. Evoluo da Cartografia Portuguesa
3.2.1. Cartografia de base
Breve e sucinta abordagem evoluo da cartografia de base produzida em Portugal, sublinhando as
principais referncias, nomeadamente a de Fernando lvares Seco (o primeiro mapa de conjunto de
Portugal, de 1561), bem como a aco de Manoel de Azevedo Fortes, Francisco Antnio Ciera e Filipe
Folque (com referncia Carta Corogrfica do Reino, na escala 1:100.000, e Carta Geographica de
Portugal, publicada em 1865 na escala 1:500.000), sublinhando-se ainda as edies da Carta Militar de
Portugal (1:25 000), desde a Seco Cartogrfica do Estado Maior do Exrcito, passando pelos Servios
Cartogrficos do Exrcito, at realidade actual do Instituto Geogrfico do Exrcito.
3.2.2. Cartografia Temtica
Breve e sucinta abordagem evoluo da cartografia temtica produzida em Portugal, desde o Extracto do
Mappa dos Correios Assistentes de 1818 a 1842 (estudado por Fernanda ALEGRIA, 1988), passando pelos
documentos cartogrficos oitocentistas (tendo como base cartogrfica a Carta Geographica de Portugal, na
escala 1:500.000), da responsabilidade das mais variadas seces e direces-gerais do Estado, mas
tambm de empresas e de pessoas singulares (como o exemplificam os mapas inseridos ao longo das
dezenas de nmeros da Revista de Obras Publicas e Minas), referindo as principais coleces de mapas
temticos como as Cartas Elementares de Portugal para uso das escolas, de Bernardino de Barros Gomes
(1878), o Portugal au point de vue agricole, coordenado por Cincinnato da COSTA e D. Luiz de CASTRO
(1900) e as primeiras edies do Atlas de Portugal (1941) e da Geografia de Portugal (1941) de Amorim
Giro e referindo, finalmente, a aco do Centro Nacional de Reconhecimento e Ordenamento Agrrio
(descendente do SROA Servio Reconhecimento e Ordenamento Agrrio, fundado na dcada de 1950), da
Direco-Geral dos Recursos Naturais (ex-Comisso Nacional do Ambiente) e do Centro Nacional de
Informao Geogrfica (criado em 1990 e responsvel pelo Sistema Nacional de Informao Geogrfica).
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20
4. O Processo Cartogrfico
O processo cartogrfico, que implica transformaes da informao, pode ser subdividido em quatro
categorias identificadas em ROBINSON, Arthur H. et al (1987, p. 17):
1. Recolha e seleco de dados para a elaborao de mapas.
2. Manipulao e generalizao de dados, para o desenho e realizao de mapas.
3. Leitura e observao de mapas.
4. Resposta ou interpretao dos dados.
Transformaes fundamentais da informao em Cartografia (ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 16)
Como sintetizou M. Helena DIAS (2007, p. 34) o processo cartogrfico o conjunto de etapas que decorre
da realidade at obteno de qualquer mapa elaborao e deste at compreenso dessa realidade
utilizao.
A elaborao do mapa, que corresponde concepo e produo do mapa, implica:
- Recolha de dados (sensor remoto, trabalho de campo, censos, estatsticas vrias, etc.);
- Seleco e classificao (escolha e tratamento da informao);
- Simplificao (ou generalizao cartogrfica, no seu sentido mais lato);
- Simbolizao (codificao dos dados que passam a smbolos grficos);
- Reproduo (impresso ou outro tipo de multiplicao e difuso do original).
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21
A utilizao do mapa, que corresponde leitura e interpretao do mapa, implica:
- Deteco (incio da leitura: verificao da existncia de smbolos, identificao do objecto observado
enquanto mapa e seu posicionamento correcto em funo da sua orientao);
- Discriminao (verificao das diferenas entre os smbolos utilizados no mapa);
- Identificao (atribuio de significado aos smbolos);
- Interpretao (comparao da informao recolhida pela leitura do mapa com conhecimentos anteriores
memorizados pelo leitor);
- Verificao (comparao do mapa com a realidade).
Etapas principais do processo cartogrfico
(DIAS, M. Helena, 2007, p. 35)
Sublinhe-se, ento, que o mapa construdo uma representao selectiva da realidade (contendo
localizaes e atributos de tais localizaes) e no a prpria realidade, enquanto o mapa percebido uma
construo selectiva feita pelo leitor (dependendo, por exemplo, do seu contexto cultural e dos
conhecimentos que possui) e no o mapa construdo.
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Referncias bibliogrficas
Principais
DIAS, M. Helena (2007), Cartografia Temtica, Programa, Lisboa, Centro de Estudos Geogrficos, rea de
Investigao de Geo-Ecologia, Relatrio n 6, 146 p..
DIAS, M. Helena e FEIJO, M. Joaquina (1995), Glossrio Para lndexao de Documentos Cartogrficos,
Lisboa, Instituto da Biblioteca Nacional e do Livro, 107 pp..
DIAS, M. Helena (1995, coord.), Os Mapas em Portugal, da tradio aos novos rumos da Cartografia, Lisboa,
Ed. Cosmos, 344 p..
GASPAR, Joaquim Alves (2004), Dicionrio de cincias cartogrficas, Lisboa, Lidel, 327 pp..
ROBINSON, A. H. et al (1987), Elementos de Cartografa, Barcelona, Ediciones Omega, (1 edio 1953,
New York), 543 pp..
Complementares
ALEGRIA, M Fernanda e GARCIA, Joo Carlos (1995), "Aspectos da evoluo da Cartografia portuguesa
(sculos XV a XIX)", in Os Mapas em Portugal, Edies Cosmos, Lisboa, pp. 27-84.
ALEGRIA, M Fernanda (1988), Sobre alguns mapas e estatsticas dos correios portugueses dos fins do
sculo XIX, in Livro de Homenagem a Orlando Ribeiro, CEG, Lisboa, 2 Vol. pp. 159-176.
DIAS, M. Helena, BOTELHO, Henrique Ferreira (Coord., 1998), Quatro Sculos de Imagens da Cartografia
Portuguesa, Unio Geogrfica Internacional, Conferncia Regional 98, Lisboa.
FERNANDES, Mrio G. (2007), Manuais Escolares de Geografia, Sculos XIX-XXI, Catlogo, Porto,
Departamento de Geografia da Faculdade de Letras da Universidade do Porto, 32 pp.
(policopiado).
FERNANDES, Mrio G. (2006, Coord.), Manoel de Azevedo Fortes (1660-1749): Cartografia, Cultura e
Urbanismo, Porto, GEDES e Departamento de Geografia da FLUP, 173 pp..
GARCIA, Joo Carlos (2007), Programa de Histria da Cartografia Portuguesa, Porto, FLUP, 110 pp., provas
de agregao (policopiado).
INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC ASSOCIATION, A Strategic Plan for the International Cartographic
Association, 2003-2011, As adopted by the ICA General Assembly, 2003-08-16, I.C.A., 2003:
http://cartography.tuwien.ac.at/ica/en/ICA_Strategic_Plan_2003-08-16.pdf, 18 p. (consultado em
21 de Abril de 2008).
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23
II ESCALAS, GENERALIZAO CARTOGRFICA E SIMBOLIZAO CARTOGRFICA
1. Escala do mapa
1.1. Conceitos
Expressando uma proporo entre medidas comparveis, a escala do mapa a razo, ou quociente, entre a
distncia no mapa e a distncia que lhe corresponde na Terra, ou melhor, na sua superfcie de referncia14.
Assim, sendo um quociente, que em termos numricos representvel por uma fraco, quanto menor o
denominador, maior a escala, ou seja, menos vezes a realidade reduzida e, portanto, maior pode ser a
quantidade e a qualidade da informao representada (menor ser o grau da generalizao cartogrfica).
Sublinhe-se, tambm, a diferena entre os conceitos de escala do mapa e de escala geogrfica (extenso da
rea analisada).
Como vimos, os mapas podem ser classificados como mapas de grande, mdia e pequena escala e, apesar
de no existir acordo total em relao aos limites quantitativos, a maioria dos autores considera como
pequenas as escalas inferiores a 1:500 000, como mdias as escalas entre 1:500 000 e 1:50 000 e como
grandes as escalas superiores a 1:50 000 (os mapas de base com escalas superiores a 1:10 000 so,
geralmente, identificados como planos ou plantas).
1.2. Tipos de escala
a) Escala numrica
Expresso da escala sob a forma de fraco, sendo o numerador a unidade e o denominador o nmero de
vezes em que a realidade reduzida, ou seja, 1:25 000 significa que 1 centmetro (cm) no mapa corresponde
a 25 000 centmetros na realidade.
b) Escala grfica
Expresso da escala atravs de um segmento de recta graduado em unidades de comprimento (utilizam-se
escalas grficas simples, compostas e mltiplas).
1.3. Clculos de escalas
a) Converso de escalas numricas em escalas grficas.
b) Determinao da escala de um mapa:
- a partir de outro mapa de escala conhecida e representando a mesma rea;
14 Na verdade, a razo entre a distncia no mapa e a distncia que lhe corresponde na superfcie de referncia da
Terra, como veremos no Tema III. Note-se que, devido s deformaes decorrentes da representao do modelo reduzido da superfcie de referncia da Terra no plano que o mapa, a escala indicada num mapa (denominada escala principal) no a escala real em todo o mapa, variando com a posio e a direco consideradas, apesar de, normalmente, no se indicar as linhas ou os pontos onde vlida.
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24
- a partir de distncias reais conhecidas e representadas no mapa;
- a partir da distncia entre paralelos, utilizando o comprimento mdio do grau de latitude (para maior rigor
deve utilizar-se o comprimento do arco do meridiano respectiva latitude).
c) Medio de distncias sobre o mapa
Notar que as medies efectuadas so sempre aproximaes, pelo que implicam erros, inevitveis, que
sero tanto maiores quanto maior for a distncia real e menor a escala do mapa.
As escalas grficas: tipos e solues com utilizao e eficcia diferentes
(DIAS, M. Helena, 2007, p. 45)
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25
2. Generalizao cartogrfica
A necessidade de reduzir a superfcie terrestre para a sua representao leva impossibilidade de
representar todos os elementos da realidade, j que o encolhimento do espao conduz ao agrupamento e a
uma crescente complexidade, o que tender a criar confuso. Assim, visando a legibilidade do mapa, importa
reduzir a quantidade e o detalhe da informao a representar no mapa, adequando-a escala do mapa e aos
seus fins. Neste sentido, a generalizao cartogrfica pode ser definida como o conjunto de processos de
simplificao e adequao da informao escala do mapa, sendo o grau de generalizao,
necessariamente, tanto maior quanto menor for a escala do mapa.
Entre os vrios autores encontram-se divergncias pontuais em relao aos elementos ou s categorias do
processo de generalizao, quer nos termos utilizados, quer nas operaes consideradas como de
generalizao cartogrfica. Michle BGUIN e Denise PUMAIN (1994, pp. 15-16) e M. Helena DIAS (2007, p.
48), por exemplo, consideram a prvia seleco da informao a representar como o primeiro passo do
processo de generalizao cartogrfica, enquanto H. ROBINSON, et al (1987, p. 125), embora sublinhando a
necessidade de uma prvia seleco, explicitam que nessa deciso no existe modificao da informao,
antes e apenas uma escolha, pelo que no a incluem no processo de generalizao.
Assim, H. ROBINSON et al (1987, p. 125) referem como elementos do processo de generalizao
cartogrfica a simplificao, a classificao, a simbolizao e a induco; J. Alves GASPAR (2004, pp.152-
153) identifica a classificao, simplificao, realce e simbolizao; M. Helena DIAS (2007, p. 48) indica a
seleco, simplificao, combinao e sobrevalorizao (ou exagero) e deslocamento; Michle BGUIN e
Denise PUMAIN (1994, p. 16) destrinam a seleco, esquematizao e harmonizao, subdividindo a
segunda em esquematizao estrutural (simplificao e interpretao de traados, com supresso ou
exagero) e esquematizao conceptual (quando transforma o modo de representao e de implantao
grfica, para responder mudana do nvel de observao). Alm disso, recordam que a esquematizao
estrutural a nica operao de generalizao que pode ser automatizada, existindo numerosos softwares
de algoritmos que permitem, a partir de um traado inicial detalhado, simplificar o desenho, conservando a
forma geral, para uma utilizao a menor escala15, de que exemplo o algoritmo de Douglas-Peucker cuja
aplicao exemplificada por Jones CHRISTOPHER (1997).
De qualquer forma, pela forma tradicional e intuitiva ou automaticamente, a generalizao um processo
incontornvel em Cartografia, que depende da escala do mapa a conceber, mas tambm do tipo de mapa
(diferentes atitudes, por exemplo, em relao aos limites administrativos num mapa topogrfico ou num mapa
temtico), da finalidade do mapa (mapa cientfico ou mapa didctico para o ensino bsico, por exemplo), da
qualidade da informao de partida e das limitaes grficas dos instrumentos utilizados (mais intuitiva na
Cartografia tradicional, mais sistematizvel na Cartografia digital). Finalmente, importa sublinhar que a
15 Michle BGUIN e Denise PUMAIN, 1994, p. 16.
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26
grande ampliao ou reduo, simples, da imagem de um mapa, sem adequar o grau de generalizao da
sua informao, um erro grosseiro que, infelizmente, se continua a verificar com frequncia.
Reduo e simplificao de traado (BRUNET, R., 1987, p. 52)
Exemplo da necessidade de generalizao na representao cartogrfica
(DIAS, M. Helena, 2007, p. 49)
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27
(ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 251)
(ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 131)
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28
Etapas de aplicao do algoritmo de Douglas-Peucker reduo de linha
(JONES, Christopher, 1997, p. 277)
Operaes de generalizao geomtrica
(JONES, Christopher, 1997, p. 274)
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3. Simbolizao cartogrfica
3.1. Informao geogrfica e smbolos cartogrficos
A simbolizao cartogrfica, que alguns autores consideram uma das fases da generalizao cartogrfica,
visto influir no nvel de abstraco com que a informao representada, a representao de informao
geogrfica, nos mapas, atravs de smbolos.
Em funo da sua dimenso espacial, a informao (ou dados geogrficos) conceptualizvel em quatro
tipos ou categorias:
- informao de lugar ou pontual (sem dimenso ou extenso);
- informao linear (uma dimenso);
- informao em rea (duas dimenses);
- informao volumtrica (volume de trfego, de precipitao, etc.)
Em funo das suas caractersticas, a informao geogrfica estruturvel em quatro classes (embora, sob
o ponto de vista cartogrfico, no exista diferena na simbolizao das duas ltimas) ou escalas de medio,
por ordem crescente de eficcia descritiva16:
- informao nominal (distines com base no seu carcter intrnseco, ou seja, apenas em consideraes
qualitativas, sem implicao de ordem ou quantidades);
- informao ordinal (tem implcito a informao nominal, mas acrescenta uma ordem de inferior a superior,
sem se basear em qualquer valor numrico ou indicar qualquer magnitude de ordenao);
- informao de intervalo (acrescenta ao nvel ordinal o valor numrico, empregando algum tipo de unidade
convencional);
- informao de ndice (refinamento da informao de intervalo, utilizando quantidades que so
intrinsecamente significativas pela utilizao de uma escala de intervalo que comea num ponto zero que
no arbitrrio, por exemplo, na temperatura ou na presso atmosfrica o zero no arbitrrio).
Os dois aspectos, tipos dos dados e escalas de medio so essenciais quando se considera a
simbolizao, sendo a generalizao atravs da simbolizao uma resultante da deciso em relao forma
como ambos se representaro no mapa e estabelecendo-se a dois nveis: atravs da transformao da
escala de medio a partir dos dados originais ou atravs da mudana do tipo de dados. O cartgrafo tem a
deciso de representar os dados tal como se apresentam ou atravs da sua generalizao, sabendo-se que ,
numa superfcie bidimensional, os dados pontuais podem representar-se por smbolos pontuais, os dados
lineares por smbolos lineares ou pontuais, os dados de rea por smbolos pontuais, lineares ou de rea e os
dados de volume tambm por smbolos pontuais, lineares ou de rea, todos podendo ser representados por
caracteres alfanumricos17.
16 Ver explicao em ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, pp. 109-110.
17 ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, pp. 278-279.
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Sendo o smbolo cartogrfico um sinal grfico ou a indicao grfica de um objecto ou fenmeno, evocando-
o de forma simplificada ou esquematizada, com representao mais ou menos rigorosa ou sugerindo a rea
que ocupa18, os smbolos cartogrficos podem classificar-se a partir da sua implantao grfica (em
smbolos pontuais, lineares ou em mancha) decorrente, ou no, da dimenso espacial da informao, da
maior ou menor evocao da realidade que representam (figurativos ou abstractos) ou das caractersticas
dos prprios smbolos (crculos proporcionais, por exemplo).
Exemplos de trs classes de smbolos (ponto, linha e rea) e da sua aplicao para a informao de tipo nominal, ordinal e de intervalo.
(adaptado de ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 141)
3.2. As variveis visuais
A expresso variveis visuais foi introduzida por Jacques BERTIN, com a sua obra Smiologie Graphique,
de 1967. Jacques BERTIN estudou as variaes visuais, ou retinianas, que o olho humano capaz de
perceber numa imagem expressa num plano, visando a sua classificao e a identificao das suas
propriedades, cujo conhecimento e respeito considera essencial para a aplicao da linguagem grfica,
enquanto sistema de expresso do pensamento e do conhecimento cientfico, que denominou como la
graphique, normalmente traduzido para portugus como expresso grfica. Nela se incluem os grficos, ou
18 DIAS, M. Helena, 2007, p. 77.
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diagramas, e os mapas, sendo definida pelo prprio J. BERTIN, como a linguagem que utiliza as
propriedades do plano para fazer aparecer as relaes de semelhana, de ordem ou de proporcionalidade
entre conjuntos. A expresso grfica o nvel monossmico do mundo das imagens19.
Ento, as oito variaes que o olho pode perceber, segundo J. BERTIN, so: as duas dimenses do plano (x
e y), o tamanho, o valor (sensao de claro, menor valor, ou escuro maior valor), o gro (ou textura), a cor
(na dimenso de comprimento de onda), a orientao e a forma. Todas so aplicveis, embora com eficcia
varivel, em implantao pontual, linear e em mancha (zonal, na terminologia francesa), sendo ainda
agrupveis em dois conjuntos, definidos pela propriedade (ou sua ausncia) de expressar uma ordenao
visual: as variveis da imagem, que ordenam, e as variveis de separao.
As variveis visuais e as suas propriedades (BERTIN, Jacques, 1977, pp. 230-231)
Propriedades das variveis visuais
A utilizao ajustada das variveis visuais pressupe o conhecimento das respectivas propriedades para que
possa concretizar-se uma aplicao adequada. As propriedades perceptivas das variveis visuais so as
seguintes:
- Quantitativa, ou proporcional (Q): quando a varivel visual (tamanho) permite a percepo de relaes de
proporcionalidade (informao em escala de intervalo ou de razo).
- Ordenada (O): quando a varivel visual (valor e tamanho, essencialmente) proporciona a percepo de uma
ordenao (informao em escala ordinal ou de intervalo).
- Selectiva ( # ): quando a varivel visual (todas menos a forma, mas essencialmente a cor e a orientao)
permite a percepo de diferentes tipos de informao ou diferentes partes do mesmo tipo (informao
nominal).
- Dissociativa ( ): quando a varivel visual (tamanho e valor) apresenta visibilidade varivel (o que possibilita
a percepo de ordenao).
19 BERTIN, Jacques, 1977, p. 176.
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32
- Associativa ( ): quando a variao visual no implica diferenciao de visibilidade (em geral, quando a
varivel visual apenas possui esta propriedade, como o caso da forma, a sua aplicao isolada, sem
outra variao visual, mitiga o seu interesse cartogrfico).
A obra de Jacques BERTIN teve seguidores prximos e grande impacto na formao e nos manuais sobre
tratamento grfico e cartogrfico da informao em todo o mundo20, sendo referenciado pelas suas variveis
visuais, quer atravs da simples transcrio, quer pela adaptao ou pela inovao.
Um dos exemplos de autores que utilizam a classificao de J. BERTIN, mas adaptando-a, o de Arthur H.
ROBINSON et al (1987), que identifica os elementos grficos principais e justifica as alteraes pela
adequao representao cartogrfica. De facto, as duas listagens so muito semelhantes, mas enquanto
BERTIN fala nas duas dimenses do plano, ROBINSON et al, porque se centram apenas na representao
cartogrfica, referem a localizao; alm disso, ROBINSON et al no referem o gro (variao sistemtica
tanto do tamanho como de afastamento dos elementos de uma textura) e destrinam, da varivel valor, a
variao claro-escuro promovida pelas diferentes densidades de uma trama, denominando-a espaamento.
Elementos grficos principais e exemplos da sua aplicao (adaptado de ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 143)
20 Alguns exemplos: Serge BONIN (1975), A. ANDR (1980), Jean-Paul BORD (1984), Fernand JOLY (1985), Arthur H.
ROBINSON et al (1987), Jean STEINBERG (1996), Christopher JONES (1997), Terry A. SKLOCUM (1999), Anne le FUR (2004), Michle BGUIN e Denise PUMAIN (1994), M. Helena DIAS (1993 e 2007).
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33
Outro exemplo o de Terry A. SLOCUM, que tem o mesmo entendimento que Arthur H. ROBINSON em
relao destrina entre valor e espaamento, mas acrescenta trs variveis visuais (duas para mapas a
preto e branco e uma para mapas a cores: a elevao (em relao ao plano da representao, que designa
por altura em perspectiva), a estrutura (relativa disposio dos sinais grficos) e a saturao (tambm
denominado cromatismo ou intensidade da cor, como se refere no ponto seguinte). Alm disso, prope a
introduo de duas novas referncias de implantao: as falsas tridimensionais (2,5D) e as tridimensionais
(3D), cuja utilizao se adequa e facilitada pelas novas tecnologias, das quais decorrem tambm algumas
propostas de variveis visuais adaptadas a mapas animados21.
Variveis visuais para mapas a preto e branco
(SLOCUM, Terry A., 1999, p. 23)
21 SLOCUM, Terry A., 1999, pp. 22-25, 224-226 e 243-244.
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Variveis visuais para mapas a cores
(SLOCUM, Terry A., 1999, entre pp. 150-151)
3.3. A cor: dimenses, sistemas de notao e utilizao em Cartografia
Significado e dimenses da cor
A cor a sensao psicofisiolgica que resulta da viso de uma superfcie colorida. Contudo, face s infinitas
possibilidades de variao das cores e tentando alguma clarificao no contexto da complexidade do seu
conceito, refira-se que, sob um ponto de vista da sua percepo, so trs as dimenses (ou qualidades) das
cores: a cor propriamente dita ou tonalidade (H), que a propriedade da cor associada aos comprimentos de
onda da parte visvel do espectro electromagntico; o valor (V), que a variao do claro ao escuro de uma
mesma cor; o croma (C) ou cromatismo (tambm denominado intensidade, saturao ou pureza, embora
com significados no rigorosamente equivalentes) que pode ser expressa pela variao, numa mesma cor,
entre a sensao de maior vida e a de debilidade.
Das cores espectrais puras, cuja sequncia espectral (azul, cian, verde, amarelo, vermelho e magenta)
visvel quando a luz refractada pelas gotas da chuva (arco-ris) ou por uma pedra preciosa, decorrem todas
as outras cores, atravs da mistura ou sntese, que pode ser aditiva ou subtractiva. A sntese aditiva resulta
de um processo de luz, fazendo incidir sobre uma superfcie branca, no iluminada, fontes de luz de cor azul,
verde e vermelha (cores primrias aditivas), obtendo-se com elas as outras cores. A sntese subtractiva
obtm-se por um processo de pigmentao, aplicando pigmentos ou tinta sobre um papel branco, os quais,
quando iluminados por luz branca absorvem certos comprimentos de onda e reflectem outros, sendo a
maioria das cores obtida a partir dos pigmentos de cian, magenta e amarelo (cores primrias subtractivas).
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Espectro electromagntico e cores primrias (processo aditivo e subtractivo) (adaptado de ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, entre pp. 180-181)
As caractersticas da cor de uma superfcie derivam da sua reflectncia, ou seja, a razo entre a energia
incidente na superfcie ou objecto e a energia refletida, podendo o comportamento de cada objecto ser
expresso por uma curva de reflectncia espectral. Assim, qualquer superfcie ou objecto tem a sua assinatura
espectral (essencial na deteco remota), reflectindo pelo menos uma poro de todos os comprimentos de
onda, mas adquirindo a sua cor perceptvel a partir dos comprimentos de onda que reflecte
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36
predominantemente (quando os objectos reflectem todos os comprimentos de onda na mesma proporo,
tendero para o branco se a percentagem de reflectncia alta ou para o preto se for baixa).
Quatro curvas de reflectncia espectral: (a) superfcie branca; (b) tinta cian; (c) tinta magenta; (d) superfcie cinzento escuro
(ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 165)
Sistemas de notao das cores
Existem vrios sistemas de notao ou identificao das cores, estando entre os mais conhecidos e
utilizados o sistema de A. H. Munsell (nome do seu criador, um americano, pintor e estudioso das cores),
materializado em fichas pintadas e o modelo RGB (assim chamado pelas iniciais dos trs primrios aditivos,
do ingls Red, Green, Blue), um dos utilizados nos monitores de computador.
No sistema de Munsell cada cor especificada atravs da referncia a escalas de tonalidade, de valor e de
cromatismo, sendo cada cor referenciada de forma alfanumrica. Munsell considera 5 cores, ou tonalidades,
principais (5R, 5Y, 5G, 5B e 5P) e 5 cores intermdias (5RP, 5YR, 5GY, 5BG e 5PB). As letras so as iniciais
das cores em ingls e o 5 o nvel intermdio de uma escala de valor formada por cinzentos acromticos,
que apesar de ser considerada contnua formada por 10 nveis, variando do 0 (preto) ao 10 (branco).
Finalmente, a dimenso do cromatismo o grau de afastamento de uma cor em relao ao seu nvel de
cinzento, com nmero varivel de nveis (progredindo sempre de 2 em 2). Assim, no sistema de Munsell, se
identificarmos uma cor com a notao 5R 5/14, estamos a referir o vermelho (5R) intenso (5/14: valor
intermdio e mximo croma).
-
37
(DIAS, M. Helena, 2007, p. 83)
Fichas de cor de Munsell (adaptado de ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, entre pp. 180-181)
Apesar da forma do sistema RGB depender do software, o modelo RGB pode visualizar-se como um cubo,
sendo a posio de uma cor especificada atravs de valores para as coordenadas x, y e z, que
correspondem ao vermelho, verde e azul, respectivamente. Assim, sendo o modelo RGB um sistema de
notao que se baseia nas combinaes dos primrios aditivos e sendo 255 o nmero mximo possvel de
intervalos, o vrtice de origem (0, 0, 0) representa o preto e o vrtice oposto (255, 255, 255) representa o
-
38
branco, sendo o vrtice de coordenadas 0, 0, 255 o correspondente ao azul, o vrtice 0, 255, 0,
correspondente ao verde e as coordenadas 255, 0, 0, as do vrtice vermelho.
(DIAS, M. Helena, 2007, p. 83)
Utilizao da cor em cartografia
Como uma imagem com cor potencialmente atractiva, verifica-se com frequncia o recurso cor enquanto
elemento decorativo dos mapas, nomeadamente por razes pedaggicas. No entanto esta atitude
errnea. Por um lado, porque existindo de facto preferncias estticas por determinadas cores, que no
mbito das estratgias de publicidade e marketing muitos se esforam por conhecer e expressar em escalas
de valor ou afectivas, elas variam, apesar de tudo, entre indivduos e entre culturas22. Por outro lado, e
principalmente por este, porque em Cartografia toda a variao visual deve ter um significado, correndo-se o
risco de, a no ser assim, se tornar fonte de ambiguidade23.
De qualquer forma, a cor um tipo de smbolo cartogrfico que, quando utilizada com conhecimento, pode
contribuir muito para a legibilidade e eficcia do mapa. Como vimos, enquanto varivel visual, a cor
propriamente dita (ou tonalidade) tem a propriedade selectiva, sendo mesmo neste aspecto a melhor varivel
visual, principalmente na implantao em mancha, apenas apresentando algumas limitaes no caso das
implantaes em pontos e em linhas, quando estas tm insuficiente superfcie de preenchimento. , alis,
22 Segundo Michel PASTOUREAU (1997, pp. 136-137), todos os inquritos levados a cabo a partir da Segunda Guerra Mundial mostram, com notvel regularidade, que cerca de 50% das pessoas interrogadas, tanto na Europa Ocidental como nos Estados Unidos e Canad, cita o azul em resposta a essa questo [qual a cor preferida]. A seguir vem o verde (cerca de 20%) e depois o vermelho (10%). As outras cores situam-se muito abaixo, com algumas variantes segundo os pases e as dcadas. So esses os nmeros, no Ocidente, para a populao adulta. Para as crianas, a escala de valores diferente. De resto, mais varivel segundo os pases e as idades. 23
BERTIN, Jacques, 1977, p. 188.
-
39
pela sua propriedade selectiva que a cor utilizada, por exemplo, como elemento clarificador nos mapas
topogrficos ou com a funo de separao nos mapas polticos.
Finalmente, existem alguns aspectos da aplicao da cor que importa sublinhar. Um deles, o denominado
contraste simultneo, ou seja, a mudana aparente da cor por influncia do fundo ou de cores vizinhas,
mudana essa que se verifica quer em relao percepo das tonalidades, quer quanto ao valor da cor (o
mesmo cinzento aparece mais escuro em fundo branco e mais claro em fundo preto), podendo minimizar-se
pela diminuio dos atributos a representar e, simultaneamente, pela rejeio de tonalidades ou de valores
muito semelhantes. Outro aspecto, a inaceitvel utilizao de diferentes cores (na sua dimenso
tonalidade) visando a construo de uma ordenao visual, pois, como vimos, diferentes cores, se tiverem o
mesmo valor, no so visualmente ordenveis. Como excepo, em Cartografia, aceitam-se as sequncias
hipsomtricas, que utilizam a sequncia espectral, a qual, apesar de no ser uma sequncia ordenada para a
percepo humana, utilizada, por tradio e conveno, para ordenar as classes de altitude nos mapas
hipsomtricos. De facto, por se tratar de classes de altitude, os problemas de leitura so mitigados porque as
duas extremidades do espectro nunca se podem juntar24; alm disso, as caractersticas conotativas que as
cores possuem permitem a associao da sequncia espectral sequncia hipsomtrica, numa lgica que
comea na relao azul/gua. Alis, algumas das caractersticas conotativas das cores reflectiram-se na
prtica cartogrfica ao longo dos sculos, da derivando vrias das convenes ainda hoje utilizadas.
Caractersticas conotativas da cor e uso convencional nos mapas
(adaptado de DIAS, M. Helena, 2007, p. 83)
24 BERTIN, Jacques, 1977, p. 221.
-
40
Referncias bibliogrficas
Principais
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Complementares
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STEINBERG, Jean (1996), Cartographie pratique pour Ia Geographie et I'amenagement, Paris, SEDES, 130
pp..
-
41
III - PROJECES CARTOGRFICAS E SISTEMAS DE COORDENADAS
1. Conceitos25
Sendo a Terra um volume aproximadamente esfrico, a maneira mais adequada para a representar evitando
distores o globo, o que implica apenas as transformaes de escala, decorrentes da reduo do seu
tamanho. Contudo, mesmo considerando que os mapas sobre globos so quase indispensveis para uma
apreciao de conjunto das relaes estratgicas e geopolticas26, os globos apresentam diversos
inconvenientes prticos, que so eliminados quando a Terra representada enquanto mapa sobre uma
superfcie plana, o que, alm da mudana de escala, acrescenta a necessidade de transformar uma
superfcie aproximadamente esfrica numa superfcie plana. a este sistema de transformao que se
chama projeco cartogrfica e a sua construo implica, ento, a aplicao de um factor de reduo para
a construo de um modelo reduzido da Terra e a sua subsequente planificao.
(GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 25)
A construo de um modelo reduzido da Terra passa pela considerao da sua forma, que nica e se
chama geide, que significa forma da Terra27. Tecnicamente, o geide define-se como uma superfcie
equipotencial do campo gravtico terrestre28, ou seja, aquela onde a direco da gravidade perpendicular
25 As definies dos termos ou expresses assinalados a negrito podem ser consultadas em GASPAR, Joaquim Alves,
Dicionrio de Cincias Cartogrficas, Lisboa, Edies Lidel, 2004. 26
ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 77. 27
ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 57. 28
MATOS, Joo Lus, 2001, p. 12.
-
42
em todos os lugares29. Em termos mais simples, o geide uma superfcie de nvel aproximadamente
coincidente com o nvel mdio do mar, supostamente prolongado sob os continentes30. Contudo, apesar de
muito menos irregular do que a superfcie da Terra, a geometria do geide [ainda] demasiado complexa
para que este possa ser utilizado como modelo geodsico da Terra, razo pela qual se utiliza o elipside de
revoluo31, que a forma que a Terra teria se fosse um corpo homogneo e geometricamente regular.
Alm deste, utiliza-se tambm, como superfcie de referncia cartogrfica, a esfera, quando a diferena entre
os eixos polar e equatorial negligencivel, nomeadamente para cartas com escalas de 1:5 000 000 e
inferiores32. Finalmente, utiliza-se ainda, como superfcie de referncia, um plano tangente superfcie da
Terra, denominado plano topogrfico e utilizado nos levantamentos topogrficos e hidrogrficos de reas
de extenso limitada (at cerca de 8 km de raio33), dispensando-se, neste caso, a projeco cartogrfica.
(GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 16)
Juntamente com o plano, o elipside e a esfera so, ento, superfcies de referncia cartogrfica, ou seja,
modelos da Terra utilizados no clculo das projeces cartogrficas, dependendo a opo, entre o elipside
29 ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 57.
30 GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 155.
31 Idem, ibidem.
32 Idem, ibidem.
33 DIAS, M. Helena, 2007, p. 51.
-
43
ou a esfera, da escala e do propsito da carta a construir. Alm disso, o elipside de revoluo, enquanto
modelo com forma e dimenses to prximas quanto possvel do geide, normalmente utilizado como
suporte das superfcies de referncia geodsica, destinadas a estabelecer, com exactido, a posio
relativa entre os lugares e constituindo-se, a partir deles, sistemas de coordenadas geogrficas.
O conjunto dos parmetros que constituem a referncia de um sistema de coordenadas geogrficas, e que
inclui a especificao do elipside de referncia, bem como a sua posio e orientao relativamente ao
globo terrestre34, denomina-se datum geodsico. Os data (do latim, plural de datum) geodsicos
subdividem-se em datum global (ou absoluto) e datum local (ou regional).
(GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 100)
Os data globais, utilizados para representaes globais da Terra35, procuram minimizar as diferenas em
relao ao geide em todo o globo, coincidindo o centro do elipside com o centro da Terra e o eixo menor
do elipside com o eixo da Terra. Com os data locais, utilizados para a cobertura de pases ou regies36,
procura-se o ajustamento local entre o elipside e o geide, definindo-se o seu ponto de fixao ou ponto de
origem do datum, mas mantendo-se o eixo menor do elipside paralelo ao eixo da Terra. Finalmente, a
partir dos data geodsicos que se estabelecem as redes geodsicas, ou seja, conjunto de pontos
distribudos de forma homognea num determinado territrio, formando uma malha triangular, cujas posies
relativas e coordenadas geogrficas, referidas ao elipside de referncia, so conhecidas com grande
exactido37. As redes geodsicas tm materializao no territrio, atravs da construo de vrtices
34 GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 100.
35 Normalmente estabelecidos por grandes pases ou por organizaes supranacionais, sendo o elipside WGS84 (a
verso mais recente do World Geodetic System) o mais utilizado (GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 320 e 2000, p. 20). 36
Normalmente estabelecidos pelas autoridades geodsicas nacionais, sendo o elipside de Hayford o mais utilizado em Portugal. 37
GASPAR, Joaquim Alves, 2004, p. 272.
-
44
geodsicos (geralmente, pequenas construes em forma de pirmide ou de troncos cnicos, caiadas de
branco), e so essenciais como referencial de apoio para a cartografia.
(GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 22)
-
45
2. Projeces cartogrficas
Projeco cartogrfica: Arranjo sistemtico, sobre o plano, da rede geogrfica de meridianos e paralelos da
esfera ou elipside de referncia. Tambm, o processo de transformao, geomtrico ou analtico,
utilizado para realizar essa representao. No obstante a designao de projeco sugerir que a
transformao realizada (ou, pelo menos, concebida) atravs de mtodos geomtricos, tal no
se passa necessariamente. Na realidade, e com pouqussimas excepes, as projeces
cartogrficas so, nos dias de hoje, formalizadas e construdas matematicamente. Uma
caracterstica comum a todas elas, que o facto de deformarem a superfcie da Terra.
(GASPAR, Joaquim Alves, 2004, pp. 250-251).
2.1. Deformaes e propriedades das projeces
Se fosse possvel que as projeces cartogrficas no implicassem deformaes, ou seja, que
conservassem todos os atributos do modelo da Terra antes de ser planificado, no se falaria em
propriedades das projeces cartogrficas. Contudo, porque uma superfcie esfrica, ou uma elipsoidal, no
planificvel (contrariamente s superfcies cnica e cilndrica), todas as projeces cartogrficas envolvem
deformaes, que podem ser de ngulos, de rea, de distncias ou de direces (no conservando os
azimutes).
As deformaes das projeces cartogrficas
(GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 25)
a) Factor de escala
Todas as caractersticas das projeces dependem duma relao de escala. Consideremos o globo de
referncia como modelo reduzido da Terra, o qual tem uma escala numrica que representa o factor de
reduo da Terra real ao seu modelo, sem qualquer outra transformao. Esta escala denomina-se escala
principal (natural ou nominal) e decorre da diviso do raio terrestre pelo raio do globo. Ora, sabendo-se que
o factor de escala (FE) o resultado da diviso entre a escala real (ou verdadeira) em cada ponto e a
escala principal, ento, sobre o globo de referncia a escala real, em todos os lugares, ser sempre igual
-
46
escala principal, pelo que o factor de escala ser sempre igual a 1. Contudo, quando o globo de referncia
transformado num mapa plano, atravs de um sistema de projeco, a escala real ser em diversos lugares
do mapa maior ou menor do que a escala principal, devido a que a esfera e o plano no so compatveis,
quer dizer, uma no se pode transformar no outro sem deformar, encolher ou rasgar. Assim, o factor de
escala variar sempre de um lugar a outro sobre um mapa plano38, havendo lugares onde ser inferior a 1
(quando a escala real menor do que a escala principal) e outros onde ser superior a 1 (quando a escala
real maior).
A escala principal (natural ou nominal) a indicada no mapa, referindo-se ao factor de reduo da
superfcie de referncia antes de ser planificada; a escala principal pode manter-se num ponto ou sobre uma
ou mais linhas e s nele ou ao longo delas, denominando-se estes como ponto ou linhas padro (standard ou
de referncia), ou de escala conservada; no caso das projeces equidistantes, a escala principal pode ainda
manter-se em todas as direces a partir de 1 ou 2 pontos (pontos padro ou de escala conservada), mas
unicamente a partir deles39.
Padres de deformao (cnicos, cilndricos e azimutais), em projeces tangentes (A) e secantes (B).
Assinaladas, a vermelho, as linhas e o ponto padro (onde o factor de escala igual a 1). (ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, pp. 90-91)
b) Representao das deformaes
A representao das deformaes das projeces efectuada de forma expressiva atravs da elipse
indicatriz de Tissot (tambm designada elipse de deformao). Auguste Tissot, matemtico francs do sculo
XVIII, utilizou um dispositivo grfico, que denominou indicatriz, para ilustrar os conceitos de distoro angular
e de superfcie que se produzem num crculo de dimenses infinitesimais, duma superfcie de referncia,
quando projectado sobre um plano.
Tissot assenta o seu mtodo no facto de que qualquer que seja o sistema de transformao, em cada ponto
da superfcie esfrica existe pelo menos um par de direces ortogonais que sero tambm ortogonais sobre
a projeco40. Essas direces que se mantm ortogonais na projeco chamam-se direces principais e
nelas que ocorrem os desvios mximos do FE (factor de escala), chamando-se a ao valor maior do desvio e
b ao menor valor. , ento, a partir destes dois valores que se calculam as distores angulares e de
superfcie provocadas pelo sistema de transformao em qualquer ponto: se os seus desvios forem iguais,
38 ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, pp. 79-80.
39 Ver ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 84 e DIAS, M. Helena, 2007, p. 53.
40 ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 81.
-
47
apenas existe a distoro de superfcie; se forem diferentes, o crculo transforma-se em elipse, fazendo variar
os valores angulares e, portanto, as formas.
(ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 82)
Em relao aos clculos da distoro de superfcies, como Tissot convencionou que o valor do raio do ponto
de partida igual a 1, quando S=1, ou seja, quando o valor do produto de a por b igual a 1, no h
deformao da superfcie (podendo ou no haver da forma), quando inferior a 1, existe uma reduo,
quando superior a 1 verifica-se uma ampliao. Finalmente, a deformao angular mxima (a maior
diferena possvel entre um ngulo medido sobre a superfcie de referncia e sobre a projeco), varia entre
zero (sem deformao) e 180 graus.
A representao, nas projeces cartogrficas, destas deformaes efectua-se pela colocao de figuras
(crculos ou elipses) representativas das indicatrizes de Tissot na interseco de paralelos e meridianos, a
determinados intervalos. Desta forma, fornece-se uma imagem expressiva e intuitiva, contudo, trata-se de
informao meramente qualitativa, pelo que, quando se pretende conhecer os valores das deformaes se
utilizam isolinhas dos valores de deformao das superfcies e dos valores de deformao angular mxima.
-
48
Projeco cilndrica equivalente, com indicao das deformaes angulares
atravs de isolinhas (paralelos padro de latitude 30 N e S) (ROBINSON, Arthur H. et al, 1987, p. 97)
Projeco de Mercator, com indicao das deformaes de superfcie: pelas elipses de Tissot e pelas isolinhas dos valores de S (indicados esquerda)
(BRUNET, R., 1987, p. 49)
Exemplos de aplicao da indicatriz de Tissot:
(a) projeco conforme (cilndrica de Mercator); (b) projeco equivalente (transversa azimutal); (c) projeco equidistante (cilndrica Plate Carre)
(DORLING, Daniel e FAIRBAIRN, David, 1997, p. 35)
-
49
c) Propriedades das projeces
Como vimos, as deformaes so incontornveis, pelo que a conservao de uma determinada propriedade
implica, geralmente, que outras sejam perdidas. Assim, aquilo a que chamamos propriedade de uma
projeco no mais do que a conservao de um determinado atributo41.
- Conservao dos ngulos, ou conformidade: uma projeco conforme quando a forma dos objectos (com
dimenses infinitesimais) conservada, ou seja, quando a escala da projeco em qualquer ponto
independente da direco. Recorrendo a Tissot, a conformidade acontece quando a = b e a elipse de
deformao um crculo.
- Conservao das reas, ou equivalncia: uma projeco equivalente quando mantm as propores entre
as reas dos objectos, o que significa que nas elipses de Tissot o produto a.b = 1.
- Conservao das distncias, ou equidistncia: uma projeco equidistante quando as relaes de
distncia so conservadas ao longo de certas linhas ou a partir de determinados pontos, conservando-se a
escala principal ou natural.
- Conservao das direces: no possvel preservar numa projeco todas as direces (azimutes)
superfcie da Terra, contudo, podem ser conservadas a partir de determinados pontos nas projeces
azimutais.
2.2. Classificao das projeces
Existe centenas de projeces cartogrficas, umas conhecidas pela sua designao tradicional, que utiliza o
nome do seu criador e que deve ser a usada quando universalmente reconhecida (como a projeco de
Mercator ou a projeco de Gauss), outras identificadas pela sua classe, aspecto (se no normal) e
propriedades, que a designao a utilizar sempre que no existam designaes universalmente
reconhecidas (por exemplo: projeco azimutal oblqua equivalente). Este tipo de designao decorre do
sistema de classificao das projeces, o qual, apesar da diversidade de classificaes possveis, pode ser
efectuado tendo em considerao a forma de construo, a superfcie de projeco, o tipo de perspectiva, a
orientao da superfcie de projeco (aspecto) e as propriedades42.
a) Formas de construo
- Projeces Geomtricas: quando se baseiam no conceito de superfcie de projeco. Os pontos do modelo
da Terra podem ser projectados por processos geomtricos (projeces perspectivas, como a projeco
cilndrica ortogrfica) ou no (projeces analticas, como a projeco cnica simples).
41 GASPAR, Joaquim Alves, 2000, p. 29.
42 A classificao aqui apresentada baseia-se em GASPAR, Joaquim Alves, 2000, pp. 43-44 e DIAS, M. Helena, 2007, pp. 55-62.
-
50
- Projeces Geomtricas modificadas: quando, embora partindo do conceito de superfcie de projeco, lhe
introduzem alteraes que modificam a geometria e propriedades caractersticas de cada classe (exemplo:
projeco policnica).
- Projeces Convencionais: baseadas inteiramente em critrios formulados matematicamente. Trata-se das
projeces pseudogeomtricas (pseudoazimutais, pseudocilndricas e pseudocnicas).
b) Superfcie de projeco
- Projeces Cnicas: quando resultam da projeco conceptual num cone, tangente ou secante. No aspecto
normal, os meridianos so rectilneos e concorrentes no vrtice e os paralelos so circulares e
concntricos; as distores aumentam a partir de uma (no caso das tangentes) ou de duas (no caso das
secantes) linhas padro (um ou dois paralelos).
- Projeces Cilndricas: quando resultam da projeco conceptual num cilindro, tangente ou secante. No
aspecto normal, os meridianos e os paralelos so rectilneos e perpendiculares entre si; as distores
aumentam a partir de uma (no caso das tangentes) ou de duas (no caso das secantes) linhas padro (o
Equador ou dois paralelos).
- Projeces Azimutais: quando resultam da projeco conceptual num plano, tangente ou secante. No
aspecto normal, quando o ponto central um dos Plos, os meridianos so rectilneos e concorrentes no
centro e os paralelos so circulares e concntricos; as distores aumentam a partir do ponto padro
central para o exterior, no caso das tangentes, ou a partir de uma linha padro (um paralelo), no caso das
secantes.
c) Tipo de perspectiva
- Projeces Centrogrficas ou centrais: quando o centro da perspectiva o centro do modelo da Terra.
- Projeces Estereogrficas: quando o centro da perspectiva se situa na superfcie do modelo da Terra.
- Projeces Ortogrficas: quando o centro da perspectiva se situa no infinito.
d) Orientao da superfcie de projeco em relao ao eixo da Terra (aspecto da projeco)
- Projeces Normais: quando o eixo da superfcie de projeco coincide com o eixo do modelo da Terra
(tambm designadas por projeces polares, no caso das cnicas e das azimutais, e por projeces
equatoriais, no caso das cilndricas).
- Projeces Transversas: quando o eixo da superfcie de projeco perpendicular ao eixo do modelo da
Terra (tambm designadas por projeces meridianas, no caso das azimutais e cilndricas).
- Projeces Oblquas: quando o eixo da superfcie de projeco oblquo em relao ao eixo do modelo da
Terra.
-
51
(adaptado de JONES, Christopher, 1997, p. 75)
e) Propriedades
- Projeces Conformes: quando os ngulos medidos em cada ponto so conservados e a escala
independente da direco. As indicatrizes de Tissot so crculos de tamanho varivel. As projeces
conformes so importantes para os mapas destinados navegao martima e area (como so os casos
da projeco de Mercator, nas cartas nuticas, e da projeco cnica conforme, nas cartas aeronuticas),
bem como para os mapas topogrficos (projeces transversas de Mercator (Gauss e UTM).
- Projeces Equivalentes: quando as propores entre as reas dos objectos so conservadas. As
indicatrizes de Tissot so elipses de rea constante (e crculos nos pontos ou linhas padro).
- Projeces Afilticas: quando no so conformes nem equivalentes, ou seja, apresentam distoro de
ngulos e de reas, mas tentam minimizar simultaneamente ambas as deformaes, sendo por isso
tambm designadas como projeces de erro absoluto mnimo. As indicatrizes de Tissot aparecem como
elipses de tamanho varivel (e crculos nos pontos ou linhas padro).
- Projeces Equidistantes: quando a escala conservada ao longo de determinadas linhas. A escala
conservada a partir do centro da projeco em todas as direces, nas projeces azimutais equidistantes,
ao longo dos meridianos, nas projeces equidistantes meridianas, e ao longo dos paralelos, nas
projeces equidistantes transversas.
- Projeces Azimutais: quando os azimutes (ou direces) so conservados a partir do centro e apenas em
relao a ele. Podem ter outras propriedades, como serem equivalentes, conformes ou equidistantes.
-
52
2.3. Escolha da projeco cartogrfica
Face ao nmero e diversidade de projeces existentes e apesar de, por princpio, se visar encontrar a
projeco com o mnimo de deformaes possvel, a sua escolha dever sempre ter em conta a rea
concreta a representar (devendo considerar-se a dimenso da rea a representar, a sua geometria e a sua
localizao), bem como os objectivos do mapa a elaborar (mapas topogrficos, cartas de navegao ou
mapas temticos), o que implicar a considerao da preservao de determinadas propriedades.43
No caso dos mapas temticos, sublinhe-se a importncia das projeces equivalentes, nomeadamente
naqueles em que a compreenso do fenmeno a representar est dependente da manuteno das
propores das reas, por exemplo, a distribuio da populao. Refiram-se, ainda, as projeces afilticas,
recurso frequente, principalmente na representao de reas extensas do globo, sempre que a preservao
da equivalncia no seja relevante.
43 Consultar sugestes para a escolha de uma projeco em GASPAR, Joaquim Alves (2000, pp. 133-134) e linhas orientadoras para a escolha das projeces em DIAS, M. Helena (2007, p. 64).
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3. Sistemas de coordenadas e de referenciao cartogrfica
3.1. Sistemas de coordenadas
Sistema de Coordenadas: meio de referenciar posies no espao atravs de medidas de comprimentos, de
ngulos, ou de ambos, tomadas a partir de origens determinadas. (GASPAR, Joaquim Alves,
2000, p. 49).
Existem os sistemas de coordenadas geogrficas, aplicvel superfcie da Terra ou aos seus modelos
tridimensionais (esfera ou elipside) e os sistemas de coordenadas planas, aplicveis s representaes
planas da superfcie da Terra.
a) Sistema de coordenadas geogrficas (latitude e longitude)
Neste sistema de coordenadas, cada ponto referido por dois ngulos, expresso em graus, minutos e
segundos:
- Latitude de um lugar: no modelo esfrico da Terra, valor do ngulo entre o plano do Equador e o raio que
passa por esse lugar ou o arco do meridiano entre