Ventiladores: Conceitos Gerais, Classificao, Curvas Caractersticas e as Leis dos VentiladoresO Trabalho de Compresso dos GasesO princpio de operao dos ventiladores semelhante ao das bombas centrfugas, como alertamos em captulo anterior. Ventiladores e bombas centrfugas so mquinas de fluxo motoras que transferem energia a gases e lquidos, respectivamente, atravs da ao de um rotor. Sistemas de ventilao e de bombeamento tm a funao de conduzir os gases e os lquidos entre dois ambientes, reservatrios, equipamentos, dispositivos, etc. Evidentemente, a natureza de cada fluido de trabalho e as funes das mquinas fazem com que alguns processos e fenmenos sejam especficos da movimentao dos gases; outros, da movimentao de lquidos. Por exemplo, h ventiladores que prescidem de sistemas de ventilao: so aqueles utilizados na movimentao de ar ambiente (ventiladores de coluna, de teto, etc). As bombas, mesmo quando utilizadas para movimentar uma massa de lquido confinada emumreservatrio, o fazemmais eficientemente quando conectadas a tubulaesdesucoe/ourecalque(osmisturadoressoosdispositivosutilizadospara movimentar lquidos confinados). Outros exemplos: a cavitao um fenmeno que deve ser considerado quando bombas e sistemas de bombeamento so selecionados e calculados; a variao de densidade um processo a ser analizado quando um gs recebe energia em um ventilador ou escoa em um sistema de ventilao.Sistemas de ventilao aplicados no condicionamento de ar (refrigerao, aquecimento, exausto, filtragem, renovao, diluiodepoluentes, etc) emambientes residenciais, comerciais e industriais constituem uma grande parcela das unidades em uso. Os ventiladores utilizados nestas instalaes so, geralmente, de baixa presso, isto , no transferemenergiasuficienteparaimpor umavariaoaprecivel dedensidadedode trabalhodofluidodetrabalho(ogs). Almdisto, oescoamentonestessistemastem velocidade relativamente baixa. Consequentemente, o escoamento do ar (e outros gases) pode ser tratado como o escoamento de umfluido incompressvel, o que facilita sobremaneira a anlise e a torna similar do escoamento de lquidos em tubulaes (que j analisamos em captulos anteriores). Assim, em nosso estudo dos ventiladores e sistemas deventilao, vamos precisar quantificar avariaodadensidadedogs, quandoo ventilador o pressuriza e quando h compresso ou descompresso no sistema de ventilao, paradiscriminar entreventiladores debaixaealtapresso, eescoamento incompressvel e compressvel em um sistema de ventilao.Figura 1. Ventilador axialFigura 2. Ventilador axial do tnel sob o Canal da ManchaFigura 3. Sistema de ventilao do tnel sob o Canal da ManchaFigura 4. Rotor de ventilador axialFigura 5. Ventilador axial para tneisFigura 6. Aplicao de ventilador axial em ventilao de tnelFigura 7. Pequeno ventilador axial p/ resfriamento de CPUFigura 8. Soprador axialFigura 9. Ventilador centrfugo (radial blower)Figura 10. Ps radiais de ventilador centrfugoFigura 11. Rotor de ventilador centrfugo de ps radiaisFigura 12. Ventilador radial tipo Sirocco (ps curvadas para frente)Figura 13. Ventilador radial tipo Sirocco (ps curvadas para frente)Figura 14. Ventilador radial de ps curvadas para trsSejaentooprocessodetransfernciadeenergiaemumventilador. Se1e2 representam, respectivamente, as sees de entrada e sada do ventilador (bocas de suco e descarga), a energia especfica transferida ao gs (reveja a aplicao da Equao da Energia, detalhada no captulo 2):+ +21vdpg1g 2V Vg mWe212122 tilondeV1eV2so, respectivamente, as velocidades do escoamento nas bocas de suco e descarga do ventilador, respectivamente. A energia especfica associada diferena de cota entreasseesdeentradaesadadoventilador,e21(quandoanalisamosasbombas, chamamos esta variao de cota de eb) desprezvel frente aos outros termos. A equao se reduz ento a:+21vdpg1g 2V Vg mW2122 tilAssim, a energia especfica transferida a soma de dois termos, um cintico e outro de presso. Avariao de densidade do fluido de trabalho, quando ele comprimido no ventilador, pode ser obtida desta equao quando relacionarmos a presso com a densidade do fluido. Se o processo ocorrendo no ventilador adiabtico, entovpvpvpk2 2k1 1k Volume especfico, vPresso p2p1v1 = v2trabalho de compresso defluido incompressvelVolume especfico, vPresso p2p1v1trabalho de compresso defluido compressvel adiabticov2pv= Ck12 21Figura 15. Trabalho de compresso de fluidos imcompressvel e compressvele a equao pode ser escrita como+21dpp1vpg1g 2V Vg mWk / 11k / 112122 tilou, se o gs perfeito (pv = RT),1111]1

,_

,_

+1p1p2TR1 kkg1g 2V Vg mWk1 k12122 tilVamos agora expressar a presso em termos da densidade (o inverso do volume especfico), para obter:11]1

,_

,_

+112TR1 kkg1g 2V Vg mW1 k12122 tilO quedesejamosobter desta equao? A variao de densidade do escoamento! Melhor ainda: amximavariaopossvel dedensidadequepodeocorrer emum escoamentodegsperfeitoquefoi comprimidoadiabaticamente. Eemquecondies operacionais esta variao de densidade a mxima possvel, para uma dada quantidade de energia transferida? A magnitude da variao da energia cintica do escoamento entre a entrada e a sada do ventilador, o primeiro termo direita do sinal de igualdade, o nosso contra-peso: a variao de densidade ser mxima quando houver uma desacelerao do escoamento atravs do ventilador (V2 V1). Assim, se o primeiro caso no o usual, podemos escrever:11]1

,_

,_

1TR1 kkg1g mW1 kmx121tilNoteento que, parauma dada quantidade de energia especfica e um certo gs entrando no ventilador emcondies conhecidas, a variao mxima possvel de densidade,ser calculada da equao acima. Entretanto, antes de montarmos uma tabela para quantificar esta variao de densidade, vamos considerar agora a variao de presso que ocorreemumsistemadeventilao,excluindo a ao do ventilador,isto ,sem a transferncia de energia mecnica ao escoamento.Se a energia mecnica transferida nula, a Equao da Energia ser reduzida a um balano entre as energias cintica, de presso e a perda de carga, Z:21vdpg1g 2V V2122+ZNovamente, para simplificar nossa anlise, vamos admitir um processo em que a perda de carga seja desprezvel frente aos demais termos, e que este processo ocorre em umaexpansosbita, quandoaseotransversal doescoamentoaumentabruscamente, A2>>A1 veja o esquema mostrado na Fig. 16. A expanso brusca uma idealizao de uma compresso adiabtica. Como consequncia, a variao de presso resultante deste processo impor uma variao mxima da densidade:

,_

21vdpg1g 2V2111]1

,_

,_

,_

1TR1 kkg1g 2V1 kmx12121Figura 16. Expanso sbita de escoamento de gsPodemos agora quantificar a variao mxima de densidade de um escoamento de gs atravs do ventilador quando a energia especfica ( tilWmg) transferida ou quando um escoamento em um sistema de ventilao desacelerado de V1 at a estagnao. Na Tabela 1 abaixo, a primeira coluna mostra valores diversos de energia especfica para um escoamento de ar presso e temperatura de referncia (1 atm, 20oC, R=29,27 kgf m/kgoK, k= 1,4), a velocidade V1 correspondente est na segunda coluna. A terceira colunamostraavariaodedensidademximadoescoamentodearassociadaaestes valores. Observequeavariaodedensidadeatingeovalorde0,4%quandoaenergia especfica da ordem de 50 mmH2O, e 4,2 % quando ela 500 mmH2O. 1V1, p12V2= 0p2Expanso sbita, escoamento ideal (Z = 0), compresso adiabtica( tilWmg) ou (V12/2g)[mmH2O]V1[m/s](/)mx[%]50 28,6 0,40100 40,5 0,67500 90,5 4,2Ovalor de500mmH2Oparaaenergia especficaestabelece ummarcopara classificarmos os ventiladores (veja a Tabela mostrada na sequncia do texto) e tambm separarmos escoamentos de ar entre incompressveis e compressveis: quando um ventilador transfere uma energia especfica inferior a 500 mmH2O (em torno de), ele dito debaixapresso eoprocessodecompressocalculadocomoseofluidofosse incompressvel (noteque otipodeventilador, seaxial, radial, etc, nodeterminaa classificao); da mesma forma, quando a velocidade de ar em um duto inferior a 100 m/s (presso dinmica prxima de 500 mmH2O, nmero de Mach do escoamento em torno de 0,3), o escoamento calculado como se fosse o de um fluido incompressvel. Em ambos os casosaanliseficasimplificadaerealizadadeformasimilarquelaqueseaplica compresso de umlquido por uma bomba, ou ao escoamento de umlquido em tubulaes, o que j vimos com detalhes em captulos anteriores. A Presso TotalA quantidade de energia especfica que o ventilador transfere ao fluido de trabalho, sob certas condies de referncia, denominada de presso total, ptotal. A presso total, pordefinio, asomadapressomanomtricanasadadoventiladorcomapresso dinmica tambm na seo de descarga do ventilador, expressa em comprimento de coluna de gua (milmetro ou metro, mmH2O ou mH2O):

,_

+V21g1pg1p22 arO 2 H2O 2 HtotalAscondies derefernciaaplicam-seaofluidodetrabalhoeinstalaodo ventilador. Ofluidodetrabalhopadrooar, pressode101.300N/m2(1atm), temperaturade20 oC, quetemadensidadede1,2kg/m3(ar = 1,2 kgf/m3,ou o peso especfico de 1,2 kgf/m3, isto , (ar g)= 1,2 kgf/m3). A condio de instalao impe que a energia cintica na entrada no ventilador sejanula, isto , V1 = 0. Note que, ao impor uma energiacinticanulanaentradadoventilador,apressototal defineamxima energia possvel que o ventilador transfere ao fluido de trabalho. Esta definio da presso total como a mxima energia transferida pelo ventilador pode ter sido motivada por uma montagem muito comum de sistemas de ventilao para aquecimentoeresfriamentodear. Oventilador instaladonaextremidadeinicial do sistemadeventilao, comoesquematizadoabaixo. Imediatamenteapsadescargado ventilador (antes da serpentina, o coil), isto , na seo incial do sistema de ventilao, a energiadofluidoemescoamentoasomadas energias cinticaedepresso. Esta quantidade de energia, evidentemente, igual variao das energias cintica e de presso entre a entrada e a sada (o ambiente onde o ar insuflado) do sistema de ventilao, mais a energia dissipada como perda de carga ao longo do duto de insuflamento, como requer a 1a Lei da Termodinmica.'Fan-coil'(ventilador + serpentina)Ar externogua fria(entrada)(sada)Ar frio p/ambienteDuto deinsuflamentoFigura 17. Montagem tpica de fan-coilAlgumas normas deensaios deventiladores reproduzemestas condies. Elas fixam as dimenses e caractersticas construtivas de dispositivos e/ou cmaras para ensaios, osquaissoutilizadosparamedir acurvacaractersticadoequipamento. Umadestas cmarasumagrandesala, subdivididaemduassalasmenorespor umaparede. O ventilador succiona o ar de uma das salas e insufla na outra. A sala de suco mantida em presso constante, enquanto que a sala de insuflamento tem a presso variada, atravs de dispositivos de controle de vazo, para que se possa obter vrios pontos da curva caracterstica. E a sala de suco deve ser suficientemente grande de forma a se obter uma velocidade de aproximao do ar nula (o volume de controle, admite-se, envolve tambm a sala de suco). O importante, no final das contas, concluir que: 1)a presso total a energia especfica, conformeobtidadaEquaodaEnergia, seascondiesderefernciaso atendidas(energiacinticanaentradanula, pressodeentradap1=101.300N/m2, e densidade do ar = 1,2 kgf/m3) e se a compresso do ar no ventiladorocorre como para umfluidodetrabalhoincompressvel (a energiaespecficadecompressotorna-se(p2-p1/g, ou p2/g, se p1 a presso manomtrica) e, 2) a relao entre a presso total e a vazo descarregada, quando o ventilador opera em rotao constante, a denominada curva caracterstica do ventilador.Figura 18. Curva caracterstica de ventiladorClassificao dos Ventiladores e Curvas Caractersticas TpicasOs ventiladores, assim como as bombas, so classificados, em primeira instncia, quantoformadorotor. Sub-classificaes compreendem nmero de estgios,nvel de pressoemesmodetalheconstrutivo. Quantoformadorotorosventiladoressesub-dividem em ventiladoresradiais(referidos, na linguagem corrente de instaladores, como ventiladores centrfugos) e axiais. Um quadro mais detalhado est apresentado a seguir:1 . 0 0 1 0 . 0 0V a z o ( m 3 / s )1 0 . 0 01 0 0 . 0 0Ptotal (mmH2O)1 0 . 0 01 0 0 . 0 0C u r v a d o V e n t i l a d o r B e r n a u e r V B R 1 0 0 / 8 0 0d e n s i d a d e = 1 , 2 k g / m 38 1 %7 6 %8 3 %8 1 %7 0 %9 0 0 R P MClassificao dos VentiladoresTipo referido como: # estgios caractersticas referido como:Radial vent. centrfugo 1 baixa presso:at 150 mmH2O,r2/r1 = 1,1 ~ 1,3;mdia presso:at 250 mmH2O,r2/r1 = 1,3 ~ 1,6;alta presso:At 250 ~ 750 mmH2O, r2/r1 = 1,6 ~ 2,8..vent. centrfugovent. centrfugosoprador>1p at 10 kgf/cm2 (100mH2O), at 12 rotores em srie, r2/r1 at 4.compressor outurbocompressorAxial vent. axial 1 hlice simples p/ movimentao de ar ambiente, ventilador de teto, vent. de coluna.carcaa tubular envolve rotor nico.vent. helicoidaltubo-axial>1p at 3 kgf/cm2 (30mH2O)turbocompressorUma tpica curva caracterstica de ventilador est representada na figura anterior (mmH2O x m3/min). Ela foi constuda a partir da parametrizao dos pontos operacionais do ventilador para uma rotao de 900 RPM, os quais foram obtidos da curva fornecida pelocatlogodofabricante. Refere-seaumventilador VBR-100/800(Vent.Bernauer Radial com dimetro nominal de suco de 800 mm, o cdigo 100 possivelmente refere-se presso de 100 mm H2O, um valor mdio para este ventilador), de fabricao Bernauer. Observe que a ordenada do grfico a vazo, e a abcissa, a presso total. AFigura19aseguirumareproduodascurvas caractersticasdoventilador radial VBR 600/1000 da Bernauer, como elas so apresentadas pelo fabricante. No mesmo grfico esto representados conjuntos de curvas caractersticas e de potncia para vrias rotaes, diferentementedoqueacontececomasbombas. Arazosimples: muitos ventiladores eram, e vrios ainda o so, acionados por acoplamentos de polias e correia, tornando muito fcil alterar a rotao do ventilador por substituio de polias. O fabricante ento j fornece as curvas para vrias rotaes, a fim de facilitar o trabalho do instalador. Ademais, com o desenvolvimento e a reduo de custo dos controladores eletrnicos de rotaode motores eltricos deinduo, osinversores de frequncia, cada vez mais usual encontrar sistemasdeventilao onde a rotao dos ventiladores controlada por estes dispositivos. A alterao da rotao do ventilador torna-se ento um recurso banal (o custo tem se reduzido sobremaneira nos ltimos anos), justificando ainda mais a incluso de vrias curvas caractersticas para diversas rotaes no grfico fornecido pelo fabricante. Observe que, neste caso, o fabricante tambm incluiu no grfico: 1) as curvas de potncia associadas a cada curva caracterstica; 2) as curvas de isoeficincia do ventilador (parbolasdemesmoestadodechoque, aparecemnogrficocomoretasinclinadasde [arctan 2] com a horizontal), e que 3) as curvas caractersticas aplicam-se para ar= 1,2 kg/m3, a densidade do fluido de trabalho padro.Figura 19. Curvas caractersticas do VBR 602/1000 da BernauerAs curvas de pr-seleo de ventiladores, como apresentadas pelos fabricantes, so em tudo similares s das bombas centrfugas. Na Figura 20 est a curva de pr-seleo da linhadeventiladoresVBRdaBernauer. O campode aplicao decadaventiladorest demarcadopor curvas caractersticas limtrofes (acimaeabaixo) epor parbolas de mesmo estado de choque (ou as curvas de isoeficincia, esquerda e direita).Figura 20. Curvas de pr-seleo dos VBR da BernauerApesar de ser dominante a apresentao grfica da relao funcional (ptotal x vazo) comoacurvacaractersticadoventilador, hfabricantesquefornecemaosusurioso grfico da relao funcional (pest.x vazo), sendo pest.a presso esttica manomtrica na sadadoventilador, pest.=p2/g[mmH2OoumH2O]. Apressodinmicanasadado ventiladordeveserentofornecidaoudeterminadapeloinstalador/usurioparaquese calcule a presso total em cada ponto operacioal correspondente. Assim, a presso total facilmente calculada, para cada ponto operacional, somando-se presso esttica a presso dinmica correspondente (a velocidade obtida da vazo e da rea da boca de descarga boca premente - do ventilador). A forma das curvas caractersticas dos ventiladores est associada forma do rotor destes equipamentos. E, oquedeveras interessante eimportante, ainstalaoea operaodeumcertoventiladoremumsistemadeventilao, comoveremosadiante, dependerda forma de sua curva caracterstica; em outras palavras, da forma de seu rotor. Vamos ento discutir brevemente alguns tipos de ventiladores, suas aplicaes principais e caractersticas operacionais. Pode-se dizer que a referncia fundamental, completa e indispensvel para o projetista/instalador nestes aspectos construtivos e operacionais dos ventiladores o ASHRAE Handbook: Heating, Ventilating, and Air-Conditioning Systems and Equipment, editadopelaAmericanSocietyofHeating, Refrigerating, andAir-Conditioning Engineers. Nodeixedeconsult-lo, estasinformaesnelecontidasestomuitomais detalhadas.Osventiladoresradiais, ouventiladorescentrfugos, podemter rotorescomps (aletas) retas,curvadas para trs, ou curvadas para a frente. Cada um destes rotores tem uma caracterstica operacional prpria e aplicao especfica. Algumas sero brevemente descritas a seguir.O ventilador centrfugo de ps retas um tipo comum, geralmente de custo mais baixo (custo relativo, evidentemente!). Desenvolve presses razoavelmente elevadas (at cercade500mmH2O), operaemaltastemperatuturas,etem capacidadede exaurirou insuflar material com particulado slido (o canal reto entre aletas facilita o escoamento e a separaodossolidos). Naturalmente, umventilador debaixaeficincia, propriedade relacionada ao ngulo de sada 2, como vimos no estudo das bombas (alta velocidade de sada, menor grau de reao,alta dissipaco viscosa no canal entre aletas e no difusor). Estas caractersticas induzemtambmumnvel elevado de rudo (produzido por turbulncia, alta velocidade do escoamento, aerodinmica das aletas no-favorvel, etc), o que tambm umdemritoparao equipamento (em sistemas de ventilao o rudo do ventilador normalmente uma condio crtica de projeto, pois o equipamento normalmente est prximo do ambiente habitado, alm do rudo se propagar pelos dutos que formam o sistema de ventilao). A figura abaixo, esquerda, um esquema do corte radial de um ventilador centrfugo de rotor radial; direita est a sua curva caracterstica (mais as curvas de potncia e eficincia). Note que a curva caracterstica bem comportada, queapotnciadesterotor semprecrescentecomavazo, equesua eficincia mxima ocorre para valores relativamente baixos (< 50% da vazo mxima). Eficincia (%)Potncia [Kw, HP, etc]Vazo [m3/h, m3/s, cfm, etc]Presso total [mmH2O, inH2O, etc]Ventilador centrfugo de rotor com aletas radiais, esquema construtivoe curva caractersticaFigura 21. Forma construtiva e curva caracterstica de ventilador centrfugo de rotor de aletas retasO ventilador centrfugo de ps ou aletas curvadas para trs , como se poderia esperar, o mais eficiente entre os centrfugos. Como a velocidade do escoamento a menor, e o canal formado pelas aletas tem a forma apropriada para o escoamento do gs atravs do rotor, o que produz rudo menos intenso. Entretanto, tem custo mais elevado que o de rotor radial. No indicado tambm para movimentar gases com particulado slido, os quais podem erodir as aletas com rapidez (a fora centrfuga desloca as partculas slidas para a face de suco das aletas). So ventiladores muito utilizados em sistemas de condicionamento de ar. Os modelos mais sofisticados, de maior potncia e responsabilidade, tm aletas com perfil aerodinmico (um pouco mais eficientes, produzindo rudo menos intenso). A fotografia abaixo um rotor com aletas curvadas para trs (da VMB Enterprises, fabricante canadense). O esquema construtivo e a curva caracterstica tpica esto mostrados a seguir. Um elemento de destaque neste ventilador a sua curva de potncia: o valor mximo ocorre em um ponto operacional equivalente a 70% ~ 80% da vazo mxima. Resulta, ento, que este ventilador nunca ter problemas de sobrecarga por projeto incorreto ou operao inadequada do sistema de ventilao. Por este motivo, o ventilador de aletas curvadas para trs denominado de sem sobrecarga (non-overloading, em ingls).Figura 22. Rotor de ventilador com aletas curvadas para trs

Eficincia (%)Vazo [m3/h, m3/s, cfm, etc]Potncia [Kw, Hp, etc]Presso total [mH2O, inH2O, etc]Ventilador centrfugo de rotor com aletas curvadas para trs, esquema construtivoe curva caractersticaFigura 23. Forma construtiva e curva caracterstica de ventilador centrfugo de rotor com aletas curvadas para trsAssim como o centrfugo de aletas curvadas para trs, o ventilador centrfugo de aletas curvadas para a frente utilizado com gases isentos de particulado slido. Uma das particularidades de sua curva caracterstica uma extensa faixa de presso quase constante, o que o torna particularmente adequado para aplicaao em sistemas onde se deseja minimizar a influncia de alteraes de dispositivos, como os dampers de controle de vazo; outra particularidade o ramo instvel da curva caracterstica, na faixa das baixas vazes. A potncia cresce constantemente com o aumento da vazo, o que requer um grande cuidado na determinao do ponto de operao do sistema e na seleo do motor de acionamento, que pode queimar se a vazo resultante for muito superior quela projetada. Um tipo muito comum de ventilador centrfugo radial o Sirocco, que tem rotor largo e muitas aletas curtas. Para uma dada vazo e uma certa presso total, o Sirocco o menor entre os ventiladores centrfugos, operando em uma rotao mais baixa (o que importante para minimizar a gerao de rudo). Sua eficincia, entretanto, menor que a do centrfugo de aletas curvadas para trs. A figura abaixo uma fotografia de tal ventilador, visto do lado da boca de sucao.Figura 24. Fotografia de ventilador com rotor de aletas curvadas para frente Siroco.O esquema construtivo e a curva caracterstica esto na figura seguinte. Presso total [mcH2O, inH2O, etc]Eficincia (%)Potncia [Kw, HP, etc]Vazo [m3/s, m3/h, cfm, etc]Ventilador centrfugo de rotor com aletas curvadas para frente, esquema construtivoe curva caractersticaFigura 25. Forma construtiva e curva caracterstica de ventilador SirocoO ventilador tubo-axial constitudo de um rotor axial e uma carcaa tubular que o envolve. O motor pode ser diretamente conectado ao rotor, estando exposto ao escoamento do gs, ou colocado sobre a carcaa, acionando o rotor atravs de polias e correia. O gs insuflado deixa a carcaa tubular com alta vorticidade, o que impede, algumas vezes, sua aplicao em sistema onde a distribuio do gs crtica ou exige a aplicao de retificadores de escoamento. Como qualquer mquina de fluxo axial, aplicado em sistemas com grande vazo e baixa presso. Sua curva caracterstica tambm apresenta uma regio de instabilidade, e a potncia mxima quando a vazo nula (a potncia mxima dissipada em recirculao atravs do rotor). Abaixo esto uma fotografia frontal (fabricao Sheva, de Israel), o esquema construtivo e a curva caracterstica de um ventilador tubo-axial.Figura 26. Rotor axial de ventiladorMRMR Presso total [mcH2O, in H2O, etc]Eficincia (%)Potncia [Kw, HP, etc]Vazo [m3/s, m3/h, cfm, etc]Ventilador tubo-axial, esquema construtivo e curva caractersticaFigura 27. Forma construtiva e curva caracterstica de ventilador axialAs Leis dos Ventiladores(ou Relaes de Similaridade Aplicadas a Ventiladores)Como j discutimos, a curva caracterstica de um ventilador, isto , a relao funcional entre a presso total e a vazo, apresentada pelo fabricante para uma condio-padro, definida para o ar como fluido de trabalho. Assim, presso de referncia de 760 mmHg e temperatura de 20C, o ar de referncia para elaborao da curva caracterstica do ventiladorem tem o peso especfico de de 1,2 kgf/m3, ou a densidade de 1,2 kg/m3. Um ventilador s operar nesta condio-padro em situao exepcional. A presso atmosfrica varia com a altitude do local de instalao e tambm com as condies climticas, alterando a presso de suco do ventilador, a variao da temperatura ambiente dem, e a densidade de referncia, consequentemente, dificilmente ser constante e igual a 1,2kg/m3. Para contemplar este efeito, a curva caracterstica do ventilador, consequentemente, dever ser recalculada para uma condio mdia de operao. Este procedimento realizado recorrendo-se definio da presso total e s relaes de similaridade das mquinas de fluxo. No jargo dos projetistas da rea, as equaes resultantes so comumente chamadas de leis dos ventiladores.Relembrando, as relaes de similaridade das mquinas de fluxo para um mesmo equipamento (operando em rotaes distintas, com fluidos de pesos especficos distintos) so escritas:

nIInINN ,nIInIHH,nnQQ3IIIIII2IIIIIIIII

,_

,_

,_

Assim, os ndices I e II referem-se a condies operacionais distintas de uma mesma mquina,isto , operando com a rotao nI e com o gs de peso especfico I, o ventilador decarrega a vazo QI com uma altura de elevao HI, requerendo a potncia NI. Entretanto, como j vimos, a altura de elevao no o conceito usual para representar a energia transferida por ventiladores. H que se reescrever as relaes de similaridade em termos da presso total. Vamos ento formular as Leis dos Ventiladores:1a Lei dos Ventiladores:A Ia lei dos ventiladores tem por objetivo a determinao da nova curva caracterstica (presso total x vazo) quando a rotao do ventilador varia (nI nII), mas o peso especfico padro se mantm (I = II). Assim, se a rotao varia, variaro a vazo, a presso total e a potncia. As relaes de similaridade determinaro os novos valores destas grandezas.A nova vazo ser:

,_

nnQ QIIII IIE a nova relao para a presso total resultar da similaridade para a altura de elevao. Da similaridade sabemos que:

,_

nInIIH H2I IILogo, usando a definio de altura de elevao e lembrando que I = II = ,( ) ( )

,_

,_

,_

+

,_

+nInIIg 2V12V22p1p2g 2V12V22p1p22I I II IIou ainda,( ) ( )

,_

,_

,_

+

,_

,_

,_

+

,_

+nInIIg 2V12g 2V12nInIIg 2V22p1p2g 2V22p1p22I II2I I II IIAssim, recorrendo-se definio de presso total e relao de similaridade para a vazo, chegaremos a:( ) ( )

,_

nInIItotal p total p2I IIPara a potncia, teremos:

nInIIN N3I II ,_

A representao grfica da 1aLei dos Ventiladores est mostrada na curva caracterstica da figura abaixo. Considere o ponto de operao de referncia, sobre a curva caracterstica para a rotaonIeacurvadeeficincia2. SearotaoaumentaparanII(nII>nI), odeslocamento ocorrer com uma eficincia constante 2 para o ponto II. A vazo QII, a presso total ptotalII e a potncia NIIsero calculadas pelas relaes acima apresentadas. Da mesma forma ocorrer se a rotao diminuir de nI para nIII.Log. Vazo [m3/h, m3/s, cfm, etc]Log. Presso total [mH2O, inH2O, etc]321nInIInIII = 1,2 kgf/m3IIIIIIFigura 28. Representao grfica da 1a Lei dos Ventiladores2a Lei dos VentiladoresA 2a lei dos ventiladores tem por objetivo a determinao da nova curva caracterstica (presso total x vazo) quando o peso especfico do fluido de trabalho diferente do padro (I II) mas a vazo constante a referncia no procedimento (QI = QII). Note ento que se a vazo deve ser constante, a relao de similaridade para a vazo estabelece que a rotao tambm constante (nI = nII):

,_

QQn nIIII IIDa mesma forma, se a rotao constante, tambm o a altura de elevao:H HI II Logo, usando a definio de altura de elevao,

,_

+

,_

,_

+

,_

g 2V12V22p1p2g 2V12V22p1p2IIIIIIou ainda,( ) ( )g 2V22p1p2g 2V22p1p2III IIIIII

,_

+

,_

+Na curva caracterstica a presso total expressa em comprimento de coluna de gua. Assim, para compatibilizar a unidade, tem-se:( ) ( )

,_

,_

+

,_

,_

+O 2 H IIIIO 2 H IIIIIIIIII1g 2V22I p1p21g 2V22p1p2Ou ainda:( ) ( )

,_

,_

+

,_

,_

+I O 2 HIO 2 HIII O 2 HIIIIO 2 HII1g 2V22I p1p21g 2V22p1p2( ) ( )] O 2 ccH [g 2V22I p1p2] O 2 ccH [g 2V22p1p2IIIO 2 HIO 2 HIO 2 HIIIIO 2 HII

,_

,_

,_

+

,_

,_

+Para a potncia teremos:

N NIIII II

,_

A representao grfica da 2a Lei dos Ventiladores est mostrada na curva caracterstica da figura abaixo. A determinao dos novos pontos de operao (II>I) ou IIII) ou III