EXTENSIVO 2013

Disciplina: Matemática (Geometria)

Lista de Perguntas – Geometria espacial

Prismas, cubos, triângulos... Você sabe mesmo calculá-los? Teste aqui e depois confira as resoluções no final do simulado!(UFMG - 01) Observe esta figura:

Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado cujo lado mede 1cm.Considere o sólido gerado pela rotação de 360º em torno da reta AB, da região hachurada na figura.Sabe-se que o volume de uma esfera de raio R é igual a 4/3   . Assim sendo, esse sólido tem um volume de:

14 

 15 

 16 

 17 

 NDA

A superfície de uma esfera pode ser calculada através da fórmula: 4  , onde R é o raio da esfera. Sabe-se que 3/4 da superfície do planeta Terra são cobertos por água e 1/3 da superfície restante é coberto por desertos. Considere o planeta Terra esférico, com seu raio de 6.400 km e use   igual a 3 . A área dos desertos, em milhões de quilômetros quadrados, é igual a:

122,88

 81,92

 61,44

 40,96

 NDA

(UNESP - 05) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 mL /min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação.

Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1   = 1mL, e usando a aproximação   = 3, o volume, em mL, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente:

120

 150

 160

 240

 360

"Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semi-árida do nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a forma de um cilindro circular reto." (Superinteressante, Ed. 177 , junho de 2002)

O reservatório citado tem altura aproximada de 1,8 metro e a capacidade para armazenar 16.000 litros de água de chuva. Considerando R o raio da base do reservatório, pode-se afirmar que  , em metro quadrado, é aproximadamente:

1,4

 1,9

 2,8

 3,8

 7,8

(UFRJ - 02 Adaptado) Um recipiente em forma de cone circular reto de altura h é colocado com vértice para baixo e com eixo na vertical, como na figura. O recipiente, quando cheio até a borda, comporta 400mL.

O volume de líquido, em mL, quando o nível está a h/2 vale:

200

 100

 80

 60

 50

Em uma mineração, com uso de esteira rolante, é formado um monte cônico de minério, cuja razão entre o raio da base e a altura se mantém constante.

Se a altura do monte for aumentada em 30%, então, o aumento do volume do minério ficará mais próximo de:

60%

 150%

 90%

 120%

 100%

(UFF - 05) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179m. A área da base dessa pirâmide, em  , é:

13.272

 26.544

 39.816

 53.088

 79.432Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 15 m e 10 m.

A quantidade necessária de litros de água para que o nível de água da piscina suba 10 cm é:

0,15 L

 1,5 L

 150 L

 1.500 L

 15.000 L

(UFMG - 05) Um recipiente cúbico, sem tampa, cujas arestas medem 4dm, contém 56 litros de água. Ao lado desse recipiente estão os seguintes sólidos, todos em aço maciço:

Qual desses sólidos, quando colocado dentro do recipiente, não fará com que a água transborde?

a pirâmide

 o cilindro

 o paralelepípedo

 a esfera

 todos transbordam

(FUVEST - 05) Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada, como mostra a figura. A razão b/a entre as dimensões do paralelepípedo é 3/2 e o volume do cone é  . Então, o comprimento g da geratriz do cone é:

5

  6

  7

  10

  11