VIGAS DE CONCRETO ARMADO - feb.unesp. · PDF fileestruturas de concreto –...

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: 2323 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II Notas de Aula VIGAS DE CONCRETO ARMADO Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS (wwwp.feb.unesp.br/pbastos) Bauru/SP Junho/2017
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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Campus de Bauru/SP

    FACULDADE DE ENGENHARIA

    Departamento de Engenharia Civil

    Disciplina: 2323 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II

    Notas de Aula

    VIGAS DE CONCRETO ARMADO

    Prof. Dr. PAULO SRGIO DOS SANTOS BASTOS (wwwp.feb.unesp.br/pbastos)

    Bauru/SP

    Junho/2017

  • APRESENTAO

    Esta apostila tem o objetivo de ser as notas de aula da disciplina 2323 Estruturas de

    Concreto II, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual

    Paulista - UNESP Campus de Bauru/SP. Deve ser estudada na sequncia da apostila Ancoragem

    e Emenda de Armaduras.

    O texto apresenta algumas das prescries contidas na NBR 6118/2014 (Projeto de

    estruturas de concreto Procedimento) para o projeto de vigas de Concreto Armado. Para facilitar

    o entendimento do estudante est includo um exemplo completo do clculo, dimensionamento e

    detalhamento de uma viga contnua, com dois tramos e trs apoios.

    Agradecimentos a derson dos Santos Martins pela confeco de desenhos.

    Crticas e sugestes sero bem-vindas.

  • SUMRIO

    1. INTRODUO ........................................................................................................................... 1

    2. DEFINIO ................................................................................................................................ 1

    3. ANLISE ESTRUTURAL .......................................................................................................... 1

    3.1. Anlise Linear (item 14.5.2) .................................................................................................. 1

    3.2. Anlise Linear com Redistribuio (item 14.5.3).................................................................. 2

    3.3. Anlise Plstica (item 14.5.4) ................................................................................................ 2

    3.4. Anlise No Linear (item 14.5.5) .......................................................................................... 2

    3.5. Anlise por Meio de Elementos Fsicos (item 14.5.6) .......................................................... 3

    3.6. Hipteses Bsicas .................................................................................................................. 3

    4. VO EFETIVO ............................................................................................................................ 3

    5. ALTURA E LARGURA .............................................................................................................. 4

    6. INSTABILIDADE LATERAL .................................................................................................... 4

    7. ANLISE LINEAR COM OU SEM REDISTRIBUIO ......................................................... 5

    7.1. Rigidez ................................................................................................................................... 5

    7.2. Restries para a Redistribuio ............................................................................................ 5

    7.3. Limites para Redistribuio de Momentos Fletores e Condies de Ductilidade ................. 5

    8. APROXIMAES PERMITIDAS EM VIGAS DE ESTRUTURAS USUAIS DE EDIFCIOS 7

    9. GRELHAS E PRTICOS ESPACIAIS .................................................................................... 11

    10. CONSIDERAO DE CARGAS VARIVEIS .................................................................. 11

    11. ARREDONDAMENTO DO DIAGRAMA DE MOMENTOS FLETORES ........................ 11

    12. ARMADURA DE SUSPENSO .......................................................................................... 12

    13. EXEMPLO DE CLCULO E DETALHAMENTO DE VIGA CONTNUA ...................... 14

    13.1. Estimativa da Altura da Viga ........................................................................................... 15

    13.2. Vo Efetivo ...................................................................................................................... 15

    13.3. Instabilidade Lateral da Viga ........................................................................................... 17

    13.4. Cargas na Laje e na Viga ................................................................................................. 18

    13.5. Esquema Esttico e Carregamento na Viga VS1 ............................................................. 18

    13.6. Rigidez da Mola ............................................................................................................... 19

    13.7. Esforos Solicitantes ........................................................................................................ 20

    13.8. Dimensionamento das Armaduras ................................................................................... 22

    13.8.1 Armadura Mnima de Flexo ....................................................................................... 22

  • 13.8.2 Armadura de Pele ......................................................................................................... 23

    13.8.3 Armadura Longitudinal de Flexo ............................................................................... 23

    13.8.3.1 Momento Fletor Negativo ..................................................................................... 23

    13.8.3.2 Momento Fletor Positivo ...................................................................................... 26

    13.8.4 Armadura Longitudinal Mxima .................................................................................. 26

    13.9. Armadura Transversal para Fora Cortante ..................................................................... 27

    13.9.1 Pilar Intermedirio P2 .................................................................................................. 27

    13.9.2 Pilares Extremos P1 e P3 ............................................................................................. 28

    13.9.3 Detalhamento da Armadura Transversal ...................................................................... 28

    13.10. Ancoragem das Armaduras Longitudinais ....................................................................... 29

    13.10.1 Armadura Positiva nos Pilares Extremos P1 e P3 .................................................... 29

    13.10.2 Armadura Positiva no Pilar Interno P2 ..................................................................... 33

    13.10.3 Armadura Negativa nos Pilares Extremos P1 e P3 ................................................... 33

    13.11. Detalhamento da Armadura Longitudinal ....................................................................... 33

    REFERNCIAS ............................................................................................................................. 35

  • UNESP - Bauru/SP Vigas de Concreto Armado

    1

    1. INTRODUO

    O texto seguinte apresenta vrios itens da NBR 6118/20141 relativos s vigas contnuas de

    edificaes. A norma, publicada em maio de 2014, substituiu a verso anterior de 2003.

    2. DEFINIO

    Vigas so elementos lineares em que a flexo preponderante. (NBR 6118, 14.4.1.1).

    Elemento linear aquele em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos trs vezes a

    maior dimenso da seo transversal, sendo tambm denominado barra.

    3. ANLISE ESTRUTURAL

    No item 142 a NBR 6118 apresenta uma srie de informaes relativas Anlise Estrutural,

    como princpios gerais, hipteses, tipos, etc., de elementos lineares e de superfcie, alm de vigas-

    parede, pilares-parede e blocos. Segundo o item 14.2.1, O objetivo da anlise estrutural

    determinar os efeitos das aes em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificaes dos

    estados-limites ltimos e de servio. A anlise estrutural permite estabelecer as distribuies de

    esforos internos, tenses, deformaes e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura.

    A anlise estrutural deve ser feita a partir de um modelo estrutural adequado ao objetivo

    da anlise. Em um projeto pode ser necessrio mais de um modelo para realizar as verificaes

    previstas nesta Norma. O modelo deve representar a geometria dos elementos estruturais, os

    carregamentos atuantes, as condies de contorno, as caractersticas e respostas dos materiais,

    sempre em funo do objetivo especfico da anlise. A resposta dos materiais pode ser

    representada por um dos tipos de anlise estrutural apresentados em 14.5.1 a 14.5.5. (item

    14.2.2).

    No item 14.5 a NBR 6118 apresenta cinco mtodos de anlise estrutural para o projeto, que

    se diferenciam pelo comportamento admitido para os materiais constituintes da estrutura, no

    perdendo de vista em cada caso as limitaes correspondentes. Os mtodos de anlise admitem

    que os deslocamentos da estrutura so pequenos.

    3.1. Anlise Linear (item 14.5.2)

    Admite-se comportamento elstico-linear para os materiais. Significa que vale a lei de

    Hooke existe proporcionalidade entre tenso e deformao e ausncia de deformaes residuais

    num ciclo carregamento-descarregamento. Na anlise global, as caractersticas geomtricas

    podem ser determinadas pela seo bruta de concreto dos elementos estruturais. Em anlises

    locais para clculo dos deslocamentos, na eventualidade da fissurao, esta deve ser considerada.

    Na anlise global considera-se o conjunto da estrutura, e na anlise local apenas um elemento

    estrutural isolado.

    Os valores para o mdulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson devem ser adota