BIOLÓGICAS

O que divide os especialistas não é mais se oaquecimento global se abaterá sobre a nature-za daqui a vinte ou trinta anos, mas como sepode escapar da armadilha que criamos paranós mesmos nesta esfera azul, pálida e frágil,que ocupa a terceira órbita em torno do Sol –a única, em todo o sistema, que fornece luz ecalor nas proporções corretas para a manu-tenção da vida baseada no carbono, ou seja,nós, os bichos e as plantas.

(Veja, 21.06.2006.)

Na expressão vida baseada no carbono, ouseja, nós, os bichos e as plantas estão contem-plados dois reinos: Animalia (nós e os bichos) ePlantae (plantas). Que outros reinos agrupamorganismos com vida baseada no carbono? Queorganismos fazem parte desses reinos?

Resposta

Além dos reinos Animalia e Plantae existem ou-tros três reinos: o reino Monera, para os seresprocariontes (bactérias e cianobactérias), o reinoProtista (protozoários e algas) e o reino Fungi(fungos).

Recentemente, constatou-se um novo efeito de-sastroso do excesso de gás carbônico: os maresestão ficando mais ácidos. As alterações nopH marítimo levam à redução do plâncton, eameaçam aniquilar os recifes de corais.

(Veja, 21.06.2006.)

Estabeleça relações entre a destruição doplâncton e a ameaça à vida de animais mari-nhos e terrestres.

Resposta

Os seres planctônicos possuem grande importân-cia para os ecossistemas marinhos e terrestres,uma vez que ocupam a base da cadeia alimentarmarinha.

Além disso, as algas planctônicas são as princi-pais responsáveis pela produção de oxigênio paraos ecossistemas marinho e terrestre.

Com a temperatura mais alta, centros de saú-de do Sul e do Sudeste terão de se prepararpara atender [a um aumento no número de]casos de malária e de dengue …

(Veja, 21.06.2006.)

O texto refere-se a uma outra possível conse-qüência do aquecimento global. Consideran-do-se os agentes causador e transmissor, emque a malária difere da dengue e por que oaumento da temperatura pode levar ao au-mento no número de casos dessas doençasnas regiões Sul e Sudeste do país?

Resposta

A malária tem como agente causador os protozoá-rios do gênero Plasmodium e a dengue, um vírus.As duas doenças têm mosquitos como agentestransmissores: Anopheles (malária) e Aedes(dengue).O aumento de temperatura nas regiões Sul e Su-deste aumenta a incidência de chuvas, gerandocriadouros necessários ao desenvolvimento larvaldos mosquitos.Além disso, esse aumento de temperatura potencia-liza a reprodução dos vetores.

O Brasil ocupa um confortável 16.º lugar en-tre os países que mais emitem gás carbônicopara gerar energia. Mas se forem considera-dos também os gases do efeito estufa libera-dos pelas queimadas e pela agropecuária, opaís é o quarto maior poluidor.

(Veja, 21.06.2006.)

A atividade agropecuária produz outro gásque contribui para o efeito estufa. Considerea criação de gado e responda. Qual é esse gáse que processo leva à sua formação?

Resposta

O gás liberado por conseqüência da criação degado é o metano (CH )4 . Esse gás é gerado pela

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

fermentação realizada por microorganismos sim-biontes da microbiota, presentes no aparelho di-gestório dos bovinos, que possibilitam a digestãoda celulose.

Aquecimento já provoca mudança em geneanimal. Algumas espécies animais estão semodificando geneticamente para se adaptaràs rápidas mudanças climáticas no espaço deapenas algumas gerações, afirmam cientistas.

(Folha de S.Paulo, 09.05.2006.)

O texto pressupõe uma interpretação dar-winista ou lamarckista do processo evoluti-vo? Justifique.

Resposta

O texto pressupõe uma interpretação lamarckista,uma vez que demonstra, de maneira determinista,mudanças de caracteres biológicos (genótipos doindivíduo) para adaptação ao meio.

CO2 e temperatura são dois importantes fa-tores que influenciam o processo de fotossín-tese. Copie em seu caderno de respostas ascoordenadas apresentadas. Em uma delastrace a curva que representa a variação nataxa de fotossíntese em resposta à concentra-ção de CO2 e, na outra, em resposta à varia-ção de temperatura.

Resposta

Taxa de fotossíntese em relação à concentraçãodeCO2 :

Taxa de fotossíntese em relação à temperatura:

Em algumas espécies de tartarugas mari-nhas que usam as areias da praia para deso-var, a determinação do sexo dos embriões, semachos ou fêmeas, está relacionada com atemperatura. A figura mostra a porcentagemde machos e fêmeas eclodidos de ovos incuba-dos a diferentes temperaturas.

Tendo como referência as informações pre-sentes na figura e considerando o aquecimen-to global causado pelo efeito estufa, qual se-ria a conseqüência mais imediata para as po-pulações dessas espécies de tartarugas? Seum gráfico de mesmo tipo fosse construídopara representar a porcentagem de embriõesmachos e fêmeas que se desenvolvem a partir

biologia 2

Questão 5

Questão 6

Questão 7

de ovos das aves, na faixa de temperaturacorrespondente a 38 graus Celsius, quais se-riam as porcentagens esperadas para cadaum dos sexos? Justifique.

Resposta

a) A conseqüência imediata para as tartarugasseria um incremento na taxa de natalidade de fê-meas e a diminuição na taxa de natalidade demachos.b) Nas aves não é a temperatura que determina osexo dos embriões em desenvolvimento, e sim oscromossomos sexuais. Os machos são homoga-méticos (ZZ) e as fêmeas, heterogaméticas (ZW).Assim, a porcentagem de machos e fêmeas quese espera na faixa de temperatura de 38 Co é de50% para cada sexo.

A Falsa Tartaruga suspirou profundamente eenxugou os olhos com o dorso de uma pati-nha. Ela olhou para Alice e tentou falar, mas,durante um ou dois minutos, soluços impedi-ram-na de dizer qualquer coisa.

(Alice no País das Maravilhas, Lewis Carroll.)

Suspeita-se que o autor criou tal personagemobservando tartarugas marinhas que derra-mam “lágrimas” ao desovar nas praias. A quecorrespondem as “lágrimas” das tartarugasmarinhas e por que essas tartarugas “cho-ram”?

Resposta

As "lágrimas" são produto de um mecanismo ativode excreção de sal, por glândulas de sal localiza-das próximas aos olhos da tartaruga. Isso ocorrepara manter a homeostase (ou equilíbrio hidros-salino) do animal em relação ao meio hipertônico(a água do mar).

Uma determinada área foi quase que total-mente desmatada para a formação de pasto,restando três fragmentos de mata, isoladosum do outro pela pastagem em torno. Poste-riormente, foi desenvolvido nessa área umestudo com duas espécies de roedores, a fim

de avaliar a capacidade de deslocamentodessas espécies de um fragmento de matapara outro, cruzando a pastagem. Para isso,100 indivíduos de cada espécie foram coleta-dos, marcados individualmente e liberadosno mesmo fragmento em que foram captura-dos. Por vários dias esses indivíduos foramrecapturados e o local de recaptura anotadopara cada um.A figura apresenta o número de vezes em quecada indivíduo marcado em um fragmento demata foi recapturado em outro fragmentoqualquer.

Em cada um dos fragmentos de mata, qualespécie, A ou B, manteria, ao longo das gera-ções, um maior nível de variabilidade genéti-ca? Justifique sua resposta.

Resposta

O maior nível de variabilidade genética ao longodas gerações ocorrerá com a espécie A, pois a fa-cilidade de deslocamento dessa espécie de umfragmento de mata para outro permite que estejasujeita a pressões seletivas diferentes e intercru-zamentos com populações diferentes, o que au-menta a variabilidade genética.

Um pesquisador investigou se havia diferen-ça no número de frutos formados a partir deflores autofecundadas e a partir de floressubmetidas à fecundação cruzada em umadeterminada espécie de planta. Sabendo quea planta apresentava flores hermafroditas,montou três experimentos.

biologia 3

Questão 8

Questão 9Questão 10

Experimento 1: Marcou 50 botões (grupo 1),cobriu-os com tecido fino para impedir a che-gada de insetos e acompanhou seu desenvol-vimento até a formação de frutos.Experimento 2: Marcou outros 50 botões(grupo 2), cobriu-os com tecido fino. Quandoas flores se abriram, depositou pólen trazidode outras flores sobre os estigmas, cobriu-asnovamente e acompanhou seu desenvolvi-mento até a formação de frutos.Experimento 3: Marcou mais 50 botões (gru-po 3), retirou cuidadosamente as anteras decada um deles e cobriu-os com tecido fino.Quando as flores se abriram, depositou pólentrazido de outras flores sobre os estigmas, co-briu-as novamente e acompanhou seu desen-volvimento até a formação de frutos.Concluídos os experimentos, com que grupo,2 ou 3, os dados obtidos no experimento 1 de-

vem ser comparados para se saber se há dife-rença no número de frutos formados a partirde flores autofecundadas e a partir de floressubmetidas à fecundação cruzada? Justifi-que.

Resposta

Devem ser comparados os experimentos 1 e 3.No experimento 1, os frutos formados resulta-ram somente de flores autofecundadas. As flo-res foram cobertas por tecido fino para impediro transporte de grãos de pólen realizado por in-setos.O experimento 3 permitirá somente a formação defrutos por flores submetidas à fecundação cruza-da, pois, nos 50 botões, as anteras (produtoras depolens) foram cuidadosamente retiradas. Nessecaso, podemos concluir que não haverá formaçãode frutos por autofecundação.

biologia 4

Fertilizantes nitrogenados sólidos são essen-ciais para a produção de alimentos em quanti-dades suficientes para atender à crescente ex-pansão populacional. A matéria-prima para aobtenção destes produtos é a amônia gasosa,uma substância com propriedades básicas.Proponha uma reação de preparação do ferti-lizante sulfato de amônio, representada pormeio de equação química balanceada.

Resposta

Uma reação para a preparação do fertilizante sul-fato de amônio:

2 NH H SO (NH ) SO3 2 4 4 2 4+ →

A glicose, C H O6 12 6 , um dos carboidratos pro-venientes da dieta, é a fonte primordial deenergia dos organismos vivos. A energia pro-vém da reação com oxigênio molecular, for-mando dióxido de carbono e água como pro-dutos. Aplicando a Lei de Hess, calcule a en-talpia máxima que pode ser obtida pela meta-bolização de um mol de glicose.Entalpias molares de formação, kJ mol 1⋅ − :C H O6 12 6( ) ;s = −1270 CO2 400( ) ;g = −H O2 ( )� = −290.

Resposta

Cálculo da variação de entalpia da reação de me-tabolização da glicose:

6 C 6 O 6 CO(s) 2(g) 2(g)+ → ΔH 2 400 kJ1 = −

6 H 3 O 6 H O2(g) 2(g) 2 ( )+ → � ΔH 1 740 kJ2 = −

C H O 6 C 6 H 3 O6 12 6(s) (s) 2(g) 2(g)→ + +

ΔH 1270 kJ3 = +

C H O 6 O 6 CO 6 H O6 12 6(s) 2(g) 2(g) 2 ( )+ → + �

Δ Δ Δ ΔH H H H 2 870reação 1 2 3= + + = − kJ/mol

Logo, a energia liberada na metabolização de ummol de glicose é de 2 870 kJ.

A partir da hidrogenação parcial de óleosvegetais líquidos, contendo ácidos graxospoliinsaturados (contendo mais de uma du-pla ligação), são obtidas as margarinas sóli-das. Nos óleos vegetais originais, todas asduplas ligações apresentam configuraçãocis. No entanto, na reação de hidrogenaçãoparcial ocorre, também, isomerização departe das ligações cis, formando isômerotrans, produto nocivo à saúde humana.O ácido linoléico, presente em óleos e gordu-ras, é um ácido graxo que apresenta duas in-saturações, conforme fórmula molecular re-presentada a seguir.C H — CH CH — CH — CH CH — (CH ) — COOH5 11 2 2 7

Escreva as fórmulas estruturais do isômerocis e do isômero trans que podem ser obtidosa partir da reação de hidrogenação da duplaligação mais próxima do grupo carboxílicodeste ácido.

Resposta

A hidrogenação da ligação dupla mais próxima dacarboxila do ácido linoléico forma a seguinte es-trutura monoinsaturada

C H — CH5 11 CH — (CH ) — COOH2 10

que admite a isomeria espacial geométrica:

Questão 11

Questão 12

Questão 13

HC

C H5 11

C

H (CH )2 10 COOH

HC

C

H (CH )2 10 COOH

H11C5

trans

cis

O monóxido de carbono é um dos poluentesgasosos gerados pelo funcionamento de mo-tores a gasolina. Segundo relatório recenteda Cetesb sobre a qualidade do ar no Estadode São Paulo, nos últimos vinte anos houveuma redução no nível de emissão deste gásde 33,0 g para 0,34 g por quilômetro rodado.Um dos principais fatores que contribuiupara a diminuição da poluição por monóxidode carbono foi a obrigatoriedade de produçãode carros equipados com conversores catalíti-cos. Responda por que o monóxido de carbonodeve ser eliminado e explique quimicamentecomo atua o conversor catalítico nesse proces-so.

Resposta

O monóxido de carbono produzido pela queimaincompleta da gasolina nos motores deve ser eli-minado, pois, quando inspirado, combina-se coma hemoglobina do sangue, prejudicando o trans-porte de oxigênio para as células.O conversor catalítico diminui a energia de ativa-ção de certas reações que consomem o monóxi-do de carbono (CO), como por exemplo:

CO12

O CO(g) 2(g) 2(g)+ →

Como o CO passa a ser consumido mais rapida-mente, observa-se redução no nível de emissãodesse gás na atmosfera.

Podem-se preparar polímeros biodegradáveispela ação de certas bactérias sobre a glicose,obtida da sacarose da cana-de-açúcar. Em umdesses processos, ocorre a formação do com-posto intermediário ácido 3-hidroxibutanóico,cuja polimerização leva à formação dopoli-(3-hidroxibutirato) (PHB) por meio deuma reação de esterificação. Escreva a fór-mula geral do poliéster formado.

Resposta

A equação da reação de formação do PHB (poli-merização por condensação) é:

O nível de glicose no sangue de um indiví-duo sadio varia entre 0,06 e 0,11% em mas-sa. Em indivíduos diabéticos, a passagem daglicose para o interior da célula, através desua membrana, é dificultada, e o nível deglicose em seu exterior aumenta, podendoatingir valores acima de 0,16%. Uma dasconseqüências desta disfunção é o aumentodo volume de urina excretada pelo paciente.Identifique o fenômeno físico-químico associa-do a esse fato e explique por que ocorre o au-mento do volume de urina.

Resposta

O fenômeno é a osmose. Pelo processo osmóticoocorre a passagem de água do meio menos con-centrado para o mais concentrado; sendo assim,as células irão perder água, favorecendo o au-mento do volume de urina excretado pelo pacien-te.

química 2

Questão 14

Questão 15

Questão 16

Mapas topográficos da Terra são de grandeimportância para as mais diferentes ativida-des, tais como navegação, desenvolvimentode pesquisas ou uso adequado do solo. Recen-temente, a preocupação com o aquecimentoglobal fez dos mapas topográficos das geleiraso foco de atenção de ambientalistas e pesqui-sadores. O levantamento topográfico pode serfeito com grande precisão utilizando os dadoscoletados por altímetros em satélites. O prin-cípio é simples e consiste em registrar o tem-po decorrido entre o instante em que um pul-so de laser é emitido em direção à superfícieda Terra e o instante em que ele retorna aosatélite, depois de refletido pela superfície naTerra. Considere que o tempo decorrido entrea emissão e a recepção do pulso de laser,quando emitido sobre uma região ao nível domar, seja de 18 10 4× − s. Se a velocidade dolaser for igual a 3 108× m/s, calcule a altura,em relação ao nível do mar, de uma montanhade gelo sobre a qual um pulso de laser incide eretorna ao satélite após17 8 10 4, × − segundos.

Resposta

As distâncias entre o satélite e o nível do mar (d1)e o satélite e a montanha (d2 ) são dadas por:2d v t

2d t

2d 3 10 18 10

2d 3 10 17,8 1

1 1

2 2

18 4

28

= ⋅= ⋅

⇒= ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

−

v 0 4−⇒

⇒= ⋅

= ⋅

d 27 10 m

d 26,7 10

14

24 m

Portanto, a altura D da montanha em relação aonível do mar é dada por:D d d D 27 10 26,7 101 2

4 4= − ⇒ = ⋅ − ⋅ ⇒

⇒ D 3 000= m

Satélites de órbita polar giram numa órbitaque passa sobre os pólos terrestres e que per-

manece sempre em um plano fixo em relaçãoàs estrelas. Pesquisadores de estações ocea-nográficas, preocupados com os efeitos doaquecimento global, utilizam satélites dessetipo para detectar regularmente pequenasvariações de temperatura e medir o espectroda radiação térmica de diferentes regiões doplaneta. Considere o satélite a 5 298 km acimada superfície da Terra, deslocando-se com velo-cidade de 5 849 m/s em uma órbita circular.Estime quantas passagens o satélite fará pelalinha do equador em cada período de 24 horas.Utilize a aproximação π = 3,0 e suponha aTerra esférica, com raio de 6 400 km.

Resposta

Como o satélite realiza um MCU, o período (T) dosatélite é:

v2 (R h)

T5 849 3,6= + ⇒ ⋅ =π

= ⋅ + ⇒ =2 3(6 400 5 298)T

T 3,33 h

Como em cada volta completa o satélite passaduas vezes pela linha do Equador, o número (n)de voltas dadas pelo satélite é:

n 224T

224

3,3314,4= ⋅ = ⋅ =

Assim, o satélite passará 14 vezes pela linha doEquador a cada 24 horas.

Em vários países no mundo, os recursos hí-dricos são utilizados como fonte de energiaelétrica. O princípio de funcionamento das hi-drelétricas está baseado no aproveitamentoda energia potencial gravitacional da água,represada por uma barragem, para movimen-tar turbinas que convertem essa energia emenergia elétrica. Considere que 700 m3 deágua chegam por segundo a uma turbina si-tuada 120 m abaixo do nível da represa. Se amassa específica da água é 1000 kg/m3 e con-siderando g = 10 m/s2, calcule a potência for-necida pelo fluxo de água.

Questão 17

Questão 18

Questão 19

Bvune07f.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07f\Bvune07f.vpsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 20:03:07

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Resposta

Supondo que toda a energia potencial seja con-vertida em energia cinética e sendoV t m s/ / ,Δ = 700 3 temos:

Pmgh

tm V

Vght

=

= ⋅⇒ = ⇒Δ

Δμ

μP

⇒ P 1 000 700 10 120= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ P 8,4 10 W8= ⋅

Antibióticos podem ser produzidos induzindoo crescimento de uma cultura de microorga-nismos em meios contendo nutrientes e oxi-gênio. Ao crescerem, esses microorganismosrespiram e, com a oxigenação, retiram ener-gia dos alimentos, que em parte será utiliza-da para a sua sobrevivência, e a restante li-berada na forma de energia térmica. Quandoos antibióticos são produzidos em escala in-dustrial, a cultura de microorganismos se fazem grandes tanques, suficientemente oxige-nados, conhecidos como biorreatores. Devidoao grande volume de nutrientes e microorga-nismos, a quantidade de energia térmica libe-rada por unidade de tempo neste processo ae-róbico é grande e exige um sistema de contro-le da temperatura para mantê-la entre 30 Co e36 C.o Na ausência desse controlador, a tem-peratura do meio aumenta com o tempo. Paraestimar a taxa de aquecimento nesse caso,considere que a cada litro de O2 consumidono processo aeróbico sejam liberados aproxi-madamente 48 kJ de energia térmica. Emum tanque com 500 000 litros de cultura, quepode ser considerado como meio aquoso, sãoconsumidos 8 750 litros de O2 a cada minuto.Se o calor específico da água é 4,2 J/(g oC),calcule a variação da temperatura do meio acada minuto do processo.

Resposta

Admitindo-se que toda a energia (E) liberada peloO2 transforma-se em calor (Q) absorvido pela cul-tura, temos:

Q E m c E V c E= ⇒ ⋅ ⋅ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ = ⇒Δ Δθ μ θ

⇒ ⋅ ⋅ ⋅ =10gL

500 000 L 4,2J

gº C3 Δθ

= ⋅ ⋅ ⇒48 10JL

8 750L

min3 Δθ = 0,20

Cmin

o

Como conseqüência do rápido desenvolvi-mento da tecnologia eletrônica, hoje é possí-vel realizar experimentos nas diversas áreasda ciência utilizando amostras com dimen-sões da ordem de nm (1 nm = 10−9 m). Novasperspectivas foram introduzidas e vêm sendoexploradas, como as investigações sobre pro-priedades elétricas de macromoléculas e ca-deias poliméricas, como as proteínas. Diantedessa possibilidade, um pesquisador verificoucom sucesso a sua hipótese de que uma deter-minada proteína, esticada, satisfazia à lei deOhm. Depois de medidas sistemáticas da re-sistência elétrica, ele concluiu que o seu valoré R. Prosseguindo na investigação, partiuessa cadeia em dois pedaços, ligando-os emparalelo, e a medida da resistência efetiva foide 3R/16. Considerando que o pedaço de me-nor comprimento tenha resistência R1 e o decomprimento maior, resistência R2, calculeesses valores expressos em termos de R.

Resposta

Para uma associação em paralelo, temos:

R RR R

3R16

R R R

R 1 4 R

R 3 4 R

1 2

1 2

1 2

1

2

⋅+

=

+ =⇒

==

física 2

Questão 20 Questão 21

Bvune07f.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07f\Bvune07f.vpsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 20:03:08

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Uma pesquisa publicada pela revista Veja de07.06.2006 sobre os hábitos alimentares dosbrasileiros mostrou que, no almoço, aproxi-madamente 70% dos brasileiros comem carnebovina e que, no jantar, esse índice cai para50%. Supondo que a probabilidade condicio-nal de uma pessoa comer carne bovina nojantar, dado que ela comeu carne bovina no

almoço, seja 610

, determine a probabilidade

de a pessoa comer carne bovina no almoço ouno jantar.

Resposta

Sejam os conjuntos (eventos) A dos brasileirosque comem carne bovina no almoço e B dos bra-sileiros que comem carne bovina no jantar. Oenunciado do problema nos permite supor que:

p(A) 70%= , p(B) 50%= e p(B/A) = 610

.

Assim, p(A B) p(A) p(B A)∩ = ⋅ =/

= ⋅ =70%6

1042% e

p(A B) p(A) p(A B)∪ = + − ∩ =p B( )= + − =70% 50% 42% 78%, ou seja, a probabili-dade de um brasileiro comer carne bovina no al-moço ou no jantar é 78%.

A escala de pH, que mede a concentração deíons de hidrogênio em soluções, vai de 0 (ograu mais ácido) até 14 (o grau mais alcali-no). Atualmente, a água dos oceanos é meioalcalina, com pH de 8,1. Dependendo da quei-ma de combustíveis fósseis, o pH dos oceanospode cair para 7,9 em 2100. A função

f(x) log (x)10= −fornece o pH de uma solução em função donúmero x de íons de hidrogênio (H O)3 . Combase nessas informações, determine a porcen-tagem estimada de aumento dos íons de hi-

drogênio nos oceanos de hoje para 2100. (Usea aproximação log (1,3) 0,110 = ou, equivalen-temente, 10 1,3(0,1) = )

Resposta

Temos f(x) log (x) x 1010f(x)= − ⇔ = − . Assim, a

concentração molar atual de íons de hidrogênio é10 8,1− mol/L e a concentração molar estimadapara 2100 é10 7,9− mol/L.Assim, considerando ainda que a concentraçãomolar é diretamente proporcional ao número deíons, a porcentagem estimada de aumento deíons de hidrogênio nos oceanos de hoje para2100 é, adotando a aproximação dada,10 10

1010 1 (10 ) 1

7,9 8,1

8,10,2 0,1 2

− −

−− = − = − ≅

≅ − = =1,3 1 0,69 69%2 .Observação: a simbologia correta do íon de hidro-gênio (ou, nesse caso, o hidroxônio) é H O3

+ ;além disso, o pH de uma solução é −log (x)10 ,sendo x a concentração molar de íons H O3

+ nasolução.

Uma pessoa consumiu na segunda-feira, nocafé da manhã, 1 pedaço de bolo e 3 pãezi-nhos, o que deu um total de 140 gramas. Naterça-feira, no café da manhã, consumiu 3 pe-daços de bolo e 2 pãezinhos (iguais aos do diaanterior e de mesma massa), totalizando 210gramas. A tabela seguinte fornece (aproxima-damente) a quantidade de energia em quilo-calorias (kcal) contida em cada 100 gramasdo bolo e do pãozinho.

ALIMENTO ENERGIA

100 g bolo 420 kcal

100 g pãozinho 270 kcal

Após determinar a quantidade em gramas decada pedaço de bolo e de cada pãozinho, use atabela e calcule o total de quilocalorias (kcal)consumido pela pessoa, com esses dois ali-mentos, no café da manhã de segunda-feira.

Questão 22

Questão 23

Questão 24

Bvune07m.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07m\Bvune07m.vpsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 18:50:52

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Resposta

Sejam b e p as massas, em gramas, respectiva-mente, de um pedaço de bolo e de um pãozi-nho.

Temosb 3p 140

3b 2p 210

b 50

p 30

+ =+ =

⇔==

.

Como no café da manhã de segunda-feira a pessoaconsumiu 1 pedaço de bolo e 3 pãezinhos, segundoa tabela fornecida, a pessoa consumiu um total de50

100420 3

30100

270 210 243 453 kcal.⋅ + ⋅ ⋅ = + =

Com o fenômeno do efeito estufa e conseqüen-te aumento da temperatura média da Terra,há o desprendimento de icebergs (enormesblocos de gelo) das calotas polares terrestres.Para calcularmos o volume aproximado deum iceberg podemos compará-lo com sólidosgeométricos conhecidos. Suponha que o sólidoda figura, formado por dois troncos de pirâ-mides regulares de base quadrada simétricose justapostos pela base maior, representeaproximadamente um iceberg.

As arestas das bases maior e menor de cadatronco medem, respectivamente, 40 dam e30 dam e a altura mede 12 dam. Sabendo queo volume VS da parte submersa do iceberg cor-responde a aproximadamente 7/8 do volumetotal V, determine VS .

Resposta

Considere a figura a seguir:

As pirâmides VABCD e VEFGH são semelhantes,assim:4030

h 12h

h 36 dam= + ⇔ =

O volume V’ do tronco ABCDEFGH, de bases pa-ralelas, é igual ao volume da pirâmide VABCDmenos o volume da pirâmide VEFGH, isto é:13

40 (36 12)13

30 362 2⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ =

= 25 600 10 800 14 800 dam3− =Como o iceberg é formado por dois troncos, seuvolume é V = 2 ⋅ 14 800 = 29 600 dam .3 Por outrolado, sendo VS o volume da parte submersa do

iceberg,V78

V78

29 600 25 900 dam .S3= = ⋅ =

matemática 2

Questão 25

Bvune07m.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07m\Bvune07m.vpsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 18:50:54

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Biologia – prova bem elaborada

A prova da VUNESP foi bem elaborada, como de hábito. Não apresentou erros, exigiuconhecimento e raciocínio, porém saiu do padrão por ser temática. Isso limitou a abran-gência do programa e, conseqüentemente, tornou a prova menos democrática.Por outro lado, a ausência de itens nas perguntas exigiu mais trabalho organizacionaldo vestibulando ao elaborar o texto da resposta.Assim, a prova foi mais complexa na elaboração das respostas pelo candidato, porémexigiu menos conhecimento técnico para isso.

Química – rotina: outra excelente prova

Enunciados bem elaborados, criativos e com 50% de questões sobre Físico-Química.A excelência da prova pode ser verificada pelos temas abordados: adubos/expansãopopulacional, carboidratos/dieta, gordura trans, CO/hemoglobina, polímeros biodegra-dáveis e glicose/diabéticos.

Física – exame mais simples

Em uma prova sem a presença de Óptica e Ondulatória, a VUNESP simplificou bastan-te as coisas em relação ao ano anterior. Sem nenhum gráfico ou figura, o exame exigiupaciência dos candidatos em relação aos enunciados longos e, em grande parte, mera-mente acessórios.

Matemática – ausência de itens em um exame melhor

Como a comissão do vestibular da VUNESP havia antecipado, as questões do examede Matemática não tiveram itens. Porém, os problemas apresentados, através de umótimo equilíbrio entre contextualização e complexidade, certamente permitirão umaadequada distribuição de notas, com a conseqüente boa seleção dos candidatos aosdiversos cursos.

A resolução da prova de Língua

Portuguesa estará disponível amanhã

no site www.etapa.com.br

e nas unidades do Etapa.

coment-biol gicas.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07b\coment-biol gicas.VPsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 19:59:30

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GrÆfico-biol gicas.prnF:\Vestibular-2007\Vunesp07\Bvune07b\GrÆfico-biol gicas.vpsegunda-feira, 18 de dezembro de 2006 20:09:40

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