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Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada PAPMEM - Janeiro 2012 Função Quadrática - Exercícios 1) O gráfico da função quadrática f contém os pontos (−2, 1), (1, −14) e (7, 10). a) Calcule f (47). b) Determine o valor mínimo de f . c) Encontre os zeros da função f . 2) Em um sistema de eixos graduado em centímetros considere os pontos A = (−10, 0) e B = (0, −6). A partir do instante t = 0 (t em segundos) o ponto A começa a se mover para a direita com velocidade de 2cm/s e o ponto B começa a se mover para cima com velocidade de 1m/s. Mostre que, em algum momento a distância entre A e B foi menor que 1cm. 3) Considere n retas em um plano. Determine o número de regiões em que o plano ficou dividido se: a) Todas as retas são paralelas distintas. b) Todas as retas são distintas e passam por um mesmo ponto. c) As retas estão em posição geral, ou seja, não há duas paralelas nem três que passem por um mesmo ponto. A B
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Instituto Nacional de Matemtica Pura e Aplicada
PAPMEM - Janeiro 2012
Funo Quadrtica - Exerccios
1) O grfico da funo quadrtica f contm os pontos (2, 1) , (1, 14) e (7, 10) . a) Calcule f (47). b) Determine o valor mnimo de f. c) Encontre os zeros da funo f.
2) Em um sistema de eixos graduado em centmetros considere os pontos A = (10, 0) e B = (0, 6).
A partir do instante t = 0 (t em segundos) o ponto A comea a se mover para a direita com velocidade de 2cm/s e o ponto B comea a se mover para cima com velocidade de 1m/s. Mostre que, em algum momento a distncia entre A e B foi menor que 1cm.
3) Considere n retas em um plano. Determine o nmero de regies em que o plano ficou dividido se: a) Todas as retas so paralelas distintas. b) Todas as retas so distintas e passam por um mesmo ponto. c) As retas esto em posio geral, ou seja, no h duas paralelas nem trs que passem por um mesmo ponto.
A
B
