REVISÃO DE MATEMÁTICA6ª. SÉRIE – 1º. TRIMESTRE – 2011 – P2

Aluno: ____________________________________________________________ Turma:_______

CONTEÚDOS A SEREM ESTUDADOS PARA A P2:

Operações com números inteiros (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) Aplicação de regra de sinais nas operações e expressões numéricas com números inteiros. Construção de ângulos com transferidor e da bissetriz de um ângulo com compasso e régua. Dedução de ângulos a partir de propriedades da bissetriz, de ângulos complementares e

suplementares e da soma dos ângulos internos de um triângulo. Classificação de ângulos de acordo com a medida em graus. Análise e interpretação de gráficos e tabelas, cálculo de porcentagem (conteúdos básicos). Aplicação das propriedades de potência de mesma base. Conceitos iniciais sobre números racionais.

1. Classifique os ângulos a seguir, de acordo com sua medida:

a) 75° b) 90° c) 3° d) 91° e) 180° f) 360° g) 0°

2. Sublinhe o ângulo maior:

a) Raso ou reto b) Obtuso ou raso c) Agudo ou obtuso d) Reto ou nulo

Ângulos Complementare

s

Ângulos Suplementares

3. Explique, com suas palavras, o que caracteriza:

a) Ângulos complementares

b) Ângulos suplementares

4. Qual é a principal propriedade da bissetriz de um ângulo?

5. O que podemos afirmar sobre ângulos opostos pelo vértice (OPV)?

6. De acordo com a medida dos ângulos dados, indique seu complemento e seu suplemento:

7. Determine as medidas dos ângulos internos dos triângulos a seguir:

Ângulo dado:

75°Medida do

complementoMedida do

suplemento

Ângulo dado:

30°Medida do

complementoMedida do

suplemento

Ângulo dado:

83°Medida do

complementoMedida do

suplemento

123,0 °

147,0 °

A

C B

69,0 ° 30,0 °

8. Na figura abaixo, ¿⃗é bissetriz do ângulo AÔC. Determine a medida, em graus, do ângulo CÔD.

REGRA DE SINAIS NAS OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS

Adição e subtração – consideramos os valores positivos como aquilo que temos e os negativos como aquilo que devemos.

Multiplicação e divisão – se os sinais forem iguais, o resultado será positivo, se os sinais forem diferentes, o resultado será negativo.

Potenciação e radiciação – é preciso analisar inicialmente a existência, ou não, da potência ou raiz indicadas.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Devemos seguir uma ordem de resolução das expressões numéricas. Em relação aos sinais de pontuação resolvemos:

1º ( ) Parênteses 2º [ ] Colchetes 3º { } Chaves

Em relação à ordem das operações, consideramos:

1º Potenciação ou radiciação

2º Multiplicação ou divisão

3º Adição ou subtração

Lembre-se:

−24≠ (−2 )4

Lembre-se:

√−9Não existenos inteiros

O OU significa que resolvemos na ordem em que aparecem.

PROPRIEDADES DE POTÊNCIA DE MESMA BASE

(Multiplicação )23 .22=2 .2.2⏟23

.2.2⏟22

=23+2=25

(Divisão )25:22=2 .2 .2 .2 .22 .2

=25−2=23

(Potência de potência ) (23)2=(2.2 .2)⏟23

.(2 .2.2)⏟23

=22.3=26

9. Reduzir uma expressão a uma só potência significa aplicar as propriedades de potências de mesma base para simplificar a expressão. É necessário analisar, antes, se as potências realmente são de mesma base e depois verificar quais operações estão envolvidas, para poder aplicar a propriedade correta. Simplifique as expressões a seguir, reduzindo-as a uma só potência:

a¿37 .35:34 b¿ (−12)6 .(−12)2 .(−12) c ¿ [ (−10 )3 ]5

d ¿ (67 )3 e ¿ 54 .52 .5 :53

52 .52 f ¿ (−7)5

(−7)3

10. De acordo com os Números Inteiros, responda às questões:

a) Qual é o número que, multiplicado por (-3) resulta em -45?

b) Ao dividirmos -81 por -9, qual será o resultado?

c) Que número deverá ser somado a -78 para que o resultado seja -100?

d) Existe √−25 ? Explique sua resposta:

e) Existe 3√−27 ? Explique sua resposta:

11. Ao calcularmos as raízes de números Inteiros, é preciso verificar primeiramente se elas existem. Determine as raízes, quando existirem:

a) −√49 b) 3√−27 c) 3√125 d) √−16 e) 3√−8

12. Represente os números decimais a seguir na forma de fração irredutível.

a) 1,2 b) 0,25 c) 0,008

d) 6,75 e) 0,1

13. Resolva as questões a seguir de acordo com as informações do gráfico:

a) Qual é a diferença entre o percentual referente ao site de busca mais procurado e o menos procurado?

b) Represente os percentuais indicados na forma de fração.

* 47,3 %

* 28,5%

* 10,5 %

c) Considerando um grupo de 3 200 pessoas, calcule quantas pessoas representam cada uma das porcentagens do item (b).

14) Escreva dois números:

a) Naturais e não inteiros. _______________________________________

b) Inteiros e não Racionais. ______________________________________

c) Racional e não inteiro. _______________________________________

d) Inteiro e não natural. ________________________________________

15) Resolva as expressões numéricas.

a) (−5)3 . 4√81+(−6−2)2−102 b) (−15) .5√−32−(−6 )²: (−9)