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1111 Confiabilidade de Processos Confiabilidade de Processos

de Medição na Indústriade Medição na Indústria

Fundamentos da Metrologia Fundamentos da Metrologia Científica e IndustrialCientífica e Industrial

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 2/64)

MotivaçãoMotivação

PRODUTO COM BOA QUALIDADE

PROCESSO DE PRODUÇÃO

Máquina Mão de Obra

Método Material

Meio Ambiente

PROCESSO DE MEDIÇÃO

Sistema de Medição

Mão de Obra

Método Mensurando

Meio Ambiente

MEDIÇÔES COM BOA QUALIDADE

1752,124

0,0125

124,12


Medições na IndústriaMedições na Indústria

Ocorrem em condições bem menos Ocorrem em condições bem menos controladas que na calibração.controladas que na calibração.

Devem fornecer resultados confiáveis.Devem fornecer resultados confiáveis. Através de ferramentas estatísticas é Através de ferramentas estatísticas é

possível verificar a confiabilidade das possível verificar a confiabilidade das medições nas condições de produção.medições nas condições de produção.


Medições na IndústriaMedições na Indústria

Os resultados obtidos nessas análises são Os resultados obtidos nessas análises são úteis:úteis:

Como critério de Como critério de aceitaçãoaceitação de de novosnovos SM. SM. Para Para compararcomparar diferentes SM nas condições diferentes SM nas condições

de uso.de uso. Para Para investigarinvestigar um SM sob suspeita de um SM sob suspeita de mau mau

funcionamentofuncionamento.. Para comparar o desempenho do mesmo SM Para comparar o desempenho do mesmo SM

antes e após uma antes e após uma ajustagemajustagem ou ou regulagemregulagem.. Para avaliar os potenciais Para avaliar os potenciais riscos de erros de riscos de erros de

classificação no CQclassificação no CQ usando um SM. usando um SM.


11.111.1

Recomendações de Normas Recomendações de Normas de Garantia da Qualidadede Garantia da Qualidade


Normas de Garantia da QualidadeNormas de Garantia da Qualidade

ISO 9001ISO 9001: IM deve ser conhecida e : IM deve ser conhecida e compatível com exigências.compatível com exigências.

ISO 10012ISO 10012: necessária análise ampla de : necessária análise ampla de incertezas.incertezas.

ISO 14253-1ISO 14253-1: IM deve ser considerada : IM deve ser considerada para verificação de conformidade.para verificação de conformidade.

QS 9000QS 9000: define os requisitos de : define os requisitos de confiabilidade metrológica através de confiabilidade metrológica através de análises de capacidade estatística do análises de capacidade estatística do processo de medição.processo de medição.


11.211.2

Variabilidade de Processos de Variabilidade de Processos de Produção e de MediçãoProdução e de Medição


Variabilidade do Processo Variabilidade do Processo ProdutivoProdutivo

Projetado Executado

META

Processo

Máquina Mão de Obra

MaterialMeio Ambiente

Método

TENDÊNCIA E VARIÂNCIA


Processo sob Processo sob Controle Estatístico Controle Estatístico

Um processo está sob Um processo está sob controle controle estatísticoestatístico quando suas variações quando suas variações naturais são estáveis e se situam naturais são estáveis e se situam dentro de limites previsíveis.dentro de limites previsíveis.


Capacidade de um Processo Capacidade de um Processo

Um processo é dito Um processo é dito capazcapaz quando quando está sob controle estatístico e está sob controle estatístico e produz dentro das tolerâncias de produz dentro das tolerâncias de projeto.projeto.


Tolerância Tolerância

Tolerância

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana ...

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana ...

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana ...

Tolerância

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana ...

Capaz

Não Capaz

Sob controle Fora de controle

Capacidade e Capacidade e Controle Estatístico Controle Estatístico


CEPCEPGráficos da Média e AmplitudeGráficos da Média e Amplitude

Média

Amplitude (máx – mín)

n Peças medidas

Variação comum Variação especial


Influência da incerteza de medição na Influência da incerteza de medição na capacidade do processocapacidade do processo

FABRICAÇÃO

XX

Como os produtos realmente são:

MEDIÇÕES

Incerteza das Medições

XX

Como a medi ção os “enxerga”

Sistema de Medição OperadorMensurando

Procedimento AmbienteG0

G1

X70 Y90 Z40

X80 Y90 Z40

X80 Y78 Z47

…

X80 Y90 Z40

X80 Y78 Z47

G0

G1

X70 Y90 Z40

X80 Y90 Z40

X80 Y78 Z47

…

X80 Y90 Z40

X80 Y78 Z47


Características de Processo de Características de Processo de Medição AdequadoMedição Adequado

Deve ser capaz de identificar pequenas Deve ser capaz de identificar pequenas variações nas características medidas nos variações nas características medidas nos produtos;produtos;

A variabilidade do processo de medição (erros A variabilidade do processo de medição (erros aleatórios) deve ser pequena quando aleatórios) deve ser pequena quando comparada com a variabilidade do processo comparada com a variabilidade do processo produtivo e com os limites de especificação produtivo e com os limites de especificação das tolerâncias do produto;das tolerâncias do produto;

O processo de medição deve estar sob O processo de medição deve estar sob controle estatístico, o que significa que as controle estatístico, o que significa que as variações do processo de medição são devidas variações do processo de medição são devidas somente às causas comuns e não às especiais.somente às causas comuns e não às especiais.


11.311.3

Parâmetros Utilizados na Parâmetros Utilizados na Análise Estatística dos Análise Estatística dos Processos de MediçãoProcessos de Medição


1. Tendência1. Tendência

Diferença entre a média das indicações Diferença entre a média das indicações obtidas de um processo de medição e obtidas de um processo de medição e um valor de referência. um valor de referência.

Valor de Valor de

ReferênciaReferência

TendênciaTendência


2. Repetitividade2. Repetitividade

Faixa dentro da qual as indicações do Faixa dentro da qual as indicações do processo de medição são esperadas processo de medição são esperadas para um mesmo operador em condições para um mesmo operador em condições operacionais idênticas.operacionais idênticas.

RepetitividadeRepetitividade


3. Reprodutibilidade3. Reprodutibilidade

Faixa dentro da qual as indicações do Faixa dentro da qual as indicações do processo de medição são esperadas processo de medição são esperadas quando são envolvidos diferentes quando são envolvidos diferentes operadores nas condições operacionais operadores nas condições operacionais naturais do processo de medição.naturais do processo de medição.

ReprodutibilidadeReprodutibilidade

Operador 1Operador 1

Operador 2Operador 2Operador 3Operador 3


4. Estabilidade4. Estabilidade

Capacidade do sistema de medição Capacidade do sistema de medição em manter suas características em manter suas características estatísticas ao longo do tempo. estatísticas ao longo do tempo. Corresponde à faixa de variação da Corresponde à faixa de variação da tendência ao longo do tempo.tendência ao longo do tempo.

EstabilidadeEstabilidade

Momento 1Momento 1

Momento 2Momento 2


5. Desvio Linear da Tendência5. Desvio Linear da Tendência

Está associado á forma como varia a Está associado á forma como varia a tendência em função do valor da tendência em função do valor da indicação. Corresponde à inclinação da indicação. Corresponde à inclinação da reta da figura. Será nulo se o valor da reta da figura. Será nulo se o valor da tendência não varia significativamente tendência não varia significativamente ao longo da faixa de medição.ao longo da faixa de medição.

Faixa de Faixa de

MediçãoMedição

TendênciaTendência

Variação da Variação da

tendênciatendência


11.411.4

Avaliação Experimental de Avaliação Experimental de Processos de MediçãoProcessos de Medição


Condições para AvaliaçãoCondições para Avaliação

O melhor local para avaliar o O melhor local para avaliar o desempenho de um processo de desempenho de um processo de medição destinado a controlar um medição destinado a controlar um dado processo produtivo é no dado processo produtivo é no próprio processo produtivo. próprio processo produtivo.

Por meio de métodos estatísticos é Por meio de métodos estatísticos é possível inferir várias possível inferir várias características que espelham o características que espelham o desempenho do processo de desempenho do processo de medição. medição.


Ensaios de AvaliaçãoEnsaios de Avaliação

1.1. Avaliação da Capacidade de Processos Avaliação da Capacidade de Processos de Medição.de Medição.

2.2. Ensaio de estabilidade de longo prazo.Ensaio de estabilidade de longo prazo.

3.3. Ensaio de estabilidade de curto prazo.Ensaio de estabilidade de curto prazo.

4.4. Ensaio de Desvio Linear da Tendência.Ensaio de Desvio Linear da Tendência.

5.5. Ensaio de Repetitividade.Ensaio de Repetitividade.


Ensaios de AvaliaçãoEnsaios de Avaliação

6.6. Ensaio de Reprodutibilidade.Ensaio de Reprodutibilidade.

7.7. Análise da variação peça a peça.Análise da variação peça a peça.

8.8. Análise da variação total do Análise da variação total do processo.processo.

9.9. Análise do parâmetro R&R.Análise do parâmetro R&R.

10.10. Análise de variância.Análise de variância.

11.11. Análises com Recursos GráficosAnálises com Recursos Gráficos..


Preparação dos EnsaiosPreparação dos Ensaios

a)a) Planejamento dos ensaios:Planejamento dos ensaios:- Delimitar parâmetros e abrangência.Delimitar parâmetros e abrangência.

b)b) Seleção das amostras:Seleção das amostras:- Representativas do processo.Representativas do processo.- Devem ser numeradas.Devem ser numeradas.

c)c) Medição e registro:Medição e registro:- Procedimentos usuais da produção Procedimentos usuais da produção

adaptados para o tipo de teste.adaptados para o tipo de teste.


1. Avaliação da Capacidade do 1. Avaliação da Capacidade do Processo de Medição Processo de Medição

Diferentes níveis de capacidade de um Diferentes níveis de capacidade de um processo processo produtivoprodutivo::

TolerânciaTolerância

Processo Processo

incapazincapaz

TolerânciaTolerância TolerânciaTolerância

Processo Processo

capazcapaz

Processo Processo

muito capazmuito capaz

Dispersão Dispersão do processodo processo


Índices de Capacidade dos Índices de Capacidade dos Processos Processos ProdutivosProdutivos::

Bilateral:Bilateral:

s

ITCp .6

Para processos não centrados:Para processos não centrados:

s

xLST

s

LITxMinCpk .3

,.3

Cp e Cpk > 1,33 => processo capaz


Diferentes níveis de capacidade de um Diferentes níveis de capacidade de um processo de processo de mediçãomedição::

Incerteza admissIncerteza admissíívelvel

Sistema de Sistema de

medimediçção incapazão incapaz

Incerteza admissIncerteza admissíívelvel Incerteza admissIncerteza admissíívelvel

Sistema de Sistema de

medimediçção capazão capaz

Sistema de mediSistema de mediçção ão

muito capazmuito capaz

Medição de uma Peça de Medição de uma Peça de ReferênciaReferência


Índices de Capacidade dos Índices de Capacidade dos Processos de Processos de MediçãoMedição::

Bilateral:Bilateral:

Para processos não centrados:Para processos não centrados:

Cg e Cgk > 1,33 => processo capaz

s

IMC adm

g .6

s

TdIMC adm

gk .3


Avaliação da Capacidade do Avaliação da Capacidade do Processo de MediçãoProcesso de Medição

Necessário um mensurando com Necessário um mensurando com valor de referência bem conhecido:valor de referência bem conhecido:

Um padrão com valor de referência Um padrão com valor de referência bem conhecido oubem conhecido ou

Um exemplar do produto cujo valor de Um exemplar do produto cujo valor de referência tenha sido determinado por referência tenha sido determinado por um processo de medição melhor.um processo de medição melhor.

Medições repetidas são usadas para Medições repetidas são usadas para avaliar a tendência e dispersão.avaliar a tendência e dispersão.


Padrão medido“n” vezes

Cálculo da média edesvio padrão

Cálculo do índicede capacidade Cgk

Cgk > 1,33 Processo de medição não é capaz

não

Processo de mediçãocapaz

sim

tolerância

Preparação e documentação

- Descrição da amostra- Descrição do SM- Descrição do padrão- Descrição do procedimento- Preparação do experimento


Quando o processo de medição é Quando o processo de medição é incapaz, o que fazer?incapaz, o que fazer?

Melhorar o procedimento de medição.Melhorar o procedimento de medição. Calibrar e ajustar o sistema de medição.Calibrar e ajustar o sistema de medição. Melhorar condições ambientais.Melhorar condições ambientais. Treinar os operadores.Treinar os operadores. Selecionar SM similar, mas com incerteza Selecionar SM similar, mas com incerteza

melhor.melhor. Mudar o método de medição.Mudar o método de medição. Utilizar um SM mais robusto.Utilizar um SM mais robusto. Selecionar um SM que opere de forma Selecionar um SM que opere de forma

automatizada, sem interferência do operador.automatizada, sem interferência do operador. Selecionar SM com outro princípio de medição.Selecionar SM com outro princípio de medição.


2. Avaliação da Estabilidade de 2. Avaliação da Estabilidade de Longo PrazoLongo Prazo

Peça calibrada

Tendência

Amplitude (máx – mín)

Medida n vezes e calculada a tendência e

amplitude

• PERIODICAMENTE:

Tempo


Identificação de Causas Identificação de Causas Especiais de VariaçãoEspeciais de Variação


Interpretações das cartas:Interpretações das cartas:

Valores elevados na carta de Valores elevados na carta de amplitudesamplitudes indicam que a incerteza do indicam que a incerteza do processo de medição não é boa. Há processo de medição não é boa. Há fortes efeitos de influências fortes efeitos de influências aleatóriasaleatórias..

Instabilidades na carta das Instabilidades na carta das médiasmédias indicam que o processo de medição indicam que o processo de medição sofreu mudanças que alteraram sua sofreu mudanças que alteraram sua tendência. Há fortes efeitos de tendência. Há fortes efeitos de influências influências sistemáticassistemáticas..


3. Avaliação da Estabilidade de 3. Avaliação da Estabilidade de Curto PrazoCurto Prazo

Nem sempre há condições para realizar Nem sempre há condições para realizar ensaios de estabilidade de longo prazo.ensaios de estabilidade de longo prazo.

A estabilidade de curto prazo pode ser A estabilidade de curto prazo pode ser avaliada com base na amplitude dos avaliada com base na amplitude dos resultados de vários operadores resultados de vários operadores medindo amostras da produção (não medindo amostras da produção (não calibradas).calibradas).


Exemplo de avaliação da Exemplo de avaliação da estabilidade de curto prazoestabilidade de curto prazo

Um experimento foi realizado com o objetivo de analisar Um experimento foi realizado com o objetivo de analisar a estabilidade de curto prazo de um processo de medição. a estabilidade de curto prazo de um processo de medição. Foram coletadas dez peças do processo produtivo, e dois Foram coletadas dez peças do processo produtivo, e dois operadores foram envolvidos, cada um medindo cada operadores foram envolvidos, cada um medindo cada peça repetidamente por três vezes. As peças possuem uma peça repetidamente por três vezes. As peças possuem uma tolerância dimensional de ± 0,08 mm.tolerância dimensional de ± 0,08 mm.

1 2 3 ...

João

Manoel

10

Processo

Peças

Dados


PeçasPeças

OperadoresOperadores 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

JoãoJoão

Medição 1Medição 1 20,01020,010 20,00320,003 20,01820,018 20,01120,011 20,01220,012 20,01620,016 20,00820,008 20,01320,013 20,01220,012 20,00520,005

Medição 2Medição 2 20,01220,012 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01320,013 20,01420,014 20,00720,007 20,01120,011 20,01420,014 20,00620,006

Medição 3Medição 3 20,01120,011 20,00620,006 20,01720,017 20,01020,010 20,01020,010 20,01420,014 20,00820,008 20,01020,010 20,01220,012 20,00720,007

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00820,008 20,01120,011 20,01320,013 20,00620,006

AmplitudeAmplitude0,0020,002 0,0030,003 0,0020,002 0,0020,002 0,0030,003 0,0020,002 0,0010,001 0,0030,003 0,0020,002 0,0020,002

ManuelManuel

Medição 1Medição 1 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01320,013 20,01420,014 20,01420,014 20,00420,004 20,01020,010 20,01420,014 20,00420,004

Medição 2Medição 2 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01120,011 20,01520,015 20,01320,013 20,00520,005 20,01420,014 20,01320,013 20,00320,003

Medição 3Medição 3 20,01020,010 20,00520,005 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00720,007 20,01120,011 20,01120,011 20,00620,006

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01420,014 20,01420,014 20,00520,005 20,01220,012 20,01320,013 20,00420,004



Cartas da amplitudeCartas da amplitudeJoão

0.006

0.000

0.002

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

LSC

R

LIC

Peças

Manoel

0.006

0.000

0.002

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

LSC

R

LIC

Peças

A análise dessas cartas de controle não revela sinais de instabilidade como pontos fora dos limites de controle ou tendências. Dessa forma, o processo de medição pode ser considerado sob controle e com boa estabilidade de curto prazo.


4. Ensaio de Desvio Linear da 4. Ensaio de Desvio Linear da TendênciaTendência

Determina a componente linear da Determina a componente linear da variação da tendência associada ao variação da tendência associada ao processo de medição ao longo da faixa processo de medição ao longo da faixa de medição.de medição.

É formado por um conjunto de ensaios É formado por um conjunto de ensaios de tendência, realizados com padrões de de tendência, realizados com padrões de diferentes dimensões.diferentes dimensões.

O desvio linear de tendência é bem O desvio linear de tendência é bem determinado na calibração. Com o uso, determinado na calibração. Com o uso, tende a se modificar, diminuindo a tende a se modificar, diminuindo a eficácia da correção.eficácia da correção.


Exemplo de Ensaio de Desvio Exemplo de Ensaio de Desvio Linear da TendênciaLinear da Tendência

Peças calibradas cobrindo a faixa de medição do sistema de medição

Valor de Valor de referêncireferênci

aa

Indicação Indicação médiamédia

TendênciTendênciaa

5,0005,000 5,0025,002 +0,002+0,002

10,50010,500 10,50810,508 +0,008+0,008

15,00015,000 15,01215,012 +0,012+0,012

20,50020,500 20,52120,521 +0,021+0,021

25,00025,000 25,02025,020 +0,020+0,020


Exemplo de Ensaio de Desvio Exemplo de Ensaio de Desvio Linear da TendênciaLinear da Tendência

Desvio Linear da Tendência

y = 0,00092x - 0,00113

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0 5 10 15 20 25 30

Valor de Referência

Ten

dên

cia


5. Ensaio de Repetitividade5. Ensaio de Repetitividade

Avalia a variabilidade natural do Avalia a variabilidade natural do processo de medição realizadas em processo de medição realizadas em condições semelhantes.condições semelhantes.

Envolve medições repetidas da mesma Envolve medições repetidas da mesma amostra, realizadas pelo mesmo amostra, realizadas pelo mesmo operador, e em um período de tempo operador, e em um período de tempo curto. curto.

É comum que a amostra seja retirada e É comum que a amostra seja retirada e reposicionada no sistema de medição reposicionada no sistema de medição entre as medições repetidas. entre as medições repetidas.


5. Ensaio de Repetitividade5. Ensaio de Repetitividade

A repetitividade pode ser estimada a partir A repetitividade pode ser estimada a partir do desvio padrão das medições repetidas.do desvio padrão das medições repetidas.

Alternativamente, podem ser estimada a Alternativamente, podem ser estimada a partir das amplitudes de medições partir das amplitudes de medições repetidas por:repetidas por:

2Re d

Rs

R é a amplitude média

d2 é uma constante (tabela 11.2)


mm

22 33 44 55 66 77 88 99 1010

gg

11 1,411,41 1,911,91 2,242,24 2,482,48 2,672,67 2,832,83 2,962,96 3,083,08 3,183,18

22 1,281,28 1,811,81 2,152,15 2,402,40 2,602,60 2,772,77 2,912,91 3,023,02 3,133,13

33 1,231,23 1,771,77 2,122,12 2,382,38 2,582,58 2,752,75 2,892,89 3,013,01 3,113,11

44 1,211,21 1,751,75 2,112,11 2,372,37 2,572,57 2,742,74 2,882,88 3,003,00 3,103,10

55 1,191,19 1,741,74 2,102,10 2,362,36 2,562,56 2,732,73 2,872,87 2,992,99 3,103,10

66 1,171,17 1,731,73 2,092,09 2,352,35 2,562,56 2,732,73 2,872,87 2,992,99 3,103,10

77 1,171,17 1,731,73 2,092,09 2,352,35 2,552,55 2,722,72 2,872,87 2,992,99 3,103,10

88 1,161,16 1,721,72 2,082,08 2,352,35 2,552,55 2,722,72 2,872,87 2,982,98 3,093,09

99 1,161,16 1,721,72 2,082,08 2,342,34 2,552,55 2,722,72 2,862,86 2,982,98 3,093,09

1010 1,161,16 1,721,72 2,082,08 2,342,34 2,552,55 2,722,72 2,862,86 2,982,98 3,093,09

1111 1,151,15 1,711,71 2,082,08 2,342,34 2,552,55 2,722,72 2,862,86 2,982,98 3,093,09

1212 1,151,15 1,711,71 2,072,07 2,342,34 2,552,55 2,722,72 2,852,85 2,982,98 3,093,09

1313 1,151,15 1,711,71 2,072,07 2,342,34 2,552,55 2,712,71 2,852,85 2,982,98 3,093,09

1414 1,151,15 1,711,71 2,072,07 2,342,34 2,542,54 2,712,71 2,852,85 2,982,98 3,083,08

1515 1,151,15 1,711,71 2,072,07 2,342,34 2,542,54 2,712,71 2,852,85 2,982,98 3,083,08

>15>15 1,1281,128 1,6931,693 2,0592,059 2,3262,326 2,5342,534 2,7042,704 2,8472,847 2,9702,970 3,0783,078

m = número de ciclos g = número de amostras x número de operadores

d2


Exemplo de Ensaio de Exemplo de Ensaio de RepetitividadeRepetitividade

Foram realizadas três medições por cada peça.Foram realizadas três medições por cada peça. Dois operadores foram envolvidos eDois operadores foram envolvidos e Dez amostras (peças) foram medidas.Dez amostras (peças) foram medidas. m = 3m = 3 g = 10 x 2 = 20. g = 10 x 2 = 20. Da tabela 11.2, d2 = 1,693. Da tabela 11.2, d2 = 1,693. A amplitude média é 0,00235 mm. A amplitude média é 0,00235 mm.

00139,0693,1

00235,0

d

Rs

2Re


PeçasPeças


JoãoJoão

Medição 1Medição 1 20,01020,010 20,00320,003 20,01820,018 20,01120,011 20,01220,012 20,01620,016 20,00820,008 20,01320,013 20,01220,012 20,00520,005

Medição 2Medição 2 20,01220,012 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01320,013 20,01420,014 20,00720,007 20,01120,011 20,01420,014 20,00620,006

Medição 3Medição 3 20,01120,011 20,00620,006 20,01720,017 20,01020,010 20,01020,010 20,01420,014 20,00820,008 20,01020,010 20,01220,012 20,00720,007

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00820,008 20,01120,011 20,01320,013 20,00620,006


ManuelManuel

Medição 1Medição 1 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01320,013 20,01420,014 20,01420,014 20,00420,004 20,01020,010 20,01420,014 20,00420,004

Medição 2Medição 2 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01120,011 20,01520,015 20,01320,013 20,00520,005 20,01420,014 20,01320,013 20,00320,003

Medição 3Medição 3 20,01020,010 20,00520,005 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00720,007 20,01120,011 20,01120,011 20,00620,006

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01420,014 20,01420,014 20,00520,005 20,01220,012 20,01320,013 20,00420,004



Exemplo de Ensaio de Exemplo de Ensaio de RepetitividadeRepetitividade

Para este tipo de ensaio é comum Para este tipo de ensaio é comum exprimir a repetitividade para 99% de exprimir a repetitividade para 99% de nível de confiança. Logo:nível de confiança. Logo:

ReRe s 5,152 s 2,576 * 2 Repe

mm0,0072 0,00139 * 5,152 Repe


6. Ensaio de Reprodutibilidade6. Ensaio de Reprodutibilidade

Avalia a variabilidade natural do processo de Avalia a variabilidade natural do processo de medição quando realizada em condições medição quando realizada em condições variadas que espelham a realidade do processo variadas que espelham a realidade do processo de medição.de medição.

Envolve medições com distintos operadores e Envolve medições com distintos operadores e pode envolver períodos de tempo mais longos pode envolver períodos de tempo mais longos e variações ambientais típicas do processo de e variações ambientais típicas do processo de medição. medição.

Se existe influência significativa do operador, Se existe influência significativa do operador, as médias globais das medições feitas por cada as médias globais das medições feitas por cada operador serão significativamente diferentes.operador serão significativamente diferentes.

A carta de controle das médias é usada.A carta de controle das médias é usada.



A reprodutibilidade pode ser estimada a partir A reprodutibilidade pode ser estimada a partir do desvio padrão da mistura das medições do desvio padrão da mistura das medições repetidas de todos os operadores.repetidas de todos os operadores.

Alternativamente, podem ser estimada a Alternativamente, podem ser estimada a partir da diferença entre as médias globais partir da diferença entre as médias globais para cada operador por:para cada operador por:

2

OPOP d

Rs

MédiaMenor - MédiaMaior ROP



De forma similar, é comum exprimir a De forma similar, é comum exprimir a reprodutividade com 99% de nível de reprodutividade com 99% de nível de confiança:confiança:

OPC s 5,152 Repro A expressão acima está “contaminada” A expressão acima está “contaminada”

pela repetitividade. Descontaminando, pela repetitividade. Descontaminando, fica:fica:

rn

)s(5,152

d

R5,152Repro

2Re

2

2

OP


PeçasPeças


JoãoJoão

Medição 1Medição 1 20,01020,010 20,00320,003 20,01820,018 20,01120,011 20,01220,012 20,01620,016 20,00820,008 20,01320,013 20,01220,012 20,00520,005

Medição 2Medição 2 20,01220,012 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01320,013 20,01420,014 20,00720,007 20,01120,011 20,01420,014 20,00620,006

Medição 3Medição 3 20,01120,011 20,00620,006 20,01720,017 20,01020,010 20,01020,010 20,01420,014 20,00820,008 20,01020,010 20,01220,012 20,00720,007

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00820,008 20,01120,011 20,01320,013 20,00620,006


ManuelManuel

Medição 1Medição 1 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01320,013 20,01420,014 20,01420,014 20,00420,004 20,01020,010 20,01420,014 20,00420,004

Medição 2Medição 2 20,01120,011 20,00320,003 20,01520,015 20,01120,011 20,01520,015 20,01320,013 20,00520,005 20,01420,014 20,01320,013 20,00320,003

Medição 3Medição 3 20,01020,010 20,00520,005 20,01720,017 20,01120,011 20,01220,012 20,01520,015 20,00720,007 20,01120,011 20,01120,011 20,00620,006

MédiaMédia20,01120,011 20,00420,004 20,01620,016 20,01220,012 20,01420,014 20,01420,014 20,00520,005 20,01220,012 20,01320,013 20,00420,004



Exemplo de Ensaio de Exemplo de Ensaio de ReprodutibilidadeReprodutibilidade

Médias dos dois operadores em cada peça

20.013

20.008

20.010

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

LSC

LIC

X

Peças


Exemplo de Ensaio de Exemplo de Ensaio de ReprodutibilidadeReprodutibilidade

OperadorOperador Média Média globalglobal

JoãoJoão 20,010720,0107

ManuelManuel 20,010320,0103 mm 0,0004

20,0103 - 20,0107ROP

mm 0,000241,693

0,0004sOP

000001,0210

0,00139)(5,152

1,693

0,00045,152Repro

22

mm00000,0Repro (a influência do operador não é significativa sobre o processo de medição)


7. Ensaio de Variação 7. Ensaio de Variação Peça a Peça (VP)Peça a Peça (VP)

A variação peça a peça pode ser estimada a partir A variação peça a peça pode ser estimada a partir do desvio padrão das médias das diferentes peças.do desvio padrão das médias das diferentes peças.

Alternativamente, podem ser estimada a partir da Alternativamente, podem ser estimada a partir da amplitude entre peças (diferença entre a maior amplitude entre peças (diferença entre a maior das médias e a menor das médias) por:das médias e a menor das médias) por:

2

PP d

Rs

PsP 152,5V


Exemplo de Ensaio de Variação Exemplo de Ensaio de Variação Peça a Peça (VP)Peça a Peça (VP)

OperadoresOperadores

PeçasPeças

11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

JoãoJoão MédiaMédia 20,0120,0111

20,0020,0044

20,0120,0177

20,0120,0111

20,0120,0122

20,0120,0155

20,0020,0088

20,0120,0111

20,0120,0133

20,0020,0066

ManuelManuel MédiaMédia 20,0120,0111

20,0020,0044

20,0120,0166

20,0120,0122

20,0120,0144

20,0120,0144

20,0020,0055

20,0120,0122

20,0120,0133

20,0020,0044

Média da peçaMédia da peça 20,0120,0111

20,0020,0044

20,0120,0166

20,0120,0111

20,0120,0133

20,0120,0144

20,0020,0066

20,0120,0111

20,0120,0133

20,0020,0055

RP = 20,016 – 20,004 = 0,012 mm

mm 0,00711,693

0,012sP

mm 0,036 0,0071 5,152 s5,152 VP P



Avalia a variabilidade natural do Avalia a variabilidade natural do processo de fabricação peça a peça.processo de fabricação peça a peça.

Analisa as variações das médias de Analisa as variações das médias de medições de distintas peças medições de distintas peças naturalmente extraídas do processo naturalmente extraídas do processo produtivo.produtivo.

A carta de controle das médias é A carta de controle das médias é usada.usada.


8. Análise da Variação Total do 8. Análise da Variação Total do ProcessoProcesso

Avalia as variações totais do processo. Avalia as variações totais do processo. Engloba as variações do sistema de Engloba as variações do sistema de

medição, entre operadores e do medição, entre operadores e do processo de fabricação. processo de fabricação.

É calculado a partir das estimativas dos É calculado a partir das estimativas dos desvios padrão associados à desvios padrão associados à repetitividade (srepetitividade (sReRe), à reprodutibilidade ), à reprodutibilidade (s(sOPOP) e do processo de fabricação (s) e do processo de fabricação (sPP).).



2P

2OP

2ReT ssss

Ts 5,152 VT


8. Avaliação do Parâmetro R&R8. Avaliação do Parâmetro R&R

Muito usada na indústria para verificar a Muito usada na indústria para verificar a adequabilidade do processo de medição.adequabilidade do processo de medição.

Resulta da combinação da Resulta da combinação da rrepetitividade epetitividade com a com a rreprodutibilidade. eprodutibilidade.

Freqüentemente é considerada com a Freqüentemente é considerada com a variabilidade total da medição, excluindo variabilidade total da medição, excluindo a variação devido à própria peça e a a variação devido à própria peça e a tendência do processo de medição.tendência do processo de medição.



De forma absoluta, R&R é calculado por:De forma absoluta, R&R é calculado por:

22 ReproRepeR&R



É mais comum exprimir o índice R&R de forma É mais comum exprimir o índice R&R de forma relativa como:relativa como:

um percentual do intervalo de tolerância do produto:um percentual do intervalo de tolerância do produto:

Um percentual da faixa de variação total do processo:Um percentual da faixa de variação total do processo:

IT

R&R100R&%R TOL

VT

R&R100R&%R VT


Interpretação do Parâmetro R&RInterpretação do Parâmetro R&R

%R&R%R&R ConclusãoConclusão

%R&R < 10%%R&R < 10% Processo de medição Processo de medição aceitávelaceitável

10% ≤ %R&R ≤ 30%10% ≤ %R&R ≤ 30% Processo de medição Processo de medição pode ser aceitávelpode ser aceitável, , dependendo da importância da aplicação, dependendo da importância da aplicação, custo do sistema de medição e dos custos custo do sistema de medição e dos custos para obter melhorias.para obter melhorias.

%R&R > 30%%R&R > 30% Processo de medição Processo de medição não é aceitávelnão é aceitável e e precisa ser melhorado. Devem ser feitos precisa ser melhorado. Devem ser feitos esforços para identificar os problemas e esforços para identificar os problemas e minimizá-los.minimizá-los.


Exemplo de Avaliação do Exemplo de Avaliação do Parâmetro R&RParâmetro R&R

No exemplo do Manuel e João:No exemplo do Manuel e João:

mm0072,00)0072,0(ReproRepeR&R 2222

mm0072,00)0072,0(ReproRepeR&R 2222

%5,416,0

0072,0100

IT

R&R100R&%R TOL

%9,18038,0

0072,0100

VT

R&R100R&%R VT

Portanto, sob esses dois aspectos, o processo de medição é aceitável para a tarefa de medição.

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