c é t s a c i t s í r e t c a r a c s a o s Distribuidor ...
y't Pvt lo - Salamarkesa...Aplicamos La Transformada de Laplace a ambos Lados de La ecuación ly...
5
Pvt t y't 3g o y lo 3 y los 1 Buscamos una y A que verifique La ecuación diferencial Las condiciones iniciales Aplicamos La Transformada de Laplace a ambos Lados de La ecuación ly tyitsyt.LU It 4141 31 y o s ftp.sylol ujlo t4lsLly3 ylolJt3LLyJ o T T T LIB 3 s s t 41L y 4131 TILED o y 521 4 s t 3 35 1 4131 0 g s t 4 s t 3 3 S t 13
Transcript of y't Pvt lo - Salamarkesa...Aplicamos La Transformada de Laplace a ambos Lados de La ecuación ly...
Pvtt y't 3g o
y lo 3
y los 1
Buscamos unayA queverifique La
ecuación diferencial Las condiciones iniciales
Aplicamos La Transformada de Laplacea ambos Lados de La ecuación
ly tyitsyt.LUIt 4141 31 y o
s ftp.sylol ujlo t4lsLly3 ylolJt3LLyJ o
T T T
LIB 3 s s t 41L y 4131 TILED o
y 521 4 s t 3 35 1 4131 0
g s t 4 s t 3 3 S t 13
Ily 5274573
Estamos buscando la función Ht
Tenemos su transformada de Laplace
Aplicaremos la transformada inversa
gÉSE
Quiero descomponer esto enfracciones simples
Raíces de S t 45 1 3
s Ü 2 yse 3
24 5 1
A BS t 451 3 Str St 3
La variable La variablemenos una raíz menos La otra raíz
fumamos Las fraccionesA 1
521 451 3 Str S13 Str St 3
35713 A Lst 3 t B Str
S t 451 3 Str St 3
Los denominadores so vales
IgualamosNumeradores para conseguirque ambas fracciones sean equivalentes
351 13 A Lst 3 t B Str
Stay que averiguar cuántovalen A y B
Elijo 5 3 para que A Lst3 sea cero
S 3
3L 3 713 Bl 3 tr
91 13 2B
4 213 B 2
Elijo si 1 para que Bls 1 sea cero
5 1
3L 1 13 Al rt 3
3 13 LA10 21 1 5
Entonces
y.si sEs Efsi
s itst.EE
setpareanallitt s.aeis ILE t.se
E a L fe f sé
yE f a.it
yset zest
Yesta es Lafunción que verificaLa
ecuación yLas dos condiciones iniciales
Por tanto es La solución depuestroproblema de valores
iniciales
lución yltt s et z.it
