.

1~J> Um tanque de 20,0 L contém 0,225 kg de hélio a 18°C.Amassa molecular do hélio é igual a 4,00 g/mol. a) Quantos molesde hélio existem no tanque? b) Calcule a pressao no tanque empascals e em atmosferas. -- -

16.13 "um tanque meta1icocorn volume de 3,10 L deve estourar

quando a pressao absoluta do ar em seu interior superar 100 atm.a) Se Il,0 mol de um gas ideal for colocado no tanque a umatemperatura de 23,0°C, até que temperatura 0 tanque pode ser

~quecido antes que ele se rompa? Despreze a dilataçao térmica dotanque. b) Corn base na resposta do item (a), verifique se érazoavel desprezar a dilataçao térmica do tanque. Explique.

<i:JS A uma altitude de Il.000 m (uma altura tipica ~ar; asviagens de avioes a jato), a temperatura do ar é igual a -56,s°C e adensidade do ar é igual a 0,364 kg/m). Quai é a pressao daatm,)sfera nesta altura? (Note que a temperatura nesta a1turanao éa mesma que a da superficie da Terra, de modo que os calculosindicados no Exemplo 16.4 (Seçao 16.2) nao se aplicam.)- - - -- --ro6.1~Quantos moles existem em 1,00 kg de agua?1 '~:

~'

"

antas moléculas? A massa molecular da agua é igua1

a 18,0g/moI.- - -----

@ Considere 5,00 mol de agua liquida. a) Quai é 0 volumeocupado por esta quantidade de agua? A massa molecular da aguaé igual a 18,0g/moI. b) Imagine que todas as moléculas sejam, namédia, uniformemente espaçadas, e cada molécula ocupa 0 centrode um pequeno cubo. Quai é 0 comprimento da aresta do pequenocubo sabendo que os cubos se tocam mas nao se superpoem?c) Como este comprimento se compara corn 0 diâmetro damolécula?--

Gi3i:a) Calcule 0 calor especffico a volume constante do gasnitrogênio (N2)e compare corn 0 calor especffico da agua liquida.- ~'" -.",.

A massa molecular do N~é igual a 28.0 g/moI. b) Você aqueccj1.00 kg de agua a volume constante de 1,00L de 20.0uCaté ..30,0°C em uma chaleira. Usando-se a mesma quantidade de cal~'quantos quilogramas de ar a 20.0aCvocê poderia aquecer de20,OuCaté 30.0aC?Que volume (em litros) este ar ocupariaa 20,OuCe a uma pressao de 1,00atm? Faça a hip6tesesimplificada de que 0 ar seja constituido por 100%de Nr

~m frascocornvolumede 1,s0L, equipadocornuma'-Jil\l'.4a,contém 0 gas etano (C2H6)a 300 K e pressao dejrneatmosfera (1,03 x 105Pa). A massa molar do etano é igual a

Ml g/moI. 0 sistema é aquecido até uma temperatura de 380 K,,Ji,nantendo-se a valvula aberta. A seguir a valvula é fechada e 0

!f.frascoé resfriado até atingir a temperatura iniciaI. a) Quai é a

,;PTessao final do etano no frasco? b) Quai é a quantidade de etano,'{tIn gramas, que permanece no frasco?

~ -- --.--

~Quantos atomos você possui? Estime 0 ntimero deatomos existentes no corpo de um aluno de ffsica corn 50 kg. Note

que 0 corpo humano é quase todo constituido por agua, que possuimassa molecular igual a 18,0 g/mol e que cada molécula de aguacontém três atomos.

~ Um tanque cilindrico vertical corn 0,900 m de alturapossui a extremidade superior fechada por um pistao bem ajustadosem atrito e corn massa despreziveI. 0 ar dentro do cilindro estasubmetido a uma pressao absoluta igual a 1,00 atm. 0 pistiiocomeça a descer quando introduzimos merctirio em sua partesuperior (Figura 16.22).Até que profundidade 0 pistao desceraantes que 0 merctirio comece a transbordar no topo do cilindro?A temperatura do ar é mantida constante.

FIGURA16.22 Problema 16.50.

---

....

-- (16.6Va) Mostre que um projétil de massa m pode "escapar'"superficie de um planeta quando ele for lançado verticalmente;~corn uma energia cinética maior do que mgR onde g é a ,

1. . . p' Qi,

gravldade na superficie do planeta e Rp é 0 raio do planeta. ,,,'Despreze a resistência do ar. (Ver 0 Problema 16.60.) b) Caso ~""

p~a~~ta consider~do seja a Terra, para quai temperatura a energi~'cmetlca translaclOnal média da molécula de nitrogênio (massa

molecular =28,0 g/mol) se toma igual à energia cinética ~;necessâria para escapar? 0 que você diz sobre a molécula de OH1

hidrogênio (massa molecular =2,02 g/mol)? c) Repita 0 item ~f"

para a Lua, onde g =1,63 rn/s2e Rp=1740 km. d) Enquanto a :,F'Terra e a Lua possuem temperaturas médias na superficie "aproximadamente iguais, a Lua nao possui atmosfera. Use osresultados dos itens (b) e (c) para explicar por quê.

~a) Calcule a energia cinética rotacional total dasmoléculas de 1,00 mol de um gâs diatômico a 300 K. b) Calcule 0imomento de inércia de uma molécula de oxigênio (OJ para arotaçao em tomo do eixo Dy ou do eixo Oz indicados na Figura

116.12.Considere as moléculas coma dois pontos corn massa

1 (representando os atomos de oxigênio) separados por umadistância igual a 1,21 x 10-10m. A massa molecular dos dtomos de'oxigênio é igual a 16,0 g/mol. c) Ache a velocidade angularquadratica média da molécula de oxigênio em tomo do eixo Dy oudo eixo Oz indicados na Figura 16.12.Como sua resposta pode ser

o comparada corn a velocidade angular de um motor rapido tfpico(10.000 rev/min)?

([~~pressao de vapor é a pressao da fase vapor de umasu stância que estâ em equilibrio de fase envolvendo a faseliquida e a fase gasosa da substância. A umidade relativa é apressao parcial do vapor d'agua no ar dividida pela pressao devapor da agua na mesma temperatura, podendo ser expressa comauma porcentagem. Dizemos que 0 ar esta saturado quando aumidade relativa é igual a 100%. a) A pressao de vapor da agua a20,O°Cé igual a 2,34 x 103Pa. Se a temperatura do ar forigual a 20,oac e a umidade relativa for igual a 60%, quai sera apressao parcial do vapor d'agua na atmosfera (ou seja, a pressaoque seria exercida pelo vapor d'agua casa ele estivessesozinho)? b) Nas condiçoes do item (a), quaI é a massa da aguaem 1,00 m3de ar? (A massa molecular da agua é igual a18,0 glmol. Suponha que 0 vapor d'agua possa ser consideradocoma um gâs ideal.)

RESPOSTAS AOS EXERCÍCIOSSEARS/ZEMANSKY: FÍSICA 10ª EDIÇÃO

CAPÍTULO 16

16-32: a) ,/741/100.28

/76.203

KkgJmolkgx

KmolJ

M

Cc v ⋅=

⋅==

−

que é =4190

7410.177 vezes o calor específico da água.

b) mNCNΔTN = mwCwΔTw, ou mN = .N

ww

C

Cm

Substituindo os valores numéricos e usando o resultado do item (a)obtemos mN = 5.65 kg. Para achar o volume, use pV = nRT, ou

V = .48551

)293)(/08206.0)](/028.0/()65.5[(L

atm

KKmolatmLmolkgkg

p

nRT=

⋅⋅=

16-48: (Despreze a expansão térmica do frasco.)

a) p2 = p1(T2/T1) = (1.013 x 105 Pa)(300/380) = 8.00 x 104 Pa.

b)

.45.1)/1.30()300)(/3145.8(

)50.1)(1000.8( 4

2

2

gmolgKKmolJ

LPax

MRT

VpnMmtot

=

⋅=

==

16-50: Se a altura original é h e o pistão desce uma distância y, a pressão final doar será

.

− yh

hpatm

Esta pressão deve ser a mesma que a do fundo da coluna de mercúrio,

patm + (pg)y.

Igualando as duas relações e fazendo uma pequena transformaçãoalgébrica e explicitando y obtemos

.140.0)/80.9)(/106.13(

)10013.1()900.0(

233

5

msmmkgx

Paxm

g

phy atm =−=−=

ρ

16-52: a)

.1001.1

)3600)(15.293)(/08206.0()/10023.6)(5.14)(00.1(

20

23

moléculasx

sKKmolatmLmolmoléculasxLatm

tRTpVN

tnM

tN AA

=

⋅⋅=

Δ=

Δ=

Δ

b) min/10)163.0210.0)(5.0(

min)60/()5.14(=

−L

L

c) A densidade do ar diminuiu de um fator igual a 0.72, e portanto a taxa de

respiração deve crescer de um fator igual a ,72.0

1 para uma taxa de 14

respirações/min. Se a taxa de respiração não aumentar, ocorrerá umasensação de “falta de ar.”

16-66: a) Os dois graus de liberdade associados com a rotação de uma moléculadiatômica são responsáveis por (2/5) da energia cinética, portanto a energiacinética rotacional é dada por

Krot = nRT = (1.00)(8.3145 J/mol⋅K)(300 K) = 2.49 x 103 J.

b)

.1094.1

)1005.6(/10023.6

/100.162)2/(2

246

21123

32

mkgx

mxmolmoléculasx

molkgxLmI

⋅=

==

−

−−

c) Usando os resultados de (a) e (b), a velocidade angular quadrática média édada por

,/1052.6

)/10023.6)(1094.1()1049.2(2/2

12

23223

3

sradx

molmoleculesxmkgxJx

INK Arot

=

⋅==ω

o valor da velocidade angular obtida é muito maior do que a velocidade angulardo motor considerado.

16-72: a) (0.60)(2.34 x 103 Pa) = 1.40 x 103 Pa.

b) .10)15.293)(/3145.8(

)00.1)(1040.1)(/100.18( 333

gKKmolJ

mPaxmolkgx

RT

MpVm =

⋅==

−