1

Applications of Computer Graphics Professor

Gilson A. Giraldi (gilson@lncc.br)

Coordenação de Ciência da Computação

Web Page:

http://virtual01.lncc.br/~giraldi/GB-109

2

Tópicos

• Modelos Massa-Mola

• Modelos de Tecidos

• Escultura Digital e Modelagem de Próteses

• Animação Computacional de Fluidos e Geometria

•Geometria e Visão

3

Modelos de Tecidos

• Modelos Massa-Mola

iiiiiii fxkxxm

• Video

4

Modelos de Tecidos: Modelos Continuos

5

Segmentação de Imagens

6

Métodos Variacionais

OBS: Espaço e dimensão infinita

• Video

7

Deformable Surfaces

.,............

,,...,,,,,,

,,,,

01

00

0100

0 0

tvu

tp

tp

tp

vuNvuNvuNtvuS

vuNtptvuS

nm

nm

n

i

m

jijij

PNT

•Espaço de dimensão finita (superfícies polinomiais)

88

Deformable Surfaces

dudvvuvu

onde

ttE

tdudvvuvut

dudvtvuvut

dudvtvutvu

dudvtvududvt

SE

cinet

T

cinet

,,

:

,2

.,,2

,,2

,,2

,22

22

T0

0T

TT

TT

TT

T

NNM

PMPP

PNNP

PNNP

PNPN

PN

999

Deformable Surfaces

,

2211

2211

2

22

2

11

2

22

2

11

ttttE

tdudvvv

ttdudvuu

t

dudvvvuu

dudvvu

dudvv

S

u

SE

elast

elast

PMPPMPP

PNN

PPNN

P

PNN

PPNN

P

PN

PN

2T

1T

TT

TT

TT

TT

TT

10

Deformable Surfaces

,2

ttEDiss PMPP 0T

,,, dudvtvuSFEcampo

,0

PDiss

cinetcampoelast

EEEEL

.0

PPP

potDisscinet

E

t

EE

dt

d

F PMMPMPM 2100

11

Aplicação: Escultura Virtual

• Interaction: mouse, haptic devices, etc• Geometric Modeling:

•Surfaces: Splines, Rational Splines, Implicit, Polygonal Surf, Point-Based•Volume: BSpline volumes, Mesh based models, Distance Field

12

Aplicação: Modelos Digitais de Próteses

Fonte: Dissertação Luis Aquino (LNCC-2011)

13

Lattice Methods: LBM

14

Lattice• Lattice Geometry: Curved Surfaces• Lattice Symmetries: Tensor fields

Tese: D.R. Golberthttp://www.lncc.br/prjhemo/pablo/DissertationDRGolbert.pdf

15

Geometria e Visão

Como medir distâncias em um espaço de cor?

3

1

3

1

2

i jjiij dXdXcds

16

Frenet Frame

http://www.math.union.edu/~dpvc/talks/2000-11-23.MTCM/fframe.html

Frenet Moving Frame Example

17

Fonte:http://www.ag.jku.at/pubs/2007wjzl.pdf

Moving Frames Applications

Quaternion Frame Approach to Streamline Visualization. Andrew J. Hanson and Hui Ma

Streamline Visualization:

18

Quaternion Frame Approach to Streamline Visualization. Andrew J. Hanson and Hui Ma IEEE Trans . on Vis. and CG

Streamline Visualization:

Fonte: http://www.britannica.com

Modelo Interessante:

;0;0;0

:

;

;

;

000 zzyyxx

sa

dt

dzdt

dydt

dx

zy,x,v

zy,x,v

zy,x,v

19

Questões Interessantes

• Massa Mola e Métodos Multi-Escala

• Fluidos + Superfícies Deformáveis

• Geometria; Teoria da Relatividade e Animação

20

Computational Fluid Animation

•Navier-Stokes

2 ,dv

p g vdt

•Discretization Method

hrVr

iii

i

i

rrWrAm

rA,

;

hrVr

iii

i

i

rrWrAm

rA,

;

Filmes: http://visfluid.lncc.br/videos.html

21

Topological Derivative

22

Modelos Multi-Escala

Fig: Elemento de Volume Representativo (EVR). (Ref. Tese S. M Giusti)