RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO – 20 AULAS
1 Números inteiros, racionais e reais.
1.1 Problemas de contagem.
2 Sistema legal de medidas.
3 Razões e proporções; divisão proporcional.
3.1 Regras de três simples e composta.
3.2 Porcentagens.
4 Equações e inequações de 1º e 2º graus.
4.1 Sistemas lineares.
5 Funções.
5.1 Gráficos.
6 Sequências numéricas.
7 Progressão aritmética e geométrica.
8 Noções de probabilidade e estatística.
9 Raciocínio lógico: problemas aritméticos.
A quantidade de permutações distintas que
podem ser formadas com as 7 letras da palavra
REPETIR, que começam e terminam com R, é
igual a 60.
Certo
Errado
Uma reunião possui 40 participantes. Ao
final todos se cumprimentam com um
aperto de mão. Quantos apertos de mão
foram dados no final dessa reunião?
Com relação a lógica sentencial, contagem e
combinação, julgue os itens a seguir.
Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez
entre si em turno único, o número de jogos será
superior a 12.
Certo
Errado
CESPE. Em um tribunal, os julgamentos
dos processos são feitos em comissões
compostas por 3 desembargadores de
uma turma de 5 desembargadores. Nessa
situação, a quantidade de maneiras
diferentes de se constituírem essas
comissões é superior a 12.
Num grupo de 7 mulheres e 5 homens
deseja-se formar uma comissão
representativa com 3 mulheres e 2 homens.
Quantas comissões distintas podem ser
formadas?
Quantas comissões distintas de 4 pessoas
poderemos formar com, no mínimo, 3
mulheres?
7 mulheres e 5 homens
CESPE. Considere que 7 tarefas devam ser
distribuídas entre 3 funcionários de uma
repartição de modo que o funcionário mais
recentemente contratado receba 3 tarefas, e
os demais, 2 tarefas cada um. Nessa
situação, sabendo-se que a mesma tarefa
não será atribuída a mais de um
funcionário, é correto concluir que o chefe
da repartição dispõe de menos de 120
maneiras diferentes para distribuir essas
tarefas.
___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___
7 tarefas. O funcionário mais recentemente
contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2
tarefas cada um. Menos de 120 maneiras
diferentes para distribuir essas tarefas.
7 6 5 4 3 2 1
3! 2! 2!
7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras
Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade
de maneiras distintas de se formar um
pacote contendo 5 cadernos será ...
CESPE. Uma mesa circular tem seus 6
lugares que serão ocupados pelos 6
participantes de uma reunião. Nessa
situação, o número de formas diferentes
para se ocupar esses lugares com os
participantes da reunião é superior a 102.
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO – 20 AULAS
1 Números inteiros, racionais e reais.
1.1 Problemas de contagem.
2 Sistema legal de medidas.
3 Razões e proporções; divisão proporcional.
3.1 Regras de três simples e composta.
3.2 Porcentagens.
4 Equações e inequações de 1º e 2º graus.
4.1 Sistemas lineares.
5 Funções.
5.1 Gráficos.
6 Sequências numéricas.
7 Progressão aritmética e geométrica.
8 Noções de probabilidade e estatística.
9 Raciocínio lógico: problemas aritméticos.
Suponha que certa Agência do Banco do Brasil
tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são
as seguintes:
24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32
35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48
48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 – 65
A probabilidade de que, ao escolher-se
aleatoriamente um desses funcionários, a sua
idade seja superior a 48 anos é de
a) 28%.
b) 27,4%.
c) 27%.
d) 25,8%.
e) 24%.
Tendo como referência a figura acima, que mostra
os valores das taxas de juros anuais, em dois anos
consecutivos, denominados anterior e atual, em 10
países, julgue os itens seguintes.
Se um dos dez países considerados for selecio-
nado ao acaso, então a probabilidade de que a taxa
de juros atual desse país encontre-se entre 5,5% e
10% será igual a 0,2.
Certo Errado
Na Agência dos Correios de uma certa
cidade trabalham 20 funcionários. Sabe-se
que 12 desses funcionários jogam futebol,
8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.
Escolhendo ao acaso um dos funcio-
nários, qual a probabilidade dele não
praticar nenhum desses esportes?
a) 12%
b) 5%
c) 25%
d) 50%
e) 75%
José sabe que a probabilidade de
encontrar Ana no shopping é de 68%, a
probabilidade de encontrar Paulo no
shopping é de 54%. Mas José também
sabe que a probabilidade de encontrar
ambos no shopping é de 52%. Então qual
a probabilidade de José não encontrar
nem Ana nem Paulo no shopping?
Ana é de 68%, Paulo é de 54%. Ambos é
de 52%. Então qual a probabilidade de
José não encontrar nem Ana nem Paulo
no shopping?
Saul e Fred poderão ser contratados por uma
empresa. A probabilidade de Fred não ser
contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul
ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os
dois serem contratados é igual a 0,2.
Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade
de
a) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a
0,75.
b) Fred ser contratado é igual a 0,5.
c) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é
igual a 0,3.
d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é
igual a 0,1.
e) Saul não ser contratado é igual a 0,25.
Os bilhetes de uma rifa são numerados
de 1 a 100. A probabilidade do bilhete
sorteado ser um número maior que 40 ou
número par é:
A) 60%
B) 70%
C) 80%
D) 90%
E) 50%
OBSERVANDO OS TERMOS
Quando constarem termos como SABENDO
QUE, CONSIDERANDO QUE, TENDO EM
VISTA QUE, etc... pode ser que o total esteja
sendo reduzido.
Em uma sala com 50 alunos há 7 alunos com
camiseta preta e 10 com camiseta azul
escura. Os outros estão vestindo camisetas
com cores claras. As cores claras são
amarelo (12 alunos), branco ( 8 alunos) e
azul claro ( 13 alunos).
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
Sendo escolhido aleatoriamente um aluno
dessa turma, qual a probabilidade do aluno
escolhido estar vestindo camisa amarela,
sabendo que o escolhido possui camiseta de
cor clara?
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
CESPE. Considerando 7 10-3 como valor
aproximado para e-5, julgue os próximos
itens, relativos à movimentação de clientes
acima descrita.
CESPE. Em um setor de uma fábrica
trabalham 10 pessoas que serão divididas
em 2 grupos de 5 pessoas cada para
realizar determinadas tarefas. João e Pedro
são duas dessas pessoas. Nesse caso, a
probabilidade de João e Pedro ficarem no
mesmo grupo é:
a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
CESPE. Considere-se que, das 82 varas do
trabalho relacionadas no sítio do TRT da 9.ª
Região, 20 ficam em Curitiba, 6 em Londrina e
2 em Jacarezinho. Considere-se, ainda, que,
para o presente concurso, haja vagas em
todas as varas, e um candidato aprovado
tenha igual chance de ser alocado em
qualquer uma delas. Nessas condições, a
probabilidade de um candidato aprovado no
concurso ser alocado em uma das varas de
Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho é
superior a 1/3
Total: 82 varas
Curitiba: 20
Londrina: 6
Jacarezinho: 2
A probabilidade de um candidato aprovado no
concurso ser alocado em uma das varas de
Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho é
superior a 1/3
CESPE. De 100 processos guardados em um
armário, verificou-se que 10 correspondiam a
processos com sentenças anuladas, 20
estavam solucionados sem mérito e 30
estavam pendentes, aguardando a decisão de
juiz, mas dentro do prazo vigente. Nessa
situação, a probabilidade de se retirar desse
armário um processo que esteja com
sentença anulada, ou que seja um processo
solucionado sem mérito, ou que seja um
processo pendente, aguardando a decisão de
juiz, mas dentro do prazo vigente, é igual a 3/5
Total: 100 processos
Sentenças anuladas: 10
Solução sem mérito: 20
Pendentes: 30
A probabilidade de se retirar um processo que
esteja com sentença anulada, ou que seja um
processo solucionado sem mérito, ou que
seja um processo pendente é igual a 3/5
CESPE. Um juiz deve analisar 12 processos
de reclamações trabalhistas, sendo 4 de
médicos, 5 de professores e 3 de bancários.
Considere que, inicialmente, o juiz selecione
aleatoriamente um grupo de 3 processos para
serem analisados. Com base nessas
informações, a probabilidade de que, nesse
grupo, todos os processos sejam de
bancários é inferior a 0,005.
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