Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J Biffi
CAV/UDESC
Princípios de Geomática
Prof. Dr. Sílvio Luís Rafaeli NetoMSc. Leonardo Josoé Biffi
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Base Conceitual da Geomática
� Dado : “valor”Ex: 10
� Informação: valor + conceitoEx: 10 L, m, cm², m³
� Atributo: Conceitualização de um objetoEx: Nome, Altura, Largura, Produtividade, etc...
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Base Conceitual da Geomática
� Dado Espacial
marco9843A
AtributoDados espaciaisDados espaciaisDados espaciaisDados espaciaisAtributo
cerca6580p2
portão1020p1
AtributoYXPonto
Dados Geográficos
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Estação Vante Coord. Norte Coord. Este Azimute Distância Fator Escala Latitude LongitudeB1T-M-0004 B1T-M-0003 6.895.263,813 573.548,249 196°59'07" 817,82 0,99966698 28°03'57,48937" S 50°15'05,49035" WB1T-M-0003 B1T-P-0064 6.895.315,998 572.794,974 273°57'47" 755,08 0,99966608 28°03'55,94328" S 50°15'33,09703" WB1T-P-0064 B1T-P-0065 6.895.444,333 572.769,646 348°50'08" 130,81 0,99966538 28°03'51,77801" S 50°15'34,05347" WB1T-P-0065 B1T-P-0066 6.895.601,942 572.652,160 323°17'53" 196,58 0,99966525 28°03'46,67967" S 50°15'38,39237" WB1T-P-0066 B1T-P-0067 6.895.689,643 572.612,262 335°32'16" 96,35 0,99966511 28°03'43,83767" S 50°15'39,87343" WB1T-P-0067 B1T-P-0068 6.895.707,191 572.472,265 277°08'40" 141,09 0,99966495 28°03'43,29502" S 50°15'45,00572" WB1T-P-0068 B1T-P-0069 6.895.644,980 572.347,102 243°34'15" 139,77 0,99966471 28°03'45,34119" S 50°15'49,57693" WB1T-P-0069 B1T-M-0002 6.895.675,192 572.288,632 297°19'33" 65,81 0,99966455 28°03'44,37092" S 50°15'51,72551" W
Entes espaciais Dados Espaciais Atributos Dados Espaciais
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Base Conceitual da Geomática
� Dado Espacial
� Dados Espaciais são dados que descrevem a
POSIÇÃO, GEOMETRIA ou FORMA de uma feição
geográfica.
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Base Conceitual da Geomática
� Geometria: - Primitivas Geométricas
� Ponto: é a primitiva básica, a partir dela se constrói as demais
� Linha:
� Poligono:
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Base Conceitual da Geomática
� Informação Geográfica� É a informação transmitida por dados geográficos
(mapas temáticos, topográficos,...)
� Problema� Questão não resolvida que é objeto de reflexão
� Problema espacial� Para solucionar precisa de dados espaciais
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Base Conceitual da Geomática
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CAV/UDESC
Geomática
Conjunto de disciplinas e ciências que trabalham com
dados espaciais
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Geomática
� "Engenharia de Geomática é uma disciplina moderna, que integra a aquisição, modelagem, análise e gestão de dados espacialmente referenciados, ou seja, dados identificados de acordo com suas localizações. Baseado no âmbito científico da geodésica, ela usa sensores terrestres, marítimos, aéreos e por satélite para aquisição de dados espaciais e outros. Inclui o processo de transformação dos dados espacialmente referenciados a partir de diferentes fontes em sistemas de informação comuns, com características de precisão bem definidas." (Fonte: página da Universidade de Calgary).
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Campos da Geomática
Topografia, Fotogrametria, Cartografia, Sensoriamento
Remoto, Posicionamento por Satélites
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Topografia
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CAV/UDESC
Topografia
� Representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices visitados a campo.
� Obtém dados espaciais e atributos, ou seja, dados geográficos.
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CAV/UDESC
Topografia:COGO – Coordinate Geometry
A Topografia representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices
Mede ângulos e distâncias
Há necessidade de intervisibilidade
Casa
Portão
Córrego
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CAV/UDESC
Topografia:COGO – Coordinate Geometry
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CAV/UDESC
Topografia:COGO – Coordinate Geometry
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CAV/UDESC
Topografia
� Princípios de Topografia:
� Suas atividades podem ser divididas em duas fases:� Fase de campo:
� Coleta de dados� Locação
� Fase de escritório
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Topografia
� Princípios de Topografia� A Topografia visa levantar, processar e
apresentar na forma de relatórios os dados espaciais e atributos em grandes escalas.
� Utilizada para projetos de engenharia, locação e levantamento de cotas ou altitudes.
� Apesar do limite do campo topográfico ser bem amplo, na prática fica limitada a pequenas regiões.
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Geodésia
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CAV/UDESC
Geodésia
� Geodésia Física:� campo gravitacional� Desníveis (altitudes) – Geóide
� Geodésia Geométrica:� Elipsóide
� Geodésia Celeste:� Esfera celeste
Geóide
Elipsóide
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CAV/UDESC
Geodésia
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CAV/UDESC
Fotogrametria
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CAV/UDESC
Fotogrametria
� Representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices visitados ou extraídos de imagens fotográficas.
� Obtém dados espaciais e atributos, ou seja, dados geográficos.
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Fotogrametria
Levantamento Aerofotogramétrico
Grandes Regiões
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CAV/UDESC
FotogrametriaLevantamento AerofotogramétricoGrandes Regiões
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CAV/UDESC
FotogrametriaLevantamento AerofotogramétricoGrandes Regiões
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CAV/UDESC
Fotogrametria
� Uso de aeronaves� Imageamento por fotografias ou varredura� Grandes escalas: nível de detalhe
semelhante ao topográfico.� Alto custo� Uso: grandes regiões com nível de detalhe.
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CAV/UDESC
Posicionamento por Satélites
Campos da Geomática
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CAV/UDESC
Grandes Grandes ááreas tendem a ser levantadas por posicionamento reas tendem a ser levantadas por posicionamento satelitsatelitááriorio
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CAV/UDESC
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Posicionamento por Satélites
� Levantamento pontual com receptores de sinais enviados por satélites de posicionamento global
� Aplicado a grandes e pequenas regiões� Pode ser alcançada altíssima exatidão� Uso:
� Estabelecimento de referenciais (marcos)� Mapeamento de precisão� Navegação
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CAV/UDESC
Sensoriamento Remoto
Campos da Geomática
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CAV/UDESC
Sensoriamento Remoto
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Sensoriamento Remoto
Bacia Hidrográfica do Rio Canoas
Grandes Regiões
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CAV/UDESC
Sensoriamento Remoto
Bacia Hidrográfica do Rio Canoas
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CAV/UDESC
Geomática x Produtos
Escala 1: 1000000 250000 100000 50000 25000 10000 5000 2000 1000 500 Uso Acurácia
Mapeamento Sistemático Brasileiro
Sens. Satelitario Carta ou Folha Topográfica Planejamento Baixa
Fotogrametria Carta ou Folha Topográfica Ante-projeto Média
Topografia Mapa ou Planta Topográfica Projeto executivo Alta
Topografia x Fotogrametria x Sensoriamento Remoto
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CAV/UDESC
Geomática x Produtos
� Critérios� Objetivo do trabalho: grau de detalhe (escala)� Qualidade: precisão e exatidão espaciais
(posição e conformação)� Tamanho da área� Custo: pessoal, equipamentos.� Tempo� (tecnologia disponível)� Associar os campos da Geomática?
Topografia x Fotogrametria x Sensoriamento Remoto
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CAV/UDESC
Sistemas de Referência
Provêem referência espacial
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CAV/UDESC
Precisão x ExatidãoValor Verdadeiro de uma variável
Valor médio de uma série de medições da variável
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CAV/UDESC
Precisão x Exatidão
� Precisão: grau com que um grupo de valores de uma variável se aproximam entre si.
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CAV/UDESC
Precisão x Exatidão
� Exatidão: grau com que o valor estimado de uma variável se aproxima de seu valor verdadeiro.
� O valor verdadeiro de uma variável é determinado com um grau de confiança.
� Logo, a exatidão possui um grau de confiança
� Precisão: grau com que um grupo de valores de uma variável se aproximam entre si.
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CAV/UDESC
Precisão x ExatidãoConsidere uma série de medições de uma variável
Err
o co
met
ido
1
2
3
Qual é a série mais exata? Qual série é mais precisa?
+
-
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Precisão x ExatidãoConsidere uma série de medições de uma variável
Err
o co
met
ido
4
5
Qual é a série mais exata? Qual série é mais precisa?
+
-
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Sistemas de Referência
Geóide
Elipsóide
Plano Topográfico
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Superfícies de Referência
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Sistemas de Referência
� São superfícies que procuram ajustar-se ao modelado terrestre.
� São passíveis de serem definidas matematicamente.
� Buscam substituir a figura disforme e irregular da Terra por uma superfície mais simples, capaz de ser tratada matematicamente.
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CAV/UDESC
Plano Topográfico
Sistemas de Referência
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Limite do Plano Topográfico
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Limite do Plano Topográfico
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Limite do Plano Topográfico
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Limite do Plano Topográfico
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J Biffi
CAV/UDESC
Elipsóide
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CAV/UDESC
Parâmetros do Elipsóide
a
Meridiano de Greenwich
Paralelo
b
x
z
y
Eixo dos pólos
a
ba −=α
Nom e doelipsóide a (m ) α
C órrego Alegre 6.378.388 1/297SAD -69 6.378.160 1/298.25W GS-84 6.378.137 1/298.27
SIRGAS 2000 (GRS-80)
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CAV/UDESC
Parâmetros do Elipsóide
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Projeção no Elipsóide
SAD 69Datum horizontal do Sistema Geodésico Brasileiro, definido no Vértice de Triangulação Chuá (MG), com orientação para o Vértice de Triangulação Uberaba (MG), tendo como superfície de referência o elipsóide recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional, 1967.
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CAV/UDESC
Datum Geodésico Horizontal (DGH)
λ
0
φ
0
h
0
0 (φ0, λ0, h0)
X
Y
Z
n
e
h
Meridiano de Referência
Ponto materializado no terreno que fixa o elipsóide no espaço
DGH
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
25,298:1
160.378.6
0
"05,04'30271
"0639,04'0648
"6527,41'4519
=
=
=
°=
°=
°=
f
ma
N
AG
G
G
λ
φ
00,297:1
388.378.6
"96,48'21128
0
"75,42'5748
"14,15'5019
=
=
°=
=
°==
°==
f
ma
A
N
W
S
G
AG
AG
λλ
φφ
1.299792458
257223563,298:1
2137.378.6
−=
=
±=
smc
f
ma
Elipsóide International de 1967, denominado de SAD-69: South American Datum of1969.
Córrego Alegre (até 1979)
WGS-84
DGHs e elipsóides no Brasil
Chuá (MG) (após 1979)
Elipsóide Internacional de Hayford, 1924
SIRGAS 2000 (GRS-80)
No DGH a ondulação geoidal (N) = 0m
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CAV/UDESC
Sistema de Referencia Geocéntrico para as Américas (SIRGAS)
DGHs e elipsóides no Brasil
Elipsóide do Sistema
Geodésico de Referência
de 1980 (Geodetic
Reference System 1980 –
GRS80)
Semi-eixo maior a = 6.378.137 m
Achatamento f =
1/298,257222101
Marcos da Rede Geodésica Brasileira materializam os DGHs
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CAV/UDESC
Córrego Alegre e Chuá
Estado de Minas Gerais
Estado de São Paulo
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CAV/UDESC
Datum Córrego Alegre (MG)
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CAV/UDESC
Datum Chuá
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CAV/UDESC
Datum Chuá
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CAV/UDESC
Coordenadas Geodésicas
R
Meridiano de P
Paralelo de P
y
z
x
Eixo dos pólosP
λλλλ
Meridiano de Greenwich
ϕϕϕϕ
equador
Rmédio
= 6.378.000m
Unidades angulares
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CAV/UDESC
Coordenadas Cartesianas
Equador
PNP (x, y,
z)
Posição de P na superfície terrestre
b
ax y
z
y
x
z
Unidades métricas
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CAV/UDESC
Transformações entre Elipsóides
� Ocorre pelas coordenadas cartesianas
−
+
−
+
=
22,38
88,3
35,67
692000 SADSIRGASZ
Y
X
Z
Y
X
m
Z
Y
X
Z
Y
X
SADWGS
−
−
+
=
52,38
37,4
87,66
6984
m
Z
Y
X
Z
Y
X
WGSSAD
−
−
−
=
52,38
37,4
87,66
8469
m
Z
Y
X
Z
Y
X
CASAD
−
+
=
40,34
40,164
70,138
69
+
−
+
+
=
22,38
88,3
35,67
200069 SIRGASSADZ
Y
X
Z
Y
X
Parecidos!!!
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CAV/UDESC
Transformações entre Elipsóides
� Para o SIRGAS 2000:
� Ao usar receptores GPS para coleta de dados, escolha WGS 84 no recpetor, pois para o Brasil os valores já estarão compatíveis com o datumBrasileiro SIRGAS2000.
� Válido para exatidão de até 1cm!!!
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J Biffi
CAV/UDESC
Geóide
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Geóide
� Lei de Newton de Gravitação Universal� Todos os objetos no Universo atraem todos os
outros objetos com uma força direcionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objetos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objetos.
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CAV/UDESC
Geóide
� Lei de Newton de Gravitação Universal
F = força gravitacional entre dois objetos m1 = massa do primeiro objeto m2 = massa do segundo objeto r = distância entre os centros de massa dos objeto G = constante universal da gravitação
A força de atração entre dois objetos é chamada de peso.
2
21
d
mGmF =
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CAV/UDESC
Geóide
� Campo Gravitacional:� Campo gravitacional é o campo vetorial que representa a
gravitação de um corpo maciço (isto é, um corpo caracterizado pelo atributo de massa), sem especificar qual é o corpo que estásendo atraído.
� É dado pelo quociente entre a força gravítica e a massa do corpo que sofre a ação do campo:
2
'
d
MGG =
- G: norma do campo gravítico (N/kg)- G’:constante de gravitação universal (~6,67 x 10-11)- M: massa do corpo criador do campo- D: distância em relação à massa criadora que se deseja a medir o valor do campo.
Se a densidade éuniforme o campo éhomogêneo
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CAV/UDESC
Geóide
� Geóide é uma superfície equipotencial do campo de gravidade.
� Referência para altitudes ortométricas.� Varia conforme o campo gravitacional.� É uma superfície real.� Coincide com o nível médio dos mares
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Geóide
A vertical do fio de prumo éperpendicular ao geóide
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CAV/UDESC
Mapas de Ondulações Geoidais
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CAV/UDESC
Ondulação Geoidal
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CAV/UDESC
Ondulação Geoidal
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CAV/UDESC
Datum Geodésico Vertical
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Superfície topográfica
Datum Geodésico Horizontal e Vertical
Vertical do DGH
geóide
elipsóide
Nível mar
DGH
Normal do DGH
DGV
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CAV/UDESC
Datum Geodésico Horizontal e Vertical
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CAV/UDESC
Sistema de Projeção UTM
Universal Transversa de Mercator
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CAV/UDESC
Problema de uma projeção
O problema é representar em uma superfície plana (mapa) uma superfície tri-dimensional (Terra)
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CAV/UDESC
Espaços envolvidos
Superfície de Referência
Superfície de Projeção
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Função de transformação
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CAV/UDESC
Problema de uma projeção
� Sempre ocorrerá distorção
� O importante é ficar dentro de certos limites
� O que distorce?� Áreas das figuras� Distâncias� Formas das figuras
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CAV/UDESC
Distorções de uma projeção
� Área
� Distância
� Forma: ângulos
� Projeção Equidistante� Mantém as distâncias
� Projeção Equivalente (eqüiárea)
� Mantém as áreas
� Projeção Conforme (ortomórfica)
� Mantém os ângulos
� Afilática� Não conserva as
propriedades, mas minimiza as deformações em conjunto
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CAV/UDESC
Centro de Projeção
� Projeções Geométricas� Gnomônica (CP no centro da Terra)
� Estereográfica (CP diametralmenteoposto)
� Ortográfica (CP no infinito)
� Cenográfica (CP a uma distância qualquer)
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CAV/UDESC
Situações� Tangente
� Secante
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CAV/UDESC
Projeção Plana ou Azimutal (zenital)
� os azimutes se mantém� conforme
Polar Equatorial Oblíqua
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CAV/UDESC
Projeção Cônica
OblOblííquaquaNormal Transversa
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CAV/UDESC
Projeção Cônica
Tangente Secante
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Projeção Cilíndrica
EquatorialEquatorial TransversaTransversa OblOblííquaqua
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Projeção CilíndricaTangente Secante
Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi
CAV/UDESC
Planificação do Cilindro e do Cone
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CAV/UDESC
Projeção de Mercator
� Cilindro transverso
� Secante
� ou
� Tangente
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CAV/UDESC
Projeção UTM
� Superfície de referência� Elipsóide
� Superfície de projeção� Plano, cilindro ou cone.
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CAV/UDESC
Características da Projeção UTM
� Projeção cilíndrica, conforme, com uma rotação de 90º do eixo do cilindro, de maneira a ficar contido no plano do equador
� Adoção de um elipsóide de referência� Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996 - no centro
� Deformação nula (K = 1)� Redução no interior (K < 1) � Ampliação no exterior (K >1)
� 60 cilindros de eixo transverso, obtidos através da rotação do mesmo no plano do equador de maneira que cada um cubra a longitude
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Zona UTM
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Zonas UTM
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Identificação das zonas UTM
Meridiano de Greenwich
Anti-meridiano de Greenwich
Início da contagem
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Identificação das zonas UTM
Anti-meridiano de Greenwich
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Identificação das zonas UTM
Meridiano de Greenwich
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Planisfério e as zonas UTM
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Zonas UTM na região sul do Brasil
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Zonas UTM na região norte do Brasil
Pará
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Fator de Escala
K>1
Superfície de projeção
Superfície de referência
K>1
K=1 K=1
K<1
K=0,9996(valor máximo
no meridiano central)
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Meridiano Central
5151ºº wGrwGr
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Coordenadas UTM
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Coordenadas UTM - Longitude
Origem:
Meridiano Central de cada Zona
Longitude UTM (E)
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Coordenadas UTM: (E)
500 000m
d1
d2
1
2
MC
Zona UTM
E1=500 000 + d1
E2=500 000 - d2
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Coordenadas UTM: (N)
d1
d21
2
MC
Zona UTM
N1=10 000 000 - d1
N2=10 000 000 - d2
Equador
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Coordenadas UTM
• Especificações para o Brasil:
• Transversa de Mercartor com fuso de 6°de amplitude em longitude
• Elipsóide de referência GRS 80 (SIRGAS 2000)
• Origem:
• Coordenadas Norte: Equador (N = 10.000.000 m)
• Coordenadas Leste: meridiano central do fuso (E = 500.000 m)
• Unidade de medida – metro.
• Fator de escala no meridiano central k0 = 0,9996 representando a maior redução em escala, ou seja, haverá a diminuição de um metro para cada 2.500 m.
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Lembrete
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Sistema de Mapeamento Global – Índice de
Nomenclatura
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Mapeamento Sistemático
Brasil dividido em fusos do
Sistema UTM
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