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FUNÇÃO DO 1º GRAU

DEFINIÇÃO

A função do 1° grau toda função definida por y=f(x) = ax + b com a, b .Onde:a e b são os coeficientes da função:a é chamado de coeficiente angular(determina o ângulo que a reta forma com o eixo x) e

b é chamado de coeficiente linear(determina o ponto em que a reta corta o eixo y)

:f

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FUNÇÃO DO 1º GRAU

RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO

é o valor que, substituído no lugar do x anula a função (y=f(x)=0).

É o ponto em que a reta da função corta o eixo x.

Exemplo: Dada a função y=f(x)= 3x 12.3x 12 = 03x =12x = 4, portanto,4 é a raiz da y=f(x)= 3x 12

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FUNÇÃO DO 1º GRAU

RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO Cálculo a raiz usando formula algébrica y=f(x)=ax + b.

a

bx

Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 Exemplo 4

y=f(x)=-3x+12 y=f(x)= 9x 18 y=f(x)= x +24 y=f(x)= 33x

43

12

a

bx 2

9

18

a

bx 24

1

24

a

bx 0

33

0

a

bx

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RAIZES DAS FUNÇÕES DO 1º GRAU

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FUNÇÃO DO 1º GRAU

VALOR NUMÉRICO

O valor numérico de uma função é obtido substituindo-se o x por um certo valor.

Exemplo: Dado y=f(x) = 7x 15, determinar f(3), f(-4) e f(7).Substituindo o valor dado no lugar do x, temos:

Para f(3) temos:f(3) = 7.(3) -15f(3) = 21-15f(3) = 6

Para f(-4) temos:f(-4) = 7.(-4) -15f(-4) = -28 -15f(-4) = -43

Para f(7) temos:f(-4) = 7.(7) -15f(-4) = 49 -15f(-4) = 34

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FUNÇÃO DO 1º GRAU

TIPOS DE FUNÇÃO

f(x) = ax + b, onde a 0 e b 0 (função afim)Ex.: f(x)=2x + 3, onde a = 2 e b = 3 f(x) = ax, onde a 0 e b = 0 (função linear)Ex.: f(x)=2x, onde a = 2 e b = 0 f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)Ex.: f(x)=x, onde a = 1 e b = 0 f(x) = b, onde a = 0 e b 0 (função constante)Ex.: f(x)=3, onde a = 0 e b = 3

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Gráfico da Função AFIM

Page 8: 1ª ANO - FUNÇÃO DO 1º grau

Gráfico da Função LINEAR

Page 9: 1ª ANO - FUNÇÃO DO 1º grau

Gráfico da Função IDENTIDADE

Page 10: 1ª ANO - FUNÇÃO DO 1º grau

Gráfico da Função CONSTANTE

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FUNÇÃO DO 1.º GRAU

Consiste em se determinar quais os valores que tornam a função y=f(x) é

1. nula (f(x) = 0),2. positiva (f(x) > 0), e3. negativa (f(x) < 0).

Estudo do sinal da função

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Estudo do sinal da função

Exemplo 1: estudo do sinal da função y=f(x)= 2x – 16.

Para f(x) = 02x 16 = 0

2x =16x = 8

Para f(x) > 02x 16 > 0

2x >16x > 8

Para f(x) < 02x 16 < 0

2x <16x < 8

Exemplo 2: estudo do sinal da função y=f(x)= -2x – 16.

Para f(x) = 0-2x 16 = 0

-2x =16x = -8

Para f(x) > 0-2x 16 > 0

-2x >16x < -8

Para f(x) < 0-2x 16 < 0

-2x <16x > -8

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Estudo do sinal da função