Introdução ao Scilab
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
Profª Gilka Rocha Barbosa
Introducao ao Scilab
Apresentar comandos básicos necessários à introdução à programação e desenvolvimento de programas simples.AmbienteElementos básicosElementos básicos
Números, Vetores e Matrizes
Variáveis OperadoresFunções elementaresCarga e gravação
Introdução ao Scilab 2
Linguagens de Programação (LP)
As linguagens de programação permitem aousuário especificar um programa de uma formasemelhante ao algoritmo.Um compilador/interpretador da linguagemdeverá fazer a tradução das instruções de altonível para as de nível máquina (por exemplo,
Introdução ao Scilab 3
nível para as de nível máquina (por exemplo,manter os endereços de memória onde estãoguardadas as variáveis).
C = A + BLDA 11A810A0
LDB 22345A91
ADD A,B
STA 1234FE88
Linguagens de Programação (LP)
mov bx, 10 // move para bx o valor 10mov ax,0 // zera o registrador AXsub cl,30 // subtrai 30 de cl
add ax,cx // soma AX com CXinc di // incrementa o DIlea dx,nummax // instrução para leitura do teclado
cmp al,'1' // compara AL com 1je soma // se for igual a 1 ele fara uma soma
Introdução ao Scilab 4
je soma // se for igual a 1 ele fara uma somacmp al,'2' // compara AL com 2je subt //se for igual a 2 ele fara uma subtracao
Linguagens de Programação (LP)
Existem vários tipos de LP baseadas em diferentes paradigmas (estilos) de programação. Linguagens imperativas:
Fortran, Pascal, C, MATLAB, SCILABControle explícito da execução
Linguagens Orientadas a Objetos:
Introdução ao Scilab 5
Smalltalk, C++, JavaControle implícito na manipulação dos dados
Linguagens Funcionais: LISP, SchemeBaseadas na especificação de funções
Linguagens Lógicas: PrologImplementando a Lógica de Predicados
Programação Imperativa
Paradigma no qual o programador especifica explicitamente o controle de execução, isto é, a sequenciação das instruções base.
Controle de Execução
Introdução ao Scilab 6
Controle de ExecuçãoA ordem pela qual as instruções são executadas é controlada explicitamente por instruções de �Seqüência �Execução Condicional �Execução Repetida
Controle de Execução - Seqüência
A = input (‘Digite o valor de A´); // O valor de A é “informado”
B = A + 3; // A variável B toma o valor 2+3 = 5
Introdução ao Scilab 7
C = B * 2; // A variável C toma o valor 5*2 = 10
disp C; // O valor de C é passado para o exterior
A = input (‘Digite o valor de A´); // O valor de A é “informado”.
if A > 0 // Se A maior que 0
B = A; // à variável B é atribuído
Controle de Execução – Execução Condicional
Introdução ao Scilab 8
B = A; // à variável B é atribuído
else // o valor da variável A
B = -A; //Se não, o valor negativo de A
end // é atribuído à variável B
disp B; // o valor de B é comunicado
A = input (‘Digite o valor de A´)// O valor de A é “informado”.
B = 1; // o valor de B é inicializado com 1
while A > 1
Controle de Execução - Repetição
Introdução ao Scilab 9
B = B * A; // à variável B é atribuído
A = A – 1; // o fatorial de A
end;
disp B; // o valor de B é comunicado
Scilab
Ambiente utilizado no desenvolvimento de software para resolução de problemas numéricosGratuito, software free
A última versão está sempre disponível, geralmente via InternetSintaxe semelhante ao Matlab
Introdução ao Scilab 10
Sintaxe semelhante ao MatlabPermite interface com rotinas escritas em outras linguagens como CSuporta o desenvolvimento de conjuntos de funções voltadas para aplicações especificas (toolboxes). Concebido e mantido pelo Institut de Recherche em Informatique et em Automatique (INRIA)http://www.inria.fr
1. Ambiente Scilab
Os comando são digitados no prompt
Introdução ao Scilab 11
1. Ambiente Scilab
Introdução ao Scilab 12
Mude o diretório
2. Ambiente de programação
Um conjunto de comandos é digitado em um arquivo texto e este arquivo é executado no ambiente Scilab
Introdução ao Scilab 13
Teste!!!!!!!!// Media - Programa para calcular a media de duas notas
clearnota1 = input ('Digite a primeira nota: ');nota2 = input ('Digite a segunda nota: ');media = (nota1 + nota2)/ 2;disp (resultado)disp (resultado)disp (media)printf ( "\n A média entre %1.2f e %1.2f é %1.2f \n\n", nota1, nota2, media)
Introdução ao Scilab 14
Salve com o nomeMedia.sce
Teste!!!!!!!!!!
Introdução ao Scilab 15
executeMedia
3. Janela de gráficos
Introdução ao Scilab 16
Teste!!!!!!!!
-->a= 1 : 0.1 : 10;
-->plot (a, sin(a))
Introdução ao Scilab 17
Veja a barraScilab Graphic
Utilização básica
Adição +Subtração -Multiplicação *
Divisão à direita / Divisão à esquerda \
Introdução ao Scilab 18
Potenciação ^, **
é capaz de executar matemática elementar como uma calculadora:-- > 4 * 1 + 6 * 0.5 + 5 * 2
Podem-se armazenar em variáveis:-- > macas = 2
Elementos básicosNúmeros, Vetores e Matrizes
Uma matriz pode serUm escalar (número): matriz com dimensão 1 x 1Um vetor linha: matriz 1 x nUm vetor coluna: matriz n x1Uma matriz bidimensional: matriz n x mUma matriz multidimensional: matriz com dimensão
Introdução ao Scilab 19
Uma matriz multidimensional: matriz com dimensão n1 x n2 x n3 x ... nm
Último valor calculado
Casa decimal
No ambiente do Scilab digite:--> 10ans =
10--> --> p=%pip =
3.1415927-->
VariáveisNomes legais de variáveis consistem numa combinação qualquer de letras, dígitos e sublinha, começando com uma letra.
Ali22B, Cost, X3_f22 and s2Sc6É case-sensitive (diferencia letras maiúscula de minúscula)
Introdução ao Scilab 20
minúscula)Mat1 é diferente de mat1
Variáveis ilegais Ali-22, 5x, 3Cost, &r5, %67 and @xyt56
Caracteresx= ‘a’ ou x= “a”
Strings mg1='Ali'; ou mg2=‘SCILAB DEMOS'
Números, Vetores e Matrizes
O Scilab reconhece vários tipos de números:
Real: 4.607, - 199.34,
Introdução ao Scilab 21
Complexo: 2 + 3i , i=j=sqrt(-1)),Literal: “nome”Lógico: V/F
Utilização básica
Variáveis especiais – pré-definidas.São protegidas e não podem ser apagadas. who
Algumas são precedidas pelo caractere %:%pi
Introdução ao Scilab 22
%pi%i%e
Outras variáveis podem ser criadas-- > a=1-- > A = 2-- > a
Utilização básica
Comandos elementares who - lista as variáveis
%eps, %pi, %inf, %nan, etc (variáveis permanentes) e as variáveis utilizadas pelo usuário no espaço de trabalho. (Ex.:
Introdução ao Scilab 23
pelo usuário no espaço de trabalho. (Ex.: A, ans, s, x)
whos () - lista e dimensiona as variáveis clear - remove todas as variáveis do espaço
de trabalhohelp - informa sobre os comandos e funções
Ex.: help, help inv, help helpquit ou exit – sai do Scilab
Utilização básica
... continua uma expressão em outra linha -->s = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...-->-1/8+1/9-1/10;s =
Introdução ao Scilab 24
s =0.6456349
; ao final de uma expressão o cálculo é feito mas o resultado não é apresentado -- > A=1 // Atribui o valor 1 a A-- > b=2; // Atribui o valor 2 a b-- > A + b; // soma de A e b
Exemplo
Calcular a equação do segundo grau: ax2 + bx + c. As raízes da equação são dadas por:
a
acbbxx
2
4,
2
21
−±−=
Resolvendo a seguinte equação:
Introdução ao Scilab 25
Resolvendo a seguinte equação:x2 + 4 x + 13 = 0
-- > a = 1, b = 4 , c = 13-- > x1 = (-b + sqrt (b^2 – 4 * a * c)) / (2 * a)-- > x2 = (-b - sqrt (b^2 – 4 * a * c)) / (2 * a)Scilab apresenta como solução:
x1 = -2.00 + 3.000ix2 = -2.000 – 3.000i
Exemplo
-->g!--error 4
undefined variable : g
-->g = 1:5
Introdução ao Scilab 26
-->g = 1:5g =
1. 2. 3. 4. 5.
-->g*g!--error 10
inconsistent multiplication
Comandos e Variáveis
variável = expressão
-->for i=1:10-->x(i)=i-->end
--> area = %pi * 2.5^2
--> x1 = 1 +1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
--> x1 = 1 +1/2+1/3+1/4+...1/5+1/6
Introdução ao Scilab 27
Vetores e matrizes
• As grandezas vetoriais podem ser criadascolocando-se seus componentes entrecolchetes [ ]
• Os componentes de um vetor podem ser• Os componentes de um vetor podem serseparados por vírgula, espaço ou porponto-e-vírgula.
Números, Vetores e Matrizes--> escalar = 10escalar =
10.--> vetor_linha = [1, 2, 3]vetor_linha =
1. 2. 3.--> vetor_coluna = [10;20;30]
Introdução ao Scilab 29
--> vetor_coluna = [10;20;30]vetor_coluna =
10.20.30.
--> matriz_3x3=[0.1 0.2 0.3; 1 2 3;10 20 30]matriz_3x3 =
0.1 0.2 0.31. 2. 3.10. 20. 30.
Teste!!!!!!!!// Media1 - Programa para calcular a media de duas notas
clearnota1 = input ('Digite a primeira nota: ');nota2 = input ('Digite a segunda nota: ');media = (nota1 + nota2)/ 2;if media >= 7 if media >= 7 resultado = ' aprovado.';
else resultado = ' reprovado. ';
end disp (resultado)disp (media)printf ( "\n A média entre %1.2f e %1.2f é %1.2f e o aluno está %s \n\n", nota1, nota2, media, resultado)
Introdução ao Scilab 30
Salve com o nomeMedia1.sce
Exemplo// Media2 - Programa para calcular a media de duas notasclearcont = 0;fim = "s"while fim == "s" | fim == "S"
nota1 = input('Digite a primeira nota: ');nota2 = input('Digite a segunda nota: ');media = (nota1 + nota2)/ 2;if media >= 7
Introdução ao Scilab 31
if media >= 7 resultado = ' aprovado.';
else resultado = ' reprovado. ';
end printf ( "\n Média: 1.2f . Aluno: %s \n\n“, media, resultado) cont = cont + 1;fim = input('Para continuar, digite s: ', "s");
enddisp (cont)
Exemplo Media2
Introdução ao Scilab 32
Exemplo Exec...
Media2
Introdução ao Scilab 33
Comandos de controle de fluxo
comando if Formatos:
if condição1comandos1;
elseif condição2comandos2;
if condiçãocomandos;
end
Introdução ao Scilab 34
if condiçãocomandos1;
elsecomandos
end
comandos2;else
comandos3end
Exemplo do comando if
// Este programa determina se o num. n é par ou ímpar
for n=1:4resto = modulo (n,2);if resto == 0
printf ('\n %d é par\n', n) ;
Introdução ao Scilab 35
printf ('\n %d é par\n', n) ; else
printf('\n %d é ímpar\n', n); endend
Comandos de controle de fluxo
comando selectFormato:
select valor-teste
case expr-1,comandos1
Introdução ao Scilab 36
comandos1case expr-2,
comandos2...else
comandosend
Exemplo do comando select
// Exemplo de caseA=input('Digite um número')select Acase 1,
disp('A vale 1')
Introdução ao Scilab 37
disp('A vale 1')case 2,
disp('A vale 2')else
disp('A nao é nem 1 nem 2')end
Operadores Relacionais
Operador Descrição
== igual a
~= , <> diferente de
> maior do que
< menor do que
>= maior ou igual a
Operadores Lógicos
Operador Descrição
& e
| ou
~ não
Introdução ao Scilab 38
>= maior ou igual a
<= menor ou igual a
= é usado para atribuição e não para comparação
Comandos de controle de fluxo
Comando forFormato:
for variável = expressãocomandos;
endend
Introdução ao Scilab 39
Exemplo do comando for
// Gera e mostra uma matriz
n=3;m=3;for i=1:m
for j=1:na(i,j)=i+j;
Introdução ao Scilab 40
a(i,j)=i+j; end
ends=sprintf( '\n Matriz A:a(i,j)=i+j\n‘ );disp(s);disp(a);
Comandos de controle de fluxo
Comando while
Formato: while condição
Introdução ao Scilab 41
while condiçãocomandos;
end
Exemplo do comando while
// Apresenta um acumuladorn=1;x=input ();while n<=xn=n+1;end
Introdução ao Scilab 42
// Apresenta um acumuladorn=1;while n<=23n=n+1;endprintf(‘\n final: %d’,n);
enddisp(“ final”);disp (n)
Comando break
// exemplo de encerramento de rotinai=0;
Encerrando uma rotina
Introdução ao Scilab 43
i=0;while i < 100,
i=i+1;disp(i)if i == 10,
breakend
end
Funções de entrada - input
input( )possibilita a interação entre o usuário e o programa
Exemplo: Receber um dado numérico
nu = input( ‘Digite um numero qualquer: ’ )
Introdução ao Scilab 44
nu = input( ‘Digite um numero qualquer: ’ )
Receber um dado textotx = input( ‘Digite a resposta: ’,’s’ )
variável stringcomando de atribuição
solicita ao usuário que forneça algum dado de entrada
Funções de Saída - disp
disp(variável) ou disp(“texto”)exibe na tela o valor da variável sem mostrar seu nome ou exibe o texto ou string colocado entre aspas.
Exemplos:
disp(‘Media Geral ’) // exibe a frase Media Geral
Introdução ao Scilab 45
i = 4disp(i) // exibe o valor armazenado na variável i (4)
nome = "maria"; disp ("Seu nome é " + nome) // concatena as strings
v=10disp ("A velocidade final é " + string(v))
// converte numero em string e concatena
Funções de Saída - printf
printf (formato, dado)exibe valores e texto e permite a formatação dos valores
formato = cadeia de caracteres descrevendo como os dados devem ser exibidos.
Caractere de formatação
Resultado
% indica como cada variável da lista de dados será exibida dentro da string de formatação
Introdução ao Scilab 46
Exemplo:printf ( "\n O valor de pi = %f \n\n",%pi )
printf ( "O valor de pi = %6.2f \n ",%pi )
%d ou %i Exibe o valor como inteiro
%f ou %x.yf Exibe o valor em formato de ponto flutuante
%s Exibe o valor de um literal
\n Muda de linha
\t Insere espaço
Exemplo
// Programa para calcular a media de duas notasclearcont = 0; tmedias = 0; fim = "s“; nota1= -1; nota2 = -1;while fim == "s" | fim == "S"
while nota1 < 0 | nota1 > 10nota1 = input('Digite a primeira nota: ');if nota1 < 0 | nota1 > 10
Introdução ao Scilab 47
if nota1 < 0 | nota1 > 10disp ('Nota inválida')end
endwhile nota2 < 0 | nota1 > 10
nota2 = input('Digite a segunda nota: ');if nota2 < 0 | nota1 > 10
disp ('Nota inválida')end
end
Exemplo (continuação)
media = (nota1 + nota2)/ 2;if media >= 7 resultado = ' aprovado.';
else resultado = ' reprovado. ';
end printf ("\n Média %.2f \t %s”, media, resultado)tmedias = tmedias + media;
Introdução ao Scilab 48
tmedias = tmedias + media;cont = cont + 1;fim = input('Para continuar, digite s: ', "s");endmediag=tmedias/cont;printf "\n Total de aluno(s) processados %.d - Média geral dos aluno %.2f \n \n”, cont, tmedia)
Outros Usos
Introdução ao Scilab
Vetores e matrizes
• As grandezas vetoriais podem ser criadascolocando-se seus componentes entrecolchetes [ ]
• Os componentes de um vetor podem ser• Os componentes de um vetor podem serseparados por vírgula, espaço ou porponto-e-vírgula.
Números, Vetores e Matrizes--> escalar = 10escalar =
10.--> vetor_linha = [1, 2, 3]vetor_linha =
1. 2. 3.--> vetor_coluna = [10;20;30]
Introdução ao Scilab 51
--> vetor_coluna = [10;20;30]vetor_coluna =
10.20.30.
--> matriz_3x3=[0.1 0.2 0.3; 1 2 3;10 20 30]matriz_3x3 =
0.1 0.2 0.31. 2. 3.10. 20. 30.
Incremento (default = 1)
Números, Vetores e Matrizescriar vetores com elementos igualmente espaçados:
-->t = 0:0.1:10 // Cria um vetor 1 x 101, t =
column 1 to 120. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 …
--> k = 0:10 // Cria um vetor 1 x 11
Início Fim Número de elementos
Introdução ao Scilab 52
--> k = 0:10 // Cria um vetor 1 x 11
k = 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
--> L = linspace (1,10,5) // Cria um vetor 1 x 5
L = 1. 3.25 5.5 7.75 10.
Vetores e Matrizes
-->m = [23-log(3) sqrt(4) ; 3+%i 1/%pi]m =
21.901388 2.3. + i 0.3183099
Algumas matrizes especiais:-->m=zeros(2,4)
Introdução ao Scilab 53
-->m=zeros(2,4)m =
0. 0. 0. 0.0. 0. 0. 0.
-->m=ones(2,4)m =
1. 1. 1. 1.1. 1. 1. 1.
Manipulação de matrizes - Concatenação
--> a=[4 5 6 ; 1 2 3]a =
1 2 3 4 5 6
--> b=[10 20 30;40 50 60]b =
Introdução ao Scilab 54
b =10 20 3040 50 60
--> c=[a; b]c =4 5 6
1 2 310 20 30
40 50 60
--> d=[a b]d =4 5 6 10 20 301 2 3 40 50 60
Manipulação de matrizes - Indexação--> d=c(3,2)// Elemento da 3ª linha e 2ª colunad =
20
--> e=c(11)// 11º elemento e =
30
--> f=c(2,2:3) // Elementos da 2ª linha começando da 2ª coluna até a 3ª
Introdução ao Scilab 55
--> f=c(2,2:3) // Elementos da 2ª linha começando da 2ª coluna até a 3ªf =
2 3
--> g = c(:,3) // Elementos da 3ª coluna
g =63
3060
Algumas funções com vetores
-->min(c) // encontra o valor mínimoans =
1.
-->[Y,I] = min(c)I =
2. 1.
Y =
Introdução ao Scilab 56
Y =1.
-->max(c) // valor máximoans =
60.
-->[Y,I] = max(c)I =
4. 3.Y =
60.
Algumas funções com vetores
-->mean(c) // Médiaans =
19,25.
-->sum(c) // soma dos elementosans =
231.
Introdução ao Scilab 57
-->prod(c) // multiplica os elementosans =
5.184D+11
-->sort(c) / Classifica os elementosans =
60. 20. 4.50. 10. 3.40. 6. 2.30. 5. 1.
Exemplo de função com vetor
--> x=0:0.1:10;--> plot (x,sin(x))
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Introdução ao Scilab 58
--> z=cos(x);--> plot (x,z)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Polinômios
Dado p1 =-- > p1 = poly([1, -6, -72, -27], "x", "coeff")p1 =
2 31 - 6x - 72x - 27x
-- > r = roots(p1) // obtendo as raízes do polinômio
Introdução ao Scilab 59
-- > r = roots(p1) // obtendo as raízes do polinômior =
0.0824886- 0.1743828- 2.5747724
-->p2 = poly (r, "x", "roots") // definindo pelas raízes p2 =
2 3- 0.0370370 + 0.2222222x + 2.6666667x + x
Polinômios
Polinômio definido pelas suas raízes-->p = poly([1 2], "s")p =
22 - 3s + s-->
Introdução ao Scilab 60
-->
Com a função roots, comprova-se que as raízes de p são, realmente, 1 e 2,-->roots(p)ans =
1. 2.
Polinômios
Polinômio criado a partir da especificação de seus coeficientes.Ex.: criar o polinômio q = 2s + 1
-->q = poly([1 2], "s", "coeff")q =
Introdução ao Scilab 61
q =1 + 2s
-->roots(q) ans =- 0.5
Polinômios – Soma, Subtração, Multiplicação, Divisão
-->p + q // Adiçãoans =
23 - s + s
-->p - q // Subtração
Introdução ao Scilab 62
ans =2
1 - 5s + s
-->p * q // Multiplicaçãoans =
2 32 + s - 5s + 2s
-->p / q // Divisãoans =
22 - 3s + s-----------
1 + 2s
Polinômios – Soma, Subtração, Multiplicação, Divisão
Introdução ao Scilab 63
1 + 2s
-->[r, c] = pdiv(p,q) // Divisão: c=quociente, r=restoc =
- 1.75 + 0.5sr =
3.75
Polinômios
-->p = poly ([5, -3, 1], “x”, “coeff”);// x^2 - 3*x + 5 definindo o polinômiop =
25 - 3x + x
Introdução ao Scilab 64
-->horner(p, 2) // avaliando o polinômio em x = 2ans =3.
Polinômios - Exemplo
1. Desenvolva uma solução em SCILAB para encontrar as raízes e apresentar o gráfico da equação y= 2x2 - 3x + 1com 30 pontos entre 0 e 5.
--> p=poly ([1 -3 2],”x”,”coef”) // Gera a equaçãop =
2
Introdução ao Scilab 65
21 - 3x + 2x
--> r= roots(p) // Calcular as suas raízesr=0.51
-->x=linspace(0, 5, 30); // gera vetor com 30 pontos entre 0 e 5
-->y=horner(p,x); // Encontra elementos na equação
-->plot(x,y) // Gera gráfico
Exercícios
1. Calcule o produto dos polinômios x6 + 10 e x2 - 2x + 3.
2. Obtenha o polinômio cujas raízes são os números 1, 2 e 3.
3. Calcule os zeros do seguinte polinômio p(x) = x3 + 4x2 - 3x + 1.
Introdução ao Scilab 66
p(x) = x3 + 4x2 - 3x + 1.
4. Obtenha o desenho da função f(x) = 2e-0,2x para o intervalo 0≤x≤10.
x = 0 : 0.1 : 10;
y = 2 * exp (-0.2 * x);
plot (x,y);(Obtenha ajuda a respeito da função exp usando: Comando help exp digitado na Janela de Comandos e o Navegador de Ajuda.)
Exercício
5. Suponha que u = 1 e v = 3. Avalie as seguintes expressões.
a) 4u b) 2v-2 c) v3 d) 4πv 3v (u + v)2 v3 – u3 3
6. Digite essas declarações. Que resultado você obtém?
Introdução ao Scilab 67
6. Digite essas declarações. Que resultado você obtém?
--> // criar um array de entrada entre -2π e 2π--> t = -2*%pi : %pi/10 : 2*%pi;--> // calcular |sin(t)|--> x = abs(sin(t));--> // plot resultado--> plot (t,x);
Exercício-->u=1; v=3;
-->a= (4*u)/(3*v)a =
0.4444444
-->b=(2*v^(-2))/(u+v)^2
Introdução ao Scilab 68
-->b=(2*v^(-2))/(u+v)^2b =
0.0138889
-->c=v^3/(v^3 - u^3)c =
1.0384615
-->d= 4/3*(%pi*v)d =
12.566371
Sistemas lineares
x1 + 2x2 + 0x3 = 5 1 2 0 x1 5-x1 +5x2 - 3x3 = 0 -1 5 -3 x2 = 04x1 - 2x2 + x3 =3 4 -2 1 x3 3
A * X = B
Introdução ao Scilab 69
A * X = B
Solução : X = A-1. B
--> A=[1 2 0; -1 5 -3; 4 -2 1]--> B=[5; 0; 3]--> X=A\B--> Y=inv(A)*B
Expressões
Exemplo: resolver o sistema linear-x1 + x2 + 2x3 = 23x1 - x2 + x3 = 6-x1 + 3x2 + 4x3 = 4
Introdução ao Scilab 70
Expressões
Exemplo: resolver o sistema linear-x1 + x2 + 2x3 = 23x1 - x2 + x3 = 6-x1 + 3x2 + 4x3 = 4
--> A = [-1 1 2; 3 –1 1; -1 3 4]A =
-1 1 23 -1 1-1 3 4
--> b = [2; 6; 4]
Introdução ao Scilab 71
--> b = [2; 6; 4]b =
264
--> x = A\bx =
1.-1.2.
Expressões
Resolva o sistema linear
Introdução ao Scilab 72
Exercícios
1. Resolva o sistema linear 2x + 2y + 2z = 20 2x – 2y + 2z = 8 2x – 2y – 2z = 0
2. Calcule o seno, o coseno, a tangente, a raíz quadrada e a raíz cúbica de x/2.
3. Calcule o logaritmo e a raíz quadrada de -1.
Introdução ao Scilab 73
3. Calcule o logaritmo e a raíz quadrada de -1.
4. Calcule o valor da função ex em 100 pontos do intervalo [-1 . . . 1] e apresente o gráfico da função
5. Calcule o valor da função sen(x+π/10).cos(x)no intervalo entre -π e π, considerando um incremento de 0.1 entre os pontos.
Funções Matemáticas Comuns
Funções de Arredondamento Funções de Manipulação de String
Constantes Especiais