A regra de Chió é uma técnica utilizada no cálculo de determinantes de ordem n 2. Dada uma matriz A de ordem n, ao aplicarmos essa regra obteremos uma outra matriz A´ de ordem n – 1, cujo determinante é igual ao de A.
Ex.:
512
302
131
)1.(253.21
)1.(233.20
75
56
2542 -17
Chamamos matriz de Vandermonde, ou das potências, toda matriz de ordem n 2, em que suas colunas são potências de mesma base, com expoente inteiro, variando de 0 à n – 1 (os elementos de cada coluna formam uma progressão geométrica de primeiro termo igual a 1).Obs.: Os elementos da 2ª linha são chamados elementos característicos da matriz.O determinante da matriz de Vandermonde é igual ao produto de todas as diferenças possíveis entre os elementos característicos e seus antecessores.
Ex.:
343125278
492594
7532
1111 (3 – 2)(5 – 2)(5 – 3)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 5) 1 . 3 . 2 . 5 .
4 . 2240
Seja A uma matriz quadrada de ordem n 2. Chama-se cofator de um elemento aij de A ao número real Aij = (-1)i +
j . Dij, em que Dij é o determinante obtido da matriz A quando se eliminam a linha e a coluna em que se encontram o elemento aij.
Ex.:
54
01.)1(A 22
22 )05( . 1 A22 =
5
22A calcule ,
52-4
21-3
021
A Seja
O determinante de uma matriz A, de ordem n 2, é a soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores.Ex.:
5234
2003
3412
1121
3 . A31 + 0 . A32 + 0 . A33+ 2 . A 34 =
2
4
1
523
341
1124
34
12
21
. 2.(-1) . 3.(-1) 313
http://www.igm.mat.br/cursos/a_linear/matrizes/adjunta.htm
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