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ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 1
ANÁLISE DA TENACIDADE DO CONCRETO COM FIBRAS DE POLIETILENO BUSCANDO ALTERNATIVA À SUBSTITUIÇÃO DE
FIBRAS METÁLICAS
Analysis of the toughness of concrete with polyethylene fibers as an alternative to replace metallic fibers.
Andrei Nardelli (1); Cristine Yohana Ribas (1); Guilherme Conrat Koettker (1);
Ronaldo Pilar (1); Rudiele Aparecida Schankoski (1); Luiz Roberto Prudêncio Junior (1);
(1) Departamento de Engenharia Civil - Universidade Federal de Santa Catarina. e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected];
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Resumo
Atualmente, em se tratando de ganho de tenacidade do concreto, as fibras de aço têm sido as mais empregadas. Entretanto, várias empresas produtoras de fibras sintéticas têm buscado desenvolver produtos com desempenho similar e que apresentem outras vantagens técnicas e econômicas. Desta forma, esse trabalho teve como objetivo estudar as propriedades de concretos convencionais reforçados com fibras de aço e de polietileno, a fim de verificar se essa última pode ser uma alternativa para a substituição de fibras de aço. Para isso, as diferenças de comportamento mecânico existentes foram quantificadas por meio de ensaios a compressão simples de corpos-de-prova cilíndricos e de tração na flexão de prismas. Com o estudo pôde-se constatar que a incorporação de fibras ao concreto não causa variações significativas com relação às resistências à compressão simples e à tração na flexão. Pôde-se concluir que a fibra de aço se mostrou mais eficiente em relação à tenacidade para os mesmos teores de incorporação.
Palavra-Chave: fibras poliméricas, fibras metálicas, concreto reforçado com fibras.
Abstract
Nowadays, when it concerns to gain toughness, steel fibers have been the most used. However, several companies which produce synthetic fibers have tried to develop products with similar performance and provide other technical and economic advantages. Thus, the aim of this study is to evaluate the properties of conventional concrete reinforced with steel and polyethylene fibers in order to verify if the polyethylene fiber may be an alternative for the replacement of steel fibers for an equivalent performance. In this regard, the differences in mechanical behavior were quantified by testing the compressive elastic modulus, modulus of rupture and toughness of beams. The results obtained showed that the incorporation of fibers in concrete do not cause significant variations on the compressive and flexural strenght. As a result, the steel fiber demonstrated to be more efficient regarding thoughness for the same fiber content. Keywords: polymer fibers, metal fibers, fiber reinforced concrete.
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1 Introdução
Fibras de diferentes materiais vêm sendo amplamente utilizadas na engenharia civil. Quando incorporadas ao concreto convencional, possuem a vantagem de proporcionar uma melhora nas suas propriedades mecânicas. De acordo com Robins, Austin e Jones (2002), as fibras proporcionam uma tensão de tração residual ao concreto devido aos mecanismos de ligação (“ponte”) que criam nas superfícies de fratura. Burati, Mazzotti e Savoia (2011) afirmam que as propriedades do concreto reforçado com fibras dependem não apenas das características da matriz cimentícia, mas também do tipo e da geometria da fibra. As tradicionais fibras de aço, quando adicionadas ao concreto, são amplamente utilizadas em estradas, pisos industriais, revestimentos de túneis, estruturas de concreto armado, entre outras (ALTUN; AKTAŞ, 2013). Segundo Soutsos, Le e Lampropoulos (2012), para que o incremento na ductibilidade do concreto proporcionado pela adição de fibras seja signifignificativo, é necessário um consumo mínimo de fibra entre 35 e 45 kg/m³ de concreto para lajes sem juntas e 20 kg/m³ para pisos. Atualmente são produzidas fibras sintéticas com o objetivo de substituir as fibras de aço ou acrescentar alguma propriedade específica. Sabe-se que as fibras poliméricas são mais leves, o que resulta em um menor consumo (kg/m³) e não oxidam. Contudo, o conhecimento de seu comportamento mecânico ainda é limitado (BURATTI, MAZZOTTI e SAVOIA, 2011). De acordo com Soutsos, Le, Lampropoulos (2010), no caso de concreto reforçado com fibras, a resistência à tração residual do material é considerável e não pode ser ignorada no dimensionamento de estruturas de concreto. Os autores enfatizam tal importância com o fato de a norma RILEM TC-162 ter no seu texto recomendações para que no dimensionamento de estruturas de concreto este parâmetro seja estimado e considerado no dimensionamento. Assim, é salutar a realização de pesquisas sobre concreto reforçado com fibras para a confirmação de suas vantagens e quantificação da melhora das propriedades mecânicas que serão utilizadas com o propósito de dimensionamento. Com o objetivo de quantificar a tenacidade que diferentes tipos de fibras proporcionam, foram moldados prismas de concreto usando diferentes tipos e dosagens de fibras de aço e de polietileno.
2 Determinação da tenacidade à flexão do concreto
É essencial, durante a realização do ensaio para determinação da tenacidade à flexão do concreto, que se utilize uma prensa na qual seja possível controlar a velocidade de aplicação de carga bem como o controle eletrônico do deslocamento dos corpos de prova (FIGUEIREDO, 2011). Esse controle do deslocamento é feito por meio de um transdutor
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do tipo LVDT (do inglês, linear variable differential transformer) apoiado num suporte denominado “yoke” (JSCE-SF4, 1984). Não há norma atual de determinação de tenacidade em concreto que não exija o uso do “yoke”. Isso porque o sistema apresenta grande confiabilidade ao medir o deslocamento tendo como base o próprio prisma, eliminando a medição de deformações externas ao sistema (FIGUEIREDO, 2011). Além disso, seu ponto de fixação no prisma, na linha neutra, faz com que o sistema não restrinja o comportamento do prisma durante o ensaio. Apesar de a norma japonesa utilizar o ensaio de flexão a três pontos como referência, de acordo com Gopalaratnam e Gettu (1995), o ensaio de flexão a quatro pontos é o mais recomendado, uma vez que apresenta uma região entre os pontos de aplicação de carga de flexão pura com tensão de tração constante, enquanto que no ensaio de flexão a três pontos, em todo o vão da prisma, há variação dos esforços de flexão e presença de cisalhamento.
O ensaio de flexão a quatro pontos (Figura 1) consiste num prisma bi apoiado no terço médio com dois apoios centrais que exercem a função de transmitir a carga. A partir do momento em que o carregamento é aplicado, o prisma deforma-se até a ruptura. Nessa situação, o momento máximo é constante e o esforço cortante é nulo no trecho entre os apoios de transmissão da carga. Para induzir a ruptura do material nesse trecho de momento constante, Gava (2006) recomenda que sejam feitos entalhes na lateral do prisma, criando uma seção efetiva menor que será percorrida pela fissura ao longo de toda a altura do prisma.
Figura 1 - Esquema do ensaio de flexão à quatro pontos.
.
Nesse ensaio, o sistema de aquisição de dados acoplado à prensa deve garantir que sejam transmitidos a um computador a leitura simultânea dos dados de deformação e carregamento aplicado num determinado tempo do ensaio. De posse desses dados, um gráfico tensão versus deformação pode ser traçado com a finalidade de melhor descrever o comportamento mecânico do material à flexão. Com este ensaio e sistema de aquisição
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é possível determinar: a tenacidade do material, as resistências à tração de ruptura e pós-ruptura, e as respectivas deformações do sistema. Um parâmetro relevante para descrever o comportamento à flexão de concretos reforçados com fibras são a tensão última do material e o fator de tenacidade na flexão (Equação 1), a partir do gráfico tensão versus deformação. Esses índices, normatizados pela JSCE SF4, são utilizados como parâmetro de comparação para concretos reforçados com diferentes tipos de fibras.
3 Programa experimental
3.1 Materiais
3.1.1 Escolha das fibras
Foram utilizadas nesse trabalho fibras metálica e polimérica. A escolha das fibras de polietileno utilizadas nos ensaios foi feita com base no trabalho de Schmitt (2012). A fibra polimérica (F.P.) de polietileno apresenta formato senoidal, sem tratamento superficial. Foram utilizados dois comprimentos de fibra, denominados “L1” e “L2”. A fibra de aço (F.A.) utilizada nessa pesquisa foi a da marca Steel Jet, fabricada a partir de arame trefilado de aço carbono, de acordo com a norma da American Society for Testing and Material (ASTM). Sua designação é de A-820 Tipo I – “cold draw high tensile deformed steel wire”, com um formato senoidal de seção praticamente retangular. As características de ambas as fibras estão listadas na Tabela 1.
Tabela 1 - Características das fibras
Fibras
Massa específica (kg/m³)
Resistência à tração (MPa)
Comprimento (mm)
Espessura (mm)
Largura (mm)
Fator de Forma
De Aço 7420 710 a 880 38,85 0,74 2,62 54,40
Polimérica L1 1330 332,5 41,32 0,98 - 42,68
Polimérica L2 1330 332,5 55,64 0,88 - 63,41
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Figura 2 - Fotografia das fibras metálica (esquerda) e polimérica (direita) utilizadas.
3.1.2 Concretos
Foram dosados concretos para uma resistência à compressão média de 38,5 MPa aos 28 dias. A composição final do traço unitário, em massa, foi 1 : 1,01 : 1,69 : 2,28 : 0,58 (cimento: areia fina: areia de britagem: brita 0: água). O cimento utilizado foi o Cimento de Alta Resistência Inicial (CP V - ARI), devido à necessidade de desforma em 24 horas após a concretagem. Foi utilizado areia fina natural, areia de britagem e brita 0, as características são apresentadas na Tabela 2.
Tabela 2 - Características dos agregados.
Agregado Massa
específica (kg/m³)
Diâmetro máximo (mm)
Módulo de finura
Areia fina 2650 0,6 1,12
Areia de britagem 2660 4,8 2,90
Brita 0 2660 12,5 6,22
Foi utilizado um aditivo polifuncional da RheoSet, a fim de conferir trabalhabilidade ao concreto fresco, na proporção de 0,6% em relação à massa de cimento. Durante a concretagem, a trabalhabilidade das misturas foi verificada por meio do ensaio de abatimento do tronco de cone (slump test), conforme prescreve a ABNT NBR NM 67 (1998).
3.2 Confecção dos Corpos de Prova
O programa experimental consistiu em dosar concretos com fibras de aço e de polietileno com o objetivo de encontrar um teor volumétrico equivalente entre as fibras. Um resumo dos teores de fibras empregado nesta pesquisa é apresentado na Tabela 3. Deve-se destacar que o teor de fibra é referente à fração entre seu respectivo volume por metro cúbico de concreto.
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Tabela 3 - Teores de fibras adotados
Fibra Teor 1 (m³/m³)
Equivalente (kg/m³)
Teor 2 (m³/m³)
Equivalente (kg/m³)
Teor 3 (m³/m³)
Equivalente (kg/m³)
Teor 4 (m³/m³)
Equivalente (kg/m³)
De aço 0,0027 20 0,0054 40 0,0081 60 - -
Polimérica L1 0,0030 4 0,0045 6 0,0060 8 0,0075 10
Polimérica L2 0,0030 4 0,0045 6 0,0060 8 0,0075 10
Para cada mistura, foram moldados três corpos-de-prova cilíndricos de 10 x 20 cm, utilizados para sua caracterização quanto à resistência à compressão simples conforme a ABNT NBR 5739 (2007). Os prismas foram moldados no formato de placas, em fôrmas com dimensões de 500 x 500 x 10 cm, conforme se pode observar na Figura 3. A utilização desse formato de placa é justificada, pois busca-se evitar o alinhamento preferencial das fibras, fato que acontece principalmente nas bordas da fôrma. O adensamento foi realizado por meio de mesa vibratória até a homogeneização do material. As placas confeccionadas foram armazenadas em câmara úmida até dois dias antes do ensaio. Cada placa foi serrada de forma a se obter três prismas de 100x130x400 mm e, posteriormente, foram feitos entalhes nas duas faces laterais, na metade do comprimento, com 15 mm de profundidade. Nesta mesma posição, mediram-se as deformações por meio de transdutores. As dimensões finais dos prismas foram 100x100x400mm, com 300 mm entre os apoios, como proposto pela ASTM 1018 : 1994b.
Figura 3 - Detalhamento das fôrmas de madeira empregadas na confecção das placas de concreto.
Em seguida, com os prismas já serrados, foi feito o capeamento da face superior, a fim de garantir uma superfície plana que serviu de base para o aparato de aplicação de carga. Na face inferior do prisma não houve a necessidade de reparos na superfície posto que essa face esteve em contato com a forma durante a cura do concreto, dando um acabamento plano e liso.
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O sistema “yoke” adotado consistiu em um pórtico em formato de “U” apoiados por meio de dois pinos fixados na linha neutra do prisma, sendo que o sistema foi utilizado nas duas faces laterais. Essa configuração permite o ajuste de cada lado do prisma individualmente, facilitando o manuseio (GAVA, 2006). Após a fixação dos pinos, um vidro de 4x25x250 mm foi colado na seção mediana do prisma, onde foram posicionados os LVDTs para medição dos seus deslocamentos verticais. A utilização de vidro é justificada pela fragilidade do material. Logo, se ocorressem deformações que pudessem induzir a erros no resultado do ensaio, o vidro se partiria, acusando o erro.
3.3 Procedimento de ensaio – Ensaio de flexão
Os procedimentos metodológicos adotados baseiam-se no trabalho de Gava (2006). Para cada uma das fibras estudadas foram ensaiados três prismas aos 28 dias, buscando obter resultados de suas influências na resistência à tração do concreto. Precedendo a realização dos ensaios era feita a calibração dos instrumentos para validação dos resultados, instrumentos esses conectados a um sistema de aquisição de dados. Foi utilizada uma célula de carga com capacidade de 50 kN. Em seguida ocorria o posicionamento centralizado do prisma em relação os apoios e a colocação dos suportes de fixação dos transdutores de deslocamento. A disposição dos aparatos utilizados no ensaio pode ser observada na Figura 4.
Figura 4 - Disposição final do ensaio
A velocidade de carregamento foi de 0,5mm/min. A aplicação de carga foi feita até a ruptura, no caso do prisma sem fibra, e até um deslocamento médio de 4 mm no caso dos prismas com fibra. A aquisição de dados foi feita em intervalos de 1 s. Com os prismas rompidos, foi realizado o levantamento da quantidade das fibras na seção transversal fraturada no ensaio.
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4 Resultados e Discussões
Com o objetivo de avaliar a influência da incorporação das fibras na trabalhabilidade, todas as misturas, antes de serem moldadas, foram ensaiadas medindo-se seu abatimento de tronco de cone. Conforme se pode observar nas Tabelas 4 e 5, a incorporação de fibras no concreto interferiu sensivelmente nos valores de abatimento. Contudo, as variações ocorridas em função do teor de fibra utilizados neste trabalho foram pequenas.
Tabela 4 - Resultados de abatimento do tronco de cone para concreto sem fibra e fibra de aço
Abatimento (cm) Sem fibra
F.A. 20kg F.A. 40kg F.A. 60kg
Antes 15,0 15,0 16,0 16,0
Depois
15,0 12,0 13,0
Tabela 5 – Resultados de abatimento do tronco de cone para concreto com fibra polimérica “L1” e “L2”
Abatimento (cm) F.P. L1
4kg F.P. L1
6kg F.P. L1
8kg F.P. L1 10kg
F.P. L2 4kg
F.P. L2 6kg
F.P. L2 8kg
F.P. L2 10kg
Antes 19,5 19,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 17,5
Depois 14,5 16,0 15,0 14,0 15,0 14,0 14,0 12,5
4.1 Resistência à compressão simples
Os resultados de resistência à compressão das misturas, aos 28 dias de idade, não apresentaram grandes variações, podendo se afirmar que, dentro das possibilidades impostas pelo programa experimental, a incorporação de fibras não influenciou na resistência mecânica, conforme pode ser visualizado na Figura 5.
Figura 5 - Resistência à compressão dos corpos de prova
05
1015202530354045
Semfibra
F.A.20kg
F.A.40kg
F.A.60kg
F.P. L14 kg
F.P. L16 kg
F.P. L18 kg
F.P. L110 kg
F.P. L24 kg
F.P. L26 kg
F.P. L28 kg
F.P. L210 kg
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4.2 Gráficos carregamento versus deslocamento
A partir das medições realizadas pela célula de carga e pelos transdutores foram realizados gráficos para cada amostra confeccionada (Figura 6).
Sem fibra
F.P. L1 4 kg/m³
F.P. L2 4 kg/m³
F.A. 20 kg/m³
F.P. L1 6 kg/m³
F.P. L2 6 kg/m³
F.A. 40 kg/m³
F.P. L1 8 kg/m³
F.P. L2 8 kg/m³
F.A. 60 kg/m³
F.P. L1 10 kg/m³
F.P. L2 10 kg/m³
Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) Deslocamento (mm)
Figura 6 - Curvas de carga por deslocamento dos ensaios de tração na flexão
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Carg
a (
kN
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4.3 Resistência à tração na flexão
A resistência à flexão foi determinada a partir da carga de ruptura, isto é, o ponto de pico do gráfico tensão versus deslocamento, de acordo com a Equação 1 conforme JSCE SF4 (1984).
2..
hb
LPU
Uf
Equação 1
Onde, fU é a tensão de resistência, PU é a carga última que o material resiste antes da ruptura, L é o vão do prisma, b é base e h é a altura do prisma. A resistência média à flexão aos 28 dias do concreto de referência, sem adição de fibras, foi de 5,5 MPa. A incorporação de fibras de aço ou fibras de polietileno nos comprimentos L1 e L2 não influenciou de maneira perceptível no resultado, obtendo-se valores próximos de resistência, conforme pode ser observado na Figura 7.
Figura 7 - Resistência à tração na flexão dos prismas
4.4 Fator de tenacidade na flexão
O fator de tenacidade na flexão foi determinado de acordo com a Equação 2, conforme JSCE SF4 (1984).
2..
hb
LTb
tbe
f
Equação 2
Onde, fe é o fator de tenacidade na flexão, Tb é a tenacidade na flexão, 𝛿𝑡𝑏 é a deflexão equivalente a L/150, b é base e h é a altura do prisma e L é o vão do prisma durante o ensaio.
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Tendo em vista o comportamento frágil do concreto, os prismas de referência, sem a adição de fibras, apresentaram um valor muito próximo à zero para o fator de tenacidade na flexão. Com a adição de fibras de aço o fator apresentou valor médio de 1,16 MPa, 1,85 MPa e 2,75 MPa para as dosagens de 20, 40 e 60 kg/m³ de concreto, respectivamente. Os valores obtidos para os prismas com adição fibra polimérica, nas dosagens de 4, 6, 8 e 10 kg/m³ de concreto apresentaram a mesma tendência, ou seja, com acréscimo do teor de fibra obteve-se um aumento na tenacidade dos prismas. Pode-se notar também que para os mesmo teores de fibras poliméricas, independente do comprimento, os valores de tenacidade se assemelham. Nominalmente, para os concretos com fibras poliméricas, a mistura F.P. L1, com 10 kg/m³ de concreto, obteve o maior resultado de tenacidade na flexão (1,61 MPa) e a mistura F.P. L1, com 4 kg/m³ de concreto, obteve o menor valor (0,83 MPa). Os resultados podem ser observados na Figura 8.
Figura 8 - Fator de tenacidade na flexão
4.5 Análise de equivalência
Com o objetivo de avaliar se há uma equivalência entre os teores volumétricos de fibras de aço e poliméricas, foram comparados os parâmetros de resistência à tração na flexão e a tenacidade dos prismas. 4.5.1 Resistência à tração na flexão
A partir da análise da Figura 7 pôde-se perceber que ocorreram variações aleatórias não relacionadas aos tipos e teores volumétricos das fibras estudadas. Esse comportamento pode ser explicado pois a resistência à tração na flexão é influenciada diretamente pela resistência do concreto, uma vez que as fibras não sofrem grandes solicitações até a fissuração do concreto.
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2,5
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F.A.40kg
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4.5.2 Tenacidade
Ao analisar as funções fator de tenacidade na flexão por teor volumétrico de fibras, a linha de tendência que melhor explica o comportamento dos prismas ensaiados é do tipo exponencial. Os valores R² obtidos (Tabela 6) indicam que a amostra pode ser explicada pela função encontrada.
Figura 9 - Comportamento do fator de tenacidade na flexão dos diferentes teores de fibra.
Tabela 6 - Parâmetros das linhas de tendências.
Linha de Tendência Equação R²
F.P L1 Y = 0,4994.e1,6395x 0,9056
F.P L2 Y = 0,6132.e1,2062x 0,7435
F.A Y = 0,7635.e1,5981x 0,9966
Por meio da observação dos resultados do fator de tenacidade das fibras de aço e poliméricas, para um mesmo fator de tenacidade, foi possível determinar um intervalo de análise da equivalência para os teores de incorporação. Foi plotada uma reta que relaciona os teores de fibra de aço e polimérica. Obteve-se a equação apresentada na Figura 10. Observa-se que o coeficiente angular é igual a um, indicando que os teores das diferentes fibras tem a mesma evolução, porém as fibras poliméricas devem ser acrescidas de 0,0026 m³/m³ de concreto (coeficiente linear). Outro fato que pode-se concluir do gráfico é que maior comprimento da F.P. L2 (55,64 mm), em relação a F.P. L1 (41,32 mm), não influenciou de maneira perceptível nos valores de tenacidade na flexão. Conclui-se que o acréscimo no comprimento de ancoragem, a partir de 41,32 mm, não afetou de modo significativo os resultados de tenacidade. Outro fator que pode ter influenciado foram os teores de incorporação de fibras poliméricas. Deve-se observar que foram mantidos os teores constantes, em
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Teor de fibra 10-²(m³/m³)
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massa, ou seja, 4, 6, 8 e 10 kg/m³ de concreto. Assim, como as fibras possuíam a mesma densidade, porém comprimentos diferentes, é correto afirmar que para o mesmo teor, em massa, as misturas com F.P. L2, tinham, nominalmente, um número menor de fibras.
Figura 10 - Gráfico relacionando o comportamento da fibra de aço com a polimérica para mesmo fator de
tenacidade.
A fim de relacionar e quantificar a diferença entre a fibra de aço e a de polietileno, plotou-se uma reta com os resultados de fator de tenacidade na flexão dos dois tipos de fibra nos pontos com mesmo teor de volume de fibra (0,3%, 0,45%, 0,6% e 0,75%), sendo que foi realizada uma média das curvas de F.P. L1 e F.P L2 por apresentarem comportamento semelhante. O gráfico pode ser visualizado na Figura 11.
Figura 11 - Gráfico relacionando o comportamento da fibra de aço com a polimérica.
y = 1x - 0,26
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
Teo
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Teor de fibra Polimérica 10-²(m³/m³)
y = 1,7025x - 0,2163R² = 0,9999
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(M
Pa)
Fator de tenacidade na flexão da média das F.P. (MPa)
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Com base na linearização dos pontos é possível concluir que a fibra de aço apresenta 70,25% maior desempenho no fator de tenacidade na flexão que as fibras de polietileno L1 e L2 para o mesmo teor de volume de fibra por volume de concreto.
5 Considerações finais
De posse dos resultados do programa experimental, foi analisada a influência da incorporação de fibras de aço e polimérica em relação ao comportamento à flexão e resistência à compressão de concretos reforçados com fibras. Pôde-se concluir que a incorporação de fibras de aço e polimérica não tiveram grande influência na resistência à compressão dos concretos. Comportamento análogo é constatado para a resistência à tração na flexão dos prismas. Por outro lado, o ganho de tenacidade, tanto com a adição de fibras de aço quanto poliméricas, foi considerável, resultado que já era esperado. Percebeu-se também que, objetivando uma equivalência em relação ao fator de tenacidade na flexão, é necessário um acréscimo de 0,0026 m³ de fibra polimérica por metro cúbico de concreto. Além disso, foi possível perceber que a fibra de aço apresenta um desempenho 70,25% maior do que a fibra polimérica em termos de fator de tenacidade, para o mesmo teor de fibra. Apesar da prensa utilizada ser servo-controlada, nota-se na Figura 6, que ocorreram instabilidades pós-pico. Essas instabilidades influenciaram nos parâmetros de cálculo do fator de tenacidade. Conclui-se, em concordância com a literatura do assunto, que a incorporação de diferentes tipos de fibra e em diferentes tamanhos pouco influência os resultados de resistência à compressão e tração na flexão. Contudo, notou-se a influência das fibras nos resultados de fator de tenacidade na flexão dos primas. Isso se deve, provavelmente, pelo fato de que o concreto ao fissurar, não mais contribui na tenacidade, ficando a cargo das fibras responder às solicitações impostas.
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