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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINACENTRO TECNOLÓGICO DE JOINVILLECURSO DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA

LUCAS BEZERRA DE MENEZES

ANÁLISE DO SISTEMA DE SUSPENSÃO DE UM VEÍCULO DE CLASSE FORMULA SAE

Joinville, Santa Catarina2019

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LUCAS BEZERRA DE MENEZES

ANÁLISE DO SISTEMA DE SUSPENSÃO DE UM VEÍCULO DE CLASSE FORMULA SAE

Trabalho de Conclusão de apresentadocomo requisito parcial para a obtenção dotítulo de bacharel em Engenharia Auto-motiva na Universidade Federal de SantaCatarina, Centro Tecnológico de Joinville.

Orientador: Prof. Marcos Alves Rabelo, Dr. Eng.

Joinville, Santa Catarina2019

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Lucas Bezerra de Menezes

Análise Do Sistema De Suspensão De Um Veículo De Classe Formula Sae

Trabalho de Conclusão de apresentado como re-quisito parcial para a obtenção do título de bacha-rel em Engenharia Automotiva na UniversidadeFederal de Santa Catarina, Centro Tecnológicode Joinville.

Trabalho Aprovado. Joinville, 24 de Junho de 2019:

Lucas Bezerra de MenezesAutor

Marcos Alves Rabelo, Dr. Eng.Orientador

Modesto Hurtado Ferrer, Dr. Eng.Avaliador

Thiago Antonio Fiorentin, Dr. Eng.Avaliador

Joinville, Santa Catarina2019

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Este trabalho é dedicado ao meu irmão, ao meu tio, à minha avó, ao meu avô e à minha tia.

Eles fizeram parte dessa trajetória, mas infelizmente não estarão presentes no seu desfecho.

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AGRADECIMENTOS

Eu gostaria de agradecer a todos que me ajudaram nessa jornada.

Primeiramente à minha mãe, pois sem o amor e dedicação eu não chegaria até aqui.Você é responsável pelo bom caráter que construí até hoje.

À minha namorada, por todo o suporte, compreensão, motivação e carinho.Principalmente nos últimos meses.

Ao meus familiares e agregados, pela admiração e apoio.

A todos os meus amigos que me incentivaram, independentemente de onde estavam.

Ao meu orientador por todos os conselhos e ensinamentos.

A toda equipe Fórmula CEM por todos os momentos que compartilhamos.Vocês sempre serão como uma família pra mim.

A todos professores, principalmente ao coordenador vigente deste curso.Ensinaram-me mais do que apenas o conteúdo de cada disciplina.

Muito obrigado!

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RESUMO

A indústria automotiva tem crescente investimento no desenvolvimento de sistemas de suspensão.Tanto no âmbito de veículos de passeio, comercial ou de competição, novos arranjos aumentam oconforto, segurança e desempenho. Tais investimentos fomentam a universidade a criar projetosque permitem os alunos desenvolver estudos e ferramentas que agregam conhecimento seja paraa este setor da indústria automotiva ou para quem deseja ingressar nele. É o caso do trabalho emquestão que visa analisar o sistema de suspensão do protótipo Fórmula CEM da UFSC-Joinvilledesenvolvido em 2016. Neste são apresentadas as etapas de desenvolvimento de um sistemade suspensão, demonstrados os equacionamentos relevantes, o comportamento dos veículos éanalisado e comparado com a utilização do programa Lotus Suspension Analysis. Finalmente,são revelados os resultados, evidenciando os parâmetros de centro de rolagem, ângulo de camber,esterçamento involuntário, entre outros, e de que maneira o projeto de 2016 foi aprimorado.

Key-words: Suspensão. Duplo A. Fórmula SAE. Cinemática.

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ABSTRACT

The automotive industry has an increasing investment in the development of suspension systems.Whether in the field of passenger, commercial or competition vehicles, new dispositions increasescomfort, safety and performance. Such investments encourage the university to create projectsthat allow students to develop studies and tools that add knowledge to either this sector of theautomotive industry or to those who wish to join it. This work aims to analyze the suspensionsystem of the UFSC-Joinville Fórmula CEM prototype developed in 2016. Also in this work arepresented the development steps of a suspension system, demonstrating the relevant equations,the vehicles behavior are analyzed and compared using the Lotus Suspension Analysis software.Finally, the results are revealed, evidencing the parameters as the roll center, camber angle, bumpsteering, among others, and how the 2016 project was improved.

Key-words: Suspension. Double Wishbone. Formula SAE. Kinematics.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Eixo rígido com feixes de mola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Figura 2 – Eixo rígido com barra de controle, a barra Panhard. . . . . . . . . . . . . . 26Figura 3 – Suspensão Duplo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figura 4 – Suspensão McPherson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figura 5 – Sistemas de coordenadas adotado pela ISO 4130. . . . . . . . . . . . . . . 28Figura 6 – Representação da Bitola de um Veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 7 – Centros e eixo de rolagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 8 – Ângulo de camber positivo e negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 9 – Cinemática do camber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 10 – Pino mestre e braço a terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 11 – Ângulo de caster positivo e negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 12 – Ângulo de convergência positivo e negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Figura 13 – Representação do ponto ideal do pivô do elo da direção. . . . . . . . . . . . 34Figura 14 – Suspensão Duplo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 15 – Rigidez e o amortecimento equivalentes na roda. . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 16 – Acondicionamento dos componentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Figura 17 – Representação do chassi do veículo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Figura 18 – Vista frontal e seus parâmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Figura 19 – Centro instantâneo de rolagem dianteiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Figura 20 – Centro instantâneo de rolagem traseiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Figura 21 – Centro de rolagem dianteiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Figura 22 – Centro de rolagem traseiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Figura 23 – Representação de parte da metodologia Milliken e Milliken (1995). . . . . . 44Figura 24 – Modelo massa-mola com amortecimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Figura 25 – Balancins dianteiro e traseiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Figura 26 – Iniciando um novo modelo no Lotus Suspension Analysis. . . . . . . . . . . 51Figura 27 – Estapas da criação de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Figura 28 – Representação do modelo no Lotus Suspension Analysis. . . . . . . . . . . 52Figura 29 – Movimento de rolagem da carroceria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 30 – Movimento vertical do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 31 – Comparação do FVSA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Figura 32 – Comparação da Altura do Centro de Rolagem. . . . . . . . . . . . . . . . . 55Figura 33 – Comparação do Ângulo de camber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Figura 34 – Comparação da Variação de Bitola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Figura 35 – Comparação do Esterçamento Involuntário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Figura 36 – Esquema do método de aferição da altura do CG. . . . . . . . . . . . . . . 59

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Razão entre o entre-eixos e o comprimento do veículo. . . . . . . . . . . . 29Tabela 2 – Valores de bitolas e entre-eixos em [mm]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Tabela 3 – Dimensões principais e Razão Entre-eixo Bitola (WTR). . . . . . . . . . . 38Tabela 4 – Estimativa de massa para o FC-Tuper 01x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Tabela 5 – Frequências naturais e deflexões estáticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Tabela 6 – Razão de instalação e seus níveis de ajuste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Tabela 7 – Rigidez e flexibilidade à rolagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Tabela 8 – Desvios padrão dos dados de FVSA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Tabela 9 – Desvios padrão dos dados de RCH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Tabela 10 – Desvios padrão dos dados de Ângulos de camber. . . . . . . . . . . . . . . 56Tabela 11 – Desvios padrão dos dados de Variação de Bitola. . . . . . . . . . . . . . . . 57Tabela 12 – Desvios padrão dos dados de Esterçamento Involuntário. . . . . . . . . . . 57Tabela 13 – Resultado na redução da variação dos parâmetros cinemáticos. . . . . . . . 62

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

SAE Sociedade dos Engenheiros da Mobilidade;

IR Razão de instalação;

MR Ganho mecânico;

WTR Razão entre bitolas e entre-eixos;

CG Centro de gravidade;

UBJ Juntas superiores dos braços;

LBJ Juntas inferiores dos braços;

UCA Pivôs superiores dos braços;

LCA Pivôs inferiores dos braços;

FVSA Front View Swing Arm;

RC Centro de rolagem;

IC Centro instantâneo de rolagem;

SVSA Side View Swing Arm;

RHC Altura do centro de rolagem;

EESC Escola de Engenharia de São Carlos;

UNICAMP Universidade de Campinas;

Uni. Universidade;

FEI Centro Universitário FEI.

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LISTA DE SÍMBOLOS

x Eixo de coordenadas longitudinal;

y Eixo de coordenadas transversal;

z Eixo de coordenadas vertical;

l Entre-eixos;

t Bitola;

f Índice dianteiro;

r Índice traseiro;

hCG Altura do centro de gravidade;

γ Ângulo de camber;

KS Rigidez das molas;

KW Rigidez equivalente na roda;

CS Constante de amortecimento dos amortecedores;

CW Constante de amortecimento equivalente na roda;

∆S Deslocamento da suspensão;

∆W Deslocamento vertical da roda;

M Massas suspensas;

m Massas não-suspensas;

KT Rigidez do pneu;

δst Deflaxão estática;

g Aceleração da gravidade;

Ay Aceleração lateral;

Kφ Rigidez à rolagem;

hi Braço de momento de rolagem;

hra Altura do eixo de rolagem;

φAy

Flexibilidade à rolagem;

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.1 Suspensão dependente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Suspensão independente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.1 Duplo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2 McPherson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3 Parâmetros Geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.1 Eixo x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.2 Eixo y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.3 Eixo z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.4 Entre-Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.5 Bitola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.6 Centro de Rolagem (RC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.7 Eixo de Rolagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.8 Ângulo de camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.9 Pino Mestre e Braço a terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.10 Ângulo de Caster e Caster Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.11 Ângulo de convergência e esterçamento involuntário . . . . . . . . . . . . . 332.3.12 Anti-Dive e Anti-Squat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4 Parâmetros dinâmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4.1 Rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4.2 Amortecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4.3 Razão de instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5 Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 DESENVOLVIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1 Dimensões principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Rodas e Pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.1 Pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.2 Rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2.3 Camber e Inclinação do Pino Mestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.3 Estimativa das massas do veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Posição do CG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.5 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.5.1 Altura do Centro de Rolagem (RCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.5.2 Eixos dos pivôs e SVSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

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3.5.3 Esterçamento Involuntário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.6 Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.6.1 Rigidez do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.6.2 Rigidez à rolagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 ANÁLISE E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.1 Lotus Suspension Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.1.1 Comparação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.1.1.1 FVSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1.1.2 Centro de Rolagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1.1.3 Ângulo de camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.1.1.4 Variação de Bitola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.1.1.5 Esterçamento involuntário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2 Dados experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2.1 Aferição de Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2.2 Medição do Centro de Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1 Proposta para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

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1 INTRODUÇÃO

A indústria automotiva tem investido cada vez mais no desenvolvimento de novossistemas de suspensão buscando aumentar o conforto, segurança e desempenho dos veículos.Existem diversas formas de configurar um sistema de suspensão, porém todos têm como funçãoproporcionar estabilidade e dirigibilidade ao veículo.

O mercado automobilístico está ficando gradativamente mais competitivo. Por isso, asmontadoras de automóveis, buscando reduzir peso e aumentar a atratividade dos seus produtos,estão em constante trabalho no que diz respeito à pesquisa e desenvolvimento dos sistemasveiculares. A utilização de novos materiais, otimização de componentes e o desenvolvimentode mecanismos mais eficientes são reflexo da tentativa de obter a configuração do sistema desuspensão mais compacto e resistente possível.

No âmbito universitário, por sua vez, existem projetos que permitem que estudantestenham experiências bem próximas das vividas pela indústria automotiva. Um exemplo disso é oprojeto Fórmula SAE, que tem como objetivo à criação, o desenvolvimento e a fabricação de umprotótipo de competição do tipo monoposto, seguindo um regulamento bem rígido e específicoproposto pela Sociedade dos Engenheiros da Mobilidade – SAE.

Durante os processos necessários para a concepção do protótipo, os estudantes deengenharia precisam utilizar os conhecimentos obtidos nas disciplinas da graduação, tais comometodologia e gestão de projeto, dinâmica, resistência de materiais, elementos de máquinas, pro-cessos de fabricação, entre outros, visando solucionar os problemas inerentes ao desenvolvimentodo projeto.

Os desafios propostos por esses projetos fomentam o desenvolvimento de trabalhos aca-dêmicos derivados das soluções empregadas nas resoluções dos problemas encontrados duranteos processos acima citados. Um dos trabalhos advindos de tais estudos e desenvolvimentos foigerado por Menezes (2016) em seu Trabalho de Final de Curso onde fez um estudo sobre a razãode instalação, parâmetro inerente ao projeto de suspensões automotivas.

O autor do presente trabalho foi integrante do Projeto Fórmula SAE da UFSC de 2014 a2018. Ao longo deste período, dois protótipos foram desenvolvidos pelos integrantes do Projeto,sendo um em 2015 (FC-Tuper 01) e outro em 2016 (FC-Tuper 01x). O protótipo de 2016 – oqual será o principal objeto de análise deste trabalho – visou aperfeiçoar o modelo de 2015,utilizando-o como base e buscando corrigir problemas pontuais que o mesmo apresentava.

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1.1 Objetivos

Objetivo Geral

• Analisar o sistema de suspensão do protótipo FC-Tuper 01x da UFSC-Joinville desenvol-vido em 2016.

Objetivos Específicos

• Relatar as etapas de desenvolvimento do projeto do sistema de 2016;

• Descrever os equacionamentos necessários para o desenvolvimento do projeto;

• Analisar criticamente os problemas enfrentados no projeto de suspensão do veículo de2015;

• Apresentar as soluções encontradas;

• Analisar o comportamento dos veículos e compará-los;

• Discutir os resultados e expor as melhorias do projeto 2016.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O primeiro indício de um sistema de suspensão veicular data de 1650, no qual feixesde mola eram utilizados com a finalidade de isolar o corpo da carroça dos impactos da via.Posteriormente, em 1878, surge o que seria um dos primeiros arranjos de sistema de suspensãoindependente (GENTA; MORELLO, 2009).

O sistema de suspensão veicular é composto basicamente por molas, amortecedores,pneus e mecanismos de atuação divididos entre dependentes e independentes. Existem muitasmaneiras de configurar tais mecanismos, porém as mais comuns são:

• Eixo rígido e suas variações;

• Duplo A e suas variações;

• McPherson e suas variações;

2.1 Suspensão dependente

De acordo com Jazar (2009), sistema de suspensão dependente é aquele onde há umaconexão rígida entre as rodas de um mesmo eixo (eixo rígido), bem como é a forma mais simplesde fixar as rodas à carroceria do veículo. Atualmente, utiliza-se este tipo de suspensão, com maisfrequência, no eixo traseiro de veículos de carga acompanhado, geralmente, por feixes de molacomo apresentado na Figura 1.

Figura 1 – Eixo rígido com feixes de mola.

Fonte: (JAZAR, 2009).

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Entretanto, o eixo rígido pode ser utilizado juntamente com barras de controle, molashelicoidais, molas a ar ou outros elementos a fim de melhorar a cinemática do mecanismo e adinâmica do veículo. A Figura 2 apresenta uma configuração de eixo rígido utilizando um tipode barra de controle, a barra Panhard, visando o melhor condicionamento do eixo.

Figura 2 – Eixo rígido com barra de controle, a barra Panhard.

Fonte: (JAZAR, 2009).

Existem diversos mecanismos de barras de controle que melhoram a cinemática dassuspensões dependentes e, consequentemente, a dinâmica veicular. Porém, o próximo passo paraum sistema mais eficiente é a utilização de mecanismos de suspensão independentes.

2.2 Suspensão independente

Sistemas de suspensão independentes são aqueles onde o movimento de uma dasrodas não afeta o movimento da outra em um mesmo eixo. Os sistemas independentes maissimples e mais utilizados em veículos são McPherson e Duplo A, e ambos podem ser modeladoscinematicamente por um mecanismo de quatro barras ou variações do mesmo (JAZAR, 2009).

2.2.1 Duplo A

O sistema de suspensão Duplo A consiste em duas barras de controle transversais emcada lado do veículo montados na carroceria ou chassi em uma extremidade, enquanto são fixadosem elementos do montante da roda (manga de eixo) na outra extremidade (REIMPELL; STOLL;BETZLER, 2001). A Figura 3 apresenta a disposição dos elementos citados anteriormente.

A versatilidade geométrica no que tange a cinemática do mecanismo é a maior vantagemdo sistema de suspensão Duplo A (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Esse tipo desuspensão permite que alguns parâmetros como ângulo de camber, o qual será citado maisadiante, sejam mudados com facilidade a fim de condicionar o comportamento do veículo à suaatuação.

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Figura 3 – Suspensão Duplo A.

Fonte: (JAZAR, 2009).

Mesmo com essa vantagem, a utilização de motores dianteiros transversais, que dimi-nuem o espaço para os componentes da suspensão Duplo A, e o custo elevado da mesma fizeramcom que surgissem outras formas de disposição do sistema de suspensão.

2.2.2 McPherson

O sistema de suspensão McPherson, apresentado na Figura 4, é um desenvolvimento dasuspensão Duplo A, onde as barras de controle superiores foram substituídas por um pivô emforma de torre que aloja o amortecedor e a mola (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).

Figura 4 – Suspensão McPherson.

Fonte: (JAZAR, 2009).

A vantagem desse sistema, de acordo com Reimpell, Stoll e Betzler (2001), é a con-centração dos elementos que controlam o movimento da roda e da suspensão em uma única

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montagem. Porém, a concentração de elementos, que é algo inerente a esse sistema de suspensão,eleva a altura saliente do capô do veículo, diminuindo a eficiência aerodinâmica.

Independentemente da configuração do sistema adotada, existem parâmetros do veículoe do sistema de suspensão que devem ser levados em consideração no desenvolvimento doprojeto do último.

2.3 Parâmetros Geométricos

Como os parâmetros são descritos por diversos autores com a mesma definição, estetrabalho utiliza o Reimpell, Stoll e Betzler (2001), Milliken e Milliken (1995) e Gillespie (1992)como referências dos conceitos e definições destes. O sistema de coordenadas utilizado é oproposto pela norma ISO 4130 (Figura 5) (ISO Central Secretary, 1978) que garante o completoentendimento de todas as velocidades, acelerações, forças e momentos atuantes no veículo.

Figura 5 – Sistemas de coordenadas adotado pela ISO 4130.

Fonte: (ISO Central Secretary, 1978).

2.3.1 Eixo x

O eixo x assegura a verificação dos parâmetros relacionados ao movimento longitudinaldo veículo, como aceleração e frenagem. Adicionalmente, verifica-se que o momento de rolagemda carroceria acontece em torno deste eixo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).

2.3.2 Eixo y

O eixo y é o eixo transversal do veículo e indica as direções em que atuam as for-ças e acelerações laterais do veículo, além de designar o momento de guinada (MILLIKEN;

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MILLIKEN, 1995).

2.3.3 Eixo z

O eixo z é o eixo vertical do veículo. Ao longo deste, as forças verticais, como asintroduzidas pelas irregularidades, do solo são transmitidas paralelamente a este eixo. Além disso,a rotação em torno deste eixo é chamada de momento de arfagem (MILLIKEN; MILLIKEN,1995).

2.3.4 Entre-Eixos

No plano ZX tem-se projetado o entre-eixos (l). Este se trata da distância medida docentro do eixo dianteiro até o centro do eixo traseiro de um veículo (REIMPELL; STOLL;BETZLER, 2001). Quanto maior o entre-eixos, mais facilmente a carga dos passageiros éconcentrada no centro do veículo, diminuindo, assim, a sua influência na distribuição de carga.Isso reduz, também a tendência de arfagem do veículo, possibilitando um maior confortoaos passageiros. Em contrapartida, um veículo com entre-eixos curto é mais ágil em curvase manobras de mudança de direção. Sendo o comprimento do veículo a distância entre asextremidades dianteira e traseira, de acordo com (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001) quãomaior a razão entre o entre-eixos e este comprimento, melhor será o compromisso entre confortoe comportamento dinâmico. Os usuais são apresentados na tabela a seguir.

Tabela 1 – Razão entre o entre-eixos e o comprimento do veículo.

Sedan grande porte Sedan Coupés Carros pequenos

0,57-0,67 0,56-0,61 0,56 0,72

Fonte: Adaptada de (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).

2.3.5 Bitola

Já no plano YZ, projeta-se a bitola (t) do veículo que, por sua vez, é a distância entreos pontos centrais de contato com o solo dos pneus de um mesmo (Figura 6). O tamanho dabitola de um veículo influencia decisivamente no seu comportamento em curvas e em rolagem,devendo ter o maior valor possível (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Em outras palavras,quão maior a razão entre a bitola e a largura do veículo, melhor seu desempenho em curvas.

2.3.6 Centro de Rolagem (RC)

Ao realizar manobras de mudança de direção e curvas, a carroceria do veículo tende arolar. Supondo um sistema de suspensão simétrico, esse movimento de rolagem ocorre em torno

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Figura 6 – Representação da Bitola de um Veículo

Fonte: Adaptado de Smith (1978).

de dois pontos, os centros de rolagem (RC), evidenciados no plano médio dos eixos do veículo(REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).

2.3.7 Eixo de Rolagem

O eixo imaginário que passa pelos centros de rolagem dianteiro e traseiro é chamado deeixo de rolagem. A altura dos centros de rolagem determina a inclinação do eixo de rolagem,e com isso, influencia a distribuição de carga nas rodas e o comportamento de rolagem dasuspensão (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).

Segundo Reimpell, Stoll e Betzler (2001), os centros de rolagem são definidos atravésdas projeções instantâneas dos elos do sistemas de suspensão. Por esse motivo, os mesmos variamde posição com o trabalho do sistema em questão. Portanto, para definir a altura dos centrosde rolagem, faz-se necessário o compromisso entre alguns parâmetros, entre eles o ângulo decamber.

Figura 7 – Centros e eixo de rolagem.

Fonte: Adaptada de (GILLESPIE, 1992).

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2.3.8 Ângulo de camber

Como já foram definidos os eixos e suas direções, pode-se então definir um dos ângulosmais importantes para a dinâmica veicular lateral, o ângulo de camber. O ângulo de camber édefinido como o ângulo entre o plano central da roda e o eixo z (Figura 8) (REIMPELL; STOLL;BETZLER, 2001).

Figura 8 – Ângulo de camber positivo e negativo.

Fonte: Adaptado de Jazar (2009).

Quando a parte superior da roda está inclinada em direção ao centro do veículo, pode-seafirmar que o ângulo de camber é negativo e vice-versa e como apresentado na Figura 6, ondeo ângulo em questão é representado por γ. Para a maior absorção cargas laterais pelo pneu,atualmente se utiliza o camber negativo em carros de passeio, onde se utilizava o camber positivopor conta da concavidade das vias.

Figura 9 – Cinemática do camber.

Fonte: Adaptado de Reimpell, Stoll e Betzler (2001).

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2.3.9 Pino Mestre e Braço a terra

O eixo de inclinação do pino mestre determina a exata posição do eixo de esterçamentodas rodas (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Este é dependente de cada tipo de suspensãoe o acondicionamento dos seus componentes. O braço a terra é a distância entre o ponto deintersecção do pino mestre com o solo e o plano médio do pneu na altura do contato com o solo.

Figura 10 – Pino mestre e braço a terra.

Fonte: Autor.

2.3.10 Ângulo de Caster e Caster Offset

O ângulo entre a linha vertical traçada no centro do pneu e o eixo de esterçamentoprojetado no plano XZ é chamado de ângulo de Caster (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).Assim como o braço a terra, o caster offset é a distância entre o ponto de intersecção do pinomestre com o plano médio do pneu na altura do contato com o solo (Figura 11).

Figura 11 – Ângulo de caster positivo e negativo.

Fonte: Adaptado de Jazar (2009).

O caster offset afeta as forças e momentos resultantes nas rodas, ou seja, alinhamentodo veículo em manobras como aceleração, frenagem e situações de curvas. Adicionalmente, oângulo de caster é responsável por variações de camber influenciadas pelo esterçamento e, comisso, a capacidade do veículo em fazer curvas.

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2.3.11 Ângulo de convergência e esterçamento involuntário

O ângulo de convergência das rodas, segundo Reimpell, Stoll e Betzler (2001) é oângulo medido entre o plano central do veículo na direção longitudinal e o plano médio do pneuesquerdo ou direito. Como apresentado na Figura 12.

Figura 12 – Ângulo de convergência positivo e negativo.

Fonte: Adaptado de Jazar (2009).

Com a movimentação do veículo, principalmente na cinemática de compressão eextensão da suspensão, acontece a variação do ângulo de convergência. Isso é chamado deesterçamento involuntário e é resultado das restrições nos elos do sistema de direção (GILLESPIE,1992). Na pratica, o comportamento ideal das rodas durante o curso de suspensão dificilmenteserá alcançado, devendo-se focar em estratégias para minimizar o esterçamento involuntário,buscando o arranjo que vai interferir menos no comportamento das rodas (Figura 13).

2.3.12 Anti-Dive e Anti-Squat

A transferência de carga em consequência de manobras de aceleração frenagem fazcom que o veículo rotacione em torno do eixo Y, ocasionando o momento de guinada do veículo(GILLESPIE, 1992). A situação de guinada do veículo não é confortável para o corpo humano.Por este motivo, os sistemas de suspensão para evitar o excessivo momento de guinada, podeutilizar geometrias anti-dive e anti-squat. Segundo Reimpell, Stoll e Betzler (2001), anti-squat

sendo o arranjo que reduz o agachamento da traseira do veículo ao acelerar e o anti-dive o arranjoque reduz o mergulho da dianteira ao executar uma frenagem.

O projeto do mecanismo de suspensão deve levar em consideração todos os parâmetroscitados anteriormente para garantir que o comportamento dos mesmos vão ao encontro das

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Figura 13 – Representação do ponto ideal do pivô do elo da direção.

Fonte: (GILLESPIE, 1992).

premissas do projeto. As suspensões independentes, garantem um maior condicionamento destesparâmetros em relação às dependentes. Entre as independentes, a suspensão do tipo duplo A é amais utilizada no âmbito competitivo devido a sua versatilidade (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).Visto que a configuração de suspensão que garante o melhor condicionamento do movimentodas rodas para um veículo esportivo é a duplo A, esta será o objeto de estudo neste trabalho.

2.4 Parâmetros dinâmicos

O movimento das rodas deve ser condicionado, pois este influencia significativamenteno movimento da carroceira do veículo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995). Os elementos res-ponsáveis por este controle são as molas, amortecedores e suas características de rigidez eamortecimento. Tais elementos podem ser acondicionados de diversas formas. Uma delas édiretamente no braço de suspensão, em um sistema de suspensão duplo A (Figura 14a), oudiretamente na manga de eixo, como em um sistema de suspensão McPherson.

Também há outras formas de transmitir o movimento das rodas para as molas e amorte-cedores em um sistema do tipo duplo A, com a utilização de pullrods (atuação indireta puxadapor meio de tirante e balancim) ou pushrods (atuação indireta empurrada através de barra ebalancim), a última é apresentada na Figura 14b.

2.4.1 Rigidez

A rigidez do sistema de suspensão é definida pela constante de rigidez das molas KS ,mas a rigidez equivalente na roda KW , devido à presença dos mecanismos da suspensão, não énecessariamente igual à rigidez das molas.

2.4.2 Amortecimento

O amortecimento do sistema de suspensão é definido pela constante de amortecimentodos amortecedores CS e, analogamente à rigidez, surge na roda um valor equivalente CW .

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Figura 14 – Suspensão Duplo A.

(a) Diretamente atuada.(b) Indiretamente atuada.

Fonte: Menezes (2016).

A rigidez e o amortecimento equivalentes na roda são os parâmetros utilizados comopremissas em um projeto dinâmico de suspensão, apresentados na Figura 15.

Figura 15 – Rigidez e o amortecimento equivalentes na roda.

Fonte: Autor.

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2.4.3 Razão de instalação

A forma como a rigidez e amortecimento da suspensão são transmitidos para as rodas éditada pela razão de instalação. De acordo com Milliken e Milliken (1995), a Razão de InstalaçãoIR é definida como a razão entre o deslocamento da suspensão ∆S e o deslocamento vertical daroda relativo à carroceria ∆W :

IR =∆S

∆W

(1)

Esta razão e também o seu inverso podem ser chamado de Razão de Movimento ouGanho Mecânico (MR) e é adimensional. Segundo Milliken e Milliken (1995), a razão deinstalação reduz tanto a força quanto o deslocamento e a mesma deve ser elevada ao quadradopara identificar a rigidez equivalente na roda KW , resultando na equação:

KW = KS ∗ IR2 (2)

O estudo da razão de instalação, em um veículo de classe Fórmula SAE, levandoem conta os deslocamentos de um sistema de suspensão foi realizado por Menezes (2016).O desenvolvimento do projeto a seguir é fortemente baseado nas contribuições propostas notrabalho supracitado.

2.5 Revisão Bibliográfica

Devido ao grande número de universidades no Brasil e no mundo que participamdo projeto Fórmula SAE, pode-se dizer que existe uma quantidade satisfatória de trabalhosacadêmicos já publicados. Isto permite que a construção do conhecimento teórico venha seaprimorando a cada nova publicação.

A exemplo disto, pode-se citar o trabalho de Popa (2005) que documenta o projeto dosistema de direção e suspensão do carro de um veículo de classe Fórmula SAE fabricado naUniversity of Southern Queensland. Ericsson (2008) da EESC, por sua vez, indaga em sua tesede mestrado a influência da rigidez do chassi do veículo nos parâmetros de suspensão e direçãoutilizando elementos finitos e análise de multicorpos.

O auxílio da computação está intrínseco ao desenvolvimento destes trabalhos e pro-jetos, tendo como exemplo Almeida (2012) que propõe um programa computacional para odimensionamento geométrico e cinemático de uma suspensão utilizada em veículo Fórmula SAE.Assim como Santos (2016) se utiliza de uma gama de programas computacionais comerciaispara desenvolver um componente do sistema de suspensão de um veículo da mesma classe, amaga de eixo.

Estes e muitos outros trabalhos podem ser utilizados como fontes de inspiração, estudo,discussão e base para a análise sobre o sistema de suspensão de veículos de classe Fórmula SAE.

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3 DESENVOLVIMENTO

Este capítulo expõe a metodologia utilizada para o desenvolvimento de um sistemade suspensão de um veículo de competição, classe Fórmula SAE. Adicionalmente, aponta acomparação entre os valores dos parâmetros de um projeto anterior do mesmo sistema.

3.1 Dimensões principais

Primeiramente, as dimensões principais do veículo devem ser definidas. Como a com-petição Fórmula SAE tem seu regulamento, existem limites de projeto para tais dimensões. Deacordo com o regulamento (SAE, 2014), o entre eixos não pode ser menor do que 1.525mm e abitola menor deve ser pelo menos 75% da bitola menor. Com isso, foi feito um levantamento dealguns valores de entre-eixos e bitolas de veículos que competem em alto nível na Fórmula SAE,e assim, desenvolvida a Tabela 2.

Tabela 2 – Valores de bitolas e entre-eixos em [mm].

Universidade País Entre-eixos (l) Bitola Dianteira (tf ) Bitola Traseira (tr)

Uni. Delft Alemanha 1.530,0 1.200,0 1.200,0

Uni. Aachen Alemanha 1.530,0 1.250,0 1.200,0

Uni. Stuttgart Alemanha 1.530,0 1.160,0 1.660,0

UNICAMP Brasil 1,540,0 1.200,0 1.160,0

FEI Brasil 1.600,0 1.270,0 1.221,0

Fonte: Autor.

Obtendo-se os valores de veículos de classe 1 na Alemanha e no Brasil podemoscomparar os valores de acordo com a razão entre a bitola média e o entre-eixos WTR propostapor Lamers (2008), descrita na equação abaixo:

WTR =1

l∗ (tf + tr)

2(3)

Com essa relação, é possível compilar os dados, tirar a média entre os valores e propor aspremissas de dimensões básicas para o FC-Tuper 01x (veículo de classe Fórmula SAE da UFSC

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Joinville). Com os resultados obtidos, a consideração de Lamers (2008) de que um WTR = 75%

é geralmente um bom compromisso entre desempenho e estabilidade e o histórico da equipe nacompetição, foram decididas as dimensões do veículo FC-Tuper 01x.

Tabela 3 – Dimensões principais e Razão Entre-eixo Bitola (WTR).

WTR Entre-eixos (l) Bitola Dianteira (tf ) Bitola Traseira (tr)

Veículos pesquisados 78% 1,576,6 1.224,5 1.238,1

FC-Tuper 01x 76% 1.630,0 1.250,0 1.230,0

Fonte: Autor.

3.2 Rodas e Pneus

A etapa seguinte tem o objetivo de decidir quais pneus e rodas serão utilizados. Aescolha dos pneus é muito importante, pois eles são o único meio de contato do veículo com osolo, ou seja, são responsáveis pela transmissão de todas as forças para movimentar o veículo.No projeto aqui analisado, optou-se pela utilização de rodas e pneus do projeto anterior (2015),visto que, após a realização da competição, considerou-se as mesmas adequadas para os objetivosdo projeto.

3.2.1 Pneus

Para uma análise detalhada da dinâmica veicular, faz-se necessário o conhecimento dediversos parâmetros do pneu. Entretanto, esses parâmetros são segredos industriais, fato queimpossibilita o acesso a eles. É possível, contudo, obter valores experimentais por meio debase de dados de testes, como o FSAE Tire Test Consortium do Milliken Research Associates,por exemplo. O mesmo consiste em uma organização gerenciada por voluntários de escolasassociadas que agregam seus recursos financeiros para obter dados de força e momento dospneus de alta qualidade direcionados para as competições Formula SAE (ASSOCIATES, 2019).Estes valores, todavia, somente são obtidos mediante a um pagamento, o que dificulta o acesso aeles.

É possível, ainda, executar experimentos simples com os pneus para obter alguns dados.Utilizando-se uma prensa, por exemplo, é possível verificar a deformação resultante da força nopneu e, consequentemente, obter sua rigidez aproximada.

No projeto em questão, entretanto, o escasso recurso financeiro impossibilitou o acessoaos parâmetros necessários. Além disso, o pneu utilizado foi obtido por meio de patrocínio,sendo ausentes maiores informações a respeito do mesmo. Adicionalmente, a ausência de umaprensa disponível foram barreiras para a obtenção dos parâmetros da rigidez do pneu.

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3.2.2 Rodas

No quesito rodas, faz-se imprescindível o estudo do acondicionamento dos componentesque ficaram no seu espaço interno. Na competição de 2015, a equipe Fórmula CEM foi penalizadapor apresentar o braço de direção em contato com uma das rodas ao efetuar o total esterçamentodas rodas. Por isso, no projeto de 2016 foi feito um estudo utilizando blocos que simulam oespaço ocupado pelos componentes da suspensão, como cubo de roda, disco de freio, mangasde eixo e braços de suspensão e direção. Na Figura 16a é apresentado como foi montado emesquema que simula os componentes dentro da roda no programa Solidworks.

Figura 16 – Acondicionamento dos componentes.

(a) Estudo de abertura dos braços. (b) Vista em corte do conjunto de roda.

Fonte: Autor.

Com esse modelo criado, foram esboçados os braços de suspensão e direção com suasrespectivas espessuras para identificar o posicionamento dos mesmos. Então, utilizando recursosde montagem do programa em questão, foi possível verificar a posição do braço de direção e aabertura adequada dos braços de suspensão, que segundo Milliken e Milliken (1995) deve ser amaior possível para melhor absorção de cargas.

3.2.3 Camber e Inclinação do Pino Mestre

O ângulo de camber é um parâmetro diretamente relacionado aos pneus, porém nesteprojeto os valores estáticos desse ângulo são estabelecidos em −2◦ na dianteira e −1, 5◦ natraseira, pois pequenos ângulos negativos de camber são desejados para melhor desempenho emcurvas e na saída de curvas os pneus trativos, neste caso os traseiros, devem ter o angulo maispróximo de zero para aumentar a tração (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).

O ângulo de inclinação do pino mestre é definido em 6, 5◦ e é resultado desse estudo eda premissa de diminuição do braço à terra, facilitando a manobrabilidade do veículo em baixasvelocidades.

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3.3 Estimativa das massas do veículo

É de suma importância a estimativa das massas do veículo. Essa será o alicerce doprojeto de atuadores (molas e amortecedores) e a premissa de projeto do veículo no quesitodistribuição de massa. Com o FC-Tuper 01 como base, a meta de massa do veículo e a distribuiçãoda mesma é apresentada na Tabela 4, juntamente com os valores aferidos experimentalmente.

Tabela 4 – Estimativa de massa para o FC-Tuper 01x.

Dianteira (%) Traseira (%) Peso total com piloto e tanque (kg)

FC-Tuper 01 50,5 49,5 345

FC-Tuper 01x 49 51 310

FC-Tuper 01x Experimental 51,3 48,7 319

Fonte: Autor.

Para um veículo de classe Fórmula SAE, os modelos 2015 e 2016 podem ser classifica-dos como pesados. Ainda assim, foi decidido trabalhar a partir da margem do protótipo de 2015,alterando alguns componentes e processos de fabricação a fim de reduzir a massa do mesmo. Oprimeiro veículo possuia uma tendência levemente subesterçante, o que leva a uma tendência asair de dianteira numa curva, devido a maior parte da sua massa estar localizada na parte frontal(GILLESPIE, 1992).

Para um veículo de competição, principalmente com tração traseira, é aconselháveluma distribuição de massa com sua maior parte na de trás possibilitando maior carga normal nasrodas traseiras e, com isso, maior capacidade de aceleração e retomadas em curvas (REIMPELL;STOLL; BETZLER, 2001).

3.4 Posição do CG

O centro de gravidade (CG) é o local capaz de representar o movimento do corpoe as forças que agem nele, desde que possua propriedades de massa e inércia apropriadas(GILLESPIE, 1992). A posição do CG no eixo horizontal (x) do veículo já foi estimada comoresultado das distribuições de massa entre os eixos. Já o eixo vertical (z) é onde encontra-sea altura CG. Este parâmetro sempre tem como premissa um valor mais baixo possível, vistoque a altura do CG está relacionada com melhoria do desempenho do veículo em curvas e emfrenagens.

Através do feedback da competição anterior e tendo em vista que as equipes mais bemclassificadas têm o CG entre 250mm e 300mm, a altura do centro de gravidade hCG do veículo

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FC-Tuper 01x foi estimada em 270mm e aferida em 295mm utilizando o método proposto por(GILLESPIE, 1992).

3.5 Cinemática

Para o desenvolvimento da geometria do sistema de suspensão do veículo em questãofez-se o uso da metodologia apresentada por Milliken e Milliken (1995) utilizada para a suspensãodianteira e traseira do veículo, onde se inicia pelo posicionamento do centro de rolagem.

3.5.1 Altura do Centro de Rolagem (RCH)

Primeiramente, faz-se o esboço do vista frontal do veículo. Abrangendo o chassi e osbraços de suspensão. A distância do chassi ao chão é limitada ao curso mínimo da suspensãode 56mm (SAE, 2014). Adicionalmente, de acordo com Adams (1993) os braços superioresda suspensão duplo A devem ser de 50% a 80% do comprimento dos braços inferiores. Porisso, jusifica-se iniciar o esboço com uma figura trapezoidal, representando o chassi do veículo(Figura 17).

Figura 17 – Representação do chassi do veículo.

Fonte: Autor.

Os pontos superiores e inferiores dos braços de suspensão conectados à manga de eixoou Upper Ball Joints (UBJ) e Lower Ball Joints (LBJ), respectivamente, são resultado doestudo de acondicionamento dos componentes dentro das rodas. Para definir a posição dos pontosinternos dos braços ou Upper Control Arm Pivot (UCA), Lower Control Arm Pivot (LCA) e dasBieletas, deve-se definir o valor do Front View Swing Arm (FV SA) (Figura 18). Esse parâmetroé responsável pela posição do RC e pela taxa de variação do ângulo de camber (MILLIKEN;MILLIKEN, 1995).

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Figura 18 – Vista frontal e seus parâmetros.

Fonte: (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).

Da experiência com o projeto antigo e a competição, tem-se que o FV SA entre 1, 5 a2, 0 vezes a bitola t é um bom valor para iniciar o desenvolvimento. Dessa maneira, baseando-seno projeto anterior, utilizando 1, 80 vezes o valor da bitola dianteira, temos:

FV SA = 1, 80 ∗ tf = 2 ∗ 1.250 = 2.250 (4)

Já para a bitola traseira tr, utilizou-se um fator de 1, 95

FV SA = 1, 95 ∗ tr = 2 ∗ 1.230 = 2.400 (5)

Com esses valores, pode-se definir os pontos internos da suspensão e então determinar ocentro instantâneo de rolagem IC. Para determiná-lo, deve-se traçar linhas colineares aos braçosde suspensão. No ponto de interseção das mesmas, é classificado o centro instantâneo de rolagem(MILLIKEN; MILLIKEN, 1995). Como apresentado nas Figura 19 e Figura 20.

Figura 19 – Centro instantâneo de rolagem dianteiro.

Fonte: Autor.

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Existem configurações de suspensão duplo A, onde as projeções se encontram no ladointerno da roda, como a em questão, do lado externo da roda e até geometrias onde as projeçõesnão se encontram. Menezes (2016) faz um estudo sobre os tipos de geometrias e conclui que ageometria cujas projeções se encontram na parte interna é a mais adequada para o veículo declasse formula SAE.

Figura 20 – Centro instantâneo de rolagem traseiro.

Fonte: Autor.

Então, traçando uma linha unindo o IC e o ponto médio de contato do pneu com o solo,tem-se no plano médio do veículo o RC dianteiro (Figura 21) e o RC traseiro (Figura 22).

Com isso, oRC dianteiro fica à 30mm do solo e o traseiro a 40, 50mm. Para suspensõesindependentes, o RC dianteiro deve estar mais baixo que o RC traseiro, adicionalmente o RCdianteiro geralmente está entre 30mm e 100mm e o traseiro entre 60mm e 130mm (REIMPELL;STOLL; BETZLER, 2001). Devido a construção do chassi e restrições do sistema, o RC traseironão está entre os valores sugeridos, porém se encontra mais alto que o RC dianteiro.

3.5.2 Eixos dos pivôs e SVSA

Para concluir o esquema cinemático e esboçar as linhas dos braços de suspensão, faz-senecessário a definição dos eixos dos pivôs dos braços. Na vista lateral do veículo, tem-se o Side

View Swing Arm SV SA que é responsável por determinar as geometrias anti-dive e anti-squat

do sistema. Milliken e Milliken (1995) tem uma metodologia bem simples para encontrar osvalores e, assim, posicionar os eixos de pivoteamento (Figura 23). Entretanto, pelo do feedbackdo projeto anterior, no qual o difícil posicionamento dos braços na manufatura foi o maiorimpedimento para alcançar os valores de projeto para anti-dive e anti-squat, optou-se por nãoutilizar tais características no projeto em questão. Dessa maneira, os eixos se tornam linhasparalelas que passam pelos UCA e LCA do sistema dianteiro e traseiro e os braços de suspensão.

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Figura 21 – Centro de rolagem dianteiro.

Fonte: Autor.

Figura 22 – Centro de rolagem traseiro.

Fonte: Autor.

Figura 23 – Representação de parte da metodologia Milliken e Milliken (1995).

Fonte: Adaptada de Milliken e Milliken (1995).

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3.5.3 Esterçamento Involuntário

Os elos que restringem o movimento rotacional da roda ao redor do seu eixo verticalsão chamados de bieletas. A bieleta dianteira é responsável por transmitir o movimento dacaixa de direção para as rodas, fazendo com que as mesmas rotacionem quando solicitadas.A bieleta traseira, existente em suspensões independentes, limita o movimento das rodas emapenas uma trajetória. O projeto cinemático destes componentes, deve ter como um dos objetivosreduzir ao máximo o movimento involuntário das rodas durante o curso do sistema de suspensão.Para atingir tal desempenho, como apresentado anteriormente na Figura 18, as bieletas podemcompartilhar do mesmo IC dos braços de suspensão. Entretanto, deve-se realizar experienciascom a posição desses elos, a fim de obter a melhor geometria possível.

3.6 Dinâmica

Saindo do âmbito cinemático, voltado ao estudo do movimento, velocidades e acele-rações, adentra-se o âmbito do estudo das forças e momentos associados a tais movimentos. Achamada dinâmica veicular é dividida em três vertentes:

• Dinâmica horizontal;

• Dinâmica lateral;

• Dinâmica vertical.

A dinâmica horizontal estuda as forças e momentos envolvidos nas manobras de ace-leração e frenagem, a lateral foca seu estudo nas manobras de mudança de direção e a verticalas resultantes verticais do contato do pneu com o solo. Deve-se ter em mente que estes sãomovimentos acoplado, ou seja, não existem sem que afetem um ao outro. O que geralmente éfeito no estudo de dinâmica veículo é trabalhar com os movimentos separados para facilitar oscálculos e depois acoplá-los procurando o melhor compromisso entre as premissas do projetodinâmico do veículo.

Durante todo o percurso percorrido de um veículo, o mesmo está transferindo carga parafrente, para trás e para os lados de forma que seja necessário alguma coisa que restrinja essesmovimentos, a fim de não sobrecarregar nenhum pneu, assim como, tornar o carro confortável eestável. Esses componentes são as molas e amortecedores.

3.6.1 Rigidez do sistema

Um veículo em movimento está sujeito a um amplo espectro de fontes de vibração.A rugosidade da pista, os pneus, as rodas, o motor e transmissão são fontes de excitação cujaresposta do veículo é transmitida através de vibrações que, por sua vez são percebidas pelosocupantes do veículo (GILLESPIE, 1992).

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A modelagem básica do sistema dinâmico pode ser representado por um sistema simplesmassa-mola com amortecimento, onde a carroceria é a massa suspensa M e os eixos são asmassas não-suspensas m (Figura 24). Geralmente para iniciar o projeto, divide-se o veículo emquatro cantos com proporcionais propriedades de massa, rigidez e amortecimento.

Figura 24 – Modelo massa-mola com amortecimento.

Fonte: Adaptado de Gillespie (1992).

O sistema de suspensão é caracterizado por uma mola e um amortecedor, já os pneussão normalmente caracterizados apenas pela massa não-suspensa e uma mola, porém numaanálise mais completa, faz-se necessário adicionar a capacidade visco-elástica como amorte-cimento inerente ao pneu (GILLESPIE, 1992). Esse sistema pode ser simplificado somandoas massas existentes e associando as molas e amortecedores em séries, pois suas extremidadesestariam conectados uma na outra, resultando na rigidez e amortecimento equivalentes do sistemacompleto.

A rigidez equivalente KW do sistema completo, associando a rigidez da suspensão KS

e a rigidez do pneu KT , é determinada pela seguinte equação:

KW =KS ∗KT

KS +KT

(6)

Entretanto, utiliza-se o modelo mais simplificado, considerando o pneu como corporígido e utilizando a razão de instalação para relacionar a rigidez do sistema de suspensão e arigidez equivalente.

Com isso, a frequência natural do sistema, que é um parâmetro utilizado como referênciapara prever o comportamento da suspensão de um veículo, pode ser descrita como:

fn = 0.159 ∗√KW

M(7)

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Similarmente, pode-se representar o comportamento da suspensão de um veículo pormeio da sua deflexão estática δst e a aceleração da gravidade g:

fn =1

2π∗√

g

δst(8)

Esta última maneira se faz apropriada no projeto em questão, quando há restriçãode curso da suspensão. Então, desenvolvendo equacionamento supracitado, definindo o cursomáximo das rodas em 60mm e a deflexão estática do veículo em 30mm, levando em consideraçãoa estimativa de massas é compilado o resultado na Tabela 5.

Tabela 5 – Frequências naturais e deflexões estáticas.

Dianteira Traseira Veículo

fn (Hz) 3,0 2,8 2,9

δst (mm) 28 32 30

KW (N/mm) 28,64 25,40 -

Fonte: Autor.

Segundo Milliken e Milliken (1995) os valores estão adequados para um veículo decompetição e o fato de que a frequência natural dianteira maior do que a traseira também éesperado para veículos de corrida com tração traseira, como o em questão. Adicionalmente, issoresulta numa deflexão estática menor na dianteira, ou seja, mais curso de compressão das molas.Então em uma situação de frenagem brusca numa entrada de curva, fica mais difícil o sistema darfim de curso. Ainda, a maior deflexão estática na traseira, permite o sistema a manter o contatodas rodas nas saídas de curva devido ao maior curso de retorno da suspensão.

Com as frequências naturais é possível determinar a rigidez equivalente do sistema paracada canto da dianteira e traseira do veículo. Dessa maneira, deve-se dimensionar o sistemapara definir que rigidez de mola deve ser usada para atingir a rigidez equivalente no sistema.Todavia, a equipe optou pela aquisição do conjunto de molas e amortecedores. A rigidez da molaadquirida é de 96, 32N/mm e necessita de uma redução para chegar na premissa definida peloprojeto.

Para isso, utiliza-se da razão de instalação. A mesma é utilizada para dimensionar osbalancins do sistema de suspensão atuado por pushrods, definido pela equipe. Então propõe-seintroduzir ajustabilidade no sistema através dos balancins. Baseando-se na frequência naturale rigidez equivalente apresentadas na Tabela 5, são definido dois níveis de ajuste. Um deixa osistema mais rígido, enquanto o outro mais flexível. O resultado do equacionamento das razõesde instalação é apresentado na Tabela 6.

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Tabela 6 – Razão de instalação e seus níveis de ajuste.

IR Dianteiro Traseiro

Mais rígido 0,60 0,58

Normal 0,54 0,50

Mais flexível 0,46 0,44

Fonte: Autor.

Com esses valores de razão de instalação, é possível desenvolver balancins com osníveis de ajustes necessários. Os balancins dianteiro e traseiro são apresentados nas Figura 25a eFigura 25b , respectivamente.

Figura 25 – Balancins dianteiro e traseiro.

(a) Dianteiro. (b) Traseiro.

Fonte: Autor.

3.6.2 Rigidez à rolagem

A rigidez à rolagem é geralmente expressa em sua forma normalizada como graus por gde aceleração lateral (Ay) chamado de gradiente de rolagem (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).Para calcular a resistência à rolagem para cada eixo, utiliza-se o seguinte equacionamento:

Kφ =π ∗ (t2) ∗ (K2

W )

180 ∗ 2 ∗KW

(9)

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O valor de rigidez definido no equacionamento é o valor utilizado para o ajuste normaldo sistema de suspensão e apesar dos equacionamentos para os outros valores não seremapresentados, tem seu processo análogo ao em questão.

Para continuar o equacionamento é necessário definir dois parâmetros, hi o braço demomento de rolagem, que é a distância vertical do eixo de rolagem até o CG e o hra que é aaltura do eixo de rolagem. Sendo assim:

hi = hCG − hra (10)

Portanto, de acordo com sugerido por Giaraffa (2019), a flexibilidade à rolagem φAy

para 1 g de aceleração lateral é dada por:

φ

Ay=M ∗ g ∗ hiKφf +Kφr

(11)

Os valores da rigidez à rolagem da dianteira e traseira e da flexibilidade à rolagem doveículo são apresentados na Tabela 7.

Tabela 7 – Rigidez e flexibilidade à rolagem.

Dianteira Traseira Veículo

Kφ (Nmm/rad) 390,52x103 335,36x103 -

φAy

(◦/g) - - 1,00

Fonte: Autor.

Percebe-se que a flexibilidade à rolagem é aproximadamente 1◦/g, valor compatível ade um carro de corrida, de acordo com Milliken e Milliken (1995).

Durante a competição os veículos são submetidos a um teste chamado Tilt Table, ondeeles são sujeitos a uma inclinação lateral de até 60◦, o que é equivalente a 1,7g de aceleraçãolateral. Assim, como fator de segurança, utiliza-se 2g de aceleração lateral máxima para o veículoem questão. Portanto, o mesmo durante as provas experimentará até 2◦ de rolagem da carroceria.

Com esses parâmetros iniciais é possível executar uma análise cinemática do sistema afim de obter a melhor geometria para a suspensão e garantir o desempenho dinâmico do veículo.

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4 ANÁLISE E RESULTADOS

Este capítulo apresenta a análise e os resultados deste trabalho. Ele demonstra o processode representação do modelo cinemático através do software Lotus Suspension Analysis e comparao projeto de 2015 com o projeto de 2016 após o feedback dos outros subsistemas quanto aoposicionamento dos braços.

4.1 Lotus Suspension Analysis

Após a construção do modelo cinemático no programa computacional SolidWorks,faz-se necessário o mapeamento de todos os nós do sistema e constatação das suas coordenadasno sistema ISO de coordenadas. Em seguida, deve-se transferir esses valores para o programa deanálises em questão.

Primeiramente, escolhe-se o tipo de suspensão a ser utilizada. Em seguida, precisam serinseridas as coordenadas dos nós e, por fim, deve-se realizar a definição de alguns parâmetrosiniciais. Na Figura 26 são apresentadas as primeiras etapas citadas.

Figura 26 – Iniciando um novo modelo no Lotus Suspension Analysis.

Fonte: Autor.

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O programa oferece uma gama de tipos de sistemas de suspensão. Entre eles, estão:McPherson, eixo rígido, eixo rígido com barra Panhard e outras variações. O tipo escolhidoé suspensão duplo A com acionamento por pushrods, de acordo com o modelo proposto nodesenvolvimento deste trabalho (Figura 27a).

Figura 27 – Estapas da criação de modelos

(a) Definindo tipo de suspensão. (b) Adicionando as coordenadas.

Fonte: Menezes (2016).

Logo em seguida, deve-se definir as coordenadas de cada nó do modelo cinemático desuspensão. Utilizando-se da interface apresentada na Figura 27b. Então o modelo é criado, assimcomo apresentado na Figura 28.

Figura 28 – Representação do modelo no Lotus Suspension Analysis.

Fonte: Autor.

Nele pode-se analisar os alguns movimentos relativos ao movimento do veículo, comoa rolagem da carroceria (Figura 29), movimento vertical (Figura 30a e Figura 30b), esterçamento

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e a combinação entre eles representando diversas condições de manobras no circuito.

Figura 29 – Movimento de rolagem da carroceria.

Fonte: Autor.

Figura 30 – Movimento vertical do modelo

(a) Extensão das molas. (b) Compressão das molas.

Fonte: Autor.

Com essas etapas inciais, faz-se possível a geração de gráficos e dados relevantes para acomparação entre os dois sistemas de suspensão, utilizados em 2015 e 2016.

4.1.1 Comparação

Neste trabalho será levado em consideração o movimento de rolagem da carroceriacomo referência para comparação entre os modelos, visto que o circuito da competição necessitaa mudança de direção a todo momento, devido à grande quantidade de curvas presentes. Osvalores de rolagem são limitados à 2,5◦ com incrementos de 0,25◦, visto o ângulo máximoalcançado pelo FC-Tuper 01x é de aproximadamente 2◦ em acelerações laterais de 2g’s. Osvalores e variações são avaliados através de comparação visual (gráficos) e a utilização do desviopadrão dos dados adquiridos.

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4.1.1.1 FVSA

Primeiramente, é avaliado o comprimento do FVSA durante toda a rolagem da carroce-ria. Como o FVSA indica a posição dos centros instantâneos de rolagem, é desejado que seucomprimento não possua grandes variações. Nas Figura 31a e Figura 31b são apresentados acomparação entre os eixos dianteiros e traseiros dos dois projetos.

Figura 31 – Comparação do FVSA.

(a) FVSA Dianteiro. (b) FVSA Traseiro.

Fonte: Autor.

Percebe-se, a partir da análise dos gráficos, que a variação é mais evidente no eixodianteiro, sendo a variação do eixo traseiro bastante semelhante ao modelo de 2015. Na Tabela 8são apresentados os desvios padrão dos dados obtidos.

Tabela 8 – Desvios padrão dos dados de FVSA.

Dianteiro (mm) Traseiro (mm)

2015 275,50 154,49

2016 105,58 108,49

Fonte: Autor.

Portanto, confirma-se que tanto o FVSA dianteiro quanto o traseiro do projeto de 2016se comporta de maneira mais adequada, visto que apresenta menores variações.

4.1.1.2 Centro de Rolagem

A consequência da variação do parâmetro anterior é a variação no posicionamento docentro de rolagem. Na Figura 31a e Figura 31b são apresentados a comparação entre as alturasdos centros de rolagem (RHC) dianteiro e traseiro dos dois projetos.

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Figura 32 – Comparação da Altura do Centro de Rolagem.

(a) FVSA Dianteiro. (b) FVSA Traseiro.

Fonte: Autor.

Novamente, percebe-se que no eixo dianteiro a variação é mais evidente pelos gráficos eque o comportamento do eixo traseiro se assemelha bastante. Então, na Tabela 9 são apresentadosos desvios padrão dos dados obtidos para uma melhor verificação.

Tabela 9 – Desvios padrão dos dados de RCH.

Dianteiro (mm) Traseiro (mm)

2015 2,03 1,55

2016 0,57 0,84

Fonte: Autor.

Comprova-se que a variação da altura do centro de rolagem no projeto de 2015 é maior,gerando portanto um comportamento menos estável do sistema em curvas. O centro de rolagemmuito próximo do solo também aumenta o momento de rolagem e a tendência de tirar as rodasinternas à curva do solo (MILLIKEN; MILLIKEN, 1995).

4.1.1.3 Ângulo de camber

Durante a situação de curvas, os pneus que suportam mais cargas laterais admitem aoveículo fazer curvas em maiores velocidades com mais segurança. O ângulo de camber age nesseparâmetro de absorção de cargas, de modo que ângulos de camber negativos são responsáveispor aumentar a absorção de cargas durante curvas (REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001).

Nas Figura 33a e Figura 33b são apresentadas a comparação entre as ângulos de camberdianteiro e traseiro dos dois projetos.

Nesses gráficos, já é interessante observar a tendência do ângulo de camber a atingirvalores positivos. A premissa do projeto de ângulo de camber é limitar-se a valores negativos

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Figura 33 – Comparação do Ângulo de camber.

(a) camber Dianteiro. (b) camber Traseiro.

Fonte: Autor.

desse parâmetro. Além disso, através dos gráficos percebe-se que valores menores de ângulos decamber na traseira confirmam a sugestão de Milliken e Milliken (1995) de que os pneus trativostraseiros devem estar mais próximos da 0◦ de camber para obter maiores esforços trativos nassaídas das curvas (situação de maior rolagem).

Adicionalmente, grandes variações acarretariam em um comportamento com bastantedisparidade entre o início da curva e a seu período transiente. Na Tabela 10 são apresentados osdesvios padrão dos dados obtidos para uma melhor verificação.

Tabela 10 – Desvios padrão dos dados de Ângulos de camber.

Dianteiro (◦) Traseiro (◦)

2015 1,13 1,10

2016 0,88 1,01

Fonte: Autor.

Entende-se que ajustar os valores estáticos dos ângulos de camber do veículo de formainadequada, acarretaria em valores positivos em situações de rolagem máxima.

4.1.1.4 Variação de Bitola

Outro aspecto importante é a variação da bitola do veículo. Como está tem um papelsignificativo tanto na estabilidade do veículo quanto nos processos de absorção de carga, faz-senecessário a sua avaliação.

Nas Figura 35a e Figura 34b são apresentadas a comparação entre as variações dasbitolas dianteira e traseira dos dois projetos.

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Figura 34 – Comparação da Variação de Bitola.

(a) Bitola Dianteira. (b) Bitola Traseira.

Fonte: Autor.

O progressivo aumento da variação da bitola é inerente aos dois projetos. Porém, comose pode verificar na Tabela 11, o projeto de 2015 tem uma ligeira desvantagem ao de 2015 emrelação ao parâmetro em questão.

Tabela 11 – Desvios padrão dos dados de Variação de Bitola.

Dianteiro (mm) Traseiro (mm)

2015 0,11 0,12

2016 0,08 0,08

Fonte: Autor.

4.1.1.5 Esterçamento involuntário

O esterçamento involuntário não é algo desejado no veículo, pois afeta muito a suaestabilidade. Como já discutido, algumas estratégias foram tomadas para a melhoria do sistema.

Tabela 12 – Desvios padrão dos dados de Esterçamento Involuntário.

Dianteiro (◦) Traseiro (◦)

2015 0,05 0,37

2016 0,09 0,01

Fonte: Autor.

O eixo traseiro de 2016, demonstra uma variação de ângulo de esterçamento quase nula.Enquanto o seu eixo dianteiro não acompanha a mesma tendência (Tabela 12).

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Nas Figura 35a e Figura 34b são apresentadas a comparação entre o comportamento deesterçamento involuntário dos eixos dianteiro e traseiro dos dois projetos.

Figura 35 – Comparação do Esterçamento Involuntário.

(a) Esterçamento Dianteiro. (b) Esterçamento Traseiro.

Fonte: Autor.

A otimização desse eixo foi realizada em conjunto com a equipe responsável peladireção do veículo. A minimização do erro de Ackermann do sistema era uma das premissas doprojeto. Por isso, ocorre um compromisso entre os dois sistemas. Entretanto a vantagem que osistema de 2016 tem em relação ao de 2015 é que ao fazer uma curva, a roda interna à curvatende a esterçar um pouco mais melhorando a trajetória da curva.

4.2 Dados experimentais

Além das simulações e análises realizadas fazendo o uso do programa Lotus Suspension

Analysis, foram desempenhados dois experimentos com o veículo FC-Tuper 01x:

• Aferição de massa;

• Medição posição do centro de gravidade.

4.2.1 Aferição de Massa

Após a montagem completa do veículo, elaborou-se o experimento de aferição dasmassas. O veículo foi erguido com a ajuda de um elevador automotivo e, então, quatro balançasforam dispostas de acordo com as distancias necessárias para que ficassem embaixo das quatrorodas e niveladas buscando reduzir o erro nas medições. Por fim, o veículo foi abaixado até quea todo a sua massa estivesse sendo suportada pelas balanças.

Com o tanque cheio e com o piloto dentro, percebeu-se que o veículo é mais leve doque o FC-Tuper 01, porém mais pesado do que a estimativa feita pela equipe. A diminuição demassa do FC-Tuper 01x deve-se majoritariamente à retirada dos apêndices aerodinâmicos quesomavam 14kg, da fabricação da carenagem com um método de laminação diferente, onde foi

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utilizado menos fibra do que no modelo anterior, e com a redução da massa dos componentes doconjunto de rodas.

4.2.2 Medição do Centro de Gravidade

Para a medição do Centro de Gravidade do veículo seguiu-se o método proposto porGillespie (1992). Com o veículo ainda em cima das balanças, um dos eixos foi erguido e atransferência de carga é percebida na balança em contato com as rodas, como indicado naFigura 36. Foi então realizado um cálculo de momento para verificar a altura do CG.

Figura 36 – Esquema do método de aferição da altura do CG.

Fonte: Adaptado de Gillespie (1992).

O eixo dianteiro foi elevado e, após verificar os valores exibidos nas balanças do eixotraseiro, a altura do centro de gravidade foi calculada em 295mm. O resultado obtido estavaacima da estimativa para o veículo em questão e também da altura do CG do FC-Tuper 01, fatoeste que resultou em um veículo um pouco menos estável.

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5 CONCLUSÃO

Após as análises e comparações entre os veículos, conclui-se que o projeto de 2016evidencia o aprimoramento do sistema de suspensão em relação a 2015. O Acondicionamentodos componentes dentro das rodas foi aperfeiçoado com a eliminação do problema de contatoentre do braço de direção e a roda e com a ampliação da abertura dos braços de suspensão,distribuindo ainda melhor a absorção de cargas.

No que concerne ao FVSA, a variação do parâmetro foi reduzida no modelo de 2016em 62% no eixo dianteiro (275,50mm em 2015, 105,58mm em 2016) e 30% no eixo traseiro(154,49mm em 2015, 108,49mm em 2016).

Em relação à altura do centro de rolagem, a variação foi reduzida em 72% no eixodianteiro (2,03mm em 2015 e 0,57mm em 2016) e 45% no eixo traseiro (1,55mm em 2015 e0,84mm em 2016).

O ângulo de camber, por sua vez, apresentou uma redução da variação dianteira de 23%(1,13o em 2015 e 0,88o em 2016), e traseira de 8% (1,10o em 2016 e 1,01o em 2016).

Quanto à Bitola, a redução da variação foi de 27% no eixo dianteiro (0,11mm em 2015e 0,08mm em 2016) e 30% no eixo traseiro (0,12mm em 2015 e 0,08mm em 2016).

Por fim, ao comparar os modelos de 2015 e 2016 no que diz respeito ao esterçamentoinvoluntário, o eixo dianteiro não apresentou uma redução da variação. Os resultados obtidosmostraram que, ao contrário do que o esperado, ocorreu um aumento de 51% da variação (0,05o

em 2015 e 0,09o em 2016). O eixo traseiro, entretanto, apresentou uma redução de 98% (0,37o

em 2015 e 0,01o em 2016).É preciso pontuar, entretanto, que mesmo que o eixo dianteiro tenha apresentado um

aumento na variação, o esterçamento involuntário presente na dianteira beneficia a geometriada direção, mantendo o comportamento de Ackermann, e auxiliando em situações de curvas. ATabela 13 resume os resultados aqui descritos

Por fim, em relação à razão de instalação, o aperfeiçoamento do sistema de suspensãodeste veículo se deve, em parte, pelo estudo prévio realizado pelo autor a respeito do tema, oqual culminou na elaboração de um trabalho acadêmico realizado pelo mesmo no ano de 2016.O dimensionamento adequado dos atuadores do sistema fez com que o FC-Tuper 01x ostentassetrês níveis de ajustes no sistema: mais rígido, normal e mais flexível. Desta forma, ampliou-se agama de acertos possíveis para diferentes as provas da competição.

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Tabela 13 – Resultado na redução da variação dos parâmetros cinemáticos.

Parâmetro Dianteira Traseira

FVSA 62% 30%

RCH 72% 45%

Camber 23% 8%

Bitola 27% 30%

Esterçamento Involuntário -51% 98%

Fonte: Autor.

5.1 Proposta para trabalhos futuros

Algumas sugestões para trabalho futuros são:

• Apresentar e aprimorar a metodologia de desenvolvimento dos componentes e sua manu-fatura;

• Aperfeiçoar a modelagem cinemática e dinâmica;

• Elaborar um programa capaz de analisar o comportamento cinemático e dinâmico doveículo.

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