APOIO À TOMADA DE DECISÃO EM GESTÃO DE ESTOQUES: ESTUDO DE
CASO PARA A LOGÍSTICA DE ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL
Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Oceânica.
Orientador: Floriano Carlos Martins Pires Jr.
Rio de Janeiro
Junho de 2012
ii
APOIO À TOMADA DE DECISÃO EM GESTÃO DE ESTOQUES: ESTUDO DE
CASO PARA A LOGÍSTICA DE ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL
Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________ Prof. Floriano Carlos Martins Pires Junior, D. Sc.
________________________________________________ Prof. Claudio Luiz Baraúna Vieira, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Raul de Bonis Almeida Simões, Dr. Ing.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2012
iii
Bonente, Luciana Aires Imbiriba Di Maio
Apoio à Tomada de Decisão em Gestão de Estoques:
Estudo de Caso para a Logística de Abastecimento de GLP
no Brasil / Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente. – Rio
de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.
XIV, 65 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Floriano Carlos Martins Pires Jr.
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2012
Referências Bibliográficas: p. 61-64.
1. Gestão de Estoques. 2. Análise de Risco. 3. Logística
de Abastecimento. 4. GLP no Brasil. I. Pires Jr., Floriano
Carlos Martins. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.
iv
À Thereza Lucia
v
AGRADECIMENTOS
Aos professores do Programa de Engenharia Naval e Oceânica, que me introduziram ao
programa com entusiasmo e me deram a oportunidade de retomar e concluir esta etapa
da vida acadêmica nesta instituição: Prof. Claudio Luiz Baraúna Vieira, Prof. Luiz
Felipe Assis e especialmente meu orientador, Prof. Floriano Carlos Martins Pires Jr.
Aos professores do Programa de Engenharia de Transportes, que também foram
parceiros e inspiradores desde o início na universidade e no mestrado: Prof. Amaranto
Lopes Pereira, meu carinho especial pelos ensinamentos recebidos, Prof. Paulo Cezar
Martins Ribeiro, Prof. Ronaldo Balassiano e Prof. Márcio de Almeida D’Agosto.
Às secretárias da pós-graduação, Maria Elza da Conceição Medeiros e Andrea da Silva
Xavier, sempre zelosas e atenciosas no atendimento aos alunos.
À Petrobras, empresa que estimula o desenvolvimento dos empregados, ideia
personificada no gerente Ilmar de Lima Lopes, que abriu a porta para que eu pudesse
começar a vivenciar a logística e no queridíssimo colega Dalton Teixeira de Lima, que
generosamente compartilhou comigo seus conhecimentos e seu compromisso com o
suprimento de GLP, grande amigo e incentivador inesquecível.
E, finalmente, à minha amorosa família e meus amigos, agradeço pela confiança que
sempre em mim depositaram, me estimulando a dar o melhor. Mãe, incansável em nos
colocar no caminho dos nossos próprios sonhos, pai, amigo e super-avô, mana, por toda
troca, Theo, meu filho, por toda força que você me deu em cada olhar de amor e de
compreensão.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
APOIO À TOMADA DE DECISÃO EM GESTÃO DE ESTOQUES: ESTUDO DE
CASO PARA A LOGÍSTICA DE ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL
Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente
Junho/2012
Orientador: Floriano Carlos Martins Pires Jr.
Programa: Engenharia Oceânica
Neste trabalho serão determinados e analisados riscos de ocorrência de estados
críticos de estoque em cenários da logística de GLP no país, em diversas situações de
oferta e demanda. Estoques são acumulações de suprimentos que existem para
proporcionar nível de serviço ao cliente. Através de políticas, são implantadas
estratégias escolhidas para sua gestão, que se baseiam em modelos e, com uso de
simulação, transformam-se incertezas do modelo em riscos e mensura-se quanto e como
políticas expõem o sistema de abastecimento a condições vulneráveis, permitindo a
criação de ações de mitigação. O modelo parte da curva de evolução de estoques e, após
a obtenção dos riscos nos cenários iniciais, são analisadas alterações nas políticas atuais
de estoque de segurança e lote sobre a magnitude destes. Os resultados mostraram que o
sistema atual apresenta maior risco para escassez de produto que para o excesso e o
cenário de maior demanda traz níveis mais altos de risco que o outro em ambos os
sentidos. Reduzir a quantidade no lote diminui o risco total, enquanto a elevação do
estoque inicial aproxima os riscos de falta e sobra. Combinar os dois mostrou
associação dos efeitos e aproximou valores extremos, atenuando a vulnerabilidade
global. Qualificaram-se os cenários de suprimento atuais e propostos, através da
comparação dos riscos calculados, ferramenta que poderá auxiliar embasando a tomada
de decisão sobre a gestão dos estoques e tornar a cadeia logística mais robusta.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
SUPPORT FOR MANAGEMENT DECISION MAKING IN STOCK: A CASE
STUDY FOR THE LOGISTICS SUPPLY OF LPG IN BRAZIL
Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente
June/2012
Advisor: Floriano Carlos Martins Pires Jr.
Department: Ocean Engineering
In this paper will be determined and assessed risks of critical positions of stock in
the logistics scenarios of LPG in the country, in several situations of supply and
demand. Stocks are accumulations of provisions that exist to give the service level for
the customer. Through policies, chosen strategies are deployed for its management,
which are based on models. Using simulation, one can turn the model uncertainty into
risk and measure how policies expose the system to vulnerable conditions, allowing the
creation of mitigation actions. The model begins with a curve of evolution of stocks
and, after obtaining the initial risk in the scenarios, changes in current policies are
analyzed, as safety stock and lot size, on the magnitude of risks. The results showed that
the current system poses greatest risk to a shortage of product than for the excess and
the scenario of increased demand brings higher levels of risk than the other in both
directions. Reducing the amount in the batch decreases the overall risk, while the
increase of the initial stock approximates the risk of failure and left. Combining the two
effects approached the extremes, reducing the overall vulnerability. The scenarios of
supply current and proposed were qualified, by comparing the calculated risks, a tool
that can help basing decision making on the inventory management and making supply
chain become more robust.
viii
SUMÁRIO
Lista de Figuras................................... ..............................................................x
Lista de Tabelas................................... ............................................................xii
Lista de Gráficos.................................. ...........................................................xiv
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................1
2. LOGÍSTICA DO ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL..... ......................6
2.1. DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS DO SISTEMA.........................................6
2.1.1. Produto GLP: Características e Fontes Produt oras.............................5
2.1.2. Armazenagem................................. .........................................................7
2.1.3. Transporte Aquaviário....................... .....................................................9
2.2. SISTEMA LOGÍSTICO................................................................................11
2.2.1. Histórico do Suprimento de GLP no Brasil.... .....................................11
2.2.2. Esquemas e Variáveis da Logística de GLP.... ....................................12
3. PANORAMA DA GESTÃO DE ESTOQUES E DA ANÁLISE DE R ISCO....19
3.1. CONCEITOS DA GESTÃO DE ESTOQUES..............................................19
3.1.1. Decisões em Gestão de Estoques: Políticas e Nível de Serviço.......21
3.1.2. Escolha de Modelos em Gestão de Estoques.... .................................22
3.2. RISCO, INCERTEZAS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO.....................24
3.3. ANÁLISE DE RISCO NA GESTÃO DE ESTOQUES.................................26
4. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE RISCO EM EST OQUES.31
4.1. METODOLOGIA.........................................................................................31
4.1.1. Dados de Entrada do Modelo.................. .............................................32
4.1.1.1. Análise dos dados históricos de produção...........................................32
4.1.1.2. Análise dos dados históricos de consumo............................................34
4.1.1.3. Chegadas de navios: representação de desvios..................................35
4.1.2. Apresentação do Modelo de Estoque........... .......................................36
4.1.2.1. Modelo Determinístico de Estoque.......................................................36
4.1.2.2. Modelo de Simulação de Estoque para Validação...............................38
4.1.2.3. Modelo de Simulação Completo...........................................................44
4.2. RESULTADOS............................................................................................44
ix
4.2.1. Resultados do Modelo completo............... ...........................................44
4.2.2. Alteração de Premissas da Simulação e Reflex os sobre o Risco dos
Cenários........................................... .................................................................46
4.2.2.1. Redução no lote de reposição..............................................................46
4.2.2.2. Aumento de patamar do estoque inicial................................................47
4.2.2.3. Combinação do aumento de patamar do estoque inicial com a redução
do lote................................................................................................................48
4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.............................................................49
4.3.1. Comparativo do Efeito das Alterações Propost as no Modelo Inicial
sobre os Riscos Globais dos Cenários............... ..........................................49
4.3.1.1. Redução no lote de reposição..............................................................49
4.3.1.2. Aumento de patamar do estoque..........................................................51
4.3.1.3. Combinação do aumento de patamar do estoque inicial com a redução
do lote................................................................................................................52
4.3.2. Análise Crítica dos Resultados do Modelo Com pleto........................53
4.3.3. Comparativo e Análise do Efeito das Alteraçõ es Propostas no
Modelo Inicial sobre a Posição de Estoque no 45.º d ia...............................56
5. CONCLUSÃO E SUGESTÕES........................... ..........................................59
REFERÊNCIAS.................................................................................................61
ANEXO 1...........................................................................................................65
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Curva de Projeção de Estoque. Fonte: Própria, 2011. .....................................3
Figura 2: Definição da Posição Diária de Estoques. Fonte: Própria, 2012......................4
Figura 3: Esferas em terminal aquaviário. Fonte: Própria, 2011. .....................................8
Figura 4: Esferas e tanque cilíndrico refrigerado em construção no terminal da Ilha
Comprida, no Rio de Janeiro. Fonte: Própria, 2011. ........................................................8
Figura 5: Vista do convés do navio de bandeira brasileira Gurupi, gaseiro
semipressurizado refrigerado com 4500 t de capacidade. Fonte: Própria, 2011. ...........10
Figura 6: Regiões do Brasil divididas por área de influência de distribuição de GLP.
Fonte: ANP, 2003. ..........................................................................................................13
Figura 7: Fluxos aquaviários de GLP no Brasil. Fonte: Dados ANP, 2003. ..................14
Figura 8: Pontos produtores nacionais de GLP no sistema Petrobras. Fonte: Dados ANP,
2003. ...............................................................................................................................15
Figura 9 – Visão Geral da Simulação de Estoque. Fonte: Bowersox, 2006. ..................25
Figura 10: Passos de um estudo de simulação. Fonte: Law e Kelton, 2000. ..................31
Figura 11: Comparativo dos ajustes às distribuições Normal e Beta. Fonte: Própria,
2012. ...............................................................................................................................33
Figura 12: Representação gráfica da função de distribuição de probabilidade
exponencial e da distribuição acumulada com valores esperados E(X) de 5 e 20 dias.
Fonte: Própria, 2011. ......................................................................................................36
Figura 13: Representação Gráfica dos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria, 2011. ................37
Figura 14: Representação Gráfica dos diversos sorteios para o Cenário 1. Fonte:
Própria, 2011. .................................................................................................................38
Figura 15: Posição relativa dos Cenários 1 e 2 quanto ao intervalo entre chegadas no
45.º dia da série. Fonte: Própria, 2012. ...........................................................................43
Figura 16: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 1 com o
modelo de simulação completo. Fonte: Própria, 2012. ..................................................45
Figura 17: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 2 com o lote
de reposição no modelo de simulação reduzido para 30 unidades. Fonte: Própria,
2012................................................................................................................................47
Figura 18: Redução do lote no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras
geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e
superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................51
xi
Figura 19: Elevação de patamar no cenário 1: superposição dos histogramas das
amostras geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades
e superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. .......................................................................51
Figura 20: Elevação de patamar no cenário 2: superposição dos histogramas das
amostras geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades
e superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. .......................................................................52
Figura 21: Alterações combinadas em ambos os cenários: superposição dos
histogramas. Fonte :Própria, 2012. .................................................................................53
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Poder Calorífico do GLP. Fonte: Sindigás, 2010. ............................................6
Tabela 2: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 1. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................39
Tabela 3: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 2. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................41
Tabela 4: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 1. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................42
Tabela 5: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 2. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................42
Tabela 6: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. .
........................................................................................................................................45
Tabela 7: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. .
........................................................................................................................................45
Tabela 8: Resumo da Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia de simulação.
Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................46
Tabela 9: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com redução no lote.
Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................46
Tabela 10: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com redução no lote.
Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................47
Tabela 11: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com redução no lote.
Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................47
Tabela 12: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com maior estoque
inicial. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................................48
Tabela 13: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com maior estoque
inicial. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................................48
Tabela 14: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com maior estoque
inicial. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................................48
Tabela 15: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 em combinação. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................49
Tabela 16: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 em combinação. Fonte
Própria, 2012. .................................................................................................................49
xiii
Tabela 17: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia em combinação. Fonte
Própria, 2012. .................................................................................................................49
Tabela 18: Comparativo dos Riscos do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. .....................53
Tabela 19: Comparativo dos Riscos do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. .....................54
Tabela 20: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. ...56
Tabela 21: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. ...56
Tabela 22: Diferencial entre os riscos do modelo inicial sobre o período completo de
análise e a posição no 45.º dia. Fonte: Própria, 2012. ....................................................57
xiv
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Histórico do consumo residencial de lenha e GLP no Brasil. Fonte: EPE,
2012. ................................................................................................................................ 7
Gráfico 2: Contribuição média das refinarias e UPGNs para a produção nacional de
GLP no ano de 2010. Fonte: Dados ANP, 2011c. ..........................................................16
Gráfico 3: Importação média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011b ...............................17
Gráfico 4: Venda média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011d .......................................17
Gráfico 5: Intervalo em dias estimado entre chegadas de navios de importação,
considerando lote de 40.000 t. Fonte: ANP, 2011b. .......................................................18
Gráfico 6: Histograma do Percentual de Realização da Produção com relação ao
planejado. Fonte: Própria, 2012. .....................................................................................33
Gráfico 7: Vendas Mensais de GLP. Fonte: ANP, 2011d. .............................................34
Gráfico 8: Sazonalidade nas Vendas Mensais de GLP, para os valores agregados e
segregados por macrorregião. Fonte: ANP, 2011d. ........................................................35
Gráfico 9: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80
unidades para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................40
Gráfico 10: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140
unidades para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................40
Gráfico 11: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80
unidades para o Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................41
Gráfico 12: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140
unidades para o Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................41
Gráfico 13: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras
geradas para a probabilidade de ocorrência de valores superiores a 140 unidades. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................50
Gráfico 14: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras
geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................50
Gráfico 15: Resumo Esquemático Comparativo dos Riscos nos Cenários 1 e 2. Fonte:
Própria, 2012. .................................................................................................................54
Gráfico 16: Posição de Estoque ao final de 45 dias de simulação. Fonte: Própria, 2012.
........................................................................................................................................58
1
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho pretende propor um modelo para apoio à tomada de decisão sobre a
política de estoques da logística do abastecimento de gás liquefeito de petróleo (GLP)
do Brasil, utilizando o risco de ocorrência de posições indesejadas de níveis de estoque
nacional do produto como fator fundamental.
Os estoques são acumulações de suprimentos existentes em diversos pontos do canal
logístico das empresas que existem com o fim de proporcionar a disponibilidade perene
ao cliente (nível de serviço), funcionando como pulmão a variações inesperadas na
produção e na demanda, além de incertezas no transporte e ocorrência de contingências,
como greves e desastres naturais (Ballou, 2006 e Simchi-Levi, 2003).
Seu gerenciamento busca o equilíbrio entre essa disponibilidade e custos, através de
estratégias para sua melhor administração, denominadas políticas. Definir a melhor
política para um nível de serviço almejado é otimizar estoques e, para tal missão,
adotam-se modelos – escopo de decisões para coordenar no tempo e espaço a demanda
e a oferta – cuja escolha é empírica (Bowersox, 2006; Simchi-Levi, 2003; Wanke,
2011).
Neste contexto, com o uso de técnicas de simulação, cria-se um ambiente de laboratório
para a logística, em que se testam alternativas e se coletam estatísticas, não fornecendo
soluções únicas, porém permitindo medir efeitos cruzados das operações (Ballou, 2006;
Bowersox, 2006; SALIBY, 2000 apud Wanke, 2011). Com simulação de Monte Carlo,
temos como resultado, a partir das variáveis, a distribuição de probabilidade de todo o
sistema (Kwak e Ingall, 2007). Logo, realizar uma análise sob incerteza com a
simulação possibilita transformar esta incerteza em risco (Casarotto Filho e Kopittke,
2007) e assim mensurar o quanto e como as políticas de estoque atuais ou futuras
expõem o sistema de abastecimento a condições vulneráveis, abrindo oportunidade para
ações de mitigação.
Sendo assim, partindo dos conceitos básicos das ciências de gestão de estoques e dos
princípios da simulação, o centro da análise aqui proposta será a curva de posição de
estoque projetado dia a dia (gráfico de “dentes de serra”), composta pelas variáveis de
produção, demanda/consumo e transporte, representado pelas cargas, descargas e
transferências, com as suas respectivas incertezas. Conhecendo o comportamento
2
estatístico destes fatores e implementando um modelo de simulação, produziremos
como resultado o risco calculado para diversos cenários operacionais. Assim,
poderemos ajustar a política de estoques de forma a evitar o risco de custo excessivo
desnecessário por um lado, e por outro o risco de falta de produto no sistema por
estoque abaixo do nível de serviço adequado à segurança do suprimento.
A análise de risco com simulação de Monte Carlo, ao apresentar a probabilidade de
ocorrência de determinadas situações de estoque consideradas críticas, permitirá a
comparação de diversos cenários de políticas. Baseada em dados históricos e modelando
o caráter estocástico das diversas entidades do sistema, a interpretação dos resultados da
simulação dará suporte, por exemplo, para identificação de uma determinada política
como desnecessariamente conservadora, permitindo redução do estoque no período, ou
como mais arriscada que o desejável, indicando uma elevação e adequação para a
garantia do suprimento em outro período. Será uma ferramenta de apoio à tomada de
decisão na atividade de programação de transporte marítimo e suprimento de derivados
de petróleo do ponto de vista da política de gestão de estoques.
O principal elemento monitorado na atividade de programação da logística de GLP é a
posição de estoque em cada ponto operacional do sistema e consolidado para todo o
país. Cada uma destas leituras de estoque tem finalidades diferentes: a visão local dá a
posição da necessidade de escoamento ou ressuprimento de cada pólo, e a visão global
permite que sejam tomadas decisões quanto à necessidade de disparo de pedidos de
importações e exportações. A leitura consolidada também dá sensibilidade de fatores de
alto impacto nos custos da companhia, como a sobrestadia de navios e risco de
desabastecimento de um determinado produto no país.
O gráfico de estoque calculado diário é uma representação da posição de estoque do
produto no país e é composto da previsão de produção, previsão de vendas e chegada de
navios de importação ressupridores. A determinação das faixas de chegada de
importações é feita tendo como referência um estoque médio denominado “estoque
meta”. A figura 1 sintetiza essas definições.
3
Figura 1 - Curva de Projeção de Estoque. Fonte: Própria, 2011.
A experiência dos especialistas atribui um valor mínimo para esta curva, abaixo do qual
certamente haverá um ou mais pontos do sistema desabastecidos, ou em altíssimo risco.
Há também um valor máximo acima do qual as instalações de armazenagem em terra do
sistema deverão estar cheias e impossibilitadas de receber descarga de navios,
acarretando em espera excessiva em portos até que o produto seja consumido e haja
espaço. Tais hipóteses serão o ponto de partida para nossas análises, quando
pretendemos calcular a probabilidade de, ao longo do tempo da operação, ultrapassar
esses batentes. Futuramente, com o acúmulo de resultados de análises de dados, essas
premissas poderão ser revistas, inclusive porque deveremos levar em consideração a
entrada de novos terminais e unidades produtoras no sistema. Conhecendo a forma de
atuação perante o risco com a estrutura atual, poderemos propor políticas adequadas
para novas configurações do sistema.
O objetivo específico principal deste trabalho é determinar o risco de ocorrência de
estados indesejados de suprimento, representados por níveis críticos de estoque – altos e
baixos – utilizando técnicas de simulação. Tendo sido obtidos estes riscos em diferentes
cenários, pretende-se sugerir uma aplicação em bases racionais adequadas de diferentes
políticas de estoque para diversas situações de produção, demandas e sazonalidade.
4
Como objetivo geral, temos o intuito de sugerir uma aplicação cuja contribuição será, a
partir dos estoques, a avaliação da robustez da cadeia logística e a vulnerabilidade do
sistema através de probabilidades.
O modelo desenvolvido para esta dissertação parte de uma configuração com horizonte
de uma série de 45 dias consecutivos, no qual temos um estoque inicial; a produção
média no período, dada por um valor aleatório; consumos médios para o período,
diferenciados em dois cenários, de alta e baixa demanda, representando a sazonalidade
do mercado; e chegadas de lotes de reposição nos quais, a partir de um intervalo
requerido ideal, é inserida a incerteza com a distribuição de probabilidade exponencial.
Figura 2 – Definição da Posição Diária de Estoques. Fonte: Própria, 2012.
Após a obtenção dos riscos de estados críticos dos estoques nos cenários iniciais, são
analisadas como alterações nos parâmetros de estoque inicial e tamanho da reposição
impactam sobre a dimensão destes riscos
Os resultados mostraram que o sistema atual apresenta maior risco para escassez de
produto que para o excesso. O cenário de maior demanda traz níveis mais altos de risco
que o outro em ambos os sentidos. Quando se propõe diminuir a quantidade no lote de
reposição, o risco total dos cenários é reduzido. Já a estratégia de se elevar o estoque de
partida promove maior equilíbrio entre os riscos de falta e sobra. A combinação de
ambas mostrou associação dos efeitos, aproximando os riscos de valores extremos e
causando atenuação global.
O trabalho está dividido em cinco capítulos. Após esta introdução, o segundo capítulo
apresentará o sistema logístico do abastecimento de GLP no Brasil, desde a descrição de
seus principais elementos – produto, terminais e transporte – passando por um breve
histórico, até o seu modo de operação no país.
5
O terceiro capítulo contém uma conceituação das áreas de gestão de estoques e
simulação de Monte Carlo e uma revisão de autores que as utilizaram para avaliar e
propor políticas em diversas situações.
No quarto capítulo mostra-se o modelo objeto deste estudo, detalhando-se seu processo
de validação, a origem determinística, sua composição completa, a abordagem aos
dados históricos e análise comparativa de suas diferentes configurações.
Finalmente, o quinto capítulo expõe as conclusões do trabalho.
6
2. LOGÍSTICA DO ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL
2.1. DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS DO SISTEMA
2.1.1. Produto GLP: Características e Fontes Produt oras
Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) é o nome genérico adotado na indústria do petróleo
para o propano (C3H8 – densidade 0,5), butano (C4H10 – densidade 0,57) ou a mistura de
ambos em qualquer proporção. É um hidrocarboneto inodoro e atóxico que se apresenta
no estado gasoso à pressão atmosférica e temperatura ambiente e pode ser obtido
principalmente por três métodos:
• tratamento do óleo cru para remoção de seus componentes mais voláteis, a fim
de conferir maior segurança no transporte e armazenagem;
• refino do petróleo em unidades de destilação e “craqueamento”, liberando
moléculas de propano e butano,
• tratamento do gás natural “úmido” em unidades de processamento de gás natural
(UPGNs), separando o metano (CH4) a ser comercializado como gás natural do
GLP (Vaudolon, 2000).
O “gás de cozinha”, como é mais conhecido no mercado nacional, condensa-se a
temperaturas e pressões moderadas. Seu transporte, armazenagem e envasamento são
realizados principalmente no estado líquido. O propano é liquefeito a -42.3º C à pressão
atmosférica, e o butano, a -0,5º C.
A queima sem resíduos e o alto poder calorífico deste produto, além da facilidade de
manuseio, são as características que favoreceram sua grande disseminação,
especialmente no setor residencial. No Brasil, este uso chega a 72% do consumo total
de GLP; no mundo, a parcela é de 48%. Trata-se primordialmente de cocção de
alimentos, seguido pelo aquecimento de ambientes e água (Sindigás, 2010 e ANP,
2011a).
7
Tabela 1: Poder Calorífico do GLP. Fonte: Sindigás, 2010.
Quantidade Combustível Poder Calorífico (Kcal) 1 kg GLP 11.500 1 m³ Gás Natural 9.400 1 m³ Gás de rua 4.200 1 Kg Óleo diesel 10.200 1 Kg Carvão 5.000 1 kg Lenha 2.900
1 Kwh Energia Elétrica 860
Inserindo-nos no contexto do mercado interno, a comparação em eficiência energética
deve ser feita com relação aos combustíveis carvão e lenha, insumos aos quais o GLP
substituiu gradualmente para uso doméstico na nossa matriz energética (EPE, 2012). A
tabela 1 apresenta comparativo com estes e outros potenciais combustíveis
concorrentes, enquanto o gráfico 1 exibe a evolução histórica comparativa do consumo
do GLP e da lenha no uso doméstico brasileiro em mil toneladas equivalentes de
petróleo (10³ tep).
Gráfico 1: Histórico do consumo residencial de lenha e GLP no Brasil. Fonte: EPE, 2012.
2.1.2. Armazenagem
As instalações de armazenagem são necessárias para se estocar a produção de uma
unidade até que se formem lotes em qualidade e quantidade suficientes para entregas
dutoviárias ou rodoviárias a clientes, ou para retirada de um volume maior excedente
8
por navio. Em pontos não-produtores, os tanques recebem a descarga de um navio
supridor e devem proporcionar autonomia ao abastecimento do pólo até a próxima
chegada de uma carga. Também há pontos em que se pode desejar ter um estoque de
segurança, estratégico para garantia da continuidade no fornecimento local (Vaudolon,
2000).
Figura 3: Esferas em terminal aquaviário. Fonte: Própria, 2011.
Figura 4: Esferas e tanque cilíndrico refrigerado em construção no terminal da Ilha Comprida,
no Rio de Janeiro. Fonte: Própria, 2011.
9
Os tanques de GLP podem ser de dois tipos:
• esferas ou cilindros: são utilizados em refinarias, UPGNs e centrais
petroquímicas, além de terminais de pequeno e médio porte (figura 3). Neles o
gás é mantido pressurizado à temperatura ambiente. As maiores esferas têm
capacidade de até 5.000 m³, sendo mais comuns no Brasil as de cerca de 3.000
m³.
• tanques refrigerados: utilizados em terminais conectados a grandes produtores-
exportadores, associados a plantas de refrigeração para liquefazer o produto, nos
quais se recebem grandes lotes via marítima (figura 4). Há tanques de até
200.000 m³ de capacidade; no país nossos terminais possuem tanques de 10 e
20.000 m³.
2.1.3. Transporte Aquaviário
Segundo Vaudolon (2000), após a patente do GLP nos Estados Unidos em 1913, o
produto começou a ser produzido comercialmente na década de 20. Inicialmente
transportado engarrafado via rodoviária, na década de 30 começou a ocorrer em navios
de carga geral até que, nos anos 40, começaram a surgir os primeiros navios convertidos
para uso exclusivo de gás, com diversos cilindros enfileirados.
Somente no pós-guerra, para atendimento à demanda em diversas áreas costeiras na
Europa, começaram a ser produzidos navios-tanque gaseiros pressurizados.
Gradualmente, com o avanço da metalurgia e da tecnologia de refrigeração a bordo,
surgiram primeiro os semirrefrigerados, capazes de operar produtos a temperaturas
negativas, até 1961, quando foi construído no Japão o primeiro totalmente refrigerado,
para temperatura mínima de -45º C. Atualmente os armadores trabalham com frotas
tipicamente classificadas da seguinte forma:
• VLGC - Very Large Gas Carrier: navio totalmente refrigerado, com capacidade
típica de 44.000 t de GLP;
• LGC - Large Gas Carrier: totalmente refrigerado, capacidade de 33.000 t;
• MGC- Medium Gas Carrier: também totalmente refrigerado, com capacidade
típica de 22.000 t de GLP.
10
Estas três categorias, reservadas a grandes movimentações, na frota dedicada ao
abastecimento nacional, ficam destinadas ao longo curso, entregando lotes nos terminais
de importação. Em nossa frota há ainda os navios de menor porte, chamados handy,
adequados à movimentação e aos terminais de cabotagem, com diversas características
operacionais, a saber:
• Semipressurizados/Semirrefrigerados: navios com capacidade de até 3.200
toneladas que carregam e descarregam produto em condições de pressão e
temperatura intermediárias (tipicamente máxima 5 kgf/cm² e mínima -5º C);
• Semipressurizados/Refrigerados: navios com capacidade de até 4.500 toneladas,
são limitados quanto à pressão máxima, porém podem carregar produto na
temperatura mínima (-45º C) (figura 5);
• Pressurizados: manuseiam produtos à temperatura ambiente, com pressão de até
18 kgf/cm². Na frota variam entre 3 e 4.000 t de capacidade.
Figura 5: Vista do convés do navio de bandeira brasileira Gurupi, gaseiro semipressurizado
refrigerado com 4500 t de capacidade. Fonte: Própria, 2011.
11
2.2. SISTEMA LOGÍSTICO
2.2.1. Histórico do Suprimento de GLP no Brasil
O uso do GLP como combustível no Brasil teve início na década de 30, após a
suspensão das viagens de dirigível entre Europa e América do Sul, deixando cerca de
6.000 cilindros com gás propano no Rio de Janeiro e em Recife. Somente essas cidades,
em suas regiões centrais, além de São Paulo, contavam com sistema de gás encanado
produzido a partir do carvão mineral. Na periferia e demais cidades se usavam fogões à
lenha ou ainda a álcool e querosene. Desta forma, a comercialização do gás engarrafado,
na época importado dos Estados Unidos, surgiu como alternativa para a população
(Sindigás, 2010 e Telles, 1990).
Após a Segunda Guerra Mundial o consumo se expandiu, e começou a fabricação de
botijões nacionais, até o desenvolvimento do vasilhame (botijão) de 13 quilos que se
tornou padrão. A partir dos anos 50, com a fundação da Petrobras e a Frota Nacional de
Petroleiros, o abastecimento, seja por produção própria ou importações, passa a ser
perene e realizado pela companhia estatal, permitindo a ampliação do mercado também
para aquecimento e o uso industrial, primeiramente na indústria do plástico, vidro e
têxtil. Atualmente, estima-se que haja 99 milhões de botijões em circulação, sendo cerca
de um milhão e meio vendidos no varejo diariamente (Sindigás, 2010 e Telles, 1990).
Até 2002, o preço do GLP, por seu apelo social e ambiental perante o carvão e a lenha
no uso residencial, foi subsidiado, tendo sobre ele incidido taxas menores de impostos
com relação aos demais combustíveis derivados de petróleo. Porém, o movimento de
reabertura da economia brasileira, iniciado na década de 90, culminou naquele ano com
a liberação dos preços para equiparação ao mercado internacional. Isto, associado à
entrada do gás natural em diversas regiões do país, deprimiu a demanda de forma
inesperada para os produtores e distribuidores, causando um retorno à lenha como fonte
energética, como pode ser observado no gráfico 1 (histórico de consumo). Este efeito
foi estudado por Morais (2005), do ponto de vista de mercado e preços, e Nunes (2005),
pelo impacto da regulação e sustentabilidade, em suas dissertações de mestrado.
Somente após 2007, o consumo do GLP retomou o patamar de 2002. Desde então, o
crescimento da demanda foi associado ao crescimento vegetativo da população. Hoje,
12
ainda tendo maior peso nas vendas o setor residencial, os modelos de previsão de
mercado adotam predominantemente esta premissa (EPE, 2012 e ANP, 2003).
2.2.2. Esquemas e Variáveis da Logística de GLP
Presentemente, o abastecimento do mercado nacional de GLP permanece sendo
realizado pela Petrobras, e é feito parcialmente pela produção das refinarias e UPGNs
localizadas em diversos pontos do território nacional, inferior à demanda total do país, e
por importações programadas do produto.
O fornecimento de GLP produzido no Brasil para as companhias distribuidoras ocorre
diretamente via dutoviária ou carregamentos rodoviários a partir das refinarias e
unidades de processamento de gás natural onde elas estão proximamente situadas. Em
pontos não-produtores, as entregas são realizadas por transferências dutoviárias para
terminais terrestres ou por cabotagem em navios gaseiros pressurizados ou
semirrefrigerados através dos terminais aquaviários onde as companhias também estão
presentes. Considerando as áreas de influência das refinarias e UPGNs, a Comissão de
Planejamento Indicativo da Expansão da Infraestrutura de Abastecimento de Gás
Liquefeito de Petróleo – GLP1 adotou a divisão em regiões apresentada no mapa a
seguir (figura 6):
1 A Comissão de Planejamento Indicativo da Expansão da Infraestrutura de Abastecimento de
Gás Liquefeito de Petróleo – GLP – Comissão de GLP foi criada pela Portaria ANP n.º 153, de 15 de
outubro de 1998, com o intuito de “coordenar os trabalhos de planejamento indicativo da expansão da
infraestrutura de abastecimento de gás liquefeito de petróleo - GLP e propor as normas
correspondentes”. Coordenado pela Superintendência de Estudos Estratégicos (SEE) da Agência
Nacional do Petróleo (ANP), a Comissão é formada por representantes da ANP e das empresas,
produtoras, transportadoras, distribuidoras e importadoras de GLP.
13
Figura 6: Regiões do Brasil divididas por área de influência de distribuição de GLP. Fonte: ANP,
2003.
As importações tipicamente chegam em grandes lotes, em navios LGCs ou VLGCs. Os
terminais adequados a operações de navios deste porte e para recebimento desses
volumes estão localizados nos portos de Suape (PE) e Santos (SP). Desta forma, as
chegadas desses navios são programadas e solicitadas pela área de logística da Petrobras
em quantidade e datas adequadas à sua área de comércio externo para complementar o
atendimento dos mercados das macro-regiões Norte-Nordeste e Centro-Sul (figura 7).
Região Norte-Nordeste(exceto Tocantins)AcreAlagoasAmapáAmazonasBahiaCearáMaranhãoParáParaíbaPernambucoPiauíRio Grande do NorteRondôniaRoraimaSergipe
Região São Paulo-Centro-OesteDistrito FederalGoiásMato GrossoMato Grosso do SulSão PauloTocantinsTriângulo Mineiro e parte do Sul de MG
Região RJ/ES/MGEspírito SantoMinas Gerais (exceto Triângulo Mineiroe parte do Sul de MG)Rio de Janeiro
Região SulParanáRio Grande do SulSanta Catarina
14
Figura 7: Fluxos aquaviários de GLP no Brasil. Fonte: Dados ANP, 2003.
Então, considerando o somatório de toda a movimentação necessária – produção,
entregas, cargas e descargas de cabotagem e importações - ao atendimento do mercado
nacional, a área de logística cuida da gestão do estoque nacional, com visão trimestral.
Nesta gestão, busca-se uma posição de equilíbrio evitando excesso e escassez, visando
às premissas de continuidade tanto no escoamento da produção das plantas quanto na
segurança do suprimento.
15
Figura 8: Pontos produtores nacionais de GLP no sistema Petrobras. Fonte: Dados ANP, 2003.
Nesse sistema, representado na figura 8, além do conjunto das UPGNs, responsável em
2010 por 16,9% da produção nacional de GLP, das 12 refinarias produtoras, sete têm
um peso próximo, variando de 14,4% a 6,5% do volume total produzido. Esta
configuração por um lado torna o sistema balanceado e redundante em algumas regiões,
o que é benéfico do ponto de vista da segurança do abastecimento. Por outro lado, caso
uma dessas unidades por contingência deixe de operar, o déficit por ela deixado poderá
levar inicialmente sua região e em seguida o país a níveis de estoques críticos. Ainda
utilizando números de 2010 (ANP, 2011c), em uma média de produção mensal de 420
mil toneladas de gás, reduzir 10% significa praticamente um lote inteiro de importação
– a carga de um navio VLGC.
16
Gráfico 2: Contribuição média das refinarias e UPGNs para a produção nacional de GLP no ano
de 2010. Fonte: Dados ANP, 2011c.
Analogamente, um acréscimo de 10% na produção pode ser ocasionado por variações
qualitativas e quantitativas na matéria-prima – gás natural e petróleo, mudanças no
esquema de refino ou a não-realização de vendas de gases industriais mais nobres como
o propeno, propano especial e butano especial, que nesses casos são degradados e
incorporados ao “pool” de GLP. Tal variação também seria da ordem de uma carga de
importação, que neste caso estaria supérflua, necessitando ser revendida no mercado
externo ou aguardar uma janela para descarga, incorrendo em sobrestadia.
UPGN; 16,9%
Replan; 14,4%
Rlam; 14,2%
Revap; 11,5%
Reduc; 11,5%
Repar; 8,3%
Regap; 8,2%
Refap; 6,5%
Rpbc; 3,9%
Recap; 3,1%
Reman; 1,0%
Rpcc;
0,3%Six;
0,3%
17
Gráfico 3: Importação média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011b
As importações compõem os cenários de suprimento. Elas representaram em 2010 uma
média mensal de cerca de 140 mil toneladas de gás (gráfico 3), tendo sido então
responsáveis naquele ano por 25% do abastecimento (gráfico 4).
Gráfico 4: Venda média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011d
Assumindo que as importações vêm para o país em navios de grande porte, em lotes de
40.000 toneladas, o intervalo médio estimado entre chegadas em 2010 foi de um a cada
8,8 dias. Tomando-se o período de 2006 a 2011, em que houve comportamento de
crescimento consistente, vemos no gráfico 5 a queda deste intervalo e
consequentemente aumento da frequência.
18
Gráfico 5: Intervalo em dias estimado entre chegadas de navios de importação, considerando
lote de 40.000 t. Fonte: ANP, 2011b.
Como o sistema é deficitário, a cada dia entre chegadas o nível de estoque no país
decresce, de forma que atrasos nas datas programadas para os navios, dependendo da
magnitude do déficit, são capazes de gerar situações críticas para o suprimento.
Antecipações de navios também geram custos, principalmente em estadia excessiva.
19
3. PANORAMA DA GESTÃO DE ESTOQUES E DA ANÁLISE DE R ISCO
3.1. CONCEITOS DA GESTÃO DE ESTOQUES
Ballou (2006) define que estoques são acumulações de matérias-primas, suprimentos,
componentes, materiais em processo e produtos acabados que surgem em numerosos
pontos do canal de produção e logística das empresas. Na literatura, são encontradas
diversas formas de julgamento sobre os estoques. Em sua defesa, temos que sua
existência proporciona o nível de serviço, que é a disponibilidade perene ao cliente e o
descolamento entre produção e variações inesperadas na demanda, funcionando como
pulmão entre essas variáveis. Eles permitem economias de escala em compras e
transporte e antecipação de alta de preços se for uma tendência. Finalmente, reduzem o
impacto das incertezas na quantidade e na qualidade do suprimento, transporte, lead
times de entrega e produção sobre os custos operacionais e sobre o nível de serviço ao
cliente. Funcionam como proteção estratégica a contingências tais como greves e
desastres naturais (Ballou, 2006 e Simchi-Levi, 2003).
Como pontos negativos, vemos destacados os argumentos de que os estoques absorvem
capital que teria utilização mais rentável se destinado ao incremento da produtividade e
competitividade. No caso específico brasileiro, entre os diversos motivadores para a
redução dos estoques está o elevado custo de oportunidade, reflexo das proibitivas taxas
de juros brasileiras que tornam a posse e manutenção de estoques cada vez mais caras,
imobilizando parte do capital de giro que poderia estar sendo aplicada no mercado
financeiro ou em projetos internos de expansão do negócio a uma determinada taxa de
retorno. Outro motivador é o crescente foco na redução do capital circulante líquido
(diferença entre ativo circulante e passivo circulante), um dos indicadores financeiros
mais observados por empresas que desejam maximizar seu valor de mercado. Do ponto
de vista operacional, quando em excesso, os estoques camuflariam problemas de
qualidade e promoveriam atitudes de isolamento sobre o gerenciamento global da
cadeia (Ballou, 2006 e Wanke, 2011).
Dados esses prós e contras, devido à necessidade da busca do equilíbrio entre a
disponibilidade dos produtos e os custos de abastecimento que são necessários para um
determinado grau dessa disponibilidade, delineia-se a disciplina de gerenciamento de
estoques. Seu principal intuito é minimizar os custos relativos a estoque para cada nível
20
almejado de serviço ao cliente, que é a probabilidade de atendimento a uma determinada
demanda. Para Ballou (2006), então, boa gestão significa manter o estoque no nível
mais baixo possível consistente com um equilíbrio de custos diretos e indiretos
atribuídos a este nível e com a necessidade de manter um nível adequado de
disponibilidade de produto. Bowersox (2007) é enfático ao afirmar que as estratégias
logísticas devem ser projetadas para manter o investimento financeiro em estoque o
mais baixo possível e que o objetivo é alcançar o giro máximo, enquanto se satisfazem
os compromissos de serviço. Segundo ele, acumulações excessivas podem compensar
deficiências no projeto básico de um sistema logístico, mas resultará num custo superior
ao necessário. Por outro lado, Simchi-Levi (2003) considera que pensar que a gestão da
cadeia de suprimentos é simplesmente sinônimo de redução de níveis de estoque em seu
interior, como fazem alguns gestores, é uma visão simplista. O objetivo da gestão de
estoques na cadeia de suprimentos é ter estoque certo no local certo para minimizar os
custos do sistema ao mesmo tempo em que as necessidades dos clientes são satisfeitas.
De fato, assim como a escassez pode frustrar a comercialização planejada e as
operações de produção, o excesso igualmente pode criar problemas operacionais. O
inventário excessivo aumenta os custos e reduz a lucratividade, como resultado da
armazenagem adicional, capital de giro, seguros, impostos e obsolescência. A gestão
dos recursos de estoque exige um entendimento dos seus princípios, custos, impactos e
dinâmicas (Bowersox, 2007).
Bowersox (2007) entende que a gestão de inventário diz respeito à informação
necessária para implementação do plano logístico e que seu trabalho é assegurar que o
sistema logístico total tenha recursos adequados para desempenhar conforme o
planejado. Através do adequado emprego de recursos humanos e tecnologia da
informação (TI), o inventário é disposto e então gerenciado para satisfazer as exigências
do sistema.
Neste contexto, as metodologias de controle e análise de estoques são formas de definir
a disponibilidade de produtos e identificar os custos relevantes ao gerenciamento destes
níveis de estoques escolhidos (Ballou, 2006).
O mesmo autor propõe que o campo da gestão de estoques pode ser dividido em três
grande segmentos: gerenciamento de itens isolados localizados em pontos exclusivos de
armazenamento, objeto extensivamente pesquisado e com métodos para diversas
21
aplicações específicas; gerenciamento agregado de estoques, mais adotado pela alta
administração para fins de controle do investimento total em estoques; e o
gerenciamento de estoques entre múltiplos pontos e múltiplos elos ao longo da cadeia.
Neste trabalho, trataremos do gerenciamento agregado utilizado para tomada de
decisões de programação de suprimento.
Independentemente da aplicação dos resultados das análises, supõe-se que as variáveis
conhecidas em métodos usuais (não Just-in-time) são as condições do nível de demanda,
e sua variabilidade, prazos de entrega e respectiva variabilidade, e os custos
relacionados aos estoques, e que precisamos fazer o melhor trabalho possível de
controle, dadas estas condições.
3.1.1. Decisões em Gestão de Estoques: Políticas e Nível de Serviço
As decisões referentes a estoques são de alto risco e alto impacto na gestão da cadeia de
suprimentos. Comprometidas em dar suporte às vendas futuras, direcionam uma série de
atividades de caráter preventivo na cadeia de suprimentos (Bowersox, 2006).
Simchi-Levi (2003) define política de estoques como “estratégia, abordagem ou
conjunto de técnicas utilizado para definir a maneira de administrar estoques”. E
enuncia as características a serem consideradas na política: demanda, lead time,
sortimento de produtos, extensão do horizonte de planejamento, custo de pedido e
manutenção e necessidades relativas ao nível de serviço. Quanto ao último, já questiona
a viabilidade de se atingir 100% de atendimento.
A política de estoques consiste nas diretrizes que definem o que comprar ou fabricar,
quando iniciar uma ação, e com que quantidade operar. Também inclui decisões
relativas à localização e à gestão da informação, que pode ser centralizada ou por
instalação. A política de estoques determina o seu desempenho e as duas chaves
indicadoras são o nível de serviço e o estoque médio (ou estoque meta). O
desenvolvimento de uma política de estoques em bases racionais é a questão mais difícil
envolvendo sua gestão (Bowersox, 2006).
O mesmo autor define nível de serviço como “meta de desempenho especificada pela
administração. Ele define os objetivos de desempenho dos inventários. Dito isto, em
Simchi-Levi (2003) considera-se inicialmente que o objetivo da otimização de estoque é
22
definir a melhor política de estoque, dado um nível de serviço previamente almejado.
Mas sobre que base se deve decidir o nível apropriado de serviço é a questão a ser
respondida. Sabemos somente que, mantendo todo o resto constante, quanto maior o
nível de serviço, maior o nível de estoque, e que, quanto maior o lead time para uma
unidade, menor o nível de serviço que ela oferece.
3.1.2. Escolha de Modelos em Gestão de Estoques
Posta a necessidade de se escolherem políticas e níveis de serviço adequados às
operações logísticas, procuram-se modelos na tentativa de prever o comportamento do
sistema real e assim decidir como proceder. Bowersox (2006) já sugere que, sendo as
decisões de análise do estoque focadas em determinar os melhores parâmetros de gestão
para atender aos níveis de serviço desejados com um investimento mínimo, há dois
tipos de métodos para avaliar e escolher opções: analítico e simulação.
Em Wanke (2011) vemos que um modelo de estoques abrange um escopo de decisões
com o intuito de coordenar, nas dimensões tempo e espaço, a demanda existente com a
oferta de produtos, de modo que sejam atingidos os objetivos de custo e nível de serviço
especificados, observando-se as características do produto, da operação e da demanda.
Ele continua, dizendo que
“a escolha do modelo de estoques mais adequado é uma decisão de base
empírica e que pode envolver o uso de simulações, análises de cenários, análises
de custos incrementais ou esquemas conceituais qualitativos. As principais
decisões no modelo são de reposição (quanto e quando pedir) e de alocação.”
(WANKE, 2011)
O autor prossegue destacando que a principal dificuldade na modelagem analítica e na
otimizante decorre do fato de que os níveis de estoque no varejo dependem dos níveis
de estoque no centro de distribuição, e assim sucessivamente, de modo que os níveis de
estoque no centro de distribuição dependem, por sua vez, dos níveis de estoque na
indústria. Sendo assim, desenvolver modelos analíticos ou de otimização pode se
constituir tarefa bastante complexa e às vezes inviável (SILVER e PETERSON, 1985
apud Wanke, 2011).
23
Realizando uma crítica aos modelos típicos de estoques, que pressupõem custos
marginais para compra, manutenção e faltas, Gardner (1980) em seu artigo questiona a
validade disto, uma vez que considera impossível medir qualquer um desses custos.
Além disto, ele considera que os custos marginais seriam irrelevantes em uma teoria
mais empírica, e que esta deve se concentrar na análise de políticas em nível macro,
atacando o problema estratégico na prática, em vez de minimização de custos de nível
micro e estudo de itens individuais dos estoques.
Ainda no entendimento deste autor, o grande desafio gerencial é encontrar um equilíbrio
aceitável entre pelo menos três variáveis agregadas: o investimento global que os
estoques representam no fluxo de caixa, o nível de serviço ao cliente e o esforço total
em pedidos de reposição, visto que este afeta a capacidade e avaliação de mudanças
nela. Devido à natureza ambígua do custo de capital e qualquer custo que possa ser
atribuído ao nível de serviço, a seleção do trade-off mais apropriado é uma decisão
complexa de política, e não um problema de minimização de custos. Os únicos dados
objetivos são o de serviço do investimento em estoque e os custos fixos associados a
diferentes níveis de capacidade, que são considerados mais corretamente em nível
agregado. Gardner conclui afirmando que o foco na teoria de estoque deve mudar de
modelos de minimização de custos para análises macro de políticas.
Ballou (1992) indica a simulação como a técnica mais adequada para avaliar decisões
relativas à distribuição em ambientes complexos. Com sua aplicação é possível testar
diferentes alternativas de decisão e coletar estatísticas com relação ao comportamento
dos principais indicadores de desempenho. É importante estarmos atentos somente ao
fato de que simulação não fornece uma solução única ou ótima. Sua maior vantagem
está na capacidade de permitir a mensuração de efeitos cruzados em diferentes aspectos
das operações (SALIBY, 2000 apud Wanke, 2011). Complementando, o maior
benefício das técnicas de simulação é a habilidade de modelar uma gama de ambientes
sem exigir a simplificação de pressupostos. A maior dificuldade é sua capacidade
limitada de buscar situações ideais (Bowersox, 2006).
24
3.2. RISCO, INCERTEZAS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
Dependendo do caso em questão, e conforme o posicionamento da empresa no canal de
distribuição, varia o risco na gestão de estoques. Os aspectos mais comuns relacionados
ao investimento em estoque são o tempo de duração, a profundidade e a extensão do
comprometimento. Para uma empresa industrial, o risco de estoque é de longo prazo. O
comprometimento de um fabricante com estoques começa com a matéria-prima e com
as peças e componentes, inclui os produtos em processamento e encerra com os bens
acabados. Além disso, os bens acabados em geral são deslocados para armazéns, em
antecipação à demanda dos clientes. Em algumas situações, exige-se que os fabricantes
consignem estoques nas instalações dos clientes. Essa prática coloca todo o risco de
estoque nas mãos dos fabricantes. Seu comprometimento é profundo e de longa duração
(Bowersox, 2006).
De forma geral, em Casarotto Filho e Kopittke (2007), afirma-se que, para a realização
de análises sob incerteza, existem essencialmente três alternativas: uso de regras de
decisão às matrizes de decisão, análise de sensibilidade - quando não se dispõe de
qualquer informação sobre a distribuição de probabilidades – e simulação, quando se
dispõe de alguma informação para que ela possa transformar a incerteza em risco.
A simulação de Monte Carlo engloba as técnicas de amostragem estatística empregadas
para aproximar soluções de problemas quantitativos. Através da construção de um
modelo, são atribuídas distribuições de probabilidade as suas variáveis e então é
possível simular o sistema quantas vezes se desejar, a cada vez sendo sorteados
diferentes valores para cada variável. O resultado é a distribuição de probabilidades de
todo o sistema, acumulada pelas iterações deste modelo (Kwak e Ingall, 2007) Em
Garcia et al (2006), encontramos a seguinte definição: “simulação consiste na
modelagem das regras e lógicas da gestão de estoques e do atendimento da demanda em
um software, sendo as variáveis aleatórias geradas pelo computador”. Realizam-se
experimentos para testar diferentes regras e parâmetros, e o desempenho será medido
pelas estatísticas da simulação.
Quando há incerteza em diversos parâmetros envolvidos na tomada de decisão, quando
não há meio prático para modelar a incerteza resultante de forma paramétrica
conveniente, e quando os tomadores de decisão estão confortáveis com as suas
25
estimativas de incerteza subjacente, nesses casos o modelo Monte Carlo pode fornecer
informações úteis sobre o risco inerente a uma decisão (Atkinson, 2006). Uma limitação
é quanto à extensão temporal do cenário que se deseja simular, pois serão realizadas
iterações mecanicamente, enquanto no “mundo real”, ao se detectarem situações de
risco, provavelmente haverá interferência gerencial no processo. Em suma, a técnica
dará uma resposta tão boa quanto a modelagem desenvolvida para obter as respostas
desejadas (Williams, 2003 apud Kwak e Ingall, 2007).
Voltada para a logística, a abordagem da simulação proporciona um modelo matemático
e probabilístico do ambiente operacional como ele realmente existe. É criado um
ambiente de laboratório de testes para a rede logística e para as políticas de operação
(Bowersox, 2006).
Figura 9 – Visão Geral da Simulação de Estoque. Fonte: Bowersox, 2006.
Na simulação, os parâmetros do estoque, tais como a quantidade de pedidos e os pontos
de reposição do estoque que serão testados, tornam-se dados de entrada. Esses dados
definem o ambiente a ser testado (Bowersox, 2006). Os resultados que podem ser
gerados pela simulação são indicadores de desempenho, custo e nível de serviço no
ambiente testado (Wanke, 2011 e Bowersox, 2006). A simulação, na verdade, avalia o
desempenho de uma situação específica. Se o desempenho relatado não alcançar os
objetivos desejados, os parâmetros devem ser mudados e o novo ambiente é simulado.
Pode ser necessário realizar várias simulações para identificar a combinação de
parâmetros de estoques que levam ao desempenho ideal (Bowersox, 2006).
Finalmente, a lógica segundo a qual a gestão de estoque opera deve ser mapeada para se
desenvolver um modelo de simulação (Wanke, 2011).
Santoro e Freire (2008) estudaram o problema de escolha entre modelos de estoque para
a gestão de itens independentes em local único. Compararam quatro modelos, sendo três
26
reativos, que não utilizam previsão de demanda para a tomada de decisões, e um ativo,
que decide com base em previsões. No estudo, a medida de desempenho considerada é o
custo de operação médio por período, que é obtida através da simulação da utilização
dos modelos com base num histórico de vendas. Os autores analisam o efeito da
alteração da previsibilidade e da consideração de quantidades mínimas de compra no
modelo ativo no desempenho relativo dos modelos analisados, revelando, com os
resultados, grande interesse no uso de modelos ativos. Sua possibilidade de prever,
mesmo que com desvios, gera uma vantagem competitiva dificilmente superada pelos
modelos reativos.
3.3. ANÁLISE DE RISCO NA GESTÃO DE ESTOQUES
Na literatura científica das áreas de engenharia de produção, economia, pesquisa
operacional, logística e transportes, encontramos diversos autores dedicados às questões
de aversão ao risco e tomada de decisão sobre a gestão de estoques na cadeia de
suprimentos. Mais especificamente, avaliação do desempenho de políticas de gestão de
estoques através da aplicação de técnicas de simulação, conforme poderemos observar
em seguida.
Abordagem da Função Utilidade
Motivados pela importância de se incorporar a questão da aversão ao risco aos
tradicionais modelos de estoques que maximizam lucro ou minimizam custo e ao
crescente interesse em se fazer “hedge” do risco operacional, utilizando-se instrumentos
financeiros, Chen et al (2007) propõem um arcabouço genérico a ser aplicado em
modelos multiperíodos.
Da ciência econômica, os autores tomam como estrutura teórica a função utilidade
exponencial, adotada para modelar tomada de decisão sensível a risco. São comparados
os modelos aditivo (linear, neutro em risco), exponencial (em que se aplica o parâmetro
ρ como fator de tolerância ao risco) e ainda um em que o tomador de decisão teria
acesso ao mercado financeiro.
Fazendo o estudo numérico computacional, os resultados mostraram que os modelos
que consideram o risco são uma alternativa válida para decisões em gestão de estoques.
No entanto, a sensibilidade da política ótima a ser adotada à variação de ñ (aversão ao
27
risco) é muito baixa. A política ótima é relativamente insensível a pequenas mudanças
no nível de aversão ao risco do tomador de decisão.
Processos de Markov
Sendo um dos principais desafios da gestão de estoques a coordenação das políticas
adotadas pelos diversos atores da cadeia de suprimentos, Giannoccaro e Pontrandolfo
(2000) apresentam uma abordagem para gerenciamento das decisões em estoques em
todos os estágios da cadeia de uma forma integrada. Eles reconhecem que a gestão da
cadeia de suprimentos é vital, porém suas técnicas, especialmente na área de estoques,
são difíceis de serem colocadas em prática dado a grande necessidade de informação
disponível e processos integrados. Daí que muitos esforços têm sido empregados na
implementação de sistemas de informação e menos atenção dada à definição de uma
lógica apropriada ao gerenciamento dos estoques, o que faz com que o potencial destes
mesmos sistemas seja subaproveitado.
Nesse contexto, seu trabalho propõe um modelo baseado em MDP (Markov decision
process) e algoritmo RL (reinforcement learning), a fim de projetar políticas de pedidos
de compras para todos os três estágios de uma cadeia clássica: suprimento, produção e
distribuição. Com MDP é possível modelar problemas de decisão sob incerteza, e com
RL e simulação, MDPs podem ser resolvidos para um número maior de casos que com
os métodos convencionais.
Assumindo que há um tomador de decisão em cada estágio com a responsabilidade de
gerenciar o seu estoque, todos eles devem decidir segundo o estado do sistema
integrado, informação dada por uma variável que mostra a posição do estoque global.
Como resultado, a aplicação do algoritmo, em comparação a uma política de compras
periódicas tradicional, determinou-se uma outra quase ótima para a cadeia. A política
proposta se demonstra mais robusta, pois as regras de decisão são mais sofisticadas.
Nesta modelagem, não há um ponto fixo de pedido, nem quantidade, ambas são função
da posição de estoque global. Além disso, reproduz a natureza estocástica da demanda e
do lead time, enquanto a política tradicional lida com essas incertezas adotando um
estoque de segurança.
28
“Value at Risk” (VaR)
Trazendo conceitos do setor financeiro para a área de projetos, Toro e Manotas (2008)
sugerem a utilização do indicador VaR (Value at Risk) para medirmos a performance de
políticas de estoque em uma indústria. Ao entender que as metodologias tradicionais de
geração de cenários são limitadas quanto à determinação de probabilidade de
ocorrência, decidiram lançar mão da simulação para tal propósito. Para cada cenário, e
com o máximo possível de cenários diferentes, serão calculados os indicadores de
performance. Assim, seu problema foi quantificar a exposição ao risco de um sistema
industrial como resultado da escolha de uma determinada política e então utilizar o
indicador VaR para selecionar a política que maximiza o valor presente do projeto.
O VaR também é identificado como um bom indicador nesse artigo, porque os
parâmetros requeridos para seu cálculo, probabilidade e um certo nível de confiança,
podem ser relacionados com características técnicas de sistemas de estoques. Em outras
experiências, foram tentadas maximização de lucros e minimização de custos, indicando
fortemente a exploração numérica de soluções, incluindo simulação.
Então, com a abordagem de fluxo de caixa descontado, é calculado o VPL (valor
presente líquido) e consequentemente o VaR. A hipótese é que, nas políticas que
apresentarem menor valor para o VaR, menor montante de dinheiro da empresa estará
exposto ao risco.
Simulação de operações de estoque com Monte Carlo
Nesta seção, serão apresentados os autores que modelaram sistemas de estoques e
utilizaram a simulação com método de Monte Carlo para conhecer e medir os impactos
de políticas nas suas operações.
Wanke (2011) apresenta uma pesquisa cujo objetivo era quantificar e relativizar os
impactos do tipo de produção e do tipo de produção nas operações, buscando indicações
acerca do melhor posicionamento estratégico quanto a estoque e reposições para cada
elemento da cadeia de suprimentos (indústria, centro de distribuição e varejo). O
modelo, que representou uma única instalação por elo e um único produto, foi
construído no Arena. Através da análise multivariada de covariância, os resultados
29
foram capazes de explicitar as contradições entre posições na indústria e varejo, onde
uma operação mais enxuta numa ponta necessita que a da outra seja mais dispendiosa.
Também pôde confirmar as interações relevantes entre decisões de produção e de
distribuição.
Adotando Monte Carlo como modelo probabilístico de análise e método estático para
considerar o risco na gestão de estoques, Rogers et al (2004) abordam sua gestão
financeira desenvolvendo o tradicional modelo do lote econômico de compra em
situações de risco. Desta maneira, visam à proposta de uma estratégia para se mensurar
o estoque de segurança. Em seu estudo, atribuíram distribuições de probabilidade para a
demanda e para a inflação. Para eles, “associar o risco na gestão de estoques torna-se
consideração essencial para fundamentar as estratégias de tais ativos”.
Visando avaliar a vulnerabilidade ao risco de descontinuidade na cadeia de suprimentos
de uma grande indústria e seu impacto no atendimento ao consumidor, Schmitt e Singh
(2009) construíram um modelo em Arena para o fluxo de produtos e interações na rede.
O risco associado a cada local e a cada conexão foram projetados com simulação de
Monte Carlo. A empresa pretende manter níveis altíssimos de confiabilidade e imagem
da marca perante os clientes, ao mesmo tempo em que, pela margem pequena de seus
produtos, manter altos níveis de estoque é dispendioso; são objetivos conflitantes. Os
autores destacam o valor da redundância inerente a uma cadeia complexa, e, por essa
natureza da rede, a simulação foi a melhor estratégia para testar diferentes táticas de
mitigação que tirem proveito de suas múltiplas interações.
Entre outras conclusões, os resultados puderam demonstrar a sensibilidade da
performance do sistema perante o risco ao estado inicial deste sistema. O nível de
serviço se mostrou dependente dos níveis de estoque no início do evento de ruptura, e
os níveis de estoques evoluíram continuamente devido a variações estocásticas na
demanda e no planejamento de produção.
Marcikic e Radovanov (2006) analisam a gestão de estoques no contexto da cadeia de
suprimentos como uma parte orgânica, e que, através da simulação, é possível obter as
implicações e resultados de políticas de estoques selecionadas. É construído um modelo
de quatro produtos, e com os resultados são geradas indicações de harmonização das
compras de acordo com o risco de falta de cada um deles.
30
A fim de determinar o custo mínimo de estoque, Zabawa e Mielczarek (2007)
desenvolveram um modelo de simulação com a abordagem de política empurrada, na
qual primeiro surgem demanda e pedidos dos clientes e depois o suprimento, entregue
pelo fornecedor na quantidade e tempo desejados. Baseando-se em duas variáveis de
decisão – quantidade de pedido e ponto de pedido – e dois componentes probabilísticos:
demanda diária e “lead time” da entrega, os autores se propuseram a tentar diversos
esquemas de combinação para minimizar o custo de estoques.
31
4. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE RISCO EM EST OQUES
4.1. METODOLOGIA
O escopo da elaboração do presente trabalho seguiu, como boa prática para a realização
de um estudo de simulação, a metodologia enunciada em Law e Kelton (2000), exposta
na figura abaixo.
Figura 10: Passos de um estudo de simulação. Fonte: Law e Kelton, 2000.
Para a construção das curvas de estoque simuladas, utilizaremos a produção e o
consumo históricos e as chegadas de lotes de importação, com seus respectivos valores
esperados e distribuições de probabilidade.
32
Realizaremos então uma série de experimentos que gerarão as amostras de posições de
estoque ao longo do tempo como resultado, e, baseados neste resultado, estudaremos a
probabilidade de entrada da curva em zonas de risco para o suprimento. O modelo foi
programado em MS Excel.
4.1.1. Dados de Entrada do Modelo
4.1.1.1. Análise dos dados históricos de produção
O nível de estoque no país, aqui entendido como indicador do estado do suprimento, é
dado diariamente pela relação entre o que foi produzido e o que foi entregue ao
mercado, e, periodicamente, o sistema recebe lotes de importação para reposição. Como
no caso do GLP somos deficitários, a cada dia entre as datas de chegada das
importações, o estoque medido e projetado para os próximos dias é reduzido. Conforme
a produção se apresente diferente do planejado, poderão ser necessários ajustes nestas
chegadas, caso haja tempo hábil, ou incorrem-se custos de falta de produto ou de
sobrestadia de navios.
Confrontados os dados de produção nacional mensal de GLP programados e realizados,
pretende-se estudar a natureza do desvio entre eles, detectando um padrão de
comportamento que possa ser descrito por uma distribuição de probabilidade. Na
construção da curva do nível de estoque simulada, este fará parte das incertezas do
modelo.
Para 93 meses de dados obtidos de produção planejada e realizada, compreendendo o
período de janeiro de 2004 a setembro de 2011, foi calculado o percentual da realização
com relação ao esperado, tabela que consta no anexo 1. Obteve-se em histograma a
seguinte distribuição desses valores:
33
Gráfico 6: Histograma do Percentual de Realização da Produção com relação ao planejado.
Fonte: Própria, 2012.
A média da amostra foi 0,9803 e o desvio padrão 0,0483.
Ajustaram-se diversas distribuições de probabilidade aos dados fornecidos, utilizando a
ferramenta Input Analyzer do programa Arena, onde elas são apresentadas de forma
hierarquizada pelo menor erro quadrado. Em nosso caso, o melhor resultado foi para a
distribuição Beta, seguida pela Normal.
Figura 11: Comparativo dos ajustes às distribuições Normal e Beta. Fonte: Própria, 2012.
Este aplicativo realiza o teste dando a resposta da estatística do qui-quadrado e a
significância à qual a aceitação da hipótese nula corresponderia, em vez de compará-la
ao valor crítico tabelado para um nível de confiança pré-estabelecido (Altiok e
Melamed, 2007). As respostas são bastante similares, alcançando 0,12 de confiança para
Beta e 0,13 para Normal. Como as aplicações mais típicas da distribuição Beta são para
variáveis aleatórias compreendidas em um intervalo finito, enquanto a Normal se aplica
34
para populações de forma mais genérica (Forbes et al, 2011), decidimos modelar os
valores dos desvios de produção com relação ao esperado segundo esta última.
4.1.1.2. Análise dos dados históricos de consumo
Os dados de mercado, entregas realizadas mensalmente às companhias distribuidoras,
também estão presentes no site da ANP em formato de planilha eletrônica (ANP,
2011d). O gráfico 7 mostra a evolução de vendas desde o ano de 2004 até setembro de
2011.
Neste trabalho, a modelagem proposta considerará as vendas como determinísticas. Essa
simplificação é possível, pois historicamente a demanda é aderente às previsões
informadas, devido às características do mercado de GLP, já descritas na apresentação
deste trabalho. Ele tem somente um período de sazonalidade pronunciado no Sudeste e
Sul, que é durante os meses de inverno (gráfico 8), e as companhias estão
contratualmente comprometidas a uma pequena margem de erro em seus pedidos,
sujeitas a multas por desvios superiores ao acordado.
Gráfico 7: Vendas Mensais de GLP. Fonte: ANP, 2011d.
35
Gráfico 8: Sazonalidade nas Vendas Mensais de GLP, para os valores agregados e segregados
por macrorregião. Fonte: ANP, 2011d.
4.1.1.3. Chegadas de navios: representação de desvios
Não há dados históricos disponíveis para se realizarem diretamente estudos
comparativos entre as datas (faixas) solicitadas para chegadas dos lotes de cargas
importadas e a efetiva ocorrência destas, a fim de estimar atrasos e antecipações. Porém,
para nossos cenários teóricos calculados, ponto de partida para a programação, sabemos
que serão necessárias chegadas de navios de grande porte a cada 20 dias, num período
de baixa demanda, ou a cada 5, por exemplo, durante o inverno.
Será então adotada, para este parâmetro, a distribuição exponencial, modelo básico para
intervalos de tempo entre eventos (Forbes et al, 2011). O valor esperado será o
requerido para cada cenário.
36
Figura 12: Representação gráfica da função de densidade de probabilidade exponencial e da
distribuição acumulada com valores esperados E(X) de 5 e 20 dias. Fonte: Própria, 2011.
A distribuição exponencial é definida pelo parâmetro λ e sua função de densidade de
probabilidade é dada por:
Sua forma acumulada F(x) é expressa da seguinte maneira:
A média ou valor esperado da variável aleatória neste caso é E(X)=1/ λ.
4.1.2. Apresentação do Modelo de Estoque
4.1.2.1. Modelo Determinístico de Estoque
O modelo das projeções dos níveis de estoques é representado por uma curva
descendente com reposições periódicas em lotes. A periodicidade de chegadas destes
lotes é projetada de acordo com cada cenário: quando a relação entre a produção e a
demanda apresenta maior defasagem, as chegadas são mais próximas entre si, quando a
necessidade de importação mensal é menor, são mais espaçadas. As reposições também
visam à manutenção de valores numa faixa em torno do estoque médio de referência.
Na programação praticada na logística de GLP, o período em questão é de 90 dias, onde
o primeiro mês é o mês corrente, com as cargas de importação já chegando ao país. Para
o segundo mês, as cargas já foram negociadas, de modo que já temos uma programação
fechada, com os lotes contratados. Somente no terceiro mês a programação está em
elaboração, quando são informadas as necessidades do suprimento à área de compras e,
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(X)= 5 E(X)= 20
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(X)= 5 E(X)= 20
37
portanto, ainda está sujeita a ajustes. O estoque médio é de 110 unidades (milhares de
toneladas) e os lotes são de 40 unidades, valor próximo da capacidade típica dos navios
gaseiros de longo curso, os VLGCs.
Figura 13: Representação Gráfica dos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria, 2011.
O cenário 1 é um cenário típico do período de inverno, de maior demanda. Adotaram-se
valores de 450 mil toneladas mensais para a produção do sistema e 600 mil toneladas
mensais para o mercado, resultando num déficit diário de 5 mil t. Desta forma, é
necessária a chegada de um navio supridor a cada 8 dias.
O cenário 2 representa um período de baixa demanda, que acontece no verão. Foram
consideradas as mesmas 450 mil toneladas mensais para a produção e 510 mil toneladas
de mercado, com déficit diário de 2 mil t. Neste caso, as chegadas calculadas acontecem
a cada 20 dias.
Em ambos, o estoque inicial do sistema é de 130 unidades, valor arbitrado de referência
que seria o estado ideal imediatamente após uma reposição. Os batentes para os valores
considerados indesejados são 140 no máximo, para se evitar sobrestadia de navios, e 80
no mínimo, para que não haja falta em um ou mais pontos de entrega.
38
4.1.2.2. Modelo de Simulação de Estoque para Validação
A partir do modelo exato apresentado, foi inserida a aleatoriedade na variável de
produção, permanecendo fixas as chegadas de lotes projetadas e as previsões de
entregas. A ideia nesse momento era simular um desempenho da produção, no período
de 90 dias, com valor sorteado diferente da planejada, e então analisar com que
probabilidade esses desvios poderiam levar os estoques aos estados indesejados.
Porém, estes estados críticos representam risco nos primeiros 45 dias do período. Para
os últimos dias, é considerado que há tempo hábil para ação gerencial quanto à entrada
ou saída de cargas da programação para o retorno do estoque aos níveis normais.
Para a performance da produção (percentual de realização), foi considerada distribuição
normal com média e desvio padrão obtidas na análise dos dados da amostra
anteriormente apresentada.
Graficamente, os n cenários criados para o cálculo do risco com a produção sorteada,
comparados ao cenário base teórico são representados assim:
Figura 14: Representação Gráfica dos diversos sorteios para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2011.
Para cada cenário (1 e 2), foram criadas 1000 colunas em planilha onde em cada uma
delas um valor de produção é sorteado e com este se calcula uma série de 45 dias. Sobre
todas estas séries geradas são calculadas as probabilidades de ocorrência de valores
acima e abaixo dos batentes pré-determinados. As séries podem ser recalculadas quantas
vezes se desejar, e, para cada rodada, as probabilidades resultantes variam. Sendo assim,
para coletar as diversas probabilidades obtidas a cada replicação, foi programada uma
39
rotina em visual basic que repete o experimento e registra uma quantidade pré-
configurada de valores, também tantos quantos se pretender.
Propôs-se também a análise estatística da posição de estoque obtida no 45.⁰ dia, o que
poderia demonstrar com que frequência seriam necessários ajustes na programação por
intervenção gerencial em conseqüência de desvios na produção. Analogamente à análise
das séries, para este dia foi calculada a probabilidade de ocorrência de um estado
indesejado, gerando-se n replicações e coletando os resultados.
Resultados da Validação do Modelo
Para cada um dos cenários 1 e 2 propostos, foram coletados 1000 pares de
probabilidades: ocorrência de valores superiores a 140 e inferiores a 80 unidades. Foi
feita então a estatística descritiva das amostras geradas, com resultados a seguir:
Tabela 2: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 1. Fonte: Própria,
2012.
Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,0756 0,0713
Desvio Padrão 0,0046 0,0044
Intervalo de Confiança 95% [0,0753 ; 0,0759] [0,0710 ; 0,0716]
40
Gráfico 9: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80 unidades
para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
Gráfico 10: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140 unidades
para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
41
Tabela 3: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 2. Fonte: Própria,
2012.
Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidad e >140
Média 0,1211 0,0444
Desvio Padrão 0,0056 0,0035
Intervalo de Confiança 95% [0,1208 ; 0,1215] [0,0442 ; 0,0446]
Gráfico 11: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80 unidades
para o Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
Gráfico 12: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140 unidades
para o Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
42
Para a posição do estoque no 45.⁰ dia foram coletados 100 pares de probabilidades das
replicações para as mesmas 1000 séries geradas para os cenários 1 e 2.
A estatística obtida para a posição do estoque no 45.⁰ dia foi a seguinte:
Tabela 4: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 1 Probabilidade <80 no 45. ⁰ dia Probabilidade >140 no 45. ⁰ dia
Média 0,2975 0,0889
Desvio Padrão 0,0136 0,0081
Intervalo de
Confiança 95% [0,2948 ; 0,3002] [0,0873 ; 0,0905]
Tabela 5: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 2 Probabilidade <80 no 45. ⁰ dia Probabilidade >140 no 45. ⁰ dia
Média 0,1822 0,1642
Desvio Padrão 0,0113 0,0113
Intervalo de
Confiança 95% [0,1799 ; 0,1844] [0,16120 ; 0,1665]
Discussão dos Resultados da Validação do Modelo
O cenário 1, que simula uma situação de forte demanda e uma frequência maior de
chegadas de lotes de reposição, apresentou probabilidades de ocorrência dos estados
extremos altos e baixos bastante próximas: 7,5% de risco de escassez e 7,1% de
excesso. O cenário 2, de menor demanda e consequentemente lead time maior,
apresentou 12,1% para os valores inferiores e 4,4% para os superiores.
Esse aumento do risco de falta no cenário 2, diferentemente do 1, que apresentou riscos
equilibrados, vai ao encontro do efeito apresentado por Simchi-Levi (2003), onde é
sabido que, para um mesmo sistema, quanto maior o lead time, pior o nível de serviço
provido. Ao mesmo tempo, o intervalo entre as chegadas é tal que, num caso de
acréscimo de produção inesperada, a probabilidade de entrada do sistema em altos
níveis de estoque é reduzida, antes que seja necessária alguma intervenção na
programação.
Analisando-se o estado do sistema modelado ao final dos 45 dias iniciais, onde se
pretendia representar a necessidade de tomada de decisão sobre o suprimento, no
43
cenário 1 temos cerca de 30% de probabilidade de nos encontrarmos em uma posição
crítica baixa e 9% de alta. Respectivamente, no cenário 2 temos 18 e 16%. Nesse caso,
como ficaram fixos os intervalos entre chegadas e o estoque inicial, o cenário 2
relativamente está mais próximo de uma chegada de lote (a 1/4 do lead time) que o
cenário 1 (a 7/8), conforme representado na figura 15.
Figura 15: Posição relativa dos Cenários 1 e 2 quanto ao intervalo entre chegadas no 45.⁰ dia
da série. Fonte: Própria, 2012.
No somatório, a chance de se exigir intervenção no planejamento apresentou-se próxima
– 39 e 34%. Porém, para se fazer a comparação entre os 2 casos deverá ser mais
adequado fazê-lo entre modelos que considerem aleatoriedade no estoque inicial e nas
chegadas de navios, como será apresentado no modelo de simulação completo, para que
a condição do sistema no 45.⁰ dia seja equivalente. Conforme destacado por Schmitt e
Singh (2009), espera-se revelar a sensibilidade do nível de serviço ao estado inicial do
sistema.
Conclusão do Processo de Validação do Modelo
A partir das experiências obtidas e metodologias apresentadas por diversos autores, a
modelagem com simulação de Monte Carlo se apresentou adequada à avaliação de
políticas de gestão de estoque existentes e proposição de novas.
O modelo proposto mostrou-se viável para o estudo de cenários alternativos de
suprimento e cálculo dos riscos envolvidos para diferentes combinações dos fatores de
produção, demanda e lead times.
44
A partir desta configuração, inseriremos incertezas no estado inicial do sistema e nas
chegadas de navios, de forma que o sistema simulado tenha mais características da
situação real.
4.1.2.3. Modelo de Simulação Completo
A fim de se obter a compreensão completa do efeito das incertezas do sistema logístico
sobre o risco de ocorrência de estados críticos, a construção das curvas de evolução de
estoque global no modelo partirá das seguintes premissas:
• Posição de estoque inicial, dia 1: valor aleatório inteiro entre 90 e 130 unidades.
Relaxamento do ponto de partida da série calculada dos primeiros 45 dias do
cenário.
• Produção diária: valor aleatório com distribuição de probabilidade normal
segundo ajustada na análise dos dados históricos. O valor sorteado é único para
os 45 dias representados, simbolizando o desempenho médio do conjunto das
unidades produtoras no período.
• Consumo diário: média diária do mercado de 600 unidades mensais no cenário
1, de maior demanda, e 510 unidades no cenário 2.
• Lotes de reposição: 40 unidades, representando 40 mil toneladas transportadas
por um navio da classe VLGC.
• Intervalo entre as chegadas dos navios: aleatório, dado por uma distribuição de
probabilidade exponencial. Os valores esperados iniciais são aqueles calculados
no modelo determinístico – um a cada 8 dias para o cenário 1 e 20 dias para o
cenário 2.
4.2. RESULTADOS
4.2.1. Resultados do Modelo completo
Uma vez implementadas as características do modelo completo nas planilhas de cálculo,
foram realizados os experimentos iniciais para os cenários 1 e 2 apresentados nas seções
anteriores.
45
Figura 16: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 1 com o modelo de
simulação completo. Fonte: Própria, 2012.
Analogamente ao modelo de cálculo utilizado no processo de validação, foram inseridas
em planilha Excel 100 séries de 45 dias cada, sobre as quais se calcularam as
probabilidades de estados indesejados acima e abaixo dos patamares, 140 e 80 unidades.
Foram então realizadas 1000 rodadas, a cada uma coletando um par de valores, que
apresentaram as seguintes estatísticas:
Tabela 6: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,3768 0,2166
Desvio Padrão 0,0338 0,0290
Intervalo de Confiança 95% [0,3747 ; 0,3789] [0,2148 ; 0,2184]
No cenário 1, de maior movimentação, maior número de chegadas e consumo,
apresentou-se um risco de 37,7% de ocorrência de pontos críticos baixos e 21,7% de
altos. O cenário 2 apresentou também maior risco para falta que para excesso, porém
com probabilidades menores: 29,1% e 17,7%, respectivamente.
Tabela 7: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,2908 0,1768
Desvio Padrão 0,0315 0,0273
Intervalo de Confiança 95% [0,2899 ; 0,2928] [0,1751 ; 0,1785]
46
Análise da posição de estoque obtida no 45.o dia de simulação
Reunindo-se 20.000 observações do 45.º dia simulado no cenário 1 com o modelo
completo, a probabilidade apresentada de o sistema estar em um estado baixo neste dia
foi de 50,51%, contra 26,2% de um valor acima de 140 unidades. Com a mesma
amostragem no cenário 2, obteve-se 43,58% para estar abaixo de 80 e 23,66% para risco
de posições altas.
O estoque médio encontrado na amostra neste dia foi 84 unidades no cenário 1 e 95 no
cenário 2.
Tabela 8: Resumo da Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia de simulação. Fonte:
Própria, 2012.
Probabilidade <80 Probabilidade >140 Estoque Médio
Cenário 1 – Média 0,5051 0,2620 84
Cenário 2 – Média 0,4358 0,2366 95
4.2.2. Alteração de Premissas da Simulação e Reflex os sobre o Risco dos
Cenários
4.2.2.1. Redução no lote de reposição
A partir das variáveis iniciais estabelecidas, iremos propor alterações que possivelmente
reduziriam os níveis de risco para os cenários aqui estudados. A primeira delas será a
redução do lote de reposição do estoque de 40 para 30 unidades. Desta forma teremos
intervalos entre chegadas menores e, em tese, um melhor nível de serviço.
No cenário 1, o valor esperado da distribuição exponencial entre chegadas de navios
passou de 8 para 6 dias. No cenário 2, de 20 no modelo inicial para 15 dias.
Utilizando-se os mesmos procedimentos para a coleta dos resultados das rodadas,
obtivemos o apresentado nas tabelas a seguir.
Tabela 9: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com redução no lote. Fonte:
Própria, 2012.
Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,3675 0,1781
Desvio Padrão 0,0332 0,0268
Intervalo de Confiança 95% [0,3655 ; 0,3696] [0,1765 ; 0,1798]
47
Figura 17: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 2 com o lote de
reposição no modelo de simulação reduzido para 30 unidades. Fonte: Própria, 2012.
Tabela 10: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com redução no lote. Fonte:
Própria, 2012.
Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidad e >140
Média 0,2685 0,1539
Desvio Padrão 0,0297 0,0256
Intervalo de Confiança 95% [0,2667 ; 0,2703] [0,1523 ; 0,1555]
Fazendo a observação das posições do 45.º dia com o mesmo procedimento do modelo
completo, obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 11: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com redução no lote. Fonte:
Própria, 2012.
Probabilidade <80 Probabilidade >140 Estoque Médio
Cenário 1 - Média 0,5210 0,2128 78
Cenário 2 - Média 0,4265 0,2146 94
4.2.2.2. Aumento de patamar do estoque inicial
Mantendo as demais variáveis do modelo inicial, inclusive o lote padrão de 40 unidades,
agora iremos alterar o estoque de partida a fim de representar uma política mais
conservadora no sentido de se evitar escassez no suprimento a priori. No lugar de um
valor aleatório entre 90 e 130 unidades, com estoque médio de 110, as séries simuladas
partirão de valores mínimo 100 e máximo 140 unidades permitidas, para uma média
48
almejada de 120, tal como se numa etapa de planejamento anterior estes fossem os
limites aceitáveis para aumento da proteção a faltas de produto. O resumo das
probabilidades obtidas para cada cenário está nas tabelas abaixo:
Tabela 12: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com maior estoque inicial.
Fonte: Própria, 2012.
Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,3135 0,2643
Desvio Padrão 0,0298 0,0309
Intervalo de Confiança 95% [0,3117 ; 0,3153] [0,2623 ; 0,2662]
Tabela 13: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com maior estoque inicial.
Fonte: Própria, 2012.
Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,2168 0,2280
Desvio Padrão 0,0264 0,0295
Intervalo de Confiança 95% [0,2152 ; 0,2185] [0,2261 ; 0,2298]
Repetindo a forma de coleta e cálculo para a Observação das posições do 45.º dia, com
o patamar elevado obteve-se:
Tabela 14: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com maior estoque inicial.
Fonte: Própria, 2012.
Probabilidade <80 Probabilidade >140 Estoque Médio
Cenário 1 - Média 0,4609 0,2939 93
Cenário 2 - Média 0,3735 0,2873 105
4.2.2.3. Combinação do aumento de patamar do estoque inicial com a redução
do lote
Uma terceira alternativa foi colocada: combinar a elevação do patamar do estoque
inicial com a redução do lote de 40 para 30 unidades. Os resultados obtidos com esta
configuração estão resumidos nas tabelas abaixo.
49
Tabela 15: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 em combinação. Fonte:
Própria, 2012
Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,2982 0,2287
Desvio Padrão 0,0309 0,0303
Intervalo de Confiança 95% [0,2963 ; 0,3001] [0,2268 ; 0,2305]
Tabela 16: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 em combinação. Fonte
Própria, 2012
Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidade >140
Média 0,1920 0,2110
Desvio Padrão 0,0261 0,0308
Intervalo de Confiança 95% [0,1904 ; 0,1936] [0,2091 ; 0,2129]
Observação das posições do 45.º dia
Tabela 17: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia em combinação. Fonte Própria,
2012.
Probabilidade <80 Probabilidade >140 Estoque Médio
Cenário 1 - Média 0,4636 0,2558 89
Cenário 2 - Média 0,3620 0,2651 104
4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
4.3.1. Comparativo do Efeito das Alterações Propost as no Modelo Inicial
sobre os Riscos Globais dos Cenários
4.3.1.1. Redução no lote de reposição
No cenário 1, quando reduzimos o lote típico de 40 para 30 unidades, a probabilidade
média das 1000 rodadas coletadas da simulação para a ocorrência de valores altos acima
de 140 unidades de estoque passa de 21,7 para 17,8%, redução de 3,9 pontos
percentuais (pp).
50
Gráfico 13: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras geradas
para a probabilidade de ocorrência de valores superiores a 140 unidades. Fonte: Própria, 2012.
Graficamente, os histogramas das amostras se superpõem, mas apresentam os centros
deslocados entre si.
Quando se observa o risco de estados baixos no cenário 1, a média também se reduz,
porém de forma mais discreta: 37,7 para 36,8%.
Gráfico 14: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras geradas
para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades. Fonte: Própria, 2012.
51
Neste caso, as distribuições das probabilidades se confundem, não nos permitindo
afirmar sobre o efeito da redução do lote sobre o risco de estados críticos baixos.
No cenário 2, a redução no lote provocou redução na média dos riscos de alta e de baixa
de 2,2 pontos percentuais. Observamos um pequeno deslocamento entre as médias nos
histogramas, contudo apresentam grande superposição.
Figura 18: Redução do lote no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras geradas
para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a 140.
Fonte: Própria, 2012.
4.3.1.2. Aumento de patamar do estoque inicial
Subindo a faixa de valores para sorteio no estoque inicial dos cenários em 10 unidades,
no cenário 1 o risco de posições altas subiu 4,8 pontos percentuais, enquanto o de níveis
baixos reduziu-se 6,3 pontos.
Figura 19: Elevação de patamar no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras
geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a
140. Fonte: Própria, 2012.
52
Essa alteração no cenário 2 provocou o acréscimo de risco de pontos altos em 5,1 pp e a
redução de 7,1 de risco de faltas.
Figura 20: Elevação de patamar no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras
geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a
140. Fonte: Própria, 2012.
4.3.1.3. Combinação do aumento de patamar do estoque inicial com a redução
do lote
Somando-se as medidas anteriores, para cada cenário as reações foram:
• Cenário 1: risco de valores altos aumentados em 1,2 pp, de valores baixos reduzidos em 7,9 pp.
• Cenário 2: risco de valores altos aumentados em 3,4 pp, de valores baixos reduzidos em 9,9 pp.
53
Figura 21: Alterações combinadas em ambos os cenários: superposição dos histogramas. Fonte
:Própria, 2012.
4.3.2. Análise Crítica dos Resultados do Modelo Com pleto
Os quadros abaixo mostram um resumo dos riscos obtidos para cada situação analisada, e a diferença no risco (∆) com relação ao modelo completo inicial.
Tabela 18: Comparativo dos Riscos do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 1 Modelo
Inicial
Redução
do Lote Δ
Aumento
Estoque
Inicial
Δ Combinação Δ
>140 21,7% 17,8% -3,8% 26,4% 4,8% 22,9% 1,2%
<80 37,7% 36,8% -0,9% 31,3% -6,3% 29,8% -7,9%
Soma 59,4% 54,6% -4,7% 57,7% -1,5% 52,7% -6,7%
54
Tabela 19: Comparativo dos Riscos do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 2 Modelo
Inicial
Redução
do Lote Δ
Aumento
Estoque
Inicial
Δ Combinação Δ
>140 17,7% 15,4% -2,3% 22,8% 5,1% 21,1% 3,4%
<80 29,1% 26,8% -2,2% 21,7% -7,4% 19,2% -9,9%
Soma 46,8% 42,2% -4,6% 44,5% -2,3% 40,3% -6,5%
Gráfico 15: Resumo Esquemático Comparativo dos Riscos nos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria,
2012.
Os cenários 1 e 2 partem de níveis diferentes de risco: o primeiro, envolvendo maior
consumo e maior número de chegadas de navios, mostra no modelo inicial
probabilidades em módulo maiores que o segundo. Diferentemente do modelo utilizado
para validação, onde somente a produção era aleatória, o cenário 1 é mais arriscado
tanto para falta quanto para excesso. O fato de o intervalo entre as chegadas nele ser
menor não proporcionou melhor nível de serviço, quando se consideram também as
demais incertezas do processo.
No sistema atual, reproduzido computacionalmente com as premissas do modelo
completo, trabalha-se com probabilidades maiores para falta que para excesso, sendo
que o cenário de maior demanda tem valores amplificados com relação ao outro. Da
forma como está construído hoje o sistema, o desequilíbrio entre os riscos de falta e
excesso é existente nos dois cenários, embora maior no cenário de alta demanda – 16
55
pontos percentuais a mais para possibilidade de falta, contra 11,4 no cenário de menor
demanda.
A condição mais afetada pela atitude de se reduzir o lote de entrega foi o risco de altos
estoques no cenário 1, que diminuiu. As demais também responderam indicando menor
risco, porém de forma menos expressiva. A estratégia de reduzir os lotes de entrega
provocou efeito similar em ambos cenários na redução do risco somado, 4,7 e 4,5
pontos percentuais.
O aumento do valor de partida para as séries aproximou as chances de os valores
extremos ocorrerem, a custo de acréscimo de risco de excesso de produto, reduzindo a
abertura de 16 pontos percentuais para 4,9 pp no cenário 1 e ficando somente 1,1 pp de
diferença no cenário 2. Observa-se que o aumento do risco de ocorrência de valores
altos não reage de forma diretamente proporcional à redução no risco de baixos. Há
redução do risco total com relação ao modelo inicial, porém mais modesta que na
redução do lote.
A estratégia combinada das duas anteriores - reduzir o lote, aumentando a frequência de
entregas, e aumentar o estoque de partida, com intuito de mitigação do risco -
harmonizou melhor os fatores envolvidos no problema: a redução no risco de níveis
criticamente baixos foi considerável em ambos os cenários. Ao mesmo tempo, o risco
de excesso, aumentado pela subida de patamar compulsória na opção anterior, foi
amenizada pela redução do lote. A distância entre os extremos ficou em 7 e 1,9 pontos
para os cenários 1 e 2 respectivamente. No último, houve uma inversão com relação ao
modelo inicial: o risco de excesso ficou levemente maior que o de falta. O cenário de
baixa sazonalidade, com menos picos e vales, é mais sensível a baixar principalmente
do risco de níveis criticamente inferiores.
Quando somamos as probabilidades dos eventos extremos, a redução de lote diminuiu o
risco total dos cenários, porém a estratégia combinada foi a que mostrou melhor
resposta. Nesse caso, os dois cenários apresentaram resultado muito próximo sobre o
risco somado – redução de 6,7 e 6,5 pontos percentuais.
56
4.3.3. Comparativo e Análise do Efeito das Alteraçõ es Propostas no
Modelo Inicial sobre a Posição de Estoque no 45.º d ia
A probabilidade de o estoque estar acima ou abaixo dos patamares propostos no modelo
de simulação no 45.º dia das sequências seria uma alusão à necessidade de intervenção
gerencial na programação, além de detectar a necessidade de aquisição de volumes
adicionais ao suprimento ou retorno de algum lote já solicitado ao mercado
internacional.
O resumo comparativo das probabilidades das configurações alternativas com o modelo
inicial se encontra nas tabelas abaixo.
Tabela 20: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 1 Modelo
Inicial
Redução
do Lote Δ
Aumento
Estoque
Inicial
Δ Combinação Δ
>140 26,2% 21,3% -4,9% 29,4% 3,2% 25,6% -0,6%
< 80 50,5% 52,1% 1,6% 46,1% -4,4% 46,4% -4,2%
Soma 76,7% 73,4% -3,3% 75,5% -1,2% 71,9% -4,8%
Tabela 21: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.
Cenário 2 Modelo
Inicial
Redução
do Lote Δ
Aumento
Estoque
Inicial
Δ Combinação Δ
>140 23,7% 21,5% -2,2% 28,7% 5,1% 26,5% 2,9%
< 80 43,6% 42,6% -0,9% 37,3% -6,2% 36,2% -7,4%
Soma 67,2% 64,1% -3,1% 66,1% -1,2% 62,7% -4,5%
As probabilidades calculadas neste dia acompanham o mesmo sentido dos riscos médios
para o período todo apresentados na seção anterior. Porém, sendo o último dia da série,
é maior a chance de ocorrerem valores extremos.
57
Logo confrontando o modelo inicial das séries completas com as estatísticas do 45.º dia,
vemos que a diferença para o risco de escassez é ampliado, da ordem de 8,5 pontos
percentuais.
Tabela 22: Diferencial entre os riscos do modelo inicial sobre o período completo de análise e a
posição no 45.º dia. Fonte: Própria, 2012.
>140 <80
Cenário 1 +4,50% +12,81%
Cenário 2 +5,96% +14,48%
Isto quer dizer que há maior chance de que, no momento de se decidir um ajuste no
sistema de suprimento, seja necessário complementar a necessidade de chegadas de
lotes para normalizar o nível de estoque. O risco de atingirmos níveis baixos é maior
desde o princípio e se aprofunda ao longo do período de programação.
No cenário 1, como mostrado na tabela 20, têm-se 50,5% de chance de haver
necessidade de intervenção quanto à escassez, contra 26,2% de alguma ação para evitar
o excesso. De qualquer forma, no modelo atual, a probabilidade de ser necessária a
atuação gerencial para correção do modelo é 76,7% (soma).
No cenário 2, esse número é menor, conforme mostrado na tabela 21, 67,2%. Em ambos
os cenários, a alternativa que mais reduziu o risco de posições extremas em módulo foi
a combinação de atitudes, chegando a -4,8 pontos percentuais no primeiro e -4,5 pp no
segundo.
As atitudes tomadas na tentativa de reduzir ou equilibrar os riscos surtem efeito no
mesmo sentido para este dia específico, porém com menor amplitude. As únicas
situações em que houve movimento contrário ao conjunto da série foram no cenário 1:
enquanto o período teve o risco de estoques baixos reduzidos em 0,9 pp, quando
reduzimos o tamanho do lote, no 45.º dia houve aumento de 1,6 pp. E no caso da
combinação de elevação de estoque inicial com redução de lote, no período
demonstrou-se redução de 0,6 pp contra uma elevação do risco de estoques altos em 1,2
pp, variações praticamente irrelevantes.
58
Examinando a posição média de estoque no 45.º dia obtida em cada situação dos
cenários, observamos a evolução representada graficamente abaixo.
Gráfico 16: Posição de Estoque ao final de 45 dias de simulação. Fonte: Própria, 2012.
Em todas as situações testadas, o cenário 1 chega ao final da série com posição mais
baixa que o segundo, tendo a média demonstrado valor crítico (abaixo de 80 unidades)
somente quando reduzimos o lote de reposição. Essa atitude, que afetou bastante o
estoque médio final do cenário 1, não provocou o mesmo efeito no cenário 2.
A elevação do patamar no sorteio do valor inicial em 10 unidades refletiu diretamente
na mesma proporção (9 e 10 unidades) no valor médio final, em ambos os cenários.
Porém, quando a combinamos com a redução de lote, o cenário 1 reage com a redução
de 5 unidades no estoque final, contra 1 unidade somente no cenário 2.
59
5. CONCLUSÃO E SUGESTÕES
Conforme o objetivo estabelecido, este trabalho alcançou modelar a incerteza do
sistema de abastecimento de GLP do ponto de vista da gestão dos estoques e,
utilizando-se da análise de dados históricos e premissas operacionais, estimar os riscos
de ocorrência de situações extremas ao suprimento, potenciais geradoras de
descontinuidades, como a impossibilidade de escoamento do produto – sobrestadia de
navios – ou de atendimento ao mercado consumidor.
Dada esta sensibilidade inicial, ao se elaborarem cenários alternativos e calcular
também os seus riscos, foi possível comparar o efeito de determinadas políticas
adotadas sobre a vulnerabilidade global do sistema.
Através da análise crítica dos resultados obtidos, observamos que a política de estoques
atual, conforme modelada, tende a expor o suprimento mais a níveis baixos de estoques
que de altos, e que o cenário de maior demanda também incorre em riscos maiores de se
atingirem valores indesejados de estoques. Por outro lado, pode-se conferir que a
elevação do patamar de partida equilibra os riscos dos cenários, assim como, ao se
tentar reduzir o lead time, propondo lotes menores nas reposições, os riscos totais se
reduzem. Chegou-se a um máximo -6,7% de diminuição no risco durante o período,
com a combinação de estratégias no cenário 1.
Ao observarmos a simulação do 45.º dia, as novas formas de operação propostas
também surtiram efeito sobre os riscos de necessidade de ajuste no suprimento, porém
com menor intensidade, o máximo obtido foi -4,8%.
Como ferramenta, neste modelo foi possível medir a exposição do sistema logístico ao
risco e qualificar os cenários de suprimento atuais e propostos através da comparação
dos riscos médios calculados e suas respectivas representações gráficas – histogramas -
das probabilidades resultantes de cada rodada. Variando os parâmetros, torna-se visível
o impacto de cada escolha sobre as condições mais sensíveis do sistema. Desta forma, o
modelo está apto embasar a tomada de decisão sobre as políticas de gestão de estoques.
Ao estudar o comportamento do risco no sistema de suprimento fundamentando-se no
elemento da cadeia logística que se propõe a protegê-la contra as variações inesperadas
nos demais – o estoque - caminha-se ao encontro de uma maior robustez sistêmica.
60
A aplicação aqui proposta e desenvolvida se limitou à apreciação qualitativa do sistema,
exemplificando o caso da programação de suprimento de GLP no país. Porém poderá
ser estendida a demais cadeias onde se tratar de um produto único e sejam praticados o
acompanhamento e a análise agregada dos níveis de estoque ao longo do tempo.
Para trabalhos futuros, sugerem-se a inserção da aleatoriedade na variável de demanda,
alterar também o intervalo entre as chegadas de forma independente do tamanho do lote
de reposição e desenvolvimento de aplicações que envolvam custos, principalmente de
sobrestadia de navios, que pode ser estimada a partir do número de dias de consumo que
representaria um nível de estoque excessivo.
61
REFERÊNCIAS
Agência Nacional de Petróleo – Anuário Estatístico Brasileiro do Petróleo, Gás Natural
e Biocombustíveis 2011a. Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=57887>
Acesso em fevereiro de 2012.
Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Importação e Exportação
de derivados de Petróleo, 2011b. Disponível em:
<http://www.anp.gov.br/?dw=9083> . Acesso em fevereiro de 2012.
Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Produção de derivados de
Petróleo, 2011c. Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=8485> . Acesso
em fevereiro de 2012.
Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Vendas de Combustíveis
derivados de Petróleo, 2011d. Disponível em:
<http://www.anp.gov.br/?dw=11031>. Acesso em fevereiro de 2012
Agência Nacional de Petróleo – Perspect i vas de Suprimento de GLP no Bras i l – Re la tó r io Conso l idado 2002/2007 , 2003 . Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=3468>. Acesso em fevereiro de 2012.
Air Liquide – Gas Encyclopedia, 2009. Disponível em:
<http://encyclopedia.airliquide.com>. Acesso em fevereiro de 2012.
ALTIOK, Tayfur; MELAMED, Benjamin. Simulation Modeling and Analysis with
Arena. 1. Ed. Burlington, MA, USA. Academic Press,2007.
ATKINSON, Anthony. Risk management and Monte Carlo simulation: an illustration
and cautionary tale. Cma Management, Waterloo, v. 9, n. 79, p.36-40, Fevereiro,
2006.
BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial.
5.a edição. Porto Alegre: Ed. Bookman, 2006.
BOTELHO, Leonardo Gondinho. Um método para o planejamento operacional da
distribuição: aplicação para casos com abastecimento de granéis líquidos. 2003.
99p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Industrial) - PUC. Rio de Janeiro.
BOWERSOX, Donald J., CLOSS, David J., COOPER, M. Bixby. Gestão Logística de
cadeia de suprimentos. 1.a edição. Porto Alegre: Ed. Bookman, 2006.
62
CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimentos.
10. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
CHEN, SIM, SIMCHI-LEVI, and SUN: Risk Aversion in Inventory Management.
Operations Research 55(5), pp. 828–842, 2007 INFORMS.
EPE – Empresa de Pesquisa Energética – Ministério das Minas e Energia – BEN –
Balanço Energético Nacional 2011. Disponível em:
<https://ben.epe.gov.br/downloads/Relatorio_Final_BEN_2011.pdf>. Acesso em
fevereiro de 2012.
FORBES, Catherine et al. Statistical Distributions. 4. Ed. Hoboken, New Jersey. John
Wiley & Sons, Inc, 2011.
GARCIA, Eduardo Saggioro; DOS REIS, Leticia Mattos Tavares Valente;
MACHADO, Leonardo Rodrigues; FERREIRA FILHO, Virgilio José Martins.
Gestão de estoques: otimizando a cadeia logística e a cadeia de suprimentos. 1.a
edição. Rio de Janeiro: E-Papers serviços editoriais, 2006.
GARDNER E. S. Gardner, Jr., "Inventory Theory and the Gods of Olympus",
Interfaces, Vol. 10, No. 4 (August, 1980), pp. 42 45.
GIANNOCCARO, I. PONTRANDOLFO, P. Inventory management in supply chains: a
reinforcement learning approach / International Journal of Production
Economics 78 (2002) 153-161.
INGALL, Lisa; KWAK, Young Hoon. Exploring Monte Carlo Simulation Applications
for Project Management. Risk Management, Washington, n. 9, p.44-57, 2007.
LAW, Averill M., KELTON, W. David. Simulation Modeling and Analysis. 3.a edição.
Nova Iorque: Ed. McGraw-Hill, 2000.
Liquigás Distribuidora – Resolução ANP n.º 18 de 2004 – Especificação de Qualidade do GLP – Disponível em: <http://www.liquigas.com.br/wps/wcm/connect/b860d6004c2b781ba1e7b397d73c277b/RESOLU%C3%87%C3%83O+ANP+N%C2%BA+18.pdf?MOD=AJPERES> . Acesso em fevereiro de 2012.
MARCIKIC, Aleksandra; RADOVANOV, Boris. Simulation in inventory management.
International Cross-industry Journal, Novi Sad, Serbia, p. 98-100. 2006.
63
MORAIS, Alexandre Barreira de. Perspectivas de Inserção do GLP na Matriz
Energética Brasileira. 2005. 122 p. Dissertação (Mestrado em Planejamento
Energético) – COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.
NUNES, Luciana dos Santos. Regulação e Sustentabilidade: O Caso do Setor Petróleo
no Brasil. 2005. 225 p. Dissertação (Mestrado em Planejamento Energético) –
COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.
ROGERS, Pablo; RIBEIRO, Kárem C. S.; ROGERS, Dany. Avaliando o Risco na
Gestão Financeira de Estoques. Anais do VII Simpósio de Administração da
Produção, Logística e Operações Internacionais. São Paulo: FGV-EAESP, 2004.
SANTORO, Miguel Cezar; FREIRE, Gilberto. Análise Comparativa entre Modelos de
Estoque. Produção, São Paulo, v. 18, n. 1, p.89-98, Jan-Abr 2008.
SCHMITT, Amanda J.; SINGH, Mahender. Quantifying Supply Chain Disruption Risk
Using Monte Carlo and Discrete Event Simulation. Proceedings Of The 2009
Winter Simulation Conference, Cambridge, p.1237-1248, 2009.
SIMCHI-LEVI, David; KAMINSKY, Philip; SIMCHI-LEVI, Edith. Cadeia de
suprimentos projeto e gestão: conceitos, estratégias e estudos de casos. São
Paulo: Bookman, 2003.
Sindigás – Uso Residencial do GLP. Disponível em:
<http://www.sindigas.com.br/UsosGasLP.aspx?id=5059&tx=Uso%20Residenci
al> . Acesso em fevereiro de 2012.
TELLES, Carlos Queiroz. Os pioneiros do GLP: meio século de história. 2. Ed. São
Paulo: CL-A Comunicações, 1990.
TORO, Hector H.; MANOTAS, Diego F.. Using Value at Risk as a Performance
Measurement for Inventory Policies at Manufacturing Environment.
Proceedings Of The 2008 Industrial Engineering Research Conference, Cali,
Colombia, n. , p.140-145, 2008.
VAUDOLON, Alain. Liquefied Gases, Marine Transportation and Storage. 1.a edição.
Londres: Witherby & Co Ltd., 2000.
WANKE, Peter. Gestão de estoques na cadeia de suprimento: decisões e modelos
quantitativos. 3.a edição. São Paulo: Atlas, 2011.
64
WINSTON, Wayne L. Simulation modeling using @RISK: Updated for version 4.
Printed in Canada: Ed. Duxbury Thomson Learning, 2000.
ZABAWA, Jacek; MIELCZAREK, BoŜena. Tools of Monte Carlo Simulation in
Inventory Management Problems. Proceedings 21st European Conference On
Modelling And Simulation. Poland: Wrocław, 2007.
65
ANEXO 1
Top Related