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SUMÁRIO

1. Revisão de Eletricidade.............................................................01

1.1.Circuito Elétrico ...............................................................01

1.1.1. Gerador..................................................................01

1.1.2. Condutor ................................................................01

1.1.3. Receptor.................................................................01

1.2.Condutores e Isolantes .....................................................02

1.2.1. Condutor ................................................................02

1.2.2. Isolante ..................................................................02

1.3.Fontes de Energia Elétrica................................................02

1.3.1. Fontes de Tensão ...................................................03

1.3.2. Fontes de Corrente.................................................04

1.4. Potência Elétrica..............................................................05

1.5. Resistência Elétrica .........................................................05

1.6. Associação de Resistores ................................................07

1.6.1. Associação Série....................................................08

1.6.2. Associação em Paralelo .........................................09

1.6.3. Associação Mista...................................................10

1.7. Leis de Kirchoff ..............................................................10

1.7.1. Lei dos Nós............................................................10

1.7.2. Lei das Malhas.......................................................11

1.8. Métodos de Análise de Circuitos ....................................11

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1.8.1. Teorema de Thevenin ............................................11

1.8.2. Teorema da Superposição......................................12

1.8.3. Teorema da Máxima Transferência de Potência ...13

1.9. Exercícios........................................................................14

2. Materiais Semicondutores.........................................................17

2.1. Tabela Periódica..............................................................17

2.2. Estrutura Atômica ...........................................................17

2.2.1. Camadas de Energia ..............................................18

2.3. Características .................................................................18

2.4. Número Atômico.............................................................19

2.5. Número de Valência........................................................19

2.6. Principais Semicondutores ..............................................19

2.6.1. Características Marcantes ......................................20

2.6.2. Representação Planar.............................................20

2.6.3. Dopagem Eletrônica ..............................................20

2.7. Cristais.............................................................................21

3. Diodos.......................................................................................24

3.1. Características .................................................................24

3.2. Polarização ......................................................................24

3.3. Curva Característica .......................................................26

3.3.1. Ponto de Operação.................................................27

3.4. Análise de Circuitos .......................................................27

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3.4.1. Modelo Ideal..........................................................27

3.4.2. Modelo para Médias Tensões ................................28

3.4.3. Modelo Real ..........................................................28

3.5. Grampeador Positivo.......................................................29

3.6. Grampeador Duplo..........................................................29

3.7. Exercícios........................................................................31

4. Diodos em CA ..........................................................................35

4.1. Introdução .......................................................................35

4.2. Transformadores .............................................................35

4.2.1. Equações Principais...............................................36

4.3. Retificador de Meia Onda ...............................................36

4.4. Retificador de Onda Completa ........................................38

4.5. Retificador em Ponte.......................................................39

4.6. Dobrador de Tensão ........................................................41

4.7. Triplicador de Tensão......................................................41

4.8. Quadruplicador de Tensão ..............................................41

4.9. Exercícios........................................................................42

5. Filtro Capacitivo .......................................................................44

5.1. Introdução .......................................................................44

5.2. Definição .........................................................................44

5.3. Divisão ............................................................................44

5.3.1. Passivos .................................................................44

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5.3.2. Ativos ....................................................................44

5.4. Componente Básico ........................................................45

5.4.1. Capacitor ...............................................................45

5.4.2. Capacitância ..........................................................46

5.4.3. Rigidez Dielétrica ..................................................46

5.4.4. Corrente de Fuga ...................................................46

5.4.5. Tipos de Capacitores .............................................47

5.4.5.1. Capacitores Eletrolíticos............................48

5.4.6. Carga e Descarga...................................................49

5.4.7. Reatância Capacitiva .............................................51

5.5. Classificação dos Filtros..................................................53

5.5.1. Passa-baixas...........................................................53

5.5.2. Passa-altas..............................................................54

5.5.3. Passa-banda ...........................................................55

5.6. Retificador com Filtro. ....................................................56

5.7. Exercícios........................................................................57

6. Diodos Especiais.......................................................................59

6.1. Optoeletrônicos ...............................................................59

6.2. Fotodiodo ........................................................................60

6.3. Diodo Emissor de Luz - LED..........................................61

6.4. Optoacopladores..............................................................62

6.5. Diodo Zener ....................................................................63

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6.5.1. Funcionamento do Zener .......................................64

6.6. Exercícios........................................................................66

7. Reguladores de Tensão .............................................................68

7.1. Fontes de Alimentação ....................................................68

7.2. Regulador Zener..............................................................69

7.2.1. Carga e Entrada Constantes...................................70

7.2.2. Carga Variável e Entrada Constante......................71

7.2.3. Carga Fixa e Entrada Variável...............................73

7.2.4. Carga e Entrada Variáveis .....................................74

7.3. Reguladores Integrados ...................................................75

7.3.1. Série 78xx..............................................................75

7.3.2. Série 79xx..............................................................75

7.3.3. Variáveis................................................................75

7.4. Projeto .............................................................................76

7.5. Exercícios........................................................................76

8. Introdução aos Transistores ......................................................78

8.1. Estrutura Física................................................................78

8.2. Simbologia ......................................................................79

8.3. Análise do Circuito .........................................................79

8.4. Classificação ...................................................................80

8.4.1. Uso Geral...............................................................80

8.4.2. Potência .................................................................80

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8.4.3. RF ..........................................................................80

8.5. Funcionamento................................................................81

8.6. Configurações Básicas ....................................................82

8.6.1. Base Comum .........................................................83

8.6.2. Coletor Comum – Seguidor de Emissor ................83

8.6.3. Emissor Comum ....................................................84

8. 7. Exercícios.......................................................................85

9. Polarização de Transistores.......................................................88

9.1. Curva Característica ........................................................88

9.2. Ponto de Operação ..........................................................89

9.3. Reta de Carga ..................................................................90

9.4. Circuitos de Polarização..................................................91

9.4.1. Polarização da Base...............................................91

9.4.2. Realimentação do Emissor ....................................92

9.4.3. Realimentação do Coletor .....................................93

9.4.4. Polarização do Emissor .........................................94

9.4.5. Polarização por Divisor de Tensão........................95

9.5. Exercícios........................................................................96

10. Transistores como Chave........................................................98

10.1. Chave Eletrônica ...........................................................98

10.2. Dimensionamento .........................................................99

10.3. Circuitos com Transistores............................................100

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10.3.1. Transistor Isolado ................................................100

10.3.2. Transistores em Cascata ......................................100

10.3.3. Transistores em Push-Pull ...................................100

10.3.4. Transistores em Ponte H......................................101

10.4. Exercício .......................................................................101

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RELAÇÃO DE FIGURAS

Fig. 1 – Circuito elétrico ...............................................................01

Fig. 2 – Fontes de tensão (a) fonte, (b) pilha e (c) bateria ............03

Fig. 3 – Fonte de corrente .............................................................04

Fig. 4 – Resistências (a) fixa, (b) variável e (c) LDR ...................07

Fig. 5 – Associação em série de resistores....................................08

Fig. 6 – Associação em paralelo de resistores...............................09

Fig. 7 – Associação em mista de resistores...................................10

Fig. 8 – Circuito para análise por Thevenin..................................12

Fig. 9 – Circuito para análise por superposição ............................13

Fig. 10 – Tabela periódica ............................................................17

Fig. 11 – Camadas de energia .......................................................18

Fig. 12 – Número de valência .......................................................19

Fig. 13 – Representação planar .....................................................20

Fig. 14 – Cristal tipo N .................................................................22

Fig. 15 – Cristal tipo P ..................................................................22

Fig. 16 – Cristal tipo PN ...............................................................23

Fig. 17 – Representação do diodo.................................................24

Fig. 18 – Diodo semicondutor ......................................................25

Fig. 19 – Polarização do diodo (a) direta e (b) reversa .................25

Fig. 20 – Curva característica do diodo ........................................26

Fig. 21 – Modelo ideal do diodo ...................................................27

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Fig. 22 – Modelo para médias tensões..........................................28

Fig. 23 – Modelo real....................................................................28

Fig. 24 – Grampeador positivo .....................................................29

Fig. 25 – Grampeador duplo .........................................................29

Fig. 26 – Circuito magnético ........................................................35

Fig. 27 – Retificador de meia onda ...............................................36

Fig. 28 – Forma de onda do retificador de meia onda ..................37

Fig. 29 – Retificador de onda completa ........................................38

Fig. 30 – Forma de onda do retificador de onda completa............38

Fig. 31 – Retificador em ponte .....................................................39

Fig. 32 – Forma de onda do retificador em ponte .........................39

Fig. 33 – Duplicador de tensão .....................................................41

Fig. 34 – Triplicador de tensão .....................................................41

Fig. 35 – Quadruplicador de tensão ..............................................41

Fig. 36 – Modelo de capacitor e simbologia .................................45

Fig. 37 – Circuito equivalente de um capacitor ............................47

Fig. 38 – Capacitores variáveis .....................................................47

Fig. 39 – Capacitores fixos ...........................................................48

Fig. 40 – Circuito de carga desligado ...........................................49

Fig. 41 – Circuito de carga ligado.................................................49

Fig. 42 – Gráfico de tensão e corrente ..........................................50

Fig. 43 – Filtro passa-baixas .........................................................53

Page 11: Apostila de Controle Analogico

x

Fig. 44 – Ponto de corte do passa-baixas ......................................53

Fig. 45 – Filtro passa-altas ............................................................54

Fig. 46 – Ponto de corte do passa-altas .........................................54

Fig. 47 – Filtro passa-banda..........................................................55

Fig. 48 – Ponto de corte do passa-banda.......................................55

Fig. 49 – Retificador de meia onda com filtro capacitivo.............56

Fig. 50 – Forma de onda do retificador com filtro........................56

Fig. 51 – Fotodiodo.......................................................................60

Fig. 52 – Diodo Emissor de Luz – LED .......................................61

Fig. 53 – Optoacoplador ...............................................................62

Fig. 54 – Diodo zener....................................................................63

Fig. 55 – Curva característica do diodo zener...............................63

Fig. 56 – Análise de funcionamento do zener...............................64

Fig. 57 – Diagrama de blocos de uma fonte de tensão..................69

Fig. 58 – Regulador zener .............................................................69

Fig. 59 – Regulador 78xx..............................................................75

Fig. 60 – Regulador 79xx..............................................................75

Fig. 61 – Estrutura do transistor....................................................78

Fig. 62 – Estrutura do transistor NPN e PNP................................78

Fig. 63 – Simbologia para NPN e PNP.........................................79

Fig. 64 – Simbologia para NPN e PNP.........................................81

Fig. 65 – Relação das correntes do transistor................................81

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Fig. 66 – Transistor em base comum ............................................83

Fig. 67 – Transistor em coletor comum ........................................83

Fig. 68 – Transistor em emissor comum.......................................84

Fig. 69 – Característica de saída ...................................................88

Fig. 70 – Regiões de operação ......................................................88

Fig. 71 – Pontos de operação ........................................................89

Fig. 72 – Reta de carga .................................................................90

Fig. 73 – Circuito de polarização ..................................................90

Fig. 74 – Circuito de polarização da base .....................................91

Fig. 75 – Circuito de polarização com realimentação de emissor.92

Fig. 76 – Circuito de polarização com realimentação do coletor..93

Fig. 77 – Circuito de polarização com emissor fixo .....................94

Fig. 78 – Circuito de polarização por divisor de tensão................95

Fig. 79 – Transistor como chave...................................................98

Fig. 80 – Formas de acionamento .................................................98

Fig. 81 – Acionamento digital ......................................................99

Fig. 82 – Transistor isolado ..........................................................100

Fig. 83 – Transistor em cascata.....................................................100

Fig. 84 – Transistor em push-pull .................................................100

Fig. 85 – Transistor em ponte H ...................................................101

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01 – REVISÃO DE ELETRICIDADE

1.1. CIRCUITO ELÉTRICO

Circuito elétrico‚ é todo e qualquer percurso fechado

por onde circula a energia elétrica.

GERADOR CONDUTOR CARGA Fig. 1 – Circuito elétrico.

1.1.1. GERADOR

Elemento responsável pela criação (geração) da energia

elétrica a partir de energia mecânica, química ou térmica. Os

geradores são denominados, geralmente, de FONTES ELÉTRICAS

ou simplesmente FONTES.

1.1.2. CONDUTOR

Elemento destinado a conduzir (levar) a energia elétri-

ca do gerador ao receptor.

1.1.3. RECEPTOR

Elemento destinado a receber a energia elétrica e con-

vertê-la em uma outra forma de energia que possa ser utilizada

(mecânica, térmica, luminosa). Os receptores são geralmente

denominados de CARGAS ELÉTRICAS ou simplesmente CARGA.

O fluxo de energia elétrica dar-se através do esquema

abaixo:

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1.2. CONDUTORES E ISOLANTES

1.2.1. CONDUTOR

É todo e qualquer material que apresenta grande quan-

tidade de elétrons livres, isto é, apresentam elétrons que estão

fracamente ligados ao núcleo do átomo. Estes materiais, quando

submetidos a uma DIFERENÇA DE POTENCIAL (ddp) ou FORÇA

ELETROMOTRIZ (fem) ou TENSÃO, têm esses elétrons circulando

no seu interior.

Ex.: ouro; prata; cobre; alumínio

1.2.2. ISOLANTE

Ao contrário dos condutores, os isolantes têm uma

quantidade muito pequena de elétrons livres, ou seja, os elétrons

estão fortemente ligados ao núcleo do átomo, o que dificulta a

circulação desses no seu interior.

Ex.: borracha; mica; porcelana

1.3. FONTES DE ENERGIA ELÉTRICA

Para que qualquer circuito elétrico funcione, é preciso

haver uma fonte de energia. Uma fonte de energia pode fornecer

(a) uma TENSÃO ou (b) uma CORRENTE.

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1.3.1. FONTE DE TENSÃO (U)

É o elemento que apresenta uma ddp (tensão ou fem)

entre os seus terminais (pólos) e que fornece energia elétrica

quando uma carga é conectada aos seus pólos.

Ex.: pilha; bateria.

A tensão elétrica é a relação entre o trabalho realizado

para deslocar uma carga elétrica entre os dois pontos de uma

ddp. A unidade de tensão é o VOLT (V). O instrumento de medi-

da da tensão é o VOLTÍMETRO, que deve ser conectado em para-

lelo com a carga, pois ambos ficam, assim, sob o mesmo poten-

cial elétrico.

As fontes de tensão ideais não têm perdas internas (não

consomem energia internamente), porém, isto não ocorre nas

fontes reais. Portanto, as fontes reais apresentam um elemento

de dispersão interna (conhecido como resistência interna da fon-

te).

Fig. 2 - Fontes de tensão (a) fonte, (b) pilha e (c) bateria.

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1.3.2. FONTE DE CORRENTE (I)

Elemento que, ao invés de provocar uma ddp, fornece

uma corrente elétrica à carga. Mas... o que é corrente elétrica ?

A corrente elétrica é o deslocamento de cargas (positi-

vas e negativas) dentro de um material, quando existe uma ddp

entre as extremidades deste. Tal deslocamento procura restabe-

lecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico ou de

outros meios (reação química, atrito, luz).

Portanto, a corrente elétrica é o fluxo de cargas que a-

travessa a seção reta de um condutor por unidade de tempo. A

unidade de corrente é o AMPÈRE (A). O instrumento de medição

de corrente é o AMPERÍMETRO, o qual deve ser conectado em

série ao local que se quer saber a intensidade da corrente. As-

sim, a corrente que circula no local passa pelo instrumento.

As fontes de corrente, tal como as de tensão, podem ser

consideradas reais e ideais. No caso real, a fonte de corrente a-

presenta um elemento dispersivo em paralelo com sua saída. O

símbolo elétrico de uma fonte de corrente é mostrado na Fig. 2.

Fig. 3 – Fonte de corrente.

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1.4. POTÊNCIA ELÉTRICA (P)

Sabe-se que para se executar qualquer movimento ou

produzir calor, luz, radiação etc., é necessário despender energi-

a. À energia aplicada por segundo em qualquer destas atividades

chama-se potência.

Em eletricidade, a potência é o produto da tensão pela corrente

UIP = (1.1)

Portanto, a unidade de potência é o WATT (W). O ins-

trumento destinado a medir potência é conhecido como WATTÍ-

METRO. O wattímetro é composto por duas bobinas, uma de cor-

rente, conectada em série com o circuito, e uma de potencial,

conectada em paralelo com o circuito.

1.5. RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R)

Chama-se resistência elétrica à oposição feita, interna-

mente, pelo material à circulação da corrente elétrica. Por isso,

os corpos maus condutores têm resistência elevada e os corpos

bons condutores têm menor resistência.

Isto se deve às forças que mantêm os elétrons livres,

agregados ao núcleo do material. Foi o cientista alemão Ohm

quem estabeleceu a lei que tem o seu nome e inter-relaciona a

ddp, a corrente e a resistência do material.

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RIU = (1.2)

onde:

I intensidade da corrente elétrica (A);

U ddp ou fem ou tensão (V);

R resistência elétrica.

A unidade de resistência elétrica é o OHM (Ω). O ins-

trumento destinado a sua medição é o OHMÍMETRO, que é usado

em paralelo com o resistor que se quer medir.

A resistência depende do tipo do material, do compri-

mento, da área da seção transversal e da temperatura.

Cada material tem a sua resistência específica própria,

ou seja, a sua resistividade (ρ). Então, a expressão da resistência

em função dos dados relativos ao condutor é

SlR ρ

= (1.3)

onde:

R resistência em Ω;

ρ resistividade do material em Ω-mm2/m;

l comprimento em metros;

S área da seção reta em mm2.

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A resistência varia com a temperatura de acordo com a

expressão:

( )[ ]121 ttRR Ot −+= α (1.4)

onde:

Rt valor da resistência na temperatura "t" em Ω;

Ro valor da resistência a 0oC em Ω;

α coeficiente de temperatura em oC-1;

t2 e t1 temperaturas final e inicial em oC.

A simbologia elétrica adotada para uma resistência elé-

trica é mostrada na Fig. 4.

Fig. 4 – Resistências (a) fixa, (b) variável e (c) LDR.

1.6. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Os circuitos elétricos são organizados de tal maneira

que podemos determinar a forma pela qual os resistores estão

associados comumente. Os resistores associados podem ser

substituídos por um único RESISTOR EQUIVALENTE ao conjunto

(Req).

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O resistor equivalente (Req) é um elemento que tem

um valor igual ao do conjunto, ou seja, é um ele-

mento que substitui o conjunto sem alterar o traba-

lho realizado por este.

Os resistores podem ser associados em série, em para-

lelo ou de ambas as maneiras.

1.6.1. ASSOCIAÇÃO SÉRIE

Dois ou mais resistores estão em série quando a corren-

te que passa por um passa pelos demais. O valor do resistor e-

quivalente é igual ao somatório dos resistores associados (Fig.

5).

Fig. 5 - Associação em série de resistores.

4321 RRRRReq +++= (1.5)

A tensão total através de um circuito série é igual à

soma das tensões nos terminais de cada resistência do circuito

(Fig. 5). Portanto, em um circuito série, a tensão se divide pro-

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porcionalmente aos resistores do circuito, sendo, pois, chamado

de DIVISOR DE TENSÃO.

1.6.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Dois ou mais resistores estão em paralelo quando estão

submetidos à mesma tensão. O valor do inverso do resistor e-

quivalente é igual ao somatório dos inversos dos resistores asso-

ciados (Fig. 6).

Fig. 6 - Associação em paralelo de resistores.

4321

11111RRRRReq

+++= (1.6)

A corrente total através de um circuito paralelo é igual

à soma das correntes, que passam, em cada resistência do circui-

to (Fig. 6).portanto, em um circuito paralelo, a corrente se divi-

de, nos diversos ramos, em valores inversamente proporcionais

aos valores dos resistores dos respectivos ramos. Assim sendo, o

circuito paralelo é conhecido como DIVISOR DE CORRENTE.

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1.6.3. ASSOCIAÇÃO MISTA

Este tipo de associação é uma combinação das associa-

ções anteriores.

Fig. 7 - Associação em mista de resistores.

1.7. LEIS DE KIRCHOFF

A análise de circuitos elétricos pode ser realizada por

diversas formas, porém a maneira mais rápida e simples é a aná-

lise das malhas e/ou dos nós do circuito em questão. Pensando

nisto, o cientista alemão Kirchoff desenvolveu um método de

análise que leva o seu nome.

1.7.1. LEI DOS NÓS

“A soma algébrica das correntes instantâneas que fluem em uma junção qualquer, de uma rede, é i-gual a zero” (Bartkowiak, 1999).

Em outras palavras, podemos dizer que a soma das cor-

rentes que chegam em um nó é igual à soma das correntes que

saem deste nó.

∑ ∑= saemchegam II (1.7)

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1.7.2. LEI DAS MALHAS

“A tensão aplicada a um circuito fechado é igual à soma das quedas de tensão naquele circuito” (Bartkowiak, 1999).

Ou seja, o somatório das ddp em uma malha fechada é

igual a zero. Portanto, a lei das malhas está em concordância

com o circuito divisor de tensão.

∑ = 0malhaU (1.8)

O sentido para percorrer a malha é arbitrário, desde

que sejam observadas as convenções de polaridade

das tensões na referida malha.

1.8. MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS

1.8.1. TEOREMA DE THEVENIN

O teorema de Thevenin consiste num método usado pa-

ra transformar um circuito complexo num circuito simples equi-

valente. O teorema de Thevenin afirma que qualquer rede linear

de fontes de tensão e resistências, se considerarmos dois pontos

quaisquer da rede, pode ser substituído por uma resistência e-

quivalente RTH em série com uma fonte equivalente VTH.

O RTH é a resistência Thevenin através dos dois pontos

escolhidos com todas as fontes de tensão internas curto-

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circuitadas e VTH é a tensão de circuito aberto vista por estes

dois pontos.

EXEMPLO 01: Determinar a corrente que circula por R4 (Fig. 8).

Fig. 8 - Circuito para análise por Thevenin.

1O PASSO: Retira-se R4 do circuito original deixando-o aberto

entre os pontos “a” e “b” e calcula-se a tensão de circuito

aberto (VTH),

2O PASSO: Determina-se a resistência equivalente (RTH);

3O PASSO: Conecta R4 ao circuito equivalente de Thevenin e,

utilizando-se das leis de Kirchoff, encontra-se o que se

pede.

1.8.2. TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO

O teorema da superposição afirma que, numa rede com

duas ou mais fontes, a corrente ou a tensão para qualquer com-

ponente é a soma algébrica dos efeitos produzidos por cada fon-

te atuando independentemente. A fim de se usar uma fonte de

cada vez, todas as outras fontes são retiradas do circuito. Ao se

retirar uma fonte de tensão, faz-se no seu lugar um curto-

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circuito. Quando se retira uma fonte de corrente, ela é substituí-

da por um circuito aberto.

EXEMPLO 02: Determinar a corrente que circula por R1 (Fig. 9).

Fig. 9 - Circuito para análise por superposição.

1O PASSO: Desliga-se a fonte V2 e encontramos a corrente I1,

provocada por V1.

2O PASSO: Desliga-se a fonte V1 e encontramos a corrente I2,

provocada por V2.

3O PASSO: A corrente I será igual a soma fasorial das correntes I1

e I2.

1.8.3. TRANSFERÊNCIA MÁXIMA DE POTÊNCIA

A potência máxima é fornecida pela fonte de tensão e

recebida pela carga, se o valor da impedância de carga for igual

ao da impedância interna da fonte de tensão.

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1.9. EXERCÍCIOS

01. Uma lâmpada que utiliza 10 V, um resistor de 10 Ω que

consome 4 A, e um motor de 24 V estão associados em série.

Calcule a tensão total e a resistência total.

02. Se um fio de cobre tiver uma resistência de 4 Ω a 20o C,

qual o valor da sua resistência a 75o C?

03. Dois resistores formam um divisor de tensão para polariza-

ção de base num amplificador de áudio. As quedas de tensão

através deles são de 2,4 V e 6,6 V, respectivamente, num cir-

cuito de 1,5 mA. Determine a potência em cada resistor e a

potência total dissipada em miliwatts.

04. Calcule a corrente em cada ramo de um circuito paralelo,

formado por uma cafeteira elétrica de 20 Ω e um torrador de

pão de 30 Ω, se a corrente total for de 10 A.

05. Qual a potência total consumida por um ferro elétrico de 4,5

A, um ventilador de 0,9 A, e um motor de geladeira de 2,4 A

se estiverem todos ligados a uma linha de 120 V?

06. Cinco lâmpadas de 150 W estão ligadas em paralelo numa

linha de 120 V. Se um filamento se abrir, quantas lâmpadas

podem se acender? Por que?

07. Calcule todas as correntes através das resistências pelo mé-

todo da corrente de malha (Fig. 1).

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08. Calcule todas as correntes e as quedas de tensão através das

resistências pelo método da análise da tensão nodal (Fig. 2).

09. Calcule a resistência equivalente e a tensão de saída Vo do

circuito da Fig. 3.

10. Determine a tensão Vp por superposição (Fig. 4).

11. Calcule as correntes 1, 2 e 3 no circuito da Fig. 5.

12. Calcule IL e VL pelo equivalente de Thevènin para o circuito

da Fig. 6.

13. Uma fonte de tensão tem 24 V em série com 6 Ω (Fig. 7).

Desenhe o circuito da fonte de corrente equivalente.

14. No circuito da Fig. 8, determine: a)o circuito equivalente de

Thevènin e o valor de VL; b)VL por superposição e c)VL pelo

equivalente de Norton.

15. Que resistência de carga RL produzirá uma potência máxima

na carga (Fig. 9) e qual o valor dessa potência?

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02 - MATERIAIS SEMICONDUTORES

2.1. TABELA PERIÓDICA

Local onde os elementos químicos são dispostos de a-

cordo com seu número atômico para estudo e utilização.

Fig. 10 – Tabela periódica.

A tabela periódica está dividida em famílias e sua dis-

tribuição é vista na Fig. 10, enquanto que suas famílias são divi-

didas em:

1- Metais

2- Semimetais

3- Não Metais

4- Gases Nobres

2.2. ESTRUTURA ATÔMICA

A estrutura atômica de um elemento químico é a forma

pela qual seus elétrons estão distribuídos em camadas de energia

(Fig. 11) e fornece informações acerca de seu número atômico

bem como de sua valência de energia

Page 30: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 18

Fig. 11 – Camadas de energia.

2.2.1. CAMADAS DE ENERGIA

A quantidade máxima de elétrons existente em cada

camada de energia é apresentada a seguir:

K - 2;

L - 8;

M - 18;

N - 32;

O - 32;

P - 18;

Q - 2.

2.3. CARACTERÍSTICAS

Os átomos são constituídos por:

Prótons;

Nêutrons;

Elétrons.

Os PRÓTONS correspondem a CARGAS POSITIVAS. Os

ELÉTRONS são as CARGAS NEGATIVAS. Portanto, os átomos se

encontram ELETRICAMENTE NEUTRO.

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GETIN Pág. 19

Os ÁTOMOS ESTÁVEIS são os que possuem 8 ELÉTRONS

na ÚLTIMA CAMADA de energia.

2.4. NÚMERO ATÔMICO

O número atômico corresponde ao número de prótons

que um átomo possui. Exemplos:

Cálcio (Ca) – Z = 20 Polônio (Po) – Z = 84 Cobre (Cu) – Z = 29 Enxofre (S) – Z = 16

2.5. NÚMERO DE VALÊNCIA

O numero de valência de um átomo corresponde ao

número de elétrons existentes na última camada de energia.

Fig. 12 – Número de valência.

2.6. PRINCIPAIS SEMICONDUTORES

Dentre os semicondutores os primeiros a serem utiliza-

dos na confecção de dispositivos eletrônicos foram:

Germânio (Ge);

Silício (Si).

Page 32: Apostila de Controle Analogico

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2.6.1. CARACTERÍSTICAS MARCANTES

São TETRAVALENTES;

COMPARTILHAM os elétrons da camada de valência;

NÃO APRESENTAM ELÉTRONS LIVRES;

Formam estruturas cristalinas (CRISTAIS)

Nota: O Si é o elemento químico mais utilizado atualmente.

2.6.2. REPRESENTAÇÃO PLANAR

A Fig. 13 apresenta uma representação planar de um

semicondutor.

Fig. 13 – Representação planar.

2.6.3. DOPAGEM ELETRÔNICA

Na forma cristalina, o Si e o Ge não servem para a ela-

boração de componentes eletrônicos, porém esta situação pode

ser modificada através da adição de certas IMPUREZAS ao cris-

tal.

Dependendo da impureza acrescentada aos semicondu-

tores, eles podem CONDUZIR A CORRENTE ELÉTRICA de diferen-

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GETIN Pág. 21

tes maneiras, constituindo-se nos mais diversos tipos de disposi-

tivos.

Estas impurezas consistem na ADIÇÃO de algum ele-

mento que tenha um número diferente de elétrons na última ca-

mada e isto é feito em PROPORÇÕES extremamente PEQUENAS.

2.7. CRISTAIS

Acrescentando ao Si um material como o arsênio (As),

o antimônio (Sb) ou o fósforo (P), que têm 5 elétrons na última

camada, estes elementos estranhos irão "DESEQUILIBRAR" a es-

trutura cristalina.

As impurezas assumem a mesma estrutura do cristal de

Si fazendo, cada uma, 4 ligações com seus átomos vizinhos

mais próximos.

O resultado é um excesso de elétrons, estes são os RES-

PONSÁVEIS PELA CONDUÇÃO DA CORRENTE.

Este novo material recebe o nome de cristal do TIPO N.

O número de elétrons livres é maior que o número de

lacunas, ou seja, neste semicondutor os elétrons livres são por-

tadores majoritários e as lacunas são portadores minoritários.

Page 34: Apostila de Controle Analogico

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Fig. 14 – Cristal tipo N.

Se o material usado para dopar o Si for o alumínio (Al),

o boro (B) ou o gálio (Ga), que tem 3 elétrons na última cama-

da, o desequilíbrio será na falta de elétrons, isto é, haverá um

buraco ou uma lacuna (cargas positivas) a mais na estrutura.

Por isso, as impurezas trivalentes são chamadas de im-

purezas TIPO P e as lacunas podem ser consideradas como car-

gas elétricas positivas, portanto, este semicondutor é chamado

tipo P.

Fig. 15 – Cristal tipo P.

A união entre um cristal do tipo P e um tipo N cria, en-

tre eles, uma junção chamada de JUNÇÃO PN.

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Fig. 16 – Cristal tipo PN.

O cristal tipo N tem excesso de elétrons livres e o tipo

P excesso de lacunas (falta de elétrons livres), portanto o novo

material tem duas camadas eletricamente desequilibradas.

O equilíbrio não é alcançado porque a junção PN fun-

ciona como uma barreira, que impede o fluxo de elétrons entre

os materiais. Esta barreira é denominada de BARREIRA DE PO-

TENCIAL.

Aplicando-se uma DIFERENÇA DE POTENCIAL (ddp)

nos terminais do cristal PN, a barreira de potencial poderá ser

vencida e, assim, haver um fluxo de elétrons (corrente elétrica)

entre os materiais tipo P e tipo N.

Se Fundido dois terminais às extremidades do cristal

PN, tem-se um dispositivo eletrônico denominado de DIODO

SEMICONDUTOR ou simplesmente DIODO

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03 - DIODOS

3.1. CARACTERÍSTICAS

Os diodos são dispositivos eletrônicos que permitem a

passagem de corrente elétrica por seu interior.

São fabricados a partir da junção de dois materiais

semicondutores (um do tipo P e outro de tipo N).

Os terminais de um diodo são denominados de Ânodo

(lado positivo ou P) e Catodo (lado negativo ou N).

Fig. 17 – Representação do diodo.

Para funcionar adequadamente deve ser polarizado por

uma fonte de tensão (ddp).

3.2. POLARIZAÇÃO

Polarizar um diodo é limitar a intensidade da corrente

elétrica que irá circular através dele e para isto se faz necessário

encontrar o valor da resistência que será colocada em série e que

tem por finalidade principal proteger o diodo contra correntes

excessivas.

A Fig. 18 mostra um diodo semicondutor formado pela

junção de cristais do tipo N e do tipo P, entre eles se forma uma

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GETIN Pág. 25

barreira – barreira de potencial – cuja finalidade é impedir a

transferência de elétrons livres de um cristal para o outro quan-

do não polarizado.

Fig. 18 – Diodo semicondutor.

Aplica-se uma ddp entre os terminais do diodo e obser-

vamos o comportamento da barreira de potencial. Ora ela au-

menta e ora diminui.

A fonte de tensão pode ser conectada apenas de duas

maneiras (Fig. 19):

Terminal positivo do lado P (polarização direta);

Terminal negativo do lado P (polarização reversa).

Fig. 19 – Polarização do diodo (a) direta e (b) reversa.

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A barreira de potencial funciona como uma espécie de

“Resistência” à passagem da corrente pelo diodo.

Na polarização DIRETA, as lacunas (tipo P) e os

elétrons (tipo N) migram para a região da junção e se combinam

mais ainda, fazendo com que a barreira de potencial DIMINUA,

permitindo um fluxo de corrente pelo material. Portanto,

apresenta uma RESISTÊNCIA MENOR (idealmente RD = 0).

Na polarização invertida, os elétrons e as lacunas se

afastam da região da junção, AUMENTANDO a barreira e como

consequência NENHUMA CORRENTE circula pelo material.

Portanto, apresenta uma RESISTÊNCIA MAIOR (idealmente RR =

infinito)

3.3. CURVA CARACTERÍSTICA

A curva característica é a curva (Fig. 20) que represen-

ta graficamente o comportamento de um diodo quando polari-

zado, mostrando os pontos de condução plena e de corte.

Fig. 20 – Curva característica do diodo.

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3.3.1. PONTO DE OPERAÇÃO

É o ponto de coordenadas (VD, ID) na curva caracterís-

tica que fornece informações sobre a tensão e a corrente instan-

tâneas no diodo.

É conhecido como PONTO QUIESCENTE ou PONTO Q.

Uma vez que o diodo polarizado diretamente permite a

passagem de uma corrente elevada, mas tem limitações físicas,

faz-se necessário à colocação de uma resistência externa que

possa limitar a amplitude dessa corrente.

3.4. ANÁLISE DE CIRCUITOS

3.4.1. MODELO IDEAL

Fig. 21 – Modelo ideal do diodo.

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3.4.2. MODELO PARA MÉDIAS TENSÕES

Fig. 22 – Modelo para médias tensões.

3.4.3. MODELO REAL

Fig. 23 – Modelo real.

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3.5. GRAMPEADOR POSITIVO

Fig. 24 – Grampeador positivo.

3.6. DUPLO GRAMPEADOR

Fig. 25 – Grampeador duplo.

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3.7. EXERCÍCIOS

01. Suponha que a queda de tensão em um diodo de silício pola-

rizado diretamente seja de 0,7 V e que a queda de tensão em

um diodo de germânio polarizado diretamente seja de 0,3 V.

a) Se D1 e D2 forem ambos diodos de silício (Fig. 1), calcu-

le a corrente no circuito.

b) Repita o exercício se D1 e D2 forem de germânio.

c) Repita o exercício se D1 for de silício e D2 for de germâ-

nio.

02. Repita o exercício anterior quando a fonte de tensão mudar

para um valor constante de 9 V.

03. No circuito da Fig. 2, o diodo é de Germânio. Calcule a por-

centagem de erro provocada por se desprezar a queda de ten-

são no diodo quando a corrente I é calculada no circuito. Su-

ponha que o diodo de germânio polarizado diretamente tenha

uma queda de tensão de 0,3 V.

04. Repita o exercício anterior quando a fonte de tensão mudar

para 3 V e o resistor mudar para 470 Ω.

05. Determine os diodos que estão polarizados diretamente na

Fig. 3 e quais estão polarizados reversamente.

06. Determine os diodos que estão polarizados diretamente na

Fig. 4 e quais estão polarizados reversamente.

07. As entradas A e B (Fig. 5) podem ser 0 V ou +10 V. Cada

diodo de silício tem uma resistência de 400 Ω quando pola-

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rizado diretamente. Calcule V0 para cada um dos seguintes

casos:

a) A = 0 V e B = 0 V;

b) A = 0 V e B = +10 V;

c) A = +10 V e B = 0 V;

d) A = +10 V e B = +10 V.

08. As entradas A e B (Fig. 5) podem ser 0 V ou -5 V. Suponha

que a queda direta é de 0,7 V, calcule V0 quando

a) A = B = -5 V;

b) A = -5 V e B = 0 V;

c) A = 0 V e B = -5 V;

d) A = B = 0 V.

09. As entradas A, B e C (Fig. 6) podem ser de +10 V ou -5 V.

Cada diodo de silício tem uma resistência de 1k2 Ω quando

polarizado diretamente. Calcule V0 quando

a) A = B = C = -5 V.

b) A = C = -5 V e B = +10 V.

c) A = B = +10 V e C = -5 V.

d) A = B = C = +10 V.

10. As entradas A, B e C (Fig. 6) podem ser de 0 V ou -5 V. Su-

ponha que a queda direta é de 0,7 V, calcule V0 quando

a) A = B = C = 0 V.

b) A = B = 0 V e C = -5 V.

c) A = C = -5 V e B = 0 V.

d) A = B = C = -5 V.

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11. No circuito mostrado na Fig. 5, cada diodo tem uma resis-

tência de 100 Ω quando em condução. As entradas podem

ser de 0 V ou +5 V. Sob quaisquer condições, em que a ten-

são de saída está supostamente no nível baixo, seu valor não

pode exceder a 1 V. Qual é o menor valor de resistência que

pode substituir a resistência de 1,5 kΩ no circuito?

12. Aplicando o teorema da Superposição, determine as corren-

tes nos diodos do circuito abaixo.

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3

Page 46: Apostila de Controle Analogico

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Fig. 4

Fig. 5 Fig. 6

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04 - DIODOS EM CA

4.1. INTRODUÇÃO

Circuitos retificadores são QUADRIPOLOS que fun-

cionam com base na característica unidirecional do diodo:

uma tensão CA é aplicada na entrada e uma tensão CC aparece

na saída.

Os diodos em circuitos de corrente alternada (CA)

muitas vezes não suportam os níveis destes sinais e a fim de

solucionar essa dificuldade são utilizados TRANSFORMADO-

RES.

4.2. TRANSFORMADORES

Os transformadores são dispositivos estáticos que

ACOPLAM circuitos com diferentes níveis de tensão e/ou de

impedâncias.

Fig. 26 – Circuito magnético.

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GETIN Pág. 36

4.2.1. EQUAÇÕES PRINCIPAIS

SEC

PRI

SEC

PRI

NN

UU

=

PRI

SEC

SEC

PRI

NN

II

=

SECPRI PP =

Onde: U → Tensão I → Corrente

P → Potência N → Número de Espiras

PRI → Primário (Fonte) SEC → Secundário (Carga)

4.3. RETIFICADOR DE MEIA ONDA

Fig. 27 – Retificador de meia onda.

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Fig. 28 – Forma de onda do retificador de meia onda.

RESULTADOS OBTIDOS

∫ ==π

πω

π

2

0

)(21 PICO

picoLUdttsenUU

UDC = 0,318 UMÁX

PIV = UMÁX

IL = ID

Um transformador com tensão de secundário de 12 V ligado a

um retificador de meia onda com uma carga de 10 Ω.

Considerando VF = 0,7 V, determine:

a) tensão média na carga;

b) corrente média na carga;

c) especificações do diodo;

d) formas de onda na carga e no diodo.

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4.4. RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA

Fig. 29 – Retificador de onda completa.

Fig. 30 – Forma de onda do retificador de onda completa.

RESULTADOS OBTIDOS

UDC = 0,636 U’MÁX

U’MÁX = UMÁX / 2

PIV = UMÁX

IL = 2 ID

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Um transformador com tap central de 220/4+4 V ligado a um

retificador de onda completa com carga de 10 Ω. Considerando

a queda de tensão dos diodos, determine:

a)tensão média na carga;

b)corrente média na carga;

c)especificações do diodo;

d)formas de onda na carga e no diodo.

4.5. RETIFICADOR EM PONTE

Fig. 31 – Retificador em ponte.

Fig. 32 – Forma de onda do retificador em ponte.

Page 52: Apostila de Controle Analogico

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RESULTADOS OBTIDOS

UDC = 0,636 UMÁX

PIV = UMÁX

IL = 2 ID

Um transformador com 220/25 V ligado a um retificador em

ponte com carga de 10 Ω. Determine:

a)tensão média na carga;

b)corrente média na carga;

c)especificações do diodo;

d)formas de onda na carga e no diodo.

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GETIN Pág. 41

4.6. DOBRADOR DE TENSÃO

Fig. 33 – Duplicador de tensão.

4.7. TRIPLICADOR DE TENSÃO

Fig. 34 – Triplicador de tensão.

4.8. QUADRUPLICADOR DE TENSÃO

Fig. 35 – Quadruplicador de tensão.

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4.9. EXERCÍCIOS

01. O transformador da Fig. 1 tem uma tensão do secundário de

30 V. Qual a tensão de pico na carga? Qual a tensão média?

Qual a corrente média na carga?

02. Na Fig. 2, a tensão do secundário é de 40 V. Qual a tensão

de pico na carga? Qual a tensão DC na carga? Qual a corrente

de carga?

03. Se a tensão do secundário for de 60 V (Fig. 2), qual dos dio-

dos (Tab. 1) têm as especificações de IO e PIV suficientes

para ser usado?

04. Dada uma tensão de secundário de 40 V (Fig. 2), calcule a

corrente de carga DC e o PIV em cada diodo. Qual a corrente

média retificada que passa pelo diodo?

05. Se a tensão do secundário (Fig. 3) for de 30 V, qual a tensão

DC na carga? Qual o PIV de cada diodo? Qual a corrente DC

na carga?

06. Os diodos da Fig. 3 têm especificação IO de 150 mA e PIV

de 75 V. Estes diodos são adequados para uma tensão de se-

cundário de 40 V?

07. Se os diodos da Fig. 3 tiverem uma especificação IO de 0,5

A e PIV de 50 V, eles são adequados para uma tensão de se-

cundário de 60 V?

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08. O diodo do circuito (Fig. 4) tem uma de resistência 50 Ω

quando em condução. Determine a corrente e a tensão no di-

odo para o seguinte caso: uS = 0,1cos(ωt) U e Ub = 2 V.

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GETIN Pág. 44

05 – FILTRO CAPACITIVO

5.1. INTRODUÇÃO

Há circuitos onde o ruído se propaga com maior ou

menor intensidade e independentemente disto, torna-se necessá-

rio à eliminação deste sinal indesejado, pois o funcionamento

adequado do sistema depende da fidelidade das informações

processadas e assim poder intervir prontamente.

5.2. DEFINIÇÃO

Circuito destinado a selecionar ou rejeitar uma deter-

minada faixa de freqüência.

Usados para eliminar freqüências indesejáveis, deno-

minadas RUÍDO.

5.3. DIVISÃO

5.3.1. PASSIVOS São aqueles que contém combinações

em e em paralelo de resistores, capacitores e capa-

citores.

5.3.2. ATIVOS São aqueles que, além de elementos pas-

sivos, também usam dispositivos como transistores

e amplificadores operacionais.

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5.4. COMPONENTE BÁSICO

5.4.1. CAPACITOR

Funcionam com variação brusca de tensão.

Não dissipa energia.

Armazena energia para uso posterior.

Fig. 36– Modelo de capacitor e simbologia.

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5.4.2. CAPACITÂNCIA

É a medida da quantidade de carga que um capacitor

pode armazenar em suas placas (capacidade de armazenamen-

to).

VQC =

(5.1)

5.4.3. RIGIDEZ DIELÉTRICA

É a capacidade de um dielétrico para evitar a condu-

ção de corrente elétrica.

Tensão necessária para vencer a rigidez dielétrica é

denominada de TENSÃO DE RUPTURA.

Quando a ruptura ocorre, o capacitor passa a ter ca-

racterísticas muito semelhantes às de um condutor.

5.4.4. CORRENTE DE FUGA

Quando aplicamos uma tensão entre as placas de um

capacitor, flui uma corrente entre as placas denominada de

CORRENTE DE FUGA (devido aos elétrons livres).

fuga

cfuga R

vi =

(5.2)

Page 59: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 47

Este efeito é representado por uma resistência em

paralelo com o capacitor, cujo valor é, tipicamente, maior que

100 MΩ.

Fig. 37 – Circuito equivalente de um capacitor.

5.4.5. TIPOS DE CAPACITORES

Os capacitores podem ter ser capacitância fixa ao longo

do tempo, bem como podem variá-la mediante ação do opera-

dor. Assim os capacitores podem ser variáveis ou fixos.

Fig. 38 – Capacitores variáveis.

Page 60: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 48

Fig. 39 – Capacitores fixos.

5.4.5.1. CAPACITOR ELETROLÍTICO

É usado normalmente nas situações em que capacitân-

cias maiores são necessárias.

São projetados para uso em circuitos de corrente contí-

nua.

A tensão que pode ser aplicada entre os terminais do

capacitor por longos períodos de tempo sem que ocorra a ruptu-

ra é conhecida como TENSÃO DE TRABALHO.

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GETIN Pág. 49

A máxima tensão contínua que pode ser aplicada por

curtos períodos de tempo é denominada de TENSÃO DE PICO.

Apresentam BAIXAS TENSÕES DE RUPTURA.

Têm ELEVADAS CORRENTES DE FUGA (Rfuga da ordem

de 1 MΩ).

A descarga ocorre rapidamente.

5.4.6. CARGA E DESCARGA

Fig. 40 – Circuito de carga desligado.

Fig. 41 – Circuito de carga ligado.

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GETIN Pág. 50

A corrente de carga é expressa por:

RCtc e

REi /−=

(5.3)

Onde o fator RC é chamado de CONSTANTE DE TEMPO

τ = R C (5.4)

A tensão de carga é dada por:

( )RCtc eEv /1. −−=

(5.5)

Graficamente podemos visualizar as equações acima como:

0 1 2 3 4 5 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CorrenteTensão

Fig. 42 – Gráfico de tensão e corrente.

Page 63: Apostila de Controle Analogico

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A corrente em um circuito capacitivo é praticamente

zero após 5 constantes de tempo na fase de carga.

A tensão no capacitor é praticamente igual a da fonte

após 5 constantes de tempo.

A tensão entre os terminais de um capacitor não pode

variar instantaneamente.

5.4.7. REATÂNCIA CAPACITIVA

A corrente do capacitor é proporcional a sua capacitân-

cia e a TAXA DE VARIAÇÃO da tensão em seus terminais. por-

tanto, podemos obtê-la por:

dtdvCi C

C = (5.6)

Para vc for constante → ic é zero.

Quanto maior for a variação de tensão → maior será ic. Analisando a expressão acima no domínio do tempo, temos:

( )

mm

ComC

mmC

VCIdt

dvCtsenIi

tVtsenVdtd

dtdv

..

)90(

cos

ω

ω

ωωω

=

=+=

==

Page 64: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 52

Aplicando a Lei de Ohm aos valores de pico, encontramos uma relação de resistência, que neste caso é denominada de REA-TÂNCIA CAPACITIVA e é dada por:

CIV

Xm

mC .

== (5.7)

onde f.2πω = é a freqüência de operação. Portanto,

00

≅⇒∞→∞→⇒=

C

C

XfXf

(5.8)

Page 65: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 53

5.5. CLASSIFICAÇÃO DOS FILTROS

5.5.1.PASSA-BAIXAS

Um filtro passa-baixas deve permitir a passagem de

baixas freqüências com pequena atenuação e atenuar fortemente

todas as outras acima de um certo valor crítico.

Fig. 43 – Filtro passa-baixas.

Resposta em freqüência

Fig. 44 – Ponto de corte do passa-baixas.

CRfRX CC ..2

=⇒= (5.9)

Um filtro com Uin = 20 V, R = 1 kΩ e C = 500 pF. De-

termine:

a) A freqüência de corte; b) A tensão de saída para f = 100 kHz e f = 1 MHz.

Page 66: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 54

5.5.2. PASSA-ALTAS

Um filtro passa-altas pode ser obtido invertendo-se as

posições do resistor e do capacitor e as freqüências acima de um

determinado valor devem passar e as abaixo devem ser cortadas.

Fig. 45 – Filtro passa-altas.

Resposta em freqüência

Fig. 46 – Ponto de corte do passa-altas.

CRfRX CC ..2

=⇒= (5.10)

Page 67: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 55

5.5.3. PASSA-BANDA

Um filtro passa-faixa pode ser implementado através

do cascateamento de um passa-baixas e um passa-altas.

Fig. 47 – Filtro passa-banda.

Fig. 48 – Ponto de corte do passa-banda.

A freqüência inferior é definida pelo passa-altas e a su-

perior pelo passa-baixas.

Para R1 = 1 kΩ, R2 = 40 kΩ, C1 = 1,5 nF e C2 = 4 pF. Determi-

ne:

a) As freqüências de corte inferior e superior; b) A tensão de saída quando f = fci.

Page 68: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 56

5.6. RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO

Fig. 49 – Retificador de meia onda com filtro capacitivo.

Fig. 50 – Forma de onda do retificador com filtro.

Os níveis de tensão na carga e da ondulação são dados por:

RLDC VRCfV ...= (5.11)

( )DCmR VVV −= .2 (5.12)

Projetar uma fonte com tensão de entrada de 220 V / 60

Hz e tensão média de saída de 5 V com RIPPLE de 0,1 V, para

alimentar um circuito que tem resistência de entrada equivalente

a 1 kΩ. Utilizar o retificador em ponte.

Page 69: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 57

5.7. EXERCÍCIOS

01. Um retificador em ponte com um filtro capacitivo tem uma

tensão de pico na saída de 25 V. Se a carga for de 220 Ω e a

capacitância de 500 µF, qual a ondulação na carga?

02. A tensão do secundário é de 21,2 V (Fig. 1). Qual a tensão

de carga DC se C = 220 µF? Qual o valor do ripple? Quais as

especificações dos diodos ?

03. A Fig. 2 mostra uma fonte de alimentação dividida. Devido

à derivação central aterrada, as tensões de saída são iguais e

com polaridade oposta. Qual a tensão na carga se a tensão de

secundário for de 17,7 V e C = 500 µF? Qual o valor do rip-

ple? Quais as especificações dos diodos?

04. Projete um retificador em ponte com filtro capacitivo, com

tensão de saída de 15 V e um ripple de 1 V para uma carga de

680 Ω. Que tensão de secundário do transformador? Qual o

valor do capacitor de filtro? Quais as especificações dos dio-

dos?

05. Projete um retificador de onda completa usando um trans-

formador com derivação central de 48 V que produza uma

ondulação de 10 % da tensão de pico através de um filtro e

uma carga de 330 Ω. Quais as especificações dos diodos?

06. Construa uma fonte de alimentação que preencha as seguin-

tes características: a tensão do secundário seja de 12,6 V, a sa-

Page 70: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 58

ída seja de 17,8 V com 120 mA, e uma segunda saída de 35,6

V com 75 mA. Quais as especificações dos diodos?

Page 71: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 59

06 - DIODOS ESPECIAIS

6.1. OPTOELETRÔNICOS

Os dispositivos optoeletrônicos são aqueles cujas ca-

racterísticas mudam com ou são controladas PELA LUZ, ou são

aqueles que PRODUZEM e/ou MODIFICAM a luz.

λcf =

(6.1)

f → freqüência em hertz (Hz) λ → comprimento de onda em metros (m) c → velocidade da luz em metros por segundos (m/s)

A luz visível → freqüências entre de 4.3x1014 Hz a

7.5x1014 Hz.

A menor freqüência → cor vermelha. A maior freqüência → cor violeta. Abaixo do vermelho → INFRAVERMELHAS (< 1012 Hz). Acima do violeta → ULTRAVIOLETA (5x1017 Hz).

A cor branca é uma mistura de todas as freqüências da

faixa visível.

O ESPECTRO de luz é uma curva de energia da luz ver-

sus a freqüência ou o comprimento de onda.

Page 72: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 60

6.2. FOTODIODO

Um fotodiodo é uma junção PN construída de modo

que possa ser exposta à luz.

Fig. 51 – Fotodiodo.

Quando POLARIZADO REVERSAMENTE, comporta-se

como um dispositivo FOTOCONDUTIVO, porque sua resistência

varia com a corrente reversa.

A corrente de fuga reversa em um diodo comum deve-

se aos portadores minoritários gerados termicamente.

No fotodiodo, são gerados portadores minoritários adi-

cionais pela energia luminosa.

Quanto maior a intensidade da luz, maior corrente re-

versa e menor a resistência efetiva.

Page 73: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 61

6.3. DIODO EMISSOR DE LUZ

Quando a corrente circula por uma junção PN POLARI-

ZADA DIRETAMENTE, os elétrons livres do lado N cruzam a jun-

ção e se combinam com as lacunas do lado P.

Quando um elétron na banda de condução recombina-

se com uma lacuna na banda de valência, ele libera energia na

forma de CALOR e de LUZ.

Em alguns materiais, como o Si, a maior parte da ener-

gia é convertida em calor e em outros em luz.

Se o material for translúcido e se a energia luminosa li-

berada for visível, então uma junção PN com estas característi-

cas é chamada de DIODO EMISSOR DE LUZ (LED).

Essa conversão de energia elétrica em luminosa é um

exemplo do fenômeno ELETROLUMINESCÊNCIA.

Fig. 52 – Diodo Emissor de Luz – LED.

Page 74: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 62

6.4. OPTOACOPLADORES

Um acoplador ótico combina um dispositivo emissor

de luz com um dispositivo sensível à luz, em um único ENCAP-

SULAMENTO (Fig. 53).

O exemplo mais simples é um LED encapsulado com

um fototransistor.

O LED é alimentado por um circuito de entrada e o fo-

to-transistor aciona um circuito de saída.

Portanto, os circuitos de entrada e saída são ACOPLA-

DOS apenas pela energia luminosa.

A principal vantagem é o excelente ISOLAMENTO ELÉ-

TRICO entre os circuitos de entrada e saída.

São denominados de ISOLADORES ÓTICOS.

Fig. 53 – Optoacoplador.

Page 75: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 63

6.5. DIODO ZENER

O diodo zener (Fig. 54) quando polarizado diretamente,

funciona como um diodo comum.

Fig. 54 – Diodo zener.

O zener funciona normalmente na REGIÃO DE RUPTU-

RA, na polarização reversa (Fig. 55).

Fig. 55 – Curva característica do diodo zener.

Page 76: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 64

Na ruptura, a tensão sobre o zener permanece quase

constante, enquanto a CORRENTE REVERSA varia em uma larga

faixa.

A TENSÃO DE RUPTURA é chamada de tensão de refe-

rência (VZ)

Portanto, o zener deve ser polarizado reversamente pa-

ra aproveitar sua característica mais importante que é a de man-

ter sua tensão de referência constante não importando as varia-

ções na entrada.

6.5.1. FUNCIONAMENTO DO ZENER

Fig. 56 – Análise de funcionamento do zener.

O circuito acima tem 2 malhas simples → Necessita de 2 equa-

ções para sua resolução:

ZSE VVV += (6.2)

Page 77: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 65

LZS III += (6.3)

Onde: SSS IRV .= (6.4)

LLLZ IRVV .== (6.5)

ZmáxZZ IVP .= (6.6)

ZmáxZmín II .1,0= (6.7)

Em um circuito com zener, o 1º passo é determinar se o

mesmo está ou não ativo. Um zener ativo significa que ele está

polarizado reversamente e passa por ele uma corrente. Como

saber se o zener está ou não ativo?

Retira-se o zener do circuito e calcula a tensão de

Thèvenin:

se VTH > VZ → zener ativo → VL = VZ;

se VTH < VZ → zener inativo → VL ≠ VZ.

EXEMPLO: Considere VE = 40V, VZ = 30V, RS = 4kΩ e RL =

10kΩ. Determine se p diodo zener está ou não na região a-

tiva? Qual deve ser o valor de RS para deixar o zener ativo?

Page 78: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 66

Vxkk

kVRR

RV ESL

LTH 57,2840

41010. =

+=

+= inativo

Ω≈⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−= kRk

VVRR S

TH

ELS 3,31

3040101

6.6. EXERCÍCIOS

01. O diodo zener da Fig. 1 tem uma tensão zener de 15 V e

uma potência de 0,5 W. Se VS= 40 V, qual o valor mínimo de

RS que impede que o zener seja destruído?

02. Use os mesmos dados da questão anterior com RS= 2 kΩ.

Qual o valor da corrente zener? Qual a potência dissipada pe-

lo zener?

03. Na Fig. 1, VZ= 18 V, RS= 68 Ω e VS= 27 V. Qual o valor da

corrente zener? Se VS= 40 V, qual o valor da variação de ten-

são na carga? Se RS= 4 kΩ e VZ= 25 V, qual o valor mínimo

de VS que mantém o zener funcionando na região de ruptura?

04. Na Fig. 1, se RS= 1k5 Ω VS= 40 V e VZ= 10 V. Qual o valor

aproximado da corrente zener para RL= 100 kΩ, RL= 10 kΩ e

RL= 1kΩ? Nas mesmas condições, para que valor da resistên-

cia de carga o regulador zener deixa de funcionar?

05. Suponha que V= 25 V (Fig. 2). Se R1= 1 kΩ, qual o valor da

corrente no LED?

Page 79: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 67

06. O LED da Fig. 2 tem uma queda mínima de 1,5 V e uma que-

da máxima de 2,3 V. Considerando V= 10 V e R1= 470 Ω,

quais os valores máximo e mínimo da corrente do LED?

07. Em um optoacoplador, V2= 20 V e R2= 47 kΩ. Se I2 variar

de 2 a 10 µA, qual a variação de tensão através do fotodiodo?

08. Um TIL312 é um indicador de 7-Seg (Fig. 3). Cada segmen-

to tem uma queda de tensão entre 1,5 e 2 V em 20 mA. Você

tem que escolher entre usar uma alimentação de 5 V ou de 12

V. Projete um circuito indicador de 7-Seg controlado por cha-

ves liga-desliga que consuma uma corrente total máxima de

140 mA.

Page 80: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 68

07 - REGULADORES DE TENSÃO

7.1. FONTES DE ALIMENTAÇÃO

São classificadas em:

FONTES DE TENSÃO mantêm a tensão de saída em um

valor determinado, sendo variável o valor da cor-

rente de saída dentro de certos limites;

FONTES DE CORRENTE proporcionam uma corrente de

saída determinada, sendo possível a variação da

tensão de saída dentro de certos limites.

Esta primeira classificação faz-se em função da carac-

terística mais importante de saída que proporciona a fonte. Aqui

nos limitaremos às fontes de tensão, assim pode-se classificá-las

em:

Simples; Estabilizadas; Reguláveis.

SIMPLES são aquelas em que a tensão de saída é fixa,

porém podem variar com variações da tensão de

entrada, da corrente de carga e da temperatura;

ESTABILIZADAS são aquelas em a tensão de saída é fixa

e constante, independentemente das variações da

tensão de entrada ou da corrente de carga;

Page 81: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 69

REGULÁVEIS são aquelas em que a tensão de saída é va-

riável ou ajustada pelo usuário dentro de certos va-

lores.

Fig. 57 – Diagrama de blocos de uma fonte de tensão.

7.2. REGULADOR ZENER

Fig. 58 – Regulador zener.

As aplicações do circuito regulador são:

• CARGA FIXA a partir de uma ENTRADA CONSTANTE. • CARGA VARIÁVEL a partir de uma ENTRADA CONSTANTE.

Page 82: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 70

• CARGA FIXA a partir de uma ENTRADA VARIÁVEL. • CARGA VARIÁVEL a partir de uma ENTRADA VARIÁVEL.

O projeto de um regulador de tensão consiste em de-

terminar o valor da resistência limitadora de corrente (RS), a

partir das características do circuito :

• Tensões de Entrada e de Saída; • Carga (fixa ou variável) e Zener.

7.2.1. CARGA E ENTRADA CONSTANTES

RS atende as especificações do Zener:

• IZmín → RSmáx (máximo valor) • IZmáx → RSmín (menor valor). • RS entre os valores mínimo e máximo.

EXEMPLO 01: Determinar RS do regulador de tensão (Fig. 58)

utilizado para que uma fonte de 12 V possa ser ligada

em um circuito que representa uma carga de 1 kΩ e cu-

ja tensão de alimentação seja de 5,6 V. Dados VZ = 5,6

V e IZmáx = 100 mA.

Page 83: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 71

( )

( )

mWRVPRR

toPor

RxII

VVR

RxII

VVR

mAIRVI

mAIxxxII

S

SSSS

SmínLZmáx

ZESmín

SmáxLZmín

ZESmáx

LL

ZL

ZmínZmáxZmín

12433041061

,tan

61106,5100

6,512

410106,5106,512

6,51000

6,5

10101001,01,0

2

3

3

3

≅=⇒Ω=⇒Ω≤≤Ω

Ω=⇒+

−=

+−

=

Ω=⇒+

−=

+−

=

=⇒==

=⇒==

7.2.2. CARGA VARIÁVEL E ENTRADA FIXA

RS atende as variações da carga e as especificações do

Zener:

• IZmín e ILmáx → RSmáx. • IZmáx e ILmín → RSmín.

EXEMPLO 02: Determinar RS do regulador de tensão (Fig. 58)

utilizado para que uma fonte de 12 V possa ser ligada

em um circuito que representa uma carga variável en-

Page 84: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 72

tre 100 Ω e 20 kΩ e cuja tensão de alimentação seja

de 5,6 V. Dados VZ = 5,6 V e IZmáx = 100 mA.

( )

( )

mWRVPRR

toPor

RxII

VVR

RxII

VVR

mAIRVI

mAIxR

VI

S

SSSS

SmínLZmáx

ZESmín

SmáxLZmín

ZESmáx

LmáxLmín

ZLmáx

LmínLmáx

ZLmín

5,499829764

,tan

641028,0100

6,512

971056106,512

56100

6,5

28,010206,5

2

3

3

3

≅=⇒Ω=⇒Ω≤≤Ω

Ω=⇒+

−=

+−

=

Ω=⇒+

−=

+−

=

=⇒==

=⇒==

Page 85: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 73

7.2.3. CARGA FIXA E ENTRADA VARIÁVEL RS atende as variações da entrada e as especificações

do Zener:

• IZmín e VEmín → RSmáx. • IZmáx e VEmáx → RSmín.

EXEMPLO 03: Uma fonte foi projetada para uma carga de 560

Ω e 15 V. Porém o filtro capacitivo tem uma tensão de

22 V com ripple de 5 V. Determinar RS que elimina o

ripple e fixa a tensão em 15 V. Dados VZ = 15 V, IZmáx

= 500 mA e IZmín = 15 mA.

( )

( )

WRVPRR

toPor

RxII

VVR

RxII

VVR

mAIRVI

VVVVVVV

S

SSSS

SmínLZmáx

ZEmáxSmín

SmáxLZmín

ZEmínSmáx

LL

ZL

EmáxEmínr

EEm

92,14710818

,tan

181079,26500

155,24

1081079,2615

155,19

79,2656015

5,245,192522

2

2

3

3

≅=⇒Ω=⇒Ω≤≤Ω

Ω=⇒+

−=

+−

=

Ω=⇒+

−=

+−

=

=⇒==

=→=⇒±=±=

Page 86: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 74

7.2.4.CARGA VARIÁVEL E ENTRADA VARIÁVEL

RS atende as variações da entrada, as variações da car-

ga e as especificações do Zener:

• IZmín,VEmín e ILmáx → RSmáx. • IZmáx, VEmáx e ILmín → RSmín.

EXEMPLO 04: Uma fonte possui um VDC = 30 V com Vr = 3 V.

Determinar RS que elimina o ripple e fixa a tensão em

15V, sabendo a carga pode variar de 50 Ω até 100 kΩ.

Dados VZ = 15 V, IZmáx = 250 mA e IZmín = 23 mA.

( )

WR

VPRR

toPor

RxxII

VVR

RxII

VVR

mAIAIRVI

VVVVVVV

S

SmáxSSS

SmáxLmínZmáx

ZEmáxSmín

SmáxLmáxZmín

ZEmínSmáx

LmáxLmínLm

ZLm

EmáxEmínr

EEm

25,8334124

,tan

241015010700

155,31

411030030

155,28

300150

5,315,282330

2

2

63

3

==→Ω=⇒Ω≤≤Ω

Ω=⇒+−

=+−

=

Ω=⇒+

−=

+−

=

=→=⇒=

=→=⇒±=±≅

−−

µ

Page 87: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 75

7.3. REGULADORES INTEGRADOS

CI’s cuja função é estabilizar a amplitude da tensão de

saída. Divide-se em: Reguladores de Tensão Fixa (Positiva e

Negativa) e Reguladores de Tensão Variáveis.

7.3.1. SÉRIE 78XX

São os reguladores de tensão fixa positiva.

Fig. 59 – Regulador 78xx.

7.3.2. SÉRIE 79XX

São os reguladores de tensão fixa negativa.

Fig. 60 – Regulador 79xx.

7.3.3. REGULADORES VARIÁVEIS

Apresentam saída variável dependendo das condições

impostas pelo projeto.

Page 88: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 76

7.4. PROJETO

Projetar uma fonte de alimentação com as seguintes

características:

1. Retificador de onda completa ou em ponte; 2. Filtro capacitivo; 3. Saída com regulador zener (3 V / 300 mA); 4. Saída com regulador integrado (5 V – 8 V – 12 V / 1,5

A); 5. Simular e Confeccionar o circuito em placa.

7.5. EXERCÍCIOS

01. A Fig. 1 mostra uma fonte de alimentação dividida. Devido

à derivação central aterrada, as tensões de saída são iguais e

com polaridade oposta. Qual a tensão na carga se a tensão de

secundário for de 17,7 V e C = 500 µF? Qual o valor do rip-

ple? Quais as especificações dos diodos?

02. Projete um retificador em ponte com filtro capacitivo, com

tensão de saída de 15 V e um ripple de 1 V para uma carga de

680 Ω. Que tensão de secundário do transformador? Qual o

valor do capacitor de filtro? Quais as especificações dos dio-

dos?

03. Projete um retificador de onda completa usando um trans-

formador com derivação central de 48 V que produza uma

ondulação de 10 % da tensão de pico através de um filtro e

uma carga de 330 Ω. Quais as especificações dos diodos?

Page 89: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 77

04. Construa uma fonte de alimentação que preencha as seguin-

tes características: a tensão do secundário seja de 12,6 V, a sa-

ída seja de 17,8 V com 120 mA, e uma segunda saída de 35,6

V com 75 mA. Quais as especificações dos diodos?

05. Um regulador zener tem Vz = 15 V. Vs pode variar entre 22

V e 40 V. A carga pode variar de 1 kΩ a 50 kΩ. Qual o valor

da resistência em série?

06. Escolha um valor de resistência em série para um regulador

zener chegar às seguintes especificações: a tensão da fonte va-

ria de 30 a 50 V, a corrente de carga varia de 10 a 25 mA e a

tensão de carga é de 12 V.

07. Projete um regulador zener que preencha as seguintes espe-

cificações: tensão de carga de 6,8 V, tensão da fonte de 20 V

com variação de 20 % e corrente de carga de 30 mA com va-

riação de 50 %.

Page 90: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 78

08 - TRANSISTORES BIPOLARES

8.1. ESTRUTURA FÍSICA

Fig. 61 – Estrutura do transistor.

Constituição

• 2 junções tipo PN • 3 cristais • 3 terminais

Portanto,

Fig. 62 – Estrutura do transistor NPN e PNP.

Page 91: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 79

8.2. SIMBOLOGIA

Fig. 63 – Simbologia para NPN e PNP.

8.3. ANÁLISE DO CIRCUITO

Pela Lei dos Nós, temos:

CBE III += (8.1)

Pela Lei das Malhas, temos:

BECBCE VVV += (8.2)

onde:

VVVV

VVV

VVV

EBBE

BCCB

ECCE

7,0=−=

−=

−=

(8.3)

Page 92: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 80

8.4. CLASSIFICAÇÃO

8.4.1. USO GERAL: - pequenos sinais; - baixas freqüências; - ICEmáx entre 20 e 500mA; - VCEmáx entre 10 e 80V; - comutação entre 1Hz e 200MHz;

8.4.2. POTÊNCIA: - correntes elevadas; - baixas freqüências; - ICEmáx inferior a 15A; - VCEmáx entre 20 e 100V; - comutação entre 100kHz e 40MHz; - montados sobre radiadores de calor;

8.4.3. RF: - pequenos sinais; - freqüência elevada; - ICEmáx inferior a 200mA; - VCEmáx entre 10 e 30V; - comutação muito alta (~1,5 GHz).

EXEMPLOS: Série BC → uso geral;

Série BD → potência;

Série TIP → potência;

Série BF → freqüência.

Page 93: Apostila de Controle Analogico

ELETRÔNICA ANALÓGICA I PROF. HENRIQUE

GETIN Pág. 81

8.5. FUNCIONAMENTO

Fig. 64 – Circuito de teste.

Análise:

)()()(

)()(

00

1

1

1

estávelIaltoIbaixoR

IaumentaIdecresceR

IIR

CB

CB

CB

a⇒↑↑⇒

↑↑↑⇒↑⇒↓

≡⇒≡⇒∞→

Fig. 65 – Relação das correntes do transistor.

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GETIN Pág. 82

Portanto,

CORTE: IB = IC = 0.

SATURAÇÃO: IC é MÁXIMO.

LINEAR: IC = β IB.

β → Ganho de Corrente (>> 1)

EXEMPLO: Em um transistor de junção bipolar (TJB) a corrente

da base é de 1 mA e o ganho de estático de corrente é

50. Determinar as correntes de coletor e emissor.

mAIIII

mAIxxII

ECBE

CBC

51

5010150. 3

=⇒+=

=⇒== −β

8.6. CONFIGURAÇÕES BÁSICAS

Um circuito elétrico deve ter pelo menos:

1. Malha de Entrada → Fonte de Sinal; 2. Malha de Saída → Carga.

Como o transistor pode apresentar tais características

com apenas 3 terminais?

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GETIN Pág. 83

8.6.1. BASE COMUM

Fig. 66 – Transistor em base comum.

Principais características:

Característica Entrada Saída Ganho

Tensão VBE VCB Alto

Corrente IE IC < 1

Impedância Muito Baixa Muito Alta

8.6.2. COLETOR COMUM - SEGUIDOR DE EMISSOR

Fig. 67 – Transistor em coletor comum.

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GETIN Pág. 84

Principais características:

Característica Entrada Saída Ganho

Tensão VBC VEC ≈ 1

Corrente IB IE Alto

Impedância Alta Baixa

8.6.3. EMISSOR COMUM

Fig. 68 – Transistor em emissor comum.

Principais características:

Característica Entrada Saída Ganho

Tensão VBE VCE Alto

Corrente IB IC Alto

Impedância Baixa Alta

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GETIN Pág. 85

8.7. EXERCÍCIOS

01. Se a corrente do emissor for de 6 mA e a corrente do coletor

de 5,75 mA, qual o valor da corrente de base? Qual o valor de

β?

02. Um transistor tem um IC de 100 mA e um IB de 0,5 mA.

Quais os valores de α e β?

03. Um transistor tem um β de 150. Se a corrente do coletor for

igual a 45 mA, qual o valor da corrente de base?

04. Um 2N5607 tem um β típico de 90. Calcule as correntes a-

proximadas do coletor e da base para uma corrente de emissor

de 10 mA.

05. Um transistor tem um β de 400. Qual o valor da corrente da

base quando a corrente do coletor for igual a 50 mA?

06. A Fig. 1 mostra uma das curvas do coletor. Calcule β nos

pontos A e B.

07. Um 2N5346 tem as variações de β mostradas na Fig. 2. Qual

o valor de β se IC for de 1 mA? Qual o valor da corrente da

base quando IC for 1 A e quando for 7 A?

08. Um transistor tem uma corrente do coletor de 10 mA e uma

tensão de coletor-emissor de 12 V. Qual a potência dissipada?

09. Um 2N3904 tem uma especificação de potência de 310 mW

à temperatura ambiente. Se a tensão entre coletor-emissor for

de 10 V, qual a máxima corrente que o transistor pode agüen-

tar sem exceder a sua especificação de potência?

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GETIN Pág. 86

10. Qual a corrente da base na Fig. 3? Qual a tensão entre cole-

tor-emissor? O transistor está em saturação?

11. Suponha que ligamos um LED em série com o resistor de 10

kΩ (Fig. 3). Qual o valor da corrente do LED?

12. Qual o valor da corrente da base na Fig. 4? Qual a corrente

do coletor? Qual a tensão entre coletor-emissor?

13. Re-projete o circuito da Fig. 3 para obter uma corrente de

saturação de 5 mA no coletor.

14. Projete um circuito semelhante ao da Fig. 3 (transistor cha-

ve) que atinja as seguintes especificações: VCC= 15 V, VBB= 0

ou 15 V e IC(sat)= 5 mA.

15. Projete um acionador de LED que chegue às seguintes espe-

cificações: VCC= 10 V, VBB= 0 ou 10 V e ILED= 20 mA.

16. A Fig. 5 mostra uma conexão Darlington de dois transisto-

res. Responda às seguintes perguntas:

a) Qual a tensão através do resistor de 100 Ω?

b) Qual o valor aproximado da corrente do coletor no

primeiro transistor se o segundo tiver um β de 150?

c) Se o primeiro transistor tiver um β de 100 e o segundo

tiver um β de 150, qual a corrente da base no primeiro

transistor?

Page 99: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 87

Page 100: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 88

09 – POLARIZAÇÃO DE TRANSISTORES

9.1. CURVA CARACTERÍSTICA

SAÍDA → Gráfico (Fig. 69) Corrente X Tensão para uma de-

terminada entrada.

Fig. 69 – Característica de saída.

Fig. 70 – Regiões de operação.

Page 101: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 89

9.2. PONTO DE OPERAÇÃO

Todo e qualquer par ordenado (IC, VCE) é um ponto de

operação para uma dada condição de entrada (IB).

Fig. 71 – Pontos de operação.

Exemplos:

Q1 = (I1, V1) Q2 = (I2, V2) Q3 = (I3, V3) Q4 = (I4, V4)

Page 102: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 90

9.3. RETA DE CARGA

É a reta que une todos os pontos Q na curva caracterís-

tica de saída.

Fig. 72 – Reta de carga.

É definida pela equação da malha de saída do circuito

de polarização.

Fig. 73 – Circuito de polarização.

C

CEECCC R

VVVI −−=

(9.1)

Page 103: Apostila de Controle Analogico

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GETIN Pág. 91

9.4. CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

9.4.1. POLARIZAÇÃO DA BASE

Fig. 74 – Circuito de polarização da base.

EXEMPLO 01: Dado um transistor com β = 50 e uma fonte de

alimentação de 10 V, determinar os resistores de pola-

rização para o ponto quiescente: VCE = 5 V; IC = 80

mA.

Malha de Entrada: 0=−− BEBBCC VIRV

Malha de Saída: 0=−− CECCCC VIRV

Ω=Ω=−

=−

=

===

Ω=−

=−

=

812555,5812106,1

7,010

6,1501080

50,621080

510

3

3

3

kxI

VVR

mAxII

xIVV

R

B

BECCB

CB

C

CECCC

β

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GETIN Pág. 92

9.4.2. REALIMENTAÇÃO DO EMISSOR

Fig. 75 – Circuito de polarização com realimentação de emissor.

EXEMPLO 02: Dado um transistor com β = 250 e uma fonte de

alimentação de 20 V, determinar os resistores de polari-

zação para o ponto quiescente: VCE = 10 V; IC = 100

mA.

Considere: CCE xVV 1,0= como CE II ≈⇒>>= 1250β

Ω=−−

=⇒=−−−

Ω=−−

=⇒=−−−

Ω===

754710400

2,07,0200

9810100

2,010200

2010100201,0

6

3

3

kx

RVVIRV

xRVVIRV

xx

IVR

BEBEBBCC

CECECCCC

E

EE

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GETIN Pág. 93

9.4.3. REALIMENTAÇÃO DO COLETOR

Fig. 76 – Circuito de polarização com realimentação do coletor.

EXEMPLO 03: Dado um transistor com β = 200 e uma fonte de

alimentação de 15 V, determinar os resistores de pola-

rização para o ponto quiescente: VCE = 7,5 V; IC = 6,7

mA.

Ω≈−

=

=+−−

=−−−

Ω≈−

=

=−−

99202105,33

7,05,70

0

121107,6

5,7150

6

3

kx

R

VVIRou

VIRIRV

kx

R

VIRV

B

CEBEBB

BEBBCCCC

C

CECCCC

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GETIN Pág. 94

9.4.4. POLARIZAÇÃO DO EMISSOR

Fig. 77 – Circuito de polarização com emissor fixo.

EXEMPLO 04: Dado um transistor com β = 100 e duas fonte de

alimentação de +10 V e -15 V, determinar os resistores

de polarização para o ponto quiescente: VCE = 10 V; IC =

14 mA

( )

( )

Ω≅⇒−−

=

=+−−−

Ω≅⇒+−−

=

=+−+−

Ω≅⇒≡⇒>>=

=⇒+=

298410140

7,05,21500

86,8921014

15105,2100

57,1781,

5,21,0

6

3

kRx

R

VVVIR

Rx

R

VVIRRV

RIIcomoIVR

VVVVxV

BB

EEEBEBB

CC

EECECECCC

ECEE

EE

EEECCE

β

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GETIN Pág. 95

9.4.5. DIVISOR DE TENSÃO

Fig. 78 – Circuito de polarização por divisor de tensão.

EXEMPLO 05: Dado um transistor com β = 250 e uma fonte de

alimentação de 9 V, determinar os resistores de polari-

zação para o ponto quiescente: VCE = 4,5 V; IC = 20 mA

e VBE = 0,65 V.

Considere: BxII 101 =

Ω=⇒+−

=−

=

Ω=⇒−

=−

=

Ω≅⇒+

=−

=

Ω=⇒==

1801020

)9,05,4(9

2591080106,19

22210809

9,07,0

451020

91,0

3

161

1

261

2

3

CC

CCCC

BCC

B

B

EC

EE

RxI

VVR

kRxxI

VVR

kRxxII

VR

Rx

xIVR

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GETIN Pág. 96

9.5. EXERCÍCIOS

01. O transistor da Fig. 1 tem um hFE de 80. Qual a tensão entre

o coletor e o terra?

02. Para que valor aproximado de β o circuito da Fig. 1 se satu-

ra?

03. Se β = 125, Fig. 1, calcule a tensão da base, a tensão do e-

missor e a tensão do coletor (em relação ao terra).

05. Se VCC = 10 V, Fig. 2, qual a tensão do coletor em cada es-

tágio?

06. Se VCC = 15 V, Fig. 2, qual a potência dissipada em cada

transistor?

07. Qual a tensão do emissor relativamente ao terra para cada

estágio da Fig. 3 se a tensão de alimentação for de 10 V?

08. Calcule a corrente de saturação do coletor para cada estágio

da Fig. 3, para VCC = 15 V.

09. Faça uma análise completa da Fig. 3 para VCC = 20V calcu-

lando para cada estágio os seguintes valores: VB, VE, VC, IC e

PD.

10. Qual a corrente do coletor em cada estágio da Fig. 4? Qual a

tensão do coletor ao terra?

11. Qual a potência dissipada em cada transistor da Fig. 4?

12. Qual a corrente do coletor na Fig. 5? Quais são as seguintes

tensões relativamente ao terra: VB, VE e VC

13. Na Fig. 6, calcule VB, VE e VC.

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GETIN Pág. 97

14. Calcule as seguintes tensões em cada estágio da Fig. 7: VB,

VE e VC. Calcule também a potência dissipada em cada tran-

sistor.

15. Projete um estágio com polarização por realimentação do

coletor para chegar às seguintes especificações: VCC = 20 V,

IC = 5 mA e β = 150.

16. Projete um amplificador de dois estágios usando uma pola-

rização por divisor de tensão. a fonte de alimentação é de 15

V e a corrente quiescente do coletor deve ser de 1,5 mA em

cada estágio. Admita um hFE de 125

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GETIN Pág. 98

10 – TRANSISTOR COMO CHAVE

10.1. CHAVE ELETRÔNICA

Utiliza a polarização da base.

RC pode ser a própria carga.

Pode ser ativado por sinal externo diretamente.

Fig. 79 – Transistor como chave.

Pode ser ativado por sinal interno.

Fig. 80 – Formas de acionamento.

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GETIN Pág. 99

10.2. DIMENSIONAMENTO

Necessário:

Condições para base aberta → VCEOmáx. Condições de saturação → VBEsat, VCEsat e βsat. Capacidade máxima → ICmáx Características da carga → VL e IL.

EXEMPLO: Deseja-se acionar um LED usando um transistor. As

características do transistor são: VBEsat de 0,7 V; VCEsat

de 0,3 V; βsat. de 20; ICmáx de 200 mA e VCEmáx de 80 V.

As características do LED são: VLED de 1,5 V e ILED de

25 mA. Utilizar uma fonte de 5V.

Fig. 81 – Acionamento digital.

Ω=⇒−

=

Ω=⇒−−

=

==⇒== −−

443

128

1025,11025 33

kRI

VVR

RI

VVVR

AxI

IAxII

BB

BEsatENTB

CLED

CEsatLEDCCC

CBLEDC β

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10.3. CIRCUITOS COM TRANSISTORES

10.3.1. TRANSISTOR ISOLADO

Fig. 82 – Transistor isolado.

10.3.2. TRANSISTORES EM CASCATA

Fig. 83 – Transistor em cascata.

10.3.3. TRANSISTORES EM PUSH-PULL

Fig. 84 – Transistor em push-pull.

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10.3.4. TRANSISTORES EM PONTE H

Fig. 85 – Transistor em ponte H.

10.4. EXERCÍCIO 01. Um circuito digital foi projetado para acionar um motor de

110V/60Hz sob determinadas condições. Para tanto, é neces-

sário que um transistor como chave atue sobre um relé, já

que nem o circuito digital, nem um transistor podem acionar

este motor. O circuito utilizado para este fim está mostrado

na Fig. 3. Os dados do transistor são:

Dados do transistor: Dados do relé: VBEsat = 0,7 V; resistência DC de 80 Ω VCEsat = 0,3 V; corrente de 50 mA βsat = 10; ICmáx = 500 mA; VCEmáx = 100 V.