Energia Cinética
Energia é a capacidade de produzir algum tipo de movimento ou funcionamento. Dizemos que a energia do universo é constante, ou seja, a energia é transformada de uma forma em outra.
Exemplo: Um automóvel ao se mover transforma a energia química do combustível em movimento de energia cinética.
A variação de energia de um ponto A para um ponto B nos traz o trabalho ( δ ) realizado.
Energia Cinética: EC = m. V 2 / 2 ( onde m=massa e V=velocidade)
∆EC = δ AB = m. VB 2 / 2 (final) - m. VA
2 / 2 (inicial)
O trabalho total das forças atuantes numa partícula é igual à variação da energia cinética.
Exemplo I:Um bloco de massa m = 4 kg é abandonado em uma rampa e passa pelo ponto
A com velocidade VA = 3,0 m/s e pelo ponto B com VB = 8 m/s. Durante o movimento o bloco esteve sob a ação de duas forças: o peso e o atrito, sendo g = 10m/s2, calcule o trabalho de A até B.
EC = m. V 2 / 2 ECA = m. V
2 / 2 4,0 x 3,0 2 / 2 = 18 Joules
ECB = m. V 2 / 2 4,0 x 8,0 2 / 2 = 128 Joules
Trabalho do Peso: δ = P . h δ = m. g. h (onde h = altura)
δ = 4,0 x 10,0 x 5,0 = 200 Joules
δ total = δ FA + δ P = m. VB 2 / 2 - m. VA
2 / 2
δ FA + 200 = 128 - 18
δ FA = - 90 Joules
Exemplo II:Um bloco de massa m = 6,0 kg tem movimento sobre uma superfície horizontal,
sendo a força F a resultante das forças atuantes. A força F tem intensidade variável de acordo com o gráfico e passa em D= 0m com velocidade inicial V0 = 5m/s. Calcule a velocidade no ponto D=8m e a força média no percurso.
O trabalho ( δ ) é dado pela área do gráfico F x D:
Área ( δF ) = ( 8x 30 ) + ( 4 x 30 / 2 ) = 300 J
Aplicando na equação da energia cinética:
δF = m. VFinal 2 / 2 - m. V0
2 / 2 300 = 6,0 x VF2 / 2 – 6,0 x 5,02 / 2 =
VF = 11,18 m/s
Calculo da Força:
Δ = F . D F = δ / D 300 / 8 F = 37,5 N
Energia Potencial
Um corpo ao ser abandonado em uma determinada altura tende a cair para um nível abaixo. A energia potencial é calculada pelo produto entre a massa do corpo, a aceleração da gravidade e a altura da queda.
EP = m. g. h ( e que é igual ao trabalho δ )
Energia Mecânica
A energia mecânica é a soma das energias Cinética e potencial e que será sempre constante.
EM = EC + EP (Princípio da conservação de energia).
m. VA 2 / 2 + m . g . hA = m. VB
2 / 2 + m . g . hB