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Áreas de figuras planasResumo básico
1. Retângulo6 colunas e
4 linhas
6 X 4 = 24 unidades de área
A = b.h
b
h
Áreas de figuras planasResumo básico
2. Paralelogramo oblíquo
Áreas de figuras planasResumo básico
2. Paralelogramo oblíquo
A = b.h
b
h
Áreas de figuras planasResumo básico
3. Triângulo
b
h
O paralelogramo pode ser dividido em dois triângulos equivalentes
2
.hbA
Áreas de figuras planasResumo básico
4. Losango 2
.dDA
D
d
Áreas de figuras planasResumo básico
5. Trapézio
2
).( hbBA
b B
B b
h
B + b
A área do paralelogramo é ( B + b )h
Portanto, cada trapézio tem área
Áreas de figuras planasResumo básico 6. Círculo
2.r
2.r
r
2
..2 rrA
2.rA
Áreas de figuras planasCálculos especiais Triângulo equilátero
4
32lA
2
l
2
l
l lh
22
2
2h
ll
2
22
4h
ll
22
4
3h
l
2
3lh
REVISÃO
2
23
ll
A
Cálculo da área
Áreas de figuras planasCálculos especiais Fórmula de Herão
A área em função das medidas dos lados
A
B Ca
c bSemi-perímetro
2
cbap
Área
))()(( cpbpappA
Áreas de figuras planasCálculos especiais Cálculo da área de um triângulo
em função das medidas de dois
lados adjacentes e o ângulo entre eles.
a
b
h sen.sen aha
h
2
.hbA
2
sen.. baA
r
Áreas de figuras planasCálculos especiais Cálculo da área de um triângulo
em função da medida do raio do círculo inscrito
a
bcrr
2
)(2
.
2
.
2
.
rcba
rcrbraA
A = p.r
2
. AhaA
Áreas de figuras planasCálculos especiais Cálculo da área de um triângulo
em função da medida do raio da circunferência circunscrita
2R
B
c
b hA
a
A
C R
c
b
hC A
2ˆsen
R
cbhA 2
.
R
cbaA
4
..
Coroa - Circular
A coroa = A círculo maior – A círculo
menor
A coroa = (π . R2) - (π . r2)
A coroa = π . (R2 - r2)
A coroa é formada por um mesmo centro O e raio R e r. Para obter a sua área é preciso calcular a diferença da área do círculo maior e do círculo menor.
Coroa - Circular
Hexágono Regular
Assim, podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos eqüiláteros.
Logo a área do Hexágono é:
4
36
2aA
(Unicamp-2002) Seis círculos, todos de raio 1cm, são dispostos no plano conforme mostram as figuras abaixo:
a) Calcule a área do triângulo ABC.b) Calcule a área do paralelogramo MNPQe compare-a com a área do triângulo
Dica nº1
Dica Nº2
a) Área do triângulo
21237 cm
b) Área do paralelogramo
2
3
36320cm
A área do paralelogramo é maior do que a área do triângulo
(Fuvest 2009) A figura a seguir representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores. Então, a área do pentágono hachurado é igual a:
a) 3√3
b) 2√3
c) 3(√3)/2
d) √3
e) (√3)/2
Resolução:
Alternativa E
A área S do pentágono hachurado é igual à soma das áreas de dois triângulos equiláteros congruentes de lado 1.Assim:
4
31.2
2
S
e) (√3)/2
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