Para resolver este exercício tivemos que:
Pensar, raciocinar, isto é, a partir de certas evidências concluir outras.
Para mostrar aos colegas que tínhamos resolvido o exercício tivemos que usar o discurso argumentativo, isto é, a partir de certas proposições ( as premissas), inferir outras ( conclusões).
Para resolver este exercício não tivemos de estudar nenhuma disciplina na escola etc. Usamos o pensamento natural e o conhecimento de experiência que temos. Contudo às vezes nós e os outros cometemos erros involuntários ou com o intuito de enganar. Exemplo:
Quais os argumentos válidos e quais os inválidos?
Os cereais são plantas O centeio é um cereal Logo, o centeio é uma planta
Os cereais são plantas O centeio é uma planta Logo, o centeio é um cereal
Todos os artistas são criativos Picasso foi um artista Logo, Picasso foi criativo
Todos os artistas são criativos Picasso foi criativo Logo, Picasso foi um artista
Os chineses são europeus Barack Obama é chinês Logo, Barack Obama é europeu
Barack Obama é escritor Alguns escritores são democratas Logo, Barack Obama é democrata
Relação entre argumentação e lógica ARGUMENTAÇÃO LÓGICA
Capacidade de defender uma ideia
ou convencer as pessoas (auditório), a partir do discurso.
Recurso a argumentos para
defender/apresentar essa ideia
Ciência que estuda os princípios
gerais que estão na base do nosso pensamento (raciocínio válido)
Analisa e aprecia a validade dos
argumentos
Por isso há que estudar a lógica
Importância e utilidade da lógica Conhecer as leis/regras do pensar
Evitar erros
Detetar erros
Conhecer as regras do raciocínio e do argumentar corretos
Aprender a pensar e argumentar de forma correta e rigorosa
Avaliar a correção/incorreção de argumentos
O que é um argumento?
Argumento Definição Estrutura Propriedade essencial
Conjunto de proposições articuladas entre si por uma relação de justificação Conjunto de
proposições
Articuladas entre si
Relação de justificação
Constituído por várias proposições que adotam designações diferentes consoante a função desempenhada
Exemplo Antecedente
Premissa Todos os portugueses são europeus
Premissa Os alentejanos são portugueses
Consequente
Conclusão (tese)
Logo, os alentejanos são europeus
Validade/invalidade
Exercício Enunciados Argumento Não
argumento Estrutura
A) Deves procurar manter-te ocupada pois é uma boa terapia para uma vida saudável
B) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio
C) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio. Portugal é um ótimo destino de férias
D) As pessoas reformadas não têm ocupação profissional, algumas tomam conta dos netos, outras frequentam universidades para a 3ª idade, outras ainda assistem indolentemente ao passar dos dias
E) Os rapazes são giros As cerejas fazem bem à saúde Logo, as férias devem continuar
F) Os iogurtes são nutritivos. Há iogurtes naturais, mas também outros com frutas ou com sabores
Proposição Definição Propriedade essencial
Conteúdo expresso por um enunciado declarativo (condicional ou categórico – afirmativo ou negativo-)
Verdade/falsidade
Exercício
Enunciados Proposição Não proposição 1. 7+3+4 2.Prometo fazer boa figura. 3.Balzac foi um romancista francês. 4.Ajuda-me a superar este obstáculo.
5.Será que esta pergunta expressa uma proposição?
6.Que parvo que sou! 7. x>2 8.A minha madrinha deu-me um computador. 9. 7+3+4=14 10.Se cá nevasse, fazia-se cá ski
Validade e a Verdade Verdade Validade
Diz-se das proposições Refere-se ao acordo entre
o que é dito na proposição e a realidade enunciada
Diz-se dos argumentos Refere-se à articulação entre
as premissas e a conclusão (a conclusão tem de derivar logicamente das premissas)
Dois tipos de validade e de argumentos
Argumentos dedutivos Argumentos indutivos É impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa
Não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa
Os metais são bons condutores de eletricidade O ferro é um metal Logo, o ferro é bom condutor de eletricidade
O ferro, o zinco, o cobre são bons condutores de eletricidade Logo, os metais são bons condutores de eletricidade
A conclusão não vai além da informação contida nas premissas
A conclusão ultrapassa a informação das premissas
Validade é formal já que depende unicamente da forma do argumento
Validade material já que depende do conteúdo das premissas e da conclusão
A validade de argumentos dedutivos depende unicamente da forma (da relação lógica entre as premissas e a conclusão = conclusão é a consequência necessária das premissas), sem ter em conta se são de facto verdadeiras ou não Para avaliar argumentos dedutivos a análise centra-se exclusivamente na forma do argumento. Um argumento dedutivamente válido é um argumento com a seguinte característica:
Se as premissas forem verdadeiras a conclusão não pode ser falsa Para testar a validade de um argumento dedutivo, não importa saber se as premissas e a conclusão são de facto verdadeiras, o que importa é saber se, supondo/imaginando que as premissas são verdadeiras, a conclusão pode ou não ser falsa Há várias combinações possíveis de valores de verdade das premissas e da conclusão que permitem que o argumento seja válido/inválido
Argumento Premissa(s) Conclusão
V V Válido ou inválido V F Inválido F F Válido ou inválido F V Válido ou inválido
Para avaliar argumentos indutivos a análise centra-se no conteúdo. Só a forma não é suficiente.
Grau de força dos argumentos indutivos Argumentos indutivos fortes Argumentos indutivos fracos
As premissas dão fortes razões para aceitar na verdade da conclusão
As premissas dão-nos razões fracas para aceitar a verdade da conclusão
Sabe-se que o sangue de tipo AB é raro. ____________________________ Logo o próximo doente que aparecer não terá sangue do tipo AB
Sabe-se que até agora nenhuma mulher foi presidente dos EUA _____________________________ Logo, Nenhuma mulher será presidente dos EUA
Importância da validade
Preserva a verdade das premissas
Permite testar o valor de verdade das premissas
Se um argumento é válido
e Se as suas premissas são verdadeiras Então podemos concluir com certeza que a sua conclusão é verdadeira
Se um argumento é válido
e Se a sua conclusão é falsa Então podemos concluir com certeza que as suas premissas (parte/todas) são falsas
Lógica proposicional
Ramo da lógica formal (só estuda argumentos dedutivos) que estuda operações sobre proposições efetuadas com operadores verofuncionais
Tipos de proposições Proposições simples Proposições complexas
Proposições não acompanhadas de conectivas proposicionais
Formadas por:
Proposições simples e
Conectivas proposicionais
Exercício
Enunciado Proposição Simples Complexa
1- És pintor ou és mecânico 2-Se vens comigo, então sabes onde estou 3-A vida não é uma realidade misteriosa 4-Descartes é filósofo 5-Tudo o que percecionamos é ilusório 6-João passa a filosofia se e somente se estuda muito 7- O Luís é um pintor poeta 8-João estuda muita filosofia
5 conectivas proposicionais
Conectiva ou operador
proposicional
Leitura Exemplo
Não Negação Deus não existe E Conjunção Deus existe e a vida tem sentido
Ou Disjunção Deus existe ou a vida tem sentido Se…,então Condicional Se Deus existe, então a vida tem sentido
Se e somente se Bicondicional Deus existe se e somente se a vida tem sentido É uma lógica simbólica: utiliza um vocabulário próprio para evitar as ambiguidades da linguagem natural.
Vocabulário
Símbolo Leitura Leitura Forma lógica
Variáveis
proposicionais
P,Q,R,S P= Hoje chove Q= Hoje neva
Conectivas proposicionais
(Constantes proposicionais. Operadores lógicos)
¬ Não Hoje não chove ¬P
^ E Hoje chove e neva (P^Q)
v Ou Hoje chove ou neva (PvQ) → Se…então Se hoje chove,então
neva (P→Q)
↔
Se e somente se
Hoje chove se e somente se neva
(P↔Q)
Sinais de pontuação (parênteses)
( ) [ ] { }
Formalização de proposições
Operadores
ou Conectivas
Leitura Variações linguísticas
Negação de P
Não P
Não é verdade que P É falso que P É errado afirmar que P Não se dá que P Não se tem P P não é o caso
P mas Q Quer P quer Q P e também Q
Conjunção P e Q P embora Q P assim como Q Não só P, mas também Q P e, além disso, Q P sem levar em conta que Q
Disjunção P ou Q Condicional
Se P, então Q
Q se P Se P, isto significa que Q Sempre que P, Q Q é resultante de P A condição suficiente de Q, é P A condição necessária de P, é Q Não Q, a menos que P P somente se Q P só se Q P apenas se Q
Bicondicional
P se e somente se Q
P se e só se Q Se P, então Q e reciprocamente P é equivalente a Q M é condição necessária e suficiente para Q
Formalização (metodologia)
1- Define-se o dicionário. 2- Simboliza-se as proposições pelas letras correspondentes de acordo com o dicionário 3- Simboliza-se as conectivas e coloca-se os parenteses 1.1 Está calor e vou à praia 1.2 Não está calor e vou à praia 1.3 Não é verdade que esteja calor e vou à praia 1.4 Ou está calor ou vou à praia 1.5 Se está calor, então vou à praia 1.6 Se está calor, então vou à praia se e somente se não está frio 1.7 Os amigos vão e vêm, mas os inimigos são para sempre 1.8 A Felicidade é impossível 2- Considerando o dicionário Pedro toca piano: P Vítor toca violino: Q Escreva em linguagem natural:
a) ¬P b) ¬P↔Q c) PvQ
d) ¬(P→Q) e) ¬(¬P^¬Q)
Exercício
1- Formalize as proposições seguintes:
a) A terra é um planeta b) A Terra ou é um planeta telúrico ou não telúrico. c) A Terra é um planeta telúrico, somente se Júpiter é um planeta gasoso d) A Terra é um planeta telúrico se e só se é rochoso e) A Terra é um planeta e o Sol uma estrela, embora plutão seja um planeta anão f) Não é verdade que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta g) Não é verdade que a Terra seja um planeta e o Sol uma estrela, se Plutão é um
planeta anão. h) A Terra é um planeta e o Sol uma estrela se e só se Plutão é um planeta anão i) A Terra não é um planeta e o Sol não é uma estrela, só se Plutão é um asteróide. j) Se a Terra é um planeta, Plutão é um planeta anão, embora nem a Terra nem
Plutão sejam corpos celestes. k) Se Júpiter não é um planeta gasoso, é falso que a Terra seja um planeta se e só se
o Sol não é uma estrela. l) Se é falso que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta, então a Terra não é
uma estrela ou o Sol não é um planeta m) Não nos sentimos bem se não estamos calmos. Se estamos calmos, mas não nos
alimentamos, não nos sentimos bem. Logo, se nos sentimos bem, estamos alimentados
2- Reescreve as fórmulas seguintes em linguagem natural:
Dicionário: P: Portugal é um país europeu Q: O Japão é um país asiático R: O Brasil é um país sul americano S: Angola é um país africano
1- ¬P 2- (¬P→¬Q) 3- ¬(¬Q ^¬S) 4- ¬R↔ ¬(P^S) 5- (P^¬Q)→R 6- (¬P v ¬Q) ↔R
Top Related