Universidade de Braslia UnBMestrado Profissional em Computao Aplicada
Modelos de Tomada de Decisoe
Gesto de Desempenho
Prof. Dr. Gladston Luiz da Silva / MPCA 1/2014
Prof. Dr. Gladston Luiz da Silva
1/2014
Gesto de Desempenho
Objetivo da Aula
1. Apresentar e aprofundar conceitos relacionados ao Controle Estatstica da Qualidade.
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Dimenses da Qualidade
Desempenho - O produto realizar a tarefa pretendida?
Confiabilidade - Qual a frequncia de falhas do produto?
Durabilidade - Quanto tempo o produto durar?
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Assistncia Tcnica - Qual a facilidade para se consertar o produto?
Esttica - Qual a aparncia do produto?
Caractersticas - O que faz o produto?
Qualidade
Significa adequao para uso.
inversamente proporcional variabilidade.
1
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-3 -2 -1 0 1 2 3
0
0 , 5
Qualidade
Variabilidade
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Retrabalho
Tempo,
esforo e
dinheiro
Melhoria da Qualidade
Reduo da variabilidade nos processos relacionados aos produtos e servios.
1
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-3 -2 -1 0 1 2 3
0
0 , 5
Engenharia da Qualidade
Conjunto de atividades operacionais, de gerenciamento e de engenharia que uma companhia usa para garantir que as caractersticas da qualidade de um
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caractersticas da qualidade de um produto estejam nos nveis nominais ou exigidos.
Engenharia da Qualidade
Terminologia
Caractersticas da qualidade Fsicas: comprimento, largura, voltagem,
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comprimento, largura, voltagem,viscosidade etc.
Sensoriais: gosto, aparncia, cor etc. Orientao temporal: confiabilidade,
durabilidade, praticidade etc.
Engenharia da Qualidade
Terminologia Variabilidade: inerente aos produtos.
Mtodos Estatsticos: grficos de controle paraatributos e variveis
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atributos e variveis.
Especificaes: medidas desejadas para as caractersticas de qualidade dos componentes ou das sub-montagens de que se constitui o produto, bem como os valores desejados para as caractersticas de qualidade no produto final.
Engenharia da Qualidade
Terminologia
No-conformes: produtos que deixam decorresponder a uma ou mais especificaes.
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Defeituoso: produto que tem um ou maisdefeitos considerados no-conformidadessrias o bastante para afetarsignificativamente seu uso seguro e efetivo.
Engenharia da Qualidade
Terminologia Valor nominal ou valor-alvo: valor de uma
medida que corresponde ao valor desejadopara aquela caracterstica de qualidade.
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Limite superior de especificao (LSE):maior valor permitido para uma caractersticade qualidade.
Limite inferior de especificao (LIE): menorvalor permitido para uma caracterstica dequalidade.
Processo de Produo
x1 xpx2Medida, avaliao,
monitoramento e controle......
Entradas controlveis
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Processo Produto de sada
z1 zqz2 ...
Entradas no-controlveis
Matria-prima, componentes e submontagens de entrada Y: caracterstica da
qualidade
Controle e Melhoria da Qualidade
Mtodos Estatsticos
Controle Estatstico de Processo
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Planejamento de Experimentos
Amostragem por Aceitao
Grfico de Controle
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Desenho Fatorial p=2
Alto
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Alto
Baixo
Baixo
x2
x1
Desenho Fatorial p=2
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Amostragem de Aceitao
Processo Inspeo ClienteEmbarque(a) Inspeo de sada
(b) Inspeo de recepo/entrada
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Processo Inspeo ClienteEmbarque
Processo Inspeo ClienteEmbarque(c) Disposio dos itens
Aceita
Sucata Retrabalho
Rejeita
Diagrama de fases
100
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Percentagem
de aplicao
0Tempo
Controle
de processo
Planejamento
de experimentos
Ambiente
Causas Aleatrias da Variao da Qualidade
Controle Estatstico da Qualidade
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Causas Atribuveis da Variao da Qualidade
As Sete Ferramentas
Ambiente
Objetivos definidos e conhecidos em toda a organizao.
Controle Estatstico da Qualidade
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Envolvimento de todos e o desejo da melhoria continuada da qualidade e da produtividade.
Aplicao rotineira das sete ferramentas.
Causas Aleatrias da Variao da Qualidade
As causas aleatrias so parte inerente em qualquer processo.
Controle Estatstico da Qualidade
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Variabilidade natural ou 'rudo branco'.
Diz-se que um processo que opera apenas com as causas aleatrias da variao est sob controle estatstico.
Causas Atribuveis da Variao da Qualidade
Outros tipos de variabilidade presentes em um processo que no fazem parte do padro de causas aleatrias.
Controle Estatstico da Qualidade
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Fontes: mquinas ajustadas ou controladas de maneira inadequada; erros do operador; matria-prima defeituosa.
Representa um nvel inaceitvel de desempenho do processo.
Um processo que opera na presena de causas atribuveis est fora de controle.
As Sete Ferramentas Grfico Ramos-e-Folhas
Folha de Controle
Grfico de Pareto
Controle Estatstico de Qualidade
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Grfico de Pareto
Diagrama de Causa-e-Efeito
Diagrama de Concentrao de Defeito
Diagrama de Disperso
Grfico de Controle
Grfico Ramos-e-Folhas
1 48 21 68
2 53 22 65
3 49 23 73
4 52 24 88
5 51 25 69
6 52 26 83
7 63 27 78
8 60 28 81
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8 60 28 81
9 53 29 86
10 64 30 92
11 59 31 75
12 54 32 85
13 47 33 81
14 49 34 77
15 45 35 82
16 64 36 76
17 79 37 75
18 65 38 91
19 62 39 73
20 60 40 92
Grfico Ramos-e-Folhas
Ramos Folhas Frequncia4 5 7 8 9 9 55 1 2 2 3 3 4 9 76 0 0 2 3 4 4 5 5 8 9 10
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7 3 3 5 5 6 7 8 9 88 1 1 2 3 5 6 8 79 1 2 2 3
Folha de Controle
Tipos de Defeitos1988 1989
Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Partes danificadas 1 3 1 2 1 10 3 2 2 7 2 34
Problemas de mquina 3 3 1 8 3 8 3 29
Partes enferrujadas 1 1 2 9 13
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Revestimento insuficiente 3 6 4 3 1 17
Parte errada produzida 1 2 3
Processamento fora de ordem 2 2
Solda desalinhada 2 2 4
Parte errada padronizada 1 2 3
Falha do adesivo 1 1 2 1 1 6
Dimenses incorretas 13 7 13 1 1 1 36
Pelcula nas parte 1 1
Grfico de Pareto
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Grfico de Pareto
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Grfico de Pareto
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Diagrama de Causa-e-Efeito (Ishikaua)
Mquinas Materiais Mtodos
Velocidade da pinturacom spray
Ferramentaerrada
Ferramentagasta
Muita
Defeituoso a partirdo fornecedor
Danificadono manuseio
Tipo da tinta de base
Viscosidade
Sequenciainadequada
Manuseio demateriais
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Defeitos
nos tanques
Medida Pessoal Mquinas
Muitaatividade
Especificaesincorretas
das especificaes
Garantiaimperfeita
No entendimento
Viscosidadeda tinta
Atitudesimprprias
inadequada
Treinamentoinsuficiente
Superviso
materiais
Temperaturaambiente muito alta
inadequadaPoeira
Passos para a construo Defina o problema ou efeito a ser analisado. Forme a equipe para realizar a anlise e identificar as causas
potenciais (brainstorming/brainwriting). Desenhe a caixa de efeito e a linha central.
Diagrama de Causa-e-Efeito (Ishikaua)
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Especifique as principais categorias de causas potenciais e coloque-as em caixas ligadas linha central.
Identifique as causas possveis e classifique-as nas categorias definidas. Crie novas categorias se necessrio.
Ordene as causas para identificar aquelas que parecem mais provveis de causar impacto sobre o problema.
Adote aes corretivas.
Diagrama de Concentrao de Defeito
Ponta
Superior
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Lado
esquerdoFundo
Lado
direito
Ponta
Inferior
Cdigos de defeito
A arranho
B Corte
C - Desgaste
Diagrama de Disperso
85
90
95
100
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0 5 10 15 20 2560
65
70
75
80
Fluxo de Recuperao
Fundamentos
Reduo da variabilidade do processo.
Grficos de Controle
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Monitoramento do processo.
Estimao de parmetros do produto e do processo.
Objetivos Eliminao da variabilidade do processo.
Estimar parmetros de um processo de produo.
Grficos de Controle
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produo.
Detectar rapidamente a ocorrncia de causas atribuveis das mudanas do processo, para que poucas unidades no-conformes sejam fabricadas.
Modelo GeralSeja w uma estatstica amostral que mede alguma caracterstica da qualidade de interesse e suponha sua mdia seja w e seu desvio
Grficos de Controle
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e suponha sua mdia seja padro w. Ento, a linha central, o Limite Superior de Controle (LSC) e o Limite Inferior de Controle (LIC) so representados por: LSC = w + z/2w Linha central = w LIC = w - z/2w
Grficos de Controle
200205210215
LSC
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175180185190195
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Mdia
LIC
Mdia LSC LIC Observaes
O Grfico de Controle um teste da hiptese de que o processo est em um estado de controle estatstico.
Um ponto localizado entre os limites de controle equivalente no rejeio da hiptese de
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equivalente no rejeio da hiptese de controle estatstico.
Um ponto localizado fora dos limites de controle equivalente rejeio da hiptese de controle estatstico.
Exemplo
Em uma fbrica de anis de pisto para motores de automveis uma caracterstica crtica da qualidade o dimetro interno do anel. O
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processo pode ser controlado em um dimetro interno mdio de 74 mm e sabe-se que o desvio padro do dimetro do anel 0,01 mm. A cada hora extrai-se uma amostra aleatria de cinco anis, calcula-se a mdia amostral para monitorar a mdia do processo.
Limites de Controle 'trs-sigma'
LSC = 74 + 3.(0,0045) = 74,0135
Grficos de Controle
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LIC = 74 - 3.(0,0045) = 73,9865
Grficos de Controle
74,0050
74,0100
74,0150LSC: 74,0135
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 1073,9850
73,9900
73,9950
74,0000
LIC: 73,9865
Grficos de Controle
Plano de Ao para Fora-de-Controle (PAFC)
um fluxograma ou descrio textual da sequncia de atividades que devem ser
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sequncia de atividades que devem ser realizadas em seguida ocorrncia de um evento ativador, isto , sinais de fora de controle do grfico de controle.
Grficos de Controle
ProcessoEntrada Sada
Melhoria do Processo
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Sistema de Medida
Implementar ao corretiva
Detectar causa atribuvel
Identificar a causa do problema
Verificar e acompanhar
Distribuio Binomial Negativa
Definio. A Distribuio Binomial Negativaindica o nmero de tentativas necessriaspara obter k sucessos de igual
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para obter k sucessos de igualprobabilidade p ao fim de n experincias,sendo a ltima tentativa um sucesso. A suafuno de probabilidade dada por:
P(X = k) = , x = k, k+1, k+2...p-1pknk
1-k1-n
Distribuio Binomial Negativa
Se X uma v.a. Binomial Negativa,ento
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E(X) = k/p
V(X) = k(1-p)/p2
Distribuio Geomtrica
Definio. Na distribuio Geomtrica, sea probabilidade de sucesso de cadatentativa p ento a probabilidade de n
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tentativa p, ento a probabilidade de ntentativas serem necessrias para ocorrerum sucesso :
P(X =n) = p(1-p)n-1
Distribuio Geomtrica
Se X uma v.a. Geomtrica, ento
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E(X) = 1/p
V(X) = (1-p)/p2
Grficos de Controle
Comprimento Mdio da Sequncia - CMS
o nmero mdio de pontos marcados no Grfico de Controle antes que um ponto
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Grfico de Controle antes que um ponto indique uma condio fora de controle.
CMS = 1/p
onde p a probabilidade de que qualquer ponto exceda os limites de controle.
Grficos de Controle
Exemplo
p = 0,0027
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CMS = 1/0,0027 = 370
Mesmo que o processo permanea sob controle, um sinal fora de controle ser emitido a cada 370 amostras, em mdia.
Grficos de Controle
Tempo Mdio para Alerta - TMA
TMA = CMS.h
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Exemplo: n=5mdia=74,015h=1 hora
Grficos de Controle
Curvas caractersticas de operao
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Grficos de Controle
Exemplo: n = 5 mdia = 74,015 h = 1
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Grficos de Controle
Exemplo: n = 5 mdia = 74,015 p = 1-0,36163CMS = 1,56 TMA = 1,56(1) = 1h34min
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Grficos de Controle
Exerccio: calcule o TMA se h = 60 min, n = 15 e
mdia = 74,005
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Grficos de Controle
Subgrupos Racionais
Subgrupos ou amostras devem ser selecionados de tal modo que, se estiverem presentes causas atribuveis, a chance de
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diferenas entre os subgrupos ser maximizada, enquanto a chance de diferenas devidas a essas causas atribuveis dentro de um subgrupo ser minimizada.
A ordem temporal da produo uma base lgica para a seleo dos subgrupos racionais.
Grficos de Controle
Subgrupos Racionais Primeira abordagem
Quando o objetivo principal detectar mudanas no processo!
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mudanas no processo!
Cada amostra consiste em unidades que foram produzidas ao mesmo tempo, ou to prximas quanto possvel.
Grficos de Controle
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Grficos de Controle
Subgrupos Racionais Segunda abordagem
Cada amostra consiste em unidades que so representativas de todas as unidades que foram produzidas desde que a ltima
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que foram produzidas desde que a ltima amostra foi tomada.
Cada subgrupo uma amostra aleatria de toda a sada do processo durante o intervalo de amostragem.
Grficos de Controle
Subgrupos Racionais Segunda abordagem
Usado para se tomar decises sobre a aceitao de todas as unidades do produto que foram produzidas desde a ltima
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que foram produzidas desde a ltima amostra!
Se o processo muda para um estado fora de controle e volta a um estado de controle entre amostras, a primeira abordagem ser ineficaz.
Grficos de Controle
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Grficos de Controle
Subgrupos Racionais
possvel fazer qualquer processo
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parecer estar sob controle estatstico apenas aumentando-se o intervalo entre as observaes na amostra.
Grficos de Controle
74,0050
74,0100
74,0150LSC: 74,0135
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2573,9850
73,9900
73,9950
74,0000
LIC: 73,9865
Grficos de Controle
Reconhecimento de padres no-aleatrios(Regras da Western Eletric Handbook) 1 ponto fora dos limites de controle 3.
2 em 3 pontos consecutivos alm dos limites
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2 em 3 pontos consecutivos alm dos limites de alerta 2.
4 em 5 pontos consecutivos a uma distncia de 1 ou mais em relao linha central.
8 pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central.
74,005
74,010
74,015
74,020
Grficos de Controle
Reconhecimento de padres no-aleatrios
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73,980
73,985
73,990
73,995
74,000
74,005
0 5 10 15 20
Grficos de Controle
Regras Sensibilizantes
Respostas Graduadas Procurar causa atribuvel
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Amostragem adaptativa
Melhora a capacidade do processo, mas diminui o CMS.
teis quando se aplica a primeira vez e o foco a estabilizao do processo.
Deming, W. Edwards. Qualidade: a revoluo da administrao, Rio de Janeiro, Marques Saraiva, 1990.
JURAN, J. M. A Qualidade desde o Projeto, 3. Edio, Pioneira, So Paulo, 1997.
MONTGOMERY, Douglas C. Introduo ao Controle Estatstico da Qualidade, 4. Edio, LTC, Rio de Janeiro, 2009.
Bibliografia
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4. Edio, LTC, Rio de Janeiro, 2009.
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